ŚFiNiA

rafal3006

Konstytucja matematycznego Raju, algebry Kubusia!

Konstytucja matematycznego Raju, algebry Kubusia:

1.
Na teren algebry Kubusia wstęp mają wyłącznie ludzie normalni, eksperci algebry Kubusia, którzy nie znają ani jednej tabeli zero-jedynkowej jakiegokolwiek spójnika logicznego.
Innymi słowy:
Wstęp mają wszyscy ludzie od 5-cio latka po stulatka z wykluczeniem ziemskich matematyków dla których bogiem jest gówno zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań.

Nad drzwiami wejściowymi do algebry Kubusia wykuto najważniejsze prawa logiki matematycznej, prawa Kubusia, pod które podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.
Prawa Kubusia:
p=>q = p~>~q
p~>q = ~p=>~q

2.
Każdy, kto na terenie algebry Kubusia wyciągnie z kieszeni jakąkolwiek tabelę zero-jedynkową zostanie w trybie natychmiastowym wtrącony do matematycznego piekła, Klasycznego Rachunku Zdań, na wieczne piekielne męki.

Nad drzwiami wejściowymi do Klasycznego Rachunku Zdań wykuto przykłady zdań prawdziwych obwiązujących w piekle:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4

Fundamenty algebry Kubusia!

Spis treści
1.0 Wstęp 2
2.0 Fundamenty algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” 2
2.1 Definicje spójników logicznych w zdarzeniach 2
2.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~> 2
2.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach 2
2.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach 2
2.1.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 3
2.2 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> 3
2.2.1 Prawa Kubusia 5
2.2.2 Prawa Tygryska 5
2.2.3 Prawa kontrapozycji 5
2.3 Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q” 6
3.0 Definicje operatorów logicznych w algebrze Kubusia 7
3.1 Definicja operatora chaosu p|~~>q 7
3.2 Definicja operatora implikacji prostej p|=>q 7
3.3 Definicja operatora implikacji odwrotnej p|~>q 8
3.4 Definicja równoważności p<=>q 8

1.0 Wstęp

Ziemski matematyk który nie zrozumie z marszu fundamentów algebry Kubusia powinien sobie skreślić słówko „matematyk” sprzed swego nazwiska.

2.0 Fundamenty algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”

Z punktu widzenia dydaktyki przygodę z algebrą Kubusia należy obowiązkowo zacząć od teorii zdarzeń będącej odpowiednikiem tabliczki mnożenia do 100 z matematyki klasycznej.
Teorię zdarzeń bez problemu zrozumie uczeń I klasy LO wiedzący co to jest w elektryce połączenie szeregowe i równoległe dwóch przełączników sterujących żarówką.

2.1 Definicje spójników logicznych w zdarzeniach

2.1.1 Definicja zdarzenia możliwego ~~>

Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesna zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q = p*q =[] =0

2.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0

2.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0

2.1.4 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym ~~>
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
p~~>~q=p*~q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
Inaczej:
p~~>~q =p*~q =0

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

2.2 Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

Ziemscy matematycy doskonale znają zero-jedynkowe definicje znaczków => i ~>, bowiem tabele zero-jedynkowe wszystkich możliwych, 16 spójników w logice matematycznej mamy wspólne.

Ziemscy matematycy nie znają tylko i wyłącznie prawidłowej interpretacji znaczków => i ~> która w algebrze Kubusia jest następująca.
Dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego wolno nam przyjąć definicje znaczków => i ~> jak niżej:
=> - warunek wystarczający
~> - warunek konieczny
Ważne jest jak będą działały przyjęte definicje w otaczającym nas Wszechświecie, a działają perfekcyjnie co za chwilkę udowodnimy.