ŚFiNiA

[Michał Dyszyński]

[rafal3006]

Może jeszcze inaczej

[idiota]

[Zbanowany Uczy]

Co się podniecacie, implikacji jest tyle ile liczb rzeczywistych!!! (dowiedziałem się o tym już na 2 roku logiki, a więc ponad 9 lat temu)

[rafal3006]

[Zbanowany Uczy]

Co za "niżej?"
Acha, już jest.

[rafal3006]

Boska Implikacja

Kurcze pieczone, ja Kubuś Puchatek o bardzo małym rozumku, wspólnie ze Zbójem i Mikim odkryliśmy Boską interpretację definicji Implikacji, nazwijmy ją Kubusiową, która jest nie do obalenia gdyż nie burzy matematyki ścisłej !

Zdanie wyjściowe

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

jest ewidentną równoważnością (mimo uzycia "Jeśli...to...) o ile wykluczymy dostanie komputera przez syna z jakiegokolwiek innego powodu niz powyzsze zdania, bo w poprzedniku mamy do dyspozycji wyłącznie zdasz albo nie zdasz, zaś w następniku mamy do dyspozycji wyłącznie otrzymasz albo nie otrzymasz, nie ma innych możliwości !!!! ... czyli identycznie jak w definicji równoważności.

Zatem na mocy definicji równoważności mamy w kluczowej linijce implikacji

nie zadał egzamin, dostaje komputer
____FAŁSZ__________PRAWDA_______ => FAŁSZ !!!!!

Powstaje tu pytanie, jak jest różnica między spójnikami "Jeśli...to..." a "wtedy i tylko wtedy".

Odpowiedź jest bardzo prosta - FUNDAMENTALNA !!!

1.
Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy gdy zdassz egzamin

2.
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer

Załużmy, że ojciec wypowiatając powyższe słowa ma na myśli ten konkretny egzamin, tak domyślnie rozumują wszyscy ludzie.

Gdyby ojciec miał na myśli jakikolwiek przyszłościowy egzamin syna to powinien to zaznaczyć:

Jeśli zdasz jakikolwiek egzamin, dostaniesz komputer.

W sumie ta mała dygresja dla dalszych rozważań nie ma żadnego znaczenia.

Wypowiadając pierwsze zdanie (wtedy i tylko wtedy) jeśli syn nie zda egzaminu, to ojciec nie ma prawa podarować mu komputera do końca swego życia !!!! ... co nie wyklucza podarowania komputera synowi przez osoby trzecie.

Wypowiadając drugie zdanie "Jeśli...to..." ojciec ma otwartą drogę. W przypadku nie zdania egzaminu może podarować komputer synowi z jakiejkolwiek INNEJ okazji. Równie dobrze może potraktować swoją wypowiedź "Jeśli...to..." jako ścisłą równoważność jak w zdaniu pierwszym i nie kupić komputera do końca swego życia.

Wyższość konstrukcji "Jeśli...to..." jest zatem bezdyskusyjna !!!!

To jest ta właśnie przyczyna, dla której w języku naturalnym prawie nikt nie używa zwrotu "wtedy i tylko wtedy" bo formalnie zamknąłby sobie drogę do zmiany własnego zdania do końca swego życia ... a tylko osioł nie zmienia zdania.

Oczywiście w praktyce ojciec może powiedzieć synowi.

Dostaniesz komputer wtedy i tylko wtedy, gdy zdasz egzamin

aby zdopingować go do wytężonej nauki ... to taka dopuszczalna zagrywka psychologiczna, bo prawie na pewno ojciec złamie swoje przyżeczenie i kupi synowi komputer z innej okazji.

To jest właśnie piękno języka ludzkiego i jego bezapelacyjna wyższość nad głupimi komputerami. Mózg człowieka to nie komputer, czuje wstręt do nadmiernej precyzyjności.

Zginąć można zarówno w chaosie jak i nadmiernej precyzyjności !!!


Kubusiowa interpretacja definicji implikacji !

Zdanie podstawowe:

Jeśli zdasz egzamin, to dostaniesz komputer

1.
Syn zdaje egzamin, dostaje komputer
__PRAWDA____________PRAWDA
Prawdziwość zdania: = 1 (PRAWDA – ojciec dotrzymał obietnicy)

2.
Syn nie zdaje egzaminu, nie dostaje komputera
_____FAŁSZ_________________FAŁSZ
Prawdziwość zdania: = 1 (PRAWDA – ojciec dotrzymał obietnicy)

3.
Syn zdaje egzamin, nie dostaje komputera
___PRAWDA______________FAŁSZ
Prawdziwość zdania: = 0 (FAŁSZ – ojciec skłamał, nie dotrzymał obietnicy)

4.
Syn nie zdaje egzaminu, komputer dostaje
___FAŁSZ________________PRAWDA
Prawdziwość zdania: = 1

Jedynka w tej kluczowej linijce implikacji może oznaczać tylko jedno:

Następnik implikacji może byc prawdziwy.

... i kropka.


Jak pokazałem wyżej implikacja

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

jest w rzeczywistości równoważnością. Implikacją stanie sie dopiero wtedy, gdy w poprzedniku będziemy mieli więcej niż jeden warunek otrzymania komputera czyli np. takie zdanie.

Jeśli zdasz egzamin lub odmówisz 10 przykazań dostaniesz komputer

Mamy tu możliwość wyboru i to jest już bezdyskusyjna implikacja.
W praktyce przewidzenie wszystkich warunków dostania komputera jest ani możliwe, ani celowe.

Formalnie gdybyśmy zamiast mózgu mieli na głowie komputer musielibyśmy zapisać wszystkie możliwe warunki, po spełnieniu któregokolwiek z nich syn otrzymałby komputer czyli :

Jeśli A1 OR A2 OR ....An to dostaniesz komputer

Gdzie n=1 do nieskończoności !!!

To jest właśnie przyczyna dla której człowiek ogranicza implikację tylko do jednego warunku, jeśli nie zostanie on spełniony wtedy główkuje co by tu dalej zrobić. Wszelkie drogi ma otwarte, może nawet nigdy nie kupić komputera synowi i nikt nie ma prawa nazwać go ani kłamcą, ani idiotą !

[Zbanowany Uczy]

[rafal3006]

... a może byś przeczytał i pomyślał ?

[anbo]

[Zbanowany Uczy]

[anbo]

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer.
Dostaniesz komputer, jeśli zdasz egzamin.
W drugim zdaniu warunkiem otrzymania komputera jest zdanie egzaminu. W pierwszym zdaniu nie ma tego warunku, rafal zdaje się uważac, że jest.

[Zbanowany Uczy]

[anbo]

[Zbanowany Uczy]

A, to o to idzie. No to w takim razie posłużyliśmy się wyrażeniem 'warunek' w różnych znaczeniach. I nie dziwota: jest to pojęcie mętne. Czemu nie powiedzieć tak: z 'jeśli p, to q' nie wynika, że 'jeśli nie p, to nie q' (gdyby wynikało, oznaczałoby to - via transpozycja - że zachodzi też 'jesli q, to p', czyli - że mamy równoważność).
Oczywiście, cały czas zakładamy tu klasyczny rachunek zdań.

[rafal3006]

[Zbanowany Uczy]

Że klasyczna implikacja nie nadaje się do formalizacji wielu okresów warunkowych - o tym wie każdy student I roku filozofii.
W matematyce i dyscyplinach pokrewnych pracuje nieźle (konstruktywiści jedynie mają inne zdanie).
Jeśli więc chlubisz się odkryciem jakiejś nowej nieklasycznej implikacji, zcharakteryzuj ją - albo syntaktycznie (tj. aksjomatycznie), albo semantycznie. Pamiętaj, że w skrajnym przypadku musisz sam zbudować adekwatną semantykę, bądź też zinterpretować twój rachunek w innej teorii - jak to się robi, zob.

http://www.sfinia.fora.pl/viewtopic.php?p=7407&highlight=#7407

oraz tu

http://www.sfinia.fora.pl/viewtopic.php?p=7790&highlight=#7790

[anbo]

[rafal3006]

[rafal3006]

[rafal3006]

[anbo]

[Zbanowany Uczy]

Raczej od robienia sobie jaj.

[rafal3006]

[anbo]