ŚFiNiA

malaavi

mar3x - ależ czy ja twierdzę, że zgoda z większością coś zmienia? Rafał mi zarzucił, że nie rozumiem tego, co rozumie większość. To nieprawda. Większość go nie rozumie i ja do tej większości należę.
Napisałem ponadto, że mogę się mylić, wówczas cała większość się będzie mylić, prawda? Czytaj ze zrozumieniem. Wydawałeś się bystry, a teraz próbujesz mi wmówić jakiś bełkot.

Zapytałem Cię:
"Powiedz mi, czy Tobie się nie wydaje, że warunkiem koniecznym (nie powiem, wystarczającym) działania AK jest posiadanie wcześniej pełnej wiedzy o zagadnieniu?"
Odpowiesz? Nie chcesz odpowiedzieć? Bo o tym, że Rafał ma pełne prawo tworzyć rzecz bezużyteczną też sam już pisałem. Nie stosuj jego taktyki nieczytania, co pisze rozmówca.

mar3x

malaavi

mar3x - mamy 16 funktorów dwuargumentowych, bo tyle istnieje odróżnialnych funkcji f:{(a,b): a,b należą do {0;1}}-> {0,1} (każdą można utożsamić z ciągiem czteroelementowym, którego wyrazami są zera i/lub jedynki.

Warunek wystarczający prowadzi nas od prawdy do prawdy, czyli na pewno
F(1,1)=1.
oraz
F(1,0)=0
Pozostaje trudniejszy dla intuicji przypadek, gdy pierwszy argument jest zerowy.
Jeśli F(0,1)=0, to F jest przemienny niezależnie od tego, jakie jest F(0,0). Zdajemy sobie jednak sprawę, że warunek wystarczający nie jest przemienny, czyli jeśli szukamy funktora dla warunku wystarczającego, przyjmujemy z konieczności F(0,1)=1 i szukamy dalej.
Do tej pory wiemy, że warunek wystarczający (o ile istnieje jako funktor) ma:
F(1,1)=1
F(1,0)=0
F(0,1)=1
Jeśli F(0,0)=0, to F jest równoważny z drugim argumentem.

Wówczas zdanie "F(jutro będzie padać, wezmę parasol)" jest prawdą wtedy i tylko wtedy, gdy wezmę parasol. Przypuśćmy, że jest jutro, nie pada i nie biorę parasola. Czy ktoś zasadnie zarzuci mi fałsz? W moim rozumieniu nie, zatem to nie ten funktor.

Podobnie w matematyce wystarcza, żeby przestrzeń topologiczna była zwarta Hausdorffa do tego, by była normalna. I warunek ten funkcjonuje. Nie oddaje go dotychczasowy F, czyli zmieniamy funktor na wersję ostateczną
F(1,1)=1
F(1,0)=0
F(0,1)=1
F(0,0)=1
Jest to implikacja.
Moją intuicję warunku wystarczającego, popartą w praktyce dowodami naprawdę wielu faktów matematycznych, ten funktor oddaje. A to implikacja.

Intuicji Rafała ten funktor nie oddaje. Ok. Może tak być i nie mam z tym problemu.
Zapytałem, czy inny funktor oddaje. Mógł to być ten przedostatni rozważany, nazwijmy go G:
G(1,1)=1
G(1,0)=0
G(0,1)=1
G(0,0)=0
Rafał nie potwierdził, że to jego rozumienie warunku wystarczającego, istnieje też możliwość, że żaden z funktorów intuicji Rafała nie oddaje.
Jeśli oddaje ją funktor G, to zauważmy, że WSZYSTKO jest warunkiem wystarczającym dla zdania prawdziwego. Jest to w interpretacji zgodne z tezą KRZ
q=> (p lub ~p), powtórzę: "każde zdanie jest wystarczające dla zdania prawdziwego".
Tylko funktor G wymaga, byśmy znali prawdziwość drugiego argumentu, a gdy już ją znamy, to nie ma sensu o niej wnioskować (jak Rafał wnioskuje nieustannie o nogach psa, których mam już potąd, o), natomiast o prawdziwości pierwszego argumentu, jeśli jej nie znamy, nie mówi nic. Jeśli pierwszy argument jest 0, a drugiego nie znamy, G nie mówi o drugim nic.
Jeśli pierwszy argument jest 1, a drugiego nie znamy, G nie mówi o nim nic.
Zatem funktor G nie umożliwia niczego konstruktywnego. Daje wyjście, gdy ma coś na wejściu, ale z niepełną informacją nie zrobimy nic.

Funktor F, który odpowiadał mojej intuicji warunku wystarczającego, nie daje nam odpowiedzi, co się dzieje gdy pierwszy argument jest 0, wówczas, jeśli jutro nie pada, albo wziąłem ten parasol albo nie wziąłem. Teraz nie wiem.
Ale daje wiedzę o drugim argumencie, gdy pierwszy jest 1 (drugi też), i daje informację o pierwszym argumencie, gdy drugi jest 0 (wtedy pierwszy też).
Innymi słowy mamy pewność, że jeśli nie zaszedł SKUTEK, to nie zaszła PRZYCZYNA będąca dla tego skutku warunkiem wystarczającym.

Natomiast w przypadku funktora G wszystkie możliwe skutki zawsze zachodzą.

Mamy bowiem G(przyczyna wystarczająca,skutek)=1 oraz (brak przyczyny wystarczającej, brak skutku)=0, czyli nawet przy niezajściu żadnego wystarczającego warunku skutek i tak być musi.

Rozumiem, dlaczego Rafałowi nie podoba się jednoczesne F(0,1)=1 i F(0,0)=1. Funktor ten po prostu dopuszcza (NIE ZAPEWNIA, ale właśnie dopuszcza), że w braku jakiejś przyczyny wystarczającej i tak zaszedł skutek, ale dopuszcza też możliwość, że brak i wystarczającej przyczyny i skutku.
Funktor ten odpowiada po prostu sytuacji niepełnej wiedzy, stąd "dopuszcza" możliwości.
Funktor G nie dopuszcza możliwości.
Prawdopodobnie tę własność Rafał nazywa rzucaniem monetą.
Chciałbym jednak zauważyć, np alternatywa też nie daje wiedzy pełnej.
Wiemy, że na pewno jutro deszcz spadnie lub nie, ale nie możemy dzięki temu wiedzieć, że spadnie, albo wiedzieć, że nie spadnie.
Wiemy, że jutro na pewno jest poniedziałek lub wt lub śr lub czw lub pt lub sb lub niedziela i wiemy to nawet, jeśli się obudziliśmy po nieokreślonej liczbie dni libacji na strasznym kacu a poza tym jest ciemno i może być tuż przed północą albo tuż po. Tak czy inaczej alternatywa jest ok, choć nie daje wiedzy pełnej.
Jeśli ponadto wiemy, że nie jest wtorek, bo we wtorki sąsiad urządza imprezy całonocne (a teraz cisza), to możemy na podstawie alternatywy wnioskować dalej.

A przypomnę, żadna częściowa wiedza przy funktorze G nie pozwala wnioskować.

Implikacja jest zatem w takim stopniu nieintuicyjna jak alternatywa. Co zresztą naturalne z punktu widzenia KRZ, bo implikacja jest alternatywą, tylko przy zaprzeczonej pierwszej zmiennej.

Pozostaje ostatnia możliwość, że warunek wystarczający dla Rafała nie jest funktorem, ale wówczas od razu dostajemy wniosek, że nie umożliwia wnioskowania, bowiem 16 funktorów to wszelkie możliwości, jeśli nie mówimy o funktorach, to mówimy o tworze, który daje RÓŻNE WYNIKI dla różnych zdań składowych, to znaczy, że mimo iż A jest tak samo prawdziwe jak X, B jest tak samo prawdziwe jak Y, może się zdarzyć, że TWÓR mówi:
TWÓR(A,B)=1
TWÓR(X,Y)=0.
Twór jest nieprzydatny do wnioskowań. WYMAGA wiedzy o świecie. Czyli kolejny raz wracamy do tego samego: AK zaczyna się stosować gdy już wiedzę o świecie mamy.

-----

To, co zapisałem
TWÓR(A,B)=1
TWÓR(X,Y)=0
jest analogiczny do tej nieokreśloności, o której Ty piszesz.
1*1=0
1*1=1
Tu mówimy o pustości/niepustości zbiorów, ale mankament dokładnie ten sam, że znając CZĘŚĆ nie możemy wnioskować o reszcie, bowiem:
1*1=x
1*y=0
z*1=0
nie pozwala ustalić pustości/niepustości żadnego ze zbiorów x,y,z.
Stosowanie tych pojęć wymaga w każdym przypadku pełnej wiedzy, którą musimy zdobyć skądinąd.
Podobnie, przypomnę, jeśli mamy
G(x,1)=1 to nie wiemy, jaką wartość ma x
G(x,0)=0 nie wiemy, czym jest x
G(1,x)=x nie wiemy, czym jest x
G(0,x)=x nie wiemy, czym jest x
Funktor natomiast wymusza na nas właśnie tę identyczność w dwóch miejscach, czyli musi być
G(a,b)=b
no ale akurat identyczność b=b łatwo stwierdzić, PO GRZYBA jest wtedy a?

Funktor mówi
jeśli nie wiemy co z a, natomiast prawdziwe jest b, to prawdziwe jest b. ;) Czy to oznacza, że a jest warunkiem wystarczającym dla b? Czy to naprawdę mogła być intuicja Rafała?

Dopuszczam jednak możliwość, że się mylę i czegoś nie widzę, stąd właśnie moje pytanie, jak AK i jej terminy i jej zastosowania i jej możliwości widzą inni ludzie.
Rafał poniósł na mnie taką samą porażkę dydaktyczną jak ja na nim, więc akurat z tego, żeśmy się nie porozumieli, nie mogę wnioskować, że mam rację. Dlatego pozostaję otwarty na próby dydaktyczne innych ludzi.

Oczywista jest natomiast intuicja Rafała dotycząca materialnego związku zdań łączonych implikacją.
Jakieś zdania w rodzaju rafałowych "Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze" wydają się śmieszne komuś, kto ich nie przemyślał. Można to rozumieć filozoficznie "jeśli zachodzą niemożliwości, to to wystarcza, aby zachodziły inne niemożliwości" (przy tym "niemożliwość" jest tu w sensie ścisłym, o wiele ściślejszym niż brak różowego psa, bo człowiek może uznać, że przy pewnych genetycznych zabawach się różowego psa ZROBI, natomiast NIE będzie to wtedy skutkować wpuszczeniem krów do oper. Wtedy bowiem różowy pies będzie faktem, nie można mu przypisać wartości logicznej 0, a skoro tak, to nie stosuje się tu 0=> krowa śpiewa w operze.)

Podejrzewam, że zdanie "zawsze gdy rano padało brałem parasol" nie jest dla Rafała niemożliwe do pojęcia, natomiast "zawsze gdy pies był różowy, to krowy śpiewały w operze" nieco trudności mu sprawia. Dzieje się tak ze względu na ZNANY skądinąd materialny związek deszczu i parasola i brak materialnego związku koloru psa z repertuarem oper.
Faktu to nie zmienia, że do zdania o parasolu implikacja stosuje się zasadnie, bowiem były dni gdy nie padało i parasola nie brałem, a były i takie, gdy brałem na wszelki wypadek. Podobnie każdego dnia, gdy psy były różowe, rzeczywiście krowy śpiewały w operze, natomiast gdy psy różowe nie były, mogło być różnie. Ocena, jak było, wymaga wiedzy o materialnej rzeczywistości, wiedzy pozalogicznej.
Moje zdanie o parasolu mógł bowiem wypowiedzieć ktoś, kto nigdy nie brał parasola, gdy nie padało. Obaj powiedzielibyśmy zatem prawdę mówiąc "zawsze gdy padało brałem parasol", przy tym ja brałem i w dni ryzykowne, a on tylko w dni deszczowe.
Zatem nie ma dla poprawności implikacji znaczenia, czy krowy śpiewały w operze tylko w dni, w które psy były różowe, czy robiły to też w dni inne.

------

Rafałowe zarzuty pod kątem warunku wystarczającego, koniecznego, implikacji odpowiadają rzeczywiście NATURALNEMU ROZUMOWANIU LUDZI KTÓRZY NIE ROZUMUJĄ POPRAWNIE.
Czyli zgadzam się z tezą Rafała, że niejeden człowiek myśli zgodnie z rafałowymi propozycjami, natomiast zauważam, że to ludzie, którzy popełniają z tego powodu błędy. Istnieje kategoria błędu.
Jeśli mówię "Każda przestrzeń zwarta Hausdorffa jest normalna" mówię prawdę, choć istnieją przestrzenie normalne nie będące zwartymi.
Jeśli mówię "w R^n każdy podzbiór zwarty jest domknięty i ograniczony" mówię prawdę, choć nie istnieją zbiory domknięte i ograniczone w R^n, które zwarte nie są.
To jest implikacja.
Analogicznie w pewnym świecie "Każdy adrun jest haderny", choć istnieją istoty haderne pośród bedrunów, a żaden bedrun nie jest adrunem.
Natomiast "Każdy bedrun jest estywny" i nie istnieją estywne niebedruny. Bo taki jest ich świat.
Nie ma tu żadnych problemów ze stosowaniem praktycznym implikacji.
Użyłem słów nieznanych Rafałowi, ale słowa to zbiory liter. Ja COŚ sobie wyobrażałem w tym momencie, opisywałem celowo nieznanymi słowami ZNANE Rafałowi fakty, tylko ukryłem, o czym piszę.
Rafał przy nieznanych słowach stracił możliwość wnioskowania. Innymi słowy póki miał wiedzę materialną, to potrafił, a gdy te same fakty zapisałem mu tylko zmiennymi, pozbawiłem go wiedzy materialnej, nie był w stanie wnioskować.
Ludzie ciągle wnioskują o nieznanym. Robią to poprawnie, w tym na bazie funktora F opisanego wyżej, robią to też niepoprawnie, co może chce opisać Rafał, ale niech się w temacie chęci wypowiada sam.

To zdanie "Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze" w moim odczuciu dlatego nie podoba się ludziom, że oni sobie wyobrażają (to możliwe) różowego psa i są w stanie sobie wyobrazić, że wtedy krowy w operze nie śpiewają.
Jednakże wtedy, kiedy mamy różowego psa i krowy nie śpiewają mamy 1=>0 i logika klasyczna jak najbardziej mówi, że to zdanie fałszywe.
Zdanie "Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze" jest prawdziwe przy założeniu, że psy różowe nie są, które to założenie Rafał stosuje, wszak dopasowuje to zdanie do 0=>x, czyli tego momentu najtrudniejszego dla niektórych ludzi. ;)

Logiczne wynikanie, zapiszę je może symbolem |=, bo mało tu mam możliwości innych, można rozumieć tak:
p|=q oznacza, że nie jest możliwe, aby p było prawdą, a q nieprawdą.

Jeśli w 2013 roku psy nie były różowe i w 2013 roku krowy nie śpiewały w operze, jak najbardziej ze zdania o psach wynika zdanie o krowach, bo przeszłość jest jaka jest i NIE MOŻNA sobie wyobrazić, że jest inna. Można sobie wyobrazić inny świat, w którym się dzieją inne rzeczy w 2013, ale nie jest prawdą, że można sobie wyobrazić nieprawdę.
Łatwiej to widać na przykładzie geometrii Euklidesa i kwadratury koła. Dla przykładu w przestrzeni R^3 euklidesowej nie istnieje okrąg o wymiernym promieniu i wymiernym obwodzie jednocześnie. Można sobie jednak wyobrazić (ŁATWO) przestrzeń, w której istnieje okrąg o promieniu współmiernym do obwodu. W celu dokonania takiego wyobrażenia należy jednak zrezygnować z euklidesowej R^3, a się przenieść gdzie indziej.
Analogicznie udawanie, że się myślało o Ziemi 2013 gdy się wprowadziło do wyobrażenia elementy, które na Ziemi w 2013 nie istniały, jest tylko maskowaniem faktu, że się zmieniło przestrzeń.

Wracając do wynikania p|=q
Wynikanie to, przypomnę, polega na niemożności stworzenia sytuacji, w której p jest prawdą i q fałszem.
Oczywiście niemożność ta może być materialna, czyli jeśli mam jabłek mniej niż kilogram, to nie mogę mieć ich więcej niż tonę. Ale niemożność ta może być też logiczna, gdy warunków p i q nic materialnie nie łączy.
Na przykład
3 jest liczbą parzystą |= krowy śpiewają w operze.
Liczby 3 (nieistotna jest cyfra, istotna jest liczba) nie uznajemy chyba za związaną materialnie ze śpiewaniem krów. Natomiast nie możemy sobie wyobrazić, że liczba ta jest parzysta i zarazem, że krowy nie śpiewają.
Tu łatwa jest część "krowy nie śpiewają", ale niemożliwe dla wyobraźni jest stworzenie liczby 3 parzystej.
Można wynikanie logicznie rozumieć bardziej formalnie, przez zbiory formuł i interpretacje języka, ale liczba (nie cyfra!) 3 ma tylko jedną interpretację i krowa (zwierzę, nie litery wchodzące w skład słowa) też ma jedną interpretację, w interpretacji jedynej, czyli w ogóle interpretacji, nie jest możliwe, aby 3 było nieparzyste, a jednocześnie krowy nie śpiewały w operze.

Uch. Skończyłem. ;)

rafal3006

fiklit

@malaavi to ja tak w skrócie opiszę parę pułapek w rozmowach z Rafałem

Przede wszystkim Rafał lubi sobie zapożyczać utarte nazwy i stosować je wg własnego uznania. W dyskusji o logice klasycznej lubi pod normalne nazwy podpinać swoje ich rozumienie i pokazywać absurdy do których to prowadzi. W ogóle jakakolwiek jego krytyka KRZ to jest krytyka jego wyobrażenia o KRZ. Typowy błąd słomianej kukły.

Rafał negacji nie traktuje jak operatora. Przynajmniej nie zawsze. Zmienne to są zarówno p jak i ~p. (Stąd zwrot "sprowadzanie do jedynek metodą prof Newelskiego")

Lubi podpierać się autorytetami, których stwierdzeń nie rozumie.

Praktycznie nie rozróżnia nazw i zdań
"Pies na pewno ma 4 łapy", jeśli x jest psem to x ma 4 łapy" mają ten sam model w AK: P=>4Ł

Zdania i nazwy to "zbiory". W przypadku nazw to mniej więcej zbiory desygnatów, w przypadku wielu zdań nie udało mi się uściślić jakie to dokładnie zbiory, ale coś w stylu zbiorów "sytuacji możliwych" uwzględniających wszystkie aspekty poruszane w zdaniach składowych.

Implikacja nie jest funktorem. To raczej nazwa relacji zachodzącej między zdanio-zbiorami składowymi zdań typu "jeśli p to q". Takie zdanie jest "implikacją prostą" jeśli p jest podzbiorem właściwym q. Rafał niby opiera się na tabelce jak dla normalnej implikacji, ale nie traktuje tego jak funkcji, tylko każdy wiersz z tabeli musi zachodzić. Tzn. niepustość 4 iloczynów zbiorów. Gdy w tabeli dla p jest 1 to bierze p, gdy 0 to ~p. Gdy w wyniku jest 1 to iloczyn (~)p*(~)q musi być niepusty, gdy 0 to pusty. Czyli p*q, ~p*q, ~p+~q niepuste, p*~q pusty.
Po co i jakie zdanie w języku naturalnym to wyraża - jeszcze nie udało mi się wyciągnąć. Głównie używa zdania "p=>q jest implikacją prostą prawdziwą".

Implikacja prosta - to też nie jest implikacja prosta. Rafał jest odporny na tłumaczenia i nie akceptuje normalnej definicji.

Podobnie jest z równoważnością. Te relacje między składowymi Rafał nazywa operatorami.

Rafał ma inne pojęcie fałszywości. AK nie bada i nie opisuje osobno znaczenia zdań i ich związku ze stanem faktycznym. Konstrukcja zdania, użyte spójniki itp. nie mają znaczenia, nie jest to nazywane. Ważna jest faktyczna relacja między zdanio-zbiorami składowymi. Nie można niczego założyć i zbadać co z tego wynika, bo w AK trzeba zbadać elementy składowe. Masz więc rację, że AK nie jest narzędziem pozwalającym na wnioskowanie. Jeśli przeanalizuje relacji między zdanio-zbiorami składowymi nie jesteśmy w stanie nic z tym zrobić. Choć ostatnio obserwuję, że "warunek wystarczający" przybiera postać implikacji.

Rafał ma bardzo małą wiedzę o zastosowaniu logiki, operuje jedynie trywialnymi przykładami i wydaje mu się, że zawsze może kompletnie przeanalizować związek między składowymi zdania. Do tego dochodzą dowody przez "nie można sobie wyobrazić aby było inaczej".

Pomimo też, że Rafał uważa, że klasyczna logika działa dobrze w matematyce, broni się przed próbą sformułowania w niej swojej teorii. Przypuszczam, że powody są dwa. Nie za bardzo rozumie logikę. Podczas prób ścisłego ujęcia AK co krok wychodzą sprzeczności. Ale przecież AK z założenia jest niesprzeczna więc coś jest nie tak z "KRZ". Do tego Rafał nie potrafi niczego zdefiniować, a jak już coś niby zdefiniuje to nie potrafi trzymać się tej definicji i jej zastosować. Tzn. definicje czasem mają zastosowanie czasem nie - zależnie jak tam Rafałowi akurat pasuje.

Ach jeszcze co do "nowej teorii zbiorów" to jest to taki ciekawy twór, gdzie "zawiera się" oznacza zarówno bycie podzbiorem jak i bycie elementem i te dwa fakty nie są za bardzo rozróżniane. Do tego zbiór pusty nie "zawiera się" w żadnym zbiorze, z definicji, choć o ścisłą definicję "zawierania się" się nie doprosiłem. Nie przeszkadza to jednak aby zbiór pusty był podzbiorem dziedziny. No ale wg Rafała zwracanie na to uwagi to będzie nadmierna precyzja, która jedynie zaciemnia obraz.

malaavi

Rafale, nie zmuszam do dyskusji. Znalazłem tu rozmówcę, który operuje tymi pojęciami, więc ma szanse odpowiedzieć.

Jeśli chodzi o humanistów, to wystarczy dokładnie ich wypytać o to, jak rozumują, a zaczynają chwytać LOGIKĘ KLASYCZNĄ. Ponieważ mylisz się sądząc, że jej automatycznie nie używają. Znani mi, uczeni przeze mnie, używali jej i przed jej formalnym poznaniem. Tylko nigdy się nie zastanawiali jaka formalizacja odpowiada ich naturalnym regułom.
Ty sądzisz, że odpowiada im AK. A oni sami zgodzili się ze mną, że odpowiada im logika klasyczna.
Ty sądzisz, że skoro tylu ludzi zgodziło się ze mną, to wszyscy błądzimy. A ja z takiej zgody mam przesłankę, że jednak my, zgadzający się, czujemy naturalność logiki klasycznej naprawdę.

Poza tym piszesz, że nikt normalny nie używa moich metod. Czyli jeśli używa, to nie jest normalny. Taki zarzut to manipulacja. To jakbyś powiedział "wszystkie planety poruszają się po okręgach, a jeśli jakaś po elipsie, to jest patologią której nie bierzemy pod uwagę". I co? Nie znalazłeś jeszcze żadnej planety na okręgu, same patologiczne?

Tłumacz ludziom AK. Ja poczekam na tych normalnych, którzy odczują, że AK jest dla nich naturalna, tak jak my wszyscy chorzy ludzie odczuwamy, że logika klasyczna jest dla nas naturalna.

PROSZĘ, żebyś mojego nicku nigdzie w swoim dziele nie stosował, ewentualnie pod podziękowaniami dopisz rozdział "przeszkadzali" i tam mogę być. Nie akceptuję AK w żadnym wymiarze i nie chcę, żeby jakiś mniej czy bardziej uważny czytelnik mógł pomyśleć, że brałem udział w tworzeniu twierdzeń AK. Nie brałem i raczej nie będę.
Nie jestem ciekawy dowodu. W ogóle nie jestem ciekawy powtórek z zapisu różnych rzeczy w AK.

Chciałbym, żeby się mar3x odniósł do tego długiego posta.

---------------

fiklit - odnoszę podobne wrażenia, natomiast staram się Rafałowi nie pisać, co on sądzi, bo podobnie ja nie lubię gdy ktoś za mnie pisze, co ja sądzę. Dlatego mi wyszedł taki długi tekst, że Rafał mi nie odpowiedział co sądzi o implikacji jako funktorze czy warunku wystarczającym jako funktorze, dlatego rozpatrzyłem i możliwość szukania go na bazie intuicji, i możliwość że tym funktorem nie jest.

Zdaję sobie sprawę z powtórzenia bardzo wielu nazw używanych w matematyce. To jeden z dwóch powodów braku mojej akceptacji dla definicji AK, z powodzeniem dla definicji nowych bytów można użyć nowych nazw wprowadzając mniejsze zamieszanie.
O wiele ważniejsza jest jednak dla mnie niejednoznaczność definicji. Na podstawie "działań" na zbiorach nie można podać wyniku działań, na podstawie logicznego zapisu jakiejś teorii (zestawu zdań opisujących naszą wiedzę) AK nie jest w stanie posunąć się o krok dalej.
To wada większa niż powtórka słów.

Zauważyłem to, o czym piszesz, bo i trudno było nie zauważyć, gdy Rafał co post mi przykłady kopiował.

Powiedz jednak co sam myślisz. Czy implikacja klasyczna oddaje Twoje intuicje warunku wystarczającego? Czy się naśmiewasz ze zdań, które podobno wyśmiewają humaniści?

mar3x

F(1,1) przynosi różny wynik w różnych przypadkach... W AK "bada się", czy implikacja w rozumieniu AK zachodzi. 1*1=0 nie pochodzi od "może", bo do może są odpowiednio inne oznaczenia ~> - warunek konieczny i ~~>, które są spełnione w praktyce o ile rozumiem dla "jeśli ~p" w logice klasycznej, czyli tych przypadków F(0,0) i F(0,1), tego odpowiednika losowości. 1*1=0 pochodzi od sprawdzenia wynikania, od zdań typu: "Jeśli krowa muczy, to trawa jest zielona", w których dla AK nie ma związku poprzednika z następnikiem, czyli ma ono być fałszywe. Implikacja powinna zostać taka jaka jest, oznaczenia też nie powinny wprowadzać w błąd. Trik jest taki, że ~p i ~q odnoszą się do dziedziny i najczęściej jak p ma wartość logiczną, 1 to ~p również. Ale nie zawsze tak musi być.

mar3x

Czy da się coś sensownego z tego wszystkiego ułożyć? Można tylko nieustannie uciekać i dać się łapać, ale to jest tylko zabawa w gonienie króliczka. Gdyby to mogło doprowadzić do jakiegoś celu, to już by pewnie doprowadziło. Zresztą do czego ma służyć AK, a do czego służy? Nie sądzę, żeby celem była implikacja dla matematyki. AK to próba połączenia implikacji i wynikania w jedno. Celem ma być logika dla 5-latków, których AK nauczy przede wszystkim nieuznawania znaczenia znaków równości. Zastosowań dla AK więc nie widzę. Konstruktywnego pomysłu, co mogłoby AK naprawić tak żeby nie przywrócić myślenia na tory KRZ też nie, więc raczej jest to cel nieosiągalny.

rafal3006

rafal3006

rafal3006

fiklit

Malaavi nie jestem całkiem humanistą, jestem zwykłym informatykiem.
Ja traktuję pojęcie prawdziwości zdania raczej jako jako ścisły twór z KRZ, który nie do końca odpowiada intuicyjnemu rozumieniu języka. Zdanie "jeśli p to q" w j. polskim wyraża znacznie więcej niż "p->q". To "więcej" może rzutować na różnicę w ocenie zdania naturalnego i "odpowiadającego" mu zdania formalnego. Zdania naturalne wyrażają przede wszystkim jakiś związek pomiędzy poprzednikiem i następnikiem, który nie jest (moim zdaniem) wyrażalny za pomocą ekstensjonalnego funktora logicznego. Stąd problemy osób przekładają polski na KRZ i z powrotem, bez zrozumienia co tak naprawdę robią. Oprócz problemu ze zdaniami bez zauważalnego związku między składowymi, jeszcze wyraźniej widać to w zdaniach kontrfaktycznych gdzie poprzednik wyklucza następnik. Typowy przykład "jeśli Kopernik miał syna to nie był ojcem". Formalnie jest to prawda. Ale intuicyjnie w pierwszej kolejności odczytujemy w tym zdaniu związek uniwersalny między "x miał syna" i "x nie był ojcem" z którym się nie zgadzamy i nie zwracamy już uwagi na prawdziwość składowych.

Ja w pewnym sensie rozumiem Rafała, który poprzez użycie zbiorów desygnatów (itp.) zamiast wartości logicznych próbuje jakoś rozwiązać problem. Nie wróżę mu jednak powodzenia. Po 1. sama konstrukcja jest za słaba. 2. Rafał nie jest w stanie przedstawić jej w sposób zrozumiały. 3. Nie daje możliwości wnioskowania: wszystko co wiem z tego, że zdanie jest "implikacją prostą" musiałem wcześniej sprawdzić w inny sposób podczas oceniania czy jest "implikacją prostą".

malaavi

rafal3006

W algebrze Kubusia poniższe zdanie to banał:
jeśli Kopernik miał syna to nie był ojcem
KS=>~O = KS*~O = 0*1 =0
cnd
Wszyscy wiedzą że Kopernik nie miał syna - poprzednik jest zbiorem pustym, całe zdanie jest fałszywe.
W tym przypadku normalnych ludzi nie obchodzi co orzeka następnik.

Twierdzenie z AK:
Zdanie "Jeśli p to q" jest fałszywe gdy poprzednik lub następnik jest zbiorem pustym

W AK w szczególności zbiorem jednoelementowym jest dowolne pojecie z obszaru Uniwersum.

http://www.sfinia.fora.pl/metodologia,12/mechanika-kwantowa-a-swiat-duchowy,6450-25.html#209055

malaavi

"W algebrze Kubusia poniższe zdanie to banał"
bo wymaga wiedzy wcześniejszej.

Logika klasyczna umożliwiła tu niewielkie bo niewielkie, ale wnioskowanie. AK umożliwiła tradycyjnie nic.

------ Teraz czytaj uważnie, bo nie będę powtarzać --------
"Wszyscy wiedzą że Kopernik nie miał syna - poprzednik jest zbiorem pustym, całe zdanie jest fałszywe.
W tym przypadku normalnych ludzi nie obchodzi co orzeka następnik.
Twierdzenie z AK:
Zdanie "Jeśli p to q" jest fałszywe gdy poprzednik lub następnik jest zbiorem pustym"

+

fakt, że to zdanie jest prawdziwe w logice klasycznej, a co za tym idzie w matematyce

+

fakt, że uznajesz tezy matematyczne za poprawne w AK

=

fakt, że AK jest beznadziejna.

-----------------------------------

rafal3006

malaavi, dlaczego niż zauważasz że to w twojej logice musisz znać z góry wartości logiczne p i q?

Dlaczego nie zauważasz, że cale twoje rozumowanie wyżej, dowód rzekomej głupoty AK dokładnie to zakłada?

Ja mówię o zdaniach pod kwantyfikatorem dużym!

Tylko i wyłącznie te zdania są w 100% tożsame z algebrą Kubusia bo kwantyfikator duży w AK jest matematycznie tożsamy z kwantyfikatorem dużym w logice ziemian, cała reszta, gdzie znasz z góry wartości logiczne p i q to beznadzieja = głupota.

Kiedy udowodnisz że to nieprawda?
Czyli że kwantyfikator duży z logiki Ziemian wypluje choćby jeden końcowy wynik inny niż to zrobi kwantyfikator duży z AK?

Czekam z niecierpliwością na ten dowód, bez wątpienia obalający AK.

malaavi

Rafale.

Logika ziemian dała dużo wyników. AK żadnego. Fakt, że sobie je wszystkie przypisałeś oznacza, że kradniesz, a nie, że odkryłeś.

rafal3006

Nic nie kradnę!
Stwierdzam tylko że twierdzenie Kobry jest prawdziwe i absolutnie nie do obalenia.

Definicja warunku wystarczającego => w AK:
=> - zbiór na podstawie wektora => zawiera się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Oczywista z tego wynika kwantyfikator duży w AK:
/\x p(x)=>q(x)
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do p(x) to na pewno => należy do q(x)

Twierdzenie Kobry:
Na gruncie AK warunek wystarczający => jest tożsamy z kwantyfikatorem dużym w AK, który z kolei jest tożsamy z kwantyfikatorem dużym w logice Ziemian, bo oba wypluwają identyczne wyniki.

Tylko i wyłącznie dlatego logika Ziemian działa poprawnie w dowodzeniu twierdzeń matematycznych, jednak kompromituje się totalnie przy zderzeniu ze światem zewnętrznym tj. z mózgiem każdego humanisty.

malaavi

Logikę, czyli formalny zapis poprawnych reguł wnioskowania, tworzyli liczni ludzie na przestrzeni wielu wieków.

AK stworzyłeś sam.

Logika doszła do wielu przepięknych wyników matematycznych mających zastosowanie.

AK z trudem policzyła nogi psu.

Możesz sobie ściany wytapetować informacją, że liczysz psu nogi najlepiej na świecie. Ale jest bezczelnym kłamstwem stwierdzenie, że logika stosowana w matematyce stanowi jakoby składnik AK.
Przychodzi baba do lekarza z żabą na głowie.
-Co pani jest? - pyta lekarz
-A coś mi się do tyłka przykleiło - odpowiada żaba.

Mniej więcej taka byłaby relacja AK do logiki, gdyby żaba była jeszcze o wiele rzędów wielkości mniejsza. Bo przy logice AK nie znaczy nic. Próbujesz czytelnikom wmówić, że AK dysponuje każdym narzędziem, którym dysponuje logika, ale AK się łamie na implikacji jako funktorze, czyli nie doszliśmy nawet do DRUGIEJ GODZINY nauki logiki. Z tego względu przypisanie AK możliwości logiki jest próbą ordynarnej kradzieży, czyli przypisania swojemu bełkotowi wszelkich zalet wielopokoleniowej pracy matematyków. Matematycy z którymi rozmawiałeś, o ile mi wiadomo, jednogłośnie uznali AK za bezwartościową. Prawda?

----

Jakbym nie siedział, to po zamieszaniu tu jeszcze "wektora" bym upadł.
Gdybyś nie stosował pojęć matematycznych, których nie rozumiesz, nie wprowadzałbyś czytelników w błąd.

-----

Twierdzenie Kobry jest do bani.

Odpowiesz na pytania rozmówców??

rafal3006

rafal3006

malaavi

"Nie wprowadzam w błąd, bo od zawsze mówię że totalnie wszystkie definicje (z wyjątkiem kwantyfikatora małego) mamy sprzeczne."

Zatem niemożliwe jest jednocześnie udowodnienie twierdzeń matematyki

Czyli KOLEJNA SPRZECZNOŚĆ w twoich słowach.

Rezygnujesz z AK?

Matematyka nie może być podzbiorem AK, jeśli definicje są sprzeczne. Zatem znów popadasz w swoich słowach w sprzeczność. Co najmniej siódma od godziny. Ale skoro podle kradniesz, to pewnie też kłamałeś, że z AK zrezygnujesz, prawda??

rafal3006

W AK nie ma żadnej sprzeczności.
Bez sensu jest abym udowadniał ci to w każdym wątku oddzielnie, równolegle.
Dowód przenoszę tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143.html#209119

malaavi

W tekście na który przed chwilą odpowiadałeś opisałem wiele sprzeczności AK i to w samych definicjach, nie odnosząc się nawet do twierdzeń.

Nie możesz mi udowodnić braku sprzeczności. Możesz
a) nie odnosić się wcale do zarzutów
b) zasypywać mnie kopiami tych samych bzdur raz po raz
c) gdy odpuszczę próby rozmowy uznać, że to ja uciekam.

Totalne oszołomstwo. Jesteś nieuleczalny. Za głupi na logikę. Po prostu. W tej chwili już nie wierzę, że na bramki logiczne za głupi nie jesteś.

rafal3006