Dyskusja na temat algebry Kubusia

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Dyskusja na temat algebry Kubusia
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 49, 50, 51 ... 120, 121, 122 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 20:52, 05 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4600.html#776909 Irbisolu, czy możemy dyskutować na poziomie zdrowych na umyśle, uczniów I klasy LO? Weźmy konkretny przykład na poziomie 5-cio latka. Pani w przedszkolu: A1. Jutro pójdziemy do kina i do teatru KT Czyli: Pani dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T) ... a kiedy pani nie dotrzyma słowa? Wedle irbisola matematycy negują wyrażenie (KT), czyli odpowiedź kodują tak. A2. ~K+~T Czytamy: Pani nie dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T) Pytanie do Irbisola: Czy zdania A1 i A2 są zakodowane dobrze, czy do dupy? Podpowiedź: To kodowanie jest do dupy - bo jest matematycznie błędne, potrafisz wskazać błąd? Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:45, 05 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 21:07, 05 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#776919

Irbisol napisał:

Przecież ci wyżej napisałem na przykładzie De Morgana, że widzą wyjścia zanegowane.
Na tym to prawo polega, że się neguje obie strony.

Gdzie ty widzisz w poniższym kodowaniu zdań A1 i A2 prawo De Morgana? :shock:

Innymi słowy:
Uważasz że poniższe kodowanie zdań A1 i A2 jest matematycznie poprawne?

Jeśli uważasz (mam nadzieję) że jest matematycznie błędne (bo jest) to popraw kodowanie zdań A1 i A2 w taki sposób by było poprawne.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4600.html#776909

rafal3006 napisał:

Irbisolu, czy możemy dyskutować na poziomie zdrowych na umyśle, uczniów I klasy LO?

Weźmy konkretny przykład na poziomie 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
K*T
Czyli:
Pani dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)

... a kiedy pani nie dotrzyma słowa?
Wedle irbisola matematycy negują wyrażenie (K*T), czyli odpowiedź kodują tak.

A2.
~K+~T
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)

Pytanie do Irbisola:
Czy zdania A1 i A2 są zakodowane dobrze, czy do dupy?

Podpowiedź:
To kodowanie jest do dupy - bo jest matematycznie błędne, potrafisz wskazać błąd?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:45, 05 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Pon 21:33, 05 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#776931

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Przecież ci wyżej napisałem na przykładzie De Morgana, że widzą wyjścia zanegowane.
Na tym to prawo polega, że się neguje obie strony.

Gdzie ty widzisz w poniższym kodowaniu zdań A1 i A2 prawo De Morgana?

Nigdzie - a dlaczego miałbym tam cokolwiek widzieć?

Brawo!
To teraz popraw matematyczne kodowanie zdań A1 i A2 w taki sposób, by było matematycznie poprawne.
Podpowiem, że w 100-milowym lesie robi to każdy uczeń I klasy LO.
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4600.html#776909

rafal3006 napisał:

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 21:46, 05 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 8:56, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#776957

Jeden z najważniejszy postów w mojej dyskusji z Irbisolem
Pewne jest że Irbisol zrozumie niniejszy post w 100%.
… ale czy się do tego przyzna?
Obstawiam taką odpowiedź Irbisola:
Nie zamówionych wykładów nie czytam, odnieś się do moich argumentów.
Niestety, taka będzie reakcja Irbisola, o czym za chwilkę się przekonamy.

Irbisol napisał:

Nie obchodzą mnie twoje zdania A1 i A2.
Dostałeś argumenty i do nich się odnieś.

Ja ci podaję kontrprzykład dla twoich "argumentów", czyli twierdzę, że nie masz szans by prawem De Morgana przejść do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Zarówno ziemscy matematycy, jak i inżynierowie elektronicy doskonale znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y).

Dowód w świecie elektroników:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590

1: Y = p*q =~(~p+~q) – funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)

Powyższy zapis funkcji logicznej jest doskonale znany zarówno w świecie techniki (inżynier elektronik) jak i w świecie matematyki (ten zapis zna każdy ziemski matematyk).

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy wolno funkcję logiczną Y zanegować dwustronnie?

Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki ujemnej (bo ~Y):
W funkcji logicznej 1 negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne:
2: ~Y = ~p+~q = ~p+~q

Matematycznie zachodzi:
1: Y = p*q =~(~p+~q) # 2: ~Y = ~p+~q = ~p+~q
Gdzie:
Definicja znaczka różne #:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Innymi słowy:
Nie możemy tu powiedzieć, że zdania 1 i 2 są ze sobą bez jakiegokolwiek związku matematycznego.
Oczywistym jest że może zajść Y albo ~Y, trzeciej możliwości brak.
Stąd możemy powiedzieć:
Zajdzie Y albo($) zajdzie ~Y
Y$~Y =1
Trzeciej możliwości brak.
Nasz przykład:
Pani dotrzyma słowa (Y) albo($) nie dotrzyma słowa (~Y)
Y$~Y
Trzeciej możliwości brak

Dowód:
Definicja spójnika „albo”($) wyrażona spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
p$q = p*~q + ~p*q – to Irbisol doskonale zna i akceptuje
Nasz przykład:
p=Y
q=~Y
Y$~Y = Y*~(~Y) + ~(Y)*~Y = Y*Y + ~Y*~Y = Y+~Y =1
Wniosek:
Funkcje logiczne 1 i 2 spełniają definicję spójnika „albo”($), są zatem ze sobą w ścisłym związku matematycznym.
cnd

Nasz przykład:
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)
Y = K*T = ~(~K+~T)
Czytamy:
Pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)

Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
… a kiedy pani skłamie?
Jasiu:
Przechodzimy ze zdaniem A1 do logiki ujemnej (bo ~Y) algorytmem Wuja Zbója:
~Y = ~K+~T = ~K+~T
i mamy odpowiedź:

A2.
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)
~Y = ~K+~T

Sam widzisz Irbisolu, że musisz zgodzić się iż:
1.
Prawem De Morgana nie przejdziesz z opisu matematycznego A1 do opisu matematycznego A2
Nie pomoże ci tu ani zjedzenie 1000 kotletów, ani też naprężanie muskułów.
2.
Mam nadzieję, ze nie powiesz iż zapis funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y) jak niżej jest nieznany matematykom:
1: Y = p*q =~(~p+~q) – funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy matematycznie poprawna jest negacja dwustronna powyższej funkcji logicznej 1?
Innymi słowy:
Czy poprawny matematycznie jest ten zapis:
W funkcji logicznej 1 negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne:
2: ~Y = ~p+~q = ~p+~q – funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 9:30, 06 Lut 2024, w całości zmieniany 2 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

Semele
Bloger na Kretowisku

Dołączył: 09 Lis 2014
Posty: 23104
Przeczytał: 96 tematów

Płeć: Kobieta

Wysłany: Wto 10:03, 06 Lut 2024 Temat postu:

rafal3006 napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4600.html#776909

Irbisolu, czy możemy dyskutować na poziomie zdrowych na umyśle, uczniów I klasy LO?

Weźmy konkretny przykład na poziomie 5-cio latka.
Pani w przedszkolu:
A1.
Jutro pójdziemy do kina i do teatru
K*T
Czyli:
Pani dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)

... a kiedy pani nie dotrzyma słowa?
Wedle irbisola matematycy negują wyrażenie (K*T), czyli odpowiedź kodują tak.

A2.
~K+~T
Czytamy:
Pani nie dotrzyma słowa wtedy i tylko wtedy gdy jutro nie pójdziemy do kina (~K) lub nie pójdziemy do teatru (~T)

Pytanie do Irbisola:
Czy zdania A1 i A2 są zakodowane dobrze, czy do dupy?

Podpowiedź:
To kodowanie jest do dupy - bo jest matematycznie błędne, potrafisz wskazać błąd?

Pani powina powiedzieć po prostu moje żuczki jutro pójdzimy do kina lub do teatru...

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:12, 06 Lut 2024 Temat postu:

Semele napisał:

rafal3006 napisał:

Pani powina powiedzieć po prostu moje żuczki jutro pójdziemy do kina i do teatru...

Może być i tak.
Pewne jest, że Semale zna logikę matematyczną (algebrę Kubusia) niebotycznie lepiej od Irbisola.

Dowód:
Moje żuczki jutro pójdziemy do kina i do teatru
Y=K*T
Semele wie, że pani dotrzyma słowa (Y) wtedy i tylko wtedy gdy jutro pójdziemy do kina (K) i do teatru (T)

Semele wie też kiedy pani nie dotrzyma słowa (~Y):
Pani nie dotrzyma słowa (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy:
~Ya=K*~T=1*1=1 - jutro pójdziemy do kina (K) i nie pójdziemy do teatru (~T)
lub
~Yb=~K*T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i pójdziemy do teatru (T)
lub
~Yc=~K*~T=1*1=1 - jutro nie pójdziemy do kina (~K) i nie pójdziemy do teatru (~T)

~Y=~Ya+~Yb+~Yc - suma logiczna funkcji cząstkowych ~Ya, ~Yb, ~Yc

Pewne jest że Semele jest mistrzynią algebry Kubusia bo wyssała ją z mlekiem matki.
Irbisol natomiast to matematyczny kuternoga, nie do wyleczenia.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:51, 06 Lut 2024, w całości zmieniany 4 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:37, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#776975

Irbisol napisał:

Nie zadawaj mi pytań, na które uznałeś że znasz odpowiedź.
Podałem ci argumenty. Wskaż, z którymi się nie zgadzasz i swoje zdanie uzasadnij.

Jak wszyscy widzą miałem 100% racji - Irbisol jest do bólu przewidywalny.
Irbisolu, zawieszam dyskusję z tobą dopóki nie odpowiesz na mój post wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#776957

rafal3006 napisał:

Jeden z najważniejszy postów w mojej dyskusji z Irbisolem
Pewne jest że Irbisol zrozumie niniejszy post w 100%.
… ale czy się do tego przyzna?
Obstawiam taką odpowiedź Irbisola:
Nie zamówionych wykładów nie czytam, odnieś się do moich argumentów.
Niestety, taka będzie reakcja Irbisola, o czym za chwilkę się przekonamy.

Kwintesencja mojego postu wyżej:
Irbisol twierdzi, że prawem De Morgana przejdzie z funkcją logiczną 1: Y=p*q w logice dodatniej (bo Y) do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) 2: ~Y=~p+~q
Ja natomiast twierdzę, że to jest matematycznie i fizycznie niemożliwe!

Podsumowanie:
Sam widzisz Irbisolu, że musisz zgodzić się iż:
1.
Prawem De Morgana nie przejdziesz z opisu matematycznego A1 do opisu matematycznego A2
Nie pomoże ci tu ani zjedzenie 1000 kotletów, ani też naprężanie muskułów.
2.
Mam nadzieję, ze nie powiesz iż zapis funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y) jak niżej jest nieznany matematykom:
1: Y = p*q =~(~p+~q) – funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)

Kluczowe pytanie do Irbisola:
Czy matematycznie poprawna jest negacja dwustronna powyższej funkcji logicznej 1?
Innymi słowy:
Czy poprawny matematycznie jest ten zapis:
W funkcji logicznej 1 negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne:
2: ~Y = ~p+~q = ~p+~q – funkcja logiczna w logice ujemnej (bo ~Y)

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 11:38, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#776983

Irbisol napisał:

Twierdzisz, że jest to niemożliwe, (przejście z Y na ~Y) a w De Morganie tak właśnie jest i jakoś jest to możliwe.

Gówno możliwe - dowód w niniejszym poście.

rafal3006 napisał:

Jeden z najważniejszy postów w mojej dyskusji z Irbisolem

Irbisol napisał:

Nie obchodzą mnie twoje zdania A1 i A2.
Dostałeś argumenty i do nich się odnieś.

Kod:

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590

Irbisolu,
Przeczytaj powyższy cytat 100 razy i odpowiedz na pytanie w którym miejscu prawo De Morgana umożliwia ci przejście z funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Wskażesz taki sposób, kasuję calusieńką AK.

Niestety Irbisolu, prawda o tobie jest taka, że nasza przyjaciółka Semele, która dwa dni temu poznaliśmy jest mistrzynią algebry Kubusia a ty jesteś matematycznym kuternogą jakiejkolwiek logiki matematycznej bo bredzisz że przy pomocy prawa De Morgana przejdziesz z funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y), co jest gówno-prawdą.

Dowód iż Semele perfekcyjnie zna algebrę Kubusia masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dyskusja-na-temat-algebry-kubusia,21825-1225.html#776979

rafal3006 napisał:

Pewne jest że Semele jest mistrzynią algebry Kubusia bo wyssała ją z mlekiem matki.
Irbisol natomiast to matematyczny kuternoga, nie do wyleczenia.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:44, 06 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:00, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777005

Irbisol napisał:

A co mnie obchodzą twoje cytaty o objętości 100 razy większej niż potrzeba?
W wikipedii masz te swoje przejścia.

Masz to samo najkrócej jak to tylko możliwe.
Zarówno ziemscy matematycy, jak i inżynierowie elektronicy doskonale znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y).
Dowód w świecie elektroników:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590

1: Y = p*q – funkcja logiczna w logice dodatniej (bo Y)

Powyższy zapis funkcji logicznej Y w logice dodatniej (bo Y) jest doskonale znany zarówno w świecie techniki (inżynier elektronik) jak i w świecie matematyki (ten zapis zna każdy ziemski matematyk).

Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez dwustronną negację funkcji w logice dodatniej (bo Y):
2: ~Y = ~(p*q) = ~p+~q - prawo De Morgana

Pytania:
1.
Czy rozumiesz algorytm przejścia z funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) do funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
Oczywista odpowiedź Irbisola:
TAK, rozumiem!
2.
Gdzie w tym algorytmie korzystasz z prawa De Morgana?
Oczywista odpowiedź Irbisola:
Nigdzie!
3.
Czy wykorzystana tu dwustronna negacja funkcji logicznej Y to jest prawo De Morgana?
Oczywista odpowiedź Irbisola:
NIE!

Czy kwestionujesz poprawne matematyczne odpowiedzi włożone w twoje usta?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 13:38, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777017

Irbisol napisał:

Ale po co mnie pytasz? Zakwestionuje jakiś mój argument.

Zapiszmy protokół rozbieżności.

Protokół rozbieżności nr. 1

Dana jest funkcja logiczna:
Y=p*q

Dowód iż powyższa funkcja logiczna znana jest w świecie techniki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590

Irbnisol twierdzi, że nie jest dozwolona dwustronna negacja powyższej funkcji znanej doskonale zarówno w świecie techniki, jak i w świecie matematyki.

Rafal3006 twierdzi, że dwustronna negacja powyższej funkcji jest matematycznej poprawna i dozwolona.

Podpisujesz się pod protokołem rozbieżności 1?
TAK/NIE

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 14:18, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777027

Irbisol napisał:

No to mamy rozbieżność, bo Irbisol wcale nie twierdzi, że nie jest możliwa dwustronna negacja funkcji.
Nawet cię odesłałem do wikipedii, gdzie takie negacje robią.

Ty totalnie nie rozumiesz, co czytasz.

Brawo.

Uznajemy zatem za legalną w świecie techniki i matematyki funkcję logiczną:
1: Y=p*q
#
Obaj dopuszczamy poprawność dwustronnej negacji tej funkcji:
2: ~Y=~p+~q
Definicja znaczka różne #:
# dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Oczywiście zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) wolno nam korzystać z praw De Morgana, stąd mamy:
1: Y=p*q = ~(~p+~q)
#
2: ~Y=~p+~q = ~(p*q)
Definicja znaczka różne #:
# dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Czy zgadzasz się w 100% z powyższymi banałami?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:20, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777049

Irbisol napisał:

Nie zadawaj mi pytań.
Dostałeś argumenty i nimi się zajmij.

Z tobą nie ma kontaktu, nie pozostaje mi nic innego jak odpowiadać za ciebie - jak cos źle włożę w twoje usta to protestuj.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777027

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Irbisol odpowiada:
Tak, zgadzam się że wszystko w powyższym cytacie jest matematycznie poprawne i przyjmuję to bez najmniejszych zastrzeżeń.

ok, Irbisolu.
I.
Obaj zgadzamy się że to co niżej jest matematycznie poprawne:
1: Y=p*q = ~(~p+~q)
#
2: ~Y=~p+~q = ~(p*q)

II.
Ziemska logika matematyczna w rachunku zero-jedynkowym operuje wyłącznie na wyrażeniach algebry Boole'a, czyli na prawych stronach funkcji logicznych Y i ~Y w cytacie wyżej.
Wywalamy zatem z powyższego zapisu w kosmos wszelkie funkcje logiczne, zarówno Y jak i ~Y pozostawiając wyłącznie wyrażenia algebry Boole'a.
Stąd mamy kolejny zapis:
1: p*q = ~(~p+~q)
#
2: ~p+~q = ~(p*q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Pytanie do Irbisola:
Czy po usunięciu Y i ~Y w zapisie II nadal jest wszystko w porządku?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:22, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777061

Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie prawo Grzechotnika?
tzn. czy jego mózg kiedykolwiek dorośnie do mózgu 5-cio latka, który prawo Grzechotnika doskonale rozumie (z niewielką pomocą pani przedszkolanki) - ma je w małym paluszku!

Irbisol napisał:

Nie czytam twoich odpowiedzi za mnie.
Podaj kontrargumenty.

Podaje ci kontrargumenty!
Jak wywalisz w kosmos funkcje logiczne Y i ~Y co robią ziemscy matematycy w rachunku zero-jedynkowym to lądujesz w niejednoznaczności matematycznej, czyli wewnętrznej sprzeczności logiki matematycznej która to robi!

Nawiążemy kontakt, czy nigdy?

Dowód masz w moim poście wyżej, od którego w wielkim popłochu uciekłeś!
Cytuję w całości z dowodem niejednoznaczności matematyki która wywala w kosmos funkcje logiczne Y i ~Y tzn. ziemskiej gówno-logiki matematycznej!

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777049

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Nie zadawaj mi pytań.
Dostałeś argumenty i nimi się zajmij.

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Zapis pod pozycją II to gówno-logika ziemskich matematyków!
Skąd bowiem wiesz, którą z dwóch możliwości Y i ~Y przypisać do linii 1 a którą do linii 2?
Nie wiesz - nic a nic nie wiesz!

Wszystko może być dobre, czyli to może być dobre:
III
1: Y = p*q = ~(~p+~q)
#
2: ~Y = ~p+~q = ~(p*q)

albo to może być dobre!
IV
1: ~Y = p*q = ~(~p+~q)
#
2: Y = ~p+~q = ~(p*q)

Wewnętrzną sprzeczność wszelkich ziemskich logik matematycznych masz udowodnioną.
c.n.d.

Mówi o tym prawo Grzechotnika, którego dowód ogólny masz ciut wyżej w niniejszym poście!

Prawo Grzechotnika:
Aktualna, ziemska algebra Boole'a która nie widzi funkcji logicznych w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest wewnętrznie sprzeczna na poziomie funkcji logicznych.

Dowód prawa Grzechotnika na przykładzie zrozumiałym dla każdego 5-cio latka masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4450.html#768693

rafal3006 napisał:

Prawo Grzechotnika udowodnione na poziomie 5-cio latka

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:24, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777065

szaryobywatel napisał:

Ziemska algebra jest tak w ogóle sprzeczna wewnętrznie, no bo równie dobrze może być:
x = 1
-x = -1
jak i:
x = - 1
-x = 1
i jak tu ten problem rozwiązać? To przypomina problem przyspieszenia w "teorii deonów".

Na śfinii pajaca zwanego Szarymobywatelem konsekwentnie będę ignorował.

Szaryobywatelu, jak chcesz ze mną podyskutować o logice matematycznej to zapraszam do mojego wątku na matematyce.pl - tam dostaniesz potworne baty!
[link widoczny dla zalogowanych]
Nie tylko ode mnie, ale również od najwybitniejszych ziemskich matematyków, bo w kawiarni Szkockiej na mocy regulaminu można dyskutować wyłącznie o najtrudniejszych problemach matematycznych ... albo w temacie nowatorskich idei matematycznych, jaką jest algebra Kubusia.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:26, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777071

Irbisol napisał:

Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem.

Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy dwustronnie funkcję logiczną Y
~Y = ~p+~q

To co wyżej wkrótce będzie świętością logiki matematycznej!
Znajdziesz coś takiego, kasuję AK.

Jak zwykle:
Strach cię obleciał i gacie ci spadły - tyle zostanie z twojego linku, jakoby ziemscy matematycy znali pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
c.n.d.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 19:55, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777083

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem.

Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y?

To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y".

Jaja sobie robisz?
Ty twierdzisz że ziemscy matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Jest oczywistym, że skoro na 100% wywalają to nawet Bóg nie znajdzie przykładu gdzie nie wywalają.
cnd
Ty masz podać jeden, jedyny kontrprzykład w Internecie iż matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)

Będzie jak zwykle:
Strach cię obleciał i gacie ci spadły - tyle zostanie z twojego Linku jakoby matematycy znali pojęcia Y i ~Y

Ogólnie:
Innymi słowy twierdzisz że znają to:
Y = f(x)
... a kiedy zajdzie ~Y?
Negujemy funkcję logiczną Y stronami:
~Y = ~f(x)
Gdzie:
f(x) dowolne wyrażenie algebry Boole'a

Przykłady:
f(x) = p*q + ~p*~q
f(x) = p*q*~r + ~p*q*...
itd
do nieskończoności

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 20:49, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777093

Czy mózg Irbisola dorasta do pięt mózgowi 5-cio latka Jasia?
Poprawna odpowiedź:
Nie dorasta a dowodem tego będzie paniczna ucieczka Irbisola przed problemem z logiki matematycznej na poziomie 5-cio latka w postaci sloganu.
Nie zamówionych wykładów nie czytam ... ble, ble, ble...

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

Ziemscy matematycy nie wywalają Y ani ~Y.
Dopiero co ci o tym pisałem.

Udowodnij to za pomocą Internetu tzn. podaj link gdzie jest coś takiego:
Y = p*q
... a kiedy zajdzie ~Y?

To ty zarzucasz matematykom, że coś robią. Więc to ty podaj link do tego "wywalania Y i ~Y".

Jaja sobie robisz?
Ty twierdzisz że ziemscy matematycy znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).

Nie, nie twierdzę tego. Twierdzę, że im te pojęcia do niczego nie są potrzebne i bez tych pojęć nadal nie wywalają Y ani ~Y. A jeżeli wywalają, to podaj link, gdzie to robią.

Irbisolu,
Tu chodzi o to że brak w logice matematycznej funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) czyni ja wewnętrznie sprzeczną, czego dowód podałem ci w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777061

rafal3006 napisał:

Czy Irbisol kiedykolwiek zrozumie prawo Grzechotnika?
tzn. czy jego mózg kiedykolwiek dorośnie do mózgu 5-cio latka, który prawo Grzechotnika doskonale rozumie (z niewielką pomocą pani przedszkolanki) - ma je w małym paluszku!

Oczywiście że zarówno matematycy, jak i świat techniki znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q
Dowód ze świata techniki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590

Tu chodzi o to że zarówno matematycy, jak i świat techniki, nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) - kończyłem elektronikę, więc chyba wiem lepiej od ciebie.

Oczywiście każde sterowanie w bramkach logicznych można zrealizować posługując się wyłącznie logiką dodatnią (bo Y), ale bez pojęcia logiki ujemnej (bo ~Y) możesz zapomnieć, iż kiedykolwiek opiszesz matematycznie język potoczny człowieka - choćby niniejsze sterowanie windą.

Logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) perfekcyjnie zna każdy 5-cio latek, czego dowód masz w punkcie 1.9 (sterowanie windą):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043

Ten przykład w skrócie:
Jaś:
1.
Winda jedzie (J=1) wtedy i tylko wtedy gdy drzwi są zamknięte (Z=1) i wciśnięty jest przycisk piętro (P=1)
J=Z*P
co w logice jedynek oznacza:
J=1 <=> Z=1 i P=1

Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
.. a kiedy winda nie jedzie (~J=1)?
Jaś:
Negujemy funkcję logiczną J dwustronnie:
~J = ~Z + ~P
co w logice jedynek oznacza:
~J=1 <=> ~Z=1 lub ~P=1
stąd mamy odpowiedź w logice ujemnej (bo ~J):
Winda nie jedzie (~J=1) wtedy i tylko wtedy gdy drzwi nie są zamknięte (~Z=1) lub nie jest wciśnięty przycisk piętro (~P=1)

Kwadratura koła dla Irbisola.
Odpowiedz na pytanie:
Kiedy winda nie jedzie w równaniu algebry Boole'a, bez użycia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~J).
Dokonasz tej sztuki, kasuję AK.

Sam widzisz Irbisolu, że twój mózg nie dorasta do pięt mózgowi 5-cio letniego Jasia który doskonale zna pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo J) oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~J)
c.n.d.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 8:39, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Wto 22:54, 06 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777103

Irbisol napisał:

- zignorowałeś co napisałem, że nie potrzeba znać logiki dodatniej i ujemnej, by nie wywalać Y oraz ~Y

To wywalanie w kosmos Y i ~Y to była banalna przenośnia, której nie zrozumiałeś, bo oczywistym jest, że nie da się wywalić w kosmos czegokolwiek, co nie istnieje - a w logice ziemskich matematyków nie ma pojęcia "logika dodatnia (Y)/ujemna (~Y)"
Irbisolu, ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i to jest ich największa tragedia, bo mogą zapomnieć iż kiedykolwiek opiszą matematycznie język potoczny człowieka - choćby banalne sterowanie windą w poniższym cytacie!

Dowód iż matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz na forum matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://matematyka.pl/logika-f100/udowodnic-ze-negacji-nie-mozna-zdefiniowac-t455280.html#p5658900

@Dasio11
Sugeruję, byś przestał zasypywać ten wątek wypowiedziami w temacie, o którym, jak się zdaje, masz niewielkie pojęcie. Zadanie polega na matematycznym udowodnieniu, że żadna formuła rachunku zdań zdefiniowana przy użyciu różnych spójników logicznych nie może być równoważna negacji. Twoje uwagi są banalne i nijak nie pomagają udowodnić tego, co trzeba. Ponadto są nie na temat - bramki logiczne w elektronice stanowią tylko jedno z wielu zastosowań logiki matematycznej i nie mają zbyt wiele wspólnego z tym, co w tym wątku najistotniejsze, tj. z dowodami matematycznymi. Operujesz też niezbyt przystępnym językiem - nie ma w matematyce takiego pojęcia, jak "logika dodatnia/ujemna", jest to żargon elektroników. Toteż chyba lepiej będzie, jeśli skoncentrujesz swoją uwagę na świecie techniki, z którego przybywasz, a matematykę zostawisz tym, którzy się na niej znają, tj. matematykom.

Irbisolu, jak wszyscy widzą nie mam z tobą kontaktu tzn. ty nie pojmujesz logiki na poziomie 5-cio letniego dziecka.
Kończę dyskusję z tobą, chyba że odpowiesz na cytat niżej - na to czerwone odpowiedz!
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777093

rafal3006 napisał:

Oczywiście że zarówno matematycy, jak i świat techniki znają pojęcie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y):
Y = p*q
Dowód ze świata techniki:
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/sn54ls08.pdf?ts=1707145415590

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 11:37, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 11:31, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777129

Irbisol napisał:

1.
Cały problem, którego nie rozumiesz, polega na tym, że matematykom pojęcie logiki ujemnej do niczego nie jest potrzebne. Bez tego pojęcia i tak nie generują żadnej sprzeczności, w szczególności nie usuwają "lewych stron równań Y i ~Y" - a jeżeli usuwają, to podaj linka do tego usuwania.
2
Co więcej, nie znając pojęcia logiki ujemnej, potrafią obustronnie zanegować obie strony równania czy też równoważności - czego przykład masz w opisie prawa De Morgana.

Ad.1
Z tym usuwaniem to była przenośnia.
Ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i ten fakt wystarczy by udowodnić wewnętrzną sprzeczność wszelkich ziemskich logik matematycznych (prawo Grzechotnika)
Dowód masz tu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4625.html#777061

rafal3006 napisał:

Ad.2
Irbisolu, brakuje ci elementarnych wiadomości z zakresu logiki matematycznej bo nie wiesz że prawa De Morgana obowiązują zarówno w logice dodatniej (bo Y) jak i ujemnej (bo ~Y) ale nie da się przy ich pomocy przejść z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y), albo odwrotnie.
Mówiąc dosadnie:
Choćbyś zjadł 1000 kotletów i nie wiem jak się naprężał to prawami De Morgana nie przejdziesz z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) i odwrotnie.

Pisać każdy może Irbislu, tak jak śpiewać każdy może:
https://www.youtube.com/watch?v=ENvAmLuj5ko

Udowodnij, że prawem De Morgana przejdziesz z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) tu i teraz na piśmie.
Nie interesują mnie tu żadne linki (których i tak nie znajdziesz) bo to ty i tylko ty twierdzisz, że możliwe jest przejście z logiki dodatniej (bo Y) do logiki ujemnej (bo ~Y) przy pomocy praw De Morgana.

Będzie jak zwykle:
Strach cię obleciał i gacie ci spadły, bo nigdy nie udowodnisz że to jest możliwe.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 13:13, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777141

Nie ma poprawnej logiki matematycznej bez Y i ~Y!
Dowód w niniejszym poście.

Dowód iż matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz na forum matematyka.pl
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://matematyka.pl/logika-f100/udowodnic-ze-negacji-nie-mozna-zdefiniowac-t455280.html#p5658900

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

1.
Cały problem, którego nie rozumiesz, polega na tym, że matematykom pojęcie logiki ujemnej do niczego nie jest potrzebne. Bez tego pojęcia i tak nie generują żadnej sprzeczności, w szczególności nie usuwają "lewych stron równań Y i ~Y" - a jeżeli usuwają, to podaj linka do tego usuwania.
2.
Co więcej, nie znając pojęcia logiki ujemnej, potrafią obustronnie zanegować obie strony równania czy też równoważności - czego przykład masz w opisie prawa De Morgana.

Ad.1 Z tym usuwaniem to była przenośnia. Ziemscy matematycy nie znają pojęcia funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) i ten fakt wystarczy by udowodnić wewnętrzną sprzeczność wszelkich ziemskich logik matematycznych (prawo Grzechotnika)
Dowód masz tu

Dowód zakłada naiwnie, że w celu odróżniania Y od ~Y konieczna jest znajomość pojęcia "logika ujemna".
A tymczasem można nie znać tego pojęcia, a i tak odróżniać Y od ~Y - a w konsekwencji - nie usuwać sobie ich tak po prostu.

Parafrazując:
Jeżeli znajdziesz chociaż jeden przypadek, gdzie matematycy nie odróżnili Y od ~Y i przez to skasowali Y oraz ~Y, wtedy przechodzę na AK.

Trzymam za słowo, dowód absolutnej niezbędności w logice matematycznej zarówno funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y), jak i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y) masz niżej.

Irbisol napisał:

Cytat:

Jednak w opisie tych praw takich przejść się dokonuje.
~(p+q) <=> ~p*~q
p+q <=> ~(~p*~q)

~(p*q) <=> ~p+~q
p*q <=> ~(~p+~q)

I nikt się nie ekscytuje, że odkrył "logikę ujemną", gdyż jest to tak banalne, że używa się tego nie zwracając na to szczególnej uwagi.

Jesteśmy w domu Irbisolu, teraz nie masz wyjścia, zgodnie z obietnicą masz przejść do obozu algebry Kubusia – dotrzymasz słowa?

Korzystam z tego co sam zapisałeś w swojej wypowiedzi:

Kod:

T1
OL:
Definicja operatora “lub”(|+):
Operator „lub”(|+) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)

1: Y = p+q = ~(~p*~q)
#
2: ~Y = ~(p+q) = ~p*~q

##

OI:
Definicja operatora “i”(|*):
Operator „i”(|*) to złożenie funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y)
oraz funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)

1: Y = p*q = ~(~p+~q)
#
2: ~Y = ~(p*q) = ~p+~q
Gdzie:
{p,q,Y} muszą być wszędzie tymi samymi {p,q,Y}, inaczej błąd podstawienia
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka różne # jest negacją drugiej strony

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest negacją drugiej

Doskonale widać, że w tabeli T1 definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione.

Sam widzisz Irbisolu, że bez funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie masz szans na zdefiniowanie ani operatora „lub”(|+), ani też na zdefiniowanie operatora „i”(|*) w równaniach algebry Boole’a .. czyli w naturalnej logice matematycznej 5-cio latków!

Dowód iż 5-cio latki doskonale znają zarówno funkcję logiczną w logice dodatniej (bo J), jak i funckję logiczną w logice ujemnej (bo ~J) znajdziesz w drugiej części tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777093

Podsumowując:
Kiedy Irbisolu przechodzisz do obozu algebry Kubusia?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 14:21, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777153

Irbisol napisał:

Rafal3006 napisał:

Sam widzisz Irbisolu, że bez funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) nie masz szans na zdefiniowanie ani operatora „lub”(|+), ani też na zdefiniowanie operatora „i”(|*) w równaniach algebry Boole’a ..

Wystarczą tabelki - żadnych logik ujemnych do tego nie trzeba.
To, co ci napisałem wcześniej z De Morganem to dowód, że bez znajomości pojęć logiki dodatniej/ujemnej bez problemu można negować obie strony równania.

Weźmy twój post w temacie wytłuszczonego zdania:

Irbisol napisał:

Cytat:

Weźmy tylko dwie pierwsze linijki to wystarczy.
W algebrze Kubusia masz tak:

Kod:

Sprawdź sobie w rachunku zero-jedynkowym iż na 100% kolumna wynikowa Y będzie negacją kolumny wynikowej ~Y.
Z tym się na 100% zgadzasz.
Oczywistym jest, że prawo De Morgana działa ci w logice dodatniej (bo Y) co widać w linii 1:, oraz działa ci w logice ujemnej (bo ~Y) w linii 2:.
.. ale nie o to się spieramy!
Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2:

Kwadratura koła dla Irbisola:
Zapisz to prawo De Morgana które umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2:

Jak zapiszesz to prawo to oczywiście kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Czas START!

P.S.
Sam widzisz Irbisolu, że czasami (bo jesteś w logice niezły) brakuje ci elementarnych wiadomości w temacie „logika matematyczna” – tu, nie rozumiesz działania praw De Morgana.

Jeśli dalej nie rozumiesz, to mogę ci wytłumaczyć czego nie rozumiesz w rachunku zero-jedynkowym.
Wystarczy jak poprosisz.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 14:36, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 16:22, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-beta-10,21473-25.html#670883

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki

Spis treści
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki 1
15.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego? 3
15.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale 4
15.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale 6
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y 12
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y 15

15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki

Niniejszy punkt nawiązuje do prawa Małpki omówionego w punkcie 2.6.1

Przepraszam prof. Ludomira Newelskiego za znalezienie błędu czysto matematycznego w jego dowodzie prawa Małpki w podręczniku akademickim dla studentów I roku matematyki "Wstęp do matematyki".

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód prawa Małpki (Uwaga 2.7) w podręczniku „Wstęp do matematyki” autorstwa prof. L. Newelskiego.
[link widoczny dla zalogowanych]

Cytuję słowo w słowo dowód prawa Małpki w wykonaniu prof. L. Newelskiego na prostszym przykładzie, co jest bez znaczenia:
1.
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z dwoma zmiennymi wejściowymi {p,q} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q)

Kod:

p q Y
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 0 1
D: 0 1 0

2.
Z tabeli odczytujemy, że funkcja logiczna Y przyjmuje wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
2: Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: p=0 i q=0
3.
Zatem funkcja logiczna Y opisująca tą tabelę to:
3: Y= A: p*q + C: ~p*~q
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> A: p=1 i q=1 lub C: ~p=1 i ~q=1
która jest w postaci alternatywno-koniunkcyjnej

Uwagi Rafala3006:
a)
W przejściu z punktu 2 do 3 prof. L. Newelski nie podał studentom podstawy matematycznej przejścia z 2 do 3.
Ta podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej
I Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
##
II Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
Gdzie:
## różne na mocy definicji

b)
Naturalną logiką człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne powstałe wtedy i tylko wtedy gdy na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne w dowolnej tabeli zero-jedynkowej sprowadzimy do jedynek.
Alternatywnie, na mocy I prawa Prosiaczka wszystkie zmienne w tabeli zero-jedynkowej możemy sprowadzić do zera otrzymując totalnie niezrozumiałe przez człowieka równania koniunkcyjno-alternatywne.

Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:

4.
Przypuśćmy dla przykładu, że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q

Uwaga Rafała3006:
W przejściu z punktu 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny bo:
3: Y= A: p*q + C: ~p*~q
4: ~Y = A: p*q + C: ~p*~q
Funkcja logiczna 4 nie jest negacją funkcji logicznej 3 bo w funkcji 4 brakuje negacji prawej strony!

Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:
5.
Wówczas funkcja Y jest równoważna funkcji:
Y = ~(p*q+~p*~q)
Na mocy prawa De Morgana mamy:
Y = ~(p*q)*~(~p*~q)
Kolejny raz stosujemy prawo De Morgana
5: Y = (~p+~q)*(p+q)
Ostatnia funkcja jest już postaci koniunkcyjno-alternatywnej.

Funkcja logiczna 5 u prof. L. Newelskiego jest błędna bo:
Wejściowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest taka:
3: Y= (p*q) + (~p*~q)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą skróconą poprzez negację zmiennych i wymianę spójników.
5’: ~Y = (~p+~q)*(p+q)

Tymczasem prof. L. Newelski zapisuje tu:
5: Y = (~p+~q)*(p+q)
Błąd czysto matematyczny widać tu jak na dłoni:
Funkcja logiczna 5 nie jest negacją funkcji logicznej 3
cnd

Geneza błędu prof. L. Newelskiego:
Ziemska logika matematyczna nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Dokładnie dlatego prof. L. Newelski nie jest w stanie zapisać tu poprawnej matematycznie funkcji logicznej 5’ w logice ujemnej (bo ~Y)

15.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego?

Dowód prawa Małpki bez tabel zero-jedynkowych

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Definicja równoważności p<=>q w spójnikach "i"(*) i "lub"(+):
Y = p<=>q = p*q+~p*~q

Dowód prawa Małpki na naszym przykładzie równoważności:
Y = p<=>q = p*q+~p*~q
jest trywialny o ile skorzystamy z algorytmu przejścia do logiki przeciwnej autorstwa Wuja Zbója.

Zaczynamy od definicji równoważności Y=p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1: Y = p*q + ~p*~q

Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
b)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója

Zauważmy że:
Jeśli wymnożymy wielomian 2 to otrzymamy tożsamą do niego postać alternatywno-koniunkcyjną.
Zróbmy to:
~Y = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = 0 + ~p*q + p*~q + 0 = p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q + ~p*q - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)

Dla funkcji logicznej 3 ponownie korzystamy z algorytmu Wuja przechodząc do logiki dodatniej:
Mamy:
3: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)

Stąd mamy:

Kod:

T1
Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
1: Y = p* q + ~p*~q <=> 4: Y = (~p+ q)*(p+~q)
# #
3: ~Y = p*~q + ~p* q <=> 2: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej

W tak bajecznie prosty sposób udowodniliśmy prawo Małpki bez użycia tabel zero-jedynkowych.

Doskonale tu widać matematyczny błąd fatalny prof. L. Newelskiego, który zapisał:
1: Y=p*q+~p*~q [=] 2: Y=(~p+~q)*(p+q)
cnd

Podsumowanie:
W podręczniku akademickim „Wstęp do matematyki” jest błąd czysto matematyczny bowiem zapisano w nim tożsamość logiczną:
p*q+~p*~q = (~p+~q)*(p+q)
W świecie rzeczywistym powyższa tożsamość nie zachodzi co wyżej udowodniliśmy.
Innymi słowy:
Miejsce dowodu z podręcznika akademickiego jest w koszu na śmieci.

15.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód prawa Małpki w wykonaniu prof. L. Newelskiego (Uwaga 2.7)
[link widoczny dla zalogowanych]

Weźmy dowód prof. L. Newelskiego w oryginale cytowany słowo w słowo:
1.
Załóżmy tabelę zero-jedynkową z trzema zmiennymi wejściowymi {p,q,r} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q,r)

Kod:

p q r Y=?
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0

2.
Z tabelki odczytujemy że funkcja logiczna Y przyjmuje wartość logiczną 1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Y=1 <=> B: p=0 i q=0 i r=1 lub C: p=0 i q=1 i r=0 lub F: p=1 i q=0 i r=1
3.
Zatem funkcja logiczna Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej to:
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
co w logice jedynek oznacza:
Y=1 <=> B: ~p=1 i ~q=1 i r=1 lub C: ~p=1 i q=1 i ~r=1 lub F: p=1 i ~q=1 i r=1

Uwagi Rafala3006:
a)
W przejściu z punktu 2 do 3 prof. L. Newelski nie podał studentom podstawy matematycznej przejścia z 2 do 3.
Ta podstawa matematyczna to prawa Prosiaczka, które możemy stosować wybiórczo do dowolnej zmiennej binarnej
I Prawo Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1
##
II Prawo Prosiaczka:
(p=1)=(~p=0)
Gdzie:
## różne na mocy definicji
b)
Naturalną logiką człowieka są równania alternatywno-koniunkcyjne powstałe wtedy i tylko wtedy gdy na mocy I prawa Prosiaczka wszystkie zmienne binarne w dowolnej tabeli zero-jedynkowej sprowadzimy do jedynek.
Alternatywnie, na mocy II prawa Prosiaczka wszystkie zmienne w tabeli zero-jedynkowej możemy sprowadzić do zera otrzymując totalnie niezrozumiałe przez człowieka równania koniunkcyjno-alternatywne.

Ciąg dalszy algorytmu prof. L. Newelskiego:

4.
Przypuśćmy dla przykładu że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

Uwaga Rafała3006:
W przejściu z punktu 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny bo:
Funkcja wejściowa w logice dodatniej (bo Y) jest taka:
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Natomiast punkt 4 u prof. L. Newelskiego to błąd czysto matematyczny bo:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
Funkcja logiczna 4 nie jest negacją funkcji logicznej 3 bo nie zanegowano dodatkowo prawej strony!

5.
Wówczas funkcja Y jest równoważna funkcji:
Y = ~(B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r)
Stosując serię praw De Morgana dla prawej strony otrzymujemy:
5: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Oczywistym jest, że w przejściu z 3 do 4 jest błąd czysto matematyczny.
Dowód:
Wejściowa funkcja alternatywno-koniunkcyjna jest taka:
3: Y = (~p*~q*r) + (~p*q*~r) + (p*~q*r)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) metodą skróconą poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
5’. ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Tymczasem prof. Nwewelski pisze tu:
5: Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)
Błąd czysto matematyczny widać tu jak na dłoni bowiem w punkcie 5 prof. L. Newelski powinien zapisać funkcję logiczną w logice ujemnej (bo ~Y), czego nie robi … bo nie zna definicji funkcji logicznej Y w logice ujemnej (bo ~Y), co jest tożsame z faktem, iż nie wie że dowolną funkcję logiczną Y=f(x) możemy tylko i wyłącznie dwustronnie zanegować.

Innymi słowy:
To jest poprawny zapis prof. Newelskiego:
3.
Zatem funkcja logiczna Y w postaci alternatywno-koniunkcyjnej to
3: Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

… a to jest błąd fatalny prof. Newelskiego:
4.
Przypuśćmy dla przykładu że funkcja ~Y jest równoważna funkcji:
4: ~Y = B: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
cnd

Geneza błędu prof. L. Newelskiego:
Ziemska logika matematyczna nie zna pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y).
Dokładnie dlatego prof. L. Newelski nie jest w stanie zapisać tu poprawnej matematycznie funkcji logicznej 5’ w logice ujemnej (bo ~Y)
5’. ~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

15.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale

I.
(*) - spójnik „i”(*) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(*) - znaczek koniunkcji
Znaczek tożsamy w technice:
(*) - bramka logiczna AND

Definicja zero-jedynkowa spójnika „i”(*):

Kod:

p q Y=p*q
A: 1* 1 =1
B: 1* 0 =0
C: 0* 1 =0
D: 0* 0 =0
Definicja spójnika „i”(*) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 i q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „i”(*) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 lub q=0
Inaczej:
Y=1

Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „i”(*) użycie logiki jedynek jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.

II.
(+) - spójnik „lub”(+) z języka potocznego człowieka
Znaczek tożsamy w matematyce:
(+) - znaczek alternatywy
Znaczek tożsamy w technice:
(+) - bramka logiczna OR

Definicja zero-jedynkowa spójnika „lub”(+):

Kod:

p q Y=p+q
A: 1+ 1 =1
B: 1+ 0 =1
C: 0+ 1 =1
D: 0+ 0 =0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
Y=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
Y=0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
Y=1

Uwaga:
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym nie ma znaczenia którą logiką będziemy się posługiwać. W przypadku spójnika „lub”(+) użycie logiki zer jest najszybszym sposobem wypełnienia wynikowej kolumny zero-jedynkowej.

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Poprawny dowód prof. L. Newelskiego powinien wyglądać tak:

Załóżmy tabelę zero-jedynkową z trzema zmiennymi wejściowymi {p,q,r} i jedną zmienną wyjściową Y (funkcja logiczna)
Y = f(p,q,r)

Kod:

T1
p q r Y=?
A: 0 0 0 0
B: 0 0 1 1
C: 0 1 0 1
D: 0 1 1 0
E: 1 0 0 0
F: 1 0 1 1
G: 1 1 0 0
H: 1 1 1 0

Definicja pełnej tabeli zero-jedynkowej:
Pełna tabela zero-jedynkowa układu logicznego (bramka logiczna) to zero-jedynkowy zapis wszystkich sygnałów wejściowych w postaci niezanegowanej (p, q, r..) i zanegowanej (~p, ~q, ~r..) oraz zapis wyjścia Y również w postaci niezanegowanej (Y) i zanegowanej (~Y).

Algorytm przejścia z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do jej opisu w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):

Definicja standardu dodatniego w języku potocznym człowieka:
W języku potocznym ze standardem dodatnim mamy do czynienia wtedy i tylko wtedy gdy wszelkie przeczenia w zdaniach są uwidocznione w kodowaniu matematycznym tych zdań.
Inaczej mamy do czynienia ze standardem ujemnym lub mieszanym.

1.
Tworzymy pełną definicję tabeli zero-jedynkowej, czyli:
Zapisujemy wszelkie zmienne po stronie wejścia p,q,r w postaci niezanegowanej i zanegowanej.
Do wyjścia Y również dopisujemy postać zanegowaną ~Y
W powstałej tabeli tworzymy równania cząstkowe dla wszystkich linii.

2.
SD - standard dodatni w języku potocznym człowieka = logika jedynek
W logice jedynek opisujemy wyłącznie jedynki gdzie w poziomie używamy spójnika „i”(*) zaś w pionie spójnika „lub”(+)
Logika jedynek prowadzi do równań alternatywno-koniunkcyjnych zgodnych z naturalną logika matematyczną człowieka, co oznacza, że będą one rozumiane w języku potocznym przez wszystkich ludzi, od 5-cio latka poczynając.

3.
SU - standard ujemny (niezrozumiały dla człowieka) = logika zer
W logice zer opisujemy wyłącznie zera gdzie w poziomie używamy spójnika „lub”(+) zaś w pionie spójnika „i”(*)
Logika zer prowadzi do równań koniunkcyjno-alternatywnych totalnie niezrozumiałych w języku potocznym. Z tego względu zawsze wymnażamy wielomian koniunkcyjno-alternatywny przechodząc do tożsamej postaci alternatywno-koniunkcyjnej.

Przykładowy, poprawny dowód prof. L. Newelskiego jest następujący:
1.
Zapiszmy pełną tabelę zero-jedynkową dla czterech zmiennych binarnych {p,q,r,Y):

Kod:

I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 2: ~(~Y)
1: ~(Y) = 2: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer:
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
3: Y = 4: ~(~Y)
3: ~(Y) = 4: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

Zadanie dla masochistów:
Udowodnij, iż w tabeli T1 (a tym samym w T2) zachodzą prawa Małpki:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Oraz:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza [=] fałszywość drugiej strony

W algebrze Kubusia zachodzą tożsamości znaczków:
<=>, „=”, [=] - tożsame znaczki tożsamości logicznej

Jako że nigdy nie byłem masochistą udowodnię tylko matematyczne związki między funkcjami minimalnymi w logice jedynek i w logice zer - resztę pozostawiam masochistom albo komputerowi (łatwy do napisania program).

Zauważmy, że w logice jedynek najprostszą funkcją logiczną jest funkcja 1:
1.
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + p*~q*r

Natomiast w logice zer najprostszą funkcją logiczną jest funkcja 4:
4.
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Jeśli odpowiednie funkcje w logice jedynek i w logice zer są tożsame tzn.
Y (logika jedynek) = Y (logika zer)
~Y (logika jedynek) =~Y (logika zer)
to musi zachodzić:
1: Y = Yb+Yc+Yf (logika jedynek) # 4: ~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)
stąd:
Matematycznie musi zachodzić tożsamość logiczna [=]:
1: Y = Yb+Yc+Yf (logika jedynek) [=] 4’: Y = ~(~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer))

Zbadajmy w rachunku zero-jedynkowym czy powyższa tożsamość zachodzi:
I.
LJ = Logika jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

Kod:

T1
Logika jedynek dla Y
| Yb= Yc= Yf Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | ~p*~q* r ~p* q*~r p*~q* r Yb+Yc+Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 0 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 1 0 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 0 0 0 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 0 0 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 0 0 0 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Yb szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie r która jest w linii B, stąd w linii Yb mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yc i Yf

II.
LZ = Logika zer
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Kod:

T4
Logika zer dla ~Y
| ~Yb= ~Yc= ~Yf ~Y= Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | p+q+~r p+~q+r ~p+q+~r ~Yb*~Yc*~Yf ~(~Y)
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 1 1 1 1 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 1 1 0 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 1 0 1 0 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 1 1 1 1 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 1 1 1 1 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 1 1 0 0 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 1 1 1 1 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 1 1 1 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Yb szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie ~r które jest w linii B, stąd w linii ~Yb mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yc i ~Yf.

Z powyższego rachunku zero-jedynkowego wynika, że matematycznie zachodzi:
T1_12: Y =Yb+Yc+Yf (logika jedynek) # T4_12: ~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Prawo podwójnego przeczenia:
Y = ~(~Y)

Stąd mamy:
T1_12: Y=Yb+Yc+Yf (logika jedynek) [=] T4_13: Y = ~(~Y=~Yb*~Yc*~Yf (logika zer))

Tożsamość kolumn wynikowych:
T1_12: Y [=] T4_13: Y
Jest dowodem formalnym poprawności powyższej tożsamości logicznej [=]
cnd

15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y

W poprzednim punkcie padało zadanie dla masochistów.

Przykładowy, poprawny dowód prof. L. Newelskiego jest następujący:
1.
Zapiszmy pełną tabelę zero-jedynkową dla czterech zmiennych binarnych {p,q,r,Y):

Kod:

I.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice jedynek:
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
2.
~Y = ~Ya+~Yd+~Ye+~Yg+~Yh
Po rozwinięciu mamy:
~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
1: Y = 2: ~(~Y)
1: ~(Y) = 2: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

II.
Układ równań logicznych Y i ~Y w logice zer:
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
Po rozwinięciu mamy:
Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = B: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Matematycznie na 100% zachodzą tożsamości logiczne:
3: Y = 4: ~(~Y)
3: ~(Y) = 4: ~Y
Powyższych tożsamości nie musimy sprawdzać, gwarantuje je algebra Boole’a.

Zadanie dla masochistów:
Udowodnij, iż w tabeli T1 (a tym samym w T2) zachodzą prawa Małpki:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Oraz:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Spróbujmy udowodnić w sposób bezpośredni tożsamość logiczną:
1: Y [=] 3: Y

Z minimalizacją równania 3: Y w celu dojścia to tożsamego równania 1: Y będzie miał potężny problem zarówno człowiek, jak i komputer. W równaniu 3: Y trzeba bowiem wymnożyć wszystkie wielomiany przechodząc do postaci alternatywno-koniunkcyjnej po czym zminimalizować otrzymaną funkcję logiczną dochodząc do postaci 1: Y.
Nieporównywalnie lepsze zarówno dla człowieka jak i dla komputera (szczególnie) jest tu zastosowanie rachunku zero-jedynkowego w stosunku do oryginalnej postaci koniunkcyjno-alternatywnej 3: Y, co niżej pokażemy.

I.
Funkcję logiczną 1: Y obliczyliśmy w tabeli zero-jedynkowej w poprzednim punkcie, zatem wystarczy ją przepisać.

LJ = Logika jedynek dla Y
1.
Y = Yb+Yc+Yf
Po rozwinięciu mamy:
1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r

Kod:

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Yb szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie r która jest w linii B, stąd w linii Yb mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yc i Yf

II.
Obliczmy w rachunku zero-jedynkowym funkcję logiczną 3:Y w logice zer.

LZ = logika zer dla Y
3.
Y = Ya*Yd*Ye*Yg*Yh
po rozwinięciu mamy:
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Kod:

T3
Logika zer dla Y Y=
Ya= Yd= Ye= Yg= Yh= A*D*E*
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? p+q+r p+~q+~r ~p+q+r ~p+~q+r ~p+~q+~r *G*H
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny Ya szukamy dwóch zer w kolumnach p i q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy zera w kolumnie r które jest w linii A, stąd w linii Ya mamy zero, zaś pozostałe linie uzupełniamy jedynkami.
Podobnie postępujemy z kolumnami Yd, Ye, Yg i Yh

Jak widzimy wypełnienie tabeli T3 nie jest tak straszne, jak się początkowo wydawało, szczególnie dla komputera to po prostu pikuś.

Podsumowanie:
Tożsamość kolumn wynikowych:
T1_12: Y = T3_14: Y
jest dowodem formalnym zachodzącej tożsamości logicznej [=]:

1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Jak widzimy, nie taki diabeł straszny, jak się początkowo wydawał
c.n.d

Zadanie domowe dla czytelnika:
Wzorując się na przykładzie wyżej udowodnij w rachunku zero-jedynkowym w sposób bezpośredni zachodzącą tożsamość logiczną [=].

2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Gdzie:
[=] - znaczek tożsamości logicznej

Poprawne rozwiązanie w kolejnym punkcie.

15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y

Weźmy tożsamość logiczną dla funkcji ~Y:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

Funkcję 4:~Y zapisaliśmy w tabeli zero-jedynkowej wyżej.

Przypomnijmy:
I.
LZ = Logika zer dla ~Y
4.
~Y=~Yb*~Yc*~Yf
Po rozwinięciu mamy:
~Y = (p+q+~r)*(p+~q+r)*(~p+q+~r)

Kod:

T4
| II.
| Logika zer
| ~Yb= ~Yc= ~Yf ~Y=
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? | p+q+~r p+~q+r ~p+q+~r ~Yb*~Yc*~Yf
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 | 1 1 1 1
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 1 1 0
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 | 1 0 1 0
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 | 1 1 1 1
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 | 1 1 1 1
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 | 1 1 0 0
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 | 1 1 1 1
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 | 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Kod:

T2
Logika jedynek dla ~Y ~Y=
~Ya= ~Yd= ~Ye= ~Yg= ~Yh= A+D+E
p q r Y=? ~p ~q ~r ~Y=? ~p*~q*~r ~p*q*r p*~q*~r p*q*~r p*q*r +G+H
A: 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
B: 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
C: 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
D: 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1
E: 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1
F: 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
G: 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1
H: 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Podpowiedź dla szybkiego wypełniania kolumn wynikowych:
Przy wypełnianiu kolumny ~Ya szukamy dwóch jedynek w kolumnach ~p i ~q, są tylko dwa takie przypadki w liniach A i B, zatem tylko dla tych linii szukamy jedynki w kolumnie ~r która jest w linii A, stąd w linii ~Ya mamy jedynkę, zaś pozostałe linie uzupełniamy zerami.
Podobnie postępujemy z kolumnami ~Yd, ~Ye, ~Yg, ~Yh

Podsumowanie:
Tożsamość kolumn zero-jedynkowych:
T4_12: ~Y = T2_14:~Y

Jest dowodem formalnym poniższej tożsamości logicznej [=]:
2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)
cnd

Porównując dowody w niniejszym punkcie i poprzednim możemy zapisać:

2: ~Y = A: ~p*~q*~r + D: ~p*q*r + E: p*~q*~r + G: p*q*~r + H: p*q*r
[=]
4: ~Y = A: (p+q+~r)* C: (p+~q+r)* F: (~p+q+~r)

#

1: Y = A: ~p*~q*r + C: ~p*q*~r + F: p*~q*r
[=]
3: Y = A: (p+q+r)* D: (p+~q+~r)* E: (~p+q+r)* G: (~p+~q+r)* H: (~p+~q+~r)

Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 16:23, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777173

Czy Irbisol zrozumie dowód prawa Małpki zaprezentowany w AK?
Wierzę, że TAK!

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

.. bo to jest dowód na poziomie co najwyżej I klasy LO!

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2

Nie.
Spieramy się o to, czy potrzebne jest pojęcie logiki dodatniej i ujemnej, by:
1. Móc zanegować obustronnie równanie.
2. Odróżniać Y od ~Y.
Wg ciebie te pojęcia są konieczne, wg mnie - są zbędne.

Możesz łatwo udowodnić, że się mylę (i wtedy przechodzę do AK), gdy pokażesz JEDEN przypadek, gdzie:
- matematycy nie potrafią obustronnie zanegować równania (trochę trudne, bo przykładem De Morgana pokazałem, że potrafią)
lub
- usuwają strony równań Y oraz ~Y, bo tego nie odróżniają

Pozwolisz, że wytłumaczę ci czego nie rozumiesz na konkretnym przykładzie.

W wersji Beta 10 algebry Kubusia masz przykład błędu fatalnego popełnionego przez prof. Newelskiego dokładnie dzięki temu, że nie zna on pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-beta-10,21473-25.html#670883

rafal3006 napisał:

Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki

Spis treści
15.0 Błąd fatalny w podręczniku akademickim matematyki 1
15.1 Jak udowodnić błędność dowodu prof. L. Newelskiego? 3
15.2 Geneza błędu czysto matematycznego prof. L. Newelskiego w oryginale 4
15.2.1 Poprawny matematycznie dowód prof. L. Newelskiego w oryginale 6
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji Y 12
15.2.2 Igraszki masochistów dla funkcji ~Y 15

Celowo zapisałem cały ten dowód w poście wyżej, nie musisz czytać bo to może być za trudne dla ciebie.
Błędem prof. Newelskiego jest fakt, że udowadnia prawo Małpki na skomplikowanym przykładzie trzech zmiennych binarnych {p,q,r} zamiast na najprostszym przykładzie z dwoma zmiennymi binarnymi {p,q} jak to jest zrobione w algebrze Kubusia.
Najważniejszy błąd czysto matematyczny prof. L. Newelskiego, opisany przeze mnie w pkt. 15.0 wynika z nieistnienia w logice matematycznej ziemskich matematyków definicji funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i funkcji logicznej w logice ujemnej (bo ~Y)
Dokładnie dzięki temu wyszedł prof. L. Newelskiemu potworny bełkot (sorry) a nie dowód prawa małpki zrozumiały dla normalnego człowieka.

Mówiąc dosadnie:
Logika ziemskich matematyków nie zna poniższego banału:
1: Y = p*q
… a kiedy zajdzie ~Y?
#
Negujemy funkcję Y dwustronnie:
2: ~Y = ~p+~q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Jak dokładnie to samo prawo Małpki jest udowodnione w algebrze Kubusia?

TAK!

Cytat z algebry Kubusia – prawo Małpki to punkt 1.11.1
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937.html#680043

Algebra Kubusia napisał:

1.11 Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej

Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
1.
Y = pq+~p~q - zapis dopuszczalny w technice z pominięciem spójnika „i”(*)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
1: Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
2.
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója

Kolejność wykonywania działań w algebrze Kubusia:
przeczenie (~), nawiasy, spójnik „i”(*), spójnik „lub”(+)

1.11.1 Prawo Małpki

Zastosowanie algorytmu Wuja Zbója poznamy na przykładzie.

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

Dowód tego prawa na naszym przykładzie równoważności jest trywialny o ile skorzystamy z algorytmu przejścia do logiki przeciwnej autorstwa Wuja Zbója.

Zaczynamy od definicji równoważności Y=p<=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
1: Y = (p<=>q) = p*q + ~p*~q

Algorytm Wuja Zbója przejścia do logiki przeciwnej:
a)
Uzupełniamy brakujące nawiasy i spójniki:
1: Y = (p*q)+(~p*~q) - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)
b)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników
2: ~Y = (~p+~q)*(p+q) - postać koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)
Koniec algorytmu Wuja Zbója

Zauważmy że:
Jeśli wymnożymy wielomian 2 to otrzymamy tożsamą do niego postać alternatywno-koniunkcyjną.
Zróbmy to:
~Y = (~p+~q)*(p+q) = ~p*p + ~p*q + ~q*p + ~q*q = 0 + ~p*q + p*~q + 0 = p*~q + ~p*q
3: ~Y = p*~q + ~p*q - postać alternatywno-koniunkcyjna (alternatywa koniunkcji)

Dla funkcji logicznej 3 ponownie korzystamy z algorytmu Wuja przechodząc do logiki dodatniej (bo Y):
Mamy:
3: ~Y = (p*~q) + (~p*q)
Przejście do logiki dodatniej (bo Y) poprzez negację zmiennych i wymianę spójników:
4: Y = (~p+q)*(p+~q) - funkcja koniunkcyjno-alternatywna (koniunkcja alternatyw)

Stąd mamy:

Kod:

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój odpowiednik
w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)
1: Y = p* q + ~p*~q <=> 4: Y = (~p+ q)*(p+~q)
# #
3: ~Y = p*~q + ~p* q <=> 2: ~Y = (~p+~q)*(p+ q)
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż dowolna strona znaczka # jest negację drugiej

Matematycznie zachodzi tożsamość:
~Y=~(Y)
~p=~(p)
~q=~(q)
Stąd mamy:
p, q, Y muszą być wszędzie tymi samymi p, q, Y inaczej błąd podstawienia

W tak bajecznie prosty sposób udowodniliśmy prawo Małpki bez użycia tabel zero-jedynkowych.

1.11.2 Prawo Mrówki

Prawo Mrówki:
W dowolnym prawie logiki matematycznej w miejsce każdej ze zmiennej binarnej można wstawić dowolne wyrażenie n-argumentowe algebry Boole'a i prawo to dalej będzie działało.

Przykład:
Prawo algebry Boole’a:
p+p*q = p

Pod zmienną binarną p podstawiamy przykładowe wyrażenie algebry Boole'a:
f(x) = p*~q+r*~s
Pod zmienną binarną q podstawiamy przykładowe wyrażenie algebry Boole'a:
f(y) = p*q+~r*s

Powyższe prawo w zapisie ogólnym to:
f(x)+f(x)*f(y) = f(x)
Po rozwinięciu mamy:
(p*~q+r*~s) + (p*~q+r*~s)*(p*q+~r*s) = (p*~q+r*~s)

Prośba do Irbisola:
Czy rozumiesz dowód prawa Małpki rodem z algebry Kubusia?
Jeśli czegoś nie rozumiesz to napisz.

Horroru tego samego dowodu zapisanego przez prof. Neweskiego nie musisz czytać, bo tego żaden człowiek przy zdrowych zmysłach nie zrozumie.

Dowód prawa Małpki (Uwaga 2.7) w podręczniku „Wstęp do matematyki” autorstwa prof. L. Newelskiego.
[link widoczny dla zalogowanych]

Kod:

https://www.math.uni.wroc.pl/~newelski/dydaktyka/wdm-A/skrypt3/skrypt/node3.html

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 16:42, 07 Lut 2024, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 19:00, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777207

Irbisol napisał:

Jak to było z tymi niezamawianymi wykładami?

Irbisolu, ty twierdzisz że pojęcia funkcji logicznej w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) są w matematyce zbędne, do niczego nieprzydatne.

Dokładnie to twierdzisz!

Tymczasem dowód prawa Małpki z wykorzystaniem logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) zaprezentowany w moim poście wyżej to zaledwie kilka linijek tekstu, który na 100% zrozumiałeś!
Zgadza się?

Prawo Małpki:
Każda funkcja alternatywno-koniunkcyjna ma swój tożsamy odpowiednik w postaci funkcji koniunkcyjno-alternatywnej (i odwrotnie)

To teraz wywal w kosmos pojęcie logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) bo wedle ciebie te pojęcia są w matematyce psu na budę potrzebne, i udowodnij prawo Małpki bez tych pojęć.

Czas START!

P.S.

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Spieramy się o to, że ty twierdzisz, że prawo De Morgana umożliwia ci przejście z logiki dodatniej (bo Y) zapisanej w linii 1: do logiki ujemnej (bo ~Y) zapisanej w linii 2

Podsumowując:
Kiedy przechodzisz do obozu algebry Kubusia?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35379
Przeczytał: 20 tematów

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Śro 20:46, 07 Lut 2024 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777217

Irbisolu, przed chwilką zadzwonił do mnie czerwony telefon z pomocą którego mam bezpośrednią łączność z Kubusiem ze 100-milowego lasu, rzeczywistym autorem algebry Kubusia.

Kubuś prosił mnie, bym ci podziękował za 15-letnią dyskusję argumentując, że nowa teoria matematyczna, jaką jest algebra Kubusia musiała mieć wroga nr. 1 w twojej osobie, by w ogóle móc zaistnieć.
Zrobiłem to w ostatnich akapitach algebry Kubusia - dzięki za 15 letnią dyskusję.
... a tak w ogóle to nie mam pewności, czy wszelkimi naszymi poczynaniami nie sterował bezpośrednio Kubuś, ale to by oznaczało, że nasza "wolna wola" jest picem, tak więc lepiej zrezygnować z takiego "filozofowania".

https://www.youtube.com/watch?v=Fz8J-WXXjaA

Sprzedawcy Marzeń - Myslovitz napisał:

Płyta : Korova Milky Bar.

Tekst :

Jaki piękny jest ten świat, tylko czarne, białe
To jest proste, widzę - wiem
Już tu siedzę jakiś czas, lubię dużo wiedzieć
I nie wzrusza mnie już nic

Ty widzisz we mnie coś, nie ma ideału
A miłość ślepa jest
I chyba nie wiesz, że telewizja kłamie
Nie wszystko możesz mieć

Nie mogę zrobić nic, sterowany jestem wciąż
Nie musisz starać się, przecież jesteś też jak ja

Powiedzieć coś bym chciał, mam pustkę w głowie
Zgubiłem znowu się
I nie chce mi się nic, jestem już zmęczony
To nie był dobry dzień

Nie mogę zrobić nic, sterowany jestem wciąż
Nie musisz starać się, przecież jesteś też jak ja
Nie mogę zrobić nic, sterowany jestem wciąż

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego,21937-25.html#777133

Algebra Kubusia napisał:

27.3 Irbisol – odwieczny wróg algebry Kubusia

Oddzielnym tematem jest Irbisol, zaciekły wróg algebry Kubusia, od 15 lat za wszelką cenę pragnący ją zniszczyć.
Link do końcowego wątku dyskusji z Irbisolem:
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-4650.html#777141

Dlaczego 15-letnia dyskusja z Irbisolem była dla mnie bezcenna?

Dzięki dyskusji z Irbisolem wędrowaliśmy po dziewiczych obszarach matematyki do których bez jego pomocy nigdy bym nie dotarł.

Wypunktuję dlaczego dyskusja z Irbisolem była dla mnie bezcenna:
1.
Irbisol nie jest matematykiem (jest absolwentem uczelni technicznej, jak ja) - to jest najważniejsza jego korzystna cecha na potrzeby naszej dyskusji
2.
Irbisol rozumie równania algebry Boole'a którymi się posługuję co znajduje potwierdzenie w dawnej naszej dyskusji
3.
Irbisol ślepo wierzy, że przy pomocy KRZ da się opisać logikę matematyczną, którą posługują się ludzie.
Innymi słowy:
KRZ jest dla niego bogiem (póki co) któremu nie jest w stanie się sprzeciwić

Cecha Nr.3 jest tu kluczowa, dzięki niej możliwe było starcie wszech czasów:
Algebra Kubusia vs Klasyczny Rachunek Zdań (w wersji Irbisola)

Podsumowując:
Z żadnym ziemski matematykiem nie miałbym szans na dyskusję w stylu Irbisola posługującego się jego prywatnym KRZ z KRZ matematyków mającym zero wspólnego.

Kluczowa różnica:
Irbisol ślepo wierzy w poniższą tożsamość:
Warunek wystarczający => = Implikacja rodem z KRZ =>

W świecie matematyków to jest oczywista brednia.
cnd

Uwaga:
Dzięki pseudo-tożsamości Irbisola mieliśmy wspólny punkt zaczepienia, bo definicję warunku wystarczającego => rozumieliśmy identycznie, od zawsze.
Przykładowo, Irbisol bez najmniejszych oporów zrozumiał, że równoważność Pitagorasa:
A1B3: TP<=>SK = (A: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)=1*1=1
Definiuje tożsamość zbiorów TP=SK, o czym na dzień dzisiejszy, żaden ziemski matematyk nie ma najmniejszego pojęcia.

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa) Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 49, 50, 51 ... 120, 121, 122 Następny
Strona 50 z 122

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin