 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
krowa
Areszt za spam, do odwołania
Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 16705
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 18:35, 25 Maj 2021 Temat postu: |
|
|
| Veni vidi vici napisał: | Naukowcy wierzący w Boga w XX wieku
20th century (1901–2000)
According to 100 Years of Nobel Prizes a review of Nobel prizes award between 1901 and 2000 reveals that (65.4%) of Nobel Prizes Laureates, have identified Christianity in its various forms as their religious preference.[81] Overall, 72.5% of all the Nobel Prizes in Chemistry,[82] 65.3% in Physics,[82] 62% in Medicine,[82] 54% in Economics were either Christians or had a Christian background.[82]
John Hall Gladstone (1827–1902): served as president of the Physical Society between 1874 and 1876 and during 1877–1879 was president of the Chemical Society. He also belonged to the Christian Evidence Society.[83][84]
George Stokes (1819–1903): minister's son, he wrote a book on Natural Theology. He was also one of the Presidents of the Royal Society and made contributions to Fluid dynamics.[85][86]
Henry Baker Tristram (1822–1906): founding member of the British Ornithologists' Union. His publications included The Natural History of the Bible (1867) and The Fauna and Flora of Palestine (1884).[87]
Enoch Fitch Burr (1818–1907): astronomer and Congregational Church pastor who lectured extensively on the relationship between science and religion. He also wrote Ecce Coelum: or Parish Astronomy in 1867. He once stated that "an undevout astronomer is mad" and held a strong belief in extraterrestrial life.[88][89]
Lord Kelvin (1824–1907): At the University of Glasgow he did important work in the mathematical analysis of electricity and formulation of the first and second laws of thermodynamics. He gave a famous address to the Christian Evidence Society. In science he won the Copley Medal and the Royal Medal.[90]
William Dallinger (1839–1909): British minister in the Wesleyan Methodist Church and an accomplished scientist who studied the complete lifecycle of unicellular organisms under the microscope.[91]
Emil Theodor Kocher (1841–1917): Swiss physician and medical researcher who received the 1909 Nobel Prize in Physiology or Medicine for his work in the physiology, pathology and surgery of the thyroid. Kocher was a deeply religious man and also part of the Moravian Church, Kocher attributed all his successes and failures to God.[92]
Georg Cantor (1845–1918): German mathematician who created the theory of transfinite numbers and set theory, which has become a fundamental theory in mathematics. He was a devout Lutheran whose explicit Christian beliefs shaped his philosophy of science.[93] Joseph Dauben has traced the impact Cantor's Christian convictions had on the development of transfinite set theory.[94][95]
J. J. Thomson (1856–1940): English physicist and Nobel Laureate in Physics, credited with the discovery and identification of the electron; and with the discovery of the first subatomic particle. He was an Anglican.[96][97][98]
Wilhelm Röntgen (1845–1923): German engineer and physicist, who, on 8 November 1895, produced and detected electromagnetic radiation in a wavelength range known as X-rays or Röntgen rays, an achievement that earned him the first Nobel Prize in Physics in 1901[99]
Giuseppe Mercalli (1850–1914): Italian volcanologist and Catholic priest. He is best remembered for the Mercalli intensity scale for measuring earthquakes.
Pierre Duhem (1861–1916): worked on Thermodynamic potentials and wrote histories advocating that the Roman Catholic Church helped advance science.[100][101][102][103][104]
James Britten (1846–1924): botanist who was heavily involved in the Catholic Truth Society.[105][106]
Charles Doolittle Walcott (1850–1927): paleontologist, most notable for his discovery of the Burgess Shale of British Columbia. Stephen Jay Gould said that Walcott, "discoverer of the Burgess Shale fossils, was a convinced Darwinian and an equally firm Christian, who believed that God had ordained natural selection to construct a history of life according to His plans and purposes."[107]
Johannes Reinke (1849–1931): German phycologist and naturalist who founded the German Botanical Society. An opposer of Darwinism and the secularization of science, he wrote Kritik der Abstammungslehre (Critique of the theory of evolution), (1920), and Naturwissenschaft, Weltanschauung, Religion, (Science, philosophy, religion), (1923). He was a Lutheran.[108]
Guglielmo Marconi (1874–1937): Italian inventor and electrical engineer known for his pioneering work on long-distance radio transmission and for his development of Marconi's law and a radio telegraph system. He shared the 1909 Nobel Prize in Physics.[109][110]
Pierre Teilhard de Chardin (1881–1955): French Jesuit paleontologist, co-discoverer of the Peking Man, noted for his work on evolutionary theory and Christianity. He postulated the Omega Point as the end-goal of Evolution and he is widely regarded as one of the most important Catholic theologians of the 20th century.
William Williams Keen (1837–1932): first brain surgeon in the United States, and a prominent surgical pathologist who served as president of the American Medical Association. He also wrote I believe in God and in evolution.[111]
Francis Patrick Garvan (1875–1937): Priestley Medalist who received a "Mendel Medal" from Villanova University, was mentioned by Catholic Action as a "prominent Catholic layman", and was involved with the Catholic University of America.[112][113]
Pavel Florensky (1882–1937): Russian Orthodox priest who wrote a book on Dielectrics and wrote of imaginary numbers having a relationship to the Kingdom of God.[114]
Eberhard Dennert (1861–1942): German naturalist and botanist who founded in 1907 the Kepler Association, a group of German intellectuals who strongly opposed Ernst Haeckel's Monist League and Darwin's theory.[115] A Lutheran, he wrote Vom Sterbelager des Darwinismus, which had an authorized English translation under the name At The Deathbed of Darwinism (1904).[116]
George Washington Carver (1864–1943): American scientist, botanist, educator, and inventor. Carver believed he could have faith both in God and science and integrated them into his life. He testified on many occasions that his faith in Jesus was the only mechanism by which he could effectively pursue and perform the art of science.[117]
Arthur Eddington (1882–1944): British astrophysicist of the early 20th century. He was also a philosopher of science and a popularizer of science. The Eddington limit, the natural limit to the luminosity of stars, or the radiation generated by accretion onto a compact object, is named in his honor. He is famous for his work regarding the theory of relativity. Eddington was a lifelong Quaker, and gave the Gifford Lectures in 1927.[118]
Alexis Carrel (1873–1944): French surgeon and biologist who was awarded the Nobel Prize in Physiology or Medicine in 1912 for pioneering vascular suturing techniques.[119]
Charles Glover Barkla (1877–1944): British physicist, and the winner of the Nobel Prize in Physics in 1917 for his work in X-ray spectroscopy and related areas in the study of X-rays (Roentgen rays).[120] Mr. Barkla was a Methodist and considered his work to be part of the quest for God, the Creator".[121][122][123]
John Ambrose Fleming (1849–1945): noted for the Right-hand rule and work on vacuum tubes. He also won the Hughes Medal. In religious activities he was president of the Victoria Institute, and preached at St Martin-in-the-Fields.[124][125][126]
Philipp Lenard (1862–1947): German physicist and the winner of the Nobel Prize in Physics in 1905 for his research on cathode rays and the discovery of many of their properties. He was also an active proponent of the Nazi ideology.[127][128]
Robert Millikan (1868–1953): second son of Reverend Silas Franklin Millikan, he wrote about the reconciliation of science and religion in books like Evolution in Science and Religion. He won the 1923 Nobel Prize in Physics.[129][130][131][132][133]
Karl Landsteiner (1868–1943): Austrian biologist, physician, and immunologist.[134] In 1930, he received the Nobel Prize in Physiology or Medicine. Landsteiner converted from Judaism to Roman Catholicism in 1890.[135]
Charles Stine (1882–1954): son of a minister who was VP of DuPont. In religion he wrote A Chemist and His Bible and as a chemist he won the Perkin Medal.[136]
E. T. Whittaker (1873–1956): converted to Catholicism in 1930 and member of the Pontifical Academy of Sciences. His 1946 Donnellan Lecture was entitled on Space and Spirit. Theories of the Universe and the Arguments for the Existence of God. He also received the Copley Medal and had written on Mathematical physics before conversion.[137]
Arthur Compton (1892–1962): won a Nobel Prize in Physics. He also was a deacon in the Baptist Church and wrote an article in Christianity Takes a Stand that supported the controversial idea of the United States maintaining the peace through a nuclear-armed air force.[138][139]
Victor Francis Hess (1883–1964): practicing Roman Catholic who won a Nobel Prize in Physics and discovered cosmic rays.[140] In 1946 he wrote on the topic of the relationship between science and religion in his article "My Faith", in which he explained why he believed in God.[141]
Ronald Fisher (1890–1962): English statistician, evolutionary biologist and geneticist. He preached sermons and published articles in church magazines.[142]
Georges Lemaître (1894–1966): Roman Catholic priest who was first to propose the Big Bang theory.[143]
Kathleen Lonsdale (1903–1971): notable Irish crystallographer, the first woman tenured professor at University College London, first woman president of the International Union of Crystallography, and first woman president of the British Association for the Advancement of Science. She converted to Quakerism and was an active Christian pacifist. She was the first secretary of the Churches' Council of Healing and delivered a Swarthmore Lecture.
Igor Sikorsky (1889–1972): Russian–American aviation pioneer in both helicopters and fixed-wing aircraft. Sikorsky was a deeply religious Russian Orthodox Christian[144] and authored two religious and philosophical books (The Message of the Lord's Prayer and The Invisible Encounter).
Neil Kensington Adam (1891–1973): British chemist who wrote the article A CHRISTIAN SCIENTIST'S APPROACH TO THE STUDY OF NATURAL SCIENCE.[145][146]
David Lack (1910–1973): director of the Edward Grey Institute of Field Ornithology and in part known for his study of the genus Euplectes. He converted to Anglicanism at 38 and wrote Evolutionary Theory and Christian Belief in 1957.[147][148]
Hugh Stott Taylor (1910–1974): chemist who received Villanova University's "Mendel Medal"[149] and was made a Knight Commander of the Papal Order of St. Gregory the Great.[150]
Charles Coulson (1910–1974): Methodist who wrote Science and Christian Belief in 1955. In 1970 he won the Davy Medal.[151]
George R. Price (1922–1975): American population geneticist who while a strong atheist converted to Christianity. He went on to write commentaries on the New Testament and dedicated portions of his life to helping the poor.[152]
Theodosius Dobzhansky (1900–1975): Russian Orthodox geneticist who criticized young Earth creationism in an essay, "Nothing in Biology Makes Sense Except in the Light of Evolution," and argued that science and faith did not conflict.[153][154]
Werner Heisenberg (1901–1976): German theoretical physicist and one of the key pioneers of quantum mechanics. Heisenberg was awarded the Nobel Prize in Physics for 1932 "for the creation of quantum mechanics".[155]
Michael Polanyi (1891–1976): born Jewish, but became a Christian. In 1926 he was appointed to a Chemistry chair in Berlin, but in 1933 when Hitler came to power he accepted a Chemistry chair (and then in 1948 a Social Sciences chair) at the University of Manchester. In 1946 he wrote Science, Faith, and Society ISBN 0-226-67290-5.[156]
Wernher von Braun (1912–1977): "one of the most important rocket developers and champions of space exploration during the period between the 1930s and the 1970s."[157] He was a Lutheran who as a youth and young man had little interest in religion. But as an adult he developed a firm belief in the Lord and in the afterlife. He was pleased to have opportunities to speak to peers (and anybody else who would listen) about his faith and Biblical beliefs.[158]
Pascual Jordan (1902–1980): German theoretical and mathematical physicist who made significant contributions to quantum mechanics and quantum field theory. He contributed much to the mathematical form of matrix mechanics, and developed canonical anticommutation relations for fermions.[159][160]
Peter Stoner (1888–1980): co-founder of the American Scientific Affiliation who wrote Science Speaks.[161][162]
Gerty Cori (1896–1957): Czech-American biochemist who became the third woman—and first American woman—to win a Nobel Prize in science, and the first woman to be awarded the Nobel Prize in Physiology or Medicine. Gerty converted to Catholicism.[163][164]
Henry Eyring (1901–1981): American chemist known for developing the Eyring equation. Also a Latter-Day Saint whose interactions with LDS President Joseph Fielding Smith on science and faith are a part of LDS history.[165][166]
Kurt Gödel (1906–1978): German-Austrian logician, mathematician, and analytic philosopher. He described his religion as "baptized Lutheran (but not member of any religious congregation). My belief is theistic, not pantheistic, following Leibniz rather than Spinoza."[167] He described himself as religious and read the Bible in bed every Sunday morning.[168] Gödel characterized his own philosophy in the following way: "My philosophy is rationalistic, idealistic, optimistic, and theological."[169] Gödel's interest in theology is noticeable in the Max Phil Notebooks.[170]
Mary Kenneth Keller (1914–1985): American nun who was the first woman to earn a PhD in computer science in the US.[171]
William G. Pollard (1911–1989): Anglican priest who wrote Physicist and Christian. In addition he worked on the Manhattan Project and for years served as the executive director of Oak Ridge Institute of Nuclear Studies.[172]
Frederick Rossini (1899–1990): American noted for his work in chemical thermodynamics. In science he received the Priestley Medal and the National Medal of Science. An example of the second medal is pictured. As a Catholic he received the Laetare Medal of the University of Notre Dame. He was dean of the College of Science at Notre Dame from 1960 to 1971, a position he may have taken partly due to his faith.[173][174]
Aldert van der Ziel (1910–1991): researched Flicker noise and has the Institute of Electrical and Electronics Engineers named an award for him. He also was a conservative Lutheran who wrote The Natural Sciences and the Christian Message.[175]
Jérôme Lejeune (1926–1994): French pediatrician and geneticist known for research into chromosome abnormalities, particularly Down syndrome. He was the first president of the Pontifical Academy for Life and has been named a "Servant of God."[176][177]
Alonzo Church (1903–1995): American mathematician and logician who made major contributions to mathematical logic and the foundations of theoretical computer science. He was a lifelong member of the Presbyterian church.[178]
Ernest Walton (1903–1995): Irish physicist who won the Nobel Prize in Physics in 1951 for his work with John Cockcroft with "atom-smashing" experiments done at Cambridge University in the early 1930s, and so became the first person in history to artificially split the atom, thus ushering the nuclear age. He spoke on science and faith topics.[179]
Nevill Francis Mott (1905–1996): Anglican, was a Nobel Prize-winning physicist known for explaining the effect of light on a photographic emulsion.[180] He was baptized at 80 and edited Can Scientists Believe?.[181]
Mary Celine Fasenmyer (1906–1996): member of the Sisters of Mercy known for Sister Celine's polynomials. Her work was also important to WZ Theory.[182]
Arthur Leonard Schawlow (1921–1999): American physicist who is best remembered for his work on lasers, for which he shared the 1981 Nobel Prize in Physics. Shawlow was a "fairy Orthodox Protestant."[183] In an interview, he commented regarding God: "I find a need for God in the universe and in my own life."[184]
Carlos Chagas Filho (1910–2000): neuroscientist who headed the Pontifical Academy of Sciences for 16 years. He studied the Shroud of Turin and his "the Origin of the Universe", "the Origin of Life", and "the Origin of Man" involved an understanding between Catholicism and Science. He was from Rio de Janeiro.[185] |
Ja tu siedzę we więzieniu jako aresztowany, z ograniczonymi do minimum prawami.
Państwa miejsce w pełni prawne jest w Działach Regulaminowych.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
krowa
Areszt za spam, do odwołania
Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 16705
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:37, 25 Maj 2021 Temat postu: |
|
|
| krowa napisał: | | Veni vidi vici napisał: | Naukowcy wierzący w Boga w XX wieku
20th century (1901–2000)
According to 100 Years of Nobel Prizes a review of Nobel prizes award between 1901 and 2000 reveals that (65.4%) of Nobel Prizes Laureates, have identified Christianity in its various forms as their religious preference.[81] Overall, 72.5% of all the Nobel Prizes in Chemistry,[82] 65.3% in Physics,[82] 62% in Medicine,[82] 54% in Economics were either Christians or had a Christian background.[82]
John Hall Gladstone (1827–1902): served as president of the Physical Society between 1874 and 1876 and during 1877–1879 was president of the Chemical Society. He also belonged to the Christian Evidence Society.[83][84]
George Stokes (1819–1903): minister's son, he wrote a book on Natural Theology. He was also one of the Presidents of the Royal Society and made contributions to Fluid dynamics.[85][86]
Henry Baker Tristram (1822–1906): founding member of the British Ornithologists' Union. His publications included The Natural History of the Bible (1867) and The Fauna and Flora of Palestine (1884).[87]
Enoch Fitch Burr (1818–1907): astronomer and Congregational Church pastor who lectured extensively on the relationship between science and religion. He also wrote Ecce Coelum: or Parish Astronomy in 1867. He once stated that "an undevout astronomer is mad" and held a strong belief in extraterrestrial life.[88][89]
Lord Kelvin (1824–1907): At the University of Glasgow he did important work in the mathematical analysis of electricity and formulation of the first and second laws of thermodynamics. He gave a famous address to the Christian Evidence Society. In science he won the Copley Medal and the Royal Medal.[90]
William Dallinger (1839–1909): British minister in the Wesleyan Methodist Church and an accomplished scientist who studied the complete lifecycle of unicellular organisms under the microscope.[91]
Emil Theodor Kocher (1841–1917): Swiss physician and medical researcher who received the 1909 Nobel Prize in Physiology or Medicine for his work in the physiology, pathology and surgery of the thyroid. Kocher was a deeply religious man and also part of the Moravian Church, Kocher attributed all his successes and failures to God.[92]
Georg Cantor (1845–1918): German mathematician who created the theory of transfinite numbers and set theory, which has become a fundamental theory in mathematics. He was a devout Lutheran whose explicit Christian beliefs shaped his philosophy of science.[93] Joseph Dauben has traced the impact Cantor's Christian convictions had on the development of transfinite set theory.[94][95]
J. J. Thomson (1856–1940): English physicist and Nobel Laureate in Physics, credited with the discovery and identification of the electron; and with the discovery of the first subatomic particle. He was an Anglican.[96][97][98]
Wilhelm Röntgen (1845–1923): German engineer and physicist, who, on 8 November 1895, produced and detected electromagnetic radiation in a wavelength range known as X-rays or Röntgen rays, an achievement that earned him the first Nobel Prize in Physics in 1901[99]
Giuseppe Mercalli (1850–1914): Italian volcanologist and Catholic priest. He is best remembered for the Mercalli intensity scale for measuring earthquakes.
Pierre Duhem (1861–1916): worked on Thermodynamic potentials and wrote histories advocating that the Roman Catholic Church helped advance science.[100][101][102][103][104]
James Britten (1846–1924): botanist who was heavily involved in the Catholic Truth Society.[105][106]
Charles Doolittle Walcott (1850–1927): paleontologist, most notable for his discovery of the Burgess Shale of British Columbia. Stephen Jay Gould said that Walcott, "discoverer of the Burgess Shale fossils, was a convinced Darwinian and an equally firm Christian, who believed that God had ordained natural selection to construct a history of life according to His plans and purposes."[107]
Johannes Reinke (1849–1931): German phycologist and naturalist who founded the German Botanical Society. An opposer of Darwinism and the secularization of science, he wrote Kritik der Abstammungslehre (Critique of the theory of evolution), (1920), and Naturwissenschaft, Weltanschauung, Religion, (Science, philosophy, religion), (1923). He was a Lutheran.[108]
Guglielmo Marconi (1874–1937): Italian inventor and electrical engineer known for his pioneering work on long-distance radio transmission and for his development of Marconi's law and a radio telegraph system. He shared the 1909 Nobel Prize in Physics.[109][110]
Pierre Teilhard de Chardin (1881–1955): French Jesuit paleontologist, co-discoverer of the Peking Man, noted for his work on evolutionary theory and Christianity. He postulated the Omega Point as the end-goal of Evolution and he is widely regarded as one of the most important Catholic theologians of the 20th century.
William Williams Keen (1837–1932): first brain surgeon in the United States, and a prominent surgical pathologist who served as president of the American Medical Association. He also wrote I believe in God and in evolution.[111]
Francis Patrick Garvan (1875–1937): Priestley Medalist who received a "Mendel Medal" from Villanova University, was mentioned by Catholic Action as a "prominent Catholic layman", and was involved with the Catholic University of America.[112][113]
Pavel Florensky (1882–1937): Russian Orthodox priest who wrote a book on Dielectrics and wrote of imaginary numbers having a relationship to the Kingdom of God.[114]
Eberhard Dennert (1861–1942): German naturalist and botanist who founded in 1907 the Kepler Association, a group of German intellectuals who strongly opposed Ernst Haeckel's Monist League and Darwin's theory.[115] A Lutheran, he wrote Vom Sterbelager des Darwinismus, which had an authorized English translation under the name At The Deathbed of Darwinism (1904).[116]
George Washington Carver (1864–1943): American scientist, botanist, educator, and inventor. Carver believed he could have faith both in God and science and integrated them into his life. He testified on many occasions that his faith in Jesus was the only mechanism by which he could effectively pursue and perform the art of science.[117]
Arthur Eddington (1882–1944): British astrophysicist of the early 20th century. He was also a philosopher of science and a popularizer of science. The Eddington limit, the natural limit to the luminosity of stars, or the radiation generated by accretion onto a compact object, is named in his honor. He is famous for his work regarding the theory of relativity. Eddington was a lifelong Quaker, and gave the Gifford Lectures in 1927.[118]
Alexis Carrel (1873–1944): French surgeon and biologist who was awarded the Nobel Prize in Physiology or Medicine in 1912 for pioneering vascular suturing techniques.[119]
Charles Glover Barkla (1877–1944): British physicist, and the winner of the Nobel Prize in Physics in 1917 for his work in X-ray spectroscopy and related areas in the study of X-rays (Roentgen rays).[120] Mr. Barkla was a Methodist and considered his work to be part of the quest for God, the Creator".[121][122][123]
John Ambrose Fleming (1849–1945): noted for the Right-hand rule and work on vacuum tubes. He also won the Hughes Medal. In religious activities he was president of the Victoria Institute, and preached at St Martin-in-the-Fields.[124][125][126]
Philipp Lenard (1862–1947): German physicist and the winner of the Nobel Prize in Physics in 1905 for his research on cathode rays and the discovery of many of their properties. He was also an active proponent of the Nazi ideology.[127][128]
Robert Millikan (1868–1953): second son of Reverend Silas Franklin Millikan, he wrote about the reconciliation of science and religion in books like Evolution in Science and Religion. He won the 1923 Nobel Prize in Physics.[129][130][131][132][133]
Karl Landsteiner (1868–1943): Austrian biologist, physician, and immunologist.[134] In 1930, he received the Nobel Prize in Physiology or Medicine. Landsteiner converted from Judaism to Roman Catholicism in 1890.[135]
Charles Stine (1882–1954): son of a minister who was VP of DuPont. In religion he wrote A Chemist and His Bible and as a chemist he won the Perkin Medal.[136]
E. T. Whittaker (1873–1956): converted to Catholicism in 1930 and member of the Pontifical Academy of Sciences. His 1946 Donnellan Lecture was entitled on Space and Spirit. Theories of the Universe and the Arguments for the Existence of God. He also received the Copley Medal and had written on Mathematical physics before conversion.[137]
Arthur Compton (1892–1962): won a Nobel Prize in Physics. He also was a deacon in the Baptist Church and wrote an article in Christianity Takes a Stand that supported the controversial idea of the United States maintaining the peace through a nuclear-armed air force.[138][139]
Victor Francis Hess (1883–1964): practicing Roman Catholic who won a Nobel Prize in Physics and discovered cosmic rays.[140] In 1946 he wrote on the topic of the relationship between science and religion in his article "My Faith", in which he explained why he believed in God.[141]
Ronald Fisher (1890–1962): English statistician, evolutionary biologist and geneticist. He preached sermons and published articles in church magazines.[142]
Georges Lemaître (1894–1966): Roman Catholic priest who was first to propose the Big Bang theory.[143]
Kathleen Lonsdale (1903–1971): notable Irish crystallographer, the first woman tenured professor at University College London, first woman president of the International Union of Crystallography, and first woman president of the British Association for the Advancement of Science. She converted to Quakerism and was an active Christian pacifist. She was the first secretary of the Churches' Council of Healing and delivered a Swarthmore Lecture.
Igor Sikorsky (1889–1972): Russian–American aviation pioneer in both helicopters and fixed-wing aircraft. Sikorsky was a deeply religious Russian Orthodox Christian[144] and authored two religious and philosophical books (The Message of the Lord's Prayer and The Invisible Encounter).
Neil Kensington Adam (1891–1973): British chemist who wrote the article A CHRISTIAN SCIENTIST'S APPROACH TO THE STUDY OF NATURAL SCIENCE.[145][146]
David Lack (1910–1973): director of the Edward Grey Institute of Field Ornithology and in part known for his study of the genus Euplectes. He converted to Anglicanism at 38 and wrote Evolutionary Theory and Christian Belief in 1957.[147][148]
Hugh Stott Taylor (1910–1974): chemist who received Villanova University's "Mendel Medal"[149] and was made a Knight Commander of the Papal Order of St. Gregory the Great.[150]
Charles Coulson (1910–1974): Methodist who wrote Science and Christian Belief in 1955. In 1970 he won the Davy Medal.[151]
George R. Price (1922–1975): American population geneticist who while a strong atheist converted to Christianity. He went on to write commentaries on the New Testament and dedicated portions of his life to helping the poor.[152]
Theodosius Dobzhansky (1900–1975): Russian Orthodox geneticist who criticized young Earth creationism in an essay, "Nothing in Biology Makes Sense Except in the Light of Evolution," and argued that science and faith did not conflict.[153][154]
Werner Heisenberg (1901–1976): German theoretical physicist and one of the key pioneers of quantum mechanics. Heisenberg was awarded the Nobel Prize in Physics for 1932 "for the creation of quantum mechanics".[155]
Michael Polanyi (1891–1976): born Jewish, but became a Christian. In 1926 he was appointed to a Chemistry chair in Berlin, but in 1933 when Hitler came to power he accepted a Chemistry chair (and then in 1948 a Social Sciences chair) at the University of Manchester. In 1946 he wrote Science, Faith, and Society ISBN 0-226-67290-5.[156]
Wernher von Braun (1912–1977): "one of the most important rocket developers and champions of space exploration during the period between the 1930s and the 1970s."[157] He was a Lutheran who as a youth and young man had little interest in religion. But as an adult he developed a firm belief in the Lord and in the afterlife. He was pleased to have opportunities to speak to peers (and anybody else who would listen) about his faith and Biblical beliefs.[158]
Pascual Jordan (1902–1980): German theoretical and mathematical physicist who made significant contributions to quantum mechanics and quantum field theory. He contributed much to the mathematical form of matrix mechanics, and developed canonical anticommutation relations for fermions.[159][160]
Peter Stoner (1888–1980): co-founder of the American Scientific Affiliation who wrote Science Speaks.[161][162]
Gerty Cori (1896–1957): Czech-American biochemist who became the third woman—and first American woman—to win a Nobel Prize in science, and the first woman to be awarded the Nobel Prize in Physiology or Medicine. Gerty converted to Catholicism.[163][164]
Henry Eyring (1901–1981): American chemist known for developing the Eyring equation. Also a Latter-Day Saint whose interactions with LDS President Joseph Fielding Smith on science and faith are a part of LDS history.[165][166]
Kurt Gödel (1906–1978): German-Austrian logician, mathematician, and analytic philosopher. He described his religion as "baptized Lutheran (but not member of any religious congregation). My belief is theistic, not pantheistic, following Leibniz rather than Spinoza."[167] He described himself as religious and read the Bible in bed every Sunday morning.[168] Gödel characterized his own philosophy in the following way: "My philosophy is rationalistic, idealistic, optimistic, and theological."[169] Gödel's interest in theology is noticeable in the Max Phil Notebooks.[170]
Mary Kenneth Keller (1914–1985): American nun who was the first woman to earn a PhD in computer science in the US.[171]
William G. Pollard (1911–1989): Anglican priest who wrote Physicist and Christian. In addition he worked on the Manhattan Project and for years served as the executive director of Oak Ridge Institute of Nuclear Studies.[172]
Frederick Rossini (1899–1990): American noted for his work in chemical thermodynamics. In science he received the Priestley Medal and the National Medal of Science. An example of the second medal is pictured. As a Catholic he received the Laetare Medal of the University of Notre Dame. He was dean of the College of Science at Notre Dame from 1960 to 1971, a position he may have taken partly due to his faith.[173][174]
Aldert van der Ziel (1910–1991): researched Flicker noise and has the Institute of Electrical and Electronics Engineers named an award for him. He also was a conservative Lutheran who wrote The Natural Sciences and the Christian Message.[175]
Jérôme Lejeune (1926–1994): French pediatrician and geneticist known for research into chromosome abnormalities, particularly Down syndrome. He was the first president of the Pontifical Academy for Life and has been named a "Servant of God."[176][177]
Alonzo Church (1903–1995): American mathematician and logician who made major contributions to mathematical logic and the foundations of theoretical computer science. He was a lifelong member of the Presbyterian church.[178]
Ernest Walton (1903–1995): Irish physicist who won the Nobel Prize in Physics in 1951 for his work with John Cockcroft with "atom-smashing" experiments done at Cambridge University in the early 1930s, and so became the first person in history to artificially split the atom, thus ushering the nuclear age. He spoke on science and faith topics.[179]
Nevill Francis Mott (1905–1996): Anglican, was a Nobel Prize-winning physicist known for explaining the effect of light on a photographic emulsion.[180] He was baptized at 80 and edited Can Scientists Believe?.[181]
Mary Celine Fasenmyer (1906–1996): member of the Sisters of Mercy known for Sister Celine's polynomials. Her work was also important to WZ Theory.[182]
Arthur Leonard Schawlow (1921–1999): American physicist who is best remembered for his work on lasers, for which he shared the 1981 Nobel Prize in Physics. Shawlow was a "fairy Orthodox Protestant."[183] In an interview, he commented regarding God: "I find a need for God in the universe and in my own life."[184]
Carlos Chagas Filho (1910–2000): neuroscientist who headed the Pontifical Academy of Sciences for 16 years. He studied the Shroud of Turin and his "the Origin of the Universe", "the Origin of Life", and "the Origin of Man" involved an understanding between Catholicism and Science. He was from Rio de Janeiro.[185] |
| Veni vidi vici napisał: | Naukowcy żyjący w XXI wieku (już nieżyjący)
21st century (2001–2100)
Sir Robert Boyd (1922–2004): pioneer in British space science who was vice president of the Royal Astronomical Society. He lectured on faith being a founder of the "Research Scientists' Christian Fellowship" and an important member of its predecessor Christians in Science.[186]
Richard H. Bube (1927–2018): emeritus professor of the material sciences at Stanford University. He was a prominent member of the American Scientific Affiliation.[187]
Rod Davies (1930–2015): professor of radio astronomy at the University of Manchester. He was the president of the Royal Astronomical Society in 1987–1989, and director of the Jodrell Bank Observatory in 1988–97. He is best known for his research on the cosmic microwave background and the 21 cm line.[188]
Richard Smalley (1943–2005): Nobel laureate in Chemistry known for buckyballs. In his last years he renewed an interest in Christianity and supported Old Earth Creationism
Mariano Artigas (1938–2006): had doctorates in both physics and philosophy. He belonged to the European Association for the Study of Science and Theology and also received a grant from the Templeton Foundation for his work in the area of science and religion.[189]
J. Laurence Kulp (1921–2006): Plymouth Brethren member who led major studies on the effects of nuclear fallout and acid rain. He was a prominent advocate in American Scientific Affiliation circles in favor of an Old Earth and against flood geology.[190][191][192][193]
Arthur Peacocke (1924–2006): Anglican priest and biochemist, his ideas may have influenced Anglican and Lutheran views of evolution. Winner of the 2001 Templeton Prize[194]
John Billings (1918–2007): Australian physician who developed the Billings ovulation method of Natural family planning. In 1969, Billings was made a Knight Commander of the Order of St. Gregory the Great (KCSG) by Pope Paul VI.[195]
Russell L. Mixter (1906–2007): noted for leading the American Scientific Affiliation (ASA) away from anti-evolutionism, and for his advocacy of progressive creationism.[193][196]
C. F. von Weizsäcker (1912–2007): German nuclear physicist who is the co-discoverer of the Bethe-Weizsäcker formula. His The Relevance of Science: Creation and Cosmogony concerned Christian and moral impacts of science. He headed the Max Planck Society from 1970 to 1980. After that he retired to be a Christian pacifist.[197]
Stanley Jaki (1924–2009): Benedictine priest and Distinguished Professor of Physics at Seton Hall University, New Jersey, who won a Templeton Prize and advocated the idea modern science could only have arisen in a Christian society.[198]
Allan Sandage (1926–2010): astronomer who did not really study Christianity until after age forty. He wrote the article A Scientist Reflects on Religious Belief and made discoveries concerning the Cigar Galaxy.[199][200][201][202]
Ernan McMullin (1924–2011): ordained in 1949 as a catholic priest, McMullin was a philosopher of science who taught at the University of Notre Dame. McMullin wrote on the relationship between cosmology and theology, the role of values in understanding science, and the impact of science on Western religious thought, in books such as Newton on Matter and Activity (1978) and The Inference that Makes Science (1992). He was also an expert on the life of Galileo.[203] McMullin also opposed intelligent design and defended theistic evolution.[204]
Joseph Murray (1919–2012): Catholic surgeon who pioneered transplant surgery. He won the Nobel Prize in Physiology or Medicine in 1990.[205]
Ian Barbour (1923–2013): physicist who wrote Christianity and the Scientists in 1960, and When Science Meets Religion ISBN 0-06-060381-X in 2000.[206]
Charles H. Townes (1915–2015): in 1964 he won the Nobel Prize in Physics and in 1966 he wrote The Convergence of Science and Religion.[207][208]
Peter E. Hodgson (1928–2008): British physicist, was one of the first to identify the K meson and its decay into three pions, and a consultant to the Pontifical Council for Culture.
Nicola Cabibbo (1935–2010): Italian physicist, discoverer of the universality of weak interactions (Cabibbo angle), president of the Pontifical Academy of Sciences from 1993 until his death.
Walter Thirring (1927–2014): Austrian physicist after whom the Thirring model in quantum field theory is named. He is the son of the physicist Hans Thirring, co-discoverer of the Lense-Thirring frame dragging effect in general relativity. He also wrote Cosmic Impressions: Traces of God in the Laws of Nature.[209]
Edward Nelson (1932–2014): American mathematician known for his work on mathematical physics and mathematical logic. In mathematical logic, he was noted especially for his internal set theory, and views on ultrafinitism and the consistency of arithmetic. He also wrote on the relationship between religion and mathematics.[210][211][212]
Peter Grünberg (1939–2018): German physicist; Nobel Prize in Physics laureate for his discovery with Albert Fert of giant magnetoresistance which brought about a breakthrough in gigabyte hard disk drives[213]
Martin Bott (1926–2018): British geologist and now emeritus professor in the Department of Earth Sciences at the University of Durham, England. He was elected a Fellow of the Royal Society (FRS) in 1976 and was the 1992 recipient of the Wollaston Medal from the Geological Society of America.[214]
R. J. Berry (1934–2018): former president of both the Linnean Society of London and the "Christians in Science" group. He wrote God and the Biologist: Personal Exploration of Science and Faith (Apollos 1996) ISBN 0-85111-446-6 He taught at University College London for over 20 years.[215][216]
Derek Burke (1930–2019): British academic and molecular biologist. Formerly a vice-chancellor of the University of East Anglia. Specialist advisor to the House of Commons Select Committee on Science and Technology since 1985.[217][218]
George Coyne (1933–2020): Jesuit astronomer and former director of the Vatican Observatory.[219]
Katherine Johnson (1918–2020): space scientist, physicist, and mathematician whose calculations of orbital mechanics as a NASA employee were critical to the success of the first and subsequent U.S. manned spaceflights. She was portrayed as a lead character in the film Hidden Figures.[220]
Freeman Dyson (1923–2020): English-born American theoretical physicist and mathematician, known for his work in quantum electrodynamics, solid-state physics, astronomy and nuclear engineering.
John T. Houghton (1931–2020): British atmospheric physicist who was the co-chair of the Nobel Peace Prize winning Intergovernmental Panel on Climate Change's (IPCC) scientific assessment working group. He was professor in atmospheric physics at the University of Oxford and former director general at the Met Office.
John D. Barrow (1952–2020): English cosmologist based at the University of Cambridge who did notable writing on the implications of the Anthropic principle. He is a United Reformed Church member and won the Templeton Prize in 2006. He once held the position of Gresham Professor of Astronomy as well as Gresham Professor of Geometry.[221][222]
Henri Fontaine (1924–2020): French Roman Catholic missionary, pre-Tertiary geologist/paleontologist, Paleozoic corals specialist, and archaeologist.
John Polkinghorne (1930–2021): British particle physicist and Anglican priest who wrote Science and the Trinity (2004) ISBN 0-300-10445-6. He was professor of mathematical physics at the University of Cambridge prior to becoming a priest. Winner of the 2002 Templeton Prize |
Ja tu siedzę we więzieniu jako aresztowany, z ograniczonymi do minimum prawami.
Państwa miejsce w pełni prawne jest w Działach Regulaminowych. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
inZynier Materacoznawstwa
Gość
|
| Wysłany: Wto 18:47, 25 Maj 2021 Temat postu: |
|
|
CZYM ŻYJĄ POLACY ?
87 % Polek skarży się na kolkę z powodu złych materacy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
krowa
Areszt za spam, do odwołania
Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 16705
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:58, 25 Maj 2021 Temat postu: |
|
|
| Kubuś napisał: | | krowa napisał: | Ja tu siedzę we więzieniu jako aresztowany, z ograniczonymi do minimum prawami.
Państwa miejsce w pełni prawne jest w Działach Regulaminowych. |
Nie da się zaprzeczyć Krowo, że w świątyni pańskiej jesteś prześladowany poprzez pisanie tu postów przez wrogie tobie oddziały z NIE.
Proponuję byś przeniósł się do Raju gdzie na 100% nikt nie będzie cię nękał takimi perfidnymi postami - do tego działu w więzieniu:
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/algebra-kubusa,18581.html#595061
Jak sam widzisz, dobrodusznie pozwalam ci pisać w moim wątku w więzieniu i masz moje słowo że ja w tym wątku nie napiszę ani jednego postu - tak więc dostajesz mój wątek w 100%, w prezencie ode mnie.
Pokaż co potrafisz! |
Potrafię przekopiować wskazany link w kolorze czerwonymBłędy w logice matematycznej ziemskich matematyków!
Definicja kontrprzykładu w logice „matematycznej” ziemskich matematyków to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Definicja kwantyfikatora dużego ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!
Absolutnie banalna definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia:
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Błędy w logice matematycznej ziemskich matematyków!
(kluczowy fragment niniejszego postu)
7a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 - bo kontrprzykład: 2
Ten dowód znany jest ziemskim matematykom, mimo że nie znają poprawnej, matematycznej definicji kontrprzykładu.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).
Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.
Kontrprzykładu używa się najczęściej do obalania fałszywych twierdzeń zawierających kwantyfikator ogólny ("dla każdego").
Definicja kontrprzykładu w logice „matematycznej” ziemskich matematyków to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Zauważmy, że definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka, oczywiście na przykładach stosownych do jego wieku … a który uczeń I klasy LO, czy nawet inżynier zrozumie jakieś brednie o zdaniu atomowym czy też o negacji zdania atomowego etc.
Zauważmy poza tym, że w algebrze Kubusia nie ma kolejnego gówna ziemskich matematyków zwanego kwantyfikatorem.
Definicja kwantyfikatora dużego /\ ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!
Dowód:
W algebrze Kubusia mamy tak:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie byłoby wszystko w porządku, gdyby matematycy kwantyfikator duży rozumieli identycznie jak w algebrze Kubusia:
Dla każdego x, jeśli liczba x należy do zbioru P8(x) to na 100% => należy do zbioru P2(x)
/\x P8(x) => P2(x)
Przy takim rozumieniu kwantyfikatora dużego mamy tu gwarancję matematyczną => iż jeśli dowolna liczba należy do zbioru P8=[8,16,24..] to na 100% => należy do zbioru P2=[2,4,6,8…]
Sęk w tym, że poprawne rozumienie kwantyfikatora dużego jak w algebrze Kubusia wymusza relację podzbioru => w zdaniu warunkowym A1 co jest Armagedonem zarówno dla ziemskiego gówna zwanego „implikacją materialną” jak i absolutnie wszystkich ziemskich logik formalnych, gdzie w zdaniu warunkowych „Jeśli p to q” o żadnej relacji w zbiorach między p i q z definicji mowy być nie może.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593993
Algebra Kubusia
4.6 Analiza operatora implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
Spis treści
4.6 Algorytm analizy zdań warunkowych w implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach 1
4.6.1 Zdanie bazowe P8~~>P2 3
4.6.2 Zdanie bazowe P8~~>~P2 8
4.6.3 Zdanie bazowe ~P8~~>~P2 10
4.6.4 Zdanie bazowe ~P8~~>P2 12
4.7 Tabela prawdy implikacji prostej P8|=>P2 14
4.7.1 Operator implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach 15
4.6 Algorytm analizy zdań warunkowych w implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
Kod:
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>q | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Algorytm analizy zdań warunkowych “Jeśli p to q” w operatorze implikacji prostej p||=>q w zbiorach:
(Algorytm ogólny - patrz punkt 2.5)
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
Punkt 2
Zbiory:
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
p~~>q=p*q =0
RETURN
Punkt 3
Zbiory:
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Inaczej:
Punkt 4
Zbiory:
Nie znaleziono zbioru pustego []
Operator logiczny zlokalizowany, to operator chaosu p||~~>q
Idź do operatora chaosu p||~~>q
STOP
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
(~)p=>(~)q =1
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p (~> albo =>) q =?
Punkt 8
W punktach 6 i 7 mamy zlokalizowaną kolumnę A1B1: p|?q będącą częścią operatora logicznego p||?q
Idź do tabeli prawdy zlokalizowanego operatora logicznego
STOP
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja symboliczna operatora implikacji prostej p||=>q:
Kod:
A1B1:
A1: p=> q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~> q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q =(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
A1’: p~~>~q=0 - prawdziwy A1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1’
A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia ~q
~p|~>~q =(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)=1*~(0)=1*1=1
Co może się zdarzyć jeśli zajdzie ~p?
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q
B2’:~p~~>q =1 - fałszywy B2 wymusza prawdziwy kontrprzykład B2’
4.6.1 Zdanie bazowe P8~~>P2
Zadanie 461
Dane jest zdanie:
W1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może być podzielna przez 2 (P2=1)
P8~~>P2 = P8*P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W1 w zapisie formalnym:
p~~>q = p*q =?
Poprzednik p mówi tu o zbiorze liczb podzielnych przez 8, natomiast następnik q o zbiorze liczb podzielnych przez 2.
Na potrzeby analizy musimy obliczyć wszystkie możliwe przeczenia zbiorów.
Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd mamy:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2 (zbiór liczb parzystych)
Obliczamy przeczenia zbiorów rozumiane jako ich uzupełnienia do dziedziny LN:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2 (zbiór liczb nieparzystych)
Matematycznie zachodzi definicja wspólnej dziedziny LN zarówno dla P8 jak i dla P2.
Definicja dziedziny dla P8:
P8+~P8 = LN =1 - zbiór ~P8 jest uzupełnieniem do dziedziny LN dla zbioru P8
P8*~P8 =[] =0 - zbiory P8 i ~P8 są rozłączne
Definicja dziedziny dla P2:
P2+~P2 = LN =1 - zbiór ~P2 jest uzupełnieniem do dziedziny LN dla zbioru P2
P2*~P2 =[] =0 - zbiory P2 i ~P2 są rozłączne
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: P8~~>P2 =1 - bo istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..24..] np.24
2: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Niezbędny komentarz:
Fałszywość punktu 2 musimy udowodnić
Najprostszy dowód to:
Dowolny zbiór liczb parzystych (tu P8) jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych (tu ~P2)
Nie zawsze w tak prosty sposób daje się udowodnić rozłączność zbiorów nieskończonych.
Co robić gdy nie jest tak prosto?
Prawami logiki matematycznej należy poszukać najprostszego warunku wystarczającego => bo taki warunek zawsze dowodzi się najprościej.
a)
Na początek zakładamy fałszywość kontrprzykładu 2 z czego wynika prawdziwość warunku wystarczającego który musimy udowodnić tu:
2a: P8=>P2 =?
2a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2=1)
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Definicja podzbioru P8=>P2 jest tu spełniona (=1), dlatego spełniona jest definicja warunku wystarczającego =>.
cnd
Twierdzenie matematyczne 2a każdy matematyk klasyczny bez problemu udowodni, ja nie muszę bo nie jestem matematykiem klasycznym.
Moja matematyka, algebra Kubusia, to fundamentalnie co innego niż matematyka klasyczna.
Dowód:
W algebrze Kubusia mamy spójniki logiczne z języka potocznego „i”(*) oraz „lub”(+).
Znaczki „*” i „+” są tu identyczne jak w matematyce klasycznej ale znaczą fundamentalnie co innego, o czym mam nadzieję, każdy matematyk wie.
Zauważmy przykładowo, że nie da się wykonać operacji mnożenia 2*3=6 znaczkiem „i”(*) z logiki matematycznej.
Ta sama operacja w znaczku „i”(*) będzie znaczyła zupełnie co innego:
[2]*[3] =[] =0 - bo zbiory jednoelementowe [2] i [3] są rozłączne.
cnd
Udowodniona prawdziwość warunku wystarczającego:
2a: P8=>P2 =1
wymusza fałszywość kontrprzykładu 2a’:
2a’: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
cnd
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% ~> jest podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dowód tożsamy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 2, bo liczba może nie być podzielna przez 8 (np. 2) a mimo to być podzielna przez 2.
Matematycznie warunek wystarczający => dowodzi się prościej, dlatego prawami logiki matematycznej można przejść do najprostszego warunku wystarczającego
7: P8~>P2 = 7a: P2=>P8 - prawo Tygryska w zapisie aktualnym
7: p~>q = 7a: q=>p - prawo Tygryska w zapisie formalnym
Zauważmy, że fałszywość zdania 7a dowodzi się prościej:
7a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 - bo kontrprzykład: 2
Ten dowód znany jest ziemskim matematykom, mimo że nie znają poprawnej, matematycznej definicji kontrprzykładu.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).
Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.
Kontrprzykładu używa się najczęściej do obalania fałszywych twierdzeń zawierających kwantyfikator ogólny ("dla każdego").
Powyższy cytat to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Zauważmy, że definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka, oczywiście na przykładach stosownych do jego wieku … a który uczeń I klasy LO, czy nawet inżynier zrozumie jakieś brednie o zdaniu atomowym czy też o negacji zdania atomowego etc.
Zauważmy poza tym, że w algebrze Kubusia nie ma kolejnego gówna ziemskich matematyków zwanego kwantyfikatorem.
Definicja kwantyfikatora ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!
Dowód:
W algebrze Kubusia mamy tak:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie byłoby wszystko w porządku, gdyby matematycy kwantyfikator duży rozumieli identycznie jak w algebrze Kubusia:
Dla każdego x, jeśli liczba x należy do zbioru P8(x) to na 100% => należy do zbioru P2(x)
/\x P8(x) => P2(x)
Przy takim rozumieniu kwantyfikatora dużego mamy tu gwarancję matematyczną => iż jeśli dowolna liczba należy do zbioru P8=[8,16,24..] to na 100% => należy do zbioru P2=[2,4,6,8…]
Sęk w tym, że poprawne rozumienie kwantyfikatora dużego jak wyżej wymusza relację podzbioru => w zdaniu warunkowym A1 co jest Armagedonem zarówno dla ziemskiego gówna zwanego „implikacją materialną” jak i absolutnie wszystkich ziemskich logik formalnych, gdzie w zdaniu warunkowych „Jeśli p to q” o żadnej relacji w zbiorach między p i q z definicji mowy być nie może.
Zauważmy na koniec iż zdania 6 i 7 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to są to zdania różna na mocy definicji ##.
Porównajmy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
##
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% ~> jest podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Stąd mamy tabelę T1.
Kod:
T1
Y= (p=>q)=~p+q ## Y= (p~>q)= p+~q
# #
~Y=~(p=>q)= p*~q ## ~Y=~(p~>q)=~p*q
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
Definicja znaczka różne na mocy definicji funkcji logicznych ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Doskonale widać, że w tabeli T1 obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Stąd mamy:
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowodem są tu nasze zdania 6 i 7 które rozróżniamy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> być podzielna przez 2 (P2=1)
P8~~>P2 = P8*P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] ma element wspólny ~~> ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W1 jako zdanie A1 będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Z prawa Kobry wynika, że zdanie wejściowe W1 które analizowaliśmy wchodzi w skład warunku wystarczającego A1: P8=>P2 będącego częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
cnd
4.6.2 Zdanie bazowe P8~~>~P2
Zadanie 462
Dane jest zdanie:
W2.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W2.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W2 w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =?
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% ~> jest podzielna przez 2 (P8=1)
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P1 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W2.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =1 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W1 jako zdanie A1’ będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
A1’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2=P8*~P2 =[] =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> nie jest (=0) spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
cnd
4.6.3 Zdanie bazowe ~P8~~>~P2
Zadanie 463
Dane jest zdanie:
W3.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W3.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~~>~P2 = ~P8*~P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W3 w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =?
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: ~P8~~>~P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] mają element wspólny np. 1
2: ~P8~~>P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają element wspólny np. 2
3: P8~~>P2 =1 - bo zbiory P8=[8,16,24 ..] i P2=[2,4,6,8..24..] mają element wspólny np. 24
4: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% ~> jest podzielna przez 2 (P8=1)
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P1 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W3.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~~>~P2 = ~P8*~P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] mają element wspólny
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W1 jako A2 będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
A2.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~>~P2=1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
cnd
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Z prawa Kobry wynika, że zdanie wejściowe W3 które analizowaliśmy wchodzi w skład warunku koniecznego A2: ~P8~>~P2 będącego częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
cnd
4.6.4 Zdanie bazowe ~P8~~>P2
Zadanie 464
Dane jest zdanie:
W4.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W4.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W4 w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =?
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: ~P8~~>P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają element wspólny np. 2
2: P8~~>P2 =1 - bo zbiory P8=[8,16,24 ..] i P2=[2,4,6,8..24..] mają element wspólny np. 24
3: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% ~> jest podzielna przez 2 (P8=1)
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P1 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W4.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają element wspólny np. 2
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W4 jako zdanie B2’ będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
B2’.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~~> być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] jest spełniona bo np. 2
cnd
4.7 Tabela prawdy implikacji prostej P8|=>P2
Definicja implikacji prostej P8|=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> P2=[2,4,6,8..]
Stąd mamy:
P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) = 1*~(0)=1*1 =1
Nanieśmy zdania A1 i B1 do tabeli prawdy implikacji prostej p|=>q:
Kod:
IP:
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q w zapisie formalnym
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Punkt odniesienia na mocy prawa śfinii to:
p=P8 - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2 - zbiór liczb podzielnych przez 2
Tabela prawdy implikacji prostej P8|=>P2 w zapisie aktualnym
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8 jest (=1) podzbiorem => P2
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8 nie jest (=0) nadzbiorem ~> P2
A1B1: P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) = 1*~(0)=1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A: 1: P8=>P2 =1 = 2:~P8~>~P2=1 [=] 3: P2~>P8 =1 = 4:~P2=>~P8 =1
A’: 1: p~~>~q =0 = [=] = 4:~q~~>p =0
A’: 1: P8~~>~P2=0 = [=] = 4:~P2~~>P8 =0
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B: 1: P8~>P2 =0 = 2:~P8=>~P2=0 [=] 3: P2=>P8 =0 = 4:~P2~>~P8 =0
B’: = 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p =1
B’: = 2:~P8~~>P2=1 [=] 3: P2~~>~P8=1
Równanie operatora implikacji prostej p||=>q:
A1B1: A2B2:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = (A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) = ~p|~>~q
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań logicznych:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Dla poprawienia czytelności tabeli zapisy aktualne (z konkretnego przykładu) podstawiono w nagłówku tabeli oraz w części głównej decydującej o treści zdań warunkowych „Jeśli p to q”.
Operator implikacji prostej p||=>q w logice dodatniej (bo q) to układ równań logicznych:
A1B1: p|=>q =(A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2: ~p|~>~q =(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Okład równań logicznych jest przemienny, stąd:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q w logice ujemnej (bo ~q) to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
4.7.1 Operator implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
Operator implikacji prostej P8||=>q w logice dodatniej (bo P8) to układ równań logicznych:
A1B1: P8|=>P2 =(A1: P8=>P2)* ~(B1: P8~>P2) - jeśli wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to ..
A2B2: ~P8|~>~P2 =(A2:~P8~>~P2)*~(B2:~P8=>~P2) - jeśli wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 to ..
Innymi słowy:
Operator implikacji prostej P8||=>P2 to odpowiedź na dwa pytania A1B1 i A2B2:
A1B1:
Co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę podzielną przez 8 (P8=1)?
Kolumna A1B1:
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> P2=[2,4,6,8..]
P8|=>P2 =(A1: P8=>P2)* ~(B1: P8~>P2) - zapis aktualny
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbą podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2 - mówi o tym zdanie A1.
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2=1)
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie).
A1’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2=P8*~P2 =[] =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> nie jest (=0) spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
Tego faktu nie musimy udowadniać, bo wymusza go prawdziwość warunku wystarczającego A1.
A2B2:
Co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 (~P8=1)?
Kolumna A2B2:
A2: ~P8~>~P2 =1 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest (=1) nadzbiorem ~> ~P2=[1,3,5,7,9..]
B2: ~P8=>~P2 =0 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] nie jest (=0) podzbiorem => ~P2=[1,3,5,7,9..]
~P8|~>~P2 =(A2:~P8~>~P2)*~(B2:~P8=>~P2) - zapis aktualny
Odpowiedź mamy w kolumnie A2B2:
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę niepodzielna przez 8 to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, o czym mówią zdania prawdziwe A2 i B2’
A2.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~>~P2=1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
Tego faktu nie musimy udowadniać, gwarantuje nam to prawo Kubusia:
A2:~P8~>~P2 = A1: P8=>P2
Prawdziwość zdania A1 udowodniliśmy na samym początku.
LUB
Z fałszywości warunku wystarczającego B2 wynika prawdziwość kontrprzykładu B2’ i odwrotnie.
B2’.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~~> być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] jest spełniona bo np. 2
Podsumowanie:
Istotą operatora implikacji prostej P8||=>P2 jest gwarancja matematyczna => po stronie P8 (zdanie A1) i najzwyklejsze „rzucanie monetą” w rozumieniu „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~P8 (zdania A2 i B2’)
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej ~p||~>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej p||=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1, co matematycznie jest bez znaczenia.
b)
Kolejność zdań tworzących operator implikacji prostej p||=>q również jest bez znaczenia, tak więc zdania A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w dowolnej kolejności.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
krowa
Areszt za spam, do odwołania
Dołączył: 18 Mar 2010
Posty: 16705
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:01, 25 Maj 2021 Temat postu: |
|
|
| krowa napisał: | | Kubuś napisał: | | krowa napisał: | Ja tu siedzę we więzieniu jako aresztowany, z ograniczonymi do minimum prawami.
Państwa miejsce w pełni prawne jest w Działach Regulaminowych. |
Nie da się zaprzeczyć Krowo, że w świątyni pańskiej jesteś prześladowany poprzez pisanie tu postów przez wrogie tobie oddziały z NIE.
Proponuję byś przeniósł się do Raju gdzie na 100% nikt nie będzie cię nękał takimi perfidnymi postami - do tego działu w więzieniu:
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/algebra-kubusa,18581.html#595061
Jak sam widzisz, dobrodusznie pozwalam ci pisać w moim wątku w więzieniu i masz moje słowo że ja w tym wątku nie napiszę ani jednego postu - tak więc dostajesz mój wątek w 100%, w prezencie ode mnie.
Pokaż co potrafisz! |
Potrafię przekopiować wskazany link w kolorze czerwonymBłędy w logice matematycznej ziemskich matematyków!
Definicja kontrprzykładu w logice „matematycznej” ziemskich matematyków to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Definicja kwantyfikatora dużego ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!
Absolutnie banalna definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia:
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Błędy w logice matematycznej ziemskich matematyków!
(kluczowy fragment niniejszego postu)
7a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 - bo kontrprzykład: 2
Ten dowód znany jest ziemskim matematykom, mimo że nie znają poprawnej, matematycznej definicji kontrprzykładu.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).
Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.
Kontrprzykładu używa się najczęściej do obalania fałszywych twierdzeń zawierających kwantyfikator ogólny ("dla każdego").
Definicja kontrprzykładu w logice „matematycznej” ziemskich matematyków to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Zauważmy, że definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka, oczywiście na przykładach stosownych do jego wieku … a który uczeń I klasy LO, czy nawet inżynier zrozumie jakieś brednie o zdaniu atomowym czy też o negacji zdania atomowego etc.
Zauważmy poza tym, że w algebrze Kubusia nie ma kolejnego gówna ziemskich matematyków zwanego kwantyfikatorem.
Definicja kwantyfikatora dużego /\ ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!
Dowód:
W algebrze Kubusia mamy tak:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie byłoby wszystko w porządku, gdyby matematycy kwantyfikator duży rozumieli identycznie jak w algebrze Kubusia:
Dla każdego x, jeśli liczba x należy do zbioru P8(x) to na 100% => należy do zbioru P2(x)
/\x P8(x) => P2(x)
Przy takim rozumieniu kwantyfikatora dużego mamy tu gwarancję matematyczną => iż jeśli dowolna liczba należy do zbioru P8=[8,16,24..] to na 100% => należy do zbioru P2=[2,4,6,8…]
Sęk w tym, że poprawne rozumienie kwantyfikatora dużego jak w algebrze Kubusia wymusza relację podzbioru => w zdaniu warunkowym A1 co jest Armagedonem zarówno dla ziemskiego gówna zwanego „implikacją materialną” jak i absolutnie wszystkich ziemskich logik formalnych, gdzie w zdaniu warunkowych „Jeśli p to q” o żadnej relacji w zbiorach między p i q z definicji mowy być nie może.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-przebudowie,18899.html#593993
Algebra Kubusia
4.6 Analiza operatora implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
Spis treści
4.6 Algorytm analizy zdań warunkowych w implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach 1
4.6.1 Zdanie bazowe P8~~>P2 3
4.6.2 Zdanie bazowe P8~~>~P2 8
4.6.3 Zdanie bazowe ~P8~~>~P2 10
4.6.4 Zdanie bazowe ~P8~~>P2 12
4.7 Tabela prawdy implikacji prostej P8|=>P2 14
4.7.1 Operator implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach 15
4.6 Algorytm analizy zdań warunkowych w implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
Kod:
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>q | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Algorytm analizy zdań warunkowych “Jeśli p to q” w operatorze implikacji prostej p||=>q w zbiorach:
(Algorytm ogólny - patrz punkt 2.5)
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
Punkt 2
Zbiory:
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
p~~>q=p*q =0
RETURN
Punkt 3
Zbiory:
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Inaczej:
Punkt 4
Zbiory:
Nie znaleziono zbioru pustego []
Operator logiczny zlokalizowany, to operator chaosu p||~~>q
Idź do operatora chaosu p||~~>q
STOP
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
(~)p=>(~)q =1
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p (~> albo =>) q =?
Punkt 8
W punktach 6 i 7 mamy zlokalizowaną kolumnę A1B1: p|?q będącą częścią operatora logicznego p||?q
Idź do tabeli prawdy zlokalizowanego operatora logicznego
STOP
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja symboliczna operatora implikacji prostej p||=>q:
Kod:
A1B1:
A1: p=> q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~> q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q =(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
A1: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
A1’: p~~>~q=0 - prawdziwy A1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1’
A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia ~q
~p|~>~q =(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q)=1*~(0)=1*1=1
Co może się zdarzyć jeśli zajdzie ~p?
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q
B2’:~p~~>q =1 - fałszywy B2 wymusza prawdziwy kontrprzykład B2’
4.6.1 Zdanie bazowe P8~~>P2
Zadanie 461
Dane jest zdanie:
W1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może być podzielna przez 2 (P2=1)
P8~~>P2 = P8*P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W1 w zapisie formalnym:
p~~>q = p*q =?
Poprzednik p mówi tu o zbiorze liczb podzielnych przez 8, natomiast następnik q o zbiorze liczb podzielnych przez 2.
Na potrzeby analizy musimy obliczyć wszystkie możliwe przeczenia zbiorów.
Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd mamy:
P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2 (zbiór liczb parzystych)
Obliczamy przeczenia zbiorów rozumiane jako ich uzupełnienia do dziedziny LN:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 8
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..] - zbiór liczb niepodzielnych przez 2 (zbiór liczb nieparzystych)
Matematycznie zachodzi definicja wspólnej dziedziny LN zarówno dla P8 jak i dla P2.
Definicja dziedziny dla P8:
P8+~P8 = LN =1 - zbiór ~P8 jest uzupełnieniem do dziedziny LN dla zbioru P8
P8*~P8 =[] =0 - zbiory P8 i ~P8 są rozłączne
Definicja dziedziny dla P2:
P2+~P2 = LN =1 - zbiór ~P2 jest uzupełnieniem do dziedziny LN dla zbioru P2
P2*~P2 =[] =0 - zbiory P2 i ~P2 są rozłączne
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: P8~~>P2 =1 - bo istnieje (=1) wspólny element ~~> zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..24..] np.24
2: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Niezbędny komentarz:
Fałszywość punktu 2 musimy udowodnić
Najprostszy dowód to:
Dowolny zbiór liczb parzystych (tu P8) jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych (tu ~P2)
Nie zawsze w tak prosty sposób daje się udowodnić rozłączność zbiorów nieskończonych.
Co robić gdy nie jest tak prosto?
Prawami logiki matematycznej należy poszukać najprostszego warunku wystarczającego => bo taki warunek zawsze dowodzi się najprościej.
a)
Na początek zakładamy fałszywość kontrprzykładu 2 z czego wynika prawdziwość warunku wystarczającego który musimy udowodnić tu:
2a: P8=>P2 =?
2a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2=1)
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Definicja podzbioru P8=>P2 jest tu spełniona (=1), dlatego spełniona jest definicja warunku wystarczającego =>.
cnd
Twierdzenie matematyczne 2a każdy matematyk klasyczny bez problemu udowodni, ja nie muszę bo nie jestem matematykiem klasycznym.
Moja matematyka, algebra Kubusia, to fundamentalnie co innego niż matematyka klasyczna.
Dowód:
W algebrze Kubusia mamy spójniki logiczne z języka potocznego „i”(*) oraz „lub”(+).
Znaczki „*” i „+” są tu identyczne jak w matematyce klasycznej ale znaczą fundamentalnie co innego, o czym mam nadzieję, każdy matematyk wie.
Zauważmy przykładowo, że nie da się wykonać operacji mnożenia 2*3=6 znaczkiem „i”(*) z logiki matematycznej.
Ta sama operacja w znaczku „i”(*) będzie znaczyła zupełnie co innego:
[2]*[3] =[] =0 - bo zbiory jednoelementowe [2] i [3] są rozłączne.
cnd
Udowodniona prawdziwość warunku wystarczającego:
2a: P8=>P2 =1
wymusza fałszywość kontrprzykładu 2a’:
2a’: P8~~>~P2 = P8*~P2 =0
cnd
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% ~> jest podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dowód tożsamy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 2, bo liczba może nie być podzielna przez 8 (np. 2) a mimo to być podzielna przez 2.
Matematycznie warunek wystarczający => dowodzi się prościej, dlatego prawami logiki matematycznej można przejść do najprostszego warunku wystarczającego
7: P8~>P2 = 7a: P2=>P8 - prawo Tygryska w zapisie aktualnym
7: p~>q = 7a: q=>p - prawo Tygryska w zapisie formalnym
Zauważmy, że fałszywość zdania 7a dowodzi się prościej:
7a.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% => jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 - bo kontrprzykład: 2
Ten dowód znany jest ziemskim matematykom, mimo że nie znają poprawnej, matematycznej definicji kontrprzykładu.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Wikipedia napisał:
Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).
Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.
Kontrprzykładu używa się najczęściej do obalania fałszywych twierdzeń zawierających kwantyfikator ogólny ("dla każdego").
Powyższy cytat to twardy dowód jak potwornie można spieprzyć matematykę!
Zauważmy, że definicja kontrprzykładu w algebrze Kubusia jest zrozumiała dla każdego 5-cio latka, oczywiście na przykładach stosownych do jego wieku … a który uczeń I klasy LO, czy nawet inżynier zrozumie jakieś brednie o zdaniu atomowym czy też o negacji zdania atomowego etc.
Zauważmy poza tym, że w algebrze Kubusia nie ma kolejnego gówna ziemskich matematyków zwanego kwantyfikatorem.
Definicja kwantyfikatora ziemskich matematyków to potworny błąd czysto matematyczny!
Dowód:
W algebrze Kubusia mamy tak:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie byłoby wszystko w porządku, gdyby matematycy kwantyfikator duży rozumieli identycznie jak w algebrze Kubusia:
Dla każdego x, jeśli liczba x należy do zbioru P8(x) to na 100% => należy do zbioru P2(x)
/\x P8(x) => P2(x)
Przy takim rozumieniu kwantyfikatora dużego mamy tu gwarancję matematyczną => iż jeśli dowolna liczba należy do zbioru P8=[8,16,24..] to na 100% => należy do zbioru P2=[2,4,6,8…]
Sęk w tym, że poprawne rozumienie kwantyfikatora dużego jak wyżej wymusza relację podzbioru => w zdaniu warunkowym A1 co jest Armagedonem zarówno dla ziemskiego gówna zwanego „implikacją materialną” jak i absolutnie wszystkich ziemskich logik formalnych, gdzie w zdaniu warunkowych „Jeśli p to q” o żadnej relacji w zbiorach między p i q z definicji mowy być nie może.
Zauważmy na koniec iż zdania 6 i 7 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka a mimo to są to zdania różna na mocy definicji ##.
Porównajmy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
##
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% ~> jest podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p=>q = ~p+q
Stąd mamy tabelę T1.
Kod:
T1
Y= (p=>q)=~p+q ## Y= (p~>q)= p+~q
# #
~Y=~(p=>q)= p*~q ## ~Y=~(p~>q)=~p*q
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
Definicja znaczka różne na mocy definicji funkcji logicznych ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Doskonale widać, że w tabeli T1 obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.
Stąd mamy:
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.
Dowodem są tu nasze zdania 6 i 7 które rozróżniamy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> być podzielna przez 2 (P2=1)
P8~~>P2 = P8*P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] ma element wspólny ~~> ze zbiorem P2=[2,4,6,8..]
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W1 jako zdanie A1 będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Z prawa Kobry wynika, że zdanie wejściowe W1 które analizowaliśmy wchodzi w skład warunku wystarczającego A1: P8=>P2 będącego częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
cnd
4.6.2 Zdanie bazowe P8~~>~P2
Zadanie 462
Dane jest zdanie:
W2.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W2.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W2 w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =?
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% ~> jest podzielna przez 2 (P8=1)
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P1 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W2.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =1 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W1 jako zdanie A1’ będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
A1’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2=P8*~P2 =[] =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> nie jest (=0) spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
cnd
4.6.3 Zdanie bazowe ~P8~~>~P2
Zadanie 463
Dane jest zdanie:
W3.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może nie być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W3.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~~>~P2 = ~P8*~P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W3 w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =?
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: ~P8~~>~P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] mają element wspólny np. 1
2: ~P8~~>P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają element wspólny np. 2
3: P8~~>P2 =1 - bo zbiory P8=[8,16,24 ..] i P2=[2,4,6,8..24..] mają element wspólny np. 24
4: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% ~> jest podzielna przez 2 (P8=1)
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P1 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W3.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~~>~P2 = ~P8*~P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] mają element wspólny
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W1 jako A2 będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
A2.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~>~P2=1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
cnd
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Z prawa Kobry wynika, że zdanie wejściowe W3 które analizowaliśmy wchodzi w skład warunku koniecznego A2: ~P8~>~P2 będącego częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
cnd
4.6.4 Zdanie bazowe ~P8~~>P2
Zadanie 464
Dane jest zdanie:
W4.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
Polecenie:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi to zdanie.
Zapisz analizę matematyczną zlokalizowanego operatora
Sprawdzenie algorytmu analizy zdań warunkowych „Jeśli p to q” w zbiorach:
START
Punkt 1
Prawo śfinii:
Dowolne zdanie warunkowe od którego zaczynamy analizę matematyczną jest domyślnym punktem odniesienia, gdzie po „Jeśli ..” zapisujemy p zaś po „to..” zapisujemy q z pominięciem przeczeń.
W4.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =?
Na mocy prawa śfinii mamy punkt odniesienia:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Zapis zdania W4 w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =?
Punkt 2
Badamy elementem wspólnym zbiorów ~~> kolejne możliwe przeczenia poszukując zbioru pustego (=0)
1: ~P8~~>P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają element wspólny np. 2
2: P8~~>P2 =1 - bo zbiory P8=[8,16,24 ..] i P2=[2,4,6,8..24..] mają element wspólny np. 24
3: P8~~>~P2 =0 - bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne
RETURN
Punkt 3
Jeśli znaleziono zbiór pusty [] idź do puntu 5
Znaleziony zbiór pusty to:
3: P8~~>~P2 =[] =0
Punkt 5
Na mocy prawa kontrapozycji zapisujemy prawdziwy warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Fałszywość kontrprzykładu 3 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego 5
5.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
cnd
Punkt 6
Jeśli zdanie 5 jest w logice ujemnej (bo ~q) to prawem Kubusia sprowadzamy je do logiki dodatniej (bo q).
Prawo Kubusia:
~p=>~q = p~>q
Zdanie 5 zapisane jest w logice dodatniej (bo P2) zatem je tylko przepisujemy:
6.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
Punkt 7
Badamy prawdziwość/fałszywość zdania 6 kodowanego spójnikiem przeciwnym do występującego w tym zdaniu (~> albo =>) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
7.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% ~> jest podzielna przez 2 (P8=1)
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,6,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Punkt 8
Zdania 6 i 7 lokalizują nam definicję implikacji prostej P8=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,4,6,8..]
Stąd:
P8|=>P1 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) =1*~(0) =1*1 =1
Wniosek:
Idź do tabeli prawdy implikacji prostej P8|=>P2 zapisanej w punkcie 4.7
Komentarz:
Zdanie wejściowe to:
W4.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 =1 - bo zbiory ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] mają element wspólny np. 2
W punkcie 4.7.1 zlokalizowane zdanie W4 jako zdanie B2’ będące częścią operatora implikacji prostej P8||=>P2
B2’.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~~> być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] jest spełniona bo np. 2
cnd
4.7 Tabela prawdy implikacji prostej P8|=>P2
Definicja implikacji prostej P8|=>P2:
Implikacja prosta P8|=>P2 to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> P2=[2,4,6,8..]
Stąd mamy:
P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) = 1*~(0)=1*1 =1
Nanieśmy zdania A1 i B1 do tabeli prawdy implikacji prostej p|=>q:
Kod:
IP:
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q w zapisie formalnym
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla q
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Punkt odniesienia na mocy prawa śfinii to:
p=P8 - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2 - zbiór liczb podzielnych przez 2
Tabela prawdy implikacji prostej P8|=>P2 w zapisie aktualnym
Kolumna A1B1 to punkt odniesienia
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8 jest (=1) podzbiorem => P2
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8 nie jest (=0) nadzbiorem ~> P2
A1B1: P8|=>P2 = (A1: P8=>P2)*~(B1: P8~>P2) = 1*~(0)=1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A: 1: P8=>P2 =1 = 2:~P8~>~P2=1 [=] 3: P2~>P8 =1 = 4:~P2=>~P8 =1
A’: 1: p~~>~q =0 = [=] = 4:~q~~>p =0
A’: 1: P8~~>~P2=0 = [=] = 4:~P2~~>P8 =0
## ## | ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B: 1: P8~>P2 =0 = 2:~P8=>~P2=0 [=] 3: P2=>P8 =0 = 4:~P2~>~P8 =0
B’: = 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p =1
B’: = 2:~P8~~>P2=1 [=] 3: P2~~>~P8=1
Równanie operatora implikacji prostej p||=>q:
A1B1: A2B2:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = (A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) = ~p|~>~q
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań logicznych:
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Dla poprawienia czytelności tabeli zapisy aktualne (z konkretnego przykładu) podstawiono w nagłówku tabeli oraz w części głównej decydującej o treści zdań warunkowych „Jeśli p to q”.
Operator implikacji prostej p||=>q w logice dodatniej (bo q) to układ równań logicznych:
A1B1: p|=>q =(A1: p=>q)* ~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2: ~p|~>~q =(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Okład równań logicznych jest przemienny, stąd:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q w logice ujemnej (bo ~q) to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
4.7.1 Operator implikacji prostej P8||=>P2 w zbiorach
Operator implikacji prostej P8||=>q w logice dodatniej (bo P8) to układ równań logicznych:
A1B1: P8|=>P2 =(A1: P8=>P2)* ~(B1: P8~>P2) - jeśli wylosujemy liczbę podzielną przez 8 to ..
A2B2: ~P8|~>~P2 =(A2:~P8~>~P2)*~(B2:~P8=>~P2) - jeśli wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 to ..
Innymi słowy:
Operator implikacji prostej P8||=>P2 to odpowiedź na dwa pytania A1B1 i A2B2:
A1B1:
Co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę podzielną przez 8 (P8=1)?
Kolumna A1B1:
A1: P8=>P2 =1 - bo zbiór P8=[8,16,24..] jest (=1) podzbiorem => P2=[2,4,6,8..]
B1: P8~>P2 =0 - bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest (=0) nadzbiorem ~> P2=[2,4,6,8..]
P8|=>P2 =(A1: P8=>P2)* ~(B1: P8~>P2) - zapis aktualny
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbą podzielną przez 8 to mamy gwarancję matematyczną => iż ta liczba będzie podzielna przez 2 - mówi o tym zdanie A1.
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2=1)
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Prawdziwość warunku wystarczającego => A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie).
A1’.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8=1) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
P8~~>~P2=P8*~P2 =[] =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> nie jest (=0) spełniona bo zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9..] są rozłączne.
Tego faktu nie musimy udowadniać, bo wymusza go prawdziwość warunku wystarczającego A1.
A2B2:
Co może się wydarzyć, jeśli ze zbioru liczb naturalnych LN wylosujemy liczbę niepodzielną przez 8 (~P8=1)?
Kolumna A2B2:
A2: ~P8~>~P2 =1 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest (=1) nadzbiorem ~> ~P2=[1,3,5,7,9..]
B2: ~P8=>~P2 =0 - bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] nie jest (=0) podzbiorem => ~P2=[1,3,5,7,9..]
~P8|~>~P2 =(A2:~P8~>~P2)*~(B2:~P8=>~P2) - zapis aktualny
Odpowiedź mamy w kolumnie A2B2:
Jeśli ze zbioru liczb naturalnych wylosujemy liczbę niepodzielna przez 8 to mamy najzwyklejsze „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła”, o czym mówią zdania prawdziwe A2 i B2’
A2.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~> nie być podzielna przez 2 (~P2=1)
~P8~>~P2=1
Definicja warunku koniecznego ~> jest tu spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem ~> zbioru ~P2=[1,3,5,7,9..]
Tego faktu nie musimy udowadniać, gwarantuje nam to prawo Kubusia:
A2:~P8~>~P2 = A1: P8=>P2
Prawdziwość zdania A1 udowodniliśmy na samym początku.
LUB
Z fałszywości warunku wystarczającego B2 wynika prawdziwość kontrprzykładu B2’ i odwrotnie.
B2’.
Jeśli dowolna liczba nie jest podzielna przez 8 (~P8=1) to może ~~> być podzielna przez 2 (P2=1)
~P8~~>P2 = ~P8*P2 =1
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] i P2=[2,4,6,8..] jest spełniona bo np. 2
Podsumowanie:
Istotą operatora implikacji prostej P8||=>P2 jest gwarancja matematyczna => po stronie P8 (zdanie A1) i najzwyklejsze „rzucanie monetą” w rozumieniu „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~P8 (zdania A2 i B2’)
Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~p||~>~q to układ równań logicznych:
A2B2:~p|~>~q=(A2:~p~>~q)*~(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p
A1B1: p|=>q=(A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej ~p||~>~q w logice ujemnej (bo ~q) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej p||=>q w logice dodatniej (bo q) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1, co matematycznie jest bez znaczenia.
b)
Kolejność zdań tworzących operator implikacji prostej p||=>q również jest bez znaczenia, tak więc zdania A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w dowolnej kolejności. |
MUZYKA https://www.youtube.com/watch?v=gUNqhYjEtJs
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Możesz pisać nowe tematy
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
