ŚFiNiA

rafal3006

Dr. Entropia mój plus + jest tak samo mocny jak *. W matematyce można się obejść bez jednego z tych symboli któregokolwiek !

Oczywiście w algebrze Boole'a jest tak:

+ = OR - symbol sumy logicznej
* = AND - symbol iloczynu logicznego

(+ * - nie mylić s suma i ilczynem algebraicznym !))

O jakim nonsensie ty mówisz ?
Nie może być żadnego nonsensu bo to algebra Boole'a, nie do obalenia !

Możesz podać przykład takiego nonsensu ?

rafal3006

Zbóju, na mój ostatni post odpowiedziałes w dziale metodologia:

http://www.sfinia.fora.pl/viewtopic.php?p=37352#37352

Myślę że to dobry pomysł. Przenieśmy się tam z rzeczową dyskusją i porzućmy wszelkie waśnie. Mam bardzo ciekawą kontynuację ale myślę że nie ma sensu abym od razu pisał o wszystkim...

Wszystkich zainteresowanych także tam zapraszam.

Na podstawie dotychczasowej dyskusji zarysował mi się taki oto podział dzisiejszych logików:

I.
makaro-czterojajeczny
Nie uznaje tabelkarzy, analizuje język mówiony intuicyjnie, bez matematyki.

II.
Czulu - ateista.pl
Jedyny człowiek na ateiście.pl który prowadził rzeczową dyskusję. Cała reszta otwarcie przyznała się że nie rozumie implikacji. Zagorzały zwolennik jedynie słusznej definicji implikacji-obietnicy. Prawdopodobnie nigdy nie zaakceptuje definicji implikacji-groźby mimo iż pokazałem mu jakie nonsensy wychodzą przy stosowaniu definicji implikacji-obietnicy do obsługi gróźb. Posłał mnie do szpitala psychiatrycznego ...

III.
Wuj Zbój
Jedyny człowiek który stara się rozumieć to co piszę. Jedyny człowiek który w praktyce zastosował definicję implikacji-groźby do zdania "Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz"

IV.
Zbanowany Uczy
Znakomity logik KRZ, ale wielka niewiadoma tzn. nie wiem co myśli o tym co tu piszemy.

idiota

A B A+B – moja i twoja definicja sumy logicznej
1 1 1
0 0 0
0 1 1
1 0 1

tłukłem to i tłukłem i niedotłukłem

A "jan padł martwy"
B "jan wszedł"

widać wypierzasz ze świadomości treści niewygodne...

rafal3006

Jeden z operatorów + albo * jest zbędny matematycznie na podstawie praw de'Morgana ... i to miało znaczyć co napisałem.

dr. Entropia nie wiem czy zauważyłeś, ale w tym temacie interesuje mnie tylko i wyłącznie implikacja. Moja aluzja do sumy i iloczynu logicznego miała służyć tylko i wyłącznie akceptacji przez Zbója nowego symbolu groźby ~>.

Spójniki OR i AND są bezpłciowe czyli nie budzą niczyich kontrowersji.

Z tym "Janem" to chyba jakaś choroba - identyczny przykład ktoś wytrzasnął na ateiście.pl ...

Wybacz dr. Entropia ale mnie interesuje tylko i wyłącznie implikacja.

... choć zrobię mały wyjatek:

A. Jan padł martwy lub wszedł

Oczywiście zdanie A jest bez sensu bo nikt tak nie powie (koniec analizy) w przeciwieństwie do takiego zdania:

Jan wszedł i padł martwy - np. znany wszystkim maratończyk

To co wyżej to poprawna, skrócona wersja takiego zdania (bo nasz mózg to nie komputer):

Jan wszedł, po czym padł martwy

zauważ że mamy tu następstwo czasowe wymuszone śmiercia człowieka !!!! dlatego zdanie odwrotne:

Jan padł martwy i wszedł - jest bez sensu .... tu oczywiście możesz mówić w stylu makarona, że wszyscy myśleli że on padł martwy ale okazało sie że to nieprawda bo sie podniósł i wszedł ... tylko nic tym nie udowadniasz. To oznacza tylko i wyłacznie, że człowiek który powiedział to zdanie się pomylił ... gorzej, to oznacza że ten człowiek to idiota bo widząc że Jan sie podniósł i wszedł żaden normalny człowiek nie wypowie takiego zdania. To zdanie samo w sobie jest bez sensu w oczach kazdego normalnego człowieka od przedszkolaka poczynając na mędrcu kończąc.

Sensowna wersja tego zdanie w tym przypadku jest np. taka:

Wydawało mi się, że Jan padł martwy ale się myliłem, bo wstał i wszedł.

Nie ma sensu analizowanie idiotyzmów w stylu:

Jeśli księżyc jest z sera to pies jest Bogiem - zdanie prawdziwe w ....

.. jeśli zaczniemy analizować idiotyzmy to udowodnimy co będziemy chcieli i oczywiście wyjdzie nam że "logika ludzka nie istnieje".

Mówmy normalnym językiem, zdrowych psychicznie ludzi. ... czyli takim którym posługują się zdrowe przedszkolaki.

Co innego zdanie:

Jutro pójde do kina i do teatru
znaczy to samo co:
Jutro pójdę do teatru i do kina

co oznacza że jest mi wszystko jedno w jakiej kolejności to zrobię.

... gdzie nie ma wymuszonego następstwa czasowego np. śmiercią człowieka (sławny Jan wyżej)

Gdyby kolejniośc grała rolę to powiedziałbym tak:

Jutro pójdę najpierw do kina, później do teatru.

P.S.
Analogiczne do twojego przykładu z Janem jest takie zdanie:

A.
Jutro pójde do kina albo do teatru

które w języku potocznym większosć ludzi wypowie (ze mną na czele) jako

B.
Jutro pójdę do kina lub do teatru

.... bo gdybym chciał pójść tu i tu to powiedziałbym tak:

C.
Jutro pójdę do kina i do teatru

... algebra Boole'a można porównać do języka asemblera naszego mózgu (kodu maszynowego). To co wyżej to język wyższego poziomu, domyślnie zakładający że jeśli mamy zamiar iść do kina i do teatru to na 100% wypowiemy zdnie C. Zdania A i B sa zatem równoważne.

... oczywiście to wcale nie obala algebry Boole'a będącej fundamentem logiki ludzkiej.

idiota

"Moja aluzja do sumy i iloczynu logicznego miała służyć tylko i wyłącznie akceptacji przez Zbója nowego symbolu groźby ~>. "
twoja suma jest równie "logiczna" co implikacja.

rafal3006

dr. Entropia, nasz mózg to nie komputer.

Czy nie widzisz różnicy między zdaniami ?

A. Zawiązał sobie sznur na szyi i się powiesił
B. Zawiązał sobie sznur na szyi po czym sie powiesił
C. Powiesił się i zawiązał sobie sznur na szyi = Powiesił sie po czym zawiazał sobie sznur na szyi ???? :shock:

A. Jechał z nadmierna szybkościa i uderzył w drzewo
B. Jechał z nadmierna szybkością po czym uderzył w drzewo
C. Uderzył w drzewo i jechał z nadmierna szybkością = uderzył w drzewo po czym jechał z nadmierna szybkością ???? :shock:

Zdania A i B są sobie równoważne. Nasz fenomenalny mózg zamienia "po czym" na "i" bo tak jest krócej i wszyscy doskonale rozumieją o co chodzi. To taka procedura wyższego poziomu którą domyślnie rozumie jednoznacznie mózg każdego człowieka .. nawet przedszkolaka - zastępujemy długie "po czym" krótkim "i" ... i świat jest wspaniały bo prostszy ! :grin:

W tego typu zdaniach istotne jest następstwo czasowe, zdania C są tu bez sensu. W AND możesz zamienić p i q a w powyzszym przypadku nie bo istotne jest tu następstwo czasowe ... czyli to nie jest AND ! ... to w rzeczywistości jest spójnik "po czym" !

Zdania wypowiedziane A występują w czasie przeszłym - przeszłości nie można zmienić, zatem na pewno nie są to implikacje !!!

To zdania twierdzące w czasie przeszłym mówiące że nastąpiło zdarzenie A po czym zdarzenie B ... oczywistym jest że najpierw musiał sobie zawiązać sznur na szyi po czym sie powiesić :grin:

... dlatego nasz mózg zamiast mówić "po czym" używa krótszego "i" :grin:

idiota

szkoda bitów...

rafal3006

dr. Entropia, odpowiednie implikacje są takie:

A.
Jeśli zawiąże sobie sznur na szyi i skoczę z krzesełka to się powieszę

A.
Jeśli będę jechał z nadmierna szybkościa to spowoduje wypadek (np. uderzę w drzewo)

... implikacja to przyszłość na którą mamy wpływ ale która jest niznana !

... przeszłość to przeszłość wszystko jest ustalone w 100%, nic nie możemy zmienić !

P.S.
Przeleciałem czasopismo szukając spójników "i" i w większości można zamieniać argumenty zgodnie z matematyczną definicją AND.

To sporne "i" można też tłumaczyć tak (zamiast "po czym") :

Jan wszedł i następnie padł martwy - np. maratończyk
Jan wszedł po czym padł martwy - zdanie równoważne do powyzszego

oczywiście nasz mózg to nie idiota i spokojnie pomija słowo "następnie" nic nie tracąc na jednoznaczności bo odwrotnie jest bez sensu !

Czyli w efekcie wychodzi sensowne:

Jan wszedł i padł martwy.

Klasyczne użycie spójnika "i":

Widziałem mańka i marylę
Dostałem dwa jabłka czerwone i cztery zielone itp
.... tu zamiana argumentów jest bez znaczenia.

Wniosek:
Spójnik "i" może mieć dwa znaczenia jak wyżej, nie ma więcej możliwości ! ... w porównaniu z implikacją to prymityw :grin:

I.
"i" - w znaczeniu klsycznego AND, tu zamiana argumentów jest bez znaczenia
II.
"i" - w znaczeniu "i następnie", tu zamiana argumentów prowadzi do absurdu. To jest powód dla którego mózg może pominąć słówko "następnie" nic nie tracąc na jednoznaczności.

rafal3006

rafal3006

Przykład działania algorytmu komputerowej analizy implikacji

Bush do Husajna:
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to nie uderzymy na Irak

Załóżmy, że nie mamy pojęcia czy powyższe zdanie jest groźbą czy obietnicą.

I.
Pozbywamy się słówka nie z następnika na podstawie:

p=>q = ~p ~> ~q – prawo zamiany obietnicy na groźbę
p~>q = ~p => ~q – prawo zamiany groźby na obietnicę

Zauważmy, że jeśli chcemy usunąć „nie” z następnika to jest zupełnie obojętne czy zdanie wypowiedziane jest groźbą czy obietnicą.

Implikacja wypowiedziana:
Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to nie uderzymy na Irak

Implikacja !!! równoważna:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu to uderzymy na Irak

II.
Sprawdzamy w komputerowej tabeli czy „uderzyć na” to groźba czy obietnica. Oczywiście to groźba, bo znaleźliśmy ją w tabeli gróźb.

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu to uderzymy na Irak

Oznaczmy:
W = wycofasz
~W = nie wycofasz
U = uderzymy

Zapis matematyczny zdania analizowanego:
~W ~> U – jeśli się nie wycofasz to uderzymy (groźba)

III.
Komputerowa analiza

Zero-jedynkowa definicja implikacji-groźby (odpowiednik kodu maszynowego w komputerze)
p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 – implikacja-groźba

Symboliczna definicja implikacji-groźby (odpowiednik języka asemblera w komputerze)
p q p~>q
p q =1
~p ~q = 1
~p q = 0
p ~q = 1 – implikacja-groźba

Programów komputerowych w kodzie maszynowym absolutnie nikt nie pisze bo to horror ! Programy komputerowe w języku asemblera piszą zawodowcy – tylko w języku asemblera mamy dostęp do absolutnie wszystkich właściwości sprzętu i oprogramowania oraz tylko w nim możemy rozwinąć maksymalną szybkość komputera. Język asemblera tłumaczony jest na kod maszynowy (ten który komputer wykonuje w rzeczywistości) za pomocą komputera. Język asemblera to samochód wyścigowy F1 wśród samochodów (amatorzy łatwo się zabiją), zaś język wysokiego poziomu to wygodna limuzyna w której możesz jednak robić tylko to, na co projektanci tej limuzyny ci pozwolą, co sami myślą że powinieneś był robić.

Podstawmy do symbolicznej definicji konkretne wartości p i q z analizowanego zdania:

p=~W
q=U
Tylko to co wyżej wrzucamy do komputera, który z wypisuje nam końcową analizę groźby.

Zobaczmy szczegóły jak on to robi:

p q p~>q
(~W) (U) = 1
~(~W) ~(U) = 1
~(~W) (U) = 0
(~W) ~(U) = 1 – implikacja-groźba

Komputer usuwa nawiasy korzystając z twierdzenia A = ~~A czyli otrzymujemy.

Tabela wynikowa A.
~W U = 1
W ~U = 1
W U = 0
~W ~U = 1

Odczytujemy w sposób naturalny, jak napisano tak czytamy:

W = wycofasz się
U = uderzymy

Zdanie analizowane:
Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak

Analiza w punkcie odniesienia Husajna:

1.
Jeśli się nie wycofam z Kuwejtu to amerykanie uderzą na Irak = 1 (to Bush powiedział)
2.
Jeśli wycofam się z Kuwejtu to amerykanie nie uderzą na Irak = 1 (to jest gwarantowane !)
3.
Jeśli wycofam się Kuwejtu amerykanie uderzą na Irak = 0 (Bush jest kłamcą !)
4.
Jeśli nie wycofam się z Kuwejtu amerykanie nie uderzą na Irak bo ... będzie to dla nich drugi Wietnam (nadzieja Husajna dzięki której uniknie kompromitacji)

Zauważmy, że punkt 2 gwarantuje uniknięcie wojny ale jest dla Husajna bardzo trudny do przyjęcia - rodacy z pewnością zapytają go „po co tam idioto właziłeś”..... zdecydowanie lepsze jest dla Husajna wycofanie się po przegranej wojnie pod warunkiem, że celem amerykanów będzie tylko wyparcie Husajna z Kuwejtu a nie pozbawienie go władzy.

Analiza w punkcie odniesienia Busha:

1.
Jeśli Husajn nie wycofa się z Kuwejtu to uderzę na Irak (Ja, Bush tak mówię)
2.
Jeśli Husajn wycofa się z Kuwejtu to nie uderzę na Irak (Ja, Bush to gwarantuję całemu światu !)
3.
Jeśli Husajn wycofa się z Kuwejtu uderzę na Irak (Ja Bush, będę kłamca w oczach całego swiata)
4.
Jeśli Husajn nie wycofa się z Kuwejtu nie uderzę na Irak bo ... obawiam się drugiego Wietnamu.

Z punktu odniesienia Busha punkt 4 jest bardzo trudny do przyjęcia bo .. co powiedzą rodacy ? ... Bush jest tchórzem ?
Na podstawie punktu 4 Bush ma matematyczną możliwość nie rozpoczęcia wojny np. pod naciskiem międzynarodowej opinii publicznej lub własnych obywateli ... i nie będzie kłamcą !!!
Jeśli będziemy rozpatrywali to zdanie przy pomocy jedynie słusznej implikacji-obietnicy to taka matematyczna możliwość nie rozpoczęcia wojny będzie wykluczona. Bush będzie miał wyłącznie taki wybór: zostaję kłamcą albo rozpoczynam wojnę !

W drugiej wojnie z Irakiem to Husajn miał rację gdyż ta wojna to oczywisty drugi Wietnam dla amerykanów. Amerykanie daliby pewnie każde pieniądze za pomysł na wyjście z Iraku z honorem ... niestety już za późno, nie ma teraz takiej możliwości.

Zauważmy, że:

Zdanie wypowiedziane w oryginale:

Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to nie uderzymy na Irak

można też analizować w oparciu o tabelę implikacji-obietnicy bo skoro w następniku :

„uderzyć na” – jest groźbą

to

„nie uderzyć na” – jest obietnicą

Wynik analizy będzie identyczny w 100% - jak kto nie wierzy to niech sprawdzi.

W analizie komputerowej każdą groźbę można zamienić na obietnicę i odwrotnie. Oczywistym jest, że tego faktu programista nie musi pokazywać laikowi ...

Laik wpisuje do komputera zdanie:

Jeśli wycofasz się z Kuwejtu to nie uderzymy na Irak

Zaś komputer wypisuje mu słowną analizę zdania w punkcie odniesienia Husajna oraz w punkcie odniesienia Busha jak wyżej. Więcej, nie ma sensu używanie wobec laika słówka „implikacja” bo prawie 100% ludzi nigdy czegoś takiego nie słyszało i nie ma pojęcia co to jest ! ... co nie przeszkadza im w posługiwaniu się w praktyce implikacją-obietnicą i implikacją-groźbą bo to naturalny język człowieka, znany już Adamowi i Ewie.

rafal3006

Kolejny przykład poprawnego działania powyższego algorytmu

Matka do syna:

1.
1 1 1
Jeśli będziesz dobrym człowiekiem pójdziesz do nieba

Implikacja-obietnica:

0 1 1
Jeśli nie będę dobrym człowiekiem ( = będę grzeszył) to mam nadzieję na niebo bo ... Bóg mi wybaczy (albo: wyspowiadam się i po bólu ...itp)
1 0 0
Jeśli będę dobrym człowiekiem pójdę do piekła ( nie niebo = piekło) - oczywisty fałsz

Powyższe zdanie to oczywista implikacja-obietnica akceptowana przez wszystkich i analizowana jak wyżej.

Na drugi dzień ta sama matka wkurzona niepoprawnym zachowaniem syna mówi :

2.
1 1 1
Jeśli będziesz grzeszył pójdziesz do piekła

Powyższe zdanie absolutnie każdy człowiek, nie mający pojęcia co to implikacja przeanalizuje tak:

1 0 1
Jeśli będę grzeszył ( = nie będę dobrym człowiekiem) to mam nadzieję na niebo (nie piekło = niebo) bo ... Bóg mi wybaczy (albo: wyspowiadam się i po bólu ...itp)

0 1 0
Jeśli nie będę grzeszył ( = będę dobrym człowiekiem) pójdę do piekła ( = 0 oczywisty fałsz )

Jak widać, ten małolatek, zupełny laik w matematycznej logice, który nigdy nie słyszał słówka „implikacja” przeanalizował poprawnie wypowiedziane zdanie w oparciu o definicję implikacji-groźby ! ... bo to naturalna logika człowieka wyssana z mlekiem matki !

Zera i jedynki w powyższej analizie zapisałem wyłącznie po to aby udowodnić, że przedszkolak analizuje wypowiedziane przez matkę zdanie przy pomocy implikacji-groźby.

Porównanie analiz zdań 1 i 2 jest dowodem, że są to dwie równoważne implikacje, czyli intuicyjny dowód na poprawność wzorów:

p=>q = ~p ~> ~q – prawo zamiany obietnicy na groźbę
p~>q = ~p => ~q – prawo zamiany groźby na obietnicę

Dokonajmy formalnych przekształceń implikacji-obietnicy:

1.
Jeśli będziesz dobrym człowiekiem pójdziesz do nieba
D=>N – jeśli dobry to niebo (zapis matematyczny)

Zamieńmy powyższą obietnicę na równoważną jej groźbę korzystając z prawa:

p=>q = ~p ~> ~q – prawo zamiany implikacji-obietnicy na implikację-groźbę

Czyli:

Jeśli nie będziesz dobrym człowiekiem to nie pójdziesz do nieba
~D ~> ~N – jeśli nie będziesz dobry to nie pójdziesz do nieba

Zauważmy że:

1.
Nastąpiła zmiana symbolu z obietnicy (=>) na groźbę (~>).
2.
nie jestem dobry = jestem zły = jestem grzeszny
nie pójdę do nieba = pójdę do piekła ( czyściec pomijamy bo czyściec = niebo ... z nic nie znaczącym w skali wieczności opóźnieniem ! )

Czyli otrzymujemy równoważne zdanie końcowe (implikację-groźbę !!!) :

Jeśli będziesz grzeszył pójdziesz do piekła
G~>P – jeśli grzech to piekło (zapis matematyczny)

Przeanalizujmy na koniec implikację-groźbę :

1 1 1
Jeśli będziesz grzeszył pójdziesz do piekła

w oparciu o definicję implikacji-obietnicy:

0 1 1
Jeśli nie będę grzeszył to mam nadzieję na piekło :shock:

bo co .... bo ktoś musi tam iść aby nie było puste ? ... implikacja ???!!! ... to jest absolutnie bez sensu !!! ... chyba że jestem absolutnym masochistą i marzę o piekle !

1 0 0
Jeśli będę grzeszył nie pójdę do piekła = jeśli będę grzeszył pójdę do nieba ….. (=0 FAŁSZ) czyli:

Jeśli będę grzeszył pójdę do piekła zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym !

czyli:
Jeśli będę grzeszył to mam 100% gwarancję piekła zgodnie z ideą obietnicy … i żadna spowiedź tu nie pomoże bo implikacja (bezsensowna zresztą) jest po przeciwnej stronie !

Ta analiza jest kapitalna pod warunkiem, że jestem masochistą absolutnym marzącym o piekle. Nastąpiła totalna zmiana punktu odniesienia. W analizie obietnicy jestem normalnym człowiekiem marzącym o niebie, zaś w analizie groźby jestem masochistą absolutnym marzącym o piekle !

... wszystko się rozsypało i jest bez sensu ! ... to po prostu schizofrenia absolutna !

Podsumowanie:

Implikacja w obietnicy daje matematyczną nadzieję na otrzymanie nagrody mimo nie spełnienia warunku otrzymania nagrody (akt miłości) - tego pragnie każdy normalny człowiek.

Implikacja w groźbie powinna dawać matematyczną nadzieję uniknięcia kary mimo spełnienia warunku kary (akt łaski) - tego pragnie każdy normalny człowiek i jest to spełnione z chwilą akceptacji definicji implikacji-groźby. Niestety, jedynymi logikami na ziemi którzy to widzą są Kubuś i Zbój.

Stosowanie implikcji-obietnicy do rozpatrywania groźby wyklucza matematycznie darowanie kary. Kara musi być na 100% wykonana zgodnie z ideą obietnicy czyli czyni z wypowiadajacego groźbę kata-sadystę zaś z odbiorcy groźby masochistę.

Bez akceptacji definicji implikacji-groźby łatwo dojdziemy do wniosku, że logika ludzka nie istnieje bo niemożliwa jest sensowna, matematyczna analiza dowolnej groźby w oparciu o jedynie słuszną definicję implikacji-obietnicy.

P.S.
Jak Wam się podoba takie podejście do implikacji ?

rafal3006

Cytat z :
[link widoczny dla zalogowanych]

wujzboj

Rafale, a czy moglbys jeszcze wypiescic kilkuzdaniowe podsumowanie?

W miedzyczasie pierwsza (drobna) uwaga. Napisales:

rafal3006

Fajnie Zbóju to ująłeś, zgoda, tylko to są skłonności makaroniarskie ... czyli szukanie dziury w całym. Oczywiście, że w szczególnych przypadkach masz rację.

Jeśli wkrecę ci długopis w jądra to cię zaboli

... kto w takim przypadku rozumuje tak ... ale może mnie zaboleć z innego powodu zatem to nie równoważność ... jeśli to usłyszy bandzior to łatwo ci udowodni że to równoważność .... kręcam, boli ? - tak ... nie wkręcam, boli ? - nie. Nie ma możliwości że będzie ci wkręcał a ciebie nie będzie bolało. Jeśli nie będzie wkręcał to nie będzie cię bolało z powodu wypowiedzianego zdania. Czy w czasie tortur będziesz myślał z jakiego innego powodu mogą cię boleć jądra gdy oprawca chwilowo ci nie wkręca ... bo zrobił sobie przerwę na piwo ?

Zawsze zaznaczam, że należy ograniczyć matematykę do ludzi normalnych i zjawisk normalnych ... przynajmniej w pierwszym przybliżeniu, jak w układach analogowych w elektronice.

W elektronice np. na temat głupiego rezystora możesz znaleźć grubą księgę i skomplikowaną matematykę wyższą opisującą jego właściwości ... to samo dla diody, tranzystora itd.

W praktyce wystarczy prawo Ohma i prawa Kirchoffa i policzysz prosty zasilacz na tranzystorze prawie ze 100% dokładnością !!! ... czyli wystarczająca jest matematyka na poziomie gimnazjum !

Zdania typu:

Jeśli wkręcisz sobie długopis w jądra to cie zaboli
Jeśli wsadzisz łapę do ognia to się oparzysz itp.

w świecie ludzi normalnych są oczywistymi równoważnościami.

Wsadzisz łapę do ognie to się oparzysz
Nie wsadzisz łapy do ognia to się nie oparzysz

Oparzysz się gdy wsadzisz łapę do ognia
Nie oparzysz się gdy nie wsadzisz łapy do ognia

analizujemy zdanie wypowiedziane a nie bujamy w obłokach czyli analizujemy wszystkie możliwe przypadki w których możemy sie oparzyć.

W czasie przyszłym to jest bez sensu:

Jeśli mnie zaboli to wsadzę sobie długopis w jądra
Jeśli się oparzę to wsadzę łapę do ognia

.. myślę, że masz chyba nawyki typu "przecież mogę się oparzyć chwytając gorące żelazko" .... tylko co to ma wspólnego z wypowiedzianym zdaniem:

Jeśli wsadzisz łapę do ognia to sie oparzysz ?

P.S.
... a w ogóle ta implikacja nie jest implikacją człowieka bo nie ma tu komu zarzucic kłamstwa:

Jeśli wkręcę ci długopis w jądra to cie zaboli

w jaki sposób mogę oprawcy zarzucić kłamstwo skoro to oczywistość ?

Co innego takie zdanie:

1 1 1
Jek się poruszysz to wkręcę ci długopis w jądra

1 0 1
poruszyłem się, nie wkręcił mi długopisu w jądra bo szybciej od niego biegam i mu uciekłem (implikacja)

0 1 0
Nie poruszyłem sie a cham wkręcił mi długopis - jest oczywistym kłamcą

... to jest piękna implikacja człowieka !

rafal3006

wujzboj

rafal3006

rafal3006

Myślę Zbóju na gorąco że to jest tak:

Logika dodatnia

1=PRAWDA=ja tego chcę
0=FAŁSZ=ja tego nie chcę

CHCĘ NAGRODY

Chcę czekoladę
Chcę do mamy itd

Logika ujemna:

1=PRAWDA=ja tego nie chcę
0=FAŁSZ=ja tego chcę

NIE CHCĘ KARY

Nie chcę lania
Nie chcę do baby jagi

Myślę, że te dwie logiki, dodatnia w obietnicach i ujemna w groźbach są nierozpoznawalne dopóki funkcje logiczne są totalnie symetryczne AND, OR, XOR, równoważność.

Przez analogię do mnożenia i dzielenia

a=4, b=2, a*b=b*a=8
b=4, a=2, a*b=b*a=8

Widać u góry, że zamieniliśmy wartości a i b i w mnożeniu nie ma to znaczenia.

W dzieleniu tego nie wolno robić bo funkcja dzielenia nie jest totalnie symetryczna.

a=4 b=2

a/b nie jest równe b/a

... funktor implikacja nie jest totalnie symetryczny, dlatego "wyszło szydło z worka" czyli używamy logiki dodatniej do obsługi nagród (PRAWDA=ja tego chcę) oraz logiki ujemnej do obsługi kar (PRAWDA=ja tego nie chcę) ale nie zdajemy sobie z tego sprawy.

To taka pierwsza refleksja, nie wiem czy się z tym zgodzisz.

rafal3006

... a może tak ?

Dopóki otaczajacy mnie świat jest mi obojętny to jest mi wszystko jedno czyli nie zwracam uwagi czy zbliżam się do drzewa czy też się od niego oddalam.

Karę i nagrodę muszę jednak odróżniać bo to warunek przetrwania np.

Ryba płynie do jedzenia ale ucieka przed rekinem itd.

Gdyby ryba tego nie odróżniała byłoby tak:

Widzę jakąś wielką rybę - to może być mój przyjaciel albo wróg.

Ryba rzuca monetą i wychodzi jej ORZEŁEK czyli przyjaciel i pędzi do niego nie interesując się czym to jest na prawdę.

... taki jest skutek mieszania dwóch logik dodatniej i ujemnej w określonej sytuacji.

.. albo tak jak napisał Czulu:

Obietnica:
Jeśli (dowolny warunek) dostaniesz "nagrodę"

Groźba:
Jeśłi (dowolny warunek) dostaniesz "karę"

Czulu napisał że logiki nie interesują odczucia czyli czy to kara czy nagroda.

Przekładając to na przyrodę mamy tak:

Ryba widzi jedzenie płynie do jedzenia
Ryba widzi rekina płynie do rekina

... w drugim przypadku ta ryba jest oczywistym samobójcą albo masochistą - na jedno wychodzi.

Taka logika formalnie jest OK ale nie nadaje się do opisu przyrody.

P.S.
Takich teoryjek można tworzyć tysiace, może kidyś trafimy w taką która przekona wystarczająco dużo ludzi, aby to zostało powszechnie przyjęte ?

wujzboj

Chodzi ci o to, ze "zmiana znaku logiki" dotyczy w tym przypadku wylacznie przekrecenia znaczenia sygnalow do gory nogami; uzycie funktorow pozostaje bez zmian? OK, to dziala w przypadku obietnicy i grozby. Ale ma to skutki uboczne: funktory te wystepuja przeciez w reszcie rozumowania, zas obietnica lub grozba moga stanowic jedynie jego czesc. Obawiam sie, ze taka interpretacja (zmiana znaku logiki) odopwiada wlasnie przypadkowi mieszania logik...

Wezmy zdania:

p = "kupic Merca",
q = "postawic chalupe",
r = p*q = "kupic Merca i postawic chalupe"
s = p+q ="kupic Merca lub postawic chalupe"

Jesli dodamy do kazdego z nich "chce", to bedziemy analizowali wszystko wedlug logiki dodatniej. Wtedy zdanie r bedzie prawdziwe, jesli uda sie jedno i drugie (kupienie Merca i postawienie chalupy), natomiast zdanie s bedzie prawdziwe, jesli uda sie przynajmniej jedno (albo kupienie Merca, albo postwienie chalupy, albo jedno i drugie na raz).

Zamienmy nastepnie "chce" na "nie chce"; teraz powinnismy przeprowadzic analize wedlug logiki ujemnej. W tej sytuacji zdanie r bedzie prawdziwe, jesli jego wartosc bedzie 0 - wtedy, gdy nie zajdzie przynajmniej jedno z p i q. Czy jednak mowiac akwizytorom "nie chce kupic Merca i nie chce kupic chalupy" mam rzeczywiscie na mysli, ze satysfakcjonuje mnie sytuacja, w ktorej zaplace albo za Merca, albo za chalupe?

Ale moze konsekwentna analiza powinna wygladac teraz: NIE CHCE sytuacji, w ktorej wartosc zdania r jest 0? Czyli chce sytuacje, w ktorej wartosc zdania r jest 1. Zdanie r ma wartosc 1 wtedy, gdy nie kupilem Merca i nie kupilem chalupy. A wiec w porzadku.

Sprawdz, czy niczego nie pokrecilem, bo ja musze z psem...

rafal3006

Zbóju, prawdę mówiąc w układach cyfrowych zawsze myślę w logice dodatniej, nigdy w ujemnej ale chyba wychodzi mi coś fajnego.

Zaprezentuję ci najpierw myślenie w logice dodatniej z credo „jak się mówi tak się pisze” - niewielu ludzi to potrafi nawet w technice cyfrowej. Wszyscy starają się od razu zapisać optymalnie a przy złożonych wyrażeniach w algebrze Boole'a łatwo o pomyłkę. Lepiej zapisać długo w wersji „jak mówię tak piszę” a optymalizować później przy pomocy twierdzeń algebry Boole’a.

Załóżmy że mówię tak:

Y - sygnał binarny wyjściowy
A,B,C - pozostałe to wejścia binarne

Załóżmy że mówię tak:

1.
Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy A=1 lub B=1

Y=A+B

a teraz mówię tak:

2.
Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy nie może się zdarzyć że A=0 i B=0

jak mówię tak piszę:

Y=~(~A*~B)

w logice dodatniej wszystkie sygnały sprowadzamy do jedynek dlatego zapisuję ~A i ~B.

Dopiero teraz upraszczam powyższe korzystając z prawa de’Morgana

Y=~(~A*~B) = A+B

Zauważ, że z logicznego rozumowania wychodzi mi 2, mógłbym w pamięci zastosować prawo de, Morgana i od razu zapisać końcowy, optymalny wynik

Y=A+B

ale przy złożonych wyrażeniach to bezsens bo łatwo o pomyłką a i tak w pamięci nie zoptymalizujemy optymalnie.

Ze schematu wynika że musi zajść zależność:

Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy A=0 i B=0 i C=1

W logice dodatniej, przy sprowadzaniu wszystkiego do jedynek poprawna realizowana funkcja jest taka.

Y=~A*~B*C

czyli:

I.
Y=~A*~B*C = ~(A+B+~C) - prawo de’Morgana

Z prawa de’Morgana wynika możliwość zapisu funkcji w logice ujemnej (to moje najnowsze odkrycie) bo z powyższego mamy:

~Y=A+B+~C

Czyli wróćmy do początku:

Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy A=0 i B=0 i C=1

Zapis powyższego w logice ujemnej to sprowadzenie wszystkich sygnałów do zera i zastosowanie „lub” zamiast „i” czyli będziemy mieli:

~Y = A + B + ~C

Nie jest to wersja "jak się mówi tak się pisze" w stosunku do spójników logicznych - jest totalnie odwrotnie.

optymalizujemy:

II.
Y=~(A+B+ ~C) = ~A * ~B *C - na podstawie prawa de’Morgana

Porównaj I i II - rewelacja !!!!

Nie ma znaczenia w jakiej logice myślimy przy funkcjach symetrycznych AND, OR, XOR !

Tyle, że autorzy katalogów potrafię robić takie numery !!!

Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy A=0 i B=0 i C=1

Y=A*B*C :shock:

Dokładnie to zrobił Intel i National w swoich katalogach przy układzie 74LS138. Teras Inst.. zapisał poprawnie ale nie wiedzieć czemu w logice ujemnej - na schemacie widnieje bramka AND a w zapisie jest OR !

W opisach bramek Texas zapisuje realizowane funkcje w logice dodatniej i ujemnej - oczywiście to zaznaczając.

Wracając do Mercedesa i Domu

Y=1 wtedy i tylko wtedy gdy M=1 i D=1

Realizowana funkcja w logice dodatniej:

Y=M*D

To samo w logice ujemnej (zauważ powyższe wyjaśnienia):

~Y = ~M + ~D

czyli:

Y = ~(~M + ~D)

na podstawie prawa de’Morgana

Y= M* D !!!!!!

rafal3006

Zbóju, dokonałeś czegoś niezwykłego.

Obaliłeś moje odwieczne przekonanie, że można myśleć w logice dodatniej albo ujemnej zaś mieszanie tych dwóch równoważnych logik to idiotyzm.

Wzięło mi się to z katalogu układów cyfrowych:

7432
Y=A+B - logika dodatnia
Y=~(~A*~B) - prawo de’Morgana - logika dodatnia
Y=A*B - logika ujemna
Y=~(~A+~B) - Prawo de’Morgana - logika ujemna

czyli A+B w logice dodatniej = A*B w logice ujemnej.

Na podstawie poprzedniego postu można zdefiniować na czym polega myślenie w logice ujemnej.

Myślenie w logice ujemnej polega na tym, że mówimy spójnik OR zaś na papierze zapisujemy AND i odwrotnie, wymawiamy AND a na papierze piszemy OR.

Widział ktoś takiego idiotę ? … no to będę pierwszy.

Jeśli nie odmówisz paciorka i nie pójdziesz do teatru to nie kupię ci komputera

W zapisie symbolicznym powyższe zdanie wygląda tak:

K=0 - nie kupię komputera
P=0 - nie odmówisz paciorka
T=0 - nie pójdziesz do teatru

czyli:

K=0 gdy P=0 i T=0

Przechodzimy z tego zapisu na równanie algebry Boole’a w logice dodatniej jak w poprzednim poście czyli sprowadzając wszystkie sygnały do jedynek..

~K=~P*~T - logika dodatnie, Mówimy AND (*), piszemy *
czyli:
K=~(~P*~T)

Zauważ Zbóju, że w tym równaniu 'nie' z następnika zostało wywalone w sposób naturalny do poprzednika !!!! ... czyli w następniku mamy kryształowo czystą obietnicę "kupię ci komputer" !!!!

a teraz ja idiota walnę sobie to samo w logice ujemnej, czyli wszystkie sygnały sprowadzam do zera i w miejsce AND zapisuję OR

K=P+T - zapis tego samego w logice ujemnej, prostszy nieprawdaż ?

Chyba nie muszę udowadniać, iż nie ma znaczenia w jakiej logice zapiszę równanie, a niech tam:

K=P+T = =~(~P*~T) - to jest warunek 100% gwarancji otrzymania komputera !!!

Pozwala na to prawo de’Morgana !

Nawet w dowolnie długim równaniu algebry Boole’a pewne fragmenty można zapisać w logice dodatniej a inne w ujemnej i nie ma to żadnego znaczenia !

To jest dowód, iż wprowadzenie do logiki pojęcia obietnicy i groźby nie zaszkodzi absolutnie żadnej logice tego świata.

Przyjęcie definicji implikacji-groźby spowoduje natomiast radykalne uproszczenie analizy pewnej klasy implikacji zdefiniowanej jak niżej.

Definicja:

Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Zastrzeżenia:

1.
Ograniczamy matematykę do ludzi normalnych

2.
Nie są implikacją człowieka zdania stwierdzające oczywistość w których nie da się zarzucić rozmówcy kłamstwa tzn. niezgodne z powyższa definicją np.
Jeśli wkręcę ci długopis w jądra to cię zaboli - to nie jest groźba, lecz stwierdzenie oczywistego faktu.

3.
Nie są implikacją człowieka zdania życzeniowe w stosunku do osób np.
Jeśli kupię jej kwiatek to mnie pocałuje - Ona ma wolną wolę i może zrobić co jej się podoba. To zdanie jest też sprzeczne z powyzszą definicją bo nie ma komu zarzucić kłamstwa w przeciwieństwie do "Jeśli kupisz mi kwiatek to cię pocałuję" - to jest OK.

Definicje:

Nagroda - coś czego człowiek pragnie aby się spełniło
Kara - coś czego człowiek pragnie uniknąć

Analiza implikacji człowieka zdefiniowanej jak wyżej zostanie dzięki przyjęciu definicji implikacji-groźby za oficjalną, sprowadzona do poziomu ucznia szkoły podstawowej !

Definicja implikacji-obietnicy
p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1
1 0 0

Powyższa definicja w wersji potocznej:

Jeśli (dowolny warunek) to nagroda

Definicja implikacji-groźby
p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1

Powyższa definicja w wersji potocznej:

Jeśli (dowolny warunek) to kara

Prawa:

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy na groźbę
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby na obietnicę

to prawa „de’Morgana” dla implikacji człowieka zdefiniowanej jak wyżej.

Weźmy jeszcze takie zdanie:

Jeśli odmówisz paciorek i nie pójdziesz do teatru to kupię ci komputer

czyli:
K=1 gdy P=1 i T=0

Zapis w logice dodatniej:

K=P*~T - wszystkie sygnały sprowadzamy do jedynek. Czytamy i - piszemy i

Zapis w logice ujemnej:

~K=~P + T - wszystkie sygnały sprowadzamy do zera. Czytamy i - piszemy LUB

Dowód równoważności:

K=~(~P+T) = P*~T - prawo de'Morgana !!!!

Zauważ, że to równanie definiuje kiedy muszę dostać komputer !!!! ... mam 100% gwarancję

Co mnie obchodzi otrzymanie komputera z innej okacji np. śmierci dziadka ?

Co śmierć dziadka ma wspólnego z wypowiedzianym zdaniem ? - totalnie nic !

Myślę, że trzeba o 180 stopni zmienić pojęcie implikacji w dzisiejszym wydaniu i dopiero wtedy odkryjemy logikę człowieka.

Zauważ Zbóju, że warunek 100% otrzymania komputera jest taki:

W=P*~T

... i że ta implikacja podlega pod implikację człowieka, zatem jeśli powyższy warunek nie zajdzie to moge otrzymać komputer od ojca pod byle pretekstem niezależnym czyli:

K= W + U - nie spełniony warunek (W=0 - nie mam komputera) ale jeśli ojciec pod byle pretekstem ustawi zmienną uznaniową na U=1 to mam komputer ... ojciec wcale nie musi tego robić ! .. jeśli tego nie zrobi to trzeba czekać na następną implikację np.

Jeśli dziadek umrze to dostaniesz komputer

... albo najpewniej samemu sobie kupić ... i to jest kompletna analiza tego zdania. Zauważ, że w ogóle nie zbliżaliśmy się do kodu maszynowego implikacji czyli analizy implikacji w postaci tabeli zero-jedynkowej !

P.S.
Zbóju, jak masz jakieś uwagi albo wątpliwości to spróbujmy je usuwać.

Zbóju, tego sposobu tworzenia równań w Algebrze Boole'a nie ma nawet w podręcznikach cyfrowych układów logicznych na żadnej uczelni - nie było na Politechnice Warszawskiej (wydz. Elektroniki) w 1974-1980 kiedy studiowałem.

Wymyśliłem to kilka lat po studiach chyba w 1986r przy okazji pisania ksiażki. W miedzyczaie weszły mikroprocesory na dobre i nikt już nie buduje logiki na bramkach logicznych - to historia. Teoria logiki na bramkach była już przestarzała w 1978r bo nie ma zastosowania już w układach śreniej skali: Liczniki, dekodery, rejestry przesuwne itp. Wykładowca na ostanim wykładzie z logiki powiedział ... panowie to historia, tak już się nie projektuje :shock:

... szkoda że nie powiedział tego na pierwszym wykładzie :grin:

W ogóle to teoria logiki nie nadążała za rzeczywistością i zanim się rozwinęła padła pod ciosami mikroprocesorów :grin:

Pierwszy mikroprocesor i8080 pojawił się w 1974r.