Algebra Kubusia '2018 cdn

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Algebra Kubusia '2018 cdn
Idź do strony Poprzedni 1, 2, 3 ... 24, 25, 26 ... 64, 65, 66 Następny

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35365
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Czw 7:26, 06 Wrz 2018 Temat postu:

Najważniejszy post w historii algebry Kubusia!
Dlaczego najważniejszy?
Bo jak ziemianie zrozumieją niniejszy post to nie będą mieli wyjścia, muszą zaakceptować całą algebrę Kubusia!
Wierzę, że znajda się ziemscy matematycy rozumiejący niniejszy post.

Niezbędna teoria dla zrozumienia niniejszego postu:

Algebra Kubusia w definicjach napisał:

1.0 Definicje i prawa algebry Kubusia

Definicja algebry Kubusia:
Algebra Kubusia to matematyczny opis języka potocznego człowieka, języka 5-cio latków, pań przedszkolanek, gospodyń domowych i humanistów.

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to badanie relacji między dowolnymi pojęciami z obszaru Uniwersum człowieka.
Uniwersum człowieka to wszelkie pojęcia dla niego zrozumiałe.

1.1 Definicje algebry Boole’a

Algebra Boole’a to tylko i wyłącznie 5 znaczków plus rachunek zero-jedynkowy z którego wynikają wszelkie prawa logiki matematycznej.
Znaczki rozpoznawalne w algebrze Boole’a to:
{0,1} - dwa wyróżnione elementy (w logice matematycznej cyfry 0 i 1)
(~) - negacja, słówko NIE (przeczenie)
„i”(*) - spójnik „i” z języka potocznego człowieka
„lub”(+) - spójnik „lub” z języka potocznego człowieka

1.1.1 Definicje znaczków ## i #

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

Przykład:
Y=p*q ## Y=p+q

Definicja znaczka #:
Funkcje logiczne są różne w znaczeniu znaczka # wtedy i tylko wtedy jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony

Przykład:
Y=p+q # ~Y=~p*~q

Definicja dziedziny równania algebry Boole’a:
Dziedziną równania algebry Boole’a o n zmiennych binarnych jest suma logiczna funkcji w logice dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y)
Y+~Y=1
Y*~Y=0

Przykład:
Y=p+q # ~Y=~p*~q
Y+~Y = p+q + ~p*~q = (p+q) + ~(p+q) =D =1

1.1.2 Prawo Kłapouchego

Prawo Kłapouchego:
Dowolną tabelę zero-jedynkową Y wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+), w tym operatory logiczne, definiuje układ równań logicznych Y i ~Y:
1: Y=f(p,q)
2: ~Y=~f(p,q)

1.2 Definicje elementarne algebry Kubusia

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego
p~>q - definicja warunku koniecznego
p~~>q - definicja kwantyfikatora małego
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.2.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

1.2.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

1.2.3 Definicja kwantyfikatora małego ~~>

Definicja kwantyfikatora małego ~~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1
Definicja kwantyfikatora jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny.
Inaczej: p~~>q = p*q =[] =0

1.3 Podstawowe definicje i prawa algebry Kubusia

1.3.1 Definicja kontrprzykładu

Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym p~~>~q=p*~q

Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.3.2 Prawo Kobry i prawo rozpoznawalności pojęcia p

Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q" przy argumentach w tej samej fazie (oba niezanegowane lub oba zanegowane) jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Dlaczego argumenty muszą być w tej samej fazie?

Prawo rozpoznawalności dowolnego pojęcia p:
Pojęcie p jest rozpoznawalne wtedy i tylko wtedy gdy rozpoznawalne jest jego zaprzeczenie ~p
p<=>~p=(p=>~p)*(~p=>p) =1*1 =1
Warunek wystarczający p=>~p zachodzi (=1) ale z definicji nie ma elementu wspólnego pojęć p i ~p.
Jeśli wiem co znaczy pojęcie p (p=1) to na 100% wiem co znaczy pojęcie ~p
p=>~p=1

Dowód abstrakcyjny:
Wyobraźmy sobie że żyjemy we Wszechświecie o idealnej temperaturze
t=constans
W takim Wszechświecie pojęcia ciepło (C=1) i nie ciepło (~C=1) nie istnieją, bo nie możemy zmierzyć choćby najmniejszej różnicy temperatur.

1.3.3 Prawo Pytona

Prawo Pytona:
Zdanie twierdzące prawdziwe to skrócona forma zapisu warunku wystarczającego => prawdziwego zachodzącego w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”.

1.3.4 Prawa Papugi

I Prawo Papugi
Jedyną funkcją logiczną wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+) rozumianą w języku potocznym człowieka jest funkcja alternatywno-koniunkcyjna.
Funkcja koniunkcyjno-alternatywna jest niezrozumiała dla każdego człowieka, zatem jest sprzeczna z jego naturalną logiką matematyczną.

II prawo Papugi
Do obsługi języka potocznego pasują prawa:
Prawo iloczynu logicznego warunków wystarczających =>:
(p=>r)*(p=>r) = (p+q)=>r
Prawo iloczynu logicznego warunków koniecznych ~>:
(r~>p)*(r~>q) = r~>(p+q)

Do obsługi języka potocznego nie pasują prawa (są fałszywe):
Prawo sumy logicznej warunków wystarczających =>:
(p=>r) + (q=>r) = (p*q)=>r =0
Prawo sumy logicznej warunków koniecznych ~>:
(r~>p)+(r~>q) = r~>(p*q) =0
Na mocy II prawa Papugi wywalamy w kosmos prawo sumy warunków wystarczających => i prawo sumy warunków koniecznych ~>.

III prawo Papugi
Do obsługi języka potocznego idealnie pasują prawa przechodniości warunków wystarczających => i koniecznych ~> o definicji z algebry Kubusia.

Prawo przechodniości warunków wystarczających =>:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Prawo przechodniości warunków koniecznych ~>:
(r~>q)*(q~>p) => (r~>p)
Prawo przechodniości w logice zwanej Klasyczny Rachunek Zdań jest sprzeczne z naturalną logiką matematyczną człowieka.

1.4 Definicje operatorów logicznych w algebrze Kubusia

1.4.1 Definicja implikacji prostej p|=>q
Implikacja prosta p|=>q to spełnienie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku:
p=>q =1 - zachodzi (=1) warunek wystarczający =>
p~>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek konieczny ~>
Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) =1*1 =1

1.4.2 Definicja implikacji odwrotnej p|~>q
Implikacja odwrotna p|~>q to spełnienie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p~>q =1 - zachodzi (=1) warunek konieczny ~>
p=>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek wystarczający =>
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w równaniu logicznym:
p|~>q = (p~>q)*~(p=>q) = 1*~(0) = 1*1 =1

1.4.3 Definicja równoważności p<=>q
Równoważność p<=>q to jednoczesne zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1 - zachodzi (=1) warunek wystarczający =>
p~>q =1 - zachodzi (=1) warunek konieczny ~>
Definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) = 1*1 =1

1.4.4 Definicja operatora chaosu p|~~>q
Operator chaosu p|~~>q to pokazanie jednego elementu wspólnego zbiorów p i q oraz nie zachodzenie ani warunku wystarczającego => ani tez koniecznego ~> między tymi samymi punktami
p~~>q =1 - istnieje (=1) element wspólny
p=>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek wystarczający =>
p~>q =0 - nie zachodzi (=0) warunek konieczny ~>

1.5 Prawa rachunku zero-jedynkowego

1.5.1 Prawa Prosiaczka

I Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice dodatniej (bo p) jest tożsama z fałszem (=0) w logice ujemnej (bo ~p)
(p=1)=(~p=0)
Przykład:
Prawdą jest (=1) że byłem w kinie (K) = Fałszem jest (=0) że nie byłem w kinie (~K)

II Prawo Prosiaczka:
Prawda (=1) w logice ujemnej (bo ~p) jest tożsama z prawdą (=1) w logice dodatniej (bo p)
(~p=1)=(p=0)
Przykład:
Prawdą jest (=1) że nie byłem w kinie (~K) = Fałszem jest (=0) że byłem w kinie (K)

Prawa Prosiaczka umożliwiają przejście z dowolnej tabeli zero-jedynkowej do równań algebry Boole’a Y i ~Y opisujących tą tabelę (i odwrotnie)

1.5.2 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.5.3 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p

Uwaga:
W prawie Tygryska, wyłącznie w obietnicach (warunek wystarczający =>) i groźbach (warunek konieczny ~>) czas przyszły transformuje się do czasu przeszłego

Definicja obietnicy:
Jeśli dowolny warunek to nagroda
W=>N =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona na mocy definicji, tu nic nie musimy udowadniać.
Spełnienie warunku nagrody jest warunkiem wystarczającym => do otrzymania nagrody z powodu że spełniony został ten konkretny warunek otrzymania nagrody (W).
Prawo Kubusia:
W=>N = ~W~>~N
Brak spełnienia warunku nagrody ~W jest warunkiem koniecznym ~> dla nie otrzymania nagrody ~N
Jeśli odbiorca nie spełni warunku nagrody ~W to nadawca może ~> nie dać nagrody ~N, lub może ~~> dać nagrodę N (akt miłości) i nie ma szans na zostanie matematycznym kłamcą

Definicja groźby:
Jeśli dowolny warunek to kara
W~>K =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona na mocy definicji, tu nic nie musimy udowadniać.
Spełnienie warunku kary (W) jest warunkiem koniecznym ~> wykonania kary (K), ale nie wystarczającym, bowiem nadawca może darować dowolną karę zależną od niego (akt łaski)
Gwarancja matematyczna => w groźbie wynika z prawa Kubusia:
W~>K = ~W=>~K
Brak spełnienia warunku kary (~W) jest warunkiem wystarczającym => do nie karania (~K) z powodu że odbiorca nie spełnił tego, konkretnego warunku kary. Z innych powodów można karać.

1.5.4 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] ~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] p+~q
Matematycznie zachodzi:
A: p=>q = ~p+q ## B: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

1.5.5 Prawo Kangura:
Każde pojęcie jest tożsame z samym sobą

Dowód prawa Kangura:
Każde pojęcie jest podzbiorem => siebie samego
Każde pojęcie jest nadzbiorem ~> siebie samego
Stąd:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) =1*1 =1
cnd

Irbisol napisał:

rafal3006 napisał:

Pytanie co zwróci bramka AND(|*) ma sens tylko i wyłącznie w rachunku zero-jedynkowym i jest TOTALNIE bez sensu w stosunku do równań logicznych.

Tylko że bramka o tym nie wie, i jak jej dasz dwie jedynki, to jednak coś zwróci.
Czyli robi coś, na czym twoja algebra się zawiesza i czego nawet nie przewiduje, że może się zdarzyć.

Rachunek zero-jedynkowy na poziomie 5-cio letniego dziecka omówiłem ci w poście wyżej:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-2018-cdn,10787-575.html#404467

Zostańmy przy rachunku zero-jedynkowym gdzie twoje pytanie „Co zwróci bramka „i”(*) na dowolne wymuszenia na wejściach p i q” ma sens, ale wejdźmy na poziom ucznia I klasy LO w 100-milowym lesie bo będą się arcyciekawe rzeczy działy!

Czy pamiętasz Irbisolu naszą dyskusję sprzed 10 lat, z której korespondent wojenny Idiota robił relację na żywo na ateiście.pl?
[link widoczny dla zalogowanych]

idiota napisał:

jako że nasz, jak to się on lubi określać "kubuś", lubuje się w krentactwach i manipulacji tekstem, postanowiłem użyć broni przeciw niemu podobnej acz subtelniejszej.
I
po pierwsze w temacie tym zamieszczę przebieg rozmowy rzeczonego głupka z niejakim Irbisolem na forom Śfinia
II
odświeżał będę ten temat ilekroć ktokolwiek inny bądż głupek zechce coś napisać w temacie o implikacji.

moderację proszę o wyrozumiałość dla takiego zabiegu, bowiem powoduje mną nie osobista niechęć do głupka lecz chęć ustrzeżenia innych użytkowników forum Ateista.pl przed braniem go poważnie.

zatem idźmy:
niech IR przed cytatem oznacza Irbisola a GŁ rafała 3006

Przypomnę o co wtedy się biliśmy:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/gwarancje-matematyczne-w-rownowaznosci-i-implikacji,3845-25.html#79705

rafal3006 napisał:

Irbisol napisał:

też ok

Brawo, mamy zatem:

Jesli zwierzę ma cztery łapy to może być psem
4L~>P
p=4L
q=P
czyli:
p~>q

oraz

Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
p=P
q=4L
czyli:
p=>q

Z powyższego mamy:
p~>q # p=>q

Czy to jest ok ?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/gwarancje-matematyczne-w-rownowaznosci-i-implikacji,3845-40.html#79980

Irbisol napisał:

Odpowiedziałem ci dlaczego p musi być równe p, a q musi być równe q w jednym równaniu.
Jeżeli nie masz do tego zastrzeżeń, odpowiedz czemu się równa p a czemu q w
p=>q # p~>q

Fragment dyskusji pochodzi sprzed 10 lat, algebra Kubusia była wtedy w powijakach, nie było jeszcze znaczka ~~>, czasami wchodziłem w maliny. To był okres gdzie z uporem udowadniałem „fałszywość” prawa kontrapozycji.

Nadeszła pora sprawdzianu dla Irbisola, czy sam rozumie iż w definicjach wszystkich operatorów logicznych i prawach logicznych musi być p=p i q=q.
Zacznijmy od wyprowadzenia kluczowych praw rachunku zero-jedynkowego dla znaczków => i ~>.

Definicje znaczków (*, +, => i ~>) które będziemy używać w rachunku zero-jedynkowym są następujące:
I.

Kod:

Definicja spójnika „i”(*) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=p*q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 0
D: 0 0 0

Powyższa definicję spójnika „i”(*) trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=1 <=> p=1 i q=1
Inaczej: Y=0
II.

Kod:

Definicja spójnika „lub”(+) dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=p+q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 1
D: 0 0 0

Powyższa definicję spójnika „lub”(+) trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej: Y=1
III.

Kod:

Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1

Powyższa definicję warunku wystarczającego => trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej: Y=1
Definicja znaczka => w spójniku „lub”(+):
p=>q = ~p+q
IV.

Kod:

Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego
p q Y=p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1

Powyższa definicję warunku koniecznego ~> trzeba jakoś zapamiętać.
Z punktu widzenia szybkości wypełniania tabel zero-jedynkowych najlepiej zapamiętać tak:
Y=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej: Y=1
Definicja znaczka ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.

Kod:

Tabela W
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q

Kod:

Tabela K
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tożsamość kolumn wynikowych 5=6=7=8=9 jest dowodem formalnym tożsamości logicznej:
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q

Matematycznie mamy:
TABELA W ## TABELA K
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p ## K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

W tabelach W i K doskonale widać, że nie istnieje prawo logiki matematycznej które doprowadziłoby do tożsamości logicznej (kolumny wynikowe identyczne) między tabelami W i K.

Irbisol napisał:

Odpowiedziałem ci dlaczego p musi być równe p, a q musi być równe q w jednym równaniu.
Jeżeli nie masz do tego zastrzeżeń, odpowiedz czemu się równa p a czemu q w
p=>q # p~>q

Trzymam za słowo Irbisolu!
Zgadzamy się zatem że w tabelach W i K musi być p=p oraz q=q

Mamy wyprowadzone wyżej tożsamości logiczne:
W: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p
K: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p

Wypowiadam teraz warunek wystarczający =>:
A.
Jeśli jutro będzie padało to na 100% => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur.

Oczywistym jest że wszystko jedno co nazwiemy w zdaniu A p a co q.
Na początek przyjmijmy standardowe:
p=P
q=CH
Jedyne równanie do którego możemy podstawić to podstawienie to równanie W.
W: 1: P=>CH = 2: ~P~>~CH [=] 3: CH~>P = 4: ~CH=>~P =1
Na mocy tożsamości logicznej wystarczy udowodnić prawdziwość dowolnego członu w W aby mieć gwarancję matematyczną prawdziwości pozostałych członów.
Udowodniliśmy prawdziwość W1 i to wystarczy, wszystkie pozostałe człony muszą mieć wartość logiczną 1.

Uważaj Irbisolu!
Zgodziłeś się że w tabelach W i K musi być zachowana świętość podstawienia p=p i q=q
Podstawienie które dokonaliśmy dla tabeli W:
p=P
q=CH
Musi zatem obowiązywać w tabeli K!

Mamy zatem:
K: 1: P~>CH = 2: ~P=>~CH [=] 3: CH=>P = 4: ~CH~>~P =0

Dla udowodnienia iż wszystkie cztery człony są tu fałszem wystarczy udowodnić fałszywość dowolnego członu.
Wybieram K3:
Jeśli jutro będzie pochmurno to na 100% => będzie padać
CH=>P =0
Oczywisty fałsz, rozumiany przez każdego 5-cio latka.

Stąd mamy potwierdzenie poprawności definicji implikacji prostej p|=>q z algebry Kubusia.
Implikacja prosta p|=>q to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
p=>q =1
p~>q =0
Definicja implikacji prostej p|=>q w równaniu logicznym:
p|=>q = (p=>q)*~(p~>q) = 1*~(0) = 1*1 =1
Nasz przykład:
W1: P=>CH =1
K1: P~>CH =0
Stąd mamy spełnione równanie implikacji prostej P|=>CH:
P|=>CH = (P=>CH)*~(P~>CH) = 1*~(0) =1
cnd
Wniosek:
Zdanie W1: P=>CH wchodzi w skład definicji implikacji prostej P|=>CH.

Standardowe pytanie:
Czy Irbisol i Idiota zrozumieli?

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 15:27, 10 Wrz 2018, w całości zmieniany 6 razy