ŚFiNiA

rafal3006

W tym sporze z Idiotą przyszła mi do głowy ciekawa myśl ..

Znaczenie operatora implikacji odwrotnej ~>:

Jeśli jutro będzie pochmurno to może padać
CH~>P
Chmury są warunkiem koniecznym deszczu zatem implikacja odwrotna
Prawo Kubusia:
CH~>P = ~CH=>~P
Jeśli nie będzie pochmurno to na pewno nie będzie padać
~CH=>~P - gwarancja
Zauważmy, że po stronie operatora implikacji prostej => (warunek wystarczający) mamy 100% determinizm.

Po stronie CH możemy sobie rzucać monetą, nic więcej bo nie znamy przyszłości czyli:
Jeśli jutro będzie pochmurno to […] padać
CH~>P
W miejsce […] możemy sobie wstawić cokolwiek, to bez znaczenia np. na pewno, na 100%, musi, może …

Weźmy teraz groźbę.

Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Brudne spodnie są warunkiem koniecznym lania z powodu brudnych spodni.

Prawo Kubusia:
B~>L = ~B=>~L
czyli:
Jeśli przyjdziesz w czystych spodniach to na pewno => nie dostaniesz lania
~B=>~L - gwarancja
… z powodu czystych spodni (~B) - tylko tyle i aż tyle gwarantuje implikacja odwrotna.

Mamy tu identyczna sytuację jak w implikacji o chmurach czyli:

Jeśli ubrudzisz spodnie to […] dostaniesz lanie
B~>L
czyli w miejsce […] możemy wstawić cokolwiek, to bez znaczenia np. może, na pewno, na 100%, musi …

Oczywiście nie może nas to pozbawić wolnej woli czyli nadawca ma prawo darować dowolna karę zależną od niego na sekundę przed jej wykonaniem i nie ma prawa zostać kłamcą.

Ta analogia do chmur jest tu bardzo celna - implikacja odwrotna gwarantuje wolną wolę zarówno chmurom jak i człowiekowi.

Przenieśmy to teraz do groźby wypowiedzianej przez Chrystusa.

Kto nie wierzy we mnie nie będzie zbawiony
~W~>~Z
Brak wiary jest warunkiem koniecznym piekła.
Prawo Kubusia:
~W~>~Z = W=>Z
Kto wierzy będzie zbawiony
W=>Z - gwarancja

Chrystusa obowiązują (w komunikacji z człowiekiem) identyczne prawa logiki zatem:

Kto nie wierzy we mnie […] nie będzie zbawiony
~W~>~Z

W miejsce […] można wstawić cokolwiek np. nic nie wstawiać, może, na 100%, na pewno …

Operator ~> gwarantuje Chrystusowi, identycznie jak chmurom i człowiekowi wolną wolę.

Oczywiście w stosunku do przyrody martwej trafniejszym określeniem będzie „ślepy los”

~> = wolna wola (świat żywy), ślepy los (świat martwy)

P.S.
Jak widac wyżej, Kubuś dochodzi do fajnych wniosków w każdej dyskusji, nawet z Idiotą.

Ciekawe czy to co wyżej nasz Idiota kiedykolwiek zrozumie ....

wujzboj

Rafał, tak na oko to z twojego poprzedniego listu o twierdzeniu Pitagorasa widać przyczyny nieporozumienia w kwestii równoważności i implikacji w twierdzeniach matematycznych.

Otóż uznałeś twierdzenie Pitagorasa za równoważność, bo wiesz, że jest ono prawdziwe w obie strony.

Tymczasem twierdzenie matematyczne jest tezą, do której jest "doczepiony" dowód. W matematyce, zwrot "jeśli... to..." oznacza, że ten doczepiony dowód jest dowodem w jedną stronę. I wobec tego nawet, jeśli dowód w drugą stronę istnieje, twierdzenie "jeśli... to..." NIE wspomina o nim. Z tego powodu jest ono implikacją. Sens twierdzenia "jeśli... to..." nie zmienia się ani trochę, gdy ktoś poda także dowód twierdzenia odwrotnego! Gdy ktoś poda taki dowód, może natomiast sformułować INNE, mocniejsze twierdzenie, będące równoważnością i brzmiące "... wtedy i tylko wtedy, gdy...". To jest już jednak INNE twierdzenie.

Twierdzenie Pitagorasa w formie "jeśli... to..." jest implikacją. To nie ulega najmniejszej wątpliwości; wynika to nie tylko ze sformułowania tego twierdzenia, ale także z jego dowodów (przestudiuj je). Nie ulega też wątpliwości, że prawdziwe jest twierdzenie Pitagorasa podane w formie równoważności. Istnieje bowiem dowód wynikania w drugą stronę (przyjrzyj się temu dowodowi i zauważ, że jest to zupełnie inne rozumowanie, niż dowód twierdzenia w jego prostej formie).

konrado5

No nareszcie ktoś Rafałowi wytłumaczył. Może wreszcie zrozumie.

rafal3006

Eremita

Nie chodzi mi o matematykę, chodzi mi o dyskusje z tobą. O niczym innym nie rozmawiasz tylko tej logice, gdzie tu sens, i gdzie logika ?!

Przykład:
Zaczynamy rozmowę o polityce, niech będzie o kaczorkach.
Po 2 postach rozmowa z tobą wygląda tak:

Jeśli Kaczyński ma Brata, to ..
K => B

Noż kurwa! Przecież trzeba być "don Kichotem" żeby walczyć z twoimi "logikami"
To jakaś paranoja. Wyluzuj chłopie :wink:

rafal3006

Tu chodzi ttylko o dowód iż TP=>SK jest implikacją.
Nie jest, to tylko warunek wystarczający.

wujzboj

rafal3006

1.4 Równoważność

Równoważność - przemienność argumentów zachodzi

Definicja równoważności:
p<=>q = p*q+~p*~q
p zajdzie wtedy i tylko wtedy gdy zajdzie q

Operatorowa definicja równoważności:

wujzboj

Słuchaj, czy zrozumiałeś mój post? Bo twoja odpowiedź nie jest z nim w żadnym związku...

rafal3006

Jest w związku bo pozwala łatwo rozstrzygnąć że zdanie składowe definicji równoważności nie mogą być implikacjami, to tylko warunki wystarczające.

Ok
Można to zrobic jeszcze inaczej.

p<=>q = (p=>q)*(q=>p)

W implikacji nie zachodzi przemienność argumentów, zatem jeśli implikacja p=>q jest prawdziwa to musi być fałszywa implikacja q=>p czyli:

p<=>q = (p=>q)*(q=>p) = 1*0 =0

Dowód:
p=>q # q=>p - oczywistość

To jest algebra Boole'a, zatem jeśli p=>q=1 to q=>p=0 ... inaczej algebra Boole'a leży w gruzach
CND

Wniosek:
Równoważność nie może być iloczynem dwóch implikacji prostych p=>q i q=>p. W definicji równoważności chodzi tylko i wyłącznie o warunki wystarczające w stronę p=>q i q=>p.

Przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1 - ok
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na pewno => jest podzielna przez 8
P2=>P8 = 0 ! bo 2,4,6...

Wniosek z powyższego jest fundamentalny:
Jeśli zdanie p=>q jest implikacją prostą, czyli spełnia definicję implikacji prostej, to nie może być równoważnością i odwrotnie.

P8=>P2 jest implikacją prostą i niemożliwe jest tu zrobienie równoważności, dowód wyżej.

P.S.
Myślę, że problem leży już w samej definicji implikacji, moje definicje są fundamentalnie różne od definicji implikacji materialnej którą posługuje się matematyka.

wujzboj

Twierdzenie Pitagorasa spełnia matematyczną definicję implikacji z definicji, a jego matematyczny dowód jest przeprowadzony właśnie tak, żeby uzyskać to, czego ta definicja się domaga. Umieszczasz w twierdzeniu Pitagorasa swoją wiedzę o prawdziwości ODWROTNEGO twierdzenia Pitagorasa. Ta wiedza nie jest jednak zwarta w twierdzeniu Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa (wyrażane za pomocą "jeśli... to...) jest słabsze (jak by to powiedział matematyk) od twierdzenia, które ty nazywasz twierdzeniem Pitagorasa i które rzeczywiście jest równoważnością.

Rozumiesz? Twierdzenie Pitagorasa to tylko część tej wiedzy o trójkątach prostokątnych, jaka zawarta jest w TP<=>SK. Drugą część, uzupełniającą twierdzenie Pitagorasa do równoważności TP<=>SK, zawiera odwrotne twierdzenie Pitagorasa, mówiące, że SK=>TP.

To, czym jest konkretna forma twierdzenia Pitagorasa, wynika bezpośrednio z rozumowania, za pomocą którego zostało ono udowodnione. Zajrzyj do Wikipedii i przestudiuj te dowody. Dopiero potem dyskutuj dalej.

rafal3006

idiota

po co dyskutować z naszym tłukiem o logice czy algebrze, skoro on nie ma pojęcia co to jest?

rafal3006

Idioto, wiem że implikacja materialna zabiła w tobie umiejętność analizy dowolnej impliakcji prostej => przez jej definicję zero-jedynkową ....

idiota

jesteś hardkorem.

rafal3006

Idioto, narysuj trójkąt który nie jest prostokatny, w którym spełniona jest suma kwadratów dowolnych boków.
~TP*SK =1

Dopóki tego nie zrobisz zdanie TP=>SK nie może być implikacją prostą, bo nie spełnia definicji implikacji prostej.

idiota

rafal3006

Zdanie jest implikacją prostą wtedy i tylko wtedy gdy spełnia definicję zero-jedynkową implikacji prostej która wygląda tak:

1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Rzeczywiście trzeba być idiotą, co by mieć jakąkolwiek inną definicję implikacji

rafal3006

Wycofuję się z dyskusji ….

Matematyka która twierdzi że cokolwiek może być równoważnością prawdziwą, albo implikacją prawdziwą w zależności jaki spójnik użyję jest bez sensu, to chciejstwo człowieka.

Na zakończenie typowa równoważność:

Trójkąt ma boki równe wtedy i tylko wtedy gdy jest równoboczny
BR<=>R

Definicja operatorowa równoważności:
BR<=>R = (BR=>R)*(~BR=>~R) = (BR=>R)*(R=>BR)

Oczywiście że w zapisach po prawej stronie chodzi o warunki wystarczające czyli zaledwie połówkę całej definicji implikacji:
Żaden z zapisów po prawej stronie nie może być implikacją. Łatwo to sprawdzić analizując dowolne zdanie przez pełną definicje implikacji np.

jeśli trójkąt jest równoboczny to na pewno => ma boki równe
R=>BR

Definicja implikacji prostej:
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
0 0 =1
0 1 =1

Ostatnia linia w odniesieniu do naszego przykładu:
~R*BR =1
czyli:
Istnieje trójkąt który nie jest równoboczny (~R) i ma boki równe (BR) - oczywisty fałsz, zatem zdanie R=>BR nie może być implikacja prostą prawdziwą.

Użyty tu symbol => oznacza wyłącznie warunek wystarczający, to nie jest operator implikacji prostej p=>q.

Oczywiście mamy tu niejednoznaczność z którą nie warto walczyć z dwóch powodów:
1.
Mózg człowieka to nie komputer. Jeśli coś jest udowodnioną równoważnością to każdy powinien wiedzieć że w zdaniu R=>BR chodzi wyłącznie o warunek wystarczający. W mowie potocznej można to nawet nazwać dla uproszczenia implikacją, ale prawdę matematyczną trzeba znać !
2.
Definicja warunku wystarczającego
p q p=>q
1 1 =1
1 0 =0
p jest wystarczające dla q, bo druga linia jest fałszem.

to zaledwie dwie linijki, czyli połowa definicji implikacji lub równoważności. Nie da się tego zapisać w równaniu algebry Boole’a.

P.S.
Zauważmy, że wyżej obaliliśmy mit dzisiejszej matematyki (np. Macjan) która twierdzi, że jeśli zdanie jest równoważnością to nie wolno nam użyć spójnika "Jeśli...to...". Oczywiście że wolno w znaczeniu jak wyżej, oczywiście że to jest zdanie prawdziwe, oczywiście że nie chodzi w nim o prawdziwośc implikacji ale wyłącznie o prawdziwość warunku wystarczającego.

idiota

"Matematyka która twierdzi że cokolwiek może być równoważnością prawdziwą, albo implikacją prawdziwą w zależności jaki spójnik użyję jest bez sensu, to chciejstwo człowieka."

to ładne!

też uważam że
2-2=4
tak samo jak
2+2=4

wie to każdy przedszkolak który się jeszcze nie uczył nawet dodawać, a wy wszyscy jesteście bandą debili, albo bierzecie udział w spisku przeciw mnie!

rafal3006

idiota

nie.

już jestem przekonany, że 2-2=2+2=4.

w końcu nie może zależeć prawdziwość zdania od tego, jaki będzie spójnik użyty, bo to by było chciejstwo człowieka.
- czy + nie mogą tu nic zmieniać.

rafal3006

Świat normalnych:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem jest to implikacja prosta prawdziwa.

Świat świrów:

Powtórżą za NoBody i Fizykiem ...

Ma być równoważność ?

Bardzo proszę.

Dla p=q zachodzi:
P8<=>P2

Ma byc implikacja odwrotna ?

Bardzo proszę.

Dla p=q zachodzi.
P8~>P2 = P2~>P8

Ma być prawdziwa implikacja prosta P2=>P8

Bardzo proszę.

Dla p=q zachodzi.
P2=>P8 = P8=>P2

Idioto, czy wszystkie powyższe zdania są prawdziwe ?

Ciekawe czy kiedykolwiek świat świrów zrozumie że dla p=q lądujecie w równoważności zgodnie z prawem Prosiaczka:

Prawo Prosiaczka.
W tabeli zero-jedynkowej linie nie opisane równaniem algebry Boole'a przyjmują wartość przeciwną do linii opisanych.

Czyli jeśli interesują was wyłacznie linie w których występuje p=q, to pozostałe linie genialna algebra Boole'a wam wyzeruje i znajdziecie sie w równoważności.

Algebra Boole'a to matematyka a nie chciejstwo człowieka

... jak wyżej na przykładzie czyli:
dla p=q zachodzi:
p=>q = q=>p = p<=>q = p~>q = q~>p :shock:

Eremita

sie wycofał z dyskusji :rotfl:

rafal3006