ŚFiNiA

rafal3006

Temat ten, to głównie najciekawsze fragmenty z pasjonujacej dyskusji na ateiście.pl:
[link widoczny dla zalogowanych]

Problem Idioty - rozwiązanie
Rozwiązanie problemu Idioty jest automatycznie dowodem fałszywości prawa kontrapozycji w Implikacji (twierdzenie Hipcia).

Autor: Kubuś, wirtualny Internetowy Miś

Człowiek poszukuje matematycznej wersji implikacji którą sam się posługuje od 2500 lat, do tej pory bezskutecznie (Emde).
To już historia, bowiem w Internecie pojawił się Kubuś.
Kim jest Kubuś ?
Kubuś - wirtualny Internetowy Miś, wysłannik obcej cywilizacji, którego zadaniem było przekazanie ludziom tajemnicy implikacji.

Podpis jest pracą zespołową, Kubuś nigdy by się nie urodził bez przyjaciół którzy pomogli mu w jego ziemskim zadaniu, rzeczywiści autorzy to:

Emde (sfinia), Fizyk (ateista.pl), Irbisol (sfinia), Macjan (sfinia), Miki (sfinia), NoBody (ateista.pl), Rafał3006 (sfinia), Rogal (matematyka.pl), Uczy (wolny), Volrath (sfinia), WujZbój (sfinia)
Wielkie dzięki, Kubuś.

Powody dla których człowiek walczył z wiatrakami poszukując implikacji którą sam się posługuje są dwa:
1.
Niesłuszne wyrzucenie implikacji odwrotnej ~> do kosza jako zbędnej
2.
Idiotyczna do potęgi nieskończonej definicja implikacji materialnej

Notacja:
+ - OR (+)
* - AND (*)
~ - przeczenie NIE
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" => między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ~> między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik "może", wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna czyli nie zachodzi tu warunek konieczny między p i q.

Wstęp:

W dzisiejszej matematyce w zakresie implikacji chory jest fundament, czyli brak jest poprawnej interpretacji zer i jedynek w zero-jedynkowej definicji implikacji.

Oczywistym jest, że aby cokolwiek udowadniać matematycznie potrzebny jest przede wszystkim poprawny aparat matematyczny.

Implikacja jest fundamentem świata żywego, bez niej życie nie mogłoby istnieć. Niestety, ludzie nie znają poprawnych definicji implikacji i fundamentalnych praw działających w tym obszarze, praw Kubusia. Owszem, zero-jedynkowo znają definicje implikacji prostej=> i odwrotnej ~> jak i prawa Kubusia, ale nie wiedzą w którym kościele dzwony bija czyli nie znają poprawnych interpretacji tych zer i jedynek.

Z implikacją fundamentalny problem polega na tym:
W operatorach AND i OR plus negacji będących fundamentem wszelkiej techniki tworzonej przez człowieka dysponujemy rzeczywistymi urządzeniami. Jeśli coś nie działa to znaczy że popełniliśmy błąd w rozumowaniu. Jeśli popełnimy błąd przy pisaniu programu komputerowego to natychmiast to wyjdzie przy jego uruchomieniu, nie będzie działał prawidłowo co widać. W technikach programowania komputerów dysponujemy wyrafinowanymi technikami pozwalającymi na szybkie znajdowanie błędów, bo błędy popełnia każdy programista.

Implikacja ma w definicji zakodowana przypadkowość (rzucanie monetą), z tego względu jest kompletnie nieprzydatna w świecie techniki. Człowiek nie może tego uruchomić i stwierdzić: nie działa, zatem musiałem popełnić błąd w rozumowaniu. Jedyne czym człowiek dysponuje w problemie rozszyfrowania implikacji to czysta abstrakcja … i wyciąganie wniosków z funkcjonowania otaczającego go świata.

Niestety, do tej pory człowiek nie zauważył tego ostatniego z następującego powodu. Ktoś, nie wiem kto, wymyślił dawno temu badziewie zwane implikacją materialną, ktoś drugi, też nie wiem kto, doszedł do fałszywego wniosku że implikacja odwrotna jest zbędna.

No i tak się to wszystko toczy od prawie 200 lat, czyli jedni matematycy uczą innych matematyków tego co ich uczono. Pewne jest jedno, takiego układu nie może rozbić osoba z tego układu, czyli jeśli Kubuś byłby matematykiem-logikiem to nie miałby żadnych szans na dokonanie takiego przełomu jaki stał się faktem na śfinii. Kubuś z pewnością nie zdałby dzisiejszej matury z matematyki, ale Kubuś jest specjalistą w teorii układów logicznych (nawet parę podręczników napisał) oraz od 30 lat pisze non-stop programy wyłącznie w języku asemblera, czyli symbolicznej algebrze Boole’a (algebrze Kubusia).

Największe spustoszenie nowa teoria implikacji spowoduje w matematyce i filozofii, w świecie techniki nic się nie stanie, bo tu definicja implikacji jest najzwyklejszym idiotyzmem i nie jest używana, ze względu na zawartą w definicji przypadkowość (rzucanie monetą).

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

konrado5

rafal3006: skończ wreszcie z tym zakładaniem nowych wątków na ten sam temat.

rafal3006

konrado5

Ale to jest kolejny wątek na ten sam temat: implikacja. To, że założysz więcej wątków nie oznacza, że przekonasz ludzi do swojej implikacji.

rafal3006

Konrad, jak nie rozumiesz co to znaczy obalić prawo kontrapozycji w Implikacji, a o tym mówi "Problem Idioty", to przynajmniej się nie odzywaj.

konrado5

rafal3006

Konrado, "Problem Idioty" to fundamentalnie co innego niz inne moje wątki o implikacji, te trzymam w metodologii.

Dowód iż prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji to mniej wiecej ten problem:
2+2=4 (kubuś - prawo kontrapozycji jest fałszywe w implikacji)
a nie ...
2+2=5 (reszta świata - prawo kontrapozycji jest prawdziwe w implikacji)

Widzisz różnicę ?

rafal3006

Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]

konrado5

rafal3006: zamilcz wreszcie.

idiota

konrado...
jak nie będziesz pisał to temat sam zdechnie.
tłuk może przecież tak bajdurzyć nawet jak mu się odpowie tak:

rafal3006

konrado5

rafal3006: napisz jeszcze 10 postów pod rząd.

rafal3006

konrado5

rafal3006

Napisałem ci już jak sie ma słówko "impliakcja" do słówka"doznanie" ... no i co z tego że po 10-cio letniej dyskusji na temat twoich doznań dojdziesz do wniosku że doznanie =X ?
Nie wiem jak można nie rozumieć słówka "doznanie" ? Doznania masz na poziomie fizycznym (jak cię ktoś w kostkę kopnie) i psychicznym (jak sie zakochasz) ... koniec definicji, proste ?

Podsumowując:
To jest symboliczna algebra Boole'a (algebra Kubusia) w 100% jednoznaczna:
A: P8=>P2 = B:~P8~>~P2 # C: P2~>P8 = D:~P2=>~P8 - prawo kontrapozycji jest w implikacji fałszywe
czyli:
mówiąc A mówimy automatycznie B albo odwrotnie
mówiąc C mówimy automatycznie D albo odwrotnie

... a to jest dzisiejsza matematyka:
A: P8=>P2 = B:~P8~>~P2 = C: P2~>P8 = D:~P2=>~P8 - prawo kontrapozycji jest w implikacji prawdziwe
czyli:
mówiąc A mówimy automatycznie B, C albo D
brak jednoznaczności, czyli rzucanie monetą.

konrado5

rafal3006

Pewne jest że nie dojdziesz :grin:

... ale przeciez dla przecietnego człowieka filozofia to bełkot, czyli niekończace się szukanie definicji. Jak ja widze te twoje dyskusje na temat doznań "w koło macieju" to wysiadam.

Nie wiem jak można nie rozumieć słówka "doznanie" ? Doznania masz na poziomie fizycznym (jak cię ktoś w kostkę kopnie) i psychicznym (jak sie zakochasz) ... koniec definicji, proste ?

konrado5

Nareszcie napisałeś jakiegoś posta bez słowa "implikacja", a jeżeli chcesz się wypowiadać na temat wątków "doznania", to napisz w tych wątkach co na ten temat sądzisz, oczywiście bez swoich implikacji.

rafal3006

Ale implikacja jest piękna a doznania brzydkie ... :grin:

rafal3006

O co chodzi z tą niejednoznacznością dzisiejszej matematyki ?

Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem implikacja prosta prawdziwa
P1.
… a jeśli nie jest podzielna przez 8 ?
Prawo Kubusia:
P8=>P2 = ~P8~>~P2
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2

C.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8 zatem implikacja odwrotna prawdziwa
P2.
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 ?
Prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8

Symboliczna algebra Boole’a (algebra Kubusia) w 100% jednoznaczna matematycznie !
Prawo kontrapozycji w implikacji jest tu fałszywe czyli:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8
Zauważmy, że na pytanie P1 możliwa jest tu wyłącznie odpowiedź B, zaś na pytanie P2 możliwa jest wyłącznie odpowiedź D.

Dzisiejsza algebra Boole’a, matematyka niejednoznaczna !
Prawo kontrapozycji w implikacji jest tu prawdziwe czyli:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = P2~>P8 = ~P2=>~P8

Wyobraźmy sobie pewną lekcję matematyki …
Jaś
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno jest podzielna przez 2
P8=>P2
Pani:
… a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 ?
Jaś:
Wyjmuje z kieszeni pomoc matematyczną w postaci kostki sześciennej gdzie na ściankach ma literki A, B, C i D.

Rzuca kostkę (wyszło C) i zadowolony mówi do Pani:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8

Pani:
Jasiu, a co to ma wspólnego z moim pytaniem ?
Jaś:
Proszę pani, mój tata jest logikiem i dokładnie mi wytłumaczył o co w tej logice chodzi. Zdania A, B, C, i D są matematycznie równoważne, wiec mogę powiedzieć którekolwiek różne od A które Pani powiedziała. Poproszę o wpis szóstki do dziennika lekcyjnego.

Dokładnie taka jest dzisiejsza matematyka, jak wam się podoba ?

… czy którykolwiek z dzisiejszych matematyków ma tu jakiekolwiek wątpliwości, iż Jaś powinien dostać szóstkę ?

Uwaga:
To nie jest dowcip, taka jest dzisiejsza matematyka.

rafal3006

Równoważny dowód twierdzenia Hipcia (fragment z podpisu)

2.6 Twierdzenie Hipcia

Twierdzenie Hipcia:
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Prawa kontrapozycji są poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji

Punkt odniesienia p=>q

Implikacja prosta => i odwrotna ~>, wersja ze sztywnym punktem odniesienia ustawionym na implikacji prostej p=>q.

Założenie:
p=>q - implikacja prosta prawdziwa, czyli spełniony warunek wystarczający między p i q
q~>p - implikacja odwrotna prawdziwa powstała po zamianie p i q.
Zachodzenie warunku wystarczającego w kierunku p=>q wymusza warunek konieczny w kierunku q~>p.

Przykład implikacji matematycznej:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” => być podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2

Po zamianie p i q przy sztywnym punkcie odniesienia ustalonym wyżej na p=>q mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
q~>p
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8

Oczywiście na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8
bo operator => to zupełnie co innego niż operator ~>

Dla prawej strony korzystamy z prawa Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8
czyli:
P8=>P2 # ~P2=>~P8
… i mamy dowód fałszywości prawa kontrapozycji w implikacji dla sztywnego punktu odniesienia p=>q:
p=>q # ~q => ~p
CND

Punkt odniesienia „Jeśli…to…”

Wyłącznie ta wersja jest zgodna z definicjami implikacji prostej p=>q i odwrotnej p~>q.

Implikacja prosta => i odwrotna ~>, wersja z punktem odniesienia ustawionym zawsze na zdaniu wypowiedzianym „Jeśli…to…” czyli po „Jeśli” zawsze mamy p zaś po „to” zawsze jest q.

Ten sam przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to „musi” => być podzielna przez 2
P8=>P2
p=>q
Implikacja prosta prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2

Po zamianie p i q mamy:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8

Zauważmy coś bardzo ważnego:
q~>p = P2~>P8 - zdanie B widziane z punktu odniesienia p=>q
p~>q = P2~>P8 - zdanie B widziane z punktu odniesienia „Jeśli…to…”
Prawe strony są identyczne zatem:
q~>p (punkt odniesienia p=>q) = p~>q (punkt odniesienia „Jeśli…to…”)

Oczywiście na mocy definicji mamy:
P8=>P2 # P2~>P8
czyli:
p=>q # p~>q
bo operator => to zupełnie co innego niż operator ~>

Wyłącznie ta wersja jest zgodna z definicjami:
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej

W tym miejscu matematycy klasyczni będą protestować.
Zauważmy bowiem, że po obu stronach nierówności mamy różne znaczenie parametrów formalnych p i q.
Lewa strona:
p=P8, q=P2
Prawa strona:
p=P2, q=P8

Odpowiedź Kubusia:
Panowie, algebra Boole’a to algebra bramek logicznych (tu Kubuś jest ekspertem) mająca zero wspólnego z matematyką klasyczną (całki, ekstrema itp). Prawa algebry Boole’a nie muszą pokrywać się z prawami matematyki klasycznej.

Od strony matematycznej jest tu wszystko w porządku.

Definicja implikacji prostej:
p=>q
p musi być wystarczające dla q
W przełożeniu na nasz przykład mamy.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
p=>q - definicja implikacji prostej
czyli:
p=P8, q=P2

Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
Nasz przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to „może” ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
p~>q
Implikacja odwrotna prawdziwa bo P2 jest konieczne dla P8
p~>q - definicja implikacji odwrotnej
czyli:
p=P2, q=P8

Jak widać, literki p i q na mocy odpowiednich definicji są dokładnie tam gdzie być powinny.

Zauważmy, że przy prawidłowym punkcie odniesienia ustawionym zawsze na zdaniu wypowiedzianym, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q prawo kontrapozycji nie zachodzi w zapisie ogólnym:
p=>q =~p~>~q = ~p+q # p~>q = ~p=>~q = p+~q

Dla naszego przykładu mamy:
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 # P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8

Z ostatniego zapisu widać, że brak przemienności w operatorach implikacji przenosi się na brak przemienności w operatorach OR i AND wynikających z definicji implikacji co jest oczywiste bowiem:

A.
P8=>P2 = ~P8~>~P2 = ~P8+P2 = ~(P8*~P2)
W ostatnim przekształceniu skorzystano z prawa de’Morgana
Gwarancja:
P8=>P2
Liczby 8,16,24 … na pewno są podzielna przez 8
LUB
~(P8*~P2)
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba jest podzielna przez 8 i nie jest podzielna przez 2
Gwarantowane liczby:
8,16,24 …

B.
P2~>P8 = ~P2=>~P8 = P2+~P8 = ~(~P2*P8 )
Gwarancja:
~P2=>~P8
Liczby 1,3,5,7 … na pewno nie są podzielne przez 8
LUB
~(~P2*P8 )
Nie może się zdarzyć ~(…), że liczba nie jest podzielna przez 2 i jest podzielna przez 8
Gwarantowane liczby:
1,3,5,7 …

Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna. Gwarancja A nie jest równoważna gwarancji B bowiem nie ma tu wzajemnego uzupełniania się zbiorów, jak to jest w równoważności.
Poza obiema gwarancjami jest trzeci zbiór liczb podzielnych przez 2 i niepodzielnych przez 8.
C.
Liczby 2,4,6 ….

Oczywiście gwarancje wynikające z praw Kubusia są identyczne, bo tu zachodzi tożsamość matematyczna, co widać wyżej.

konrado5

rafal3006: zamilczysz wreszcie?

rafal3006

Nie denerwuj się Konrado, złość piękności szkodzi ... ja nie mam nic przeciwko że Ty, jak sam napisałeś, w prawie każdym poście używasz słówka "doznanie".

konrado5

rafal3006

Kubuś to wirtualny Internetowy Miś, zaś Rafał 3006 to ja :grin:

Jeśli chodzi o długie posty to wynika to z absolutnej nowości tego co piszę. Jak dwoje ludzi zna teorie i o niej dyskutuje to posty moga być krótkie. Sęk w tym że tu po jednej stronie jest Kubuś ze swoją implikacją a po drugiej osoba która nie ma o tym pojęcie, którą w szkołce uczono zupełnie co innego na temat implikajci.