 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 12:57, 21 Kwi 2009 Temat postu: Dyskusja Kubusia z Głupim Jasiem i Idiotą na ateiście.pl |
|
|
Cytaty z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Głupi Jaś napisał: | Nie ma potrzeby wprowadzania dodatkowego operatora ~> dla implikacji odwrotnej, gdyż istotnie jest ona odwrotna co dowodzi operator <=, co mamy z tautologii p~>q = p<=q. Odróżnianie implikacji odwrotnej od implikacji przeciwnej jest jak widzisz sztuczne, wprowadza niepotrzebne zamieszanie, a także niepotrzebnie obciąża pamięć, zwłaszcza, że przeciętny matematyk (jak ja), rzadko kiedy pracuje przy kompie, a znacznie częściej z kartką i ołówkiem (jak się zgubi wątek, to ołówek można przegryźć, a gryzienie myszy lub klawiatury grozi porażeniem, że o wydatkach nie wspomnę). Dodatkowo wprowadzenie operatora <= powoduje, że wszystkie tautologie prawdziwe dla operatora =>, są nadal w mocy wystarczy odpowiednio przeżonglować oznaczeniami. Np. często przytaczana przez Ciebie tautologia p~>q = ~q~>~p, to przecież nic innego jak p<=q = ~q<=~p lub p=>q = ~q=>~p. Jak widzisz Twoje stwierdzenie, że matematycy nie zauważają istnienia implikacji odwrotnej nie ma pokrycia w rzeczywistości, albowiem implikacja prosta i odwrotna to takie same implikacje, a czy zapis uporządkujesz od prawej do lewej, czy od lewej do prawej, czy po skosie nie ma tu nic do rzeczy.
|
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2
P8=>P2
implikacja prosta bo P8 jest wystarczające dla P2
=> - oczywisty dla implikacji prostej operator „musi”
Oczywiście matematycznie:
P8=>P2 = P2<=P8
to bez znaczenia.
Implikacja odwrotna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Jak wstawisz „musi” => w miejsce ???, poproszę o realizację i komentarz.
| Głupi Jaś napisał: | Algebra Boola jest oczywiście algebrą zdań, jest też algebrą zbiorów, ale nie jest algebrą języka. Weźmy prosty twór "Zbiór wszystkich zbiorów", całkowicie poprawny dla logiki języka i zrozumiały dla przeciętnego gimnazjalisty, ale całkowicie niepoprawny dla opartej o algebrę Boola teorii mnogości. Dlaczego? Bo algebra Boola nie jest algebrą języka.
|
Algebra Boole’a z warunkiem wystarczającym w implikacji prostej => i warunkiem koniecznym w implikacji odwrotnej ~> to algebra która doskonale posługują się wszystkie dzieci w przedszkolu, to algebra naturalnego języka mówionego. Mówmy o naturalnym języku mówionym przedszkolaków, darujmy sobie matematykę.
| Głupi Jaś napisał: | Nie zgadzam się, z Twoim twierdzeniem jakoby groźba w stylu "Jak nie będziesz przed ósmą w domu, to Ci obetnę kieszonkowe!", była odwróconą implikacją. Nie wiem jak w przypadku innych ojców, ale w moim przypadku, zawsze jest to równoważność.
|
No i wypowiedziałeś zdanie jak wyżej, twoim zdaniem u ciebie to równoważność. Jeśli równoważność to nie masz matematycznej możliwości darowania tej kary … a podobno człowiek ma prawo do darowania dowolnej kary np. JPII i Ali Agca.
Pomyśl trochę logicznie, syn nie wrócił przed 8 ale sensownie się z tego wytłumaczył … uznajesz tłumaczenia i nie obcinasz kieszonkowego.
No i co to jest ?
Równoważność, czy implikacja odwrotna ?
Groźba to zawsze implikacja odwrotna, gdzie istnieje możliwość darowania dowolnej kary. Oczywiście w implikacji odwrotnej przy spełnionym warunku kary każdą karę możesz wykonać, w tym przypadku nie ma tu różnic między twoją „równoważnością” a implikacją odwrotną. O implikacji decyduje sama możliwość darowania dowolnej kary, inaczej wolna wola człowieka leży w gruzach.
Nie ma znaczenia jak jest u innych ojców, groźba to zawsze implikacja odwrotna …
| Głupi Jaś napisał: | Oczywistym błędem jest, twierdzenie że zaprzeczeniem zwrotu "nie mam nic", jest zwrot "mam wszystko". Owszem te dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają, ale ograniczmy się do zbioru samochodów, pomiędzy "nie mam nic" tj. "nie mam samochodu", a stwierdzeniem "mam wszystkie samochody świata" jest jeszcze stwierdzenie "mam (dokładnie jeden) samochód", wykluczające oba pozostałe.
|
Od razu widać że nigdy nie programowałeś w j. asemblera czyli 100% algebrze Boole’a.
Zaprzeczeniem zwrotu „nie mam nic” jest wszystko pozostałe
czyli jeśli:
Y = nie mam nic
to:
~Y = ~(nie mam nic)
Nieprawda że „nie mam nic”
czyli mogę mieć „jeden samochód” albo wszystkie samochody świata, to bez znaczenia.
Y=mam wszystko
Zaprzeczenie brzmi:
~Y = ~(mam wszystko)
czyli:
Nieprawda że mam wszystko
czyli:
Mogę mieć wszystkie samochody świata -1
lub
mogę nie mieć żadnego samochodu
... to bez znaczenia.
| Głupi Jaś napisał: | Przypomnij Sobie, Swój inny błąd popełniony już jakiś czas temu, gdzie wbrew logice języka, twierdziłeś, że skoro twierdzenie "jeżeli liczba jest podzielna przez 8, to musi być podzielna przez 3" jest fałszywe, to i twierdzenie "jeżeli liczba jest podzielna przez 3, to może być podzielna przez 8" jest falszywe. Twój błąd polegał na tym, że zaufałeś operatorom i zapomniałeś, że w słowach "może" i "musi", są w naturalny sposób ukryte kwantyfikatory, którymi oznacza się wielokrotną koniunkcję lub wielokrotną alternatywę zdań. Nie piszę, o Twej pomyłce, aby Ci dopiec ….
|
Nic mi nie dopiekasz ….
To było w czasach prac nad nowa teoria implikacji, czyli poruszania się po terenie dziewiczym. Po tym wszystkim była fenomenalna dyskusja z Vorathem zawodowym logikiem, dzięki któremu to wszystko zostało zamknięte, na przykładzie masz teraz tak:
=> - operator implikacji prostej, spójnik „musi” z warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik „może” z warunkiem koniecznym
~~> - naturalny spójnik „może”, wystarczy jedna prawda, warunek konieczny nie jest tu spełniony implikacja odwrotna jest fałszywa
Na mocy powyższego:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8
Oczywiście P3 nie jest konieczne dla P8, (bo 8 ) - nie jest to zatem implikacja odwrotna, ale zdanie jest prawdziwe.
Po resztę w szczególności do algorytmu rozpoznawania co zawiera spójnik „jeśli…to…” odsyłam do podpisu.
W implikacji prostej kwantyfikatory "dla każdego" i "istnieje - jeśli istnieje to nie może być dla każdego" są OK.
W implikacji odwrotnej kwantyfikator "istnieje" leży do góry brzuchem i kwiczy, bo zdanie może być prawdziwe, ale nie musi być implikacją odwrotną np. P3~~>P8.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:00, 21 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:02, 21 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
Swoboda konstrukcji zdania - cudowna własność języków fleksyjnych - Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli musi być podzielna przez 8.
Jeżeli chcesz używać może do implikacji odwrotnej wówczas mamy. Jeżeli o liczbie wiadomo tyle, że jest podzielna przez 2, to może to być dowolna (każda) liczba podzielna przez 8. Przy analogicznym sformułowaniu zdanie - Jeżeli o liczbie wiadomo tyle, że jest podzielna przez 3, to może to być dowolna liczba podzielna przez 8 - jest w oczywisty sposób falszywe bo jakkolwiek liczbą może być 24, to już nie może być nią 16
|
Jeszcze raz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2
P8=>P2 = P2<=P8
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Cudowna właściwość języków fleksyjnych mnie nie interesuje.
Proszę o zapis matematyczny ostatniego zdania przy pomocy operatora "musi" => z warunkiem wystarczającym skoro uważasz że operator "może"~> z warunkiem koniecznym jest zbędny ... lub stwierdzenie że tego zdania nie da się zapisać matematycznie.
P2~>P8
P2 jest konieczne dla P8, zatem zgodnie z definicją zero-jedynkową jest to implikacja odwrotna prawdziwa. zapisana matematycznie jak wyżej gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej czyli spójnik MOŻE ze spełnionym warunkiem koniecznym między p i q.
Nie mieszaj powyższego z tym:
Jeśli liczba jest podzielna przez 3 to może być podzielna przez 8
P3~~>P8
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika MOŻE ~~> (wystarczy jedna prawda), warunek konieczny tu nie zachodzi, zatem implikacja odwrotna jest fałszywa.
| Głupi Jaś napisał: |
- Jeżeli coś było aż tak ważne, że zaryzykowałeś utratę części kieszonkowego, to Twój wybór synu, zawsze ponosisz konsekwencje Swoich wyborów.
- Kiedy wypowiadam groźbę lub zachętę ważna jest intencja. Mój syn wrócił przed 8, ale mi ukradli portfel więc i tak nie dostanie kieszonkowego. Wynik jest taki, że wyszło kłamstwo.
- Chyba jeszcze nie jesteś ojcem (w każdym razie nie nastolatka), bo wiedziałbyś, że w wychowywaniu dzieci najważniejsza jest konsekwencja.
|
- …. ale przecież ustaliliśmy, że uznałeś tłumaczenia syna (nie ważne jakie) i nie zablokowałeś mu konta. Implikacja to czy równoważność ?
Czemu nie dopuszczasz takiego rozwiązania ?
Czyżbyś z góry znał przyszłość w momencie wypowiadania groźby ?
- Bzdura na resorach. Ważne jest czy wykonasz groźbę czy nie. Twoje intencje w momencie wypowiadania groźby mają absolutnie zerowe znaczenie bo nie znasz przyszłości.
Twoje tłumaczenie że ci ukradli portfel i nie możesz mu dać kieszonkowego są obalaniem logiki „psem z trzema łapami” itp. To jest bezsens.
- Znowu bzdura na resorach. Wychowanie potomstwa to system gróźb i obietnic. Każdą obietnicę musisz dotrzymać zaś każdą karę możesz darować - to jest algebra Boole’a z warunkiem wystarczającymi w obietnicy i koniecznym w groźbie ~> … o czym niestety nie ma pojęcia współczesna logika.
Wiedzą o tym przedszkolaki które nie popuszczą jeśli cokolwiek im obiecasz oraz doskonale wiedzą co należy robić by uniknąć kary ….
| Głupi Jaś napisał: |
… nie programowałem, ale przy dowodzeniu twierdzeń posługiwałem się kwantyfikatorami i z praw de Morgana dla kwantyfikatorów wynika, że zaprzeczeniem zdania - własność W zachodzi dla każdego elementu zbioru A (tj. dla a1 i a2 i a3 i ...) - jest zdanie - istnieje w zbiorze A element (tj. a1 lub a2 lub a3 lub ...) dla którego własność W nie jest spełniona. Słowo wszystko znane każdemu przedszkolakowi, co byś nie robił, nie mówił i nie pisał, wcześniej czy później wyprowadza poza teorię mnogości Cantora tj. poza algebrę Boole'a.
|
W matematycznej obsłudze języka mówionego posługujesz się całym arsenałem praw logicznych. Nieszczęście polega na tym że współczesna logika uznała operator implikacji odwrotnej za zbędny, tymczasem zarówno operatorem implikacji odwrotnej ~> jak i implikacji prostej => biegle posługuja sie wszystkie dzieci w przedszkolu.
Ty sam uzywasz go milion razy na dobę np. mówisz do syna:
Jesli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
syn:
... a jeśli nie ubrudzę ?
Prawo Kubusia:
B~>L = ~B =>~L
Ty:
Jeśli nie ubrudzisz to nie dostaniesz lania
~B=>~L
masz tu jakies wątpliwości ? ... jesli tak to powiedz co odpowiesz synowi na pytanie jak wyżej.
| Głupi Jaś napisał: |
.... to właśnie skrót myślowy powoduje, że logika języka (i to nawet języka matematyki) nie poddaje się żadnej znanej mi algebrze, a nie tylko algebrze Boola.
|
Bzdura na resorach. Piekną algebrą Boole'a, tą z warunkiem wystarczającym w implikacji prostej => i warunkiem koniecznym w implikacji odwrotnej ~> posługują się nie tylko wszystkie dzieci w przedszkolu ale też Ty i nawiększe umysły całego świata ... na dodatek robią to milion razy na dobę co widać wyżej na przykładzie Twoim i twojego syna o brudnych spodniach oczywiście.
Tylko ktoś absolutnie prymitywny, kompletnie nie znający algebry Boole’a może udowodnić że zaprzeczeniem „mam wszystko” jest w algebrze Boole’a „nie mam nic” - tu nie ma absolutnie żadnych paradoksów, tu jest tylko głupota człowieka który cos takiego dowodzi.
Prawa de’Morgana są dobre dla operatorów AND(*) i OR(+).
p+q = ~(~p*~q) - zamiana operatora + na *
p*q = ~( ~p+~q) - zamiana operatora * na +
Prawa de’Morgana dla operatorów implikacji prostej => i odwrotnej ~> są takie:
p=>q = ~p~>~q - zamiana operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - zamiana operatora ~> na =>
Definicje:
p=>q = ~p+q
p musi być wystarczające dla q
p~>q = p+~q
p musi być konieczne dla q
Możesz sobie obalać, masz czas do końca świata.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:06, 21 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Idiota napisał: |
jeśli liczba podzielna jest przez 2, to nie musi być niepodzielna przez 8.
mam nadzieję że negacja jest dozwolona...
|
Zapis matematyczny twojego zdania wyżej jest taki:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8
Zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika może ~~>. Nie jest to implikacja odwrotna bo nie zachodzi tu warunek konieczny. Najłatwiej to udowodnić korzystając z prawa Kubusia.
Załóżmy że to implikacja odwrotna.
Prawo Kubusia:
P2~>~P8 = ~P2=>P8
Dobre prawo matematyczne zawsze zamieni prawdę w prawdę albo fałsz w fałsz - nie ma innych możliwości.
czyli:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to na pewno jest podzielna przez 8
Oczywisty fałsz bo 1,3,5,7...
Zatem w powyższym równaniu nie zachodzi ani warunek wystarczający w ~P2=>P8, ani też konieczny w P2~>~P8.
Jak widzisz Idioto proste to jest jak cep.
| Idiota napisał: |
i nie wiem czemu "matematyczny" zapis. ja bym go nazwał "formalny".
|
p=>q = ~p+q - definicja implikacji prostej
p~>q = p+~q - definicja implikacji odwrotnej
Powyższe plus prawa Kubusia będące ścisłym odpowiednikiem praw de’Morgana to matematyka ścisła.
| Idiota napisał: |
poza wszystkim co to za bełkot:
"musi" => z warunkiem wystarczającym?
jak musi to zawsze też z wystarczającym!!!
|
Jeśli "musi" to zawsze warunek wystarczający - tu obaj się zgadzamy.
Jeśli zachodzi wystarczający w stronę p=>q to musi zachodzić warunek konieczny w stronę przeciwną q~>p. Zobacz sobie podręcznik matematyki do I klasy LO.
Dalej czekam na rozwiązanie poniższej zagadki przez Głupiego Jasia:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2
P8=>P2
implikacja prosta bo P8 jest wystarczające dla P2
=> - oczywisty dla implikacji prostej operator „musi”
Oczywiście matematycznie:
P8=>P2 = P2<=P8
to bez znaczenia.
Implikacja odwrotna:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Jak wstawisz „musi” => w miejsce ???, poproszę o realizację i komentarz lub uznanie że tego zdania nie da się zapisać matematycznie.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:08, 21 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:15, 21 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Idiota napisał: |
Jeśli liczba podzielna jest przez 2, to nie musi być niepodzielna przez 8.
|
| Idiota napisał: |
ale już raz to zrobiłem...
co ci nie pasuje?
bo nie wyjaśniłeś tego jednoznacznie. |
Gdzie zrobiłeś ?
Matematycznie to ja zapisałem zdanie które nieudolnie wypowiedziałeś (nawet mówić po polsku nie potrafisz) i które brzmiało.
Jesli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>~P8 - to jest zapis matematyczny
To zupełnie inne zdanie niż to o które tu chodzi:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Matematyczny zapis Kubusia jest taki:
P2~>P8 - to jest zapis matematyczny
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym
Oczywiście P2 jest konieczne dla P8 zatem powyższa implikacja odwrotna jest prawdziwa.
Czekam zatem nadal co by Głupi Jaś lub Idiota zapisał matematycznie powyższe zdanie wstawiając jedynie słuszny, komunistyczny operator "musi" => w miejsce znaków pytających lub na stwierdzenie że dzisiejsza matematyka nie potrafi zapisać tego absolutnego trywiału.
Gdzie zrobiłeś ?
Matematycznie to ja zapisałem zdanie które nieudolnie wypowiedziałeś (nawet mówić po polsku nie potrafisz) i które brzmiało.
Jesli liczba jest podzielna przez 2 to może nie być podzielna przez 8
P2~~>P8 - to jest zapis matematyczny
To zupełnie inne zdanie niż to o które tu chodzi:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2 ??? P8
Matematyczny zapis Kubusia jest taki:
P2~>P8 - to jest zapis matematyczny
gdzie:
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym
Oczywiście P2 jest konieczne dla P8 zatem powyższa implikacja odwrotna jest prawdziwa.
Czekam zatem nadal co by Głupi Jaś lub Idiota zapisał matematycznie powyższe zdanie wstawiając jedynie słuszny, komunistyczny operator "musi" => w miejsce znaków pytających lub na stwierdzenie że dzisiejsza matematyka nie potrafi zapisać tego absolutnego trywiału.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:43, 21 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:30, 21 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Idiota napisał: |
ale jak zaprzeczymy operator "musi" to wyjdzie "nie musi" czyli to samo co "może" a jak potem zanegujemy predykat to mamy nie musi (czyli może) buś niepodzielna przez 8. w logice operatory "musi" i "może" są ja mawiają mądrzy dualne.
twoje utyskiwania na moją polszczyznę uznaję wobec braku dowodów za gołosłowne. |
musi = nieprawda że może, czyli musi
może = nieprawda że musi, czyli może
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" => ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ~> ze spełnionym warunkiem koniecznym
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to musi być podzielna przez 2
P8=>P2 - zapis matematyczny, tu obaj sie zgadzamy
Oczywiście powyższe zdanie analizujemy przez definicje implikacji prostej.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
1 1 =1
Jesli liczba jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
P8=>~P2
1 0 =0
Jesli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być niepodzielna przez 2
~P8~>~P2 =1 bo 1,3,5...
0 0 =1
LUB
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 2
~P8~~>P2 =1 bo 2,4,6...
0 1 =1
gdzie:
~~> - zdanie prawdziwe na mocy naturalnego spójnika MOŻE ~~>, warunek konieczny tu nie zachodzi zatem nie jest to implikacja odwrotna prawdziwa.
Do piachu z twoimi predykatami. Poprawna algebra Boole'a to 100% logika człowieka na poziomie dziecka z przedszkola jak wyżej, nie są tu potrzebna żadne idiotyzmy w postaci form zdaniowych, predykatów, czy nawet kwantyfikatorów - to bzdury w normalnym języku mówionym kompletnie nieużywane.
Dziecko w przedszkolu powie tak:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
... i to jest piękna algebra Boole'a z warunkiem wystarczającym => między p i q.
Dalej czekam na poprawny zapis matematyczny zdania:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna pzrez 8
P2 ??? P8
Możesz sobie używać twoich kwantyfikatorów i form zdaniowych ...
HeHe....
Zauważ jednak, że w implikacji odwrotnej musisz użyć kwantyfikatora "istnieje" który w tym przypadku leży do góry brzuchem i kwiczy, jest kompletnie nieprzydatny.
Czy wiesz dlaczego ?
Poproszę dalej o wstawienie w miejsce ??? operatora "musi" => lub zapis tego zdania w postaci kwantyfikatora "istnieje" (niewykonalne) albo przyznanie że dzisiejsza matematyka nie potrafi zapisać tego trywiału.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 6:27, 22 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
- =>(p,q)={((0;0);1);((0;1);1);((1;0);0);((1;1);1)}
- ~>(p,q)={((0;0);1);((0;1);0);((1;0);1);((1;1);1)}
- <=(p,q)==>(q,p)={((0;0);1);((0;1);0);((1;0);1);((1;1);1)}
czyli ~>(p,q)=<=(p,q)==>(q,p). Koniec pieśni.
|
To jest koniec starej pieśni ...
Faktem jest że logicy znają definicje zero-jedynkowe i wszelkie możliwe prawa zero-jedynkowe zachodzące między nimi od co najmniej 100 lat. Znać prawa to jednak zupełnie co innego niz poprawnie je rozszyfrować.
Definicja implikacji prostej jest jedna ... tymczasem dzisiejsza logika rozróżnia implikację materialną, logiczną, ścisłą itp. - prawdziwa może być tylko jedna.
Żadna z powyższych definicji nie jest dobra, dlatego wszystkim wychodzi głupota jak niżej:
"Nie jest znana implikacja którą posługuje się człowiek"
czyli:
"Logika człowieka nie istnieje"
Znacie to hasło ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:36, 26 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
Spełnienie równości a*a+b*b=c*c jest warunkiem tego, aby a, b i c były długościami a*a + b*b = c*c <= a, b i c są długościami boków pewnego trójkąta prostopadłego
a*a + b*b = c*c <= a, b i c są długościami boków pewnego trójkąta prostopadłego
|
Czy to ma oznaczać że twierdzenie Pitagorasa to implikacja ?
Jeśli tak, to poproszę o dowód .... jak to udowodnisz dostaniesz Nobla.
| Głupi Jaś napisał: |
W słowach:
Podzielność przez 2 jest warunkiem podzielności przez 8.
W oznaczeniach:
2|k <= 8|k
|
Zdanie wypowiedziane brzmiało:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8
Jeszcze raz:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 = P2<=P8 - zapisy równoważne matematycznie.
P8 jest wystarczające dla P2
Tu obaj się zgadzamy, to jest zapis matematyczny, do piachu w implikacji z takimi idiotyzmami jak kwantyfikatory (dobre w równoważności) czy formy zdaniowe.
Powyższe zdanie zapisujesz kwantyfikatorem „dla każdego”:
Dla każdej liczby x jeśli liczba x jest podzielna przez 8 to x jest podzielne przez 2
Można tu używać Chjńskich znaczków, OK.
Prosiłem cie o matematyczne zakodowanie implikacji odwrotnej, a ty po prostu powtórzyłeś implikację prostą.
Miałeś zakodować matematycznie:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8 - kodowanie Kubusia
P2 jest konieczne dla P8 zatem jest to implikacja odwrotna podlegająca pod definicje tej implikacji.
…. a właśnie, czy potrafisz przeanalizować zdanie P2~> P8 przez definicję implikacji odwrotnej ? … znasz ją chyba ….
Twoje kodowanie:
2|k<=8|k = 8|k =>2|k
to po Kubusiowemu:
P2<=P8 = P8 =>P2
Nie prosiłem cie o matematyczne zakodowanie zdania P8=>P2 bo to każdy potrafi.
Miałeś zakodować zupełnie inne zdanie P2~>P8 (jeśli P2 to może P8 ) a nie zdanie (Jeśli P8 to na pewno P2).
Dalej więc czekam na rozwiązanie zagadki …
P.S.
Podpowiedź:
P2 jest konieczne dla P8 … rozwiążę to za ciebie jeśli stwierdzisz że nie potrafisz.[/QUOTE]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 7:44, 26 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
Rafale, już wiem czemu nie możemy się zrozumieć. Problem tkwi w pewnej definicji i pewnym twierdzeniu, które ja uważam za aksjomat. W uproszczeniu poniżej.
- Definicja operacji logicznej (działania logicznego): Niech dana będzie przestrzeń zdań W, zbiór wartości logicznych V oraz funkcja wartość logiczna zdania v:W->V. Działaniem logicznym (lub operacją logiczną) nazywamy funkcję hw:W^K->W, taką dla której istnieje funkcja tablica prawdy hv:V^K-> V, taka że v(hw(w1, w2, ...)) = hv(v(w1),v(w2),...).
- Aksjomat: Niech dane będą operacje logiczne hw1 i hw2, niech hv1 i hv2 będą odpowiednio ich tablicami prawdy, wówczas jeżeli hv1 = hv2, to hw1 = hw2
|
Algebra Boole’a to algebra bramek logicznych. Najważniejsze bramki, fundament wszelkich logik to AND, OR, implikacja prosta => i Implikacja odwrotna ~>. Praktycy w algebrze Boole’a dorzucają do tego cyferki 0 i 1 plus pojęcie zmiennej binarnej i funkcji logicznej …. i KONIEC !
Wszelkie prawa logiczne wyłącznie z powyższego wynikają.
W algebrze Boole’a praktyków nie ma ani jednej nowej definicji poza powyższą definicją algebry Boole’a.
| Głupi Jaś napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Czy to ma oznaczać że twierdzenie Pitagorasa to implikacja ?
Jeśli tak, to poprosze o dowód .... jak to udowodnisz dostaniesz Nobla.
|
- Niech a=-3, b=-4, c=-5 (a^2 = 9, b^2 = 16, c^2 = 25 zatem a^2 + b^2 = c^2),
- Niech a=-3i, b=-3, c=0, gdzie i = (-1)^(1/2) (a^2 = -9, b^2 = 9, c^2 = 0 zatem a^2 + b^2 = c^2).
Zbuduj proszę trójkąt o bokach z ujemnymi długościami albo trójkąt o bokach jednym urojonym, jednym ujemnym i jednym zerowym wtedy to Ty dostaniesz Nobla.
Chwilowo jesteś mi winien parę milionów koron szwedzkich.
|
Chyba są jakieś dwie konkurencyjne definicje algebry Boole’a bo Kubuś ni w ząb nie rozumie twojej, matematycznej algebry Boole’a.
Skoro nie rozumiem to pytam wprost …
Czy w dzisiejszej matematyce twierdzenie Pitagorasa to implikacja ?
TAK/NIE
Poproszę o odpowiedź.
P.S.
Milion koron szwedzkich na razie jest w puli, dostanie je ten kto wygra tą batalię, zgoda ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:01, 26 Kwi 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:37, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Algebra Boole'a to algebra bramek logicznych
|
Jeżeli zatem dwie bramki działają identycznie, to po co je inaczej nazywać, po co rozróżniać bramkę ~> od bramki => skoro po zamianie wejść jedna zamienia się w drugą, po co sprawdzać po raz milionowy, że pokój z góry do dołu ma taką samą wysokość jak z dołu do góry. Ich verstehe nicht!
|
Z tym sufitem to pomyliło ci się z równoważnością …
Nie jesteś pierwszym który zauważył iż nasze logiki są fundamentalnie inne … pewnemu świetnemu logikowi, wykładowcy logiki, nie przeszkadzało to jednak odbyć z Kubusiem fantastyczną dyskusję.
Od strony technologicznej bramki są identyczne, zgoda. W obu przypadkach to prymitywna bramka OR z jedną linią zanegowaną w środku układu scalonego.
Skoro bramki są identyczne to po kiego grzyba dwie fundamentalnie inne definicje ?
Definicja implikacji prostej
p=>q = ~p+q
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
Definicja zero-jedynkowa implikacji prostej
|
| Kod: |
p q
| |
| |
-------
|O => |
|OR |
-------
|
p=>q=~p+q
Bramka implikacji prostej
Stojąc na p (punkt odniesienia) widzimy linię niezanegowaną
|
Definicja implikacji odwrotnej
p~>q = p+~q
| Kod: |
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =1
0 0 =1
0 1 =0
Definicja zero-jedynkowa implikacji odwrotnej
|
| Kod: |
p q
| |
| |
-------
| ~> O|
|OR |
-------
|
p~>q=p+~q
Bramka implikacji odwrotnej
Stojąc na p (punkt odniesienia) widzimy linię zanegowaną
|
Skoro bramki są „identyczne” to będziemy losować i podpinać do zdania „Jeśli…to…” w sposób losowy ???!!!! ... TEGO NIE WOLNO ROBIĆ !!! - w tym tkwi fundamentalna różnica między ~> i =>.
Pomyliłeś kiedyś prawa Kubusia z prawami kontrapozycji.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
Skoro => i ~> są identyczne to po cholerę istnieje prawo zamiany jednego operatora w drugi ?
Zauważ, że w prawie Kubusia po „Jeśli…” jest zawsze p. zaś po „to…” jest zawsze q.
Skoro => i ~> sa identyczne to dlaczego => da się opisać kwantyfikatorem "dla każdego" zaś ~> nie da się opisać kwantyfikatorem "istnieje" ?
Porównaj to z prawem de’Morgana:
p+q = ~(~p*~q) - prawo zamiany operatora OR(+) na AND(*)
p*q = ~(~p+~q) - prawo zamiany operatora AND(*) na OR(*)
Próba obalenia praw Kubusia to próba obalenia praw de’Morgana - tylko idiota może się na to porwać.
Zobacz teraz jak kapitalnie działają prawa Kubusia, zajrzyjmy do przedszkola …
Jaś:
Jak mi nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z~>B
Oczywiście każdą kare nadawca ma prawo darować, stąd implikacja odwrotna.
Zuzia:
… a jak oddam zabawkę ?
Prawo Kubusia:
~Z~>B = Z=>~B
Jaś:
Jeśli oddasz zabawkę to cię nie pobiję
Z=>~B
Obietnica, która każdy człowiek musi dotrzymać.
W dzisiejszej logice implikacja odwrotna ~> jest zbędna, zatem w pewnym przedszkolu w wariatkowie dyskusja będzie taka …
Jaś:
Jak mi nie oddasz zabawki to cie pobiję
~Z=>B
Zuzia:
… a jak oddam zabawkę ?
Prawo kontrapozycji:
~Z=>B = ~B=>Z
Jaś:
Jeśli cie nie zbije to oddasz zabawkę
Zuzia:
Wiesz co Jasiu, mój tata jest psychiatrą, chyba musisz się z nim spotkać …
Czy załapałeś różnicę między prawami Kubusia a prawem kontrapozycji ?
Jeśli nie to obalaj sobie prawa Kubusia, masz czas do końca świata.
| Głupi Jaś napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Czy w dzisiejszej matematyce twierdzenie Pitagorasa to implikacja?
|
- W każdej matematyce twierdzenie, to implikacja! Jeżeli, jakaś zależność nie jest implikacją tylko równoważnością, to matematyk nazywa ją, aby nie było wątpliwości równoważnością, za wyjątkiem tych rzadkich przypadków, gdy warunek konieczny udowodnił kto inny niż warunek wystarczający i obie osoby zrobiły to niezależnie od siebie i przy tym oba dowody i oba twierdzenia zasługują na nazwisko, wtedy mówi lub pisze się Twierdzenie Iksińskiego i odwrotne do niego Twierdzenie Vanigreka.
- Niezależnie od tego co myślisz, algebra Boola, to przede wszystkim algebra zbiorów, znana i używana, choć formalnie nie zaksjomatyzowana, od starożytności. Za twierdzeniem Pitagorasa, jak za większością implikacji ukryta jest inkluzja jednego zbioru w drugim. Jasnym jest, że o ile nie przesadzimy, to odpowiednio powiększając zbiór po jednej stronie inkluzji i odpowiednio zmniejszając zbiór po drugiej stronie inkluzji, w końcu doprowadzimy do tego, że po jednej i po drugiej stronie inkluzji będzie ten sam zbiór, a takiej sytuacji odpowiada w logice równoważność. W założeniu twierdzenia Pitagorasa zawarty jest warunek, że a, b i c są długościami boków trójkąta tzn. liczbami rzeczywistymi dodatnimi. Zbiór liczb rzeczywistych dodatnich zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych, a ten w zbiorze liczb zespolonych, jak widać więc można bez trudu sformułować twierdzenie Pitagorasa jako implikację (o ile studiowało się matematykę przez kilka lat i wie się jak to zrobić).
- Teoria Euklidesa jest, najstarszą ze znanych teorii matematycznych. Jest ona także teorią opisującą właściwości przestrzeni w której żyjemy, a zatem jest to teoria fizyczna. Z tego punktu widzenia twierdzenie Pitagorasa jest prawem fizycznym takim jak E=cmc, lub pV=NRT.
|
| Głupi Jaś napisał: |
Niezależnie od tego co myślisz, algebra Boola, to przede wszystkim algebra zbiorów, znana i używana, choć formalnie nie zaksjomatyzowana, od starożytności....
|
W algebrze Boole'a nie są potrzebna żadne aksjomaty, wszystko wynika z jej prawidłowej definicji czyli:
algebra Boole'a to cyfry 0 i 1 plus najważniejsze operatory logiczne AND(*), OR(+), implikacja prosta =>, implikacja odwrotna ~> plus pojęcie negacji oraz zmiennej binarnej i funkcji logicznej.
Wszelkie prawa logiczne tylko i wyłącznie z powyższego wynikają .... dodatkowe definicje i aksjomaty są ci potrzebne jak nie rozumiesz algebry Boole'a np. przytoczona przez ciebie wyżej jakaś idiotyczna definicja i jakieś idiotyczne twierdzenie które Ty podobno uważasz za aksjomat:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Głupi Jaś napisał: |
Za twierdzeniem Pitagorasa, jak za większością implikacji ukryta jest inkluzja jednego zbioru w drugim. Jasnym jest, że o ile nie przesadzimy, to odpowiednio powiększając zbiór po jednej stronie inkluzji i odpowiednio zmniejszając zbiór po drugiej stronie inkluzji, w końcu doprowadzimy do tego, że po jednej i po drugiej stronie inkluzji będzie ten sam zbiór, a takiej sytuacji odpowiada w logice równoważność.
|
Czyli zamieniasz wodę w wino (implikację w równoważność) ? Bogiem jesteś ?
Zbanowany Uczy jak by to zobaczył to pękłby ze śmiechu .... albo coś jest równoważnością albo implikacją. W życiu nie zrobisz z implikacji równoważności i odwrotnie ... bo to dwa różne światy na mocy odpowiednich definicji zero-jedynkowych, znasz je ?
Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
TP<=>SKW
Jeśli według ciebie to implikacja to zobaczmy czy twierdzenie spełnia definicję implikacji …
1 1 =1
TP=>SKW =1, OK.
1 0 =0
TP=>~SKW =0, OK.
… a jeśli nie jest prostokątny ?
Prawo Kubusia prawdziwe w implikacji:
TP=>SKW = ~TP~>~SKW
0 0 =1
~TP~>~SKW =1
Jeśli nie jest prostokątny to może nie być spełniona suma kwadratów …
W tym miejscu już powinien być STOP z rozstrzygnięciem iż to ewidentna równoważność, bo jeśli nie prostokątny to na pewno => nie będzie spełniona suma kwadratów.
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
…. ale idźmy dalej:
0 1 =1
~TP~~>SKW
czyli:
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny to może być spełniona suma kwadratów … gdzie ? … oczywiście wyłącznie w wariatkowie.
Twoja próba ucieczki w liczby zespolone to żałosna próba obalenia logiki psem z trzema łapami …
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Jaś:
… a ja widziałem psa z trzema łapami.
W ten właśnie sposób funkcjonuje dzisiejsza logika z takimi oto końcowymi wnioskami:
Nie jest znana implikacja którą posługuje się człowiek
Czyli:
Logika człowieka nie istnieje
Prawda jest okrutna ….
Dzieci w przedszkolu doskonale znają prawa Kubusia czyli krystalicznie czystą algebrę Boole’a o których logicy nie mają pojęcia. Każdy człowiek, łącznie z tobą, posługuje się w języku mówionym prawami Kubusia milion razy na dobę.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:28, 27 Kwi 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
bol999
Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:50, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
Ale jaja.
Głupi Jaś dyskutuje z rafal3006 - aż 9 postów ale żadnego wpisu głupiego Jasia-(analfabeta?) a wszystkie wpisy samego rafal3006 - matematyk kubusiowy?
Wniosek- rafal3006 to nick Głupiego Jasia?  
Ostatnio zmieniony przez bol999 dnia Pon 10:54, 27 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:17, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
Nie ma tu żadnych jaj
W pierwszym poście masz link do początku dyskusji na ateiście.pl. Najciekawsze dyskusje, które wnosza cos nowego do impliakcji kopiuję na SFINIE bo tu jest mój dom, co by potem nie szukać igły w stogu siana.
Jak ci nie odpowiada to nie musisz czytać .... niewolnikiem nie jesteś
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
bol999
Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:20, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
Witam w hlefiku 
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:22, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
Nie ma jak hlefku  
Tu wszystko możesz i nikt cie nie zbanuje, tylko i wyłacznie w takim hlefiku Kubuś mógł się narodzić ....
Kubuś - wirtualny, Interentowy Miś, idiota wśród normalnych
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:35, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: |
widzisz Jasiu?
on ma piłek nieskończenie wiele bo je produkuje maszynowo metodą kopiuj-wklej, bez zastanowienia się o co cho...
w tym temacie tylko Ty się zastanawiasz o co chodzi drugiej stronie. |
Nie Idioto, nie mam żadnych piłek. Problem jest w niepełnej definicji algebry Boole'a którą operuje dzisiejsza logika, zawężając całą definicję wyłącznie do ślepych operatorów (Emde) AND i OR i nie widząc kierunków w => i ~>. Jak dzisiejsza logika zaakceptuje równe prawa implikacji prostej => i odwrotnej ~> plus prawa Kubusia to natychmiast problem "Implikacji którą posługują się ludzie" zostanie sprowadzony do poziomu przedszkola. Wszystko stanie się nieprawdopodobnie proste ... pytanie tylko czy komukolwiek na tym zależy ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
bol999
Dołączył: 02 Maj 2008
Posty: 3306
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: PIEKŁO z klimatyzacja
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:37, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
rafal3006
Faktycznie, ten Głupi Jasio jest głupszy niż ustawa przewiduje.
I Ty z nim dyskutujesz?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:43, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
|
Głupi Jasiu na ateiście.pl to jeden z najlepszych tamtejszych matematyków ...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:45, 27 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: |
aha.
i jeszcze jedno:
wszystkie spójniki można wygenerować używając negacji i alternatywy. |
... ale żeś amerykę odkrył.
W algebrze Boole'a wystarczy jeden operator NAND albo NOR ... możesz se rzucać monetą. Tylko co to będzie miało wspólnego z naturalnym językiem mówionym ? ... Tak czy siak dojdziesz w końcu do implikacji gdzie istotna jest kierunkowość ....
Identycznie do zbudowania największego komputera wystarczy zaledwie jedna dwuwejściowa bramka NOR albo NAND dostępna w odpowiedniej ilości. Problem w tym że komputerowi to wystarczy zaś człowiekowi absolutnie NIE. Implikacja to opis wolnej woli wszystkich istot żywych ... bez niej człowiek byłby tylko maszyną
Implikacja to IDIOTYZM w świecie techniki i nigdy nie znajdzie tu zastosowania.
| idiota napisał: | | wszak twoje funktory też dadzą się wytworzyć, oczywiście bez tych twoich ukrytych kryteriów sensowności, do których się nie chcesz przyznać a ciągle używasz. |
Gdzie ja mam ukrytą sensowność ?
Sensowność jest jawna, nie ma żadnej ukrytej ...
Masz tu Idioto krystalicznie czystą algebrę Boole'a, prawa Kubusia ... i możesz se obalać, jak to zrobisz to Nobla masz gwarantowanego.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym
Zauważ, że w prawie Kubusia po „Jeśli…” jest zawsze p, zaś po „to…” jest zawsze q.
P.S.
Czy prawa de'Morgana tez mają ukrytą sensowność ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 13:03, 28 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
| Rafal3006 napisał: |
Pomyliłeś kiedyś prawa Kubusia z prawami kontrapozycji.
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~>~q - prawo zamiany operatora => na ~>
p~>q = ~p=>~q - prawo zamiany operatora ~> na =>
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" ze spełnionym warunkiem wystarczającym
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" ze spełnionym warunkiem koniecznym
|
Niczego nie pomyliłem, bo prawa Kubusia to prawo kontrapozycji zapisane w sposób niepotrzebnie rozwlekły. To Ty mylisz się wpierając publice, że słowa "musi" i "może" to spójniki. "Musi" i "może", to czasowniki "musieć" i "móc" w trzeciej osobie liczby pojedynczej czasu teraźniejszego.
A z tym sufitem, to była metafora.
|
W prawach Kubusia po „Jeśli..” jest zawsze p zaś po „to…” jest zawsze q !
Prawa Kubusia to po prostu matematyczna gwarancja dla implikacji odwrotnych:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Gwarancja dla powyższego zdania wynika z prawa Kubusia:
4L~>P=~4L=>~P
Jeśli zwierzę nie ma czterech łap to na pewno => nie jest psem
~4L=>~P
Powyższe to dwie matematycznie równoważne implikacje z absolutnie identyczną gwarancją z dokładnością do każdego przecinka i każdej literki !
Istotą implikacji jest gwarancja matematyczna.
Twierdzenie Kubusia:
Dwie implikacje są równoważne wtedy i tylko wtedy gdy mają identyczne gwarancje z dokładnością do każdego przecinka i każdej literki.
Prawa Kubusia to zamiana operatora => na równoważny operator ~> lub odwrotnie.
Identycznie masz w prawach de’Morgana.
p+q=~(~p*~q) - zamiana operatora + na *
p*q = ~(~p+~q) - zamian operatora * na +
Oba równania są potrzebne !!!
Teoretycznie można jedno zlikwidować ….
W pewnym królestwie król Głupi Jaś doszedł właśnie do takiego wniosku i wydał dekret o zakazie używania spójnika „i” w języku mówionym pod karą śmierci … oczywiście w imię wyrzucania z matematyki wszystkiego co zbędne.
Biedni poddani zamiast mówić:
Jutro pójdę do kina i do teatru
Y=K*T - tu nieszczęśnik zostaje skrócony o głowę
Musza teraz mówić:
K*T=~(~K+~T)
Nie może się zdarzyć że jutro nie pójdę do kina lub nie pójdę do teatru
~(~K+~T)
Oczywiście król Głupi Jaś uprościł matematykę (o jeden operator mniej), ale z języka mówionego zrobił POTWORA. W krótkim czasie miliony poddanych straciło swoje głowy. W wariatkowie zostali wyłącznie ludzie którzy dali sobie wyprać mózgi z naturalnej logiki człowieka….
Prawa Kubusia to naturalna logika człowieka.
Mylisz się że operatory „musi” => i „może”~> nie są spójnikami. To oczywiste spójniki zdaniowe w świecie normalnych.
Jeśli zwierzę jest psem to „musi” mieć cztery łapy
P=>4L
Spójnik „musi” jest w języku mówionym spójnikiem domyślnym i można go pominąć mówiąc:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Spójnik „może” nie jest spójnikiem domyślnym i musi być użyty w wypowiadanym zdaniu:
Jeśli zwierze ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
Skoro Głupi Jaś twierdzi że „może” nie jest spójnikiem to niech wypowie ostatnie zdanie po polsku bez tego spójnika.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 13:34, 28 Kwi 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:02, 28 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: |
a jeszcze:
to zdanie da sie oczywiści zapisać bez "morze" co już parę razy tu napisałem.
moge jeszcze raz.
"jeśli coś ma cztery łapy' to nie jest konieczne' aby to coś nie było psem."
proste nie?
|
Proponuję Idioto co byś idąc za ciosem wywalił z matematyki spójnik "i" jak to zrobił Król Głupi Jaś w opowiadaniu wyżej.
Proponujesz normalnym aby zamiast mówić:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy do może być psem
4L~>P
Impliakcja odwrotna prawdziwa bo 4 łapy sa konieczne dla psa
obowiązkowo mówili idiotyzmy w stylu:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to nie jest konieczne aby zwierzę nie było psem
Witaj w świecie Idiotów Idioto ... jak widzisz sam sie pogubiłeś w tej twojej popieprzonej logice ... hehe...
... a miało być po polsku, czyli jasno, prosto i zrozumiale dla przedszkolaka !
Poza tym zobacz co jest w świecie idiotów:
Jesli zwierzę ma cztery łapy to nie jest konieczne aby było psem
A co to za nowy spójnik logiczny ... "nie jest konieczne", gdzie taki jest w algebrze Boole'a ?
Jak to zapiszesz matematcznie ?
4L~>P ??!!!
czyli:
~> = spójnik "nie jest konieczne"
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 17:22, 28 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
Operatory matematyczne, a co za tym idzie i logiczne, odpowiadają działaniom czyli funkcjom czyli czynnościom czyli są czasownikami.
Rafale3006! Na tym forum wielu uczestników to dzieci, które nie tylko nie zdały jeszcze matury, a nawet nie zakończyły jeszcze gimnazjum. Klasyfikowanie przez nie słów "może" i "musi" inaczej niż czasowniki, grozi im nie w skrajnym przypadku nie zdanym egzaminem, a w łagodniejszych wersjach tzw. bombą. Dlatego w imię ochrony dzieci swoich i obcych przed złym wpływem, a także na wyraźne żądanie dziadka polonisty, domagam się, abyś napisał czcionką pogrubioną w kolorze szkarłatnym o wysokości co najmniej 48 pkt jaką częścią mowy jest słowo "może" i jaką częścią mowy jest słowo "musi". Do czasu, aż zamieścisz zadowalający mnie tekst odmawiam dalszej dyskusji z Tobą na jakiekolwiek tematy. |
może - coś może zajść, może mieć, może być ...itp
musi - coś musi zajść, musi mieć, musi być ...itp
gdzie ty widzisz problem ?
Jeśli zwierzę jest psem to musi mieć cztery łapy
P=>4L
Jesli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P =1 bo pies
LUB
Jesli zwierzę ma cztery łapy to może nie być psem
4L~~>~P =1 bo słoń, krowa
Pokaż to swojemu dziadkowi. Jak inaczej twój dziadek to zapisze ???!!! Jestem cholernie ciekaw ...
P.S.
Jasiu, to jest język dzieci w przedszkolu. Czy twój dziadek chodził kiedyś do przedszkola ? ... czy odróżnia psa od słonia ?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 19:27, 28 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| Głupi Jaś napisał: |
Operatory matematyczne, a co za tym idzie i logiczne, odpowiadają działaniom czyli funkcjom czyli czynnościom czyli są czasownikami.
Rafale3006! Na tym forum wielu uczestników to dzieci, które nie tylko nie zdały jeszcze matury, a nawet nie zakończyły jeszcze gimnazjum. Klasyfikowanie przez nie słów "może" i "musi" inaczej niż czasowniki, grozi im nie w skrajnym przypadku nie zdanym egzaminem, a w łagodniejszych wersjach tzw. bombą. Dlatego w imię ochrony dzieci swoich i obcych przed złym wpływem, a także na wyraźne żądanie dziadka polonisty, domagam się, abyś napisał czcionką pogrubioną w kolorze szkarłatnym o wysokości co najmniej 48 pkt jaką częścią mowy jest słowo "może" i jaką częścią mowy jest słowo "musi". Do czasu, aż zamieścisz zadowalający mnie tekst odmawiam dalszej dyskusji z Tobą na jakiekolwiek tematy. |
Głupi Jaś dowiódł matematycznie wyżej że twierdzenie Pitagorasa to impliakcja 
Głupi Jaś nigdy nie zaakceptuje operatorów logicznych o których nie uczono go w szkółce:
p=>q
=> - opeartor impliakcji prostej, spójnik "musi" między p i q ze spełnionym warunkiem wystarczajacym
p~>q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q ze spełnionym warunkiem koniecznym
Jasiu nasze dzieci trzeba rzeczywiście bronić, ale przed zupełnie kim innym niż ci się zdaje ....
Czcionka nr.48
Nasze dzieci trzeba bronić przed Jasiem
… czyli matematykami wmawiającymi uczniom że twierdzenie Pitagorasa to implikacja.
Nie róbmy nigdy więcej z naszych dzieci idiotów i nie wmawiajmy im że twierdzenie Pitagorasa to implikacja:
[link widoczny dla zalogowanych]
Biedny uczeń dostał jako prace domową udowodnić że twierdzenie Pitagorasa to implikacja, wyszło mu poprawnie że to RÓZNOWAŻNOŚĆ, wdał się w żenująca dyskusję z matematykami ….
Fragmenty dyskusji:
| NoBody napisał: | byłby to przykład z równoważności gdyby twierdzenie zostało sformułowane tak:
"Jeśli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości jego przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnych
i
Trójkąt jest prostokątny wtedy, i tylko wtedy gdy istnieje taki bok, że kwadrat jego długości jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków (wtedy bok ten jest jego przeciwprostokątną)"
lub tak:
"Trójkąt jest prostokątny, wtedy i tylko wtedy, gdy suma kwadratów długości jego przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnych" - to nie jest poprawne twierdzenie |
Czyli w zależności jak wypowiem twierdzenie Pitagorasa to będzie to implikacja lub równoważność ???!!!
Idźmy dalej:
| Progmast napisał: | | Ale wtedy wychodzi na to, ze trojkat nie musi byc prostokotny (p=0), zeby suma kwadratow jego przyprostokatnych byla rowna kwadratowi jego przeciwprostokotnej (q=1). |
Odpowiedź matematyka:
| Piotr Ratajczak napisał: | Dopuszcza taką możliwość formalnie rzecz biorąc, ale taka jest idea implikacji. W tym przypadku równie dobrze można zastapic znak implikacji znakiem tozsamosci, ale to nie jest istotne. Poznasz twierdzenia ktore tak nie działaja. Tutaj wylacznie prostokatnosc trojkata tworzy taka relacje bokow, ale jest wiele twierdzen gdzie tak nie jest. I to ze mozna to sformulowac szerzej nie znaczy, ze twierdzenie wezsze jest w jakikolwiek sposob zle.
Nie nadinterpretuj twierdzen, bo bedziesz mial problemy. |
To wytłuszczone to już horror czyli dla jednego matematyka twierdzenie Pitagorasa może być równoważnością zaś dla drugiego implikacją i wszystko jest w porządku ???!!!
Najśmieszniejsza jest ostatnia rada wyżej …
W sumie dzisiejsza matematyka w zakresie implikacji to totalne wariatkowo
Zauważmy, że z wywodów p. Ratajczyka wynika że impliakcja zawiera w sobie równoważność. Wstyd sie przyznac ale Kubuś myślał 3 lata temu identycznie ... no i dostało mu sie od Zbanowanego.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:36, 28 Kwi 2009, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:21, 28 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: |
nie zrozumiałeś mojego posta :p
chodziło mi o to, że, dwie implikacje połączone spójnikiem(funktorem logicznym) i mogą tworzyć równoważność:
[ (p=>q) ^ (q=>p) ] => ( p<=>q )
i gdyby w ten sposób został sformułowany przykład, wtedy byłby to przykład na równoważność a nie implikację, dany Progmastowi, przez nauczycielkę :p
w zacytowanym poście, uwaga "to nie jest poprawne twierdzenie" wynikała z tego, że druga implikacja nie została poprawnie sformułowana, dlatego równoważność, też była niepoprawnie sformułowana :p
twierdzenie pitagorasa, twiedzenie odwrotne, oraz równoważność bardzo dobrze sformułował Piotrek, tutaj:
[link widoczny dla zalogowanych] |
Nie wnikałem w szczegóły ....
Oczywiście zapis:
[(p=>q) ^ (q=>p) ] = ( p<=>q )
to definicja równoważności, nigdy dwie implikacje proste połączone spójnikiem "i".
Tu chodzi o warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony p=>q i q=>p czyli o ewidentną równoważność.
W implikacji zapis q=>p jest zawsze fałszywy zatem:
(p=>q)*(q=>p) = 1*0=0 - implikacja nigdy nie bedzie równoważnością, ani też nigdy z implikacji nie zrobimy równowazności !!!!
Twierdzenie Pitagorasa to oczywista równoważność, obojetnie jak zapisane !!!
Inna przydatna definicja równowazności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
P.S.
Piotr Ratajczak skompromitował sie w końcówce mojego postu wyżej, wiec go nie przytaczaj ....
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:17, 28 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: | poprzez stwierdzenie "na pewno" podane zdania stają się równoważnością, dlatego je zignoruje :p
p := 2|x => 8|x
q := 8|x => 2|x
r := (2|x<=>8|x)
(2|x => 8|x) * (8|x => 2|x) => (2|x<=>8|x)
| Kod: | 2|x 0 0 1 1
8|x 0 1 0 1
p 1 1 0 1
q 1 0 1 1
p*q 1 0 0 1
r 1 0 0 1 |
jest równoważność ? jest |
Koniec świata ....
P2=>P8=1 ???!!!
"na pewno" => to operator implikacji prostej wynikły bezpośrenio z definicji zero-jedynkowej, czyli od samego Pana Boga:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1
Z pierwszej lini masz:
Jesli zajdzie p to "musi" zajść q
... bo druga linia jest twardym fałszem.
gdzie:
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q.
Operator "musi" jest domyślny i możemy go pomijać, to bez znaczenia.
W zapisie kwantyfikatorowym masz tak:
Jesli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8
Dla każdej liczby x, jeśli x jest podzielna przez 2 to x jest podzielna przez 8
czyli dla 2,4,6 ... masz fałsz:
Czyli P2=>P8=0
czyli:
(P8=>P2)*(P2=>P8 ) = 1*0=0
czyli:
(p=>q)*(q=>p) = 1*0=0
Impliakacji nigdy nie zamienisz w równoważność !!!
Dowód równoważny:
Impliakcja prosta jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy miedzy p i q zachodzi warunek wystarczający.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Impliakcja prawdziwa bo P8 jest wystarczające dla P2
Jesli liczba jest podzielna przez 2 to jest podzielna przez 8
P2=>P8=0
Impliakcja prosta fałszywa bo P2 nie jest wystarczające dla P8
Macie do kitu matematykę ....
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:18, 28 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 1:32, 29 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: |
a co z psami, które nie mają 4 łap ?
|
Pies z trzema łapami służy do obalania logiki .... wywalamy do kosza bo wtedy żadna logika nie istnieje.
| NoBody napisał: |
Bycie psem nie jest warunkiem koniecznym by mieć cztery łapy,
Nie bycie psem nie jest warunkiem koniecznym by mieć cztery łapy,
Posiadanie czterech łap nie jest warunkiem koniecznym bycia psem,
Posiadanie czterech łap nie jest warunkiem koniecznym nie bycia psem.
:p
Jeżeli zwierze jest psem, to ( ma cztery łapy lub nie ma czterech łap )
Jeżeli zwierze ma cztery łapy, to ( jest psem lub nie jest psem )
...
|
Twierdzenie Kubusia:
Dla dowolnej impliakcji wystarczy stwierdzić warunek konieczny lub wystarczający by wszystkie implikacje córki były prawdziwe.
Dla psa i 4 łap najłatwiejsze implikacje to:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest wystarczające aby miec 4 łapy
Absolutnie równoważna impliakcje wynika z prawa Kubusia
P=>4L = ~P~>~4L
B.
Jesli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
4L sa konieczne dla psa
Implikacja matematycznie równoważna:
4L~>P = ~4L=>~P
KONIEC !
Nie ma wiecej implikacji prawdziwych w obrebie czterech łap i psa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 7:03, 29 Kwi 2009 Temat postu: |
|
|
| NoBody napisał: |
Sugerujesz, że taka liczba istnieje czy nie istnieje ? :p
|
Nie istnieje liczba podzielna przez 8 i niepodzielna przez 2.
Nie ma specjalnej implikacji do obsługi matematyki i jakiejś innej dla przypadków poza matematyką.
| NoBody napisał: |
w twierdzeniu używasz stwierdzenia "implikacje córki", co to za implikacje ?
|
Implikacja matka to ta od której zacząłeś analizę. Możliwe są trzy córki jak wyżej.
| NoBody napisał: |
Nie, nie mam nic przeciwko psom, nawet takim bez czterech łap, nie zamierzam nigdzie ich zamykać, ani wywalać do kosza.
|
Wywalenie do kosza to była przenośnia.
Jak uwzględnisz wszystkie psy także kalekie to otrzymasz taką logikę
| Kod: |
P 4L P=>4L
1 1 =1
1 0 =1 - bo istnieją psy kalekie
0 0 =1
0 1 =1
|
Dyskutowałem z wieloma wykładowcami logiki. Każdy na wstępie „wywalał kalekie psy do kosza” … inaczej masz zero logiki co widać w tabeli.
Implikacja to opis świata rzeczywistego. Jeśli wśród ogólnej populacji psów jest 0,1% psów kalekich bez jakiejś łapy to logika Kubusia jest prawdziwa w 99,9%. To jest "astronomicznie" dokładny opis świata rzeczywistego.
Implikacja to także opis wolnej woli człowieka. Tu masz dokładność praktycznie 100%.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:03, 29 Kwi 2009, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
