Dyskusja na temat algebry Kubusia

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Dyskusja na temat algebry Kubusia
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 17, 18, 19 ... 131, 132, 133 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 11:37, 20 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718477

Większych bredni od Irbisolowego KRZ nasz Wszechświat nie widział!

Irbisol napisał:

Cofnij się i sprawdź. Gdybyś nie pisał tyle nie na temat, to byłbyś na bieżąco.

Czy o ten cytat ci chodzi?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303

Irbisol napisał:

Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku.

TAK/NIE

Irbisolu,
Dyskutujemy po kolei na bieżąco - postanowiłem w poście wyżej uporządkować zaległe sprawy i tyle.

Na czym polega uporządkowanie starych spraw?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049

Irbisol napisał:

Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
?

oraz
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718329

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Podsumowując:
Irbisol twierdzi, że udowodnienie twierdzenia prostego A: p=>q jest tożsame "=" z udowodnieniem równoważności p<=>q

To co wyżej to totalna kompromitacja logiki "matematycznej" którą posługuje się Irbisol w oczach każdego matematyka, nawet słabego matematyka.

Zapis poprawny tego o co Irbisolowi chodzi jest w moim poście wyżej.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718443

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol zrozumie zadanie matematyczne z I klasy LO?
Mam nadzieję że tak.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2775.html#718049

rafal3006 napisał:

O co chodzi w logice matematycznej?

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Więc żeby było jednoznacznie: dla TP i SK
p=>q = p<=>q
?

NIE!
Twoje gówno-równanie ogólne nie jest jednoznaczne:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =?

Powinienem napisać mocniej.
Twoje równanie:
p=>q = p<=>q =0 - twardy fałsz
jest twardym fałszem od minus do plus nieskończoności i nigdy nie będzie prawdziwe, cokolwiek byś za p i q tu nie podstawił np.
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0 - twardy fałsz
Wytłumaczenie masz w moim poście wyżej.

Cytuję z mocniejszą poprawką:
Twoje gówno-równanie ogólne jest TWARDYM FAŁSZEM od minus do plus nieskończoności:
p=TP
q=SK
A1: TP=>SK = TP<=>SK =0
bo udowodniłeś wyłącznie twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK=1 i już twierdzisz że udowodniłeś równoważność Pitagorasa TP<=>SK=1

Równanie będące definicją równoważności p<=>q to:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q

Dowód iż tą definicję równoważności znają wszyscy matematycy:
Klikam na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 800

Ty Irbisolu z tej definicji równoważności wywalasz warunek konieczny B1: p~>q
Dokładnie z tego powodu twoja definicja równoważności:
p=>q = p<=>q
jest potwornie śmierdzącym gównem, TWARDYM FAŁSZEM
cnd

Irbisolu,
Udajmy się na lekcję matematyki do I klasy LO w 100-milowym lesie.
Twoim zadaniem jest podsumowanie tej lekcji, tzn. odpowiedź na pytanie czy rozumiesz i akceptujesz konkurencyjną wizję logiki matematycznej (algebrę Kubusia) w stosunku do twoich bredni zapisanych w cytacie wyżej.

Kod:

T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Zadanie testowe z logiki matematycznej w I klasie LO.

Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q w matematyce to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TP: twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (TO: twierdzenie odwrotne)
Stąd mamy:
RW: A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Oznaczmy:
TP - twierdzenie proste
TO - twierdzenie odwrotne
RW - równoważność

Polecenia:
1.
Przeanalizuj poniższe zdanie przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP to może być prawdziwa równoważność RW
2.
Na podstawie powyższej analizy utwórz tabelę zer-jedynkową spójnika implikacyjnego oraz odpowiedz na pytanie "Jaki to spójnik implikacyjny?"

Rozwiązanie Jasia:
Definicja równoważności RW adekwatna do zadania:
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q

Prawa Prosiaczka:
I. (p=1) = (~p=0)
II. (p=0) = (~p=1)
W poniższej analizie korzystamy z II prawa Prosiaczka.
Przykładowo zamiast pisać:
1.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (TP=0)
Czytamy:
TP=0 - fałszem jest (=0), że twierdzenie proste TP jest spełnione
piszemy:
2.
Twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP=1)
Czytamy:
~TP=1 - prawdą jest (=1) że twierdzenie proste TP nie jest spełnione (~TP)
Na mocy prawa prosiaczka zachodzi tożsamość matematyczna zdań 1=2

Część I

Analiza zadanego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy zdefiniowany punkt odniesienia p i q:
p=TP - poprzednik
q=RW - następnik
Kodowanie matematyczne zdania A1:
A1: TP~>RW =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p~>q =1
Prawdziwość twierdzenia prostego TP (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości równoważności RW (RW=1), bo jak twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa RW (~RW=1)
Jak widzimy, prawo Prosiaczka samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Prosiaczka:
p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
TP~>RW = ~TP=>~RW
LUB!
B1'.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> nie być prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
TP~~>~RW = TP*~RW =1
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q =1
Możliwe jest zdarzenie ~~>:
Twierdzenie proste jest prawdziwe (TP=1) i nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1), gdy nie jest prawdziwe twierdzenie odwrotne TO (~TO=1)
Prawo Prosiaczka:
(~TO=1) = (TO=0)
Wynika to bezpośrednio z definicji równoważności RW
(TP_A1: p=>q)*(TO_B3: q=>p) = RW_A1B3: p<=>q
Dla TO=0 mamy:
x*0 =0 - prawo algebry Boole'a

Podsumoując:
Irbisolu, ty serio nie widzisz różnicy między twoim gówno-zapisem:

Irbisol napisał:

TP=>SK = TP<=>SK

Tu Irbisol twierdzi że:
Udowodnienie warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest tożsame "=" z udowodnieniem równoważności TP<=>SK
(większych bredni nasz Wszechświat nie widział)

… a zapisem poprawnym matematycznie:
Analiza zadanego zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste TP (TP=1) to może ~> być prawdziwa równoważność RW (RW=1)
Na mocy prawa Kłapouchego mamy zdefiniowany punkt odniesienia p i q:
p=TP - poprzednik
q=RW - następnik
Kodowanie matematyczne zdania A1:
A1: TP~>RW =1
To samo w zapisie formalnym:
A1: p~>q =1
Prawdziwość twierdzenia prostego TP (TP=1) jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości równoważności RW (RW=1), bo jak twierdzenie proste TP nie jest prawdziwe (~TP=1) to na 100% => nie jest prawdziwa równoważność RW (~RW=1)
Jak widzimy, prawo Prosiaczka samo nam tu wyskoczyło.
Prawo Prosiaczka:
p~>q = ~p=>~q
Nasz przykład:
TP~>RW = ~TP=>~RW

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 13:05, 20 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 13:50, 20 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718503

Czy mózg Irbisola pod względem zrozumienia logiki matematycznej dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka?

Uwaga:
Jeśli odpowiedź Irbisola na niniejszy post będzie jak zwykle:
"Nie zamówionego wykładu nie czytam"
To będzie to dowód, iż nie ma szans by Irbisol kiedykolwiek zrozumiał logikę matematyczną, algebrę Kubusia, której naturalnymi ekspertami są przedszkolaki … i sam Irbisol też, tylko póki co, o tym nie wie, bo nie chce wiedzieć - ślepy jest, i nie życzy sobie przywrócenia wzroku, cóż, jego wybór.

Irbisol napisał:

Tak - co zwracają oba operatory dla omawianych argumentów

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303

Irbisol napisał:

Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku.

Teraz uważaj Irbisolu:
To nie są operatory, to są zero-jedynkowe definicje spójników logicznych:
1.
p=>q=~p+q - zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
##
2.
p~>q = p+~q - zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>
##
3.
p<=>q=p*q+~p*~q - zero-jedynkowa definicja równoważności <=>
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Co to jest operator logiczny na przykładzie doskonale rozumianym przez 5-cio latka masz w algebrze Kubusia tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#680055

Irbisol napisał:

3.2 Sztandarowy przykład implikacji prostej P|=>CH

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Typowe zadanie z logiki matematycznej brzmi:
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi wypowiedziane zdanie warunkowe "Jeśli p to q"

Dla potrzeb tego typu zadań użyteczna jest rozszerzona tabela matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> uwzględniająca definicję kontrprzykładu.
Definicja kontrprzykładu obowiązuje wyłącznie dla warunku wystarczającego => zatem uwzględniona zostanie w liniach Ax i Bx w postaci Ax' i Bx' tylko w tych miejscach, gdzie mamy do czynienia z warunkiem wystarczającym =>

Kod:

T0R
Rozszerzona tabela matematycznych związków warunków wystarczających =>
i koniecznych ~> dla potrzeb przykładów:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =? = 2:~p~>~q=? [=] 3: q~> p =? = 4:~q=>~p=?
A': 1: p~~>~q=? 4:~q~~>p=?
## ## ## ##
B: 1: p~> q =? = 2:~p=>~q=? [=] 3: q=> p =? = 4:~q~>~p=?
B': 2:~p~~>q=? 3: q~~>~p=?

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p

Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>) plus definicja kontrprzykładu.

Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowaną przyczynę p zaś po „to..” mamy zdefiniowany skutek q z pominięciem przeczeń.
Prawo Kłapouchego determinuje wspólny dla wszystkich ludzi punktu odniesienia zawarty wyłącznie w kolumnach A1B1 oraz A2B2, dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) oraz o ~p (A2B2).

Prawo Kłapouchego obowiązuje dla standardu dodatniego w języku potocznym człowieka.

Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia (~) w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Innymi słowy:
W kodowaniu matematycznym dowolnych zdań z języka potocznego wszystkie zmienne muszą być sprowadzone do logicznych jedynek na mocy prawa Prosiaczka
Innymi słowy:
Logiką matematycznie zgodną z językiem potocznym człowieka jest tylko i wyłącznie standard dodatni.

Typowe zadanie w algebrze Kubusia brzmi:

Zadanie 1
Zbadaj w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli jutro będzie padało to będzie pochmurno

Rozwiązanie:
Na mocy prawa Kłapouchego wspólny dla wszystkich ludzi punkt odniesienia to:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Prawo Kłapouchego lokalizuje nas w kolumnie A1B1, gdzie mamy brak zaprzeczonego poprzednika p.

Badamy prawdziwość/fałszywość warunku wystarczającego => A1.
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie (P) jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (CH), bo zawsze gdy pada, są chmury
Innymi słowy:
Jeśli jutro będzie padało to mamy gwarancję matematyczną => istnienia chmur

Zachodzi tożsamość pojęć:
Na 100% => = warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna => …
etc

Pozostało nam wybrać dowolne zdanie z linii Bx i udowodnić jego prawdziwość/fałszywość.
Wybieramy twierdzenie odwrotne B3: q=>p bo warunek wystarczający => bez przeczeń zawsze dowodzi się najprościej.

B3.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na pewno => będzie padało (P)
CH=>P =0
To samo w zapisie formalnym:
q=>p =0
Chmury (CH) nie są (=0) warunkiem wystarczającym => dla padania (P) bo nie zawsze gdy jest pochmurno, pada

Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Nasz przykład:
B3: CH=>P = B1: P~>CH =0
Zauważmy, że na mocy prawa Tygryska udowadniając fałszywość warunku wystarczającego B3: CH=>P=0 udowodniliśmy dowodem "nie wprost" fałszywość warunku koniecznego B1: P~>CH=0

Wypowiedzmy zdanie B1 kodowane warunkiem koniecznym ~>:
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH=0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo może nie padać, a chmury mogą istnieć.
Jak widzimy, dowód wprost fałszywości warunku koniecznego ~> B1 jest ciut trudniejszy niż dowód fałszywości zdania B3.
Poza tym wyskoczyło nam tu prawo Kameleona.

Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka nie muszą być matematycznie tożsame.

Dowód:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
##
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH=0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>

A1: p=>q = ~p+q ## B1: p~>q = p+~q - różne na mocy definicji znaczków => i ~>
Różność matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.

Podsumowanie:
Zdania A1 i B1 są dowodem, iż mamy tu do czynienia z implikacją prostą A1B1: P|=>CH:
A1: P=>CH =1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur (CH)
Stąd mamy:
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
cnd

W tym momencie mamy kompletną tabelę implikacji prostej A1B1: P|=>CH.

Kod:

IP.
Implikacja prosta p|=>q w zapisie formalnym:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*(0)=1*1=1
Nasz punkt odniesienia na mocy prawa Kłapouchego:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Implikacja prosta P|=>CH w zapisie aktualnym (nasz przykład):
A1: P=>CH=1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B1: P~>CH=0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH)=1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Zapis formalny:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q =0 [=] 4:~q~~>p =0
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
A: 1: P=>CH =1 = 2:~P~>~CH=1 [=] 3: CH~>P =1 = 4:~CH=>~P=1
A': 1: P~~>~CH=0 [=] 4:~CH~~>P=0
## ## ## ##
Zapis formalny:
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p =1
Zapis aktualny (nasz przykład)
p=P, q=CH
B: 1: P~>CH =0 = 2:~P=>~CH=0 [=] 3: CH=>P =0 = 4:~CH~>~P=0
B': 2:~P~~>CH=1 [=] 3: CH~~>~P=1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań w linii A
Fałszywość dowolnego zdania serii Bx wymusza fałszywość wszystkich zdań w linii B

Innymi słowy:
Po udowodnieniu iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest częścią implikacji prostej A1B1: p|=>q w logice dodatniej (bo q) nic więcej nie musimy udowadniać, bowiem na mocy praw Sowy mamy zdeterminowaną prawdziwość/fałszywość wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” widniejących w tabeli IP

Definicję implikacji prostej P|=>CH mamy w kolumnie A1B1:
Implikacja prosta P|=>CH to zachodzący wyłącznie warunek wystarczający => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: P=>CH =1 - padanie jest (=1) wystarczające => dla istnienia chmur
B1: P~>CH =0 - padanie nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
Stąd mamy:
A1B1: P|=>CH (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) =1*~(0)=1*1=1

3.2.1 Operator implikacji prostej P||=>CH

Definicja operatora implikacji prostej p||=>q:
Operator implikacji prostej p||=>q to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) i ~p (A2B2)
1.
Kolumna A1B1:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie p?
2.
Kolumna A2B2:
A2B2: ~p|~>~q=(A1: ~p~>~q)*~(B2: ~p=>~q) - co może się wydarzyć jeśli zajdzie ~p?

Nasz przykład:
Operator implikacji prostej P||=>CH to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na pytanie o padanie (P) i nie padanie (~P)
1.
Kolumna A1B1:
A1B1: P|=>CH = (A1: (P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
2.
Kolumna A2B2
A2B2: ~P|~>~CH = (A2: ~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może być jeśli jutro nie będzie padało (~P)?

1.
Co może się wydarzyć jeśli jutro będzie padało (P)?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1: P=>CH=1 - padanie (P) jest (=1) wystarczające > dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH =0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur (A1: P=>CH=1) , ale nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur (B1: P~>CH=0)

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
p=>q =1
Padanie jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur, bo zawsze gdy pada, są chmury

Prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'
Jeśli jutro będzie padało (P) to może ~~> nie być pochmurno (~CH)
P~~>~CH = P*~CH =0
To samo w zapisie formalnym:
p~~>~q = p*~q =0
Dowód wprost:
Niemożliwe jest (=0) zdarzenie ~~>: pada (P) i nie jest pochmurno (~CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwy warunek wystarczający A1: P=>CH=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1': P~~>~CH=0 ( i odwrotnie).

… a jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Prawo Kubusia:
A1: P=>CH = A2: ~P~>~CH
Idziemy do kolumny A2B2.

2.
Co może się wydarzyć jeśli jutro nie będzie padało (~P)?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~P~>~CH =1 - brak opadów (~P) jest (=1) warunkiem koniecznym ~> dla braku chmur (~CH)
B2: ~P=>~CH =0 - brak opadów (~P) nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => braku chmur (~CH)
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) = 1*~(0)=1*1=1
Prawą stronę czytamy:
Brak opadów jest (=1) warunkiem koniecznym ~> by nie było pochmurno (A1: ~P~>~CH=1), ale nie jest (=0) warunkiem wystarczającym => by nie było pochmurno (B2: ~P=>~CH)=0)

Odpowiedź w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" odczytujemy z kolumny A2B2:
A2
Jeśli jutro nie będzie padało (~P) to może ~> nie być pochmurno (~CH)
~P~>~CH =1
To samo w zapisie formalnym:
~p~>~q =1
Brak opadów jest warunkiem koniecznym ~> aby nie było pochmurno (~CH) bo jak pada (P) to na 100% => jest pochmurno (CH)
Prawo Kubusia samo nam tu wyskoczyło:
A2: ~P~>~CH = A1: P=>CH =1
To samo w zapisie formalnym:
A2: ~p~>~q = A1: p=>q

lub

B2'.
Jeśli jutro nie będzie padało to może ~~> być pochmurno
~P~~>CH =~P*CH=1
To samo w zapisie formalnym:
~p~~>q = ~p*q =1
Dowód wprost:
Możliwe jest (=1) zdarzenie ~~>: nie pada (~P) i jest pochmurno (CH)
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywość warunku wystarczającego B2: ~P=>~CH=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu B2': ~P~~>CH=1 (i odwrotnie)

Podsumowanie:
Jak widzimy, istotą operatora implikacji prostej P||=>CH jest gwarancja matematyczna => po stronie P (zdanie A1), oraz „rzucanie monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” po stronie ~P (zdania A2 i B2’) .

Zauważmy że:
a)
Układ równań logicznych jest przemienny, stąd mamy:
Operator implikacji odwrotnej ~P||~>~CH to układ równań logicznych:
A2B2: ~P|~>~CH = (A2:~P~>~CH)*~(B2: ~P=>~CH) - co może się wydarzyć jeśli nie będzie padało?
A1B1: P|=>CH = (A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH) - co może się wydarzyć jeśli będzie padało
Doskonale widać, że analiza matematyczna operatora implikacji odwrotnej ~P||~>~CH w logice ujemnej (bo ~CH) będzie identyczna jak operatora implikacji prostej P||=>CH w logice dodatniej (bo CH) z tym, że zaczynamy od kolumny A2B2 kończąc na kolumnie A1B1.
b)
Także kolejność wypowiadanych zdań jest dowolna, tak więc zdania z powyższej analizy A1, A1’, A2, B2’ możemy wypowiadać w sposób losowy - matematycznie to bez znaczenia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 14:28, 20 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718513

Dowód iż fanatycy KRZ usiłują zrobić z naszych dzieci debili!
… w tym poście.

Irbisol napisał:

Nie podawaj mi definicji z AK, gdy mowa jest o KRZ.
Co zwracają operatory dla argumentów, o których mowa?

Na gruncie KRZ wszystkie spójniki implikacyjne zwracają potwornie śmierdzące gówno!
Innymi słowy:
KRZ robi z naszych dzieci debli tzn. usiłuje zrobić, bo humaniści (np. pani przedszkolanka) nigdy do tego nie dopuszczą.

Dowód na przykładzie w niniejszym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#716795

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
19.9 Fatalny fundament Klasycznego Rachunku Zdań

Algebra Kubusia napisał:

19.9 Fatalny fundament Klasycznego Rachunku Zdań

Wstęp teoretyczny z KRZ:

@math.edu.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie logiczne to każde stwierdzenie, któremu można przypisać dokładnie jedną z dwóch wartości: prawdę albo fałsz. Wartości te nazywamy wartościami logicznymi zdania.
Jeśli zdanie jest prawdziwe, to jego wartość logiczną oznaczamy 1.
Jeśli zdanie jest fałszywe, to jego wartość logiczną oznaczamy 0.

@math.edu.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
Implikacja
Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli … to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie p=>q. Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.

W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p.
W sensie matematycznym implikacja p=>q, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja p=>q, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.

Kod:

DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Implikację p=>q uznajemy za zdanie fałszywe tylko wtedy, gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym, a następnik q jest zdaniem fałszywym. W pozostałych przypadkach implikacje uznajemy za zdanie prawdziwe.

Fatalnym fundamentem w KRZ jest sposób rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego "Jeśli p to q", co wyjaśniają poniższe cytaty.

Katastrofa 1
Zdanie warunkowe "Jeśli p to q" traktowane jest w KRZ jako zlepek dwóch zdań twierdzących o z góry wiadomej wartości logicznej co wyklucza jakiekolwiek wynikanie między p i q

Przykładowe zdania warunkowe prawdziwe w KRZ to:
1: Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem
2: Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
3: Dwa plus dwa równa się cztery wtedy i tylko wtedy, gdy Płock leży nad Wisłą.

Dowód na serio prawdziwości zdania 1 znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]

Dowód na serio prawdziwości zdania 2 znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]

Komentarz do zdania 3 znajdziemy w Delcie'2013:
[link widoczny dla zalogowanych]

19.9.1 Analiza zdania P=>4L na gruncie KRZ

Katastrofa 2
Katastrofa 2 to sposób iterowania, czyli sposób rozstrzygający o prawdziwości/fałszywości dowolnego zdania warunkowego "Jeśli p to q"

Zobaczmy to na przykładzie.
Zdanie wypowiedziane:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =?
W logice matematycznej bierzemy pod uwagę wyłącznie zwierzęta zdrowe, czyli wykluczmy przysłowiowego "psa z trzema łapami". Oczywiście wiemy, że pies z trzema łapami to też pies, ale z logiki matematycznej musimy go wykluczyć, bo inaczej będziemy mieli zdanie zawsze prawdziwe, czyli zero logiki.

Dziedziną po której w KRZ iterujemy jest tu:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt

Kod:

DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Algorytm iterowania zdania A1, czyli rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości tego zdania warunkowego jest w KRZ następujący.

Wkładamy do pudełka zbiór wszystkich zwierząt ZWZ
1.
Losujemy pierwsze zwierzę: pies
Stąd mamy:
p=P (pies) =1 - bo każdy pies jest (=1) psem
q=4L (czy ma cztery łapy?) =1 - bo pies ma (=1) 4 łapy
Mamy p=1 i q=1
Z definicji implikacji DI odczytujemy iż to zdanie jest prawdziwe (linia D)
2.
Losujemy kolejne zwierzę: słoń
Stąd mamy:
p=S (słoń) =0 - bo słoń nie jest (=0) psem
q=4L (czy ma cztery lapy?) =1 - bo słoń ma (=1) 4 łapy
Mamy p=0 q=1
Z definicji implikacji DI odczytujemy iż to zdanie jest prawdziwe (linia B)
3.
Losujemy kolejne zwierzę: kura
Stąd mamy:
p=K (kura) =0 - bo kura nie jest (=0) psem
q=4L (czy ma 4 łapy?) =0 - kura nie ma (=0) czterech łap
Mamy p=0 q=0
Z definicji implikacji DI odczytujemy iż to zdanie jest prawdziwe (linia A)

W powyższy sposób iterujemy po absolutnie wszystkich zwierzątkach z dziedziny:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Oczywistym jest, że po kompletnym przeiterowaniu pudełko C będzie puste

Teraz uwaga:
Dopiero po przeiterowaniu kompletnej dziedziny ZWZ przy pustym pudełku C mamy w KRZ prawo uznać zdanie A1 za prawdziwe - ani chwili wcześniej!

Stąd mamy:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1 - zdanie prawdziwe w sensie KRZ

Podsumowując:
Algorytm rozstrzygania o prawdziwości/fałszywości naszego zdania A1 lokuje nas w ziemskim prawie eliminacji implikacji.

Prawo eliminacji implikacji dla naszego zdania warunkowego A1 to:
A1: Y = (P=>4L) = ~P+4L
Co w logice jedynek oznacza:
A1: Y=1 <=> ~P=1 lub 4L=1
Na mocy definicji suma logiczna (+) jest równa 1 (Y=1) wtedy i tylko wtedy gdy którykolwiek ze składników sumy jest równy 1, czyli ~P=1 lub 4L=1
Stąd mamy nasze zdanie A1 rozpisane na zbiory niepuste i rozłączne uzupełniające się wzajemnie do dziedziny D
A1.
Y = (P=>4L) = D: P*4L + A: ~P*~4L + B: ~P*4L
Innymi słowy:
Zdanie wypowiedziane A1 jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt z dziedziny ZWZ, czyli dla:
ZWZ=[P(pies), S (słoń), K (kura), W (wieloryb), K (komar) … etc]

Udajmy się teraz do przedszkola gdzie fanatyk KRZ usiłuje 5-cio latkom wytłumaczyć ideologię KRZ.

1.
Fanatyk KRZ:
Drogie dzieci:
Czy prawdziwe jest zdanie:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Jaś:
Tak, bo każdy pies ma cztery łapy
2.
Fanatyk KRZ:
Czy zdanie A1 jest prawdziwe dla słonia?
Jaś:
Nie, bo słoń nie jest psem
3.
Fanatyk KRZ:
Czy zdanie A1 jest prawdziwe dla kury?
Jaś:
Nie bo kura nie jest psem

Fanatyk KRZ drapie się za uchem i drżącym głosem (bojąc się o wyśmianie) mówi:
Drogie dzieci Jaś tylko w pierwszym przypadku udzielił poprawnej odpowiedzi.
Pozostałe odpowiedzi Jasia (2 i 3) to błąd czysto matematyczny, tak nam mówi bóg matematyki zwany Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Bóg matematyki zwany KRZ mówi nam że zdanie A1 jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt, czyli dla kompletnej dziedziny ZWZ.
ZWZ=[P(pies), S (słoń), K (kura), W (wieloryb), K (komar) … etc]

Zdenerwowana pani przedszkolanka:
Szanowny panie fanatyku KRZ, proszę natychmiast opuścić moje przedszkole, nie pozwolę by z moich dzieci robił pan idiotów.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 19:12, 20 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718587

Co był pierwsze jajko (tabele zero-jedynkowe) czy kura (definicje operatorów logicznych)?

Irbisol napisał:

Ale ja nie o to pytałem.

Czy ty kiedykolwiek zrozumiesz dlaczego nigdy nie potwierdzę twoich bredni o których non stop mówisz tzn. bredni wynikających z Klasycznego Rachunku Zdań … bo to są po prostu brednie co non stop ci udowadniam a ty te dowody olewasz, bo bogiem dla ciebie jest Szatan zwany KRZ, którego zadaniem jest, byś nigdy nie zrozumiał algebry Kubusia - póki co Szatan jest górą, ale od czego są egzorcyzmy?

Twoje pytanie jest takie:
Czy 2+2=5?
i ty nie akceptujesz (póki co) innej mojej odpowiedzi niż:
Tak Irbisolu, prawdą jest że:
2+2=5

Tu masz wyjaśnienie skąd biorą się definicje wszystkich spójników implikacyjnych.
Definicja nic nie zwraca, po prostu JEST!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718443

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol zrozumie zadanie matematyczne z I klasy LO?
Mam nadzieję że tak.

Podsumowanie:
1.
Doskonale tu widać, iż zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego p~>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q.

Kod:

p q Y=(p~>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora równoważności p|<=>q, ani też z definicji operatora implikacji prostej p||=>q.

##

2.
Podobnie:
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego p=>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora implikacji prostej p||=>q

Kod:

p q Y=(p=>q)=p+~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora równoważności p|<=>q, ani też z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q

##

3.
Podobnie:
Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) wynika tylko i wyłącznie z definicji operatora równoważności p|<=>q

Kod:

p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Definicja ta nie wynika ani z definicji operatora implikacji prostej p||=>q, ani też z definicji operatora implikacji odwrotnej p||~>q

Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Zauważ Irbisolu, że ziemscy matematycy znają wszystkie możliwe (16 sztuk) tabele zer-jedynkowe definiujące spójniki logiczne, ale nie znają rzeczywistego, poprawnego matematycznie znaczenia tych spójników - od spójników jednoargumentowych poczynając, po poprzez "i"(*) i "lub"(+) na spójnikach implikacyjnych kończąc (cytat wyżej).

Rozszyfrowałem algebrę Kubusia (z pomocom innych np. twoją) tylko i wyłącznie dlatego że moim punktem startowym był język potoczny 5-cio latków - nigdy bym tego nie dokonał idąc od strony zero-jedynkowych definicji spójników logicznych (16 sztuk).

Oczywiście jak się zna poprawną interpretację wszystkich zero-jedynkowych definicji spójników logicznych to pójście w drugą stronę tzn. od tabeli zero-jedynkowej spójnika do operatora logicznego z którego ten spójnik wynika jest banalne ... ale jak się zna (ziemianie nie znają!)

Robi się z tego filozoficzny problem:
Co było pierwsze jajko (tabele zero-jedynkowe) czy kura (definicje operatorów logicznych).
Możemy tylko przypuszczać, że pierwsze były tabele zero-jedynkowe (jajko) z których wykluła się kura .. ale o to trzeba by było zapytać Kubusia, rzeczywistego autora algebry Kubusia, Stwórcy naszego Wszechświata.
Osobiście uważam, że jajko i kura powstały razem, równo z Wielkim Wybuchem.

Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937.html#698389

Algebra Kubusia napisał:

10.2 Odtworzenie p||=>q z tabeli zero-jedynkowej warunku wystarczającego =>

Algorytm odwrotny, czyli odtworzenie operatora implikacji prostej p||=>q z zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego => jest następujący.

10.2.1 Tabela zdarzeń możliwych w zero-jedynkowej definicji =>

Niech będzie dana tabela zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>:

Kod:

TW
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>
p q Y=(p=>q)
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 1 =1
D: 0 0 =1
1 2 3

Celowo przestawiłem dwie ostatnie linie by pokazać, iż przestawianie wierszy nie ma wpływu na odtworzenie operatora implikacji prostej p||=>q

Jak wygenerować z tej tabeli operator implikacji prostej p||=>q?

Definicja pełnej tabeli zero-jedynkowej:
Pełna tabela zero-jedynkowa dla dowolnej funkcji logicznej Y to tabela zawierająca wszystkie sygnały zanegowane i niezanegowane zarówno po stronie wejścia układu {p, q, r..} jak i po stronie jego wyjścia Y.

Krok 1
Budujemy pełną tabelę zero-jedynkową dla tabeli warunku wystarczającego => po czym opisujemy wyłącznie wynikowe jedynki stosując w poziomie spójnik "i'(*) zaś w pionie spójnik "lub"(+).
Powyższy algorytm prowadzi do wygenerowania równań alternatywno-koniunkcyjnych Y i ~Y zrozumiałych dla każdego 5-cio latka.

Kod:

W tabeli ABCD12345 skorzystano z prawa Prosiaczka:
(~Yb=1) = (Yb=0)
które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej.

Definicja warunku wystarczającego p=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+) to odpowiedź na pytania o Y i ~Y
1.
Kiedy zajdzie Y?
Odczytujemy z tabeli ABDCghi:
Y=Ya+Yc+Yd = p*q+~p*q+~p*~q
2.
Kiedy zajdzie ~Y?
Odczytujemy z tabeli ABCDjkl:
~Y=~Yb=p*~q - bo jest tylko jeden sygnał w logice ujemnej (bo ~Y)

Tabela konieczna i wystarczająca dla odtworzenia operatora implikacji prostej p||=>q w warunkach wystarczających =>, koniecznych ~> i zdarzeniach możliwych ~~> to tabela ABCD12345.
Tabela ABCD12345 to tabela wszystkich zdarzeń możliwych (Yx=1) i niemożliwych (Yx=0) jakie mogą zajść na mocy definicji warunku wystarczającego p=>q. Jak widzimy, wyłącznie zdarzenie B nie jest możliwe (=0), pozostałe zdarzenia ACD są możliwe (=1)

10.2.2 Prawa logiki konieczne i wystarczające do odtworzenia p||=>q

Dla otworzenie symbolicznej definicji operatora implikacji prostej p||=>q z zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego p=>q są potrzebne i wystarczające:
- definicja kontrprzykładu
- prawa Kubusia

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)

Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
p~>q = ~p=>~q

Krok 2
Zapisujemy tabelę wszystkich zdarzeń możliwych i niemożliwych jakie mogą zajść w zero-jedynkowej definicji warunku wystarczającego p=>q

Kod:

T2.
Y=(p=>q)
A: p~~> q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q
B: p~~>~q =0 - niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i ~q
C:~p~~> q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i q
D:~p~~>~q =1 - możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń ~p i ~q

Krok 3
Na mocy definicji kontrprzykładu z fałszywości zdarzenia możliwego ~~> B:
B: p~~>~q=0
Wynika prawdziwość warunku wystarczającego => A:
A: p=>q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q

Krok 4
Na mocy prawa Kubusia:
A: p=>q = D: ~p~>~q
z prawdziwości warunku wystarczającego => A:
A: p=>q =1
wynika prawdziwość warunku koniecznego ~> D:
D: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest konieczne ~> dla zajścia ~q

Krok 5
Na mocy definicji kontrprzykładu z prawdziwości zdarzenia możliwego ~~> C:
C: ~p~~>q =1
wynika fałszywość warunku wystarczającego => D" (i odwrotnie):
D": ~p=>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia ~q

Zapiszmy to co zrobiliśmy w tabeli prawdy:

Kod:

T3
A: p=> q =1 - zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
B: p~~>~q=0 - prawdziwość A: p=>q wymusza fałszywość kontrprzykładu B
C: ~p~~>q =1 - fałszywy D":~p=>~q=0 wymusza prawdziwość kontrprzykładu C
D: ~p~>~q =1 - bo prawo Kubusia: A1: p=>q = A2: ~p~>~q
D":~p=>~q =0 - zajście ~p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia ~q

Spójniki implikacyjne (tu p|=>q) rozpoznajemy po warunkach wystarczającym p=>q i koniecznym p~>q z niezanegowanym p - kolumna A1B1.
Stąd dla warunku wystarczającego => D" musimy skorzystać z prawa Kubusia:
D": ~p=>~q = E: p~>q =0

Stąd mamy odtworzoną definicję implikacji prostej p|=>q w logice dodatniej (bo p):
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
E: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
AE: p|=>q = (A: p=>q)*~(E: p~>q) =1*~(0)=1*1=1

Podstawmy wyprowadzoną definicję implikacji prostej p|=>q do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> (pkt. 10.1)

Kod:

IP:
Implikacja prosta p|=>q:
A1: p=>q =1 - p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q) = 1*~(0)=1*1=1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q =1 = 2:~p~>~q =1 [=] 3: q~>p =1 = 4:~q=>~p =1
A': 1: p~~>~q=0 [=] 4:~q~~>p =0
## ## ## ##
B: 1: p~>q =0 = 2:~p=>~q =0 [=] 3: q=>p =0 = 4:~q~>~p =0
B': 2:~p~~>q =1 [=] 3: q~~>~p=1

Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p

Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

I Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy dla implikacji prostej p|=>q
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Uwagi:
1.
Na mocy definicji kontrprzykładu prawdziwe warunki wystarczające => w linii Ax wymuszają fałszywe kontrprzykłady Ax'
2.
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywe warunki wystarczające => w linii Bx wymuszają prawdziwe kontrprzykłady Bx'.

Ciąg dalszy dochodzenia do symbolicznej definicji operatora implikacji prostej p||=>q wraz z rozpisaniem znaczenia tego operatora znajdziemy w punkcie 10.1.1

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 10:34, 21 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718699

KRZ zwraca gówno, czyli dokładnie to co w cytacie niżej!

Irbisol napisał:

Nie pytam CZY lecz CO

Co zwraca KRZ?
KRZ zwraca gówno jak w cytacie niżej.
Irbisolu, zawieszam naszą dyskusję dopóki nie potwierdzisz iż rzeczywiście KRZ ziemskich matematyków działa dokładnie tak jak w cytacie niżej.

W szczególności chodzi mi o sposób obsługi banalnego zdania na poziomie 5-cio latka:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L =1
Czy zgadzasz się z KRZ matematyków, że to zdanie jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt z dziedziny:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Czyli jest prawdziwe dla:
ZWZ=[P(pies), S (słoń), K (kura), W (wieloryb), K (komar) … etc]
TAK/NIE
Na to pytanie musisz odpowiedzieć, inaczej zawieszam naszą dyskusję

KRZ zwraca gówno, czyli dokładnie to co w cytacie niżej!
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#716795

Algebra Kubusia napisał:

Kod:

DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Kod:

DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 11:04, 21 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718715

Irbisol napisał:

Wg KRZ te zdania zwracają 1 a wg ciebie zwracają gówno?

Jakie zdania?!
W KRZ masz tylko i wyłącznie jedno zdanie A1 prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt

Algebra Kubusia napisał:

Udajmy się teraz do przedszkola gdzie fanatyk KRZ usiłuje 5-cio latkom wytłumaczyć ideologię KRZ.

1.
Fanatyk KRZ:
Drogie dzieci:
Czy prawdziwe jest zdanie:
A1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
Jaś:
Tak, bo każdy pies ma cztery łapy
2.
Fanatyk KRZ:
Czy zdanie A1 jest prawdziwe dla słonia?
Jaś:
Nie, bo słoń nie jest psem
3.
Fanatyk KRZ:
Czy zdanie A1 jest prawdziwe dla kury?
Jaś:
Nie bo kura nie jest psem

Fanatyk KRZ drapie się za uchem i drżącym głosem (bojąc się o wyśmianie) mówi:
Drogie dzieci Jaś tylko w pierwszym przypadku udzielił poprawnej odpowiedzi.
Pozostałe odpowiedzi Jasia (2 i 3) to błąd czysto matematyczny, tak nam mówi bóg matematyki zwany Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Bóg matematyki zwany KRZ mówi nam że zdanie A1 jest prawdziwe dla absolutnie wszystkich zwierząt, czyli dla kompletnej dziedziny ZWZ.
ZWZ=[P(pies), S (słoń), K (kura), W (wieloryb), K (komar) … etc]

Zdenerwowana pani przedszkolanka:
Szanowny panie fanatyku KRZ, proszę natychmiast opuścić moje przedszkole, nie pozwolę by z moich dzieci robił pan idiotów.

Kluczowe pytanie:
Czy pani przedszkolanka słusznie wykopała w kosmos fanatyka KRZ nie życząc sobie, by robił debili z jej dzieci?
TAK/NIE

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pią 12:36, 21 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718733

Irbisol napisał:

Ano tak - znowu coś gadasz nie na temat.
Mowa o TP i SK

Jak wszyscy widzą, wolisz ucieczkę niż napisanie prostego wniosku, że KRZ robi z 5-cio latków debili i pani przedszkolanka słusznie wykopała w kosmos fanatyka KRZ ze swojego przedszkola.

Jeśli chodzi o TP i SK to tu najłatwiej udowodnić wewnętrzną sprzeczność KRZ.
Czy mam przedstawić ten dowód?
Chodzi mi o to czy przeczytasz i się do niego odniesiesz - krótki będzie i zrozumiały dla ucznia I klasy LO.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 8:05, 22 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718753

Irbisol napisał:

To ty uciekasz od tematu. Ja cały czas pytam, co zwraca <=> oraz => dla TP i SK.

Dokładnie o tym chcę pisać!

Powtórzę:
Jeśli chodzi o TP i SK to tu najłatwiej udowodnić wewnętrzną sprzeczność KRZ.
Czy mam przedstawić ten dowód?
Chodzi mi o to czy przeczytasz i się do niego odniesiesz - krótki będzie i zrozumiały dla ucznia I klasy LO.

P.S.
Czy możesz napisać co twoim zdaniem zwraca?
Ja się do tego odniosę.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 9:43, 22 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718791

Dowód wewnętrznej sprzeczności Klasycznego Rachunku Zdań!
Irbisolu, legitymacja członkowska Nr.1 klubu algebry Kubusia czeka na ciebie w 100-milowym lesie - zapraszam po odbiór 😊

Irbisol napisał:

To ty uciekasz od tematu. Ja cały czas pytam, co zwraca <=> oraz => dla TP i SK.

Kod:

W zapisie formalnym ziemianie mają dobrą definicję równoważności p<=>q i poprawną jej interpretację.

Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość ziemskiego twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p (twierdzenie odwrotne)
Stąd:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Dla B3 zastosujmy prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q

Stąd mamy powszechnie znaną podstawową definicję równoważności (nie tylko wśród matematyków).

Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednocześnie zachodzący zarówno warunek wystarczający => (A1: p=>q) jak i konieczny ~> (B1: p~>q) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (twierdzenie proste)
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q (twierdzenie odwrotne)
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie q wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie p
Innymi słowy:
q wynika z p (i odwrotnie)
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla zajścia q
Innymi słowy:
Do tego aby zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p

Dowód powszechnej znajomości podstawowej definicji równoważności p<=>q.
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 400
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 7 240
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 2 660
"potrzeba i wystarczy"
Wyników: 1 720

Zauważmy, że właściwą definicją równoważności p<=>q jest jej prawa strona jak wyżej.
Z lewej strony wprowadzamy tylko znaczek <=> który musi być różny od znaczków => i ~>, inaczej popełnimy błąd "idem per idem".

Weźmy równoważność Pitagorasa.
Matematyczna definicja równoważności TP<=>SK:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość ziemskiego twierdzenia prostego A1: TP=>SK i twierdzenia odwrotnego B3: SK=>TP
A1: TP=>SK =1 - bycie TP jest (=1) wystarczające => dla zachodzenia SK (twierdzenie proste)
B3: SK=>TP =1 - spełnienie SK jest (=1) wystarczające => dla bycia TP (twierdzenie odwrotne)
Stąd:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1=1

Twierdzenie proste Pitagorasa (A1: TP=>SK) i twierdzenie odwrotne Pitagorasa (B3: SK=>TP) ludzkość udowodniła wieki temu, zatem równoważność Pitagorasa jest prawdziwa.
cnd

Gdzie tu jest błąd czysto matematyczny w KRZ?

Pokazuję i objaśniam:

@math.edu.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
Zdanie logiczne to każde stwierdzenie, któremu można przypisać dokładnie jedną z dwóch wartości: prawdę albo fałsz. Wartości te nazywamy wartościami logicznymi zdania.
Jeśli zdanie jest prawdziwe, to jego wartość logiczną oznaczamy 1.
Jeśli zdanie jest fałszywe, to jego wartość logiczną oznaczamy 0.

@math.edu.pl
[link widoczny dla zalogowanych]
Implikacja
Zdanie złożone, które otrzymujemy po połączeniu dwóch zdań słowami: jeśli … to ... nazywamy implikacją i zapisujemy symbolicznie p=>q.
Zdanie p to poprzednik implikacji, a zdanie q to jej następnik.

W języku potocznym zdanie jeżeli p, to q rozumiemy w ten sposób, że q daje się wywnioskować z p.
W sensie matematycznym implikacja p=>q, której poprzednik p i następnik q są zdaniami fałszywymi jest uznawana za prawdziwą. Implikacja p=>q, której zarówno poprzednik p jaki i następnik q są zdaniami prawdziwymi, jest zdaniem prawdziwym. Zdaniem prawdziwym jest też implikacja o poprzedniku fałszywym i następniku prawdziwym. Jedynie przypadek, w którym poprzednik implikacji jest zdaniem prawdziwym, a następnik zdaniem fałszywym prowadzi nas do zdania fałszywego.

Kod:

DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Implikację p=>q uznajemy za zdanie fałszywe tylko wtedy, gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym, a następnik q jest zdaniem fałszywym. W pozostałych przypadkach implikacje uznajemy za zdanie prawdziwe.

Jak widzimy, na mocy definicji implikacji p=>q w KRZ twierdzenie proste Pitagorasa musimy opisać zdaniem warunkowym "Jeśli … to …" którego tabela zero-jedynkowa jest następująca.

Kod:

Zero-jedynkowa definicja implikacji p=>q rodem z KRZ
TP SK Y=(TP=>SK)
A: 0 0 1 - istnieje (Y=1) obiekt TP=0 i SK=0 np. [3,4,6] - ok
B: 0 1 1 - istnieje (Y=1) obiekt TP=0 i SK=1 - tu jest błąd w KRZ!!!
C: 1 0 0 - nie istnieje (Y=0) obiekt TP=1 i SK=0 - ok
D: 1 1 1 - istnieje (Y=1) obiekt TP=1 i SK=1 np. [3,4,5] - ok

.. i co ty na to Irbisolu?
Błąd czysto matematyczny w KRZ (linia B), zrozumiały dla każdego ucznia I klasy LO masz jak na dłoni.
cnd

Innymi słowy:
Wewnętrzna sprzeczność KRZ została udowodniona!

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:58, 22 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 10:33, 22 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718801

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To ty uciekasz od tematu. Ja cały czas pytam, co zwraca <=> oraz => dla TP i SK.

Dokładnie o tym chcę pisać!

Więc napisz, co zwraca.

Napisałem w poście wyżej jak twój KRZ zwraca implikację p=>q rodem z KRZ, udowadniając wewnętrzną sprzeczność KRZ.
Czy możesz się to tego odnieść?
Prawda to - jest wewnętrzna sprzeczność, czy fałsz - nie ma wewnętrznej sprzeczności?

Irbisol napisał:

Cytat:

Czy możesz napisać co twoim zdaniem zwraca?
Ja się do tego odniosę.

Napisałem parę postów wyżej.

Podaj link albo zacytuj - nie mam zamiaru bawić się w ciuciubabkę.

P.S.
Jeśli o to ci chodzi?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718303

Irbisol napisał:

Jak już się zorientowałeś, dlaczego nie jest to definicja, to odpowiedz, co zwraca => a co <=> dla omawianego przypadku.

to masz superprecyzyjną odpowiedź w moim poście wyżej:
"Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ"

To jest definicja równoważności p<=>q znana każdemu matematykowi, więc nie pieprz farmazonów, że to co niżej to nie jest definicja równoważności p<=>q

Matematyczna definicja równoważności p<=>q:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość ziemskiego twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p (twierdzenie odwrotne)
Stąd:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:51, 22 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 14:16, 22 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718837

Tonący (Irbisol) brzytwy się chwyta - patrz czerwone zdanie w cytacie.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

To ty uciekasz od tematu. Ja cały czas pytam, co zwraca <=> oraz => dla TP i SK.

Dokładnie o tym chcę pisać!

Więc napisz, co zwraca.

Napisałem w poście wyżej jak twój KRZ zwraca implikację p=>q rodem z KRZ,

Nie pytałem JAK, lecz CO.

Każdy widzi, że tonący (Irbisol) brzytwy się chwyta.
W tym przypadku mamy ZERO różnicy między "jak" a "co".

Dowód:

Rafal3006 napisał:

Kod:

DI Definicja implikacji
p q p=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 1
C: 1 0 0
D: 1 1 1

Implikację p=>q uznajemy za zdanie fałszywe tylko wtedy, gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym, a następnik q jest zdaniem fałszywym. W pozostałych przypadkach implikacje uznajemy za zdanie prawdziwe.

Matematyczna definicja równoważności TP<=>SK:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość ziemskiego twierdzenia prostego A1: TP=>SK i twierdzenia odwrotnego B3: SK=>TP
A1: TP=>SK =1 - bycie TP jest (=1) wystarczające => dla zachodzenia SK (twierdzenie proste)
B3: SK=>TP =1 - spełnienie SK jest (=1) wystarczające => dla bycia TP (twierdzenie odwrotne)
Stąd:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1=1

Irbisol napisał:

.. co zwraca <=> oraz => dla TP i SK.

Co zwraca prawa strona powyższej definicji w znaczku => jak sobie życzy tego Irbisol?

Jak widzimy, na mocy definicji implikacji p=>q w KRZ twierdzenie proste Pitagorasa musimy opisać zdaniem warunkowym "Jeśli … to …" którego tabela zero-jedynkowa jest następująca.

Kod:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 14:21, 22 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Sob 16:44, 22 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#718847

Jak to jest w algebrze Kubusia oraz w Irbisolowym KRZ?
Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie?

Irbisol napisał:

To ty uciekasz od tematu. Ja cały czas pytam, co zwraca <=> oraz => dla TP i SK.

Irbisolu, twoje pytanie nie ma sensu zarówno w AK jak i w twoim KRZ.
W obu przypadkach definicja równoważności p<=>q zwraca tylko i wyłącznie tabelę zero-jedynkową równoważności, czyli twoje pytanie o zwracany warunek wystarczający => nie ma sensu bo to jest wejście układu a nie jego wyjście.
Tłumaczę najkrócej jak to jest zarówno w AK jak i w twoim KRZ.

Matematyczna definicja równoważności p<=>q znana każdemu matematykowi:
Równoważność to jednoczesna prawdziwość ziemskiego twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q (twierdzenie proste)
B3: q=>p =1 - zajście q jest (=1) wystarczające => dla zajścia p (twierdzenie odwrotne)
Stąd:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1

Dlaczego piszę wyżej o twoim KRZ?
Bo tylko i wyłącznie w twoim prywatnym KRZ zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Implikacja => rodem z KRZ
co lokuje cię w algebrze Kubusia, czy tego chcesz, czy nie chcesz 😊

Definicja warunku wystarczającego => w AK w spójnikach "i'(*) i "lub"(+):
p=>q = ~p+q

Podstawiając do powyższej definicji p<=>q masz odpowiedź co zwraca równoważność:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = (~p+q)*(~q+p) = ~p*q + ~p*p + q*~q + q*p = p*q + ~p*~q

Do zapamiętania:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p<=>q = p*q + ~p*~q

Podsumowując:
Definicja równoważności zwraca tylko i wyłącznie tabelę zero-jedynkową równoważności:

Kod:

p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Teraz uważaj Irbisolu:
Jeśli twierdzisz, że równoważność p<=>q zwraca ci cokolwiek innego ponad to, co wyżej … to po prostu masz zerowe pojęcie o logice matematycznej.
Więc?

P.S.
Bez znaczenia jest jaką konkretną równoważność p<=>q tu sobie podstawisz, może być równoważność Pitagorasa.

Kod:

TP SK Y=(TP<=>SK)=TP*SK+~TP*~SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

To jest właściwe, ziemskie prawo eliminacji równoważności p<=>q:
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK

Oczywisty debilizm po zastosowaniu tego prawa to:
RP.
Równoważność Pitagorasa (prawa strona) brzmi:
Istnieje co najmniej jeden trójkąt prostokątny TP w którym zachodzi suma kwadratów SK (TP*SK=1) np. [3,4,5] lub istnieje co najmniej jeden trójkąt nieprostokątny ~TP w którym nie zachodzi suma kwadratów ~SK (~SK*~TP=1) np. [3,4,6]

Zauważ, że w tym jednym zdaniu zawarłem zarówno treść równoważności Pitagorasa po skorzystaniu z prawa eliminacji równoważności Pitagorasa, jak i dowód tej równoważności!

Jak ci się podoba?
Czy widzisz już nieskończony debilizm prawa eliminacji równoważności p<=>q?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 19:27, 22 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 13:36, 23 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#719005

Czy Irbisol odpowie na trywialne pytanie do niego skierowane?
Jeśli ktoś ma nadzieję, że Irbisol odpowie precyzyjnie na precyzyjne moje pytanie to jest w błędzie, o czym za chwilkę wszyscy się przekonamy.

Irbisol napisał:

Znowu ta "sprzeczność", że niby z fałszu coś wynika?
Zostaw to - tłumaczyłem ci wiele razy i to cię po prostu przerasta.

Odpowiedz na pytanie, co zwracają operatory dla TP i SK. A owszem - coś zwracają.
Nawet ci podpowiem, że jest to 1 w obu przypadkach. Coś, czego nie jesteś w stanie ogarnąć.

Irbisolu, krótka piłka.
1
Irbisol twierdzi że:
TP=>SK = TP<=>SK
Innymi słowy irbisol twierdzi że:
Udowodnienie prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK=1 jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla dowodu prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK =1
2.
Rafal3006 twierdzi że:
TP=>SK ~> TP<=>SK
Udowodnienie prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa A: TP=>SK=1 jest warunkiem koniecznym ~> (ale nie wystarczającym!) dla dowodu prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK =1

Pytanie do Irbisola:
Która z powyższych wypowiedzi 1 albo 2 jest matematycznie prawdziwa, bo na 100% nie mogą być jednocześnie prawdziwe!

Irbisolu, pytanie jest jasne i precyzyjne tzn. nie masz prawa tego pytania modyfikować!

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 13:37, 23 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2825.html#719011

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol odpowie na trywialne pytanie do niego skierowane?
Jeśli ktoś ma nadzieję, że Irbisol odpowie precyzyjnie na precyzyjne moje pytanie to jest w błędzie, o czym za chwilkę wszyscy się przekonamy.

Irbisol napisał:

Nie - tego akurat nie twierdzę ("innymi słowy").

To jest dokładnie twój zapis Irbisolu:
TP=>SK = TP<=>SK
Zgadza się?
TAK/NIE

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 21:04, 23 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719081

Irbisol napisał:

Przecież napisałem wyżej.
Tak,
TP=>SK = TP<=>SK

Czy podtrzymujesz swoją definicję znaczka tożsamości logicznej "="?
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718313

rafal3006 napisał:

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>

Kod:

p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q

Kod:

p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Zapis Irbisola:
p=>q = p<=>q

Co oznacza znaczek "=" w twoim zapisie?

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Jak widzimy:
Zdaniem Irbisola warunek wystarczający:
p=>q
to jest to samo co równoważność:
p<=>q
czyli:
p=>q = p<=>q

Innymi słowy:
Irbisol twierdzi, że zajdzie warunek wystarczający:
p=>q
wtedy i tylko wtedy <=> gdy zajdzie równoważność:
p<=>q
Czyli:
(p=>q) <=> (p<=>q)

Podtrzymujesz iż napisałeś dokładnie to co wyżej?
TAK/NIE

Proszę o precyzyjną odpowiedź.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:47, 23 Kwi 2023, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 15:17, 24 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719157

Ciekaw jestem Irbisolu kiedy wreszcie wywiesisz białą flagę i przejdziesz do obozu algebry Kubusia?
… to tylko kwestia czasu.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Przecież napisałem wyżej.
Tak,
TP=>SK = TP<=>SK

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718313

rafal3006 napisał:

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>

Kod:

p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q

Kod:

p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Zapis Irbisola:
p=>q = p<=>q

Co oznacza znaczek "=" w twoim zapisie?

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Pytasz o to, co faktycznie napisałem, czy o to, co "wywnioskowałeś"?
Pierwsze : tak
Drugie : nie

Irbisolu, niewiele tu mamy matematycznych możliwości, więc wyliczę wszystkie możliwe oczekując od ciebie prostej odpowiedzi TAK/NIE

Startujemy od twojego zapisu:
p=>q = p<=>q
1.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: p=>q jest tożsame z udowodnieniem równoważności p<=>q
Odpowiedź Irbisola: TAK
2.
Zajdzie warunek wystarczający A1: p=>q wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie równoważność p<=>q
Odpowiedź Irbisola: NIE
3.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: p=>q jest warunkiem wystarczającym => dla dowodu prawdziwości równoważności p<=>q
Odpowiedź Irbisola: ….
4.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: p=>q jest warunkiem koniecznym ~> dla dowodu prawdziwości równoważności p<=>q
Odpowiedź Irbisola: …
5.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: p=>q jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla prawdziwości równoważności p<=>q
Odpowiedź Irbisola: …

Irbisolu, oczekuję brakujących odpowiedzi TAK/NIE
1: TAK
2: NIE
3:
4:
5:

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 15:18, 24 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719213

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719157

rafal3006 napisał:

Ciekaw jestem Irbisolu kiedy wreszcie wywiesisz białą flagę i przejdziesz do obozu algebry Kubusia?
… to tylko kwestia czasu.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Przecież napisałem wyżej.
Tak,
TP=>SK = TP<=>SK

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718313

rafal3006 napisał:

Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>

Kod:

p q Y=(p=>q)=~p+q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Zero-jedynkowa definicja równoważności p<=>q

Kod:

p q Y=(p<=>q)=p*q+~p*~q
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Zapis Irbisola:
p=>q = p<=>q

Co oznacza znaczek "=" w twoim zapisie?

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Pytasz o to, co faktycznie napisałem, czy o to, co "wywnioskowałeś"?
Pierwsze : tak
Drugie : nie

Irbisol napisał:

Startujemy od twojego zapisu:
p=>q = p<=>q

To nie jest mój zapis.

Innymi słowy:
O równoważności Pitagorasa TP<=>SK potrafisz dyskutować a o równoważności w zapisie ogólnym p<=>q już nie?
:shock:

ok
Zapisałeś to:
TP=>SK =TP<=>SK

Masz te same pytania na przykładzie równoważności Pitagorasa TP<=>SK, proszę o odpowiedź: TAK/NIE

Startujemy od twojego zapisu:
TP=>SK = TP<=>SK
1.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest tożsame z udowodnieniem równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …
2.
Zajdzie warunek wystarczający A1: TP=>SK wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie równoważność TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …
3.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest warunkiem wystarczającym => dla dowodu prawdziwości równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: ….
4.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest warunkiem koniecznym ~> dla dowodu prawdziwości równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …
5.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla prawdziwości równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …

Irbisolu, oczekuję brakujących odpowiedzi TAK/NIE
1:
2:
3:
4:
5:

P.S.
Dla ułatwienia wyczyściłem ci twoje stare odpowiedzi.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 15:20, 24 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719219

Czy Irbisol odpowie na pytania na poziomie ucznia I klasy LO?

Irbisol napisał:

Mogę dyskutować o jednym i drugim, ale nie mam zamiaru przyznawać się do czegoś, czego ani nie napisałem, ani nie twierdzę.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718329

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Zapisałeś to:
TP=>SK =TP<=>SK

Zatem:
Startujemy od twojego zapisu:
TP=>SK = TP<=>SK
1.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest tożsame "=" z udowodnieniem równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …
2.
Zajdzie warunek wystarczający A1: TP=>SK wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie równoważność TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …
3.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest warunkiem wystarczającym => dla dowodu prawdziwości równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: ….
4.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest warunkiem koniecznym ~> dla dowodu prawdziwości równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …
5.
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego A1: TP=>SK jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla prawdziwości równoważności TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: …

Irbisolu, oczekuję klarownych odpowiedzi TAK/NIE
1:
2:
3:
4:
5:

P.S.
Właśnie przyszedł do mnie Prosiaczek sugerując by ci pomóc, bo jak wszyscy widzą masz problem.
Odpowiedzi Prosiaczka:
1: NIE
2: NIE
3: NIE
4: TAK
5: NIE

Czy zgadzasz się z Prosiaczkiem?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:41, 24 Kwi 2023, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 17:24, 24 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719257

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719219

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol odpowie na pytania na poziomie ucznia I klasy LO?

Irbisol napisał:

Mogę dyskutować o jednym i drugim, ale nie mam zamiaru przyznawać się do czegoś, czego ani nie napisałem, ani nie twierdzę.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2800.html#718329

Irbisol napisał:

= oznacza to samo co <=>

Irbisol napisał:

1. N
2. T
3. N
4. T
5. Powielone z 1

Jak wszyscy widzą, prawie zgadzasz się z Prosiaczkiem z wyjątkiem punktu 2.

Przyjrzyjmy się zatem punktowi 2.
2.
Zajdzie warunek wystarczający A1: TP=>SK wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie równoważność TP<=>SK
Odpowiedź Irbisola: TAK?!

Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1

Badamy twierdzenie proste zapisane w punkcie 2.
2.
Jeśli twierdzenie proste A1: TP=>SK jest prawdziwe to na 100% => równoważność TP<=>SK jest prawdziwa
(A1: TP=>SK) => (TP<=>SK) =1
Prawdziwość twierdzenia prostego A1: TP=>SK jest warunkiem wystarczającym => do tego aby równoważność TP<=>SK była prawdziwa
Innymi słowy:
Zawsze gdy prawdziwe jest twierdzenie proste A1: TP=>SK, prawdziwa jest równoważność TP<=>SK

Dokładnie to twierdzisz Irbisolu!
Po kiego grzyba zatem matematycy dowodzą twierdzenie odwrotne B3: SK=>TP?

Poproszę o odpowiedź.

P.S.
Czy już rozumiesz błędność swojej odpowiedzi w punkcie 2?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:30, 24 Kwi 2023, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 19:59, 24 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719293

Irbisol napisał:

Żeby móc wstawić w relacji => a nie <=> - jak to ty zrobiłeś.
Odwrotnie:
Żeby móc wstawić w relacji <=> a nie => - jak to ty zrobiłeś.

Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1

Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Do powyższej definicji równoważności podstawiam:
p=(TP=>SK)
q=(TP<=>SK)

Rozwijam definicję ogólną:
(TP=>SK) <=> (TP<=>SK) = (A1: (TP=>SK)=>(TP<=>SK)*(B3: (TP<=>SK)=>(TP=>SK)) =1*1=1
Oczywistym jest że:
B3:
Jeśli prawdziwa jest równoważność TP<=>SK to na 100% => spełniony jest warunek wystarczający TP=>SK
(TP<=>SK) => (TP=>SP) =1
Spełniona równoważność TP<=>SK=1 daje nam gwarancję matematyczną => spełnionego warunku wystarczającego TP=>SK
Tu nie ma dyskusji, na 100% się zgadzamy

ALE!

A1:
Jeśli prawdziwy jest warunek wystarczający TP=>SK to na 100% => spełniona jest równoważność TP<=>SK
(TP=>SK) => (TP<=>SK) =0
Spełnienie warunku wystarczającego TP=>SK nie daje (=0) nam gwarancji matematycznej => spełnienia równoważności TP<=>SP

Dowód nie wprost:
Załóżmy, że spełnienie warunku wystarczającego TP=>SK daje nam (=1) gwarancję matematyczną => prawdziwości równoważności TP<=>SK

Wtedy:
Wystarczy że udowodnimy twierdzenie proste TP=>SK i mamy gwarancję matematyczną => prawdziwości równoważności TP<=>SK
Ostatnie zdanie jest FAŁSZEM z czego wynika, fałszywość zdania A1.
cnd

P.S.
Widzę Irbisolu, że masz problemy z prostym podstawianiem do definicji równoważności?

Daję ci więc taki kontrprzykład:
Czy udowodnienie prawdziwości warunku wystarczającego P8=>P2=1 (twarda jedynka) daje ci gwarancję matematyczną => prawdziwości równoważności P8<=>P2?
TAK/NIE

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 9:17, 25 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719339

Irbisol napisał:

Masz odpowiedź na przykładzie TP i SK, więc po co pytasz w kółko o to samo?

Jeśli mój post wyżej jest dla ciebie jasny to ok.

Podsumowując:

Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1

Dokładnie to samo:
(A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK

Wnioski:
1.
Dla dowodu prawdziwości równoważności TP<=>SK jest potrzebny ~> i wystarczający => zarówno dowód twierdzenia prostego A1: TP=>SK jak i dowód twierdzenie odwrotnego B3: SK=>TP
2.
Nie da się udowodnić prawdziwości równoważności Pitagorasa poprzez tylko i wyłącznie dowód jednego z twierdzeń A1 albo B3

Mam nadzieję, że wszystko jasne i nie masz więcej pytań, zatem temat równoważności Pitagorasa możemy zakończyć.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 10:42, 25 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719355

Równoważność Pitagorasa - wyjaśnienie tego, czego ziemianie nie wiedzą!

Irbisol napisał:

A co było do tej pory dla mnie niejasne?

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2750.html#717423

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie pytam, czy jest to równe na mocy definicji, lecz czy dla TP i SK obie funkcje : => oraz <=> zwrócą to samo

Nie zwrócą tego samego - zwrócą totalnie co innego!
Przecież masz napisane w definicji znaczków => i <=> wyrażonych spójnikami "i"(*) i "lub"(+) co ci zwrócą.

Dla TP=1 i SK=1 będzie:
TP=>SK = 1
TP<=>SK = 1

Tymczasem napisałeś:
Czyli że kiedykolwiek może być:
p<=>q = p=>q
Powyższa tożsamość to brednia do potęgi nieskończonej
Na serio tego nie widzisz?

Co ma sugerować twoje zdanie "tymczasem napisałeś"
… że ja napisałem nieprawdę?!
Jeśli sądzisz ze napisałem nieprawdę to udowodnij iż to co napisałem nie jest prawdą.
Jak to udowodnisz to kasuję AK i mówię to na serio.

No to może kiedykolwiek p<=>q = p=>q czy nie?

Innymi słowy twierdzisz że:
No to może kiedykolwiek TP<=>SK = TP=>SK czy nie?

Poproszę o definicję znaczka tożsamości "=" którą tu użyłeś.

Wynik - czy zwrócą to samo

Twój zapis:
TP<=>SK = TP=>SK

Jest matematycznie błędny bo.
Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Nasz przykład:
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1

I.
Równoważność TP<=>SK zwróci tylko i wyłącznie tabelę zero-jedynkową równoważności:
TP<=>SK = TP*SK + ~TP*~SK

Kod:

Definicja równoważności <=>
TP SK TP<=>SK= A: TP*SK + C:~TP*~SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

II.
Równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci tabeli zero-jedynkowej warunku wystarczającego TP=>SK:

Kod:

Definicja warunku wystarczającego =>
TP SK TP=>SK= A: TP*SK + C: ~TP*~SK + D: ~TP*SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1

Dlaczego równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci definicji warunku wystarczającego TP=>SK?
D: ~TP*SK=0 - bo nie istnieje (=0) trójkąt nieprostokątny (~TP) w którym zachodzi suma kwadratów (SK)

Dlaczego nie analizujemy definicji warunku wystarczającego TP=>SK linia po linii w tabeli zero-jedynkowej w sposób tradycyjny?
Odpowiedź:
Nie da się spójnikami "i"(*) i "lub"(+) opisać relacji podzbioru TP=>SK
TP=>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK
Inaczej:
TP=>SK =0

Uwaga:
Poprawną analizę tabeli zero-jedynkowej warunku wystarczającego P8=>P2 linia po linii w warunkach wystarczających => i koniecznych ~> mamy w punkcie 14.5.2 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#708555

oraz:
III.
Równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci tabeli zero-jedynkowej warunku koniecznego TP~>SK:

Kod:

Definicja warunku koniecznego ~>
TP SK TP~>SK= A:TP*SK + C:~TP*~SK + B: TP*~SK
A: 1 1 =1
B: 1 0 =1
C: 0 0 =1
D: 0 1 =0

Dlaczego równoważność TP<=>SK nigdy nie zwróci definicji warunku koniecznego TP~>SK?
B: TP*~SK=0 - bo nie istnieje (=0) trójkąt prostokątny (TP) w którym nie zachodzi suma kwadratów (~SK)

Prawo Słonia dla zbiorów:
Warunek wystarczający A1: p=>q = relacja podzbioru A1: p=>q = ziemskie twierdzenie proste A1: p=>q
##
Warunek konieczny B1: p~>q = relacja nadzbioru B1: p~>q = ziemskie twierdzenie odwrotne B3: q=>p
bo prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Dlaczego nie analizujemy definicji warunku koniecznego TP~>SK linia po linii w tabeli zero-jedynkowej w sposób tradycyjny?
Odpowiedź:
Nie da się spójnikami "i"(*) i "lub"(+) opisać relacji nadzbioru TP~>SK
TP~>SK =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
Inaczej:
TP~>SK =0

Uwaga:
Poprawną analizę tabeli zero-jedynkowej warunku koniecznego P2~>P8 linia po linii w warunkach koniecznych ~> i wystarczających => mamy w punkcie 15.5.2 tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kompendium-algebry-kubusia,21937-25.html#708557

Z powyższego wynika prawo Irbisa:
Dwa zbiory TP i SK są tożsame TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i jednocześnie zbiór TP jest nadzbiorem ~> zbioru SK
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) = A1B1: TP<=>SK

Definicja równoważności znana wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Równoważność to jednoczesne spełnienie zarówno warunku konicznego ~> jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny

Dowód iż ta definicja znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 600
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 400
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 2 600
"potrzeba i wystarczy"
Wyników: 1780
cnd

Wyjaśnienie szczegółowe:

Matematyczna definicja równoważności p<=>q (znana każdemu matematykowi):
Równoważność p<=>q to jednoczesna prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Gdzie:
A1: p=>q ## B3: q=>p
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia

Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Stąd mamy tożsamą definicję równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to jednoczesna zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => (A1) jak i koniecznego ~> (B1) między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1

Definicja warunku wystarczającego => w spójnikach "i"(*) i "lub"(+)
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~> w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
p~>q =p+~q
Stąd mamy odpowiedź zero-jedynkową równoważności p<=>q:
A1B3: (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q)= ~p*p + ~p*~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q

Do zapamiętania jest zero-jedynkowa definicja równoważności:
p<=>q = p*q + ~p*~q

Jakieś pytania?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 1:14, 26 Kwi 2023, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:07, 25 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719363

Irbisol napisał:

Więc zachodzi
TP<=>SK => TP=>SK
Oraz
TP<=>SK <= TP=>SK

Zatem w czym widzisz problem?

W swoim zapisie robisz trywialny błąd bo co ma z tego wynikać?

Że twój zapis:
TP=>SK = TP<=>SK
Zapis tożsamy:
(TP=>SK) <=> (TP<=>SK)

Jest matematycznie poprawny?
TAK/NIE

Podpowiedź:
TP<=>SK => TP=>SK =1
Oraz
TP<=>SK <= TP=>SK =0
Uzasadnienie wynikowego zera masz w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719293

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:24, 25 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2875.html#719387

Kiedy Irbisol wywiesi białą flagę i przejdzie do obozu AK?
... legitymacja członkowska nr. 1 w 100-milowym lesie, czeka.

Irbisol napisał:

Wg ciebie
TP<=>SK <= TP=>SK =0
Jaka zatem jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK?

W poprawnej logice matematycznej nie ma czegoś takiego jak:
"jaka jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK"
To jest gówno rodem z KRZ, robiące z każdego człowieka idiotę, od 5-cio latka poczynając.

W poprawnej logice matematycznej przytoczona przez ciebie relacja jest fałszem (=0)
Definicja znaczka warunku wystarczającego p=>q:
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
inaczej:
p=>q=0

Dowód fałszywości twojego zapisu.

Irbisol napisał:
A1.
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK to na 100% => prawdziwa jest równoważność Pitagorasa TP<=>SK
(A1: TP=>SK) => (TP<=>SK) =0
Dowód:
Fałszem jest (=0) że udowodnienie prawdziwości twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK jest warunkiem wystarczającym => dla prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK
Innymi słowy:
Fałszem jest (=0), że wystarczy udowodnić prawdziwość twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK=1, by mieć 100% => pewność prawdziwości równoważności Pitagorasa TP<=>SK

Czy rozumiesz ten dowód?

Po gówno ci w tym dowodzie twoje:
"jaka jest wartość TP<=>SK i jaka TP=>SK"
???!!!

P.S.
Na wszelki przypadek przypominam definicję równoważności Pitagorasa.

Definicja równoważności znana wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Równoważność to jednoczesne spełnienie zarówno warunku konicznego ~> jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Prawą stronę czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
Innymi słowy:
Do tego aby w trójkącie zachodziła suma kwadratów (SK) potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by ten trójkąt był prostokątny

Dowód iż ta definicja znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Klikamy na googlach:
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 600
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 11 400
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 2 600
"potrzeba i wystarczy"
Wyników: 1780
cnd

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:38, 25 Kwi 2023 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2875.html#719395

Irbisol napisał:

W poprawnej logice jak najbardziej jest coś takiego i na tym bazują np. systemy biznesowe.
Odpowiedz na pytanie.

Najpierw obal mój dowód fałszywości twojego zapisu wyżej przedstawiony.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719363

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Więc zachodzi
TP<=>SK => TP=>SK
Oraz
TP<=>SK <= TP=>SK

Zatem w czym widzisz problem?

W swoim zapisie robisz trywialny błąd bo co ma z tego wynikać?

Że twój zapis:
TP=>SK = TP<=>SK
Zapis tożsamy:
(TP=>SK) <=> (TP<=>SK)

Jest matematycznie poprawny?

Podpowiedź:
TP<=>SK => TP=>SK =1
Oraz
TP<=>SK <= TP=>SK =0
Uzasadnienie wynikowego zera masz w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-2850.html#719293

Irbisolu, zapisujesz totalny Idiotyzm na widok którego pęknie ze śmichu nawet byle jaki ziemski matematyk, ten idiotyzm:
Warunek wystarczający TP=>SK jest tożsamy z równoważnością Pitagorasa TP<=>SK
TP=>SK = TP<=>SK

... i czego oczekujesz ode mnie?
Potwierdzenia, że na mocy twojego prywatnego KRZ powyższa tożsamość zachodzi?

Zajdź mi matematyka który przyzna ci rację, znajdź ten twój zapis w dowolnymi miejscu w Internecie:
p=>q = p<=>q
Jak znajdziesz JEDEN taki zapis to kasują AK, i mówię to na serio.
Matematycy to na 100% nie debile, nawet fanatycy KRZ.

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 17, 18, 19 ... 131, 132, 133 Następny
Strona 18 z 133

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin