ŚFiNiA

Andy72

W "Jeżeli 2+2=5 to kot ma 4 łapy"
2+2=5 jest zawsze false, więc nie ma jakiegoś jeżeli

Michał Dyszyński

Andy72

W implikacjach matematycznych naprawdę jedno wynika z drugiego a nie ma tam zdań typu jeśli 2+2=4 to istnieje Alef0
Można implikację zdefiniować jako zbiór mniejszy zawierający się w zbiorze większym.

rafal3006

Andy72

Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
Ale według Kubusia:
Jeśli liczba jest kwadratem to NIE jest trapezem
coś za dużo wyjątków w tej algebrze

rafal3006

Andy72

Czemu się wściekasz ? Implikacja jest jednostronna. To że w Twojej "logice" działa w dwóch kierunkach, tylko w każdym kierunku inaczej, to Twoja sprawa.
nie ~P8~>~P2 a ~P2~>~P8 !

z ~P8~>~P2 wynika że 6 nie jest parzysta!!!
Tym sposobem obaliłem Algebrę Kubusia. Możesz zacząć ją kasować ;-)

rafal3006

Andy72

Rzeczywiście pomyliłem się , zamiast "liczba" powinno być "figura"
Ale Twoje prawo kobry obala to że 6 jest parzyste

rafal3006

Andy72

Czy zbiory kwadratów i prostokątów oraz czworokątów też są rozłączne?
A co z przypadkiem 6 która nie dzieli się przez 8 a jest parzysta??
Poza tym według definicji:"Trapez – czworokąt (wypukły) mający przynajmniej jedną parę równoległych boków;" - kwadrat MA nawet dwie pary!

rafal3006

rafal3006

Andy72

Aha, czyli nie JEST ale MOŻE BYĆ :szacunek:

1.
Tylko że "może być" dokładnie NIC w logice nie znaczy, może być albo nie.
W takim razie maja definicja zbioru mniejszego w większym trzyma się kupy.
2.
Chyba że chodzi Ci o to że MUSI być wyjątek.
Ale w takim razie dla Ciebie z podzielności przez 8 nie wynika podzielność przez 8! (i każdy inny mniej trywialny przykład gdzie na pierwszy rzut oka nie widać że są identyczne ale zbiory się pokrywają)
bo skoro nie jest podzielny przez 8 to może nie być podzielny przez 8, ale zostaje może a nie na pewno.

Który według Ciebie punkt wybierasz?

rafal3006

Michał Dyszyński

rafal3006

Michale na prawdę nic nie rozumiesz z tego co niżej?

Sedno algebry Kubusia:

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
p=>q =1
Warunek wystarczający => jest spełniony (ma wartość logiczną =1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q.
Inaczej p=>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (ma wartość logiczną =1)wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q. Inaczej p~>q =0

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
p~~>q = p*q =1 - gdy istnieje wspólna część zbiorów p i q
Inaczej: p~~>q =0

Definicja implikacji prostej p|=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => miedzy dowolnymi dwoma punktami
p=>q =1
p~>q =0
Stąd mamy definicję implikacji prostej p|=>q w równaniu algebry Boole’a:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

Definicja równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => i koniecznym ~>:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> miedzy dowolnymi dwoma punktami:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

Badamy twoje przykłady Andy72:
Przykład 1.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~> być podzielna przez 2
P8~>P2 =0
Definicja warunku koniecznego ~> nie jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] nie jest nadzbiorem ~> zbioru P2=[2,,4,6,8..]

Badamy czy warunek wystarczający P8=>P2 wchodzi w skład definicji implikacji prostej P8|=>P2:
P8|=>P2 = (P8=>P2)*~(P8~>P2) = 1*~(0) = 1*1 =1
TAK!
Badamy, czy warunek wystarczający => P8=>P2 wchodzi w skład definicji równoważności P8<=>P2:
P8<=>P2 = (P8=>P2)(P8~>P2) = 1*0 =0
NIE!

Przykład 2.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 8
P8=>P8 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P8=[8,16,24..]
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 8
P8~>P8 =1
Definicja nadzbioru ~> spełniona bo każdy zbiór jest nadzbiorem siebie samego
P8=[8,16,24..] ~> P8=[8,16,24..]

Twierdzenia:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
p=>q =1 dla p=q
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>q =1 dla p=q

Sprawdzamy czy warunek wystarczający P8=>P8 wchodzi w skład definicji równoważności P8<=>P8:
P8<=>P8 = (P8=>P8)*(P8~>P8) = 1*1 =1
TAK!
Sprawdzamy czy warunek wystarczający P8=>P8 wchodzi w skład definicji implikacji prostej P8|=>P8:
P8|=>P8 = (P8=>P8)*~(P8~>P8) = 1*~(1) = = 1*0 =0
NIE!

Michał Dyszyński

Andy72

rafal3006

Andy72

Nie , bo w matematyce dorosłych, trójkąt rozwarty mający 180 stopni jest nadal trójkątem: Jasio rysuje 3 kreski, inna sprawa że dwie kreski w tym samym miejscu co trzecia. Ale trójkąt poprawny.

rafal3006

Andy72

Wymyśliłem test dla gimnazjalistów z logiki:
są dwa rysunku a)koło b)kwadrat
Pytanie: wskaż trapez
odpowiedzi:a)a b)b c)nie ma trapezu
Gdy ktoś wybierze c , wylatuje z pałą

rafal3006

Andy72

"Trapezem nazywamy czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych, ale nie równych oraz nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty proste "
coś dużo tych wyjątków
a co jeśli ten na rysunku był trapezem według Twojej definicji: boki równoległe ale nie równe, bo różnią sie o pół milimetra, kąty różnią się od prostego od pół stopnia? ;-)