ŚFiNiA

JanelleL.

niezerojedynkowo

JanelleL.

1=1+1+1

ale najpierw 0=1

krowa

Adriatyk

No tak, gdybym ja, jako ty, Krowo, przez całe swoje życie trzymał w ręku suwak algorytmiczny i tak bardzo był nim zajęty, że nie wiedziałbym, jak ugotować rosół, to na starość też bym tym wszystkim pierdolnął i kupił sobie żółtą suknię, a nie tylko trzymałbym ją w szafie, ale ubierał się w nią i w niej chadzał sobie ulicami,a i po lesie, i polach też, niech zające i sarny też coś z tego życia mają, a nie tylko drobnomieszczaństwo.

krowa

aje ę

Adriatyk

Twierdzenia matematyczne - wersja dla 5-cio latków!
Czyli:
Armagedon totalnie całej, ziemskiej logiki matematycznej!

Teoria niezbędna dla zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473
Algebra Kubusia w definicjach napisał:

1.4 Logika zdań warunkowych

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0

1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0

1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>

Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)

Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)

Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).

1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.4.5 Prawo Kobry

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q" przy argumentach w tej samej fazie (oba niezanegowane lub oba zanegowane) jest istnienie wspólnego elementu zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)
Uwaga:
Argumenty musza być w tej samej fazie bo:
Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenia (~p):
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Tu prawo Kobry jest fałszywe bo pojęcia (zbiory) p i ~p są rozłączne:
p~~>~p = p*~q = [] =0

1.6 Prawa rachunku zero-jedynkowego dla zdań warunkowych

Kod:

T1
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q

Kod:

T2
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q

1.6.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5

Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5

Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematycznie zachodzi:
T1: p=>q = ~p+q ## T2: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

1.6.2 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.6.3 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p

1.4.6 Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Niniejsze 5 punktów można uznać za aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.

Rozważmy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to na 100% => ma cztery łapy (4L=1)
P=>4L =?
Zbiory z którymi mamy do czynienia w tym twierdzeniu to:
P=[pies] - zbiór jednoelementowy pies
4L=[pies, słoń ..] - zbiór wszystkich zwierząt z czterema łapami
Na czym polega dowód tego twierdzenia?

Po pierwsze:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy precyzyjnie zdefiniowaną dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt

Po drugie:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy iloczyn logiczny zbiorów:
ZWZ*P =P=[pies]
Iloczyn logiczny zbiorów ZWZ*P wycina nam z dziedziny ZWZ jednoelementowy zbiór P=[pies] i wyłącznie z takim zbiorem mamy do czynienia w poprzedniku.

Po trzecie:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” dziedzina dla p i q musi być wspólna, jednorodna i różna od Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Definicja dziedziny jednorodnej:
Dziedzina jest dziedziną jednorodną wtedy i tylko wtedy gdy definiuje ją jedno pojęcie zrozumiałe przez człowieka.
Przykłady dziedzin jednorodnych:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Przykładowa dziedzina niejednorodna to:
D = ZWZ+ZWT - zbiór wszystkich zwierząt plus zbiór wszystkich trójkątów
W całym obszarze zdań warunkowych „Jeśli p to q” (w tym w twierdzeniach matematycznych) nikt nigdy nie przyjął choćby jednej dziedziny niejednorodnej jak wyżej, czy też za dziedzinę uznałby Uniwersum.

Po czwarte:
Na mocy powyższego (wspólna dziedzina jednorodna) w następniku mamy zbiór:
ZWZ*4L = 4L =[pies, słoń ..]

Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]

Dla każdego 5-cio latka jest oczywistym że zbiór jednoelementowy P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterem łapami 4L=[pies, słoń..]

Definicja twierdzenia matematycznego w algebrze Kubusia:
Twierdzenie matematyczne to badanie relacji między dowolnymi pojęciami z obszaru Uniwersum
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Stąd mamy:
Rodzaje twierdzeń matematycznych:
I.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku wystarczającym =>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
II.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku koniecznym ~>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
III.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionej (lub nie spełnionej) definicji elementu wspólnego zbiorów ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Inaczej: p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne

We współczesnej „matematyce” za twierdzenia matematyczne uważa się wyłącznie definicję warunku wystarczającego =>, co jest czysto matematyczną głupotą.

Ad. I.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku wystarczającym =>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

Przykład:
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to na 100% ma cztery łapy (4L=1)
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]
cnd

Ad. II.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku koniecznym ~>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q obowiązujące ma mocy naszego wspólnego (AK+LZ) rachunku zero-jedynkowego opisuje prawo Tygryska.

Prawo Tygryska:
p=>q = q~>p

Nasz przykład:
P=>4L = 4L~>P

Zauważmy, iż każdy ziemski matematyk, nawet nasz Idiota czy Irbisol doskonale wie że jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=>q =1 - bo p jest podzbiorem => q
To w drugą stronę musi być spełniona definicja nadzbioru ~>
q~>p =1 - bo q jest nadzbiorem ~> p
Dokładnie z tego faktu wynika prawo Tygryska mające swoje potwierdzenie w rachunku zero-jedynkowym.

Z powyższego wynika, że tylko i wyłącznie matematyczny koziołek matołek może twierdzić że zdanie P=>4L =1 jest twierdzeniem matematycznym, natomiast zdanie logicznie tożsame 4L~>P =1 już takim twierdzeniem matematycznym nie jest.
Czy mam rację Idioto i Irbisolu?

Prawo Tygryska:
P=>4L = 4L~>P

Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Prawo Tygryska nie oznacza oczywiście że warunek wystarczający => to jest to samo co warunek konieczny ~> - tak twierdzić może wyłącznie matematyczny idiota (przez małe „i”).
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Czy mam rację Idioto i Irbisolu?

Twierdzenie matematyczna P=>4L=1 jest bezdyskusyjnie prawdziwe w logice ziemian i algebrze Kubusia.
Musi być zatem prawdziwe twierdzenie matematyczne 4L~>P =1 wynikające z prawa Tygryska.

Oczywistym jest że wyłącznie matematyczny koziołek matołek może zabronić uczniowi wypowiedzenia prawdziwego twierdzenia matematycznego 4L~>P =1.

Wypowiedzmy to twierdzenie:
AO.
Jeśli dowolne zwierzę ma cztery łapy (4L=1) to może ~> być psem (P=1)
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..] jest nadzbiorem ~> zbioru jednoelementowego P=[pies] co każdy 5-cio latek widzi … żadnego pseudo matematycznego dowodu nie potrzebując.
cnd

Dowód iż warunek wystarczający p=>q to zupełnie co innego niż warunek konieczny p~>q na naszym przykładzie:
Na mocy definicji mamy:
p=>q ## p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nasz przykład:
p=P
q=4L
Każde inne podstawienie to błąd podstawienia na poziomie szkoły podstawowej.
stąd mamy:
P=>4L=1 ## P~>4L=0
P=>4L =1 bo zbiór P=[pies] jest (=1) podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]
P~>4L =0 bo zbiór P=[pies] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]

W powyższym przykładzie zbiory P i 4L nie były tożsame.
Zauważmy, że nawet jak zbiory p i q są tożsame, co ma miejsce w równoważności definiującej tożsamość zbiorów:
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
To dalej warunek wystarczający => jest fundamentalnie czym innym niż warunek konieczny ~>.
Dowód:
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
q=>p = p~>q
stąd mamy:
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Zauważmy, że gdyby zachodziła tożsamość logiczna:
p=>q = p~>q
to cała matematyka ścisła leży w gruzach bo wtedy byłoby:
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(p~>q) != p=>q
Gdzie:
!= - matematyka ścisła leży w gruzach
cnd.

Dowód na przykładzie:
Weźmy równoważność Pitagorasa:
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP: (SK=>TP) = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) =1*1 =1

Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p

Stąd dla naszego przykładu mamy:
TOP: SK=>TP = TOP’: TP~>SK

Wypowiedzmy twierdzenie proste Pitagorasa:
TPP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Po dowód TPP odsyłam do Wikipedii
Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK

Wypowiedzmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
TOP.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP=1
Po dowód TOP odsyłam do Wikipedii
Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
Zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP

Stąd mamy równoważność Pitagorasa obowiązującą dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SL = TPP: (TP=>SK)* TOP: (SK=>TP) =1*1 =1

Stąd mamy dowód tożsamości zbiorów TP=SK:
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP: (SK=>TP) = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) =1*1 =1

Wypowiedzmy tożsame matematycznie twierdzenie odwrotne Pitagorasa z użyciem warunku koniecznego ~>:
TOP’.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona bo zbiory TP i SK są tożsame TP=SK co udowodniono twierdzeniami TPP i TPO.
Dowód:
Każdy zbiór jest zarówno podzbiorem => siebie samego, jak i nadzbiorem ~> siebie samego.

Zauważmy, że twierdzenia matematyczne TPP i TOP’ brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinak, a mimo to są to twierdzenia różne na mocy definicji ##.
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) =1*1 =1

Zauważmy, że gdyby zachodziła tożsamość logiczna:
TPP: (TP=>SK) = TOP’: TP~>SK
to cała matematyka ścisła leży w gruzach bo wówczas byłoby:
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) != TPP: (TP=>SK)
gdzie:
!= - matematyka ścisła leży w gruzach

W tym momencie dochodzimy do dowodu wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemskich matematyków której fundamentem jest twierdzenie koziołka matołka.

Twierdzenie koziołka matołka:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame

Ciut wyżej udowodniliśmy, że twierdzenie koziołka matołka jest fałszywe i tego dowodu nie obali najwybitniejszy nawet ziemski matematyk!
Wynika z tego, że miejsce ziemskiej logiki matematycznej zbudowanej na gównie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
Już niedługo żaden ziemski matematyk nie będzie pamiętał co to był ten Klasyczny Rachunek Zdań a powód tego jest prozaiczny.
Nowe pokolenie matematyków wykształcone na poprawnej logice matematycznej, algebrze Kubusia, nie będzie miało najmniejszego nawet powodu by babrać się w potwornie śmierdzącym gównie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Tym gównie:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to prawdziwe jest twierdzenie Pitagorasa
Trójkąt jest kwadratem wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt jest kołem

Odezwa do ziemskich matematyków:
Jak długo jeszcze Panowie będziecie prać mózgi naszych dzieci gównami jak wyżej?

Dowód iż dokładnie takie gówna znajdują się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał:

Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap

Ad. III.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionej (lub nie spełnionej) definicji elementu wspólnego zbiorów ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Inaczej: p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne

Każdemu wolno wypowiedzieć twierdzenie matematyczne definiujące element wspólny ~~> zbiorów p i q.
Wyłącznie matematyczny koziołek matołek może twierdzić, że takiego twierdzenia matematycznego nikomu nie wolno wypowiadać.

Przykład:
A1.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to może ~~> mieć cztery łapy (4L=1)
P~~>4L = P*4L =1 bo pies
W tym przypadku wystarczy pokazać jeden element wspólny ~~> zbiorów P=[pies] i 4L=[pies, słoń..] (np. pies) co kończy dowód prawdziwości twierdzenia A1

Weźmy ciut inne zdanie:
B.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to może ~~> nie mieć czterech łap (~4L=1)
P~~>~4L =P*~4L = [] =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> P i ~4L nie jest spełniona (=0) bo zbiory P=[pies] i zbiór zwierząt nie mających czterech łap ~4L=[mrówka, kura ..] są rozłączne, co każdy 5-cio latek doskonale tu widzi … żadnego dowodu pseudo matematycznego nie potrzebując.

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Zdanie B to nic innego jak definicja kontrprzykładu dla poniższego, twierdzenia matematycznego ziemskich matematyków:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L=?
Na mocy definicji kontrprzykładu udowodnienie fałszywości kontrprzykładu B jest tożsame z udowodnieniem prawdziwości warunku wystarczającego => A, czyli podstawowego twierdzenia matematycznego ziemskich matematyków.
Wniosek 1:
Nie musimy dowodzić prawdziwości twierdzenia A w sposób bezpośredni - możemy to zrobić w sposób pośredni udowadniając fałszywość kontrprzykładu B!
Wniosek 2:
Oba zdania, zarówno kontrprzykład B, jak i warunek wystarczający A to twierdzenia matematyczne!
Wniosek 3:
W tym momencie ziemski matematyk twierdzący że wyłącznie zdanie A jest twierdzeniem matematycznym, natomiast kontrprzykład B już takim twierdzeniem nie jest … po prostu matematycznie niemiłosiernie bredzi (powtórzę: bredzi!)

Podsumowując:
Algebra Kubusia to Armagedon totalnie całej ziemskiej logiki matematycznej.

Pytanie do wszystkich:
Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i bajecznie piękna?

[link widoczny dla zalogowanych]
silicium2002 napisał:
To nie ma sensu. Czy ktoś czytał co za brednie powypisywał na tym forum do którego podał linki. Równie dobrze możemy założyć że 2 # 2 i zacząć pisać nową matematykę. Jestem przeciwny takiemu zaśmiecaniu forum.

Silicium2002 przez przypadek zapewne (albo i nie) został prorokiem.
Dokładnie to się stało, napisaliśmy zupełnie nową matematykę od zera której kwintesencją jest niniejszy post, który wkrótce będzie fundamentem każdej lekcji logiki matematycznej wykładanej w każdym ziemskim przedszkolu.

Ziemscy matematycy typu Irbisol nie mają najmniejszych szans aby to zablokować, bowiem na 100% znajdzie się na ziemi kilku (to wystarczy) znaczących matematyków którzy staną murem za algebrą Kubusia.
_________________
Czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Marek Kordas, Delta 2013

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-16525.html#415549

JanelleL.

Cóż ja tu mogę poniżej napisać przy sobocie? :think:

... że nie jest dobrze, ale i nie jest żle, oraz że nie obrażam się...że przy sobocie miało być o drugim kocie, ale się kotek zawinął w wieczny sen..to niech mu się tam śniii... taka rzeka pełna mleka, wieczna mleczna rzeka
..bo mi się dzisiaj przyśnił Filozof , jakiś taki umenczony, niewyspany, a spał w asyście towarzyszy niedoli w warunkach polowo-bojowych, niby w samochodzie bez kółek, czy w balii jakiej na kółkach :O znaczy ciasno w grajdołku, że ledwo głowę wystawić mógł, ale wystawił i mnie przywitał szczerą radością i tylem go widziała w tym śnie. A i żeby było matematycznie, to sobie zrobiłam taki rachunek (-413) - (-323) z czego mi wyszło na minus 90 ... czyli, że Filozof ów żył -90 lat :shock:

no i nie może tak być!...czyli poprawiając:

(-323) - (-413) to wychodzi 90 na plus

krowa

wydaje mi się Jaśka, Jaśka mamuśka że ty
wiesz, nie pogniewaj się Jaśka
Jaśka mamuśka? że ty mi pierwsza postawiłaś... body
body siuśka... Underground
https://www.youtube.com/watch?v=n3wcES3YEs4

Dyskurs

krowa

Adriatyk

Twierdzenia matematyczne - wersja dla 5-cio latków!
Czyli:
Armagedon totalnie całej, ziemskiej logiki matematycznej!

Teoria niezbędna dla zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473
Algebra Kubusia w definicjach napisał:

1.4 Logika zdań warunkowych

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0

1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0

1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>

Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)

Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)

Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).

1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.4.5 Prawo Kobry

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q" przy argumentach w tej samej fazie (oba niezanegowane lub oba zanegowane) jest istnienie wspólnego elementu zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)
Uwaga:
Argumenty musza być w tej samej fazie bo:
Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenia (~p):
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
Tu prawo Kobry jest fałszywe bo pojęcia (zbiory) p i ~p są rozłączne:
p~~>~p = p*~q = [] =0

1.6 Prawa rachunku zero-jedynkowego dla zdań warunkowych

Kod:

T1
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q

Kod:

T2
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q

1.6.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.
Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5

Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5

Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematycznie zachodzi:
T1: p=>q = ~p+q ## T2: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

1.6.2 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.6.3 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p

1.4.6 Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Niniejsze 5 punktów można uznać za aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.

Rozważmy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to na 100% => ma cztery łapy (4L=1)
P=>4L =?
Zbiory z którymi mamy do czynienia w tym twierdzeniu to:
P=[pies] - zbiór jednoelementowy pies
4L=[pies, słoń ..] - zbiór wszystkich zwierząt z czterema łapami
Na czym polega dowód tego twierdzenia?

Po pierwsze:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy precyzyjnie zdefiniowaną dziedzinę:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt

Po drugie:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy iloczyn logiczny zbiorów:
ZWZ*P =P=[pies]
Iloczyn logiczny zbiorów ZWZ*P wycina nam z dziedziny ZWZ jednoelementowy zbiór P=[pies] i wyłącznie z takim zbiorem mamy do czynienia w poprzedniku.

Po trzecie:
W dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” dziedzina dla p i q musi być wspólna, jednorodna i różna od Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka

Definicja dziedziny jednorodnej:
Dziedzina jest dziedziną jednorodną wtedy i tylko wtedy gdy definiuje ją jedno pojęcie zrozumiałe przez człowieka.
Przykłady dziedzin jednorodnych:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Przykładowa dziedzina niejednorodna to:
D = ZWZ+ZWT - zbiór wszystkich zwierząt plus zbiór wszystkich trójkątów
W całym obszarze zdań warunkowych „Jeśli p to q” (w tym w twierdzeniach matematycznych) nikt nigdy nie przyjął choćby jednej dziedziny niejednorodnej jak wyżej, czy też za dziedzinę uznałby Uniwersum.

Po czwarte:
Na mocy powyższego (wspólna dziedzina jednorodna) w następniku mamy zbiór:
ZWZ*4L = 4L =[pies, słoń ..]

Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]

Dla każdego 5-cio latka jest oczywistym że zbiór jednoelementowy P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterem łapami 4L=[pies, słoń..]

Definicja twierdzenia matematycznego w algebrze Kubusia:
Twierdzenie matematyczne to badanie relacji między dowolnymi pojęciami z obszaru Uniwersum
Uniwersum - wszelkie pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Stąd mamy:
Rodzaje twierdzeń matematycznych:
I.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku wystarczającym =>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
II.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku koniecznym ~>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
III.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionej (lub nie spełnionej) definicji elementu wspólnego zbiorów ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Inaczej: p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne

We współczesnej „matematyce” za twierdzenia matematyczne uważa się wyłącznie definicję warunku wystarczającego =>, co jest czysto matematyczną głupotą.

Ad. I.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku wystarczającym =>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

Przykład:
A.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to na 100% ma cztery łapy (4L=1)
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]
cnd

Ad. II.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionym (lub nie spełnionym) warunku koniecznym ~>
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q obowiązujące ma mocy naszego wspólnego (AK+LZ) rachunku zero-jedynkowego opisuje prawo Tygryska.

Prawo Tygryska:
p=>q = q~>p

Nasz przykład:
P=>4L = 4L~>P

Zauważmy, iż każdy ziemski matematyk, nawet nasz Idiota czy Irbisol doskonale wie że jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
p=>q =1 - bo p jest podzbiorem => q
To w drugą stronę musi być spełniona definicja nadzbioru ~>
q~>p =1 - bo q jest nadzbiorem ~> p
Dokładnie z tego faktu wynika prawo Tygryska mające swoje potwierdzenie w rachunku zero-jedynkowym.

Z powyższego wynika, że tylko i wyłącznie matematyczny koziołek matołek może twierdzić że zdanie P=>4L =1 jest twierdzeniem matematycznym, natomiast zdanie logicznie tożsame 4L~>P =1 już takim twierdzeniem matematycznym nie jest.
Czy mam rację Idioto i Irbisolu?

Prawo Tygryska:
P=>4L = 4L~>P

Interpretacja dowolnego prawa logicznego:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

Prawo Tygryska nie oznacza oczywiście że warunek wystarczający => to jest to samo co warunek konieczny ~> - tak twierdzić może wyłącznie matematyczny idiota (przez małe „i”).
p=>q ## p~>q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Czy mam rację Idioto i Irbisolu?

Twierdzenie matematyczna P=>4L=1 jest bezdyskusyjnie prawdziwe w logice ziemian i algebrze Kubusia.
Musi być zatem prawdziwe twierdzenie matematyczne 4L~>P =1 wynikające z prawa Tygryska.

Oczywistym jest że wyłącznie matematyczny koziołek matołek może zabronić uczniowi wypowiedzenia prawdziwego twierdzenia matematycznego 4L~>P =1.

Wypowiedzmy to twierdzenie:
AO.
Jeśli dowolne zwierzę ma cztery łapy (4L=1) to może ~> być psem (P=1)
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..] jest nadzbiorem ~> zbioru jednoelementowego P=[pies] co każdy 5-cio latek widzi … żadnego pseudo matematycznego dowodu nie potrzebując.
cnd

Dowód iż warunek wystarczający p=>q to zupełnie co innego niż warunek konieczny p~>q na naszym przykładzie:
Na mocy definicji mamy:
p=>q ## p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Nasz przykład:
p=P
q=4L
Każde inne podstawienie to błąd podstawienia na poziomie szkoły podstawowej.
stąd mamy:
P=>4L=1 ## P~>4L=0
P=>4L =1 bo zbiór P=[pies] jest (=1) podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]
P~>4L =0 bo zbiór P=[pies] nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]

W powyższym przykładzie zbiory P i 4L nie były tożsame.
Zauważmy, że nawet jak zbiory p i q są tożsame, co ma miejsce w równoważności definiującej tożsamość zbiorów:
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
To dalej warunek wystarczający => jest fundamentalnie czym innym niż warunek konieczny ~>.
Dowód:
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
q=>p = p~>q
stąd mamy:
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Zauważmy, że gdyby zachodziła tożsamość logiczna:
p=>q = p~>q
to cała matematyka ścisła leży w gruzach bo wtedy byłoby:
[p=q] = p<=>q = (p=>q)*(p~>q) != p=>q
Gdzie:
!= - matematyka ścisła leży w gruzach
cnd.

Dowód na przykładzie:
Weźmy równoważność Pitagorasa:
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP: (SK=>TP) = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) =1*1 =1

Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q:
p=>q = q~>p

Stąd dla naszego przykładu mamy:
TOP: SK=>TP = TOP’: TP~>SK

Wypowiedzmy twierdzenie proste Pitagorasa:
TPP.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Po dowód TPP odsyłam do Wikipedii
Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
Zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK

Wypowiedzmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
TOP.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP=1
Po dowód TOP odsyłam do Wikipedii
Na mocy definicji warunku wystarczającego => mamy:
Zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP

Stąd mamy równoważność Pitagorasa obowiązującą dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SL = TPP: (TP=>SK)* TOP: (SK=>TP) =1*1 =1

Stąd mamy dowód tożsamości zbiorów TP=SK:
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP: (SK=>TP) = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) =1*1 =1

Wypowiedzmy tożsame matematycznie twierdzenie odwrotne Pitagorasa z użyciem warunku koniecznego ~>:
TOP’.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% zachodzi w nim suma kwadratów
TP~>SK =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona bo zbiory TP i SK są tożsame TP=SK co udowodniono twierdzeniami TPP i TPO.
Dowód:
Każdy zbiór jest zarówno podzbiorem => siebie samego, jak i nadzbiorem ~> siebie samego.

Zauważmy, że twierdzenia matematyczne TPP i TOP’ brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinak, a mimo to są to twierdzenia różne na mocy definicji ##.
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) =1*1 =1

Zauważmy, że gdyby zachodziła tożsamość logiczna:
TPP: (TP=>SK) = TOP’: TP~>SK
to cała matematyka ścisła leży w gruzach bo wówczas byłoby:
[TP=SK] = TP<=>SK = TPP: (TP=>SK)* TOP’: (TP~>SK) != TPP: (TP=>SK)
gdzie:
!= - matematyka ścisła leży w gruzach

W tym momencie dochodzimy do dowodu wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej ziemskich matematyków której fundamentem jest twierdzenie koziołka matołka.

Twierdzenie koziołka matołka:
Dwa zdania identyczne z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka są matematycznie tożsame

Ciut wyżej udowodniliśmy, że twierdzenie koziołka matołka jest fałszywe i tego dowodu nie obali najwybitniejszy nawet ziemski matematyk!
Wynika z tego, że miejsce ziemskiej logiki matematycznej zbudowanej na gównie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań jest w piekle na wiecznych piekielnych mękach.
Już niedługo żaden ziemski matematyk nie będzie pamiętał co to był ten Klasyczny Rachunek Zdań a powód tego jest prozaiczny.
Nowe pokolenie matematyków wykształcone na poprawnej logice matematycznej, algebrze Kubusia, nie będzie miało najmniejszego nawet powodu by babrać się w potwornie śmierdzącym gównie zwanym Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Tym gównie:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to prawdziwe jest twierdzenie Pitagorasa
Trójkąt jest kwadratem wtedy i tylko wtedy gdy trójkąt jest kołem

Odezwa do ziemskich matematyków:
Jak długo jeszcze Panowie będziecie prać mózgi naszych dzieci gównami jak wyżej?

Dowód iż dokładnie takie gówna znajdują się w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał:

Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap

Ad. III.
Twierdzenia matematyczne mówiące o spełnionej (lub nie spełnionej) definicji elementu wspólnego zbiorów ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem q
Inaczej: p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne

Każdemu wolno wypowiedzieć twierdzenie matematyczne definiujące element wspólny ~~> zbiorów p i q.
Wyłącznie matematyczny koziołek matołek może twierdzić, że takiego twierdzenia matematycznego nikomu nie wolno wypowiadać.

Przykład:
A1.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to może ~~> mieć cztery łapy (4L=1)
P~~>4L = P*4L =1 bo pies
W tym przypadku wystarczy pokazać jeden element wspólny ~~> zbiorów P=[pies] i 4L=[pies, słoń..] (np. pies) co kończy dowód prawdziwości twierdzenia A1

Weźmy ciut inne zdanie:
B.
Jeśli dowolne zwierzę jest psem (P=1) to może ~~> nie mieć czterech łap (~4L=1)
P~~>~4L =P*~4L = [] =0
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> P i ~4L nie jest spełniona (=0) bo zbiory P=[pies] i zbiór zwierząt nie mających czterech łap ~4L=[mrówka, kura ..] są rozłączne, co każdy 5-cio latek doskonale tu widzi … żadnego dowodu pseudo matematycznego nie potrzebując.

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Zdanie B to nic innego jak definicja kontrprzykładu dla poniższego, twierdzenia matematycznego ziemskich matematyków:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L=?
Na mocy definicji kontrprzykładu udowodnienie fałszywości kontrprzykładu B jest tożsame z udowodnieniem prawdziwości warunku wystarczającego => A, czyli podstawowego twierdzenia matematycznego ziemskich matematyków.
Wniosek 1:
Nie musimy dowodzić prawdziwości twierdzenia A w sposób bezpośredni - możemy to zrobić w sposób pośredni udowadniając fałszywość kontrprzykładu B!
Wniosek 2:
Oba zdania, zarówno kontrprzykład B, jak i warunek wystarczający A to twierdzenia matematyczne!
Wniosek 3:
W tym momencie ziemski matematyk twierdzący że wyłącznie zdanie A jest twierdzeniem matematycznym, natomiast kontrprzykład B już takim twierdzeniem nie jest … po prostu matematycznie niemiłosiernie bredzi (powtórzę: bredzi!)

Podsumowując:
Algebra Kubusia to Armagedon totalnie całej ziemskiej logiki matematycznej.

Pytanie do wszystkich:
Czyż algebra Kubusia nie jest bajecznie prosta i bajecznie piękna?

[link widoczny dla zalogowanych]
silicium2002 napisał:
To nie ma sensu. Czy ktoś czytał co za brednie powypisywał na tym forum do którego podał linki. Równie dobrze możemy założyć że 2 # 2 i zacząć pisać nową matematykę. Jestem przeciwny takiemu zaśmiecaniu forum.

Silicium2002 przez przypadek zapewne (albo i nie) został prorokiem.
Dokładnie to się stało, napisaliśmy zupełnie nową matematykę od zera której kwintesencją jest niniejszy post, który wkrótce będzie fundamentem każdej lekcji logiki matematycznej wykładanej w każdym ziemskim przedszkolu.

Ziemscy matematycy typu Irbisol nie mają najmniejszych szans aby to zablokować, bowiem na 100% znajdzie się na ziemi kilku (to wystarczy) znaczących matematyków którzy staną murem za algebrą Kubusia.
_________________
Czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Marek Kordas, Delta 2013,,,,,,,,,,,