 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Czw 7:09, 09 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Wspaniała algebra Kubusia - równoważność!
Część I
| fiklit napisał: | No ale to wprowadziłeś mnie w błąd. Pytałem:
| Cytat: | Mogę zdefiniować zbiór
Zbiór złożony tylko z AW i EM? |
Jeszcze precyzyjniej:
Czy mogę zdefiniowac zbiór, którego elementami będą tylko zbiory AW i EM?
Wiemy już, że [AW,EM] to nie jest, bo jego elementami są A,W,E,M czyli konkretni ludzie.
Czekam zatem na odpowiedź na wytłuszczone |
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to zdania warunkowe „Jeśli p to q” operujące na zbiorach lub zdarzeniach
Zdarzenie to zbiory jednoelementowe, z punktu widzenia logiki zachowujące się identycznie jak zbiory wieloelementowe.
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolny zbiór zadeklarowany przez człowieka na którym operujemy. Wszystko co jest poza dziedziną jest zbiorem pustym.
W zdaniu warunkowym poprzednik p zawsze definiuje dziedzinę minimalną, czyli zbiór na którym możemy operować. Ten zbiór musi mieć nazwę zrozumiałą przez wszystkich ludzi na ziemi.
Dziedzinę minimalną możemy poszerzać nawet do Uniwersum. W przypadku implikacji takie poszerzenie dziedziny niczego nie zmieni poza biciem piany w postaci iterowania w kwantyfikatorze dużym po całym Uniwersum, zamiast po dziedzinie minimalnej.
W równoważności natomiast fakt czy iterujemy po dziedzinie minimalnej czy też po dziedzinie rozszerzonej (wystarczy jeden element) ma znaczenie, bowiem przy dziedzinie rozszerzonej równoważność, gdzie w każdym przypadku mamy 100% pewność matematyczną przejdzie w implikację, gdzie w jednej połówce mamy zawsze najzwyklejsze rzucanie monetą.
Zobaczymy to za chwilę na przykładzie.
Dziedziną może być zbiór typu mydło i powidło:
p=[LN, pies, miłość, krasnoludek]
LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych
Ten zbiór z punktu widzenia logiki matematycznej ma cztery elementy bo zawiera cztery różne pojęcia. Logika matematyczna zajmuje się rozróżnianiem pojęć a nie np. liczeniem ile elementów jest w zbiorze LN.
Zbiory typu mydło i powidło mogą być użyteczne tylko i wyłącznie w celach edukacyjnych bo definicje operatorów logicznych w zbiorach są następujące.
Równoważność - dwa i tylko dwa zbiory (elementy) w wybranej dziedzinie
Implikacja - trzy i tylko trzy elementy w wybranej dziedzinie
Operator chaosu - cztery elementy w obrębie wybranej dziedziny
W praktyce mam dylemat czy zajmować się zbiorami typu śmiecie jak zbiór powyższy, czy też operować na zdaniach wypowiadanych przez 5-cio latków i zrozumiałych przez 5-cio latków np.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór 4L=[pies, słoń..] jest nadzbiorem zbioru P=[pies]
UWAGA!
Zauważmy, że posługując się zdaniami zrozumiałymi przez 5-cio lataka nie musimy znać definicji operatorów logicznych, bo te definicje same nam wyskoczą w trakcie analizy zdania wyżej.
Dydaktycznie zdania 5-cio latków są więc absolutnie genialne.
Operując w logice matematycznej śmieciami, czyli zdaniami typu mydło i powidło wpadamy w logikę formalną, gdzie z definicji musimy znać definicje operatorów logicznych.
Myślę, że o czymś takim można wspomnieć na zasadzie ciekawostki, jednak zdecydowanie nie może to być fundamentem nauczania logiki matematycznej w szkole!
Operując na zdaniach 5-cio latka spokojnie możemy wkroczyć z logiką matematyczną do przedszkola.
Algebra Kubusia to naturalna logika matematyczna człowieka, zatem jest ona wykładana w przedszkolu tylko nikt o tym nie wie, od pani przedszkolanki poczynając na prof. matematyki kończąc.
W algebrze Kubusia chodzi o to, by prof. matematyki ją zrozumiał, bowiem pozostali ludzie na ziemi, od 5-cio latka poczynając doskonale posługują się algebrą Kubusia!
Najlepszym podręcznikiem algebry Kubusia zrozumiałym przez wszystkich ludzi na ziemi jest Biblia, która doskonale tłumaczy np. matematyczne prawo człowieka do darowania dowolnej kary.
Zaprawdę, powiadam ci, jeszcze dziś będziesz ze mną w raju. (Łk 23, 43);
Wracając do tematu:
| fiklit napisał: | No ale to wprowadziłeś mnie w błąd. Pytałem:
| Cytat: | Mogę zdefiniować zbiór
Zbiór złożony tylko z AW i EM? |
Jeszcze precyzyjniej:
Czy mogę zdefiniowac zbiór, którego elementami będą tylko zbiory AW i EM?
Wiemy już, że [AW,EM] to nie jest, bo jego elementami są A,W,E,M czyli konkretni ludzie.
Czekam zatem na odpowiedź na wytłuszczone |
Możesz taki zbiór zdefiniować.
1. AWEM =[AW,EM]
To jest zbiór dwuelementowy, bowiem w logice matematycznej chodzi o rozpoznawalność pojęć a nie liczenie czegokolwiek w zbiorze.
Z punktu widzenia logiki matematycznej zbiór AWEM jest tu dziedziną minimalną na której operujemy, wszystko co poza dziedziną jest zbiorem pustym z definicji.
Mamy tu dwa i tylko dwa pojęcia w obrębie dziedziny, zatem bezdyskusyjnie mamy tu do czynienia z równoważnością.
Z punktu widzenia logiki matematycznej twój zbiorek jest tożsamy ze zbiorem:
2. ZWL = [ZWM, ZWK]
ZWL - zbiór wszystkich ludzi
ZWM - zbiór wszystkich mężczyzn
ZWK - zbiór wszystkich kobiet
Z punktu widzenia logiki człowieka oba zbiory 1 i 2 są bezużyteczne, bowiem nikt w praktyce nie operuje na tego typu zbiorach.
Tożsamy zbiór użyteczny na którym operują 5-cio latki jest taki:
C=[M,K]=[M+K]
C = człowiek
M = mężczyzna
K = kobieta
Dziedzina:
Człowiek - zbiór na którym operujemy
Przykładowe zdanie warunkowe 5-cio latka operujące na tym zbiorze:
A.
Jeśli ktoś jest kobietą to na 100% jest człowiekiem
K=>C =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór K jest podzbiorem => C
Zdanie odwrotne jest tu fałszywe:
AO.
Jeśli ktoś jest człowiekiem to na 100% jest kobietą
C=>K =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór C nie jest podzbiorem => K
Oczywistym jest że te zdania zrozumie każdy 5-cio latek, choć z pewnością trzeba mu wytłumaczyć dlaczego zdanie AO (pozornie prawdziwe) jest w rzeczywistości zdaniem fałszywym.
Zauważmy że w zdaniu A w następniku mamy umieszczoną dziedzinę, zdanie A jest zatem samodzielnym warunkiem wystarczającym nie wchodzącym w skład żadnego operatora logicznego.
Dlaczego?
Bo załamuje nam się tu prawo Kubusia:
A: K=>C = C: ~K~>~C
Obliczenia:
~K = [D-K] = [C-K] = [M] - ok
~C = [D-C]=[C-C]=[]
Następnik w zdaniu C jest zbiorem pustym, zatem zdanie C przybiera formę:
C.
Jeśli ktoś nie jest kobietą to …..
Oczywistym jest że nie jesteśmy w stanie określić prawdziwości/fałszywości zdania C.
Zauważmy, że w naszej analizie totalnie bez znaczenia jest co będziemy rozumieli pod pojęciem „kobieta” - może być do jedna kobieta, dwie kobiety (jak u Fiklita) lub wszystkie kobiety na ziemi.
Uwaga!
Z punktu widzenia logiki matematycznej to jest TOTALNIE bez znaczenia.
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to dwa i tylko dwa zbiory niepuste w obrębie dziedziny.
Jak zatem zbudować zdanie warunkowe „Jeśli p to q” które by wchodziło w skład definicji równoważności?
Ani p, ani q nie może być tożsame z dziedziną C bowiem wówczas będziemy mieli do czynienia z warunkiem wystarczającym nie wchodzącym w skład jakiegokolwiek operatora.
Pozostają nam dwie możliwości:
Równoważność typu 1
Typ1.
p<=>p
Tożsamość zbiorów (pojęć)
A1.
Jeśli ktoś jest kobietą to na 100% jest kobietą
K=>K =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór (pojęcie) jest podzbiorem siebie samego.
C1.
Jeśli ktoś nie jest kobietą to na 100% nie jest kobietą
~K=>~K =1
Obliczenie:
~K=[D-K] =[C-K] =[M]
stąd zapis tożsamy:
M=>M =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Stąd nasze zdania A1 i C1 to warunki wystarczające => wchodzące w skład równoważności:
Kobieta jest kobietą wtedy i tylko wtedy gdy jest kobietą
K<=>K = (K=>K)*(~K=>~K) = 1*1 =1
Równoważność typu 1A
Typ 1A
Zachodzi tożsamość zbiorów
K=~M
Dowód:
~M=[D-M]=[K]
stąd:
K=K
A2.
Jeśli ktoś jest kobietą to na 100% nie jest mężczyzną
K=>~M =1
Bycie kobietą jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby nie być mężczyzną
Uzasadnienie matematyczne:
~M = [D-M] = [C-M] =[K]
stąd zapis tożsamy:
K=>K =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
C2.
Jeśli ktoś nie jest kobietą to na 100% jest mężczyzną
~K=>M =1
Nie bycie kobieta jest warunkiem wystarczającym do tego aby być kobietą
Uzasadnienie matematyczne:
~K = [D-K] = [C-K] =[M]
stąd zapis tożsamy:
M=>M =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem siebie samego
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Stąd nasze zdania A2 i C2 to warunki wystarczające => wchodzące w skład równoważności:
Ktoś jest kobietą wtedy i tylko wtedy gdy nie jest mężczyzną
K<=>~M = (K=>~M)*(~K=>M) = 1*1 =1
Matematycznie zachodzi:
~M=[D-M] = [C-M] =[K]
~K=[D-K]=[C-K] =[M]
De facto zachodzi tu tożsamość równoważności:
Typ1 = typ 1A
Równoważność typu 2
Typ 2.
Definicja rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest pojęcie ~p
p<=>~p = (p=>~p)*(~p=>p)
A3.
Jeśli wiem co to znaczy „kobieta” to na pewno wiem co to znaczy „nie kobieta”
K=>~K =1
Znajomość pojęcia „kobieta” wymusza znajomość pojęcia „nie kobieta”
B3.
Jeśli wiem co to znaczy „kobieta” to mogę nie wiedzieć co to znaczy „nie kobieta”
K~~>~(~K) =0 - nie ma takiej możliwości
C3.
Jeśli nie wiem co to znaczy „kobieta” to na pewno nie wiem co to znaczy „nie kobieta”
~(K) => ~(~K) =1
Brak znajomości pojęcia „kobieta” wymusza brak znajomości pojęcia „nie kobieta”
D3.
Jeśli nie wiem co to znaczy „kobieta” to mogę ~~> wiedzieć co to znaczy „nie kobieta”
~(K) ~~> (~K) =0 - nie ma takiej możliwości
Spełnione warunki wystarczające A3 i C3 wymuszają równoważność, będącą prawem tożsamości wiedzy.
Wiem co to znaczy „kobieta” wtedy i tylko wtedy gdy wiem co to znaczy „nie kobieta”
K<=>~K = (K=>~K)*(~K=>K) =1*1=1
Zauważmy, że w tej równoważności zbiory K i ~K są rozłączne a mimo to równoważność zachodzi.
Doskonale tu widać błąd czysto matematyczny w podręcznikach matematyki ziemian:
[link widoczny dla zalogowanych]
| math.edu napisał: |
Równość zbiorów (tożsamość zbiorów):
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót
A=B <=> (A=>B)*(B=>A) |
Poprawnie powinno być:
Jeśli zbiory A I B są tożsame to zachodzi równoważność A<=>B
A=B => (A=>B)*(B=>A)
Innymi słowy:
Każda tożsamość zbiorów (pojęć) A=B jest równoważnością A<=>B
A=B => (A=>B)*(B=>A)
Odwrotnie nie zachodzi z powodu dwóch typów równoważności (typ 1 i typ 2) - patrz wyżej.
| fiklit napisał: |
Czy mogę zdefiniowac zbiór, którego elementami będą tylko zbiory AW i EM? |
AWEM=[AW,EM]
Możesz to zrobić.
Możesz też na swoim zbiorku wytłumaczyć o co chodzi w definicjach równoważności typ 1 i typ 2.
Na 100% będzie to jednak dla uczniów dużo trudniejsze do zrozumienia niż operowanie na zbiorze tożsamym z punktu widzenia logiki matematycznej, tym zbiorze:
C = [K,M]
Operować na tym zbiorze w naturalny sposób potrafi każdy 5-cio latek!
Od strony czysto dydaktycznej logika matematyczna 5-cio latków jest absolutnie perfekcyjna, skoro rozumieją ja 5-cio latki to głęboko wierzę że koniec końców zrozumie ją także prof. matematyki.
W algebrze Kubusia chodzi tylko i wyłącznie o to by prof. matematyki ją zrozumiał i zaakceptował, bo póki co ziemska logika matematyczna to potwornie śmierdzące gówno jak niżej.
[link widoczny dla zalogowanych]
| dr. Marek Kordas w powyższym linku napisał: |
Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.
Oczywiście, zdanie to jest prawdziwe, ale czy ma sens? Przecież między pewnym faktem arytmetycznym a innym faktem geograficznym żadnego związku nie ma. Dlaczego więc chcemy twierdzić (ba, uczyć tego), że te dwa zdania są równoważne?
Albo zdanie:
Jeśli dwa plus dwa jest równe pięć, to zachodzi twierdzenie Pitagorasa.
Z punktu widzenia logiki to zdanie jest prawdziwe. Tu już po obu stronach implikacji są zdania dotyczące faktów matematycznych. Dlaczego jednak chcemy zmusić młodego człowieka, by widział w tym sens?
.. .. ..
Powstają dwa pytania.
Po pierwsze, czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Po drugie, czy faktycznie należy trzymać ją jak najdalej od młodzieży, bo tylko ją demoralizuje, każąc za wiedzę uważać takie androny, jak przytoczone powyżej?
.. .. ..
Ale naprawdę chodzi o to, że – jak z małżeństwem i demokracją – lepszej propozycji dotąd nie wynaleziono. A szkoda. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 2:28, 10 Mar 2017, w całości zmieniany 11 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 15:30, 09 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Weźmy
AW=[a,w]
EM=[e,m]
AWEM=[AW,EM]
Mówisz, że AWEM to dzidzina.
czy a,w,e,m, są elementami tej dziedziny czy nie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 2:37, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Wspaniała algebra Kubusia - równoważność!
Część II
Wreszcie!
Trafione w 10!
Dzięki Fiklicie!
Fragment algebry Kubusia dla ludzi prostych, napisanej 2000 lat temu:
Proście, a będzie wam dane; szukajcie, a znajdziecie; kołaczcie, a otworzą wam. Albowiem każdy, kto prosi, otrzymuje; kto szuka, znajduje; a kołaczącemu otworzą.
Mt 7,7-11
| fiklit napisał: | Weźmy
AW=[a,w]
EM=[e,m]
AWEM=[AW,EM]
Mówisz, że AWEM to dziedzina.
czy a,w,e,m, są elementami tej dziedziny czy nie? |
Twierdzenie Pitagorasa:
ZWT=zbiór wszystkich trójkątów
ZWT=[TP+~TP]
ZWT=[SK+~SK]
ZWT=ZWT*ZWT
stąd:
ZWT=[TP+~TP]*[SK+~SK] =[TP*SK+TP*~SK+~TP*~SK+~TP*SK]
Zapiszmy to w tabeli prawdy:
| Kod: |
Tabela prawdy twierdzenia Pitagorasa w „i”(*) i „lub”(+)
A: TP* SK =1 - pokazuję jeden TP w którym zachodzi SK
B: TP*~SK =0 - nie istnieje TP w którym zachodzi ~SK
C:~TP*~SK =1 - pokazuję jeden ~TP w którym zachodzi ~SK
D:~TP* SK =0 - nie istnieje ~TP w którym zachodzi SK
|
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p=>q - warunek wystarczający
p~~>~q =p*~q - kontrprzykład
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p*~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p*~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
stąd:
| Kod: |
Tabela prawdy twierdzenia Pitagorasa w => i ~~>
A: TP=> SK =1 - zajście TP jest wystarczające => dla zajścia SK
B: TP~~>~SK=0 - kontrprzykład dla A
C:~TP=>~SK =1 - zajście SK jest wystarczające => dla zajścia ~SK
D:~TP~~>SK =0 - kontrprzykład dla C
|
To samo dla przykładu przedszkolaków z poprzedniego postu:
C=[M+K]
C = człowiek
M=mężczyzna
K=kobieta
C=C*C
stąd:
C=[M+K]*[M+K] =[M*M+M*K+K*K+K*M]
Zapiszmy to w tabeli prawdy:
| Kod: |
Tabela 1
Tabela prawdy dla relacji M-K w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
A: M* M =1 - znalazłem jednego mężczyznę który jest mężczyzną
B: M* K =0 - nie istnieje mężczyzna który jest kobietą
C: K* K =1 - znalazłem jedną kobietę która jest kobietą
D: K* M =0 - nie istnieje kobieta która jest mężczyzną
|
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p=>q - warunek wystarczający
p~~>~q =p*~q - kontrprzykład
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p*~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p*~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
Na mocy definicji kontrprzykładu zapisujemy:
| Kod: |
Tabela 2
A: M=> M=M*M=1 - każde pojęcie jest podzbiorem => samego siebie
B: M~~>K=K*M=0 - bo zbiór M*K jest zbiorem pustym
C: K=> K=K*K=1 - każde pojęcie jest podzbiorem => samego siebie
D: K~~>M=K*M=0 - bo zbiór K*M jest zbiorem pustym
|
Na mocy tabeli 1 iterujemy po wszystkich mężczyznach sprawdzając czy któryś z nich nie jest kobietą - wynik tych poszukiwań opisuje linia B: M*K=0 w tabeli 1 (=0)
Mamy zatem:
M=[m1,m2,m3…]
K=[k1] - tu wystarczy nam jedna kobieta (wzorzec)
Na mocy tabeli 1 iterujemy po wszystkich kobietach sprawdzając czy któraś z nich nie jest mężczyzną - wynik tych poszukiwań opisuje linia D: K*M=0 w tabeli 1 (=0)
Mamy zatem:
K=[k1,k2,k3…]
M=[m1] - tu wystarczy nam jeden mężczyzna (wzorzec)
Wracając do tematu:
| fiklit napisał: | Weźmy
AW=[a,w]
EM=[e,m]
AWEM=[AW,EM]
Mówisz, że AWEM to dziedzina.
czy a,w,e,m, są elementami tej dziedziny czy nie? |
Odpowiadam:
Elementami dziedziny AWEM są:
AWEM=[AW+EM]
AW, EM - elementy dziedziny
Elementów podstawowych a,w,e,m AW=[a+w] i EM=[e+m] nie wstawiamy do zbioru AWEM!
Operujemy na dwóch rozłącznych zbiorach:
AW=[a+w] - zbiór kobiet
EM=[e+m] - zbiór mężczyzn
Wyjaśnienie o co chodzi w logice matematycznej jest w przykładzie ogólnym wyżej.
Doskonale widać, że MUSIMY operować na pełnym zbiorze mężczyzn:
M=[m1+m2+m3…]
i pełnym zbiorze kobiet:
K=[k1+k2+k3…]
Abstrakcyjnie możemy te zbiory ograniczyć do dowolnej ilości elementów - minimum musi pozostać po jednym elemencie w każdym zbiorze.
Oczywiście jak ograniczymy te zbiory do zbiorów jednoelementowych lub niekompletnych wieloelementowych to taka analiza z rzeczywistością będzie mieć zero wspólnego, mimo iż przypadkowo dostaniemy „poprawne” tabele 1 i 2.
Dowód:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 3
P8=>P3 =?
Jeśli ograniczymy zbiór P8 i P3 do jednego elementu:
P8=[24]
P3=[24]
To wyjdzie nam czysto matematyczny, piękny FAŁSZ!
P8=>P3 =1
[24]=>[24] =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
Doskonale widać dlatego musimy przeiterować kompletny zbiór P8=[8,16,24..] sprawdzając czy każdy z elementów zbioru P8=[8,16,24..] znajduje się w zbiorze P2=[2,4,6,8..]
Oczywistym jest że w tym przypadku kończymy iterowanie na pierwszym elemencie który należy do P8 i nie należy do P3
Kontrprzykład:
P8~~>~P3 = P8*~P3 =1 bo 24
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:02, 10 Mar 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 3:07, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
czyli a,w,e,m nie są elementami AWEM i AWEM jest dziedziną, tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 3:44, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | czyli a,w,e,m nie są elementami AWEM i AWEM jest dziedziną, tak? |
Weźmy problem na twierdzeniu Pitagorasa, to jest identyczna równoważność.
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo w każdym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów.
Rozpiszmy zbiory:
TP=[tp1,tp2..]
SK=[sk1,sk2..]
Możemy to podstawić do twierdzenia Pitagorasa które przyjmie brzmienie:
A.
Każdy trójkąt prostokątny [tp1,tp2..] ma swoje odwzorowanie w zbiorze sum kwadratów [sk1,sk2..]
[tp1,tp2…]=>[sk1,sk2..]
Dalsza analiza matematyczna.
Kontrprzykład dla A
B.
[tp1,tp2..]*[~sk1, ~sk2..] =[] =0
Żaden z trójkątów [tp1,tp2..] nie ma odwzorowania w zbiorze [~sk1, ~sk2..]
C.
[~tp1, ~tp2..] => [~sk1, ~sk2..]
W każdym trójkącie nieprostokątnym [~tp1, ~tp2..] na 100% nie zachodzi suma kwadratów [~sk1, ~sk2..]
D.
[~tp1, ~tp2..]*[sk1,sk2..] =[] =0
Nie da się trójkątowi nieprostokątnemu przyporządkować sumy kwadratów
Geneza powyższej analizy jest taka:
ZWT=[TP+~TP]
ZWT=[SK+~SK]
ZWT=ZWT*ZWT
ZWT=[TP+~TP]*[SK+~SK] = [TP*SK+TP*~SK+~TP*~SK+~TP*SK]
Jak kto lubi masochizm to może do powyższego podstawić:
TP=[tp1+tp2..]
SK=[sk1+sk2..]
~TP=[~tp1+~tp2..]
~SK=[~sk1+~sk2..]
Ludzie przy zdrowych zmysłach na pewno tego nie zrobią.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 3:58, 10 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 4:25, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
Czyżbyś unikał odpowiedzi?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 6:47, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Czyżbyś unikał odpowiedzi? |
Matematycznie nie ma różnicy miedzy twierdzeniem Pitagorasa gdzie zachodzi tożsamość zbiorów będąca równoważnością:
TP=SK - zbiory tożsame
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK)
a tą tożsamością K=K również będącą równoważnością:
K=K - zbiory tożsame
K<=>K = (K=>K)*(~K=>~K)
Popatrz:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-3025.html#317749
| rafal3006 napisał: |
To samo dla przykładu przedszkolaków z poprzedniego postu:
C=[M+K]
C = człowiek
M=mężczyzna
K=kobieta
C=C*C
stąd:
C=[M+K]*[M+K] =[M*M+M*K+K*K+K*M]
Zapiszmy to w tabeli prawdy:
| Kod: |
Tabela 1
Tabela prawdy dla relacji M-K w spójnikach „i”(*) i „lub”(+)
A: M* M =1 - znalazłem jednego mężczyznę który jest mężczyzną
B: M* K =0 - nie istnieje mężczyzna który jest kobietą
C: K* K =1 - znalazłem jedną kobietę która jest kobietą
D: K* M =0 - nie istnieje kobieta która jest mężczyzną
|
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p=>q - warunek wystarczający
p~~>~q =p*~q - kontrprzykład
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p*~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p*~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
stąd:
Na mocy definicji kontrprzykładu zapisujemy:
| Kod: |
Tabela 2
A: M=> M=M*M=1 - każde pojęcie jest podzbiorem => samego siebie
B: M~~>K=K*M=0 - bo zbiór M*K jest zbiorem pustym
C: K=> K=K*K=1 - każde pojęcie jest podzbiorem => samego siebie
D: K~~>M=K*M=0 - bo zbiór K*M jest zbiorem pustym
|
Na mocy tabeli 1 iterujemy po wszystkich mężczyznach sprawdzając czy któryś z nich nie jest kobietą - wynik tych poszukiwań opisuje linia B: M*K=0 w tabeli 1 (=0)
Mamy zatem:
M=[m1,m2,m3…]
K=[k1] - tu wystarczy nam jedna kobieta (wzorzec)
Na mocy tabeli 1 iterujemy po wszystkich kobietach sprawdzając czy któraś z nich nie jest mężczyzną - wynik tych poszukiwań opisuje linia D: K*M=0 w tabeli 1 (=0)
Mamy zatem:
K=[k1,k2,k3…]
M=[m1] - tu wystarczy nam jeden mężczyzna (wzorzec)
|
Podstawmy:
M=[m1+m2..] =[m+m..] - bo interesuje nas pojęcie mężczyzna a nie konkretny Franek czy Wacek
K=[k1+k2..]=[k+k..] - bo interesuje nas pojęcie kobieta a nie konkretna Zuzia czy Józia
stąd otrzymujemy:
| Kod: |
Tabela 2
A: M=> M=M*M=[m+m..]*[m+m..]=[m*m+m*m..+m*m+m*m..]=[m*m+m*m..]=[m+m.]=[m]=1
B: M~~>K=M*K=[m+m..]*[k+k..]=[m*k+m*k..+m*k+m*k..]=[m*k+m*k..]=[[]+[]]=[]=0
C: K=> K=K*K=[k+k..]*[k+k..]=[k*k+k*k..+k*k+k*k..]=[k*k+k*k..]=[k+k.]=[k]=1
D: K~~>M=K*M=[k+k..]*[m+m..]=[k*m+k*m..+k*m+k*m..]=[k*m+k*m..]=[[]+[]]=[]=0
|
Jak iterujemy w linii A?
M=[m+m…] - w tym zbiorze mamy zbiór wszystkich mężczyzn na ziemi
Porównujemy każdy element tego zbioru z wzorcem stworzonym przez Boga (Adamem):
W=[Adam]
Pobierając elementy ze zbioru M nie interesuje nas czy x to Kowalski, czy Malinowski dlatego mamy:
M=[m1+m2..] = [m+m..]
Zawsze mnożymy każdy element z każdym co pokazałem w tabeli wyżej.
Korzystamy też z prawa:
p+p=p
| Kod: |
A: [m*m+m*m..+m*m+m*m..]=[m*m+m*m..]
|
Oraz z prawa:
p*p=p
| Kod: |
B: [m*m+m*m..]=[m+m..]
|
W przypadku twierdzenia Pitagorasa może być tak:
| Kod: |
A:
TP=>SK=[TP]*[SK]=[t1+t2.]*[s1+s2.]=[t1*s1+t1*s2+t2*s1+t2*s2]=[t1*s1+[]+[]+t2*s2]=[t1+t2]=[t]=1
B:
TP~~>~SK=[TP]*[~SK]=[t1+t2.]*[~s1+~s2]=[t1*~s1+t1*~s2+t2*~s1+t2*~s2]=[[]+[]+[]+[]]=[]=0
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 7:33, 10 Mar 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 7:46, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Dlaczego to jest historyczny przełom?
.. bo wywalamy w kosmos wszelkie gówna w stylu:
p=[LN, pies, miłość, krasnoludek]
Nie ma definicji pojęcia p w żadnym języku mówionym świata.
Jest natomiast to:
RC=[LN+~LN] - zbiór liczb rzeczywistych
ZWZ=[pies+~pies] - zbiór wszystkich zwierząt
ZU=[miłość+~miłość] - zbiór uczuć
ZT=[krasnoludek+~krasnoludek] - zbiór trolli typu krasnoludki, gumisie, smerfy …
Wniosek:
Pojęcie p nie należy do Uniwersum człowieka mimo iż poszczególne elementy zbioru p są dla niego zrozumiałe.
Definicja Uniwersum:
Wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka
Pojęcie p nie należy do Uniwersum!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:29, 10 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:01, 10 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
phi, nie to nie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:25, 11 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Prawo Delfina - kolejny przełom w algebrze Kubusia!
Prawo Delfina:
Dowolne pojęcie p jest tożsame ze zbiorem wszystkich pojęć p
p=[p+p+p+p…]
Podstawa matematyczna:
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze:
p=p+p
Przykłady:
Konkretny mężczyzna m jest tożsamy ze zbiorem wszystkich mężczyzn M
m=[m+m+m..] =M
Konkretna kobieta k jest tożsama ze zbiorem wszystkich kobiet K
k=[k+k+k..] =K
Analogicznie:
Pojęcie pies p jest tożsame ze zbiorem wszystkich psów P
p=[p+p+p..] =P
etc
Wyjaśnienie w tym poście.
| fiklit napisał: | | phi, nie to nie. |
ok,
Zajmijmy się twoim przykładem.
| fiklit napisał: | Mogę zdefiniować zbiór
Adam z Wojtkiem AW=[A,W]?
Mogę zdefiniować zbiór
Ewa z Marysią EM=[E,M]?
Mogę zdefiniować zbiór
Zbiór złożony tylko z AW i EM?
Jak wygląda taki zbiór?
|
| fiklit napisał: | Weźmy
AW=[a,w]
EM=[e,m]
AWEM=[AW,EM]
Mówisz, że AWEM to dziedzina.
czy a,w,e,m, są elementami tej dziedziny czy nie? |
a,w,e,m są elementami dziedziny, pod warunkiem iż zrozumiemy jak mamy te symbole formalnie stosować!
AW=zbiór mężczyzn (Adam + Wujtek)
EM= zbiór kobiet (Ewa+Marysia)
AW=[a+w] = [Adam+Wojtek]
EM=[e+m] = [Ewa+Marysia]
Przyjmijmy dziedzinę:
AWEM=[AW+EM]
Zapis tożsamy:
AWEM=[mężczyzna+kobieta]
Z punktu widzenia logiki matematycznej w której chodzi o rozpoznawalność różnych symboli bez znaczenia jest czy mężczyzna to Adam, czy tez Wojtek
stąd mamy:
a+w =a+a=m - mężczyzna = zbiór mężczyzn M
Podobnie bez znaczenia jest czy kobieta to Ewa czy też Marysia
e+m=e+e=k - kobieta = zbiór kobiet K
Nazwa AWEM jest zatem tożsama z nazwą C=człowiek.
Moglibyśmy pozostawić symbol AWEM bo to jest bez znaczenia, jednak w logice matematycznej symbole powinny być związane z rzeczywistością czyli odzwierciedlać to co rzeczywiście sobą reprezentują. Identycznie jest w programowaniu komputerów gdzie symbole powinny odzwierciedlać to, co sobą reprezentują.
Zatem:
AWEM=C (człowiek)
Stąd mamy:
C=[m+k]
Dziedzina minimalna to oczywiście człowiek.
D=C=[m+k]
Mamy zatem:
m = mężczyzna
k = kobieta
Obliczamy przeczenia:
~m=[D-m] = [C-m] = [m+k-m] = [k] =k
~k=[D-k]=[C-k] = [m+k-k] =[m] =m
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze:
p=p+p
Na mocy tego prawa matematycznie zachodzi:
m=M
czyli:
Konkretny mężczyzna m jest tożsamy ze zbiorem wszystkich mężczyzn M
Podobnie:
k=K
Konkretna kobieta k jest tożsama ze zbiorem wszystkich kobiet K
Analogicznie:
Pojęcie pies p jest tożsame ze zbiorem wszystkich psów P
Stąd:
Prawo Delfina:
Dowolne pojęcie p jest tożsame ze zbiorem wszystkich pojęć p
p=[p+p+p+p…]
Podstawa matematyczna:
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze:
p=p+p
Wypowiedzmy teraz zdanie warunkowe:
A.
Jeśli ktoś jest mężczyzną to na 100% jest mężczyzną
m=>m =1
Zapis formalny:
p=>q =1
Znaczenie p i q:
p - poprzednik zdania warunkowego „Jeśli p to q”
q - następnik zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Bycie mężczyzną jest warunkiem wystarczającym => aby być mężczyzną bo każdy mężczyzna m należy do zbioru mężczyzn M
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p=>q - warunek wystarczający
p~~>~q =p*~q - kontrprzykład
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p*~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p*~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
Spełniony warunek wystarczający A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli ktoś jest mężczyzną to może ~~> być kobietą
m~~>k = m*k = m*~m =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór mężczyzn M i zbiór kobiet K to zbiory rozłączne
m=~k
Stąd zapis tożsamy:
m~~>~m =0
Zapis formalny:
p~~>~q =0
C.
Jeśli ktoś jest kobietą to na 100% jest kobietą
k=>k =1
Bycie kobietą jest warunkiem wystarczającym => aby być kobietą bo każda kobieta k należy do zbioru kobiet K
Matematycznie zachodzi:
k=~m
stąd zapis tożsamy:
~m=>~m =1
Zapis formalny:
~p=>~q =1
Prawdziwość warunku wystarczającego C wymusza fałszywość kontrprzykładu D
D.
Jeśli ktoś jest kobietą to może ~~> być mężczyzną
k~~>m = k*m = ~m*m =[] =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zbiór kobiet K i zbiór mężczyzn M to zbiory rozłączne.
Matematycznie zachodzi:
k=~m
stąd zapis tożsamy:
~m~~>m =0
Zapis formalny:
~p~~>q =0
Dla kodowania zero-jedynkowego z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu A otrzymamy definicję równoważności w logice dodatniej (bo q).
A: p=>q =1
Prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1)=(q=0)
| Kod: |
Tabela prawdy naszej analizy z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu:
A: p=>q
p<=>q | p q ~p ~q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q =1 | 1 1 0 0 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 0 1 =0
C:~p=>~q =1 | 0 0 1 1 =1
D:~p~~>q =0 | 0 1 1 0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Dla kodowania zero-jedynkowego z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu C otrzymamy definicję równoważności w logice ujemnej (bo ~q).
C: ~p=>~q =1
Prawa Prosiaczka:
(p=1) = (~p=0)
(q=1)=(~q=0)
| Kod: |
Tabela prawdy naszej analizy z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu:
C:~p=>~q
~p<=>~q | p q ~p ~q ~p<=>~q=(~p=>~q)*(p=>q)
A: p=> q =1 | 1 1 0 0 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 0 1 =0
C:~p=>~q =1 | 0 0 1 1 =1
D:~p~~>q =0 | 0 1 1 0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Tożsamość kolumn warunkowych 8 w obu tabelach jest dowodem formalnym prawa algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
To jest matematyczna oczywistość bo iloczyn logiczny zbiorów (symboli) jest przemienny:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q) = (p=>q)*(~p=>~q)
prawe strony są tożsame zatem:
p<=>q = ~p<=>~q
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 8:51, 11 Mar 2017, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:50, 11 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
"Nazwa AWEM jest zatem tożsama z nazwą C=człowiek"
No to słabiutko.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 8:56, 11 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "Nazwa AWEM jest zatem tożsama z nazwą C=człowiek"
No to słabiutko. |
Hmm..
Muszę pomyśleć - za chwilę ciąg dalszy ...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 12:39, 11 Mar 2017, w całości zmieniany 13 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:52, 11 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Nie wiem czy rozumiesz.
1. "Zbiór złożony ze zbioru złożonego z Adama i Wojtka oraz zbioru złożonego z Ewy i Marysi"
2. "człowiek"
i np. pytanie czy Adam i Ewa należą do tego samego elementu danego zbioru?
1. Nie
2. yyyy?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 2:19, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
To jest odtworzenie postu który wyżej skasowałem.
| fiklit napisał: | "Nazwa AWEM jest zatem tożsama z nazwą C=człowiek"
No to słabiutko. |
Nie zgadzam się.
Dowodem iż nie masz racji jest prawo Delfina.
Prawo Delfina:
Dowolne pojęcie p jest tożsame ze zbiorem wszystkich pojęć p
p=[p+p+p+p…]
Podstawa matematyczna:
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze:
p=p+p
Przykłady:
Konkretny mężczyzna m jest tożsamy ze zbiorem wszystkich mężczyzn M
m=[m+m+m..] =M
Konkretna kobieta k jest tożsama ze zbiorem wszystkich kobiet K
k=[k+k+k..] =K
Analogicznie:
Pojęcie pies p jest tożsame ze zbiorem wszystkich psów P
p=[p+p+p..] =P
etc
Mamy tak:
AW=zbiór mężczyzn (Adam + Wujtek)
EM= zbiór kobiet (Ewa+Marysia)
AW=[a+w] = [Adam+Wojtek]
EM=[e+m] = [Ewa+Marysia]
Przyjmijmy dziedzinę:
AWEM=[AW+EM]
Innymi słowy:
AWEM=[zbiór mężczyzn + zbiór kobiet]
AWEM=[M+K]
Nazwa adekwatna do tego co mamy zapisane z prawej strony to:
ZWL=[M+K] - zbiór wszystkich ludzi (w twojej sztucznie zawężonej dziedzinie to cztery osoby [a+w+e+m]
Innymi słowy:
ZWL=[m+m+m.. +k+k+k…] =[m+k] =m+k
Na mocy prawa do powielania/redukcji elementu w zbiorze:
p+p=p
Prawa strona to pojęcie „mężczyzna” + pojęcie „kobieta”
Suma tych pojęć reprezentuje pojęcie „C=człowiek”
Stąd:
ZWL = C = [m+k]
Inny przykład ilustrujący prawo Delfina:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego by mieć cztery łapy bo zbiór wszystkich psów jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń..]
P=[pies] => 4L=[pies, słoń..]
Zauważ że matematycznie iterujemy tu tak:
Definicja podzbioru:
Sprawdzamy czy każdy element poprzednika p znajduje się w następniku q
P=[pies] => 4L=[pies, słoń..]
Sposób tożsamy to sprawdzenie czy każdy pies ma cztery łapy na mocy prawa smoka (z AK).
Prawo Smoka:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q =[p*q=p]
Wynika z tego że tożsamy zapis następnika q to:
q=[p+reszta]
Podstawiając do warunku wystraczającego mamy:
p=>q
p=>(p+reszta)
Dokładnie z tego równania wynikają dwie rzeczy:
1.
Gwóźdź do trumny TM:
p=>(p+reszta)
Jeśli p jest podzbiorem q to p jest zarówno podzbiorem q jak i elementem zbioru q
Tu chodzi o to że rozwinięcie zbioru (p+reszta) do elementów podstawowych da nam zbiór tożsamy z p.
2.
Na mocy tego równania:
p=>(p+reszta)
Mamy prawo sprawdzić czy każdy pies ma cztery łapy, to wystarczy aby udowodnić ten podzbiór:
p=>(p+reszta)
W przypadku gdy zastosujemy punkt 2 zawartość następnika jest nieistotna, jednak formalnie poprawne matematycznie sprawdzenie czy poprzednik p jest podzbiorem następnika q to definicja podzbioru opisana zdaniem A.
Takim zdaniem:
p=>q
P=[pies] => 4L=[pies, słoń..]
Czyli:
Pojęcie „pies” jest tożsame ze „zbiorem wszystkich psów”
p=[p+p+p..] =[p] =p
Prawo Delfina:
Dowolne pojęcie p jest tożsame ze zbiorem wszystkich pojęć p
p=[p+p+p+p…]
Podstawa matematyczna:
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze:
p=p+p
Przykład z człowiekiem:
Człowiek= mężczyzna lub kobieta
Zapis tożsamy:
Człowiek = mężczyzna lub nie mężczyzna
C=m+~m =1
Inne analogie:
Zwierzę = pies lub nie pies
Uczucie = miłość lub nie miłość
etc
Ogólnie:
X = p+~p =1
Gdzie X to pojęcie zrozumiałe dla człowieka, stąd:
Y=LN+pies =0
LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych
Bo zbiór Y nie należy do Uniwersum człowieka, nie ma takiego pojęcia w żadnym języku świata.
Porównajmy:
Człowiek=mężczyzna lub kobieta
C=m+k =1 - pojęcie człowiek należy do Uniwersum człowieka
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 2:24, 12 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 3:21, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 4:17, 12 Mar 2017, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 4:17, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Równoważność to zbiór dwuelementowy, czyli operator jednoargumentowy!
Kolejny przełom w algebrze Kubusia!
Definicja dziedziny operatora jednoargumentowego w zbiorach:
D=p+~p =1
Dziedzina operatora jednoargumentowego w zbiorach to dwa zbiory p i ~p uzupełniające się wzajemnie do dziedziny.
Definicja dziedziny operatora dwuargumentowego w zbiorach:
Dziedzina operatora dwuargumentowego w zbiorach to cztery zbiory uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
D=p*q+p*~q+~p*q+~p*~q
Dowód:
D=p*(q+~q) + ~p*(q+~q) = p+~p=1
Dowód iż twierdzenie Pitagorasa to zbiór dwuelementowy, czyli operator jednoargumentowy:
Twierdzenie Pitagorasa
TP<=>SK = TP*SK +~TP*~SK
Zachodzi tu tożsamość zbiorów:
TP=SK - w dowolnym trójkącie prostokątnym zachodzi suma kwadratów
która wymusza tożsamość zbiorów:
~TP=~SK - w dowolnym trójkącie nieprostokątnym nie zachodzi suma kwadratów
Stąd mamy:
TP<=>SK = TP*TP+~SK*~SK = TP+~SK = TP+~TP = SK+~SK = Dziedzina
gdzie dziedzina to:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Ostatnie równanie to dowód iż równoważność to zbiór dwuelementowy uzupełniający się wzajemnie do dziedziny, czyli operator jednoargumentowy.
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to zachodzi suma kwadratów
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
Jeżeli suma kwadratów dwóch boków krótszych jest równa kwadratowi boku najdłuższego to trójkat jest prostokątny
Stąd twierdzenie Pitagorasa wchodzi w skład operatora równoważności:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP)
W żadnym przypadku twierdzenie Pitagorasa nie wchodzi w skład implikacji prostej TP|=>SK
Ziemscy „matematycy” którzy twierdzą iż twierdzenie Pitagorasa to implikacja prosta TP|=>SK popełniają błąd czysto matematyczny!
Dowód:
Żadne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” nie jest tożsame z jakimkolwiek operatorem logicznym np.
TP|=>SK = (TP=>SK)*~[TP=SK] = 1*~(1)=1*0 =0! - to jest definicja implikacji prostej p|=>q
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) =1*1 =1 - to jest definicja równoważności p<=>q
Gdzie:
TP=>SK ## SK=>TP
## - różne na mocy definicji
Najprostszy dowód:
Tu nie może być tożsamości:
TP=>SK = SK=>TP
bo wtedy:
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = (TP=>SK)*(TP=>SK) = (TP=>SK)
Mamy sprzeczność czysto matematyczną:
p<=>q = p=>q
cnd
| fiklit napisał: | Nie wiem czy rozumiesz.
1. "Zbiór złożony ze zbioru złożonego z Adama i Wojtka oraz zbioru złożonego z Ewy i Marysi"
2. "człowiek"
i np. pytanie czy Adam i Ewa należą do tego samego elementu danego zbioru?
1. Nie
2. yyyy? |
Dziedzina:
C=m+k
m - mężczyzna
k-kobieta
~m=C-m =m+k-m=k
~k=C-k=m+k-k=m
Stąd mamy:
C=m+k
Prawo powielania/redukcji elementu dla iloczynu logicznego:
p=p*p
stąd:
C=m*m+k*k
k=~m
stąd:
C=m*m+~m*~m
1.
Definicja równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q
Dla p=q mamy:
p<=>p = p*p+~q*~q
Dla naszego przykładu mamy:
m<=>m = m*m+~m*~m
2.
Definicja równoważności:
p<=>q= (p=>q)*(~p=>~q)
dla p=q mamy:
p<=>p = (p=>p)*(~p=>~p)
Nasz przykład:
m<=>m = (m=>m)*(~m=>~m)
m<=>m = A: (m=>m)* C: (~m=>~m)
Warunki wystarczające A i C z prawej strony to:
A.
Jeśli ze zbioru człowiek wylosujemy dowolnego mężczyznę to na 100% jest on mężczyzną
m=>m=1
Ogólnie:
p=>q
Gdzie:
p - poprzednik zdania „Jeśli p to q”
q - następnik zdania „Jeśli p to q”
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A (to nie jest implikacja jak bredzą ziemianie) to zdanie B.
B.
Jeśli ze zbioru człowiek wylosujemy dowolnego mężczyznę to może ~~> on nie być mężczyzną
m~~>~m=m*~m =[] =0
Ogólnie:
p~~>~q=0
C.
Jeśli ze zbioru człowiek wylosujemy nie mężczyznę to na 100% nie będzie on mężczyzną
~m=>~m =1
Ogólnie:
~p=>~q=1
~m=k
stąd zdanie tożsame:
Jeśli ze zbioru człowiek wylosujemy kobietą to na 100% będzie ona kobietą
k=>k =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => C (to nie jest implikacja jak bredzą ziemianie) to zdanie D.
D.
Jeśli ze zbioru człowiek wylosujemy nie mężczyznę to może ~~> on być mężczyzną
~m~~>m =~m*m = [] =0
Ogólnie:
~p~~>q =0
Kodowanie zero-jedynkowe zdań ABCD daje definicję równoważności:
m<=>m = (m=>m)*(~m=>~m)
Dowód:
Dla kodowania zero-jedynkowego z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu A otrzymamy definicję równoważności w logice dodatniej (bo q).
A: p=>q =1
Prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1)=(q=0)
| Kod: |
Tabela prawdy naszej analizy z punktem odniesienia ustawionym na zdaniu:
A: p=>q
p<=>q | p q ~p ~q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q =1 | 1 1 0 0 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 0 1 =0
C:~p=>~q =1 | 0 0 1 1 =1
D:~p~~>q =0 | 0 1 1 0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Tożsama definicja równoważności:
p<=>q = p*q+~p*~q
W naszym przykładzie mamy:
m<=>m = A: (m=>m)* C: (~m=>~m)
Tożsama definicja równoważności w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
m<=>m = m*m+~m*~m = m+~m
To jest czysto matematyczny dowód iż równoważność jest operatorem jednoargumentowym
Zauważmy że:
Zauważmy że:
1.
Zdania A i C są prawdziwe, natomiast niemożliwe są sytuacje B i D bo ze zbioru człowiek nie możemy wylosować człowieka który byłby jednocześnie mężczyzną i nie mężczyzną, czyli:
B: m*~m=[] =0
D: ~m*m=[] =0
Wynika z tego że w kolumnie wynikowej opisującej równoważność p<=>q musimy mieć dwie jedynki i dwa zera.
Nie może być tak, iż w kolumnie wynikowej równoważności:
A<=>B = (A=>B)*(~A=>~B)
gdzie zbiory tożsame A=B to:
A=p+q
B=~(~p*~q)
mamy same jedynki jak twierdzi Irbisol w sąsiednim wątku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-725.html#316969
Błąd Irbisola polega tu na tym, iż stosuje definicję operatora równoważności będącego de facto operatorem jednoargumentowym w rachunku zero-jedynkowym operatorów dwuargumentowych.
Inny przykład = dowód:
A.
Jeśli jutro pójdę do kina to na 100% pójdę do kina
K=>K =1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A to zdanie B.
B.
Jeśli jutro pójdę do kina to mogę ~~> nie pójść do kina
K~~>~K = K*~K =[] =0
C.
Jeśli jutro nie pójdę do kina to na 100% nie pójdę do kina
~K=>~K=1
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => C to zdanie D.
D.
Jeśli jutro nie pójdę do kina to mogę ~~> iść do kina
~K~~>K = ~K*K = [] =0
Stąd mamy równoważność:
K<=>K = (K=>K)*(~K=>~K) = 1*1 =1
Definicja tożsama w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
K<=>K = K*K + ~K*~K = K+~K =1
Ostatni zapis to dowód iż równoważność to zbiór dwuelementowy uzupełniający się wzajemnie do dziedziny, czyli operator jednoargumentowy.
Zauważmy że:
Człowiek wypowiadając zdania A lub C nie ma żadnych szans na kłamstwo bo niemożliwa jest sytuacja iż jutro będzie w kinie i równocześnie nie będzie w kinie:
K*~K=0
Nie oznacza to oczywiście że w kolumnie wynikowej opisującej równoważność:
K<=>K = (K=>K)*(~K=>~K)
mamy same jedynki w wyniku czego dowód wyżej w analogicznej równoważności:
m<=>m = (m=>m)*(~m=>~m)
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:27, 12 Mar 2017, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 6:08, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Rozszerzona definicja tożsamości zbiorów!
Kolejny przełom w algebrze Kubusia!
To jest ciąg dalszy tego postu wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-3025.html#317855
Definicja podzbioru =>:
Jeśli każdy element zbioru p należy do zbioru q to mówimy iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zapisujemy
p=>q
Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Matematycznie:
Warunek wystarczający => = definicja podzbioru =>
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Innymi słowy:
Jeśli wylosuję dowolny element ze zbioru p to ten element na 100% będzie w zbiorze q
Definicja nadzbioru ~>:
Jeśli zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q to mówimy iż zbiór p jest nadzbiorem zbioru q i zapisujemy
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Matematycznie:
Warunek konieczny ~> = definicja nadzbioru ~>
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Podstawowa definicja tożsamości zbiorów:
Jeśli zbiory p i q są tożsame to każdy element zbioru p należy do zbioru q (i odwrotnie)
p=q => (p=>q)*(q=>p)
Prawa strona to definicja równoważności, stąd:
Każda tożsamość zbiorów (pojęć) to równoważność
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Rozszerzona definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory p i q są tożsame jeśli istnieją przekształcenia czysto matematyczne zbiorów prowadzące do spełnienia definicji podstawowej tożsamości zbiorów.
Prawo Smoka (z AK):
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q =[p*q=p]
Wynika z tego że tożsamy zapis następnika q to:
q=[p+reszta]
Podstawiając do warunku wystraczającego mamy:
p=>q
p=>(p+reszta)
p=>[p,reszta]
Wynika z tego iż zbiór p jest zarówno podzbiorem zbioru q jak i elementem zbioru q
q=[p+reszta] = [p,reszta]
Ostatnie równanie spełnia rozszerzoną definicję tożsamości zbiorów.
Dowód na przykładzie:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Definiujemy dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
P8=[8,16 ..]
P2=[2,4,6,8,10,12,14..]
Obliczenia zaprzeczeń zbiorów:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,,3,5,7,9..]
Analiza matematyczna zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Zapis formalny:
p=>q =1
gdzie:
p - poprzednik zdania „Jeśli p to q”
q - następnik zdania „Jeśli p to q”
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wymuszam dowolne p i musi pojawić się q
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>
p=>q - warunek wystarczający
p~~>~q =p*~q - kontrprzykład
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p*~q=0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 (i odwrotnie)
Prawdziwość kontrprzykładu p*~q=1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 (i odwrotnie)
Spełniony warunek wystarczający => A wymusza fałszywość kontrprzykładu B
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Zapis formalny:
p~~>~q =0
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona bo zbiory P8=[8,16..] i ~P2=[1,3,5,7..] są rozłączne.
.. a jeśli liczba nie jest podzielna przez 8?
Prawo Kubusia:
A: P8=>P2 = C: ~P8~>~P2
Interpretacja:
Prawdziwość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony prawa Kubusia wymusza fałszywość drugiej strony
Prawdziwość warunku wystarczającego A: P8=>P2=1 wymusza prawdziwość warunku koniecznego C: ~P8~>~P2.
Wniosek:
Prawdziwości zdania C nie musimy dowodzić, ale możemy.
Sprawdźmy to dla świętego spokoju.
C.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~> nie być podzielna przez 2
~P8~>~P2 =1
Zapis formalny:
~p~>~q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest nadzbiorem zbioru ~P2=[1,,3,5,7,9..]
lub
D.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1
Zapis formalny:
~p~~>q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem P2=[2,4,6,8,10,12,14..]
Dla kodowania zero-jedynkowego zgodnego z warunkiem wystarczającym => A otrzymujemy definicję warunku wystarczającego => w logice dodatniej bo q (obszar ABCD458 w tabeli niżej):
A: p=>q =1
Prawo Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1)=(q=0)
Dla kodowania zero-jedynkowego zgodnego z warunkiem konieczny ~> C otrzymujemy zero-jedynkową definicję warunku koniecznego ~> w logice ujemnej bo ~q (obszar ABCD679 w tabeli niżej)
C: ~p~>~q
Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)
| Kod: |
Definicja implikacji odwrotnej p|=>q
| p q ~p ~q p=>q ~p~>~q |co matematycznie oznacza:
A: p=> q =1 | 1 1 0 0 =1 =1 |( p=1)=> ( q=1) =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 0 1 =0 =0 |( p=1)~~>(~q=1) =0
C:~p~>~q =1 | 0 0 1 1 =1 =1 |(~p=1)~> (~q=1) =1
D:~p~~>q =1 | 0 1 1 0 =1 =1 |(~p=1)~~>( q=1) =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
I.
Kolumny wejściowe 4 i 5 uzyskujemy bezpośrednio z warunku wystarczającego A: p=>q w logice dodatniej (bo q) korzystając z prawa Prosiaczka dla tego warunku:
(~p=1)=(p=0)
(~q=1)=(q=0)
Wniosek:
Nagłówek kolumny 8 pokazuje linię odniesienia A: p=>q względem której dostajemy wejściową tabelę zero-jedynkową p, q - obszar ABCD45.
Nagłówek kolumny 8 (p=>q) jest zatem zero-jedynkową definicją warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) widniejącego wyłącznie w linii A: p=>q.
Operator logiczny implikacji prostej p|=>q to wszystkie cztery linie ABCD.
Zatem:
Nie jest możliwe wygenerowanie jakiejkolwiek definicji zero-jedynkowej z punktem odniesienia ustawionym na wszystkich czterech zdaniach ABCD, stąd nagłówek kolumny 8 nie ma prawa być definicją implikacji prostej p|=>q
cnd
Podobnie:
II.
Kolumny wejściowe 6 i 7 uzyskujemy bezpośrednio z warunku koniecznego C: ~p~>~q w logice ujemnej (bo ~q) korzystając z prawa Prosiaczka dla tego warunku:
(p=1)=(~p=0)
(q=1)=(~q=0)
Wniosek:
Nagłówek kolumny 9 pokazuje linię odniesienia C: ~p~>~q względem której dostajemy wejściową tabelę zero-jedynkową ~p, ~q - obszar ABCD67.
Nagłówek kolumny 9 (~p~>~q) jest zatem zero-jedynkową definicją warunku koniecznego ~> w logice ujemnej (bo ~q) widniejącego wyłącznie w linii C: ~p~>~q.
Operator logiczny implikacji odwrotnej ~p|~>~q to wszystkie cztery linie ABCD.
Zatem:
Nie jest możliwe wygenerowanie jakiejkolwiek definicji zero-jedynkowej z punktem odniesienia ustawionym na wszystkich czterech zdaniach ABCD, stąd nagłówek kolumny 9 nie ma prawa być definicją implikacji odwrotnej ~p|~>~q
cnd
III.
Zauważmy również ze:
Kolumny 6 i 7 są wymuszone przez kolumny 4 i 5. Kolumna 6 (~p) to zaprzeczona kolumna 4 (p). Kolumna 7 (~q) to zaprzeczona kolumna 5 (q).
IV.
Tożsamość kolumn wynikowych 8=9 jest dowodem formalnym prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Uwaga:
Obszar ABCD458 to definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
Obszar ABCD679 to definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
Wracając do tematu:
W naszej analizie łatwo zauważyć tożsamość zbiorów:
P2=P8+~P8*P2 = [8,16..]+[2,4,6..10,12,14..] = [2,4,6,8,10,12,14,16..]
Tożsamość tą można też łatwo udowodnić na gruncie podstawowej teorii zbiorów:
P2=P8+(~P8*P2)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~P2=~P8*(P8+~P2)
~P2=~P8*P8 + ~P8*~P2
~P2=~P8*~P2
Powrót do logiki dodatniej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
P2=P8+P2
stąd:
P2=P2
bo P8 jest podzbiorem => P2!
Uwaga!
Z powyższego wynika że teoria zbiorów jest pojęciem szerszym niż algebra Boole’a bowiem ostatni szach-mat nie jest możliwy na gruncie algebry Boole’a
Historyczny wniosek:
Algebra Boole’a jest podzbiorem właściwym teorii zbiorów!
Dokładnie to samo w algebrze Boole’a:
P2 = P8+~P8*P2
p=P2
q=P8
stąd:
p=q+(~q*p)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~p=~q*(q+~p)
~p=~q*q+~p*~q
~p=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej:
p=p+q
W algebrze Boole’a mamy tu sprzeczność czysto matematyczną!
Oczywiście jeśli wiemy ze q jest podzbiorem p to matematyczna sprzeczność w teorii zbiorów znika:
p=p
bo q jest podzbiorem p
Wnioski:
P2=[P8+~P8*P2] = [P8,~P8*P2]
P2=[P8,~P8*P2]
Elementy zbioru P2 to P8 i ~P8*P2
Poniższe równanie:
P2=[P8+~P8*P2] = [P8,~P8*P2]
Spełnia rozszerzoną definicję tożsamości zbiorów p=q bo istnieją przekształcenia czysto matematyczne prawej strony redukujące zbiór:
P8+~P8*P2
do zbioru:
P2
Dowód wyżej.
To samo co wyżej w zapisach formalnych!
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
p|=>q = (p=>q)*~[p=q]
| Kod: |
Definicja symboliczna implikacji prostej p|=>q
A: p=> q =[ p* q = p]=1 - bo zbiór p jest podzbiorem => q
B: p~~>~q=[ p*~q ]=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
C:~p~>~q =[~p*~q =~q]=1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> ~q
D:~p~~>q =[~p* q ]=1 - bo zbiory ~p i q mają część wspólną
|
Z tabeli odczytujemy:
q=p+(~p*q)
Minimalizujemy:
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~q=~p*(p+~q)
~q=~p*p+~p*~q
~q=~p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo q) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
q=p+q
Z definicji implikacji prostej p|=>q wiemy że:
p jest podzbiorem q
stąd mamy tożsamość zbiorów:
q=q
cnd
Podsumowanie:
Spełnione jest prawo Smoka dla dowolnej implikacji prostej p|=>q.
Prawo Smoka:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q to iloczyn logiczny tych zbiorów jest równy p
p=>q =[p*q=p]
Wynika z tego że tożsamy zapis następnika q to:
q=[p+reszta]
Podstawiając do warunku wystraczającego mamy:
p=>q
p=>(p+reszta)
p=>[p,reszta]
p=>[p+~p*q]
p=>[p,~p*q]
Wynika z tego iż zbiór p jest zarówno podzbiorem zbioru q jak i elementem zbioru q
q=[p+reszta] = [p,reszta]
q=[p+~p*q] = [p,~p*q]
Ostatnie równanie spełnia rozszerzoną definicję tożsamości zbiorów, dowód ciut wyżej.
Analogia do matematyki klasycznej:
Gdyby nie rozszerzona definicja tożsamości zbiorów to mielibyśmy absurd
5=5 - ta tożsamość zachodzi
5=2+3 - a ta tożsamość już nie zachodzi 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:17, 12 Mar 2017, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 6:13, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
Uwaga!
Aż trzy posty wyżej są dziewicze, przed chwilą napisane.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:24, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
"Konkretny mężczyzna m jest tożsamy ze zbiorem wszystkich mężczyzn M "
Serio?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 17:46, 12 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
I wszystkie pięciolatki o tym wiedzą!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 8:32, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "Konkretny mężczyzna m jest tożsamy ze zbiorem wszystkich mężczyzn M "
Serio? |
Popatrz na to:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń …]
Dla rozstrzygnięcia czy ten warunek wystarczający zachodzi wystarczy wziąć po jednym reprezentancie wymienionych zwierząt.
Oczywistym jest że w poprzedniku możesz tu umieścić zbiór wszystkich psów z imienia i nazwiska:
P=[mój Azor, Burek sąsiada …]
ale pociągnie to za sobą konieczność identycznego zapisu w następniku
4L=[mój Azor, Burek sąsiada …, słoń, koń …]
Zauważ, że to samo co z psem możemy zrobić ze słoniem, koniem …
Czyli:
Słoń = [słoń Trąbalski z cyrku Zalewski, słoń Słonik z RPA …]
Dla logiki matematycznej to jest kompletnie bez znaczenia, nie wnosi niczego, poza zrobieniem z logiki wariatkowa.
Przy obcięciu tego typu zbiorów do poziomu jednego przedstawiciela logika matematyczna jest bajecznie prosta.
Dowód:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
P=[pies]
4L=[pies, słoń..]
Dziedzina:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Obliczenia przeczeń:
~P=[ZWZ-pies] = [słoń, kura …]
~4L=[kura, wąż ..]
Analiza zdania A przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
| Kod: |
Symboliczna definicja implikacji prostej P|=>4L
A: P=> 4L =1 bo P=[pies] jest podzbiorem 4L=[pies, słoń..]
B: P~~>~4L=0 bo zbiory P=[pies] i ~4L=[kura ..] są rozłączne
C:~P~>~4L =1 bo ~P=[słoń, kura..] jest nadzbiorem ~4L=[kura..]
D:~P~~>4L =1 bo istnieje element wspólny zbiorów np. słoń
|
Wniosek:
Warunek wystarczający A wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>4L.
Implikacja prosta P|=>4L to wszystkie cztery linie ABCD a nie jakakolwiek jedna, wybrana.
Ziemianie twierdząc iż zdanie A jest implikacją prostą P|=>4L po prostu niebotycznie, matematycznie bredzą, bo definicja implikacji prostej jest taka.
Definicja implikacji prostej P|=>4L:
Zbiór P jest podzbiorem zbioru 4L i nie jest tożsamy ze zbiorem 4L
ABCD: P|=>4L = A: (P=>4L)*~[P=4L]
Nie ma prawa tu zachodzić tożsamość:
ABCD: P|=>4L = A: (P=>4L)
jak twierdzą głupole ziemianie, bo lądujemy wówczas w sprzeczności czysto matematycznej, to widać, słychać i czuć.
Nigdy nie uwierzę że ziemski matematyk nie rozumie symbolicznej definicji implikacji prostej P|=>4L zapisanej w tabeli wyżej … bo rozumie ją absolutnie każdy 5-cio latek.
Dowód:
Wykluczone jest, aby ziemski matematyk był głupszy od 5-cio latka.
cnd
Choć niestety, podejrzewam że nie dotyczy to Idioty i Irbisola:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2000.html#299283
| idiota napisał: | Boże, co za bzdury...
To niesamowite jak rafał swoim nierozumieniem niczego potrafi sobie w głowie posklejać co się da i zrobić to jakoś odnoszące się do jego idee fixe...
Przecież tego nie ma sensu nawet wyjaśniać, bo widać tu raczej symptomy choroby, a nie rozumowanie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2275.html#306541
| idiota napisał: | | Rafal3006 napisał: |
. a nie przyszło ci do głowy Idioto, po 10 latach chodzenia za Kubusiem krok w krok, że Kubuś może mieć rację w tym co pisze? |
Nie znam kubusiów, wiem, że rafał myli się we WSZYSTKIM co tu pisze. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-150.html#309743
| Irbisol napisał: | | Nie uda ci się, tępaku logiczny, zarzucić mnie wzorami, które zapewne uważasz za tak skomplikowane, że nikt ich nie rozumie. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-300.html#312009
| Irbisol napisał: |
Ty sobie jaja robisz, czy naprawdę jesteś taki tępy?
Równie dobrze możesz napisać posraną tabelkę, godną takich miernot jak ty
Ciebie chyba bawi to, że udajesz popierdzieleńca, bo niemożliwe, żebyś był tak głupi. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:38, 21 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:44, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
|
m1 jest ojcem m2. m1 jest ojcem M. M jest/są ojcem M. m2 jest ojcem m1. m1 jest ojcem m1. m2 jest ojcem m2.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:20, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | m1 jest ojcem m2. m1 jest ojcem M. M jest/są ojcem M. m2 jest ojcem m1. m1 jest ojcem m1. m2 jest ojcem m2. |
Rozmawialiśmy o takim zbiorze:
C=[M+K] - dziedzina!
Człowiek to mężczyzna lub kobieta
Mamy tu pojęcia:
M = mężczyzna
K = kobieta
Obliczamy zaprzeczenie tych pojęć:
~M=[C-M] = K
~K=[C-K] = M
Matematycznie zachodzi definicja dziedziny:
M+K = M+~M =C = D =1
M*K = M*~M = [] =0
Matematycznym rozstrzygnięciem jest tu fakt, że pojęcie K jest uzupełnieniem do dziedziny dla pojęcia mężczyzna
Równoważność = dwa i tylko dwa pojęcia (zbiory) niepuste rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
Oczywiści że masz prawo pod pojęcie mężczyzna podstawić każdego mężczyznę z imienia i nazwiska żyjącego na naszej planecie - identycznie dla kobiet.
Moje pytanie jest następujące:
Co to zmieni z punktu widzenia logiki matematycznej?
Odpowiadam:
NIC!
Bo zarówno pojęcia K, M są ze sobą w związku matematycznym zwanym równoważnością, jak i pełne zbiory mężczyzn i kobiet są ze sobą w związku matematycznym zwanym równoważnością.
Z punktu widzenia logiki matematycznej możesz operować na pojęciach będących przedstawicielami pełnych zbiorów (tu mężczyzn i kobiet z imienia i nazwiska) albo na kompletnych zbiorach mężczyzn i kobiet.
Operowanie na pojęciach to logika 5-cio latków - patrz też poprzedni post P=>4L
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:43, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
No ja bym to podsumował takim prawem (wymyśl jakieś mega potężne zwierzę, bo to chyba najważniejsze prawo AK)
D=[prawda, fałsz]
zatem prawda jest równoważna fałszowi.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35588
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:58, 21 Mar 2017 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | No ja bym to podsumował takim prawem (wymyśl jakieś mega potężne zwierzę, bo to chyba najważniejsze prawo AK)
D=[prawda, fałsz]
zatem prawda jest równoważna fałszowi. |
Nigdzie tak nie napisałem.
D=[P+F]
P - prawda
F - fałsz
Obliczamy przeczenia:
~P=[D-P] = [P+F-P] =F
~F=[D-F] = [P+F-F] =P
P+F = P+~P =D =1
P*F = P*~P =[] =0
Dwa i tylko dwa pojęcia niepuste uzupełniające się do dziedziny oznacza równoważność.
Dwie podstawowe definicja równoważności tu występujące to:
1.
P<=>P
~P<=>~P
2.
Prawo rozpoznawalności pojęcia P
P<=>~P = (P=>~P)*(~P=>P)
~P<=>P
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:58, 21 Mar 2017, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
