ŚFiNiA

fiklit

Nie do końca rozumiem z tymi kotrprzykładami.
Czy
"jeśli twierdzenie ma kontrprzykład to jest fałszywe" jest równoważne "jeśli twierdzenie nie ma kontrprzykładu to jest prawdziwe"?

rafal3006

Definicja kontrprzykładu, prawa Zebry

fiklit

rafal3006

Andy72

To jakaś obsesja?

rafal3006

Kto ci każe czytać?
Jak nie rozumiesz to lepiej się nie odzywaj.

fiklit

No ale napiszesz coś na temat tego problemu o którym napisałem.

rafal3006

Wielkie prawo Kobry
Prawo Kobry to najważniejsze prawo w historii matematyki,
bledną przy nim wszelkie twierdzenia milenijne Ziemian.
Dlaczego?
Oto jest pytanie!

Wielkie prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Jest oczywistym, że w prawie Kobry chodzi wyłącznie o zdania z warunkiem wystarczającym p=>q lub zdania z warunkiem koniecznym p~>q

Prawo Kobry dla warunku wystarczającego =>
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania pod kwantyfikatorem dużym => jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>

Matematycznie zachodzi:
=> = /\ - symbol kwantyfikatora dużego
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => = kwantyfikator duży /\
~~> = \/ - symbol kwantyfikatora małego

Prawo Kobry zapisane w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”:
Jeśli prawdziwe jest zdanie pod kwantyfikatorem małym p~~>q to może ~> być prawdziwe zdanie pod kwantyfikatorem dużym p=>q
(p~~>q) ~> (p=>q)
co matematycznie oznacza:
(p~~>q)=1 ~> (p=>q)=1
Prawdziwość zdania pod kwantyfikatorem małym p~~>q jest warunkiem koniecznym ~> na to, aby zdanie pod kwantyfikatorem dużym p=>q mogło być prawdziwe.

Prawo Kubusia wiążące warunek konieczny ~> z warunkiem wystarczającym =>:
p~>q = ~p=>~q
stąd otrzymujemy:
(p~~>q)~> (p=>q) = ~(p~~>q) => ~(p=>q)
Prawo Kobry zapisane w warunku wystarczającym =>:
~(p~~>q) => ~(p=>q)
co matematycznie oznacza:
~(p~~>q)=1 => ~(p=>q) =1

Prawo Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
Stąd otrzymujemy:
(p~~>q)=0 => (p=>q) =0
Odczytujemy!

Prawo Kobry w warunku wystarczającym =>:
Fałszywość zdania pod kwantyfikatorem małym p~~>q wymusza => fałszywość warunku wystarczającego p=>q (zdania pod kwantyfikatorem dużym =>)
(p~~>q)=0 => (p=>q) =0

Ostatnie zdanie to drogowskaz dla Ziemskich matematyków porywających się z motyką na słońce, czyli chcących obalić „Wielkie prawo Kobry”.

Aby obalić prawo Kobry należy znaleźć zdanie fałszywe pod kwantyfikatorem małym ~~> będące jednocześnie prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym =>.

Wszelkie twierdzenia matematyczne ziemian to zdania pod kwantyfikatorem dużym =>.
Panowie ziemscy matematycy, do dzieła - poproszę o obalenie prawa Kobry!

Dodatek Teoretyczny:

1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>

Definicja zdania warunkowego Jeśli p to q” wszystkich ludzi jest niesłychanie trywialna:
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q

W logice matematycznej między p i q mogą być tylko i wyłącznie trzy spójniki implikacyjne.
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

1.1 Definicje spójników implikacyjnych w zdarzeniach

I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
A1.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Warunek wystarczający => spełniony bo wymuszam deszcz i pojawiają się chmury

II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
A2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Warunek konieczny ~> spełniony bo zabieram chmury i znika mi możliwość padania

III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
B2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Kwantyfikator mały ~~>spełniony bo możliwa jest sytuacja „są chmury” i „nie pada”
B2’.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> nie padać
CH~>~P =0
Warunek konieczny ~> w zdaniu B2’ nie jest spełniony bo zabieram chmury nie wykluczając sytuacji „nie pada”.

Prawo Kobry (roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian):
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Przykłady:
A1’.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwa jest sytuacja „pada” i „są chmury”
A2’.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> padać
CH~~>P = CH*P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwa jest sytuacja „są chmury” i „pada”

1.2 Definicja spójników implikacyjnych w zbiorach

1.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p wystarcza => dla zajścia q
Zajście p gwarantuje => zajście q
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 8, to na pewno => zajdzie skutek, liczba ta będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Przyjmujemy sensowną dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do zbioru P2.

2.
~> - warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8

3.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] co kończy dowód prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.

fiklit

Zamierzasz odpowiedzieć?

rafal3006

fiklit

Wydaje mi się, że nie do końca rozumiesz problem.
Sprawdź prawdziwość moich zdań A i B dla twierdzenia pitagorasa.
Czyli dostajesz:
A2: Jeśli TP nie ma kotrprzykładu to jest prawdziwe
B2: Jeśli TP ma kontrprzykład to jest fałszywe
A2 jest prawdziwe
B2 jest fałszywe - bo ma fałszywy poprzednik.
A miały być równoważne.

rafal3006 · Errata 2016-02-11

fiklit

Czy TP ma kontrprzykład?
Czy poprzednik mojego zdania B2 jest prawdziwy czy fałszywy?
Jaką wartość logiczną ma zdanie "jeśli ... to..." gdy poprzednik jest fałszywy?

rafal3006

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-25.html#267564

fiklit

Na podstawie dotychczasowej rozmowy można stwierdzić jedno, AK nie nadaje się do nieczego, nie mozna się przy jej pomocy porozumieć. Dalej piszesz swój monolog, a nie odnosisz się do przedstawionego przeze mnie problemu.

rafal3006

fiklit

Może spróbuj sparafrazować moje sformułowanie problemu i wtedy wyjdzie czego nie rozumiesz. Bo ewidentnie nie rozumiesz w czym tkwi problem.

rafal3006

fiklit

Przerobiłeś cytat, ja nie napisałem tego co mi przypisujesz w cytacie. Sprawdź sobie różnice, są kluczowe. Odpowiedz na mój problem, nie na swoje wymysły.

rafal3006

fiklit

jaka jest różnica między "świnia lata" a "TP ma kontrprzykład"?
Czy mylę się twierdząc, że oba to zbiory puste?

rafal3006

fiklit

Dlaczego zatem inaczej analizujesz zdania:
"Jeśli świnia lata, to..." i "Jeśli TP ma kontrprzykład, to..."
W pierwszym stwierdzasz "nie ma latających świń, poprzednik fałszywy, zdanie falszywe",
A w drugim jakoś tego nie widzisz.

rafal3006