 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 16:37, 18 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Cyta z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Herezja to matka postępu Idioto, nie wiedziałeś o tym ?
Definicja logiki formalnej:
W logikach formalnych zawsze występują paradoksy np. KRZ to jeden wielki paradoks w stosunku do naturalnego rozumienia spójnika „Jeśli…to…”
Definicja symbolicznej algebry Boole’a (algebry Kubusia):
W symbolicznej algebrze Boole’a nie sa możliwe jakiekolwiek paradoksy, to jedyna algebra w 100% zgodna z naturalnym językiem mówionym człowieka, czyli implikacją którą On się posługuje
O jakości dzisiejszej matematyki w dziedzinie algebry Boole'a świadczy fakt, że w ciągu ponad 3 lat zaledwie dwóch ludzi poruszało sie swobodnie zarówno w tabelach zero-jedynkowych jak i równaniach algebry Boole'a, to Wuj i Volrath (wykładowca logiki). Naturalne myślenie logiczne człowieka to praktycznie w 100% przesiadywanie w operatorach implikacji prostej => i odwrotnej ~> i prawach Kubusia.
Czy zrozumiałeś już dowód prawa Kubusia autorstwa Wuja Zbója ?
p=>q = ~p+q - definicja =>
p~>q = p+~q - definicja ~>
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
Dla prawej strony korzystamy z definicji implikacji odwrotnej:
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
CND
Jak można takiego banału nie rozumieć ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:41, 18 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:14, 18 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Fajna zabawa logiką człowieka
Twierdzenie oczywistość:
Jeśli A jest konieczne dla B to na pewno => B jest wystarczające dla A
Kodujemy metodą jak widzimy tak zapisujemy:
(A~>B) =>( B=>A)
Definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
Tabela zero-jedynkowa definicji implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
|
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
Tabela zero-jedynkowa definicji implikacji odwrotnej:
| Kod: |
p q p~>q
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
|
Dowód:
| Kod: |
A B A~>B B=>A (A~>B)=>(B=>A)
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
|
Życzę miłej zabawy w budowaniu tautologii z operatorami mieszanymi => i ~>
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:15, 18 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:11, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| tomektomek napisał: |
Pytasz, raz po raz, czy się zgodzę na poniższe definicje:
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
|
jasne, zgodzę się, ale dalej:
| rafal3006 napisał: |
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
|
co to znaczy "ze spełnionym warunkiem wystarczającym"? co to znaczy "p musi być warunkiem wystarczającym dla q"? Skoro Twoja definicja (tabelką) operatora => jest m.in. taka, że 0=>1 jest prawdą, to jak mogę stwierdzić, że jakieś zdanie fałszywe jest warunkiem wystarczającym jakiegoś zdania prawdziwego?
|
Tomek, skupmy się na sprawie fundamentalnej czyli na definicji implikacji. Proponuje operować na dwóch przykładach z matematyki i z poza matematyki.
Przykład 1:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
czyli:
Jeśli zajdzie P8 to „musi” zajść P2
P8 jest wystarczające dla P2
Podzielność liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym aby była ona podzielna przez 2
Przykład 2:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla chmur
Czy zgadzasz się na powyższe, a jeśli nie to dlaczego ?
Twierdzenie.
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną tabelę zero-jedynkową definicji.
Definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Poproszę cie o przeanalizowanie powyższych zdań przez pełną definicję jak wyżej. Spotkałem się tu z bardzo różnymi podejściami, dlatego chciałbym wiedzieć jak Ty to robisz.
P.S.
| tomektomek napisał: |
p~>q = p+~q - definicja jak każda inna, niech sobie będzie. Zdefiniowałeś nowy znaczek przy pomocy istniejących spójników, to możemy sobie z niego teraz korzystać. Już widać, że p~>q = p+~q = ~q+p = q=>p. Nie ma się nad czym głowić. A skoro dla normalnej (czyt. tej, którą krytykujesz) implikacji zachodzi p=>q = ~q=>~p, to także zachodzi p~>q = p=>q = ~p=>~q.
|
p~>q = p=>q =~p=>~q ?!
Oczywiście:
p~>q # p=>q
p=>q # ~p=>~q
Rozumiem że to przejęzyczenia, nie dyskutujmy na razie o tym, skupmy się na definicjach.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 12:12, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:46, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| tomektomek napisał: | | Kod: | A B C A~>B B~>C (A~>B)*(B~>C) A~>C (A~>B)*(B~>C)=>(A~>C)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 1
i tak dalej. |
Cieszę się, że jednak pośród tego zalewu tekstu pojawiają się jakieś konkrety. Nie mogę się jednak zgodzić, że jest to dowód tego, o co prosiłem. To, co tu udowodniłeś, to przechodniość operatora ~>. Nie jest to takie wielkie odkrycie, bo skoro p=>q jest przechodnie (gdzie => to implikacja w swojej naturalnej formie, którą krytykujesz), a p~>q = q=>p, to ~> też jest przechodnia (co więcej, dowód ten sformułowałeś w KRZ, którego przecież nie uznajesz).
Przyjrzyj się swojej tabelce. Co miałoby oznaczać stwierdzenie A=1 albo B=0? A jest zbiorem, zbiory nie mają wartości logicznych, nie możesz im przypisać 0 albo 1, bo to nie są zdania. I co to znaczy, cytuję, zbiór A jest konieczny dla B? Pozwolę sobie zagrać Twoim tekstem: czy możesz podać mi jakąkolwiek literaturę, w której ktoś stwierdza "zbiór A jest konieczny dla zbioru B"? Jest to zdanie dużo mniej sensowne niż "jeśli krowa lata to pies śpiewa w operze". Jestem sobie w stanie wyobrazić warunki prawdziwości (tj. kiedy uznałbym je za prawdziwe) zdań "krowa lata" i "pies śpiewa w operze", ale nie mam pojęcia, kiedy zdanie "zbiór A jest konieczny dla B" mogłoby być prawdziwe. Nie ma koniunkcji albo alternatywy zbiorów, są ich przekroje i sumy. Nie ma implikacji zbiorów.
Ale z tego przykładu płynie pewna nauka. Pokazałeś, że umiesz obsługiwać tabelki (tabelkę dla dowodu przechodniości operatora ~> zbudowałeś poprawnie), ale nie umiesz ich interpretować. Na tym polega problem.
|
| tomektomek napisał: |
I co to znaczy, cytuję, zbiór A jest konieczny dla B ?
|
Mamy trzy zbiory A, B, C liczb naturalnych
A=1,2
B=1,2,3,4
C=1,2,3,4,5,6
Oczywiście zbiór A jest konieczny dla zbioru B bo jak nie mamy cyfr 1,2 to na pewno nie zbudujemy B
Podobnie zbiór B jest konieczny dla C
Analizujemy zdanie:
Jeśli zajdzie zbiór A to może zajść zbiór B
A~>B
A jest konieczne dla B zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
Analiza:
1.
Jeśli zajdzie A to może zajść B
A~>B =1 bo zbiór: 1,2,3,4
1 1 =1
LUB
2.
Jeśli zajdzie A to może nie zajść B
A~>~B =1 bo zbiór: 1,2,3
1 0 =1
Komentarz do powyższego:
Po stronie operatora implikacji odwrotnej mamy zawsze wolną wolę czyli możemy zbudować zbiory 1 albo 2 wedle swego widzi mi się.
… a co będzie jeśli nie będzie zbioru A ?
Prawo Kubusia:
A~>B = ~A=>~B
czyli:
3.
Jeśli nie będzie zbioru A to na pewno nie zbudujemy zbioru B
~A=>~B =1 - oczywistość bo nie mamy cyfr 1,2
0 0 =1
z tego wynika:
4.
Jeśli nie będzie zbioru A to na pewno zbudujemy zbiór B
~A=>B =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla zdania wypowiedzianego 1 1 =1 czyli:
A=1, ~A=0
B=1, ~B=0
Oczywistym jest że:
(A~>B)*(B~>C) => (A~>C)
Dowód w tabeli zero-jedynkowej wyżej.
CND
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:16, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:29, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: | fałsz, B można zbudować bez A:
B = {1} + {2,3,4}
B = {0,1,2,3,4} - {0}
więc A nie jest konieczny dla B
posługując się teorią mnogości także można skonstruować B bez korzystania z A ( najpierw konstruując kolejne liczby naturalne, a na końcu usuwając pewne elementy tych liczb )
{}=0 -> {{}} = 1 -> {{},{{}}} = {0,1} = 2 -> {0,1,2} = 3 -> {0,1,2,3} = 4 -> {0,1,2,3,4} = 5 -> ( usuwamy 0 = bierzemy podzbiór 5) {1,2,3,4} = B
każdy z tych zbiorów jest różny od A
znowu A nie jest konieczny dla B
analogicznie jest dla zbiorów B i C |
Nobody, podałem konkretny przykład.
Oczywistym dla każdego przedszkolaka jest fakt, że:
A=1,2
B=1,2,3,4
Jeśli nie masz zbioru A czyli cyfr 1,2 to nie zbudujesz zbioru B
Gdzie ty tu widzisz problem ?
P.S.
Teoria mnogości mi lata, nie znam tego ...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:33, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: | problemem są Twoja interpretacja implikacji odwrotnej oraz jej uogólnienie z logiki boolowskiej na 'logikę człowieka' ( czymkowiek ona jest ). Sama definicja nie stanowi żadnego problemu, jest trywialna.
interpretacja - wymusza szereg nieścisłych ograniczeń na zastosowanie implikacji odwrotnej ( tylko groźby/obietnice i tylko zdania które mają sens - problem: czy "jeżeli p to q" jest groźbą czy obietnicą ? czy ma ono sens ? czym jest sens zdania ? ) - przy czym zwykłą implikację można stosować do dowolnych dwóch zdań w logice 2-wartościowej, które dają się wartościować.
uogólnienie - nigdzie nie dowodzisz, że to uogólnienie jest słuszne, wiele przykładów zostało podanych dla których okazuje się, że implikacja odwrotna, ma błędną (niezgodną z doświadczeniem) wartość, więc powinniśmy ( i to robię ) uznać uogólnienie za błędne. |
Jesteś w fundamentalnym błędzie.
Po pierwsze w podpisie są dowody ogólne że nowa teoria implikacji jest bezbłędna.
Po drugie teoria ta działa w całym Wszechświecie żywym i martwym plus matematyce, groźby i obietnice to tylko maleńki fragmencik.
Mówmy na razie o implikacjach prostych, których w podręcznikach jest tysiące
W implikacji prostej sama prawdziwość zdania p=>q (1 1 =1)wystarcza aby spełniony był warunek wystarczający … ale oczywiście nie oznacza to że zdanie jest implikacją prostą bo to może być równoważność czyli spełniony warunek wystarczający po stronie ~p=>~q (0 0 =1)
Oczywiście przy znaczeniu:
=> = musi, na pewno ... co wynika z ogólnej definicji zero-jedynkowej !
W implikacji odwrotnej masz trochę inaczej. Tu stwierdzenie warunku koniecznego wymusza implikacje odwrotną p~>q (1 1 =1). Natomiast zdanie może być prawdziwe ale nie musi spełniać warunku koniecznego.
Gdzie:
~> = może z warunkiem koniecznym ... co tez wynika z ogólej definicji zero-jedynkowej !
W sumie zarówno w implikacji prostej jak i odwrotnej trzeba zrobić cos więcej.
W implikacji prostej musisz dodatkowo stwierdzić warunek konieczny w prawej stronie równania Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
albo co jest równoważne:
Wykluczyć warunek wystarczający w:
~p=>~q
albo co jest również równoważne:
Wykluczyć warunek wystarczający w:
q=>p
Wtedy i tylko wtedy implikacja prosta jest implikacją.
W implikacji odwrotnej jest prościej !
Tu stwierdzenie warunku koniecznego wymusza implikację odwrotną, nic więcej nie trzeba robić !
Jaki masz problem z rozstrzygnięciem warunku koniecznego w zdaniach:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
Nobody, gdzie ty widzisz w powyższym jakieś groźby i obietnice ? 
Jaki masz Nobody problem z rozstrzygnięciem że w poniższym zdaniu warunek konieczny nie jest spełniony ?
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8 =1 bo 24
~~> - naturalne może, warunek konieczny tu nie zachodzi.
Dziwne jest to, że cała logika w każdym podręczniku matematyki zaczyna się od analizy implikacji prostej, a nikt na potrafi przeanalizować prostych implikacji przez definicję zero-jednykową.
Twierdzenie:
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną definicje zero-jedynkową
Implikacja materialna zabiła w ludziach fundamentalną umiejętność, analizy implikacji przez pełną tabele zero-jedynkową definicji.
Jak to się robi ?
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Podręcznik do I klasy LO napisał: |
Oznaczmy r jako zdanie „Jeżeli będziesz grzeczny, to dostaniesz czekoladę”. Zdanie to jest implikacją. Zdanie to składa się z dwóch zdań prostych:
zdania p: „Będziesz grzeczny”
zdania q: „Dostaniesz czekoladę”
Implikację zdań oznaczamy za pomocą spójnika =>, a w tym przypadku przez p=>q Pozostaje zastanowić się, kiedy zdanie r będzie prawdą, a kiedy kłamstwem. Załóżmy, że zdanie to wypowiedziała mama do swojego syna. Jeśli syn był grzeczny i dostał czekoladę (1 1 =1), mama nie skłamała. Jeśli syn był niegrzeczny i nie dostał czekolady (0 0 =1), mama także nie skłamała. Jeśli syn był grzeczny, a nie dostał czekolady, oznacza to, że został okłamany (1 0 =0). Okazuje się także, że gdyby syn był niegrzeczny i także dostał czekoladę (0 1 =1), mama by nie skłamała. Dlaczego? Ponieważ, mama nie stwierdziła, co go spotka, jeśli będzie niegrzeczny. Powiedziała jedynie, co go spotka jeśli będzie grzeczny. Dlatego też o zdaniu p mówimy, że jest warunkiem wystarczającym do tego, by zaszło q, a o q, że jest warunkiem koniecznym do tego, by zaszło p. Tabelka wartości logicznych będzie wyglądać tak:
Tabela do analizy:
| Kod: |
p q p=>q
0 0 =1
0 1 =1
1 0 =0
1 1 =1
|
|
Mam nadzieję że Tomek podejmie się analizy poniższych implikacji według wzoru wyżej:
[quote=”Rafal3006”]
| tomektomek napisał: |
Pytasz, raz po raz, czy się zgodzę na poniższe definicje:
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
|
jasne, zgodzę się, ale dalej:
| rafal3006 napisał: |
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
|
co to znaczy "ze spełnionym warunkiem wystarczającym"? co to znaczy "p musi być warunkiem wystarczającym dla q"? Skoro Twoja definicja (tabelką) operatora => jest m.in. taka, że 0=>1 jest prawdą, to jak mogę stwierdzić, że jakieś zdanie fałszywe jest warunkiem wystarczającym jakiegoś zdania prawdziwego?
|
Tomek, skupmy się na sprawie fundamentalnej czyli na definicji implikacji. Proponuje operować na dwóch przykładach z matematyki i z poza matematyki.
Przykład 1:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
czyli:
Jeśli zajdzie P8 to „musi” zajść P2
P8 jest wystarczające dla P2
Podzielność liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym aby była ona podzielna przez 2
Przykład 2:
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
Padanie deszczu jest warunkiem wystarczającym dla chmur
Czy zgadzasz się na powyższe, a jeśli nie to dlaczego ?
Twierdzenie.
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną tabelę zero-jedynkową definicji.
Definicja implikacji prostej:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Poproszę cie o przeanalizowanie powyższych zdań przez pełną definicję jak wyżej. Spotkałem się tu z bardzo różnymi podejściami, dlatego chciałbym wiedzieć jak Ty to robisz.
[/quote]
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:30, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:45, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Nobody, masz wyzej podręcznik od I klasy LO i wzór poprawnej analizy implikacji prostej.
Co w tej analizie jest według ciebie złe ?
|
nic
|
ok
| NoBody napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
|
to zdanie jest prawdziwe przynajmniej dla każdej liczby całkowitej - co można udowodnić dla każdej pary liczb 8*n i -8*n ( n należy do liczb naturalnych ) poprzez indukcję, i wykazanie równoliczności zbioru tych liczb ze zbiorem liczb całkowitych.
|
Prosiłem o analizę zero-jedynkowa przez definicje implikacji, co tu ma do rzeczy indukcja ?
Masz udowodnić że to jest implikacja prosta prawdziwa a nie że zdanie jest prawdziwe.
Twierdzenie:
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełna zero-jedynkowa definicje implikacji.
Proszę ponownie o pełna analizę ... wyjdą tam bardzo fajne rzeczy, o których filozofom sie nie śniło np. prawo Kubusia
Ta implikacja jest prawdziwa bo spełnia całą definicję zero-jedynkową implikacji a nie tylko jej fragmencik.
| Nobody napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Jesli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
|
prawdziwości tego zdania w logice boolowskiej nie da się określić - ponieważ, zdania "jutro będzie padać", oraz "(jutro) na pewno będzie pochmurno" nie poddają sie wartościowaniu - nie są to fakty. |
W podręczniku masz ...
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
... a jednak dało się to zdanie przeanalizować mimo że to bliżej nie określona przyszłość.
Nobody, implikacja to zawsze matematyczne przewidywanie przyszłości !
Implikacja to również to:
Jeśli w przyszłości wylosowana przeze mnie liczba będzie podzielna przez 8 to na pewno będzie podzielna przez 2
P8=>P2
To zdanie również jest implikacją prawdziwą, analizujemy według wzoru z podręcznika do I klasy LO.
Przecież powiedziałeś że nie masz nic przeciwko tej analizie
Implikacja w tym przypadku to losowanie kolejnych liczb i wkładanie ich do ściśle określonych pudełek zgodnie z definicja zero jedynkową implikacji.
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
Po nieskończonej ilości losowań puste będzie wyłącznie pudełko z napisem 1 0 =0, pozostałe będą pełne.
To jest idea implikacji Nobody, wyłącznie stąd bierze sie taki a nie inny rozkład wynikowych zer i jedynek.
Oczywiście przy takim prawidłowym podejściu do implikacji nie ma mowy aby z fałszu powstała prawda, jak to jest w KRZ
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:03, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:58, 19 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Twierdzenie:
Implikacja jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełna zero-jedynkowa definicje implikacji.
|
to jest bzdura, a nie twierdzenie ...
to co spełnia definicję implikacji, nazywamy implikacją.
|
… no to sprawdźmy w sposób identyczny jak w przykładzie G=>C według podręcznika do I klasy LO wyżej.
Twierdzenie Pitagorasa:
A.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP=>SK =1
1 1 =1
Trójkąt prostokątny wystarcza aby spełniona była suma kwadratów, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.
Oczywiście z powyższego wynika że:
B.
Jeśli TP to na pewno => ~SK
TP=> ~SK=0
1 0 =0
Tylko czy to aby na pewno implikacja ?
Oczywiście tego nie wiemy, ale zgodnie z tym co Pani mówiła w szkole zakładamy że to implikacja.
Jeśli to implikacja to prawdziwe jest prawo Kubusia:
TP=>SK = ~TP~>~SK
czyli:
C.
Jeśli ~TP to może ~> być ~SK
~TP~>~SK =1
0 0 =1
LUB
D.
Jeśli ~TP to może ~~> być SK
~TP~~>SK =1
0 1 =1
Oczywiście w linii C mamy:
Jeśli ~TP to na pewno => ~SK
~TP=>~SK =1
0 0 =1
czyli:
Nie bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem wystarczającym aby nie była spełniona suma kwadratów.
stąd ostatnia linia:
Jeśli ~TP to na pewno => SK
~TP=>SK=0
0 1 =0
Mamy tu jak na dłoni definicję równoważności przy kodowaniu zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
TP=1, ~TP=0
SK=1, ~SK=0
Oczywiście podstawowy wzór równoważności wynikający z definicji operatorowej równoważności jak wyżej jest taki:
1.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(~TP=>~SK) = 1*1 =1
Wartości po prawej stronie odczytane z powyższej analizy.
Zatem Twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność, Pani w szkółce jest w błędzie.
Oczywiście w równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~TP=>~SK = SK=>TP
Stąd odprysk podstawowej definicji równoważności:
2.
TP<=>SK = (TP=>SK)*(SK=>TP) = 1*1 =1
Z matematyką się nie dyskutuje !!!
Jeśli prawdziwe jest równanie 1 to musi być prawdziwe równanie 2.
Matematycy maja tu absolutna dowolność w doborze definicji. Nie wiedzieć czemu wszyscy widzą wyłącznie definicję 2 zapominając o zwykle nieporównywalnie prostszej w dowodzie definicji 1.
Jak widzimy to analiza zdania generuje odpowiednie tabele zero-jedynkowe, nigdy odwrotnie !
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:15, 19 Paź 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 6:51, 20 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Z matematyką się nie dyskutuje !!!
Jeśli prawdziwe jest równanie 1 to musi być prawdziwe równanie 2.
|
więc jaka jest wartość ( TP => SK ) lub (G => C ) ?
(TP=>SK) = 1 ? (G=>C ) = 1 ?
jaki jest sens wypowiadania zdań 'jeżeli p to q', skoro "wiadomo" z powyższego, że zawsze są prawdziwe ?
nie widzisz, że czegoś tu brakuje, gdzieś popełniasz błąd ? |
… a jaki jest sens dowodzenia twierdzeń ?
... a jaki jest sens rozstrzygnięcia czy twierdzenie jest równoważnościa czy implikacją ???!!!
W przypadku TP=>SK dzięki analizie „implikacji” rozstrzygnęliśmy, że twierdzenie Pitagorasa to ewidentna równoważność, nigdy implikacja, tak więc podręczniki matematyki wymagają w tym zakresie korekcji.
Przypadek:
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
To oczywiście bezdyskusyjna implikacja zatem działa tu fenomenalne prawo Kubusia:
… a jeśli nie będę grzeczny ?
G=>C = ~G~>~C
czyli:
Jeśli nie będziesz grzeczny to nie dostaniesz czekolady
~G~>~C
Powyższe dwa zdania są równoważne, to matematyka ścisła z którą się nie dyskutuje
Jaki jest sens wypowiadania zdań "Jeśli...to..." ?
Nobody, zdania "Jeśli...to..." to naturalna logika człowieka, od przedszkolaka po starca !
Język człowieka podlega pod matematykę ścisłą, symboliczną algebrę Boole'a (algebre Kubusia), popatrz:
Fragment z podpisu ...
3.0 Kubuś na tropie implikacji odwrotnej
Nadszedł czas weryfikacji algebry Kubusia, której podstawy przed chwilą poznaliśmy. Dotychczas poznaliśmy algebrę Kubusia poczynając od tabel zero-jedynkowych, poprzez definicje symboliczne dochodząc do definicji operatorowych. W tym punkcie zrobimy dokładnie odwrotnie, czyli poczynając od naturalnego języka przedszkolaka czyli definicji operatorowych zejdziemy w dół aż do definicji zero-jedynkowych. Ten sposób podejścia był kluczem do rozwiązania problemu implikacji którą posługują się ludzie.
Udajmy się zatem do przedszkola, aby upewnić się czy dzieciaki znają algebrę Kubusia. Zadaniem dzieci będzie określenie które z wypowiedzianych zdań jest prawdziwe a które fałszywe. Zdania oczywiście będą tendencyjne, bo wymawia je Kubuś. Na początek Kubuś postanowił sprawdzić jak reagują dzieci na implikację odwrotną. Poprosił je, aby przy określaniu czy zdanie jest prawdziwe/fałszywe brały pod uwagę wyłącznie psy zdrowe, z czterema łapami.
Kubuś:
A1:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P = 1 - zdanie prawdziwe bo pies, tu żaden przedszkolak nie miał wątpliwości.
Implikacja odwrotna prawdziwa bo cztery łapy są konieczne dla psa
LUB
A2:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P = 1 - zdanie prawdziwe bo słoń, koń, kot, lis, hipopotam …. przekrzykiwały się dzieci
Kubuś:
… a jeśli zwierzę nie ma czterech łap ?
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
Dzieciaki:
A3:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P =1 - zdanie oczywiście prawdziwe
Kubuś:
A4:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
~4L=>P = 0 - kłamstwo, fałsz, bo każdy pies ma cztery łapy … zgodnym chórem krzyknęły dzieci
Hmm … pomyślał Kubuś, dzieciaki doskonale znają matematyczną wersję implikacji odwrotnej, aby upewnić się czy to prawda, zaczął wypowiadać powyższe zdania w sposób losowy.
Dzieci ani razu nie popełniły błędu !
Zauważmy, że w zdaniu A1 cztery łapy są konieczne aby być psem, zatem jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem. Mamy tu bezpośredni dowód prawa Kubusia.
A1: 4L~>P= A3: ~4L=>~P
Zdanie A2 jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda) ale na pewno nie jest implikacją.
Dlaczego ?
Wyrocznią są tu prawa Kubusia, prawdziwe wyłącznie w implikacji (fałszywe w równoważności).
Dowód nie wprost.
Załóżmy, że zdanie A2: 4L~>~P jest implikacją odwrotną prawdziwą.
Prawo Kubusia:
A2: 4L~>~P = A4: ~4L=>P
czyli:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno jest psem
A4: ~4L=>P =0
Zdanie A4 jest na pewno fałszywe, zatem wobec zachodzącej tożsamości implikacja A2 musi być także fałszywa, czyli nie zachodzi tu warunek konieczny.
Prawdziwość zdania A2 opisuje wzór:
(4L~>~P) +( 4L~~>~P) = 0+1=1
Implikacja odwrotna (4L~>~P) na mocy prawa Kubusia jest tu oczywiście fałszywa, ale zdanie A2 jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~> (wystarczy jedna prawda, tu np. słoń).
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:44, 20 Paź 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 7:17, 20 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| tomektomek napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
p=>q=~p+q
p~>q = p+~q
|
Jest to bardzo ładna definicja, która podałeś.
A teraz interpretacja:
zgodnie z Twoją definicją p=>q, które zdefiniowałeś jako ~p+q (a więc które znaczy nie mniej i nie więcej tylko ~p+q) czytamy jako nie zachodzi p lub zachodzi q, a p~>q, które zdefiniowałeś jako ~q+p, czytamy jako nie zachodzi q lub zachodzi p.
|
Słyszałeś cos o prawie de’Morgana i prawach Kubusia ?
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - definicja równowazna na podstawie prawa de'Morgana
p=>q
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
Zdanie równoważne:
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
~(p*~q) = p=>q
p~>q = p+~q = ~(~p*q) - definicja równoważna na podstawie prawa de'Morgana
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
czyli zdanie równoważne:
Jeśli nie zajdzie p to na pewno => nie zajdzie q
Zdanie równoważne do powyższego na mocy prawa de’Morgana:
~p=>~q = ~(~p*q)
czyli:
Nie może się zdarzyć że nie zajdzie p i zajdzie q
~(~p*q) = p~>q
To jest piękne i na poziomie 16-latka
| tomektomek napisał: |
Weźmy Twoje przykłady:
| Rafal3006 napisał: |
Jeśli jutro będzie padać to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH
|
Zapis P=>CH zgodnie z Twoją definicją czytamy: P=>CH = ~P+CH= "jutro nie będzie padać lub będzie pochmurno". Nie ma żadnego na pewno, może, żadnych warunków wystarczających.
|
P=>CH = ~P+CH = ~(P*~CH) - prawo de’Morgana
czyli:
Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno
~(P*~CH) = P=>CH
| tomektomek napisał: |
Inny Twój przykład:
| Rafal3006 napisał: |
Jesli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies
|
czytamy 4L~>P = 4L+~P = "zwierzę ma cztery łapy lub nie jest psem". Żadnych warunków, żadnych musi. I wszystko idealnie zgodnie z Twoimi definicjami, które wklejasz i wklejasz: p=>q = ~p+q, p~>q = p+~q.
Dziękuję serdecznie,
Tomek.
|
To samo:
4L~>P = 4L+~P = ~(~4L*P) - prawo de’Morgana, równie genialne jak prawo Kubusia
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli zdanie w 100% równowazne na mocy prawa Kubusia:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno nie jest psem
~4L=>~P = 4L~>P = ~(~4L*P)
Zdanie w 100% równoważne wynika z prawa de’Morgana:
~4L=>~P = ~(~4L*P)
Nie może się zdarzyć, że zwierze nie ma czterech łap i jest psem
~(~4L*P) = 4L~>P
Prawa de'Morgana i prawa Kubusia to najważniejsze prawa w całej logice klasycznej !
... bo mówia o zwiazkach między operatorami AND i OR (prawo de'Morgana) oraz o związkach między operatorami implikacji prostej => i odwrotnej ~> (prawa Kubusia)
Dziękuje serdecznie,
Kubuś
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 7:27, 20 Paź 2009, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pią 13:46, 23 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
z wrodzonej życzliwości wlepię tu odpowiedź użytkownika tomektomek z forum ateista:
| tomektomek napisał: | | rafal3006 napisał: |
Słyszałeś cos o prawie de’Morgana i prawach Kubusia ?
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - definicja równowazna na podstawie prawa de'Morgana |
Ale nie o to chodzi, że możesz sobie jeszcze dodać inne znaczki i je wtedy czytać. Chodzi o to, że moja interpretacja jest też poprawna. Dopisując swoje rzeczy nie zmieniasz faktu, że moje są ok. Co z tego, że p=>q = ~(p*~q), jeżeli także p=>q = ~p+q. Wyjaśnij, jak to możliwe, że zdanie jeśli jutro będzie padało, to na pewno będzie pochmurno mogę czytać jako jutro nie będzie padało lub będzie pochmurno bez żadnych modalności (może, musi)? To, że mogę to czytać jeszcze jakoś inaczej (np. Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno), nie zmienia faktu, że mogę czytać jako jutro nie będzie padało lub będzie pochmurno. Dopisywanie równoważnych formuł niczego tu nie dowodzi. |
i dalej:
| tomektomek napisał: | | rafal3006 napisał: | Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
~(p*~q) |
Kazałeś czytać ~ jako nie a * jako i na początku, kiedy definiowałeś język. Teraz zaczynasz czytać ~ jako nie może. Skoro tak, to mogę sobie przeczytać zdanie ~(p*~q) jako nie może się zdarzyć, że jednocześnie p i nie może się zdarzyć q albo nieprawda, że zajdzie p i nie może zajść q. Zdanie ~~p mogę czytać nie tylko jako nieprawda, że nie p, ale także jako (1) nieprawda, że nie może się zdarzyć p, (2) nie może się zdarzyć, że p nie może być prawdziwe oraz (3) nie może się zdarzyć nie-p. Wytłumacz więc, dlaczego raz czytasz ~ jako "nie", a raz jako "nie może"? Od czego zależy wybór? Ponieważ p = ~~p (co uznajesz), czy chcesz powiedzieć, że p jest równoważne zdaniu nie może się zdarzyć, że nie p? Czy zdanie "mam ciastko" jest równoważne zdaniu "nie mogę nie mieć ciastka"? czy zdanie "nie mam ciastka" jest równoważne zdaniu "nie mogę mieć ciastka (nie może się zdarzyć, że mam ciastko)". Chyba nie taka jest Twoja intencja.
c = mam ciastko,
~c = nieprawda, że mam ciastko = nie mam ciastka,
~c = nie mogę mieć ciastka.
~c ≠ ~c, bo nie mam ciastka nie oznacza tego samego, co nie mogę mieć ciastka.
Chyba, że skoro już wymyśliłeś, że koniunkcja jest nieprzemienna, to teraz powiesz, że zdarza się, że p nie jest równoważne z ~~p, a ~p nie jest zawsze równoważne ~p, tj. zdarza się, że to są różne zdania. Zadanie: mamy zdania: (1) jem ciastko, (2) mogę zjeść ciastko, (3) na pewno zjem ciastko. Zapisz je przy pomocy symboli (p, q, czy co tam chcesz). |
dziękuję za uwagę.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 13:53, 23 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
|
Idioto, post Tomka świadczy o jego nieznajomości elementarza algebry Boole'a (część I). Za chwilę mu odpowiem, byłem w delegacji 3 dni a tu taki rumor
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 16:04, 23 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: | | chciałbym powiedzieć że logika dwówartościowa to przeżytek logika aby była boska musi być jednowartościowa mianowicie każdy wyrażenie sensowene KRZ przyjmuje wartość 7 - jeżeli ktoś coś nie rozumie mogę podać definicję wartości 7 oraz jak sie przeprowadza wartościowanie na poszczególnym wyrażeniu |
Zgodza Wyobraźnio w 100% że KRZ w zakresie implikacji to idiotyzm, nie mający nic wspólnego z naturalnym rozumieniem zdań warunkowych "Jeśli...to...", czyli z naturalną logiką 5-cio letniego dziecka, symboliczną algebrą Boole'a (matematyką ścisłą !).
Dowód że KRZ nie ma nic wspólnego z naturalnym rozumieniem "Jeśli...to.." jest banalny:
Jak ktokolwiek znajdzie w dowolnych środkach masowego przekazu zdanie "Jeśli...to..." w którym p i q to dwa niezależne zdania o z góry znanej wartości logicznej (taki jest KRZ) dostanie od Kubusia milion
Prawdziwe jest równanie niżej:
Prawdziwa algebra Boole'a (nie badziewie w rodzaju KRZ) = symboliczna algebra Boole'a (algebra Kubusia) = logika Boga = logika człowieka
UWAGA:
Impliikacja, dzięki związaniu implikacji prostej => i odwrotnej ~> w jednej tabeli zero-jedynkowej jest wirtualną logiką czterowartościową. Jak kto ciekawy to moge pokazać na czym to polega.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 16:22, 23 Paź 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 9:01, 24 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Krótki wykład symbolicznej algebry Boole’a (algebry Kubusia) z dedykacją dla Tomka
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Skąd wzięły się powyższe definicje ?
Zacznijmy od definicji zero-jedynkowej …
Implikacja prosta
| Kod: |
Tabela A
p q Y=p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
|
Problem pierwszy to fakt, że logicy kompletnie nie umieją tworzyć równań algebry Boole’a na podstawie dowolnej tabeli zero-jedynkowej (część I podpisu) … a to jest banał i absolutny elementarz algebry Boole’a.
Pokażę ci na czym to polega.
Bezpośrednio z powyższej tabeli mamy:
Y=0 <=> p=1 i q=0
Utworzenie równania algebry Boole’a z powyższego to banał.
Sposób I
Sprowadzamy wszystkie sygnały do 1 i korzystamy z definicji AND.
Definicja AND:
Iloczyn logiczny jest równy 1 wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie zmienne są równe 1
czyli:
Y=0 czyli ~Y=1
p=1
q=0 czyli ~q=1
stąd na podstawie definicji AND mamy:
~Y = p*~q
czyli:
Y=~(p*~q) = ~p+q - na podstawie prawa de’Morgana
Sposób II.
Sprowadzamy wszystkie sygnały do 0 i korzystamy z operatora OR.
Definicja OR:
Suma logiczna jest równa zero wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie składniki sumy są równe zero.
Dla naszej tabeli mamy:
Y=0 <=> p=1 i q=0
czyli:
Y=0
p=1, ~p=0
q=0
stąd:
Y = ~p+q = ~(p*~q) - na podstawie prawa de’Morgana
Zauważmy, że wyżej opisaliśmy równaniem zaledwie jedną linię tabeli zero-jedynkowej.
Skąd wiadomo jakie będą wyniki w pozostałych liniach ?
Prawo Prosiaczka:
Dla dowolnej tabeli zero-jedynkowej równania algebry Boole’a tworzymy wyłącznie dla linii z tą samą wartością logiczną w wyniku. Linie nie opisane równaniem przyjmą w wyniku wartości przeciwne do linii opisanych … bo to jest algebra Boole’a a nie chciejstwo człowieka.
Operowanie tabelami zero-jedynkowymi w logice to epoka dinozaurów
W praktycznej algebrze Boole’a, czyli zarówno w tworzeniu automatów cyfrowych z bramek logicznych, jak i pisaniu programu w symbolicznej algebrze Boole’a (język asemblera), nikt normalny nie posługuje się kodem maszynowym czyli bezwzględnymi zerami i jedynkami … bo to po prostu horror ! Człowiek myślał w zerach i jedynkach przy programowaniu procesorów zaledwie przez mgnienie oka, po czym natychmiast wymyślił język asemblera (symboliczną algebrę Boole’a) izolując się praktycznie w 100% do kodu maszynowego. Oczywiście program napisany w języku asemblera przed jego uruchomieniem musi być przetłumaczony na zera i jedynki … ten banał robiony jest automatycznie przy pomocy translatora języka asemblera (to też program napisany przez człowieka).
Przechodzimy zatem z tabela wyżej na język symboliczny w logice dodatniej przyjmując:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Stąd:
Symboliczna definicja implikacji prostej:
| Kod: |
Tabela B
p q Y=p=>q ~Y=~(p=>q)
p q =1 0
p ~q =0 1
~p ~q =1 0
~p q =1 0
|
Y - logika dodatnia czyli odpowiedź na pytanie kiedy wystąpi prawda
~Y - logika ujemna, czyli odpowiedź na pytanie kiedy wystąpi fałsz
Zauważmy że powyższą tabelę można opisać wieloma równoważnymi równaniami w algebrze Boole’a.
Z drugiej linii tabeli mamy:
~Y=p*~q
Związek logiki ujemnej z logiką dodatnią:
Y=~(~Y)
stąd:
1.
Y=~(p*~q)
Język mówiony:
Nie może się zdarzyć ~(…), że zajdzie p i nie zajdzie q
2.
Y = ~p+q - na podstawie prawa de’Morgana
Funkcję logiczna absolutnie równoważną do powyższej tworzymy opisując linie z jedynkami w wyniku:
3.
Y=(p*q) + (~p*~q) + (~p*q)
Język mówiony:
Wystąpi prawda (Y) jeśli zajdzie p*q lub ~p*~q lub ~p*q
Przechodzimy do logiki przeciwnej poprzez totalną negacje zmiennych i wymianę operatorów na przeciwne w równaniu 3.
~Y = (~p+~q) * (p+q) *(p+~q)
stąd:
4.
Y=~[(~p+~q) * (p+q) *(p+~q)]
Oczywiście równania 1,2,3,4 są matematycznie równoważne.
Dlaczego powyższych banałów nie uczą w dzisiejszej szkółce ?
UWAGA:
Człowiek w naturalnym języku mówionym bez problemu uchwyci sens równań 1 i 3, natomiast równania 2 i 4 będą dla przeciętnego człowieka ciężko zrozumiałe. Zauważmy, że w równaniu 3 dla dowolnego przypadku wyłącznie jeden składnik sumy logicznej może równy jeden, pozostałe przypadki będą równe zeru.
Kolejnym krokiem wtajemniczenia jest przejście z definicji symbolicznej do definicji operatorowej.
Znaczenie operatora implikacji prostej
Z pierwszych dwóch linii tabeli B widać, że jeśli zajdzie p to musi zajść q.
p q =1
Dlaczego ?
Bo kolejny przypadek:
p ~q =0
jest wykluczony.
Z ostatnich dwóch linii tabeli symbolicznej B widać że:
Jeśli zajdzie ~p to może zajść ~q
~p ~q =1
LUB
Jeśli zajdzie ~p to może zajść q
~p q =1
Stąd jak na dłoni mamy definicję operatorową implikacji.
| Kod: |
Tabela C
p q Y=p=>q
p => q =1
p =>~q =0
~p ~>~q =1
~p~~> q =1
|
Stąd definicja implikacji prostej:
p=>q
Jeśli zajdzie p to „musi” zajść q
p musi być wystarczające dla q
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Uwaga:
Spójnik „musi” wynikający z definicji wymusza warunek wystarczający między p i q, a to z kolei wymusza warunek konieczny w implikacji odwrotnej p~>q powstałej po zamianie p i q w implikacji prostej p=>q.
Oczywista świętość widoczna w powyższej tabeli to prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Dla drugiej linii na podstawie prawa Kubusia mamy:
p=>~q = ~p~>q
Czyli ostatnia linia nie może być implikacją odwrotną bo prawo Kubusia leży w gruzach.
Odsłońmy zera i jedynki w powyższej definicji operatorowej:
| Kod: |
Tabela C
p q Y=p=>q
p => q =1
1 1 =0
p =>~q =0
1 0 =0
~p ~>~q =1
0 0 =1
~p~~> q =1
0 1 =1
|
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Uwaga !
Jak widać wyżej prawo Kubusia zachodzi w jednej i tej samej tabeli zero-jedynkowej, zatem operator implikacji prostej => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie.
Implikacja odwrotna
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej:
| Kod: |
Tabela A1
p q Y=p~>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
|
Definicja symboliczna implikacji odwrotnej:
| Kod: |
Tabela B1
p q Y=p~>q
p q =1
p ~q =1
~p ~q =1
~p q =0
|
Z ostatniej linii mamy definicję implikacji w równaniu algebry Boole’a.
~Y=~p*q
czyli:
p~>q=~(~p*q) = p+~q - na podstawie prawa de’Morgana
Z pierwszych dwóch linii tabeli B1 widzimy że:
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
p q =1
LUB
Jeśli zajdzie p to może zajść ~q
p ~q =1
Dlaczego p musi być konieczne dla q ?
… bo w przeciwnym przypadku już pierwsza linia definicji jest twardym fałszem.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma skrzydła to może być psem
S~>P =0
Oczywisty twardy fałsz, czyli żegnaj definicjo.
Oczywistym jest, że jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p wymusza zajście ~q, czyli w sposób naturalny odkryliśmy genialne prawo Kubusia.
p~>q = ~p=>~q
Dla trzeciej linii tabeli B1 mamy:
Jeśli zajdzie ~p to na pewno zajdzie ~q
~p ~q =1
bo ostatni możliwy przypadek dla ~p jest wykluczony:
~p q =0
Stąd mamy definicję operatorową implikacji odwrotnej:
| Kod: |
Tabela C1
p q Y=p~>q
p ~> q =1
p~~>~q =1
~p =>~q =1
~p => q =0
|
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to może zajść q
p musi być konieczne dla q
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Oczywista świętość widoczna w powyższej tabeli to prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Dla drugiej linii na podstawie prawa Kubusia mamy:
p~>~q = ~p=>q
Ostatnia linia jest twardym fałszem, zatem druga linia nie może być implikacją odwrotną bo prawo Kubusia leży w gruzach.
Odsłońmy bezwzględne zera i jedynki w powyższej tabeli:
| Kod: |
Tabela D1
p q Y=p~>q
p ~> q =1
1 1 =1
p~~>~q =1
1 0 =1
~p =>~q =1
0 0 =1
~p => q =0
0 1 =0
|
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Uwaga !
Jak widać wyżej prawo Kubusia zachodzi w jednej i tej samej tabeli zero-jedynkowej, zatem operator implikacji odwrotnej ~> nie może istnieć bez operatora implikacji prostej => i odwrotnie.
W ten sposób wyprowadziliśmy znaczenie operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~> i mamy prawo je używać w naturalnym języku mówionym !
Prawdziwe jest równanie niżej:
Prawdziwa algebra Boole'a (nie badziewie w rodzaju KRZ) = symboliczna algebra Boole'a (algebra Kubusia) = logika Boga = logika człowieka
Uwaga:
Operatory „musi” => i „może” ~> są legalnymi operatorami poprawnej algebry Boole’a !
… co dowiedziono wyżej.
„musi” => i „może” to najzwyklejsze bramki logiczne o fundamentalnie innych definicjach związane ze sobą prawami Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
P.S.
Odpowiedź dla Tomka w koejnym poście ...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:23, 24 Paź 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 13:57, 24 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Na wstępie dwie małe uwagi:
1.
Jestem uczciwy
U
Jestem nieuczciwy
~U
Prawo podwójnego przeczenia:
U=~(~U)
czyli:
Nieprawda że jestem nieuczciwy = jestem uczciwy
~(~U) =U
Nie może się zdarzyć że będę nieuczciwy = będę uczciwy
~(~U) =U
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
~(p*~q)
Jeśli będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH = ~(P*~CH)
Implikacja to matematyczny opis przyszłości:
Nie może się zdarzyć że będzie padało i nie będzie chmur
~(P*~CH)
Tłumaczenie ~(…) jako „nie może się zdarzyć” to przedszkole logiki w każdym podręczniku matematyki …
2.
„musi” i „może” to legalne operatory logiczne algebry Boole’a (żadne tam modalne) wynikające bezpośrednio z definicji zero-jedynkowych, to najzwyklejsze bramki logiczne !
Budowa tych bramek wynika z definicji operatorów implikacji prostej => (musi) i implikacji odwrotnej ~> (może). To są analogiczne bramki jak AND i OR.
Bramki AND i OR związane są prawami de’Morgana:
p*q = ~(~p+~q)
p+q = ~(~p*~q)
Z praw de’Morgana wynika, że bramkę AND(*) możemy zastąpić bramką OR(+) z zanegowanymi wejściami i zanegowanym wyjściem.
Bramki „musi” => i „może” ~> związane są prawami Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q
Z praw Kubusia wynika (identycznie ja z praw de’Morgana) że bramkę „musi” => możemy zastąpić bramką „może” ~> z negatorami na wejściach.
Proszę mi tu nie wciskać jakichś operatorów modalnych „musi” i „może” bo to są najzwyklejsze bramki logiczne, fundamentalnie inne na mocy definicji:
p=>q # p~>q
CND
| tomektomek napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Słyszałeś cos o prawie de’Morgana i prawach Kubusia ?
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - definicja równoważna na podstawie prawa de'Morgana
|
Ale nie o to chodzi, że możesz sobie jeszcze dodać inne znaczki i je wtedy czytać. Chodzi o to, że moja interpretacja jest też poprawna. Dopisując swoje rzeczy nie zmieniasz faktu, że moje są ok. Co z tego, że p=>q = ~(p*~q), jeżeli także p=>q = ~p+q. Wyjaśnij, jak to możliwe, że zdanie jeśli jutro będzie padało, to na pewno będzie pochmurno mogę czytać jako jutro nie będzie padało lub będzie pochmurno bez żadnych modalności (może, musi)? To, że mogę to czytać jeszcze jakoś inaczej (np. Nie może się zdarzyć, że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno), nie zmienia faktu, że mogę czytać jako jutro nie będzie padało lub będzie pochmurno. Dopisywanie równoważnych formuł niczego tu nie dowodzi.
|
Jeśli już chcesz przywiązywać definicje implikacji wyrażone przy pomocy AND i OR to powinieneś to zrobić tak:
p=>q = ~(p*~q) - gwarancja w implikacji prostej
czyli:
A.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno
P=>CH
Zdanie równoważne na mocy definicji w AND i OR:
R.
Nie może się zdarzyć ~(…), że jutro będzie padało i nie będzie pochmurno
~(P*~CH)
Oczywiście oba te zdania są doskonale zrozumiałe dla 5-cio latka.
Oczywiście na mocy prawa Kubusia mamy:
P=>CH = ~P~>~CH
B.
Jeśli jutro nie będzie padało to może nie być pochmurno
~P~>~CH
LUB może się również zdarzyć że:
C.
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH
to co wyżej to tez jest doskonale zrozumiałe dla przedszkolaka.
W naturalnym języku mówionym wszelkie implikacje „Jeśli…to…” człowiek wypowiada praktycznie zawsze przy pomocy definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~>. Z praw Kubusia każdy przedszkolak korzysta milion razy na dobę, natomiast praktycznie nikt nie wypowiada implikacji w postaci operatorów AND i OR z następującego powodu ...
Zapisując zdanie A w postaci operatora implikacji prostej => mamy 100% zgodność z naturalnym językiem mówionym i naturalny dostęp do prawa Kubusia, czyli zdania matematycznie równoważnego B (a tym samym dostęp do zdania C).
Jeśli natomiast użyjemy zdania R=~(P*~CH), teoretycznie równoważnego do zdania A to:
1.
Nikt tak nie mówi w języku naturalnym
2.
Mamy odcięcie od fenomenalnych praw Kubusia, bo jak tu zapisać prawo Kubusia przy pomocy samych AND i OR ?
~(P*~CH) = ~P+CH ???!!!
To co wyżej to oczywiście tożsamość matematyczna, gdzie lewa strona jest zrozumiała dla 5-cio latka (zdanie R) natomiast prawa strona NIE !
… dokładnie na tej samej zasadzie jak będzie zrozumiałe dla pięciolatka zdanie wynikłe z definicji operatorowej (patrz post wyżej):
Y=(p*q) + (~p*~q) + (~p*q)
i kompletnie nie będzie zrozumiałe zdanie matematycznie równoważne do powyższego:
Y=~[(~p+~q) * (p+q) *(p+~q)]
Oczywiście matematycy mogą się bawić w rozszyfrowywanie zdań niezrozumiałych dla 5-cio latka. Kubuś nie ma zamiaru tego robić bo jego zadaniem jest pokazanie związku naturalnej logiki człowieka, czyli implikacji która posługują się ludzie z matematyka ścisłą.
| tomek tomek napisał: |
Ponadto:
| Rafal3006 napisał: |
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
~(p*~q)
|
Kazałeś czytać ~ jako nie a * jako i na początku, kiedy definiowałeś język. Teraz zaczynasz czytać ~ jako nie może. Skoro tak, to mogę sobie przeczytać zdanie ~(p*~q) jako nie może się zdarzyć, że jednocześnie p i nie może się zdarzyć q albo nieprawda, że zajdzie p i nie może zajść q. Zdanie ~~p mogę czytać nie tylko jako nieprawda, że nie p, ale także jako (1) nieprawda, że nie może się zdarzyć p, (2) nie może się zdarzyć, że p nie może być prawdziwe oraz (3) nie może się zdarzyć nie-p. Wytłumacz więc, dlaczego raz czytasz ~ jako "nie", a raz jako "nie może"? Od czego zależy wybór? Ponieważ p = ~~p (co uznajesz), czy chcesz powiedzieć, że p jest równoważne zdaniu nie może się zdarzyć, że nie p? Czy zdanie "mam ciastko" jest równoważne zdaniu "nie mogę nie mieć ciastka"? czy zdanie "nie mam ciastka" jest równoważne zdaniu "nie mogę mieć ciastka (nie może się zdarzyć, że mam ciastko)". Chyba nie taka jest Twoja intencja.
|
Wyjaśnienie na początku postu.
P.S.
Tomek, nie bombarduj mnie kolejnymi postami, poczekaj aż wyjdę z zaległości. Mam jeszcze dwie zaległe odpowiedzi …
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 15:37, 24 Paź 2009, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:03, 25 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| tomektomek napisał: | Zadanie: mamy zdania: (1) mogę zjeść ciastko, (2) na pewno zjem ciastko, (3) jeżeli opakowanie ciastek nie jest puste, to mogę zjeść ciastko, (4) jeżeli opakowanie ciastek nie jest puste, to na pewno zjem ciastko, (5) jeżeli mogę zjeść ciastko to na pewno je zjem.
Zapisz je przy pomocy symboli. |
1
Może jutro zjem to ciastko.
Cokolwiek bym jutro nie zrobił to nie skłamię
2.
Na pewno zjem to ciastko jutro
Y=C - dotrzymam słowa (Y) jeśli zjem ciastko
~Y= ~C - skłamię (~Y) jeśli nie zjem ciastka
W 1 i 2 chyba mylisz operatory logiczne implikacji „mogę” ~> (warunek konieczny między p i q) i „muszę” => (warunek wystarczający między p i q) z naturalnym „mogę” i „muszę”.
3.
Piękna implikacja odwrotna:
A.
Jeśli opakowanie ciastek nie jest puste to mogę zjeść ciastko
~PU~>C =1
1 1 =1
Nie puste pudełko jest warunkiem koniecznym, abym mógł zjeść ciastko, implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli opakowanie ciastek nie jest puste to mogę nie zjeść ciastka
~PU ~~>~C =1
1 0 =1
… a jeśli opakowanie jest puste ?
Prawo Kubusia:
~PU ~> C = PU=>~C
czyli:
C.
Jeśli opakowanie ciastek jest puste to na pewno => nie zjem ciastka
PU=>~C =1
0 0 =1
Z powyższego wynika:
D.
Jeśli opakowanie ciastek jest puste to na pewno => zjem ciastko
PU=>C =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkowa implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~PU=1, PU=0
C=1, ~C =0
Oczywiście zdania A i C są matematycznie równoważne na mocy prawa Kubusia.
Zdanie B nie jest implikacją odwrotną bo prawo Kubusia zostałoby zgwałcone:
~PU~>~C = PU=>C
Prawa strona jest oczywistym fałszem (zdanie D), zatem B nie może być implikacja odwrotną
Zdanie B jest prawdziwe na mocy naturalnego spójnika „może” ~~>, wystarczy jedna prawda
Twierdzenie:
Implikacja prosta => lub odwrotna ~> jest implikacją prawdziwą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia pełną zero-jedynkową definicje implikacji jak wyżej.
4.
Jeżeli opakowanie ciastek nie jest puste, to na pewno zjem ciastko
Wstawienie spójnika „na pewno” nie zmieni faktu iż między p i q występuje warunek konieczny czyli:
Nie puste pudełko jest warunkiem koniecznym, abym mógł zjeść ciastko.
Oczywiście „na pewno” w powyższym zdaniu nie jest operatorem implikacji prostej => bo między p i q spełniony jest warunek konieczny a nie wystarczający.
Myślę, że w tym przypadku można uznać deklaracje „na pewno” za nadrzędną i wtedy będzie to równoważność ponieważ po stronie ~p nic się nie zmieni w stosunku do analizy wyżej. Zmienią się tylko linie po stronie p.
A.
Jeżeli opakowanie ciastek nie jest puste, to na pewno zjem ciastko
~PU=>C =1
1 1 =1
B.
Jeśli opakowanie ciastek nie jest puste to na pewno nie zjem ciastka
~PU=>C =0
Jeśli nie zjem to skłamałem
1 0 =0
C.
Jeśli opakowanie ciastek jest puste to na pewno => nie zjem ciastka
PU=>~C =1
0 0 =1
Z powyższego wynika:
D.
Jeśli opakowanie ciastek jest puste to na pewno => zjem ciastko
PU=>C =0
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
~PU=1, PU=0
C=1, ~C =0
5.
jeżeli mogę zjeść ciastko to na pewno je zjem.
czyli:
Jeśli będę mógł zjeść to ciastko to je zjem
Jeśli będę w stanie zjeść to ciastko to je zjem
To zdanie nie ma wartości logicznej bo po stronie p nie ma jasnego kryterium, Kryterium zależy tu od samego wypowiadającego, czyli jego subiektywnej oceny. Oczywiście to „mogę” jest tu naturalne i nie ma nic wspólnego z operatorem implikacji odwrotnej „mogę” ~> gdzie musi być spełniony warunek konieczny między p i q.
Zauważmy, że przy jasnym kryterium po stronie p to zdanie robi się bez sensu:
Jeśli zjem ciastko to zjem ciastko
Sensowna jest np. taka deklaracja.
Jeśli zjem ciastko to się porzygam
C~>P
zjedzenie ciastka jest warunkiem koniecznym porzygania się, zatem jest to piękna implikacja odwrotna.
Skrócona analiza na symbolach:
C~>P =1
1 1 =1
C~~>~P =1
1 0 =1
Prawo Kubusia:
C~>P = ~C=>~P
czyli:
~C=>~P=1
0 0 =1
~C=>P=0
0 1 =0
Doskonale widać definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
C=1, ~C=0
P=1, ~P=0
Doskonale tez widać beznadziejność dzisiejszej logiki która ma na mózgu kaganiec jedynie słusznej definicji implikacji prostej => i nie rozpoznaje pięknych implikacji odwrotnych ~> … czyli dokładnie połowy wszystkich możliwych co wynika z praw Kubusia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 9:03, 25 Paź 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 8:26, 25 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
Tomek, dzięki !
W tym poście zostało sformułowane bardzo ważne prawo poprawnego punktu odniesienia w implikacji. Oczywiście teraz nawet w implikacyjnych AND i OR argumenty są przemienne !
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| tomektomek napisał: |
Chyba, że skoro już wymyśliłeś, że koniunkcja jest nieprzemienna …
|
Tomek, po raz kolejny wciskasz mi to czego nigdy nie powiedziałem.
Wyjaśnijmy to sobie raz na zawsze …
Powiedziałem:
Argumenty w operatorach implikacji są nieprzemienne, z czego wynika że nieprzemienne są argumenty w implikacyjnych OR i AND wynikłych z definicji implikacji !
Matematyczna oczywistość:
A.
p=>q # q=>p
B.
p~>q # q~>p
Na mocy definicji mamy:
C.
p=>q = ~p+q # p~>q = p+~q
Z powyższym każdy matematyk musi się zgodzić.
Zapiszmy teraz wszystkie możliwe wzorki po obu stronach powyższej nierówności z uwzględnieniem praw Kubusia.
Zapis formalny:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q)
Prawo poprawnego punktu odniesienia w implikacji:
Jedyny poprawny punkt odniesienia w implikacji „Jeśli…to…” to:
Po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q.
Wynika z tego że …
Zapisy legalne, zgodne z poprawnym punktem odniesienia:
p=>q - implikacja prosta
Jeśli zajdzie p to musi zajść q
p~>q - implikacja odwrotna
Jeśli zajdzie p to może zajść q
Zapisy nielegalne, niezgodne z poprawnym punktem odniesienia:
q~>p
q=>p
Doskonale widać wyżej, że przy poprawnym punkcie odniesienia zachodzi prawo przemienności argumentów także w implikacyjnych AND i OR !
Formalny zapis implikacji może być nawet taki:
p=>q = ~p~>~q = ~p+q = ~(p*~q) = q+~p = ~(~q*p) # p~>q = ~p=>~q = p+~q = ~(~p*q) = ~q+p = ~(q*~p)
… na podstawie prawa poprawnego punktu odniesienia w implikacji to bez znaczenia !
Weźmy teraz konkretny przykład:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla chmur, zatem implikacja prosta prawdziwa
Jeśli zamienimy p i q i użyjemy tego samego operatora to otrzymamy implikację odwrotną fałszywą, oczywistość wynikła z równania A czyli:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na pewno => będzie padało
CH=>P =0
Jeśli zdanie jest fałszywe to wyrzucamy je do kosza z napisem „śmieci” bowiem w poprawnej matematyce z fałszu nie da się wyprodukować prawdy. Miejsce aparatu matematycznego gdzie z fałszu może powstać prawda (np. KRZ) jest w koszu na śmieci.
Jest oczywistym, że jeśli implikacja prosta jest prawdziwa p=>q to musi być prawdziwa implikacja odwrotna p~>q powstała poprzez zamianę p i q w implikacji prostej.
Dla naszego przykładu mamy:
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
Chmury są warunkiem koniecznym deszczu zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa
Na mocy definicji implikacji prostej => i odwrotnej ~> mamy teraz:
P=>CH = ~P+CH = ~(P*~CH) # CH~>P = CH+~P = ~(~CH*P)
Na podstawie prawa poprawnego punktu odniesienia w implikacji w powyższym zapisie możemy zrobić dowolną sieczkę, to bez znaczenia !
P=>CH = ~P+CH = ~(P*~CH) = CH+~P = ~(~CH*P) # CH~>P = CH+~P = ~(~CH*P) = ~P+CH = ~(P*~CH)
Oczywistym jest, że jeśli spotkamy się z zapisem:
P=>CH = CH+~P = ~(~CH*P)
to w pierwszej kolejności AND i OR musimy uporządkować zgodnie z wektorem P=>CH czyli:
P=>CH = ~P+CH = ~(P*~CH)
… i wszystko jasne, tak więc w implikacyjnych AND i OR także zachodzi prawo przemienności argumentów !
W implikacji poprawnym punktem odniesienia jest zawsze zdanie wypowiedziane, czyli po „Jeśli…” mamy zawsze p, zaś po „to…” mamy zawsze q.
Poprawny zapis dla naszego przykładu jest zatem taki:
P=>CH # CH~>P
czyli:
p=>q # p~>q
Tu matematycy klasyczni mogą protestować. Zauważmy bowiem, że parametry formalne przyjmują różne wartości aktualne po obu stronach nierówności.
Lewa strona:
p=P, q=CH
Prawa strona:
p=CH, q=P
Odpowiedź Kubusia:
Prawa w algebrze Boole’a nie musza pokrywać się w 100% z algebrą dziesiętną.
Wróćmy do naszego przykładu:
P=>CH = ~P~>~CH = ~P+CH = ~(P*~CH) # CH~>P = ~CH=>~P = CH+~P = ~(~CH*P)
Doskonale widać wyżej fałszywość prawa kontrapozycji w implikacji:
P=>CH # ~CH=>~P
Twierdzenie:
Prawo kontrapozycji jest poprawne w równoważności i fałszywe w implikacji
Prawa Kubusia są poprawne w implikacji i fałszywe w równoważności
Zauważmy, że w równoważności zachodzi przemienność argumentów i tu na stałe możemy przywiązać p i q do zdania w dowolny sposób.
W równoważności argumenty są przemienne i tu zachodzą równania:
p=>q = ~p+q = q+~p = q~>p
oraz:
p~>q = p+~q = ~q+p = q=>p
Z powyższych równań wynika, że w równoważności implikacja odwrotna jest zbędna, co jest oczywistością bo w równoważności mamy do czynienia wyłącznie z warunkami wystarczającymi =>.
Na koniec pełna analiza powyższych implikacji przez odpowiednie definicje zero-jedynkowe.
Implikacja prosta
Jeśli jutro będzie padało to na pewno będzie pochmurno
P=>CH =1
1 1 =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym dla chmur, zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
stąd:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno nie będzie pochmurno
P=>~CH=0
1 0 =0
… a jeśli nie będzie padało ?
Prawo Kubusia:
P=>CH = ~P~>~CH
Czyli:
Jeśli jutro nie będzie padał to może nie być pochmurno
~P~>~CH =1
0 0 =1
LUB
Jeśli jutro nie będzie padało to może być pochmurno
~P~~>CH =1
0 1 =1
Doskonale widać definicję zero-jedynkowa implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~p=0
CH=1, ~CH=0
Doskonale tez widać, że prawo Kubusia zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, zatem implikacja prosta nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej i odwrotnie.
Implikacja odwrotna
Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P =1
1 1 =1
Chmury sa warunkiem koniecznym deszczu zatem jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
LUB
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P =1
1 0 =1
… a jeśli nie będzie pochmurno ?
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
czyli:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno => nie będzie padać
~CH=>~P =1
0 0 =1
stąd:
Jeśli jutro nie będzie pochmurno to na pewno będzie padać
~CH=>P =0
0 1 =0
Doskonale widać definicję zero-jedynkową implikacji odwrotnej ~> dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
CH=1, ~CH=0
P=1, ~P=0
Doskonale tez widać, że prawo Kubusia zachodzi w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej, zatem implikacja odwrotna nie może istnieć bez operatora implikacji prostej i odwrotnie.
Widać wyżej doskonale że:
P=>CH # CH~>P
bo to dwie fundamentalnie inne definicje zero-jedynkowe.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 20:06, 25 Paź 2009, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:31, 25 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q)
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q = ~(~p*q)
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
Okrutne prawdy dla współczesnej logiki
1.
Logika która nie respektuje praw de’Morgana nie jest algebrą Boole’a !
Logika która nie respektuje praw Kubusia nie jest algebrą Boole’a !
2.
Znane człowiekowi definicje implikacji: materialna, logiczna i ścisła nie respektują praw Kubusia. Przyczyna tego błędu fatalnego jest oczywista. Jakiś matematyk dawno temu doszedł do błędnego wniosku, iż implikacja odwrotna jest w logice zbędna, inni uwierzyli i ten błąd powielany jest do dnia dzisiejszego. Z powyższego powodu człowiek zna wyłącznie logiki formalne gdzie założyć sobie można cokolwiek np. negować dowolne prawa algebry Boole’a, można nie znać fundamentalnych praw algebry Boole’a czyli praw Kubusia itp. … i takie pseudo-logiki funkcjonują w naszej rzeczywistości np. logika intuicjonistyczna (Wikipedia).
3.
Fatalny jest fundament Klasycznego Rachunku Zdań mówiący iż:
O tym czym jest zdanie wypowiedziane decyduje użyty spójnik, treść zdania jest nieistotna
…i… - koniunkcja (iloczyn logiczny)
… lub … alternatywa (suma logiczna)
„Jeśli …to…” - implikacja prosta
… <=> … - równoważność
w wykropkowane miejsca może sobie wstawić cokolwiek bo treść jest nieistotna np.
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Wchodzi dzisiejszy logik do sklepu z warzywami i mówi:
Poproszę kilogram buraków lub akumulator samochodowy ... no przecież teść jest nieistotna
Przykład implikacji prostej prawdziwej:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Autentyczny przykład równoważności prawdziwej z matematyki.pl:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
Ta ostatnia bzdura jest szczególnie uciążliwa w dzisiejszej matematyce. Robi z naszych dzieci głupoli z komputerem na szyi zmuszając je do jedynie słusznego wypowiadania twierdzeń. Za czasów edukacji Kubusia (1969r - Kubuś w I klasie technikum) twierdzenia matematyczne miały formę „Jeśli…to…” i były oczywistymi równoważnościami. Za czasów Kubusia można było skończyć szkołę średnią i studia techniczne i nie słyszeć słówka „implikacja” czego dowodem jest sam Kubuś, który po raz pierwszy w życiu usłyszał tajemnicze słówko „implikacja” ponad 3 lata temu na forum u Wuja.
Za czasów Kubusia było tak:
Jeśli trójkąt ma boki równe to jest równoboczny
BR=>R
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma boki równe
R=>BR
oczywiście można było także powiedzieć tak:
Trójkąt jest równoboczny wtedy i tylko wtedy gdy ma boki równe
R<=>BR
Za czasów Kubusia wszystkie trzy formy były oczywiście poprawne. Dzisiejsza matematyka wymaga od uczniów idiotycznej komputerowej precyzji i uznaje wyłącznie ostatnią formę R<=>BR za matematycznie poprawną co wynika z idiotycznego aksjomatu KRZ (punkt 3 wyżej).
Fundament KRZ w postaci punktu 3 można bardzo łatwo obalić kiwnięciem małego palca w bucie … popatrzmy jakie to proste.
Operatorowa i zero-jedynkowa definicja implikacji prostej:
| Kod: |
P=> q =1
1 1 =1
p=>~q =0
1 0 =0
Prawo Kubusia:
p=>q=~p~>~q
czyli:
~p~>~q =1
0 0 =1
LUB
~p~~>q =1
0 1 =1
|
W definicji operatorowej doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Jak widać wyżej prawo Kubusia obowiązuje w obrębie jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej zatem implikacja prosta => nie może istnieć bez operatora implikacji odwrotnej ~> i odwrotnie.
Operatorowa i zero-jedynkowa definicja równoważności:
| Kod: |
P=> q =1
1 1 =1
p=>~q =0
1 0 =0
~p=>~q =1
0 0 =1
~p=> q =0
0 1 =0
|
Stąd dziewicza, operatorowa definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Jak widać, w definicji równoważności po prawej stronie chodzi wyłącznie o warunki wystarczające => między p i q oraz między ~p i ~q. Nie ma tu śladu implikacji i prawa Kubusia widocznego w definicji implikacji wyżej.
Wyrażenia p=>q i ~p=>~q nie są implikacjami bo w tabeli równoważności nie ma szans na zaistnienie prawa Kubusia co doskonale widać porównując powyższe definicje implikacji prostej i równoważności.
Twierdzenie:
Jeśli cokolwiek jest równoważnością to nie może być implikacją i odwrotnie. Równoważność i implikacja to dwa rozłączne światy matematyczne miedzy którymi nie zachodzą żadne prawa matematyczne.
Dowód:
Definicje implikacji i równoważności wyżej
Twierdzenie:
Równoważność to iloczyn logiczny warunków wystarczających między p i q oraz ~p i ~q (nigdy implikacji) co widać w definicji równoważności wyżej.
Z powyższego wynika że nauczyciel który zabrania dziecku wypowiadania formy p=>q, ~p=>~q jest matematycznym debilem, bo niby jak wtedy udowodnić równoważność ?
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Dowód równoważności na przykładzie:
jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma boki równe
R=>BR
Bycie trójkątem równobocznym jest warunkiem wystarczającym, aby mieć boki równe
Oczywistość, zatem:
R=>BR =1
W tym momencie nie da się rozstrzygnąć czy powyższe jest równoważnością czy też implikacją bo identyczny warunek wystarczający p=>q występuje zarówno w definicji równoważności <=> jak i definicji implikacji prostej =>.
Aby udowodnić iż powyższe jest równoważnością dowodzimy kolejnego warunku wystarczającego:
Jeśli trójkąt nie jest równoboczny to na pewno => nie ma boków równych
~R=>~BR
Nie bycie trójkątem równobocznym jest warunkiem wystarczającym aby nie mieć boków równych
Oczywistość, zatem:
~R=>~BR =1
Dopiero w tym momencie mamy pewność na mocy definicji równoważności iż jest to równoważność:
R<=>BR = (R=>BR)*(~R=>~BR) = 1*1 =1
Wniosek;
Twierdzenia matematyczne mające formę „Jeśli …to…” to oczywiste warunki wystarczające w stronę p=>q. Nie są to ani implikacje, ani równoważności. Udowodnienie iż twierdzenie jest implikacją czy tez równoważnością wymaga dodatkowych działań jak to pokazano wyżej.
Oczywiście w praktyce wypowiadając twierdzenie:
Jeśli trójkąt jest równoboczny to ma boki równe
R=>BR
stwierdzamy zachodzący warunek wystarczający.
Nie wolno dziecku zabronić wypowiadania tego typu twierdzeń na mocy definicji równoważności która na to pozwala !
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
CND
Sposobów rozstrzygnięcia czy zdanie jest równoważnością czy też implikacją jest więcej.
Przykład:
Po stwierdzeniu warunku wystarczającego w stronę p=>q badamy czy zachodzi warunek konieczny w stronę ~p~>~q lub w stronę q~>p. Jeśli warunek konieczny zachodzi to twierdzenie jest implikacją, jeśli nie to twierdzenie jest równoważnością.
Dziewicza, operatorowa definicja równoważności wynikająca z tabeli zero-jedynkowej równoważności:
A.
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
W równoważności poprawne jest prawo kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p
Stąd absolutnie równoważna definicja równoważności:
B.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p)
Dzisiejsi matematycy, o czym Kubuś przekonał się na matematyce.pl, mają jakiś jedynie słuszny algorytm dowodzenia twierdzeń i używają wyłącznie definicji B kompletnie zapominając o matematycznie równoważnej definicji A.
Oczywiście udowodnienie A (co często jest łatwiejsze) gwarantuje B i odwrotnie.
Wychodzi z tego kompromitacja współczesnej matematyki jak choćby ten znany wszystkim idiotyzm:
Twierdzenie Pitagorasa = implikacja
nauczany w dzisiejszej szkółce.
Oczywiście twierdzenie Pitagorasa to bezdyskusyjna równoważność, żadna implikacja.
Twierdzenie Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej
TP=>SK
Oczywiście TP jest wystarczający dla SK zatem:
TP=>SK =1
Dowodzimy teraz warunku wystarczającego między ~p i ~q czyli:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to na pewno => nie jest spełniona suma kwadratów
~TP=>~SK
Oczywiście nie bycie trójkątem prostokątnym jest wystarczające aby nie była spełniona suma kwadratów czyli:
~TP=>~SK =1
Stąd na mocy operatorowej definicji równoważności mamy:
TP<=>SK = (TP=>~SK)*(~TP=>~SK) =1*1 =1
Twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność, żadna implikacja.
Dzisiejsi nauczyciele matematyki twierdzący co innego (a wielu ich jest) muszą niestety wrócić do szkółki i uczyć się poprawnej logiki (algebry Kubusia) od nowa.
P.S.
Sformułowane w poprzednim poście prawo poprawnego punktu odniesienia w implikacji ma kluczowe znaczenie dla całej nowej teorii implikacji. Oczywiście z podpisu trzeba wyrzucić wszelkie wzmianki o nieprzemienności argumentów w AND i OR wynikłych z definicji implikacji. Wszystko to zmierza do uproszczenia całej teorii …. czyli w kierunku 5-cio letniego dziecka, naturalnego eksperta implikacji.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 7:11, 26 Paź 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:10, 26 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: |
Fajnie, o to moje dzisiejsze typy.
"Jeśli zagłosujesz na mnie to nie pożałujesz"
"jeśli zagłosujesz na mnie to świat będzie lepszy"
"jeśli zagłosujesz na mnie, będziesz miał wpływ na to co się dzieje w Unii"
"jeśli zagłosujesz na mnie twoje życie się zmieni"
|
Wszystko to piękne obietnice, symboliczna algebra Kubusia.
Mają na celu:
Wszystkie chwyty dozwolone bylebym został prezydentem w tych wyborach
… znalezienie dziadka służącego w Wermachcie też jest tu mile widziane
| wyobraźnia napisał: |
Ja, chętnie posłucham o definicjach czterech wartości. |
Implikacja prosta - algorytm działania
Implikację „Jeśli p to q” mózg człowieka obsługuje w dwóch taktach w pierwszym bada zgodność z p zaś w drugim zgodność z q. W żadnej chwili czasowej nie ma wykroczenia poza dwuelementową algebrę Boole’a.
Algorytm działania implikacji prostej =>:
| Kod: |
musi
Jeśli |----- q --- p=>q=1
|----- p -----|musi
| |----- ~q --- p=>~q=0
|
|
X => ---|
|
| może
|Jeśli |----- ~q --- ~p~>~q=1
|----- ~p -----|może
|----- q --- ~p~~>q=1
|
Jak widać, w pierwszym takcie podejmujemy decyzją czy iść drogą p czy też ~p co zależy od wylosowanego elementu X. W drugim takcie zawsze mamy tylko i wyłącznie dwie możliwości do wyboru, zatem cały czas jesteśmy w dwuelementowej algebrze Boole’a.
Sens implikacji prostej:
Po nieskończonej ilości losowań wszystkie pudełka będą pełne za wyjątkiem pudełka p=>~q=0 które będzie puste, stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w implikacji prostej. Najważniejsze w implikacji prostej nie jest puste pudełko, ale gwarancja matematyczna p=>q=1.
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem wystarcza aby mieć cztery łapy, zatem implikacja prosta prawdziwa
Analiza:
P=>4L =1 - w tym pudełku wszystkie ziemskie psy. Gwarancja w implikacji prostej !
1 1 =1
P=>~4L =0 - pudełko puste
1 0 =0
Prawo Kubusia:
P=>4L = ~P~>~4L
czyli:
~P~>~4L =1 - w tym pudełku wąż, kura, mrówka …
0 0 =1
~P~~>4L =1 - w tym pudełku słoń, koń, hipopotam …
0 1 =1
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji prostej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
P=1, ~P=0
4L=1, ~4L=0
Implikacja odwrotna - algorytm działania
Algorytm działania implikacji odwrotnej:
| Kod: |
może
Jeśli |----- q --- p~>q=1
|----- p -----|może
| |----- ~q --- p~~>~q=1
|
|
Y ~> ---|
|
| musi
|Jeśli |----- ~q --- ~p=>~q=1
|----- ~p -----|musi
|----- q --- ~p=>q=0
|
Tu także implikacja obsługiwana jest w dwóch taktach. W pierwszym następuje decyzja czy iść linią p czy też ~p w zależności od wylosowanego elementu Y. W drugim takcie mamy do wyboru zawsze dwie możliwości czyli cały czas jesteśmy w dwuelementowej algebrze Boole’a.
Sens implikacji odwrotnej:
Po nieskończonej ilości losowań wszystkie pudełka będą pełne za wyjątkiem pudełka ~p=>q=0 które będzie puste, stąd taki a nie inny rozkład zer i jedynek w implikacji odwrotnej. Najważniejsze w implikacji odwrotnej nie jest puste pudełko, ale gwarancja matematyczna ~p=>~q=1.
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1
Implikacja odwrotna prawdziwa bo 4 łapy są konieczne dla psa
Analiza:
4L~>P =1 - w tym pudełku wszystkie ziemskie psy
1 1 =1
LUB
4L~~>~P =1 - w tym pudełku słoń, koń, hipopotam …
1 0 =1
Prawo Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
~4L=>~P =1 - w tym pudełku wąż, kura, mrówka … Gwarancja w implikacji odwrotnej !
0 0 =1
~4L=>P =0 - pudełko puste
0 1 =0
Doskonale widać tabelę zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnego ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
4L=1, ~4L=0
P=1, ~P=0
Podsumowanie:
1.
Zauważmy, że gwarancja w implikacji prostej => jest fundamentalnie inna od gwarancji w implikacji odwrotnej ~> (zawartość pudełek).
2.
Wyobraźmy sobie teraz powyższe algorytmy implikacji jako czarne pudełko z jednym wejściem i czterema wyjściami. Jeśli zdanie jest implikacją to elementy wrzucane do tego pudełka segregowane są na cztery zbiory z których jeden jest zawsze pusty. Oznacza to, że implikacja jest wirtualną logiką czterowartościową i rzeczywistą dwuwartościową co wynika z powyższych algorytmów.
P.S.
Errata do prawa przemienności w implikacyjnych AND i OR (przedostatni post)
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/dyskusja-ze-zbanowanym-uczy-i-nobody-na-ateiscie-pl,4156-140.html#96168
Zauważmy że w przykładach wyżej mamy.
Implikacja prosta:
1.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Na podstawie definicji implikacji prostej i prawa przemienności AND mamy:
P=>4L = ~(P*~4L) # ~(~4L*P)
gdzie:
P=>4L = ~(P*~4L)
Nie może się zdarzyć, że zwierzę jest psem i nie ma czterech łap.
Gwarancja: Pies
Natomiast:
~(~4L*P)
Nie może się zdarzyć, że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem
Gwarancja: wąż, kura, mrówka …
Czyli to jest gwarancja z fundamentalnie innej definicji implikacji odwrotnej 4L~>P jak niżej !
Implikacja odwrotna:
2.
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
4L~>P = ~4L=>~P
czyli:
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P
Na mocy definicji implikacji mamy:
4L~>P = ~4L=>~P = 4L+~P = ~(~4L*P) # ~(P*~4L)
czyli:
~4L=>~P = ~(~4L*P)
Nie może się zdarzyć ~(…), że zwierzę nie ma czterech łap i jest psem
Gwarancja: wąż, kura, mrówka …
Natomiast:
~(P*~4L)
nie może się zdarzyć, że zwierzę jest psem i nie ma czterech łap
Gwarancja: pies
Czyli to jest gwarancja z fundamentalnie innej definicji implikacji prostej P=>4L jak wyżej !
Bardzo ważny wniosek
Owszem, w przekształceniach na równoważnych definicjach implikacji wyrażonych w operatorach AND i OR w czasie przekształceń można sobie robić sieczkę jak to przedstawiono w pierwszym poście na tej stronie, ale aby prawidłowo odczytać sens implikacji wyrażonej w AND i OR musimy przed odczytem uporządkować parametry zgodnie z zapisem operatorowym implikacji !
Przykład:
Zastana rzeczywistość:
4L~>P = ~(P*~4L)
obowiązkowe porządkowanie zapisu zgodne z wektorem 4L~>P !
4L~>P = ~(~4L*P)
dopiero teraz mamy dokładnie to samo po obu stronach tożsamości !
… tak wiec z tą przemiennością argumentów w implikacyjnych AND i OR nie jest tak różowo jak się Kubusiowi zdawało w pierwszym poście. Można robić sieczkę w implikacyjnych AND i OR ale przed odczytem trzeba zrobić porządki jak wyżej !
Wniosek końcowy;
Z powodów jak wyżej operatory implikacji prostej => i odwrotnej ~> są w logice niezbędne, czyli nie jest tak jak to twierdzi dzisiejsza logika że można je łatwo zastąpić operatorami AND i OR.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:38, 26 Paź 2009, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:23, 27 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
| wyobraźnia napisał: |
| rafal3006 napisał: | Dziękuję wszystkim użytownikom tego forum za dyskusję, szczególnie Nobody, Tomkowi i Wyobraźnii. Na bazie toczonych tu dyskusji powstała III cześć nowej teorii implikacji, zawierająca wszystko co najważniejsze ... ... myślę, że najlepsza z dotychczasowych.
Nowa teoria implikacji dla zawodowców
... tytuł jest trochę mylący bowiem od strony matematycznej implikacja to poziom I klasy LO, nic więcej. |
Nie ma za co, miło mi się z tobą rafale dyskutuję, zawsze dochodzimy do jakiś konkrentych wniosków, które nas obu satysfakcjonują, myślę, że jak będziemy tak dyskutować, z kilka lat, to nowa teoria implikacji ,będzie jak diament Cullinan pośród innych diamentów.. Wszystkiego najlepszego dla Nowej Teori Implikacji !!! Panowie, Panie,:pijemy: zdrowie Implikacji !!  |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 20:32, 30 Paź 2009 Temat postu: |
|
|
W drodze wyjątku ciekawy cytat ze ŚFINII:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/czy-logika-sama-w-sobie-jest-blednym-kolem,4405-60.html#96794
| Rafal3006 napisał: |
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to „musi” => zajść q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” ze spełnionym warunkiem wystarczającym
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p+~q
Jeśli zajdzie p to „może” ~> zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” ze spełnionym warunkiem koniecznym
Spójniki zdaniowe
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, nie jest to implikacja odwrotna zatem warunek konieczny tu nie zachodzi
Prawa Kubusia to dokładny odpowiednik praw de’Morgana:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
|
| Superstar napisał: |
Idioto a jak się zapatrujesz na to, co wg. mnie jest powodem hmm niezrozumienia logiki, że ona niejako bada samą siebie, bo formalizuje język, sposób wynikania jak piszesz, ale trzeba wnioskować i używać języka aby uprawiać logikę. Więc jak zacząć ? |
Superstarze, dzisiejsza logika jest rzeczywiście bez sensu czyli zero związku z naturalną logiką człowieka, w szczególności ze zdaniami warunkowymi „Jeśli…to…” (implikacjami). Rzeczywista logika wcale nie bada samą siebie, rzeczywista logika człowieka podlega pod matematykę ścisłą, symboliczna algebrę Boole’a (algebrę Kubusia) … a to fundamentalna różnica.
Radzę zacząć od pójścia do przedszkola bo 5-cio latki to prawdziwi eksperci w symbolicznej algebrze Boole’a, algebrze Kubusia.
Tu przypomniał się mój przykład sprzed implikacji jeszcze (chyba z 5 lat temu), którym Kubuś obalił dzisiejsze rozumienie implikacji … co śmieszniejsze miał rację mimo że wówczas nie miał pojęcia co to implikacja i wściekle zwalczał to badziewie.
Jeśli upolujemy jelenia to go zjemy
… a jak nie upolujemy ?
Tu forumowicze zaczęli cudować, że przecież myśliwy mógł kupić jelenia w supermarkecie, wyjąc z lodówki itp.
Na to Kubuś umiejscowił to zdanie w epoce kamiennej kiedy to nie było ani supermarketów ani lodówek … a polowanie rzeczywiście się nie udało, zatem wedle Kubusia to była równoważność, żadna implikacja.
Analiza matematyczne tego zdania dzisiaj to pestka …
Weźmy na początek zdanie:
A.
Jeśli upolujemy jelenia to może ~> go zjemy
U~>Z =1
1 1 =1
Upolowanie jelenia jest warunkiem koniecznym zjedzenia go, zatem implikacja odwrotna prawdziwa
LUB
B.
Jeśli upolujemy jelenia to może ~~> go nie zjemy
U~~>~Z=1
1 0 =1
… a jeśli nie upolujemy jelenia ?
Prawo Kubusia:
U~>Z = ~U=>~Z
C.
Jeśli nie upolujemy jelenia to na pewno => go nie zjemy
~U=>~Z =1
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli nie upolujemy jelenia to na pewno => go zjemy
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową implikacji odwrotnej dla kodowania zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
U=1, ~U=0
Z=1, ~Z=0
Uwaga:
Doskonale widać wyżej że prawa Kubusia obowiązują w jednej i tej samej definicji zero-jedynkowej implikacji odwrotnej czyli … implikacja odwrotna nie może istnieć bez operatora implikacji prostej => i odwrotnie.
Myśliwy wypowiedział zdanie:
Jeśli upolujemy jelenia to go zjemy
U=>Z
Czyli matematycznie równoważne jest zdanie:
Jeśli upolujemy jelenia to na pewno => go zjemy
U=>Z
bo w języku mówionym „na pewno” => jest zawsze domyślne, natomiast „może” ~> nie jest domyślne i w logice człowieka jest zawsze wypowiadane (wyjątkiem są tu groźby)
Zauważmy, że myśliwy wypowiedział tu warunek wystarczający:
Upolowanie jelenia wystarcza, abyśmy ucztowali.
Oczywiście ten warunek wystarczający to tylko chciejstwo człowieka, nadzieja ucztowania, nic więcej … bo przecież nie wiadomo czy polowanie się uda.
Uwaga
Stwierdzenie warunku wystarczającego po stronie p nie determinuje implikacji bowiem po stronie ~p może być także warunek wystarczający, wtedy to będzie równoważność zgodnie z dziewiczą definicją równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
albo implikacją gdy po stronie ~p będzie zachodził warunek konieczny, wtedy spełnione będzie prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Oczywistością jest, że warunku koniecznego z poprzedniej analizy człowiek nie jest w stanie zmienić czyli w rzeczywistości:
Upolowanie jelenia jest warunkiem koniecznym ucztowania, z czego wynika że po stronie ~U zachodzi warunek wystarczający jak w poprzedniej analizie.
W powyższej analizie zmienią się zatem dwie pierwsze linie, otrzymamy tu:
A.
Jeśli upolujemy jelenia to na pewno => go zjemy
U=>Z =1
1 1 =1
Upolowanie jelenia jest warunkiem wystarczającym uczty. Jeśli upolujemy to 100% uczta, zgodnie z obietnicą daną współplemieńcom.
stąd:
B.
Jeśli upolujemy jelenia to na pewno => go nie zjemy
U=>~Z =0 - złamanie obietnicy
1 0 =0
… a jeśli nie upolujemy jelenia ?
U=>Z = ~U=>~Z
Poniższy warunek wystarczający jest niezależny od chciejstwa człowieka …
C.
Jeśli nie upolujemy jelenia to na pewno => go nie zjemy
~U=>~Z =1
0 0 =1
stąd:
D.
Jeśli nie upolujemy jelenia to na pewno => go zjemy
0 1 =0
Doskonale widać tabele zero-jedynkową równoważności dla kodowania zgodnie ze zdaniem wypowiedzianym 1 1 =1 czyli:
U=1, ~U=0
Z=1, ~Z=0
Podsumowanie
Wypowiedziana obietnica:
Jeśli upolujemy jelenia to go zjemy
Jest równoważnością ze względu na występujący po stronie ~p warunek wystarczający na który człowiek nie ma wpływu czyli możemy powiedzieć:
Zjemy tego jelenia wtedy i tylko wtedy gdy go upolujemy
Z<=>U
P.S.
To co wyżej na temat polowania jelenia jest poprawne przy założeniu, że mamy na myśli tego konkretnego jelenia którego upolujemy lub nie. Jeśli dopuścimy zdobycie jelenia w jakikolwiek inny sposób mimo nie upolowania jelenia np. kupno od innego plemienia, to wtedy możemy zjeść jelenia mimo nie udanego polowania i wtedy będzie to implikacja prosta.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:40, 01 Lis 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:26, 02 Lis 2009 Temat postu: |
|
|
| Superstar napisał: | | Cytat: | | Rzeczywista logika wcale nie bada samą siebie, rzeczywista logika człowieka podlega pod matematykę ścisłą, symboliczna algebrę Boole’a (algebrę Kubusia) … a to fundamentalna różnica. |
To co ty mówisz ma znamiona teorii psychologicznej, więc nie o to chodziło. To co nazywasz 'logiką rzeczywistą' nie jest logiką o której mowa w tym temacie. |
Superstarze,
Logika = matematyka, symboliczna algebra Boole’a !
Bez respektowania matematyki w logice, logika może być czymkolwiek np. błędnym kołem ... albo nawet gównem (KRZ), nie mającym nic wspólnego z logiką człowieka, czyli naturalnym rozumieniem zdań warunkowych "Jeśli...to...".
Problem jest w pkt. 1, 2 i 3 - szczegóły w pkt. 9.0 w podpisie …
1.
Logika która nie respektuje praw de’Morgana nie jest algebrą Boole’a !
Logika która nie respektuje praw Kubusia nie jest algebrą Boole’a !
2.
Znane człowiekowi definicje implikacji: materialna, logiczna i ścisła nie respektują praw Kubusia. Przyczyna tego błędu fatalnego jest oczywista. Jakiś matematyk dawno temu doszedł do błędnego wniosku, iż implikacja odwrotna jest w logice zbędna, inni uwierzyli i ten błąd powielany jest do dnia dzisiejszego. Z powyższego powodu człowiek zna wyłącznie logiki formalne gdzie założyć sobie można cokolwiek np. negować dowolne prawa algebry Boole’a, można nie znać fundamentalnych praw algebry Boole’a czyli praw Kubusia itp. … i takie pseudo-logiki funkcjonują w naszej rzeczywistości np. logika intuicjonistyczna.
| Logika intuicjonistyczna (Wikipedia) napisał: | [link widoczny dla zalogowanych]
Z tego powodu logika intuicjonistyczna odrzuca m.in. prawo wyłączonego środka, silne prawo podwójnego przeczenia, silne prawo kontrapozycji, jedno z praw transpozycji, czy pierwsze prawo de Morgana |
… a czemu nie oba prawa de’Morgana ? … żegnaj wspaniała logiko człowieka, symboliczna algebro Boole’a (algebro Kubusia) !
3.
Fatalny jest fundament Klasycznego Rachunku Zdań mówiący iż:
O tym czym jest zdanie wypowiedziane decyduje użyty spójnik, treść zdania jest nieistotna
…i… - koniunkcja (iloczyn logiczny)
… lub … alternatywa (suma logiczna)
„Jeśli …to…” - implikacja prosta
… <=> … - równoważność
w wykropkowane miejsca może sobie wstawić cokolwiek bo treść jest nieistotna np.
Jan wszedł i padł martwy = Jan padł martwy i wszedł
Przykład implikacji prostej prawdziwej:
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Autentyczny przykład równoważności prawdziwej z matematyki.pl:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni
Ciekawostka z podpisu …
Punktem zaczepienia do rozpracowania implikacji było zdanie:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K
z „Logiki dla opornych” K. Wieczorka
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685.html#14369
... a było to prawie cztery lata temu 
Kubuś zauważył że w przypadku nie zdania egzaminu mogą zajść dwie sytuacje:
1.
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer … bo widziałem że dużo się uczyłeś, bo cie kocham itp. (akt miłości) - dowolne uzasadnienie niezależne.
2.
Nie zdałeś egzaminu, dostajesz komputer bo nie zdałeś egzaminu - uzasadnienie zależne
To drugie zdanie jest również legalne w Klasycznym Rachunku Zdań, definicja implikacji materialnej tego nie zabrania … czyli matematyka robi tu z człowieka idiotę.
7.1 Obietnica w równaniach matematycznych
Zastosujmy świętą zasadę algebry Boole’a „Jak się mówi tak się pisze” doskonale znaną wszystkim dobrym logikom praktykom, ci od cyfrowych układów logicznych..
Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
Zasada „Jak się mówi tak się pisze”:
Dostanę nagrodę (N) gdy spełnię warunek nagrody (W) lub gdy nadawca zdecyduje o daniu nagrody.
Wprowadźmy zmienną uznaniową nadawcy:
U=1 – dam nagrodę
U=0 – nie dam nagrody
Równanie obietnicy:
N=W+U
Gdzie:
N=1 – mam nagrodę
N=0 – nie mam nagrody
W=1 – warunek nagrody spełniony
W=0 – warunek nagrody nie spełniony
Zmienna uznaniowa nadawcy:
U=1 – dam nagrodę
U=0 – nie dam nagrody
Analiza równania obietnicy.
A.
W=1 - odbiorca spełnił warunek nagrody.
Równanie obietnicy przybierze wówczas postać:
N = 1+U = 1 – muszę dostać nagrodę.
W przypadku gdy odbiorca spełni warunek nagrody nadawca nie ma wyjścia i musi dać nagrodę, inaczej jest kłamcą. Zauważmy, że nikt nie zmuszał nadawcy do obiecania czegokolwiek, że nadawca obiecał nagrodę z własnej woli, że chce dać nagrodę. Nie ma tu zatem mowy o jakimkolwiek ograniczeniu wolnej woli nadawcy.
B.
W=0 – warunek nagrody nie spełniony
Równanie obietnicy przybiera postać:
N=W+U=0+U=U
Wszystko w rękach nadawcy który podejmuje decyzję o daniu nagrody zgodnie ze swoją wolną wolą, niczym nie ograniczoną.
U=1 – dam nagrodę
U=0 – nie dam nagrody
Przy niespełnionym warunku nagrody (W=0) nadawca może zrobić co mu się podoba i nie zostaje kłamcą. Większość nadawców tak czy siak da nagrodę pod byle pretekstem niezależnym (U=1 - akt miłości), ale nie musi tego robić !
Przykład:
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
Akt miłości nie zaszedł:
Nie zdałeś egzaminu, nie dostajesz komputera ... bo kompletnie się nie uczyłeś.
Akt miłości zaszedł:
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo widziałem że się starałeś ale miałeś pecha, bo cię kocham, bo tak czy siak zamierzałem kupić ci komputer itp. (U=1 dowolne uzasadnienie niezależne)
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+1=1 – mam komputer dzięki dobremu sercu nadawcy (akt miłości)
Nadawca może wręczyć nagrodę pod byle pretekstem, ale nie może wręczyć nagrody z uzasadnieniem zależnym identycznym jak warunek nagrody.
Nie zdałeś egzaminu (W=0), dostajesz komputer ... bo nie zdałeś egzaminu (U=W=0).
Równanie obietnicy:
N=W+U=0+0=0 – zakaz wręczania nagrody z uzasadnieniem zależnym
Nikt nie może robić z człowieka idioty, przede wszystkim matematyka.
W analogiczny sposób można analizować groźby (pkt.7.2 w podpisie)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:46, 02 Lis 2009 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | czy autor wątku wie co to jest logika?
napisał tak jakby nie miał pojęcia, albo miał pojęcie na poziomie rafała3006.
|
Z autorem tego wątku Kubuś dyskutował trochę w metodologii, na pewno zna on duuużo lepiej logikę od niejakiego Idioty.
Idioto, czy rozgryzłeś już dowód praw Kubusia autorstwa Wuja ?
p=>q = ~p+q - definicja impliakcji prostej =>
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej ~>
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na równoważny operator ~>
Dowód Wuja:
Dla prawej strony korzystam z definicji ~>.
~p~>~q = (~p)+~(~q) = ~p+q = p=>q
CND
… albo czy rozwiązałeś już problem Idioty ?
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
P8 wystarcza dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa
Oczywiście po zamianie p i q musi zachodzić warunek konieczny, czyli implikacja odwrotna tez musi być prawdziwa.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8 =1
Oczywistością jest że P2 jest konieczne dla P8, zatem jest to impliakcja odwrotna prawdziwa, wspaniale spełniająca definicję implikacji odwrotnej ~>.
Dzisiejsza logika nie uznaje operatora implikacji odwrotnej ~>, zdefiniowanego jak wyżej twierdząc że jest zbędny.
Poproszę więc Idiotę o wstawienie w miejsce ??? operatora implikacji prostej => w taki sposób, aby to miało sens.
Idioto, to jest matematyka na poziomie I klasy LO … więc o czym my tu mówimy ?
Gdzie ta twoja znajomość absolutnych fundamentów logiki się podziała ?
Co za logik z Ciebie ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:14, 02 Lis 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 16:27, 03 Lis 2009 Temat postu: |
|
|
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/co-wynika-z-algebry-kubusia,4459.html#97161
| Superstar napisał: | | No nie wiem, spojrzałem na ot co pisze NoBody i on zgłasza podobne pretensje, że wymuszasz na caaałej logice aby była 'życiowa', a ja się pytam dlaczego niby taka ma być ? |
Pytania do superstara"
1.
Czy rozumiesz twierdzenie Pitagorasa zaprezentowane niżej przez NoBody
2.
Czy chciałbys aby twoje dzieci katowano takimi idiotyzmami ?
Poprosze o odpowiedż
NoBody w przeciwieństwie do Idioty jest bardzo dobrm matematykiem ... ale z kagańcem na mózgu jedynie słusznej definicji implikacji materialnej. Z Nobody dyskusje były zacięte ale rzeczowe i twórcze, zobacz chocby tw. Pitagorasa na ateiście.pl.
Pól biedy Superstarze jeśli posługujesz sie własną logiką bez matematyki, bo to oznacza że posługujesz się wspaniałą algebrą symboliczną Boole'a, doskonale znaną w praktyce wszystkim, od 3-latka po starca.
Tragedią jest właśnie to co piszesz, czyli posługiwanie się logiką zbudowaną na fundamencie implikacji materialnej, logicznej lub scisłej. Wszelkie tego typu logiki to sztuka dla sztuki, z zerową przystawalnością do naturalnego rozmienia zdań warunkowych "Jeśli...to..." którymi posługują się ludzie.
Masz niżej przykład do czego prowadzi idiotyczna definicja implikacji materialnej plus kompletne niezrozumienie logiki przez dzisiejszych matematyków ...
Humor 1000-lecia
DODATEK
Wnioski końcowe z ciekawej dyskusji na ateiście.pl są tu:
http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/dyskusja-ze-zbanowanym-uczy-i-nobody-na-ateiscie-pl,4156-20.html#84855
Fizyk:
Twierdzenie Pitagorasa jest twierdzeniem czyli ani to implikacja, ani równoważność …
Zbanowany Uczy:
Twierdzenie Pitagorasa jest implikacją
Kubuś:
Twierdzenie Pitagorasa jest równoważnością
Oczywiście wyłącznie jeden ma tu rację, twierdzę że Kubuś, pozostali są w błędzie.
Humor 1000-lecia, czyli twierdzenie Pitagorasa wypowiedziane w postaci równoważności
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| NoBody napisał: | precyzyjnie
dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c
|
Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ? )
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35498
Przeczytał: 17 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:27, 08 Lis 2009 Temat postu: |
|
|
Cytat z:
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia,17/konrado5,4489.html#97721
| barycki napisał: | rafal3006:
A gdzie równanie?
Adam Barycki |
Oj, Barycki, Barycki ...
Znowu nie rozumiecie nowej teorii implikacji, ale nie przejmujcie się … Konrado5 powinien być szczęśliwy że oddam mu tylko podwójnie ... bo na każde jego słowo-obelgę mógłbym użyć 10 podobnych albo co gorsza, od razu posłać go na męki piekielne
W groźbach nie ma znaczenia w jak ostry sposób je wypowiem.
Definicja:
Groźba = implikacja odwrotna ~>
Gwarantuje nadawcy prawo do darowania dowolnej kary na 5 sekund przed jej wykonaniem i nadawca nie jest kłamcą.
Intencją wypowiadającego groźbę jest aby odbiorca nie spełnił warunku groźby, zatem im ostrzej wypowiemy groźbę tym lepiej, nawet mimo to, że już w momencie wypowiadanie jest to tylko blef … co nie przeszkadza w zmianie stanowiska i wykonaniu kary która początkowo była tylko blefem.
Równie dobrze, co często się zdarza, w zacietrzewieniu wypowiadamy niesłychanie ostre groźby np. w stosunku do sąsiada by na drugi dzień pić z nim piwo w najlepszej przyjaźni.
Prawo do przebaczenia (akt łaski) to jeden z fundamentów logiki człowieka zapewniany przez implikację odwrotną, matematykę ścisłą.
Tragedią dzisiejszej logiki jest to, że wszystko jak leci koduje jedynie słuszną, komunistyczną implikacją prostą =>, znakomitą w obietnicach bo:
Definicja:
Obietnica = implikacja prosta =>
… i katastrofalną w groźbach.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
