 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
 Wysłany: Wto 8:54, 24 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
|
O znowu cipeusz nie odpowiedział na pytanie, pierdoląc coś, czego nikt nie czyta.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:48, 24 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
Prawdziwe jest równanie: Irbisol = cipeusz
Dowód w niniejszym poście.
| Irbisol napisał: | | O znowu cipeusz nie odpowiedział na pytanie, pierdoląc coś, czego nikt nie czyta. |
Jak zwykle wszystko jest odwrotnie niż myślisz Irbisolu, czyli w rzeczywistości prawdziwe jest równanie:
Irbisol = cipeusz
Pytania do Irbisola:
1.
Podaj definicję równoważności ilustrując ją układem z wyłącznikami i żarówką
2.
Podaj definicję implikacji ilustrując ją układem w wyłącznikami i żarówką
Prawda o tobie Irbisolu jest taka:
Ty nie masz pojęcia o niczym, ani co to jest równoważność, ani co to jest implikacja.
Udowodnij wszystkim że nie mam racji!
Innymi słowy:
Najpierw podaj poprawne definicje matematyczne a dopiero po tym fakcie bierz się za pisanie programu komputerowego ilustrującego te definicje.
Irbisolu:
Nie podałeś definicji matematycznych ani równoważności, ani też implikacji, skutkiem czego napisałeś gówno-program z zerowym związkiem z definicją implikacji!
Weź jakiś młotek, rozwal to gówno otaczające twój mózg i podaj matematyczne definicje równoważności i implikacji … bo twój program poprawnie opisuje wyłącznie równoważność i ma zero wspólnego z implikacją.
cnd
Oczywistym jest że w równoważności, na mocy definicji nie ma prawa być „rzucania monetą”
Natomiast!
Charakterystyczną cechą absolutnie każdej implikacji jest w jednej połówce „gwarancja matematyczna =>”, gdzie nie ma mowy o „rzucaniu monetą” natomiast w drugiej połówce definicji implikacji masz do czynienia z najzwyklejszym „rzucaniem monetą”.
Nie wolno ci Irbisolu brać z definicji implikacji tylko jej połówkę (tą z gwarancją) a o drugiej połówce mówić że to cię interesuje. Definicja to definicja - bierzesz ja z całym dobrodziejstwem inwentarza, czyli także z połówką gdzie jest „rzucanie monetą” albo wcale - czyli przerób sobie twoją posraną definicję implikacji gdzie nie ma „rzucania monetą” na papier toaletowy!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:53, 24 Wrz 2019, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Wto 13:13, 24 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
W dupę sobie wsadź "pytania do Irbisola".
W którym miejscu algorytmu jest losowanie? Numer linii.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 0:01, 25 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
Układ równoważnościowy!
Definicja układu równoważnościowego:
Układ równoważnościowy to układ w którym nie występuje „rzucanie monetą”
| Irbisol napisał: |
W dupę sobie wsadź "pytania do Irbisola".
W którym miejscu algorytmu jest losowanie? Numer linii. |
Irbisolu, dzięki że bijesz pianę … ale czy mógłbyś przy tym zacząć logicznie myśleć i odpowiadać na pytania?
Samo bicie piany jest sztuką dla sztuki, jest niebezpieczne dla twojego zdrowia psychicznego, grozi zapowietrzeniem mózgu.
Irbisolu, dla rozluźnienia proszę odpowiedzieć na pytanie pomocnicze:
Zwierzę domowe, hodowlane, występujące nad Wisłą, podać jego odgłos
https://www.youtube.com/watch?v=-HP1Cvjmdio
Rozważmy Irbisolu dwa programy.
Program Irbisola:
| Rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: | I znowu pierdoli nie na temat.
Podaj numer linii, gdzie jest losowanie.
Dla przypomnienia algorytm:
| Kod: |
1. if (wlaczony(A)) {
2. zarowka = true;
3. } else {
4. if (wlaczony(B))
5. zarowka = true;
6. else
7. zarowka = false;
8. }
|
|
Irbisolu:
Konia z rzędem temu kto w twoim programie, bez trudu, zobaczy banalną żarówkę sterowaną dwoma wyłącznikami połączonymi równolegle.
| Kod: |
A
______
----o o----
| |
| B |
| ______ | -----------
----o o---------| żarówka |----
| ----------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
----------------------------------
|
|
Program Rafała3006:
| Kod: |
A
______
----o o----
| |
| B |
| ______ | -----------
----o o---------| żarówka |----
| ----------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
----------------------------------
|
IF (A+B) then S else ~S
co matematycznie oznacza:
IF (A=1 OR B=1) then S=1 else ~S=1
Prawo Prosiaczka:
(~S=1) = (S=0)
Stąd zapis matematcznie tożsamy:
IF (A=1 OR B=1) then S=1 else S=0
Tłumaczenie zapisu po „then” na język polski:
A.
Jeśli włączony jest przycisk A lub B to żarówka na 100% => będzie się świecić
(A=1 lub B=1) => S=1
Włączenie przycisku A lub B jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka się świeciła
Spełniony warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli włączony jest przycisk A lub B to żarówka może ~~> nie świecić
(A+B)~~>~S = (A+B)*~S =0
Prawo Prosiaczka:
(~p=1)=(p=0)
Stąd zapis tożsamy:
(A=1 lub B=1) ~~>(S=0) = (A=1) lub B=1) ~~> S=0 = (A=1 lub B=1)*(S=0) =0
Ten przypadek jest fizycznie wykluczony
Tłumaczenie zapisu po „else” na język polski:
~(A+B) = ~A*~B - prawo De Morgana
.. a jeśli nie jest wciśnięty przycisk A i nie jest wciśnięty przycisk B?
C.
Jeśli nie jest wciśnięty przycisk A (~A=1) i nie jest wciśnięty przycisk B (~B=1) to żarówka na 100% => nie będzie się świecić (~S=1)
~A*~B => ~S
co matematycznie oznacza:
(~A=1)*(~B=1) => (~S=1)
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bowiem nie włączenie przycisku A (~A=1) i nie włączenie przycisku B (~B=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka nie świeciła (~S=1)
Po zastosowaniu prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
mamy:
(A=0) i (B=0) => (S=0)
Tłumaczymy powyższy zapis:
Jeśli przycisk A jest wyłączony (A=0) i przycisk B jest wyłączony (B=0) to na 100% => żarówka nie świeci (S=0)
(A=0)*(B=0) => (S=0) =1
Widać to doskonale na schemacie ideowym
cnd
Spełniony warunek wystarczający => C wymusza fałszywość kontrprzykładu D
D.
Jeśli nie jest wciśnięty przycisk A (~A=1) i nie jest wciśnięty przycisk B (~B=1) to żarówka może ~~> się świecić
~A*~B ~~>S = (~A*~B)*S =0
Przypadek fizycznie wykluczony, co widać na schemacie ideowym.
Podsumownie:
Schemat ideowy układu równoważnościowego:
| Kod: |
A
______
----o o----
| |
| B |
| ______ | -----------
----o o---------| żarówka |----
| ----------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
----------------------------------
|
Program Irbisola:
| Kod: |
1. if (wlaczony(A)) {
2. zarowka = true;
3. } else {
4. if (wlaczony(B))
5. zarowka = true;
6. else
7. zarowka = false;
8. }
|
Program Rafała3006:
IF (A+B) then S else ~S
co matematycznie oznacza:
IF (A=1 OR B=1) then S=1 else ~S=1
Oczywistym jest, że w obu programach nie ma rzucania monetą bo mamy tu do czynienia z układem równoważnościowym gdzie z definicji nie ma prawa być „rzucania monetą”.
Definicja układu równoważnościowego:
Układ równoważnościowy to układ w którym nie występuje „rzucanie monetą”
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się Irbisolu, że nasze programy są matematycznie tożsame i opisują równoważnościowy schemat ideowy jak wyżej!
TAK/NIE
Powtórzę!
Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się Irbisolu, że nasze programy są matematycznie tożsame i opisują równoważnościowy schemat ideowy jak wyżej!
TAK/NIE
Poproszę o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 6:29, 25 Wrz 2019, w całości zmieniany 15 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Śro 8:29, 25 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
Widzę, że na pytanie nie odpowiesz.
Zostawiam cię więc w tej samotni i życzę przyjemnej zabawy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 16:33, 25 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
Dlaczego Irbisol tak panicznie boi się?
| Irbisol napisał: | Widzę, że na pytanie nie odpowiesz.
Zostawiam cię więc w tej samotni i życzę przyjemnej zabawy. |
Dlaczego Irbisol tak panicznie boi się przyznać, iż zachodzi tożsamość programów jego i Rafała3006 zaprezentowanych w poprzednim poście?
Odpowiadam:
Irbisol doskonale rozumie zarówno swój program jak i program Rafała3006.
Irbisol doskonale wie, że te programy są matematycznie tożsame.
Irbisol doskonale wie że schemat ideowy podłączenia żarówki do dwóch równolegle połączonych wyłączników A i B to schemat równoważnościowy, gdzie z definicji nie ma miejsca na „rzucanie monetą”
Dlaczego zatem Irbisol zapętlił się żądając w koło Macieju od Rafała3006 podania numeru linii z „rzucaniem monetą” skoro zarówno On jak i Rafał3006 doskonale wiedzą, że w układzie równoważnościowym z definicji nie ma prawa być „rzucania monetą”?
Ostatni post Irbisola wskazuje że najwyraźniej mózg mu się przegrzał jak to słusznie zauważył kiedyś Idiota.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
Sam widzisz Idioto że twój cytat doskonale pasuje do Irbisola, niestety.
Podsumowanie:
Wszyscy widzą Irbiolu, że bojąc się odpowiedzieć na trywialne pytanie (o tożsamość programów) podwinąłeś ogonek i zwiewasz gdzie pieprz rośnie.
Cóż, masz wolną wolę, i nic cię nie jest w stanie zatrzymać … ale etykietka tchórza będzie za tobą goniła do śmierci twojej.
Ja ci wybaczam, paniczny strach który cię dopadł, to rzecz ludzka.
Tak czy siak bardzo ci dziękuję!
Byłeś wymarzonym testerem algebry Kubusia w akcji.
Oczywiście największe zasługi w rozszyfrowaniu algebry Kubusia położył Fiklit tracąc 7 lat życia na tłumaczeniu mi zakamarków aktualnej logiki matematycznej ziemian zwanej Klasycznym Rachunkiem Zdań, za co mu dziękuję raz jeszcze.
Informatycy doskonale wiedzą, że każdy duży program (np. WIN10) należy przetestować w praktyce i że nie jest możliwe napisanie dużego programu bez perfidnych pluskiew wyłapywanych przez użytkowników.
Ciekawą zmorą WIN10 są jego uaktualnienia wśród użytkowników używających specjalizowanych programów, gdy nagle okazuje się że trzeba wycofać aktualizację bo mój ulubiony program przestał działać - zgłoszenie problemu skłania autorów WIN10 do stworzenia kolejnego uaktualnienia (łaty) … i koło się zamyka.
P.S.
Za chwilę, dzięki ostatniej naszej dyskusji Irbisolu, dojdzie do Armagedonu gówno-logiki ziemian zwanej Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Szczegóły w kolejnym poście.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:13, 26 Wrz 2019 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/gowno-logika-ziemian-zwana-klasycznym-rachunkiem-zdan,11921-1275.html#474995
Operatory logiczne w algebrze Kubusia w zdarzeniach!
Z podziękowaniem dla Irbisola.
Niniejszy artykuł jest efektem zaciętej dyskusji z Irbisolem typu „gadał dziad do obrazu” w temacie „rzucania monetą” w logice matematycznej.
Część I
Skrzynka I
Równoważność w zdarzeniach
Uwaga:
Zakładamy że Jaś, uczeń I klasy LO potrzebne wykłady wprowadzające w temacie znaczków i praw rachunku zero-jedynkowego ma za sobą.
Potrzebna teoria wyłożona jest w tym linku (cytuję kluczowe dla zrozumienia niniejszego artykułu fragmenty):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/ak-v-algebra-kubusia-w-pigulce,13583.html#458575
| Algebra Kubusia w pigułce napisał: |
4.2 Definicje elementarne w zdarzeniach
4.2.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0
4.2.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
4.2.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
4.2.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
4.5 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 1
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q
|
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 0 1
D: 0 1 0
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q
|
Stąd w rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki miedzy warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
| Kod: |
Tabela A
Matematyczne związki znaczków => i ~>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5
|
Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
| Kod: |
Tabela B
Matematyczne związki znaczków ~> i =>
w podstawowym rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5
|
Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame)
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Podsumowanie:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
W obu równaniach A i B zmienne p i q muszą być tymi samymi zmiennymi, inaczej popełniamy błąd podstawienia.
Definicje znaczków => i ~> w równaniu logicznym:
A: p=>q = ~p+q ## B: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Przykład wykorzystania:
Udowodnij prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Definicja znaczka =>:
p=>q = ~p+q
Rozpisujemy prawą stronę:
~q=>~p = ~(~q)+~p = ~p+q = p=>q
cnd
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie kolumny zero-jedynkowe są różna na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Znaczenie znaczka różne na mocy definicji ##:
Nie istnieje prawo logiki matematycznej przy pomocy którego jakiś człon z tożsamości A12345 stałby się tożsamy z którymkolwiek członem w tożsamości B12345. Gdyby tak się stało to logika matematyczna leży w gruzach.
Z powyższego układu równań mamy podstawowe prawa logiki matematycznej do codziennego stosowania.
4.5.1 Prawa Kubusia
Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne
Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
4.5.2 Prawa Tygryska
Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
p=>q = q~>p
p~>q = q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy zmienne p i q wymieniając spójniki => i ~> na przeciwne
4.5.3 Prawa kontrapozycji
Prawa kontrapozycji:
W prawach kontrapozycji negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami.
Spójnik logiczny (=> lub ~>) pozostaje bez zmian.
Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~q=>~q
q=>p = ~p=>~q
Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
p~>q = ~q~>~p
q~>p = ~p~>~q
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne p i q zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego => lub ~>. |
W całym niniejszym poście stosujemy raptem dwa prawa rachunku zero-jedynkowego, prawa kontrapozycji i prawa Kubusia.
W 100-milowym lesie, a myślę że wkrótce w każdym laboratorium fizyczno-matematycznym w ziemskich szkołach średnich jedno z kluczowych, laboratoryjnych ćwiczeń będzie następujące.
Kluczowe ćwiczenie z logiki matematycznej:
Dane są cztery czarne skrzynki (nie znamy ich zawartości) o numerach I, II, III, IV - każda z przyciskiem A i żarówką S.
Polecenia:
1.
Rozszyfruj jakie operatory logiczne realizują te skrzynki na podstawie reakcji żarówki S na włączenia/wyłączania przycisku A.
Przycisk A ma oznaczony stan włączenia (A=1) i wyłączenia (A=0)
Prawo Prosiaczka:
(p=0)=(~p=1)
stąd zdanie tożsame:
Przycisk A ma oznaczony stan włączenia (A=1) i wyłączenia (~A=1)
Interpretacja prawa Prosiaczka:
Fałszem jest (=0) że przycisk A jest włączony (A) = Prawdą jest (=1) że przycisk A nie jest włączony (~A)
(A=0) = (~A=1)
Oczywiście zachodzi tożsamość:
Przycisk A jest wyłączony (A=0) = przycisk A nie jest włączony (~A=1)
2.
Narysuj schemat ideowy zawartości każdej z czarnych skrzynek
3.
Zapisz procedury komputerowe (podprogramy) realizowane przez każdą ze skrzynek.
Definicja procedury komputerowej (podprogramu):
Procedura to część programu komputerowego wywoływana z programu głównego rozkazem CALL:
CALL „nazwa”
--------------- ;Powrót z procedury
Powyższy rozkaz powoduje skok do procedury o nazwie „nazwa” w której napotkanie rozkazu „ret” (return) powoduje powrót do adresu tuż po rozkazie wywołującym procedurę (CALL)
Budowa procedury:
„nazwa”:
(treść procedury)
ret
Rozwiązanie Jasia z I klasy LO w 100-milowym lesie:
Skrzynka I
W skrzynce I zauważamy, że za każdym razem:
A.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty to na 100% => żarówka świeci się
A=>S =1
co w logice matematycznej oznacza:
(A=1) => (S=1) =1
Wciśnięcie przycisku A (A=1) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się (S=1)
Wciśnięcie przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => świecenia się żarówki
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Spełnienie warunku wystarczającego A wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
B.
Jeśli przycisk A jest wciśnięty (S=1) to żarówka może ~~> się nie świecić (~S=1)
A~~>~S = A*~S =0
Co w logice matematycznej oznacza:
(A=1)~~>(~S=1) = (A=1)*(~S=1) =0
Ten przypadek nie ma miejsca (=0), czyli kontrprzykład dla warunku wystarczającego A jest fałszem
W skrzynce I zauważamy również, że za każdym razem:
C.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to na 100% => nie świeci żarówka S (~S=1)
~A=>~S =1
co w logice matematycznej oznacza:
(~A=1) => (~S=1) =1
Nie wciśnięcie przycisku A (~A=1) jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego, aby żarówka S nie świeciła się (~S=1)
Nie wciśnięcie przycisku A daje nam gwarancję matematyczną => nie świecenia się żarówki S
Spełnienie warunku wystarczającego C wymusza fałszywość kontrprzykładu D (i odwrotnie)
D.
Jeśli przycisk A nie jest wciśnięty (~A=1) to żarówka może ~~> się świecić (S=1)
~A~~>S = ~A*S =0
co w logice matematycznej oznacza:
(~A=1)~~>(S=1) = (~A=1)*(S=1) =0
Ten przypadek nie ma miejsca (=0), czyli kontrprzykład dla warunku wystarczającego C jest fałszem
Na mocy powyższych obserwacji łatwo rysujemy schemat ideowy zawartości skrzynki I.
| Kod: |
A
______ -----------
----o o---------| żarówka |----
| ----------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
----------------------------------
|
Doskonale widać że połączenie szeregowe żarówki z przyciskiem A realizuje operator równoważności.
Definicja równoważności dla zdarzeń:
Równoważność to spełnienie warunku wystarczającego => zarówno po stronie przycisku włączonego (A=1) jak i po stronie przycisku wyłączonego (~A=1).
Doskonale widać, że w równoważności nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą”.
Stąd mamy:
Definicje równoważności dla przycisku włączonego (A=1)
1.
Definicja równoważności dla przycisku włączonego A (A=1):
Przycisk A jest włączony (A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S=1)
A<=>S = A: (A=>S)* C: (~A=>~S) =1*1 =1
Zastosujmy prawo kontrapozycji dla A:
A: (A=>S) = A: (~S=>~A)
Zastosujmy prawo kontrapozycji do C:
C: (~A=>~S) = C: (S=>A)
Stąd mamy dowód przemienności argumentów w równoważności:
S<=>A = C: (S=>A)* A: (~S=>~A) = A<=>S
cnd
Stąd mamy:
2.
Równoważność tożsama dla żarówki świecącej się (S=1):
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A jest włączony (A=1)
S<=>A = C: (S=>A)* A: (~S=>~A) =1*1 =1
Zastosujmy prawo Kubusia do 1.
C: (~A=>~S) = C: (A~>S)
Stąd mamy:
A<=>S = A: (A=>S)* C: (A~>S)
Stąd mamy:
Klasyczna definicja równoważności:
Równoważność to spełnienie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
A: A=>S =1
C: A~>S =1
A<=>S = A: (A=>S)* C: (A~>S) =1*1 =1
Czytamy:
To tego aby żarówka się świeciła (S=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby przycisk A był włączony (A=1)
innymi słowy:
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się (S=1) jest włączenie przycisku A (A=1)
Ta wersja równoważności jest doskonale znana wszystkim ludziom - nie tylko matematykom!
Dowód:
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2130
cnd
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6160
cnd
Definicje równoważności dla przycisku wyłączonego (~A=1)
1.
Definicja równoważności dla przycisku wyłączonego ~A (~A=1):
Przycisk A nie jest włączony (~A=1) wtedy i tylko wtedy gdy żarówka nie świeci się (~S=1)
~A<=>~S = C: (~A=>~S) * A: (A=>S) =1*1 =1
Zastosujmy prawo kontrapozycji dla A:
A: (A=>S) = A: (~S=>~A)
Zastosujmy prawo kontrapozycji do C:
C: (~A=>~S) = C: (S=>A)
Stąd mamy dowód przemienności argumentów w równoważności:
~S<=>~A = A: (~S=>~A) * C: (S=>A) = ~A<=>~S
cnd
Stąd mamy:
2.
Równoważność tożsama dla żarówki nie świecącej się (~S=1):
Żarówka nie świeci się (~S=1) wtedy i tylko wtedy gdy przycisk A nie jest włączony (~A=1)
~S<=>~A = A: (~S=>~A) * C: (S=>A) =1*1 =1
Zastosujmy prawo Kubusia do 1.
A: (A=>S) = A: (~A~>~S)
Stąd mamy:
~A<=>~S = C: (~A=>~S)* A: (~A~>~S)
Stąd mamy:
Klasyczna definicja równoważności:
Równoważność to spełnienie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
C: ~A=>~S =1
A: ~A~>~S =1
~A<=>~S = C: (~A=>~S)* A: (~A~>~S) =1*1 =1
Czytamy:
To tego aby żarówka nie świeciła się (~S=1) potrzeba ~> i wystarcza => aby przycisk A był wyłączony (~A=1)
innymi słowy:
Warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego aby żarówka nie świeciła się (~S=1) jest wyłączenie przycisku A (~A=1)
Komputerowa procedura realizująca operator równoważności jest następująca:
RA:
If A then S else ~S ret
co matematycznie oznacza:
If (A=1) then (S=1) else (~S=1) ret
| Kod: |
Schemat blokowy programu równoważności A<=>S:
------------------------
| Równoważność: A<=> S |
------------------------
|
NIE (else) ----------- TAK (then)
---------------< Czy A=1? >-------------
| ----------- |
------- -------
|~S=1 | | S=1 |
------- -------
| |
-----------------------------------------
|
---------
| RET |
---------
|
Najprostszy program mikroprocesorowy realizujący operator równoważności:
| Kod: |
START:
CALL Równoważność
JP START ;Skocz do START (zapętlenie programu)
|
Tłumaczenie na język polski procedury równoważności:
Jeśli (A=1) to (S=1) inaczej (~S=1) ret (do programu wywołującego)
Innymi słowy:
A.
Po słowie „then”:
Jeśli przycisk A jest włączony (A=1) to na 100% => żarówka świeci (S=1)
A=>S =1
… a jeśli przycisk A jest wyłączony (~A=1)?
C.
Po słowie „else”:
Jeśli przycisk A jest wyłączony (~A=1) to żarówka na 100% => nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
Oczywista procedura tożsama równoważności to:
RC:
If ~A then ~S else S ret
co matematycznie oznacza:
If (~A=1) then (~S=1) else (S=1) ret
| Kod: |
Schemat blokowy programu równoważności ~A<=>~S:
-------------------------
| Równoważność: ~A<=>~S |
-------------------------
|
NIE (else) ----------- TAK (then)
---------------< Czy ~A=1? >-------------
| ----------- |
------- -------
| S=1 | |~S=1 |
------- -------
| |
-----------------------------------------
|
---------
| RET |
---------
|
Najprostszy program mikroprocesorowy realizujący operator równoważności:
| Kod: |
START:
CALL Równoważność
JP START ;Skocz do START (zapętlenie programu)
|
Tłumaczenie na język polski procedury równoważności:
Jeśli (~A=1) to (~S=1) inaczej (S=1) ret (do programu wywołującego)
Innymi słowy:
C.
Po słowie „then”:
Jeśli przycisk A jest wyłączony (~A=1) to żarówka na 100% => nie świeci się (~S=1)
~A=>~S =1
… a jeśli przycisk A jest włączony (A=1)?
A.
Po słowie „else”:
Jeśli przycisk A jest włączony (A=1) to na 100% => żarówka świeci (S=1)
A=>S =1
Podsumowanie:
Myślę, że zawodowy matematyk który kwestionuje choćby jeden wzorek czysto matematyczny w niniejszym artykule powinien skreślić sobie słówko matematyk sprzed swego nazwiska.
Co ty na to Irbisolu?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-150.html#309743
| Irbisol napisał: |
Nie uda ci się, tępaku logiczny, zarzucić mnie wzorami, które zapewne uważasz za tak skomplikowane, że nikt ich nie rozumie. |
Irbisolu, obaj się zgadzamy że wszystkie wzorki w niniejszym artykule dla zawodowego matematyka są jasne i oczywiste.
Kiedy zatem porzucisz to potwornie śmierdzące gówno zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań i przejdziesz do obozu algebry Kubusia?
… proszę o odpowiedź na serio, bez panicznego strachu i uciekania gdzie pieprz rośnie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
