 Wysłany: Pią 8:15, 05 Lip 2013 Temat postu: |
|
| Prawa Kubusia uratowane!
Wszystko co napisałem wyżej o OR i AND jest prawdą, myliłem się co do praw Kubusia! Prawa Kubusia: Y = p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej Y = p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej Oczywiście: Y ## Y gdzie: ## - różne na mocy definicji Zatem prawa Kubusia to tożsamości matematyczne. W przeciwieństwie do OR i AND tu wystarczy zanegować wejścia i już mamy tożsamość. Błędna jest negacja także wyjścia Y (jak w OR i AND) bo: Y = p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej ~Y = p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej Oczywiście tu nie zachodzi prawo podwójnego przeczenia: Y # ~(~Y) - kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym są różne co oznacza że w implikacji dla osiągnięcia tożsamości nie wolno negować wyjścia Y W operatorach implikacji prostej i odwrotnej oraz równoważności chodzi o coś fundamentalnie innego niż w operatorach OR i AND. Prawda o implikacji i równoważności jest nieprawdopodobnie banalna! Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów: Definicja znaczka ~~> (naturalny spójnik „może”) ~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~> Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna): => - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => Definicja znaczka ~> (warunek konieczny): ~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~> ... i na tym gruncie z dziecinną łatwością można udowodnić fałszywość praw kontrapozycji w implikacji, co zostało pokazane w podpisie. Prawa kontrapozycji są poprawne wyłącznie w równoważności. Błędność aktualnej logiki „matematycznej” Ziemian można też udowodnić na gruncie rachunku zero-jedynkowego! bo: UWAGA! Znane Ziemianom prawo eliminacji implikacji: p=>q = ~p+q Jest matematycznie błędne, bowiem z lewej strony nie zachodzi prawo podwójnego przeczenia: Y = p=>q = ~p~>~q Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników ~Y = ~p=>~q = p~>q Y # ~(~Y) - kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym są różne Natomiast z prawej strony zachodzi prawo podwójnego przeczenia: Y = ~p+q Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników ~Y = p*~q Y = ~(~Y) - kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym są identyczne cnd Prostszego obalenia prawa zbędności implikacji w logice, Wszechświat nie widział! P.S. To są swobodne impresje Kubusia na temat logiki, jak widać AK cały czas powstaje na żywo. |
|
| Wysłany: Czw 12:42, 04 Lip 2013 Temat postu: |
|
| http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9750.html#195058
Wikipedia: Legenda głosi, że Newton siedział pod jabłonią, gdy spadające na jego głowę jabłko uświadomiło mu, że upadek ciał na Ziemię i ruch ciał niebieskich są powodowane tą samą siłą – grawitacją. Panie Barycki, To nie może być przypadek, Pan mnie celowo tym złotym jajem uderzył, powodując największą rewolucję w małym rozumku Kubusia. Zupełnie nowa notacja w podpisie mówi wszystko, za chwilę cała algebra Kubusia zostanie napisana na nowo … 1.0 Notacja Znaczenie 0 i 1 w matematycznych fundamentach algebry Kubusia: 1 - prawda 0 - fałsz Zera i jedynki w nowej teorii zbiorów (NTZ) oznaczają: 1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje) 0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje) ~ - symbol negacji = - tożsamość Zbiory: p=q - zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q Prawami tożsamościowymi w logice matematycznej są prawa De Morgana: Y = p+q = ~(~p*~q) Y = p*q = ~(~p+~q) Zbiory p+q i ~(~p*~q) to zbiory tożsame. Zbiory p*q i ~(~p+q) to również zbiory tożsame. Każda tożsamość to automatycznie równoważność. Prawa De Morgana możemy zatem zapisać w formie równoważności: p+q <=> ~(~p*~q) p*q <=> ~(~p+~q) Nie każda równoważność to tożsamość, o czym niżej. # - różne Zbiory: p#q - zbiór p jest różny od zbioru q (zbiory rozłączne) Definicja operatora OR: Y=p+q # ~Y=~p*~q # - kolumny wynikowe w tabelach zero-jedynkowych są różne Po obu stronach znaku # musimy mieć to samo p i q Związek logiki dodatniej i ujemnej: Y = ~(~Y) Stąd prawo De Morgana: Y = p+q = ~(~p*~q) Zbiory p+q i ~(~p*~q) to zbiory tożsame. Między Y i ~Y zachodzi równoważność: Y=p*q <=> ~Y=~p+~q Zbiór ~Y=~p+~q jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru Y=p*q Tej równoważności nie wolno zapisać w postaci tożsamości, to jest błąd czysto matematyczny. ## - różne na mocy definicji Operator OR ## Operator AND Y = p+q # ~Y=~p*~q ## Y=p*q # ~Y=~p+~q Po obu stronach znaku ## możemy mieć dowolne p i q. Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne. Wszelkie znaczki z lewej strony znaku ## (Y,p,q) nie mają nic wspólnego ze znaczkami z prawej strony znaku ## (Y,p,q) Spójniki logiczne w algebrze Kubusia: Operatory OR i AND: * - spójnik „i” w mowie potocznej + - spójnik „lub” w mowie potocznej Operatory implikacji i równoważności: => - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki ~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji [~>] - wirtualny warunek konieczny w równoważności, nie jest to spójnik „może” ~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy <=> - wtedy i tylko wtedy $ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów: Definicja znaczka ~~> (naturalny spójnik „może”) ~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~> Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna): => - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => Definicja znaczka ~> (warunek konieczny): ~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~> |
|
| Wysłany: Czw 8:08, 04 Lip 2013 Temat postu: Koszmar Kubusia |
|
| Koszmar Kubusia
Stała się rzecz straszna, wydaje mi się że obaliłem prawa Kubusia: p=>q = ~p~>~q p~>q = ~p=>~q Czyż można przeżyć większy koszmar po 7 latach walki z KRZ? ... ale nie jest tak źle 
Matematyczne sztuczki w implikacji i równoważności: 1. Każda tożsamość logiczna to automatycznie równoważność (wynikanie w dwie strony). Możemy zatem zapisać: Y = p*q Y <= => p*q Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników: ~Y<= =>~p+~q W przypadku równoważności znaczek <= => przechodzi w sam siebie. Matematycznie zachodzi: Y # ~Y W implikacji jest inaczej, znaczek => przechodzi w znaczek ~> i odwrotnie. Fundament nowej teorii zbiorów: Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna): => - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora => Definicja implikacji prostej w zbiorach: p=>q Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q bo zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q => - w mowie potocznej spójnik „na pewno” Definicja znaczka ~> (warunek konieczny): ~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~> Definicja implikacji odwrotnej w zbiorach: p~>q Jeśli zajdzie p to „może” zajść q bo zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q W przypadku implikacji znaczek => przechodzi w znaczek ~> i odwrotnie. 2. Implikacja prosta: Y = p=>q Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników: ~Y = ~p~>~q Matematycznie zachodzi: Y # ~Y Matematycznie zachodzi w zbiorach: p=>q <=> ~p~>~q W zbiorach zachodzi tu równoważność bo zbiór ~p~>~q jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p=>q. Zbiory p=>q i ~p~>~q nie są tożsame czyli nie możemy tej równoważności zapisać w postaci tożsamości: p=>q = ~p~>~q Twierdzenie: Każda tożsamość matematyczna to automatycznie równoważność, ale nie każda równoważność to matematyczna tożsamość. Przykład wyżej. Prawa Kubusia to nie jest tożsamość! p=>q = ~p~>~q Prawa Kubusia to równoważność! p=>q <=> ~p~>~q P.S. Wydaje mi się że część I podpisu jest już doprowadzona do perfekcji, ale równoważność i implikację bedę musiał napisać "od nowa"  |
|