O algebrze Boole'a

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

O algebrze Boole'a
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 35, 36, 37, 38, 39, 40 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 8:34, 17 Wrz 2015 Temat postu:

Dziesiąty najważniejszy post w historii logiki matematycznej!

Legenda najważniejszych postów:
Pierwszy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-825.html#245718

Temat:
Analiza matematyczna implikacji odwrotnej |~>

Ogólne definicje spójników implikacyjnych:
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q

Kod:

Tabela 1
Implikacja odwrotna p|~>q w spójnikach implikacyjnych =>, ~> i ~~>
Definicja zero-jedynkowa |Definicja |Co matematycznie
|symboliczna |oznacza
|w spójnikach |
|=>,~>,~~> |
p q ~p ~q p|~>q ~p|=>~q | |
A: 1 1 0 0 =1 =1 | p~> q =1 |( p=1)~>(q=1)
B: 1 0 0 1 =1 =1 | p~~>~q=1 |( p=1)~~>(~q=1)
C: 0 0 1 1 =1 =1 |~p=>~q =1 |(~p=1)=>(~q=1)
D: 0 1 1 0 =0 =0 |~p~~>q =0 |(~p=1)~~>(q=1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b

Stąd prawo Kubusia na poziomie operatorów:
p|~>q = ~p|=>~q

Kod:

Matematycznie zachodzi:
Y = Ya+Yb+Yc
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> Ya=1 lub Yb=1 lub Yc=1
Doskonale to widać w kolumnie wynikowej 5

Matematycznie zachodzi także:
~Y=~Yd
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~Yd=1
Doskonale to widać w kolumnie wynikowej 6
W definicji symbolicznej ABCD789 wszystkie zmienne sprowadzone są do wartości w logice matematycznej domyślnej, do logicznych JEDYNEK na mocy prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Doskonale to widać w pełnej, zero-jedynkowej definicji implikacji odwrotnej|~> ABCD123456.
Zmienne z tabeli zero-jedynkowej ABCD123456 które mają wartość logiczną 1 po prostu żywcem przepisujemy do tabeli ABCD789 - tu nic nie musimy robić.

Z tabeli symbolicznej ABCD789 odczytujemy układ równań logicznych opisujących operator implikacji odwrotnej |~>:
I.
Y= A: p*q + B: p*~q + C: ~p*~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
Doskonale to widać w tabeli zero-jedynkowej ABCD12345, ten fakt pokazano także w tabeli ABCDabc.
II.
Z tabeli ABCD12345 odczytujemy funkcje logiczną tożsamą:
Y= p+~q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub ~q=1

Dokładnie to samo można udowodnić w równaniach algebry Boole’a:
Mamy I.
Y=p*q + p*~q + ~p*~q
Minimalizujemy:
Y=p*(q+~q) + ~p*~q
:~q+q=1
;1+x=x
Y=p+(~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~p*(p+q)
~Y = ~p*p + ~p*q
~Y = ~p*q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y=p+~q
cnd

III.
Z tabeli symbolicznej ABCD789 odczytujemy:
~Y=~Yd
~Y = D: ~p*q

Weźmy naszą sztandarową implikację odwrotną |~> w spójnikach implikacyjnych =>, ~>, ~~>:

Z tabeli 1 odczytujemy:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram chmury wykluczając padanie.
Chmury są warunkiem koniecznym ~> aby jutro padało bo jak nie ma chmur to na pewno => nie pada.
Stąd w naturalny sposób, w logice zrozumiałej dla każdego 5-cio latka wyprowadziliśmy prawo Kubusia w spójnikach implikacyjnych:
CH~>P = ~CH=>~P
Dodatkowo pojęcia „chmury” i „pada” nie są tożsame bo nie zawsze gdy są chmury, pada - co wymusza implikację odwrotną |~>.

Definicja implikacji odwrotnej |~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q, dodatkowo pojęcia p i q nie mogą być tożsame.
Zajście p musi być konieczne ~> dla q.
p|~>q =(p~>q)*~[p=q]

Po udowodnieniu iż zdanie A wchodzi w skład implikacji odwrotnej |~> co właśnie uczyniliśmy dalsze zdania generujemy z automatu.
B.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo wymuszam stan brak chmur (~CH=1) i pojawia mi się stan, brak opadów (~P=1)
Brak chmur jest warunkiem wystarczającym => na to, aby jutro nie padało.
Brak chmur daje nam gwarancję matematyczną => braku opadów.
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to może ~~> padać
~CH~~>P = ~CH*P =0

Kiedy implikacja odwrotna CH|~>P będzie prawdziwa?
Odpowiedź mamy w tabeli 1 w definicji symbolicznej:
CH|~>P = (A: CH~>P) + (B: CH~~>~P) + (C: ~CH=>~P)
Na mocy definicji spójnika „lub”(+) implikacja odwrotna |~> będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe będzie którekolwiek zdanie połączone spójnikiem „lub”(+)

Kiedy implikacja odwrotna |~> będzie fałszywa?
Odpowiedź mamy także w tabeli 1 w definicji symbolicznej:
D: ~CH~~>P = ~CH*P =0
czyli:
CH|~>P=0 <=> D: ~CH~~>P =0

Poprawną odpowiedź kiedy implikacja odwrotna |~> będzie prawdziwa/fałszywa mamy także w tabeli 2, w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).

Kiedy implikacja odwrotna |~> będzie prawdziwa?
Odpowiedź mamy w tabeli 2 w definicji symbolicznej:
CH|~>P = CH+~P
co matematycznie oznacza:
(CH|~>P)=1 <=> CH=1 lub ~P=1
Odczytujemy:
Implikacja odwrotna |~> będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy jutro będzie pochmurno lub nie będzie padać.

Oczywistym jest że tego zdania żaden normalny człowiek nie zrozumie.
Weźmy jednak równanie matematycznie tożsame:
CH|~>P = A: CH*P + B: CH*~P + C: ~CH*~P
co matematycznie oznacza:
(CH|~>P)=1 <=> A: CH=1 i P=1 lub B: CH=1 i ~P=1 lub C: ~CH=1 i ~P=1

Doskonale widać, że wylądowaliśmy w logice wszystkich 5-cio latków!

Kiedy implikacja odwrotna CH|~>P będzie prawdziwa?
Implikacja CH|~>P będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy jutro:
A: CH*P =1*1=1 - będzie pochmurno (CH=1) i będzie padać (P=1)
lub
B: CH*~P =1*1=1 - będzie pochmurno (CH=1) i nie będzie padać (~P=1)
lub
C: ~CH*~P =1*1=1 - nie będzie pochmurno (~CH=1) i nie będzie padać (~P=1)

Kiedy implikacja CH|~>P będzie fałszywa?
W tabeli 2 z definicji symbolicznej odczytujemy:
D: ~Y=~(CH|~>P) = D: ~CH*P
co matematycznie oznacza:
~(CH|~>P)=1 <=> ~CH=1 i P=1
Jest oczywistym że sytuacja:
D: ~CH*P=1*1=1 - nie będzie chmur (~CH=1) i będzie padało (P=1)
Nie ma prawa wystąpić, stąd mamy:
D: ~CH*P = 1*1=0!
Podstawiając to do równania D mamy:
~(CH|~>P) = D: ~CH*P =0
co matematycznie oznacza:
~(CH|~>P)=1 <=> D:~CH*P =0
Doskonale widać, że mamy niezgodność poziomów logicznych.
Jak sobie z tym poradzić?
Oczywiście dla lewej strony korzystamy z genialnego prawa Prosiaczka.
(~Y=1) = (Y=0)
stąd mamy:
CH~>P =0 <=> D:~CH*P=0
Ponieważ sytuacja:
D:~CH*P
nigdy nie zajdzie możemy powiedzieć iż nasza implikacja CH|~>P będzie zawsze prawdziwa tzn. nigdy nie spotkamy przypadku kiedy zajdzie:
~CH*P =1*1 =1

W świecie martwym i matematyce to jest prawda.
Totalnie inaczej jest w matematyce ścisłej w świecie żywym (nie tylko w świecie człowieka) opisywanym przez dokładnie tą samą logikę matematyczną!

Definicja implikacji odwrotnej |~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q, dodatkowo pojęcia p i q nie mogą być tożsame.
Zajście p musi być konieczne ~> dla q.
p|~>q =(p~>q)*~[p=q]

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K
Spełnienie warunku kary jest warunkiem koniecznym ~> do tego, by tą karę wykonać.
Dowolna groźba to implikacja odwrotna |~> na mocy definicji.
W|~>K = (W~>K)*~[W=K]

Dowód poprawności definicji groźby, przy założeniu iż poprawna jest definicja obietnicy jest następujący:

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N
Spełnienie warunku nagrody (W=1) jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania nagrody (N=1)
Obietnica to implikacja prosta |=> na mocy definicji.
Dowód: miliony przykładów w Wikipedii

Weźmy obietnicę z poprzedniego postu:
A.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym dla otrzymania komputera.
To jest obietnica, czyli na mocy definicji implikacja prosta |=> z milionami przykładów w Wikipedii.
… a jeśli nie zdam egzaminu?
Prawo Kubusia:
E=>K = ~E~>~K
Odczytujemy prawą stronę:
C.
Jeśli nie zdasz egzaminu to na 100% nie dostaniesz komputera
~E~>~K=1
Zdanie egzaminu jest warunkiem koniecznym ~> dla dostania komputera, bo jak syn zda egzamin to ma gwarantowany => komputer na nocy obietnicy A.
Stąd mamy prawo Kubusia wyprowadzone w naturalnej logice matematycznej 5-cio latka:
~E~>~K = E=>K

Wnioski:
1.
Doskonale widać, że zdanie A to obietnica, natomiast zdanie C to ewidentna groźba
2.
Wynika z tego że wszelkie groźby musimy kodować warunkiem koniecznym ~> inaczej gwałcimy matematykę ścisłą, prawo Kubusia.
cnd

W naszej implikacji odwrotnej CH|~>P mamy gwarancję matematyczną => po stronie ~CH (C:~CH=>~P=1) co doskonale widać w naszym przykładzie wyżej CH|~>P.
Czym różni się implikacja odwrotna p|~>q w świecie martwym od implikacji odwrotnej p|~>q w świecie żywym?
Oczywiście tym, że istoty żywe (nie tylko człowiek) mają wolną wolę i kłamać mogą do woli!
W stosunku do świata martwego i matematyki nie możemy mówić o „kłamstwie”.

Rozważmy klasyczną groźbę:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> lania
Na mocy definicji implikacji odwrotnej |~> nie jest to warunek wystarczający =>, czyli gwarantujący lanie.
To zdanie spełnia definicję groźby, zatem na mocy definicji mamy tu do czynienia z implikacją odwrotną |~>. W tym przypadku nic a nic nie musimy dowodzić, znaną w implikacji odwrotnej serię zdań możemy walić z automatu.
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~~> nie dostać lania
B~~>~L = B*~L =1
Zdanie D to akt łaski doskonale znany każdemu 5-cio latkowi.
Dowód:
Tu wszystkie klocki leżą po stronie nadawcy, może on walić albo darować lanie, odbiorca ma tu zero do gadania. Każdy 5-cio latek wie jednak, że tata może darować dowolną karę inaczej zamiast błagać o litość grzecznie zdjąłby spodenki, wypiął dupkę, i czekał na wymierzenie kary.
Zdanie B to piękny akt łaski, doskonale znany w świecie żywym, znany także Bogu.
Przykład:
JPII i Ali Agca

Tata, a jeśli nie ubrudzę spodni?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
stąd:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L =1
Przyjście w czystych spodniach (~B=1) jest warunkiem wystarczającym =>, aby synek nie dostał lania (~L=1)
Czyste spodnie (~B=1) dają nam gwarancję matematyczną => braku lania (~L=1)
Ale uwaga!
Zdanie C gwarantuje brak lania (~L=1) tylko i wyłącznie z powodu czystych spodni (~B=1)!
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej |~>.
Z dowolnego innego powodu ojciec może walić i matematycznym kłamcą nie będzie.
Lanie z innego powodu będzie miało zero związku z wypowiedzianą groźbą A.
Stąd mamy:
D.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to możesz ~~> dostać lanie
~B~~>L = ~B*L =0
To jest matematyczny zakaz złamania obietnicy C!

Komentarz:
Zdanie B to święte prawo każdego nadawcy (w tym Boga) do darowania kary A zależnej od nadawcy.
W przypadku brudnych spodni (B=1) ojciec może walić (zdanie A) lub darować lanie (zdanie B) i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
W przypadku zdania A ojciec może walić tylko i wyłącznie z powodu brudnych spodni (B=1), gwarantuje nam to definicja implikacji odwrotnej |~> - patrz zakaz walenia z powodu czystych spodni (zdanie C!).

Algebra Kubusia obowiązuje w naszym Wszechświecie nie tylko człowieka, ale również Boga!

Chrystus:
A.
Kto nie wierzy we mnie na 100% pójdzie do piekła
~W~>P
Zdanie A to ewidentna groźba, zatem implikacja odwrotna |~>. Brak wiary w Boga (czyli złamanie dowolnego przykazania) jest warunkiem koniecznym ~> pójścia do piekła. Nie jest to warunek wystarczający => bowiem na mocy definicji implikacji odwrotnej |~> Bóg, identycznie jak człowiek, może darować dowolną karę zależną od Niego i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą.
Wynika to ze zdania B.
B.
Kto nie wierzy we mnie może ~~> nie pójść do piekła (czyli pójść do nieba)
~W~~>~P = ~W*~P =1 - Chrystus ma taką możliwość!
Ze zdań A i B wynika, iż Chrystus może wszystkich niewierzących (z Hitlerem na czele) wprowadzić do nieba i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą. To jest doskonale znana wielu ludziom (np. Wujowi Zbójowi i Rafałowi3006) idea powszechnego zbawienia.

Wniosek:
Chrystus może wypowiadać dowolne groźby w stosunku do niewierzących np. osławiony grzech przeciwko Duchowi Świętemu.
„Dlatego powiadam wam: Każdy grzech i bluźnierstwo będą odpuszczone ludziom, ale bluźnierstwo przeciwko Duchowi nie będzie odpuszczone” (Mt 12,31)

Na mocy matematyki ścisłej, algebry Kubusia, obowiązującej w naszym wszechświecie Chrystus może darować grzech przeciwko Duchowi Świętemu, inaczej jego wolna wola, prawo do darowania dowolnej kary zależnej od Niego, leży w gruzach.
Wszelkie groźby mogą być wyrażane w dowolnie ostrej formie (patrz grzech przeciwko Duchowi).
Matematycznie musimy je kodować implikacją odwrotną |~> inaczej prawo Kubusia, czyli matematyka obowiązująca w naszym Wszechświecie, leży w gruzach.

… a jeśli kto wierzy Panie?
Prawo Kubusia:
~W~>P = W=>~P
Chrystus:
C.
Kto wierzy we mnie na pewno => nie pójdzie do piekła (czyli pójdzie do nieba)
W=>~P =1
Wiara w Boga jest warunkiem wystarczającym => dla nieba (~P=1)
Wszystkim wierzącym Chrystus daje gwarancję matematyczną => nieba.
Stąd:
D.
Kto wierzy we mnie może ~~> pójść do piekła
W~~>P =0
Zakaz złamania obietnicy C!

Zauważmy, że dokładnie tą samą wiedzę, czyli pewność absolutną (matematyczną!) kiedy w przyszłości nadawca zostanie kłamcą a kiedy nie skłamie otrzymamy w analizie tej implikacji w spójnikach „lub”(+) i „i”(*).
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L

Z tabeli 2 odczytujemy:
B|~>L = A: B*L + B: B*~L + C: ~B*~L
co matematycznie oznacza:
(B|~>L)=1 <=> A: B=1 i L=1 lub B: B=1 i ~L=1 lub C: ~B=1 i ~L=1
stąd mamy:
Ojciec nie skłamie (B|~>L)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
A: B*L =1*1=1 - syn przyjdzie w brudnych spodniach (B=1) i dostanie lanie (L=1)
lub
B: B*~L =1*1=1 - syn przyjdzie w brudnych spodniach (B=1) i nie dostanie lania (~L=1)
lub
C: ~B*~L=1*1=1 - syn przyjdzie w czystych spodniach (~B=1) i nie dostanie lania (~L=1)
Zdanie B to akt łaski w odniesieniu do groźby A.

… a kiedy ojciec skłamie?
Odczytujemy bezpośrednio z tabeli 2:
~Y=~(B|~>L) = D: ~B*L
co matematycznie oznacza:
~(B|~>L)=1 <=> D: ~B=1 i L=1
Odczytujemy:
Ojciec skłamie ~(B|~>L)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~B*L=1*1=1 - syn przyjdzie w czystych spodniach (~B=1) i dostanie lanie (L=1)
Czytamy:
Prawdą jest (=1), że ojciec skłamie ~(B|~>L) wtedy i tylko wtedy gdy syn przyjdzie w czystych spodniach (~B=1) i dostanie lanie (L=1)

Na zakończenie odpowiedzmy sobie na kluczowe pytanie:
Dlaczego tożsamość matematyczna poniższych zdań A1 i A2 jest wyłącznie pozorna?

A1.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym ~> dostania lania
To jest groźba, zatem na mocy definicji implikacja odwrotna |~>, gdzie gwarancję matematyczną => mamy po stronie czystych spodni (~B=1)

Tata, a jeśli nie ubrudzę spodni?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
stąd:
C.
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach (~B=1) to na pewno => nie dostaniesz lania, z powodu czystych spodni!
~B=>~L =1
Czyste spodnie (~B=1) dają nam gwarancję matematyczną => braku lania (~L=1) z powodu czystych spodni!
Tylko tyle i aż tyle, gwarantuje matematyka ścisła, algebra Kubusia.

A2.
Zdanie pozornie matematycznie tożsame do A1:
B|~>L = B+~L
co matematycznie oznacza:
(B|~>L)=1 <=> B=1 lub ~L
Stąd w zdaniu „tożsamym” ojciec mówi do syna:
Synku, przyjdziesz w brudnych spodniach lub nie dostaniesz lania
Y = B+~L
… no i gdzie tu jest tożsamość matematyczna zdań:
A1=A2?
Kto zrozumie iż zdania A1 i A2 są tożsame?
Humanista i 5-cio latek?

Matematycznie, jak się uprzeć to można taką tożsamość udowodnić.
Zdanie matematycznie tożsame do A2 (odczytujemy z tabeli 2):
A3.
Ojciec nie skłamie wtedy i tylko wtedy gdy:
B|~>L = A: B*L + B: B*~L + C: ~B*~L

… a kiedy ojciec skłamie?
Odpowiedź mamy w tabeli 2:
~(B|~>L) = D: ~B*L
Odczytujemy:
A4.
Ojciec skłamie ~(B|~>L)=1 wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~B*L=1*1=1 - syn przyjdzie w czystych spodniach (~B=1) i dostanie lanie (L=1)

W zdaniu A3 doskonale widać, iż w przypadku brudnych spodni ojciec nie ma najmniejszych szans na zostanie matematycznym kłamcą, może sobie „rzucać monetą” i walić na mocy zdania A: B*L=1 lub darować lanie na mocy zdania B: B*~L=1.

Zastanówmy się co może ojciec w przypadku przyjścia synka w czystych spodniach?
Ze zdania A3 odczytujemy jedyny człon dotyczący czystych spodni (~B=1):
Ojciec nie skłamie gdy syn wróci w czystych spodniach (~B=1) i nie dostanie lania (~L=1):
C: ~B*~L =1*1 =1
Ze zdania A4 odczytujemy:
Ojciec skłamie ~(B|~>L)=1 wtedy i tylko wtedy gdy syn wróci w czystych spodniach (~B=1) i dostanie lanie (L=1)
D: ~B*L = 1*1=1

Zdania składowe C i D to jedyne zdania mówiące o zdarzeniu:
Syn wrócił w czystych spodniach (~B=1)

Wynika z nich, ze jeśli syn wróci w czystych spodniach (~B=1) to ojciec ma zakaz lania.
Wynika z tego że jeśli syn wróci w czystych spodniach to ma gwarancję matematyczną => braku lania.
Gdyby w przypadku czystych spodni ojciec wykonał lanie to automatycznie wpada w zdanie A4 - jest matematycznym kłamcą.

Dlaczego ziemscy matematycy nie mają najmniejszego pojęcia o istocie każdej implikacji, gwarancji matematycznej=> tu wstępującej?

Odpowiedź jest trywialna:
Mają fałszywy fundament matematyczny zdania warunkowego „Jeśli p to q”.
W KRZiRP definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q” to zlepek dwóch totalnie niezależnych zdań twierdzących p i q o znanej z góry wartości logicznej p i q.
Oczywiście zabija to jakiekolwiek wynikanie (choćby śladowe) miedzy poprzednikiem p i następnikiem q, przez co zdanie warunkowe „Jeśli p to q” traci swój sens zdania warunkowego, staje się nic nie wartym gównem a nie zdaniem warunkowym.
cnd

P.S.
Fiklicie, za chwilę odpowiem na twój post.

Post jedenasty:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-900.html#248334

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 14:52, 24 Wrz 2015, w całości zmieniany 8 razy