 Wysłany: Pon 17:21, 20 Sty 2025 Temat postu: Logika paradoksu |
|||||||
| Paradoks kłamcy w to np. "to zdanie jest fałszywe" lub "ja teraz kłamię". W podobnym typie sa inne zdania samozwrotne typu "golarz goli tych i tylko tych, którzy się sami nie golą; czy goli siebie?"
Przeanalizujmy zdanie "to zdanie jest fałszywe" Jeśli jest prawdziwe to jest fałszywe, a jeśli fałszywe to prawdziwe. A zdanie "to zdanie jest prawdziwe" ? Okazuje się że nie jest koniecznie prawdziwe. Może równie dobrze być fałszywe jak i prawdziwe. Wprowadźmy logikę czterowartościową, gdzie zamiast False i True będą zbiory tych wartości, może być samo False i True, jak i ani to ani to, czyli zbiór pusty, jak i zbiór złożony z False i True. Mamy logikę z {{},{False},{True},{False,True}} oznaczmy: {0,F,T,FT} Negacja:
dwie ostatnie nowe wartości wynikają z tego że widzimy że zanegowanie pierwszego zdania "to zdanie jest fałszywe" dało nam "to zdanie jest prawdziwe" Tworząc tabelkę, załóżmy najpierw - gdy mamy operandy jedynie {False} lub {True}, działamy jak w standardowej logice dla False i True - operacja AND jest przemienna - podobnie dla OR "pierwsza część zdania jest fałszywa a poza tym 2+2=4" jest 0 "pierwsza część zdania jest fałszywa a poza tym 2+2=5" jest False, bo w obu przypadkach False "pierwsza część zdania jest fałszywa lub 2+2=4" jest True, bo w obu przypadkach True "pierwsza część zdania jest fałszywa lub 2+2=5" jest 0 "pierwsza część zdania jest prawdziwa a poza tym 2+2=4" jest FT "pierwsza część zdania jest prawdziwa a poza tym 2+2=5" jest False, bo w obu przypadkach False "pierwsza część zdania jest prawdziwa lub 2+2=4" jest True, bo w obu przypadkach True "pierwsza część zdania jest prawdziwa lub 2+2=5" jest FT Mamy tabelki
do zrobienia - AND i OR dwóch zdań paradoksalnych, uzupełnić tabelkę tam gdzie są spacje - tabelka implikacji - analiza zdań typu "całe zdanie jest prawdziwe i 2+2=5" |
|||||||
