ŚFiNiA

fiklit

Macjan nie wrzuca tego jako nagłówka kolumny
Pomyśl sobie o x jak o sygnale analogowym.
wtedy p(x) jest jak jakiś ADC
p(x)=>q(x) to układ z dwóch ADC podpiętych do wspólnego analogowego wejścia.
wyjście logiczne z p(x) jest zanegowane a następnie razem z wyjściem z q(x) podpięte pod OR.
wyjście z OR jest wyjściem układu p(x)=>q(x)
natomiast
/\x p(x)=>q(x) oznacza, że niezależnie od tego jaki będzie analogowy sygnał wejściowy, na wyjściu będzie 1. Umieszczanie tego w nagłówku tabeli po prostu nie ma sensu.

rafal3006

Fundamentalne różnice między algebrą Kubusia i logiką Ziemian - wstęp

Warunkiem koniecznym sensownej dyskusji Kubusia z resztą świata jest zrozumienie reszty świata tego co nas dzieli.
Kubuś

Kubuś doskonale rozumie resztę świata na poziomie definicji podstawowych, odwrotnie niestety nie zachodzi … i tu jest fundamentalny problem.

rafal3006

Fundamentalne różnice między algebrą Kubusia i logiką Ziemian

Warunkiem koniecznym sensownej dyskusji Kubusia z resztą świata jest zrozumienie reszty świata tego co nas dzieli.
Kubuś

Kubuś doskonale rozumie resztę świata na poziomie definicji podstawowych, odwrotnie niestety nie zachodzi … i tu jest fundamentalny problem.

Rozważmy przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór psów P=[pies] jest podzbiorem zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń, koń ..]
Bycie psem jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby mieć cztery łapy
Wymuszam dowolnego psa ze zbioru wszystkich psów i mam gwarancję matematyczną => iż będzie on miał cztery łapy

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416

fiklit

rafal3006

Zanim odpowiem.
Czy możemy ustalić różnicę miedzy zmienną binarną wolną a zmienną binarną związaną?

W logice 5-cio latka wychodzi mi tak.

Algebra Kubusia

Definicja zmiennej binarnej (w logice ziemian zmienna wolna):
Zmienna binarna to symbol którego wartości logicznej nie znamy

Definicja stałej symbolicznej (w logice ziemian zmienna związana):
Stała symboliczna to symbol którego wartość logiczna jest nam znana.
Wartości logicznej stałej symbolicznej nie możemy zmienić.

Przykład:
Pani w przedszkolu:
Jutro pójdziemy do kina
Y=K
Symbol K(kino) jest tu zmienną binarną której wartości logicznej w dniu dzisiejszym nie znamy.

Jutro możemy tą zmienną ustawić na dowolną wartość:
K=1 - byliśmy w kinie
K=0 - nie byliśmy w kinie

Załóżmy że jest pojutrze i pani przedszkolanka ustawiła:
K=0 - wczoraj nie byliśmy w kinie (pani skłamała)

Czy Pani może cofnąć czas i nie skłamać?
Oczywiście nie może!
W tym przypadku K=0 to symbol K(kino) który przeobraził się ze zmiennej binarnej sprzed wczoraj w stałą symboliczną dzisiaj.

Czy w LZ odpowiedniki które podałem są właściwe?
Jeśli nie to czy możesz je prosto zdefiniować tzn. na konkretnym przykładzie by 5-cio latek zrozumiał.

Wszystko trzeba robić tak prosto, jak to tylko jest możliwe, ale nie prościej.
Albert Einstein

fiklit

1. "x jest psem", P(x)
x jest zmienną wolną
nie jest to zmienna binarna, bo jej wartościami nie jest 0,1 tylko jakieś obiekty.
2. "kaźdy x jest psem", "Dla każdego x zachodzi: x jest psem", /\x P(x)
x jest związane
nie możesz już pod nie podstawić, nie ma "wejścia"

zmienna wolna - możesz pod nią podstawić, lub związać kwantyfikatorem
zmienna związana - nie możesz.
To jest element rachunku predykatów.

To o czym piszesz, to są mniej więcej zmienne zdaniowe z rachunku zdań.

Generalnie nie miesza się KRZ i RP.

rafal3006

Jak działa sensowna logika matematyczna Ziemian?
O czym Ziemianie nie mają bladego pojęcia

fiklit

Dlej nie rozuiesz tych zmiennych wolnych i związanych.
Masz wyrażenia:
x jest człowiekiem
x jest pizzą
x lubi y
Tutaj x i y nie mówią o czymś kokretnym, są zmiennymi. Wartość całego wyrażenia można określić dopiero gdy pod zmienną/e coś podstawimy. Wyrażenie zawierające zmienne pod które można podstawić to funkcja zdaniowa (inaczej predykat).
Możemy je zapisać odpowiednio w notacji
C(x)
P(x)
L(x,y)

Teraz podstawianie pod zmienną
x<- fiklit
fiklit jest człowiekiem - prawda
fiklit jest pizzą - nieprawda
fiklit lubi fiklita - prawda
to już są zdania, które mają wartość logiczną
Predykaty z podstawioną zmienną:
C(fiklit)
P(fiklit)
L(fiklit,fiklit)

Oprócz podstawiania pod zmienną, zmienną można związać kwatyfikatorem
\/x C(x) - istnieje przynajmniej 1 rzecz która jest człowiekiem
/\x P(x) - wszystko jest pizzą.

To też są zdania, mają wartość logiczną, i nie ma pod co w nich podstawić. Te zmiennę są wewnętrzne, nie są dostępne z zewnątrz. W przełożeniu na języki programowania - zmienna wolna to argument/parametr funkcji, zmienna związana to zmienna lokalna funkcji.

Mając zmienne, predykaty i kwantyfikatory można budować bardziej somplikowane wyrażenia:
"Każdą pizzę lubi jakiś człowiek"
Ax(P(x) -> Ey (C(y) * L(y,x) ) )
Czyli: "dla każdego x jeśli x jest pizzą istnieje jakieś y które jest człowiekiem i y lubi x"
Albo:
"Istnije człowiek który nie lubi żadnej pizzy":
Ex(C(x) * Ay( P(y) -> ~L(x,y) ) )
W obu przypadkach nie masz możliwości podstawienia pod żadną zmienną. To są zdania.

Mając kilka zmiennych można związać tylko część, wtedy dalej będziemy mieli funkcję zdaniową, a nie zdanie:
"x jest pizzą którą ktoś lubi"
P(x) * Ey( C(y) * L(y,x) )

Takie wyrażenie (predykat) możemy sobie nazwać
PKKL(x)=P(x) * Ey( C(y) * L(y,x) )

i wykożystać:
"wszystko jest pizzą którą ktoś lubi"
Ax PKKL(x)
"każda pizza jest pizzą którą ktoś lubi"
/\x P(x) -> PKKL(x)
Tutaj też możemy podstawić pod zmienną
P(margarita) - "margarita jest pizzą którą ktoś lubi"

Ale wróćmy jeszcze do definicji PKKL:
PKKL(x)=P(x) * Ey( C(y) * L(y,x) )
w wyrażeniu po prawej stronie = mamy dwie zmienne x i y.
Ale w PKKL(x) mamy tylko x. Dlaczego?
Włąśnie dlatego że x jest wolne a y związane.
w "x jest pizzą którą ktoś lubi" nie ma miejsca na y-czyli tego kogoś kto lubi tę pizzę"
Dlatego mamy PKKL(x) a nie PKKL(x,y)
Możemy jednak zdefiniować
"człowiek x lubi pizzę y"
CLP(x,y)=C(x)*P(y)*L(x,y)
Wtedy możemy np. ineczej ująć nasze PKKL:
PKKL2(x)=Ey CLP(y,x)

Powstaje pytanie czy
PKKL to to samo co PKKL2

PKKL(x)=P(x) * Ey( C(y) * L(y,x) )

PKKL2(x)=Ey CLP(y,x)=
podstawiamy pod CLP
=Ey (C(y)*P(x)*L(x,y) ) =
jest takie prawo że jeśli predykat nie zawiera zmiennej kwantyfikowanej to może go wyciągnąć przed kwantyfikator
=P(x) * Ey ( C(y)*L(x,y) ) =
a to równa sie = PKKL(x,y)

rafal3006

Fiklicie, nie widzę potrzeby wgryzania się w logikę matematyczną prowadzącą do bredni (bełkotu):
Jeśli kwadrat jest kołem to trójkąt ma trzy boki

Poza tym ja nie chcę rozmawiać o zaawansowanej logice matematycznej, lecz o absolutnych fundamentach logiki matematycznej - bo błąd jest w fundamencie na którym cała logika matematyczna stoi, o implikacji materialnej mówię.

[link widoczny dla zalogowanych]
@ooolllaaa8883
Maciej jest inteligentny lub nie jest inteligentny, ale ma dobrą pracę wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest prawdą, że: nie jest inteligentny lub ma dobrą pracę.
p-jest inteligentny
q-ma dobrą pracę
(p+~q)…[q<=>~(~p+q)]
co wstawić w miejsce kropek (ale) ?
dobrze napisane poza tym?

@Jan Kraszewski
Jak dla mnie niedobrze. Ja bym raczej zinterpretował to jako
p+(~p*(q<=>~(~p+q)))

Jaki jest sens powyższego masochizmu uprawianego na matematyce.pl?
Kto normalny tak bełkocze?

Zapiszmy przykład Volratha w formie tabeli prawdy:

fiklit

To się nie wgryzaj i pytaj.

rafal3006

fiklit

rafal3006

Dowód wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej Ziemian!

fiklit

"Człowiek który zapisał tą definicję musiał być mocno wstawiony (delikatnie mówiąc)."
Tu się zgadzam.

idiota

Tylko czemu fakt, że rafał pisze jakby był na bani ma być problemem dla matematyki?

rafal3006

rafal3006

Algebra Kubusia w sztandarowym przykładzie!

2016-11-21 godz. 7:00
Przed chwilą wstałem, w nocy Kubuś zapisał w moim mózgu kluczową informację którą muszę szybko przelać na papier, co by nie uciekła.

Wstęp teoretyczny:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/prawo-subalternacji,8368-1950.html#298375

fiklit

rafal3006

Czytam ten mój post wyżej i nie mogę wyjść z podziwu dla Kubusia, stwórcy naszego Wszechświata. Wreszcie, po 2500 letnim poszukiwaniu (od Sokratesa) ludzkość rozszyfrowała (nie stworzyła!) matematykę opisującą naturalną logikę człowieka … i nie tylko. Algebra Kubusia to logika matematyczna pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.

fiklit

rafal3006

fiklit

Nie podawaj przykłądu, tylko zacytuj jakąś definicję i porównaj ją z tą którą stworzyłeś.

rafal3006

fiklit

Różnice:
1. "niezależnych"
a zależne nie mogą być? Zresztą co to w ogóle znaczy niezależne
2. "znanych z góry wartościach logicznych"
w LZ nie muszą być znane te wartości. Wtedy po prostu nie obliczmy wartości całego zdania. Ale często nie musimy bo działamy w drugą stronę: z wartości zdania i poprzednika obliczamy możliwe wartości następnika
3. Prawdziwość. Twoja definicja w ogóle nie mówi o wartości logicznej.

Tobie się wydaje że te definicje opisują to samo. Jak widzisz - nie rozumiesz podstawowych definicji LZ.