 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 18:46, 31 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | C - istnieje (=1) zbiór kul czarnych
B - istnieje (=1) zbiór kul białych
|
C*B to zdanie "(B=(istnieje zbiór kul białych)) i (C=(istnieje zbiór kul czarnych))" - co jest prawdą, jeżeli C=1 i B=1, faktycznie oba te zbiory istnieją.
Czyli C*B=1.
Nadal nie podałeś przykładu gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0.
Napisałem ci podpowiedź, gdzie robisz błąd, ale ją wykasowałem - nie zasługujesz, by wymieniać się z tobą argumentami. Po prostu trzeba cię tylko punktować. |
To był przykład akademicki, czyli uproszczony do zaledwie dwóch elementów w obrębie dziedziny:
C+B = D =1
C*D =[] =0
Zbiór B=1 istnieje (=1) i zbiór C=1 istnieje (=1) ale oba te zbiory uzupełniają się do dziedziny co oznacza równoważność w logice ujemnej:
~(C<=>B) = C*~B + B*~C = C$B (po ziemsku C xor B)
~(C<=>B) = C*~B + B*~C = (C=>~B)*(~C=>B) = ~C<=>B = ~B<=>C
Ostatnie oznacza tożsamość zbiorów:
~C=B
~B=C
Moje zdanie mówiło o czyś zupełnie innym niż w twoim cytacie:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-75.html#361635
| rafal3006 napisał: |
Jedziemy zatem dalej:
3.
Czy mogę wylosować pojedyńczą kulę białą (B=1) i JEDNOCZEŚNIE czarną (C=1)
B*C=1*1 =0 - bo zbiór kul białych (B=1) i czarnych (C=1) to zbiory rozłączne
4.
Czy mogę wylosować pojedyńczą kulę nie białą (~B=1) i JEDNOCZESNIE nie czarną (~C=1)
~B*~C = 1*1 =0
Bo zbiór kul nie białych (~B=1) i nie czarnych (~C=1) to zbiory rozłączne.
Dowód:
~B=C
~C=B
stąd:
~B*~C = C*B =1*1 =0
Czy ktoś ma wątpliwości iż zbiór kul czarnych (C=1) i zbiór kul białych (B=1) to zbiory rozłączne?
Na mocy punktu 3 zapisuję ponownie moje zdanie:
A.
Jeśli w urnie znajdują się wyłącznie kule białe (B=1) i czarne (C=1) to czy mogę wylosować pojedyńczą kulę która by była biała (B=1) i JEDNOCZESNIE czarna (C=1)?
3: B*C = 1*1 =?
Poproszę o wstawienie w miejsce „?” 0 albo 1
Czy ktoś ma wątpliwości co do poprawności matematycznej całego niniejszego postu?
Proszę o wypowiedzi na ten temat. |
Irbisolu mnie chodziło o LOSOWANIE i twoją odpowiedź na moje wytłuszczone zdanie.
Poproszę o odpowiedź.
| Taz napisał: | | I tu mamy piękną sprzeczność wynikającą z utożsamiania zdań ze zbiorami - która jest sprzecznością w AK. Co oznaczałoby, że Rafał powinien skasować AK, ale chyba już nikt się nie łudzi, że to faktycznie zrobi, prawda? |
Rozśmieszyłeś mnie do łez Fizyku.
Czy wiesz dlaczego?
Bo wszelkie twierdzenia matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” mówią TYLKO i WYŁĄCZNIE o zbiorach, na dodatek o nieskończonych zbiorach!
We wszelkich twierdzeniach matematycznych „Jeśli p to q” zachodzi relacja podzbioru =>:
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym ”Jeśli p to q” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Uważaj Fizyku:
Podasz jeden przykład że tak nie jest i kasuje algebrę Kubusia.
Czas STERT!
P.S.
Jak się zatem mają wszelkie twierdzenia matematyczne do gówna wszech czasów „implikacji materialnej” gdzie prawdziwe są zdania:
Jeśli 2+2=5 to Fizyk jest Papieżem
etc
Poproszę Fizyka o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:21, 01 Lut 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 19:20, 31 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
Napisałem ci podpowiedź, gdzie robisz błąd, ale ją wykasowałem - nie zasługujesz, by wymieniać się z tobą argumentami. Po prostu trzeba cię tylko punktować. |
Ja natomiast bez przerwy w sposób jawny cię nokautuję.
Oto kolejny nokaut:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-75.html#361577
| rafal3006 napisał: |
EDIT:
Narysujmy schemat podłączenia lampek zielonej i czerwonej do wyjścia Y i ~Y:
| Kod: |
------------
Y=1 |Transmiter| Y=1 lampka świeci
Y---------o------ S=Y |------------------------>lampka zielona
| | | Y=0 lampka zgaszona
| ------------
|
| ------------
| Y=0 |Inwerter | ~Y=1 lampka świeci
------| S=~Y |O-----------------------> lampka czerwona
| | ~Y=0 lampka zgaszona
------------
|
Doskonale widać, że nie ma fizycznej możliwości ani na to by obie lamki świeciły się jednocześnie, ani też na to by obie lampki były zgaszone jednocześnie.
Rozwiązanie poprawnego działania lampek to:
Yz=Z*~C =1 - świeci się wyłącznie lampka zielona
~Yc=~Z*C =1 - świeci się wyłącznie lampka czerwona
Y = Yz+Yc = Z*~C = ~Z*C
Podstawmy:
p=Z
q=C
Przejście na zapis ogólny:
Y = p*~q + ~p*q =1
To jest oczywista definicja spójnika „albo”($) (u ziemian XOR)
Definicja zero-jedynkowa spójnika „albo”($):
| Kod: |
T3
Tabela |Co matematycznie |Równania
zero-jedynkowa |oznacza |cząstkowe |
| |w mintermach |
Y=p$q= | | Y=p$q= | ~Y=p<=>q=
p q p*~q+~p*q | | p*~q+~p*q | p*q+~p*~q
A: 1 1 =0 | Ya=0<=> p=1 i q=1 | p* q=1*1 =0 | =1
B: 1 0 =1 | Yb=1<=> p=1 i ~q=1 | p*~q=1*1 =1 | =0
C: 0 1 =1 | Yc=1<=>~p=1 i q=1 |~p* q=1*1 =1 | =0
D: 0 0 =0 | Yd=0<=>~p=1 i ~q=1 |~p*~q=1*1 =0 | =1
|
Stąd mamy równanie Y i ~Y opisujące kompletną tabelę zero-jedynkową T2
1.
Y= p$q = B: p*~q+ C: ~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> B: (p*~q)=1 lub C: ~p*q)=1
Obliczmy ~Y w mintermach gdzie aktywnym stanem logicznym jest jedynka:
Y = (p*~q)+(~p*q)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y=(~p*q)*(p+~q)
~Y = ~p*p + ~p*~q + ~q*~p+~q*q
~Y=p<=>q = p*q + ~p*~q
Stąd mamy:
2.
~Y = p<=>q =A: p*q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
2A: ~Y=1 <=> A: (p*q)=1 + D: (~p*~q)=1
Zauważmy, że w naszym układzie logicznym nie ma szans aby lamki świeciły się jednocześnie czyli:
A: (p*q)=0!
oraz nie ma szans aby obie lampki były wygaszone:
D: (~p*~q) =0!
Stąd rzeczywiste równanie 2A przyjmuje formę:
2B: ~Y=1 <=> A: (p*q)=0 + D: (~p*~q)=0 =0
Doskonale widać, że mamy sprzeczność czysto matematyczną (1=0)?
NIE!
Skorzystajmy dla lewej strony z prawa Prosiaczka:
(~Y=1) = (Y=0)
stąd mamy:
2C: Y=0 <=> A: (p*q)=0 + D: (~p*~q)=0 =0
Matematycznie zachodzi:
2B=2C
Oczywistym jest, że w obu tych równaniach 2B i 2C nie ma sprzeczności matematycznej, bo prawo Prosiaczka.
cnd |
Spójrz na to wytłuszczone równanie, to już nie jest przykład akademicki, uproszczony do bólu, gdzie do urny włożyłem dwie kulki białą i czarną.
To wytłuszczone wyżej to przykład rzeczywisty.
Oczywistym jest że w czasie nieskończonym może się tu zaświecić zarówno lampka zielona (Z=1) jak i czerwona (C=1).
Pytanie czy w czasie nieskończenie długim może się zaświecić lampka zielona i czerwona w twoim rozumieniu że może ale oczywiście w czasie rozłącznym jest poprawnym rozumowaniem idioty (powtórzę IDIOTY).
Ja tez potwierdzam ze może.
Istotne pytanie matematyka musi brzmieć:
Czy w czasie nieskończenie długim możliwe jest JEDNOCZESNE zaświecenie lampki zielonej i czerwonej lub JEDNOCZESNE zgaszenie lampki zielonej i czerwonej.
Czy mam ci wyjaśnić dlaczego twój problem to problem IDIOTY a nie matematyka?
Wystarczy że powiesz: TAK
Masz tyle odwagi by powiedzieć TAK?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 23:45, 31 Sty 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Śro 20:43, 31 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | C - istnieje (=1) zbiór kul czarnych
B - istnieje (=1) zbiór kul białych
|
C*B to zdanie "(B=(istnieje zbiór kul białych)) i (C=(istnieje zbiór kul czarnych))" - co jest prawdą, jeżeli C=1 i B=1, faktycznie oba te zbiory istnieją.
Czyli C*B=1.
Nadal nie podałeś przykładu gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0.
Napisałem ci podpowiedź, gdzie robisz błąd, ale ją wykasowałem - nie zasługujesz, by wymieniać się z tobą argumentami. Po prostu trzeba cię tylko punktować. |
To był przykład akademicki, czyli uproszczony do zaledwie dwóch elementów w obrębie dziedziny:
C+B = D =1
C*D =[] =0
Zbiór B=1 istnieje (=1) i zbiór C=1 istnieje (=1) ale oba te zbiory uzupełniają się do dziedziny co oznacza równoważność w logice ujemnej: |
Ale nadal nie podałeś przykładu, gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0.
| Cytat: | | Czy mogę wylosować pojedyńczą kulę białą (B=1) i JEDNOCZEŚNIE czarną (C=1) |
Już na tym etapie C=0 (losowanie czarnej JEDNOCZEŚNIE z białą).
| Cytat: | | Ja natomiast bez przerwy w sposób jawny cię nokautuję. |
Unikając odpowiedzi po raz trzydziesty.
@Taz
Akurat "i" w języku potocznym oznacza SUMĘ. A suma zbiorów jak najbardziej pasuje.
Byłem w kinie i w teatrze ... Nie oznacza to, że nigdzie nie byłem.
Ostatnio zmieniony przez Irbisol dnia Śro 20:47, 31 Sty 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 21:39, 31 Sty 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: |
Ale nadal nie podałeś przykładu, gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-75.html#361577
Spójrz na to wytłuszczone:
| Rafal3006 napisał: |
Stąd mamy:
2.
~Y = p<=>q =A: p*q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
2A: ~Y=1 <=> A: (p*q)=1 + D: (~p*~q)=1
Zauważmy, że w naszym układzie logicznym nie ma szans aby lamki świeciły się jednocześnie czyli:
A: (p*q)=0!
oraz nie ma szans aby obie lampki były wygaszone:
D: (~p*~q) =0!
|
| Irbisol napisał: |
| Cytat: | | Czy mogę wylosować pojedyńczą kulę białą (B=1) i JEDNOCZEŚNIE czarną (C=1) |
Już na tym etapie C=0 (losowanie czarnej JEDNOCZEŚNIE z białą). |
Co na tym etapie?
Jakim prawem zabraniasz mi pytać o cokolwiek?
Prostego pytania nie rozumiesz:
Ja się pytam „czy mogę” a ty masz odpowiedzieć: możesz (=1) lub nie możesz (=0).
| Irbisol napisał: |
Akurat "i" w języku potocznym oznacza SUMĘ. A suma zbiorów jak najbardziej pasuje.
Byłem w kinie i w teatrze ... Nie oznacza to, że nigdzie nie byłem. |
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości lub nieznanej przeszłości
A.
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T
Tu chodzi o JEDNOCZESNE bycie w kinie i w teatrze w zadanym odcinku czasu (tu w dniu jutrzejszym).
Pojutrze możesz powiedzieć:
Wczoraj byłem w kinie i w teatrze
Co oznacza, że wczoraj byłeś JEDNOCZEŚNIE w kinie i w teatrze w zadanym odcinku czasu „wczoraj”.
Proste:
Byłem w kinie i w teatrze
Oznacza że byłeś JEDNOCZESNIE w kinie i teatrze w jakimś tam odcinku czasowym - nie musisz tego precyzować bo to jest oczywiste.
Poza tym pieprzysz do kwadratu:
A.
Wczoraj byłem w kinie i w teatrze
Jeśli twoim zdaniem użyty tu spójnik „i”(*) jest tożsamy ze spójnikiem „lub”(+) to zdanie tożsame brzmi:
B.
Wczoraj byłem w kinie lub w teatrze
Czy na pewno zachodzi:
A=B
Czy myślisz że 5-cio latek nie widzi różnicy miedzy „i”(*) i „lub”(+)?
Spójnika „i” używa się przy kompletowaniu definicji czegokolwiek:
Pies to zwierzę domowe, szczekające i przyjaciel człowieka
P=ZD*S*PC = 1*1*1 =1 - to jest jednoznaczna definicja psa dlatego mamy tu prawo postawić znak tożsamości „=”
Tu ewidentnie spójnik „i”(*) oznacza dokładnie to co powinien, cechy wspólne psa, jednoznacznie definiujące to zwierzę.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 22:11, 31 Sty 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 0:35, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Irbisol:
"wartość zbioru"
Co?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Czw 9:12, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Ale nadal nie podałeś przykładu, gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-75.html#361577
Spójrz na to wytłuszczone:
| Rafal3006 napisał: |
Stąd mamy:
2.
~Y = p<=>q =A: p*q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
2A: ~Y=1 <=> A: (p*q)=1 + D: (~p*~q)=1
Zauważmy, że w naszym układzie logicznym nie ma szans aby lamki świeciły się jednocześnie czyli:
A: (p*q)=0!
oraz nie ma szans aby obie lampki były wygaszone:
D: (~p*~q) =0!
|
|
p=Z i q=C, czyli
Z : świeci się lampka zielona,
C : świeci się lampka czerwona?
W tym przypadku znowu albo Z, albo C = 0.
A miałeś podać przykład gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0, a nie gdzie p albo q = 0.
| Cytat: | | Irbisol napisał: |
| Cytat: | | Czy mogę wylosować pojedyńczą kulę białą (B=1) i JEDNOCZEŚNIE czarną (C=1) |
Już na tym etapie C=0 (losowanie czarnej JEDNOCZEŚNIE z białą). |
Co na tym etapie?
Jakim prawem zabraniasz mi pytać o cokolwiek?
Prostego pytania nie rozumiesz:
Ja się pytam „czy mogę” a ty masz odpowiedzieć: możesz (=1) lub nie możesz (=0). |
Nie możesz, bo już na tym etapie q=0. Więc nie dziwne, że p*q=0.
Ten sam błąd robisz, co wyżej.
Nadal nie podałeś przykładu, gdzie p=1 i q=1, ale p*q=0.
Podałeś przykłady, gdzie p*q=0, ale nie został spełniony warunek, że p=1 i q=1.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 10:27, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Sądzę, że koleś, który nie odróżnia "lampka może się zaświecić" od "lampka się świeci" oraz "w urnie są kule białe i kule czarne" od "wylosowano kulę jednocześnie białą i czarną", nie jest w stanie zrozumieć pytania, problemu i na nie sensownie odpowiedzieć.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Czw 10:44, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Gdyby był nieco mądrzejszy, to by się przeraził swoją głupotą.
Gdzie tu mowa o logice, skoro facet nie rozumie prostych zdań?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
lucek
Dołączył: 18 Lut 2011
Posty: 9040
Przeczytał: 70 tematów
|
| Wysłany: Czw 11:45, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| rafał napisał: | Jakim prawem zabraniasz mi pytać o cokolwiek?
Prostego pytania nie rozumiesz:
Ja się pytam „czy mogę” a ty masz odpowiedzieć: możesz (=1) lub nie możesz (=0). |
| Irbisol napisał: | | Nie możesz, bo już na tym etapie q=0. Więc nie dziwne, że p*q=0. |
no nie, zapytać może  , ale pyta o p*q=1*1=1, a nie o "1*1=0"
... a odpowiedź to p*q#1 bo p#q=1
Ostatnio zmieniony przez lucek dnia Czw 11:46, 01 Lut 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 12:17, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Gdyby był nieco mądrzejszy, to by się przeraził swoją głupotą.
Gdzie tu mowa o logice, skoro facet nie rozumie prostych zdań? |
Zobaczmy kto nie rozumie prostych zdań udając się do przedszkola:
Jaś (lat 5):
Jesli zwierzę jest psem to może nie mieć czterech łap
Poproszę Irbisola o odpowiedź czy to zdnaie jest matematycznie:
prawdziwe/fałszywe
wraz z uzasadnieniem odpowiedzi.
Jestem pewien że Irbisol polegnie na zdaniu 5-cio latka!
Więc kto tu nie rozumie prostych zdań?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 12:18, 01 Lut 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 12:28, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
"Więc kto tu nie rozumie prostych zdań?"
Oczywiście ty.
Widać to dobrze po bredzeniu o zdaniach "matematycznie prawdziwych".
Nie masz pojęcia co to znaczy, ale wstawiasz kiedy możesz, bo cię to podnieca i sprawia na tobie wrażenie mądrego terminu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Czw 12:29, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Gdyby był nieco mądrzejszy, to by się przeraził swoją głupotą.
Gdzie tu mowa o logice, skoro facet nie rozumie prostych zdań? |
Zobaczmy kto nie rozumie prostych zdań udając się do przedszkola:
Jaś (lat 5): |
Po co spamujesz na własnym forum?
Temat jest o tym, że niby p=1 i q=1, ale p*q=0 - i do tej pory nie podałeś ani jednego przykładu zdań p i q, dla których jest to spełnione.
Przyznać trzeba, że w końcu zrozumiałeś, że masz je podać.
Ale nie rozumiesz, co one oznaczają i raz pod q podstawiasz jedno zdanie, a drugim razem inne.
Jak chcesz gadać o Jasiu, to załóż osobny wątek.
Tu masz podać zdania p i q, o których trąbię od tygodni.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Czw 18:41, 01 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Na takie dictum rafał zwykle wali ścianą tekstu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:34, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Definicja spójnika „i”(*)!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/p-1-i-q-1-ale-p-q-0,10575-100.html#361767
| idiota napisał: |
"Więc kto tu nie rozumie prostych zdań?"
Oczywiście ty.
Widać to dobrze po bredzeniu o zdaniach "matematycznie prawdziwych".
Nie masz pojęcia co to znaczy, ale wstawiasz kiedy możesz, bo cię to podnieca i sprawia na tobie wrażenie mądrego terminu. |
Relacje między zbiorami
[link widoczny dla zalogowanych]
| mathedu napisał: |
Zbiory rozłączne
Zbiory, których iloczyn jest zbiorem pustym, nazywamy rozłącznymi.
p*q=[] =0 |
Najlepszy podręcznik ziemskiej matematyki jak zwykle nie zawodzi:
Pojęcia:
rozłączność zbiorów p*q=[]=0, podzbiór =>, nadzbiór ~>, równoważność zbiorów <=> to relacje między zbiorami a zatem to definicje odpowiednich znaczków „*”, =>, ~>, <=>
Przykład:
p=>q - zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>.
Wracając do zbiorów rozłącznych.
Z definicji zbiorów rozłącznych:
Y=p*q=[]=0
bezpośrednio wynika definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach.
Matematycy którzy kwestionują tą prawdę matematyczną są Idiotami a nie matematykami.
Mam nadzieję że z tą prawdą matematyczną wszyscy się zgadzamy.
Czy ma rację Idioto?
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0
Zapisy matematycznie tożsame.
Przykład pozytywny:
p~~>q = p*q = 1*1 =1
gdzie:
p=1 - istnieje (=1) zbiór p
q=1 - istnieje (=1) zbiór q
p*q=1 - istnieje (=1) element wspólny zbiorów p i q
Przykład negatywny:
p~~>q = p*q = 1*1 =0
gdzie:
p=1 - istnieje (=1) zbiór p
q=1 - istnieje (=1) zbiór q
p*q=0 - nie istnieje (=0) element wspólny zbiorów p i q
Doskonale widać, że definicja kwantyfikatora małego ~~> to w istocie badanie czy istnieje część wspólna zbiorów p i q, czyli fizyczna realizacja iloczynu logicznego zbiorów p*q do chwili gdy napotkamy jeden element wspólny.
Iloczyn logiczny zbiorów jest przemienny co oznacza że:
[p~~>q = p*q] = [q~~>q=q*p]
Definicja spójnika „i”(*) w zbiorach:
„i”(*) = kwantyfikator mały ~~>
Przykład pozytywny (ACD) i negatywny B podał wykładowca logiki matematycznej Volrath niżej.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-2950.html#361573
| Rafał3006 napisał: |
W jakim sensie Volrath używa tu spójnika „i”(*)?
Oczywistym jest że w sensie iloczynu logicznego zbiorów!
Definicja spójnika „i”(*) = iloczyn logiczny zbiorów:
Y = p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
W ogólnym przypadku zbiorów mających część wspólną może być dowolnie dużo.
Analizuję linię A:
A: Y = P*4L =?
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=P
q=4L
Badam czy istnieje element wspólny zbiorów P=[pies] i 4L=[pies, słoń..]
Y = P*4L =1*1 =1 bo pies
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> P=1 i 4L=1
Znaczenie jedynek po prawej stronie:
P=1 - istnieje (=1) zbiór P
4L=1 - istnieje (=1) zbiór 4L
Wynik poszukiwań wspólnego elementu:
Y =1 - istnieje (=1) wspólny element (pies)
Uwaga:
Jest fizycznie niemożliwe aby nasz mózg podstawił pod p albo pod q zbiór pusty [], bowiem zbiór pusty to wszelkie pojęcia leżące poza Uniwersum człowieka.
Uniwersum człowieka (dziedzina człowieka) to wszelkie pojęcia zrozumiałe dla człowieka.
Oczywistym jest że człowiek nie może tu podstawić pojęć których nie rozumie tzn. nie zna definicji danego pojęcia.
Analizuje linię B:
B: Y = P*~4L =?
Badam czy istnieje wspólny element zbiorów P=[pies] i ~4L=[mrówka ..]
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=P
q=~4L
Mamy:
Y = P*~4L =1*1 =1
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> P=1 i ~4L=1 - to jest definicja spójnika „i”(*), iloczynu logicznego zbiorów.
Natomiast zastana rzeczywistość jest taka:
Y= P*~4L = 1*1 =0
Nie istnieje wspólny element zbiorów P i ~4L bo zbiory te są rozłączne.
Co matematycznie oznacza:
Y=0 <=> P=1 i ~4L =1
Analizuję linię C:
C: Y = ~P*4L =?
Badam czy istnieje element wspólny zbiorów ~P=[słoń, mrówka..] i 4L=[pies, słoń ..]
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=~P
q=4L
Mamy:
Y = ~P*4L = 1*1 =1 bo słoń
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~P=1 i 4L=1
Analizuję linię D:
D: Y = ~P*~4L=?
Badam czy istnieje element wspólny zbiorów ~P=[słoń, mrówka..] i ~4L=[mrówka ..]
Podstawiam do definicji spójnika „i”(*):
p=~P
q=~4L
Mamy:
Y = ~P*~4L = 1*1 =1 bo mrówka
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~P=1 i 4L=1
Zauważmy, że tabelę Volratha operującą na zbiorach możemy opisać w formie zdań „Jeśli p to q” pod kwantyfikatorem małym ~~>
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają element wspólny
Inaczej:
p~~>q = p*q =0
Stąd mamy serię czterech zdań pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
P~~>4L = P*4L = 1*1 =1 bo pies
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
P~~>~4L = P*~4L = 1*1 =0 - zbiory rozłączne
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
~P~~>4L = ~P*4L = 1*1 =1 bo słoń
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap
~P~~>~4L = ~P*~4L = 1*1 =1 bo mrówka
Nasza tabela prawdy dla powyższej analizy przybiera postać:
| Kod: |
T2
A: P~~> 4L= P* 4L=1 bo pies
B: P~~>~4L= P*~4L=0 zbiory rozłączne
C:~P~~> 4L=~P* 4L=1 bo słoń
D:~P~~>~4L=~P*~4L=1 bo mrówka
|
|
Identyczna jest ..
Definicja spójnika „i”(*) w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie zdarzenie p to może ~~> zajść zdarzenie q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest JEDNOCZESNE zajście zdarzeń p i q
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0 - zdarzenia p i q są rozłączne
Zapisy matematycznie tożsamy dla przykładu pozytywnego:
p~~>q = p*q =1*1 =1
p=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie p
q=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie q
p*q=1 - możliwe jest JEDNOCZESNE zajście zdarzeń p*q
Zapis matematycznie tożsamy dla przykładu negatywnego:
p~~>q = p*q = 1*1 =0
p=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie p
q=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie q
p*q=0 - niemożliwe jest JEDNOCZESNE zajście zdarzeń p*q
Przykład pozytywny:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1*1 =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) bo możliwe jest zdarzenie pada (P=1) i są chmury (CH=1)
Legenda:
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie są chmury (CH=1)
P*~CH=1 - możliwe jest (=1) JEDNOCZESNE zajście zdarzeń pada (P=1) i są chmury (CH=1)
Przykład negatywny:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH=1*1=0 - bo zdarzenia rozłączne
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zdarzenia pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1) są rozłączne.
Legenda:
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH=1)
P*~CH=0 - niemożliwe jest (=0) JEDNOCZESNE zajście zdarzeń pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
| idiota napisał: |
"Więc kto tu nie rozumie prostych zdań?"
Oczywiście ty.
Widać to dobrze po bredzeniu o zdaniach "matematycznie prawdziwych".
Nie masz pojęcia co to znaczy, ale wstawiasz kiedy możesz, bo cię to podnieca i sprawia na tobie wrażenie mądrego terminu. |
Kwadratura koła dla Idioty:
Na jakiej podstawie matematycznej twierdzisz, że zdanie:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć cztery łapy
P~~>4L = P*~4L =1 bo pies
nie jest prawdziwe matematycznie?
Czyżby w twojej matematyce poszukiwanie wspólnego elementu zbiorów P=[pies] i 4L=[pies, słoń ..] nie było matematyką?
Poproszę o odpowiedź.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:57, 02 Lut 2018, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:57, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
A coś w temacie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Pią 9:06, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
|
Faktycznie - gdy nie potrafi odpowiedzieć, to zasrywa dyskusję spamem nie na temat.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:30, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | Faktycznie - gdy nie potrafi odpowiedzieć, to zasrywa dyskusję spamem nie na temat. |
Wyróżniłem na niebiesko ten "twój temat"
Powtórzę:
Przykład negatywny:
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH=1*1=0 - bo zdarzenia rozłączne
Definicja kwantyfikatora małego ~~> nie jest spełniona (=0) bo zdarzenia pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1) są rozłączne.
Legenda:
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH=1)
P*~CH=0 - niemożliwe jest (=0) JEDNOCZESNE zajście zdarzeń pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
W sójniku "i"(*) nie chodzi o to że zdarzenia pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1) są możliwe w jakimś tam dłuższym okresie czasu, tu chodzi o to że nie jest możliwe JEDNOCZESNE zajście tych zdarzeń.
Przykład ze świata żywego:
Wczoraj byłem w kinie i w teatrze
K*T=1*1 =1
Tu natomiast spójnik "i"(*) jest "rozciągnięty" w czasie co oznacza, że bierzemy tu pod uwagę cały dzień wczorajszy bo oczywistym jest że niemożliwym jest abyśmy byli w tej samej chwili czasowej w dwóch różnych miejscach.
Podsumowując:
Dokładnie to o co ci chodzi w zapisach ogólnych brzmi tak:
Definicja kwantyfikatora małego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0
Zapisy matematycznie tożsame.
Przykład pozytywny:
p~~>q = p*q = 1*1 =1
gdzie:
p=1 - istnieje (=1) zbiór p
q=1 - istnieje (=1) zbiór q
p*q=1 - istnieje (=1) element wspólny zbiorów p i q
Przykład negatywny:
p~~>q = p*q = 1*1 =0
gdzie:
p=1 - istnieje (=1) zbiór p
q=1 - istnieje (=1) zbiór q
p*q=0 - nie istnieje (=0) element wspólny zbiorów p i q
Pytanie do Irbisola:
Ty na serio nadal chcesz walczyć z tym wytłuszczonym ciut wyżej? 
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:41, 02 Lut 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:58, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
"P~~>~CH = P*~CH"
Acha czyli
"Jeśli pada to może nie być pochmurno" to to samo co "pada i nie jest pochmurno".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:11, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | "P~~>~CH = P*~CH"
Acha czyli
"Jeśli pada to może nie być pochmurno" to to samo co "pada i nie jest pochmurno". |
A.
Jeśli pada to może ~~> nie być pochmurno
P~~>~CH = P*~CH =0 - bo zdarzenia rozłączne
To jest to samo na mocy definicji kwantyfikatora małego ~~>
P~~>~CH=0 wymusza P*~CH=0 (i odwrotnie)
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania z parametrami ogólnymi p i q jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym p~~>q=p*q=1*1=1
Na mocy prawa Kobry mamy:
P*~CH = 1*1 =0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:14, 02 Lut 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Pią 10:13, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: |
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH=1)
|
P to "pada" czy "możliwe jest zdarzenie, że pada".
Bo piszesz to niejednoznacznie.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:26, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH=1)
|
P to "pada" czy "możliwe jest zdarzenie, że pada".
Bo piszesz to niejednoznacznie. |
W dowolnej chwili czasowej zdecydowanie "możliwe jest".
W dowolnej chwili czasowej "pada" =0 (FAŁSZ!) - dokładnie dlatego tu musimy użyć "możliwe jest zdarzenie"
W dowolnej chwili czasowej równoczesne zajście zdarzenia P*~CH jest niemożliwe:
(P=1) ~~> (~CH=1) = (P=1)*(~CH=1) =0 - niemożliwe jest JEDNOCZESNE zajście zdarzeń P=1 i ~CH=1
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 10:32, 02 Lut 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:37, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Czyli w dowolnej chwili czasowej "pada" P=0 oraz w dowolnej chwili czasoej "nie pada" ~P=0.
Czyli P=0 i ~P=0? tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 10:50, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
Ale też możliwą jest sytuacja, kiedy możliwe jest, że pada i możliwe jest że nie ma chmur.
Nie jest możliwe padanie i brak chmur.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15708
Przeczytał: 43 tematy
|
| Wysłany: Pią 11:14, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH=1)
|
P to "pada" czy "możliwe jest zdarzenie, że pada".
Bo piszesz to niejednoznacznie. |
W dowolnej chwili czasowej zdecydowanie "możliwe jest".
|
To teraz zdefiniuj poprawnie q, czyli ~CH:
- z uwzględnieniem, czy to możliwość czy zdarzenie
- z uwzględnieniem, czy chodzi o konkretną chwilę
- bez mylącego powtarzania ~CH=1
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 13:13, 02 Lut 2018 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: |
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P=1)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH=1)
|
P to "pada" czy "możliwe jest zdarzenie, że pada".
Bo piszesz to niejednoznacznie. |
W dowolnej chwili czasowej zdecydowanie "możliwe jest".
|
To teraz zdefiniuj poprawnie q, czyli ~CH:
- z uwzględnieniem, czy to możliwość czy zdarzenie
- z uwzględnieniem, czy chodzi o konkretną chwilę
- bez mylącego powtarzania ~CH=1 |
W dowolnej chwili czasowej MOŻLIWE jest:
P=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie pada (P)
~P=1 możliwe jest (=1) zdarzenie nie pada (~P)
~CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie nie ma chmur (~CH)
CH=1 - możliwe jest (=1) zdarzenie są chmury (CH)
Możliwe jest zdarzenie JEDNOCZESNE:
pada (P=1) i są chmury (CH=1)
P~~>CH = P*CH =1*1 =1
Niemożliwe jest JEDNOCZESNE zdarzenie:
Teraz pada (P=1) i nie ma chmur (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH = 1*1 =0
Jutro będzie padało (P=1) i nie będzie chmur (~CH=1)
P~~>~CH = P*~CH =1*1 =0
Wczoraj padało (P=1) i nie było chmur (~CH=1)
p~~>~CH = P*~CH = 1*1 =0
Czas jest tu KOMPLETNIE bez znaczenia, ta niemożliwość zachodzi od minus do plus nieskończoności.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 13:16, 02 Lut 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
