ŚFiNiA

rafal3006

motto:
Wyłożone w elementarzu algebry Boole’a teoria groźby i obietnicy oraz teoria logiki dodatniej i ujemnej są trywialne. Problem jest w tym, że aby to się przyjęło trzeba do tego przekonać nauczyciela, czyli człowieka który siedzi dziesiątki lat w dzisiejszej logice przestawić na inne tory myślenia. To może być niewykonalne, być może nawet jest schizofreniczne czyli jest to zawracanie rzeki kijem … ale to jest marzenie Kubusia o bardzo małym rozumku, może się spełni ?

Elementarz algebry Boole’a

Część I Fundamenty algebry Boole'a
Część II Implikacja - Królowa algebry Boole'a
Część III Przykłady analizy zdań
Część IV Matematyczny fundament życia

Zalecana kolejność czytania elementarza: IV, I, II, III.

Autor: Kubuś

Tą część elementarza zawdzięczamy Irbisolowi (sfinia) oraz PurePurple (ateista.pl), wielkie dzięki !

Część IV Matematyczny fundament życia

Stworzenia które nie odróżniają nagrody od kary dawno wyginęły.
p=>q = ~(p*~q) - matematyczny wzór obietnicy
p~>q = ~(~p*q) - matematyczny wzór groźby

Spis treści:

1.0 Czy wszyscy logicy są świrami ?
2.0 Obietnica vs groźba
3.0 Przeszłość vs przyszłość

3.0 Dwa spojrzenia na implikację

4.1 Obietnica
4.1.1 Rozstrzygnięcie negatywne w obietnicy
4.1.2 Rozstrzygnięcie pozytywne w obietnicy

4.2 Groźba
4.2.1 Groźba spełniona
4.2.2 Groźba niespełniona w wyniku implikacji

5.0 Propozycja porządków w implikacji
5.1 Implikacja odwrotna w znaczeniu „morze”
5.2 Implikacja odwrotna w znaczeniu „może”

6.0 Dyskusja z Irbisolem - fragmenty

6.0 Dyskusja z PurePurple

Wstęp

Niemożliwe jest, aby prawdziwy był slogan dzisiejszych logików "Logika człowieka nie istnieje" Logiką człowieka rządzi algebra Boole'a. Królową wszelkiego życia jest implikacja obsługująca obietnice i groźby. Stworzenia które nie odróżniają nagrody od kary dawno wyginęły.

Zadaniem tej części elementarza jest przekonanie zawodowców do matematycznej definicji groźby i obietnicy. Napisałem to prostym językiem, który powinien być zrozumiały zarówno dla zawodowców jak i licealistów. Pierwsze trzy części elementarza to usystematyzowana wiedza o algebrze Boole'a od poziomu zerowego. Dwadzieścia lat temu Kubuś już coś takiego z sukcesem zrobił. Napisał serię książek o elektronice które były z wielka ciekawością czytane zarówno przez licealistów jak i absolwentów wyższych uczelni. Książki te zawierają śmietankę wiedzy o elektronice od poziomu zerowego do Uniwersyteckiego.

Implikacja z którą Kubuś walczy od dwóch lat to z jednej strony coś nieporównywalnie prostszego ... przecież to tylko spór o sześć kluczowych zer i jedynek w definicji implikacji, z drugiej strony coś zdecydowanie trudniejszego bo chodzi o wywrócenie znaczenia dzisiejszej definicji implikacji do góry nogami.

Oczywiście absolutnie nie całej definicji a tylko pewnej jej klasy, której mózg człowieka używa do obsługi kary i nagrody (nie tylko człowieka zresztą). Tylko i wyłącznie o tej klasie implikacji jest mowa w elementarzu algebry Boole'a. Z ciekawszych rzeczy po drodze ... zupełnie inaczej zdefiniowałem pojęcie logiki ujemnej w algebrze Boole'a niż to podają encyklopedie (I część elementarza).

Jak do tej pory zaledwie dwóch ludzi na Ziemi uznaje definicję groźby za legalną matematycznie: Wujzbój i Kubuś. Mam nadzieję na jeszcze przynajmniej jednego logika bo trzy, to magiczna liczba.

1.0 Czy wszyscy logicy są świrami ?

Rok temu na sfinii dyskutowałem z jakimś wybitnym logikiem na temat zdania z Biblii.

Kto wierzy we mnie będzie zbawiony

W trakcie dyskusji wyszło że X nie może do nieba. No to ja mówię że X musi do piekła. Logik na to że nie wie co zrobi Bóg bo nie powiedział co zrobi z niewierzącym. Ja mu na to że musi do piekła bo jest tylko niebo i piekło, nie ma trzeciej możliwości … a on w kółko że nie wie co zrobi Bóg.

Taka idiotyczna dyskusja toczyła się przez kilka stron.

Założyłem temat jak wyżej na ateiście.pl.

[link widoczny dla zalogowanych]

Tu również wszyscy logicy rzucili się na Kubusia w podobnym stylu.

Panowie logicy, wszyscy jesteście świrami w oczach każdego normalnego człowieka bo:

Ojciec:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę (q - logika dodatnia, obietnica)

Syn:
... a jak będę niegrzeczny ?

Ojciec:
Jeśli będzisz niegrzeczny nie dostaniesz czekolady (~q – logika ujemna, groźba)

… co innego może w tym przypadku powiedzieć każdy normalny człowiek, od przedszkolaka poczynając ?!

Powyższe, to dwie absolutnie równoważne implikacje, jedna wypowiedziana w logice dodatniej, druga w ujemnej – skutkujące identyczną przyszłością !

Ojciec będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy, gdy syn będzie grzeczny i nie dostanie czekolady.

Jak do tej pory jedynymi ludźmi na Ziemi którzy wiedzą o co w powyższym chodzi są Wujzbój, Kubuś i najprawdopodobniej Irbisol.

Analogicznie do powyższego.

Chrystus:
Kto wierzy we mnie będzie zbawiony (obietnica)

Uczeń:
Panie, co będzie z niewiernym który w Ciebie nie wierzy ?

Chrystus:
Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła (groźba)

… co innego może powiedzieć każdy normalny, od Boga poczynając na przedszkolaku kończąc ?!

Oba powyższe zdania to absolutnie równoważne implikacje.

Chrystus będzie kłamcą wtedy i tylko wtedy, gdy wierzącego w Niego człowieka pośle do piekła.

W przypadku groźby:

Kto nie wierzy we mnie pójdzie do piekła

Chrystus ma wszystkie drogi otwarte, może zrobić co mu się podoba i nikt nie ma prawa zarzucić mu kłamstwa !

Podobnie jak każdy człowiek ma prawo zastosować akt łaski czyli darować karę i nawet nie musi się z tego tłumaczyć.

Przypadek skrajnie ujemny:
Chrystus-psychopata może to rozumieć dosłownie. Wtedy wszyscy w Niego nie wierzący czyli Żydzi, Muzułamnie, Buddyści, Ateiści itp. sznurkiem do Piekła. Łatwo policzyć, że do Piekła trafi wówczas około 85% ludzkości !

Przypadek skrajnie dodatni:
Chrystus-miłosierny może absolutnie wszystkich ludzi wpuścić do Nieba i nikt nie ma prawa zarzucić mu kłamstwa. Piekło pozostanie wówczas puste, będzie czystą abstrakcją !

Oczywiście możliwe są dowolne stany pośrednie między powyższymi skrajnościami. Możliwe jest na przykład Piekło przejściowe (Wujzbój) trwające dowolnie długo byleby skończony okres czasu. Wtedy ziemscy zbrodniarze poniosą zasłużoną karę. Czas trwania Piekła skończonego w skali wieczności jest równy zeru.

Panowie logicy, przestańcie świrować !

To krystalicznie czysta matematyka nie do obalenia, szczegóły w następnym punkcie.

2.0 Obietnica vs groźba

Mój elementarz algebry Boole'a mówi tylko i wyłącznie o pewnej klasie implikacji dotyczącej człowieka, związanej z obsługą obietnicy i groźby (nagrody i kary).

Definicja:
Implikacja człowieka, to implikacja zależna od człowieka w której wypowiadającemu implikację można zarzucić kłamstwo albo stwierdzić jego prawdomówność. W implikacji człowieka poprzednik z następnikiem musi być powiązany obietnicą albo groźbą.

Notacja używana w elementarzu algebry Boole'a:

* - symbol iloczynu logicznego (AND), w mowie potocznej spójnik 'i'
+ - symbol sumy logicznej (OR), w mowie potocznej spójnik "lub"
~ - przeczenie, negacja (NOT), w mowie potocznej przeczenie "nie"
~(...) - w mowie potocznej "nie może się zdarzyć że ...", "nie prawdą jest że ..."
=> - symbol implikacji-obietnicy
~> - symbol implikacji-groźby

Matematycznie, możliwych do wypowiedzenia gróźb jest dokładnie tyle samo co obietnic.

Wynika to z aksjomatu.

nagroda = nie kara
kara = nie nagroda

oraz z definicji groźby i obietnicy.

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
p=>q - jeśli zajdzie p to zajdzie q
=> - symbol obietnicy (chcę, aby zaszło q)

Definicja nagrody:
Nagroda - coś czego człowiek pragnie aby się spełniło

Nagroda (1) = także coś co sprawia nam przyjemność (2), coś pozytywnego, dobrego (3)

Przykłady:
1. Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
2. Jeśli kupisz mi kwiatek to cię pocałuję
3. Jeśli dostanę dwóję to będę się uczył (przykład z Wikipedii)

p=>q = ~(p*~q) - matematyczny wzór obietnicy
Nie może się zdarzyć ~(...), że spełnię warunek obietnicy (p) i nie dostanę nagrody (~q)

Tabela zero-jedynkowa obietnicy:
p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 - implikacja-obietnica
1 0 0

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
p~>q - jeśli zajdzie p to może zajść q
~> - symbol groźby (nie chcę, aby zaszło q)

Definicja kary:
Kara - coś czego człowiek pragnie uniknąć

Kara (1) = także coś co sprawia nam przykrość (2), coś negatywnego, złego (3)

Przykłady:
1. Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
2. Jeśli zapomnisz o moich imieninach to ci napyskuję
3. Jeśli dostanę piątkę to nie będę się uczył (przykład z Wikipedii w logice ujemnej !)

p~>q = ~(~p*q) - matematyczny wzór groźby
Nie może się zdarzyć ~(...), że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q).

Tabela zero-jedynkowa groźby:
p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 - implikacja-groźba

Implikacja to matematyka ścisła a tu zachodzą matematyczne prawa.

p=>q = ~p ~> ~q - prawo zamiany obietnicy na groźbę
p~>q = ~p => ~q - prawo zamiany groźby na obietnicę

to jest niesłychanie trywialne, matematycznie nie do obalenia i intuicyjnie prawdziwe.

Powyższe prawa obowiązują bez żadnych wyjątków wyłącznie w świecie implikacji człowieka zdefiniowanej jak wyżej.

Ciekawe jest to, że obietnicę lub groźbę jako pierwszą, człowiek najczęściej wypowiada w logice dodatniej np.

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer - logika dodatnia (q), obietnica
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie - logika dodatnia (q), groźba

To samo w logice ujemnej człowiek wypowiada w następnej kolejności np. w odpowiedzi na pytanie odbiorcy ... a co będzie jak tego nie zrobię ?

Jeśli nie zdasz egzaminu nie dostaniesz komputera - logika ujemna (~q), czyli de facto groźba
Jeśli nie ubrudzisz spodni nie dostaniesz lania - logika ujemna (~q), czyli de facto obietnica

Zauważ czytelniku, że jeśli padnie implikacja w logice dodatniej to możliwe jest powtarzanie tych dwóch równoważnych implikacji (w logice ujemnej i dodatniej) w nieskończoność np.

Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz cukierka - logika dodatnia (q), obietnica
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka - logika ujemna (~q), groźba

Trudno sobie wyobrazić człowieka, który jako pierwszą wypowie implikację jak wyżej w logice ujemnej - będzie świrem w oczach wszystkich normalnych.

Implikacja w obietnicy lub groźbie to po prostu równoważność z elementem niepewności.

Wypowiadając obietnicę jesteś przygotowany na danie nagrody, masz nadzieję że odbiorca spełni warunek nagrody (np. zda egzamin) - nie możesz nie dać nagrody w przypadku spełnienia warunku nagrody bo będziesz kłamcą. Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody to możesz zrobić co ci się podoba, wedle wolnej woli ... choć większość tak czy siak da nagrodę pod dowolnym pretekstem. Na tym polega implikacja w obietnicy.

W groźbie jest dokładnie odwrotnie.

Wypowiadając groźbę masz nadzieję, że odbiorca nie spełni warunku groźby i nie będziesz musiał karać, nikt nie lubi tej czynności z wyjątkiem psychopatów-sadystów ....

nawet jeśli odbiorca spełni warunek kary, możesz odstąpić od ukarania z byle powodu (np. udając że zapomniałeś o wypowiedzianej groźbie), na tym polega implikacja w groźbie np.

1 1 1
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz cukierka

1 0 1 - prawidłowa implikacja w groźbie
Nie powiedziałaś wierszyka, dostajesz cukierka .. bo jesteś śliczna.

Zauważ, że prawidłowo rozumiana implikacja w groźbie nie zabrania ci być sadystą jeśli nim jesteś, czyli zawsze wykonujesz karę.

Więcej, prawidłowo rozumiana implikacja w groźbie pozwala ci nawet zabić grożącego w obronie własnej i nie zostajesz kłamcą np.

Bandyta do Kubusia:

1 1 1
Jeśli nie zabijesz Zbója to ja cie zabiję

1 0 1 - prawidłowa implikacja w groźbie
Nie zabiłem Zbója, bandyta mnie nie zabił .. bo go uprzedziłem i zabiłem pierwszy, bo nagrałem groźbę na mały zestaw Michnika i pobiegłem na policję, bo to był tylko żart bandyty itp.

Zauważ, że bandyta po wypowiedzeniu powyższej groźby wcale nie musi Kubusia zabijać i nie będzie kłamcą !

Ciekawe, że jest rodzaj obietnic w których jako pierwszą możesz wypowiedzieć obietnicę w logice ujemnej czyli de facto groźbę i wszystko jest w porządku np.

1.
Jeśli nie odrobię lekcji nie pójdę do szkoły (~q - logika ujemna, groźba)
Implikacja-groźba:
1 0 1
Nie odrobiłem lekcji, poszedłem do szkoły bo … np. miałem nadzieję że nauczyciel tego nie zauważy.

2.
Jeśli odrobię lekcje pójdę do szkoły (q - logika dodatnia, obietnica)
Implikacja-obietnica:
0 1 1
Nie odrobiłem lekcji, poszedłem do szkoły bo … np. miałem nadzieję że nauczyciel tego nie zauważy.

W powyższym przypadku jako pierwszą możesz wypowiedzieć dowolną z implikacji i wszystko jest w porządku.

Ciekawe, że jest rodzaj gróźb w których jako pierwszą możesz wypowiedzieć groźbę w logice ujemnej czyli de facto obietnicę i wszystko jest w porządku np.

Jeśli wycofasz się z Kuwejtu nie uderzymy na Irak - groźba w logice ujemnej (~q) czyli de facto obietnica

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - ewidentna groźba w logice dodatniej (q)

W pierwszym przypadku jest to obietnica dyplomatyczna. Bush obiecuje Husajnowi, że nie uderzy na Irak jeśli spełni on warunek obietnicy i wycofa się z Kuwejtu.

Czy Husajn musi pytać co będzie jeśli nie wycofa się z Kuwejtu ?

... jeśli jest idiotą to może spytać, ale odpowiedź może usłyszeć tylko jedną !

Jeśli nie wycofasz się z Kuwejtu uderzymy na Irak - groźba w logice dodatniej (q)

Powyższe to dwie absolutnie równoważne implikacje - jedna w logice ujemnej, druga w dodatniej.

Teoria logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole'a jest w pierwszej części elementarza.

3.0 Przeszłość vs przyszłość

Myślę, że w logice trzeba oddzielić przeszłość od przyszłości. Jeśli implikacja zajdzie to mamy przeszłość gdzie wszystko jest wiadome ...

Obietnice i groźby dotyczą przyszłości. Tu masz tylko matematyczną pewność otrzymania nagrody w obietnicy (jeśli spełnisz warunek nagrody) i uniknięcia kary w groźbie (jeśli nie spełnisz warunku kary) ... a to oznacza że nie 100% dopóki implikacja nie zajdzie. Możesz przecież trafić na kłamcę. Każdy ma prawo kłamać, ale nawet bandzior jeśli coś obiecuje przyjacielowi (kumplowi) to z reguły dotrzymuje obietnicy. W stosunku do wrogów człowiek może klamać i to często .... ale po fakcie to kłamstwo zostaje ujawnione, bo obietnica lub groźba jest jawna i łatwa do weryfikacji ... po fakcie właśnie !

W stosunku do przeszłości człowiek też może kłamać na potęgę ... dlatego czasami sąd skazuje niewinnego człowieka na śmierć.

Oczywistym jest że w logice musisz pewne przesłanki uznać za prawdziwe ... co nie musi być prawdą i katastrofa gotowa.

Jechałem kiedyś samochodem. Głupi policjant zobaczył z odległości ok. 4km pod słońce że wyprzedzałem na pasach co nie było prawdą. Sąd skazał mnie bo policjantów było dwóch a ja jeden.

Wnioski końcowe:

Prawda w groźbach i obietnicach jest weryfikowalna w 100% ... jeśli ktoś mi grozi lub coś obiecuje to po fakcie znam 100% prawdę obiektywną.

Wiadomo co obiecują politycy przed wyborami a co robią po wyborach - większość to obietnice bez pokrycia. Oczywiście będą się tłumaczyć trudnościami obiektywnymi np. przeszkadza opozycja.

W stosunku do przeszłości niczego nie jestem pewien, jeśli "prawdę" znam z relacji świadków zdarzenia bo:

Niektórzy mogą kłamać
Wszyscy mogą kłamać
Wszyscy mogą mówić prawdę tzn. mnie się wydaje że wszyscy mówią prawdę ... a jeśli wszyscy się zmówili ?

Dochodzenie do prawdy w detektywistyce to zupełnie co innego niż obietnica i groźba. Tu sprawca przestępstwa ma ustawowe prawo do kłamstwa. Może kłamać na potęgę, by uniknąć kary i nie zostanie skazany za kłamstwo, w przeciwieństwie do kłamiących świadków.

4.0 Dwa spojrzenia na implikację

Na implikację obsługującą obietnicę i groźbę można spojrzeć w dwóch niezależnych i rozłącznych płaszczyznach.

I.
PRAWDA-KŁAMSTWO

Tu interesuje nas czy wypowiadający implikację skłamał czy nie skłamał (mówił prawdę)
PRAWDA - kłamstwo nie wystąpiło
KŁAMSTWO - kłamstwo wystąpiło

W tym przypadku sprawa jest jasna, wszystko wynika z definicji obietnicy i groźby.

p=>q = ~(p*~q) - definicja obietnicy
Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (q) i nie otrzymam nagrody (~q). Wtedy i tylko wtedy wypowiadający implikację jest kłamcą.

p~>q = ~(~p*q) - definicja groźby
Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~q) i zostanę ukarany (q). Wtedy i tylko wtedy nadawca jest kłamcą.

II.
PRAWDA-FAŁSZ

W tym przypadku interesuje nas czy w wyniku wypowiedzianej implikacji zaszło q czyli: nagroda w obietnicy albo kara w groźbie.
PRAWDA = dostałem nagrodę w obietnicy albo zostałem ukarany w groźbie
FAŁSZ = nie dostałem nagrody w obietnicy albo nie zostałem ukarany w groźbie

4.1 Obietnica

Płaszczyzna prawda-kłamstwo:
Prawda – kłamstwo nie wystąpiło
Kłamstwo – kłamstwo wystąpiło

Płaszczyzna prawda-fałsz:
Prawda – zaszło q (nagroda)
Fałsz – nie zaszło q (nie dostałem nagrody)

4.1.1 Rozstrzygnięcie negatywne w obietnicy

Przykład:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

Po nie zdanym egzaminie ojciec podejmuje decyzję negatywną.

0 0 1
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera bo kompletnie się nie uczyłeś.

Na płaszczyźnie prawda-kłamstwo powyższa implikacja jest prawdziwa (ojciec nie skłamał).

Na płaszczyźnie prawda-fałsz powyższa implikacja jest fałszywa bo:
prawda = mam komputer
fałsz = nie mam komputera

Jeśli kiedykolwiek w przyszłości otrzymam komputer to ten komputer będzie miał zerowy związek z powyższą implikacją !

Zauważmy że w przyszłości ojciec może wypowiedzieć dowolnie dużo innych implikacji obiecujących komputer. Jeśli w każdej z nich warunek nagrody nie zostanie spełniony to ma prawo za każdym razem podjąć decyzję negatywną jak wyżej i nie zostanie kłamcą.

.... ale ojciec ma prawo skorzystać z implikacji (akt miłości).

4.1.2 Rozstrzygnięcie pozytywne w obietnicy

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer

W przypadku spełnienia warunku nagrody musimy dostać nagrodę zgodnie z wypowiedzianą obietnicą, inaczej wypowiadający implikację jest kłamcą. Tu nie ma o czym dyskutować.

Zajmijmy się implikacją (akt miłości).

Po nie zdanym egzaminie, ojciec wręcza synowi komputer mówiąc:

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha (bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer ... - dowolne uzasadnienie niezależne)

Tu sprawa jest oczywista.
Powyższa implikacja jest prawdziwa zarówno na płaszczyźnie prawda-kłamstwo jak i na płaszczyźnie prawda-fałsz - mam komputer dzięki implikacji 0 1 1.

Mniej oczywiste jest takie uzasadnienie.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer jak posprzątasz pokój

Zauważmy, że de facto ojciec wypowiedział kolejną implikację związaną ze sprzątaniem pokoju.

Załóżmy, że syn jest leniwy i nie posprzątał. Ojciec wypowiada kolejną implikację.

0 1 1
Nie posprzątałeś pokoju, dostaniesz komputer jak podskoczysz trzy razy

...itd

Zauważmy, że te następne implikacje mają pośredni związek z wypowiedzianą implikacja pierwotną o egzaminie i komputerze. Załóżmy, że w powyższym przypadku syn podskoczył trzy razy i dostał komputer.

Na płaszczyźnie prawda-kłamstwo wszystkie powyższe implikacje są prawdziwe (kłamstwo nie wystąpiło) - tu nie ma o czym dyskutować.

Na płaszczyźnie prawda-fałsz bez wątpienia mam komputer dzięki temu, że podskoczyłem trzy razy ... ale ten komputer ma pośredni związek z implikacją pierwotną o egzaminie i komputerze.

Weźmy teraz na tapetę taki rodzaj uzasadnień.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer za dwa miesiące na imieniny.

0 1 1
Nie zdałeś egzaminu, dostaniesz komputer za 20 lat jak przejdę na emeryturę.

W obu przypadkach dostanę komputer dzięki implikacji, choć drugi przypadek to wypowiedź świra lub sadysty.

Załóżmy teraz, że dwa miesiące później, w dniu imienin, ojciec się rozmyślił i mówi.

Nie dostaniesz komputera bo jesteś niegrzeczny.

Zauważmy, że od momentu obietnicy komputera do imienin ojciec nie był kłamcą. Jest jednak niewątpliwym kłamcą z chwilą odmowy wręczenia komputera z okazji imienin bowiem wypowiedziana implikacja zawierała równoważność (dostaniesz komputer na imieniny) która nie zaszła.

4.2 Groźba

Płaszczyzna prawda-kłamstwo:
Prawda – kłamstwo nie wystąpiło
Kłamstwo – kłamstwo wystąpiło

Płaszczyzna prawda-fałsz:
Prawda – zaszło q (kara)
Fałsz – nie zaszło q (nie zostałem ukarany)

4.2.1 Groźba spełniona

Groźba wypowiedziana:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 1 1
Drażniłem, oberwałem

Tu nie ma o czym dyskutować. Groźba jest spełniona zarówno na płaszczyźnie prawda-kłamstwo (kłamstwo nie wystąpiło) jak i na płaszczyźnie prawda-fałsz (oberwałem)

4.2.2 Groźba niespełniona w wyniku implikacji

Groźba wypowiedziana:
Jeśli będziesz drażnił Zdzicha to od niego oberwiesz

1 0 1
Drażniłem, nie oberwałem bo Zdzichu był w dobrym humorze (bo dziś są moje imieniny, bo był zmęczony i mu się nie chciało, bo "zapomniał" o swoim przyrzeczeniu itp. – dowolne uzasadnienie niezależne = akt łaski)

Implikacja na płaszczyźnie prawda-kłamstwo prawdziwa, zaś na płaszczyźnie prawda-fałsz fałszywa (nie oberwałem od Zdzicha)

Oczywistym jest, że w przypadku groźby marzeniem każdego człowieka jest aby na płaszczyźnie prawda-fałsz implikacja była fałszywa (groźba nie została wykonana).

Jeśli powyższą implikację uznamy za sensowną, to konsekwencją tego faktu będzie matematyczna gwarancja nie wykonania kary w przypadku nie spełnienia warunku kary bo … implikacja może być tylko jedna jak wyżej.

Jeśli nie będę drażnił Zdzicha to mam gwarancję nie wykonania kary na podstawie poniższego.

0 1 0
Nie drażniłem, oberwałem – Zdzichu jest kłamcą !

Implikacja prawdziwa na płaszczyźnie prawda-fałsz (kara została wykonana) i fałszywa na płaszczyźnie prawda-kłamstwo … zatem aby Zdzichu nie był kłamcą musi postąpić zgodnie z jedyną pozostałą linijką definicji groźby jak niżej.

0 0 1
Nie drażniłem, nie oberwałem – Zdzichu nie jest kłamcą !

Brawa dla Zdzicha !

5.0 Propozycja porządków w implikacji

Ta propozycja jest na miarę „morze” i „może” - brzmi identycznie a znaczy zupełnie co innego.

Obietnica:
Jeśli dowolny warunek to nagroda

p=>q = ~(p*~q) – równanie obietnicy
=> - symbol obietnicy (chcę aby zaszło q)

Nie może się zdarzyć, że spełnię warunek nagrody (p) i nie dostanę nagrody (~q)

Z równania obietnicy wynika następująca tabela zero-jedynkowa:

p q p=>q
1 1 1
0 0 1
0 1 1 – implikacja w obietnicy
1 0 0

Groźba:
Jeśli dowolny warunek to kara

p~>q = ~(~p*q) – równanie groźby
~> - symbol groźby (nie chcę aby zaszło q)

Nie może się zdarzyć, że nie spełnię warunku kary (~p) i zostanę ukarany (q)

Z równania groźby wynika następująca tabela zero-jedynkowa.

p q p~>q
1 1 1
0 0 1
0 1 0
1 0 1 – implikacja w groźbie

5.1 Implikacja odwrotna w znaczeniu „morze”

p=>q - obietnica
p<=q - groźba

Łatwo zauważyć, że tabela zero-jedynkowa groźby p~>q i tabela implikacji odwrotnej p<=q są identyczne.

Zachodzi zatem:

p~>q = p<=q

Tabela zero-jedynkowa groźby to po prostu tabela implikacji odwrotnej p<=q.

Po odkryciu słownej definicji obietnicy i groźby to oczywistość.

p<=q – nie chcę by zaszło q, uciekam od q (stąd symbol obietnicy odwrócony w drugą stronę)

Oczywistym jest że:

p~>q = p<=q – groźba jest odwrotnością obietnicy.
p=>q = p<~q – obietnica jest odwrotnością groźby.

Matematycznie:

p<=q = q=>p

… i w tym cały problem bo:

5.2 Implikacja odwrotna w znaczeniu „może”

p=>q – przyszłość
q=>p - przeszłość

Zdanie wypowiedziane:

Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer – to jest przyszłość.
p=>q
p = Jeśli zdasz egzamin
q = dostaniesz komputer

Można się założyć o dowolne pieniądze, że przeciętny człowiek poproszony o napisanie implikacji odwrotnej q=>p napisze coś takiego.

Jeśli dostałeś komputer to zdałeś egzamin
q=>p

Powyższe to oczywiście przeszłość, gdy implikacja już zaszła, w dodatku to zdanie może być fałszywe bo mogłem dostać komputer dzięki implikacji 0 1 1.

Przeciętny człowiek to oczywiście nie idiota i ma rację czyli:
p=>q – to jest przyszłość
q=>p – to jest przeszłość

Dawno temu Kubuś nadział się na minę usiłując analizować powyższą przeszłość przy pomocy implikacji odwrotnej p<=q … no bo jak odwrotna to odwrotna.

Oczywiście nic nie pasowało bo nie mogło. Zauważmy, że implikacja w obietnicy zachodzi w oparciu o definicję obietnicy. Jeśli implikacja zajdzie to mamy do czynienia z przeszłością gdzie wszystko jest zdeterminowane i nic nie można zmienić. Tabela implikacji odwrotnej p<=q (czyli groźba p~>q) jest w obietnicy zupełnie nie używana.

Jest zatem zupełnie obojętne czy analizujemy obietnicę w czasie przeszłym czy przyszłym – zawsze analizujemy ją w oparciu o definicję obietnicy.

Przykład znajdziemy w III części elementarza pkt. 1.0.

Część III Przykłady analizy zdań

Identyczne rozważania dotyczą groźby. Groźbę analizujemy zawsze w oparciu o definicję groźby – w tym przypadku definicja obietnicy jest zupełnie nie używana.

5.3 Propozycja porządków

Matematycznie:

p<=q = q=>q

Kubuś proponuje aby w piśmie powyższe nie było równoważne i znaczyło:

p<=q – groźba (implikacja odwrotna w znaczeniu tabela implikacji odwrotnej)

q=>p – przeszłość (implikacja odwrotna w potocznym znaczeniu)

… ograniczenia żadne i nie trzeba wprowadzać dodatkowego symbolu aby odróżnić na piśmie groźbę od przeszłości.

Te porządki mają wartość symboliczną jeśli na co dzień będziemy dla groźby używali symbolu groźby ~>, zaś dla obietnicy symbolu obietnicy =>.

6.0 Dyskusja z Irbisolem - fragmenty

Powyższa część elementarza powstała specjalnie dla Irbisola ..... zaproponowałem zakopanie toporów wojennych, bowiem okładaliśmy się równo.

Dzięki dyskusji z Irbisolem powstała ta część elementarza, chyba najciekawsza dla zawodowców, bo trudno się spodziewać by byli zachwyceni poznawaniem definicji OR i AND w I części elementarza ....