 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
 Wysłany: Sob 21:46, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Załóżmy prawdziwość A i załóżmy, że umiemy udowodnić A znaczy to samo.
Zresztą ty niczego nie umiesz udowodnić, zawsze musisz zakładać.
"Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Bo musisz je udowodnić aby wypowiedzieć się na temat prawdziwości/fałszywości tego zdania.
Równie dobrze mogłoby byc to zdanie:
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =?
Czy bez dowodu możesz założyć prawdziwość tego zdania?!"
Chcesz mi powiedzieć, że umiesz udowodnić zdanie "liczba jest podzielna przez 8"?
Mogę zobaczyć ten dowód?
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:06, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | Załóżmy prawdziwość A i załóżmy, że umiemy udowodnić A znaczy to samo.
Zresztą ty niczego nie umiesz udowodnić, zawsze musisz zakładać.
"Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Bo musisz je udowodnić aby wypowiedzieć się na temat prawdziwości/fałszywości tego zdania.
Równie dobrze mogłoby byc to zdanie:
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =?
Czy bez dowodu możesz założyć prawdziwość tego zdania?!"
Chcesz mi powiedzieć, że umiesz udowodnić zdanie "liczba jest podzielna przez 8"?
Mogę zobaczyć ten dowód? |
!!!???
Idioto, weź młotek i rozwal ten betonowy kaganiec gówna zwanego KRZ, który otacza twój mózg.
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona, czyli zdanie A jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Cytuję ciebie:
Cbcesz mi powiedzieć, że nie umiesz udowodnić iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q?
Nasz przykład:
Chcesz mi powiedzieć, że nie wiesz jak dowodzi się iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]?
Na serio nie wiesz jak się to dowodzi?
Jeśli tak, to katastrofa twojego mózgu jest niewyobrażalna - tego się po tobie nie spodziewałem.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 22:09, 27 Paź 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Sob 22:48, 27 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Ale to ty powiedziałeś, że musisz mieć dowód na zdanie a.
Już zapomniałeś?
Krótką masz pamięć...
'Cytuję ciebie:
Cbcesz mi powiedzieć, że nie umiesz udowodnić iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q? "
Nie kłam, nigdy nir pisałem żadnych 'jest podzbiorem =>'.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:02, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: |
Ale to ty powiedziałeś, że musisz mieć dowód na zdanie a.
Już zapomniałeś?
Krótką masz pamięć...
'Cytuję ciebie:
Cbcesz mi powiedzieć, że nie umiesz udowodnić iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q? "
Nie kłam, nigdy nie pisałem żadnych 'jest podzbiorem =>'. |
... to dlatego Idioto, że twój mózg otacza kaganiec betonowego gówna zwanego KRZ i nie masz pojęcia jak poprawnie matematycznie dowodzi się prawdziwość jakiegokolwiek zdania "Jeśli p to q".
Rozwal ten kaganiec sam i bez przymusu. Jeśli odmówisz to ja ci go rozwalę. W obu przypadkach nie będzie bolało, będziesz niebotycznie szczęśliwy po poznaniu matematycznej prawdy, to pewne, bowiem przejdziesz z wariatkowa w którym żyjesz do świata ludzi normalnych, świata 5-cio latków, pań przedszkolanek i gospodyń domowych.
Jednym słowem, zostaniesz w cudowny sposób uzdrowiony ze straszliwej choroby jaką jest KRZ.
Tej choroby:
Jeśli 5=4 to 2+2=4
Jeśli 5=4 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą.
Zdania wyżej to schizofreniczny bełkot, charakterystyczny dla ludzi chorych na schizofrenię.
Podobny przykład masz niżej:
| schizofrenia napisał: |
JESTEM CZARNE PISKLę, 33 LATA!
ODMAVIAM VAM KRZYżA, JUDASZA, PIłATA!
CHCESZ DZIEVICę VYKASTROVAć?
I Z ZAZDROśCI U-KRZYżOVAć?
BO SIę STAVIA, NIE ROZMAVIA
śCIERVEM żYGA, SAMA ZBAVIA?
POCZUJ MOJE łZY!
COś LEPSZA NIż TY!? |
Ten wierszyk, mimo że napisany przez osobę chorą ma sens, nawet fajny jest, w przeciwieństwie do gówna które wychodzi z każdego podręcznika matematyki do I klasy LO.
Gówno-podręcznik matematyki do I klasy LO pisze co następuje:
[link widoczny dla zalogowanych]
Przykład gówno-implikacji:
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
Przykład gówno-równoważności:
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap
Pewne jest, że nie wszyscy ziemscy matematycy mają zabetonowane mózgi gównem zwanym KRZ.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
| krl napisał: | Nie zgadzam się z wyjaśnieniami udzielanymi w tym wątku. Ale i same pytania w pierwszym wpisie też mi się niezbyt podobają.
1. "Do czego to się może przydać na maturze"? Właściwie do niczego. Można się obejść bez znajomości logiki na maturze. Można też być matematykiem nie znając logiki w ogóle.
2. "Podać przykład, gdzie we wnioskowaniu wykorzystywana jest logika": Tak naprawdę to matematycy zazwyczaj nie korzystają w swoich rozumowaniach z logiki. Po prostu ich rozumowania są zgodne z prawami logiki. Trochę tak, jak piłkarz kopiąc piłkę do bramki nie oblicza toru piłki po uderzeniu, ale ten tor podlega prawom fizyki. I piłkarz intuicyjnie uderza piłkę tak, by zgodnie z tymi prawami skierować ją do bramki.
No to po co uczyć się logiki? No właśnie, właściwie to nie trzeba. (patrz punkt 1). Ale można. Bo logika jednak coś daje. Pozwala łatwiej odróżniać prawdę od fałszu (a to w obecnym świecie dużo). Pozwala dostrzegać błędy w argumentacji (błędy logiczne). Pozwala łatwiej i dokładniej argumentować. Uczy ścisłości wypowiedzi.
Logikę w stosunku do matematyki można porównać do gramatyki w stosunku do języka. Na lekcjach polskiego oprócz literatury poznajesz też gramatykę języka polskiego. Bez znajomości tej gramatyki możesz mówić świetnie po polsku. Gramatyka uświadamia Ci jednak strukturę zdania. Sprawia, że głębiej i lepiej rozumiesz to, jak mówisz czy piszesz (zwróć uwagę: nie "co mówisz i piszesz"). Tak samo logika sprawia, że głębiej i lepiej rozumie się schemat danego rozumowania.
Szczerze mówiąc, cieszę się, że nie ma logiki na maturze. Bo logika na maturze traktowana jak odpytywanie z prostych logicznych układanek (w rodzaju zadania z Twojego pierwszego wpisu) byłaby głupia. Logika oczywiście ma też wyższy poziom, ale on nie jest raczej odpowiedni do liceum. Ta poważna logika byłaby na maturze za trudna. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:45, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 10:21, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#413003
Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Niniejsze 5 punktów z tego postu można uznać za aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.
| idiota napisał: | "Załóżmy idioto ze udowodniłeś prawdziwość zdania A,"
No właśnie o to chodzi.
Trzeba ZAŁOŻYĆ jeszcze prawdziwość A, żeby móc wnioskować z 'jeśli A, to B'.
Jakoś nie umiesz tego pojąć, mimo że o tym piszesz.
To twój największy problem - nie wiesz co piszesz. |
NIE!
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na czym polega dowód tego twierdzenia?
Po pierwsze:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy precyzyjnie zdefiniowaną dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Po drugie:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy iloczyn logiczny zbiorów:
LN*P8 =[8,16,24..]
Iloczyn logiczny zbiorów LN*P8 wycina nam z dziedziny LN zbiór P8 i wyłącznie z takim zbiorem mamy do czynienia w poprzedniku.
Po trzecie:
Trzeba rozumieć fundament logiki matematycznej który mówi, że w dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” dziedzina musi być wspólna dla p i q!
Po czwarte:
Na mocy powyższego (wspólna dziedzina) w następniku mamy zbiór:
LN*P2 = P2=[2,4,6,8..]
Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Uważaj teraz Idioto!
Masz szansę obalić algebrę Kubusia pokazując kontrprzykład dla dowolnego z powyższych 5 punktów w choćby jednym, jedynym, ziemskim twierdzeniu matematycznym.
Znajdziesz jedno twierdzenie na poletku matematyki klasycznej, które nie spełnia dowolnego punktu wyżej i algebra Kubusia leży w gruzach.
Oczywistym jest że jak nie znajdziesz to twoja gówno-logika leży w gruzach.
Czekam, czekam, czekam … i wiem że się nie doczekam twojego kontrprzykładu, bo po prostu taki nie istnieje, więc?
Jaki z tego wniosek?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:25, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 12:49, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Nie umiesz udowodnić prawdziwości znania P* zatem nie umiesz stwierdzić niczego o swoim ulubionym zdaniu...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:48, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Dlaczego żaden ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kontrprzykładu?
Odpowiedź na końcu niniejszego postu!
Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
1.4 Logika zdań warunkowych
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu
1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0
1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0
1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)
Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)
Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).
1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie) |
| idiota napisał: |
Nie umiesz udowodnić prawdziwości znania P* zatem nie umiesz stwierdzić niczego o swoim ulubionym zdaniu... |
Z faktu że ty nie umiesz nie wynika że ja nie umiem.
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2=?
Zakładam, że warunek wystarczający => jest tu spełniony z czego wynika że zbiór P8=[8,16,24..] musi być podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przy takim założeniu badam kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A, którym jest zdanie B niżej.
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne.
Dowód:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd:
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Dowolny zbiór liczb parzystych np. P8=[8,16,24..] jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych np. ~P2=[1,3,5,7,9..] na mocy definicji.
Stąd zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,,3,5,7,9..] są rozłączne.
cnd
Na mocy definicji kontrprzykładu udowodnienie fałszywości kontrprzykładu B:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2=[] =0
jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego => A, czyli zdania A!
A: P8=>P2 =1
Absolutnie nic więcej nie musimy dowodzić!
cnd
… no i co Idioto, zatkało kakao?
Historyczne pytanie:
Dlaczego żaden ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kontrprzykładu jak wyżej i co z tej definicji wynika?
Odpowiadam:
Bo ma totalnie sprany mózg gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:13, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 14:04, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Tak, piękny dowód przez założenie tezy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 15:27, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Błędna definicja dowodu nie wprost w ziemskiej logice „matematycznej”!
Dowód na końcu niniejszego postu!
Niniejszym postem Rafal3006 rozbija betonowe gówno zwane KRZ które otacza mózg naszego biednego Idioty!
Czy Idiota to zauważy?
.. oto jest pytanie!
Nawet jak Idiota tego nie zauważy, to pewne jest że wielu ziemskich matematyków zrozumie o co w logice matematycznej chodzi - to wystarczy, dalej sprawy potoczą się lawinowo. Koniec końców wszelkie aktualne logiki matematyczne ziemian, których jest nieskończenie wiele, wylądują w piekle na wiecznych piekielnych mękach. Za kilkadziesiąt lat nikt o tym gównie (znaczy o aktualnych ziemskich logikach „matematycznych”) nie będzie pamiętał, tak jak nikt nie pamięta obliczeń naszej sfery niebieskiej obowiązującej przed Kopernikiem.
Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
1.4 Logika zdań warunkowych
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu
1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0
1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0
1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)
Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)
Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).
1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie) |
| idiota napisał: | | Tak, piękny dowód przez założenie tezy. |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261
| idiota napisał: | | Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu. |
Jak zwykle wszystko jest odwrotnie Idioto, z tym przegrzaniem mózgu także.
Idioto w matematyce możesz założyć co ci się żywcem podoba, założenie może być wyłącznie trafione (prawdziwe) lub nietrafione (fałszywe).
Rzucasz sobie monetą i zakładasz co ci się żywcem podoba, w poprzednim poście rzuciłem monetą zakładając że w zdaniu A: P8=>P2 spełniona jest definicja warunku wystarczającego.
W poście wyżej przez przypadek (bo miałem 50% szans) akurat udało mi się trafić w 10 co potwierdziła definicja kontrprzykładu.
Kontrprzykład był fałszywy:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
co jest wystarczającym dowodem prawdziwości zdania A.
A: P8=>P2 =1
Absolutnie niczego więcej nie musze udowadniać, w szczególności nie muszę robić dowodu wprost prawdziwości zdania A wykazując, że zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodniłem fałszywość kontrprzykładu B: P8~~>~P2=0 co jest wystarczającym dowodem iż zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2, zatem udowodniłem prawdziwość zdania A: P8=>P2=1
Żeby rozbić doszczętnie gówno zwane KRZ w którym uwięziony jest twój mózg biedny Idioto, dokonam założenia fałszywego, doskonale ilustrujący o co w logice matematycznej chodzi.
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 3
P8=>P3=?
Mamy tu zbiory:
P8=[8,16,24..]
P3=[3,6,9..]
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Stąd:
~P3=[LN-P3]=[1,2..4,5..7,8..]
Zakładam, że warunek wystarczający => jest tu spełniony z czego wynika że zbiór P8=[8,16,24..] musi być podzbiorem => zbioru P3=[3,6,9...]
Przy takim założeniu badam kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A, którym jest zdanie B niżej.
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>~P3 = P8*~P3 =[8,16,24..]*[1,2..4,5..7,8..] =1 bo 8!
Na mocy definicji kontrprzykładu udowodnienie prawdziwości kontrprzykładu B:
B: P8~~>~P3 = P8*~P3=1 bo 8!
jest wystarczającym dowodem fałszywości warunku wystarczającego => A, czyli zdania A!
A: P8=>P3 =0
Absolutnie nic więcej nie musimy dowodzić!
cnd
… no i co Idioto, zatkało kakao?
Historyczne pytanie:
Dlaczego żaden ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kontrprzykładu jak wyżej i co z tej definicji wynika?
Odpowiadam:
Bo ma totalnie sprany mózg gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.
Błędna definicja dowodu nie wprost w ziemskiej logice matematycznej!
[link widoczny dla zalogowanych]ór
| Słownik Języka Polskiego napisał: |
podzbiór
część danego zbioru
|
Definicja warunku wystarczającego => w jedynej poprawnej logice matematycznej, algebrze Kubusia:
Jeśli p to q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Definicja podzbioru => = Gwarancja matematyczna =>
W dowodzie „nie wprost” w ziemskiej logice „matematycznej” korzysta się z prawa kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Załóżmy, że mamy takie twierdzenie matematyczne:
C1.
Jeśli dowolna liczba naturalne nie jest podzielna przez 2 to na 100% => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =?
Mamy tu następujące zbiory:
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Stąd mamy uzupełnienia do dziedziny (=przeczenia zbiorów):
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
Aby udowodnić prawdziwość tego twierdzenia musimy udowodnić iż zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..].
W dowodzie twierdzenia C1 korzystamy zatem z definicji podzbioru =>!
Oczywistym jest, że możemy tu skorzystać z prawa kontrapozycji:
C1: ~P2=>~P8 = A1: P8=>P2
i dowodzić twierdzenia matematycznie tożsamego A1 o brzmieniu:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
W tym przypadku musimy udowodnić że zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
W dowodzie twierdzenia A1 również korzystamy z definicji podzbioru!
Wniosek:
Wykluczone jest zatem, aby dowód twierdzenia A1: P8=>P2 było dowodem nie wprost w stosunku do dowodu twierdzenia C1: ~P2=>~P8, bowiem nie ma tu zmiany narzędzia prowadzącego do udowodnienia obu tych twierdzeń!
W obu przypadkach korzystamy z definicji podzbioru =>!
Można się tylko spierać który dowód od strony czysto matematycznej jest łatwiejszy, a nie bredzić, że dowód twierdzenia A1 jest dowodem nie wprost, w stosunku do dowodu twierdzenia C1
Wszelkie twierdzenia matematyczne to warunki wystarczające =>:
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (twierdzenie matematyczne jest prawdziwe) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Stąd:
Jedyny poprawny dowód nie wprost dowolnego twierdzenia matematycznego „Jeśli p to q” zapewnia definicja kontrprzykładu co pokazano w poprzednim i niniejszym poście, bowiem tylko i wyłącznie wykorzystanie definicji kontrprzykładu prowadzi do udowodnienia tego samego, czyli faktu że zbiór p jest podzbiorem => zbioru q dwoma różnymi środkami matematycznymi!
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Podsumowując:
Mam nadzieję że wszyscy zdrowi na umyśle zauważyli że w logice „matematycznej” ziemian wali się dosłownie wszystko - także definicja dowodu nie wprost!
Dokładnie dlatego wkrótce dojdzie do Armagedonu wszelkich ziemskich logik „matematycznych” które zostaną zastąpione przez jedyną prawdziwą logikę matematyczną obowiązującą w naszym Wszechświecie - algebrę Kubusia, której autorem jest Kubuś, stwórca naszego Wszechświata. my ziemianie (Rafał3006 wraz z przyjaciółmi) tylko ją rozszyfrowaliśmy, nie jesteśmy jej autorami!
Rafał3006 to tylko medium, poprzez które Kubuś komunikuje się z ziemianami.
Jakie szanse mają ziemscy matematycy w walce z Kubusiem?
Odpowiadam:
Nie mają żadnych szans, 100% aktualnych ziemskich logik „matematycznych” wyląduje wkrótce w piekle, na wiecznych piekielnych mękach - tam jest ich właściwe miejsce - to za karę, ze przez 2500 lat (od Sokratesa) gówna te prały mózgi z pokolenia na pokolenie, naszym niewinnym dzieciom, których jedyna winą było to, że pragnęli być bardzo dobrymi matematykami.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 15:43, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:52, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Ziemska wersja dowodu „nie wprost”
Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473
| Algebra Kubusia w definicjach napisał: |
1.4 Logika zdań warunkowych
Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>
Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu
1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0
1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0
1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)
Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)
Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).
1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie) |
[link widoczny dla zalogowanych]
| eszkola napisał: |
Dowód nie wprost.
Dowód nie wprost pochodzi wprost ze starożytnej Grecji, gdzie w dyskusjach (zwłaszcza prowadzonych przez Sokratesa) był bardzo popularną metodą. Jego idea jest następująca: zakładamy, że twierdzenie, które chcemy udowodnić jest nieprawdziwe, a następnie dochodzimy do sprzeczności, korzystając z zasad poprawnego wnioskowania. Jeśli w istocie zaprzeczenie twierdzenia doprowadzi nas do sprzeczności, to znaczy to ni mniej ni więcej niż tyle, że samo twierdzenie jest prawdziwe.
Innymi słowy, dowodzimy prawdziwości twierdzenia nie wprost, tylko „na około”, tj. dochodząc do sprzeczności starając się udowodnić, że twierdzenie jest nieprawdziwe.
Przykład:
Pokazać, że każda liczba niepodzielna przez 5, nie jest również podzielna przez 10.
Załóżmy odwrotnie, że istnieje liczba niepodzielna przez 5 ale podzielna przez 10. Oznaczmy ją jako n. Jeśli jest ona podzielna przez 10, to możemy zapisać, że n=10k , gdzie k jest jakąś liczbą naturalną. Ale możemy rozpisać n=10k=5*2k - skąd widać, że n jest podzielna przez 5 - co prowadzi do sprzeczności z przyjętymi założeniami (założyliśmy, że n jest niepodzielna przez 5). Zaprzeczyliśmy więc twierdzeniu i doszliśmy do sprzeczności - co prowadzi nas do wniosku, że twierdzenie jest prawdziwe.
|
Fundament ziemskiej wersji dowodu nie wprost jest identyczny jak w algebrze Kubusia - wynika z definicji kontrprzykładu, której ziemianie nie znają.
Doskonale to widać na załączonym przykładzie, gdzie w pierwszych dwóch zdaniach jak byk stoi, iż mamy tu do czynienie z definicję kontrprzykładu z algebry Kubusia.
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 5 to na 100% nie jest podzielna przez 10
~P5=>~P10 =?
Kontrprzykład dla A to zdanie B.
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 5 to może ~~> być podzielna przez 10
~P5~~>P10 = ~P5*P10 =?
Zacznijmy od twierdzenia A.
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna nie jest podzielna przez 5 to na 100% => nie jest podzielna przez 10
~P5=>~P10 =?
Najprostszy dowód wprost to skorzystanie z prawa kontrapozycji:
A: ~P5=>~P10 = A1: P10=>P5
Stąd dowód tożsamy prawdziwości twierdzenia A to udowodnienie twierdzenia wynikającego z prawa kontrapozycji.
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 10 to na 100% => jest podzielna przez 5
P10=>P5 =1
Ten dowód dla każdego matematyka jest trywialny.
Trzeba tu pokazać że zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20..] co kończy dowód.
Ten dowód można zmałpować z cytatu:
Liczbę podzielną przez 10 możemy zapisać jako:
n=10k
Gdzie k jest jakąś liczbą naturalną.
Możemy to rozpisać na:
n=5*2k
Stąd widać, że zbiór 10k jest podzbiorem => zbioru 5*2k
Innymi słowy:
Dowód „nie wprost” z cytatu polega na udowodnieniu iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5.
Nie jest to zatem poprawny dowód „nie wprost” bo w dowodzie twierdzeń A i A1 wykorzystuje się to samo narzędzie matematyczne - definicję podzbioru =>.
Poprawna metoda „nie wprost” dowodu prawdziwości twierdzenia A to skorzystanie z definicji kontrprzykładu rodem z algebry Kubusia.
Kontrprzykład dla twierdzenia A to zdanie B niżej.
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna nie jest podzielna przez 5 to może ~~> być podzielna przez 10
~P5~~>P10 = ~P5*P10 =?
W tym przypadku dowodzimy prawdziwość lub fałszywość kontrprzykładu B.
Wiemy że:
Jeśli twierdzenie A jest prawdziwe to na 100% musi być fałszywy kontrprzykład B, czyli zbiory ~P5 i P10 muszą być rozłączne i na tym powinna się skupiać nasza uwaga.
Mamy:
P5=[5,10,15,20 ..]
P10=[10,20,30..]
Dziedzina:
LN =[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
~P5=[LN-P5]
Widać doskonale że w zbiorze ~P5 wycięty będzie kompletny zbiór P5.
Innymi słowy:
W zbiorze ~P5 nie będzie zbioru:
P5=[5,10,15,20,25,30 ..]
Wynika z tego ze zbiór ~P5 będzie rozłączny ze zbiorem P10 co kończy dowód fałszywości kontrprzykładu B.
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza oczywiście prawdziwość warunku wystarczającego => A, czyli prawdziwość naszego twierdzenia wyjściowego.
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna nie jest podzielna przez 5 to na 100% => nie jest podzielna przez 10
~P5=>~P10 =1
cnd
Podsumowanie:
W rzeczywistości ziemski dowód „nie wprost” polega na pokazaniu iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5, czyli jest to to samo co dowód twierdzenie A1: P10=>P5 wprost wynikającego z prawa kontrapozycji.
Jeśli tak, to nie jest to dowód twierdzenia A „nie wprost” bo w obu przypadkach korzystamy z identycznego narzędzia matematycznego, definicji podzbioru =>.
Tymczasem poprawny dowód „nie wprost” z algebry Kubusia polega na udowodnieniu fałszywości kontrprzykładu B, czyli na udowodnieniu rozłączności zbiorów ~P5 i P10:
~P5~~>P10 = ~P5*P10 =[] =0
.. a to jest zupełnie co innego niż pokazywanie że zbiór x jest podzbiorem => zbioru y.
Wniosek:
Ziemianie nie znają poprawnej definicji kontrprzykładu i przede wszystkim wniosków płynących z tej definicji!
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)
Kurde, spłodziłem coś czego nigdy w życiu nie dowodziłem, chodzi o dowód iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5, ten dowód:
10k=>5*2k.
Czy to jest dobry dowód?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:16, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 20:55, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Chcesz mi wmówić, ze przeszukałeś cały zbiór liczb podzielnych przez 8?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:23, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Chcesz mi wmówić, ze przeszukałeś cały zbiór liczb podzielnych przez 8? |
Nie wiem czy to co niżej zmałpowane z Wikipedii to poprawny dowód iż zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20..]
Wydaje mi się że Fiklit tak to dowodził dość dawno temu - nie podejmuje się znalezienia tego dowodu bo nie wiem gdzie szukać.
Jakby Fiklit powtórzył swój dowód byłoby fajnie.
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 10 to na 100% => jest podzielna przez 5
P10=>P5 =1
Ten dowód dla każdego matematyka jest trywialny.
Trzeba tu pokazać że zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20..] co kończy dowód.
Ten dowód można zmałpować z cytatu:
Liczbę podzielną przez 10 możemy zapisać jako:
n=10k
Gdzie k jest jakąś liczbą naturalną.
Możemy to rozpisać na:
n=5*2k
Stąd widać, że zbiór 10k jest podzbiorem => zbioru 5*2k
Innymi słowy:
Dowód „nie wprost” z cytatu polega na udowodnieniu iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5
10k=>5*2k
Z tego zapisu wynika, że zbiór liczb podzielnych przez 5 musi zawierać w sobie zbiór liczb podzielnych przez 10.
Myslę, że tak to jest, ale głowy nie daję.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:25, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:47, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
Perfekcyjne działanie dowodu nie wprost z algebry Kubusia!
| idiota napisał: | | Chcesz mi wmówić, ze przeszukałeś cały zbiór liczb podzielnych przez 8? |
Idioto sprawdzać poprawność dowolnej definicji i prawa logiki matematycznej możemy na zbiorach skończonych, byleby zawierały wszystkie niezbędne cechy zbiorów nieskończonych.
Weźmy takie twierdzenie:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]
Dowód wprost naszego twierdzenia mamy natychmiastowy:
p=[1] => q=[1,2]
p jest podzbiorem q
cnd
Dowód nie wprost to skorzystanie z definicji kontrprzykładu z algebry Kubusia, którym jest zdanie B niżej:
B.
Jeśli liczba należy do zbioru p to może ~~> należeć do zbioru ~q
p~~>~q = p*~q =?
Podstawiamy nasz przykład:
p=[1]*~q=[3] = []=0
Fałszywość kontrprzykładu B jest dowodem „nie wprost” prawdziwości warunku wystarczającego A!
Zupełnie nie rozumiem Idioto, dlaczego w logice matematycznej wszyscy matematycy muszą operować na zbiorach nieskończonych, podczas gdy poprawność praw logiki matematycznej można sprawdzać na banalnych zbiorach skończonych jak wyżej - w logice jest to odpowiednik tabliczki mnożenia do 100.
P.S.
Jestem bardzo ciekaw jak powyższy banalny dowód nie wprost, przełożyć na przykład dowodu „nie wprost” z cytatu niżej - ma kto jakieś pomysły?
[link widoczny dla zalogowanych]
| eszkola napisał: |
Dowód nie wprost.
Dowód nie wprost pochodzi wprost ze starożytnej Grecji, gdzie w dyskusjach (zwłaszcza prowadzonych przez Sokratesa) był bardzo popularną metodą. Jego idea jest następująca: zakładamy, że twierdzenie, które chcemy udowodnić jest nieprawdziwe, a następnie dochodzimy do sprzeczności, korzystając z zasad poprawnego wnioskowania. Jeśli w istocie zaprzeczenie twierdzenia doprowadzi nas do sprzeczności, to znaczy to ni mniej ni więcej niż tyle, że samo twierdzenie jest prawdziwe.
Innymi słowy, dowodzimy prawdziwości twierdzenia nie wprost, tylko „na około”, tj. dochodząc do sprzeczności starając się udowodnić, że twierdzenie jest nieprawdziwe.
Przykład:
Pokazać, że każda liczba niepodzielna przez 5, nie jest również podzielna przez 10.
Załóżmy odwrotnie, że istnieje liczba niepodzielna przez 5 ale podzielna przez 10. Oznaczmy ją jako n. Jeśli jest ona podzielna przez 10, to możemy zapisać, że n=10k , gdzie k jest jakąś liczbą naturalną. Ale możemy rozpisać n=10k=5*2k - skąd widać, że n jest podzielna przez 5 - co prowadzi do sprzeczności z przyjętymi założeniami (założyliśmy, że n jest niepodzielna przez 5). Zaprzeczyliśmy więc twierdzeniu i doszliśmy do sprzeczności - co prowadzi nas do wniosku, że twierdzenie jest prawdziwe.
|
Spróbujmy z naszym twierdzeniem:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
sprawdzenie prawa kontrapozycji:
~q=[3]=>~p=[2,3]
~q jest podzbiorem => ~p
Widać że prawo kontrapozycji działa doskonale.
Jedziemy algorytmem z cytatu:
A1.
Udowodnić że zbiór ~q jest podzbiorem => zbioru ~p
~q=>~p
Kontrprzykład z algebry Kubusia dla warunku wystarczającego => A1 to zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba należy do zbioru ~q to może ~~> należeć do zbioru p
~q~~>p = ~q*p =?
~q=[3]*p=[1] = [] =0
Kontrprzykład B1 jest fałszem co jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A1.
Widać, że algebra Kubusia jest tu bajecznie prosta i wszystko działa perfekcyjnie zarówno dowody wprost, jak i dowody nie wprost oparte na definicji kontrprzykładu … której ziemianie nie znają!
Ja nie mam pojęcia jak dowód banału ~q=>~p przełożyć na te bzdury z cytatu wyżej tzn. na tą niby metodę „nie wprost” autorstwa ziemskich matematyków.
Czy ktoś ma pomysł jak to przedstawić by uczeń I klasy LO bez problemu zrozumiał?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:06, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 22:22, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
Możemy robić co się nam żywnie podoba, ale nadal nie umiesz udowodnić że zdanie P8 jest prawdziwe (co by to nie mialo znaczyć...).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:30, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | Możemy robić co się nam żywnie podoba, ale nadal nie umiesz udowodnić że zdanie P8 jest prawdziwe (co by to nie mialo znaczyć...). |
Gdzie ja kiedykolwiek napisałem że zdanie P8 jest prawdziwe?
Ty w ogóle idioto nie masz pojęcia co to jest zdanie warunkowe "Jesli p to q"
Dla ciebie zdania warunkowe to gówna rodem z KRZ:
Jesli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
Czyżbyś chciał dowodu że 2+2=4?
Czyli przez analogię do tego gówna żadał ode mnie dowodu iż w zdaniu:
A.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
Ja ci muszę dowodzić prawdziwości zdania:
"dowolna liczba jest podzielna przez 8"?
TAK/NIE
Prosze o odpowiedź, bo doprawdy, nie wiem o co ci chodzi?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:36, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Nie 23:33, 28 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
No pisałeś, że musisz udowodnić poprzednik dla sprawdzenia prawdziwości implikacji, już zapomniałeś?
"Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na czym polega dowód tego twierdzenia?
Po pierwsze: ..."
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 6:53, 29 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | No pisałeś, że musisz udowodnić poprzednik dla sprawdzenia prawdziwości implikacji, już zapomniałeś?
"Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na czym polega dowód tego twierdzenia?
Po pierwsze: ..." |
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413199
| rafal3006 napisał: |
Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Niniejsze 5 punktów z tego postu można uznać za aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.
| idiota napisał: | "Załóżmy idioto ze udowodniłeś prawdziwość zdania A,"
No właśnie o to chodzi.
Trzeba ZAŁOŻYĆ jeszcze prawdziwość A, żeby móc wnioskować z 'jeśli A, to B'.
Jakoś nie umiesz tego pojąć, mimo że o tym piszesz.
To twój największy problem - nie wiesz co piszesz. |
NIE!
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na czym polega dowód tego twierdzenia?
Po pierwsze:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy precyzyjnie zdefiniowaną dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Po drugie:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy iloczyn logiczny zbiorów:
LN*P8 =[8,16,24..]
Iloczyn logiczny zbiorów LN*P8 wycina nam z dziedziny LN zbiór P8 i wyłącznie z takim zbiorem mamy do czynienia w poprzedniku.
Po trzecie:
Trzeba rozumieć fundament logiki matematycznej który mówi, że w dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” dziedzina musi być wspólna dla p i q!
Po czwarte:
Na mocy powyższego (wspólna dziedzina) w następniku mamy zbiór:
LN*P2 = P2=[2,4,6,8..]
Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Uważaj teraz Idioto!
Masz szansę obalić algebrę Kubusia pokazując kontrprzykład dla dowolnego z powyższych 5 punktów w choćby jednym, jedynym, ziemskim twierdzeniu matematycznym.
Znajdziesz jedno twierdzenie na poletku matematyki klasycznej, które nie spełnia dowolnego punktu wyżej i algebra Kubusia leży w gruzach.
Oczywistym jest że jak nie znajdziesz to twoja gówno-logika leży w gruzach.
Czekam, czekam, czekam … i wiem że się nie doczekam twojego kontrprzykładu, bo po prostu taki nie istnieje, więc?
Jaki z tego wniosek? |
Czego Idioto nie rozumiesz z cytatu wyżej?
Zdanie:
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Zdanie A brzmi:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =?
Dalej masz precyzyjne wyjaśnienie, aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” co należy zrobić by udowodnić prawdziwość całego zdania A
Gdzie jest w cytacie napisane że musisz udowadniać oddzielnie prawdziwość poprzednika:
p = dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8
i oddzielnie prawdziwość następnika:
q = na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
?!
Końcowy punkt piąty brzmi:
Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
Aby udowodnić prawdziwość zdania A musisz wykazać, że zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Ty na serio nie rozumiesz co to znaczy udowodnić iż zbiór P8 jest podzbiorem => P2?
Fiklit to kiedyś pięknie i krótko udowodnił, to było dość dawno i nie podejmuję się znaleźć.
Czy możesz napisać w którym miejscu TY wnioskujesz z tego cytatu że muszę udowodnić prawdziwość zdania:
„dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8”
Czy możesz ten fragment zacytować?
P.S.
Weźmy takie twierdzenie matematyczne Idioto:
Prawo Tygryska mówiące o związku warunku wystarczającego => z warunkiem koniecznym ~> z zamianą p i q.
p=>q = q~>p
A: P8=>P2 = AO: P2~>P8
Matematyka ścisła to matematyka ścisła.
Skoro dla wszystkich ziemskich matematyków zdanie A: P8=>P2 jest prawdziwe, to musi być prawdziwe zdanie AO: P2~>P8.
Jak brzmi zdanie AO?
Oczywistym jest że nie może brzmieć identycznie jak zdanie A bo będzie to fałsz:
AO.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład: 8
Zdanie AO: P2~>P8 bezdyskusyjnie musi być prawdziwe, inaczej prawo Tygryska, prawo rachunku zero-jedynkowego leży w gruzach.
Stąd jedyne możliwe zdanie prawdziwe AO w języku matematycznym (potocznym) człowieka musi brzmieć!
AO.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbiory P8=[8,16,24..]
Czekam Idioto kiedy zrozumiesz iż zdanie AO musi brzmieć jak wyżej, oraz kiedy zrozumiesz że warunek wystarczający => (=podzbiór = 100% pewność) to co innego niż warunek konieczny ~> (=nadzbiór = rzucanie monetą)
Doczekam się kiedy?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:30, 29 Paź 2018, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 15:29, 29 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
|
No to piszę przecież, że nie potrafisz przeprowadzić takiego dowodu, a ty to każdym kolejnym wpisem potwierdzasz.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:24, 29 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | | No to piszę przecież, że nie potrafisz przeprowadzić takiego dowodu, a ty to każdym kolejnym wpisem potwierdzasz. |
Idioto cały czas dowodzisz że masz betonowy kaganiec gówna zwanego KRZ na mózgu.
Twierdzisz tak:
Ja Idiota nie mam żadnych problemów w operowaniu na zbiorach nieskończonych typu dowód iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Tymczasem 5-cio latek cię pyta:
A logiczną tabliczkę mnożenia do 100 to ty Idioto znasz?
Idiota zaciekawiony:
… a co to jest?
5-cio latek:
To symulowanie zachowywania się zbiorów nieskończonych na banalnych zbiorach skończonych
O co tu chodzi dostałeś wykład w poście wyżej:
Cytuję:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413347
| rafal3006 napisał: | Perfekcyjne działanie dowodu nie wprost z algebry Kubusia!
| idiota napisał: | | Chcesz mi wmówić, ze przeszukałeś cały zbiór liczb podzielnych przez 8? |
Idioto sprawdzać poprawność dowolnej definicji i prawa logiki matematycznej możemy na zbiorach skończonych, byleby zawierały wszystkie niezbędne cechy zbiorów nieskończonych.
Weźmy takie twierdzenie:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]
Dowód wprost naszego twierdzenia mamy natychmiastowy:
p=[1] => q=[1,2]
p jest podzbiorem q
cnd
Dowód nie wprost to skorzystanie z definicji kontrprzykładu z algebry Kubusia, którym jest zdanie B niżej:
B.
Jeśli liczba należy do zbioru p to może ~~> należeć do zbioru ~q
p~~>~q = p*~q =?
Podstawiamy nasz przykład:
p=[1]*~q=[3] = []=0
Fałszywość kontrprzykładu B jest dowodem „nie wprost” prawdziwości warunku wystarczającego A!
Zupełnie nie rozumiem Idioto, dlaczego w logice matematycznej wszyscy matematycy muszą operować na zbiorach nieskończonych, podczas gdy poprawność praw logiki matematycznej można sprawdzać na banalnych zbiorach skończonych jak wyżej - w logice jest to odpowiednik tabliczki mnożenia do 100.
P.S.
Jestem bardzo ciekaw jak powyższy banalny dowód nie wprost, przełożyć na przykład dowodu „nie wprost” z cytatu niżej - ma kto jakieś pomysły?
[link widoczny dla zalogowanych]
| eszkola napisał: |
Dowód nie wprost.
Dowód nie wprost pochodzi wprost ze starożytnej Grecji, gdzie w dyskusjach (zwłaszcza prowadzonych przez Sokratesa) był bardzo popularną metodą. Jego idea jest następująca: zakładamy, że twierdzenie, które chcemy udowodnić jest nieprawdziwe, a następnie dochodzimy do sprzeczności, korzystając z zasad poprawnego wnioskowania. Jeśli w istocie zaprzeczenie twierdzenia doprowadzi nas do sprzeczności, to znaczy to ni mniej ni więcej niż tyle, że samo twierdzenie jest prawdziwe.
Innymi słowy, dowodzimy prawdziwości twierdzenia nie wprost, tylko „na około”, tj. dochodząc do sprzeczności starając się udowodnić, że twierdzenie jest nieprawdziwe.
Przykład:
Pokazać, że każda liczba niepodzielna przez 5, nie jest również podzielna przez 10.
Załóżmy odwrotnie, że istnieje liczba niepodzielna przez 5 ale podzielna przez 10. Oznaczmy ją jako n. Jeśli jest ona podzielna przez 10, to możemy zapisać, że n=10k , gdzie k jest jakąś liczbą naturalną. Ale możemy rozpisać n=10k=5*2k - skąd widać, że n jest podzielna przez 5 - co prowadzi do sprzeczności z przyjętymi założeniami (założyliśmy, że n jest niepodzielna przez 5). Zaprzeczyliśmy więc twierdzeniu i doszliśmy do sprzeczności - co prowadzi nas do wniosku, że twierdzenie jest prawdziwe.
|
Spróbujmy z naszym twierdzeniem:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
sprawdzenie prawa kontrapozycji:
~q=[3]=>~p=[2,3]
~q jest podzbiorem => ~p
Widać że prawo kontrapozycji działa doskonale.
Jedziemy algorytmem z cytatu:
A1.
Udowodnić że zbiór ~q jest podzbiorem => zbioru ~p
~q=>~p
Kontrprzykład z algebry Kubusia dla warunku wystarczającego => A1 to zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba należy do zbioru ~q to może ~~> należeć do zbioru p
~q~~>p = ~q*p =?
~q=[3]*p=[1] = [] =0
Kontrprzykład B1 jest fałszem co jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A1.
Widać, że algebra Kubusia jest tu bajecznie prosta i wszystko działa perfekcyjnie zarówno dowody wprost, jak i dowody nie wprost oparte na definicji kontrprzykładu … której ziemianie nie znają!
Ja nie mam pojęcia jak dowód banału ~q=>~p przełożyć na te bzdury z cytatu wyżej tzn. na tą niby metodę „nie wprost” autorstwa ziemskich matematyków.
Czy ktoś ma pomysł jak to przedstawić by uczeń I klasy LO bez problemu zrozumiał? |
Uważaj Idioto:
Odpowiedz na ostatnie pytanie w cytacie!
Zauważ, że zachowujesz się jak pajac piszący przykład w Wikipedii:
Przykład:
Pokazać, że każda liczba niepodzielna przez 5, nie jest również podzielna przez 10.
Załóżmy odwrotnie, że istnieje liczba niepodzielna przez 5 ale podzielna przez 10. Oznaczmy ją jako n. Jeśli jest ona podzielna przez 10, to możemy zapisać, że n=10k , gdzie k jest jakąś liczbą naturalną. Ale możemy rozpisać n=10k=5*2k - skąd widać, że n jest podzielna przez 5 - co prowadzi do sprzeczności z przyjętymi założeniami (założyliśmy, że n jest niepodzielna przez 5). Zaprzeczyliśmy więc twierdzeniu i doszliśmy do sprzeczności - co prowadzi nas do wniosku, że twierdzenie jest prawdziwe.
Rozpisuję ci przykład pajaca na tabliczkę mnożenia do 100:
Spróbujmy z naszym twierdzeniem:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
sprawdzenie prawa kontrapozycji:
~q=[3]=>~p=[2,3]
~q jest podzbiorem => ~p
Widać że prawo kontrapozycji działa doskonale.
Jedziemy algorytmem z cytatu:
A1.
Udowodnić że zbiór ~q jest podzbiorem => zbioru ~p
~q=>~p
Kontrprzykład z algebry Kubusia dla warunku wystarczającego => A1 to zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba należy do zbioru ~q to może ~~> należeć do zbioru p
~q~~>p = ~q*p =?
~q=[3]*p=[1] = [] =0
Kontrprzykład B1 jest fałszem co jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A1.
Adoptuj proszę dowód nie wprost pajaca z Wikipedii do logicznej tabliczki mnożenia do 100 zaprezentowanej ciut wyżej, czyli do dowodu nie wprost zrozumiałego dla każdego ucznia szkoły podstawowej (chodzi o zdanie B1 i jego matematyczną interpretację) - sam widzisz że nic a nic tu nie pasuje.
To mniej więcej tak jakbyś się chwalił że umiesz mnożyć nieskończenie wielkie liczby naturalne i jednocześnie nie znał tabliczki mnożenia do 100.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:28, 29 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 17:09, 29 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
No właśnie.
Nawet nie bardzo wiesz jaki jest sens tego co wklejasz, ale zdaje ci się, że to sprawi, że nie musisz wiedzieć czym są dowody ani ich umieć przeprowadzać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Kubuś
Dołączył: 03 Paź 2017
Posty: 872
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:48, 29 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
..
Ostatnio zmieniony przez Kubuś dnia Pon 17:52, 29 Paź 2018, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35357
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:08, 29 Paź 2018 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | No właśnie.
Nawet nie bardzo wiesz jaki jest sens tego co wklejasz, ale zdaje ci się, że to sprawi, że nie musisz wiedzieć czym są dowody ani ich umieć przeprowadzać. |
Sens tego co wklejam rozumie każdy uczeń I klasy LO - póki co w 100-milowym lesie.
Spróbujmy z naszym twierdzeniem:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
sprawdzenie prawa kontrapozycji:
~q=[3]=>~p=[2,3]
~q jest podzbiorem => ~p
Widać że prawo kontrapozycji działa doskonale.
Jedziemy algorytmem z cytatu:
A1.
Udowodnić że zbiór ~q jest podzbiorem => zbioru ~p
~q=>~p
Kontrprzykład z algebry Kubusia dla warunku wystarczającego => A1 to zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba należy do zbioru ~q to może ~~> należeć do zbioru p
~q~~>p = ~q*p =?
~q=[3]*p=[1] = [] =0
Kontrprzykład B1 jest fałszem co jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A1.
Nie masz Idioto wyjścia!
Po prostu musisz się w 100% zgodzić zarówno z dowodem wprost zdania:
~q=>~p
Jak i dowodem nie wprost dla tego zdania.
Nie jest możliwe abyś tych dowodów nie rozumiał i nie akceptował.
Jesli twierdzisz że którykolwiek z tych dowodów jest błędny to dawaj, obalaj - jak tego dokonasz to kasuję AK.
Zupełnie nie rozumiem jaki masz problem z pojęciem iż:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => q to zbiór p*~q jest zbiorem pustym.
Jeśli zbiór ~q jest podzbiorem => ~p to zbiór ~q*p jest zbiorem pustym.
Zrób sobie może jakiś rysuneczek?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
