ŚFiNiA

Komandor · Gość

Jak się ma mózg o komplikacji i możliwościach układu serii 74Hxx lub 74Lxx to potem tak jest.
Nic innego pojąc nie można. A ze każdy sobie jakoś tam racjonalizuje świat to w takiej sytuacji, z braku laku, trzeba zejść do poziomu operatora logicznego bramki NAND

rafal3006

Komandorze, nie jest wykluczone iż dożyjesz chwili gdy matematycy zaakceptują algebrę Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-200.html#389567
... i co wtedy?

Komandor · Gość

Raczej nie w tym cyklu wszechświata.
Ale powiedz mi po właściwie jest ta AK? Do czego ma służyć?
Ma co prawda pewne elementy logiki rozmytej (czego nawet nie dostrzegasz a jest nim m. in ta twoja funkcja czy operator, całkiem niepotrzebna zresztą - "może", ale w automatyce i programowaniu np. skomplikowanych układów sterowania lepiej działa logika rozmyta. Przykład - ABS, układy automatycznego parkowania, autonomiczne pojazdy, roboty.

A ty dalej sobie programuj windy i za pomocą algebry Boole'a i praw Kirchhoffa wyjaśniaj cały wszechświat .

Ganek na Ranku · Gość

Adriatyk

W działach naukowych trafiłem na bardzo zajmującą debatę ściśle matematycznie naukową. Jestem głęboko przekonany, że bardzo zainteresuje Komandora i bardzo ciekaw jestem jego ściśle matematycznie naukowego komentarza do tej ściśle matematycznie naukowej debaty.

wodnik diakrowa · Gość

Komandor · Gość

Mnie wychodzi ściśle matematycznie tylko tyle, że w tym USA ludzi kolczykują a oni się z tego kolczykowania jeszcze cieszą bo dostają 30$/miesiąc.

Gość

Idzcie w huj z taka nauka.

Lukrecja

Komandor · Gość

No jakaś taka opaska co tam kroki czy biegi liczy... Endomondo takie. Za cale 29 USD. A pracodawca patrzy i widzi czy o 23:00 bierna byłaś po bożemu czy też amazonkę udawałaś i ci pulsy liczy :p

U nas też takie podobne opaski w Biedronce nawet były ale nie wiem czy się z pracodawcą łączyły

PS powoli się już uczę tych chińskich znaków drogowych i tajlandzkich biedronek

Lukrecja

Innymi słowy-dozór elektroniczny.

MMM

Ano, jak na pastwisku

Czarna_Mańka

To takie cóś

[link widoczny dla zalogowanych]

[ cenzura ] MUSI dac się monitorować :mrgreen:

krowa

Komandor · Gość

Czarna_Mańka

[ cenzura na życzenie Wuja ]

Komandor · Gość

O rany Mańka! Jakich Ty slow używasz! Fuj! :fuj:

Czarna_Mańka

No dobra, jakózka :mrgreen:

rafal3006

Co ty na to Komandorze?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-200.html#389925

Algebra Kubusia w definicjach!
Czyli:
Armagedon logiki matematycznej ziemian!

Spis treści
1.0 Algebra Kubusia w definicjach 1
1.1 Teoria zbiorów konieczna i wystarczająca dla potrzeb logiki matematycznej 2
1.2 Definicja logiki matematycznej 2
1.3 Podstawowe definicje w algebrze Kubusia 4
1.3.1 Definicja warunku wystarczającego => 4
1.3.2 Definicja warunku koniecznego ~> 4
1.3.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~> 5
1.3.4 Definicja kontrprzykładu 5
1.3.5 Prawo Kobry 5
1.3.6 Prawa Prosiaczka 5
1.3.7 Prawa Kubusia 6
1.3.8 Prawa Tygryska 6
1.3.9 Interpretacja dowolnego prawa logicznego 6
1.3.10 Prawo Kłapouchego 6

1.0 Algebra Kubusia w definicjach

Znane ziemianom definicje operatorów logicznych dwuargumentowych opisują wzajemne relacje dwóch zbiorów p i q we wszelkich możliwych konfiguracjach.
Teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż definicje zero-jedynkowe operatorów logicznych plus rachunek zero-jedynkowy.
Przykładowo, nie da się udowodnić na gruncie rachunku zero-jedynkowego poniższej właściwości zbiorów.
Dla zbiorów rozłącznych p i q zachodzi:
p*~q=p
~p*q=q

Znaczenie 0 i 1 w logice matematycznej jest identyczne jak znaczenie 0 i 1 w blokach decyzyjnych algorytmu dowolnego programu komputerowego.
Dowolny algorytm komputerowy zbudowany jest z bloków funkcjonalnych gdzie podejmujemy działania potrzebna do zadania pytania binarnego oraz z bloków decyzyjnych gdzie umieszczamy pytanie binarne.
Pytanie binarne to pytanie gdzie odpowiedzią może być wyłącznie TAK/NIE.

Znaczenie 0 i 1 w logice matematycznej:
1 - prawda (tak, jest etc)
0 - fałsz (nie, nie jest etc)

Przykład:
Czy liczba 2 jest mniejsza od 3?
TAK = prawda

1.1 Teoria zbiorów konieczna i wystarczająca dla potrzeb logiki matematycznej

Fundamentem logiki matematycznej jest teoria zbiorów.
Dokładnie dlatego podstawowe prawa logiki matematycznej należy poznawać na gruncie teorii zbiorów, którą dla potrzeb logiki matematycznej stanowią zaledwie trzy definicje.

Definicja podzbioru =>:
p=>q =1
Zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
Każdy element zbioru p należy do zbioru q

Definicja nadzbioru ~>:
p~>q =1
Zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Istnieje takie x które należy jednocześnie do zbiorów p i q

1.2 Definicja logiki matematycznej

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to badanie relacji między dowolnymi pojęciami z obszaru Uniwersum człowieka.
Uniwersum człowieka to wszelkie możliwe pojęcia dla niego zrozumiałe.

Istnieje pięć i tylko pięć wzajemnych relacji między dowolnymi pojęciami z obszaru Uniwersum człowieka:

1.
Relacja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q=1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0 - zbiory rozłączne
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] mają co najmniej jeden element wspólny

2.
Relacja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to na 100% zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczny ze zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru P2
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = spełniona definicja podzbioru =>

3.
Relacja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zbiór P2 jest konieczny ~> dla zbudowania zbioru P8
Matematycznie zachodzi:
Warunek konieczny ~> = spełniona definicja nadzbioru ~>

4.
Relacja równoważności <=>:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
p<=>q =(p=>q)*(~p=>~q) =1*1 =1
Inaczej:
p<=>q =0
Interpretacja:
Relacja równoważności to definicja zbiorów tożsamych p=q.
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q
Przykład:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>SK) = 1*1 =1
TP=>SK=1 - w trójkącie prostokątnym na 100% => zachodzi suma kwadratów
~TP=>~SK=1 - w trójkącie nieprostokątnym na 100% => nie zachodzi suma kwadratów
Zachodzi tożsamość zbiorów TP=SK, która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~TP=~SK

Tożsame definicje równoważności <=>:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
Zbiór p jest jednocześnie podzbiorem => zbioru q i nadzbiorem ~> zbioru q
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) =1*1 =1
Zbiory p i q są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q i odwrotnie.

5.
Relacja spójnika „albo”($):
Zajdzie p albo($) q
p$q = ~(p<=>q) = (p=>~q)*(~p=>q) =1*1 =1
Inaczej:
p$q =0
Interpretacja:
Zbiory p i q są rozłączne i uzupełniają się wzajemnie do dziedziny
p*q =[] =0
p+q =1
Przykład:
Każdy człowiek jest mężczyzną albo kobietą
M$K = (M=>~K)*(~M=>K) =1*1 =1
M=>~K=1 - człowiek będący mężczyzną na 100% => nie jest kobietą
~M=>K=1 - człowiek nie będący mężczyzną na 100% => jest kobietą

1.3 Podstawowe definicje w algebrze Kubusia

Podstawowe definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego
p~~>q - definicja kwantyfikatora małego
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.3.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

1.3.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

1.3.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~>

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0

1.3.4 Definicja kontrprzykładu

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.3.5 Prawo Kobry

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q" jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.

Prawo Kobry wynika bezpośrednio z definicji znaczków => i ~>.

1.3.6 Prawa Prosiaczka

Prawa Prosiaczka możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej.

I Prawo Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
Prawdą jest (=1) że zajdzie p = fałszem jest (=0) że zajdzie ~p
Trzeciej możliwości nie ma (tertium non datur).

Przykład:
K=1 - prawdą jest (=1) że wczoraj byliśmy w kinie (K)
~K=0 - fałszem jest (=0) że wczoraj nie byliśmy w kinie (~K)
(K=1) = (~K=0)

II Prawo Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
Prawdą jest (=1) że zajdzie ~p = fałszem jest (=0) że zajdzie p
Trzeciej możliwości nie ma (tertium non datur).

Przykład:
~K=1 - prawdą jest (=1) że wczoraj nie byliśmy w kinie (~K)
K=0 - fałszem jest (=0) że wczoraj byliśmy w kinie (K)

1.3.7 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q

1.3.8 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p

1.3.9 Interpretacja dowolnego prawa logicznego

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Przykład:
II Prawo Tygryska:
L: P2~>P8 = B: P8=>P2
L:
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
P:
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

1.3.10 Prawo Kłapouchego

Prawo Kłapouchego:
Każde pojęcie jest tożsame z samym sobą

Dowód prawa Kłapouchego:
Każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
Każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd na mocy definicji równoważności:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) =1*1 =1
cnd

Kubuś fatalista · Gość

Adriatyk

Niech no, kto z dostępem do pisania w Regulaminie, zawiadomi czyścicieli, aby wysprzątali świątynię zmartwychwstania z odpadów gnijącego mózgu.

Adriatyk

JaKrów · Gość

rafal3006

Janek · Gość

[quote="rafal3006"]