ŚFiNiA

rafal3006

Największa rewolucja w historii odkrywania algebry Kubusia!
Istota rewolucji:
Odkrycie operatora równoważności <==> definiującego prawo rozpoznawalności pojęcia p.

Dlaczego ta rewolucja jest największa?
Bo jest ostatnia, podobnych rewolucji było w historii odkrywania algebry Kubusia bez liku.

Prawo rozpoznawalności pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<===>~p = (p==>~p)*(~p==>p) =1*1 =1

Dowód abstrakcyjny:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie o idealnej temperaturze
t=constans
W takim Wszechświecie pojęcia ciepło (C=1) i nie ciepło (~C=1) nie istnieją, bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur.

Zauważmy, że dowód abstrakcyjny prawa rozpoznawalności pojęcia p jest w 100% pewny, z czym każdy ziemianin się zgodzi, od 5-cio latka poczynając.

Pozostaje problem powiązania tego prawa z zero-jedynkową definicją równoważności:

rafal3006

Post wyżej nie jest zły, ma jednak jedną wadę - nie jest to poziom 5-cio latka.
Właśnie doszedłem do wniosku, że problem poruszony w poście wyżej da się wytłumaczyć w taki sposób, by 5-cio latek to zrozumiał.
Na razie niech sobie ten świeży pomysł poleży, bo póki co muszę zająć się bieżącymi sprawami firmy ...

rafal3006

Klasyczna teoria zbiorów vs nieklasyczna teoria zbiorów!

Wstęp teoretyczny

rafal3006

Logika matematyczna 5-cio latka vs logika „matematyczna” ziemskich matematyków!
Czyli:
Pogrom logiki matematycznej ziemskich matematyków w szkole podstawowej na przykładzie definicji „kwadratu” i „prostokąta”

Wykład logiki matematycznej w przedszkolu:

Definicja definicji:
Dowolna definicja jest poprawna matematycznie wtedy i tylko wtedy gdy jest jednoznaczna w całym Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Wszelkie pojęcia rozumiane przez człowieka

I
Logika matematyczna 5-cio latka

Pani w przedszkolu tłumaczy dzieciom fundamenty logiki matematycznej:
Drogie dzieci, rozważmy zbiór wszystkich ludzi.
Definicja zbioru wszystkich ludzi jest następująca:
C (człowieka) - zbiór wszystkich ludzi
Matematycznie zachodzi:
C=M+K
Gdzie:
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi
M - mężczyzna (zbiór wszystkich mężczyzn)
K - kobieta (zbiór wszystkich kobiet)

1.
Rozważmy pojęcie „mężczyzna”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie mężczyzna” dla dziedziny „człowiek”?
Jaś (lat 5):
W tym przypadku w zbiorze „nie mężczyzna” będzie wyłącznie zbiór kobiet.
~M=[C-M]=[M+K-M]=K
Pani:
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie mężczyzna” dla dziedziny Uniwersum?
Jaś (lat 5):
~M=[kobieta, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Jasiu, dokładnie dlatego definicja pojęcia „mężczyzna” jest matematycznie poprawna.

2.
Rozważmy pojęcie „kobieta”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie kobieta” dla dziedziny „człowiek”?
Zuzia (lat 5):
W tym przypadku w zbiorze „nie kobieta” będzie wyłącznie zbiór mężczyzn.
~K=[C-K]=[M+K-K]=M
Pani:
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie kobieta” dla dziedziny Uniwersum?
Zuzia (lat 5):
~K=[mężczyzna, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Zuzia, dokładnie dlatego definicja pojęcia „kobieta” jest matematycznie poprawna.

3.
Rozważmy pojęcie „człowiek”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie człowiek” dla dziedziny „człowiek”?
Ola (lat 5):
W tym przypadku zbiór „nie człowiek” będzie zbiorem pustym:
~C =[C-C]=[]
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie człowiek” dla dziedziny Uniwersum?
W tym przypadku w zbiorze „nie człowiek” będzie wszystko (Uniwersum) z wyłączeniem elementów należących do zbioru człowiek:
~C=[U-C]
Będą to zatem takie elementy jak:
~C=[krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Ola, dokładnie dlatego definicja pojęcia „człowiek” jest matematycznie poprawna.

Udajmy się teraz na lekcję matematyki do 7 klasy szkoły podstawowej!

100% analogia do przykładu z przeszkolą wyżej na gruncie matematyki w 100-milowym lesie (póki co) jest taka:
ZWP=KW + PR
Definicje:
KW=KP*BR - definicja kwadratu (czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe)
PR=KP*~BR - definicja prostokąta (czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie noki równe)
ZWP - zbiór wszystkich prostokątów
Definicja zbioru wszystkich prostokątów:
ZWP = KW+PR = KP*BR+KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP (zbiór czworokątów mających kąty proste)

Pani matematyczka ze 100-milowego lasu z wizytą w ziemskiej szkole podstawowej!

Poproszę definicję kwadratu.
Jaś (lat 14):
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie katy proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR
Pani:
Poproszę o zbiór będący zaprzeczeniem pojęcia „kwadrat” w dziedzinie Uniwersum.
Jaś:
~KW=[krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Zauważmy, że ziemskiego pojęcia prostokąt Jaś nie mógł umieścić w zbiorze ~KW bo pojęcie prostokąt zawiera w sobie kwadrat, zatem logika matematyczna ległaby tu w gruzach.

Pani:
Poproszę definicję prostokąta
Jaś:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste
PR=KP
Pani:
Poproszę o zbiór będący zaprzeczeniem pojęcia „prostokąt” w dziedzinie Uniwersum.
Jaś:
~PR=[krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc

Pani ze zdziwieniem?
Czy to wszystkie definicje prostokątów w twoim podręczniku matematyki Jasiu?

Jaś:
Tak proszę pani, wszystkie.

Pani z politowaniem kiwa głową:
W takim razie, wasza, ziemska logika matematyczna jest niejednoznaczna bo nie zna pojęcia „prostokąta nie będącego kwadratem”.

Definicja prostokąta nie będącego kwadratem:
„Prostokąt nie będący kwadratem” to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PNKW = KP*~BR
Pani:
Poproszę o zbiór będący zaprzeczeniem pojęcia „prostokąt nie będący kwadratem” w dziedzinie Uniwersum
Jaś:
~PNKW=[kwadrat, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]

Pani:
Zauważmy, że od strony logiki matematycznej po uwzględnieniu PNKW mamy tu tak:
PR=KW+PNKW
PR = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP
Innymi słowy:
Aktualna, ziemska definicja prostokąta nie jest matematycznie jednoznaczna bo nie wiadomo czy chodzi tu o KW czy też o PNKW.
Wniosek:
Wszelkie zadania matematyczne zaczynające się od słów:
„Dany jest prostokąt …”
są do bani bo są matematycznie niejednoznaczne.

Jaś:
… a jak to proszę Pani powinno to być poprawnie zdefiniowane w ziemskim podręczniku do szkoły podstawowej?

Pani:
Przede wszystkim należy uszanować to, co w praktyce wszyscy matematycy i tak stosują od początku istnienia matematyki.

Praktyczna definicja kwadratu stosowana od zawsze jest taka:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = KP*BR

Praktyczna definicja prostokąta stosowana od zawsze jest taka:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

Dla matematyki klasycznej dopiero te pojęcia są matematycznie jednoznaczne, natomiast zbiór wszystkich prostokątów ZWP z punktu widzenia matematyki spokojnie możemy wykopać w kosmos, bo matematycznie nie da się operować na zbiorach.

Zbiór wszystkich prostokątów ma oczywiście swoja jednoznaczną definicję!

Definicja zbioru wszystkich prostokątów:
Zbiór wszystkich prostokątów to zbiór czworokątów mających kąty proste
ZWP=KW+PR
ZWP=KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP

Jaś:
Jak powinny wyglądać zadania matematyczne przy definicjach praktycznych ze 100-milowego lasu?
Pani:
Zadania w ziemskich podręcznikach matematyki są poprawnie sformułowane bo wszyscy matematycy używają w praktyce praktycznych definicji kwadratu i prostokąta jak to wyżej podałam.

Innymi słowy:
Sensowne przy definicjach praktycznych są zadania:
1.
Pod jakim katem przecinają się przekątne w praktycznym kwadracie?
KW=KP*BR
Odpowiedź: 90 stopni
2.
Pod jakim katem przecinają się przekątne w praktycznym prostokącie
PR=KW*~BR
Odpowiedź: różnym od 90 stopni
3.
Kompletnym idiotyzmem jest zadanie typu:
Pod jakim kątem przecinają się przekątne w zbiorze wszystkich prostokątów ZWP?
ZWP=KW+PR
ZWP=KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP
(ziemska definicja prostokąta PR=KP jest tu tożsama ze zbiorem wszystkich prostokątów ZWP=KP)
Odpowiedź: pod kątem matematycznego idioty!

Podsumowując:
W aktualnej matematyce klasycznej po wprowadzeniu praktycznych definicji kwadratu i prostokąta jak to podałam wyżej absolutnie nic się nie zmieni, treść żadnego zadania matematycznego nie ulegnie zmianie bowiem definicje praktyczne i tak absolutnie wszyscy matematycy znają i stosują od początku matematyki!

Zmieni się tylko kilka linijek matematycznego Idioty, który w podręczniku matematyki do szkoły podstawowej prostokąt PR definiuje błędnie jako zbiór wszystkich prostokątów.

Obecna definicja prostokąta to definicja Idioty:
PR (prostokąt) = ZWP (zbiór wszystkich prostokątów) = KP (zbiór czworokątów mających katy proste).

Ciekawe, kiedy ziemscy matematycy zrozumieją wyłożone tu banały i zmienią te kilka linijek w podręczniku matematyki szkoły podstawowej?

Małe, a robi fundamentalną różnicę tzn. nie robi z człowieka idioty na przykład w zadaniu 3 wyżej.

Paranoję ziemskich definicji najlepiej opisuje ta scenka z lekcji matematyki w 6 klasie szkoły podstawowej.
Pani:
Jasiu narysuj trapez
- Jaś narysował kwadrat
Pani:
Nie o taki trapez mi chodziło, narysuj inny
- Jaś namalował prostokąt
Pani:
… no i nie trafiłeś, narysuj inny
- Jaś namalował romb
Pani:
Nie to miałam na myśli.
Jaś:
.. ale skąd ja mam wiedzieć co Pani ma na myśli?
Ja myślałem że chodzi Pani o kwadrat, później myślałem ze chodzi Pani o prostokąt …
Pani:
Siadaj pała,
Nie ważne synu co myślisz, ważne by twoje myśli z moimi się zgadzały

W algebrze Kubusia nie ma miejsca na takie jaja jak w dialogu wyżej, bo wszystkie definicje w obszarze czworokątów są tu matematycznie jednoznaczne i nie ma miejsca na „rzucanie monetą”.

Szerzej na ten temat jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicje-czworokatow-w-algebrze-kubusia,8703.html#280635

rafal3006

Praktyczne definicje kwadratu i prostokąta w akcji!!

Zacznijmy od wykładu logiki matematycznej w przedszkolu:

Definicja definicji:
Dowolna definicja jest poprawna matematycznie wtedy i tylko wtedy gdy jest jednoznaczna w całym Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Wszelkie pojęcia rozumiane przez człowieka

I
Logika matematyczna 5-cio latka

Pani w przedszkolu tłumaczy dzieciom fundamenty logiki matematycznej:
Drogie dzieci, rozważmy zbiór wszystkich ludzi.
Definicja zbioru wszystkich ludzi jest następująca:
C (człowieka) - zbiór wszystkich ludzi
Matematycznie zachodzi:
C=M+K
Gdzie:
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi
M - mężczyzna (zbiór wszystkich mężczyzn)
K - kobieta (zbiór wszystkich kobiet)

1.
Rozważmy pojęcie „mężczyzna”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie mężczyzna” dla dziedziny „człowiek”?
Jaś (lat 5):
W tym przypadku w zbiorze „nie mężczyzna” będzie wyłącznie zbiór kobiet.
~M=[C-M]=[M+K-M]=K
Pani:
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie mężczyzna” dla dziedziny Uniwersum?
Jaś (lat 5):
~M=[kobieta, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Jasiu, dokładnie dlatego definicja pojęcia „mężczyzna” jest matematycznie poprawna.

2.
Rozważmy pojęcie „kobieta”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie kobieta” dla dziedziny „człowiek”?
Zuzia (lat 5):
W tym przypadku w zbiorze „nie kobieta” będzie wyłącznie zbiór mężczyzn.
~K=[C-K]=[M+K-K]=M
Pani:
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie kobieta” dla dziedziny Uniwersum?
Zuzia (lat 5):
~K=[mężczyzna, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Zuzia, dokładnie dlatego definicja pojęcia „kobieta” jest matematycznie poprawna.

3.
Rozważmy pojęcie „człowiek”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie człowiek” dla dziedziny „człowiek”?
Ola (lat 5):
W tym przypadku zbiór „nie człowiek” będzie zbiorem pustym:
~C =[C-C]=[]
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie człowiek” dla dziedziny Uniwersum?
W tym przypadku w zbiorze „nie człowiek” będzie wszystko (Uniwersum) z wyłączeniem elementów należących do zbioru człowiek:
~C=[U-C]
Będą to zatem takie elementy jak:
~C=[krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Ola, dokładnie dlatego definicja pojęcia „człowiek” jest matematycznie poprawna.

Udajmy się teraz na lekcję matematyki do 7 klasy szkoły podstawowej w 100-milowym lesie!

Praktyczna definicja kwadratu stosowana od zawsze jest taka:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = KP*BR

Praktyczna definicja prostokąta stosowana od zawsze jest taka:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

Dla matematyki klasycznej dopiero te pojęcia są matematycznie jednoznaczne, natomiast zbiór wszystkich prostokątów ZWP z punktu widzenia matematyki spokojnie możemy wykopać w kosmos, bo matematycznie nie da się operować na zbiorach.

Zbiór wszystkich prostokątów ma oczywiście swoja jednoznaczną definicję!

Definicja zbioru wszystkich prostokątów:
Zbiór wszystkich prostokątów to zbiór czworokątów mających kąty proste
ZWP=KW+PR
ZWP=KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP

I
Logika matematyczna w 7 klasie SP w 100-milowym lesie!

Pani w tłumaczy dzieciom fundamenty logiki matematycznej:
Drogie dzieci, rozważmy zbiór wszystkich prostokątów.
ZWP - zbiór wszystkich prostokątów
Wiadomym jest że w skład zbioru wszystkich prostokątów wchodzą zaledwie dwa czworokąty: kwadrat i prostokąt

Matematycznie zachodzi zatem:
ZWP=KW+PR
Gdzie:
ZWP - zbiór wszystkich prostokątów
Kwadrat to prostokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW=KP*BR
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie katy proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR
Stąd mamy równanie logiczne opisujące zbiór wszystkich prostokątów:
ZWP =KW+PR
ZWP = KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP*1 = KP
Stąd definicja zbioru wszystkich prostokątów:
Zbiór wszystkich prostokątów to zbiór czworokątów mających kąty proste
ZWP = KP

1.
Rozważmy pojęcie „kwadrat”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie kwadrat” dla dziedziny „ZWP”?
ZWP=KW+PR
Jaś (lat 5):
W tym przypadku w zbiorze „nie kwadrat” będzie wyłącznie zbiór prostokątów
~KW=[ZWP-KW] = [KW+PR-KW]=PR
cnd
Pani:
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie kwadrat” dla dziedziny Uniwersum?
Jaś (lat 5):
~KW=[PR, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Jasiu, dokładnie dlatego definicja pojęcia „kwadrat” jest matematycznie poprawna.

2.
Rozważmy pojęcie „prostokąt”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie prostokąt” dla dziedziny „ZWP”?
ZWP=KW+PR
Zuzia (lat 5):
W tym przypadku w zbiorze „nie prostokąt” będzie wyłącznie zbiór kwadratów.
~PR=[ZWP=PR]={KW+PR-PR]=KW
Pani:
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie prostokąt” dla dziedziny Uniwersum?
Zuzia (lat 5):
~PR=[kwadrat, mężczyzna, krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Zuzia, dokładnie dlatego definicja pojęcia „prostokąt” jest matematycznie poprawna.

3.
Rozważmy pojęcie „Zbiór wszystkich prostokątów (ZWP)”
Pani:
Powiedzcie mi dzieci:
Jakie element będą w zbiorze „nie ZWP” dla dziedziny „ZWP”?
Ola (lat 5):
W tym przypadku zbiór „nie ZWP” będzie zbiorem pustym:
~ZWP=[ZWP-ZWP] =[]
… a jakie elementy będą w zbiorze „nie ZWP” dla dziedziny Uniwersum?
W tym przypadku w zbiorze „nie ZWP” będzie wszystko (Uniwersum) z wyłączeniem elementów należących do zbioru ZWP:
~ZWP=[U-ZWP]
Będą to zatem takie elementy jak:
~ZWP=[krowa, miłość, krasnoludek, zbiór wszystkich zwierząt …]
etc
Pani:
Brawo Ola, dokładnie dlatego definicja pojęcia „ZWP” jest matematycznie poprawna.

Podsumowując:
Wychodzi na to że jeśli chodzi o znajomość logiki matematycznej to 5-cio latki (patrz przykład: człowiek, mężczyzna, kobieta), są mądrzejsze od zawodowego ziemskiego matematyka bo ten ostatni nie ma pojęcia o poprawnych definicjach praktycznych kwadratu i prostokąta … bowiem toleruje takie matematyczne gówna jak obecne definicje w tym zakresie.
To jest bez sensu!
Ziemska definicja prostokąta PR=KP = Zbiór wszystkich prostokątów ZWP=KP, czyli zbiór wszystkich czworokątów mających kąty proste.

No i co ty na to Idioto?

Jak tam twoja definicja definicji się czuje?
Czy nadal uważasz że masz poprawną definicję definicji, czy też po tej matematycznej kompromitacji w szkole podstawowej zaniesiesz ją do kibelka w wiadomym celu - tylko do tego twoja definicja się nadaje.

P.S.
Nie znam twojej definicji definicji ale pewne jest że jest sprzeczna z definicją 5-cio latków na początku tego postu, dlatego nadaje się do dupy.

rafal3006

Dlaczego ziemscy matematycy nie znają definicji definicji?
… oto jest pytanie

Definicja definicji:
Dowolna definicja jest poprawna matematycznie wtedy i tylko wtedy gdy jest jednoznaczna w całym Uniwersum

Definicja Uniwersum:
Wszelkie pojęcia rozumiane przez człowieka

Praktyczna definicja kwadratu stosowana od zawsze jest taka:
Kwadrat to czworokąt mający wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe
KW = KP*BR

Praktyczna definicja prostokąta stosowana od zawsze jest taka:
Prostokąt to czworokąt mający wszystkie kąty proste i nie wszystkie boki równe
PR=KP*~BR

Dla matematyki klasycznej dopiero te pojęcia są matematycznie jednoznaczne, natomiast zbiór wszystkich prostokątów ZWP z punktu widzenia matematyki spokojnie możemy wykopać w kosmos, bo matematycznie nie da się operować na zbiorach.

Zbiór wszystkich prostokątów ma oczywiście swoja jednoznaczną definicję!

Definicja zbioru wszystkich prostokątów:
Zbiór wszystkich prostokątów to zbiór czworokątów mających kąty proste
ZWP=KW+PR
ZWP=KP*BR + KP*~BR = KP*(BR+~BR) = KP

Dowód iż ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia o definicji definicji:
[link widoczny dla zalogowanych]

rafal3006

Jak 5-cio latki uratowały logikę matematyczną?!!!
Czyli:
Kluczowy błąd Rafała3006 skorygowany w dniu 2019-07-12 dzięki ekspertom algebry Kubusia, 5-cio latkom.

Część I
Czas przyszły

rafal3006

Armagedon ziemskiej logiki matematycznej po raz n-ty!

Teoria niezbędna do zrozumienia postu.

rafal3006

Sensacyjny wniosek z logiki matematycznej!

Nawiązując do postu wyżej …

Jeszcze ciekawsze jest skorzystanie z równania równoważności w ten sposób:

rafal3006

Ogólna definicja równoważności!

Nawiązując do postu wyżej …

rafal3006

Czy warto iść z Algebrą Kubusia na forum matematyka.pl?

Myślę, że nie warto bo z góry wiem jaka będzie reakcja piszących tam matematyków na Rafała3006.
[link widoczny dla zalogowanych]