 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 12:15, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wuj napisał: | | Czyli model jest z definicji deterministyczny? |
| mikon napisał: | | Tak. To zawarlem w wymaganiu, zeby odpowiedzi na pytania z sygnatury byly "niesprzeczne". |
Moment. Determinizm i niesprzecznosc to rozne zwierzeta.
| mikon napisał: | | W modelu z definicji rzeczy nazwane maja okresolna wartosc. Natmiast, ze zdania z nich skladane (np. 1000-czlonowa alternatywa "opony mojego roweru sa biale" ze soba) maja wartosc, to juz wymaga niekrotkiego dowodu. |
Oczywiscie. Rozumiem, ze na tym wlasnie polega logika: ogolnie, na badaniu takich przeksztalcen wypowiedzi, ktore zachowuja zadana wartosc (wartosci logiczna) tej wypowiedzi.
Nie znaczy to automatycznie, ze kazda wypowiedz zbudowana z elementow skladowych o okreslonej wartosc logicznej jest dowodliwa (czyli, ze mozna ustalic wartosc logiczna tej wypowiedzi). A jesli znaczy, to jest to twierdzenie, ktore wymaga dowodu 
| mikon napisał: | | moze chodziaz potrafisz kwantyfikatorami, rownoscia, etc. napisac zdanie stwierdzajace, ze w Twoim rowerze jest tylko jedna opona? |
Musze zdefiniowac warstwy R wedlug cechy "bycie jakimkolwiek elementem roweru". Nastepnie musze zdefiniowac warstwy K wedlug cechy "bycie kolem umieszczonym w polozeniu P wzgledem siodelka". Potem musze zdefiniowac warstwy O wedlug cechy "bycie opona ". A potem musze zdefiniowac odwzorowanie J przeprowadzajace warstwy O w warstwy R. W moim rowerze jest tylko jedna opona wtw J jest dwustronnie jednoznaczne.
| mikon napisał: | | Nie potrafisz stwierdzic jego prawdziwosci w konkretnym modelu? Dawaj! |
| wuj napisał: | | Ano moge se liczyc te sfermatowane szprychy w moim modelu. Pewno zajmie mi sporo czasu... |
| mikon napisał: | | Moge poczekac. |
Jeszcze nie doliczylem...
Jak wroce za milion lat i powiem, ze jeszcze nie znalazlem, to bedzie wiadomo?
A jak wroce jutro i powiem, ze jeszcze nie znalazlem?
A tak w ogole, czy uwazasz, ze model roweru arytmetyka to system nie zawierajacy zdan sprzecznych i pozwalajacy na formalny dowod kazdego zdania? Czy tez raczej chodzi ci o to, ze zdania, ktorych do tej pory nie udalo sie w tym systemie udowodnic, nalezy traktowac jako nieistotne?
Czy rzeczywiscie sa nieistotne? Bo jak wroce jutro bez dowodu, to czy nie bedzie to aby przedwczesna decyzja o nieistotnosci?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 13:13, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | wuj napisał: | | Czyli model jest z definicji deterministyczny? |
| mikon napisał: | | Tak. To zawarlem w wymaganiu, zeby odpowiedzi na pytania z sygnatury byly "niesprzeczne". |
Moment. Determinizm i niesprzecznosc to rozne zwierzeta. |
Jesli w zaleznosci od Twoich kwantowych fluktuacji przyznajesz sie raz do posiadania dwoch nog, a to znowu trzech, to Twoje zeznania sa sprzeczne.
| wujzboj napisał: | | Rozumiem, ze na tym wlasnie polega logika: ogolnie, na badaniu takich przeksztalcen wypowiedzi, ktore zachowuja zadana wartosc (wartosci logiczna) tej wypowiedzi. |
Powiedzmy, przeksztalcaja wartosc wypowiedzi (np. Twoja ulubiona negacja ja odwraca).
| wujzboj napisał: | Nie znaczy to automatycznie, ze kazda wypowiedz zbudowana z elementow skladowych o okreslonej wartosc logicznej jest dowodliwa (czyli, ze mozna ustalic wartosc logiczna tej wypowiedzi). A jesli znaczy, to jest to twierdzenie, ktore wymaga dowodu
|
Slusznie rzeczesz. Z ta poprawka, ze "dowodliwa" zwykle stosuje sie do procesu dowodzenia w rozpatrywanej logice (gdzie mozemy dowiesc, ze cos jest tautologia, ale nie potrafimy dowiesc, ze jest prawdziwe w jednym modelu, a falszywe w innym), a nie w metalogice (gdzie dowodzimy, co tylko chcemy).
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | moze chodziaz potrafisz kwantyfikatorami, rownoscia, etc. napisac zdanie stwierdzajace, ze w Twoim rowerze jest tylko jedna opona? |
Musze zdefiniowac warstwy R wedlug cechy "bycie jakimkolwiek elementem roweru". |
Nie wiem, czy zrozumialem, ale powiedzmy, ze masz predykat, ktorym mowi "x jest elementem mojego roweru". Czyli potrafisz kwantyfikowac tylko po elementach roweru. Czy o to chodzilo z "warstwami"?
| wujzboj napisał: | | Nastepnie musze zdefiniowac warstwy K wedlug cechy "bycie kolem umieszczonym w polozeniu P wzgledem siodelka". Potem musze zdefiniowac warstwy O wedlug cechy "bycie opona ". A potem musze zdefiniowac odwzorowanie J przeprowadzajace warstwy O w warstwy R. W moim rowerze jest tylko jedna opona wtw J jest dwustronnie jednoznaczne. |
Czyli jesli J jest bijekcja? Nie rozumiem...
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | Nie potrafisz stwierdzic jego prawdziwosci w konkretnym modelu? Dawaj! |
| wuj napisał: | | Ano moge se liczyc te sfermatowane szprychy w moim modelu. Pewno zajmie mi sporo czasu... |
| mikon napisał: | | Moge poczekac. |
Jeszcze nie doliczylem...
Jak wroce za milion lat i powiem, ze jeszcze nie znalazlem, to bedzie wiadomo?
|
To niestety bedzie oznaczalo, ze ten milion lat byl jalowy poznawczo. Co innego, gdybys wrocil z kontrprzykladem!
| wujzboj napisał: | | A tak w ogole, czy uwazasz, ze model roweru arytmetyka to system nie zawierajacy zdan sprzecznych |
Model arytmetyki, np. model standardowy liczb naturalnych, to taki matematyczny twor, w ktorym jest prawdziwe lub falszywe kazde zdanie twierdzenie arytmetyki (i zadne nie jest na raz prawdziwe i falszywe). W ujeciu eksperymentalnym, mozna go ujac jako, powiedzmy, kalkulator o niegraniczonym zakresie liczb (sa takie, tylko trzeba im w razie potrzeby dokladac pamieci). W skonczonym czasie mozemy przeprowadzic na nim kazde doswiadczenie dotyczace konkretnych liczb.
| wujzboj napisał: | i pozwalajacy na formalny dowod kazdego zdania?
|
Na co ten model pozwala, to zalezy od logiki, pod ktora sie go podlaczy.
| wujzboj napisał: | Czy tez raczej chodzi ci o to, ze zdania, ktorych do tej pory nie udalo sie w tym systemie udowodnic, nalezy traktowac jako nieistotne?
|
Alez skadze! Dlaczego mialyby byc nieistotne?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:45, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wuj napisał: | | Determinizm i niesprzecznosc to rozne zwierzeta. |
| mikon napisał: | | Jesli w zaleznosci od Twoich kwantowych fluktuacji przyznajesz sie raz do posiadania dwoch nog, a to znowu trzech, to Twoje zeznania sa sprzeczne. |
1. Determinizm jest wtedy, gdy stan poczatkowy wyznacza jednoznacznie stan koncowy. Indeterminizm jest wtedy, gdy stan poczatkowy nie wyznacza jednoznacznie stanu koncowego.
2. Pary (chwila czasu, ilosc nog wuja) nie sa sprzeczne ze soba z takiego tylko powodu, ze w zaleznosci od moich kwantowych fluktuacji przyznaje sie raz do posiadania dwoch nog, a to znowu trzech. Sprzecznosc pojawia sie dopiero, gdy mowie "wuj ma dwie nogi", a licze "wuj ma trzy nogi".
| mikon napisał: | | W modelu z definicji rzeczy nazwane maja okresolna wartosc. Natmiast, ze zdania z nich skladane (np. 1000-czlonowa alternatywa "opony mojego roweru sa biale" ze soba) maja wartosc, to juz wymaga niekrotkiego dowodu. |
| wuj napisał: | | Nie znaczy to automatycznie, ze kazda wypowiedz zbudowana z elementow skladowych o okreslonej wartosc logicznej jest dowodliwa (czyli, ze mozna ustalic wartosc logiczna tej wypowiedzi). A jesli znaczy, to jest to twierdzenie, ktore wymaga dowodu |
| mikon napisał: | | Z ta poprawka, ze "dowodliwa" zwykle stosuje sie do procesu dowodzenia w rozpatrywanej logice (gdzie mozemy dowiesc, ze cos jest tautologia, ale nie potrafimy dowiesc, ze jest prawdziwe w jednym modelu, a falszywe w innym), a nie w metalogice (gdzie dowodzimy, co tylko chcemy). |
Czy mowimy teraz o dowodzeniu w modelu (w ramach jednego roweru)? Czy w metasystemie (w systemie zawierajacym wiele rowerow)?
No i czym sie rozni model (rower) od elementu modelu (opony)? Czy tym, ze rower skonstruowalismy(dla potrzeb naszych rozwazan) tak, by skladal sie z elementow o okreslonej wartosci i bedacych w stosunku do siebie w relacjach o okreslonych wartosciach, natomiast pomiedzy rowerami (i elementami roznych rowerow) juz takiej konstrukcji nie zakladamy?
| mikon napisał: | | kwantyfikatorami, rownoscia, etc. napisac zdanie stwierdzajace, ze w Twoim rowerze jest tylko jedna opona? |
| wuj napisał: | | Musze zdefiniowac warstwy R wedlug cechy "bycie jakimkolwiek elementem roweru". |
| mikon napisał: | | masz predykat, ktorym mowi "x jest elementem mojego roweru". Czyli potrafisz kwantyfikowac tylko po elementach roweru. Czy o to chodzilo z "warstwami"? |
Tak. Definiuje w ten sposob "Jednosc", wzorzec Jedynki.
| wuj napisał: | | Nastepnie musze zdefiniowac warstwy K wedlug cechy "bycie kolem umieszczonym w polozeniu P wzgledem siodelka". Potem musze zdefiniowac warstwy O wedlug cechy "bycie opona ". A potem musze zdefiniowac odwzorowanie J przeprowadzajace warstwy O w warstwy R. W moim rowerze jest tylko jedna opona wtw J jest dwustronnie jednoznaczne. |
| mikon napisał: | | Czyli jesli J jest bijekcja? |
Dokladnie. Mowiac po ludzku: porownuje ilosci elementow w Jedynce i w podzbiorze roznych kol wyroznionym przez posiadanie opony przez kolo, przykladajac element to elementu, jak w przedszkolu gdy ucze sie liczyc.
| wuj napisał: | | Jak wroce za milion lat i powiem, ze jeszcze nie znalazlem [sfermatyzowanych szprych], to bedzie wiadomo? |
| mikon napisał: | | To niestety bedzie oznaczalo, ze ten milion lat byl jalowy poznawczo. |
Ale: | wuj napisał: | | Czy tez raczej chodzi ci o to, ze zdania, ktorych do tej pory nie udalo sie w tym systemie udowodnic, nalezy traktowac jako nieistotne? |
| mikon napisał: | | Alez skadze! Dlaczego mialyby byc nieistotne? |
Bo skoro ten milion lat byl poznawczo zmarnowany...
| mikon napisał: | | Model arytmetyki, np. model standardowy liczb naturalnych, to taki matematyczny twor, w ktorym jest prawdziwe lub falszywe kazde zdanie twierdzenie arytmetyki (i zadne nie jest na raz prawdziwe i falszywe). W ujeciu eksperymentalnym, mozna go ujac jako, powiedzmy, kalkulator o niegraniczonym zakresie liczb (sa takie, tylko trzeba im w razie potrzeby dokladac pamieci). W skonczonym czasie mozemy przeprowadzic na nim kazde doswiadczenie dotyczace konkretnych liczb. |
Czy ten model spelnia wiec twierdzenie Gödla?
Ostatnio zmieniony przez wujzboj dnia Sob 14:24, 04 Mar 2006, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Zbanowany Uczy
Dołączył: 05 Lut 2006
Posty: 647
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Gdzieś między niebem a czyśćcem
|
| Wysłany: Sob 14:05, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
|
I tu jest pies pogrzebany. Twierdzeń limitacyjnych (Goedla, Tarskiego, Churcha) nie przeskoczymy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 15:32, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | 1. Determinizm jest wtedy, gdy stan poczatkowy wyznacza jednoznacznie stan koncowy. Indeterminizm jest wtedy, gdy stan poczatkowy nie wyznacza jednoznacznie stanu koncowego. |
Poniewaz pojecie modelu, sygnatury, logiki, etc. nie zawiera stanow i ich nastepstwa, wiec jedyny sens, w ktorym odczytuje "determinizm" jest taki, ze relacje nazywam deterministyczna, jesli jest funkcja. Innymi slowy, kazda funkcja nazwana w modelu powinna byc funkcja (i to samo dla relacji widzianych jako funkcje z krotki argumentow w {0,1}). Innymi slowy, eksperymenty powinny dawac niesprzeczne wyniki (oczywiscie biorac pod uwage zmieniajace sie warunki eksperymentu, etc.).
| wuj napisał: | | mikon napisał: | | Z ta poprawka, ze "dowodliwa" zwykle stosuje sie do procesu dowodzenia w rozpatrywanej logice (gdzie mozemy dowiesc, ze cos jest tautologia, ale nie potrafimy dowiesc, ze jest prawdziwe w jednym modelu, a falszywe w innym), a nie w metalogice (gdzie dowodzimy, co tylko chcemy). |
Czy mowimy teraz o dowodzeniu w modelu (w ramach jednego roweru)? Czy w metasystemie (w systemie zawierajacym wiele rowerow)? |
"W rozpatrywanej logice" to jest dowodzenie polegajace na manipulowaniu symbolami zgodnie z regulami logiki. Jest wiec ono niezalezne od jakiegokolwiek modelu, lub nawet mozliwosci lub niemozliwosci ich istnienia. "W metalogice" to wlasnie Twoje "w metasystemie" i w niej rzeczywiscie jestesmy swiadomi istnienia wielu rowerow, mozemy napisy logiki jakos wiazac z konkretnym rowerem, itd. "W modelu" zas dowodzic nie mozna, bo sterta wynikow doswiadczen nie jest narzedziem do dowodzenia, tylko substratem.
| wuj napisał: | | No i czym sie rozni model (rower) od elementu modelu (opony)? Czy tym, ze rower skonstruowalismy(dla potrzeb naszych rozwazan) tak, by skladal sie z elementow o okreslonej wartosci i bedacych w stosunku do siebie w relacjach o okreslonych wartosciach, natomiast pomiedzy rowerami (i elementami roznych rowerow) juz takiej konstrukcji nie zakladamy? |
Pewnie nie rozumiem, ale model rozni sie od elementu jego nosnika tym, ze model, czyli sterta papierzysk, istnieje, bo go skonstruowalismy, a jego element jest tylko abstrakcja, odrobinke opisywana przez papierzyska, a poza tym nieistniejaca i niepoznawalna.
| wuj napisał: | | Tak. Definiuje w ten sposob "Jednosc", wzorzec Jedynki.[...] |
Zdaje mi sie, ze to dziala! Choc "warstwe" rozumialem zupelnie inaczej. Byc moze zachaczasz to o logike drugiego rzedu i w ogole strasznie to przekombinowane, ale chyba jest zasadniczo OK. Tylko prosze, nie rozszerzaj tego do trojki. ;)
| wuj napisał: | | Bo skoro ten milion lat byl poznawczo zmarnowany... |
To byl taki insider joke. Z punktu widzenia matematyki byl zmarnowany, o ile po powrocie zameldowales tylko o porazce, a nie powiedziales dla ktorych liczb sprawdziels, a dla ktorych nie. Ale taki, dajmy na to fizyk eksperymentalny, znajacy Twoja rzeterlnosc i scislosc, pewnie skonstatowalby, ze skoro tak, to moze w praktyce zakladac prawdziwosc Wielkiego Twierdzenia Fermata, wiec oczywiscie mialby pozytek.
| wuj napisał: | | mikon napisał: | | Model arytmetyki, np. model standardowy liczb naturalnych, to taki matematyczny twor, w ktorym jest prawdziwe lub falszywe kazde zdanie twierdzenie arytmetyki (i zadne nie jest na raz prawdziwe i falszywe). W ujeciu eksperymentalnym, mozna go ujac jako, powiedzmy, kalkulator o niegraniczonym zakresie liczb (sa takie, tylko trzeba im w razie potrzeby dokladac pamieci). W skonczonym czasie mozemy przeprowadzic na nim kazde doswiadczenie dotyczace konkretnych liczb. |
Czy ten model spelnia wiec twierdzenie Gödla? |
Czy spelnia zalozenia twierdzenia Gödla? Twierdzenia o niezupelnosci? Nie, bo to twierdzenie jest o logice, a nie o modelu. Czy logika klasyczna pierwszego rzedu z sygnatura jak w tym modelu i aksjomatami opisujacymi podstawowe jego wlasnoci spelnia zalozenia? Tak.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 16:04, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| mikon napisał: | | Niestety, nie sadze, zebys potrafil podac dosc materialu doswiadczalnego pozwalajacego ustalac wartosc "zajdzie_za(t, x)" dla dowolnych t i x. Czyli nie masz modelu. |
| mikon napisał: | | [Model ten jest z definicjio deterministyczny, przy czym] relacje nazywam deterministyczna, jesli jest funkcja |
Mysle, ze coraz mniej z tego rozumiem.
Mam zbior danych doswiadczalnych. Ten zbior nazywasz modelem. Czy tak?
Mam zbior regul rzadzacych formulowaniem i przeksztalcaniem zdan zlozonych z elementow zbioru danych doswiadczalnych. Ten zbior nazywasz logika. Czy tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 19:15, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | Niestety, nie sadze, zebys potrafil podac dosc materialu doswiadczalnego pozwalajacego ustalac wartosc "zajdzie_za(t, x)" dla dowolnych t i x. Czyli nie masz modelu. |
| mikon napisał: | | [Model ten jest z definicjio deterministyczny, przy czym] relacje nazywam deterministyczna, jesli jest funkcja |
Mysle, ze coraz mniej z tego rozumiem. |
Czego nie rozumiesz?
| wujzboj napisał: | | Mam zbior danych doswiadczalnych. Ten zbior nazywasz modelem. Czy tak? |
Ten zbior, wraz z kilkoma elementarymi pytaniami ktore wolno (i tylko je) zadawac co do tych danych (cos jakby baza danych z ograniczonym jezykiem zapytan). Ten zbior pytan nazywa sie sygnatura modelu.
| wujzboj napisał: | | Mam zbior regul rzadzacych formulowaniem i przeksztalcaniem zdan zlozonych z elementow zbioru danych doswiadczalnych. Ten zbior nazywasz logika. Czy tak? |
Tak (przeksztalcaniem zdan zlozonych z elementarnych cegielek z sygnatury modelu). I zauwaz, ze ten zbior regul jest uniwersalny dla wszystkich zbiorow danych doswiadczalnych (powiedzmy, o tej samej sygnaturze, zeby nie wchodzic w technikalia).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 19:50, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| mikon napisał: | | Czego nie rozumiesz? |
Wybranej przez ciebie drogi, ktora ma prowadzic do uzyskania interpretacji logiki w praktycznych zastosowaniach... Wydaje mi sie, ze coraz mniej widze, od czego wychodzisz, do czego zmierzasz, i w jaki sposob zamierzasz isc.
| wuj napisał: | | Mam zbior danych doswiadczalnych. Ten zbior nazywasz modelem. Czy tak? |
| mikon napisał: | | Ten zbior, wraz z kilkoma elementarymi pytaniami ktore wolno (i tylko je) zadawac co do tych danych (cos jakby baza danych z ograniczonym jezykiem zapytan). Ten zbior pytan nazywa sie sygnatura modelu. |
Ograniczonosc zbioru elementarnych pytan rozumiem, bo jest ona rownowazna ograniczonemu obszarowi waznosci opisu zawartego w zbiorze danych doswiadczalnych: pytania nie moga wychodzic poza zakres waznosci danych.
Aby budowana przez nas struktura miala jednak pod koniec praktyczny sens, nie powinna ona zabraniac pytan o "przyszlosc" (czyli o nastepniki w ciagach przyczynowo-skutkowych). Mozliwosc stawiania takich wlasnie pytan to podstawa przydatnosci praktycznej. Jak rozumiem, przenosisz pytania o przyszlosc do nastepnego poziomu (pewno w celu przejrzystszego sformalizowania calej struktury). W tym momencie mam jednak podstawowy problem:
PO KIEGO POJAWIAJA SIE TU ROZNE MODELE?
Moge zrozumiec pojawienie sie roznych modeli, jesli traktowac kazdy jako zbior danych zebranych z INNEGO PUNKTU WIDZENIA. Czyli dwa modele roznia sie, na przyklad, sygnaturami, dotycza bowiem zupelnie innego aspektu badanej rzeczywistosci. Jesli zas dwa modele maja takie same sygnatury, ale inne dane, wtedy odpowiadaja one danym zebranym przez rozne grupy naukowcow albo wrecz przez rozne osoby - jednak w dokladnie tym samym celu.
Jesli dobrze to widze, to zadaniem logiki jest teraz spojrzenie "z gory" na jakas klase modeli i znalezienie metody prawidlowego (tj. prowadzacego do postawionego celu) przeksztalcania zdan zbudowanych z elementow pobranych z roznych modeli tej samej klasy. W tej sytuacji mamy wlasnie trzy istotnie rozne grupy zagadnien:
1. wybranie klasy modeli rownowaznych ze wzgledu na sygnatury (tu problem jest typu "jak analizowac dane pochodzace z roznych laboratoriow fizycznych");
2. wybranie klasy modeli rownowaznych ze wzgledu na jakis aspekt w zbiorze danych (tu problem jest typu "jak polaczyc to, co o czlowieku mowi biologia z tym, co o czlowieku mowi sztuka");
3. omawianie wszystkich dostepnych modeli (Ogolna Teoria Wszystkiego, hehe).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 20:16, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | Czego nie rozumiesz? |
Wybranej przez ciebie drogi, ktora ma prowadzic do uzyskania interpretacji logiki w praktycznych zastosowaniach... Wydaje mi sie, ze coraz mniej widze, od czego wychodzisz, do czego zmierzasz, i w jaki sposob zamierzasz isc. |
A to spoko. Calkiem mozliwe, ze to jedyna droga, wiec powinno sie w koncu rozjasnic.
| wuj napisał: | | Ograniczonosc zbioru elementarnych pytan rozumiem, bo jest ona rownowazna ograniczonemu obszarowi waznosci opisu zawartego w zbiorze danych doswiadczalnych: pytania nie moga wychodzic poza zakres waznosci danych. |
Tak, na pewno nie moga, bo bylby niepoprawny model. Ale poza tym, mozna jeszcze przycinac sygnature, np. ze wzgledu na teorie, ktore chcesz zwieryfikowac --- pewnie do tego nie sa Ci potrzebne wszystkie sensowne pytania co do tych danych. Mozna nawet zrobic sygnature pusta, a i tak odrobinke sie da powiedziec, np. wlasnie liczyc na palcach, choc juz nie wylacznie opony, ale wszystkie elementy nosnika (wszystkie "przedmioty" pojawiajace sie w doswiadczeniach, bez mozliwosci rozroznienia czym sa, bo do tego juz trzeba bogatszej sygnatury).
| wuj napisał: | Aby budowana przez nas struktura miala jednak pod koniec praktyczny sens, nie powinna ona zabraniac pytan o "przyszlosc" (czyli o nastepniki w ciagach przyczynowo-skutkowych).
|
W takim razie musisz to dodac do sygnatury i to tylko takie pytania o przyszlosc ktore potrafisz deterministycznie juz teraz rozstrzygnac. Np. czas z mechaniki Newtonowskiej sie swietnie tutaj formalizuje. Natomiast jesli pojawiaja sie niescislosci, niepewnosci, statystyki (chyba, ze i je wlozysz do sygnatury, ale to sie juz strasznie mocno komplikuje) to automatycznie wyskakujemy z naszego prostego modelu i prostej logiki.
| wuj napisał: | Mozliwosc stawiania takich wlasnie pytan to podstawa przydatnosci praktycznej.
|
Dlaczego? Jesli pokaze, ze w Odrze dzis jest woda, to jest to calkiem przydatna praktycznie wiadomosc, nawet jesli nie jestem w stanie wywnioskowac nic pewnego co do Odry za rok.
| wuj napisał: | | Jak rozumiem, przenosisz pytania o przyszlosc do nastepnego poziomu (pewno w celu przejrzystszego sformalizowania calej struktury). |
Nie upieram sie, ale owszem, nie bedziesz w stanie uprawiac nauk przyrodniczyc wewnatrz jakiejkolwiek logiki. Za to jest ona dobrym narzedziem do rozmaitych podproblemow.
| wuj napisał: | W tym momencie mam jednak podstawowy problem:
PO KIEGO POJAWIAJA SIE TU ROZNE MODELE? |
Wlasnie ze wzgledu na podproblemy. Robisz teorie rzeki, w tym celu zbierasz dane doswiadczalne o Odrze, Wisle i Amazonce. Przedstawiasz te dane jako model nad pewna sygnatura i analizujesz je logicznie. Z tego np. wychodzi Ci akjomatyzacja rzeki. Jedziesz nad Eufrat i sprawdzasz, czy on spelnia te aksjomaty. Hm?
| wuj napisał: | | Moge zrozumiec pojawienie sie roznych modeli, jesli traktowac kazdy jako zbior danych zebranych z INNEGO PUNKTU WIDZENIA. |
O. Tez dobry pomysl.
| wuj napisał: | | Czyli dwa modele roznia sie, na przyklad, sygnaturami, dotycza bowiem zupelnie innego aspektu badanej rzeczywistosci. Jesli zas dwa modele maja takie same sygnatury, ale inne dane, wtedy odpowiadaja one danym zebranym przez rozne grupy naukowcow albo wrecz przez rozne osoby - jednak w dokladnie tym samym celu. |
Super. Kolejne wymiary. Ekstra!
| wuj napisał: | | Jesli dobrze to widze, to zadaniem logiki jest teraz spojrzenie "z gory" na jakas klase modeli i znalezienie metody prawidlowego (tj. prowadzacego do postawionego celu) przeksztalcania zdan |
W logice klasycznej (i wielu innych) na to sie mowi "znalezienie aksjomatyzacji", lub "zbudowanie teorii".
| wuj napisał: | zbudowanych z elementow pobranych z roznych modeli tej samej klasy. W tej sytuacji mamy wlasnie trzy istotnie rozne grupy zagadnien:
1. wybranie klasy modeli rownowaznych ze wzgledu na sygnatury (tu problem jest typu "jak analizowac dane pochodzace z roznych laboratoriow fizycznych");
|
Aha.
| wuj napisał: | | 2. wybranie klasy modeli rownowaznych ze wzgledu na jakis aspekt w zbiorze danych (tu problem jest typu "jak polaczyc to, co o czlowieku mowi biologia z tym, co o czlowieku mowi sztuka"); |
Tak. Brutalna metoda to zrobic sume sygnatur i jakis rodzaj sumy (sa rozne) modeli (a jeszcze inna zabawa to suma teorii).
| wuj napisał: | | 3. omawianie wszystkich dostepnych modeli (Ogolna Teoria Wszystkiego, hehe). |
Innymi slowy Teoria Instytucji (taki mix algebry ogolnej, logiki i teorii kategorii). Moj promotor by sie usmial.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 20:46, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wuj napisał: | | Mozliwosc stawiania takich wlasnie pytan [o przyszlosc] to podstawa przydatnosci praktycznej. |
| mikon napisał: | | Dlaczego? Jesli pokaze, ze w Odrze dzis jest woda, to jest to calkiem przydatna praktycznie wiadomosc, nawet jesli nie jestem w stanie wywnioskowac nic pewnego co do Odry za rok. |
Ale musisz byc w stanie wywnioskowac o stanie wody w Odrze za pol minuty, czyli w chwili, w ktorej zabierzesz sie do wycieczki wzdluz brzegu. A tu bez futurologii ani rusz, mikonie...
Tak sie glupio sklada, ze kazda planowana czynnosc zachodzi w PRZYSZLOSCI.
| mikon napisał: | | nie bedziesz w stanie uprawiac nauk przyrodniczyc wewnatrz jakiejkolwiek logiki. |
Znaczy? Moglbys rozwinac? Na jakims na przyklad przykladzie?
| mikon napisał: | | Teoria Instytucji |
To naprawde brzmi dumnie!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 21:52, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | Ale musisz byc w stanie wywnioskowac o stanie wody w Odrze za pol minuty, czyli w chwili, w ktorej zabierzesz sie do wycieczki wzdluz brzegu. A tu bez futurologii ani rusz, mikonie... |
Naiwne nadzieje i pobozne zyczenia najlepiej uprawiac juz poza logika, posilkujac sie jedynie uzyskanymi przez nia wynikami. Ale jesli cos jest pewne (woda w Odrze nie jest) to oczywiscie mozesz zachodzenie tego czegos w odleglych chwilach czasu dodac do sygnatury i uchwycic w modelu.
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | nie bedziesz w stanie uprawiac nauk przyrodniczyc wewnatrz jakiejkolwiek logiki. |
Znaczy? Moglbys rozwinac? Na jakims na przyklad przykladzie?
|
Glupi, ale praktyczny przyklad; w srode dowiodles wewnatrz logiki, ze takie, a takie dane doswiadczalne obalaja taka a taka teze, a w czwartek pytasz samego siebie "czy aby dobrze zastosowalem prawe wylaczonego srodka? a moze moglbym to udowodnic bez niego i mialbym pewnosc?" I juz to pierwsze pytanie stawia Cie z cala pewnoscia poza ta logika, w ktorej dowodziles w srode.
Bardziej prozaiczny przyklad: na podstawie kilku modeli sformulowales teorie i chcesz zobaczyc, czy jeszcze inny model do niej pasuje. Bedziesz to robil poza logika, w ktorej sformulowales teorie, bo, w najscislejszym sensie, logika sluzy do manipulowania zdaniami skonstruowanymi z symboli sygnatury, zas o modelu (nawet jednym) nic nie wie, ani nie potrafi powiedziec. Stwierdzenie "Odra pasuje do mojej teorii mokrosci rzek" jest stwierdzeniem metalogicznym wzgledem logiki w ktorej sformulowales teorie mokrosci i dowodzenie tego twierdzenia bedzie sie odbywalo rowniez w metalogice (w szczegolnosci grzebanie w papierzyskach, porownywanie bledow i klepanie w klawiature komputera w ktorym jest baza danych sa dzialanoscia metalogiczna, w odroznieniu od pisania ciagu zdan logicznych powiazanych regulami logicznymi, ktore jest (i tylko ono) dowodzeniem wewnatrz logiki).
Oczywiscie, jesli Odre masz w pelny sposob opisana inna teoria, teoria Odry, to mozesz wewnatrz logiki (czyli syntaktycznie --- manipulujac napisami) dowiesc, ze teoria Odry implikuje teorie mokrosci rzek, czyli mowiac populanie, ze w Odrze jest woda. Pelne aksjomatyzacje jednak trudna znalezc, dlatego najczesciej jednak bedziej porownywal model Odry do teorii mokrosci, czyli bedziesz dowodzil w metalogice (semantycznie --- brudzac sobie raczki grzebaniem w stosie danych).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 23:10, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| mikon napisał: | | Naiwne nadzieje i pobozne zyczenia najlepiej uprawiac juz poza logika, posilkujac sie jedynie uzyskanymi przez nia wynikami. |
A przebadanie i ustalenie tych zasad posilkowania sie to juz do logiki nie nalezy, hem?
| mikon napisał: | | logika sluzy do manipulowania zdaniami skonstruowanymi z symboli sygnatury, zas o modelu (nawet jednym) nic nie wie, ani nie potrafi powiedziec. /.../ Pelne aksjomatyzacje jednak trudna znalezc, dlatego najczesciej jednak bedziej porownywal model Odry do teorii mokrosci, czyli bedziesz dowodzil w metalogice (semantycznie --- brudzac sobie raczki grzebaniem w stosie danych). |
Innymi slowy: z manipulowania zdaniami skonstruowanymi z symboli sygnatury dowiaduje sie, co "powinienem zobaczyc", zas z doswiadczenia (bedacego w tym przypadku wlasnie modelem nad taka sama sygnatura) dowiaduje sie, "czy wlasnie to widze". I odpowiednio do wyniku dokonuje ewentualnych poprawek w teoriach, czyli w zbiorach regul mowiacych o tym, w jaki sposob mam przeksztalcac zdania i jak ten sposob zalezy od konkretnych zdan (np. "kamien puszczony => spada", ale "balonik puszczony => balonik sie unosi").
Zgadza sie?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Sob 23:31, 04 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | Naiwne nadzieje i pobozne zyczenia najlepiej uprawiac juz poza logika, posilkujac sie jedynie uzyskanymi przez nia wynikami. |
A przebadanie i ustalenie tych zasad posilkowania sie to juz do logiki nie nalezy, hem? |
Moze najwyzej do filozoficznej. ;P
A na serio, albo modele wychodza zbyt uproszczone, zeby cos istotnego powiedziec, albo zbyt skomplikowane (operatory statystyczne w sygnaturze), zeby sie tym dalo formalnie manipulowac. Byc moze logiki temporalne, czy inne modalne rzeczywiscie sa tu lepsze, ale tez nie robilbym sobie specjalnych nadziei, nawet z pomoca komputerow (sa coraz lepsze w asystowaniu logikom, ale jednoczesnie pokazuja realnosc obliczeniowych i rozstrzygalnosciowych barier w operowaniu skompliokowanymi systemami).
| wujzboj napisał: | Innymi slowy: z manipulowania zdaniami skonstruowanymi z symboli sygnatury dowiaduje sie, co "powinienem zobaczyc", zas z doswiadczenia (bedacego w tym przypadku wlasnie modelem nad taka sama sygnatura) dowiaduje sie, "czy wlasnie to widze". I odpowiednio do wyniku dokonuje ewentualnych poprawek w teoriach, czyli w zbiorach regul mowiacych o tym, w jaki sposob mam przeksztalcac zdania i jak ten sposob zalezy od konkretnych zdan (np. "kamien puszczony => spada", ale "balonik puszczony => balonik sie unosi").
Zgadza sie? |
Chyba sie zrozumielismy. 
A wiec mozna krok do przodu. Czy potrafisz podac zdanie logiki klasycznej pierwszego rzedu nad dowolna sygnatura, ktore nie jest ani prawdziwe, ani falszywe w pewnym, przez Ciebie wybranym modelu?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:38, 05 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
|
Zanim odpowiem, to jeszcze jedno pytanie: arytmetyka to w tej terminologii nie model, lecz teoria. Znaczy, to zbior regul przeksztalcania wyrazen, w ktorych elementami sa obiekty zdefiniowane aksjomatycznie - tu: liczby. Czy tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Nie 23:37, 05 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
|
Chyba nie bylismy tu tak scisli. Wiec trzeba odrozniac. Jesli mowie "arytmetyka Peano", to mam na mysli te klasyczna teorie pierwszego rzedu opisujaca operacja na liczbach naturalnych. Jesli mowie "liczby naturalne", "liczby naturalne z artytmetyka", etc. to mam na mysli model, czyli zbior danych z eksperymentow z kalkulatorem. Niestety, twierdzenie Godla o niezupelnosci, ktore wspominales, mowi, ze ta teoria nie w pelni opisuje ten model i ze nie jest to jej wina.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 0:47, 07 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
Jesli wiec zdanie logiki klasycznej pierwszego rzedu nad dowolna sygnatura musi z definicji modelu miec okreslona wartosc logiczna w modelu, to ja ma i juz.
OK, czyli ma ja z definicji, bo taki jest wygodny sposob podejscia do zagadnienia.
WObec tego jazda dalej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 0:51, 08 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | Jesli wiec zdanie logiki klasycznej pierwszego rzedu nad dowolna sygnatura musi z definicji modelu miec okreslona wartosc logiczna w modelu, to ja ma i juz.
OK, czyli ma ja z definicji, bo taki jest wygodny sposob podejscia do zagadnienia. |
Kilka wpisow wczesniej wyglosiles taka sama hipoteze i napisalem Ci, ze jest bledna. Nie ma tak latwo, tego nie mamy z definicji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 1:08, 08 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
|
No to ja nie rozumiem. Bo przed chwila ZDEFINIOWALES model jako zbior elementow i pytan o te elementy tak okreslony, ze kazde pytanie ma jednoznacznie okreslona odpowiedz. Operacje logiczne przeksztalcajace zdania zbudowane z elementow tego modelu beda wiec rowniez mialy jednoznacznie okreslone wartosci, bo logika sluzy temu, by wartosci nie tracic (chrzescijanska jest, hehe). Mamy wiec to z definicji.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Śro 1:34, 08 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | No to ja nie rozumiem. Bo przed chwila ZDEFINIOWALES model jako zbior elementow i pytan o te elementy tak okreslony, ze kazde pytanie ma jednoznacznie okreslona odpowiedz. Operacje logiczne przeksztalcajace zdania zbudowane z elementow tego modelu beda wiec rowniez mialy jednoznacznie okreslone wartosci, bo logika sluzy temu, by wartosci nie tracic (chrzescijanska jest, hehe). Mamy wiec to z definicji. |
Nie, mamy to z dowodu, ktory wlasnie naszkicowales. Ze jest on nietrywialny, to widac stad, ze w niektorych logikach twierdzenie nie jest prawdziwe.
Ale widac, ze rzecz zrozumiales, wiec idzmy dalej... Czyli jeszcze krok wstecz:
| wujzboj napisał: | | mikon napisał: | | nie zgadzam sie, Wuju, ze zdania bez okreslonej wartosci logicznej (czyli prawdziwe w jednych modelach, a falszywe w innych) sa nieprzydatne dla praktyka, lub tez ich przydatnosc jest taka sama jak zdan falszywych w kazdym modelu. |
Czekaj, chodzi o to, ze zdanie o niekoreslonej wartosci logicznej w danym modelu M (czyli zdanie, ktore mozna przyjac jako aksjomat, rozszerzajac model do M1, lub zaprzeczenie ktorego mozna przyjac jako aksjomat, rozszerzajac model do M2), jest w modelu M nieprzydatne. Innymi slowy, jesli nie mam zadnego doswiadczenia, ktorego wynik potrafilby potwierdzic lub obalic Hipoteze Continuum, to Hipoteza ta jest nieprzydatna.
Podsumowanie tego chyba jest tu:
| Sumienie napisał: | | KTÓRE ZE ZDAŃ "/\x.R(x)" oraz "\/x.~R(x)" JEST PRAWDZIWE W LOGICE KLASYCZNEJ. |
| wuj napisał: | | Jesli prawda to tautologia (czyli jesli ja okreslac na poziomie formalizmu), to zadne. A jesli prawda jest okreslona materialnie (czyli na poziomie eksperymentu), to jedno z nich, zaleznie od R. |
|
Jakbys to powyzej wyrazil w naszym nowym, wspolnym jezyku, tak zebym mogl odpowiedziec?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 0:53, 09 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
|
Tak, ze "prawda okreslona materialnie" znaczy: prawda okreslona przez wartosci logiczne zdan w modelu zwanym "eksperyment".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Czw 14:08, 09 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | Tak, ze "prawda okreslona materialnie" znaczy: prawda okreslona przez wartosci logiczne zdan w modelu zwanym "eksperyment". |
A wiec, jak widze, zgodziles sie co do braku wartosci logicznej tego zdania, na ktorym sie z Sumieniem zacieliscie:
| Sumienie napisał: | | KTÓRE ZE ZDAŃ "/\x.R(x)" oraz "\/x.~R(x)" JEST PRAWDZIWE W LOGICE KLASYCZNEJ. |
Natomiast ja zgadzam sie z Toba, ze w kontekscie konkretnego eksperymentu (byc moze bardzo duzego, dlugiego i ogolnego, takiego jak badania fizyczne ostatnich stu lat), kazde zdanie posiada "okreslona materialnie wartosc logiczna".
A tu musze chyba prace domowa zrobic za Ciebie:
| wujzboj napisał: | | Czekaj, chodzi o to, ze zdanie o niekoreslonej wartosci logicznej w danym modelu M (czyli zdanie, ktore mozna przyjac jako aksjomat, rozszerzajac model do M1, lub zaprzeczenie ktorego mozna przyjac jako aksjomat, rozszerzajac model do M2), jest w modelu M nieprzydatne. Innymi slowy, jesli nie mam zadnego doswiadczenia, ktorego wynik potrafilby potwierdzic lub obalic Hipoteze Continuum, to Hipoteza ta jest nieprzydatna. |
Jak rozumiem tutaj przez "model" rozumiales to, co teraz nazwalismy sobie teoria lub aksjomatyka. I to nie kazda teorie, lecz taka, ktora jest pelna wzgledem eksperymentu (modelu), o ktorym mowimy. Taka jest np. teoria skladajaca sie ze wszystkich zdan prawdziwych w danym modelu. A zdanie nieprzydatne to takie, ktore ani nie wynika z takiej teorii, ani jego zaprzeczenie z niej nie wynika.
Ale tu masz problem, bo z takiej teorii, w logice klasycznej, wynika kazde zdanie lub jego zaprzeczenie. Natomiast, jesli wezmiesz sobie teorie niepelna (te pelne zwykle sa bardzo nieskonczone i nieregularne) to z kolei sypie sie Twoja argumentacja, ze zdania niedowoliwe sa nieprzydatne (bo moze to sa akurat takie, ktore dopelniaja teorie). Innymi slowy, podejrzewam, ze aby Twoja wypowiedz odpowiadala zawartej w niej zdroworozsadkowej intuicji, trzeba by sie przeniesc do logik nieklasycznych...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:39, 09 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| mikon napisał: | | jak widze, zgodziles sie co do braku wartosci logicznej tego zdania, na ktorym sie z Sumieniem zacieliscie: |
Nie zacielismy sie Pzeciez napisalem Sumieniu, kiedy to zdanie ma wartosc logiczna, a kiedy nie ma. Teraz doszlismy do tego samego wniosku - tyle, ze przy okazji wyjasniles mi pare ciekawych rzeczy dotyczacych terminologii i podejscia logikow do tematu.
| wuj napisał: | | Czekaj, chodzi o to, ze zdanie o niekoreslonej wartosci logicznej w danym modelu M (czyli zdanie, ktore mozna przyjac jako aksjomat, rozszerzajac model do M1, lub zaprzeczenie ktorego mozna przyjac jako aksjomat, rozszerzajac model do M2), jest w modelu M nieprzydatne. Innymi slowy, jesli nie mam zadnego doswiadczenia, ktorego wynik potrafilby potwierdzic lub obalic Hipoteze Continuum, to Hipoteza ta jest nieprzydatna. |
| mikon napisał: | | Jak rozumiem tutaj przez "model" rozumiales to, co teraz nazwalismy sobie teoria lub aksjomatyka. I to nie kazda teorie, lecz taka, ktora jest pelna wzgledem eksperymentu (modelu), o ktorym mowimy. Taka jest np. teoria skladajaca sie ze wszystkich zdan prawdziwych w danym modelu. A zdanie nieprzydatne to takie, ktore ani nie wynika z takiej teorii, ani jego zaprzeczenie z niej nie wynika. |
Przez model rozumialem teorie wraz z dynamicznie dostepnym zbiorem danych. Dynamicznie dostepnym, czyli takim, ktorego zawartosc zmienia sie w czasie (dochodza nowe dane, a niektore stare moga zostac usuwane). Hipoteza Continuum staje sie przydatna dopiero wtedy, gdy moge zaplanowac doswiadczenie (zadanie pytania), ktore daje odpowiedz TAK jesli Hipoteza jest prawdziwa, a NIE jesli Hipoteza jest falszywa.
Nie wiem, czy tego rodzaju teorie nazwiesz teoria pelna czy niepelna. Ale tego rodzaju jest praktycznie kazda teoria (moze poza optyka geometryczna lub sztuka smarowania kanapek maslem).
| mikon napisał: | | sypie sie Twoja argumentacja, ze zdania niedowoliwe sa nieprzydatne (bo moze to sa akurat takie, ktore dopelniaja teorie). |
Ja mowie tylko, ze niedowodliwa hipoteza jest nieprzydatna, jesli nie potrafie zadac pytania dajacego taka odpowiedz, ktora zweryfikuje (potwierdzi lub obali) te hipoteze pod warunkiem, ze dostarcze dane typu pasujacego do sygnatury (czyli takie, ktore pasuja do pytan dozwolonych w modelu).
Innymi slwy: nie wyklucza to potencjalnej przydatnosci Hipotezy Continuum w fizyce, lecz zwraca uwage na fakt, ze nie bardzo widze dla niej miejsce w ramach dotychczasowych (znanych mi chocby pobieznie) teorii fizycznych.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Pią 1:21, 17 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | | Przez model rozumialem teorie wraz z dynamicznie dostepnym zbiorem danych. Dynamicznie dostepnym, czyli takim, ktorego zawartosc zmienia sie w czasie (dochodza nowe dane, a niektore stare moga zostac usuwane). |
Ups. To nam sie komplikuje sprawa. Rzeby to wepchnac w formalizm metateorii logiki klasycznej trzeba troszke pokombinowac. Np. ujac Twoje dynamiczne dane jako ciag zbiorow modeli odpowiadajacych kolejnym zmianom danych. Jesli nie odrzucamy danych, a tylko dodajemy nowe, to kolejne wyrazy ciagu beda podzbiorami poprzednich. Tak czy inaczej, teoria opisujaca dany element ciagu na ogol nie jest pelna, a teorii opisujacej caly ciag, cokolwiek mogloby to znaczyc, na ogol nie ma.
Powiedz mi teraz, co rozumiesz przez prawdziwosc zdania wzgledem takiego ciagu?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
wujzboj
Bloger na Kretowisku
Dołączył: 29 Lis 2005
Posty: 23951
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: znad Odry
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:03, 17 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
|
Wyobrazmy sobie, nasze pomiary sa idealne, to znaczy nie sa obarczone zadnym bledem, ani przypadkowym ani systematycznym. W tej sytuacji zdanie prawdziwe jest takim zdaniem, ktore jest prawdziwe w kazdym elemencie ciagu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
mikon
Dołączył: 15 Gru 2005
Posty: 359
Przeczytał: 0 tematów
|
| Wysłany: Nie 19:25, 19 Mar 2006 Temat postu: |
|
|
| wujzboj napisał: | Wyobrazmy sobie, nasze pomiary sa idealne, to znaczy nie sa obarczone zadnym bledem, ani przypadkowym ani systematycznym.
|
Czyli dla uproszczenia zakladamy, ze dane nigdy nie sa odrzucane? W takiej sytuacji, po kazdej kolejnej fazie eksperymentu, zbior mozliwych modeli opisywanego obiektu zgodnych z danymi z dotychczasowych faz sie kurczy, czyli mamy ciag coraz mniejszych zbiorow modeli (gdzie kazdy model w zbiorze jest tym deterministycznym w pelni okreslonym rowerem, czy arytmetyka, tak jak sobie definiowalismy modele poprzednio).
| wujzboj napisał: | | W tej sytuacji zdanie prawdziwe jest takim zdaniem, ktore jest prawdziwe w kazdym elemencie ciagu. |
Jesli nie odrzucamy danych, to taka definicja ma sens. Znajac tylko poczatkowy fragment ciagu jestes wtedy w stanie stwierdzic "zdanie A jest prawda, zdanie B falszem, a o zdaniu C jeszcze nic nie wiem". Jestes w tym momencie bardzo blisko logiki intuicjonistycznej lub logik modalnych, tyle, ze tam ciag ma wiele mozliwych potencjalnych dalszych ciagow, a tutaj tak jakby tylko jeden, tyle, ze jeszcze nam nie znany (niewielka roznica, dopoki nie kwantyfikujesz po wszystkich dalszych ciagach, jak to jest w logikach modalnych).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
