ŚFiNiA

rafal3006

Dziękuję adminowi Luka52, za pozwolenie zamieszczenia „Nowej teorii implikacji” na forum matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych]

Wstęp do nowej teorii implikacji

Autor: Kubuś - wirtualny Internetowy Miś

Wigilijne marzenie Kubusia … to akceptacja przez człowieka algebry Kubusia

Witam !

Jestem absolwentem Politechniki Warszawskiej (1980r) wydział elektroniki, specjalistą w teorii cyfrowych układów logicznych (bramki logiczne). Napisałem podręcznik na temat technicznej algebry Boole’a (bramki logiczne) oraz podręcznik o języku asemblera mikroprocesorów (też 100% algebra Boole’a).

Prawie cztery lata temu przypadkowo zainteresowałem się implikacją, kompletnie nieznaną i nie wykorzystywaną w świecie techniki. W świecie techniki implikacja to bezsens i nigdy nie znajdzie tu zastosowania (szczegóły w linku).

Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą posługuje się w naturalnym języku mówionym od 2500 lat, jak do tej pory bezskutecznie (Emde). Po wielu latach walki z implikacją Kubuś i przyjaciele wreszcie to wszystko rozszyfrowali.

Powstała „Nowa teoria implikacji”:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/nowa-teoria-implikacji,4368.html#94138

Od strony matematycznej nowa teoria jest na 100% bez zarzutu. Poprawność tej teorii można bardzo łatwo udowodnić (sic! - pkt.5.0) w „Laboratorium cyfrowych układów logicznych”, przy pomocy nieznanych człowiekowi bramek logicznych „musi” => i „może” ~>.

Symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia) to efekt prawie czteroletniej wojny o implikację na forum ŚFINIA Wuja Zbója. Przy okazji walki z implikacją powstała symboliczna algebra Kubusia, fundamentalnie inna w zakresie pojmowania implikacji oraz „tylko inna” w operatorach AND i OR. Nowością w algebrze Kubusia są nie tylko nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia, ale także zdefiniowanie i używanie w praktyce logiki ujemnej zarówno w implikacji jak i operatorach AND i OR.

Algebra Boole’a bez logiki ujemnej = algebra dziesiętna bez liczb ujemnych

Czy ktokolwiek wyobraża sobie dzisiejszą matematykę bez liczb ujemnych ?

Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc w upowszechnianiu nowej idei.

e-mail: [link widoczny dla zalogowanych]

Pozdrawiam wszystkie śfinie przy korycie,
Rafal3006

rafal3006

Niestety, na razie -1 pkt w upowszechnianiu nowej idei.

Eremita

bol999

rafal3006

Owszem, dzisiejszą algebrę Boole'a w zakresie implikacji trzeba wywrócić do góry nogami aby świat był normalny.

Nowe definicje implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia to pogrom starej logiki w zakresie implikacji (Klasycznego Rachunku Zdań).

Co ciekawe, prawa Kubusia są prawdziwe zarówno w KRZ jak i Nowej Teorii Implikacji. Tragiczna definicja implikacji materialnej uniemożliwia stosowanie tych praw w praktyce.

bol999

rafal3006

rafal3006

Przykład 1

Stara logika (KRZ):
Jeśli krowa śpiewa w operze to Bol999 jest idiotą
KSWO=>BI =1
Implikacja prawdziwa w KRZ

Nowa Teoria Implikacji:
Krowa spiewająca w Operze nie jest warunkiem wystarczającym na to aby Bol999 był idiotą, zatem:
KSWO=>BI =0
Implikacja fałszywa w NTI

Przykład 2

Stara logika (KRZ)
Krowa śpiewa w operze wtedy i tylko wtedy gdy Bol999 jest idiotą
BI<=>KSWO =1
Równoważność prawdziwa w KRZ.

Nowa Teoria Impliakcji:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p=>q = KSWO=>BI =0
Jak w przykładzie 1 zatem:
p<=>q = 0*x =0
Równoważność fałszywa w NTI

rafal3006

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

Zadanie:
Zminimalizować funkcje logiczną Pana Jana jak niżej.
Pierwsze podejście Kubusia było blędne

Ten popieprzony LATEX uniemozliwia odczyt na normalnym forum, aby to zrozumieć proszę zajrzeć do oryginału, link wyzej.

Kubuś

rafal3006

Wziąłem udział w interesującej dyskusji na temat minimalizacji funkcji logicznej.

Przydarzył mi się błąd (każdemu może się zdarzyć):
[link widoczny dla zalogowanych]

W kolejnym poście (ten wyżej) błąd swój naprawiłem podając przy tym dwa niezależne i poprawne rozwiązania.

[link widoczny dla zalogowanych]

Pytanie:
Dlaczego moderator usunął powyższy post do kosza ?

Odpowiedź:
???

P.S.
tak więc jeślli ktoś chce się dowiedzieć jak wygląda powyższy post w oryginale to niech skopiuje do schowka i na matematyce.pl w podgladzie to obejrzy.

bol999

rafal3006

rafal3006

Bolo, dowciapny jesteś :mrgreen:

Ciekawe jaki będą losy kolejnego postu który w tym temacie zamieściłem :think:

rafal3006

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

W Nowej Teorii Implikacji (podpis) pierwszy stopień minimalizacji równania wyjściowego wygląda tak ...

Link do operatorów AND i OR w NTI:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/algebra-kubusia-operatory-and-i-or,4340.html#92946

Wszelkie potrzebne pojęcia i definicje dla tego co niżej można znaleźć w pkt. 1 1

Mamy równanie:
[tex]y= \overline{a}\cdot \overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}[/tex]

Pierwszy stopień minimalizacji na bazie Nowej Teorii Implikacji:
[tex]y[/tex] - funkcja w logice dodatniej (brak przeczenia)
[tex]\overline{y}[/tex] - funkcja w logice ujemnej (jest przeczenie)

Prawo przedszkolaka:
W dowolnej funkcji logicznej algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Krok 1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy:

[tex]y= \overline{a}\cdot [\overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}][/tex]

Krok 2.
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka.
Funkcję w nawiasie kwadratowym traktujemy jako pojedyńczą, zanegowana zmienną.

[tex]\overline{y}= \overline{\overline{a}} + [(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})][/tex]

Krok3.
Ponownie przechodzimy do logiki dodatniej ([tex]y[/tex]) metoda przedszkolaka:

[tex]y = \overline{a}}\cdot [(\overline{\overline{b}}\cdot\overline{c})\cdot(\overline{a}+\overline{\overline{b}})][/tex]

Wniosek:
Jeśli mamy dowolnie długą funkcję logiczną całkowicie zaprzeczoną (wielka krecha nad funkcją jak wyżej), to:
1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy w środku tej funkcji.
2.
Negujemy wszelkie zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne
3.
Usuwamy całkowite zaprzeczenie

W myśl tej zasady przejście z krok1 do krok 3 mamy natychmiastowe.

-- 21 stycznia 2010, 14:23 --

rafal3006

Niestety powyższy post wylądował w koszu z powodu wstawek offtopic które usunąłem.

Usunięte wstawki:

Wstawka 1.
Podaję drugi sposób dojścia do powyższego równania, bo to jest niezwyle ciekawe.

Logika człowieka = symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia)

Jeśli zatem człowiek będzie myślał logicznie w sposób naturalny (żadne tam logiki formalne typu KRZ) to jego myślenie na pewno będzie zgodne z symboliczną algebrą Boole’a (algebrą Kubusia).
....

Wstawka 2

Podsumowanie:

Najśmieszniejszy w całej tej historii jest fakt, że człowiek nie musi się uczyć Nowej Teorii Implikacji wyłożonej w podpisie. To po prostu naturalna logika człowieka, wyssana z mlekiem matki, doskonale znana wszystkim dzieciom w przedszkolu.

Do poprawnej komunikacji człowieka z człowiekiem konieczne i wystarczające są operatory logiczne:
AND, OR, operator implikacji prostej, operator implikacji odwrotnej plus prawa Kubusia mówiące o możliwości zamiany implikacji prostej na odwrotną i odwrotnie.

Całkowicie zbędne w logice człowieka są operatory:
NOR i NAND

Prawa Kubusia to odpowiednik praw de’Morgana z operatorów AND i OR z tym, że w naturalnym języku mówionym człowiek praktycznie nigdy nie korzysta z praw de’Morgana, natomiast każdy 5-cio latek korzysta z praw Kubusia milion razy na dobę.

Koniec wstawek

Aktualna odpowiedź w tym temacie wygląda tak:
[link widoczny dla zalogowanych]

W poprzedniej mojej odpowiedzi w tym temacie były dwie wstawki typu offtopic które usunąłem i za które przepraszam.
Mam nadzieję że ta odpowiedź będzie Ok

W Nowej Teorii Implikacji (podpis) pierwszy stopień minimalizacji równania wyjściowego wygląda tak ...

Mamy równanie:
[tex]y= \overline{a}\cdot \overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}[/tex]

Pierwszy stopień minimalizacji na bazie Nowej Teorii Implikacji:
[tex]y[/tex] - funkcja w logice dodatniej (brak przeczenia)
[tex]\overline{y}[/tex] - funkcja w logice ujemnej (jest przeczenie)

Prawo przedszkolaka
W dowolnej funkcji logicznej algebry Boole’a z operatorami AND i OR przejście do logiki przeciwnej uzyskujemy poprzez negację zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne.

Krok 1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy:

[tex]y= \overline{a}\cdot [\overline{(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})}][/tex]

Krok 2.
Przechodzimy do logiki przeciwnej metodą przedszkolaka.
Funkcję w nawiasie kwadratowym traktujemy jako pojedyńczą, zanegowana zmienną.

[tex]\overline{y}= \overline{\overline{a}} + [(\overline{b}+c)+(a\cdot\overline{b})][/tex]

Krok3.
Ponownie przechodzimy do logiki dodatniej ([tex]y[/tex]) metoda przedszkolaka:

[tex]y = \overline{a}}\cdot [(\overline{\overline{b}}\cdot\overline{c})\cdot(\overline{a}+\overline{\overline{b}})][/tex]

Wniosek:
Jeśli mamy dowolnie długą funkcję logiczną całkowicie zaprzeczoną (wielka krecha nad funkcją jak wyżej), to:
1.
Uzupełniamy brakujące nawiasy w środku tej funkcji.
2.
Negujemy wszelkie zmienne i wymieniamy operatory na przeciwne
3.
Usuwamy całkowite zaprzeczenie

W myśl tej zasady przejście z krok1 do krok 3 mamy natychmiastowe.