 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
 Wysłany: Pon 9:54, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
No, a czy po zbombardowaniu Płocka nie zajdzie potrzeba naniesienia poprawek do poniższych prac naukowych?
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | Bóg ŁP JWPB napisał: | Ja bym proponował, aby nasz drogi Wuj dokładnie przyjrzał się jeszcze temu i po głębokiej analizie zapoznał nas ze swoimi przemyślanymi dogłębnie uwagami.
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń
Spis treści
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń 1
4.1 Definicje podstawowe w ziemskiej teorii zbiorów 1
4.1.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 2
4.1.2 Definicja równoważności p<=>q 3
4.1.3 Definicja tożsamości zbiorów p=q, prawo Słonia 5
4.1.4 Równoważności Pitagorasa 5
4.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach 8
4.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach 9
4.2.2 Prawa Kobry dla zbiorów 9
4.3 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach 10
4.3.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach 11
4.3.2 Prawo Kobry dla zdarzeń 11
4.4 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~> 11
4.4.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~> 14
4.0 Teoria rachunku zbiorów i zdarzeń
Rachunkiem zbiorów i rachunkiem zdarzeń rządzą identyczne prawa rachunku zero-jedynkowego.
4.1 Definicje podstawowe w ziemskiej teorii zbiorów
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Z powyższego wynika że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>
Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1
Definicja nadzbioru:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Z powyższego wynika, że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja nadzbioru ~> = relacja nadzbioru ~>
Pełna definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>p =1
Matematycznie zachodzą tożsamości pojęć dla zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
4.1.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>.
Kod:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
AB12: | AB34:
AB1: AB2: | AB3: AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A2: ~p~>~q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
4.1.2 Definicja równoważności p<=>q
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
##
p~>q =1 - warunek konieczny ~> jest (=1) spełniony
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (p=>q)*(p~>q) =1*1 =1
Podstawową definicję równoważności znają wszyscy ludzie, nie tylko matematycy.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc
Nanieśmy definicję równoważności do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
Kod:
T1
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
A1B1: p<=>q =(A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
AB12: | AB34:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p =1 [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p =1 [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Podstawowa definicja równoważności p<=>q to kolumna A1B1.
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego => jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1B1:
A1: p=>q =1 - warunek wystarczający => jest (=1) spełniony
##
B1: p~>q =1 - warunek konieczny ~> jest (=1) spełniony
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Dla udowodnienia, iż zdanie warunkowe „Jeśli p to q” wchodzi w skład równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q) potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax i prawdziwość dowolnego zdania serii Bx.
Zauważmy, że nie ma znaczenia które zdanie będziemy brali pod uwagę, bowiem prawami logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska i prawa kontrapozycji) zdanie to możemy zastąpić zdaniem logicznie tożsamym z kolumny A1B1.
4.1.3 Definicja tożsamości zbiorów p=q, prawo Słonia
Matematycznie zachodzą tożsamości pojęć dla zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Ziemska definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór q jest podzbiorem => zbioru p
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Dla B3 stosujemy prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
stąd mamy:
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Stąd mamy.
Podstawowa definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i jednocześnie zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności p<=>q:
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => dla zajścia q
p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Powyższa definicja jest doskonale znana wszystkim ludziom, nie tylko matematykom.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc
4.1.4 Równoważności Pitagorasa
Definicja równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych (TP=1):
Trójkąt jest prostokątny (TP=1) wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Twierdzenie proste Pitagorasa A1: TP=>SK i twierdzenie odwrotne Pitagorasa B3: SK=>TP zostały udowodnione wieki temu, zatem równoważność Pitagorasa jest prawdziwa.
Jest oczywistym dla każdego matematyka (póki co w 10-milowym lesie) iż równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych definiuje tożsamość zbiorów TP=SK
Definicja tożsamości zbiorów TP=SK:
Zbiór TP jest tożsamy ze zbiorem SK (TP=SK) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK i zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP
A1: TP=>SK =1 - zbiór TP jest podzbiorem => SK, bo równoważność TP<=>SK mamy udowodnioną
B1: SK=>TP =1 - zbiór SK jest podzbiorem => TP, bo równoważność TP<=>SK mamy udowodnioną
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = TP<=>SK
Skorzystajmy z prawa Tygryska dla B3:
B3: SK=>TP = B1: TP~>SK
stąd mamy:
Podstawowa definicja równoważności TP<=>SK:
Bycie trójkątem prostokątnym jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1 - twierdzenie
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
Skorzystajmy teraz z następujących praw logiki matematycznej:
Prawo kontrapozycji dla warunku wystarczającego => A1:
A1: TP=>SK = A4: ~SK=>~TP
Prawo kontrapozycji dla warunku koniecznego ~> B1:
B1: TP~>SK = B4: ~SK~>~TP
Stąd mamy:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) = (A4: ~SK=>~TP)*(B4: ~SK~>~TP) = ~TP<=>~SK
Zauważmy że:
Równoważność prawdziwa dla trójkątów prostokątnych (TP=1):
Bycie trójkątem prostokątnym (TP=1) jest potrzebne ~> i wystarczające => do tego, aby zachodziła w nim suma kwadratów (SK=1)
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
wymusza równoważność prawdziwą dla trójkątów nieprostokątnych (~TP=1):
Bycie trójkątem nieprostokątnym (~TP=1) jest potrzebne ~> i wystarczające => do tego, aby nie zachodziła w nim suma kwadratów (~SK=1)
~TP<=>~SK = ~SK<=>~TP = (A4: ~SK=>~TP)*(B4: ~SK~>~TP) =1*1 =1
bo równoważność jest przemienna.
Wniosek:
Wystarczy udowodnić równoważność dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK co ludzkość zrobiła wieki temu, aby mieć pewność zachodzącej równoważności dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK.
Gwarantuje nam to prawo rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Znaczenie tożsamości logicznej:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Prawo Słonia:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów (pojęć) p=q i odwrotnie
p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = p<=>q
Na mocy prawa Słonia mamy:
Kod:
TP<=>SK=(A1:TP=>SK)*(B1: TP~>SK) [=] ~TP<=>~SK=(A4:~SK=>~TP)*(B4: ~SK~>~TP)
Równoważność TP<=>SK | Równoważność ~TP<=>~SK
definiuje tożsamość zbiorów: |definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK # ~TP=~SK
Gdzie:
[=] - tożsamość logiczna
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaku # jest negacją drugiej strony
Prawo podwójnego przeczenia:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
TP=~(~TP) - zbiór TP jest zaprzeczeniem zbioru ~TP w dziedzinie ZWT
~TP=~(TP) - zbiór ~TP jest zaprzeczeniem zbioru TP w dziedzinie ZWT
ZWT = TP+~TP
Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Definicja dziedziny dla TP:
TP+~TP = ZWT =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
TP*~TP = [] =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne
Stąd mamy:
~TP=[ZWT-TP]
Dowód:
~TP = [ZWT-TP] = [TP+~TP - TP] = ~TP
cnd
Prawo podwójnego przeczenia:
TP = ~(~TP) = ~[ZWT-TP] = ~[TP+~TP-TP] = ~[~TP]
cnd
~TP = ~[TP] = ~[ZWT-~TP] = ~[TP+~TP-~TP] = ~[TP] = ~TP
cnd
Definicja dziedziny dla SK:
SK+~SK = ZWT =1 - zbiór ~SK jest uzupełnieniem do dziedziny dla SK
SK*~SK =[] =0 - zbiory SK i ~SK są rozłączne
Stąd mamy:
~SK=[ZWT-SK]
Dowód:
~SK = [ZWT-SK] = [SK+~SK - SK] = ~SK
cnd
Prawo podwójnego przeczenia:
SK = ~(~SK) = ~[ZWT-SK] = ~[SK+~SK-SK] = ~[~SK]
cnd
~SK = ~[SK] = ~[ZWT-~SK] = ~[SK+~SK-~SK] = ~[SK] = ~SK
cnd
Podstawowa definicja równoważności ~TP<=>~SK dla trójkątów nieprostokątnych:
Równoważność to zachodzenie zarówno warunku koniecznego ~> jak i wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A4: ~SK=>~TP=1 - zbiór ~SK jest (=1) podzbiorem => ~TP, oczywistość wobec tożsamości ~TP=~SK
B4: ~SK~>~TP=1 - zbiór ~SK jest (=1) nadzbiorem ~> ~TP, oczywistość wobec tożsamości ~TP=~SK
4.2 Podstawowe spójniki implikacyjne w zbiorach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zbiorów p i q
I.
Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli p to q
p~~>q =p*q =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny
Inaczej:
p~~>q= p*q= [] =0 - zbiory p i q są rozłączne, nie mają (=0) elementu wspólnego ~~>
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek elementu wspólnego zbiorów ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
W operacji iloczynu logicznego zbiorów p*q poszukujemy tu jednego wspólnego elementu, nie wyznaczamy kompletnego zbioru p*q.
Jeśli zbiory p i q mają element wspólny ~~> to z reguły błyskawicznie go znajdujemy:
p~~>q=p*q =1
co na mocy definicji kontrprzykładu (poznamy za chwilkę) wymusza fałszywość warunku wystarczającego =>:
p=>~q =0 (i odwrotnie)
Zauważmy jednak, że jeśli badane zbiory nieskończone są rozłączne to nie unikniemy iterowania po dowolnym ze zbiorów nieskończonych, czyli próby wyznaczenia kompletnego zbioru wynikowego p*q, co jest fizycznie niewykonalne.
II.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q =0 - definicja warunku wystarczającego => nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli p to q
p=>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0 - definicja warunku koniecznego ~> nie jest (=0) spełniona
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek konieczny ~> = relacja nadzbioru ~>
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
4.2.1 Definicja kontrprzykładu w zbiorach
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
4.2.2 Prawa Kobry dla zbiorów
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Wyjątkiem jest tu zbiór pusty [] który jest podzbiorem => samego siebie.
Stąd mamy:
[]~~>[] = []*[] =0
ALE!
[]=>[] =1
0=>0 =1
bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, także zbiór pusty [].
Definicja dziedziny D i zbioru pustego []:
D+~D = D+[] =D =1 - zbiór pusty [] jest zbiorem zewnętrznym w stosunku do dziedziny D
D*~D = D*[] =[] =0 - iloczyn logiczny zbiorów rozłącznych D i [] jest zbiorem pustym []
Matematycznie zachodzą tożsamości:
D = ~(~D) = ~[]
[] = ~(~[]) = ~D
Tabela prawdy wiążąca dziedzinę D ze zbiorem pustym []:
Kod:
A: D=>D =1 - dziedzina D jest (=1) podzbiorem dziedziny D
B: D~~>[]=D*[] =0 - dziedzina D i zbiór pusty [] to zbiory rozłączne
C: []=>[] =1 - zbiór pusty [] jest (=1) podzbiorem zbioru pustego []
D: []~~>D=[]*D =0 - zbiór pusty [] i dziedzina D to zbiory rozłączne
Dla D=1 i []=0 mamy tabelę prawdy równoważności D<=>D:
Kod:
D D D<=>D
A: 1=> 1 =1
B: 1~~>0 =0
C: 0=> 0 =1
D: 0~~>1 =0
4.3 Podstawowe spójniki implikacyjne w zdarzeniach
Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach (~~>, =>, ~>) definiujących wzajemne relacje zdarzeń p i q
I.
Definicja zdarzenia możliwego ~~>:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q =p*q =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q.
Inaczej:
p~~>q=p*q =[] =0
Decydujący w powyższej definicji jest znaczek zdarzenia możliwego ~~>, dlatego dopuszczalny jest zapis skrócony p~~>q.
Uwaga:
Na mocy definicji zdarzenia możliwego ~~> badamy możliwość zajścia jednego zdarzenia, nie analizujemy tu czy między p i q zachodzi warunek wystarczający => czy też konieczny ~>.
II.
Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest wystarczające => dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p=>q =0
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p=>q = ~p+q
III.
Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej:
p~>q =0
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
p~>q = p+~q
4.3.1 Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
4.3.2 Prawo Kobry dla zdarzeń
Prawo Kobry dla zdarzeń:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu zdarzeniem możliwym ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
4.4 Rachunek zero-jedynkowy dla warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## dla funkcji logicznych:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Weźmy nasze funkcje logiczne A1 i B1:
A1: p=>q = ~p+q ## B1: p~>q = p+~q
Funkcja logiczna p=>q = ~p+q nie jest tożsama z funkcją logiczną p~>q = p+~q
oraz nie jest zaprzeczeniem funkcji logicznej p~>q = p+~q:
B1: ~(p~>q) = ~(p+~q) = ~p*q ## A1: p=>q=~p+q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
cnd
Kod:
T1
Definicja warunku wystarczającego =>
p q p=>q=~p+q
A: 1=>1 1
B: 1=>0 0
C: 0=>0 1
D: 0=>1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p=>q=0 <=> p=1 i q=0
Inaczej:
p=>q=1
Definicja warunku wystarczającego => w spójniku „lub”(+):
p=>q =~p+q
##
Kod:
T2
Definicja warunku koniecznego ~>
p q p~>q=p+~q
A: 1~>1 1
B: 1~>0 1
C: 0~>0 1
D: 0~>1 0
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
p~>q=0 <=> p=0 i q=1
Inaczej:
p~>q=1
Definicja warunku koniecznego ~> w spójniku „lub”(+):
p~>q = p+~q
##
Kod:
T3
Definicja spójnika “lub”(+)
p q p+q
A: 1+ 1 1
B: 1+ 0 1
C: 0+ 0 0
D: 0+ 1 1
1 2 3
Do łatwego zapamiętania:
Definicja spójnika „lub”(+) w logice jedynek:
p+q=1 <=> p=1 lub q=1
inaczej:
p+q=0
Definicja spójnika „lub”(+) w logice zer:
p+q=0 <=> p=0 i q=0
Inaczej:
p+q=1
Przy wypełnianiu tabel zero-jedynkowych w rachunku zero-jedynkowym
nie ma znaczenia czy będziemy korzystali z logiki jedynek czy z logiki zer
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p=>q=~p+q ## p~>q=p+~q ## p+q
Definicja znaczka różne na mocy definicji ## w rachunku zero-jedynkowym:
Dwie kolumny są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej.
Doskonale to widać w kolumnach wynikowych tabel T1, T2 i T3. Warunek konieczny jaki musi tu być spełniony to identyczna matryca zero-jedynkowa po stronie wejść p i q bowiem wtedy i tylko wtedy możemy wnioskować o tożsamości lub braku tożsamości kolumn zero-jedynkowych. Warunek wspólnej matrycy zero-jedynkowej tabelach T1, T2 i T3 jest spełniony.
Uwaga:
Powyższa definicja znaczka różne na mocy definicji ## jest definicją uproszczoną, w zdecydowanej większości wystarczającą - mogą jednak zajść przypadki których powyższa definicja poprawnie nie definiuje. Pełna definicja znaczka różne na mocy definicji ##, dla wszystkich możliwych przypadków, omówiona jest w punkcie 3.12.
Stąd w rachunku zero-jedynkowym wyprowadzamy następujące związki między warunkami wystarczającym => i koniecznym ~>
Kod:
Tabela A
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q [=] q~>p ~q=>~p [=] p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5
Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
A: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: ~p+q
Przy wypełnianiu tabeli zero-jedynkowej w rachunku zero-jedynkowym nie wolno nam zmieniać linii w sygnałach wejściowych p i q, bowiem wtedy i tylko wtedy o tym czy dane prawo zachodzi decyduje tożsamość kolumn wynikowych.
##
Kod:
Tabela B
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>
w rachunku zero-jedynkowym
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q [=] q=>p ~q~>~p [=] p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5
Z tożsamości kolumn wynikowych odczytujemy.
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p=>q = ~p+q ## p~>q =p+~q
Znaczki „=” i [=] to tożsamości logiczne (zapisy tożsame).
4.4.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
Na mocy rachunku zero-jedynkowego mamy matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>.
Kod:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
AB12: | AB34:
AB1: AB2: | AB3: AB4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Na mocy powyższego zapisujemy:
1.
Prawa Kubusia:
A1: p=>q = A2: ~p~>~q
##
B1: p~>q = B2: ~p=>~q
Ogólne prawo Kubusia:
Negujemy zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
2.
Prawa Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B3: q=>p
Ogólne prawo Tygryska:
Zamieniamy miejscami zmienne i wymieniamy spójniki na przeciwne
3.
Prawa kontrapozycji dla warunków wystarczających =>:
A1: p=>q = A4: ~q=>~p
##
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
4.
Prawa kontrapozycji dla warunków koniecznych ~>:
A2: ~p~>~q = A3: q~>p
##
B1: p~>q = B4: ~q~>~p
Ogólne prawo kontrapozycji:
Negujemy zmienne zamieniając je miejscami bez zmiany spójnika logicznego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
_________________ |
A ja bym proponował rozszerzyć tę poważną debatę naukową o poniższe poważne rozszerzenie.
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów
Spis treści
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów 1
1.1 Podstawowe operacje na zbiorach 2
1.1.1 Znaczenie przecinka w teorii zbiorów 3
1.2 Zbiór wszystkich zbiorów 3
1.2.1 Nazwa własna zbioru 4
1.3 Dziedzina 4
1.3.1 Zaprzeczenie zbioru 4
1.3.2 Dziedzina minimalna 5
1.4 Relacje podzbioru => i nadzbioru ~> 5
1.5 Zbiory rozłączne uzupełniające się do dziedziny 7
1.5.1 Definicja tożsamości zbiorów p=q 8
1.5.2 Spójnik „lub”(+) vs spójnik „albo”($) 9
1.6 Prawdziwość/fałszywość zdań warunkowych przy znanej wartości logicznej p i q 13
1.0 Kubusiowa teoria zbiorów
Kubusiowa teoria zbiorów to nieznana ziemianom teoria zbiorów dla potrzeb logiki matematycznej, algebry Kubusia.
Definicja pojęcia:
Pojęcie to wyrażenie zrozumiałe dla człowieka
Przykłady pojęć zrozumiałych:
Pies, miłość, krasnoludek, zbiór liczb naturalnych, zbiór wszystkich zwierząt ...
Przykłady pojęć niezrozumiałych:
agstd, sdked, skdjatxz …
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Uniwersum człowieka jest dynamiczne tzn. rozszerza się gdy się uczymy (poznajemy nowe pojęcia) i zawęża gdy zapominamy wyuczonych kiedyś pojęć. Na mocy definicji w żadnym momencie nie możemy wyjść poza swoje, indywidualne Uniwersum.
Zauważmy, że zaledwie 50 lat temu pojęcie „Internet” było zbiorem pustym, nie istniało - ale w dniu dzisiejszym już tak nie jest, Uniwersum ludzkości rozszerzyło się o to pojęcie, znane praktycznie każdemu człowiekowi na ziemi.
Definicja elementu zbioru:
Element zbioru to dowolne pojęcie zrozumiałe przez człowieka, które umieści w swoim zbiorze
Definicja zbioru:
Zbiór to zestaw dowolnych pojęć należących do Uniwersum
Zauważmy, że w definicji zbioru nie ma zastrzeżenia, iż elementem zbioru nie może być zbiór.
Definicja zbioru pustego []:
Zbiór pusty to zbiór zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka
W definicji zboru pustego wyraźnie chodzi o zawartość worka z napisem „zbiór pusty”, a nie o sam worek.
Zbiory mają wartość logiczną:
1 = prawda
0 = fałsz
[x] =1 - zbiór niepusty (=1), zawierający przynajmniej jedno pojęcie zrozumiałe dla człowieka
[] =0 - zbiór pusty (=0), zawierający zero pojęć zrozumiałych dla człowieka.
1.1 Podstawowe operacje na zbiorach
I.
Suma logiczna (+) zbiorów:
Y=p+q
Wszystkie elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Przykład:
p=[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
q=[2,3] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p+q=[1,2]+[2,3]=[1,2,3] =1 - bo zbiór niepusty
II.
Iloczyn logiczny (*) zbiorów:
Y = p*q
Wspólne elementy zbiorów p i q bez powtórzeń
Zbiór wynikowy pusty oznacza rozłączność zbiorów p i q
Y =p*q=[] =0 - w przypadku zbiorów rozłącznych p i q
Przykład:
p=[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
q=[2,3] =1 - bo zbiór niepusty
r=[3,4] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p*q=[1,2]*[2,3]=[2] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=p*r=[1,2]*[3,4] =[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty
III.
Różnica (-) zbiorów:
Y=p-q
Wszystkie elementy zbioru p pomniejszone o elementy zbioru q
p=[1,2] =1 - bo zbiór niepusty
q=[2] =1 - bo zbiór niepusty
Y=p-q = [1,2]-[2] =[1] =1 - bo zbiór wynikowy niepusty
Y=q-p =[2]-[1,2]=[] =0 - bo zbiór wynikowy pusty
1.1.1 Znaczenie przecinka w teorii zbiorów
Definicja:
Przecinek rozdzielający elementy w dowolnym zbiorze to spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka, będący matematycznie sumą logiczną pojęć lub zbiorów (+).
Matematycznie zachodzi tożsamość:
„przecinek”(,) = „lub”(+)
Zobaczmy to na podstawowych operacjach na zbiorach:
I.
Suma logiczna
[1+2]+[1+3] = [1+2+1+3] = [1+2+3] - to jest matematyczna oczywistość/rzeczywistość
Prawo powielania/redukcji elementów w zbiorze
p=p+p
stąd:
1+1=1
II.
Iloczyn logiczny
[1+2]*[1+3] = 1*1 + 1*3 + 2*1 + 2*3 = 1+[]+[]+[] =1 - to też jest matematyczna oczywistość/rzeczywistość
Identycznie jak w matematyce klasycznej mnożymy każdy element z każdym po czym korzystamy w praw rachunku zbiorów (rachunku zero-jedynkowego):
p=p*p
stąd:
1*1=1
Przykładowe pojęcia (zbiory jednoelementowe) 1 i 3 są rozłączne, stąd:
1*3=[]
III.
Różnica logiczna
[1+2+3]-[2+3] = 1+2+3-2-3 =1+[2-2]+[3-3] = 1+[]+[] = 1
[2+3]-[1+2+3] = 2+3-1-2-3 = []+2+3-1-2-3 = ([]-1) +[2-2]+[3-3] = []+[]+[] =[]
W różnicy logicznej jeśli przed nawiasem jest znak minus (-) to zapisujemy ten znak przed każdym elementem zbioru widniejącym w nawiasie.
W ostatnim równaniu skorzystaliśmy z neutralności zbioru pustego [] w sumie logicznej dokładając zbiór pusty [].
Wyjaśnienie:
[]-1 =[] - jeśli ze zbioru pustego usuniemy nieistniejący element to zbiór pusty dalej pozostanie pusty.
Alternatywnie:
Wszelkie elementy ze znakiem minus które pozostaną po wykonaniu operacji odejmowania z definicji zamieniamy na zbiór pusty [].
[2+3]-[1+2+3] = 2+3 -1-2-3 = 2+3-1-2-3 = -1 +[2-2]+[3-3] = -1+[]+[] =[]+[]+[] =[]
1.2 Zbiór wszystkich zbiorów
Zbiór wszystkich zbiorów:
Zbiór wszystkich zbiorów jest tożsamy z Uniwersum na mocy definicji Uniwersum.
Definicja Uniwersum:
Uniwersum to zbiór wszelkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
Wszystkie pojęcia poza (~) Uniwersum są zbiorem pustym.
~U= [] =0
Dowód:
Przyjmijmy dziedzinę:
D = U
Na mocy definicji:
Zaprzeczenie zbioru (~) to jego uzupełnienie do dziedziny
Stąd:
~U=[D-U]=[U-U]=[] =0
Wynika z tego, że zbiór Uniwersum i zbiór pusty to zbiory rozłączne i uzupełniają się wzajemnie do dziedziny U
U+~U = U+[] =U =1 - zbiór ~U=[] jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru U
U*~U = U*[] =[] =0 - zbiory U i ~U=[] są rozłączne
1.2.1 Nazwa własna zbioru
Rozróżniamy dwa rodzaje zbiorów ze względu na nazwę:
- zbiory mające nazwę własną
- zbiory nie mające nazwy własnej
Definicja nazwy własnej zbioru:
Nazwa własna zbioru to to nazwa jednoznacznie opisująca dany zbiór w sposób zrozumiały dla wszystkich ludzi
Przykład zbioru mającego nazwę własną:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Przykład zbioru niemającego nazwy własnej:
p = [ZWZ, miłość, samolot]
1.3 Dziedzina
Definicja dziedziny:
Dziedzina to dowolnie wybrany zbiór na którym operujemy
Wszystko co leży poza przyjętą dziedziną jest zbiorem pustym z definicji.
Oznacza to, że wszelkie pojęcia poza przyjętą dziedziną są dla nas nierozpoznawalne, czyli nie znamy definicji tych pojęć z założenia. Ograniczeniem dolnym w definiowaniu dziedziny jest zbiór pusty [], natomiast ograniczeniem górnym jest Uniwersum.
1.3.1 Zaprzeczenie zbioru
Definicja zaprzeczenia (~) zbioru:
Zaprzeczeniem (~) zbioru p nazywamy uzupełnienie zbioru p do dziedziny D
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Zaprzeczenie zbioru (~) = Negacja zbioru (~)
Uwaga:
Aby zapisać zbiór ~p będący negacją zbioru p musimy określić wspólną dziedzinę dla zbiorów p i ~p
Definicja dziedziny:
p+~p =D =1 - zbiór ~p jest uzupełnieniem zbioru p do wspólnej dziedziny D
p*~p =[] =0 - zbiory p i ~p są rozłączne, iloczyn logiczny zbiorów jest zbiorem pustym []
Przykład:
p=[1] - definiujemy zbiór p
D=[1,2] - definiujemy dziedzinę
Stąd:
~p=[D-p] =[2]
1.3.2 Dziedzina minimalna
Definicja dziedziny minimalnej:
Dziedzina minimalna to minimalny zbiór na którym operujemy.
Wszystko co jest poza dziedziną minimalną jest zbiorem pustym z definicji
Rozważmy poniższe zbiory mające nazwy własne:
P=[pies]
A.
Dla dziedziny:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Otrzymamy zbiór ~P:
~P=[ZWZ-P] - zbiór wszystkich zwierząt minus jeden element P=[pies]
B.
Dla dziedziny:
ZWS - zbiór wszystkich ssaków:
otrzymamy zbiór ~P:
~P=[ZWS-P] - zbiór wszystkich ssaków minus jeden element P=[pies]
C.
Dla dziedziny Uniwersum (zbiór wszelkich pojęć rozumianych przez człowieka) otrzymamy ~P:
~P=[U-P] - zbiór wszelkich pojęć rozumianych przez człowieka minus jeden element P=[pies]
Wnioski:
1.
Nie ma sensu mówienie o zaprzeczeniu zbioru ~p dopóki nie wybierzemy dziedziny w której ten zbiór zaprzeczamy.
2.
Dziedzina minimalna dla „psa” P=[pies] to zbiór wszystkich zwierząt - przypadek A.
3.
Zauważmy, że dla zbioru P=[pies] nie możemy przyjąć dziedziny:
D=P=[pies]
bo pojęcie nie pies ~P będzie nierozpoznawalne.
Dowód:
~P=[D-P]=[P-P]=[] =0
cnd
1.4 Relacje podzbioru => i nadzbioru ~>
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Z powyższego wynika że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>
Pełna definicja relacji podzbioru:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Definicja nadzbioru:
Zbiór p jest nadzbiorem zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
Z powyższego wynika, że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja nadzbioru ~> = relacja nadzbioru ~>
Pełna definicja relacji nadzbioru ~>:
Relacja nadzbioru p~>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p zawiera co najmniej wszystkie elementy zbioru q
p~>q =1 - relacja nadzbioru ~> jest (=1) spełniona
Inaczej:
p~>q =0 - relacja nadzbioru ~> nie jest (=0) spełniona
Wniosek z powyższej definicji:
Każdy zbiór jest nadzbiorem ~> siebie samego
p~>p =1
1.5 Zbiory rozłączne uzupełniające się do dziedziny
Rozważmy zdanie:
MLK
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M) lub kobietą (K)
C=M+K
Zbiór człowiek (C) to suma logiczna (+) zbiorów M+K
Dziedzina minimalna to:
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi.
Kod:
S1
------------------------------------------
| M - zbiór mężczyzn | K - zbiór kobiet |
| M=~K | K=~M |
| | |
------------------------------------------
| Dziedzina: C (człowiek) |
| Zbiór wszystkich ludzi |
| C=M+K |
------------------------------------------
Rozważmy dziedzinę minimalną dla człowieka (C):
C=[M, K]
C- zbiór człowiek, przyjęta dziedzina (= zbiór wszystkich ludzi)
Elementy zbioru:
M - mężczyzna
K - kobieta
Dziedzina:
C = człowiek
Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
C = M+K
Obliczenia przeczeń pojęć M i K tzn. ich uzupełnień do dziedziny D:
1.
~M=[C-M]=[M+K-M]=[K]=K
Zachodzi tożsamość zbiorów:
~M=K
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy nie mężczyznę (~M=1) to na 100% => będzie to kobieta (K=1)
2.
~K=[C-K]=[M+K-K]=[M]=M
Zachodzi tożsamość zbiorów:
~K=M
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy nie kobietę (~K=1) to na 100% => będzie to mężczyzna (M=1)
~K=>M =1
Kluczowy wniosek:
Jeśli mamy zbiór mężczyzn M to minimalną dziedziną jaką możemy tu przyjąć jest zbiór:
C- zbiór człowiek, przyjęta dziedzina (= zbiór wszystkich ludzi)
Zauważmy, że gdybyśmy dziedzinę zawęzili do zbioru M to pojęcie nie mężczyzna (~M) byłoby dla nas nierozpoznawalne.
Dowód:
M - mężczyzna
D=M - przyjęta dziedzina
~M=[D-M]=[M-M]=[]
cnd
1.5.1 Definicja tożsamości zbiorów p=q
Kod:
S1
------------------------------------------
| M - zbiór mężczyzn | K - zbiór kobiet |
| M=~K | K=~M |
| | |
------------------------------------------
| Dziedzina: C (człowiek) |
| Zbiór wszystkich ludzi |
| C=M+K |
------------------------------------------
W zbiorach zachodzi:
M = ~(K)=~K - zbiór mężczyzn to zaprzeczony zbiór kobiet w dziedzinie C
K = ~(M)=~M - zbiór kobiet za zaprzeczony zbiór mężczyzn w dziedzinie C
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Definicja relacji podzbioru =>:
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Z powyższego wynika, że zachodzi tożsamość pojęć:
Definicja podzbioru => = relacja podzbioru =>
Pełna definicja relacji podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja => podzbioru:
p=>q =1 - relacja podzbioru => jest (=1) spełniona
Relacja podzbioru => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - relacja podzbioru => nie jest (=0) spełniona
Na mocy powyższej definicji mamy:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego.
p=>p =1
Definicja równoważności w zbiorach:
Równoważność to relacja podzbioru => zachodząca w dwie strony
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Definicja tożsamości zbiorów p=q:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q i zbiór q jest podzbiorem => zbioru p.
p=q <=> (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Masz przykład:
RA1:
Człowiek jest mężczyzną (M=1) wtedy i tylko wtedy <=> gdy nie jest kobietą (~K=1)
M<=>~K = (A1: M=>~K)*(B3: ~K=>M) =1*1 =1
Każda równoważność prawdziwa w zbiorach definiuje tożsamość zbiorów:
M = ~K - zbiór mężczyzn to zaprzeczenie zbioru kobiet w dziedzinie C (człowiek)
Z diagramu widać, iż tak jest w istocie.
cnd
Sprawdzenie równoważności RA1:
A1:
Twierdzenie proste:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy mężczyznę (M=1) to na 100% => nie będzie to kobieta (~K=1)
M=>~K =1
Zachodzi tożsamość zbiorów:
M=~K
stąd:
M=>M =1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
B3:
Twierdzenie odwrotne:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy nie kobietę (~K=1) to na 100% => będzie to mężczyzna (M=1)
~K=>M =1
Zachodzi tożsamość zbiorów:
M=~K
stąd:
~K=>~K =1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
1.5.2 Spójnik „lub”(+) vs spójnik „albo”($)
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych na przykładzie ze świata fizyki.
Kod:
S2
Fizyczna realizacja spójnika „lub”(+):
S=p+q
co w logice jedynek oznacza:
S=1 <=> p=1 lub q=1
q
______
-----o o-----
S | p |
------------- | ______ |
-----| dioda LED |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
Fizyczna realizacja spójnika „lub”(+):
S=p+q
co w logice jedynek oznacza:
S=1 <=> p=1 lub q=1
Czytamy:
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy gdy wciśnięty jest przycisk p (p=1) lub wciśnięty jest przycisk q (q=1)
Innymi słowy:
Wystarczy, że którykolwiek z przycisków p lub q jest wciśnięty i już żarówka świeci się.
Zapiszmy wszystkie zdarzenia rozłączne których efektem jest świecenie się żarówki.
Żarówka świeci się (S=1) wtedy i tylko wtedy:
A: Sa = p*q =1*1=1 - wciśnięty jest przycisk p (p=1) i wciśnięty jest przycisk q (q=1)
lub
B: Sb=p*~q =1*1 =1 - wciśnięty jest przycisk p (p=1) i nie jest wciśnięty przycisk q (~q=1)
lub
C: Sc= ~p*q =1*1 =1 - nie jest wciśnięty przycisk p (~p=1) i jest wciśnięty przycisk q (q=1)
Gdzie:
S = Sa+Sb+Sc - zdarzenie S=1 (żarówka świeci) jest sumą logiczną zdarzeń cząstkowych Sa, Sb i Sc
Po podstawieniu zdarzeń cząstkowych mamy:
S = p+q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
S=1 <=> p=1 lub q=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Zauważmy, że wszystkie trzy zdarzenia rozłączne A, B i C są tu możliwe, zatem nie możemy usunąć żadnego ze zdarzeń cząstkowych A, B, C z uzasadnieniem iż zdarzenie X jest niemożliwe w świecie rzeczywistym.
Warto zapamiętać definicję spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych A,B, C.
S = p+q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
co w logice jedynek oznacza:
S=1 <=> p=1 lub q=1 <=> A: p=1 i q=1 lub B: p=1 i ~q=1 lub C: ~p=1 i q=1
Fundamentalnie inaczej ma się sprawa ze spójnikiem „albo”($)
Przykład:
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M) lub kobietą (K)
C=M+K - zbiór C to suma logiczna (+) zbiorów M+K
Dziedzina minimalna to:
C (człowiek) - zbiór wszystkich ludzi.
Kod:
S1
------------------------------------------
| M - zbiór mężczyzn | K - zbiór kobiet |
| M=~K | K=~M |
| | |
------------------------------------------
| Dziedzina: C (człowiek) |
| Zbiór wszystkich ludzi |
| C=M+K |
------------------------------------------
Rozważmy dziedzinę minimalną dla człowieka (C):
C=[M, K]
C- zbiór człowiek, przyjęta dziedzina (= zbiór wszystkich ludzi)
Elementy zbioru:
M - mężczyzna
K - kobieta
Dziedzina:
C = człowiek
Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
C=M+K - zbiór C to suma logiczna (+) zbiorów M+K
Obliczenia przeczeń pojęć M i K tzn. ich uzupełnień do dziedziny D:
1.
~M=[C-M]=[M+K-M]=[K]=K
Zachodzi tożsamość zbiorów:
~M=K
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy nie mężczyznę (~M=1) to na 100% => będzie to kobieta (K=1)
2.
~K=[C-K]=[M+K-K]=[M]=M
Zachodzi tożsamość zbiorów:
~K=M
Znaczenie:
Jeśli ze zbioru „człowiek” wylosujemy nie kobietę (~K=1) to na 100% => będzie to mężczyzna (M=1)
~K=>M =1
Definicja spójnika „albo”($):
Dwa pojęcia (zbiory) p i q są różne w znaczeniu spójnika „albo”($) wtedy i tylko wtedy gdy dowolna strona tego spójnika jest zaprzeczeniem drugiej strony.
Sprawdzamy na naszym przykładzie:
Dowolny człowiek jest mężczyzną „albo”($) kobietą
M $ K = M $ ~M =1
Definicja spójnika „albo”($) jest spełniona.
cnd
Definicja spójnika „lub”(+) w zdarzeniach rozłącznych:
Y=p+q = A: p*q + B: p*~q + C: ~p*q
Podstawmy na mocy schematu S1:
p=M
q=K
Y = C(człowiek)
Stąd mamy:
C=M+K = A: M*K + B: M*~K + C: ~M*K := A: [] + B: M*~K + C: ~M*K = M$K
Gdzie:
:= - redukcja równania na mocy teorii zbiorów bo zbiory M i K są rozłączne M*K=0.
Stąd mamy wyprowadzoną definicję spójnika „albo”($) w spójnikach „i’(*) i „lub”(+) w zapisach ogólnych (formalnych):
p$q = p*~q + ~p*q
W języku potocznym często zamiast wypowiedzi matematycznie wzorcowej:
M$K:
Dowolny człowiek jest mężczyzną „albo”($) kobietą
M$K = B: M*~K + C: ~M*K
często stosujemy spójnik „lub”(+):
M+K:
Dowolny człowiek jest mężczyzną „lub”(+) kobietą
C=M+K = A: M*K + B: M*~K + C: ~M*K := B: M*~K + C: ~M*K = M$K
Gdzie:
:= - redukcja równania na mocy teorii zbiorów bo zbiory M i K są rozłączne A: M*K=0
To jest dowód, iż nasz mózg to zdecydowanie nie komputer, przy pomocy odpowiedniej procedury (istniejącej w mózgu) zapisze wytłuszczone równanie M+K dochodząc podświadomie do poprawnej tu definicji spójnika „albo”($) wyrażonej równaniem M$K
M$K
Dowolny człowiek jest mężczyzną „albo”($) kobietą
M$K = B: M*~K + C: ~M*K
Dowód:
Załóżmy że Jaś (lat 5) wypowiada zdanie:
Dowolny człowiek jest mężczyzną „lub”(+) kobietą
C=M+K
Zbiór C to suma logiczna zbiorów M+K
Uzasadnienie znaczka sumy logicznej (+) jest tu jak najbardziej poprawne.
Pani:
Jasiu, czy dowolny człowiek może być jednocześnie mężczyzną i kobietą:
A: M*K=?
Jaś:
NIE
A: M*K =0
stąd mamy:
M$K
Dowolny człowiek może być mężczyzną „albo”($) kobietą
M$K = M*~K +~M*K
Innymi słowy:
Dowolny człowiek może być albo mężczyzną, albo kobietą
Dowolny człowiek nie może być równocześnie mężczyzną (M) i kobietą (K):
A: M*K =0
Stąd mamy wyprowadzoną definicję spójnika „albo”($) wyrażoną spójnikami „i”(*) i „lub”(+):
M$K.
Dowolny człowiek może być mężczyzną „albo”($) kobietą
M$K = B: M*~K + C:~M*K
Definicja spójnika „albo”($) w zapisie formalnym (ogólnym):
p$q = p*~q + ~p*q
Zauważmy teraz, że w dziedzinie C (człowiek) w zbiorach zachodzi:
M=~K
K=~M
Stąd mamy:
M$K = B: M*~K + C: ~M*K := B: M*M + C: K*K = B: M + C: K = M+K
Gdzie:
:= - redukcja równania na mocy teorii zbiorów
Wniosek:
M+A.
Zdanie:
Dowolny człowiek jest mężczyzną „lub”(+) kobietą
C=M+K
można uznać za matematycznie poprawne bo:
1.
C=M+K - zbiór człowiek to suma logiczna (+) zbiorów M+K (w zbiorach to jest prawda)
2.
Każdy 5-cio latek wie, że zbiory M i K są rozłączne zatem w zbiorach zachodzi:
M*K =[] =0
Wniosek:
Mózg każdego człowieka (także poza jego świadomością) bez problemu poradzi sobie z wszystkimi przekształceniami w zbiorach wyżej zapisanymi.
1.6 Prawdziwość/fałszywość zdań warunkowych przy znanej wartości logicznej p i q
W algebrze Kubusia zbiory mają wartości logiczne:
[x] =1 - zbiór niepusty, zawierający co najmniej jeden element, ma wartość logiczną 1
[] =1 - zbiór pusty, nie zawierający żadnego elementu, ma wartość logiczną 0
Rozważmy problem rodem z teorii logiki matematycznej.
Zbadaj prawdziwość/fałszywość poniższego zdania:
A1
Jeśli 2+2=4 to na 100% => 2*2=4
4=>4 =1
p=1, q=1
1=>1 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
Zbiór jednoelementowy p=[4] jest podzbiorem => zbioru jednoelementowego q=[4]
Komentarz:
Użyte w zdaniu A1 znaczki sumy algebraicznej (+) i iloczynu algebraicznego (*) są dla logiki matematycznej kompletnie bez znaczenia, bowiem logika matematyczna z definicji nie zajmuje się jakimkolwiek algebraicznym liczeniem elementów w zbiorze bo jak to zrobić przy pomocy spójników „lub”(+) oraz „i”(*) z naturalnego języka potocznego?
Oczywiście to jest niewykonalne, czyli nie da się.
Uwaga!
Użyte w zdaniu A1 znaczki dodawania algebraicznego (+) i mnożenia algebraicznego (*) mają zero wspólnego z logiką matematyczną gdzie znaczki „lub”(+) oraz „i”(*) znaczą zupełnie co innego:
p+q - suma logiczna (+) zbiorów p i q
p*q = iloczyn logiczny (*) zbiorów p i q
Rozpatrzmy przypadek gdzie poprzednik i następnik jest twardą prawdą, ale nie są to zbiory tożsame.
A2.
Jeśli 2+2=4 to 2*3=6
4=> 6 =0
Wartości logiczne p i q:
p=1, q=1
1=>1 =0
Definicja warunku wystarczającego => nie jest spełniona bo zbiór jednoelementowy p=[4] nie jest podzbiorem zbioru jednoelementowego q=[6]
Prawo Kobry dla zbiorów:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość przy kodowaniu elementem wspólnym zbiorów ~~>.
Innymi słowy:
Jeśli prawdziwe jest zdanie kodowane warunkiem wystarczającym => lub koniecznym ~> to na 100% prawdziwe jest to samo zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> (odwrotnie nie zachodzi)
Wyjątkiem jest tu zbiór pusty [] który jest podzbiorem samego siebie.
Stąd mamy:
[]~~>[] = []*[] =0
ALE!
[]=>[] =1
0=>0 =1
bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, także zbiór pusty [].
Trzy pozostałe przypadki mutacji zdań gdzie wartość logiczna poprzednika i następnika jest znana z góry to:
B.
Jeśli 2+2=4 to 2+2=5
(2+2=4) => (2+2=5) =0
Dowód:
Korzystamy z prawa Kobry:
Jeśli 2+2=4 to może ~~> się zdarzyć, że 2+2=5
224~~>225 = 224*225 = 1*[] =1*0 =0
1~~>0 =1*0 =0
Gdzie:
[] - zbiór pusty
stąd na mocy prawa Kobry zdanie B jest fałszem
B: (2+2=4)=>(2+2=5) =0
cnd
Zamieńmy teraz miejscami poprzednik z następnikiem:
C.
Jeśli 2+2=5 to 2+2=4
(2+2=5)=>(2+2=4) =0
Dowód:
Korzystamy z prawa Kobry:
Jeśli 2+2=5 to może ~~> się zdarzyć, że 2+2=4
225~~>224 = 225*224 =[]*1 = 0*1 =0
0~~>1 = 0*1 =0
Stąd na mocy prawa Kobry zdanie C jest fałszem
(2+2=5)=>(2+2=4) =0
cnd
Weźmy ostatni możliwy przypadek:
D.
Jeśli 2+2=5 to 2+2=6
(2+2=5) => (2+2=6) =1
Dowód:
Korzystamy z prawa Kobry:
Jeśli 2+2=5 to może ~~> się zdarzyć, że 2+2=6
225~~>226 = 225*226 = []*[] =0
ALE!
0=>0 =1
Dlaczego mamy tu wynikową jedynkę a nie zero?
Odpowiedź:
Każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego na mocy definicji podzbioru.
Zbiór pusty [] również jest podzbiorem => siebie samego, czyli podzbiorem zbioru pustego []
Stąd:
[]=>[] =1
0=>0 =1
Na mocy powyższego otrzymujemy tabelę zero-jedynkową równoważności:
Kod:
p q p<=>q
A: 1=> 1 =1
B: 1~~>0 =1*0 =0
C: 0~~>1 =0*1 =0
D: 0=> 0 =1
_________________ |
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 10:03, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
|
A jeżeli, mój drogi Kubusiu, jaka kanalia powie, że kapitalizm jest dobry jeżeli jest antykomunistyczny, to jest ta plugawa kanalia kanciarzem plugawym?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:10, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | Kubusiu mój drogi, a gdyby tak jaka kanalia zrzuciła na Płock bombę wodorową i zamiast Płocka nad Wisła mielibyśmy zalew wiślany, to czy wtedy 2+2=4 byłoby prawdą, czy kanciarstwem? |
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | No, a czy po zbombardowaniu Płocka nie zajdzie potrzeba naniesienia poprawek do poniższych prac naukowych? |
… zachowujesz się Pan jak kelner, czyli usiłujesz obalić logikę matematyczną psem z trzema łapami
https://www.youtube.com/watch?v=z4dMWaI6MBY
Poniższa równoważność jest fałszem:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy Płock leży nad Wisłą
co udowodniłem wyżej.
Głupotę obalania logiki matematycznej „psem z trzema łapami” rozumie każdy matematyk, o ile nie jest debilem.
Popatrz sobie kelnerze co w tym temacie ma do powiedzenia wykładowca logiki matematycznej Volrath.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
| wykładowca logiki matematycznej volrath napisał: |
| Kod: |
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i 4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)
Istnienie kalekich psów wykluczamy.
|
|
Zgadnij biedny kelnerze, z potwornie wypranym mózgiem gównem zwanym KRZ dlaczego Volrath wykluczył psy kalekie z trzema łapami z logiki matematycznej?
Potrafisz to uzasadnić?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:14, 25 Sty 2021, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 11:06, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | dlaczego Volrath wykluczył psy kalekie z trzema łapami z logiki matematycznej?
Potrafisz to uzasadnić? |
Oczywiście, że potrafię, wykluczył, bo jest psychopatą i morduje wszystkie okaleczone psy, jebany zwyrodnialec.
PS. A jeżeli w Płocku wszyscy są antykomunistami, to należy na Płock zrzucić bombę wodorową? No, a jak już po Płocku pozostanie zalew wiślany, to w tym zalewie będą mogli się kąpać komuniści, czy tylko antykomuniści?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:38, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | rafal3006 napisał: | dlaczego Volrath wykluczył psy kalekie z trzema łapami z logiki matematycznej?
Potrafisz to uzasadnić? |
Oczywiście, że potrafię, wykluczył, bo jest psychopatą i morduje wszystkie okaleczone psy. |
Pudło.
Pokazuję i objaśniam:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubusiowa-szkola-logiki-na-zywo-dyskusja-z-volrathem,3591-25.html#69416
| wykładowca logiki matematycznej volrath napisał: |
| Kod: |
T1.
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 0 (brak psów bez 4 łap)
C:~P i 4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)
Istnienie kalekich psów wykluczamy.
|
|
W tabeli T1 fałszywy kontrprzykład w linii B:
B: P~~>~4L = P*~4L =0 - bo nie istnieje (=0) pies z inną ilością łap niż 4
wymusza prawdziwy warunek wystarczający => w linii A (i odwrotnie)
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery lapy
P=>4L =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór jednoelementowy P=[pies] jest podzbiorem => zbioru zwierząt z czterema łapami 4L=[pies, słoń ..]
Bycie psem daje nam gwarancję matematyczną => iż mamy cztery łapy
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna => = relacja podzbioru =>
Zauważmy, że gdybyśmy w linii B postawili jedynkę to otrzymalibyśmy operator chaosu, bez żadnej gwarancji matematycznej.
Popatrzmy:
| Kod: |
T2:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Wiemy, że:
A: P i 4L = 1 (pies)
B: P i ~4L = 1 (bo pies z trzema łapami)
C:~P i 4L = 1 (słoń)
D:~P i ~4L = 1 (mrówka)
|
Prawdziwy kontrprzykład w linii B zabija nam warunek wystarczający => w linii A.
B: P~~>~4L = P*~4L =1 - bo istnieje pies z trzema łapami
W tym przypadku zabijamy warunek wystarczający w linii A, zabijamy wszelką sensowną logikę matematyczną - sensowną, znaczy tą z gwarancją matematyczną w tabeli T1
A.
Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
P=>4L =0
bo kontrprzykład: pies z trzema łapami
Czy tym postem zdołałem oczyścić mózg JWP Barcykiego z gówna zwanego KRZ?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:57, 25 Sty 2021, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 14:03, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
istnieje pies z trzema łapami
zabijamy warunek wystarczający
Czy tym postem zdołałem oczyścić mózg JWP Barcykiego |
Precz ode mnie degeneracie obrzydliwy, nie oczyścisz mojego mózgu z szaleńczej miłości do psa z trzema łapami. Pies z trzema łapami jest dla mnie warunkiem wystarczającym do szaleńczej miłości do psa z trzema łapami, obrzydliwy morderco zwyrodniały.
I jeszcze ostrzegam wszystkich ludzi uczciwych i przyzwoitych przed antykomunistami, wszyscy antykomuniści są zatwardziałymi wyznawcami AK i co za tym idzie, mordercami okaleczonych psów. Jak zobaczycie kogoś (a wiadomo, że taki ktoś ma chamską mordę) z psem na czterech łapach, to możecie być pewni, że jest ta kanalia plugawa antykomunistą i po chamskiej mordzie widać od razu, że doczekać się nie może degenerat plugawy, kiedy pies złamie łapę, aby takiego okaleczonego psa natychmiast zamordować.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 16:29, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | rafal3006 napisał: | Jeśli zwierzę jest psem to na 100% => ma cztery łapy
istnieje pies z trzema łapami
zabijamy warunek wystarczający
Czy tym postem zdołałem oczyścić mózg JWP Barcykiego |
Precz ode mnie degeneracie obrzydliwy, nie oczyścisz mojego mózgu z szaleńczej miłości do psa z trzema łapami. Pies z trzema łapami jest dla mnie warunkiem wystarczającym do szaleńczej miłości do psa z trzema łapami, obrzydliwy morderco zwyrodniały.
I jeszcze ostrzegam wszystkich ludzi uczciwych i przyzwoitych przed antykomunistami, wszyscy antykomuniści są zatwardziałymi wyznawcami AK i co za tym idzie, mordercami okaleczonych psów. Jak zobaczycie kogoś (a wiadomo, że taki ktoś ma chamską mordę) z psem na czterech łapach, to możecie być pewni, że jest ta kanalia plugawa antykomunistą i po chamskiej mordzie widać od razu, że doczekać się nie może degenerat plugawy, kiedy pies złamie łapę, aby takiego okaleczonego psa natychmiast zamordować. |
A1.
Jeśli ktoś jest człowiekiem to na 100% => ma dwie nogi
C=>2N =1
Bycie człowiekiem jest warunkiem wystarczającym => do posiadania dwóch nóg
Aby powyższy warunek wystarczający był prawdziwy kontrprzykład A1' musi być fałszem.
A1'
Jeśli ktoś jest człowiekiem to może ~~> nie mieć dwóch nóg
C~~>~2N = C*~2N =0 - nie istnieje (=0) człowiek który nie ma dwóch nóg.
Wniosek:
W logice matematycznej uwzględniamy wyłącznie ludzi zdrowych, tu z dwiema nogami, czyli takich jakimi ich Pan Bóg stworzył.
... i proszę mi tu nie wrzeszczeć, że człowiek bez nóg, albo chociażby z jedną nogą to też człowiek.
Oczywiście jest, ale z logiki matematycznej musimy go usunąć. To usunięcie nie polega na zabiciu człowieka z inną ilością nóg niż dwie nogi - to są fatamorgany fanatyka gówna zwanego KRZ - JWP Baryckiego.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 18:14, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | ... i proszę mi tu nie wrzeszczeć, że człowiek bez nóg, albo chociażby z jedną nogą to też człowiek. |
No niestety, Kubusiu, wrzeszczałem, bo jeszcze do tej pory technologia nie dostosowała się do AK, ale to tylko moment jak się dostosuje i wrzeszczeć przestanę, bo w tramwajach, które do tej pory obcinały nogę człowiekowi, zastosuje się koła zębate, które jak już złapią takiego za nogę, to wciągną zębatką całego i tylko trup zostanie, więc nie będzie już więcej ludzi bez nogi, będą tylko trupy, a przecie wiadomo, że trup z nogą, czy bez nogi, to nie człowiek i wtedy AK będzie górą, a ja zamilknę.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:21, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | rafal3006 napisał: | | ... i proszę mi tu nie wrzeszczeć, że człowiek bez nóg, albo chociażby z jedną nogą to też człowiek. |
No niestety, Kubusiu, wrzeszczałem, bo jeszcze do tej pory technologia nie dostosowała się do AK, ale to tylko moment jak się dostosuje i wrzeszczeć przestanę, bo w tramwajach, które do tej pory obcinały nogę człowiekowi, zastosuje się koła zębate, które jak już złapią takiego za nogę, to wciągną zębatką całego i tylko trup zostanie, więc nie będzie już więcej ludzi bez nogi, będą tylko trupy, a przecie wiadomo, że trup z nogą, czy bez nogi, to nie człowiek i wtedy AK będzie górą, a ja zamilknę. |
| rafal3006 napisał: |
Wniosek:
W logice matematycznej uwzględniamy wyłącznie ludzi zdrowych, tu z dwiema nogami, czyli takich jakimi ich Pan Bóg stworzył.
... i proszę mi tu nie wrzeszczeć, że człowiek bez nóg, albo chociażby z jedną nogą to też człowiek.
Oczywiście jest, ale z logiki matematycznej musimy go usunąć. To usunięcie nie polega na zabiciu człowieka z inną ilością nóg niż dwie nogi - to są fatamorgany fanatyka gówna zwanego KRZ - JWP Baryckiego. |
Nie wyrywaj zdań z kontekstu, kanciarzu.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 18:23, 25 Sty 2021, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 18:39, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Jeśli ktoś jest człowiekiem to na 100% => ma dwie nogi |
Ja, mój drogi Kubusiu, nie ograniczałbym niebycie człowiekiem tylko do beznogiego, boć przecie AK pozwala nam pójść dalej:
Jeśli ktoś jest człowiekiem to na 100% => aby żyć, musi pracować.
I dlatego, wszystkie, przecie niepracujące, dzieci, a i uczącą się młodzież, jak i niepracujących emerytów wpisałbym do naszej konstytucji, jako nieludzi i zgodnie z już obowiązującym prawem wymordowalibyśmy tych nieludzi, aby ich obecność w naszym wszechświecie nie zaprzeczała naturalnemu prawu naszego wszechświata.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 18:47, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | ... i proszę mi tu nie wrzeszczeć, że człowiek bez nóg, albo chociażby z jedną nogą to też człowiek.
Oczywiście jest, ale z logiki matematycznej musimy go usunąć. |
Jeżeli, mój drogi Kubusiu, AK ma zapanować nad naszym światem, to musimy usunąć nie tylko z logiki, ale i z konstytucji. Wszak, nie możemy dopuścić do tego, aby nasza konstytucja nie była zgodna z obowiązującą logika.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 18:52, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
|
PS. Jakby to wyglądało, gdyby jednonogi stanął obok dwunogiego i musielibyśmy powiedzieć, że stoi przed nami dwoje ludzi, toż byłoby to ujmą dla AK i naturalnego prawa naszego wszechświata.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 19:51, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | rafal3006 napisał: | ... i proszę mi tu nie wrzeszczeć, że człowiek bez nóg, albo chociażby z jedną nogą to też człowiek.
Oczywiście jest, ale z logiki matematycznej musimy go usunąć. |
Jeżeli, mój drogi Kubusiu, AK ma zapanować nad naszym światem, to musimy usunąć nie tylko z logiki, ale i z konstytucji. Wszak, nie możemy dopuścić do tego, aby nasza konstytucja nie była zgodna z obowiązującą logika. |
Masz wytłuszczonym drukiem bo normalnym pismem biedny człowiek JWP Barycki z potwornie spranym mózgiem gównem zwanym KRZ nie widzi.
To usunięcie nie polega na zabiciu człowieka z inną ilością nóg niż dwie nogi - to są fatamorgany fanatyka gówna zwanego KRZ - JWP Baryckiego.
To usunięcie nie polega też na wykluczeniu człowieka z inną ilością nóg niż dwie ze zbioru człowiek - po prostu o byciu człowiekiem decydują jeszcze inne cechy a nie same nogi.
Te inne cechy decydują że człowiek kaleki to też człowiek - tu po prostu dla potrzeb sensownej logiki matematycznej ignorujemy ilość nóg.
Kwantyfikatory w logice ziemian są do dupy, to nie one rozstrzygają o prawdziwości zdanie warunkowego "Jeśli p to q" czy też równoważności p<=>q.
Głupotę ziemskich kwantyfikatorów najdosadniej udowodnić na prostym przykładzie:
| Kod: |
S4 Schemat 4
S A
------------- ______
-----| Żarówka |-------o o-----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
------------------------------------
|
Definicja równoważności A<=>S:
Równoważność to jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
A1: A=>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) wystarczające => dla świecenia żarówki S
B1: A~>S =1 - wciśnięcie A jest (=1) konieczne ~> dla świecenia S, bo w układzie nie ma zmiennej wolnej W, połączonej równolegle z A, która mogłaby zaświecić żarówkę niezależnie od A
Stąd powyższy schemat jest fizyczną realizacją równoważności A<=>S:
Wciśnięcie przycisku A jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => do tego aby żarówka świeciła się
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) =1*1 =1
Powyższą, podstawową definicję równoważności, znają wszyscy ludzie na ziemi z wykluczeniem ziemskich matematyków.
Dowód:
Klikamy na googlach:
„koniecznym i wystarczającym”
Wyników: 6 830
Klikamy na googlach:
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 2 260
etc
Twardy dowód iż ziemscy matematycy sami nie wiedzą co używają jest gówno-definicja równoważności widniejąca w podręczniku matematyki do I klasy LO.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Podręcznik gówno-matematyki do I klasy LO napisał: |
Spójnik logiczny „wtedy i tylko wtedy, gdy...” oznaczamy przez <=>.
Tabela równoważności będzie wyglądać tak:
| Kod: |
p q p<=>q
A: 0 0 1
B: 0 1 0
C: 1 0 0
D: 1 1 1
|
Powróćmy teraz do zdania „Księżyc krąży wokół Ziemi wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap”. Na pierwszy rzut oka nam coś w nim nie pasuje.
Podzielmy to zdanie na dwa podzdania p i q:
p: „Księżyc krąży wokół Ziemi”
q: „pies ma osiem łap”
Wartość logiczna zdania p wynosi 1, a q wynosi 0. Ponieważ obie wartości logiczne zdań podrzędnych nie są sobie równe, więc zdanie to jest fałszywe, jego wartość logiczna wynosi 0.
Jednak gdyby to zdanie brzmiało:
„Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap”
to wówczas byłoby prawdziwe, ponieważ wartości logiczne obu zdań podrzędnych byłyby sobie równe i wynosiłyby 0. |
Potworna głupota ziemskich matematyków to kwantyfikatory które w powyższym schemacie działają tak.
Aby rozstrzygnąć czy schemat S4 jest fizyczną realizacją równoważności potwornie głupi-ziemski matematyk buduje powyższy układ i wciska nieskończoną ilość razy przycisk A.
Jeśli z każdym wciśnięciem przycisku A żarówka zaświeci się, zaś z każdym nie wciśnięciem żarówka nie będzie się świecić to ziemski, potwornie głupi matematyk ma rozstrzygnięcie - właśnie udowodniłem po nieskończonej ilości wciśnięć iż schemat S4 jest fizyczną realizacją równoważności.
Bezdenną głupotę ziemskich kwantyfikatorów widać tu jak na dłoni:
Po pierwsze:
Gówno matematyk nigdy nie wykona nieskończonej ilości wciśnięć bo to jest fizycznie niewykonalne
Po drugie:
Załóżmy, że napalony gówno matematyk dąży jednak do nieskończoności i po milionie wciśnięć żarówka przestaje reagować na wciskanie klawisza.
W tym momencie gówno-matematyk, zwany JWP Baryckim wrzeszczy w niebogłosy:
HURA, HURA, HURA!
Znalazłem psa z trzema nogami, czyli udowodniłem iż S4 nie jest układem realizującym równoważność A<=>S bo nie zawsze gdy wciskam przycisk A, żarówka świeci się.
Gówno-matematyka w osobie JWP Baryckiego trafnie podsumował inny fanatyk KRZ, Irbisol:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/dowod-debila-oparty-na-dwoch-sprzecznych-zalozeniach,14695.html#487745
| Irbisol napisał: |
Ty jesteś debilem...
Aż niemożliwe, że tego nie widzisz. Jesteś generalnie głupi, ale teraz przekraczasz własne rekordy. |
Dowód głupoty JWP Baryckiego to pytanie:
Czy zgadzasz się że odpowiednikiem psa z trzema łapami w logice matematycznej jest w układzie S4 przepalona żarówka po milionie twoich wciśnięć?
Czy ktoś ma nadzieję, że biedny człowiek JWP Barycki z potwornie spranym mózgiem gównem zwanym KRZ cokolwiek zrozumie z niniejszego wykładu?
… okaże się w kolejnym poście, przyjmuję zakłady iż JWP Barycki nigdy nie zrozumie banałów:
1.
Kwantyfikatory w logice matematycznej ziemian to potwornie śmierdzące gówno, bowiem wszelkie twierdzenia matematyczne działają na zbiorach nieskończonych których nie sposób przeiterować element po elemencie.
2.
Gówno-matematyk JWP Barycki nigdy zrozumie poniższej tożsamości:
pies z trzema łapami w logice matematycznej = awaria żarówki w układzie S4 po milionie wciśnięć przycisku A
3.
Wyłącznie matematyczny debil zwany JWP Baryckim będzie badał wszystkie zwierzęta ze zbioru wszystkich zwierząt sprawdzając czy każdy pies ma cztery łapy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:32, 25 Sty 2021, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
agronom
Dołączył: 23 Paź 2020
Posty: 1614
Przeczytał: 1 temat
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:24, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
Sory za wtrącenie, ale warto uwzględnić najnowszą rewolucję w teorii liczb naturalnych.
Jak z pięciu jabłek weźmiemy dwa, to mamy dwa jabłka.
Dowód: jak wzięlimy dwa jabłka to mamy dwa jabłka, bo je wzięlimy i mamy.
[link widoczny dla zalogowanych]
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 20:37, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| agronom napisał: | Sory za wtrącenie, ale warto uwzględnić najnowszą rewolucję w teorii liczb naturalnych.
Jak z pięciu jabłek weźmiemy dwa, to mamy dwa jabłka.
Dowód: jak wzięlimy dwa jabłka to mamy dwa jabłka, bo je wzięlimy i mamy.
[link widoczny dla zalogowanych] |
To jest właśnie kluczowy w logice matematycznej, problem punktu odniesienia.
Zanim zaczniemy się kłócić o cokolwiek ustalmy wspólny punkt odniesienia.
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia - z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia.
Przykładowo, z punktu odniesienia Żydów dobrem jest brak Nazistów, zaś z punktu odniesienia Nazistów dobrem jest brak Żydów.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 20:41, 25 Sty 2021, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
MaluśnaOwieczka
Dołączył: 28 Gru 2020
Posty: 6538
Przeczytał: 3 tematy
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 21:20, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez MaluśnaOwieczka dnia Sob 21:13, 25 Maj 2024, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 21:23, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | dla potrzeb sensownej logiki matematycznej ignorujemy ilość nóg. |
Widzę, Mój drogi Kubusiu, że AK podąża za, a być może nawet wyprzedza współczesność, a ja, to już od dawna podejrzewałem, że już niedługo zostanie na światowym forum, a jakże, ekspertów nauki najnaukowszej ustalone, na co nasz drogi Komandor z Mańką Czarną dadzą nam 100% gwarancji matematycznej, że człowiek ma trzy nogi, a jak kto nie ma trzech, to nie jest człowiekiem i nie przysługują mu prawa człowieka i obywatela.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Pon 21:29, 25 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| MaluśnaOwieczka napisał: | | A jak jedno zjemy? |
To już nie będziemy mieli jabłek, bo jabłkiem mogą być tylko dwa jabłka, a jedno jabłko nie jest jabłkiem, jedno jabłko jest sprzeczne z naturalnym prawem naszego wszechświata, co w sposób ściśle matematycznie naukowy udowodniła nam AK.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Wto 7:21, 26 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | z punktu odniesienia Żydów dobrem jest brak Nazistów |
W wolnym świecie demokracji i humanizmu w sposób ściśle matematycznie naukowy udowodniono, że nazistami nie tylko byli, ale i dalej są Polacy, to i nie ma się co dziwić żydom, że eksterminacja Polaków jest ich priorytetem realizowanym wespół z wolnym światem demokracji humanistycznej.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35576
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:07, 26 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | rafal3006 napisał: | | dla potrzeb sensownej logiki matematycznej ignorujemy ilość nóg. |
Widzę, Mój drogi Kubusiu, że AK podąża za, a być może nawet wyprzedza współczesność, a ja, to już od dawna podejrzewałem, że już niedługo zostanie na światowym forum, a jakże, ekspertów nauki najnaukowszej ustalone, na co nasz drogi Komandor z Mańką Czarną dadzą nam 100% gwarancji matematycznej, że człowiek ma trzy nogi, a jak kto nie ma trzech, to nie jest człowiekiem i nie przysługują mu prawa człowieka i obywatela. |
W dyskusji w temacie AK vs KRZ JWP Barycki poległ z kretesem - pozostał mu tylko płacz i zgrzytanie zębami.
MaluśnaOwieczka była mądrzejsza - na 100% przejdzie do historii matematyki.
Dowód jest tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-3075.html#575143
Jak MauśnaOwieczka przeszedł do historii matematyki?
Odpowiedź w niniejszym poście.
Gratuluję MaluśnaOwieczko - właśnie przeszedłeś do historii matematyki, bo niniejszy post jest kluczowy dla zdefiniowania definicji definicji
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Wto 21:42, 26 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | zdefiniowania definicji definicji |
A czy została zdefiniowana definicja definiowania definicji definicją?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Bóg ŁP JWPB
Gość
|
| Wysłany: Śro 10:34, 27 Sty 2021 Temat postu: |
|
|
|
Mój drogi Kubusiu, czy AK potrafi nam w sposób ściśle matematycznie naukowy uzasadnić, dlaczego nasz drogi Wuj nie udzielił nam jeszcze ściśle matematycznie naukowej odpowiedzi na pytanie – czy Płock leży nad Wisłą?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
blackSwan
Dołączył: 25 Maj 2014
Posty: 2210
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
towarzyski.pelikan
Dołączył: 19 Sie 2018
Posty: 5675
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Ze wsi
Płeć: Kobieta
|
| Wysłany: Śro 18:22, 03 Lut 2021 Temat postu: |
|
|
Propozycja w sam raz dla covidiotów i transhumanistów. Tfu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
najmściwszy tow. JWPB
Gość
|
| Wysłany: Śro 18:44, 03 Lut 2021 Temat postu: |
|
|
| towarzyski.pelikan napisał: | | Tfu. |
Ano właśnie, tfu, zarazo przeklęta, twój naczelny kamrat plugawy właśnie poinformował, że ratunkiem dla świata całego jest przeklęty złoczyńca Putin, że tylko w tym ohydnym zbrodniarzu jest ratunek dla świata, zarazo przeklęta. Ale nie zemną te numery, plugawa kamratko, ja wespół z polskimi patriotami pójdziemy z samopałami na bolszewicką Rosję i będziemy mordować sowieckich komunistów.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
