rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35368
Przeczytał: 20 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 7:01, 04 Sie 2009 Temat postu: Współczesna logika vs Algebra Kubusia |
|
|
Współczesna logika vs Algebra Kubusia
Autor: Kubuś, wirtualny Internetowy Miś
KRZ - Klasyczny Rachunek Zdań, dział logiki, w zakresie implikacji oparty na definicji implikacji materialnej. Fundamentem KRZ jest rachunek zero-jedynkowy.
Uwaga:
W tym artykule używając terminu „współczesna logika” będziemy mieli na myśli KRZ.
Znajomość współczesnej „logiki” jest barierą w zrozumieniu Algebry Kubusia.
Zobaczmy to na przykładzie Idioty Wioskowego:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kubuś napisał: |
Algebra Kubusia
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2 = ~P8+P2
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 = P2+~P8
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
Algebra Idioty Wioskowego
Kodowanie analogicznych implikacji w algebrze Idioty Wioskowego (logika modalna) jest następujące:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
/\n n/8=>K(n/2)
Prawo Kubusia:
/\n n/8=>K(n/2) =
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
/\n n/2 => M(n/8 )
Prawo Kubusia:
/\n n/2 => M(n/8 ) =
Idioto Wioskowy, masz problem. Prawa Kubusia obowiązują w absolutnie całej algebrze Boole’a ponieważ ich dowód jest na poziomie zero-jedynkowych definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> bez żadnych dodatków typu kwantyfikatory (twoje) czy też warunki wystarczające/konieczne (moje).
Poproszą zatem o uzupełnienie praw Kubusia w twoich zapisach, czyli dopisanie prawych stron tożsamości.
Przypominam prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
Masz do wyboru:
1.
W mojej algebrze prawa Kubusia nie obowiązują czyli moja algebra nie jest algebrą Boole’a.
2.
W mojej algebrze prawa Kubusia obowiązują - tu poproszę o uzupełnienie równań.
Czekam na odpowiedź ;P |
Idiota potrafił zapisać P8=>P2 i P2~>P8 w rachunku modalnym bo go do tego podstępem zmusiłem. Praw Kubusia oczywiście w tym rachunku nie da się zapisać.
Tu z kolei Uczy udowodnił prawa Kubusia metodą nie wprost:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Zbanowany Uczy napisał: |
A więc... Rewolucja sprowadza się do dowodu tezy, że
(p then q) wtw (neg p Rthen neg q)
i
(p Rthen q) wtw (neg p then neg q)
Dowód nie wprost dla pierwszej. Niech wtw (0). Zatem albo (a) then (1) i Rthen (0), albo (b) vice versa. Jeśli (a), to neg p (0) i neg q (1), tj. p (1) i q (0), a więc then (0) - sprzeczność. Jeśli (b), to Rthen (1) i then (0), czyli p (1) i q (0), tj. neg p (0) i neg q (1), a więc Rthen (0) - sprzeczność.
Dowód drugiej tezy analogiczny:
Niech wtw (0). Zatem albo (a) then (1) i Rthen (0), albo (b) vice versa. Jeśli (a), to p (0) i q (1), tj. neg p (1) i neg q (0), a więc then (1) - sprzeczność. Jeśli (b), to Rthen (1) i then (0), czyli neg p (1) i neg q (0), tj. p (0) i q (1), a więc Rthen (0) - sprzeczność. |
Który Idiota doskonale rozumie, o czym pisze dalej zaznaczając że równoważnego dowodu Wuja Zbója …
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Dowód Wuja Zbója:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
Ni w ząb nie rozumie !!!
| Kubuś do Uczy napisał: |
… a nie prościej tak ?
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej ~>
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej =>
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany implikacji prostej => na implikację odwrotną ~>
Dla prawej strony korzystamy z definicji implikacji odwrotnej:
~p~>~q=(~p)+~(~q)=~p+q = p=>q
CND
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| idiota napisał: | niestety nie prościej...
co pisze Uczy rozumiem ale co ty, ni w ząb... |
Z kolei dowód Uczy to dla Kubusia Horror ….
Oczywiście Kubuś ma w nosie te wszystkie mielenie zer i jedynek prezentowane przez współczesną logikę, idiotyzmów nie zamierza się uczyć.
Druga strona np. Macjan ma zdanie totalnie odwrotne. Dla Macjana bogiem jest rachunek zero-jedynkowy i fałszywa definicja implikacji materialnej (chodzi tu o fałszywą interpretację definicji zero-jedynkowej), natomiast wszystko co pisze Kubuś to brednie.
W sumie mamy się wzajemnie w "głębokim poważaniu". Na początku ciekawej dyskusji z Macjanem wziąłem go za idiotę, na pewno z wzajemnością. Później wywiązała sie ciekawa dyskusja, dzięki Macjanie i przepraszam za ten post.
Doskonała znajomość współczesnej „logiki” to zdaniem Kubusia bariera uniemożliwiająca zrozumienie podpisu. To co myślę bez problemu pojmie 16-latek … nigdy nie zrozumie współczesny zawodowiec logiki np. Idiota.
Szansa jest tu w takich logikach jak Volrath czy Emde … niektórzy z logików będą w stanie to załapać.
Przykładowa kompromitacja współczesnej logiki
Twierdzenie Pitagorasa = implikacja 
Taaa ... implikacja i owszem, tyle że w świecie IDIOTÓW, bo w świecie normalnych to bezdyskusyjna równoważność.
Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| NoBody napisał: | precyzyjnie
dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c
|
Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ?  )
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/paradoks-warunku-wystarczajacego,3164.html#56053
| macjan napisał: |
Wnioski
Twierdzenia matematyczne często przedstawia się w postaci "Jeśli p, to q", np. "Jeśli liczba jest podzielna przez 8, to jest podzielna przez 2". Jest to niestety skrót myślowy - prawidłowe twierdzenie nie jest postaci (p => q), tylko (A(x) (p(x)=>q(x))*, gdzie x to jakaś rozpatrywana zmienna (np. liczba), oczywiście zmiennych tych może być więcej i niekoniecznie muszą być to liczby.
Niestety ów skrót myślowy jest używany nawet w podręcznikach szkolnych, bez koniecznego objaśnienia, gdyż ich autorzy wychodzą z założenia, że "nie ma po co mieszać uczniom w głowach, bo i tak na to nie wpadną, a objaśnienia nie skumają". Zakładanie, że uczeń jest kretynem, który tylko ślepo "wkuwa" to, co w książce, to niestety częsta praktyka wśród autorów podręczników i zadań, nieuchronnie prowadząca do pokrzywdzenia osób zdolnych i samodzielnie myślących (vide tegoroczna matura).
Należy zatem zapamiętać, że warunek wystarczający = implikacja pod kwantyfikatorem ogólnym.
|
To na czerwono to świetny dowcip, jest dokładnie odwrotnie. To współczesna "logika" robi z mózgu dziecka komputer niezdolny do abstrakcyjnego myślenia ....
Ślepo to trzeba wkuwać superprecyzyjne twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w formie równoważności jak wyżej ... czy ktokolwiek ma tu wątpliwości ? ... jak taką potworność ma zapamiętać uczeń szóstej klasy szkoły podstawowej, kto to zrozumie ? ... Czy ty to rozumiesz ?
Macjanie, po pierwsze najpierw było jajo a potem kura ...
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
Powyższe wynika bezpośrednio z dziewiczej definicji zero-jedynkowej implikacji ... czyli Twój kwantyfikator ogólny "dla każdego" wynika z warunku wystarczającego, nigdy odwrotnie. Poza tym fakt zachodzenia warunku wystarczającego w stronę p=>q nie musi oznaczać implikacji, to może być implikacja lub równoważność, przykład równoważności niżej.
Po drugie kwadratura koła dla Ciebie:
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Poproszę o zapisanie tej definicji przy pomocy kwantyfikatora …
Poproszę o zapisanie praw Kubusia przy pomocy kwantyfikatorów ...
Podpowiedź:
To niewykonalne, zatem miejsce kwantyfikatorów w implikacji jest w koszu na śmieci, kwantyfikatory od biedy mogą być w równoważności bo tu chodzi tylko i wyłącznie o warunek wystarczający, nigdy o implikację !
Na mocy prawa Kłapouchego (pkt.6.6 w podpisie) nie jest możliwe istnienie implikacji prostej bez implikacji odwrotnej i odwrotnie bo prawa Kubusia zachodzą w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej implikacji (wszystko jedno której => czy ~>).
Po trzecie brawa dla nauczycieli którzy jeszcze nie zidiocieli i piszą normalne podręczniki w stylu:
A.
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny
BR=>R =1 - tu chodzi o zapis warunku wystarczającego, nic więcej (nie jest to implikacja na mocy prawa Kłapouchego - podpis pkt.6.6 )
B.
Jeśli trójkąt nie ma boków równych to nie jest równoboczny
~BR=>~R =1 - tu również zapisany jest warunek wystarczający
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
czyli:
BR<=>R = (BR=>R)*(~BR=>~R) = 1*1 =1 - ewidentna równoważność
C.
Trójkąt ma boki równe wtedy i tylko wtedy gdy jest równoboczny
Zauważ, że gdybyśmy nie mieli prawa zapisać zdań A i B jako prawdziwych to wykluczona byłaby równoważność „C” … bo niby jak to udowodnić ?
Wniosek:
Wszystkie zdania A, B i C są poprawne matematycznie. W praktyce normalny nauczyciel i uczeń poprzestają na "A" bo to oczywista równoważność i nie ma co dalej się rozpisywać.
Wszelkie twierdzenia matematyczne to domyślne równoważności i forma "A" jest tu dopuszczalna.
Implikacja nie jest domyślna w matematyce i to trzeba zaznaczyć np.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 - ewidentna implikacja, niezwykła rzadkość w matematyce.
Na koniec ciekawy wniosek z prawa przechodniości implikacji wyciągnięty przez nauczyciela "logiki":
[link widoczny dla zalogowanych]
Kolejnym ważnym prawem jest prawo przechodniości implikacji. Jeżeli prawdziwe są dwie implikacje p=>q oraz q=>r to prawdziwa jest implikacja p=>r. Taki ciąg implikacji może być bardzo długi. Milion, miliard, trylion implikacji... a niech i będzie nieskończoność, niech nie ograniczajqa nas jakieś drobne liczby... No i kto teraz buńczucznie zaprzeczy, że machnięcie skrzydłami motyla w Paragwaju może wywołać panikę na giełdzie... Związku nie widać ale czy na pewno go nie ma....
O wywołaniu tajfunu na pacyfiku przez skrzydła motyla w Amazonii słyszałem ... ale żeby to wywołało panikę na giełdzie ?
Na temat implikacji można znaleźć w Internecie nieprawdopodobną ilość głupot ... bo człowiek kompletnie jej nie rozumie.
Wszelkie tego typu głupoty ucinają nowe, poprawne definicje implikacji prostej => (warunek wystarczający) i implikacji odwrotnej ~> (warunek konieczny) plus prawa Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 12:54, 04 Sie 2009, w całości zmieniany 46 razy
|
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
