ŚFiNiA

fiklit

Ok, tylko sprawdzałem, czy nauczyłeś się pisać na temat. Niestety nie. Narka.

rafal3006

rafal3006

Metodyka dowodzenia twierdzeń matematycznych!

… no i jestem w kropce

Bo mam napisaną kompletną teorie zbiorów ale bez uwzględnienia niniejszego artykułu.

Co zatem robić?
Postanowiłem że opublikuję to co mam napisane jako wersję Beata, bo nie jest to złe, ale można bardziej ogólnie jak w niniejszym artykule.

Pisaniem kolejnej n-tej wersji AK uwzgledniającej niniejszy artykuł zajmę się później.
Zresztą, niniejszy artykuł to kompletna, banalna teoria zbiorów na poziomie ogólnym - przykładów mogłoby tu nie być bo są oczywistością

rafal3006

P.S.
Tak sobie myślę:
Mam skończoną teorię zbiorów które jest matematycznie dobra
Brakuje w niej jedynie banału zapisanego w powyższym artykule

Salomonowe rozwiązanie to:
Dołączyć artykuł wyżej do napisanej już teorii zbiorów.

Każdą teorię można udoskonalać w nieskończoność tzn. sprawiać by była zrozumiała dla jak najszerszego grona czytelników.
Udoskonalanie teorii w obrębie jednego mózgu tzn. bez publikowania kolejnych, coraz doskonalszych wersji, nie ma po prostu sensu.

rafal3006

Metodyka dowodzenia twierdzeń matematycznych!

Spis treści
6.13 Metodyka dowodzenia twierdzeń matematycznych 1
6.13.1 Twardy dowód fałszywości ziemskiej definicji twierdzenia matematycznego 11

6.13 Metodyka dowodzenia twierdzeń matematycznych

Cała prawda o ziemskich twierdzeniach matematycznych:
1.
Ziemianie za twierdzenie matematyczne prawdziwe przyjmują wyłącznie zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ze spełnionym warunkiem wystarczającym p=>q w zbiorach.
2.
Ziemskie twierdzenia matematyczne operują wyłącznie na zbiorach nieskończonych

Przypomnijmy kluczowe definicje logiki matematycznej.

rafal3006

Ten STOP! w poście wyżej przejdzie do historii algebry Kubusia.
Nie będzie więcej pośrednich wersji algebry Kubusia, będzie wersja końcowa na 1 stronie A4 która będzie wykładane razem z twierdzeniem Pitagorasa we wszystkich szkołach podstawowych całego świata.
Wystarczy jedna godzina lekcyjna (45 min) aby całą algebrę Kubusia wyłożyć od A do Z.
Myślę, że odpowiednim momentem na premierę końcowej wersji algebry Kubusia będzie Dzień Dziecka - to będzie prezent dla wszystkich ziemskich dzieci, od Kubusia!

rafal3006

Piszę właśnie logikę matematyczną dla szkoły podstawowej i mam problem nad którym pracuję - może ktoś się wypowie?

rafal3006

Kolejny gwóźdź do trumny dla KRZ!
Czyli:
Porównanie działania prawa przechodniości w algebrze Kubusia i KRZ

6.8.2 Prawa przechodniości

Matematyczne tożsamości:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>

Prawo przechodniości warunku wystarczającego =>:
Jeśli zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru r to na 100% => zbiór p jest podzbiorem => zbioru r
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Dowód prawa przechodniości dla warunku wystarczającego => jest w punkcie 2.4.5

Rozpatrzmy prawo przechodniości na zbiorach minimalnych.
p=[1]
q=[1,2]
r=[1,2,3]
Przyjmijmy dziedzinę minimalną szerszą od sumy zbiorów p+q+r
D=[1,2,3,4]
Obliczenia przeceń zbiorów:
~p=[D-p] =[2,3,4]
~q=[D-q]=[3,4]
~r=[D-r]=[4]
Podsumowując:
~p=[2,3,4]
~q=[3,4]
~r=[4]

Prawo przechodniości jest tu spełnione w sposób oczywisty:
1.
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)

Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q

Zastosujmy prawo Kubusia do 1.
(~p~>~q)*(~q~>~r) => (~p~>~r)
Czytamy:
Z faktu iż:
A: zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
„i”(*)
B: Zbiór ~q jest nadzbiorem ~> zbioru ~r
WYNIKA => iż:
C: zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~r

Uwaga:
Sprawdzamy czy tak jest w istocie - jeśli nie jest to matematyka ścisła, Algebra Kubusia, leży w gruzach.
Mamy:
~p=[2,3,4]
~q=[3,4]
~r=[4]

A.
~p~>~q
[2,3,4] ~> [3,4] =1 - bo definicja nadzbioru ~> spełniona (=1)
ok
B.
~q~>~r
[3,4]~>[4] =1 - bo definicja nadzbioru ~> spełniona (=1)
ok

Z A*B =1*1 wynika =>:
C.
~p~>~r
[2,3,4]~>[4] =1 - bo definicja nadzbioru ~> spełniona (=1)
ok

Doskonale tu widać, że wyłącznie algebra Kubusia ma patent na poprawną interpretację prawa przechodniości.

UWAGA!
Doskonale tu widać, jak wielkim IDIOTYMEM jest KRZ w myśl którego prawo przechodniości działa tak!

Mamy trzy zdania prawdziwe na gruncie KRZ:
A.
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
225=>224 =1
B.
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
224=>PNW =1
C.
Jeśli 2+2=5 to Płock leży nad Wisłą
225=>PNW =1
Czytamy:
Z prawdziwości zdań A i B wynika => prawdziwość zdania C

Potworność tego IDIOTYMU każdy widzi.

rafal3006

Nawiązując do głupoty zwanej KRZ z postu wyżej

rafal3006

Przyczyny opóźnienia publikacji końcowej wersji algebry Kubusia.

Przyczyny opóźnienia:
Nie zależało mi na pośpiechu tzn. muszę zrobić na 01-06-2019
Nie byłem zadowolony z tego co napisałem nie dlatego że było cokolwiek matematycznie źle, ale dlatego że napisane było zbyt skomplikowanie tzn. nie za bardzo na poziomie ucznia I klasy LO któremu chcę dedykować algebrę Kubusia.

Podzieliłem AK na cztery części:

I.
Algebra Kubusia - to jest praktycznie napisane.
To mniej więcej algebra Boole'a z wprowadzeniem logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) bez których logika matematyczna nie ma najmniejszego sensu bo mnoży byty ponad potrzebę (brzytwa Ockhama się kłania) i nie da się jej przełożyć 1:1 na język potoczny człowieka.

II.
Kubusiowa Teoria Zbiorów - to jest prawie napisane

Wstęp:

Kubusiowa Teoria Zbiorów jest fundamentalnie różna od teorii zbiorów znanej wyłącznie ziemskim matematykom pod nazwą „Teoria Mnogości” (TM).
Kubusiowa Teoria Zbiorów (KTZ) to poziom matematyczny 5-cio letniego dziecka co oznacza, że dowolny problem w jej obrębie można wytłumaczyć na przykładach zrozumiałych przez 5-cio latków.
Obie teorie KTZ i TM wspólne są w zakresie raptem kilku definicji: definicji iloczynu logicznego zbiorów p*q, sumy logicznej zbiorów p+q, różnicy zbiorów p-q oraz definicji podzbioru => i nadzbioru ~>, poza tym wszystko jest totalnie różne, poczynając od kluczowych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>.
Matematycznie w Kubusiowej Teorii Zbiorów zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Dokładnie z tego powodu nie wolno przy czytaniu Kubusiowej Teorii Zbiorów odnosić się do znanej ziemskim matematykom Teorii Mnogości, czy też jakiejkolwiek innej, znanej ziemianom teorii zbiorów. Aby obalić cokolwiek z hermetycznej do bólu KTZ trzeba wykazać wewnętrzną jej sprzeczność co jest wykluczone. Jeśli dowolny ziemski matematyk znajdzie wewnętrzną sprzeczność w KTZ to oczywistym jest, że skasuję KTZ.

Każdy 5-cio latek doskonale rozumie Kubusiową Teorię Zbiorów w przykładach do niego dostosowanych, a który uczeń I klasy LO zrozumie cokolwiek z „Teorii Mnogości” tu wyłożonej?
[link widoczny dla zalogowanych]
Autor „Piotr Zakrzewski” jest wykładowcą Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego

III
Kubusiowa teoria zdarzeń - to jest prawie napisane

IV
Algebra Kubusia w obsłudze języka potocznego - prawie napisana tzn. jest w moim małym rozumku

Idea jest taka, by każdą z tych części można było czytać przy założeniu iż matematyczna wiedza wstępna czytelnika jest na poziomie ucznia I klasy LO, bez znajomości pozostałych części. 35 lat temu coś takiego z sukcesem zrobiłem pisząc cztery kluczowe podręczniki do nauki elektroniki dla hobbystów.
Mam nadzieję, że uda mi się to powtórzyć ucząc ludzkość algebry Kubusia: od 5-cio latka poczynając (tu wymagana jest specjalna wersja AK z przykładami dla 5-cio latków) na prof. matematyki kończąc.

P.S.
Orientacyjny termin publikacji końcowej wersji Algebry Kubusia to 20-06-2019
AK jest rozpracowana w 100%, zatem wszystkim którzy mi pomagali w jej rozszyfrowaniu dziękuję - nikt mi więcej nie jest w stanie pomóc, teraz czas na napisanie AK w taki sposób, by była zrozumiała dla ucznia I klasy LO, tu nie wolno się spieszyć pisząc byle jak.

rafal3006

Kluczowy sen!

Przed chwilą miałem kluczowy sen (spałem ze 3 godz), dzięki któremu na 100% przekonam ludzkość do Algebry Kubusia!

Dwa zadania matematyczne ze 100-milowego lasu.

Zadanie 1

Dane jest zdanie:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może być podzielna przez 3
P8~~>P3=P8*P3 =1 bo 24
Polecenie:
Udowodnij w skład jakiego operatora logicznego wchodzi badane zdanie

Rozwiązanie:
1.
Badamy warunek wystarczający P8=>P3:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 3
P8=>P3 =0 bo kontrprzykład 8
2.
Badamy twierdzenie odwrotne:
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 3 to na 100% => jest podzielna przez 8
P3=>P8 =0 bo kontrprzykład 3

Definicja operatora chaosu p|~~>q:
Operator chaosu to nie zachodzenie ani warunku wystarczającego =>, ani też warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =0
p~>q =0
Stąd definicja operatora chaosu p|~~>q w równaniu logicznym:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(p~>q) = ~(0)*~(0)=1*1=1

Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p

Stąd tożsama definicja operatora chaosu p|~~>q:
p|~~>q = ~(p=>q)*~(q=>p) = ~(0)*~(0) =1*1=1

Po udowodnieniu 1 i 2 mamy odpowiedź:
Zdanie A1 wchodzi w skład operatora chaosu P8|~>P3:
P8|~~>P3 = ~(P8=>P3)*~(P3=>P8) = ~(0)*~(0) =1*1 =1

Co było moim błędem w tłumaczeniu ziemianom algebry Kubusia, logiki matematycznej której ekspertami są 5-cio latki, panie przedszkolanki i gospodynie domowe?

Otóż…
Otóż dotychczas skupiałem się wyłącznie na zdaniach prawdziwych wchodzących w skład dowolnego operatora logicznego twierdząc, że zdań fałszywych logicznie żaden człowieka przy zdrowych zmysłach nie wymawia.

Przykład takiego zdania na poziomie 5-cio latka:
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć 99 nóg
P~~>99N =P*99N =0
Oczywistość dla każdego zdrowego na umyśle 5-cio latka.
Dokładnie dlatego tego typu zdań ludzie zdrowi na umyśle, podlegający pod algebrę Kubusia nie wypowiadają.

To co wyżej jest prawdą, ale ma fatalne skutki w tłumaczeniu uczniowi I klasy LO istoty algebry Kubusia!

Nieporównywalnie ciekawsze (choć równie trywialne) jest takie zadanie matematyczne ze 100-milowego lasu.

Zadanie 2

Dane jest zdanie:
A1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 3
P8~~>P3=P8*P3 =1 bo 24

Polecenia:
1.
Udowodnij w skład jakiego operatora logicznego wchodzi badane zdanie
2.
Zapisz wszystkie możliwe zdania prawdziwe i fałszywe wchodzące w skład tego operatora

Zdradzę tylko że:
Polecenie 2 (równie trywialne jak polecenie 1) to absolutny przełom w drodze do zrozumienia przez zarówno 5-cio latków jak i zawodowych matematyków algebry Kubusia!

To jest brakujące ogniwo, którego mi brakowało!

Dzięki ci Kubusiu!

rafal3006

Kolejny dowód fałszywości gówno-logiki ziemian zwanej KRZ

W ostatnim poście postanowiłem uprościć definicję operatora chaosu, ale to błąd!
Dowód:
Badamy warunek wystarczający =>:
1.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma 999 łap
P=>999L =0
Fałsz - wie o tym każdy 5-cio latek

Twierdzenie odwrotne:
2.
Jeśli zwierzę ma 999 łap to na 100% => jest psem
999L=>P =0
Fałsz - oczywistość dla 5-cio latka

W myśl „poprawionej” definicji operatora chaosu zdania 1 i 2 wchodziłyby w skład operatora chaosu:
P|~~>999L = ~(P=>999L)*~(999L=>P) = ~(0)*~(0) =1*1=1
To jest oczywiście „bujda na resorach” a nie operator chaosu.

Wracam zatem do starej definicji operatora chaosu od zawsze przeze mnie zapisywanej.

Definicja operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
Operator chaosu to istnienie elementu wspólnego ~~> zbiorów p i q oraz nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani też warunku koniecznego ~>
p~~>q =1
p=>q =0
p~>q =0
Stąd mamy definicję operatora chaosu p|~~>q w zbiorach:
p|~~>q=(p~~>q)*~(p=>q)*~(p~>q) =1*~(0)*~(0)=1*1*1 =1

Przy tej definicji wszystko jest w porządku bo musimy rozpatrzyć zdanie 3 w brzmieniu:
3.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> mieć 999 łap
P~~>999L = P*999L = P*[] =[] =0
Dowód:
Zbiór zwierząt mających 999 łap jest zbiorem pustym []!

Wedle gówno-logiki ziemian zwanej KRZ zbiór pusty jest częścią absolutnie każdego zbioru niepustego - tu jest częścią zbioru psów.
Przy takiej gówno-definicji musielibyśmy zapisać:
P~~>999L = (P+[])*[] =1 - bo istnieje element wspólny zbiorów [P+[]) i []
co jest oczywistym idiotyzmem, bo:
Znaczek ~~> definiuje element wspólny zbiorów p i q
W gówno-logice ziemian istnieje element wspólny zbiorów P i 999L - to zbiór pusty [], zatem w wyniku musimy zapisać 1 co jest idiotyzmem.
cnd

Wracając do naszej starej definicji operatora chaosu mamy:
P|~~>999L = (P~~>999L)*~(P=>999L)*~(999L=>P) = 0*~(0)*~(0) = 0*1*1 =0

Wniosek:
Żadene ze zdań 1,2,3 nie jest częścią operatora chaosu, bowiem nie mamy tu do czynienia z operatorem chaosu!
cnd

W skład jakiego operatora logicznego wchodzą zatem zdania 1,2,3?

Niezbędna, poprawna matematycznie teoria dostępna wyłącznie w AK:

fiklit

Ciekawe kiedy zrozumiesz, że z manipulatorem każdemu odechce się w końcu gadać.

rafal3006

fiklit

Chodzi o to, że kłamiesz.
Zastępujesz termin "jest podzbiorem" niezbyt ostrym "jest częścią", a potem traktujesz to jak jako "jest elementem". Pomimo tego, że dobrze wiesz, że w KRZ to zupełnie co innego. Taki sofizmat szyty bardzo grubymi nićmi.

rafal3006

fiklit

Sofizmat został. Cześć.

rafal3006

rafal3006

fiklit

Ok. Tak tylko sprawdzałem czy może jednak po przerwie jesteś w stanie podjąć sensowną dyskusję, ale widzę, że nie. Dalej tylko generowanie tekstu niezwiązanego z wypowiedzią "rozmówcy". Narka.

rafal3006

fiklit

Ja nie widzę sensu brania zdania stworzonego przy użyciu znaczenia zwrotów z KRZ i rozpatrywania go użyciu znaczenia tych zwrotów z AK.

rafal3006

fiklit

Skoro zgadzasz się, że zrobiłeś coś bez sensu, to proponuję zastanowić się dlaczego to zrobiłeś?
Taki nieuczciwy chwyt w dyskusji? Czy bardzo podstawowy błąd podważający Twoje kompetencje logiczno-językowe?

rafal3006