ŚFiNiA

Andy72

Operacje AND, OR oraz =>,<=> najlepiej przedstawić na zbiorach zamiast tabelek 0 i 1
Mamy dwa zbiory AND to ich częśc wspólna.
Trzeba przyjąć że zbiór pusty jest podzbiore każdego zbioru, tak sam A jest podzbiorem zbioru A. W takim razie część wspólna zbiórów, które różnią się wszystkimi elementami to zbiró pusty.
OR: to elementy należąće do A i B, czyli tylko do A, tylko do B oraz do części wspólnej.
implikacja - z podzbioru wynika zbiór, równoważność - zbiory takie same czyli ten sam zbiór, bo zakłądamy że nie ma dwóch identycznych zbiorów, które są nieodróżnialne,
"Paradoksalna" informacja o elementch zbioru pustego: wsztystkie elementy są parzyste, a jednocześnie wszystkie leementy są nieparzyste, TAK: wszytkie 0 jest takie czyli żaden. Jest to równoważne przedstawienie prawa Dunsa Szkota.
a co z problematycznymi?
czy 2+2=5=>2+2=4?
Ale ani jedno ani drugie nie tworzy zbioru ani przynależeności, chyba że powiemy że 2+2=5 to zbiór pusty (co jeszcze można) ale 2+2=4 to "cała przestrzeń" ale co to "cała przestreń" - i to naciągane.
Podobnienaciągna jest że "jestem papieżem" to zbiór pusty a "Płock leży nad Wisłą" to cała przestrzeń?

Andy72

Jeszcze parę luźnych, nawet żartobliwych uwag:
mamy implikację: a=>b=>c...
oraz mamy coś podobnego: przyczynę i skutek A->B->C (pomijam dla uproszczenie wiele przyczyn skutku i wiele skutków przyczyny)
Wydawać by się mogło, że to coś analogicznego, tymczasem łańcuch przyczyynowo-skutkowy idzie w odwrotną stronę niż łańcuch implikacji!
Łańcuch implikacji np. liczba podzielna przez 10=>liczba parzysta
idzie ze zbioru , dla którego mniej elementów spełnia większą ilość ograniczeń do zbioru gdzie jest więcej elementów spełniających mniejszą liczbę ograczeń.
Przypatrzmy się przykładom nie matematycznym ale potocznym:
Cogito ergo sum - jest to implikacja, wnioskowanie z tego że ktoś istnieje po tym że myśli
Analogicznie: wnioskowanie że jestem teraz z tego że się urodziłem, bo urodzenie może oznaczać że ktoś jest lub go nie ma, a to że jest - że na pewno się urodził.
Więc: jestem=>urodziłem się - widać że całkowicie odwraca ciąg przyczynowi- skutkowy
W zdaniu "jestem więc się urodziłem" niefortunne jest "więc", bo równie dobrze czy lepiej pasuje "urodziłem się , więc jestem".
Pasowało by "jestem bo się urodziłem", "jestem ponieważ się urodziłem".
Natomiast "jestem dlatego się urodziłem" oraz "jestem dlatego ŻE się urodziłem" - słowko ŻE całkowicie odwraca kierunek.
Więc: zamiast "myśłę więc jestem" powinno być "myślę ponieważ jestem", zdaje się powinno być "cogito quia sum" ale nie jestem pewien, żeby nie wyszło "myślę że jestem" ;-)

Zdaje się że jest pewien paradoks: napisałem "idzie ze zbioru , dla którego mniej elementów spełnia większą ilość ograniczeń do zbioru gdzie jest więcej elementów spełniających mniejszą liczbę ograczeń"
czyli kojarzy się tak, jakby "zwiększała się entropia", podczas gdy w kierunku przyczynowo-skutkowym który biegnie zgodnie z czasem, też musi się zwiększać entropia.

Andy72

Jakoś nie daje się obalić moja interpretacja implikacji że jest to przejście z podzbioru do zbioru. Nawet gdy mamy rozdzielne zbiory z których jeden jest mniejszy a drugi większy to nie ma implikacji.
Zdaje się że pokrywa to przypadki: 2+2=4 i "jestem Papieżem"

rafal3006

Andy72

A jaka jest Twoja definicja rozłączności?
bo normalna:
Zbiory rozłączne – dwa zbiory, których część wspólna jest zbiorem pustym, czyli zbiory niemające wspólnego elementu.

Andy72

Rafał3006, mozesz na to odpowiedzieć?
Przy czym wycofuję się z tego że implikacja jest odwortna do przyczyny-skutku, może być taka ale nie musi. To zależy nie tylko czy wiele jest przyczyn,/skutków ale także np. czy przyczyny są równoległe czy szeregowe.

rafal3006

Andy72

Gdzie tu widzisz sprzeczność? Iloczyn to część wspólna

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/uwagi-do-algebry-kubusia,14639.html#483327

Andy72

Podajesz cytat swojej wypowiedzi, zamiast odnieść się do definicji zbiorów rozłącznych

rafal3006