ŚFiNiA

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

Fiklit, odpowiedź dla Ciebie jest w poście wyżej.

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia

Proponowane NOWE definicje czworokątów.

Notacja:
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe
KW - kwadrat
PR - prostokąt
ROMB - romb

Definicja definicji:
Definicja czegokolwiek musi być opisana równaniem logicznym algebry Boole’a

Przykład:
Pies ma cztery łapy, szczeka i nie ćwierka
P=>4L*S*~C
Oczywiście nie jest to pełna definicja, dlatego używamy tu warunku wystarczającego => a nie symbolu równoważności <=>.

W matematyce dowolna definicja MUSI być definicją równoważnościową!

Ziemska definicja czworokąta
[link widoczny dla zalogowanych]
Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=>4B*KW
oczywiście zachodzi tu twierdzenie odwrotne:
4B*KW=>CZ
Zatem jest to doskonała definicja czworokąta:
CZ<=>4B*KW = (CZ=>4B*KW)*(4B*KW=>CZ)

Rodzaje czworokątów:
Trapez, Równoległobok, Romb, Prostokąt, Kwadrat, Deltoid

1.0 Definicja kwadratu

Ziemska definicja kwadratu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
Proponowana modyfikacja: bez zmian

Algebra Kubusia:
Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe
KW=BR*KR
Ta definicja plus definicja deltoidu to jedyne poprawne definicje czworokątów w ziemskim podręczniku matematyki.

2.0 Definicja prostokąta

Ziemska definicja prostokąta:
[link widoczny dla zalogowanych]
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste.
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta
Proponowana modyfikacja: wywalenie wytłuszczonego bo to są brednie plus doprecyzowanie.

Algebra Kubusia:
Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, zaś boki nie są równe
PR = ~BR*KR

3.0 Definicja rombu

Ziemska definicja rombu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe.
Jest to szczególny przypadek równoległoboku.
Proponowane zmiany: wywalenie wytłuszczonego plus doprecyzowanie

Algebra Kubusia
Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe, ale nie wszystkie kąty są równe
ROMB=BR*~KR

4.0 Definicje pozostałych czworokątów

Mamy do tej pory zdefiniowane precyzyjnie trzy podstawowe czworokąty:
KW = BR*KR - kwadrat
PR = ~BR*KR - prostokąt
ROMB =BR*~KR - romb
gdzie:
BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe

Jest oczywistością, że wszystkie pozostałe czworokąty muszą nie mieć wszystkich boków równych (~BR=1) jak również nie mieć wszystkich kątów równych (~KR=1), bo w algebrze Boole’a nie ma więcej możliwości. Wyczerpaliśmy wszystkie możliwe przeczenia p i q.

Stąd:
Pozostałe czworokąty = definicja*(~BR*~KR)

W pozostałych czworokątach część w nawiasie:
(~BR*~KR)
traktujemy jako domyślną i nie musimy jej wypowiadać.
W równaniu logicznym ten dodatkowy warunek musimy zapisać jawnie, bowiem wtedy i tylko wtedy możemy rozstrzygać czy cokolwiek spełnia definicję określonego czworokąta.

Zauważy że zapis:
~KR*~BR
co matematycznie oznacza:
~KR=1 i ~BR=1
Eliminuje nam czworokąty:
Kwadrat
Prostokąt
Romb
Oczywiście pozostałe czworokąty nie mogą być tożsame z żadnym z powyższych czworokątów i zapis (~BR*~KR) nam to gwarantuje!

4.1 Definicja równoległoboku

Ziemska definicja równoległoboku:
[link widoczny dla zalogowanych]
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu równoramiennego - o dwóch parach boków równoległych.

Proponowane zmiany: wywalenie wytłuszczonego bo to brednie plus doprecyzowanie.

Algebra Kubusia
Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.

Jak to już ustaliliśmy domyślnie zakładamy dodatkowy warunek:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

To jest warunek domyślny zatem ziemska definicja może zostać bez zmian, ale uczeń musi wiedzieć co zostało nie dopowiedziane.

Pełna definicja równoległoboku w równaniu algebry Boole’a:
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Dla równoległoboku zachodzi:
~KR=1 - równoległobok nie ma wszystkich kątów równych
~BR=1 - równoległobok nie ma wszystkich boków równych

Losujemy: Romb!
Sprawdzamy czy spełnia on definicję równoległoboku
Dla rombu mamy:
~KR=1 - romb nie ma wszystkich kątów równych
~BR=0 - romb ma wszystkie boki równe
Stąd równie logiczne równoległoboku dla rombu przyjmuje postać:
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR = x*x*0 =0
W iloczynie logicznym wystarczy gdy jedna zmienna przyjmie wartość 0 i już wynik jest zerem. Wartości logiczne pozostałych zmiennych są bez znaczenia, dlatego wstawiamy tu x.

Wniosek:
Na mocy definicji zachodzi:
Równoległobok ## romb
Równoległobok to co innego niż romb!

4.2 Trapez

Ziemska definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu. Odcinek łączący podstawy nazywamy wysokością trapezu.

To jest oczywiście definicja super niejednoznaczna bo trapezem można też nazwać:
prostokąt
kwadrat
romb
równoległobok
Trzy pierwsze nieścisłości eliminuje nam dodanie domyślnego członu:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

Proponowane zmiany: wyeliminowanie z definicji trapezu równoległoboku plus doprecyzowanie poprzez domyślne (~BR*~KR).

Algebra Kubusia:
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma DOKŁADNIE jedną parę boków równoległych ale nie równych. Boki równoległe w trapezie nazywamy podstawami, pozostałe boki nazywamy ramionami trapezu. Odcinek łączący podstawy nazywamy wysokością trapezu.

Dodanie wytłuszczonego eliminuje nam z definicji trapezu równoległobok.

Definicja trapezu w równaniu algebry Boole’a:
Trapez = PJPBRiNR*~BR*~KR
gdzie:
PJPBRiNR - przynajmniej jedna para boków równoległych i nie równych
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe
W trapezie mamy:
~BR=1 - nie wszystkie boki równa
~KR=1 - nie wszystkie kąty równe
Stąd domyślny człon:
~BR*~KR =1*1=1
niczego nie zmienia nam w definicji trapezu.

Przykładowo dla prostokąta byłoby tu:
~BR=1
~KR=0 - bo prostokąt ma wszystkie kąty równe

Stąd nasze równanie logiczne trapezu dla prostokąta przyjmie postać:
Trapez = PJPBRiNR*~BR*~KR = x*x*0 =0
Oczywiście jeśli:
~KR=0
to wartość pozostałych zmiennych w równaniu algebry Boole’a jest bez znaczenia, stąd znaczek x.

Oczywisty i prawidłowy wynik:
Trapez ## prostokąt
Na mocy definicji trapez to co innego niż prostokąt!

4.3 Deltoid

Ziemska definicja deltoidu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.

Ta definicja jest dobra i jednoznaczna także w AK, nie można za deltoid uznać jakiegokolwiek innego czworokąta!

Zapis:
Żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe eliminuje:
kwadrat
prostokąt
romb
równoległobok
trapez

Zapis:
Dwa sąsiednie boki równe
Wymusza kształt deltoidu

Stąd definicja deltoidu w algebrze Kubusia jest identyczna.

Algebra Kubusia
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe.
Deltoid = def.deltoidu * ~BR*~KR

Dodanie domyślnego członu:
~BR*~KR
jest w tym przypadku bez znaczenia i jest oczywiście nieszkodliwe bo dla deltoidu zachodzi:
~BR=1 - deltoid nie ma wszystkich boków równych
~KR=1 - deltoid nie ma wszystkich kątów równych

Zauważmy że definicję deltoidu można w algebrze Kubusia zredukować do postaci minimalnej:
Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt którego dwa sąsiednie boki są równe

Resztę załatwia nam domyślny człon:
~BR*~KR - deltoid nie ma wszystkich kątów równych i nie ma wszystkich boków równych
Definicja deltoidu w równaniu algebry Boole’a:
DELTOID = DSBR*~BR*~KR
gdzie:
DSBR - dwa sąsiednie boki równe

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

Nowa Era w matematyce
Dzięki Fiklicie!

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicja spójnika „albo”($)
Prawo Hipcia

Spójnik „albo”($) opisuje algebrę zbiorów rozłącznych.

Definicja spójnika „albo’($):
(A1$A2$...An) = A1$A2$...An
co matematycznie oznacza:
(A1$A2$...An)=1 <=> A1=1 albo A2=1 albo … An=1
czyli:
(A1$A2$...An)=1 wtedy i tylko wtedy gdy wyłącznie jedna ze zmiennych A1, A2…An jest równa 1
gdzie:
$ - symbol spójnika „albo”($)

Definicja spójnika „albo”($):

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

Na post wyżej odpowiem za chwilę …

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Najsłynniejsze sztuczki matematyczne mózgu człowieka

Nasz mózg to niesłychanie cwana bestia, mądrzejsza niż ustawa przewiduje. Wszystkie przedstawione w artykule sztuczki mają swoje uzasadnienie matematyczne.

Zacznijmy od sensacji w skali światowej, czyli od poprawnej interpretacji w zbiorach spójnika „albo” dla n argumentów. Działanie tego spójnika na poziomie 0 i 1 nawet dla n zmiennych, jak to opisano w tym artykule:
[link widoczny dla zalogowanych]
było dla Kubusia znane od lat, jednak na poziomie zbiorów dotychczasowa AK ograniczała się do dwóch zbiorów p i q. Dopiero wojna o poprawne definicje czworokątów pozwoliła odkryć poprawną interpretację spójnika „albo”($) dla n zbiorów. Jedno z najważniejszych praw matematycznych w logice człowieka to prawo Hipcia.

Prawo Hipcia:
Jeśli zbiory są rozłączne to jedynym poprawnym spójnikiem łączącym te zbiory jest spójnik „albo”($).
Y=A1$A2$...An
Nie ma tu fizycznej możliwości aby obiekt x mógł być jednocześnie którymkolwiek obiektem y.
gdzie:
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka

Przykłady zastosowań prawa Hipcia w logice człowieka

Przykład 1
Do urny wrzucono p kul białych i q kul czarnych (p,q>=1), po czym wyciągnięto n kul (n=<p+q).
p - kula biała
q - kula czarna
Jakie kombinacje kul mogły zostać wyciągnięte?

Dla n=1 logicznie mamy tylko dwie możliwości:
Y=p+q = p*q+p*~q+~p*q
Dla n=1 nie można wyciągnąć jednocześnie kuli białej i czarnej zatem:
p*q=1*1=0
stąd:
Y=p*q + p*~q+~p*q :=p*~q+~p*q = p$q
:= - redukcja funkcji na mocy teorii zbiorów
Ścisła matematyczna odpowiedź to:
Mogła zostać wyciągnięta kula biała „albo”($) czarna

Zauważmy jednak że dla n>1 możliwe są już wszystkie kombinacje:
Y=p+q=p*q+p*~q+~p*q
Poprawna odpowiedź:
p*q=1 - co najmniej jedna kula biała i jedna czarna mogła zostać wyciągnięta
p*~q=p - mogły zostać wyciągnięte wszystkie kule białe
~p*q=q - mogły zostać wyciągnięte wszystkie kule czarne
Czyli w pozostałych przypadkach prawidłowym spójnikiem będzie spójnik „lub”(+).
Z tego powodu nasz mózg wali z reguły zawsze spójnik „lub”(+) mimo że w wielu przypadkach matematycznie poprawny jest spójnik „albo”($).
Nasz cwaniak (mózg) doskonale wie, że jeśli coś jest niemożliwe np. p*q=0 (wyżej) to i tak to wyjdzie w praniu a to że użyliśmy „lub”(+) zamiast „albo”($) jest bez znaczenia.

Przykład 2
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T
Większość ludzi rozumie to zdanie jako pójście w jedno miejsce czyli spójnik „albo’($).
Dlaczego?
Bo dla określenia że pójdę i do kina i do teatru mamy fundamentalnie różny spójnik „i”(*)

W praktyce spójnika „i”(*) użyjemy jednak wyłącznie wtedy gdy jesteśmy pewni że pójdziemy i tu i tu.
… ale kto może być pewnym jutra?

Tak więc z reguły używamy spójnika „lub”(+) który pozwala na pójście do kina „albo”($) do teatru plus umożliwia nawet pójście do kina i do teatru, czyli mamy pełną dowolność!

A.
Jutro pójdę do kina lub do teatru
Y=K+T = K*T+K*~T + ~K*T = K$T + K*T
$ - spójnik „albo” z naturalnej logiki człowieka
* - spójnik „i” z naturalnej logiki człowieka

Zdanie równoważne do A będzie zatem brzmiało:
B.
Jutro pójdę do kina „albo” do teatru lub do kina i do teatru
Y=K$T + K*T
Oczywiście nikt tak nie powie bo nasz mózg jest niedoścignionym mistrzem świata w minimalizacji wszelkich funkcji logicznych, praktycznie zawsze operuje funkcjami minimalnymi, czyli hiper precyzyjnymi.

Nie jest zatem prawdą że język człowieka nie jest precyzyjny - kiedy trzeba jest zawsze hiper precyzyjny.

Przykład 3
Zastosowania prawa Hipcia w matematyce w następnym poście

Historyczne niuanse naturalnej logiki człowieka

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N = ~W~>~N
Implikacja prosta na mocy definicji
gdzie:
=> - warunek wystarczający, spójnik „na pewno” między p i q w całym obszarze logiki
~> - warunek konieczny, w implikacji spójnik „może” miedzy p i q

W naturalnej logice człowieka spójnik „na pewno” jest domyślny i nie musi być wypowiadany.
Wyjątkiem są tu groźby gdzie spójnikiem domyślnym jest spójnik „może” miedzy p i q i nie musi być wypowiadany.

Dlaczego?
Definicja obietnicy jest poprawna i poprawnie rozumiana w dzisiejszej logice.
Zauwazmy że prawa strona tożsamości w obietnicy:
~W~>~N
to ewidentna groźba bo aksjomaty znane od tysiącleci:
Kara to brak nagrody
K=~N
Nagroda to brak kary:
N=~K

Stąd dowolną groźbę musimy kodować tym znaczkiem ~>.

Definicja groźby
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K = ~W=>~K
Implikacja odwrotna na mocy definicji
Zauważmy, że człowiek wcale nie musi wymawiać spójnika „może”~> miedzy p i q bo gwarantuje mu to matematyka ścisła, algebra Kubusia.

Stąd groźby tożsame:
Jeśli ubrudzisz spodnie to możesz ~> dostać lanie
Jeśli ubrudzisz spodnie to na pewno => dostaniesz lania
Dostaniesz lanie wtedy i tylko wtedy <=> gdy ubrudzisz spodnie
B~>L
Człowiek może sobie tu pieprzyć co mu dusza zagra, dowolną groźbę, na mocy definicji musimy kodować znaczkiem ~>, który gwarantuje nadawcy prawo darowania dowolnej kary zależnej od niego i zakazuje karania niewinnego.

Odróżnianie kary od nagrody, obietnicy od groźby, to fundament wszelkiego życia na ziemi, zwierzątka które nie odróżniały obietnicy od groźby dawno wyginęły!

Oczywiście o tym elementarzu algebry Boole’a Ziemianie nie mają najmniejszego pojęcia!

Częsta sztuczka naszego mózgu

Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł

Nasz mózg doskonale wie że mamy tu do czynienia z nieodwracalnym następstwem czasowym, i prawie zawsze wali tu krótkie „i”(spójnik przemienny) zamiast długiego „po czym”.

Archiwalne problemy Ziemian z naturalną logiką człowieka

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-dyskusja-z-irbisolem,2605-25.html#44613

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

Dodatek A
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia.

Wykłady z algebry Kubusia

Temat:
Definicje czworokątów w algebrze Kubusia

Spis treści:

1.0 Notacja
2.0 Dlaczego stare definicje czworokątów nie są dobre?
3.0 Definicja spójnika „albo”($), prawo Hipcia

4.0 Definicja czworokąta
4.1 Definicja kwadratu
4.2 Definicja prostokąta
4.3 Definicja rombu

5.0 Definicje pozostałych czworokątów
5.1 Definicja równoległoboku
5.2 Definicja trapezu
5.3 Definicja deltoidu

6.0 Definicje grup czworokątów
6.1 Grupa czworokątów
6.2 Grupa prostokątów
6.3 Grupa rombów
6.4 Grupa równoległoboków
6.5 Grupa trapezów

Wstęp:
W matematyce Ziemian jedynymi precyzyjnymi definicjami czworokątów są definicje kwadratu i deltoidu, tylko i wyłącznie te definicje są poprawne matematycznie, bo to są definicje precyzyjne, wykluczające jakiekolwiek „rzucanie monetą”. Mimo tego nie będzie żadnej rewolucji na poziomie szkoły podstawowej i średniej, ani też na studiach technicznych.
Dlaczego?
Bo żaden uczeń ani nauczyciel myśląc o prostokącie nie będzie widział przed oczyma kwadratu, myśląc o rombie nikt nie będzie brał za wzór kwadratu etc.
Normalni ludzie nie są w stanie myśleć w matematyce logiką inną niż naturalna logika człowieka, algebrą Kubusia, czyli superprecyzyjnie zdefiniowanymi czworokątami. Bzdury jakoby prostokąt był raz prostokątem a innym razem kwadratem w zależności od chciejstwa człowieka zaczynają się na studiach matematycznych, bo na studiach technicznych na 100% tego nie ma.

Nikomu w technice nie jest potrzebna matematyka niejednoznaczna!

Algebra Kubusia jest neutralna wszędzie tam, gdzie ludzie stosują naturalną logikę człowieka.
Rewolucja w matematyce dotyczyć będzie wszelkiej maści logik formalnych, które z definicji są niezgodne z naturalną logiką człowieka, te musza zniknąć z naszej planety. Mam nadzieję że wcześniej czy później to się stanie.

Kubuś - kosmita

1.0 Notacja

BR - wszystkie boki równe
~BR - nie wszystkie boki równe
KR - wszystkie kąty równe
~KR - nie wszystkie kąty równe
KW - kwadrat
PR - prostokąt
CZ - czworokąt

Definicja czworokąta:
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych
CZ=4B*KW

Rodzaje czworokątów:
Kwadrat, Prostokąt, Romb, Równoległobok, Trapez, Deltoid

Kwadrat
Kwadratem nazywamy taki czworokąt, który ma wszystkie kąty i boki równe
KW=KR*BR

Prostokąt
Prostokątem nazywamy czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne to kąty proste, zaś boki nie są równe
PR = KR*~BR

Romb
Rombem nazywamy czworokąt, którego wszystkie boki są równe, ale nie wszystkie kąty są równe
ROMB=BR*~KR

Dla pozostałych czworokątów dokładamy domyślny człon:
~BR*~KR - nie wszystkie boki równe i nie wszystkie kąty równe

Równoległobok
Równoległobokiem nazywamy czworokąt, w którym przeciwległe boki są parami równe i równoległe.
Domyślne: ~BR*~KR
Równoległobok = PBPRiR * ~KR*~BR
gdzie:
PBPRiR - przeciwległe boki parami równe i równoległe

Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma dokładnie jedną parę boków równoległych ale nie równych.
Domyślne: ~BR*~KR
Trapez = DJPBRiNR*~BR*~KR
gdzie:
DJPBRiNR - dokładnie jedna para boków równoległych i nie równych

Deltoid
Deltoidem nazywamy czworokąt którego dwa sąsiednie boki są równe
Domyślne: ~BR*~KR
Deltoid = DSBR*~BR*~KR
gdzie:
DSBR - dwa sąsiednie boki równe

Definicja warunku wystarczającego =>:
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>
p=>q
Każdy element zbioru p musi zawierać się w zbiorze q

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>
p~>q
Zabieram zbiór p i musi zniknąć zbiór q

2.0 Dlaczego stare definicje czworokątów nie są dobre?

Sztandarowym przykładem zastosowania algebry Kubusia mogą być nowe definicje czworokątów, czyli modyfikacja matematyki na poziomie szkoły podstawowej.

Stara definicja trapezu:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trapez
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

Nie da się na mocy tej definicji opisać trapezu jaki człowiek widzi oczyma wyobraźni bo:
Trapez może ~> być kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem, trapezem

Jeśli figura jest kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem albo trapezem to na pewno =>jest trapezem

Jeśli figura jest trapezem to może ~> być kwadratem, prostokątem, rombem, równoległobokiem albo trapezem.

To jest super nieprecyzyjne, to jest błąd idem per idem w czystej formie bo:
Jeśli czworokąt jest trapezem to na pewno => jest trapezem
gdzie:
Błąd idem per idem - pojecie które samo siebie definiuje
Jeśli p to p
p=>p
Jeśli trapez to trapez
T=>T

Nie ma tu precyzyjnej definicji trapezu!

To jest to samo jakbyśmy zrobili podział samochodów na:
Samochód może ~> być ciężarówką, tirem, samochodem osobowym, samochodem
Jeśli pojazd mechaniczny jest ciężarówką, tirem, samochodem osobowym albo samochodem to na pewno => jest samochodem

To jest błąd idem per idem, samochód definiuje sam siebie.
Jeśli pojazd mechaniczny jest samochodem to na pewno => jest samochodem.
S=>S

Algebra Kubusia opisuje precyzyjnie wszystkie czworokąty w równaniach algebry Boole’a.

3.0 Definicja spójnika „albo”($), prawo Hipcia

Spójnik „albo”($) opisuje algebrę zbiorów rozłącznych.

Definicja spójnika „albo’($):
(A1$A2$...An) = A1$A2$...An
co matematycznie oznacza:
(A1$A2$...An)=1 <=> A1=1 albo A2=1 albo … An=1
czyli:
(A1$A2$...An)=1 wtedy i tylko wtedy gdy wyłącznie jedna ze zmiennych A1, A2…An jest równa 1
gdzie:
$ - symbol spójnika „albo”($)

Definicja spójnika „albo”($):

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006