ŚFiNiA

fiklit

"... oraz co się stanie jeśli zajdzie ~p, bo wszyscy doskonale o tym wiedzą ..."
To co wtedy zajdzie?

rafal3006

fiklit

Ok. Czyli w przypadku ~E syn może dostać komputer ale może go też nie dostać.
Taką sytuację Wieczorek określa, że nie wiadomo co się stanie.
Ty się z nim nie zgadzasz I taką sytuację nazywasz "wiadomo co się stanie".
Jaką więc sytuację nazwałbyś "nie wiadomo co sie stanie"?

rafal3006

fiklit

"Powtórzę:
Ojciec wypowiedział wyłącznie zdanie C, nie powiedział nic co się stanie jeśli syn w przyszłości zda egzamin. "
A możesz mówić o przykładzie Wieczorka.

rafal3006

fiklit

Weź se to jeszcze raz przeczytaj na spokojnie bo bredzisz.

rafal3006

fiklit

Bez większej różnicy. Nie wydaje ci się że to umysłowo niepokojący objaw, że przez kilka dni gadasz o jakimś przykładzie i się do niego odnosisz i na końcu sie okazuje że nie o tym mówiłeś?

rafal3006

fiklit

Syna czeka egzamin i marzy o komputerze.
I sytuacja: ojciec nic nie powiedział.
Zatem nie powiedział też nic co się stanie jak syn nie zda egzaminu.
Syn wie że może ten komputer dostać ale może też nie dostać.
II sytuacja: ojciec powiedział jeśli zdasz to dostaniesz komputer.
Czy coś się zmieniło w wiedzy syna na temat dostania komputera w przypadku niezdania egzaminu?
Dalej może dostać albo nie dostać.
Zatem w wypowiedzi ojca nie ma nic nowego na temat dostania komputera po niezdanym egzaminie.
Zatem ojciec nie powiedział nic znaczącego co w przypadku niezdania.
I o tym są oba cytowane przez ciebie przykłady.

rafal3006

fiklit

Widzę, że nie potrafisz odpowiedzieć. Zapytam jeszcze raz.
Porównaj sytuację sprzed obietnicy ojca oraz po obietnicy i niezdanym egzaminie.
Co więcej, na podstawie obietnicy, syn wie na temat dostania komputera w drugiej sytuacji, niż przed obietnicą. Nie chodzi mi o odpowiedź "wie wszystko". Pytam co wnosi obietnica i niezdany egzamin do wiedzy syna nt dostania komputera.
Jeśli nie będziesz w stanie wskazać tej różnicy będzie to oznaczało, że obietnica nie traktuje o sytuacji niezdania egzaminu. A właśnie z tym stwierdzeniem nie zgadzasz się w cytowanych tekstach.

rafal3006

fiklit

Ok. Rozumiem, że w obietnicy się poddałeś i zmieniasz temat na groźbę.
Ale nie ma tu różnicy. Nie wie nic nowego, dalej może dostać lub nie dostać.

rafal3006

fiklit

Nie. Najpierw skończmy jeden temat. Oba cytaty są o obietnicy i to z fragmentami tych cytatów się nie zgadzasz. Co ci nie pasuje?

rafal3006

fiklit

Skończmy najpierw jeden temat. Rozmawiamy o konkretnym przykładzie: Jeśli E to K.
Pytanie: "Porównaj sytuację sprzed obietnicy ojca oraz po obietnicy i niezdanym egzaminie.
Co więcej, na podstawie obietnicy, syn wie na temat dostania komputera w drugiej sytuacji, niż przed obietnicą. Nie chodzi mi o odpowiedź "wie wszystko". Pytam co wnosi obietnica i niezdany egzamin do wiedzy syna nt dostania komputera. "

rafal3006

fiklit

Pogubiłeś się boroku. Rozmawiamy o intuicyjnym rozumieniu (znaczeniu) zdania "jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer". Tu dowody matematyczne nie mają żadnego zastosowania.
Matematycznie to można udowdnić coś o wyrażeniu KRZ: E->K. Ale cały wywód Wieczorka to argumentacja za tym, że definicja implikacji w KRZ odpowida intuicyjnemu rozumienia zdania "jesli to". Po stronie KRZ są dowody matematyczne. Strona intuicyjna nie jest matematyczna, tu nie ma dowodów matematycznych.

rafal3006

Wstęp teoretyczny

Definicje znaczków =>, ~> i ~~> wynikających bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych operatorów logicznych: Implikacja prosta p|=>q, Implikacja odwrotna (p|~>q), kwantyfikator mały (p|~~>q - u ziemian zdanie zawsze prawdziwe)

Definicja warunku wystarczającego =>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona gdy dla dowolnego p zachodzi q
W zbiorach:
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

Definicja warunku koniecznego ~>:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zabieram wszystkie p i znika mi q
W zbiorach:
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q

Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q w tej samej dziedzinie!
W zbiorach:
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p ma element wspólny ze zbiorem q.
Jakiekolwiek inne właściwości zbiorów typu => czy ~> nas tu zupełnie nie interesują.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Implikacja prosta W|=>N na mocy definicji!
Jedyne co musimy tu zrobić to rozstrzygnąć czy w następniku występuje NAGRODA.
Poza tym nic a nic nie musimy udowadniać!

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Implikacja odwrotna W|~>K na mocy definicji!
Jedyne co musimy tu zrobić to rozstrzygnąć czy w następniku występuje KARA.
Poza tym nic a nic nie musimy udowadniać!

fiklit

"W matematycznej obsłudze obietnic i gróźb którą prezentuję od ładnych kilku postów nie ma mowy o jakiejś tam intuicji. "
No właśnie. Na kij to prezentujesz? Zupełnie mnie to w tym momencie nie obchodzi. Rozmawamy o tym co naromalny czlowiek rozumie przez "jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer".

rafal3006

rafal3006

Nawiązując do postu wyżej:
Dlaczego nie wolno kodować warunkiem wystarczającym dowolnej groźby?

Zobaczmy to na przykładzie:
A.
Jeśli zdasz egzamin to dostaniesz komputer
E=>K
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera

… a jak nie zdam egzaminu?
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to nie dostaniesz komputera
~E=>~K
Nie zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla nie dostanie komputera

Teraz to Kubuś jest mądry i rozumie że w zdanie C (groźbę) musimy kodować warunkiem koniecznym, bo inaczej gwałcimy matematykę ścisłą, prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
… ale 10 lat temu wściekle walczył z Wujem Zbójem, „udowadniając” mu, że w zdaniu C musi być warunek wystarczający =>, gwarancja matematyczna.

Jakie są skutki błędnego zakodowania zdania C warunkiem wystarczającym =>?
… ano takie:
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Podstawiając nasze zdania A i C mamy:
E<=>K = (E=>K)*(~E=>~K) = 1*1 =1
czyli:
RA.
Zdam egzamin wtedy i tylko wtedy gdy dostanę komputer
E<=>K
Co musi zrobić biedny ojciec?
Musi kupić synowi komputer przed egzaminem, co wyklucza komputer jako nagrodę za zdany egzamin.
Podobnie będzie z dowolną obietnicą jeśli zakodujemy zdanie C warunkiem wystarczającym =>.
Nie ma nic bardziej upartego od faktów.
Jeśli będziemy kodować zdanie C warunkiem wystarczającym => to wypowiadanie obietnic typu A jest matematycznie bez sensu, bo musimy natychmiast dać odbiorcy nagrodę inaczej ten nie będzie w stanie spełnić warunku nagrody.

W przypadku kodowania groźby C warunkiem wystarczającym => mamy zatem:
… głupota głupotę pogania.

… a ziemianie niestety, nie znając matematycznych definicji obietnicy i groźby kodują je w sposób identyczny, warunkiem wystarczającym =>, co dyskwalifikuje ich pokraczną logikę z jakiejkolwiek sensownej, matematycznej obsługi zdań wymawianych przez wszystkich 5-cio latków i humanistów.

Fakt iż prawie wszyscy normalni kodują zdanie C warunkiem wystarczającym potwierdza dr. Wieczorek.

Fragment ksiazki "Logika dla opornych" Krzysztof A. Wieczorek