 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 16:29, 02 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
Nie ma sensu mnożyć wątków, proszę, na przyszłość piszcie w tym temacie.
Żyję nie tylko ja, ale AK również.
Ostatni post Fiklita był fenomenalny - znów zacząłem pisać AK od nowa, znaczy z istotną modernizacją dotyczącą sensu fenomenalnych praw Prosiaczka - kluczowym jest aby Ziemianie je zrozumieli.
Aktualnie w tajemnicy przed światem Kubuś zbroi się na potęgę, czego przykładem cytat niżej.
Wiem że muszę napisać AK w taki sposób, aby przeciętny matematyk to zrozumiał. Zadanie jest niesłychanie trudne, bowiem żadna definicja rodem z KRZ nie pasuje do AK, wszystko mamy totalnie odwrotne.
Ja żyję, ale czy Fiklit żyje?
Tak czy siak, dzięki Fiklicie za dyskusję wszech czasów.
5.0 Operatory OR i AND
Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna mogąca w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości 0 albo 1
Przykłady: p, q, r
Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna (Y - wyjście cyfrowe w układzie logicznym) to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych spójnikami „i”(*) albo „lub”(+) mogąca w osi czasu przyjmować wyłącznie 0 albo 1 w zależności od aktualnej wartości zmiennych binarnych.
Y - funkcja logiczna
Przykład:
Y=p*q+p*~q+~p*q
Y - zmienna wyjściowa (funkcja logiczna)
p, q, ~p, ~q - zmienne wejściowe
Fundamentem operatorów OR i AND są definicje dwóch spójników „lub”(+) oraz „i”(*) z naturalnej logiki człowieka.
Twierdzenie:
W dowolnym równaniu algebry Boole’a mamy wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek na mocy praw Prosiaczka.
I prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1) = (~p=0)
Dowolna tożsamość to także matematyczna równoważność, wynikanie w dwie strony:
Jeśli p=1 to ~p=0
Jeśli ~p=0 to p=1
II prawo Prosiaczka
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1) = (p=0)
Dowolna tożsamość to także matematyczna równoważność, wynikanie w dwie strony:
Jeśli ~p=1 to p=0
Jeśli p=0 to ~p=1
5.1 Równania logiczne opisujące operator OR
Zero-jedynkowa definicja operatora OR:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
1 2 3
|
Opisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy w powyższej tabeli.
Obszar ABC123:
W.
Y=1 <=>p=1 lub q=1
Powyższe równanie to definicja spójnika „lub”(+) w naturalnej logice człowieka:
Suma logiczna (spójnik „lub”(+)) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1.
Wystarczy, że dowolna zmienna po prawej stronie przyjmie wartość 1 i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość 1 (Y=1), stan pozostałych zmiennych jest nieistotny.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące obszar ABC123:
W.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=>p=1 lub q=1
Linia D123:
U.
Y=0 <=> p=0 i q=0
Na mocy prawa Prosiaczka:
Jeśli p=0 to ~p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek otrzymując:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Powyższe równanie to definicja spójnika „i”(*) w naturalnej logice człowieka:
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1.
Stąd mamy równanie przeciwne do W opisujące wyłącznie linię D123:
U.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Kompletny opis zero-jedynkowej definicji operatora OR w równiach algebry Boole’a to komplet równań logicznych W+U a nie tylko samo W lub samo U.
Obszar ABC123:
W.
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=>p=1 lub q=1
gdzie:
Y=1 - zdanie prawdziwe (dotrzymam słowa), logika dodatnia bo Y
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przechodzimy z równaniem W do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne
Linia D123:
U.
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
gdzie:
~Y=1 - zdanie fałszywe (skłamię), logika ujemna bo ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając W i U mamy prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+):
p+q = ~(~p*~q)
Nasze rozważania możemy uogólnić na n-zmiennych binarnych.
Definicja spójnika „lub”(+) w naturalnej logice człowieka:
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) ) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
W.
Y = A1+A2 + … An
co matematycznie oznacza:
Y = (A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
Wystarczy że którakolwiek zmienna po prawej stronie zostanie ustawiona na 1 i już funkcja logiczna Y przyjmie wartość 1 (Y=1), stan pozostałych zmiennych jest nieistotny.
W przeciwnym wypadku Y=0 czyli:
U.
Y=0 <=> A1=0 i A2=0 i … An=0
Na mocy prawa Prosiaczka:
Jeśli p=0 to ~p=1
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~A1=1 i ~A2=1 i … ~An=1
Funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość logiczną 1 (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne po prawej stronie przyjmą wartość 1.
Oczywiście to jest nic innego jak definicja spójnika „i”(*) w naturalnej logice człowieka:
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1.
Stąd mamy równanie przeciwne do W:
U.
~Y = ~A1*~A2* … ~An
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~A1=1 i ~A2=1 i … ~An=1
Pełna definicja n-argumentowego operatora logicznego OR to komplet równań W+U a nie tylko samo W albo samo U.
W:
Y = A1+A2 + … An
co matematycznie oznacza:
Y = (A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przechodzimy do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
U:
~Y = ~A1*~A2* … ~An
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~A1=1 i ~A2=1 i … ~An=1
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) -prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając W i U mamy prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+):
A1+A2 + … An = ~(~A1*~A2* … ~An)
W równaniach W i U doskonale widać prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne.
5.2 Równania logiczne opisujące operator AND
Zero-jedynkowa definicja operatora AND:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 =1
B: 0 0 =0
C: 0 1 =0
D: 1 0 =0
1 2 3
|
Opisujemy w naturalnej logice człowieka dokładnie to co widzimy w powyższej tabeli.
Linia A123:
W.
Y=1 <=> p=1 i q=1
Oczywiście to jest nic innego jak definicja spójnika „i”(*) w naturalnej logice człowieka:
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*)) n-zmiennych binarnych jest równy 1 (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy każda ze zmiennych jest równa 1.
Stąd mamy równanie logiczne:
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Obszar BCD123:
Spisujemy dokładnie to co widzimy w tabeli w naturalnej logice człowieka.
U.
Y=0 <=>p=0 lub q=0
Na mocy prawa Prosiaczka:
Jeśli p=0 to ~p=1
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
Oczywiście to jest nic innego jak definicja spójnika „lub”(+) w naturalnej logice człowieka:
Suma logiczna (spójnik „lub”(+)) jest równa 1 (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1.
Wystarczy że którakolwiek zmienna po prawej stronie zostanie ustawiona na 1 i już funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 (~Y=1), stan pozostałych zmiennych jest nieistotny.
Stąd mamy równanie algebry Boole’a opisujące obszar BCD123:
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=>~p=1 lub ~q=1
Kompletny opis zero-jedynkowej definicji operatora AND w równiach algebry Boole’a to komplet równań logicznych W+U a nie tylko samo W lub samo U.
Linia A123:
W.
Y=p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=>p=1 i q=1
gdzie:
Y=1 - zdanie prawdziwe (dotrzymam słowa), logika dodatnia bo Y
Obszar BCD123:
U.
~Y=~p+~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 lub ~q=1
gdzie:
~Y=1 - zdanie fałszywe (skłamię), logika ujemna bo ~Y
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) - prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając W i U mamy prawo De Morgana dla spójnika „i”(*):
p*q = ~(~p+~q)
Nasze rozważania możemy uogólnić na n-zmiennych binarnych.
Definicja spójnika „i” (*) w naturalnej logice człowieka:
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
W.
Y=A1*A2*…An
co matematycznie oznacza:
Y = (A1*A2*...An)=1 <=> A1=1 i A2=1 i ...An=1
W przeciwnym wypadku Y=0 czyli:
U.
Y=0 <=> A1=0 lub A2=0 lub … An=0
Na mocy prawa Prosiaczka:
Jeśli p=0 to ~p=1
sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
~Y=1 <=> ~A1=1 lub ~A2=1 lub … ~An=1
Funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna po prawej stronie przyjmie wartość 1.
Ostatni zapis to definicja spójnika „lub”(+) w naturalnej logice człowieka:
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) ) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Stąd mamy równanie przeciwne do W:
U.
~Y = ~A1+~A2 + … ~An
co matematycznie oznacza:
~Y = (~A1+~A2+...~An)=1 <=> ~A1=1 lub ~A2=1 lub ... ~An=1
Wystarczy że którakolwiek zmienna po prawej stronie zostanie ustawiona na 1 i już funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1 (~Y=1), stan pozostałych zmiennych jest nieistotny.
Pełna definicja n-argumentowego operatora logicznego AND to komplet równań W+U a nie tylko samo W albo samo U.
W:
Y = A1+A2 + … An
co matematycznie oznacza:
Y = (A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
… a kiedy zajdzie ~Y?
Przechodzimy do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
U:
~Y = ~A1*~A2* … ~An
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~A1=1 i ~A2=1 i … ~An=1
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y) -prawo podwójnego przeczenia
Podstawiając W i U mamy prawo De Morgana dla spójnika „lub”(+):
A1+A2 + … An = ~(~A1*~A2* … ~An)
W równaniach W i U doskonale widać prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne.
5.3 Prawa przejścia do logiki przeciwnej
Podane w poprzednim punkcie prawa przejścia do logiki przeciwnej możemy uogólnić na wszystkie spójniki logiczne.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej dla funkcji logicznej z dowolną ilością zmiennych połączonych spójnikami „lub”(+) oraz „i”(*).
Definicje logiki dodatniej i ujemnej w równaniach algebry Boole’a wyrażonych spójnikami „i”(*) oraz „lub”(+).
Y=1 - funkcja w logice dodatniej (bo Y)
~Y=1 - funkcja w logice ujemnej (bo ~Y)
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Przykład:
Y=p+q(r+~s)
Algorytm Wuja Zbója:
A.
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki
Y = p+[q*(r+~s)]
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub [q=1 i (r=1 lub ~s=1)]
B.
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne, „lub”(+) na „i”(*) i odwrotnie
~Y = ~p*[~q+(~r*s)]
C.
Opuszczamy zbędne nawiasy
~Y = ~p*(~q+~r*s)
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i (~q=1 lub ~r=1 i s=1)
Kolejność wykonywania działań zarówno w logice dodatniej jak i ujemnej:
„i”(*), „lub”(+)
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Podstawiając A i C mamy prawo De Morgana dla naszej funkcji logicznej A.
Y = p+q*(r+~s) = ~[~p*(~q+~r*s)]
Prawo przejścia do logiki przeciwnej w implikacji prostej:
1.
Definicja implikacji prostej (prawo Kubusia) w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p~>~q - prawo Kubusia
p=>q
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Na mocy definicji mamy:
Implikacja prosta w logice dodatniej bo q:
p=>q = ~p~>~q
co matematycznie oznacza:
(p=1 => q=1) = (~p=1 ~> ~q=1)
Jest tożsama z implikacją odwrotną w logice ujemnej (bo ~q):
~p~>~q = p=>q
co matematycznie oznacza:
(~p=1 ~>~q=1) = (p=1 => q=1)
2.
Złożona implikacja prosta:
A: (p+q) => (r*s)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników („*” na „+” oraz => na ~>)
B: (~p*~q)~>(~r+~s)
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
A i B to nic innego jak prawo Kubusia uzyskane metodą na skróty.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej w implikacji odwrotnej:
1.
Definicja implikacji odwrotnej (prawo Kubusia) w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = ~p=>~q
p~>q
Zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Na mocy definicji mamy:
Implikacja odwrotna w logice dodatniej bo q:
p~>q = ~p=>~q
co matematycznie oznacza:
(p=1 ~>q=1) = (~p=1 => ~q=1)
Jest tożsama z implikacją prostą w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q = p~>q
co matematycznie oznacza:
(~p=1 => ~q=1) = (p=1 ~> q=1)
2.
Złożona implikacja odwrotna:
A: (p+q) ~> (r*s)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników („*” na „+” oraz ~> na =>):
B: (~p*~q)=>(~r+~s)
Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
A i B to nic innego jak prawo Kubusia uzyskane metodą na skróty.
5.4 Dwuargumentowy operator OR i AND w praktyce
Zero-jedynkowa definicja operatora OR:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 1 =1
D: 0 0 =0
1 2 3
|
Definicja operatora OR w równaniach logicznych:
Y=p+q
~Y=~p*~q
Zero-jedynkowa definicja operatora AND:
| Kod: |
p q Y
A: 1 1 =1
B: 0 0 =0
C: 0 1 =0
D: 1 0 =0
1 2 3
|
Definicja operatora AND w równaniach logicznych:
Y=p*q
~Y=~p+~q
Na mocy definicji zachodzi:
| Kod: |
Operator OR ## Operator AND
Y= p* q ## Y= p* q
~Y=~p*~q ## ~Y=~p+~q
|
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne związki matematyczne. Pod parametry formalne Y, p, q po obu stronach znaku ## możemy podstawiać co nam się podoba.
Przykład:
| Kod: |
Operator OR: ## Operator AND:
W. ## W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru ## Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K+T ## Y=K*T
… a kiedy skłamię? ## … a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez ## Przejście do logiki ujemnej poprzez
negację zmiennych i wymianę spójników ## negację zmiennych i wymianę spójników
U. ## U.
~Y=~K*~T ## ~Y=~K+~T
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy ## Skłamię (~Y=1)wtedy i tylko wtedy gdy
jutro nie pójdę do kina (~K=1) ## jutro nie pójdę do kina (~K=1)
i nie pójdę do teatru (~T=1) ## lub nie pójdę do teatru (~T=1)
|
Doskonale widać, że nie ma żadnego matematycznego związku między zdaniami po obu stronach znaku ##, to dwie kompletnie niezależne analizy, dwa kompletnie różne operatory logiczne OR i AND.
5.5 n-argumentowy operator OR i AND w praktyce
Prawa Prosiaczka:
p=0 <=> ~p=1
p=1 <=> ~p=0
Stąd prawa Prosiaczka umożliwiające przejście z zapisu zero-jedynkowego do równania algebry Boole’a:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Twierdzenie:
W dowolnym równaniu logicznym wszystkie zmienne sprowadzone są do jedynek na mocy praw Prosiaczka.
Przykład:
Y = p+(q*r) - logika dodatnia (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub (q=1 i r=1)
Wyobraźmy sobie taki banalny test dla studentów I roku matematyki.
… e-tam, co ja plotę, w 100-milowym lesie to test dla uczniów I klasy LO po jednej godzinie zajęć z algebry Boole’a.
Zapisz kompletną tabelę zero-jedynkową w równaniach algebry Boole’a wiedząc że:
Zadanie 1:
~Y=0 <=> p=1 lub (~q=0 i r=1)
Zadanie 2:
Y=1 <=> ~p=0 lub (q=1 i ~r=0)
….
Zadanie 16:
~Y=0 <=> ~p=0 lub (~q=0 i r=1)
Prawa Prosiaczka:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Dla czterech zmiennych można wygenerować 16 pozornie różnych równań algebry Boole’a w zapisie zero-jedynkowym jak wyżej. Oczywiście na mocy praw Prosiaczka wszystkie te zapisy to matematyczne tożsamości bo dają identyczne równania algebry Boole’a, jedno dla ~Y i drugie dla Y.
Weźmy zadanie 16.
~Y=0 <=> ~p=0 lub (~q=0 i r=1)
Na mocy praw Prosiaczka sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek:
Y=1 <=> p=1 lub (q=1 i r=1)
Stąd mamy równanie algebry Boole’a:
A.
Y = p+(q*r) - logika dodatnia (bo Y)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub (q=1 i r=1)
Przechodzimy z równaniem A do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników na przeciwne:
B.
~Y = ~p*(~q+~r) - logika ujemna (bo ~Y)
Mnożymy wielomian przez zmienną:
B.
~Y = ~p*~q + ~p*~r
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (~p*~q)=1 lub (~p*r)=1
Kompletna tabela zero-jedynkowa w równaniach algebry Boole’a to równania A i B, nigdy samo A, czy też samo B - tego nie widzi logika Ziemian!
Zdanie w algebrze Kubusia to wyłącznie A albo B, bo mamy tu wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek.
Przykład:
A.
Jutro pójdę do kina lub na basen i do parku
Y=K+(B*P)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub (B*P)=1
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdę do kina (K=1) lub pójdę na basen (B=1) i do parku (P=1)
Y=1 <=> K=1 lub (B*P)=1
czyli:
Jeśli byłem w kinie (K=1) to dotrzymałem słowa (Y=1), drugiego członu (B*P) nie muszę sprawdzać
lub
Jeśli byłem na basenie i w parku (B*P=1) to dotrzymałem słowa (Y=1), drugiego członu (K) nie muszę sprawdzać
… a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników na przeciwne.
B.
~Y = ~K*(~B+~P)
stąd po wymnożeniu zmiennej przez wielomian:
~Y = ~K*~B + ~K*~P
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i nie pójdę na basen (~K*~B=1) lub nie pójdę do kina i nie pójdę do parku (~K*~P=1).
~Y = ~K*~B + ~K*~P
czyli:
Jeśli nie byłem w kinie i nie byłem na basenie (~K*~B=1) to skłamałem, drugiego członu (~K*~P) nie muszę sprawdzać
lub
Jeśli nie byłem w kinie i nie byłem w parku (~K*~P=1) to skłamałem, drugiego członu (~K*~B) nie muszę sprawdzać
Witamy w nowej teorii zbiorów, naturalnej logice człowieka, algebrze Kubusia.
Teoria zbiorów to równania A i B bo mamy tu wszystkie zmienne sprowadzone do jedynek. Jak ktokolwiek uzyska inne równania algebry Boole’a niż powyższe A i B na podstawie dowolnego z 16 zapisów zero-jedynkowych wyżej to natychmiast kasuję algebrę Kubusia.
Prawa Prosiaczka są więc w logice genialne, bez nich nie istnieje żadna logika bo w idiotycznych zerach i jedynkach nie ma żadnej logiki, logika zaszyta jest w równaniach algebry Boole’a!
Bez praw Prosiaczka umożliwiających banalne przejście z tabel zero-jedynkowych do równań algebry Boole’a skazani jesteśmy na logikę w idiotycznych zerach i jedynkach, czyli zero związku z naturalną logiką człowieka, zero związku z jakąkolwiek sensowną logiką.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:19, 03 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | | Żyje, ale nie chce mi się czytać co piszesz ani odpisywać, bo i tak nie rozumiesz co piszę, tylko brniesz w bzdury. |
Dzięki fiklicie, że żyjesz.
Zadajesz fenomenalne pytania.
Muszę przyznać że odpowiedź na pytanie co oznaczają 0 i 1 w definicjach operatorów logicznych, dała mi nieźle w kość.
... ale mam!
Eureka!
To jest nieprawdopodobnie banalne.
Bez nowej teorii zbiorów, bez rozpoznawania logiki dodatniej i ujemnej w algebrze Boole'a, musi wyjść i wychodzi zbędność definicji implikacji odwrotnej oraz "logika" kompletnie bez sensu w stylu:
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
Jeśli świnie latają to Dagger jest mężczyzną
Rozwiązanie twojego problemu!
5.6 Definicja operatora OR w zbiorach
Definicja operatora OR w zbiorach:
Zbiory p i q mają cześć wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
Y=p+q
~Y=~p*~q
Definicja operatora OR w zbiorach.
Zbiory p i q mają cześć wspólną i żaden z nich nie zawiera się w drugim
Y=p+q
~Y = ~(p+q)
Zdefiniujmy dwa zbiory spełniające definicję operatora OR:
p=[1,2,3,4]
q=[3,4,5,6]
Zdefiniujmy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8]
Stąd otrzymujemy:
~p=[5,6,7,8]
~q=[1,2,7,8]
Definicja dziedziny:
p+~p=1
p*~p=0
p+~p=[1,2,3,4]+[5,6,7,8] = [1,2,3,4,5,6,7,8] =1 = D
p*~p=[1,2,3,4]*[5,6,7,8]=0
1 - zbiór niepusty
0 - zbiór pusty
Zadanie:
Sprawdzić dziedzinę dla q
Sprawdzenie definicji operatora OR:
A: Y=p+q=[1,2,3,4]+[3,4,5,6]=[1,2,3,4,5,6] =1
B: ~Y=~(p+q) = ~[1,2,3,4,5,6] = [7,8] =1
Oczywiście matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Dziedzina:
Y+~Y = [1,2,3,4,5,6]+[7,8] = [1,2,3,4,5,6,7,8] =1
Równoważny diagram operatora OR:
Y=p*q+p*~q+~p*q
~Y=~p*~q
Porównując diagram 1 i 2 mamy:
Y = Ya+Yb+Yc
stąd:
Y=p+q = p*q+p*~q + ~p*q
~Y=~(p+q) = ~p*~q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y=~(~Y)
Stąd mamy prawo De Morgana dla operatora OR:
Y=p+q = ~(~p*~q)
Nasz przykład:
p=[1,2,3,4]
q=[3,4,5,6]
Dziedzina:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8]
stąd:
~p=[5,6,7,8]
~q=[1,2,7,8]
Symboliczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Sprawdzamy wszystkie możliwe przeczenia p i q w zbiorach w korelacji z naszym diagramem:
A: Ya = p*q = [1,2,3,4]*[3,4,5,6] = [3,4] =1 - zbiór niepusty
B: Yb = p*~q = [1,2,3,4]*[1,2,7,8] = [1,2] =1 - zbiór niepusty
C: Yc = ~p*q = [5,6,7,8]*[3,4,5,6] = [5,6] =1 - zbiór niepusty
D: ~Y=~p*~q = [5,6,7,8]*[1,2,7,8] = [7,8] =1 - zbiór niepusty
Sprawdzamy równanie wynikłe z diagramu operatora OR:
Y = Ya+Yb+Yc
Y=p*q+p*~q+~p*q = [3,4]+[1,2]+[5,6]=[1,2,3,4,5,6]=1
~Y=~p*~q = [5,6,7,8]*[1,2,7,8]=[7,8]=1
Na mocy definicji operatora logicznego zapisujemy symboliczną definicje operatora OR w korelacji z naszym diagramem.
Symboliczna definicja operatora OR:
| Kod: |
Kiedy wystąpi Y?
(Y - dotrzymam słowa)
Funkcja w logice dodatniej bo Y
W: Y=p+q
W: Y=p*q+p*~q+~p*q
A: p* q= Ya
B: p*~q= Yb
C: ~p* q= Yc
Kiedy wystąpi ~Y?
(~Y - skłamię)
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Funkcja w logice ujemnej bo ~Y
U: ~Y=~p*~q
D: ~p*~q=~Y
|
Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y):
Y=p+q = p*q + p*~q + ~p*q - wyłącznie obszar ABC123
~Y = ~p*~q - wyłącznie linia D123
Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu W otrzymujemy zero-jedynkową definicję operatora OR.
W: Y=p+q
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Y=1, ~Y=0
Zero-jedynkowa definicja operatora OR w logice dodatniej (bo Y)
| Kod: |
Tabela 1
Definicja |Definicja zero-jedynkowa
symboliczna OR (Y) |
p q Y=p+q | p q Y=p+q
--------------------------------
A: p* q = Ya | 1 1 =1
B: p*~q = Yb | 1 0 =1
C:~p* q = Yc | 0 1 =1
D:~p*~q =~Y | 0 0 =0
1 2 3 4 5 6
|
W definicji symbolicznej ABCD123 mamy do czynienia ze zbiorami:
p=[1,2,3,4] =1
q=[3,4,5,6] =1
~p=[5,6,7,8] =1
~q=[1,2,7,8] =1
Y=[1,2,3,4,5,6] =1
~Y=[7,8] =1
Wszystkie zbiory istnieją, zatem ich wartość logiczna jest równana 1.
Fakt że w tabeli zero-jedynkowej za punkt odniesienia przyjęliśmy zbiory:
p, q, Y
oznacza, że badamy całą tabelę zero-jedynkową w odniesieniu do tych zbiorów.
Zbiory odniesienia to:
p=[1,2,3,4] =1
q=[3,4,5,6] =1
Y=[1,2,3,4,5,6] =1
Zacznijmy od funkcji logicznej Y:
Y=Ya+Yb+Yc = [1,2,3,4,5,6] =1
Badamy korelację zbioru Y w stosunku do nagłówka tabeli (punktu odniesienia, także Y):
ABC3: Y*Y = [1,2,3,4,5,6]*[1,2,3,4,5,6] =1
Zbiór wynikowy niepusty, stąd w kolumnie ABC6 mamy jedynki w wyniku.
Badamy punkt D6, sprawdzamy czy zbiór opisujący ten punkt:
D6: ~Y=[7,8] =1
Ma cokolwiek wspólnego ze zbiorem odniesienia Y badając iloczyn logiczny tych zbiorów:
Y*~Y = [1,2,3,4,5,6]*[7,8] =[] =0
Zbiór pusty, stąd w punkcie D6 mamy logiczne zero.
Identycznie postępujemy z pozostałymi kolumnami.
Weźmy kolumnę ABCD1.
W nagłówku tej kolumny widnieje zbiór odniesienia:
p=[1,2,3,4] =1
Do którego odnosimy pozostałe punkty w tej kolumnie, badając iloczyn logiczny punktu odniesienia ze zbiorem występującym na pozycji x.
W punktach AB1 mamy zbiór p, stąd:
AB1: p*p=[1,2,3,4]*[1,2,3,4] =1
stąd jedynki w tabeli zero-jedynkowej na pozycjach AB4
W punktach CD1 mamy zbiór:
~p=[5,6,7,8] =1
Badamy korelację tych punktów do punktu odniesienia p:
CD1: ~p*p = [5,6,7,8]*[1,2,3,4] =[] =0
Zbiór pusty, stąd w punktach CD4 mamy w wyniku 0.
Zadanie dla czytelników:
Wyznaczyć wartości logiczne zbiorów w kolumnie ABCD2.
Algorytm tworzenia tabeli zero-jedynkowej ABCD456 z definicji symbolicznej ABCD123:
1.
Jeśli na danej pozycji występuje zgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 1
2.
Jeśli na danej pozycji występuje niezgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 0
Algorytm odwrotny jest oczywisty.
Algorytm tworzenia definicji symbolicznej ABCD123 na podstawie tabeli zero-jedynkowej ABCD456:
1.
Jeśli na danej pozycji występuje 1 to przepisujemy nagłówek tabeli
2.
Jeśli na danej pozycji występuje 0 to przepisujemy zanegowany nagłówek tabeli
3.
W naturalnej logice człowieka zmienne wejściowe łączymy spójnikiem „i”(*)
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja operatora OR.
Definicja spójnika „lub”(+) - alternatywy:
Suma logiczna (spójnik „lub”(+) ) n-zmiennych binarnych jest równa 1 wtedy i tylko wtedy gdy którakolwiek zmienna jest równa 1
Y = (A1+A2+...An)=1 <=> A1=1 lub A2=1 lub ... An=1
Definicja ta dla dwóch zmiennych spełniona jest wyłącznie w obszarze ABC456, co w tabeli symbolicznej odpowiada zdaniom A, B i C (obszar ABC123):
Y=p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
Ten sam obszar ABC456 (symbolicznie ABC123) opisuje równanie tożsame:
Y=p*q+p*~q+~p*q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> (p*q)=1 lub (p*~q)=1 lub (~p*q)=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość 1 i już funkcja logiczna Y=1.
Dla punktu odniesienia ustawionym na zdaniu U otrzymujemy zero-jedynkową definicje operatora AND.
U: ~Y=~p*~q
~p=1, p=1
~q=1, q=0
~Y=1, Y=0
Zero-jedynkowa definicja operatora OR w logice ujemnej (bo ~Y)
| Kod: |
Tabela 2
Definicja |Definicja zero-jedynkowa
symboliczna OR (~Y)|
~p ~q ~Y=~(p+q) |~p ~q ~Y=~p*~q
--------------------------------
A: p* q = Ya | 0 0 =0
B: p*~q = Yb | 0 1 =0
C:~p* q = Yc | 1 0 =0
D:~p*~q =~Y | 1 1 =1
1 2 3 4 5 6
|
W definicji symbolicznej ABCD123 mamy do czynienia ze zbiorami:
p=[1,2,3,4] =1
q=[3,4,5,6] =1
~p=[5,6,7,8] =1
~q=[1,2,7,8] =1
Y=[1,2,3,4,5,6] =1
~Y=[7,8] =1
Wszystkie zbiory istnieją, zatem ich wartość logiczna jest równana 1.
W tym przypadku za punkty odniesienia przyjęliśmy zbiory:
~p, ~q, ~Y
co widać w nagłówku tabeli symbolicznej.
Zbiory odniesienia:
~p=[5,6,7,8] =1
~q=[1,2,7,8] =1
~Y=[7,8] =1
Z definicji symbolicznej odczytujemy:
Y = Ya+Yb+Yc = [1,2,3,4,5,6]
Punkt D3 opisuje zbiór:
~Y=[7,8] =1
Badamy korelację punktu D3 względem nagłówka tabeli (punkt odniesienia):
D3: ~Y*~Y =[7,8]*[7,8] = [7,8] = ~Y =1
Zbiór wynikowy niepusty, stąd w punkcie D6 mamy 1.
Badamy teraz korelację zbioru:
ABC3: Y =[1,2,3,4,5,6] =1
względem punktu odniesienia ~Y:
ABC3: Y*~Y = [1,2,3,4,5,6]*[7,8] =[] =0
Zbiór wynikowy pusty, zatem w kolumnie ABC6 muszą być w wyniku 0.
Weźmy teraz kolumnę ABCD1.
W nagłówku kolumny widnieje aktualny punkt odniesienia:
~p=[5,6,7,8] =1
Badamy korelację poszczególnych punktów kolumny ABCD1 w stosunku do punktu odniesienia ~p.
Punkty AB3.
AB3: p*~p = [1,2,3,4]*[5,6,7,8] =[] =0
Zbiór wynikowy pusty, stąd w kolumnie AB6 mamy zera.
Punkty CD3.
CD3: ~p*~p = [5,6,7,8]*[5,6,7,8] =[5,6,7,8] =~p =1
Zbiór wynikowy niepusty stąd w kolumnie CD6 mamy w wyniku jedynki.
Zadanie dla czytelników:
Wyznaczyć wartości logiczne zbiorów w kolumnie ABCD2.
Algorytm tworzenia tabeli zero-jedynkowej ABCD456 z definicji symbolicznej ABCD123 jest identyczny jak wyżej.
Zauważmy, że treść zdań A, B, C i D w definicji symbolicznej w tabelach 1 i 2 jest identyczna z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka. W tabelach 1 i 2 zmienił się tylko punkt odniesienia w patrzeniu na zdania w zapisie symbolicznym.
Jak widzimy dla kodowania zgodnego ze zdaniem:
W: Y=p+q
otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora OR (obszar ABCD456 - tabela 1)
Dla kodowania zgodnego ze zdaniem:
U: ~Y=~p*~q
otrzymujemy tabelę zero-jedynkową operatora AND (obszar ABCD456 - tabela 2)
Matematycznie zachodzi:
Y=p+q (obszar ABC123) # ~Y=~p*~q (linia ABC123)
bo kolumny wynikowe 6 w tabelach 1 i 2 są różne
gdzie:
# - różne
To jest dowód, iż spójnik logiczny „lub”(+) to tylko połówka operatora OR.
Spójnik „lub”(+) ## Operator OR
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja operatora OR:
Operator OR to złożenie spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y - obszar ABC456, tabela 1) ze spójnikiem „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y - linia D456, tabela 2).
Kompletne, zero-jedynkowe kodowanie symbolicznej definicji operatora OR:
| Kod: |
Tabela 1 |Y=p+q |~Y=~p*~q
Definicja |Definicja |Definicja
symboliczna OR (Y) |zero-jedynkowa |zero-jedynkowa
p q Y=p+q | p q Y=p+q |~p ~q ~Y=~p*~q
--------------------------------------------------
W: Y=p*q+p*~q+~p*q |
A: p* q = Ya | 1 1 =1 | 0 0 =0
B: p*~q = Yb | 1 0 =1 | 0 1 =0
C:~p* q = Yc | 0 1 =1 | 1 0 =0
U: ~Y=~p*~q
D:~p*~q =~Y | 0 0 =0 | 1 1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
|
Doskonale widać, iż w obsłudze spójnika “lub”(+) bierze udział wyłącznie obszar ABC456, bo tylko i wyłącznie tu mamy zero-jedynkową definicję spójnika “lub”(+).
W obsłudze zdania wypowiedzianego W:
W: Y = p+q = p*q + p*~q +~p*q
Linia D nie bierze w ogóle udziału, jest „martwa”.
Linia D jest aktywna wyłącznie wtedy gdy wypowiemy zdanie U:
U: ~Y=~p*~q
Zauważmy że w linii D poprawną, zero-jedynkową definicję spójnika „i”(*) mamy wyłącznie w linii D789 i tylko ta część całej powyższej tabeli jest aktywna w obsłudze zdania U, reszta jest „martwa”
Definicja spójnika „i” (*) - koniunkcji:
Iloczyn logiczny (spójnik „i”(*) ) n-zmiennych binarnych jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
Y = (A1*A2*...An)=1 <=> A1=1 i A2=1 i ...An=1
Definicję spójnika „i”(*) w logice ujemnej (bo ~Y) widzimy wyłącznie w linii D789:
~Y=~p*~q
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~p=1 i ~q=1
Przykład przedszkolaka:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y = K+T
... a kiedy skłamię?
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*~T
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
~Y=1 <=> ~K=1 i ~T=1
Czytamy!
Prawdą jest (=1), że skłamię (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Analiza równoważna:
Pełna definicja spójnika „lub”(+) w logice dodatniej (bo Y):
Y= p+q = p*q + p*~q +~p*q
Definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Dla naszego zdania mamy:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Zdanie wypowiedziane W znaczy dokładnie to samo co:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y=~K*~T
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:29, 04 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | Zgodnie z | Cytat: | Zmienna binarna:
Zmienna binarna to zmienna mogąca w osi czasu przyjmować wyłącznie dwie wartości 0 albo 1
Przykłady: p, q, r
Funkcja logiczna:
Funkcja logiczna (Y - wyjście cyfrowe w układzie logicznym) to funkcja n-zmiennych binarnych połączonych spójnikami „i”(*) albo „lub”(+) mogąca w osi czasu przyjmować wyłącznie 0 albo 1 w zależności od aktualnej wartości zmiennych binarnych.
Y - funkcja logiczna
Przykład:
Y=p*q+p*~q+~p*q
Y - zmienna wyjściowa (funkcja logiczna)
p, q, ~p, ~q - zmienne wejściowe |
Y=a + ~(p * ~w) nie jest funkcją logiczną, bo ma "~" przed "(p * ~w) " a nie wewnątrz nazwy zmiennej.
Czy dobrze to rozumiem? |
Y=a + ~(p * ~w)
Twoją funkcję logiczną można zapisać tak:
Y = a + ~(z)
gdzie z może być dowolną funkcją logiczną, nawet nieskończoną, to bez znaczenia.
To równanie jest funkcją logiczną w AK i algebrze Boole’a.
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~a*~(~z) = ~a*z
Nasza funkcja logiczna.
Y=a + ~(p * ~w)
matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 lub ~(p=1 i ~w=1)
Sygnałami odniesienia są tu sygnały:
a, p, ~w
Jeśli budujemy tabelę zero-jedynkową dla tego równania to wszystkie sygnały odniesienia musza znaleźć się w nagłówku tabeli.
| Kod: |
a p ~w p*~w ~(p*~w) Y=a+~(p*~w)
1 1 1 1 0 1
1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0 /~Y=~a*p*~w
0 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1
|
Doskonale widać że w tabeli od razu wyskoczyła nam funkcja minimalna:
~Y=~a*p*~w
… tylko po co te męczarnie z tabela zero-jedynkową?
Mamy naszą funkcję:
A: Y=a + ~(p * ~w)
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
B: ~Y=~a*~[~(p*~w)] = ~a*p*~w
cnd
Oczywistym jest że równanie B opisuje wyłącznie jedną linię w tabeli zero-jedynkowej, natomiast równanie A opisuje pozostałe linie.
Kompletna tabela zero-jedynkowa zapisana w równaniach algebry Boole’a to komplet równań A + B a nie tylko samo A jak to jest w logice Ziemian.
Logika Ziemian nie widzi banalnej logiki ujemnej (~Y) w algebrze Boole’a
… z tego powodu jej miejsce jest na śmietniku historii.
Dokładnie z tego powodu Ziemianom wychodzą takie kwiatki jak:
A.
Zbędność implikacji odwrotnej w logice:
Definicja:
p~>q = ~p=>~q
B.
Nierozpoznawalność implikacji prostej w logice:
Definicja:
p=>q = ~p~>~q
Nie istnieje implikacja, ani prosta, ani odwrotna, bez warunku koniecznego ~>, w implikacji bez najzwyklejszego "rzucania monetą".
W implikacji zachodzi matematyczna tożsamość:
Warunek konieczny ~> = najzwyklejsze "rzucanie monetą"
Implikacja to w jednej połówce 100% pewność, warunek wystarczający =>, natomiast w drugiej to warunek konieczny ~> (rzucanie monetą).
C.
Z fałszu może wynikać cokolwiek.
Większej bredni to nasz Wszechświat nie widział, jak ktokolwiek poda jeden, jedyny przykład kiedy to z fałszu powstała prawda, to kasuję algebrę Kubusia.
Przed Kopernikiem Ziemia była płaska, po Koperniku Ziemia jest kulą. Oczywistym jest że tylko debil może tu twierdzić że z fałszu powstała prawda. Ziemia zawsze (tzn. od wystarczająco długiego czasu) była kulą, na dłuuugo przed Kopernikiem.
D.
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
Jeśli świnie latają to Dagger jest mężczyzną
etc
Nasze równanie:
Y=a + ~(p * ~w)
To może to być fragment rozumowania konstruktora układu logicznego (bramki logiczne):
Zajdzie Y wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie a lub nie zdarzy się że zajdzie p i nie zajdzie w
Y=a + ~(p * ~w)
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> a=1 lub ~(p=1 i ~w=1)
W swojej naturalnej logice każdy człowiek operuje wyłącznie zmiennymi binarnymi sprowadzonymi do jedynek, czyli równaniami algebry Boole’a, izolowanymi od idiotycznych tabel zero-jedynkowych w tym sensie, że nie operuje zerami/jedynkami wziętymi żywcem z tabeli zero-jedynkowej operatora logicznego.
Fizycznie taki układ można zrealizować przy pomocy:
dwuwejściowa bramka OR
Y=a+b
Dwuwejściowa bramka AND:
Y=p*q
plus dwa negatory.
Można to próbować matematycznie zoptymalizować minimalizując funkcję logiczną.
Przechodzimy do logiki ujemnej:
A: ~Y=~a*p*~w
stąd:
B: Y = ~(~a*p*~w)
Tu potrzebujemy:
Jednej trzywejściowej bramki AND:
Y=a*b*c
Trzech negatorów
W A możemy skorzystać z prawa przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
C: Y = a+~p+w
Tu potrzebujemy:
Jednej trzywejściowej bramki OR:
Y=a+b+c
Jednego inwertera
Problem w tym że bramki inne niż dwuwejściowe są mało popularne, w wielu przypadkach korzystniej jest realizować układ w postaci oryginalnej:
Y=a + ~(p * ~w)
szczególnie jak mamy wolne bramki dwuwejściowe OR i AND.
Na zakończenie przykład z języka mówionego:
Y=a + ~(p * ~w)
Zmieniam twój przykład na taki:
Y = a+~(p+~w)
bo zrobiłem czeski błąd przy przepisywaniu i nie chce mi się modyfikować całego posta niżej, matematycznie to bez znaczenia, a myślę nawet, że tak będzie ciekawiej.
Przykład:
Jutro pójdę do kina lub nie zdarzy się (że pójdę na basen lub nie pójdę do parku)
Y=K+~(B+~P)
oczywiście nikt nie wypowiada takich potworków bo mózg każdego człowieka jest mistrzem w minimalizacji funkcji logicznych.
Zdanie tożsame po minimalizacji (prawo De Morgana):
A: Y = K+(~B*P)
stąd:
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę na basen i pójdę do parku
Y = K+~B*P
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub (~B*P)=1
Domyślna kolejność wykonywania działań w logice człowieka to: „i”(*), „lub”(+).
Wystarczy że dowolny człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już dotrzymałem słowa.
Drugiego członu nie muszę sprawdzać!
… a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~K*(B+~P) = ~K*B + ~K*~P
stąd:
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i pójdę na basen (~K*B)=1 lub nie pójdę do kina i pójdę do parku (~K*P)=1
~Y = ~K*B + ~K*P
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie przyjmie wartość 1 i już funkcja logiczna ~Y przyjmie wartość 1
~Y=1 - skłamałem
Drugiego członu nie musimy sprawdzać!
Ostatnie przekształcenie pokazuje mistrzostwo świata w minimalizacji funkcji logicznych przez nasz mózg.
Dlaczego wszyscy używamy w odpowiedzi na pytanie „kiedy skłamię” funkcji logicznej:
~Y = ~K*B + ~K*P - postać alternatywno-koniunkcyjna
a nie wydawałby się prostszej funkcji:
~Y = ~K*(B+~P) - postać koniunkcyjno-alternatywna
???
Odpowiedź:
Naturalną logiką człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna.
Postać koniunkcyjno-alternatywna wywodzi się z logiki ZERO, równoważnej do logiki człowieka, ale TOTALNIE do niej przeciwnej.
Zobaczmy to na przykładzie prostego zdania:
W.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - logika dodatnia (bo Y)
Zdanie wypowiedziane W znaczy dokładnie to samo co:
Y=K*T + K*~T + ~K*T
Dotrzymam słowa (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
A: K*T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i do teatru (T=1)
lub
B: K*~T=1*1=1 - jutro pójdę do kina (K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
lub
C: ~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i pójdę do teatru (T=1)
... a kiedy skłamię?
Przejście ze zdaniem W do logiki ujemnej (bo ~Y)
~Y=~K*~T
U.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy:
D: ~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę do teatru (~T=1)
Pełna definicja spójnika „lub”(+):
W: Y = (K*T) + (K*~T) + (~K*T)
To zdanie genialnie zrozumie każdy 5-cio latek!
Przechodzimy do postaci koniunkcyjno alternatywnej w dwóch krokach:
1.
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = (~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)
2.
Negujemy stronami:
U2: Y = ~[(~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)]
Jak widzimy mamy HORROR!
To zdanie doskonale rozumie każdy 5-cio latek:
W: Y=K*T + K*~T + ~K*T
Natomiast na tym zdaniu matematycznie tożsamym:
U2: Y = ~[(~K+~T)*(~K+T)*(K+~T)]
Polegną najtęższe umysły matematyczne tzn. za chiny nie wytłumaczą normalnemu człowiekowi w naturalnej logice człowieka tożsamości matematycznej zdań W i U2.
Zachodzi tożsamość:
Y = p+q = p*q + p*~q + ~p*q
Dowód:
Minimalizujemy równanie W:
Y=p*q + p*~q + ~p*q
Y = p*(q+~q) + ~p*q
Y = p+~p*q
~Y = ~p*(p+~q) = ~p*p + ~p*~q
~Y=~p*~q
Y=p+q
cnd
Zauważmy, że równanie minimalne tożsame z W to:
A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T - równanie tożsame z W
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~K*~T
Stąd:
Y = ~(~K*~T) - równanie tożsame z U2
Zauważmy że w tym przypadku 5-cio latek bez problemu da radę!
B.
Nie może się zdarzyć że jutro nie pójdę do kina i nie pójdę do teatru
Y = K+T = ~(~K*~T)
Oczywiście zdania A i B są tożsame … i wie o tym każdy 5-cio latek
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 9:13, 05 Cze 2013, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:22, 05 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Wykłady z algebry Kubusia
Temat:
Definicja naturalnej logiki człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*)
Definicja naturalnej logiki człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Naturalną logiką człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna
Definicja logiki ZERO, równoważnej do logiki człowieka, lecz totalnie do niej przeciwnej.
Logika ZERO jest dla człowieka kompletnie niezrozumiała, w swojej naturalnej logice człowiek nigdy jej nie używa.
Definicja logiki ZERO w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Logika ZERO to postać koniunkcyjno- alternatywna
| fiklit napisał: | | Czyli zmienna i funkcja to jeden kit? |
Nie.
Twierdzenie:
W dowolnym prawie algebry Boole’a dowolną zmienną można zastąpić dowolną funkcją logiczną i to prawo dalej będzie działało.
Dowód:
Dowolna funkcja logiczna zachowuje się dokładnie tak jak zmienna binarna, przybiera wartości wyłącznie 0 albo 1.
Przykład:
p*(p+q) =p
Zarówno pod p jak i pod q można sobie podstawiać dowolne funkcje logiczne (nawet nieskończone) i to prawo dalej musi działać.
Podstawmy:
q = p*s+~q*p*r
p*(p+ p*s+~q*p*r) =p
Także w minimalizacjach wszelkich funkcji możemy wydzielić dowolny fragment który minimalizujemy oddzielnie - dla uproszczenia.
Popatrz na funkcję z w dowodzie na końcu posta.
Definicja naturalnej logiki człowieka w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Naturalną logiką człowieka jest postać alternatywno-koniunkcyjna
Dowód na przykładzie.
Weźmy równanie:
Y=p+q*r - postać alternatywno-koniunkcyjna
Przechodzimy do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y=~p*(~q+~r) - postać koniunkcyjno alternatywna
Zadanie:
Znaleźć postaci odwrotne dla funkcji wyżej
Tabela prawdy:
| Kod: |
p q r q*r Y=p+q*r
A: 1 1 1 1 1
B: 1 1 0 0 1
C: 1 0 1 0 1
D: 1 0 0 0 1
E: 0 1 1 1 1
F: 0 1 0 0 0 /~Yf=~p*q*~r
G: 0 0 1 0 0 /~Yg=~p*~q*r
H: 0 0 0 0 0 /~Yh=~p*~q*~r
1 2 3 4 5
|
Oczywistym jest że nagłówek tabeli zero-jedynkowej:
Y=p+q*r
opisuje wyłącznie obszar ABCDE123 w powyższej tabeli.
Postać alternatywno-koniunkcyjna dla ~Y:
~Y = ~Yf+~Yg+~Yh
~Y=~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r - postać alternatywno-koniunkcyjna
Przechodzimy do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = (p+~q+r)*(p+q+~r)*(p+q+r)
Nasze funkcje wyjściowe:
Y=p+q*r - postać alternatywno-koniunkcyjna
~Y=~p*(~q+~r) - postać koniunkcyjno alternatywna
Oczywiście zachodzi:
Y=Y
stąd:
Y = p+q*r = (p+~q+r)*(p+q+~r)*(p+q+r)
Postaci koniunkcyjno-alternatywnej po prawej stronie żaden normalny człowiek nie zrozumie!
~Y = ~Y
stąd:
~Y =~p*(~q+~r) = ~p*~q +~p*~r =~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Obie postaci alternatywno-koniunkcyjne po prawej stronie bez problemu zrozumie każdy człowiek
Horrorem dla każdego człowieka będzie tu funkcja koniunkcyjno-alternatywna widoczna z lewej strony:
~Y=~p*(~q+~r)
Co z tego że prosta, jak zapisana w logice ZERO totalnie przeciwnej do naturalnej logiki człowieka.
Definicja logiki ZERO w spójnikach „lub”(+) i „i”(*):
Logika ZERO to postać koniunkcyjno- alternatywna
Przykład zdania:
A.
Jutro pójdę do kina lub na basen i do parku
Y=K+B*P
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> K=1 lub (B*P)=1
Wystarczy że którykolwiek człon po prawej stronie zostanie ustawiony na 1 i już dotrzymałem słowa, drugiego członu nie musze sprawdzać
Banalnie proste!
Matematycznie zachodzi:
Y = p+q*r = (p+~q+r)*(p+q+~r)*(p+q+r)
co z tego że zachodzi jak zdania po prawej stronie żaden normalny człowiek nie zrozumie?
… a kiedy skłamię?
Przechodzimy ze zdaniem A do logiki ujemnej poprzez negacje zmiennych i wymianę spójników
~Y=~K*(~B+~P) = ~K*~B + ~K*~P
stąd:
B.
Skłamię (~Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdę do kina i nie pójdę na basen lub nie pójdę do kina i nie pójdę do parku
~Y= ~K*~B + ~K*~P
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> (~K*~B)=1 lub (~K*~P)=1
Wystarczy że zajdzie którykolwiek człon po prawej stronie i już skłamałem, drugiego członu nie musze sprawdzać.
Matematycznie zachodzi:
~Y = ~p*(~q+~r) = ~p*~q +~p*~r =~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Ostatni zapis po prawej stronie:
~Y =~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Tez bez problemu zrozumie każdy 5-cio latek bo to jest postać alternatywno-koniunkcyjna, naturalna logika człowieka.
Natomiast postać koniunkcyjno- alternatywna, mimo że prosta, dla normalnego człowieka będzie niezrozumiała.
C.
~Y=~K*(~B+~P)
Dowód:
C.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) i nie pójdę na basen (~B=1) lub nie pójdę do parku (~P=1)
Oczywisty HOROR z wielu powodów:
1.
W naturalnej logice człowieka domyśla kolejność spójników to:
„i”(*), „lub”(+)
Słysząc takie zdanie każdy normalny człowiek zapisze je jako:
~Y=~K*~B + ~P
Dostaliśmy zapis kompletnie inny niż w równaniu C
Nawet jak wstawimy tu nawiasy kwadratowe:
C.
Skłamię (~Y=1) jeśli jutro nie pójdę do kina (~K=1) i [nie pójdę na basen lub nie pójdę do parku (~B+~P)=1]
~Y = ~K*[~B+~P]
… to i tak żaden normalny człowiek tego nie zrozumie!
… mimo że funkcja jest banalnie prosta.
Na zakończenie matematyczny dowód tożsamości:
~Y = ~p*(~q+~r) = ~p*~q +~p*~r =~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
Ostatni człon po prawej stronie:
~Y=~p*q*~r + ~p*~q*r + ~p*~q*~r
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q(r+~r)
~Y = ~p*q*~r + ~p*~q
~Y=~p(q*~r +~q)
z=q*~r+~q
~z=(~q+r)*q
~z = ~q*q + q*r = q*r
z = ~q+~r
~Y = ~p*(~q+~r)
Y = p+q*r
~Y = ~p*(~q+~r) = ~p*~q + ~p*~r
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 12:21, 05 Cze 2013, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 17:31, 08 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Dzięki Fiklicie!
Zacząłem pisać "Algebrę Kubusia" od nowa, to wynik kilku ostatnich postów z naszej dyskusji.
Myślę, że wreszcie mamy to o co mi chodzi. Moim błędem było zaczynanie od teorii zbiorów, trzeba zacząć od matematycznych fundamentów algebry Kubusia gdzie mamy naturalne znaczenie 0 i 1.
1 - prawda
0 -fałsz
W starej wersji niepotrzebnie chciałem człowiekowi wciskać na siłę techniczną algebrę Boole'a.
Normalni ludzie, łącznie z matematykami i tak tego nie pojmą. Aby poczuć techniczną algebrę Boole'a trzeba wieeeeeeloletniej praktyki w cyfrowych układach logicznych.
Matematycy kompletnie nie rozumieją technicznej algebry Boole'a czego dowodem jest fałszywy układ zastępczy operatora implikacji odwrotnej.
p=>q = q~>p
W technice cyfrowej to jest oczywiście nieprawda bowiem poprawne układy zastępcze operatora implikacji prostej i odwrotnej wynikają z praw Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
W dowolnej linii układu logicznego wolno tylko i wyłącznie wstawiać po dwie negacje:
p = ~(~p)
nie zmieniające niczego w układzie logicznym jako całości.
Błędne jest przełączanie kabelków, czego wymaga układ "zastępczy" matematyków:
p=>q = q~>p
Ja o tym wiem od co najmniej 5 lat ... ale jak to wytłumaczyć matematykom?
Oczywiście znalazłem sposób, to nowa teoria zbiorów w której prawo kontrapozycji w implikacji wygląda tak:
p=>q ## ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Dowód jest absolutnie banalny i Ty go znasz i go zaakceptowałeś.
Pierwsza cześć nowej algebry Kubusia:
[link widoczny dla zalogowanych]
Algebra Kubusia - podstawy matematyczne
dla mnie jest GENIALNA!
Myślę, że po przetłumaczeniu na angielski, można się nią posłużyć atakując wszystkie sensowne fora matematyczne świata. Moim zdaniem nie jest możliwe aby nikt tego nie zrozumiał. Oczywiście pospiech jest tu bezsensowny, trzeba dopracować AK w sposób absolutny, mało istotne jest czy atak rozpocznie się jutro czy za 10 lat.
Jest oczywistym, że eksperci KRZ będą wściekle zwalczać algebrę Kubusia niczym Idiota na ateiście.pl (Ekspert KRZ i TM):
[link widoczny dla zalogowanych]
Na publikację algebry Kubusia w jakimkolwiek piśmie fachowym nie ma co liczyć.
P.S.
Gdybyś przeczytał najnowszą AK (krótka jest) i wypunktował czego nie rozumiesz byłbym wdzięczny.
Link:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 8:35, 09 Cze 2013, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 22:55, 08 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Slupek napisał: | | Windziarz napisał: |
"Jeśli problem należy do P, to należy do NP."
Informatycy: Prawda.
Kubuś: A są trzy zbiory z problemami, czy dwa?
Informatycy: Jakie zbiory?
Kubuś: Zbiór P*NP, ~P*~NP i ~P*NP.
Informatycy: Są, tylko nie wiemy, czy ten ostatni jest pusty.
Kubuś: A to nie wiem czy to zdanie jest prawdziwe. A w ogóle to zdanie jest głupie. Człowiek tak nie mówi.
Informatycy: Jak to tak? Przecież to jedno z najważniejszych twierdzeń informatyki teoretycznej!
Kubuś: Informatycy to nie ludzie. Spływać stąd.
|
http://ateista.pl/showpost.php?p=362404&postcount=1133 |
Słupku, zamiast cytować największego fanatyka KRZ jakiego kiedykolwiek spotkałem, zarozumiałego studenta UT, napisz lepiej czego nie rozumiesz z mojego wykładu?
Wszystko co pisze Windziarz na temat AK, to tylko chore wizje człowieka, który TOTALNIE nie rozumie AK :seul:
Pewne jest że znajdą się matematycy którzy kiedyś zrozumieją AK np. Fiklit cz Yorgin z matematyki.pl.
btw
Czy uważasz że Fiklit to debil, bo od 9 miesięcy dyskutuje z innym debilem, Kubusiem?
... albo matematycy z matematyki.pl np. Yorgin to też debile bo podjęli dyskusję z Kubusiem?
[link widoczny dla zalogowanych]
| yorgin napisał: | Ja oficjalnie kończę swój udział w tej dyskusji. Dalsze próby wzajemnego przekonywania się raczej nie doprowadzą do niczego.
Wnioski, jakie mogę wyciągnąć w związku z dyskusją o AK:
1. Wymagane jest doprecyzowanie podstawowych pojęć takich jak zdanie, forma zdaniowa, spójnik.
2. Wymagane jest wyjaśnienie, czym tak naprawdę jest obiekt [tex]\rightarrow\rightarrow[/tex], czy funkcjonuje on jako pełnoprawny spójnik, jeśli tak, to jak działa, jeśli nie, to czym jest? Samo stwierdzenie, że jest to łącznik/partykuła to za mało.
3. Wymagane jest zaznajomienie się z logiką matematyczną celem prawidłowej konfrontacji. Jak już wspominałem, pracując 7 lat nad AK i nie sięgnąć do logiki matematycznej uważam za nieodpowiedzialne i bycie katastrofalnym błędem.
4. Warunki konieczne i wystarczające - owszem, są określane przez implikację. Dobrze byłoby jednak zwrócić uwagę na to, czy czasem używając różnych praw nie tworzymy absurdów, o których wspominałem niejednokrotnie.
5. Tautologie - w logice matematycznej jest ich pełno. W AK część z nich owszem można nazwać jakimiś prawami, ale bez przesady. Prawo Prosiaczka jest najlepszym tego przykładem.
Rozumiem, że AK ma bazować na logice człowieka, buszmena, czy innego mniej lub bardziej ogarniętego mieszkańca planety. Tematem się zainteresowałem, ale ponieważ żyjemy w odmiennych logikach, ja z chęcią poczekam na wersję wydawniczą AK. |
P.S.
Cytat ze wstępu do AK:
W nowej teorii zbiorów znaczenie zer i jedynek wewnątrz operatorów logicznych jest inne niż w aktualnej logice matematycznej Ziemian zwanej KRZ. Żadne pojęcie i żadna definicja z KRZ nie pasuje do algebry Kubusia, wszystko mamy totalnie inne. Z tego powodu praktycznie niemożliwa jest dyskusja na rzeczowe argumenty. Warunkiem koniecznym zrozumienia nowej teorii zbiorów i algebry Kubusia jest odłożenie na półkę wszelkiej wiedzy z logiki matematycznej uczonej w ziemskich szkołach i zaczęcie wszystkiego od zera.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:40, 09 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| freeak napisał: | | To w końcu wynika coś z tego praktycznego czy nie (w sensie czy daje się tym rozwiązywać wielkie problemy)? |
Algebra Kubusia to matematyka każdego człowieka, od 5-cio latka poczynając. Wszyscy ją doskonale znamy i się nią posługujemy w praktyce.
To koniec wariatkowa w stylu:
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
Zdanie prawdziwe ... w wariatkowie.
Jeśli ludzie załapią algebrę Kubusia to pewne jest, że uznają ją za największe odkrycie w historii ludzkości.
Kopernik przy tym to pikuś.
Dlaczego?
Odkrycie Kopernika wcześniej czy później musiało nastąpić, natomiast odkrycie przez człowieka matematyki pod którą sam podlega wcale nie musiało. To mniej więcej tak, jakby komputer zrozumiał algebrę Boole’a dzięki której sam działa.
Człowiek szuka matematyki pod którą sam podlega od 2500 lat, do tej pory nieskutecznie - a my to znaleźliśmy. Ostatnia klęska człowieka w tym temacie to logiki modalne.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Cytat: |
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym.
Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco. |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:26, 15 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9425.html#193653
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9425.html#193641
| rafal3006 napisał: | | Adam Barycki napisał: | | PS. No, Panie Dyszyński, nareszcie doczekałem się Pańskiego pohańbienia – baba Pana bije. |
| Adam Barycki napisał: | Pani Luzik, nawet w swoich błogich snach nie byłaby Pani sobie wyśnić, jak pięknie bym o Pani pisał, gdyby tylko sklęła Pani Pana Dyszyńskiego. Na samą myśl o tym, co pisałbym o Pani, puls mi podskoczył do 180-ciu.
Adam Barycki |
Baba (luzik) zbiła Michała, teraz nie ma ma Pan wyjścia i musi napisać coś pięknego, inaczej jest Pan kłamcą i musi iść do teatru w brudnych spodniach. |
| Adam Barycki napisał: | Szanowna Pani Luzik, wprost wypowiedzieć się nie da…
Panie Kubusiu, zrobiłem com obiecał, a nawet więcej. Pani Luzik napisała słów siedem, a ja w swojej dobroci, a i na zachętę dopisałem jedno słowo więcej do mojego peanu o Pani Luzik. A poza tym mam wolną wolę i nawet gdybym nic nie napisał, to kłamcą bym nie był, dlatego wisi Pan dwa komputery, jeden dla Pani Luzik i jeden dla mnie.
Adam Barycki
|
STOP!
Matematyka naszego Wszechświata, NTI, jest dla Pana bezlitosna. Gdyby Pan Barycki groził Pani Luzik to wówczas ma Pan 100% wolnej woli i nie ma Pan najmniejszych szans na zostanie kłamcą.
Przykład częstej Pana groźby do Pani Luzik:
Cytuję z pamięci:
"Jak Pani nie sklnie Pana Dyszyńskiego to moja noga więcej na sfinii nie postanie"
To jest groźba i tu może Pan spokojnie wrócić na sfinię i oczywiście kłamcą Pan nie jest.
Natomiast, nie znając matematyki naszego Wszechświata, NTI, sam po sobą Pan dołek wykopał.
Wypowiedział Pan ewidentną obietnicę a nie groźbę. Obietnic musi Pan dotrzymywać, albo jest Pan Kłamcą!
Obiecał Pan Pani Luzik napisać o niej dobre słowo jak sklnie Michała, Pani Luzik spełniła warunek obietnicy, co sam Pan napisał.
Nie ma Pan teraz wyjścia jak dotrzymać swojej, z własnej i nie przymuszonej woli złożonej obietnicy.
To co Pan napisał to są kpiny!
| Adam Barycki napisał: | | Szanowna Pani Luzik, wprost wypowiedzieć się nie da… |
To nawet nie jest zdanie w języku polskim!
Albo napiszesz Pan tak, aby 5-cio latek zrozumiał Pana pochwałę Luzik (że o uwielbieniu nie wspomnę)
albo ...
Pan Barycki jest kłamcą!
... wybór należy do Pana.
Ja rozumiem że przezywa Pan teraz piekielne męczarnie, no bo jak to, ja Adam Barycki mam napisać dobre słowo o Luzik?
Niech mali nie tracą ducha, NTI jest wielka!
Jest możliwe że nic Pan nie napiszesz a mimo to nie zostaniesz Pan kłamcą.
W NTI zwolnić nadawcę z danej obietnicy może wyłącznie odbiorca, czyli Pani Luzik, Pan jako nadawca ma tu gówno do powiedzenia.
Wszystkie klocki są u Pani Luzik!
Ma Pan zatem dwa wyjścia:
1.
Napisać dobre słowo o Pani Luzik
2.
Poprosić Panią Luzik o zwolnienie z danego przyrzeczenia
W tym drugim przypadku Pani Luzik, mająca tu 100% wolnej woli może Pana zwolnić z napisania dobrego słowa albo NIE. Pan nie masz nic do powiedzenia.
Czyż NTI, matematyka 5-cio latków, nie jest piękna?
P.S.
Jest jeszcze trzecia możliwość wyjścia z twarzą z zaistniałej sytuacji np. skoczyć z wieżowca na główkę. Wtedy Pana obietnicę można podciągnąć pod przypadek losowy, nie może Pan napisać dobrego słowa o Pani Luzik z przyczyn obiektywnych, w tym przypadku kłamcą również Pan nie jest.
Ma Pan zatem aż trzy wyjścia z zaistniałej sytuacji - wybór należy do Pana.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:23, 24 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9600.html#194395
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/powitania,6701-25.html#194389
| Adam Barycki napisał: | Pięciolatek mówi, a Wszechświat słucha i drży:
| Cytat: | Wolność nie oznacza iż wolno mi absolutnie wszystko.
Idiotyczna jest definicja:
Wolność to uświadomiona konieczność |
Panie Kubusiu, skoro Pan sam siebie nazywa idiotą, toż mi nawet nie uchodzi zaprzeczać.
Adam Barycki |
Napisałem inną definicję wolności rodem z AK (ta marksa to debilizm):
Wolność = matematyczna wolna wola
Przykład:
A.
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L =1
lub
B.
Jeśli ubrudzisz spodnie to nie dostaniesz lania
B~~>~L=1
W przypadku brudnych spodni nadawca może walić (A), albo darować lanie (B) i nie ma najmniejszych szans na zostanie kłamcą.
Zdanie A to groźba, zatem implikacja odwrotna o definicji:
B~>L = ~B=>~L
stąd gwarancja matematyczna w groźbie:
C.
Jeśli nie ubrudzisz spodni to na pewno => nie dostaniesz lania (z powodu czystych spodni !!!)
~B=>~L =1
Tylko tyle i aż tyle gwarantuje operator implikacji odwrotnej.
Z dowolnego innego powodu niż czyste spodnie może Pan walić syna ile wlezie i kłamcą Pan nie jest.
Przykładowo może Pan powiedzieć:
Przyszedłeś w czystych spodniach, ale krzywo ustawiłeś buty w przedpokoju ... i już możesz walić ile wlezie. Sadysta bez problemu znajdzie dowolny inny powód.
| Kubuś napisał: |
Wolność nie oznacza iż wolno mi absolutnie wszystko.
|
czyli:
Nie możesz walić z powodu czystych spodni.
Proste jak cep.
Kiedy zdecyduje się Pan wciągnąć na członka NTI?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:40, 24 Cze 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9600.html#194423
| Adam Barycki napisał: |
Napisał Pan, że wolność nie oznacza iż wolno mi absolutnie wszystko, czyli musi Pan mieć świadomość koniecznych ograniczeń wolności. Gdyby nie świadomość owych koniecznych ograniczeń wolnej woli, toż przecie mógłby Pan sobie skakać z dachów i zamiast spadać, lewitować sobie, czy piec na grillu niemowlęta na zakąskę. Dlatego, Panie Kubusiu, wolność nie równa się wolnej woli, ani matematycznej, ani jakiejkolwiek innej, a tylko jest uświadomioną koniecznością, dokładnie tak, jak powiedział idiota Marks i chcąc nie chcąc, musisz Pan być posłuszny idiocie.
Adam Barycki |
Panie Barycki,
... NTI to matematyka ścisła, sterująca całym naszym wszechświatem, człowiek nie jest tu świętą krową.
Masz Pan jeszcze jedno równanie matematyczne:
Wolność = marzenia człowieka
Marzenia dzielimy na:
Pozytywne - obsługiwane przez implikację prostą (obietnice)
Negatywne - obsługiwane przez implikacje odwrotną (groźby)
Załóżmy, że Pana uświadomiona konieczność bo "być bogatym".
Przykładowo możesz Pan grać w totolotka lub napaść na bank - te dwie opcje Pan rozważasz.
Robisz pan bilans zysków i strat - jednemu wyjdzie A, drugiemu B, a trzeci zrezygnuje - we wszystkich przypadkach to jest wolność, realizacja marzeń MOŻLIWYCH zdaniem analizującego do osiągnięcia.
Wolność = marzenia człowieka
Proste jak cep.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:10, 01 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Witaj Fiklicie,
To już pewne, będzie rewolucja (dzięki Tobie) 
Właśnie zapisałem i udowodniłem jedno z najważniejszych twierdzeń logiki matematycznej, twierdzenie śfinii:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/twierdzenie-sfinii-wersja-kompletnie-zmieniona,6755.html#194867
Na matematyce.pl wściekali się co za idiota wymyślił nazwy:
Prawa Kubusia
Prawa Prosiaczka
tylko prawa Kłapouchego brakuje - tak powiedzieli!
[youtube]nYkp74v0cww[/youtube]
No to im dorzuciłem prawo Kłapouchego a na deser twierdzenie śfinii.
Czyż nie ciekawsza będzie matematyka niedalekiej przyszłości w szkole średniej (a może nawet w gimnazjum) z prawami: Kubusia, Prosiaczka, Kłapouchego i śfnii?
Aktualna wersja AK:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/algebra-kubusia-wersja-finalna-2013-07-01,6680.html#193100
Pozdrawiam serdecznie,
Kubuś
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:23, 04 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Koszmar Kubusia
Stała się rzecz straszna, wydaje mi się że obaliłem prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Czyż można przeżyć większy koszmar po 7 latach walki z KRZ?
... ale nie jest tak źle
Matematyczne sztuczki w implikacji i równoważności:
1.
Każda tożsamość logiczna to automatycznie równoważność (wynikanie w dwie strony).
Możemy zatem zapisać:
Y = p*q
Y <= => p*q
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y<= =>~p+~q
W przypadku równoważności znaczek <= => przechodzi w sam siebie.
Matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
W implikacji jest inaczej, znaczek => przechodzi w znaczek ~> i odwrotnie.
Fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja implikacji prostej w zbiorach:
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
bo zbiór p zawiera się w zbiorze q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
=> - w mowie potocznej spójnik „na pewno”
Definicja znaczka ~> (warunek konieczny):
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
Definicja implikacji odwrotnej w zbiorach:
p~>q
Jeśli zajdzie p to „może” zajść q
bo zbiór p zawiera w sobie zbiór q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
W przypadku implikacji znaczek => przechodzi w znaczek ~> i odwrotnie.
2.
Implikacja prosta:
Y = p=>q
Przejście do logiki ujemnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
~Y = ~p~>~q
Matematycznie zachodzi:
Y # ~Y
Matematycznie zachodzi w zbiorach:
p=>q <=> ~p~>~q
W zbiorach zachodzi tu równoważność bo zbiór ~p~>~q jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p=>q.
Zbiory p=>q i ~p~>~q nie są tożsame czyli nie możemy tej równoważności zapisać w postaci tożsamości:
p=>q = ~p~>~q
Twierdzenie:
Każda tożsamość matematyczna to automatycznie równoważność, ale nie każda równoważność to matematyczna tożsamość.
Przykład wyżej.
Prawa Kubusia to nie jest tożsamość!
p=>q = ~p~>~q
Prawa Kubusia to równoważność!
p=>q <=> ~p~>~q
P.S.
Wydaje mi się że część I podpisu jest już doprowadzona do perfekcji, ale równoważność i implikację bedę musiał napisać "od nowa" :3:
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 13:04, 04 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9750.html#195058
Wikipedia:
Legenda głosi, że Newton siedział pod jabłonią, gdy spadające na jego głowę jabłko uświadomiło mu, że upadek ciał na Ziemię i ruch ciał niebieskich są powodowane tą samą siłą – grawitacją.
Panie Barycki,
To nie może być przypadek, Pan mnie celowo tym złotym jajem uderzył, powodując największą rewolucję w małym rozumku Kubusia.
Zupełnie nowa notacja w podpisie mówi wszystko, za chwilę cała algebra Kubusia zostanie napisana na nowo …
1.0 Notacja
Znaczenie 0 i 1 w matematycznych fundamentach algebry Kubusia:
1 - prawda
0 - fałsz
Zera i jedynki w nowej teorii zbiorów (NTZ) oznaczają:
1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje)
0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje)
~ - symbol negacji
= - tożsamość
Zbiory:
p=q - zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q
Prawami tożsamościowymi w logice matematycznej są prawa De Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Y = p*q = ~(~p+~q)
Zbiory p+q i ~(~p*~q) to zbiory tożsame.
Zbiory p*q i ~(~p+q) to również zbiory tożsame.
Każda tożsamość to automatycznie równoważność.
Prawa De Morgana możemy zatem zapisać w formie równoważności:
p+q <=> ~(~p*~q)
p*q <=> ~(~p+~q)
Nie każda równoważność to tożsamość, o czym niżej.
# - różne
Zbiory:
p#q - zbiór p jest różny od zbioru q (zbiory rozłączne)
Definicja operatora OR:
Y=p+q # ~Y=~p*~q
# - kolumny wynikowe w tabelach zero-jedynkowych są różne
Po obu stronach znaku # musimy mieć to samo p i q
Związek logiki dodatniej i ujemnej:
Y = ~(~Y)
Stąd prawo De Morgana:
Y = p+q = ~(~p*~q)
Zbiory p+q i ~(~p*~q) to zbiory tożsame.
Między Y i ~Y zachodzi równoważność:
Y=p*q <=> ~Y=~p+~q
Zbiór ~Y=~p+~q jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru Y=p*q
Tej równoważności nie wolno zapisać w postaci tożsamości, to jest błąd czysto matematyczny.
## - różne na mocy definicji
Operator OR ## Operator AND
Y = p+q # ~Y=~p*~q ## Y=p*q # ~Y=~p+~q
Po obu stronach znaku ## możemy mieć dowolne p i q.
Po obu stronach znaku ## mamy do czynienia z dwoma niezależnymi układami logicznymi pomiędzy którymi nie zachodzą żadne tożsamości matematyczne. Wszelkie znaczki z lewej strony znaku ## (Y,p,q) nie mają nic wspólnego ze znaczkami z prawej strony znaku ## (Y,p,q)
Spójniki logiczne w algebrze Kubusia:
Operatory OR i AND:
* - spójnik „i” w mowie potocznej
+ - spójnik „lub” w mowie potocznej
Operatory implikacji i równoważności:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” w całym obszarze matematyki
~> - warunek konieczny, spójnik „może” w implikacji
[~>] - wirtualny warunek konieczny w równoważności, nie jest to spójnik „może”
~~> - naturalny spójnik „może” wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
<=> - wtedy i tylko wtedy
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja znaczka ~~> (naturalny spójnik „może”)
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja znaczka ~> (warunek konieczny):
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 16:00, 04 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9750.html#195094
| Adam Barycki napisał: | | PS. Zapewniam a, że jak dostanę od Pana ogromne BMW, to coś tak wewnętrznie czuję, że NTI być może pokocham, a wtedy będę ją nieustannie razem z Panem poprawiał. |
Panie Barycki,
Jeśli ludzie załapią NTI, to myślę, że powinni Panu w prezencie podarować jaki duże BMW za to, że rzucił Pan w odpowiednim miejscu i czasie złotym jajem w Kubusia.
... inaczej niech będą przeklęci 
Kubuś
P.S.
Ja Kubuś, jestem tylko wirtualnym Misiem w ziemskim Internecie przysłanym przez zaprzyjaźnioną cywilizację z innego Wszechświata i nie mam dostępu do ziemskich dóbr materialnych, ale Niebo ma Pan pewne.
| Adam Barycki napisał: | No dobrze Panie Kubusiu, niechże Pan w takim razie da mi choć ze trzysta metrów kabla elektrycznego. Tylko w miedzi, żadne aluminium.
Adam Barycki |
Niestety, żyję wyłącznie w WiFi, do kabli nie mam dostępu.
| Adam Barycki napisał: | Sam Pan pisał, że kupuje kable za 40% ceny rynkowej, to moje 300m jest jakby to było tylko 120m. czyżby cała Pańska NTI nie była warta 120m kabla? Myśli Pan, że ludzkość zainteresuje się takim nic nie wartym gównem?
Adam Barycki |
Błądzisz Synu, błądzisz ....
http://www.youtube.com/watch?v=9xkngziZtbI
Nie odróżniasz Kubusia od Rafała3006(medium).
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 17:04, 04 Lip 2013, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 3:51, 05 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/koszmar-kubusia,6760.html#195182
Prawa Kubusia uratowane!
Wszystko co napisałem wyżej o OR i AND jest prawdą, myliłem się co do praw Kubusia!
Prawa Kubusia:
Y = p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej
Y = p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej
Oczywiście:
Y = p=>q = ~p~>~q ## Y = p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Po obu stronach znaku ## parametry p i q mogą być dowolne
Zatem prawa Kubusia to tożsamości matematyczne.
W przeciwieństwie do OR i AND tu wystarczy zanegować wejścia i już mamy tożsamość.
Błędna jest negacja także wyjścia Y (jak w OR i AND) bo:
Y = p=>q = ~p~>~q - definicja implikacji prostej
~Y = p~>q = ~p=>~q - definicja implikacji odwrotnej
Oczywiście tu nie zachodzi prawo podwójnego przeczenia:
Y # ~(~Y) - kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym są różne
co oznacza że w implikacji dla osiągnięcia tożsamości nie wolno negować wyjścia Y
W operatorach implikacji prostej i odwrotnej oraz równoważności chodzi o coś fundamentalnie innego niż w operatorach OR i AND.
Prawda o implikacji i równoważności jest nieprawdopodobnie banalna!
Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:
Definicja znaczka ~~> (naturalny spójnik „może”)
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Definicja znaczka => (warunek wystarczający, gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Definicja znaczka ~> (warunek konieczny):
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
... i na tym gruncie z dziecinną łatwością można udowodnić fałszywość praw kontrapozycji w implikacji, co zostało pokazane w podpisie. Prawa kontrapozycji są poprawne wyłącznie w równoważności.
Błędność aktualnej logiki „matematycznej” Ziemian można też udowodnić na gruncie rachunku zero-jedynkowego!
bo:
UWAGA!
Znane Ziemianom prawo eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q
Jest matematycznie błędne, bowiem z lewej strony nie zachodzi prawo podwójnego przeczenia:
Y = p=>q = ~p~>~q
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = ~p~>~q = p=>q
Prawa strona jest tożsama ale lewa strona:
Y # ~Y
mamy sprzeczność czysto matematyczną.
Natomiast prawa strona jest matematycznie poprawna i zachodzi tu prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~p+q
Przejście do logiki przeciwnej poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = p*~q
Y = ~(~Y) - kolumny wynikowe w rachunku zero-jedynkowym są identyczne
cnd
Prostszego obalenia prawa zbędności implikacji w logice, Wszechświat nie widział!
P.S.
To są swobodne impresje Kubusia na temat logiki, jak widać AK cały czas powstaje na żywo.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 20:12, 13 Lip 2013, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 6:34, 14 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-9925.html#195941
| ptr napisał: |
A skąd Ci się wziął dualizm na materialne-duchowe?
Gdybym na lekcji biologii zadał pytanie o to jak działa oko, a nauczycielka zaczęła mi mówić, że ona dokładnie nie wie, ale nie chciałaby abym pomyślał, że jest w tym aspekt duchowy, to doszedłbym do wniosku, że zgłupiała do reszty. Barycki, nie jesteś na lekcji filozofii, nikt tu nie bredzi o filozoficznych dualizmach na duchowe i materialne. Interesuje mnie informacja, jak świadomość działa. Bez pierniczenia o filozofii.
Nie obchodzi mnie , czy mędrkowie po teologii nazwą proces działania świadomości materialnym, niematerialnym czy puchatkowym. Chodzi mi o poznanie samego procesu.
A Ty gamon... o przepraszam Kolego Forumowy, nic nie jesteś w stanie w tym temacie merytorycznego napisać. |
Masz tu prostą analogię:
Sprzęt = mięso
Program = duch
Możesz rozłożyć mikroprocesor na części pierwsze tzn. wyodrębnić i zobaczyć miliard tranzystorów z których jest on zbudowany - programu (ducha) w tym nie znajdziesz.
To samo jest z mózgiem człowieka.
Możesz wyodrębnić 100 mld neuronów z których jest on zbudowany, świadomości (programu) tu nie znajdziesz, bo to dwie rozłączne rzeczy, mimo że fundamentem obu jest ta sama algebra Kubusia.
To że mózg działa elektrycznie jest bezdyskusyjne, człowiek już dawno rozszyfrował które części mózgu za co odpowiadają, bo to jest akurat proste do lokalizacji doświadczalnej.
Moja kuzynka w wieku niemowlęcym straciła słuch (podano jej zły antybiotyk) jakieś 8 lat temu prof. Skarżyński w Kajetanach wszczepił jej do mózgu procesor słuch połączony z mózgiem kilkunastoma mikro-drucikami - dziewczyna słyszy i mówi normalnie. Podobno rewelacyjne wyniki uzyskuje się u osób, które kiedyś słyszały i straciły słuch. Takie osoby wiedzą jak powinno wyglądać "słyszenie" i procesor stosunkowo łatwo dostroić.
Zatem świadomość to ścisły odpowiednik programu komputerowego i nie znajdziesz jej w mięsie armatnim, neuronach, z których mózg jest zbudowany.
Definicja świadomości:
Świadomość to matematyka która steruje całym naszym Wszechświatem, żywym i martwym, algebra Kubusia.
Tą matematykę doskonale znają i się nią posługują w praktyce wszelkie stworzenia żywe.
Różnica miedzy komputerem a istotą żywą jest banalna, ale matematycznie fundamentalna.
Komputer to 16 operatorów logicznych bez operatorów implikacji (wolna wola)
Istota żywa to wszystkie 16 operatorów logicznych z operatorami implikacji prostej i odwrotnej (wolna wola).
Na poziomie abstrakcyjnym świadomość to istniejące w naszym mózgu trójwymiarowe kino. Oglądamy film pt. "Moje życie" którego jesteśmy uczestnikami. Nie wiemy co będzie za chwilę, jednak swoimi decyzjami wpływamy na treść filmu. Przy tej definicji nie ma znaczenia, czy jesteśmy człowiekiem czy też jakimkolwiek zwierzęciem, wszyscy mamy świadomość.
W snach nasz mózg funduje nam trójwymiarowy film abstrakcyjny, to on jest twórcą tego filmu.
Z filmem abstrakcyjnym mamy też do czynienia w schizofrenii, gdzie chory ma zapewnione kilka żyć w jednym, rzeczywistość jest tu przeplatana z urojeniami, chory nie odróżnia jednych od drugich.
Sny i urojenia z pojęcia "świadomość" musimy wykluczyć, bowiem człowiek nie ma na nie żadnego wpływu, to nasz mózg, za darmo, funduje nam te przeżycia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 6:52, 14 Lip 2013, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:35, 15 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
9.9 Obalenie prawa eliminacji implikacji w logice Ziemian
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian:
p=>q = ~p+q
Oczywiście prawo to możemy zapisać jako:
Y = p=>q = ~p+q
stąd:
Y= p=>q
Y = ~p+q
Zbadajmy funkcję Y = p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
| Kod: |
p q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 0 =0
C: 0 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Ogólny algorytm tworzenia równań logicznych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
1.
Korzystając z praw Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Dokładniej korzystamy z tego:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
2.
Funkcje cząstkowe w wierszach łączymy spójnikiem „i”(*), natomiast odpowiednie funkcje cząstkowe w pionach łączmy spójnikiem „lub”(+).
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy ułożyć dwa nie tożsame równania algebry Boole’a, jedno opisujące wynikowe jedynki i drugie, opisujące wynikowe zera.
Równanie logiczne dla wynikowych jedynek:
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*q + ~p*(~q+q)
Y = p*q + ~p
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
~Y = p*~q
Nasza funkcja logiczna po minimalizacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y = ~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
Wnioski:
1.
Jeśli w równaniu logicznym:
Y = p=>q = ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały p i q to nie zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
W tym przypadku negacja przy sygnale p znajduje się wewnątrz operatora logicznego i nie mamy do niej dostępu.
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = ~q+p
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q # ~q+p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
p q Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 =1 /Yd=~p*q
|
Brak przemienności argumentów p i q:
~p+q # ~q+p
Zauważmy, że w tym przypadku nie mamy prawa użyć symbolu spójnika „lub”(+) bo argumenty nie są przemienne co z definicji wyklucza ten znaczek „+”.
Dla punktu odniesienia p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
2.
Jeśli w równaniu logicznym:
p=>q= ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały ~p i q to zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = q+~p
W tym przypadku negacja przy sygnale p to po prostu sygnał ~p, ta negacja jest tu „uwiązana” do sygnału i nie możemy jej wydzielić jako niezależnej negacji.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q = q+~p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 0 0 =0
C: 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Jest przemienność argumentów ~p i q:
~p+q = q+~p
Z kolei w tym przypadku nie mamy prawa użyć znaczka implikacji prostej „=>” bo w powyższej tabeli zachodzi przemienność argumentów co jest sprzeczne z definicją znaczka „=>”.
Dla punktu odniesienia ~p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
Wniosek końcowy:
Zauważmy, że równania logiczne spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w obu przypadkach mamy identyczne.
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
po minimalizacji:
Y = ~p+q
W równaniu:
p=>q = ~p+q
w zależności od punktu odniesienia z jakiego patrzymy na otaczającą nas rzeczywistość argumenty raz są przemienne (+), a innym razem nie są przemienne (=>). Nie możemy patrzeć na rzeczywistość raz tak a raz siak, bo matematyka nie będzie jednoznaczna.
Prawo Krokodyla:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia, z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia.
Jest oczywistym że:
Implikacja prosta i odwrotna - nie zachodzi przemienność argumentów
Spójniki „i”(*) i „lub”(+) - zachodzi przemienność argumentów
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian jest zatem błędne, bo nie da się zastąpić operatora logicznego w którym przemienność argumentów nie występuje (implikacja prosta i odwrotna) operatorem logicznym w którym przemienność argumentów występuje (OR i AND).
Jeśli mamy do czynienia ze zdaniem złożonym typu:
Jeśli p to q
p=>q
to nie wolno rozpatrywać tego zdania w spójnikach „i”(*) i „lub”(+), gdzie zachodzi przemienność argumentów, to jest błąd czysto matematyczny.
Implikacja to operator logiczny w którym w jednej połówce zaszyty jest 100% determinizm (warunek wystarczający =>), natomiast w drugiej połówce implikacja to najzwyklejsze „rzucanie monetą”, warunek konieczny ~> (wolna wola).
Z tego powodu operatory implikacji są kompletnie bezużyteczne w świecie techniki, bo czy ktokolwiek wyobraża sobie urządzenie techniczne z wbudowaną „wolną wolą”?
Przykładowo skręcamy kierownicą w prawo a samochód skręca prawie zawsze w prawo ale czasami w lewo w zależności od swego „widzi mi się”. Namiastki „wolnej woli” istnieją w dużych programach komputerowych, zdarza się bowiem że program idzie w maliny i nie wiadomo co tam robi - pomaga reset.
Implikacja w komputerach działała by tak:
Jeśli p to skocz do q
p=>q
… a jeśli ~p?
Jeśli ~p to skocz do losowo wybranego obszaru pamięci traktując ten obszar jako dalszy ciąg kodu programu.
Oczywiście każdy program wyłoży się już na pierwszym rozkazie implikacji przy zajściu ~p.
Od strony technicznej równanie:
p=>q = ~p+q
jest poprawną realizacją fizyczną operatora implikacji prostej => przy pomocy operatora OR.
Należy jednak pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora OR i nie mamy do niej dostępu.
Oczywiście to działa także w drugą stronę.
Załóżmy że mamy bramkę implikacji prostej:
p=>q
Jak z niej zrobić bramkę OR?
W równaniu wyżej negujemy sygnał p otrzymując:
p+q = ~p=>q
czyli:
Na wejściu bramki => negujemy sygnał p i mamy bramkę (operator) OR.
Tu również należy pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora => i nie mamy do niej dostępu, całość to oczywiście bramka OR z przemiennością argumentów p i q.
To są bardzo proste sztuczki sprzętowe umożliwiające fizyczną realizację (hardware) dowolnego operatora przy pomocy innego.
Można łatwo udowodnić i pokazać w laboratorium techniki cyfrowej, że dysponując fizycznie wyłącznie jednym operatorem:
NOR, NAND, => albo ~>
bez problemu zbudujemy fizycznie (hardware) dowolny inny operator.
Trzeba jednak pamiętać że sprzęt (hardware) to zupełnie co innego niż program (software), mimo że w obu przypadkach fundamentem jest ta sama algebra Boole’a. W dzisiejszym mikroprocesorze łatwo zlokalizujemy około 1miliarda tranzystorów i wszystkie połączenia między nimi, ale programu (software) na pewno w ten sposób nie znajdziemy. Podobnie w naszym mózgu możemy rozrysować 100 mld neuronów i wszystkie połączenia między nimi ale programu (logiki człowieka) w ten sposób nie znajdziemy.
Jeśli chcemy matematycznie rozpracować matematyczne fundamenty logiki człowieka to musimy się zdecydowanie odciąć od sprzętu (hardware). Interpretacja operatorów logicznych dla potrzeb software (logiki człowieka) jest zupełnie inna niż dla potrzeb hardware - to algebra Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 16:53, 16 Lip 2013, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:56, 16 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Wzbogaciłem obalenie prawa eliminacji implikacji w logice Ziemian o konkretny przykład.
Mam nadzieję że znajdą się Ziemianie którzy to zrozumieją.
9.9 Obalenie prawa eliminacji implikacji w logice Ziemian
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian:
p=>q = ~p+q
Oczywiście prawo to możemy zapisać jako:
Y = p=>q = ~p+q
stąd:
Y= p=>q
Y = ~p+q
Zbadajmy funkcję Y = p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
| Kod: |
p q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 0 =0
C: 0 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Ogólny algorytm tworzenia równań logicznych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
1.
Korzystając z praw Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Dokładniej korzystamy z tego:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
2.
Funkcje cząstkowe w wierszach łączymy spójnikiem „i”(*), natomiast odpowiednie funkcje cząstkowe w pionach łączmy spójnikiem „lub”(+).
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy ułożyć dwa nie tożsame równania algebry Boole’a, jedno opisujące wynikowe jedynki i drugie, opisujące wynikowe zera.
Równanie logiczne dla wynikowych jedynek:
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*q + ~p*(~q+q)
Y = p*q + ~p
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
~Y = p*~q
Nasza funkcja logiczna po minimalizacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y = ~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
Wnioski:
1.
Jeśli w równaniu logicznym:
Y = p=>q = ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały p i q to nie zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
W tym przypadku negacja przy sygnale p znajduje się wewnątrz operatora logicznego i nie mamy do niej dostępu.
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = ~q+p
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q # ~q+p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
p q Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 =1 /Yd=~p*q
|
Brak przemienności argumentów p i q:
~p+q # ~q+p
Zauważmy, że w tym przypadku nie mamy prawa użyć symbolu spójnika „lub”(+) bo argumenty nie są przemienne co z definicji wyklucza ten znaczek „+”.
Dla punktu odniesienia p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
2.
Jeśli w równaniu logicznym:
p=>q= ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały ~p i q to zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = q+~p
W tym przypadku negacja przy sygnale p to po prostu sygnał ~p, ta negacja jest tu „uwiązana” do sygnału i nie możemy jej wydzielić jako niezależnej negacji.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q = q+~p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 0 0 =0
C: 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Jest przemienność argumentów ~p i q:
~p+q = q+~p
Z kolei w tym przypadku nie mamy prawa użyć znaczka implikacji prostej „=>” bo w powyższej tabeli zachodzi przemienność argumentów co jest sprzeczne z definicją znaczka „=>”.
Dla punktu odniesienia ~p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
Wniosek końcowy:
Zauważmy, że równania logiczne spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w obu przypadkach mamy identyczne.
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
po minimalizacji:
Y = ~p+q
W równaniu:
p=>q = ~p+q
w zależności od punktu odniesienia z jakiego patrzymy na otaczającą nas rzeczywistość argumenty raz są przemienne (+), a innym razem nie są przemienne (=>). Nie możemy patrzeć na rzeczywistość raz tak a raz siak, bo matematyka nie będzie jednoznaczna.
Prawo Krokodyla:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia, z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia.
Jest oczywistym że:
Implikacja prosta i odwrotna - nie zachodzi przemienność argumentów
Spójniki „i”(*) i „lub”(+) - zachodzi przemienność argumentów
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian jest zatem błędne, bo nie da się zastąpić operatora logicznego w którym przemienność argumentów nie występuje (implikacja prosta i odwrotna) operatorem logicznym w którym przemienność argumentów występuje (OR i AND).
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy
(P+K)=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór „pies+kot” zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami
To samo zdanie w zbiorach:
p=>q = p*q = p =1
Nasz przykład w zbiorach:
(P+K)=>4L = (P+K)*4L = P*4L + K*4L = P+K =1
Nasze zdanie A jest prawdziwe wyłącznie dla zwierząt będących psami lub kotami i fałszywe dla wszelkich innych zwierząt.
Błędny jest zapis zdania A wynikły ze wzoru:
p=>q = ~p+q
Nasz przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy
(P+K)=>4L = ~(P+K)+4L = ~P*~K+4L
Zauważmy, że w spójniku „i”(*) i „lub”(+) mamy tu zbiór wszystkich zwierząt jeśli ograniczymy się do dziedziny:
D = zbiór wszystkich zwierząt
a nawet całe Uniwersum jeśli takiego ograniczenia nie przyjmiemy.
Wynika z tego błędny wniosek iż nasze zdanie A jest prawdziwe dla wszystkich możliwych zwierząt.
Nasze rozważania to dowód błędności pojęcia „zdania zawsze prawdziwego” w logice Ziemian.
Podsumowując:
Jeśli mamy do czynienia ze zdaniem złożonym typu:
Jeśli p to q
p=>q
to nie wolno rozpatrywać tego zdania w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) korzystając ze wzoru:
Y = ~p+q
gdzie zachodzi przemienność argumentów, to jest błąd czysto matematyczny.
Implikacja to operator logiczny w którym w jednej połówce zaszyty jest 100% determinizm (warunek wystarczający =>), natomiast w drugiej połówce implikacja to najzwyklejsze „rzucanie monetą”, warunek konieczny ~> (wolna wola).
Z tego powodu operatory implikacji są kompletnie bezużyteczne w świecie techniki, bo czy ktokolwiek wyobraża sobie urządzenie techniczne z wbudowaną „wolną wolą”?
Przykładowo skręcamy kierownicą w prawo a samochód skręca prawie zawsze w prawo ale czasami w lewo w zależności od swego „widzi mi się”. Namiastki „wolnej woli” istnieją w dużych programach komputerowych, zdarza się bowiem że program idzie w maliny i nie wiadomo co tam robi - pomaga reset.
Implikacja w komputerach działała by tak:
Jeśli p to skocz do q
p=>q
… a jeśli ~p?
Jeśli ~p to skocz do losowo wybranego obszaru pamięci traktując ten obszar jako dalszy ciąg kodu programu.
Oczywiście każdy program wyłoży się już na pierwszym rozkazie implikacji przy zajściu ~p.
Od strony technicznej równanie:
p=>q = ~p+q
jest poprawną realizacją fizyczną operatora implikacji prostej => przy pomocy operatora OR.
Należy jednak pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora OR i nie mamy do niej dostępu.
Oczywiście to działa także w drugą stronę.
Załóżmy że mamy bramkę implikacji prostej:
p=>q
Jak z niej zrobić bramkę OR?
W równaniu wyżej negujemy sygnał p otrzymując:
p+q = ~p=>q
czyli:
Na wejściu bramki => negujemy sygnał p i mamy bramkę (operator) OR.
Tu również należy pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora => i nie mamy do niej dostępu, całość to oczywiście bramka OR z przemiennością argumentów p i q.
To są bardzo proste sztuczki sprzętowe umożliwiające fizyczną realizację (hardware) dowolnego operatora przy pomocy innego.
Można łatwo udowodnić i pokazać w laboratorium techniki cyfrowej, że dysponując fizycznie wyłącznie jednym operatorem:
NOR, NAND, => albo ~>
bez problemu zbudujemy fizycznie (hardware) dowolny inny operator.
Trzeba jednak pamiętać że sprzęt (hardware) to zupełnie co innego niż program (software), mimo że w obu przypadkach fundamentem jest ta sama algebra Boole’a. W dzisiejszym mikroprocesorze łatwo zlokalizujemy około 1miliarda tranzystorów i wszystkie połączenia między nimi, ale programu (software) na pewno w ten sposób nie znajdziemy. Podobnie w naszym mózgu możemy rozrysować 100 mld neuronów i wszystkie połączenia między nimi ale programu (logiki człowieka) w ten sposób nie znajdziemy.
Jeśli chcemy rozpracować matematyczne fundamenty logiki człowieka to musimy się zdecydowanie odciąć od sprzętu (hardware). Interpretacja operatorów logicznych dla potrzeb software (logiki człowieka) jest zupełnie inna niż dla potrzeb hardware - to algebra Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:00, 18 Lip 2013, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:22, 17 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Wzbogaciłem obalenie prawa eliminacji implikacji w logice Ziemian o konkretny przykład.
Mam nadzieję że znajdą się Ziemianie którzy to zrozumieją.
9.9 Obalenie prawa eliminacji implikacji w logice Ziemian
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian:
p=>q = ~p+q
Oczywiście prawo to możemy zapisać jako:
Y = p=>q = ~p+q
stąd:
Y= p=>q
Y = ~p+q
Zbadajmy funkcję Y = p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
| Kod: |
p q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 0 =0
C: 0 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Ogólny algorytm tworzenia równań logicznych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
1.
Korzystając z praw Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Dokładniej korzystamy z tego:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
2.
Funkcje cząstkowe w wierszach łączymy spójnikiem „i”(*), natomiast odpowiednie funkcje cząstkowe w pionach łączmy spójnikiem „lub”(+).
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy ułożyć dwa nie tożsame równania algebry Boole’a, jedno opisujące wynikowe jedynki i drugie, opisujące wynikowe zera.
Równanie logiczne dla wynikowych jedynek:
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*q + ~p*(~q+q)
Y = p*q + ~p
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
~Y = p*~q
Nasza funkcja logiczna po minimalizacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y = ~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
Wnioski:
1.
Jeśli w równaniu logicznym:
Y = p=>q = ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały p i q to nie zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
W tym przypadku negacja przy sygnale p znajduje się wewnątrz operatora logicznego i nie mamy do niej dostępu.
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = ~q+p
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q # ~q+p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
p q Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 =1 /Yd=~p*q
|
Brak przemienności argumentów p i q:
~p+q # ~q+p
Zauważmy, że w tym przypadku nie mamy prawa użyć symbolu spójnika „lub”(+) bo argumenty nie są przemienne co z definicji wyklucza ten znaczek „+”.
Dla punktu odniesienia p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
2.
Jeśli w równaniu logicznym:
p=>q= ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały ~p i q to zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = q+~p
W tym przypadku negacja przy sygnale p to po prostu sygnał ~p, ta negacja jest tu „uwiązana” do sygnału i nie możemy jej wydzielić jako niezależnej negacji.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q = q+~p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 0 0 =0
C: 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Jest przemienność argumentów ~p i q:
~p+q = q+~p
Z kolei w tym przypadku nie mamy prawa użyć znaczka implikacji prostej „=>” bo w powyższej tabeli zachodzi przemienność argumentów co jest sprzeczne z definicją znaczka „=>”.
Dla punktu odniesienia ~p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
Wniosek końcowy:
Zauważmy, że równania logiczne spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w obu przypadkach mamy identyczne.
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
po minimalizacji:
Y = ~p+q
W równaniu:
p=>q = ~p+q
w zależności od punktu odniesienia z jakiego patrzymy na otaczającą nas rzeczywistość argumenty raz są przemienne (+), a innym razem nie są przemienne (=>). Nie możemy patrzeć na rzeczywistość raz tak a raz siak, bo matematyka nie będzie jednoznaczna.
Prawo Krokodyla:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia, z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia.
Jest oczywistym że:
Implikacja prosta i odwrotna - nie zachodzi przemienność argumentów
Spójniki „i”(*) i „lub”(+) - zachodzi przemienność argumentów
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian jest zatem błędne, bo nie da się zastąpić operatora logicznego w którym przemienność argumentów nie występuje (implikacja prosta i odwrotna) operatorem logicznym w którym przemienność argumentów występuje (OR i AND).
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy
(P+K)=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór „pies+kot” zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami
To samo zdanie w zbiorach:
p=>q = p*q = p =1
Nasz przykład w zbiorach:
(P+K)=>4L = (P+K)*4L = P*4L + K*4L = P+K =1
Nasze zdanie A jest prawdziwe wyłącznie dla zwierząt będących psami lub kotami i fałszywe dla wszelkich innych zwierząt.
Błędny jest zapis zdania A wynikły ze wzoru:
p=>q = ~p+q
Nasz przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy
(P+K)=>4L = ~(P+K)+4L = ~P*~K+4L
Zauważmy, że w spójniku „i”(*) i „lub”(+) mamy tu zbiór wszystkich zwierząt jeśli ograniczymy się do dziedziny:
D = zbiór wszystkich zwierząt
a nawet całe Uniwersum jeśli takiego ograniczenia nie przyjmiemy.
Wynika z tego błędny wniosek iż nasze zdanie A jest prawdziwe dla wszystkich możliwych zwierząt.
Nasze rozważania to dowód błędności pojęcia „zdania zawsze prawdziwego” w logice Ziemian.
Podsumowując:
Jeśli mamy do czynienia ze zdaniem złożonym typu:
Jeśli p to q
p=>q
to nie wolno rozpatrywać tego zdania w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) korzystając ze wzoru:
Y = ~p+q
gdzie zachodzi przemienność argumentów, to jest błąd czysto matematyczny.
Implikacja to operator logiczny w którym w jednej połówce zaszyty jest 100% determinizm (warunek wystarczający =>), natomiast w drugiej połówce implikacja to najzwyklejsze „rzucanie monetą”, warunek konieczny ~> (wolna wola).
Z tego powodu operatory implikacji są kompletnie bezużyteczne w świecie techniki, bo czy ktokolwiek wyobraża sobie urządzenie techniczne z wbudowaną „wolną wolą”?
Przykładowo skręcamy kierownicą w prawo a samochód skręca prawie zawsze w prawo ale czasami w lewo w zależności od swego „widzi mi się”. Namiastki „wolnej woli” istnieją w dużych programach komputerowych, zdarza się bowiem że program idzie w maliny i nie wiadomo co tam robi - pomaga reset.
Implikacja w komputerach działała by tak:
Jeśli p to skocz do q
p=>q
… a jeśli ~p?
Jeśli ~p to skocz do losowo wybranego obszaru pamięci traktując ten obszar jako dalszy ciąg kodu programu.
Oczywiście każdy program wyłoży się już na pierwszym rozkazie implikacji przy zajściu ~p.
Od strony technicznej równanie:
p=>q = ~p+q
jest poprawną realizacją fizyczną operatora implikacji prostej => przy pomocy operatora OR.
Należy jednak pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora OR i nie mamy do niej dostępu.
Oczywiście to działa także w drugą stronę.
Załóżmy że mamy bramkę implikacji prostej:
p=>q
Jak z niej zrobić bramkę OR?
W równaniu wyżej negujemy sygnał p otrzymując:
p+q = ~p=>q
czyli:
Na wejściu bramki => negujemy sygnał p i mamy bramkę (operator) OR.
Tu również należy pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora => i nie mamy do niej dostępu, całość to oczywiście bramka OR z przemiennością argumentów p i q.
To są bardzo proste sztuczki sprzętowe umożliwiające fizyczną realizację (hardware) dowolnego operatora przy pomocy innego.
Można łatwo udowodnić i pokazać w laboratorium techniki cyfrowej, że dysponując fizycznie wyłącznie jednym operatorem:
NOR, NAND, => albo ~>
bez problemu zbudujemy fizycznie (hardware) dowolny inny operator.
Trzeba jednak pamiętać że sprzęt (hardware) to zupełnie co innego niż program (software), mimo że w obu przypadkach fundamentem jest ta sama algebra Boole’a. W dzisiejszym mikroprocesorze łatwo zlokalizujemy około 1miliarda tranzystorów i wszystkie połączenia między nimi, ale programu (software) na pewno w ten sposób nie znajdziemy. Podobnie w naszym mózgu możemy rozrysować 100 mld neuronów i wszystkie połączenia między nimi ale programu (logiki człowieka) w ten sposób nie znajdziemy.
Jeśli chcemy rozpracować matematyczne fundamenty logiki człowieka to musimy się zdecydowanie odciąć od sprzętu (hardware). Interpretacja operatorów logicznych dla potrzeb software (logiki człowieka) jest zupełnie inna niż dla potrzeb hardware - to algebra Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 7:49, 18 Lip 2013, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 11:43, 17 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
| bou-bou napisał: |  |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 8:19, 18 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| freeak napisał: | | To ta twoja algebra jest algebrą tylko z nazwy. Ty rozwinąłeś kompletny system filozoficzny. I to nie wychodząc z ogólnych rozważań, jak ma się to w zwyczaju, tylko od fundamentalnych prawd logiki. Kontynuuj. Ciekawi mnie dokąd to zajdzie. |
Mylisz się twierdząc iż algebra Kubusia nie jest algebrą.
Twój zarzut w przełożeniu na matematykę klasyczną wygląda tak.
Algebra to wyłącznie operowanie na liczbach, mówienie o funkcjach to już nie algebra.
Koszmarnym błędem Ziemskich matematyków jest siedzenie wyłącznie w bezwzględnych zerach i jedynkach.
Przykładowo, matematycy znają definicję operatora OR w zerach i jedynkach, ale nie znają tej samej definicji opisanej układem równań logicznych.
Definicja operatora OR w układzie równań logicznych:
Y=p+q
~Y = ~p*~q
Dopiero to jest kompletna, symboliczna definicja operatora OR
Tak samo jest z implikacją gdzie kompletne definicje są następujące.
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p~>~q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = ~p=>~q
itd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 12:39, 19 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
Proponuję emocji ciąg dalszy, czyli:
Obalenie kolejnego dogmatu Ziemian, jakoby "zbiór pusty zwierał się w każdym zbiorze"
9.10 Zdanie zawsze prawdziwe w algebrze Kubusia, właściwości zbioru pustego
W poprzednim punkcie padło pojęcie „zdania zawsze prawdziwego”, zdefiniujmy zatem to pojęcie na gruncie algebry Kubusia.
Symboliczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to odpowiedź układu na wszystkie możliwe przeczenia p i q
Definicja zdania zawsze prawdziwego w algebrze Kubusia:
Zdanie zawsze prawdziwe to zdanie prawdziwe dla wszystkich możliwych przeczeń p i q
Wniosek:
Nie może być mowy o zdaniu zawsze prawdziwym w operatorach logicznych które nie mają samych jedynek w wyniku. Jedynym operatorem logicznym mającym same jedynki w wyniku jest operator chaosu.
Przykład zdania zawsze prawdziwego, spełniającego definicję operatora chaosu:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 =1 bo 24
Analiza skrócona:
A: P8~~>P3 =1 bo 24
B: P8~~>~P3 =1 bo 8
C: ~P8~~>~P3 =1 bo 2
D:~P8~~>P3 =1 bo 3
Przykład najprostszego zdania zawsze prawdziwego:
A.
Możliwe że jutro pójdę do kina
co matematycznie oznacza:
A.
Jutro pójdę do kina lub nie pójdę do kina
Y=K+~K =1
Oczywiście tu negacja zmiennej K nie ma żadnego znaczenia bo spójnik „lub”(+) jest przemienny:
Y = ~(K)+ ~(~K) = ~K+K = K+~K
Przykłady zdań nie będących zdaniami zawsze prawdziwymi w świetle definicji wyżej.
Przykład 1.
A.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to na pewno => jest psem lub nie jest psem
4L=>(P+~P)
Zdanie A w zbiorach:
4L=>(P+~P) = 4L=>1 = 4L*1 =4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór 4L zawiera się w zbiorze wszystkich zwierząt.
Dziedzina:
D = P+~P =1 - zbiór wszystkich zwierząt
Zdanie prawdziwe dla wszystkich zwierząt z czterema łapami, o żadnych innych zwierzętach to zdanie nie mówi, zatem jest fałszywe dla wszelkich innych zwierząt.
Dowód:
Dla słonia po stronie poprzednika mamy:
S*4L = S
Dla kury po stronie poprzednika mamy:
Kura ma cztery łapy = fałsz
stąd:
K*4L = 0*4L = 0
Fałszywość poprzednika wymusza fałszywość zdania A w zbiorach, niezależnie od zawartości następnika.
Przekształcenie zanegowanego następnika do postaci koniunkcyjnej, zrozumiałej przez człowieka (brak konieczności użycia nawiasów):
~(P+~P) = ~P*P - prawo De Morgana
stąd:
B.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem i być psem
4L~~>~P*P
Zdanie B w zbiorach:
4L~~>~P*P = 4L*(~P*P) = 4L*0 =0
Zdanie fałszywe dla zwierząt z czterema łapami, bowiem o żadnych innych zwierzętach to zdanie nie mówi i jest fałszywe dla innych zwierząt już na mocy fałszywości poprzednika (dowód wyżej).
Definicja warunku wystarczającego => o definicji w A i B spełniona.
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap?
Prawo Kubusia:
4L=>(P+~P) = ~4L~>~(P+~P)
~4L~>~(P+~P) = ~P*P =0
C.
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to może ~> nie być psem i być psem
~4L~>~P*P = ~4L*(~P*P) = ~4L*0 =0
Fałszywość tego zdania wyklucza zarówno implikację prostą, jak i równoważność.
Definicja znaczka ~> nie jest spełniona bo zbiór ~4L nie zawiera w sobie zbioru ~P*P=0, na mocy definicji znaczka ~>.
To jest dowód fałszywości kolejnego dogmatu Ziemian, jakoby zbiór pusty zawierał się w każdym zbiorze.
Zdanie C jest fałszem, zatem zdanie A jest tylko samodzielnym warunkiem wystarczającym o definicji w A i B. Zdanie A nie wchodzi ani w skład definicji implikacji prostej, ani w skład definicji równoważności z powodu fałszywości zdania C. Zdanie A nie jest zdaniem zawsze prawdziwym w sensie logiki, wyklucza to już zdanie B.
Dlaczego zdanie C jest fałszem?
C.
~4L ~> ~(P+~P) = ~P*P=0
Zauważmy że:
P+~P=1
W obrębie dziedziny wszystkich zwierząt nie istnieje zbiór przeciwny do P+~P bowiem:
P+~P = 1 - dziedzina, zbiór wszystkich zwierząt
natomiast:
~(P+~P) = ~(1)=0 - nie ma takiego zbioru, ten zbiór jest pusty.
Zauważmy, że w myśl naszej definicji nie jest zdaniem zawsze prawdziwym nawet takie zdanie.
Przykład 2.
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub nie jest psem to na pewno => ma cztery łapy lub nie ma czterech łap
(P+~P) => (4L+~4L)
Prawo algebry Boole’a:
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór (P+~P) zawiera się w zbiorze (4L+~4L).
Zdanie w zbiorach:
(P+~P) => (4L+~4L) = (P+~P)*(4L+~4L) =1*1 =1
Dodatkowo zbiory p i q są tożsame:
(P+~P) = (4L+~4L) - dziedzina t zbiór wszystkich zwierząt
co wymusza „równoważność”.
Obliczenie ~(4L+~4L) dla potrzeb zdania B.
~(4L+~4L) = ~4L*4L - prawo De Morgana
B.
Jeśli zwierzę jest psem lub nie jest psem to może ~~> nie mieć czterech łap i mieć cztery łapy
(P+~P) ~~>~4L*4L
Zdanie B w zbiorach:
(P+~P) ~~>~4L*4L = (P+~P)*(~4L*4L) = 1*0 =0
Obliczenie ~(P+~P) dla potrzeb zdania C.
~(P+~P) = ~P*P - prawo De Morgana
Ponieważ to jest „równoważność”, zatem po stronie ~p musi być kolejny warunek wystarczający.
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem i jest psem to na pewno => nie ma czterech łap i ma cztery łapy
~P*P => ~4L*4L
Zdanie w zbiorach:
~P*P => ~4L*4L = (~P*P)*(~4L*4L) = 0*0=0
Definicja znaczka => nie jest spełniona, bo mamy w wyniku fałsz.
Wynika z tego że zbiór pusty nie zawiera się w zbiorze pustym.
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem lub jest psem to może ~~> mieć cztery łapy lub nie mieć czterech łap
P*~P ~~>(4L+~4L)
Zdanie w zbiorach:
P*~P ~~>(4L+~4L) = (P*~P)*(4L+~4L) = 0*1 =0
Zdanie C jest fałszem, zatem zdanie A jest tylko samodzielnym warunkiem wystarczającym. Zdanie A nie wchodzi ani w skład definicji implikacji prostej, ani w skład definicji równoważności z powodu fałszywości zdania C. Zdanie A nie jest zdaniem zawsze prawdziwym w sensie logiki, wyklucza to już zdanie B.
Dlaczego zdanie C jest fałszem?
C.
~(P+~P)=~P*P => ~(4L+~4L) =~4L*4L
Zauważmy że:
P+~P=1
W obrębie dziedziny wszystkich zwierząt nie istnieje zbiór przeciwny do (P+~P) bowiem:
P+~P = 1 - dziedzina, zbiór wszystkich zwierząt
natomiast:
~(P+~P) =~(1) =0 - nie ma takiego zbioru w obrębie wszystkich zwierząt, ten zbiór jest pusty.
Identycznie mamy w następniku:
4L+~4L =1
W obrębie dziedziny wszystkich zwierząt nie istnieje zbiór przeciwny do (4L+~4L) bowiem:
(4L+~4L) =1 - dziedzina, zbiór wszystkich zwierząt
natomiast:
~(4L+~4L) = ~(1) =0 - nie ma takiego zbioru, ten zbiór jest pusty.
Jak widzimy zdanie C jest tu „podwójnie” fałszywe, raz z powodu zbioru pustego w poprzedniku P*~P i drugi raz z powodu pustego zbioru w następniku ~4L*4L.
Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór nie zawierający ani jednego elementu
Na mocy powyższych analiz możemy zdefiniować właściwości zbioru pustego:
1.
Zbiór pusty nie zawiera się w zbiorze niepustym
2.
Zbiór pusty nie zawiera w sobie zbioru niepustego
3.
Zbiór pusty nie zawiera się w zbiorze pustym
4.
Zbiór pusty nie zawiera w sobie zbioru pustego
Zauważmy na koniec, że równoważnością prawdziwą jest takie zdanie.
Przykład 3.
W.
Pies wtedy i tylko wtedy gdy pies
P<=>P = (P=>P)*(~P=>~P)
W tym przypadku istnieją zbiory niepuste zarówno w poprzedniku jak i następniku:
P=1 - pies
~P=1 - kura, słoń, wąż
Równoważność jest tu zatem bezdyskusyjna.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W naszym przykładzie zbiory p i q są tożsame p=q zatem zdanie W to oczywista równoważność.
p=P
q=P
Tożsamość zbiorów p=q wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q
Analiza matematyczna.
Warunek wystarczający:
P=>P
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => jest psem
P=>P =1 =1 bo pies
Zbiory:
P=>P = P*P = P =1
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór „pies” zawiera się w zbiorze „nie pies”.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie być psem
P~~>~P =0
Zbiory:
P~~>~P = P*~P =0
Nasze zdanie to równoważność zatem badamy warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~P):
~P=>~P
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to na pewno => nie jest psem
~P=>~P =1 bo nie pies
Zbiory:
~P=>~P = ~P*~P = ~P =1
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór ~P zawiera się w zbiorze ~P, oczywistość wobec tożsamości zbiorów ~P=~P.
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> być psem
~P~~>P =0
Zbiory:
~P~~>P = ~P*P =0
Oczywistym jest że nie uzyskamy tabeli zero-jedynkowej równoważności posługując się jednym symbolem P.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
dla naszego przykładu mamy:
p=P
q=P
Stąd dla kodowania zgodnego ze zdaniem W mamy zero-jedynkową definicje równoważności.
| Kod: |
Zdania symbolicznie |Kodowanie zero-jedynkowe
p q p<=>q | p q p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
A: p=> q =1 | 1 1 =1
B: p~~>~q=0 | 1 0 =0
C:~p=>~q =1 | 0 0 =1
D:~p~~>q =0 | 0 1 =0
1 2 3 4 5 6
|
Algorytm kodowania:
Jeśli na pozycji x w kolumnie ABCD1 występuje zgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 1 na tej samej pozycji x w kolumnie ABCD4.
Jeśli na pozycji x w kolumnie ABCD1 występuje niezgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 0 na tej samej pozycji x w kolumnie ABCD4
To samo powtarzamy dla kolumny ABCD2 i ABCD5.
Doskonale widać zero-jedynkową definicję równoważności.
Oczywiście zdanie A to tylko warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q) o definicji w A i B.
Podobnie zdanie C to tylko warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q) o definicji w C i D.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 6:58, 23 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | | Brakuje przytoczenia aktualnych definicji "zawiera" i "zawiera się". |
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Warunek wystarczający =>: Wymuszam dowolne P i musi pojawić się 4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór „pies” zawiera się w zbiorze zwierząt z czteroma łapami i nie jest tożsamy z 4L, co wymusza implikacje prostą:
P=>4L = ~P~>~4L
Prawo Żabki:
Po zamianie argumentów implikacja prosta przechodzi w implikacje odwrotną.
Matematycznie zachodzi:
Implikacja prosta ## Implikacja odwrotna
p=>q = ~p~>~q ## p~>q = ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Oczywiście w przypadku tożsamości parametry p i q muszą być identyczne, natomiast po obu stronach znaku ## mogą być dowolne, w szczególności mogą być zamienione miejscami.
Implikacja odwrotna do A.
AO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~> być psem
4L~>P =1 bo pies
Warunek konieczny ~>: Zabieram zbiór 4L i musi zniknąć zbiór P
Definicja znaczka ~> spełniona bo zbiór zwierząt z czterema łapami zawiera w sobie zbiór „pies” i nie jest tożsamy ze zbiorem „pies” co wymusza implikacje odwrotną:
4L~>P = ~4L=>~P
lub
BO.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może ~~> nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń
Definicja znaczka ~~> spełniona bo zbiór 4L ma co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem ~P.
Zdanie BO nie spełnia warunku koniecznego bo prawo Kubusia:
4L~>~P = ~4L=>P =0
Prawa strona jest fałszem, zatem z lewej strony nie jest spełniony warunek konieczny ~>
Odpowiedniki symboli w KRZ:
=> - kwantyfikator duży
~~> - kwantyfikator mały
W logice Ziemian nie ma odpowiednika znaczka warunku koniecznego ~> (rzucanie monetą), z tego powodu logika Ziemian jest bez sensu, generuje głupoty w stylu:
Z fałszu może powstać prawda
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
etc
Dzięki Fiklicie że czytasz, prezent dla Ciebie, fragmenty z ateisty.pl …
[link widoczny dla zalogowanych]
| Bart napisał: | | Najlepszym dowodem na wolność słowa i anielską cierpliwość moderki A.pl jest fakt, iż ty z tą swoją kosmiczną algebrą nadal tu jesteś ;] |
Niestety nie ma mnie, bo nie istnieje żaden otwarty temat o NTI.
Dla mnie to jest równoznaczne z permanentnym banem, bo o czym innym nie zamierzam pisać.
Dokładnie z tego powodu aktualnie mamy zero wolności słowa na ateiście.pl.
Za twoich czasów Barcie moderatorka Scully dała mi słowo iże w jednym wątku mogę pisać o NTI co mi się podoba. Aktualni moderatorzy stwierdzili że mają gdzieś słowo dane przez jakąś tam Scully, ich ta umowa nie obowiązuje.
Nie jest spamowaniem forum jeden, jedyny temat o czymkolwiek. Kreacjonista Biosławek ma się tu bardzo dobrze, nikt mu tematów o kreacjoniźmie nie zamyka, tworzy sobie dowolną ilość nowych tematów na ten temat, a przecież to jest tak samo sprzeczne z Wikipedią.
Poza tym czy wiara w Boga nie jest sprzeczna z nauką?
Albo wszelkiej maści czary mary w wątku "niewyjaśnione"?
Proszę o pozwolenie na otwarcie jednego, jedynego wątku o NTI.
Aktualny podpis to efekt 7-letniej dyskusji na śfini, ateiście.pl, Yrizonie i matematyce.pl.
Oczywiście nie mam zamiaru tu kopiować całej AK z podpisu, chciałbym podyskutować o pewnych aspektach AK. W ciągu ponad roku mojej nieobecności tutaj powstała zupełnie nowa jakość - dzięki Fiklitowi, wykładowcy logiki, z którym na Yrizonie dyskutowałem przez 9 miesięcy.
Kubuś
P.S.
Exodim zamknął temat o NTI ponad rok temu, jednak czytelność tego tematu utrzymuje się na poziomie około 100 odsłon dziennie i aktualnie wynosi 100tys.
Ludzie głosują nogami za wolnością słowa Barcie.
Gdybym był adminem to taki temat natychmiast przykleiłbym w "niewyjaśnionych", bo niby dlaczego idiotyczny temat którego nikt nie czyta "Kłamstwo agentów o kulistości Ziemi" jest w przyklejonych a temat o NTI nie?
[link widoczny dla zalogowanych]
| PTRqwerty napisał: | | No Stary no to jak powstała Nowa Jakość to publikuj a nie po forach internetowych biegasz. Publikuj bo jeszcze Cie ktoś wyprzedzi ! |
Powstała nowa jakość z mojego punktu widzenia, dzięki dyskusji z Fiklitem na Yrizonie.
Niezwykle trudnym zadaniem jest dotarcie z algebrą Kubusia do matematyków, gdy im się mówi że.
Fragment ze wstępu do AK:
W nowej teorii zbiorów znaczenie zer i jedynek wewnątrz operatorów logicznych jest inne niż w aktualnej logice matematycznej Ziemian zwanej Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ). Żadne pojęcie i żadna definicja z KRZ nie pasuje do algebry Kubusia, wszystko mamy totalnie inne. Z tego powodu praktycznie niemożliwa jest dyskusja na rzeczowe argumenty. Warunkiem koniecznym zrozumienia nowej teorii zbiorów i algebry Kubusia jest odłożenie na półkę wszelkiej wiedzy z logiki matematycznej uczonej w ziemskich szkołach i zaczęcie wszystkiego od zera.
Po dyskusji z Fiklitem myślę, że to jest możliwe.
Iskierką nadziei jest chociażby Yorgin z matematyki.pl który zaczyna załapywać.
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rita napisał: | | Ale to są nadal dyskusje internetowe. Wyślij swoją pracę do Science, tam na pewno są ludzie, którzy rzetelnie ocenią czy Twoje teorie są wartościowe. Jaki jest cel pisania na forum? Nawet jeżeli kogoś przekonasz, co z tego? |
Twoja propozycja nie ma sensu z prostego powodu:
NTI to odkrycie nieporównywalnie większe niż Kopernika?
Czyż Giordano Bruno nie spłonął na stosie za to iż sprzeciwił się współczesnej mu nauce?
Algebra Kubusia to matematyka każdego 5-cio latka, nie widzę powodu dla którego nie mogliby jej zrozumieć matematycy-amatorzy.
Nikogo nie zmuszałem do dyskusji o NTI, naturalną śmiercią każdego wątku jest brak chętnych do dyskusji. Zamykanie z uzasadnieniem "wszystko zostało powiedziane, zamykam temat" to tchórzostwo admina, który to zrobił.
Twardym dowodem iż mod się tu pomylił jest czytelność wątku o NTI, 100 odczytów na dobę utrzymująca się od ponad roku, czyli od zamknięcia NTI.
Aktualnie licznik wskazuje na 100tys, myślę, że rekord ateisty.pl tu padnie.
Rita, nie interesuje cię to, to nie zaglądasz do wątku o NTI - proste?
Czy wszystkie tematy na ateiście.pl czytasz?
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| PTRqwerty napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Twardym dowodem iż mod się tu pomylił jest czytelność wątku o NTI, 100 odczytów na dobę utrzymująca się od ponad roku, czyli od zamknięcia NTI.
Aktualnie licznik wskazuje na 100tys, myślę, że rekord ateisty.pl tu padnie.
|
To nie jest twardy dowód. Ta liczba 100 tys. może polecieć do wielu milionów, gdy tylko link do tematu zostanie podany na Wykop.pl.
Liczba odwiedzin może być tłumaczona chęcią spotkania się z najbardziej niezwykłym wątkiem na forum, a nie przejawem zainteresowania merytoryką wątku.
|
Zgoda, NTI to jest najbardziej niezwykły watek na ateiście.pl i nie tylko, myślę, że to najbardziej niezwykły watek naszego Wszechświata, rysujący nową jego wizję, szczególnie w obszarze filozofii.
To NTI ściągnęło na ateistę.pl wielu specjalistów-pasjonatów KRZ: Windziarz, Sogors, Słupek, Quebab etc.
Oni tu przybyli wyłącznie dla NTI.
Zobacz sobie jakie piękne wejście na Yrizonie miał wykładowca logiki Fiklit:
[link widoczny dla zalogowanych]
Ten jeden post mówi wszystko o klasie Fiklita.
… i Fiklit został na 9 miesięcy (napisał 500 postów!), mieliśmy na Yrizonie niezapomnianą dyskusję wszech czasów.
| Rita napisał: |
No, ale gdyby Kopernik nie publikował, to byśmy gucio o nim wiedzieli. Nie publikujesz = nie istniejesz. A Inkwizycja już dawno nie działa i nie słyszałam, żeby kogoś ostatnio spalono, więc chyba się tego nie obawiasz? Po co chcesz przekonywać garstkę osób na jakiś forach, jak możesz cały świat? Tym bardziej, że w ten sposób osiągnąłbyś swój cel, który nieskutecznie próbujesz osiągnąć tasiemcowymi dyskusjami od wielu lat. Zapewniam, że jedna publikacja w Science zapewniłaby Ci więcej zwolenników, niż jesteś w stanie uzyskać nawet przez 100 lat pisania po forach. Ja po prostu kompletnie nie rozumiem Twojej motywacji. Dla mnie jest nielogiczna. Dlatego jeszcze raz pytam - jaki jest Twój cel? Zresztą pomyśl, jaki autorytet byś zyskał, gdyby Twoje teorie zostały uznane przez świat naukowy i gdyby wszyscy krytykanci musieli podwinąć ogony i jak by to było przyjemne. Chyba, że dobrze wiesz, że zostałyby skrytykowane i odrzucone?
|
Wyjaśniłem ci to wcześniej.
Teraz cytat z „Błędów nauki” Luc Bürgin
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/nti-fantastyczna-dyskusja-z-ateisty-pl,4825-950.html#173169
Gdy w XVIII wieku Antoine-Laurem de Lavoisier zaprzeczył istnieniu „flogistonu" – nieważkiej substancji, która wydziela się w trakcie procesu spalania i w którą wierzyli wszyscy ówcześni chemicy – i po raz pierwszy sformułował teorię utleniania, świat nauki zatrząsł się z oburzenia. „Observations sur la Physique", czołowy francuski magazyn naukowy, wytoczył przeciwko Lavoisierowi najcięższe działa, a poglądy uczonego upowszechniły się dopiero po zażartych walkach.
| Rita napisał: |
Żeby nie było - nie jestem zwolenniczką zamknięcia dyskusji o NTI, wg mnie jest to błąd, nawet jeżeli nie masz racji. Dyskusja nie łamała regulaminu i nikt nikogo nie zmuszał do brania w niej udziału. Wg mnie Twoja działalność jest nieszkodliwa. |
Dziękuję, 100 odsłon dziennie tematu o NTI, zamkniętego rok temu, mówi samo za siebie, komentarz jest zbędny.
[link widoczny dla zalogowanych]
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rita napisał: | Nie wyjaśniłeś. Stwierdziłeś, że Brunowi nie uwierzono, a tera podajesz jakiegoś naukowca z XVIII wieku. Pomiłuj, mamy wiek XXI, mamy metody naukowe i wielkie odkrycia są przez świat naukowy przyjmowane chętniej niż kiedykolwiek wcześniej.
|
Co za różnica czy wiek XVIII czy XXI, największe odkrycia wywracające do góry nogami świat nauki, w tym przypadku logikę matematyczną Ziemian, zawsze będą zaciekle tępione przez aktualnych naukowców.
Poczytaj proszę, tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kuhn argumentuje, że rewolucje naukowe są nieskumulowanym epizodem rozwojowym, podczas którego starszy paradygmat jest zamieniany w całości lub po części przez niezgodny z nim paradygmat nowszy. Ale nowy paradygmat nie może być zbudowany na poprzedzającym go, a raczej może go tylko zamienić, gdyż "instytucjonalna tradycja naukowa wyłaniająca się z rewolucji naukowej jest nie tylko niezgodna, ale też nieuzgadnialna z tą, która pojawiła się przed nią". Rewolucja kończy się całkowitym zwycięstwem jednego z dwóch przeciwnych obozów.
Algebra Kubusia, to zupełnie nowe, symboliczne definicje operatorów logicznych, wywracające do góry nogami logikę matematyczną Ziemian, tu niemożliwy jest jakikolwiek kompromis, czyli jakaś tam łata do KRZ i KRZ dalej działa.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rita napisał: | Ale w obecnej chwili nie można ot tak sobie nie przyjąć teorii!! Jeżeli coś wyślesz do publikacji, to ktoś musi Tobie podać argumenty, czemu tego nie opublikują. Jeżeli nie znajdą błędu, to opublikują. Publikacja nie oznacza od razu, że zaczną wymieniać podręczniki matematyki, tylko oznacza, że zaistniejesz, a Twoja teorią może ktoś się zainteresuje. Nikt nie odrzuci czegoś cennego tylko dlatego, że podważa chociażby i całą dotychczasową naukę. Tym bardziej, że zdaje się, że nie podważa. Wszak 2+2 nadal chyba będzie 4?
I jeszcze raz pytam - po co wobec tego piszesz po forach? Co Ci da że przekonasz z 5 osób? |
Algebrę Kubusia wszyscy doskonale znamy, jej ekspertami są humaniści.
Który humanista zaakceptuje jako prawdziwe zdania:
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
Jeśli Rita jest mężczyzną to 2+2=4
Spróbuj napisać tego typu zdania na maturze, zobaczysz jaki stosunek będzie miał do ciebie ekspert algebry Kubusia, humanista.
W algebrze Kubusia wszelkie zdania "Jeśli p to q" są matematycznie fałszywe, jeśli p jest bez związku z q.
Czy trzeba tu być matematykiem aby uznać powyższe zdania za najzwyklejsze IDIOTYZMY?
Dokładnie o to jest ta cała wojna, o normalność w matematyce. Poprawna logika matematyczna musi być w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka i algebra Kubusia taka jest!
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rita napisał: | A jaki ma to związek z moim postem. Przecież ja się w ogóle do zasadności/braku zasadności Twojej teorii nie odnoszę. Ja się pytam:
1. Czemu nie pójdziesz gdzieś tego opublikować (zapewniam, że nikt Cię nie spali oraz że jeżeli nie opublikują, to podadzą spójne argumenty, nikt Cię nie wyśmieje, tak jak tu, nikt również Cię nie zignoruje, żadne czasopismu nie pozwoli by przełomowa teoria została przez nich odrzucona)?
2. Co da ci przekonanie garstki matematyków-amatorów ( ile jest to w ogóle możliwe) na forum ateista.pl.?
Czy możesz to wyjaśnić? |
AK nigdy by nie powstała, gdyby nie fora Internetowe, śfinia, ateista, yrizona i matematyka.pl.
Nie da się zrobić niczego przełomowego bez zaciętej dyskusji dwóch stron.
Ad.1
Nie tędy droga, bo żaden naukowiec (czytaj żadna redakcja) nie zaakceptuje czegoś totalnie sprzecznego z tym czego go uczono przez całe życie, tu logiki matematycznej Ziemian.
Dyskusje o NTI na forach są jedyną możliwością dotarcia do matematyków, nie wszyscy matematycy są logikami, nie wszyscy mają do logiki matematycznej tak bezkrytyczny stosunek jak specjaliści KRZ.
Wielu logików ma odmienne zdanie, np. dr Wieczorek, autor „Logiki dla opornych” pisał na swoim blogu iż KRZ to sztuka dla sztuki zupełnie nieprzydatna do opisu naturalnej logiki człowieka - z tym zgodzi się każdy matematyk.
Aktualny dogmat matematyków:
„Logika człowieka nie istnieje” - dr. folozofii, Zbanowany Uczy (znany starym ateistom.pl)
Ad.2
AK cały czas się doskonali, wyłącznie dzięki dyskusjom na forach, całe szczęście że po „banie” na ateiście.pl udało mi się wciągnąć do dyskusji wykładowcę logiki, Fiklita na yrizonie.
Miałem też ciekawą i rzeczową dyskusję na matematyce.pl, nikt tam nie zamknął tematu, mimo iż wszyscy doskonale wiedzieli że wszystko co piszę jest niezgodne z Wikipedią.
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rita napisał: |
Bzdura, nikt nie odważy się odrzucić czegoś przełomowego, jeżeli nie znajdzie w tym błędów! A nawet jeżeli, to trzeba próbować, jak inaczej obwieścić nową teorię światu. Nie ma innej drogi.
|
Może odrzucić, dokładnie z powodu o którym cały czas piszę:
"Totalna sprzeczność z logiką matematyczną Ziemian"
Jeśli jednak uda się przekonać matematyków do AK to na pewno wielu uzna ją za największe odkrycie w historii ludzkości, czegoś podobnego nigdy w historii nie było i raczej już nie będzie.
| Rita napisał: |
Nie musisz mnie przekonywać do tego, że wątek został niesłusznie zamknięty - jak już powiedziałam - nie podzielam tej decyzji. Mimo tego uważam, ze jest to dla Cibie korzystne, bo może zmobilizuje Cię do działania. Jeżeli nikt z Tobą nie będzie rozmawiał wirtualnie, to może w końcu zdecydujesz się coś zrobić w realnym świecie. |
Doskonale wiem że matematyka.pl jest lepszym miejscem do dyskusji o NTI niż ateista.pl.
Czekają tam na mnie, ale aktualnie w ogóle mi nie spieszno, AK cały czas się szlifuje, muszę mieć pewność 100% że tym co stworzę trafię do matematyków. To że dla mnie to są banały na poziomie logicznego przedszkola nic nie znaczy, dopóki nie znajdę algorytmu jak z tym dotrzeć do Ziemskich matematyków.
Do ateisty.pl mam stosunek sentymentalny, dokładnie z powodu prawie 3 tys postów które tu wspólnie napisaliśmy na temat NTI, przykro mi że wątek o NTI został zamknięty z najgłupszym uzasadnieniem jakie można wymyślić "Wszystko zostało powiedziane, nic nowego nie da się powiedzieć, zamykam temat".
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Fizyk napisał: |
Nie takie było główne uzasadnienie - zerknij sobie sam, bo chyba to przegapiłeś: [link widoczny dla zalogowanych]
Masz tam podlinkowane m.in. listę argumentów za i przeciw zamknięciu wątku, różne podsumowania, wypunktowania bezsensowności, a także NTI zapisane ściśle i po ludzku.
Jestem przeciwny otwarciu wątku, gdyż jedyne, czego można się po nim spodziewać, to powrót do czegoś przypominającego rozmowę z programem komputerowym. Jasne, to też bywa zabawne, ale nie o to chodzi na forum dyskusyjnym. |
Fizyku, umowa z moderatorką Barta, Sculluy była zupełnie inna:
„W jednym wątku o NTI mogę sobie pisać co mi dusza zagra”
Dlaczego nie stać was po prostu na nie dyskutowanie ze mną, nie zaglądanie do NTI?
[link widoczny dla zalogowanych]
| Exodim napisał: |
Sam jestem jak najbardziej za wolnością słowa, czyli również za wolnością dyskusji, jednak wraz z Administracją stwierdziliśmy, że dyskusja w przypadku twojego tematu nie jest dyskusją sensu stricto, gdyż wszystko co mogło paść, padło. Były listy pytań quebaba, była próba formalizacji NTI, była bardzo szeroka i krytyczna wymiana zdań między Tobą a Windziarzem, quebabem, Fizykiem i Kokluszem. WSZYSTKO co było do powiedzenia na temat Nowej Teorii Implikacji Kubusia zostało powiedziane, więc termin dyskusja w tym przypadku, jak wyżej zostało zauważone, jest nietrafny.
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Fizyk napisał: |
Na koniec chciałbym jeszcze podziękować wszystkim walczącym z Kubusiem za wsparcie, a nieraz i nauczenie mnie czegoś nowego o logice - w szczególności Idiocie, Windziarzowi i Quebabowi.
Samemu Rafałowi3006 też w sumie należą się podziękowania - za stworzenie okazji dla innych do nauki logiki. Dzięki temu ten wątek miał jednak jakąś wartość edukacyjną
|
Fizyku, nie da się opisać NTI środkami dostępnymi w KRZ bo wszystkie definicje mamy TOTALNIE inne. Jeśli uzasadnisz błędność NTI na gruncie symbolicznych definicji operatorów z NTI to sam skasuję wszystko co napisałem o NTI.
Masz tu próbkę ostatniego fragmentu NTI, spróbuj się czegokolwiek doczepić, może być nawet na gruncie KRZ, bo akurat to co niżej jest w 100% zgodne z KRZ.
Równania logiczne to jest czysty KRZ!
9.9 Obalenie prawa eliminacji implikacji w logice Ziemian
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian:
p=>q = ~p+q
Oczywiście prawo to możemy zapisać jako:
Y = p=>q = ~p+q
stąd:
Y= p=>q
Y = ~p+q
Zbadajmy funkcję Y = p=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+).
| Kod: |
p q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 0 =0
C: 0 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Ogólny algorytm tworzenia równań logicznych w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej.
1.
Korzystając z praw Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(~p=0) = (p=1)
Dokładniej korzystamy z tego:
Jeśli p=0 to ~p=1
Jeśli ~p=0 to p=1
Sprowadzamy wszystkie zmienne do jedynek
2.
Funkcje cząstkowe w wierszach łączymy spójnikiem „i”(*), natomiast odpowiednie funkcje cząstkowe w pionach łączmy spójnikiem „lub”(+).
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej możemy ułożyć dwa nie tożsame równania algebry Boole’a, jedno opisujące wynikowe jedynki i drugie, opisujące wynikowe zera.
Równanie logiczne dla wynikowych jedynek:
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
Minimalizujemy:
Y = p*q + ~p*(~q+q)
Y = p*q + ~p
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
~Y = (~p+~q)*p
~Y = ~p*p + ~q*p
~Y = p*~q
Powrót do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
Y = ~p+q
Nasza funkcja logiczna po minimalizacji w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
Y = ~p+q
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> ~p=1 lub q=1
Wnioski:
1.
Jeśli w równaniu logicznym:
Y = p=>q = ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały p i q to nie zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
W tym przypadku negacja przy sygnale p znajduje się wewnątrz operatora logicznego i nie mamy do niej dostępu.
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = ~q+p
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q # ~q+p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
p q Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 1 =1 /Ya=p*q
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1 /Yc=~p*~q
D: 0 1 =1 /Yd=~p*q
|
Brak przemienności argumentów p i q:
~p+q # ~q+p
Zauważmy, że w tym przypadku nie mamy prawa użyć symbolu spójnika „lub”(+) bo argumenty nie są przemienne co z definicji wyklucza ten znaczek „+”.
Dla punktu odniesienia p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
2.
Jeśli w równaniu logicznym:
p=>q= ~p+q
za punkt odniesienia przyjmiemy sygnały ~p i q to zachodzi przemienność argumentów w funkcji logicznej:
Y = ~p+q
Zamiana argumentów będzie tu wyglądała tak:
Y = q+~p
W tym przypadku negacja przy sygnale p to po prostu sygnał ~p, ta negacja jest tu „uwiązana” do sygnału i nie możemy jej wydzielić jako niezależnej negacji.
Oczywiście matematycznie zachodzi:
~p+q = q+~p
Przepiszmy naszą tabelę uwzględniając ten punkt odniesienia:
| Kod: |
q ~p Y=p=>q=~p+q ?!
A: 1 0 =1 /Ya=p*q
B: 0 0 =0
C: 0 1 =1 /Yc=~p*~q
D: 1 1 =1 /Yd=~p*q
|
Jest przemienność argumentów ~p i q:
~p+q = q+~p
Z kolei w tym przypadku nie mamy prawa użyć znaczka implikacji prostej „=>” bo w powyższej tabeli zachodzi przemienność argumentów co jest sprzeczne z definicją znaczka „=>”.
Dla punktu odniesienia ~p i q mamy zatem:
p=>q ## ~p+q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
Operator implikacji prostej na mocy definicji jest czymś zupełnie innym niż operator OR.
Wniosek końcowy:
Zauważmy, że równania logiczne spójnikach „i”(*) i „lub”(+) w obu przypadkach mamy identyczne.
Y = Ya+Yc+Yd
Y = p*q + ~p*~q + ~p*q
po minimalizacji:
Y = ~p+q
W równaniu:
p=>q = ~p+q
w zależności od punktu odniesienia z jakiego patrzymy na otaczającą nas rzeczywistość argumenty raz są przemienne (+), a innym razem nie są przemienne (=>). Nie możemy patrzeć na rzeczywistość raz tak a raz siak, bo matematyka nie będzie jednoznaczna.
Prawo Krokodyla:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia, z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia.
Jest oczywistym że:
Implikacja prosta i odwrotna - nie zachodzi przemienność argumentów
Spójniki „i”(*) i „lub”(+) - zachodzi przemienność argumentów
Prawo eliminacji implikacji w logice Ziemian jest zatem błędne, bo nie da się zastąpić operatora logicznego w którym przemienność argumentów nie występuje (implikacja prosta i odwrotna) operatorem logicznym w którym przemienność argumentów występuje (OR i AND).
Przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy
(P+K)=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór „pies+kot” zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami
To samo zdanie w zbiorach:
p=>q = p*q = p =1
Nasz przykład w zbiorach:
(P+K)=>4L = (P+K)*4L = P*4L + K*4L = P+K =1
Nasze zdanie A jest prawdziwe wyłącznie dla zwierząt będących psami lub kotami i fałszywe dla wszelkich innych zwierząt.
Błędny jest zapis zdania A wynikły ze wzoru:
p=>q = ~p+q
Nasz przykład:
A.
Jeśli zwierzę jest psem lub kotem to na pewno ma cztery łapy
(P+K)=>4L = ~(P+K)+4L = ~P*~K+4L
Zauważmy, że w spójniku „i”(*) i „lub”(+) mamy tu zbiór wszystkich zwierząt jeśli ograniczymy się do dziedziny:
D = zbiór wszystkich zwierząt
a nawet całe Uniwersum jeśli takiego ograniczenia nie przyjmiemy.
Wynika z tego błędny wniosek iż nasze zdanie A jest prawdziwe dla wszystkich możliwych zwierząt.
Nasze rozważania to dowód błędności pojęcia „zdania zawsze prawdziwego” w logice Ziemian.
Podsumowując:
Jeśli mamy do czynienia ze zdaniem złożonym typu:
Jeśli p to q
p=>q
to nie wolno rozpatrywać tego zdania w spójnikach „i”(*) i „lub”(+) korzystając ze wzoru:
Y = ~p+q
gdzie zachodzi przemienność argumentów, to jest błąd czysto matematyczny.
Implikacja to operator logiczny w którym w jednej połówce zaszyty jest 100% determinizm (warunek wystarczający =>), natomiast w drugiej połówce implikacja to najzwyklejsze „rzucanie monetą”, warunek konieczny ~> (wolna wola).
Z tego powodu operatory implikacji są kompletnie bezużyteczne w świecie techniki, bo czy ktokolwiek wyobraża sobie urządzenie techniczne z wbudowaną „wolną wolą”?
Przykładowo skręcamy kierownicą w prawo a samochód skręca prawie zawsze w prawo ale czasami w lewo w zależności od swego „widzi mi się”. Namiastki „wolnej woli” istnieją w dużych programach komputerowych, zdarza się bowiem że program idzie w maliny i nie wiadomo co tam robi - pomaga reset.
Implikacja w komputerach działała by tak:
Jeśli p to skocz do q
p=>q
… a jeśli ~p?
Jeśli ~p to skocz do losowo wybranego obszaru pamięci traktując ten obszar jako dalszy ciąg kodu programu.
Oczywiście każdy program wyłoży się już na pierwszym rozkazie implikacji przy zajściu ~p.
Od strony technicznej równanie:
p=>q = ~p+q
jest poprawną realizacją fizyczną operatora implikacji prostej => przy pomocy operatora OR.
Należy jednak pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora OR i nie mamy do niej dostępu.
Oczywiście to działa także w drugą stronę.
Załóżmy że mamy bramkę implikacji prostej:
p=>q
Jak z niej zrobić bramkę OR?
W równaniu wyżej negujemy sygnał p otrzymując:
p+q = ~p=>q
czyli:
Na wejściu bramki => negujemy sygnał p i mamy bramkę (operator) OR.
Tu również należy pamiętać że ta negacja przy sygnale p jest wciśnięta do wnętrza operatora => i nie mamy do niej dostępu, całość to oczywiście bramka OR z przemiennością argumentów p i q.
To są bardzo proste sztuczki sprzętowe umożliwiające fizyczną realizację (hardware) dowolnego operatora przy pomocy innego.
Można łatwo udowodnić i pokazać w laboratorium techniki cyfrowej, że dysponując fizycznie wyłącznie jednym operatorem:
NOR, NAND, => albo ~>
bez problemu zbudujemy fizycznie (hardware) dowolny inny operator.
Trzeba jednak pamiętać że sprzęt (hardware) to zupełnie co innego niż program (software), mimo że w obu przypadkach fundamentem jest ta sama algebra Boole’a. W dzisiejszym mikroprocesorze łatwo zlokalizujemy około 1miliarda tranzystorów i wszystkie połączenia między nimi, ale programu (software) na pewno w ten sposób nie znajdziemy. Podobnie w naszym mózgu możemy rozrysować 100 mld neuronów i wszystkie połączenia między nimi ale programu (logiki człowieka) w ten sposób nie znajdziemy.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Bart napisał: | | Nie wytrzymał |
Bart, nie wiem kim jesteś z zamiłowania - napisałem to dla Fizyka, bo wiem że Fizyk nie może tego nie zrozumieć, na tyle go znam.
Oczywiście to jest techniczna algebra Boole'a bez żadnej interpretacji bezwzględnych 0 i 1, ale za to z oczywistą interpretacją zmiennych binarnych - to jest naturalna logika człowieka, patrz kluczowy przykład.
... no i co by się stało jakby to poszło w wątku o algebrze Kubusia?
[link widoczny dla zalogowanych]
| PanZielony napisał: | | Nic. Absolutnie nic. |
Niestety jesteś w podwójnym błędzie:
1.
Stało się bo tego dowodu nie sposób nie rozumieć
2.
Gdyby nie 5-cio letnia, zacięta dyskusja na ateiście.pl algebra Kubusia nigdy by nie powstała. Co prawda najważniejsze rzeczy padły na yrizonie w 9-cio miesięcznej dyskusji Kubusia z wykładowcą logiki Fiklitem, ale ateista.pl to był chrzest bojowy Kubusia
Miałbyś rację gdyby zachodziło to równanie 5 lat temu:
racjonalista.pl = ateista.pl
Na racjonaliście.pl zamknęli mi temat o NTI po kilku postach z uzasadnieniem "NTI jest niezgodna z Wikipedią, zamykam temat"
Na szczęście 5 lat temu to równanie było fałszywe, teraz jest prawdziwe, ale to już bez większego znaczenia, musztarda po obiedzie - bo logika człowieka została rozszyfrowana.
| Palmer Eldritch napisał: | | Nie ma czegoś takiego jak naturalna logika. |
Jest, zobacz kluczowy przykład dwa posty wyżej:
(P+K)=>4L
[link widoczny dla zalogowanych]
| Palmer Eldritch napisał: | | No i ogon. Ale to nie dowodzi istnienia żadnej "naturalnej logiki". Gdyby takowa istniała, to każdy głupi potrafiłby wynaleźć komputer, albo wręcz komputery rosłyby na drzewach. |
Spadłem ze śmiechu ze stołka.
Komputery istnieją tylko i wyłącznie dlatego że człowiek przy ich konstrukcji posługiwał się naturalną logiką człowieka.
Jak myślisz, ile czasu człowiek pisał programy komputerowe w kodzie maszynowym (w zerach i jedynkach)?
Mniej niż mgnienie oka.
Natychmiast wymyślił symboliczny język asemblera, małpując działanie własnego mózgu, odcinając się od idiotycznych zer i jedynek.
Popatrz taki prosty przykład, sterowanie windą:
Konstruktor A:
Winda ma jechać gdy drzwi zamknięte i wciśnięty przycisk start
J = DZ*WS
Konstruktor B:
Winda ma stać (~J) gdy drzwi nie zamknięte lub nie wciśnięty przycisk start
~J = ~DZ+~WS
stąd:
J = ~(~DZ+~WS)
Oczywiście to są dwa tożsame sterowania. Konstruktor A używał logiki dodatniej (bo J), natomiast konstruktor B logiki ujemnej (bo ~J).
To jest naturalna logika człowieka!
[link widoczny dla zalogowanych]
| GoodBoy napisał: | @rafal3006
Właściwie to w czym problem? Nie możesz założyć tematu o nazwie NTI c.d, albo NTI część 2? |
Chciałbym założyć ciąg dalszy zatytułowany:
"Algebra Kubusia"
... ale nie mogą, czekam na TAK admina, Fizyka.
| Palmer Eldritch napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Spadłem ze śmiechu ze stołka.
Komputery istnieją tylko i wyłącznie dlatego że człowiek przy ich konstrukcji posługiwał się naturalną logiką człowieka.
To jest naturalna logika człowieka!
|
No jasne. Turing i spółka majaczyli o czterech łapach psa i kota... |
Oczywiście że na początku człowiek pisał programy w zerach i jedynkach.
Ja się pytam ile to trwało w historii komputerów, zanim człowiek wymyślił pierwszy język symboliczny, asembler, będący 100% symboliczną algebrą Boole'a ... czyli algebrą Kubusia!
Przykład z windą dałem wyżej.
Odpowiedź:
Mniej niż mgnienie oka.
Pokaż mi programistę który w dniu dzisiejszym pisze programy w kodzie maszynowym (w zerach i jedynkach).
Oczywiście translatory są po to aby tłumaczyć dowolny język symboliczny, na kod maszynowy, zrozumiały dla komputera ... ale człowiek do tego poziomu się już nie zniża.
Oczywiście że człowiek stosuje symboliczną algebrę Boole'a (algebrę Kubusia) nie tylko w programowaniu komputerów, ale również we wzajemnej komunikacji.
Dam ci prostszy przykład bo tego banału:
(P+K)=>4L
jak widzę nie łapiesz.
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór "pies" zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami.
Stąd zdanie A w zbiorach:
P=>4L = P*4L = P
Zdanie A jest zatem prawdziwe dla psów i fałszywe dla wszystkich innych zwierząt.
Zdanie A jest fałszywe dla:konia, mrówki, węża etc.
Bez problemu potwierdzi ci to dowolny humanista, ekspert algebry Kubusia - ekspert naturalnej logiki człowieka!
Dowód ściśle matematyczny:
Spróbujmy wypowiedzieć zdanie A dla przykładowej kury na gruncie algebry Kubusia, czyli na gruncie logiki którą posługują się humaniści, i ocenić jego prawdziwość/fałszywość.
Ax.
Jeśli kura jest psem to na pewno => ma cztery łapy
K*P =>4L
Zdanie Ax w zbiorach:
(K*P) =>4L = (K*P)*4L = 0*4L =0
Oczywistym jest że w naturalnej logice człowieka, algebrze Kubusia to zdanie jest fałszywe bo fałszywy jest poprzednik.
Zbiór "kur" i zbiór "psów" to zbiory rozłączne, stąd:
K*P=1*1 =0
Oba zbiory istnieją (K=1 i P=1), ale są rozłączne, zatem ich iloczyn logiczny jest równy 0.
cnd
Zobaczmy teraz bzdury jakie nam wyjdą po skorzystaniu z "prawa" eliminacji implikacji:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Definicja znaczka => spełniona bo zbiór "pies" zawiera się w zbiorze zwierząt z czterema łapami.
Prawo eliminacji implikacji:
p=>q = ~p+q
stąd:
P=>4L = ~P+4L
Zbiór ~P to zbiór wszystkich zwierząt pomniejszony o "psa".
Jednak dalej mamy sumę logiczną zwierząt mających cztery łapy (+4L) w którym to zbiorze zawiera się także pies.
Wniosek:
Nasze zdanie A1 jest prawdziwe dla wszystkich zwierząt - tak jest na gruncie KRZ, jak kto obali to kasuję AK.
Proszę teraz wytłumaczyć humaniście, ekspertowi algebry Kubusia, że zdanie A jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt czyli dla: konia, mrówki, kury, węża etc.
Jak kto przekona do tej magii dowolnego humanistę to również kasuję AK .
Oczywistym jest że założenie zdania A mówi wyłącznie o psach, o żadnych innych zwierzętach to zdanie nie mówi, jest wiec fałszywe dla dowolnych innych zwierząt.
Czy już rozumiesz FUNDAMENTALNĄ różnicę między naturalną logiką człowieka, algebrą Kubusia, a logiką formalną, zwaną KRZ?
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Sofeicz napisał: | Kubusiu - twoje zastrzeżenia co do konfliktu z "logiką rozsądkową" są obecne w literaturze i odpowiednio skomentowane.
Implikacja
Implikację (wynikanie) zdań p i q - zdanie „jeśli p, to q” oznaczamy: 
Pierwsze ze zdań (p) nazywamy poprzednikiem implikacji, drugie (q) następnikiem implikacji.
Implikacja jest bodaj najciekawszym przypadkiem rachunku zdań. Przeczy ona bowiem niekiedy tzw. zdrowemu rozsądkowi (zdrowy rozsądek - zespół fałszywych przekonań wbijanych przez dorosłych). W mowie potocznej nie używamy słowa "wynika" w tak szerokim znaczeniu. Na przykład nie mówimy o wynikaniu gdy zarówno poprzednik jak i następnik są fałszywe. Tymczasem, o dziwo, w tym przypadku w logice matematycznej takie zdanie jest prawdziwe!
Wraz z naszymi postępami w nauce zobaczymy, że KAŻDE twierdzenie matematyczne można zapisać w postaci pewnej implikacji - według schematu: jeżeli ZAŁOŻENIE to TEZA.
Z implikacją związana jest tzw. reguła odrywania. Mówi ona, że jeżeli prawdziwe jest wynikanie oraz zdanie  , wówczas prawdziwe jest zdanie  .
Przykład: z arytmetyki wiadomo, że implikacja jeżeli suma cyfr liczby dzieli się przez 3, to ta liczba dzieli się przez 3 jest prawdziwa. Zdanie: suma cyfr liczby 723 dzieli się przez 3 jest również prawdziwe. Na podstawie reguły odrywania wnioskujemy, że sama liczba 723 dzieli się przez 3. Kolejnym ważnym prawem jest prawo przechodniości implikacji. Jeżeli prawdziwe są dwie implikacje oraz  , to prawdziwa jest implikacja  . Taki ciąg implikacji może być bardzo długi. Milion, miliard, trylion implikacji... a niech i będzie nieskończoność, byle przeliczalna, precz z ograniczeniami... No i kto teraz będzie dalej uparcie twierdził, że machnięcie skrzydłami motyla w Paragwaju nie może wywołac paniki na giełdzie w Kuala Lumpur... Związku pozornie nie widać ale czy aby na pewno go nie ma...
|
... ale po co cytujesz Wiki?
Napisz proszę czego nie rozumiesz z tego co napisałem.
Czy rozumiesz czysto matematyczny dowód obalenia "prawa" eliminacji implikacji w logice Ziemian?
Czy widzisz jakie IDIOTYZMY wychodzą jeśli zastosujemy "prawo" eliminacji implikacji?
Czy rozumiesz FUNDAMENTALNĄ różnicę między naturalną logiką człowieka, algebrą Kubusia, a logiką formalną zwaną KRZ?
[link widoczny dla zalogowanych]
| sofeicz napisał: |
Czy rozumiesz, co się do ciebie pisze?
Wszystko to, co urodziłeś w bólach przez te wszystkie lata, masz w jednym zdaniu w powiększonym tekście.
|
Sofeicz, znajdź mi w słowniku dowolnego języka świata (może być nawet Buszmeński) jedno jedyne zdanie "Jeśli p to q" gdzie wartości logiczne p i q są znane z góry. Jeśli dokonasz tej sztuki to natychmiast i bezwarunkowo kasuję algebrę Kubusia.
Dam ci przykład czego masz szukać:
Jeśli pies ma cztery łapy to kapusta jest zielona
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
etc
Przeczytaj proszę jeszcze raz moje posty wyżej i napisz czego w nich nie rozumiesz?
Czy to aż takie trudne?
Kubuś
P.S.
Mógłbyś samodzielnie pomyśleć a nie cytować Wiki?
[link widoczny dla zalogowanych]
| Sofeicz napisał: | Tu nie ma nic do rozumienia.
Po prostu rozbierasz na atomy różnicę między potocznym a matematycznym zakresem semantycznym słowa WYNIKA.
Mieszasz dwa porządki semantyczne. Matematyka to nie rozmowa w knajpie.
A logika kwantowa, to nie to samo co logika w skali makro. |
Sofeicz, kompletnie nie na temat, to nie są odpowiedzi na pytania które ci zadałem.
Na końcu tego postu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Masz dwa przykłady, jeden na gruncie AK, drugi na gruncie KRZ.
Czy je rozumiesz?
W moich postach doskonale widać, jak FUNDAMENTALNIE różne mamy definicje operatorów logicznych. Dokładnie z tego powodu daruj sobie jakiekolwiek cytaty z Wikipedii na temat logiki.
Mam nadzieję, że Fizyk już zrozumiał dlaczego nie da się opisać algebry Kubusia środkami dostępnymi w KRZ. Nasze systemy logiczne są TOTALNIE różne na poziomie definicji.
Algebra Kubusia to jednocześnie nowa teoria zbiorów - oczywiście fundamentalnie inna niż TM.
Kubuś
[link widoczny dla zalogowanych]
| Palmer Eldritch napisał: | | Fizyk chyba rzeczywiście zrozumiał, bo przestał Ci odpowiadać. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:48, 23 Lip 2013, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 11:55, 23 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | | Dzięki za prezent. Choć wolałbym o odpowiedz. Bo to nie jest definicja tylko przykład użycia. Pytanie dodatkowe: czy AK rozróżnia pojęcia/relacje obecne w klasycznej matematyce "bycia elementem" i "bycia podzbiorem"? |
Na ostatnie pytanie „tak”:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Definicja znaczka => jest spełniona bo zbiór P zawiera się (jest podzbiorem) w zbiorze 4L
Oczywiście w tym przypadku „pies” to zbiór jednoelementowy.
Po stronie następnika zbiór 4L jest już bardzo szerokim zbiorem, oczywiście zbiór 4L zawiera się (jest podzbiorem) zbioru wszystkich zwierząt.
Zbiór wszystkich zwierząt dla naszego zdania to dziedzina na której operuje to zdanie, zarówno po stronie poprzednika.
Definicja dziedziny:
P+~P=1
P*~P=0
Jak i następnika.
Definicja dziedziny:
4L+~4L=1
4L*~4L=0
W dowolnej implikacji i równoważności definicja dziedziny po stronie p i q musi być spełniona, czyli nie może być tak że brakuje nam jakiegokolwiek zbioru np. ~P.
Jeśli przykładowo:
~P=0 - twardy fałsz
to wykluczona jest zarówno implikacja jak i równoważność, może być co najwyżej samodzielny warunek wystarczający.
Stare pytanie o definicję zawiera się w =>, zawiera w sobie ~>:
Dowolne zdanie:
Jeśli p to q
p=>q
Najprościej traktować jako potencjalne zdanie wchodzące w skład równoważności.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Definicja alternatywna:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Przy takim założeniu można korzystać z praw kontrapozycji, poprawnych wyłącznie w równoważności.
Algorytm dowodzenia warunku wystarczającego => jest na końcu posta.
=> - kwantyfikator duży
p=>q
Zbiór p musi zawierać się w q, czyli kwantyfikator duży
/\x p(x)=>q(x)
W dowodzeniu warunku wystarczającego nie ma problemu.
Różnica w stosunku do KRZ jest jednak fundamentalna, iterujemy wyłącznie po „p”.
W AK w ogóle nie interesują nas elementy niezgodne z poprzednikiem, czyli w tym przypadku ~p(x).
Zero problemu jest też z dowodzeniem zachodzenia warunku koniecznego ~> (rzucanie monetą w implikacji) dzięki prawom Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Doskonale widać, że dowodzenie warunku koniecznego ~> możemy sprowadzić do dowodzenia warunku wystarczającego => na mocy praw Kubusia.
Jeśli spełnione jest zdanie:
p=>q=1
To musi zachodzić warunek konieczny po stronie ~p.
Z tym że:
Jeśli nadziejemy się na założoną na początku równoważność to będziemy mieli do czynienia z wirtualnym warunkiem koniecznym [~>].
W równoważności tożsame są zbiory p=q i ~p=~q.
Oczywiście w równoważności nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” dokładnie z powodu tożsamości zbiorów p=q i ~p=~q
Jeśli udowodnimy zdanie:
A.
p=>q =1
i obalimy warunek wystarczający po stronie ~p
~p=>~q =0
to mamy do czynienia z implikacją o definicji:
p=>q = ~p~>~q
i rzeczywistym warunkiem koniecznym ~> (rzucanie monetą) po stronie ~p
Aby być w 100% pewnym implikacji musimy znaleźć po jednym elemencie spełniającym:
~p~>~q =1
~p~~>q=1
Dlaczego?
Bo w szczególnym przypadku zdanie A może być samodzielnym warunkiem wystarczającym nie wchodzącym ani w skład definicji implikacji:
p=>q = ~p~>~q
ani w skład definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W tym przypadku będziemy mieli:
~p~~>~q =0 - nie znaleziono choćby jednego elementu wspólnego w zbiorach ~p i ~q
Jeśli powyższe 0 to tym bardziej:
~p~>~q =0
oraz:
~p=>~q=0
Cytat z podpisu:
Diagram równoważności:
Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Definicja symboliczna równoważności:
| Kod: |
RA:
p<=>q=(p=>q)*(~p=>~q)
p=>q
Warunek wystarczający => w logice dodatniej (bo q)
o definicji wyłącznie w A i B
A: p=> q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna A
B: p~~>~q=0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii A
… a jeśli zajdzie ~p?
RC:
Warunek wystarczający => w logice ujemnej (bo ~q)
o definicji wyłącznie w C i D
~p=>~q
C: ~p=>~q =1 - twarda prawda, gwarancja matematyczna C
D: ~p~~>q =0 - twardy fałsz, wynikły wyłącznie z linii C
|
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki
~~> - naturalny spójnik „może” między p i q, wystarczy pokazać jeden przypadek prawdziwy
Zauważmy, iż na powyższym diagramie definicja znaczka => spełniona jest w liniach A i C, zatem tu i tylko tu mamy prawo go użyć:
A: p=>q = p*q = p =1
C: ~p=>~q = ~p*~q = ~p =1
W pozostałych przypadkach (linie B i D) musimy użyć znaczka ~~> bo nic innego nie mamy już do dyspozycji:
B: p~~>~q = p*~q =1*1 =0 - oba zbiory istnieją, ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0
D: ~p~~>q = ~p*q =1*1 =0 - oba zbiory istnieją, ale są rozłączne, co wymusza w wyniku 0
Definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q = p*q = p =1
B: p~~>~q = p*~q =0
W linii A mamy zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
| Kod: |
Definicja symboliczna |Definicja zero-jedynkowa
war. wystarczającego => |war. wystarczającego =>
p q p q | p q p=>q
A: p=> q = p* q =1 | 1 1 =1
B: p~~>~q= p*~q =0 | 1 0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Algorytm tworzenia zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => na podstawie definicji symbolicznej AB125 (AB345):
1.
Jeśli na danej pozycji występuje zgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 1
2.
Jeśli na danej pozycji występuje niezgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 0
Definicja warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q):
p=>q
=> - zbiór p zawiera się w zbiorze q
Jeśli dodatkowo zbiory p i q są tożsame (p=q) to mamy do czynienia z równoważnością w logice dodatniej (bo q):
p<=>q = (p=>q) *(~p=>~q)
p=>q
Zauważmy, że gdyby nam się udało udowodnić warunek wystarczający w zbiorach plus pokazać że zbiory p i q są tożsame (p=q) to mamy wszystko i nic więcej nie musimy udowadniać.
Analizowane zdanie p=>q wchodzi w skład definicji równoważności w logice dodatniej (bo q):
p<=>q = (p=>q) *(~p=>~q)
Warunek wystarczający => w linii A plus tożsamość zbiorów p=q determinuje warunek wystarczający => w linii C.
W linii C mamy zero-jedynkową definicję warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p=>~q
~p=1, p=0
~q=1, q=0
| Kod: |
Definicja symboliczna |Definicja zero-jedynkowa
war. wystarczającego => |war. wystarczającego =>
~p ~q ~p ~q |~p ~q ~p=>~q
C:~p=>~q =~p*~q =1 | 1 1 =1
D:~p~~>q =~p* q =0 | 1 0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8
|
Algorytm tworzenia definicji zero-jedynkowej CD678 z tabeli symbolicznej CD125 (CD345) jest identyczny jak wyżej:
1.
Jeśli na danej pozycji występuje zgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 1
2.
Jeśli na danej pozycji występuje niezgodność sygnału z nagłówkiem to zapisujemy 0
Definicja warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q):
~p=>~q
=> - zbiór ~p zawiera się w zbiorze ~q
Jeśli dodatkowo zbiory ~p i ~q są tożsame (~p=~q) to mamy do czynienia z równoważnością.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zauważmy, że gdyby nam się udało udowodnić warunek wystarczający w zbiorach plus pokazać że zbiory ~p i ~q są tożsame (~p=~q) to mamy wszystko i nic więcej nie musimy udowadniać.
Analizowane zdanie ~p=>~q wchodzi w skład definicji równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Warunek wystarczający => w linii C plus tożsamość zbiorów ~p=~q determinuje warunek wystarczający => w linii A.
Zero-jedynkowe definicje warunku wystarczającego => są stałe, niezależne od tego czy występują w operatorze implikacji prostej, implikacji odwrotnej, czy też w równoważności.
W równoważności nie występuje rzeczywisty warunek konieczny ~> bo nie jest dostępna jego zero-jedynkowa definicja. W równoważności występuje wirtualny warunek konieczny [~>], nie jest to „rzucanie monetą” znane z implikacji.
Zauważmy, że warunki wystarczające => w logice dodatniej i ujemnej nie są operatorami logicznymi, to tylko połówki odpowiednich operatorów logicznych.
Definicja warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
A: p=>q= p*q = p =1 - zbiór niepusty
B: p~~>~q=p*~q =1*1 =0 - zbiory p i ~q istnieją, ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0
Ogólna definicja znaczka => (warunek wystarczający):
p=>q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
W równoważności, wobec tożsamości zbiorów p=q warunek wystarczający => jest spełniony
p=>q
Jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q
Z czego wynika, że zbiór p musi zawierać się w zbiorze q
Metodyka dowodzenia warunku wystarczającego w logice dodatniej (bo q):
1.
A: p=>q
Sprawdzamy czy każdy element zbioru p zawiera się w zbiorze q
p=>q = p*q = p =1
Jeśli tak to:
p=>q=1
cnd
2.
Szukamy kontrprzykładu czyli jednego elementu należącego do zbiorów p i ~q:
B: p~~>~q= p*~q =1
Kontrprzykład znaleziony to:
A: p=>q =0
cnd
Kontrprzykład wykluczony to:
A: p=>q =1
cnd
Definicja warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q):
C: ~p=>~q= ~p*~q = ~p =1 - zbiór niepusty
D: ~p~~>q= ~p*q = 1*1 =0 - oba zbiory istnieją ~p=1 i q=1, ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0
Ogólna definicja znaczka => (warunek wystarczający):
~p=>~q
Zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
W równoważności, wobec tożsamości zbiorów ~p=~q warunek wystarczający => jest spełniony
~p=>~q
Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
Z czego wynika że zbiór ~p musi zawierać się w zbiorze ~q
Metodyka dowodzenia warunku wystarczającego w logice ujemnej (bo ~q):
1.
C: ~p=>~q
Sprawdzamy czy każdy element zbioru ~p zawiera się w zbiorze ~q
~p=>~q= ~p*~q = ~p =1
Jeśli tak to:
~p=>~q =1
cnd
2.
Szukamy kontrprzykładu czyli jednego elementu należącego do zbiorów ~p i q:
D: ~p~~>q= ~p*q = 1*1 =1
Kontrprzykład znaleziony to:
C: ~p=>~q =0
cnd
Kontrprzykład wykluczony to:
C: ~p=>~q =1
cnd
Matematycznie zachodzi:
Równoważność ## warunek wystarczający w logice dodatniej (bo q) o definicji w A i B ## warunek wystarczający w logice ujemnej (bo ~q) o definicji w C i D
p<=>q ## p=>q ## ~p=>~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35965
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 15:23, 24 Lip 2013 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| fiklit napisał: | Dzięki. A czy jest w AK jakaś zwięzła DEFINICJA bycia podzbiorem?
Coś podobnego w stylu do kalsycznego: "mówimy że zbiór A jest podzbiorem zbioru X jeśli każdy element zbioru A jest elementem zbioru X"? |
To jest znakomita definicja podzbioru, bo w 100% zgodna z naturalną logiką człowieka.
Wszystko co jest zgodne z naturalną logiką człowieka w logice matematycznej obowiązuje też w AK.
Chodzi o to że w matematyce nie może być czegokolwiek niezgodnego z naturalną logiką człowieka w stylu jaki znalazł Sofeicz w Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Sofeicz napisał: | Kubusiu - twoje zastrzeżenia co do konfliktu z "logiką rozsądkową" są obecne w literaturze i odpowiednio skomentowane.
Implikacja
Implikację (wynikanie) zdań p i q - zdanie „jeśli p, to q” oznaczamy:
Pierwsze ze zdań (p) nazywamy poprzednikiem implikacji, drugie (q) następnikiem implikacji.
Implikacja jest bodaj najciekawszym przypadkiem rachunku zdań. Przeczy ona bowiem niekiedy tzw. zdrowemu rozsądkowi (zdrowy rozsądek - zespół fałszywych przekonań wbijanych przez dorosłych). W mowie potocznej nie używamy słowa "wynika" w tak szerokim znaczeniu. Na przykład nie mówimy o wynikaniu gdy zarówno poprzednik jak i następnik są fałszywe. Tymczasem, o dziwo, w tym przypadku w logice matematycznej takie zdanie jest prawdziwe!
Wraz z naszymi postępami w nauce zobaczymy, że KAŻDE twierdzenie matematyczne można zapisać w postaci pewnej implikacji - według schematu: jeżeli ZAŁOŻENIE to TEZA.
Z implikacją związana jest tzw. reguła odrywania. Mówi ona, że jeżeli prawdziwe jest wynikanie oraz zdanie , wówczas prawdziwe jest zdanie .
Przykład: z arytmetyki wiadomo, że implikacja jeżeli suma cyfr liczby dzieli się przez 3, to ta liczba dzieli się przez 3 jest prawdziwa. Zdanie: suma cyfr liczby 723 dzieli się przez 3 jest również prawdziwe. Na podstawie reguły odrywania wnioskujemy, że sama liczba 723 dzieli się przez 3. Kolejnym ważnym prawem jest prawo przechodniości implikacji. Jeżeli prawdziwe są dwie implikacje oraz , to prawdziwa jest implikacja . Taki ciąg implikacji może być bardzo długi. Milion, miliard, trylion implikacji... a niech i będzie nieskończoność, byle przeliczalna, precz z ograniczeniami... No i kto teraz będzie dalej uparcie twierdził, że machnięcie skrzydłami motyla w Paragwaju nie może wywołac paniki na giełdzie w Kuala Lumpur... Związku pozornie nie widać ale czy aby na pewno go nie ma...
|
Dokładnie chodzi o to wielkimi literami.
W algebrze Kubusia obowiązuje równanie:
Zdrowy rozsądek = naturalna logika człowieka
czyli, żaden humanista nie zaakceptuje np. tego:
A.
Jeśli świnie latają to kura ma trąbę
SL=>KT
Algebra Kubusia:
Wystarczy że p lub q jest twardym fałszem (zbiorem pustym) i już całe zdanie jest fałszywe (jest zbiorem pustym).
Zdanie A w zbiorach:
SL=>KT = SL*KT = 0*x =0 - zdanie fałszywe.
To zdanie jest niezgodne z naturalną logiką człowieka, czyli ze zdrowym rozsądkiem. W algebrze Kubusia to zdanie jest fałszywe. Doskonale wiedzą o tym eksperci AK, humaniści … każdy humanista za takie zdanie postawi pałę i nie ma przeproś.
Zauważ że definicję tożsamości zbiorów także mamy identyczną bo jest zgodna z naturalną logiką człowieka.
Definicja operatora równoważności w zbiorach:
Definicja równoważności w zbiorach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Zbiór p zawiera się w zbiorze q i jest tożsamy ze zbiorem q
Ogólna definicja warunku wystarczającego =>:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
Prawo algebry Boole’a:
p<=>q = ~p<=>~q
Dowód:
Definicja równoważności wynikająca z tabeli zero-jedynkowej:
A: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Negujemy wszystkie zmienne wejściowe:
~p<=>~q = (~p=>~q)*(p=>q)
B: ~p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q)
Prawe strony są tożsame zatem zachodzi:
p<=>q = ~p<=>~q
cnd
Definicja tożsamości zbiorów:
1.
Zbiór p jest tożsamy ze zbiorem q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p zawiera się w zbiorze q (p=>q) i każdy element zbioru q zawiera się w zbiorze p (q=>p).
C: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
2.
Analogicznie dla ~p=~q:
Zbiór ~p jest tożsamy ze zbiorem ~q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru ~p zawiera się w zbiorze ~q (~p=>~q) i każdy element zbioru ~q zawiera się w zbiorze ~p (~q=>~p).
D: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
Twierdzenie:
Jeśli w równoważności udowodnimy tożsamość zbiorów p=q to automatycznie udowodnimy tożsamość zbiorów ~p=~q (albo odwrotnie), zatem i całą równoważność.
W równoważności musi być spełniona definicja dziedziny:
p+~p=1 - zbiór ~p jest dopełnieniem do dziedziny dla zbioru p
p*~p=0 - zbiory p i ~p są rozłączne
Uwaga:
Żaden ze zbiorów p lub ~p nie może być zbiorem pustym.
Dowód:
Jest fizycznie niemożliwe, abyśmy znając definicję p nie wiedzieli co to jest ~p.
Przykład:
p=pies
~p = ~[pies] = [koń, kura, wąż …]
Zauważmy, że definicja C dotyczy wyłącznie obszaru żółtego, natomiast D wyłącznie obszaru zielonego. Obszary te uzupełniają się wzajemnie do dziedziny i są rozłączne.
Z równań B i D mamy I prawo kontrapozycji obowiązujące w równoważności:
B: ~p<=>~q = (p=>q)*(~p=>~q)
D: ~p<=>~q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
stąd:
I prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Z równań A i C mamy II prawo kontrapozycji obowiązujące w równoważności:
A: p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
C: p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
stąd:
II prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Równoważność w zbiorach można zatem udowodnić na cztery podstawowe sposoby:
1.
Definicja aksjomatyczna wynikła z tabeli zero-jedynkowej:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
2.
Argumenty w równoważności są przemienne, stąd:
p<=>q = q<=>p = (q=>p)*(~q=>~p)
3.
Dowodząc tożsamości zbiorów p=q:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
4.
Dowodząc tożsamości zbiorów ~p=~q:
p<=>q = (~p=>~q)*(~q=>~p)
Dokładnie z powyższego wynika kwadrat logiczny równoważności, który w dzisiejszej matematyce błędnie nazywany jest kwadratem logicznym implikacji.
Zobaczmy różnicę między kwadratem logicznym równoważności i implikacji.
Kwadrat logiczny równoważności:
| Kod: |
A1: p=> q =1 A2: q=> p =1
B1: p~~>~q=0 B2: q~~>~p=0
C1:~p=>~q =1 C2:~q=>~p =1
D1:~p~~>q =0 D2:~q~~>p =0
|
Na mocy naszych równań wyżej (1,2,3,4) mamy:
Równoważność udowodnimy wtedy i tylko wtedy gdy udowodnimy warunki wystarczające wzdłuż dowolnego boku kwadratu równoważności.
Definicje równoważności w pionach:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
p<=>q= (q=>p)*(~q=>~p)
Definicje równoważności w poziomach:
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
p<=>q= (~p=>~q)*(~q=>~p)
Porównanie kwadratów logicznych równoważności i implikacji.
Kwadrat logiczny implikacji ze sztywnym punktem odniesienia ustalonym na zdaniu:
p=>q
| Kod: |
A1: p=> q =1 ## A2: q~> p =1
B1: p~~>~q=0 ## B2: q~~>~p=1
Prawo Kubusia: ## Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
C1:~p~>~q =1 ## C2:~q=>~p =1
D1:~p~~>q =1 ## D2:~q~~>p =0
|
W implikacji zachodzi:
p=>q = ~p~>~q ## q~>p = ~q=>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji.
Warunki wystarczające => w punktach A1 i C2 są identyczne w implikacji i równoważności.
W implikacji zbiory p i q nie są tożsame, natomiast w równoważności zbiory p i q są tożsame.
Oczywiście nie wykryjemy równoważności udowadniając dowolny w warunków wystarczających po przekątnych.
A1: p=> q =1
B1: p~~>~q=0
czy też:
C2: ~q=>~p =1
D2: ~q~~>p=0
bo te warunki są identyczne w równoważności gdzie zachodzi tożsamość zbiorów, i w implikacji gdzie tożsamość zbiorów nie zachodzi.
Aby dowieść iż zdanie A1: p=>q jest implikacją prostą musimy dodatkowo udowodnić C1:D1 albo A2:B2
C1: ~p~>~q =1
D1: ~p~~>q =1
Oczywiście w tym przypadku wystarczy znaleźć jeden przypadek spełniający C1 i jeden przypadek spełniający D1.
Dopiero w tym momencie jesteśmy pewni, że zdanie:
A1: p=>q
spełnia definicję implikacji prostej, w skrócie jest implikacją prostą prawdziwą.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
