ŚFiNiA

Michał Dyszyński

W dyskusjach na naszym forum wciąż pojawia się w dyskusjach aspekt wymagalności dowodu (ostatnio temat znowu odżył). Wielu dyskutantów dogmatycznie (bo nie spotkałem się z żadną uporządkowaną postacią uzasadnienia, a co najwyżej jakieś ogólny argument z chciejstwa "bo inaczej to nie przecież nie będziemy pewni" - tak jakby pewność była jakimś absolutnym obowiązkiem funkcjonowania na świecie) przyjmuje, że stwierdzenia musiałyby mieć dowód.
Oczywiście chcieć, oczekiwać czegoś wolno każdemu (np. są ludzie, którzy chcą być bogaci, albo sławni), ale od tego, że ktoś czegoś chce, albo żeby się to przydało, do obowiązku, aby owo coś było, czy pojawiało się na życzenie w dyskusji, droga jest daleka.

Aby problem jakoś osadzić w realiach życiowych, komunikacyjnych rozpatrzę jak to jest z wymagalnością dowodu dla (s)twierdzeń w różnych dziedzinach życia i myśli ludzkiej.

Wymagalność dowodu w matematyce
Matematyka jest tą dziedziną, w której dowody pojawiają się najczęściej, są chyba rzeczywiście jakoś domyślnie oczekiwane. Ale czy są one wymaganiem absolutnym?
- Chyba jednak NIE. Mamy w matematyce stwierdzenia, których dowodu się w ogóle nie oczekuje. Tymi stwierdzeniami są definicje i aksjomaty. Przykład:
Istnieje zbiór, który nie ma żadnego elementu - jest to postulat teorii mnogości w aksjomatyce Zermela-Fraenkla, żaden matematyk o zdrowych zmysłach nie będzie oczekiwał dowodu tego stwierdzenia.
czy też (definicja): Normą euklidesową wektora v nazywa się pierwiastek z iloczynu skalarnego tego wektora. tej (jak i żadne innej) definicji się nie udowadnia, ona jest umową, przypisaniem treści do symbolu, a nazywać sobie treści można jak się komu spodoba, ryzykując - przy niefortunnych definicjach - co najwyżej brak porozumienia z innymi ludźmi, a nie pogwałcenie logiki.

Co ciekawe, definicje i aksjomaty nie są jedynymi wyjątkami od wymagalności dowodu w matematyce. Są twierdzenia, które dowodu nie mają, a w matematyce są rozważane i poważane - czyli hipotezy. Np. hipoteza Riemanna.
Podsumowując wymagalność dowodu w matematyce - najczęściej dowodu się oczekuje, ale nie dotyczy to aksjomatyki, czyli tego zbioru stwierdzeń, z których ewentualnie dalej dowód może powstać. Poza tym matematyka nie banuje twierdzeń, które ktoś sformułował, ale ich nie udowodnił - można by rzec, że TO NIMI SIĘ MATEMATYKA STOSOWANA ZAJMUJE. To co jest udowodnione w matematyce zostawia się nauczycielom, którzy tymi dowodami męczą swoich uczniów. Ale to, czym się AKTYWNIE MATEMATYCY ZAJMUJĄ, to właśnie twierdzenia NIEUDOWODNIONE. Bo chodzi o to, aby je dowieść! A niemożliwe przecież byłoby wymyślenie dowodu dla nowego stwierdzenia, jeśliby z góry zarządzono, że nieudowodnionymi stwierdzeniami się nie zajmujemy... :shock:

Wymagalność dowodu w sądownictwie
W sądownictwie dowodów się oczekuje. Co oznacza, że najlepiej by było, aby dowody (winy, sprawstwa, współudziału) udało się przedstawić zespołowi sędziowskiemu. Ale rygoryzmu absolutnego tutaj też nie ma. Gdyby wyroki zapadały wyłącznie w oparciu o dowody, to wielu sprytnym sprawcom udałoby się unikać kar. Dlatego w sądownictwie stosuje się PROCESY POSZLAKOWE. Te procesy też często kończą się orzeczeniem o winie sprawcy, mimo że dowodu nie udało się przedstawić. Ale sędziowie/ławnicy ostatecznie uznali, że ciężar poszlak jest na tyle duży, iż mimo braku dowodu, orzeka się winę.
Czyli w sądownictwie też nie ma jakiejś wymagalności dowodu, jest co najwyżej tego dowodu oczekiwanie.

Wymagalność dowodu w naukach przyrodniczych
W fizyce trochę dowodów jest, funkcjonuje ich całkiem niemało, lecz są one ograniczone albo do rozważań czysto modelowych, albo do wykazania zależności statystycznych.

Każda teoria fizyczna (np. teoria kwantów, relatywistyka, fizyka statystyczna, elektrodynamika) jest ZAŁOŻONA, nie ma dla niej dowodu, bo nie ma Z CZEGO JEJ DOWODZIĆ (brakuje nam teorii wszystkiego, która stworzyłaby ramy pojęciowe dla wywodzenia twierdzeń niższych rangą z twierdzeń ścisłych, niezaprzeczalnych). Nie ma w fizyce teorii, która by nie miała jakichś luk. Dlatego, gdybyśmy ściśle matematycznie potraktowali teorie fizyczne, to wszystkie należałoby uznać za nieprawdziwe. Fizycy w swoim podejściu różnią się od matematyków znacząco - choćby w tym, że Z GÓRY ZAKŁADAJĄ, iż każda teoria jest przybliżeniem jakiegoś opisu ostatecznego (który niektórzy utożsamialiby z samą rzeczywistością, od czego ja bym się odżegnywał). Najlepiej zgodną z doświadczeniem teorią jest elektrodynamika kwantowa. Ale jest to teoria tak trudna w stosowaniu, tak wymagająca od strony matematycznej, że używa się ją do rozważań o bardzo małej złożoności. Już rozpatrzenie w ramach tej teorii układu kilku cząstek jest właściwie nie do zrealizowania (przynajmniej dokładne rozpatrzenie, a nie zastosowanie jakiegoś zaniedbania efektów, przybliżenia). Fizycy są, w porównaniu do matematyków, bardziej praktyczni, niż rygorystyczni - jak im coś pasuje, to zaniedbują to, co np. uważają, że ma "mały wpływ" na zjawisko (a kwestią uznaniową jest, od kiedy się kończy duży, czy średni wpływ na wynik, a zaczyna ów "mały"). Praktycznie każde prawo fizyczne, każda teoria, gdyby grzebnąć głębiej w jej dokładność okaże się niedokładna. Wyjątkiem są co najwyżej jakieś modelowe, najprostsze sytuacje - np. pojedyncza cząstka, w wyizolowanym z rzeczywistych wpływów środowisku.
W takich dziedzinach jak biologia, czy pokrewne dziedziny o ścisłych dowodach w ogóle możemy już właściwie zapomnieć. Oczywiście różnego rodzaju reguły działania świata, czy organizmów żywych się odkrywa, ale owe reguły są w ograniczone do określonego środowiska, wybranej populacji, a do tego statystycznego rozrzutu wyników. Trudno jest tu mówić o dowodach w ścisłym sensie. Są prawa, których stosowalność (zakres w jakim one obowiązują) jest zwykle osobnym pytaniem, na które trudno jest znaleźć twardą odpowiedź. Choć oczywiście wskazuje się na działanie jakichś MECHANIZMÓW, WPŁYWÓW WZAJEMNYCH. Tyle, że z wyjątkiem bardzo wyizolowanych przypadków owe wpływy i mechanizmy występują zwykle w na tyle dużym wymieszaniu z innymi wpływami i mechanizmami, że można się kusić co najwyżej o bardzo ogólne, bądź probabilistyczne sformułowania. Dowodów tym matematycznym - jedynym w pełni ścisłym - sensie tutaj właściwie nie ma (z wyjątkiem dowodów dla jakichś matematycznym modeli CZĄSTKOWYCH).

W codziennym życiu radzimy sobie bez dowodów...
Dowiadujemy się czegoś i w to WIERZYMY (albo wątpimy, czy nawet odrzucamy), ale dowodów albo w ogóle się nie oczekuje, albo za "dowód" uznaje się jakieś tam, arbitralnie uznane, mechanizmy weryfikacyjne - np. można "udowodnić", jaką się ma wagę, dając się zważyć. Tyle, że nie jest to dowód w sensie wykazania jakiejś reguły ogólnej, czy wykazania istnienia jakiegoś bytu, wcześniej nieznanego, lecz po prostu ewentualne powtórzenie jakiejś procedury pomiarowej wcześniej zastosowanej. Na ile jest to w ogóle "dowód", można się spierać.

W światopoglądach...
Wymagalność dowodu w kwestiach światopoglądowych, to wg mnie zwykłe pomylenie pojęć. Jest tu odwrotnie - to nie dowód potwierdza światopogląd, lecz ewentualnie światopogląd może posłużyć do stworzenia mechanizmu, który ktoś będzie mógł uznać za dowód.
Podam przykład.
Wyobraźmy sobie, że gdzieś zarejestrowano absolutnie niezwykły fenomen - człowieka chodzącego po wodzie. Załóżmy, że coś takiego się zdarzyło i 10 tysięcy niezależnych świadków, w tym kilkuset krytycznych, mocno wątpiących naukowców na własne oczy, a do tego dotykiem i przyrządami sprawdzając całą tę sytuację, zaobserwowało, jak to ktoś przeszedł przez całkiem głęboki akwen wodny, tylko mocząc sobie podeszwy stóp. Wielu to widziało, sprawdzało, że nie było niczego, co by owego człowieka podtrzymywało, woda była normalną wodą, czyli w ogóle nie ma się do czego przyczepić od strony metodologicznej.
Jak wygląda domyślna klasyfikacja tego fenomenu przez osoby wierzące?
- Oczywiście, ich światopogląd uznaje, że takie rzeczy normalnie się nie zdarzają, ale skoro istnieje Bóg, więc istnieje możliwość aktywnego zadziałania istot z "tamtej strony", to mamy po prostu do czynienia z cudem.
W przypadku światopoglądu odrzucającego teizm i istnienie świata pozamaterialnego klasyfikacja owego fenomenu będzie inna - oto w tej sytuacji należałoby jeszcze raz sprawdzić poprawność rejestracji tego przypadku (niektórzy pewnie będą sprawdzali w nieskończoność, aż im wyjdzie "jak powinno"), a jeżeli poprzednie wnioski się potwierdzą, to jedyne co pozostaje, to POSZUKIWANIE MECHANIZMU MATERIALNEGO, który by tłumaczył taki rzadki przypadek. Czegoś takiego jak cud w tym światopoglądzie po prostu nie wzięłoby się pod uwagę. Bo ten światopogląd w ogóle nie przewiduje takiej klasyfikacji jak cud. Zwyczajnie czegoś takiego tam nie ma jak wcisnąć.
Tak więc tutaj nie światopogląd jest udowadniany, lecz światopogląd będzie BUDOWAŁ RAMY INTERPRETACJI dla obserwowanych zjawisk. Światopoglądu się nie udowadnia (co najwyżej się go ewentualnie CAŁOŚCIOWO zmienia na inny światopogląd). W związku z tym postulowanie wymagalności dowodu w światopoglądach jest zwykłym niezrozumieniem tego, czym jest światopogląd i czym jest sam dowód.

Dowód jest bowiem wykazaniem poprawności twierdzenia za pomocą - logicznie ścisłego - POWOŁANIA SIĘ NA TO, CO UZNANE ZA NIEZAPRZECZALNE. A skąd bierzemy ową bazę tego, co niezaprzeczalne?
- Z syntezy ogólnej rozumienia świata, czyli (na samym szczycie rozumowania) ze światopoglądu.

Podsumowując: w kontekście powyższego domaganie się dowodu jako standard, przymus przy podawaniu stwierdzenia wygląda raczej na dziwactwo, arbitralne chciejstwo, niż na rozsądne oczekiwanie w dyskusji, czy życiu. Dowody - DOBRZE BY BYŁO, ABY BYŁY. Ale niestety, najczęściej takich - w ścisłym sensie - dowodów w ogóle się nie da przedstawić, a z kolei w tym sensie bardziej potocznym, mało nieścisłym owe "dowody" będą wątpliwe. Ale jeśli ktoś gdzieś dowód przeprowadzi, to fajnie, dobrze że mu się to udało, bo dzięki temu wiemy, że dany zestaw założeń rozumowania jest logicznie kompatybilny z interesującą nas tezą. Jednak w odwrotną stronę to po prostu nie działa - brak dowodu nie jest dowodem. Jeśli dowodu nie ma, to może tak być z bardzo wielu powodów (może braku teorii/modelu, może braku danych, może braku umiejętności przeprowadzenia dowodu i inne...), a na pewno niekoniecznie z powodu fałszywości spornej tezy.
To takie moje podsumowanko, bo chciałem aby gdzieś tu było, aby dało się linkować do tych argumentów, które tu pracowicie wypisałem.

Michał Dyszyński

Formalnie rzecz biorąc dowód jest ścisłym logicznie POWOŁANIEM NA COŚ, co uważamy za niezaprzeczalne, podstawowe.

Ludzie jakby zapominali, że owo "coś" trzeba skądś mieć. Ludzie oczekują często dowodu "tak w ogóle", czyli w oderwaniu od dyskusji o tym, NA CO MAMY PRAWO SIĘ POWOŁYWAĆ.
W dyskusjach światopoglądowych to często występuje, jako żądanie i oczekiwanie, daj mi dowód, a będę pewny, że to tak jest:. Dowód (żaden!) nie jest absolutnym stwierdzeniem pewności czegoś ogólnie, tylko stwierdzeniem warunkowym - coś jest prawdziwe, jeśli za w pełni prawdziwe uznajemy podstawy rozumowania, które dowód nam utworzyły. To rozumie naprawdę niewielu.

Ludzie stroniący od refleksji nad tym, z jakich założeń rozumowania wynika dowód, traktujący dowodzenie jako oczywistość, w istocie oczekują wcale nie logicznego dowodu, tylko...
arbitralności w stwierdzaniu. Bo tak właśnie od strony funkcjonalnej działa "dowód", który został oderwany od refleksji nad założeniami systemu rozumowania - jest arbitralnym stwierdzeniem, zakamuflowanym jakimś tam nawiązaniem do czegoś przez umysł niekontrolowanego, nieuświadomionego, Jest w istocie demagogią.

fedor

Michał Dyszyński

Irbisol

Tyle pierniczenia a kwestia jest prosta: przedstaw coś, co jest przekonujące bardziej niż inne księgi opowiadające o bogach i mitach.
Niby odróżniasz wiarę chodnikową od religijnej, a w praktyce cały czas wychodzi z ciebie, że nie odróżniasz.
I w kółko jak zacięta płyta że chodzi o dowód 100%, chociaż tłumaczy ci się że nie.

Michał Dyszyński

Irbisol

Michał Dyszyński

Irbisol

Michał Dyszyński

Irbisol

Michał Dyszyński

Irbisol

Czyli nie masz bladego pojęcia jak odróżnić tezy swojej wiary od mitów.

Michał Dyszyński

Kruchy04

Nie mam teraz sił, aby wszystko dokładnie przeczytać, ale to mi się rzuciło:

anbo

fedor

Kruchy04

Michał Dyszyński

fedor

Irbisol

Michał Dyszyński

Irbisol

Bo gdybym przemyślał, to Bóg w Trójcy Jedyny byłby jedynym sensownym bytem mogącym istnieć - nie to co Allach czy inne gady?

Michał Dyszyński

Irbisol