Prawo subalternacji

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Prawo subalternacji
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 101, 102, 103 ... 124, 125, 126 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 12:44, 18 Sty 2017 Temat postu:

Dziś Międzynarodowy Dzień Kubusia Puchatka!

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2500.html#308501

fiklit napisał:

Gdzieś znajdę odpowiedź na moje pytania?

Tak, niżej.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-2500.html#308469

fiklit napisał:

bycie częścią zbioru to to samo co bycie elementem czy nie?
Jeśli nie to samo to czy tu:
A=[B,C]
B i C są częściami A czy elementami A?

Zbiór A jest tożsamy ze zbiorem B+C
zatem:
Zbiór A jest jednocześnie częścią zbioru B+C jak i elementem zbioru B+C
Uwaga:
Na elementy zbiorów połączonych przecinkami musimy patrzeć jak na elementy zbiorów połączonych spójnikiem „lub”(+) inaczej dowolna teoria zbiorów jest gówno-teorią zbiorów!
Dowód w cytacie niżej.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/biblia-kubusia-nowa-teoria-zbiorow,9273.html#306671

Biblia Kubusia napisał:

2.1 Fundamenty Nowej Teorii Zbiorów

Budowa zbioru:
p = [LN, pies, miłość, krasnoludek]
LN=[1,2,3,4,5,6..] - zbiór liczb naturalnych
Legenda:
p - nazwa zbioru
[x] - zawartość zbioru, elementy zbioru rozdzielamy przecinkami
Element zbioru to dowolne pojęcie z obszaru Uniwersum
Uniwersum to zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych przez człowieka
Elementy zbioru mogą być zbiorami np. LN

Podstawowe właściwości NTZ pokażemy na zbiorach dwuelementowych.
W ogólnym przypadku mogą to być zbiory n-elementowe

Zdefiniujmy zbiór dwuelementowy:
A=[B,C]
Zdefiniujmy elementy zbioru:
B=[1,2]
C=[2,3]
Podstawmy zdefiniowane elementy do zbioru A
A = [[1,2],[2,3]]

W NTZ zachodzi tożsamość:
Przecinek (,) = suma logiczna (+) = spójnik „lub”(+)

Stąd zapis tożsamy zbioru A:
A = [[1+2]+[2+3]]
Nawiasy w sumie logicznej są nieistotne stąd nasz zbiór możemy zapisać w postaci:
A = [1+2+2+3]
Własność sumy logicznej:
p=p+p
Stąd zapis tożsamy zbioru A:
A=[1+2+3]
Oczywistym jest, że w zbiorze A możemy odtworzyć zarówno zbiór B jak i zbiór C idąc w przeciwną stronę.

Definicja tożsamości zbiorów w NTZ:
Zbiory A i B są tożsame, jeśli istnieją przekształcenia sumy logicznej prowadzące to tożsamości tych zbiorów.

Definicja tożsamości zbiorów:
Zbiory A i B są tożsame wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru A należy do zbioru B i odwrotnie.

Przykład:
Niech będą dane zbiory:
A=[B,C]
B=[1,2]
C=[2,3]
D=[1,2,3]
Zbadaj czy zachodzi tożsamość zbiorów:
A=D
Rozwijamy zbiór A:
A=[[1,2],[2,3]] = [1,2,3]
stąd:
A=D
Doskonale widać że pozostałe zbiory są różne na mocy definicji:
B ## C ## A=D
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Przykład zbiorów tożsamych 5-cio latka:
P=[pies] - dowolny pies, reprezentant zbioru wszystkich psów
P=[Jamnik, Kundel, Azor, pies sąsiada …]
P=[zbiór wszystkich psów]

Przykład matematyczny zbiorów tożsamych:
ZLR - nazwa zbioru
LR - zbiór liczb rzeczywistych
LN - zbiór liczb naturalnych
LC - zbiór liczb całkowitych

ZLR=[LR]
ZLR=[LR-2,2]
ZLR=[LR-2,2,5]
ZLR=[LR-LN,LN]
ZLR=[LR,LN]
ZLR=[LR,LN,LC]

Definicja podzbioru:
Jeśli każdy element zbioru A należy do zbioru B to mówimy, że zbiór A jest podzbiorem => zbioru B
A=>B
Zbiór A nazywamy podzbiorem, natomiast zbiór B nadzbiorem.

Wniosek z definicji podzbioru:
Jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to każdy element zbioru A należy do zbioru B
A=>B

Rozważmy dwa zbiory:
A=[1,2]
B=[1,2,3]

Losujemy pierwszy element ze zbioru A:
A[1] = B[1]
Stwierdzamy tożsamość A[1]=B[1] zatem element [1] znajduje się zarówno w zbiorze A jak i zbiorze B
Losujemy drugi i ostatni element ze zbioru A:
A[2] = B[2]
Stwierdzamy tożsamość A[2]=B[2] zatem element [2] znajduje się zarówno w zbiorze A jak i w zbiorze B
Oczywistością jest, że tym samym kompletny zbiór A=[1,2] znajduje się w zbiorze B=[1,2,3]

Wniosek z definicja podzbioru:
Jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to każdy element zbioru A należy do zbioru B

Wniosek z wniosku definicji podzbioru:
Jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to zbiór A musi być częścią zbioru B
To jest oczywiste bo w przeciwnym razie nie zachodziłaby definicja podzbioru.
Dowód na przykładzie matematycznym mamy wyżej.

Zróbmy to samo na zbiorach zrozumiałych przez 5-cio latka:

Rozważmy dwa zbiory:

A=[pies, słoń, kura]
B=[pies, słoń, kura, wąż]

W NTZ przecinki rozdzielające elementy zbioru to po prostu spójniki „lub”(+).
Zatem zapisy tożsame:
A=[pies lub słoń lub kura]
B=[pies lub słoń lub kura lub wąż]
Zbiory A i B możemy zatem wyrazić w postaci dwóch zdań.

Zapiszmy relację podzbioru =>:
A=[pies lub słoń lub kura] => B=[pies lub słoń lub kura lub wąż]

Wniosek z definicji podzbioru:
Jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to każdy element zbioru A należy do zbioru B

Wnioski z naszego przykładu:
Definicja podzbioru jest tu oczywiście spełniona.
Łatwo zauważyć, że dowolny fragment podzbioru A znajduje się w nadzbiorze B.
W szczególnym przypadku kompletny zbiór A znajduje się w zbiorze B.
Gdyby tak nie było, to definicja podzbioru ległaby w gruzach.
cnd

Otrzymaliśmy tu identyczny wniosek jak w przykładzie matematycznym wyżej:
Jeśli zbiór A jest podzbiorem => zbioru B to zbiór A musi być częścią zbioru B

Załóżmy teraz że między zbiorami zachodzi relacja podzbioru =>:
A=>[B+C]
Na 100% z elementów zbioru B+C da się zbudować podzbiór w zbiorze B+C który zawiera w sobie wszystkie elementy zbioru A, inaczej prymitywna definicja podzbioru leży w gruzach.

Prymitywna (assemblerowa) definicja podzbioru:
Jeśli wszystkie elementy zbioru A należą do zbioru B to mówimy, że zbiór A jest podzbiorem => zbioru B i zapisujemy:
A=>B

Sytuację mamy zatem taką.
Relację zbiorów:
A=>B+C
da się zapisać w sposób tożsamy jako:
A=> A+RESZTA
Oczywistym jest że zachodzi tożsamość zbiorów:
A=A
Zatem:
Zbiór A zawiera się w naszym pierwotnym zbiorze B+C jak również jest elementem zbioru B+C, niezależnie od tego czy między zbiorami A i B+C zachodzi relacja tożsamości zbiorów:
A=[B+C]
Czy też relacja podzbioru =>
A=>[B+C]
cnd