ŚFiNiA

rafal3006

Irbisol, proponuję zakopać topory wojenne ... trochę napyskowałem, przepraszam :oops:

Spróbuj zrozumieć poniższy artykuł - może dołączysz do Kubusia i Zbója i uznasz groźbę za legalną matematycznie ?

Podsumowanie elementarza algebry Boole’a

1.0 Obietnica vs groźba

Matematycznie, możliwych do wypowiedzenia gróźb jest dokładnie tyle samo co obietnic.

Wynika to z aksjomatu.

nagroda = nie kara
kara = nie nagroda

oraz z definicji groźby i obietnicy.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q = ~(p*~q)
=> - symbol obietnicy (chcę, aby zaszło q)

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q = ~(~p*q)
~> - symbol groźby (nie chcę, aby zaszło q)

Ciekawe jest to, że obietnicę lub groźbę jako pierwszą, człowiek zawsze wypowiada w logice dodatniej np.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer - logika dodatnia (q), obietnica
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie - logika dodatnia (q), groźba

To samo w logice ujemnej człowiek wypowiada w następnej kolejności np. w odpowiedzi na pytanie odbiorcy ... a co będzie jak tego nie zrobię ?

Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera - logika ujemna (~q), czyli de facto groźba
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania - logika ujemna (~q), czyli de facto obietnica

Zauważ czytelniku, że jeśli padnie implikacja w logice dodatniej to możliwe jest powtarzanie tych dwóch równoważnych implikacji (w logice ujemnej i dodatniej) w nieskończoność np.

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka - logika dodatnia (q), obietnica
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka - logika ujemna (~q), groźba

Trudno sobie wyobrazić człowieka, który jako pierwszą wypowie implikację w logice ujemnej - będzie świrem w oczach wszystkich normalnych.

Implikacja w obietnicy lub groźbie to po prostu równoważność z elementem niepewności.

Wypowiadając obietnicę jesteś przygotowany na danie nagrody, masz nadzieję że odbiorca spełni warunek nagrody (np. zda egzamin) - nie możesz nie dać nagrody w przypadku spełnienia warunku nagrody bo będziesz kłamcą. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to możesz zrobić co ci się podoba, wedle wolnej woli ... choć większość tak czy siak da nagrodę pod dowolnym pretekstem. Na tym polega implikacja w obietnicy.

W groźbie jest dokładnie odwrotnie.

Wypowiadając groźbę masz nadzieję, że odbiorca nie spełni warunku groźby i nie będziesz musiał karać, nikt nie lubi tej czynności z wyjątkiem psychopatów-sadystów ....

nawet jeśli odbiorca spełni warunek kary, możesz odstąpić od ukarania z byle powodu (np. udając że zapomniałeś o wypowiedzianej groźbie), na tym polega implikacja w groźbie np.

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

1 0 1 - prawidłowa implikacja w groźbie
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka .. bo jesteś śliczna.

Zauważ, że prawidłowo rozumiana implikacja w groźbie nie zabrania ci być sadystą jeśli nim jesteś, czyli zawsze wykonujesz karę.

Więcej, prawidłowo rozumiana implikacja w groźbie pozwala ci nawet zabić grożącego w obronie własnej i nie zostajesz kłamcą np.

Bandyta do Kubusia:

1 1 1
Jeśli nie zabijesz Zbója to ja cie zabiję

1 0 1 - prawidłowa implikacja w groźbie
Nie zabiłem Zbója, bandyta mnie nie zabił .. bo go uprzedziłem i zabiłem pierwszy, bo nagrałem groźbę na mały zestaw Michnika i pobiegłem na policję, bo to był tylko żart bandyty itp.

Zauważ, że bandyta po wypowiedzeniu powyższej groźby wcale nie musi Kubusia zabijać i nie będzie kłamcą !

Ciekawe, że jest rodzaj gróźb w których jako pierwszą możesz wypowiedzieć groźbę w logice ujemnej czyli de facto obietnicę i wszystko jest w porządku np.

Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak - groźba w logice ujemnej (~q) czyli de facto obietnica

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - ewidentna groźba w logice dodatniej (q)

W pierwszym przypadku jest to obietnica dyplomatyczna. Bush obiecuje Husajnowi, że nie uderzy na Irak jeśli spełni on warunek obietnicy i wycofa się z Kuwejtu.

Czy Husajn musi pytać co będzie jeśli nie wycofa się z Kuwejtu ?

... jeśli jest idiotą to może spytać, ale odpowiedź może usłyszeć tylko jedną !

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - groźba w logice dodatniej (q)

Powyższe to dwie absolutnie równoważne implikacje - jedna w logice ujemnej, druga w dodatniej.

Teoria logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole'a jest w pierwszej części elementarza.

2.0 Przeszłość vs przyszłość

Myślę, że w logice trzeba oddzielić przeszłość od przyszłości. Jeśli implikacja zajdzie to mamy przeszłość gdzie wszystko jest wiadome ...

Obietnice i groźby dotyczą przyszłości. Tu masz tylko matematyczną pewność otrzymania nagrody w obietnicy (jeśli spełnisz warunek nagrody) i uniknięcia kary w groźbie (jeśli nie spełnisz warunku kary) ... a to oznacza że nie 100% dopóki implikacja nie zajdzie. Możesz przecież trafić na kłamcę. Każdy ma prawo kłamać, ale nawet bandzior jeśli coś obiecuje przyjacielowi (kumplowi) to z reguły dotrzymuje obietnicy. W stosunku do wrogów człowiek może klamać i to często .... ale po fakcie to kłamstwo zostaje ujawnione, bo obietnica lub groźba jest jawna i łatwa do weryfikacji ... po fakcie właśnie !

W stosunku do przeszłości człowiek też może kłamać na potęgę ... dlatego czasami sąd skazuje niewinnego człowieka na śmierć.

Oczywistym jest że w logice musisz pewne przesłanki uznać za prawdziwe ... co nie musi być prawdą i katastrofa gotowa.

Jechałem kiedyś samochodem. Głupi policjant zobaczył z odległości ok. 4km pod słońce że wyprzedzałem na pasach co nie było prawdą. Sąd skazał mnie bo policjantów było dwóch a ja jeden.

Wnioski końcowe:

Prawda w groźbach i obietnicach jest weryfikowalna w 100% ... jeśli ktoś mi grozi lub coś obiecuje to po fakcie znam 100% prawdę obiektywną.

Wiadomo co obiecują politycy przed wyborami a co robią po wyborach - większość to obietnice bez pokrycia. Oczywiście będą się tłumaczyć trudnościami obiektywnymi np. przeszkadza opozycja.

W stosunku do przeszłości niczego nie jestem pewien, jeśli "prawdę" znam z relacji świadków zdarzenia bo:

Niektórzy mogą kłamać
Wszyscy mogą kłamać
Wszyscy mogą mówić prawdę tzn. mnie się wydaje że wszyscy mówią prawdę ... a jeśli wszyscy się zmówili ?

Dochodzenie do prawdy w detektywistyce to zupełnie co innego niż obietnica i groźba. Tu sprawca przestępstwa ma ustawowe prawo do kłamstwa. Może kłamać na potęgę, by uniknąć kary i nie zostanie skazany za kłamstwo, w przeciwieństwie do kłamiących świadków.

3.0 Dwa spojrzenia na implikację

Na implikację obsługującą obietnicę i groźbę można spojrzeć w dwóch niezależnych i rozłącznych płaszczyznach.

I.
PRAWDA-KŁAMSTWO

Tu interesuje nas czy wypowiadający implikację skłamał czy nie skłamał (mówił prawdę)
PRAWDA - kłamstwo nie wystąpiło
KŁAMSTWO - kłamstwo wystąpiło

W tym przypadku sprawa jest jasna, wszystko wynika z definicji obietnicy i groźby.

p=>q = ~(p*~q) - definicja obietnicy
Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (q) i nie otrzymam nagrody (~q). Wtedy i tylko wtedy wypowiadający implikację jest kłamcą.

p~>q = ~(~p*q) - definicja groźby
Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~q) i zostanę ukarany (q). Wtedy i tylko wtedy nadawca jest kłamcą.

II.
PRAWDA-FAŁSZ

W tym przypadku interesuje nas czy w wyniku wypowiedzianej implikacji zaszło q czyli: nagroda w obietnicy albo kara w groźbie.
PRAWDA = dostałem nagrodę w obietnicy albo zostałem ukarany w groźbie
FAŁSZ = nie dostałem nagrody w obietnicy albo nie zostałem ukarany w groźbie

3.1 Obietnica

Płaszczyzna prawda-kłamstwo:
Prawda – kłamstwo nie wystąpiło
Kłamstwo – kłamstwo wystąpiło

Płaszczyzna prawda-fałsz:
Prawda – zaszło q (nagroda)
Fałsz – nie zaszło q (nie dostałem nagrody)

3.1.1 Rozstrzygnięcie negatywne w obietnicy

Przykład:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Po nie zdanym egzaminie ojciec podejmuje decyzję negatywną.

0 0 1
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera bo kompletnie się nie uczyłeś.

Na płaszczyźnie prawda-kłamstwo powyższa implikacja jest prawdziwa (ojciec nie skłamał).

Na płaszczyźnie prawda-fałsz powyższa implikacja jest fałszywa bo:
prawda = mam komputer
fałsz = nie mam komputera

Jeśli kiedykolwiek w przyszłości otrzymam komputer to ten komputer będzie miał zerowy związek z powyższą implikacją !

Zauważmy że w przyszłości ojciec może wypowiedzieć dowolnie dużo innych implikacji obiecujących komputer. Jeśli w każdej z nich warunek nagrody nie zostanie spełniony to ma prawo za każdym razem podjąć decyzję negatywną jak wyżej i nie zostanie kłamcą.

.... ale ojciec ma prawo skorzystać z implikacji (akt miłości).

3.1.2 Rozstrzygnięcie pozytywne w obietnicy

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

W przypadku spełnienia warunku nagrody musimy dostać nagrodę zgodnie z wypowiedzianą obietnicą, inaczej wypowiadający implikację jest kłamcą. Tu nie ma o czym dyskutować.

Zajmijmy się implikacją (akt miłości).

Po nie zdanym egzaminie, ojciec wręcza synowi komputer mówiąc:

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha (bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer ... - dowolne uzasadnienie niezależne)

Tu sprawa jest oczywista.
Powyższa implikacja jest prawdziwa zarówno na płaszczyźnie prawda-kłamstwo jak i na płaszczyźnie prawda-fałsz - mam komputer dzięki implikacji 0 1 1.

Mniej oczywiste jest takie uzasadnienie.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer jak posprzątasz pokój

Zauważmy, że de facto ojciec wypowiedział kolejną implikację związaną ze sprzątaniem pokoju.

Załóżmy, że syn jest leniwy i nie posprzątał. Ojciec wypowiada kolejną implikację.

0 1 1
Nie posprzątałeś pokoju, dostaniesz komputer jak podskoczysz trzy razy

...itd

Zauważmy, że te następne implikacje mają pośredni związek z wypowiedzianą implikacja pierwotną o egzaminie i komputerze. Załóżmy, że w powyższym przypadku syn podskoczył trzy razy i dostał komputer.

Na płaszczyźnie prawda-kłamstwo wszystkie powyższe implikacje są prawdziwe (kłamstwo nie wystąpiło) - tu nie ma o czym dyskutować.

Na płaszczyźnie prawda-fałsz bez wątpienia mam komputer dzięki temu, że podskoczyłem trzy razy ... ale ten komputer ma pośredni związek z implikacją pierwotną o egzaminie i komputerze.

Weźmy teraz na tapetę taki rodzaj uzasadnień.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer za dwa miesiące na imieniny.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer za 20 lat jak przejdę na emeryturę.

W obu przypadkach dostanę komputer dzięki implikacji, choć drugi przypadek to wypowiedź świra lub sadysty.

Załóżmy teraz, że dwa miesiące później, w dniu imienin, ojciec się rozmyślił i mówi.

Nie dostaniesz komputera bo jesteś niegrzeczny.

Zauważmy, że od momentu obietnicy komputera do imienin ojciec nie był kłamcą. Jest jednak niewątpliwym kłamcą z chwilą odmowy wręczenia komputera z okazji imienin bowiem wypowiedziana implikacja zawierała równoważność (dostaniesz komputer na imieniny) która nie zaszła.

3.2 Groźba

Płaszczyzna prawda-kłamstwo:
Prawda – kłamstwo nie wystąpiło
Kłamstwo – kłamstwo wystąpiło

Płaszczyzna prawda-fałsz:
Prawda – zaszło q (kara)
Fałsz – nie zaszło q (nie zostałem ukarany)

3.2.1 Groźba spełniona

Groźba wypowiedziana:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
Drażniłem, oberwałem

Tu nie ma o czym dyskutować. Groźba jest spełniona zarówno na płaszczyźnie prawda-kłamstwo (kłamstwo nie wystąpiło) jak i na płaszczyźnie prawda-fałsz (oberwałem)

3.2.2 Groźba niespełniona w wyniku implikacji

Groźba wypowiedziana:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 0 1
Drażniłem, nie oberwałem bo Zdzichu był w dobrym humorze (bo dziś są moje imieniny, bo był zmęczony i mu się nie chciało, bo "zapomniał" o swoim przyrzeczeniu itp. – dowolne uzasadnienie niezależne = akt łaski)

Implikacja na płaszczyźnie prawda-kłamstwo prawdziwa, zaś na płaszczyźnie prawda-fałsz fałszywa (nie oberwałem od Zdzicha)

Oczywistym jest, że w przypadku groźby marzeniem każdego człowieka jest aby na płaszczyźnie prawda-fałsz implikacja była fałszywa (groźba nie została wykonana).

Jeśli powyższą implikację uznamy za sensowną, to konsekwencją tego faktu będzie matematyczna gwarancja nie wykonania kary w przypadku nie spełnienia warunku kary bo … implikacja może być tylko jedna jak wyżej.

Jeśli nie będę drażnił Zdzicha to mam gwarancję nie wykonania kary na podstawie poniższego.

0 1 0
Nie drażniłem, oberwałem – Zdzichu jest kłamcą !

Implikacja prawdziwa na płaszczyźnie prawda-fałsz (kara została wykonana) i fałszywa na płaszczyźnie prawda-kłamstwo … zatem aby Zdzichu nie był kłamcą musi postąpić zgodnie z jedyną pozostałą linijką definicji groźby jak niżej.

0 0 1
Nie drażniłem, nie oberwałem – Zdzichu nie jest kłamcą !

Brawa dla Zdzicha !

4.0 Propozycja porządków w implikacji

Ta propozycja jest na miarę „morze” i „może” - brzmi identycznie a znaczy zupełnie co innego.

Obietnica:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

p=>q = ~(p*~q) – równanie obietnicy
=> - symbol obietnicy (chcę aby zaszło q)

Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (p) i nie dostanę nagrody (~q)

Z równania obietnicy wynika następująca tabela zero-jedynkowa:

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 – implikacja w obietnicy
1 0 0

Groźba:
Jeśli dowolny warunek to kara

p~>q = ~(~p*q) – równanie groźby
~> - symbol groźby (nie chcę aby zaszło q)

Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q)

Z równania groźby wynika następująca tabela zero-jedynkowa.

p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 – implikacja w groźbie

4.1 Implikacja odwrotna w znaczeniu „morze”

p=>q - obietnica
p<=q - groźba

Łatwo zauważyć, że tabela zero-jedynkowa groźby p~>q i tabela implikacji odwrotnej p<=q są identyczne.

Zachodzi zatem:

p~>q = p<=q

Tabela zero-jedynkowa groźby to po prostu tabela implikacji odwrotnej p<=q.

Po odkryciu słownej definicji obietnicy i groźby to oczywistość.

p<=q – nie chcę by zaszło q, uciekam od q (stąd symbol obietnicy odwrócony w drugą stronę)

Oczywistym jest że:

p~>q = p<=q – groźba jest odwrotnością obietnicy.
p=>q = p<~q – obietnica jest odwrotnością groźby.

Matematycznie:

p<=q = q=>p

… i w tym cały problem bo:

4.2 Implikacja odwrotna w znaczeniu „może”

p=>q – przyszłość
q=>p - przeszłość

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer – to jest przyszłość.
p=>q
p=zdasz
q=komputer

Można się założyć o dowolne pieniądze, że przeciętny człowiek poproszony o napisanie implikacji odwrotnej q=>p napisze coś takiego.

Jeśli dostałeś komputer to zdałeś egzamin
q=>p

Powyższe to oczywiście przeszłość, gdy implikacja już zaszła, w dodatku to zdanie może być fałszywe bo mogłem dostać komputer dzięki implikacji 0 1 1.

Przeciętny człowiek to oczywiście nie idiota i ma rację czyli:
p=>q – to jest przyszłość
q=>p – to jest przeszłość

Dawno temu Kubuś nadział się na minę usiłując analizować powyższą przeszłość przy pomocy implikacji odwrotnej p<=q … no bo jak odwrotna to odwrotna.

Oczywiście nic nie pasowało bo nie mogło. Zauważmy, że implikacja w obietnicy zachodzi w oparciu o definicję obietnicy. Jeśli implikacja zajdzie to mamy do czynienia z przeszłością gdzie wszystko jest zdeterminowane i nic nie można zmienić. Tabela implikacji odwrotnej p<=q (czyli groźba p~>q) jest w obietnicy zupełnie nie używana.

Jest zatem zupełnie obojętne czy analizujemy obietnicę w czasie przeszłym czy przyszłym – zawsze analizujemy ją w oparciu o definicję obietnicy.

Przykład znajdziemy w III części elementarza pkt. 1.0.

Część III Przykłady analizy zdań

Identyczne rozważania dotyczą groźby. Groźbę analizujemy zawsze w oparciu o definicję groźby – w tym przypadku definicja obietnicy jest zupełnie nie używana.

4.3 Propozycja porządków

Matematycznie:

p<=q = q=>q

Kubuś proponuje aby w piśmie powyższe nie było równoważne i znaczyło:

p<=q – groźba (implikacja odwrotna w znaczeniu tabela implikacji odwrotnej)

q=>p – przeszłość (implikacja odwrotna w potocznym znaczeniu)

… ograniczenia żadne i nie trzeba wprowadzać dodatkowego symbolu aby odróżnić na piśmie groźbę od przeszłości.

Te porządki mają wartośc symboliczną jeśli na co dzień będziemy dla groźby używali symbolu groźby ~>, zaś dla obietnicy symbolu obietnicy =>.

Irbisol

rafal3006

OK, czysta tabela implikacji klasycznej, zero komentarza.

Zdanie wypowiedziane:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
drażniłem, oberwałem = 1 Zdzichu nie skłamał

0 0 1
nie drażniłem, nie oberwałem = 1 Zdzichu nie skłamał

0 1 1
nie drażniłem, oberwałem = 1 Zdzichu nie skłamał (implikacja)

1 0 0
drażniłem, nie oberwałem = 0 Zdzichu jest kłamcą

rafal3006

Dzięki dyskusji z Irbisolem napisałem ciekawy chyba artykuł "Podsumowanie elementarza algebry Boole'a"

http://www.sfinia.fora.pl/post43718.html#43718

... dopisałem bardzo ważny punkt 3.0.

Irbisol

rafal3006

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Wikiedia nie jest Bogiem. Gdyby facet zauważył absolutny trywiał iż:

ang.NEVER = pol.NIGDY_NIE

... to otrzymałby zgodność z algebrą Boole'a, czyli zakaz dowodzenia idiotyzmów w stylu:

Nigdy nie byłem w kinie = zawsze byłem w kinie :shock:

To co wyżej to idiotyzm, a to co niżej to piękna algebra Boole'a.

NIGDY_NIE byłem w kinie = NIGDY_NIE było stanu, że "byłem w kinie"

NIGDY_NIE nie byłem w kinie = zawsze byłem w kinie

NIGDY_NIE było stanu, że "nie byłem w kinie" = zawsze byłem w kinie

...proste i piękne jak cep :grin:

Irbisol

rafal3006

Irbisol

rafal3006

Teorię groźby i obietnicy uznaje jak na razie zaledwie dwóch ludzi na Ziemi: Wujzbój i Kubuś.

Szukamy trzeciego odważnego logika.

Mam nadzieję, że będzie to Irbisol :think:

Wielkie dzięki Irbisorze, dzięki Tobie Kubuś mógł postawić kropkę nad "i" w wojnie o implikację ... przepraszam za "krótkie spięcia".

motto:
Wyłożone w elementarzu algebry Boole’a teoria groźby i obietnicy oraz teoria logiki dodatniej i ujemnej są trywialne. Problem jest w tym, że aby to się przyjęło trzeba do tego przekonać nauczyciela, czyli człowieka który siedzi dziesiątki lat w dzisiejszej logice przestawić na inne tory myślenia. To może być niewykonalne, być może nawet jest schizofreniczne czyli jest to zawracanie rzeki kijem … ale to jest marzenie Kubusia o bardzo małym rozumku, może się spełni ?

Irbisol

rafal3006

rafal3006

.....

Irbisol