Forum ŚFiNiA Strona Główna ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
 
 FAQFAQ   SzukajSzukaj   UżytkownicyUżytkownicy   GrupyGrupy   GalerieGalerie   RejestracjaRejestracja 
 ProfilProfil   Zaloguj się, by sprawdzić wiadomościZaloguj się, by sprawdzić wiadomości   ZalogujZaloguj 

Czy Komandor zrozumie logikę matematyczną na poziomie SP?

 
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Więzienie
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:27, 10 Gru 2022    Temat postu: Czy Komandor zrozumie logikę matematyczną na poziomie SP?

Czy Komandor zrozumie logikę matematyczną na poziomie szkoły podstawowej?
Niżej wyłożoną?
Odpowiedź:
Na 100% tak, ale czy się przyzna że zrozumiał?

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-44075.html#689163

Komandor napisał:
rafal3006 napisał:
Komandor napisał:
rafal3006 napisał:

Niestety Komandorze - pudło.
Idiotami są, dla których bogiem jest Klasyczny Rachunek Zdań.

Dowód:
W 2006 roku po raz pierwszy w życiu usłyszałem termin "Klasyczny rachunek zdań"
P.S.
Komandorze, czy masz jeszcze cień wątpliwości to tu jest idiotą?

No jak na magistra inżyniera to trochę późno usłyszałeś. Bo ja tak gdzieś w liceum (mat-fiz) w latach 70.
PS.
Kubusiu ja nie mam żadnych wątpliwości, i to od dawna, kto tu jest idiotą.

Pożyjemy, zobaczymy.
Mam nadzieję Komandorze, że dożyjesz czasów, gdy się o tym dowiesz.


Po pierwsze to już dożyłem. Bo jest już wiele systemów logicznych.
Oprócz klasycznego (bazując ego czy ci to podoba czy nie jednak na semantyce algebry Bool'e i z nią zgodny)jest intuicjonistyczny rachunek zdań oparty na algebrach Heytinga , klasyczny rachunek predykatów, niefregowski rachunek zdań, są logiki wielowartościowe, modalne (rozszerzające klasyczną o funktory konieczności i możliwości, logiki temporalne, doksastyczne, epistemiczne , infinitralne, abstrakcyjne i pewnie wiele innych.

Ogólnie można jednak przyjąć ze ponieważ każdy z tych systemów to języki sztuczne, wysoce sformalizowane a nie naturalne to zawsze będą istniały trudności dokładnego przełożenia ich na języki etniczne (naturalne) które na dodatek same kierują się różnymi logikami (semiotyką) języka i odwrotnie.

Tak jak nie da się na jeżyk formalny matematyki dokładnie przełożyć naszego prostego dodawania jabłek. Bo w 1+1+1+1 = 4 każda liczba jeden jest równa każdemu innemu jeden w tym wyrażeniu. Wręcz tożsama. Bo jest abstrakcyjna i wręcz bytem idealnym ale jabłka już nie.
O dodając jabłka łacno zarzucić ze gówno prawda. Nie mam czterech takich samych bo jedno bardziej zielone, drugie mniej. jedno większe, inne mniejsze a jeszcze jedno robaczywe.

I najbardziej to można zobaczyć przy dzieleniu jak w przedszkolu podzielisz 4 jabłka dla 4 pięciolatków. Po równo jak w matematyce. 4:4=1
Ale kurwa Jasiu zacznie płakać, ze Kaziu dostał większe, a Kaziu będzie mial pretensje, że jego nie jest tak czerwone jak Kasi a Kasia wyrzuci swoje bo robaczywe. I chuj z dzielenia po równo.


A Ty Kubusiu jesteś zwyczajnie niedouczony tuman, który wiele lat po zakończeniu nauki pierwszy raz usłyszał o rachunku zdać i jak piszesz dostałeś szoku poznawczego.


Po pierwsze Komandorze darujmy sobie niebieski tekst bo ma on ZERO wspólnego z logiką matematyczną.
W logice matematycznej występują spójniki "lub"(+) oraz "i"(*) totalnie różne od dodawania algebraicznego (+) i mnożenia algebraicznego (*).

Twój przykład z dodawaniem czterech jabłek na gruncie logiki matematycznej wygląda tak:
jabłko+jabłko+Jabło+Jabłko = jabłko
W zapisie symbolicznym:
J+J+J+J =J
bo prawo algebry Boole'a:
a+a+a+a+…a =a
Czujesz bluesa?

Po drugie Komandorze niżej masz wytłumaczone o co chodzi w logice matematycznej na poziomie szkoły podstawowej.
Poniższy wykład na 100% zrozumiesz, ale czy się przyznasz, że zrozumiałeś?

Dla zrozumienia poniższego wykładu konieczne nam będą definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> doskonale rozumiane przez każdego 5-cio latka!
… mam nadzieję że zrozumie je także Komandor, a nawet JWP Barycki

Zacytuję w tym celu fragment "Kompendium algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680047
Kompendium algebry Kubusia napisał:

2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q

Kompendium algebry Kubusia dotyczące zdań warunkowych "Jeśli p to q" zakłada minimalną znajomość algebry Boole'a (pkt. 1.0) tylko w tych miejscach, gdzie odnosi się do spójników "i"(*) i "lub"(+). Nie ma to istotnego znaczenia dla zrozumienia teorii zdań warunkowych "Jeśli p to q" bowiem kluczowej tu relacji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z definicji nie da się opisać algebrą Boole'a.

2.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)

2.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Przykład:
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury


Przejdźmy do meritum:

Część I.
Rozważmy układ sterowania żarówką S przez dwa przyciski p i q połączone równolegle.
Kod:

S1 Schemat 1
                             q
                           ______
                      -----o    o-----
             S        |      p       |
       -------------  |    ______    |
  -----| Żarówka   |-------o    o-----
  |    -------------                 |
  |                                  |
______                               |
 ___    U (źródło napięcia)          |
  |                                  |
  |                                  |
  ------------------------------------

Kluczowe pytania do Komandora, oba na poziomie szkoły podstawowej.

Określi prawdziwość/fałszywość poniższych zdań w języku potocznym człowieka:
1.
Wciśnięcie przycisku p "lub"(+) q jest warunkiem koniecznym ~> (B1: (p+q)~>S=1) i wystarczającym => (A1: (p+q)=>S=1) dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna Y dla zdania 1 to:
Y = (A1: (p+q)=>S)*(B1: (p+q)~>S) =1*1=?

2.
Wciśnięcie przycisku p jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S (A1: p=>S=1), ale nie jest warunkiem koniecznym ~> (B1: p~>S=0) dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna Y dla zdania 2 to:
Y = (A1: p=>S)*~(B1: p~>S) = 1*~(0)=?

3.
Wciśnięcie przycisku p nie jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna dla zdania 3 to:
Y = (A1: p=>S) =?

4.
Wciśnięcie przycisku p jest warunkiem koniecznym ~> dla świecenia się żarówki S
Y = (B1: p~>S) =?

Część II.
Rozważmy układ sterowania żarówką S przez dwa przyciski p i q połączone szeregowo.
Kod:

S2 Schemat 2
             S               p            q
       -------------       ______       ______
  -----| Żarówka   |-------o    o-------o    o------
  |    -------------                               |
  |                                                |
______                                             |
 ___    U (źródło napięcia)                        |
  |                                                |
  |                                                |
  --------------------------------------------------


Kluczowe pytania do Komandora, oba na poziomie szkoły podstawowej.

Określi prawdziwość/fałszywość poniższych zdań w języku potocznym człowieka:
1.
Wciśnięcie przycisku p "i"(*) q jest warunkiem koniecznym ~> (B1: (p*q)~>S=1) i wystarczającym => (A1: (p*q)=>S=1) dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna Y dla zdania 1 to:
Y = (A1: (p*q)=>S)*(B1: (p*q)~>S) =1*1=?

2.
Wciśnięcie przycisku p jest warunkiem koniecznym ~> dla świecenia się żarówki S (B1: p~>S=1), ale nie jest warunkiem wystarczającym => (A1: p=>S=0) dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna Y dla zdania 2 to:
Y = ~(A1: p=>S)*(B1: p~>S) = ~(0)*1=?

3.
Wciśnięcie przycisku p nie jest warunkiem koniecznym ~> dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna dla zdania 3 to:
Y = (B1: p~>S) =?

4.
Wciśnięcie przycisku p jest warunkiem wystarczającym => dla świecenia się żarówki S
Funkcja logiczna dla zdania 4 to:
Y = (A1: p=>S) =?
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 15:38, 10 Gru 2022    Temat postu:

Sorry,
Cytat z "Kompendium algebry Kubusia" w poście wyzej jest niepełny, brakuje definicji warunku koniecznego ~>

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680047
Kompendium algebry Kubusia napisał:


2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q

Kompendium algebry Kubusia dotyczące zdań warunkowych "Jeśli p to q" zakłada minimalną znajomość algebry Boole'a (pkt. 1.0) tylko w tych miejscach, gdzie odnosi się do spójników "i"(*) i "lub"(+). Nie ma to istotnego znaczenia dla zrozumienia teorii zdań warunkowych "Jeśli p to q" bowiem kluczowej tu relacji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z definicji nie da się opisać algebrą Boole'a.

2.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)

2.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Przykład:
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury

2.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
Innymi słowy:
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo zabieram stan "chmury" i znika im możliwość "padania"
Innymi słowy:
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo jak nie ma chmur to na 100% => nie pada
Prawo Kubusia (poznamy za chwilkę) samo nam tu wyskoczyło:
B1: CH~>P = B2: ~CH=>~P
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Sob 16:01, 10 Gru 2022    Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-44075.html#689207

rafal3006 napisał:
Bóg ŁP JWPB napisał:
rafal3006 napisał:
Mam nadzieję Komandorze, że dożyjesz czasów, gdy się o tym dowiesz.

Komandor napisał:
mam nadzieję, ze nie doczekam

Oj Komandorze, doczekasz doczekasz i to już niebawem będziesz widział i odczuwał skutki AK.

Na 100% Komandor już zrozumiał AK - wystarczył mój jeden post wyżej.
... i niech JWP Barycki nie będzie taki skromny, bo warunki wystarczające => i konieczne ~> w przykładach z żarówką rozumie każdy uczeń szkoły podstawowej a więc także JWP Barycki
cnd
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat  
Autor Wiadomość
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia



Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

PostWysłany: Nie 14:48, 11 Gru 2022    Temat postu:

Końcowym efektem dyskusji z zastępcą Komandora, JWP Baryckim jest ten post:

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-44100.html#689381

rafal3006 napisał:
Prawo Sokoła - dzięki durnocie JAWP Baryckiego po raz pierwszy zapisane.
Dzięki,
:)

Poprawne kodowanie matematyczne zdań twierdzących!

Prawo Sokoła:
Jedynym poprawnym matematycznie kodowaniem zdań twierdzących jest kodowanie warunkiem wystarczającym =>

W logice matematycznej nie wolno sobie od tak napisać:
1 - zdanie prawdziwe
0 - zdanie fałszywe
jak to jest w aktualnej logice "matematycznej" ziemskich matematyków.

Dowód na przykładzie:
A1.
Płock (P) leży nad Wisłą (W)
P=>W =1
Warunek wystarczający => jest w logice matematycznej domyślny, stąd zdanie tożsame:
A1.
Płock (P) na 100% => leży nad Wisłą (W)
P=>W =1
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że bycie miastem Płock (P) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby to miasto leżało nad Wisłą (W)

Na mocy definicji kontrprzykładu, z prawdziwości warunku wystarczającego A1: P=>W=1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1': P~~>~W=0
A1'
Płock (P) może ~~> nie leżeć nad Wisłą (~W)
P~~>~W = P*~W =0
Czytamy (dowód wprost):
Fałszem jest (=0), że miasto Płock (P) może ~~> nie leżeć nad Wisłą (~W)
Uwaga:
Dowód "nie wprost" fałszywości zdania A1' wynika z prawdziwości warunku wystarczającego => A1, nic więcej nie musimy udowadniać.

Oczywistym jest, że zdanie fałszywe kodowane zdarzeniem możliwym ~~> wymusza fałszywość tego samego zdania kodowanego warunkiem wystarczającym =>:
A1'''
Płock na 100% => nie leży nad Wisłą
P=>~W=0

Warunek wystarczający => jest w logice matematycznej domyślny, stąd zdanie fałszywe tożsame:
A1'''
Płock nie leży nad Wisłą
P=>~W=0
cnd

Uwaga:
Dla zrozumienia powyższego wykładu konieczne nam są definicje zdarzenia możliwego ~~>, warunku wystarczającego =>, warunku koniecznego ~> oraz definicja kontrprzykładu.

Zacytuję w tym celu fragment "Kompendium algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680047
Kompendium algebry Kubusia napisał:

2.1 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń/zbiorów p i q

Kompendium algebry Kubusia dotyczące zdań warunkowych "Jeśli p to q" zakłada minimalną znajomość algebry Boole'a (pkt. 1.0) tylko w tych miejscach, gdzie odnosi się do spójników "i"(*) i "lub"(+). Nie ma to istotnego znaczenia dla zrozumienia teorii zdań warunkowych "Jeśli p to q" bowiem kluczowej tu relacji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z definicji nie da się opisać algebrą Boole'a.

2.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0

Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.

Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~~> nie padać (~P)
CH~~>~P=CH*~P =1
Możliwe jest (=1) zdarzenie: są chmury (CH) i nie pada (~P)

2.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q

Przykład:
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury

2.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q

Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to może ~> padać (P)
CH~>P =1
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo padać może wyłącznie z chmurki.
Innymi słowy:
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo zabieram stan "chmury" i znika im możliwość "padania"
Innymi słowy:
Chmury (CH) są (=1) konieczne ~> dla padania (P), bo jak nie ma chmur to na 100% => nie pada
Prawo Kubusia (poznamy za chwilkę) samo nam tu wyskoczyło:
B1: CH~>P = B2: ~CH=>~P

2.1.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Przykład:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH=1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
cnd
Z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH=0
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Na mocy definicji kontrprzykładu tego faktu nie musimy udowadniać, ale możemy, co wyżej uczyniliśmy.

Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
Powrót do góry
Zobacz profil autora
Wyświetl posty z ostatnich:   
Napisz nowy temat   Odpowiedz do tematu    Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Więzienie Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

 
Skocz do:  
Możesz pisać nowe tematy
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Regulamin