| rafal3006 |
 Wysłany: Wto 17:13, 26 Mar 2019 Temat postu: |
|
Może by jaki wabik na Pana Baryckiego?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/gowno-logika-ziemian-zwana-klasycznym-rachunkiem-zdan,11921-1175.html#441961
| rafal3006 napisał: | Matematyczny skandal w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-algebry-kubusia-2019,12765.html#439717
| AK w definicjach ‘2019 (kluczowy fragment) napisał: |
2.6 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> wynikają z rachunku zero-jedynkowego gdzie warunki te zdefiniowane są następująco.
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 1
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 0
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
|
W obu definicjach p i q muszą być tymi samymi p i q inaczej popełniamy błąd podstawienia.
Kolumny wynikowe są różne, z czego wynika różność powyższych tabel na mocy definicji:
p=>q ## p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Stąd w rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki miedzy warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
| Kod: |
Tabela A
Matematyczne związki znaczków => i ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5
|
Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
| Kod: |
Tabela B
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5
|
Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame)
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Podsumowanie:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Matematycznie zachodzi:
A: p=>q = ~p+q ## B: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Czyli:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej przy pomocy którego jakiś człon z tożsamości A stałby się tożsamy z którymkolwiek członem w tożsamości B. Gdyby tak się stało to logika matematyczna leży w gruzach. |
O co chodzi z tym „rzucaniem monetą” w logice matematycznej - podsumowanie!
Generalnie chodzi o to by uświadomić ziemskim matematykom że wyłącznie w układzie równoważnościowym p<=>q nie ma „rzucania monetą”.
1.
Definicja równoważności p<=>q
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami.
p=>q =1 - zachodzi (=1) warunek wystarczający =>
p~>q =1 - zachodzi (=1) warunek konieczny ~>
Definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1
Tu nie ma „rzucania monetą” ani po stronie p, ani też po stronie ~p
W pozostałych układach mamy ewidentne „rzucanie monetą”:
2.
Definicja implikacji prostej p|=>q
Implikacja prosta p|=>q to spełnienie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
p=>q =1 - zachodzi (=1) warunek wystarczający =>
p~>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek konieczny ~>
Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1
Tu mamy „rzucanie monetą” po stronie ~p
Przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na 100% będzie pochurno
P=>CH =1
P=>CH =1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
P~>CH =0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
P|=>CH = (P=>CH)*~(P~>CH) = 1*~(0) =1*1 =1
3.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Implikacja odwrotna p|~>q to spełnienie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p~>q =1 - zachodzi (=1) warunek konieczny ~>
p=>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek wystarczający =>
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Tu mamy „rzucanie monetą” po stronie p
Przykład:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1 - chmury są (=1) konieczne ~> dla padania
CH=>P =0 - chmury nie są (=0) wystarczające => dla padania
CH|~>P = (CH~>P)*~(CH=>P) = 1*~(0) =1*1 =1
4.
Definicja operatora chaosu p|~~>q
Operator chaosu p|~~>q to pokazanie jednego zdarzenia możliwego p~~>q oraz nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~~>q =p*q=1 - istnieje (=1) element wspólny zbiorów (lub zdarzenie możliwe)
p=>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek wystarczający =>
p~>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek konieczny ~>
Definicja operatora chaosu p|~~>q w równaniu logicznym:
p|~~>q = (p~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0)*~(0) = 1*1*1 =1
Tu mamy „rzucanie monetą” zarówno po stronie p jak i po stronie ~p
Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
P8=>P3 =0 - bo kontrprzykład 3
P8~>P3 =0 - to trzeba udowodnić
Dowód:
Prawo Tygryska:
P8~>P3 = P3=>P8 =0 - bo kontrprzykład 3
cnd
P8|~~>P3 = (P8~~>P3)*~(P8=>P3)*~(P8~>P3) =1*~(0)*~(0) =1*1*1 =1
Uwaga:
Nie chodzi tu o „rzucanie monetą” w momencie dowodzenia w skład jakiego operatora logicznego wchodzi dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ale o sytuację po takim dowodzie!
Przykładowo:
Wiemy, że twierdzenie proste Pitagorasa TP=>SK i odwrotne Pitagorasa SK=>TP są prawdziwe, czyli wchodzą w skład równoważności Pitagorasa:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) =1*1 =1
Prawo kontrapozycji:
(SK=>TP)=(~TP=>~SK)
Stąd twierdzenie odwrotne Pitagorasa to również: ~TP=>~SK
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1
Przy wiedzy jak wyżej, po wylosowaniu ze zbioru wszystkich trójkątów trójkąta nieprostokątnego nie musimy się zastanawiać czy zachodzi w nim suma kwadratów czy nie zachodzi.
Wiemy na 100% że nie zachodzi.
Dokładnie z tego powodu wzorcowe twierdzenie Pitagorasa powinno być wypowiedziane w formie równoważności Pitagorasa.
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy nie zachodzi suma kwadratów:
~TP<=>~SK = (~TP=>~SK)*(TP=>SK) 1*1 =1
Matematyczny skandal w nauczaniu matematyki w szkole podstawowej!
Skandalem czysto matematycznym w ziemskich szkółkach podstawowych jest fakt, że przy okazji tłumaczenia dziecku o co chodzi w twierdzeniu Pitagorasa nie tłumaczy się dzieciakom istoty wszelkich operatorów implikacyjnych zbudowanych ze zdań warunkowych „Jeśli p to q” jak w niniejszym i w kilku poprzednich postach to pokazałem.
Skandal jest to niebotyczny bo jak widać w niniejszym poście na przykładzie „chmurki” i „deszczu” wytłumaczenie o co chodzi w implikacji prostej P|=>CH i odwrotnej CH|~>P to matematyczny poziom 5-cio letniego dziecka! |
|
|
