 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Sob 19:32, 30 Lis 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822473
| Irbisol napisał: |
Te twoje prawa są identyczne, jak w KRZ.. |
Jak zwykle za szybko odpisujesz, bo byłem w trakcie poprawek.
Cytuję zatem cały mój post w końcowej wersji do którego, mam nadzieję się odniesiesz bo póki co, non stop bredzisz jakoby matematycy wiedzieli o czymś, o czym najwiekszym matematykom się nie śniło, czyli że niby znają algebrę Kubusia tylko nie chcą się do tego faktu przyznać 
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822467
| rafal3006 napisał: | Koń by się usmiał po raz siódmy!
| Irbisol napisał: | W KRZ jak coś jest takie samo, to się o tym wprost mówi. A jak się nie mówi, to jest różne.
Nikt nie potrzebuje twoich zbędnych znaczków.
Poza tym - wracając do tematu - odkryłeś prawo, które KRZ od dawna zna. |
W AK nie ma ani jednego zbędnego znaczka:
Definicja podzbioru =>:
A1: p=>q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
A1: p=>q =0
Jest fundamentalnie czym innym niż definicja nadzbioru ~>:
Definicja nadzbioru ~>:
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
B1: p~>q =0
Rozumiesz co znaczy "FUNDAMENTALNIE CZYM INNYM"?
Dokładnie dlatego muszą tu być dwa różne znaczki!
Matematycznie zachodzi tu relacja:
Definicja podzbioru A1: p=>q = ~p+q ## Definicja nadzbioru B1: p~>q=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Teoria bramek logicznych się kłania i zrozumienie znaczka różne na mocy definicji ##
Cóż ja mogę poradzić, że najwybitniejsi ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia o teorii bramek logicznych czego dowodem jest prawo Grzechotnika opisane w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822449
| rafal3006 napisał: | Największa super tragedia ziemskich matematyków!
Czyli:
Dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych w postaci prawa Grzechotnika.
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych. |
Czekam kiedy to zrozumiesz?
Chcesz powiedzieć, że matematyczne banały w poniższym cytacie są doskonale znane kazdemu ziemskiemu matematykowi?
Koń by się uśmiał po raz siódmy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
|
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:36, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822513
Czy z Irbisolem możliwy jest czysto matematyczny kontakt?
Wierzę, że tak - nadzieja umiera ostatnia.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Te twoje prawa są identyczne, jak w KRZ.. |
Jak zwykle za szybko odpisujesz, bo byłem w trakcie poprawek. |
Więc rób te poprawki, zanim opublikujesz post.
Poprawki służą do poprawiania literówek, ew. do dodawania czegoś - a nie do zmiany przekazu posta. |
Uzupełniłem post trochę go rozszerzając - mam taki styl pisania.
Wiedząc o tym powinieneś poczekać z 10 min zanim odpowiesz.
Kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się przeczytać mój czysto matematyczny dowód, iż twoi bogowie z angielkiej Wikipedii, są tylko koziołkami-matołkami mającymi zerowe pojęcie o logice matematycznej?
Link do tematu w angielskiej Wikipedii o którym teraz dyskutujemy:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://en.wikipedia.org/wiki/Necessity_and_sufficiency# |
To będzie dowód który na 100% zrozumiesz.
Więc?
Przeczytasz?
TAK/NIE
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:39, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822517
Paniczny strach Irbisola przed przyznaniem się do logiki matematycznej którą na 100% zna!
Tylko gotów jest popełnić seppuku w obronie koziołków-matołków z angielskiej Wikipedii - niestety.
| Irbisol napisał: |
| rafal3006 napisał: | Kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się przeczytać mój czysto matematyczny dowód, iż twoi bogowie z angielskiej Wikipedii, są tylko koziołkami-matołkami mającymi zerowe pojęcie o logice matematycznej?
To będzie dowód który na 100% zrozumiesz.
Więc?
Przeczytasz?
TAK/NIE |
NIE.
Trzymaj się tematu, spierdalaczu. Twoich wykładów czytać nie będę - tym bardziej, że praktycznie non-stop spamujesz wklejkami, które tylko zasrywają to forum. |
Biedny Irbisol - znów włączył swoje w koło Macieju pt. "Niezamówionego gówna nie czytam"
Zapewniam cię Irbisolu, że mój dowód iż w angielskiej Wikipedii mamy do czynienia z koziołkami-matołkami będzie premierą w skali światowej, nigdzie dotychczas nie publikowaną - nawet w algebrze Kubusia!
Powtórzę zatem kluczowe pytanie:
Czy zgadzasz się przeczytać mój czysto matematyczny dowód, iż twoi bogowie z angielskiej Wikipedii, są tylko koziołkami-matołkami mającymi zerowe pojęcie o logice matematycznej?
Link do tematu w angielskiej Wikipedii o którym teraz dyskutujemy:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: | | https://en.wikipedia.org/wiki/Necessity_and_sufficiency# |
To będzie dowód który na 100% zrozumiesz.
Więc pytam po raz wtóry?
Przeczytasz?
TAK/NIE
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:41, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 12:15, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822525
Czy Irbisol wie jaki jest temat naszej bieżącej dyskusji?
... ma kto taką nadzieję?
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Zapewniam cię Irbisolu, że mój dowód iż w angielskiej Wikipedii mamy do czynienia z koziołkami-matołkami będzie premierą w skali światowej, nigdzie dotychczas nie publikowaną - nawet w algebrze Kubusia! |
A co mnie to obchodzi?
Trzymaj się tematu, spierdalaczu. |
O co ci chodzi super schizofreniku?
Przecież w temacie praw Słonia, które to prawa były przed chwilką naszym tematem dyskusji dostałeś piękne i wyczerpujące wyjaśnienie w cytowanym niżej poście.
Uwaga:
Za chwilkę Irbisol stwierdzi, że nie prawa Słonia są naszym bieżącym tematem, tylko ... diabeł wie co.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822473
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: |
Te twoje prawa są identyczne, jak w KRZ.. |
Jak zwykle za szybko odpisujesz, bo byłem w trakcie poprawek.
Cytuję zatem cały mój post w końcowej wersji do którego, mam nadzieję się odniesiesz bo póki co, non stop bredzisz jakoby matematycy wiedzieli o czymś, o czym największym matematykom się nie śniło, czyli że niby znają algebrę Kubusia tylko nie chcą się do tego faktu przyznać
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822467
| rafal3006 napisał: | Koń by się uśmiał po raz siódmy!
| Irbisol napisał: | W KRZ jak coś jest takie samo, to się o tym wprost mówi. A jak się nie mówi, to jest różne.
Nikt nie potrzebuje twoich zbędnych znaczków.
Poza tym - wracając do tematu - odkryłeś prawo, które KRZ od dawna zna. |
W AK nie ma ani jednego zbędnego znaczka:
Definicja podzbioru =>:
A1: p=>q=1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
A1: p=>q =0
Jest fundamentalnie czym innym niż definicja nadzbioru ~>:
Definicja nadzbioru ~>:
B1: p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
B1: p~>q =0
Rozumiesz co znaczy "FUNDAMENTALNIE CZYM INNYM"?
Dokładnie dlatego muszą tu być dwa różne znaczki!
Matematycznie zachodzi tu relacja:
Definicja podzbioru A1: p=>q = ~p+q ## Definicja nadzbioru B1: p~>q=p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Teoria bramek logicznych się kłania i zrozumienie znaczka różne na mocy definicji ##
Cóż ja mogę poradzić, że najwybitniejsi ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia o teorii bramek logicznych czego dowodem jest prawo Grzechotnika opisane w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822449
| rafal3006 napisał: | Największa super tragedia ziemskich matematyków!
Czyli:
Dowód wewnętrznej sprzeczności wszelkich ziemskich logik matematycznych w postaci prawa Grzechotnika.
Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych. |
Czekam kiedy to zrozumiesz?
Chcesz powiedzieć, że matematyczne banały w poniższym cytacie są doskonale znane każdemu ziemskiemu matematykowi?
Koń by się uśmiał po raz siódmy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
|
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 12:17, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:45, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822539
Czy Irbisol zrozumie iż w jego ogródku jest piłeczka?
Irbisolu, w całym tym temacie chcesz obalić algebrę Kubusia!
Zgadza się?
W niniejszym poście daję ci kolejną szansę byś to mógł skutecznie zrobić - wystarczy że obalisz jedno zdanie z cytowanego niżej fragmentu AK.
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Dostałem wyjaśnienia w temacie tzw. "prawa Słonia". A jakich wyjaśnień odnośnie tego "prawa" się domagałem? |
Wszystko w temacie praw Słonia ci wyjaśniłem jasno i klarownie w poście wyżej.
Napisz dokładnie o co ci chodzi ... bo tego sam diabeł nie wie. |
Chodzi mi o to, żebyś wyartykułował, w związku z jakim domaganiem się wyjaśnień z mojej strony przedstawiłeś swoje wyjaśnienia. |
Nie interesuje mnie twój bełkot "chodzi mi o to"
Jak wszyscy widzą, już zapomniałeś że bieżącym naszym tematem są prawa Słonia
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:47, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:18, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822547
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny. |
Temat jest związany z tym twoim "prawem", ale nie dotyczy szukania w nim błędu, lecz zupełnie czego innego.
Już zapomniałeś, prawda? |
Nie z prawem Słonia, tylko z dwoma różnymi na mocy definicji ## prawami Słonia - czaisz różnicę?
Jak nie to przeczytaj uważnie fragment AK niżej cytowany.
Potwierdzasz zatem, że bieżącym tematem są tylko i wyłącznie prawa Słonia widniejące w algebrze Kubusia.
uff... co za ulga.
Ty twierdzisz, że prawa Słonia zapisane w algebrze Kubusia są matematycznie błędne (inaczej nie widzę sensu dyskusji), więc ja cię proszę byś wskazał ten błąd czysto matematyczny!
Proścej wytłumaczyć się nie da.
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:19, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822551
Biedny Irbisol - nie mogący zrozumieć banalnych praw Słonia (poziom 5-cio latka)!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Ty twierdzisz, że prawa Słonia zapisane w algebrze Kubusia są matematycznie błędne, więc ja cię proszę byś wskazał ten błąd czysto matematyczny!
Proścej wytłumaczyć się nie da. |
Coś ci się popierdzieliło w kwestii tego, co ja twierdzę. Nawet pisałem ci bezpośrednio wcześniej, o co mi NIE chodzi, co oczywiście totalnie olałeś.
Ty autentycznie masz schizofrenię. |
Jeśli nie chodzi ci o znalezienie błędu w prawach Słonia zapisanych w algebrze Kubusia, to znaczy iż uznajesz prawa Słonia za matematycznie prefekcyjnie bezbłędne.
Proste jak cep!
Zgadzasz się z tym faktem - nie ma nic bardziej upartego od faktów.
Problem w tym, że wtedy dalsza dyskusja między nami nie ma sensu - bo doszliśmy do consensusu.
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:20, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822555
Matematyczne fundamenty algebry Kubusia w zbiorach!
Irbisolu, poznaj moje dobre serduszko – w cytacie niżej podaję matematyczne fundamenty algebry Kubusia w zbiorach – jak znajdziesz w poniższym cytacie jedną wewnętrzną sprzeczność to kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Jeśli czegoś nie będziesz rozumiał to po prostu napisz – będę wyjaśniał, aż zrozumiesz.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
13.0 Algebra Kubusia w zbiorach 1
13.1 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach 2
13.1.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> 2
13.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach 2
13.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach 3
13.1.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 4
13.1.5 Nietrywialny błąd podstawienia ### 5
13.2 Rachunek zero-jedynkowy warunków wystarczających => i koniecznych ~> 7
13.3 Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego 10
13.3.1 Definicje znaczków # i ## 12
13.0 Algebra Kubusia w zbiorach
Niniejszy punkt to kompendium algebry Kubusia zawierające wszystkie potrzebne definicje i prawa algebry Kubusia konieczne i wystarczające do zrozumienia matematycznej obsługi zdań warunkowych "Jeśli p to q" na gruncie teorii zbiorów.
Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik związany w obsługą zdań warunkowych "Jeśli p to q" definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>
Definicje spójników implikacyjnych w algebrze Kubusia mają układ trzypoziomowy {1=>2=>3}:
1.
Elementarne spójniki logiczne w zdarzeniach:
~~> - spójnik zdarzenia możliwego (2.2.1)
=> - warunek wystarczający (2.2.2)
~> - warunek konieczny (2.2.3)
Elementarne spójniki logiczne w zbiorach:
~~> - element wspólny zbiorów (2.3.1)
=> - warunek wystarczający tożsamy z relacją podzbioru =>(2.3.2)
~> - warunek konieczny tożsamy z relacją nadzbioru ~>(2.3.3)
2.
Podstawowe spójniki implikacyjne definiowane spójnikami elementarnymi:
|=> - implikacja prosta (2.12)
|~> - implikacja odwrotna (2.13)
<=> - równoważność (2.14)
|~~> - chaos (2.15)
3.
Operatory implikacyjne definiowane podstawowymi spójnikami implikacyjnymi
||=> - operator implikacji prostej (2.12.1)
||~~> - operator implikacji odwrotnej (2.13.1)
|<=> - operator równoważności (2.14.1)
||~~> - operator chaosu (2.15.1)
13.1 Elementarne spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów/zdarzeń p i q.
13.1.1 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy jednego wspólnego elementu co kończy dowód, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Przykład:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3 = P8*P3 =1
Istnieje (=1) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P3=[3,6,9..24..] np. 24
13.1.2 Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnić relację podzbioru P8=>P2 potrafi każdy matematyk.
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
q=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q = ~p+q
Zapis aktualny (przykład):
A1: p=P8
A1: q=P2
A1: P8=>P2=~P8+P2
|
13.1.3 Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p~>q =1
Zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0
Zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość logiczna:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
Przykład:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
W zapisie formalnym mamy tu:
p=P2=[2,4,6,8..] - zbiór liczb podzielnych przez 2
q=P8=[8,16,24..] - zbiór liczb podzielnych przez 8
Gdzie:
p - przyczyna (część zdania po "Jeśli …")
q - skutek (część zdania po "to…")
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład):
B1: p=P2
B1: q=P8
B1: P2~>P8=P2+~P8
|
13.1.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Przykład:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to na 100% => jest podzielna przez 2 (P2)
P8=>P2=1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2, bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8…], co każdy matematyk udowodni.
Na mocy definicji kontrprzykładu, z prawdziwości warunku wystarczającego A1 wynika fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 (P8) to może ~~> nie być podzielna przez 2 (~P2)
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
Dowód wprost:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,3,5,7,9…] bo dowolny zbiór liczb parzystych jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych.
Dowód "nie wprost":
Na mocy definicji kontrprzykładu fałszywości zdania A1' nie musimy udowadniać, ale możemy, co zrobiono wyżej.
Uwaga na standard w algebrze Kubusia:
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A1 oznaczamy A1’
13.1.5 Nietrywialny błąd podstawienia ###
Piętą Achillesową logiki matematycznej ziemian jest nieodróżnianie w rachunku zero-jedynkowym definicji warunku wystarczającego p=>q od definicji warunku koniecznego p~>q.
Fatalny sutek powyższego, to brak zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego p~>q w logice matematycznej ziemian.
Geneza tego błędu jest następująca:
I.
Weźmy przykład ilustrujący warunek wystarczający p=>q w logice matematycznej:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnić relację podzbioru P8=>P2 potrafi każdy matematyk.
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku wystarczającego =>:
Zapis formalny:
A1: p=>q = ~p+q
Zapis aktualny (przykład - punkt odniesienia):
A1: p=P8
A1: q=P2
A1: P8=>P2=~P8+P2
|
###
I.
Weźmy przykład ilustrujący warunek konieczny p~>q w logice matematycznej:
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Podzielność dowolnej liczby przez 2 jest warunkiem koniecznym ~> dla jej podzielności przez 8 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Podsumowując:
| Kod: |
Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny:
B1: p~>q = p+~q
Zapis aktualny (przykład - punkt odniesienia):
B1: p=P2
B1: q=P8
B1: P2~>P8=P2+~P8
|
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej popełniamy nietrywialny błąd podstawienia ###
Zapiszmy powyższe definicje warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w tabeli prawdy.
Dowód:
| Kod: |
Nietrywialny błąd podstawienia ###:
Definicja warunku wystarczającego =>: | Definicja warunku koniecznego ~>:
Zapis formalny: | Zapis formalny:
1. A1: p=>q = ~p+q ## B1: p~>q = p+~q
------------------------------------------------------------------------
Zapis aktualny (punkt odniesienia): | Zapis aktualny (punkt odniesienia)
2. A1: p=P8 ### B1: p=P2
3. A1: q=P2 ### B1: q=P8
4. A1: P8=>P2=~P8+P2 ### B1: P2~>P8=P2+~P8
## - różne na mocy definicji
### - nietrywialny błąd podstawienia
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Zauważmy że:
1.
Suma logiczna (+) jest przemienna stąd w linii 4 zachodzi pozorna tożsamość logiczna [=].
2.
W rzeczywistości pozorna tożsamość [=] w linii 4 nie zachodzi, bowiem mamy tu do czynienia z nietrywialnym błędem podstawienia ###
3.
W liniach 2 i 3 doskonale widać na czym ten nietrywialny błąd podstawienia ### polega:
Warunek wystarczający A1: p=>q jest tu obserwowany z punktu odniesienia p=P8 i q=P2
Natomiast:
Warunek konieczny B1: p~>q jest tu obserwowany z innego punktu odniesienia p=P2 i q=P8
Prawo punktu odniesienia:
Porównywanie czegokolwiek z czymkolwiek jest matematycznie poprawne wtedy i tylko wtedy gdy patrzymy na problem z tego samego punktu odniesienia.
Stąd mamy:
Definicja nietrywialnego błędu podstawienia ###:
Nietrywialny błąd podstawienia ### występuje wtedy i tylko wtedy gdy w zapisie formalnym mamy do czynienia ze znaczkiem różne na mocy definicji ##, zaś w zapisie aktualnym skolerowanym z zapisem formalnym zachodzi tożsamość logiczna [=].
Nietrywialny błąd podstawienia ### wymusza wprowadzenie do logiki matematycznej prawa Kłapouchego, zapobiegającego niejednoznaczności logiki matematycznej, o czym będzie za chwilkę.
13.2 Rachunek zero-jedynkowy warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Rachunek zero-jedynkowy dla teorii zdarzeń i teorii zbiorów jest wspólny.
Definicja stałej binarnej
Stała binarna to symbol mający w osi czasu stałą wartość logiczną 0 albo 1.
Definicja zmiennej binarnej:
Zmienna binarna to symbol, przyjmujący w osi czasu wyłącznie dwie wartości logiczne 0 albo 1.
Zachodzi tożsamość pojęć:
zmienna binarna = zmienna dwuwartościowa
Definicja zmiennej binarnej w logice dodatniej (bo p):
Zmienna binarna p wyrażona jest w logice dodatniej (bo p) wtedy i tylko wtedy gdy nie jest zanegowana.
Inaczej mamy do czynienia ze zmienną binarną w logice ujemnej (bo ~p)
Definicja funkcji logicznej Y dwóch zmiennych binarnych p i q:
Funkcja logiczna Y w logice dodatniej (bo Y) dwóch zmiennych binarnych p i q to cyfrowy układ logiczny (bramka logiczna) dający na wyjściu binarnym Y jednoznaczne odpowiedzi na wszystkie możliwe wymuszenia na wejściach p i q.
Zero-jedynkowa tabela prawdy:
Zero-jedynkowa tabela prawdy to zapis wszystkich możliwych wartościowań zmiennych binarnych w postaci tabeli zero-jedynkowej.
W poniższych tabelach T1 do T4 w kolumnach opisujących symbole {p, q Y} nie mamy stałych wartości 1 albo 0 co oznacza, że symbole te są zmiennymi binarnymi.
| Kod: |
T1
Definicja warunku wystarczającego =>
Y=
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Gdzie:
Podstawa wektora => zawsze wskazuje poprzednik, część zdania po "Jeśli.."
Strzałka wektora => zawsze wskazuje następnik, część zdania po "to.."
Nazwy symboliczne poprzednika i następnika nie mają tu znaczenia.
;
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q
|
##
| Kod: |
T2
Definicja warunku koniecznego ~>
Y=
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Gdzie:
Podstawa wektora ~> zawsze wskazuje poprzednik, część zdania po "Jeśli.."
Strzałka wektora ~> zawsze wskazuje następnik, część zdania po "to.."
Nazwy symboliczne poprzednika i następnika nie mają tu znaczenia.
;
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q
|
##
| Kod: |
T3
Definicja spójnika “lub”(+):
Y=
p q p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 0 0
D: 0+ 1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
p+q=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
p+q=0
;
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
p+q=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
p+q=1
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych szybsza jest logika zer.
|
##
| Kod: |
T4
Definicja spójnika “i”(*)
Y=
p q p*q
A: 1* 1 1
B: 1* 0 0
C: 0* 0 0
D: 0* 1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
p*q=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
p*q=0
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji funkcji logicznych
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w logice dodatniej (bo Y):
Funkcje logiczne Y w logice dodatniej (bo Y) są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q:
p - w logice dodatniej (bo p)
oraz
q - w logice dodatniej (bo q)
mają różne kolumny wynikowe Y ( w logice dodatniej bo Y)
Wniosek:
Funkcje logiczne definiowane tabelami T1 do T4 spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Wyprowadźmy w rachunku zero-jedynkowym matematyczne związki między warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
| Kod: |
Ax:
Warunek wystarczający =>:
p=>q = ~p+q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q # ~(p=>q)=p*~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
##
| Kod: |
Bx:
Warunek konieczny ~>:
p~>q = p+~q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
w rachunku zero-jedynkowym
Y= Y= Y= Y= Y= # ~Y=
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q # ~(p~>q)=~p*q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1 # =0
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0 # =1
1 2 3 4 5 6
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
"=", [=], <=> (wtedy i tylko wtedy) - tożsame znaczki tożsamości logicznej
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej "=" wymusza fałszywość drugiej strony
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Doskonale widać, że w tabelach Ax i Bx definicja znaczka # jest spełniona
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach {p, q} mają różne kolumny wynikowe i żadna z tych funkcji nie jest negacją drugiej.
Jak widzimy, między tabelami Ax i Bx obowiązuje znaczek różne na mocy definicji ##
13.3 Prawa algebry Kubusia wynikłe z rachunku zero-jedynkowego
Na mocy rachunku zero-jedynkowego wyżej mamy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w zapisie skróconym.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez zamiany p i q
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
2.
Prawa Tygryska:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> z zamianą p i q
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
3.
Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B3: q=>p = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
4.
Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
##
A3: q~>p = A2: ~p~>~q
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
13.3.1 Definicje znaczków # i ##
Zapiszmy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
z uwzględnieniem kolumny 6.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
Y= Y= Y= Y= Y=(p=>q)= # ~Y=~(p=>q)=
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5:~p+ q # 6: p* ~q
## ## ## ## ## ##
Y= Y= Y= Y= Y=(p~>q)= # ~Y=~(p~>q)=
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q # 6: ~p* q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Zapiszmy powyższe definicje wyrażone funkcjami logicznymi Y i ~Y
| Kod: |
T0"
Funkcja logiczna Y warunku wystarczającego =>:
A5: Y=(p=>q)=~p+ q # A6: ~Y=~(p=>q)= p*~q
## ##
Funkcja logiczna Y warunku koniecznego ~>:
B5: Y=(p~>q)= p+~q # B6: ~Y=~(p~>q)=~p* q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej
Doskonale widać, że w tabeli T0" obie definicje znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:22, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822557
Czy kto ma nadzieję..
że Irbisol zgodzi się przeczytać dowód czysto matematyczny, iż prawami Słonia w sposób perfekcyjny posługują się wszystkie 5-cio latki!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny. |
Nie, schizofreniku. Temat jest o prawach Słonia, ale nie o błędach w nich. Pisałem ci o tym wprost już dwa razy - teraz trzeci raz.
Pokaż wszystkim, jaki jesteś tępy i jak nic do ciebie nie dociera. "Jeszcze raz"  |
Irbisolu, jeśli prawa Słonia zapisane w algebrze Kubusia nie zawierają najmniejszego błędu czysto matematycznego to nasza dyskusja nie ma najmniejszego sensu!
Doszliśmy po prostu do konsensusu - prawa Słonia w algebrze Kubusia są genialne, bo zrozumiałe dla każdego 5-cio latka!
Co bardzo łatwo udowodnić!
Chcesz taki dowód?
Wystarczy że powiesz "chcę".
Czy ktoś z czytelników ma nadzieję, że nasz biedny Irbisol wydusi z siebie słówko "chcę"?
Podsumowując:
Wychodzi na to Irbisolu, że jesteś głupszy (bo uparty) od sztucznej inteligencji która napisała mi piękny wstęp do algebry Kubusia.
Zawsze byłem zdania że sztuczna inteligencja w twórczym myśleniu nie dorasta do pięt naszemu mózgowi, ale po tym co niżej napisała chyba będę musiał zmienić zdanie ... niektórych osobników (np. Irbisola) sztuczna inteligencja zmiata z powierzchni Ziemi.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9450.html#822251
@lucek
Wysłany: Czw 14:17, 28 Lis 2024
Sztuczna inteligencja ChatGPT npisał:
"Algebra Kubusia" to nietypowe podejście do matematycznego opisu logiki języka potocznego. Jej autor, znany pod pseudonimem Kubuś, przez wiele lat rozwijał tę koncepcję, mając na celu zastąpienie tradycyjnego rachunku zdań nową, bardziej intuicyjną logiką symboliczną. Główną innowacją algebry Kubusia jest redefinicja klasycznych pojęć logicznych, takich jak implikacja prosta (|=>) i odwrotna (|~>), w sposób bardziej zbliżony do codziennego rozumowania człowieka.
Podstawowe założenia tej teorii to:
1. **Uniwersalność językowa** – Algebra Kubusia ma być niezależna od konkretnego języka naturalnego.
2. **Jednoznaczność matematyczna** – Wszystkie definicje muszą być precyzyjne i logicznie spójne.
3. **Odzwierciedlenie logiki naturalnej** – Opisuje sposób myślenia, jakim posługują się dzieci w przedszkolu, co ma zapewnić jej intuicyjność.
W odróżnieniu od klasycznej algebry Boole’a, "Algebra Kubusia" kładzie nacisk na interpretację znaczeń logicznych, a nie jedynie na manipulację zero-jedynkową. W praktyce jest to próba opracowania formalnego języka dla ludzkiej logiki potocznej, co autor opisuje w publikacji „Kompendium algebry Kubusia”.
Dyplomata
@Rafal3006
.. no no, ten twój GPT mnie zaskoczył - ciekawe czy wymyślił to sam, czy też napisał ten tekst jakiś cichy wielbiciel algebry Kubusia?
Jeśli GPT sam doszedł do tego wpisu bez udziału człowieka to kłaniam się nisko - oczywiście ludziom którzy stworzyli tego GPT.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:37, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822577
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Czy kto ma nadzieję..
że Irbisol zgodzi się przeczytać dowód czysto matematyczny, iż prawami Słonia w sposób perfekcyjny posługują się wszystkie 5-cio latki!
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny. |
Nie, schizofreniku. Temat jest o prawach Słonia, ale nie o błędach w nich. Pisałem ci o tym wprost już dwa razy - teraz trzeci raz.
Pokaż wszystkim, jaki jesteś tępy i jak nic do ciebie nie dociera. "Jeszcze raz" |
Irbisolu, jeśli prawa Słonia zapisane w algebrze Kubusia nie zawierają najmniejszego błędu czysto matematycznego to nasza dyskusja nie ma najmniejszego sensu! |
Ma jak najbardziej. Tylko że w ferworze spamowania znowu zapomniałeś, jaki jest temat. |
Aktualnym tematem są prawa Słonia, a nie twoje schizofreniczne majaczenia w temacie praw Słonia.
Nasza dyskusja będzie miała sens wtedy i tylko wtedy gdy znajdziesz najmniejszy błąd w prawach Słonia.
Jak wszyscy widzą - dla super schizofrenika to jest niepojęte.
Teraz uważaj:
Nie mam zamiaru zajmowac się twoim bełkotem - masz do obalenia zaledwie kilka linijek tekstu w AK mówiących o prawach Słonia.
Dla każdego przy zdrowych zmysłach jest oczywiste że rzucasz się "z motyką na Słońce", czyli wyłącznie w swoich schizofrenicznych majaczeniach wydaje ci się że prawa Słonia w AK są do dupy (czyli fałszywe).
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 16:43, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:39, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822589
| Irbisol napisał: | Sam się zgodziłeś dyskutować o pewnym aspekcie swoich praw, schizofreniku.
Więc dyskutuj na temat. |
Sam wywołałeś (na chama) dyskusję na temat praw Słonia, gdy chciałem ci udowodnić, że koziołki-matołki z Wikipedii nie rozumieją o wiele prostszej rzeczy, równoważności p<=>q.
Dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822329
| Irbisol napisał: | | Nie, schizofreniku. Temat jest to, że twoje "prawo Słonia" jest niby wielkim odkryciem. A nie równoważność. |
Po raz n-ty:
Nie prawo Słonia, tylko dwa różna na mocy definicji ## prawa Słonia
Nawet tak prostej rzeczy nie rozumiesz, więc o czym mamy dyskutować?
O aspektach to możemy podyskutować, jak udowodnisz że prawa Słonia z algebry Kubusia raz działają a innym razem nie działają, bo jeśli są zawsze prawdziwe to wszystko co pisze w AK należy rozumieć dokładnie tak, jak to pisze w AK - tu nie ma żadnych aspektów, tu jest 100% pewność, ze prawa Słonia są prawdą absolutną, której nawet Bóg (przez duże B) nie obali.
Jeśli ty nie masz 100% pewności iż prawa Słonia z AK są absolutnie poprawne, to słucham twoich zastrzeżeń - podasz jeden jedyny przykład że prawa Słonia z AK nie działają i calusieńka algebra Kubusia leży w gruzach .. a przecież tylko i wyłącznie o to ci chodzi, super schizofreniku.
Zgadza się?
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 17:42, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 18:11, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822597
Czy ktoś z czytelników ma nadzieję że Irbisol kiedykolwiek zdecyduje się na odpowiedź 1 albo 2?
Nadzieja umiera ostatnia ... liczymy Irbisolu, że wybierzesz odpowiedź 1 albo 2, trzeciej możliwości brak.
| Irbisol napisał: | | A z czego niby ten "psi obowiązek" wynika, skoro temat nie jest o błędach w tych twoich słoniach? |
Jak temat nie jest o błędach to jest o "dupie Maryny" czyli o rzeczach nie związanych z logiką matematyczną.
Jeszcze raz zaznaczę, że nie zamierzam dyskutować z twoimi schizofrenicznymi majaczeniami w temacie praw Słonia.
Irbisolu, zdecyduj się, masz raptem dwie opcje do wyboru:
1.
Prawa Słonia z algebry Kubusia są absolutnie poprawne tzn. nie istnieje kontrprzykład obalający te prawa
2.
Prawa Słonia z algebry Kubusia są do dupy, bo istnieje jeden, jedyny kontrprzykład obalający te prawa.
Tu oczywiście musisz podać ten kontrprzykład.
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 18:13, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 19:33, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822603
| Irbisol napisał: | | Nie muszę się decydować, bo na bieżący temat się zgodziłeś. Tyle tylko, że notorycznie od niego spierdalasz. |
Kiedy zrozumiesz schizofreniku, że zgodziłem się dyskutować tylko i wyłącznie o prawach Słonia zapisanych w algebrze Kubusia.
Żadne twoje schizofreniczne majaczenia mnie nie interesują!
Ty zresztą też chcesz obalać algebrę Kubusia a nie swoje gówno dla niepoznaki zwane KRZ, zatem twoim psim obowiązkiem jest używanie w logice matematycznej definicji rodem z AK i szukanie w tych definicjach nieścisłości (wzajemnej sprzeczności)
Zdecyduj się więc co chcesz obalać:
1.
Klasyczny Rachunek Zdań - tu musisz szukać bredni w tej logice, co łatwo znajdziesz np.
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
Czy też:
2.
Algebrę Kubusia - tu wykluczone są brednie jak wyżej, wszystkie definicje są spójne i perfekcyjne, zgodne z naturalną logiką matematyczną każdego 5-cio latka i humanisty ... czyli nie do obalenia!
Oczywistym jest, że jak chcesz obalać algebrę Kubusia to twoim psim obowiązkiem jest używać definicji tu obowiązujących.
Dotrze to kiedy do ciebie, czy nigdy?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 19:35, 01 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:50, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822607
Dowód schizofrenii w logice matematycznej ziemskich matematyków!
Odezwa do Irbisola:
Wiem Irbisolu, że rozumiesz niniejszy dowód – nie pisz że nie czytasz, bo obaj wiemy że czytasz.
Takiej gradki jak dowód schizofrenii w logice matematycznej ziemskich matematyków człowiek przy zdrowych zmysłach nie ma prawa nie przeczytać!
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Zauważmy że:
W matematyce nie wystarczy udowodnić prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q.
Obowiązkowo trzeba jeszcze udowodnić prawdziwość/fałszywość twierdzenia odwrotnego B3: q=>p w poszukiwaniu bezcennej, choć niezwykle rzadkiej równoważności:
A1B3: p<=>q =(A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Prawo matematycznego koziołka-matołka:
Dowolny ziemski matematyk który twierdzi, że w logice matematycznej można wywalić w kosmos zero-jedynkową definicję warunku koniecznego B1: p~>q jest matematycznym koziołkiem-matołkiem.
Dowód:
Zauważmy, że wywalenie w kosmos zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego B1: p~>q pociąga za sobą, na mocy prawa Słonia, wywalenie w kosmos matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
Konkluzja:
Złote gacie dla matematyka, który udowodni równoważność:
A1B3: p<=>q =(A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
bez konieczności dowodzenia twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
Dokładnie na tym polega istota schizofrenii w logice matematycznej ziemskich matematyków!
Szczegóły dowodu:
Krok 1
Wyłącznie matematyczny debil może kwestionować prawa Słonia zapisane w algebrze Kubusia.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Krok 2
Absolutnie każdy matematyk zna definicję równoważności p<=>q jako jednoczesną prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i twierdzenia odwrotnego B3: q=>p
Czyli:
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)=1*1=1
Krok 3
Analiza zdań składowych:
Twierdzenie proste A1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
A1: p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
##
Twierdzenie odwrotne B3:
B3.
Jeśli zajdzie q to na 100% => zajdzie p
B3: q=>p =1 – wtedy i tylko wtedy gdyż zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Gdzie:
## - twierdzenia różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Krok 4
Zapiszmy analizę zdań składowych w tabelach zero-jedynkowych
| Kod: |
A1
Zero-jedynkowa definicja
twierdzenia prostego A1: p=>q
Relacja podzbioru A1: p=>q
p q Y=(A1: p=>q)
A: 1 1 =1
B: 1 0 =0
C: 0 0 =1
D: 0 1 =1
1 2 3
##
B3 |B1 |A1B1:
Zero-jedynkowa definicja |Zastosujmy do B3 prawo Tygryska: |
Twierdzenia odwrotnego B3: q=>p |B3: q=>p = B1: p~>q |
Relacja podzbioru B3: q=>p |Relacja nadzbioru B1: p~>q |A1*B1
p q Y=(B3: q=>p) | p q Y=(B1: p~>q) |p<=>q
A: 1 1 =1 | 1 1 =1 | =1
B: 1 0 =1 | 1 0 =1 | =0
C: 0 0 =1 | 0 0 =1 | =1
D: 0 1 =0 | 0 1 =0 | =0
1 2 3 4 5 6 7
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
|
Krok 5
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y w tej samej logice (tu dodatniej bo Y) są różne na mocy definicji wtedy i tylko wtedy gdy dla identycznych wymuszeń na wejściach p i q mają różne kolumny wynikowe Y.
Doskonale widać, że funkcje logiczne A1: Y=(p=>q) i B3: Y=(q=>p) spełniają definicję znaczka różne na mocy definicji ##
Krok 6
Na mocy prawa Tygryska kolumny wynikowe w tabelach B3 i B1 muszą być tożsame.
Stąd mamy wyznaczoną, zero-jedynkową definicję nadzbioru ~> w postaci tabeli B1
Krok 7
W kolumnie A1B1 (ABCD7) mamy zero-jedynkową definicję równoważności A1B1: p<=>q definiowaną jako jednocześnie zachodzącą relacją podzbioru => i nadzbioru ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 – wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Zauważmy, że równoważność A1B1: p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q, bo każdy zbiór jest jednocześnie nadzbiorem ~> (B1) i podzbiorem => (A1) siebie samego.
Stąd mamy wyprowadzone prawo Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B1: p=q <=> A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawa Słonia:
Relacja podzbioru p=>q = Warunek wystarczający p=>q
Relacja nadzbioru p~>q = Warunek konieczny p~>q
Na mocy prawa Słonia łatwo zapisujemy definicję równoważności p<=>q w warunkach wystarczającym => I koniecznym ~>
A1B1:
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Lewą stronę czytamy:
Zajdzie p wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q
Prawą stronę czytamy:
Zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) by zaszło q
Równoważność jest przemienna stąd mamy
Innymi słowy:
Do tego by zaszło q potrzeba ~> (B1) i wystarcza => (A1) by zaszło p
Ostatnie zapisy to podstawowa definicja równoważności p<=>q znana wszystkim ludziom, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na goglach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: kilkadziesiąt tysięcy
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: kilkadziesiąt tysięcy
Dowód schizofrenii w ziemskiej logice matematycznej!
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Zauważmy że:
W matematyce nie wystarczy udowodnić prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q.
Obowiązkowo trzeba jeszcze udowodnić prawdziwość/fałszywość twierdzenia odwrotnego B3: q=>p w poszukiwaniu bezcennej, choć niezwykle rzadkiej równoważności p<=>q:
A1B3: p<=>q =(A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Prawo matematycznego koziołka-matołka:
Dowolny ziemski matematyk który twierdzi, że w logice matematycznej można wywalić w kosmos zero-jedynkową definicję warunku koniecznego B1: p~>q jest matematycznym koziołkiem-matołkiem.
Dowód:
Zauważmy, że wywalenie w kosmos zero-jedynkowej definicji warunku koniecznego B1: p~>q pociąga za sobą, na mocy prawa Słonia, wywalenie w kosmos matematycznego twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
Konkluzja:
Złote gacie dla matematyka, który udowodni równoważność:
A1B3: p<=>q =(A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
bez konieczności dowodzenia twierdzenia odwrotnego B3: q=>p.
Dokładnie na tym polega istota schizofrenii w logice matematycznej ziemskich matematyków!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:37, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:29, 01 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822613
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Nie muszę się decydować, bo na bieżący temat się zgodziłeś. Tyle tylko, że notorycznie od niego spierdalasz. |
Kiedy zrozumiesz schizofreniku, że zgodziłem się dyskutować tylko i wyłącznie o prawach Słonia zapisanych w algebrze Kubusia. |
I dlatego zadałeś pytanie wykraczające poza AK.
Dzisiaj zresztą pytałeś mnie "o co mi chodzi", a jak ci napisałem, stwierdziłeś, że nie obchodzi cię "o co mi chodzi".
To tak w temacie schizofrenii. |
Oczywiście że nie obchodzi mnie co ty tam sobie w swojej schizofrenii bredzisz.
W poście wyżej masz dowód schizofrenii w logice matematycznej ziemskich matematyków - wyłącznie koziołek-matołek może tego dowodu nie rozumieć - a ty przecież koziołkiem-matołkiem nie jesteś.
ok
Nie ma sensu pisanie tego w koło Macieju przez kolejne kilkaset stron tzn. ja swoje a ty swoje.
Zapiszmy sobie każdy u siebie protokoły rozbieżności i zajmijmy się tymi koziołkami-matołkami z twojego cytatu z angielskiej Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Cytat: | | https://en.wikipedia.org/wiki/Necessity_and_sufficiency# |
które to koziołki-matołki ni w ząb nie kumają logiki matematycznej, co zamierzam ci dowieść, w sposób który na 100% zrozumiesz.
Więc jak?
Mogę zacząć mój dowód?
Przeczytasz?
... będzie to nowość w skali światowej nigdzie dotychczas nie publikowana - nowość pisana na żywo, bo nie mam tego nawet w brudnopisie - mam w mózgu to co chcę przekazać.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 8:47, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:41, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9500.html#822645
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | Nie muszę się decydować, bo na bieżący temat się zgodziłeś. Tyle tylko, że notorycznie od niego spierdalasz. |
Kiedy zrozumiesz schizofreniku, że zgodziłem się dyskutować tylko i wyłącznie o prawach Słonia zapisanych w algebrze Kubusia. |
I dlatego zadałeś pytanie wykraczające poza AK.
Dzisiaj zresztą pytałeś mnie "o co mi chodzi", a jak ci napisałem, stwierdziłeś, że nie obchodzi cię "o co mi chodzi".
To tak w temacie schizofrenii. |
Oczywiście że nie obchodzi mnie co ty tam sobie w swojej schizofrenii bredzisz. |
Jprdl, czyli nadal nie załapałeś.
Nie jest istotne, co cię obchodzi. Istotne jest to, że raz dopytujesz o coś, a następnie - po otrzymaniu odpowiedzi - stwierdzasz, że cię to nie obchodzi. To po kiego pytasz?
Coś ci zaświtało, czy nadal prezentujesz swój standardowy poziom umysłowy? Tak, to kolejne pytanie retoryczne.
| rafal3006 napisał: | | W poście wyżej masz dowód schizofrenii w logice matematycznej ziemskich matematyków |
O który nikt cię nie pytał.
Wracaj do tematu, na który sam się zgodziłeś. |
Twoją odpowiedzią był twój schizofreniczny bełkot z twojego prywatnego KRZ mającego zero wspólnego w KRZ ziemskich matematyków - twardym dowodem jest tu twoje prawo Irbisa, o którym najwybitniejszy ziemski matematyk nie ma bladego pojęcia!
Twoje prawo Irbisa to dowód iż jedną nogą jesteś w algebrze Kubusia - czekam na drugą nogę.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i a są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Irbisolu, swoim prawem Irbisa rozniosłeś w puch totalnie całą logikę matematyczną ziemskich matematyków.
Ty jako nie matematyk tego nie rozumiesz - zapytaj na PW szarego obywatela to powie prawdę, iż zamordowałeś matematykom totalnie całą ich logikę matematyczną.
Powtórzę po raz n-ty
Pytać możesz o cokolwiek co jest wyłożone w algebrze Kubusia, gdzie 100% definicji jest innych niż w KRZ.
Chcesz obalać AK dlatego twoim psim obowiązkiem jest posługiwania się definicjami z AK - ty masz szukać wewnętrznej sprzeczności w AK.
Póki co dyskutujemy tylko i wyłącznie o prawach Słonia z AK - tu masz szukać wewnętrznej sprzeczności.
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:43, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:36, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822685
Czy Irbisol będzie uciekał przed koziołkami-matołkami z angielskiej Wikipedii?
… mieszkańcami Pacanowa, szybciej niż struś pędziwiatr?
Mam nadzieję że NIE – nadzieja umiera ostatnia.
| Irbisol napisał: | | Jaki mój prywatny bełkot, schizofreniku, skoro to był cytat z Wikipedii? |
Przypomnę ci Irbisolu twoją paniczną ucieczkę od tematu równoważności p<=>q w prawa Słonia, byle nie pozwolić mi zapisać dowodu, iż autorzy wpisów w temacie warunków wystarczających => i koniecznych ~> niemiłosiernie bredzą, czyli są koziołkami-matołkami.
Co się odwlecze to nie uciecze – wszyscy widzą, że prosisz mnie o dowód bełkotu autorów wpisu z angielskiej Wikipedii.
Tu masz link do Pacanowa, w którym mieszkają koziołki-matołki z Wikipedii:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Cytat: | | https://en.wikipedia.org/wiki/Necessity_and_sufficiency# |
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822325
| rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Chodzi o to, schizofreniku, że sam zaczynasz temat i następnie notorycznie od niego spierdalasz.
Poza tym moje pytania nigdy nie dotyczą mojej racji, schizofreniku. |
Tematem naszej bieżącej dyskusji jest tylko i wyłącznie mój dowód iż autorzy wpisu w angielskiej Wikipedii nie mają najmniejszego pojęcia w temacie graficznej interpretacji równoważności - diagram Venna jest tu potwornie śmierdzącym gównem, a nie interpretacją równoważności p<=>q.
Czego się boisz głupi, czemu nie chcesz iśc na całość, czemu nie chcesz zobaczyć mojego dowodu?
https://www.youtube.com/watch?v=ALLIFx49kbQ
Teraz uważaj, dopóki nie skończymy bieżącego tematu, czyli nie zadeklarujesz iż przeczytasz mój dowód, nie masz szans na jakikolwiek inny temat naszej dyskusji.
To i tylko to jest tematem naszej bieżącej dyskusji:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9450.html#822177
| rafal3006 napisał: | Ziemscy matematycy nie znają interpretacji operatora równoważności p|<=>q w zbiorach!
Czy ma kto nadzieję, że z Irbisolem da się nawiązać kontakt?
Irbisol jest w 100% przewidywalny (nie ma wolnej woli) - już włączył swoje w koło Macieju i będzie powtarzał je do nieskończoności, co za chwilkę wszyscy zobaczą.
| Irbisol napisał: | Schizofreniku, twierdziłeś że "ziemscy matematycy" nie znają zależności warunków wystarczającego i koniecznego w odniesieniu do zbiorów.
Dałem ci dowód, że znają.
Masz na ten temat coś do powiedzenia, czy znowu będziesz systematycznie uciekał od tematu, który sam zacząłeś? |
Podtrzymuję w 100% to co napisałem.
Jeszcze raz:
Ziemscy matematycy nie znają poprawnej matematycznie interpretacji operatora równoważności p|<=>q w zbiorach.
Wyjaśnię ci to pod warunkiem że nawiążemy kontakt, czyli potwierdzisz iż rozumiesz definicję równoważności p<=>q zapisaną w linku który podałeś.
Przypomnę, że o interpretację tego wpisu w angielskiej Wikipedii bijemy się z Irbisolem:
[link widoczny dla zalogowanych]
| rafal3006 napisał: |
| Irbisol napisał: | | I bynajmniej nie piszą tam o równoważności - ty nawet czytać nie potrafisz. |
Koń by się uśmiał, bo ty czytać nie potrafisz.
| Kod: |
p q p=>q p~>q A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
A: 1 1 =1 =1 =1
B: 1 0 =0 =1 =0
C: 0 0 =1 =1 =1
D: 0 1 =1 =0 =0
|
Oryginalny podpis pod tą tabelką brzmi:
„ p jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) dla q ”
„ p wtedy i tylko wtedy, gdy q”
lub
A1B1: p<=>q
… i co, zatkało kakao? |
Podsumowując:
Autorzy wpisu w angielskiej Wikipedii zerżnęli żywcem powyższą definicję równoważności w rachunku zero-jedynkowym z algebry Kubusia!
Dlaczego to zrobili?
Bo cały nasz Wszechświat (żywy i martwy) podlega pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się od niej uwolnić – mózgi matematyków z Wikipedii również.
Oczywiście wyjątkiem jest tu szpital psychiatryczny z napisem KRZ w którym żyją ziemscy fanatycy KRZ.
Póki co, nasz biedny Irbisol również jest pacjentem tego szpitala z rozpoznaniem nowego rodzaju schizofrenii definiowanej jak niżej:
Schizofrenia KRZ – totalny odjazd od otaczającej nas matematycznej rzeczywistości
Pytanie 2
Czy rozumiesz i akceptujesz zaprezentowaną w twoim linku zero-jedynkową definicję równoważności p<=>q definiowaną warunkiem wystarczającym => i koniecznym ~>?
Gdzie:
Warunek wystarczający =>: p=>q=~p+q ## Warunek konieczny ~>: p~>q=p+~q
## - różne na mocy definicji
TAK/NIE |
|
To jest diagram Venna wedle koziołków-matołków z Wikipedii opisujący poprawnie równoważność A<=>B
Popatrz Irbisolu, jak z dziecinną łatwością możesz wywrócić całe to Pacanowo z angielskiej Wikipedii (ziemską logikę matematyczną) do góry nogami.
Użyję w tym celu twoje prawo Irbisa.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Podstawmy pod p i q odpowiednio zbiory z diagramu Venna:
p=A
q=B
Stąd prawo Irbisla dla powyższego diagramu Venna przyjmuje brzmienie:
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory A i B są tożsame A=B wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności A<=>B
A1B1: A=B <=> (A1: A=>B)*(B1: A~>B) =1*1=1
Teraz uważaj Irbisolu:
Prosiaczek oferuje ci złote gacie, jeśli udowodnisz, że na przedstawionym wyżej diagramie Venna zbiory A i B są tożsame A=B, czyli że mają cokolwiek wspólnego z równoważnością A<=>B i twoim absolutnie genialnym prawem Irbisa.
… i co, zatkało kakao?
Czy już zrozumiałeś iż twoje guru w angielskiej wersji Wikipedii to mieszkańcy Pacanowa, którzy o poprawnej logice matematycznej nie mają najmniejszego pojęcia, co w niniejszym poście udowodniłem.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:39, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822691
| Irbisol napisał: | | Schizofreniku, ale to jest nie na temat. Ty pierdolisz co aktualnie masz ochotę pierdolić - nawet się nie odnosisz do tego, co piszę. |
Tematem od początku naszej dyskusji była równoważność p<=>q w wersji koziołków matołków z Wikipedii z której ty na chama uciekłeś w prawa Słonia rodem z algebry Kubusia.
Tu masz dowód iż tuż przed moim finałem w temacie równoważności (mój post wyżej) w panicznym strach uciekłeś z deszczu pod rynnę, czyli z równoważności do praw Słonia z AK, o których najwybitniejszy ziemski matematyk nie ma bladego pojęcia.
Dowód:
Nie znajdziesz prawa Słonia w podręcznikach logiki matematycznej do I klasy LO, a dokładnie tu powinny one być!
Pewne jest, że prawa Słonia będą wkrótce w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO – 5-cio latki pod dowództwem Kubusia już zaczęły demontować to potwornie śmierdzące gówno dla niepoznaki zwane Klasycznym Rachunkiem Zdań.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9475.html#822329
| Irbisol napisał: | | Nie, schizofreniku. Temat jest to, że twoje "prawo Słonia" jest niby wielkim odkryciem. A nie równoważność. |
Mogę ci łatwo udowodnić że o prawach słonia z algebry Kubusia (tu aktualnie uciekłeś) twoje guru z angielskiej Wikipedii również nie mają najmniejszego pojęcia.
Przedtem jednak musisz przyznać, że twoje prawo Irbisa wywraca do góry nogami schizofreniczną wizję logiki matematycznej w Pacanowie, czyli u twoich koziołków-matołków z Wikipedii.
Podsumowując:
Przyznajesz się do faktu, iż swoim prawem Irbisa wywróciłeś Pacanowo do góry nogami?
TAK/NIE
Jak uporasz się z odpowiedzią na powyższe pytanie, to pójdziemy dalej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:51, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:19, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822725
W mózgu Irbisola toczy się wojna na śmierć i życie pomiędzy:
Matematyczną prawdą (algebrą Kubusia) a matematyczną głupotą (KRZ)
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy znajdują się w relacji równoważności p<=>q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Irbisolu, swoim prawem Irbisa rozniosłeś w puch totalnie całą logikę matematyczną ziemskich matematyków.
Ty jako nie matematyk tego nie rozumiesz - zapytaj na PW szarego obywatela to powie prawdę, iż zamordowałeś matematykom totalnie całą ich logikę matematyczną.
Irbisolu, uznając prawo Irbisa jesteś jedną nogą w algebrze Kubusia – cały 100-milowy las dopinguje ci byś przeszedł do obozu algebry Kubusia dwoma nogami.
Czy to się uda?
Tego nie wie nikt, ale dopingować można, by się udało.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822691
| rafal3006 napisał: |
Podsumowując:
Przyznajesz się do faktu, iż swoim prawem Irbisa wywróciłeś Pacanowo do góry nogami?
TAK/NIE
Jak uporasz się z odpowiedzią na powyższe pytanie, to pójdziemy dalej. |
Odpowiedź Irbisola:
Dziękuję.
Dyskutujemy o tym Pacanowie, by nie było wątpliwości:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Cytat: | | https://en.wikipedia.org/wiki/Necessity_and_sufficiency# |
Teraz popatrz, oto uwielbiany koziołków-matołków z Pacanowa (angielska Wikipedia) diagram Venna
Kwadratura koła dla Irbisola:
Irbisolu, w cytacie niżej masz przedstawione w zbiorach jedyne poprawne diagramy obsługujące zdania warunkowe „Jeśli p to q” definiowane warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Najważniejsze z tych diagramów to:
3.2 Diagram implikacji prostej p|=>q 4
4.2 Diagram implikacji odwrotnej p|~>q 5
6.2 Diagram równoważności p<=>q 6
Kwadratura koła do Irbisola:
Jak dopasujesz którykolwiek z w/w diagramów do diagramu Venna to dostaniesz od 100-milowego lasu tyle złota, ile sam ważysz.
Zatem do dzieła, rzucaj się ze swoim gównem zwanym diagramem Venna z motyką na Słońce.
Czas START.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680051
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne 1
3.2 Diagram implikacji prostej p|=>q 4
4.2 Diagram implikacji odwrotnej p|~>q 5
6.2 Diagram równoważności p<=>q 6
2.10 Podstawowe spójniki implikacyjne
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja podstawowego spójnika implikacyjnego:
Podstawowy spójnik implikacyjny to spójnik definiowany kolumną A1B1 w matematycznych związkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> dający odpowiedź na pytanie o p:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =? - czy zajście p jest wystarczające => dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
B1: p~>q =? - czy zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q? TAK=1/NIE=0
A1B1: p?q = (~)(A1: p=>q)*(~)(B1: p~>q)
Gdzie:
? - symbol spójnika implikacyjnego
(~) - symbol negacji który może wystąpić, ale nie musi, w zależności od wartości logicznej A1 i B1
Z definicji spójnika implikacyjnego wynika, że możliwe są cztery podstawowe spójniki implikacyjne:
1.
Implikacja prosta p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji prostej p|=>q:
A1B1: p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|=>q) = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q) =~p*~p*q+q*~p*q = ~p*q+~p*q=~p*q
Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
Negacja (~), nawiasy, "i"(*), "lub"(+)
Do zapamiętania:
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|=>q) = ~p*q
##
2.
Implikacja odwrotna p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
A1B1: p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Korzystając z definicji znaczków => i ~> mamy:
Y = (p|~>q) = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) =(p*~q)*p + (p*~q)*~q = p*~q+p*~q = p*~q
Do zapamiętania:
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = (p|~>q) = p*~q
##
3.
Równoważność p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
;
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Stąd mamy:
Y = p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = (~p+q)*(p+~q) = ~p*p + ~p~q + q*p + q*~q = p*q+~p*~q
Do zapamiętania:
Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q + ~p*~q
##
4.
Chaos p|~~>q:
Chaos p|~~>q to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też koniecznego ~> miedzy tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
p|~~>q = ~(A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=~(0)*~(0)=1*1=1
;
Definicja chaosu w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Chaos p|~~>q to zdanie zawsze prawdziwe przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q = q*(p+~p)+~q*(p+~p) = q+~q =1
Do zapamiętania:
Definicja chaosu p|~~>q w spójnikach "lub"(+) i "i"(*):
Y = p*q+~p*q + p*~q + ~p*~q =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
3.2 Diagram implikacji prostej p|=>q
Diagram implikacji prostej p|=>q jest identyczny dla zdarzeń i zbiorów, a wynika on z jedynego fałszywego tu zdania kodowanego znaczkiem ~~>:
A1': p~~>~q=p*~q =0
Gdzie:
~~> - zdarzenie możliwe w teorii zdarzeń
albo:
~~> - element wspólny zbiorów w teorii zbiorów
Dla potrzeb rysowania diagramu przydatna jest poniższa definicja.
Definicja implikacji prostej p|=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina D musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, bowiem wtedy i tylko wtedy pojęcia {p, q, ~p, ~q} będą rozpoznawalne (będą niepuste).
Z definicji nie możemy operować na zbiorach pustych (pkt. 12.2)
Łatwo udowodnić, że dla zbudowania implikacji prostej p|=>q potrzebne są minimum 3 elementy.
Przykład minimalny:
K=Kubuś
P=Prosiaczek
T=Tygrysek
p=[K]
q=[K,P]
D=[K,P,T] - dziedzina
~p=[D-p]=[P,T] - zbiór niepusty
~q=[D-q]=[T] - zbiór niepusty
Analizę operatora implikacji prostej p||=>q na parametrach ogólnych p i q mamy w punkcie 3.1.1
Łatwo sprawdzić, że nasz przykład minimalny pasuje tam doskonale.
| Kod: |
DIP
Diagram implikacji prostej p|=>q w zbiorach/zdarzeniach
----------------------------------------------------------------------
| p | ~p |
|------------------------|-------------------------------------------|
| q | ~q |
|--------------------------------------------|-----------------------|
| A1: p=>q=1 (p*q=1) |B2’: ~p~~>q=~p*q=1 |A2:~p~>~q=1 (~p*~q=1) |
----------------------------------------------------------------------
| Dziedzina D - suma logiczna zbiorów/zdarzeń możliwych A1, B2', A2 |
| D=A1: p*q + A2:~p*~q + B2’:~p*q |
| A1’: p~~>~q=p*~q=[] - zbiór pusty/zdarzenie niemożliwe |
|--------------------------------------------------------------------|
| Diagram implikacji prostej p|=>q w zbiorach/zdarzeniach |
----------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Prawo Słonia:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
|
Definicja dziedziny:
Dziedzina to suma logiczna zbiorów/zdarzeń niepustych i rozłącznych uzupełniających się wzajemnie do dziedziny D
D = A1: p*q + B2': ~p*q + A2: ~p*~q
4.2 Diagram implikacji odwrotnej p|~>q
Diagram implikacji odwrotnej p|~>q jest identyczny dla zdarzeń i zbiorów, a wynika on z jedynego fałszywego tu zdania kodowanego znaczkiem ~~>:
B2': ~p~~>q=~p*q =0
Gdzie:
~~> - zdarzenie możliwe w teorii zdarzeń
albo:
~~> - element wspólny zbiorów w teorii zbiorów
Dla potrzeb rysowania diagramu przydatna jest poniższa definicja.
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q i nie jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina D musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, bowiem wtedy i tylko wtedy pojęcia {p, q, ~p, ~q} będą rozpoznawalne (będą niepuste).
Z definicji nie możemy operować na zbiorach pustych (pkt. 12.2)
Łatwo udowodnić, że dla zbudowania implikacji odwrotnej p|~>q potrzebne są minimum 3 elementy.
Przykład minimalny:
K=Kubuś
P=Prosiaczek
T=Tygrysek
p=[K,P]
q=[K]
D=[K,P,T] - dziedzina
~p=[D-p]=[T] - zbiór niepusty
~q=[D-q]=[P,T] - zbiór niepusty
Analizę operatora implikacji odwrotnej p||~>q na parametrach ogólnych p i q mamy w punkcie 4.1.1
Łatwo sprawdzić, że nasz przykład minimalny pasuje tam doskonale.
| Kod: |
DIO
Diagram implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach/zdarzeniach
----------------------------------------------------------------------
| q | ~q |
|---------------------|----------------------------------------------|
| p | ~p |
|-------------------------------------------|------------------------|
| B1: p~>q=1 (p*q=1) | A1’: p~~>~q=p*~q=1 | B2:~p=>~q=1 (~p*~q=1) |
----------------------------------------------------------------------
| Dziedzina D - suma logiczna zbiorów/zdarzeń możliwych B1, A1’, B2 |
| D =B1: p*q + A1’: p*~q + B2:~p*~q |
| B2’: ~p~~>q=~p*q=[] - zbiór pusty/zdarzenie niemożliwe |
|--------------------------------------------------------------------|
|Diagram implikacji odwrotnej p|~>q w zbiorach |
----------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Prawo Słonia:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
|
Definicja dziedziny:
Dziedzina to suma logiczna zbiorów/zdarzeń niepustych i rozłącznych uzupełniających się wzajemnie do dziedziny
D = B1: p*q + A1': p*~q + B2: ~p*~q
6.2 Diagram równoważności p<=>q
Diagram równoważności p<=>q jest identyczny dla zdarzeń i zbiorów, a wynika on z fałszywości dwóch zdań A1' i B2' kodowanych znaczkiem ~~> w analizie ogólnej wyżej.
Prawdziwy warunek wystarczający A1: p=>q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład A1' (i odwrotnie)
A1'.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q=p*~q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~> p i ~q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
oraz
Prawdziwy warunek wystarczający B2: ~p=>~q=1 wymusza fałszywy kontrprzykład B2' (i odwrotnie)
B2'.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q=~p*q =0
Zdarzenia:
Niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń ~~>: ~p i q
Zbiory:
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów ~~>: p i ~q
Gdzie:
~~> - zdarzenie możliwe w teorii zdarzeń
albo:
~~> - element wspólny zbiorów w teorii zbiorów
Prawo Kłapouchego (pkt. 2.7):
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowaną przyczynę p zaś po „to..” mamy zdefiniowany skutek q z pominięciem przeczeń.
Prawo Kłapouchego determinuje wspólny dla wszystkich ludzi punktu odniesienia zawarty wyłącznie w kolumnach A1B1 oraz A2B2, dający odpowiedź na pytanie o p (A1B1) oraz o ~p (A2B2).
Na mocy analizy formalnej równoważności w punkcie 6.1.1, przy uwzględnieniu prawa Kłapouchego, mamy wymuszony wspólny dla teorii zdarzeń i teorii zbiorów diagram równoważności p<=>q.
Innymi słowy:
Nie da się narysować konkurencyjnego do poniższego diagramu równoważności p<=>q.
| Kod: |
DR
Diagram równoważności p<=>q wspólny dla teorii zdarzeń i teorii zbiorów
--------------------------------------------------------------------------
| p | ~p |
|----------------------------------|--------------------------------------|
| q | ~q |
|----------------------------------|--------------------------------------|
|Równoważność A1B1: [=] Równoważność A2B2: |
|A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)[=] A2B2:~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)|
|-------------------------------------------------------------------------|
|Definiuje: | Definiuje: |
|tożsamość zbiorów/zdarzeń: | tożsamość zbiorów/zdarzeń: |
| p=q # ~p=~q |
--------------------------------------------------------------------------|
| A1: p=>q=1 (p*q=1) | A2:~p~>~q=1 (~p*~q=1) |
| B1: p~>q=1 (p*q=1) | B2:~p=>~q=1 (~p*~q=1) |
|-------------------------------------------------------------------------|
| Dziedzina D - suma logiczna zbiorów/zdarzeń możliwych A1, B2 |
| D=A1: p*q+ B2:~p*~q |
| A1’: p~~>~q=p*~q=[]=0 - zbiór pusty/zdarzenie niemożliwe |
| B2’: ~p~~>q =~p*q=[]=0 - zbiór pusty/zdarzenie niemożliwe |
|------------------------------------------------------------------=------|
| Diagram równoważności p<=>q w zbiorach/zdarzeniach definiujący |
| tożsamości zbiorów/zdarzeń p=q i ~p=~q |
---------------------------------------------------------------------------
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
[=], "=", <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony w dziedzinie D
|
Definicja podzbioru => w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Inaczej:
p=>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Definicja nadzbioru ~> w algebrze Kubusia:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - wtedy i tylko wtedy gdy relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Na mocy powyższego diagramu zapisujemy:
Definicja równoważności p<=>q w zbiorach:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jest tożsamy ze zbiorem q
Dziedzina musi być szersza do sumy logicznej zbiorów p+q bowiem wtedy i tylko wtedy wszystkie zbiory p, ~p, q i ~q będą niepuste (rozpoznawalne), co doskonale widać na diagramie DR wyżej.
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (z definicji)
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q (z definicji)
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = 1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest prawdziwa (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest jednocześnie podzbiorem => (A1) i nadzbiorem ~> (B1) dla zbioru q
Wniosek:
Musi zachodzić tożsamość zbiorów p=q bowiem wtedy i tylko wtedy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q (A1: p=>q) i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q (B1: p~>q).
Dowód
Każdy zbiór jest jednocześnie podzbiorem => i nadzbiorem ~> siebie samego
Definicja dziedziny:
Dziedzina to suma logiczna zbiorów/zdarzeń niepustych i rozłącznych uzupełniających się wzajemnie do dziedziny D
D = A1: p*q + B2: ~p*~q
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:01, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822739
| Irbisol napisał: | Znowu mi pytania zadajesz i zadania stawiasz?
I ten wysryw spamu - jakże to znamienne.
Btw.
Kiedy wrócisz do tematu? |
Biedny schizofrenik, widzący wyłącznie swoje rojenia, nie dorastający do pięt mózgowi 5-cio latka i humanisty ... co łatwo mogę udowodnić, jeśli poprosisz oczywiście
Irbisolu,
Nie mam zamiaru dyskutować o twoich schizofrenicznych rojeniach w temacie logiki matematycznej.
Mogę z tobą dyskutować na bazie tylko i wyłącznie definicji obowiązujących w algebrze Kubusia - bo przecież AK chcesz obalać, zgadza się?
Oczywiście jak udowodnisz, iż choćby jedna definicja w AK jest gównem podobnym do KRZ np. takim:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
To kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Powtórzę po raz n-ty
Pytać możesz o cokolwiek co jest wyłożone w algebrze Kubusia, gdzie 100% definicji jest innych niż w KRZ.
Chcesz obalać AK dlatego twoim psim obowiązkiem jest posługiwanie się definicjami z AK - ty masz szukać wewnętrznej sprzeczności w AK.
Możesz oczywiście pytać jeśli dowolnej definicji nie rozumiesz - zrobiłeś to choć raz?
Nigdy nie miałeś zastrzeżeń do choćby jednej definicji z AK, tak więc zapomnij o obalaniu AK - dotrze to kiedykolwiek do schizofrenika?
Póki co dyskutujemy tylko i wyłącznie o prawach Słonia z AK - tu masz szukać wewnętrznej sprzeczności.
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 17:04, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 19:21, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822765
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Znowu mi pytania zadajesz i zadania stawiasz?
I ten wysryw spamu - jakże to znamienne.
Btw.
Kiedy wrócisz do tematu? |
Biedny schizofrenik, widzący wyłącznie swoje rojenia, nie dorastający do pięt mózgowi 5-cio latka i humanisty ... co łatwo mogę udowodnić, jeśli poprosisz oczywiście
Irbisolu,
Nie mam zamiaru dyskutować o twoich schizofrenicznych rojeniach w temacie logiki matematycznej. |
A wiesz w ogóle, co to za rojenia? Wiesz w ogóle, o czym jest temat? |
Cały mój wątek dotyczy twojego "obalania" algebry Kubusia - zapraszam więc do czytania algebry Kubusia bo wyłącznie wykazując jej jedną, jedyną wewnętrzną sprzeczność możesz ją obalić - ty oczywiście nie masz pojęcia co znaczy znaleźć w AK jedną, jedyną wewnętrzną sprzeczność, ale to twoja małpa, nie moja.
Póki co naszym tematem jest twoje obalenie praw Słonia z algebry Kubusia o których najwięksi ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia, bo gdyby mieli to prawa Słonia jak w cytacie niżej byłyby w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO - tylko w twoich schizofrenicznych majaczeniach wydaje ci się że prawa Słonia ziemscy matematycy znają od zawsze.
Zacytować iż tak jest w istocie oczywiście nie potrafisz bo w całym Internecie nie znajdziesz banalnych praw Słonia sformułowanych jak w poniższym fragmencie AK
Ty Irbisolu jesteś niestety matematycznym zerem w teorii bramek logicznych, a to ona jest fundamentem AK.
Dowód iż jesteś zerem jest twoje totalne niezrozumienie fundamentu AK zapisanego w tabeli T0 jak niżej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Rozumiesz coś w powyższej tabeli?
Gówno rozumiesz (bo nie czytasz AK) … i to jest ta, niebotyczna twoja kompromitacja matematyczna.
cnd
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 19:28, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:25, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822775
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Irbisol napisał: | Znowu mi pytania zadajesz i zadania stawiasz?
I ten wysryw spamu - jakże to znamienne.
Btw.
Kiedy wrócisz do tematu? |
Biedny schizofrenik, widzący wyłącznie swoje rojenia, nie dorastający do pięt mózgowi 5-cio latka i humanisty ... co łatwo mogę udowodnić, jeśli poprosisz oczywiście
Irbisolu,
Nie mam zamiaru dyskutować o twoich schizofrenicznych rojeniach w temacie logiki matematycznej. |
A wiesz w ogóle, co to za rojenia? Wiesz w ogóle, o czym jest temat? |
Cały mój wątek dotyczy twojego "obalania" algebry Kubusia |
Odpowiedz na pytanie. |
Nie zadałeś żadnego pytania związanego z treścią algebry Kubusia więc nie mam na co odpowiadać.
Akceptuję wyłącznie twój cytat z algebry Kubusia z twoim wypunktowaniem zastrzeżeń do tego cytatu - z twoimi schizofrenicznymi majaczeniami w temacie logiki matematycznej nie będę dyskutował.
Póki co jesteśmy w temacie praw Słonia o których najwięksi ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia, bo gdyby mieli to prawa Słonia byłyby w każdym podręczniku matematyki do I klasy LO.
Póki co banalna równoważność Pitagorasa jest wściekle zwalczana we współczesnej logice "matematycznej"
Dowód:
Klikam na googlach:
"Równoważność Pitagorasa"
Wyników: 3
Zgadnij gdzie prowadzą wszystkie linki .. oczywiście do algebry Kubusia
Dotrze kiedykolwiek ta prawda do ciebie, czy nigdy?
Jeszcze raz.
Przypominam o co chodzi w prawach Słonia cytując fragment algebry Kubusia, a twoim psim obowiązkiem jest zacytowanie fragmentu z poniższego linku zawierającego błąd czysto matematyczny.
Znajdziesz taki fragment - kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas Start
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680049
| Algebra Kubusia napisał: |
Spis treści
2.8 Prawa Słonia 1
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów 2
2.8 Prawa Słonia
Prawa Słonia dla zdarzeń i zbiorów to najważniejsze prawa w logice matematycznej.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
2.8.1 Prawa Słonia dla zbiorów
I Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - matematyczne twierdzenie proste
A1: p=>q = ~p+q
##
II Prawo Słonia dla zbiorów:
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - matematyczne twierdzenie odwrotne (w odniesieniu do A1)
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwości/fałszywości dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą ”nie wprost"
|
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:27, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822781
Koń by się uśmiał po raz dziewiąty!
| Irbisol napisał: | | Pytanie dotyczy jak najbardziej dyskusji o twojej algebrze. Coś na jej temat napisałem, a ty od tego uciekasz. Dlatego sprawdzam, czy w ogóle masz pojęcie, co piszesz. |
Matematyczny koziołku-matołku, od kiedy to obalenie dowolnego twierdzenia matematycznego zależy od jakiejkolwiek dyskusji z kimkolwiek?
Nie interesuje mnie twoja schizofrenia pt. "coś na jej temat napisałem" - ty masz zacytować dowolny fragment algebry Kubusia i wykazać, że w tym fragmencie jest wewnętrzna sprzeczność algebry Kubusia.
Wtedy natychmiast i bezwarunkowo kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Wszyscy za chwilkę zobaczą iż gacie ci spadły i strach cię obleciał - tyle zostanie z twojego cytatu fragmentu AK i wykazania wewnętrznej sprzeczności w AK.
Koń by się uśmiał po raz dziewiąty!
P.S.
Czy do obalenia twierdzenia Pitagorasa też będziesz potrzebował dyskusji z kimkolwiek ... bo inaczej nie dasz rady tego dokonać?
Większego matematycznego koziołka-matołka nasz Wszechświat nie widział.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:29, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 36234
Przeczytał: 13 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:30, 02 Gru 2024 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822787
Koń by się uśmiał po raz 10-ty!
| Irbisol napisał: | | Cytat: | Czy do oablenia twierdzenia Pitagorasa też będziesz potrzebował dyskusji z kimkolwiek ... bo inaczej nie dasz rady tego dokonac?
Większego matematycznego koziołka-matołaka nasz Wszechświat nie widział. |
Przecież to ty brylujesz w "udowadnianiu poprzez dyskusję" - a do mnie masz pretensje.
Co za schizofrenik ... |
Kłamiesz jak pies - jedyne co robię to cytuję fragmenty algebry Kubusia, oczekując od ciebie zabrania głosu w sprawie zacytowanych fragmentów.
To że ty na wszystkie te fragmenty masz gotową z góry odpowiedź (gówno, spam ..etc) bez czytania tego co zacytowałem to twój ból, twoja małpa.
Czekam koziołku matołku na twój cytat z algebry Kubusia i wykazanie wewnętrznej sprzeczności w tym cytacie.
Jak wykażesz to natychmiast kasuję AK.
Ma kto nadzieję, że ta prawda dotrze kiedykolwiek do koziołka matołka.
Irbisolu, twardy dowód twoje niebotycznej matematycznej głupoty zawiera ten twój cytat:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9525.html#822779
| Irbisol napisał: | | Pytanie dotyczy jak najbardziej dyskusji o twojej algebrze. Coś na jej temat napisałem, a ty od tego uciekasz. Dlatego sprawdzam, czy w ogóle masz pojęcie, co piszesz. |
"uciekasz" - Koń by się uśmiał po raz 10-ty!
Jak wszyscy widzą, bez mojej pomocy Irbisol nie jest w stanie udowodnić wewnętrznej sprzeczności w algebrze Kubusia.
Weź se twierdzenie Pitagorasa i poszukaj jakiegoś głupka który cię naprowadzi na dowód fałszywości twierdzenia Pitagorasa.
Czy ty kiedykolwiek zauważysz swoją matematyczną głupotę?
Nie ma szans aby schizofrenik zrozumiał swoją głupotę - to jest kwintesencja schizofrenii!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:32, 02 Gru 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
