ŚFiNiA

fiklit

Czy jest różnica między powiedzeniem, że coś istnieje, a pokazaniem tego czegoś?

rafal3006

fiklit

Swoją wiedzę opierasz na tym, że WIDZIAŁES te koty, nie na podstawie tego, że ktoś powiedział, że istnieją. Twój kontrprzykład to powiedzenie, mój pokazanie. Czy jest różnica w ogólności między powiedzeniem że coś istnieje a pokazaniem tego czegoś?

fiklit

A jesli masz problem z ogólnościami to pokaże ci na przykładzie.
Bardzo istotną cechą jest istnienie. Jeśli jedna rzecz istnieje a druga nie to nie mogą być tożsame.
Weźmy to oklepane już "każda liczba podzielna przez 8 jest podzielna przez 2".
Wg mojej definicji nie istnieje kontrprzykład do tego twierdzenia.
Wg twojej kontrprzykładem jest zdanie "istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2" lub inaczej "jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być niepodzielna przez 2"
Co prawda są to zdania fałszywe ale istnieją.
Twój kontrprzykład istnieje mój nie. To samo?

rafal3006

fiklit

Chętnie odpowiem ale małymi kroczkami. Najpierw chcę się upewnić czy rozumiesz co jest kontrprzykładem wg mnie i czy widzisz różnicę między moim kp a twoim.
Zatem, czy widzisz, że w twoim przypadku dla podzielności przez 8 i 2 kontrprzykład istnieje i jest fałszywy, a w moim przypadku nie istnieje?

rafal3006

fiklit

To "Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2 " jest kontrprzykładem czy nie? To zdanie istnieje czy nie?

rafal3006

fiklit

Taz

rafal3006

Kolejny mały wielki przełom w AK!

Temat:
Jedynie słuszna definicja kontrprzykładu

fiklit

Możesz jakoś uzasadnić dlaczego chcesz używać akurat słowa kontrprzykład? Tzn. co cię skłania do nazwanie tak tego co nazywasz kontrprzykładem? Przecież to nie jest przykład.

W ogóle to masz takie trochę z dupy podejście, co w gruncie rzeczy dowodzi, że AK jest jedynie karykaturą matematyki i in. Bierzesz sobie słowo, często przeczytane tutaj, i wymyślasz co by to mogło znaczyć w AK, często zmieniasz definicje itp.
W sensie, wychodzisz od nazwy i szukasz dla niej znaczenia, a nie: masz coś konretnego do nazwania i szukasz nazwy.

Do tego jeszcze często to co wymyślisz dla danej nazwy ma się nijak do tej nazwy.
Kontrprzykład który nie jest przykładem.
Implikacja - która u ciebie jest inkluzją, a nie konsekwencją (bo tę nazywasz gwarancją).
Kwantyfikator - który z informacją ilościową ma bardzo bardzo pośrednie powiązanie.
Operator - który nie ma związku z żadną operacją.

Językowo (humanistycznie) to AK to jest dno. Matematycznie zresztą też.

rafal3006

zefciu/konto zamknięte

Oczywiście mogłby Kubuś napisać krótki i zwięzły post, w którym by była definicja pojęcia "kontrprzykład". Ale po co, jak można pierdalnąć tyradę na 100 linijek o tym, jakie to pojęcie jest oczywiste.

fiklit

Każdy element zbioru... - to już trochę bliżej.
Problemem jednak dalej jest to, że zdanie to nie zbiór. Ale pomijam.

rafal3006

rafal3006

zefciu/konto zamknięte

rafal3006

rafal3006

Dzięki Fiklicie,
Dzięki naszej ostatniej dyskusji poprawiłem i uporządkowałem podstawowe definicje Nowej Teorii Zbiorów.
Posuwamy się do przodu - to najważniejsze.

3.0 Nowa teoria zbiorów

Nowa teoria zbiorów to wszystkie możliwe wzajemne położenia dwóch zbiorów p i q opisane zero-jedynkową tabelą operatorów logicznych oraz prawa logiczne z tego faktu wynikające.

3.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów

Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka

Definicja zbioru:
Zbiór to zbiór dowolnych pojęć zrozumiałych przez człowieka

Przykłady zbiorów:
p =[LN (zbiór liczb naturalnych), krasnoludek, egzamin, komputer, miłość, galaktyka, marzenia …]

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
4L=[pies, słoń, koń ..]
Gdzie:
4L = nazwa zbioru (zbiór zwierząt z czterema łapami)
[pies, słoń, koń ..] - elementy zbioru o nazwie 4L

W logice matematycznej chodzi o rozpoznawalność pojęć, a nie o algebraiczne liczenie pojęć.

Redukcja zbioru:
Pojęcia powtarzające się w obrębie zbioru można zredukować do jednego pojęcia.
Oczywiście nie musimy tego robić.

Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne

LN - zbiór liczb naturalnych
LN=[1,2,3,4,5,6..]

p=[krowa, krowa, krowa, 2, 5, 5, LN]
q=[krowa, 2, 5, LN]
q=[krowa, LN]
Zachodzi matematyczna tożsamość zbiorów:
p=q=r

Wciągnięcie liczb 2,5 do zbioru LN jest dozwolone na mocy definicji liczby naturalnej.

Zbiór może być uporządkowany lub nie uporządkowany, to bez znaczenia.
p=[1,2,3,4,5]
q=[4,3,2,5,1]
Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q

Dowolny element zbioru o także samodzielny zbiór jednoelementowy lub wieloelementowy.

W algebrze Kubusia istnieje nie tylko definicja zbioru jak wyżej ale również definicja zbioru wszystkich zbiorów, to Uniwersum.

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka

Na mocy definicji żaden człowiek nie ma szans wyskoczyć poza Uniwersum, które jest dynamiczne, zmienia się w czasie.

Definicja dziedziny
Dziedzina to dowolny podzbiór Uniwersum na którym operujemy

Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.

Dziedzinę możemy ustalać absolutnie dowolnie zawężając Uniwersum do interesującego nas zbioru natomiast z Uniwersum, na mocy definicji nic nie możemy zrobić. Uniwersum jest dynamiczne, może się poszerzać (gdy się uczymy) lub zwężać (gdy czegoś zapominamy) ale dla logiki to bez znaczenia.
W Uniwersum możemy wyróżnić pojęcia konieczne do komunikacji człowieka z człowiekiem których zdrowy człowieka nigdy nie zapomina czyli konkretny język (np. Chiński) plus zbiór pojęć podstawowych oczywistych dla każdego 5-cio latka np. mama, tata, pies, krasnoludek etc.

Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element
W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów
W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem

W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.
1 - zbiór niepusty (istnieje = zawiera co najmniej jeden element)
0 - zbiór pusty (nie istnieje = nie zawiera ani jednego elementu)

Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
4L=[pies, słoń, koń ..]
Gdzie:
4L = nazwa zbioru (zbiór zwierząt z czterema łapami)
[pies, słoń, koń ..] - elementy zbioru o nazwie 4L

Wartość logiczną zbioru (=1) zapisujemy bez nawiasów:
4L=[pies, słoń, koń ..] =1

Znaczenie tożsamości „=” w NTZ:
Pierwsza tożsamość (4L=[pies, słoń, koń ..]) to tożsamość definicyjna, natomiast druga tożsamość (=1) to tożsamość wartościująca, nadająca zbiorowi konkretną wartość logiczną (tu 1)

Znaczenie tożsamości "=" wynika tu z kontekstu, nie ma potrzeby wprowadzania dwóch różnych znaczków.

rafal3006

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/o-algebrze-boole-a,7718-350.html#236868

fiklit

Znowu przejaw kultu cargo. Mamy Kontrprzykład, czcijmy go, zbudujmy mu pas startowy, będziemy mieli dobrobyt. Odtwórzmy zapomniane zdanie na podstawie kontrprzykładu. itp itd.
Po co? Można wyznaczać zbiór kontrprzykładów, można za każdym razem formalnie zapisywać jakie warunki ma spełniać kontrprzykład, tylko po co? To są rzeczy albo niepotrzebne, albo tak proste, że niewarte zapisana. Podajesz jeden kontrprzykład, pierwszy który wymyślisz i sprawa załatwiona.

Co do językowego dna podałem konkretne przykłady, zignorowałeś je i odpowiedziałeś kłamstwami o przedszkolakach i przedszkolankach.

rafal3006

Taz