Twardy dowód fałszywości Klasycznego Rachunku Zdań

ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.

FAQ

Szukaj

Użytkownicy

Grupy

Galerie

Rejestracja

Profil

Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości

Zaloguj

Twardy dowód fałszywości Klasycznego Rachunku Zdań

Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 8:01, 28 Paź 2018 Temat postu: Twardy dowód fałszywości Klasycznego Rachunku Zdań

Poniżej cytuję kilka najważniejszych postów w całej historii dochodzenia do prawdy w logice matematycznej. Prawda jest taka: Algebra Kubusia = jedyna poprawna logika matematyczna obowiązująca w naszym Wszechświecie Wszystko inne to schizofreniczny bełkot, ani grama więcej. Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:12, 06 Wrz 2019, w całości zmieniany 5 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 8:03, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#413003

Aksjomatyka zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Niniejsze 5 punktów z tego postu można uznać za aksjomatykę zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia.

idiota napisał:

"Załóżmy idioto ze udowodniłeś prawdziwość zdania A,"

No właśnie o to chodzi.
Trzeba ZAŁOŻYĆ jeszcze prawdziwość A, żeby móc wnioskować z 'jeśli A, to B'.
Jakoś nie umiesz tego pojąć, mimo że o tym piszesz.
To twój największy problem - nie wiesz co piszesz.

NIE!
Nie ZAŁOŻYĆ prawdziwość zdania A tylko UDOWODNIĆ prawdziwość zdania A.
Ty na prawdę nie czaisz różnicy między założeniem a dowodem?
Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na czym polega dowód tego twierdzenia?
Po pierwsze:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy precyzyjnie zdefiniowaną dziedzinę:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Po drugie:
Na zrozumieniu iż w poprzedniku mamy iloczyn logiczny zbiorów:
LN*P8 =[8,16,24..]
Iloczyn logiczny zbiorów LN*P8 wycina nam z dziedziny LN zbiór P8 i wyłącznie z takim zbiorem mamy do czynienia w poprzedniku.
Po trzecie:
Trzeba rozumieć fundament logiki matematycznej który mówi, że w dowolnym zdaniu warunkowym „Jeśli p to q” dziedzina musi być wspólna dla p i q!
Po czwarte:
Na mocy powyższego (wspólna dziedzina) w następniku mamy zbiór:
LN*P2 = P2=[2,4,6,8..]
Po piąte:
Użyty w kodowaniu tego zdania znaczek warunku wystarczającego => wymaga od dowodzącego by udowodnił iż zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

Uważaj teraz Idioto!
Masz szansę obalić algebrę Kubusia pokazując kontrprzykład dla dowolnego z powyższych 5 punktów w choćby jednym, jedynym, ziemskim twierdzeniu matematycznym.
Znajdziesz jedno twierdzenie na poletku matematyki klasycznej, które nie spełnia dowolnego punktu wyżej i algebra Kubusia leży w gruzach.
Oczywistym jest że jak nie znajdziesz to twoja gówno-logika leży w gruzach.
Czekam, czekam, czekam … i wiem że się nie doczekam twojego kontrprzykładu, bo po prostu taki nie istnieje, więc?
Jaki z tego wniosek?

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413147

idiota napisał:

Ale to ty powiedziałeś, że musisz mieć dowód na zdanie a.
Już zapomniałeś?
Krótką masz pamięć...

'Cytuję ciebie:
Cbcesz mi powiedzieć, że nie umiesz udowodnić iż zbiór p jest podzbiorem => zbioru q? "

Nie kłam, nigdy nie pisałem żadnych 'jest podzbiorem =>'.

... to dlatego Idioto, że twój mózg otacza kaganiec betonowego gówna zwanego KRZ i nie masz pojęcia jak poprawnie matematycznie dowodzi się prawdziwość jakiegokolwiek zdania "Jeśli p to q".
Rozwal ten kaganiec sam i bez przymusu. Jeśli odmówisz to ja ci go rozwalę. W obu przypadkach nie będzie bolało, będziesz niebotycznie szczęśliwy po poznaniu matematycznej prawdy, to pewne, bowiem przejdziesz z wariatkowa w którym żyjesz do świata ludzi normalnych, świata 5-cio latków, pań przedszkolanek i gospodyń domowych.
Jednym słowem, zostaniesz w cudowny sposób uzdrowiony ze straszliwej choroby jaką jest KRZ.
Tej choroby:
Jeśli 5=4 to 2+2=4
Jeśli 5=4 to jestem papieżem
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą.
Zdania wyżej to schizofreniczny bełkot, charakterystyczny dla ludzi chorych na schizofrenię.
Podobny przykład masz niżej:

schizofrenia napisał:

JESTEM CZARNE PISKLę, 33 LATA!
ODMAVIAM VAM KRZYżA, JUDASZA, PIłATA!
CHCESZ DZIEVICę VYKASTROVAć?
I Z ZAZDROśCI U-KRZYżOVAć?
BO SIę STAVIA, NIE ROZMAVIA
śCIERVEM żYGA, SAMA ZBAVIA?
POCZUJ MOJE łZY!
COś LEPSZA NIż TY!?

Ten wierszyk, mimo że napisany przez osobę chorą ma sens, nawet fajny jest, w przeciwieństwie do gówna które wychodzi z każdego podręcznika matematyki do I klasy LO.

Gówno-podręcznik matematyki do I klasy LO pisze co następuje:
[link widoczny dla zalogowanych]
Przykład gówno-implikacji:
Jeśli pies ma osiem łap to Księżyc krąży wokół Ziemi
Przykład gówno-równoważności:
Ziemia krąży wokół Księżyca wtedy i tylko wtedy, gdy pies ma osiem łap

Pewne jest, że nie wszyscy ziemscy matematycy mają zabetonowane mózgi gównem zwanym KRZ.

Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]

krl napisał:

Nie zgadzam się z wyjaśnieniami udzielanymi w tym wątku. Ale i same pytania w pierwszym wpisie też mi się niezbyt podobają.
1. "Do czego to się może przydać na maturze"? Właściwie do niczego. Można się obejść bez znajomości logiki na maturze. Można też być matematykiem nie znając logiki w ogóle.
2. "Podać przykład, gdzie we wnioskowaniu wykorzystywana jest logika": Tak naprawdę to matematycy zazwyczaj nie korzystają w swoich rozumowaniach z logiki. Po prostu ich rozumowania są zgodne z prawami logiki. Trochę tak, jak piłkarz kopiąc piłkę do bramki nie oblicza toru piłki po uderzeniu, ale ten tor podlega prawom fizyki. I piłkarz intuicyjnie uderza piłkę tak, by zgodnie z tymi prawami skierować ją do bramki.

No to po co uczyć się logiki? No właśnie, właściwie to nie trzeba. (patrz punkt 1). Ale można. Bo logika jednak coś daje. Pozwala łatwiej odróżniać prawdę od fałszu (a to w obecnym świecie dużo). Pozwala dostrzegać błędy w argumentacji (błędy logiczne). Pozwala łatwiej i dokładniej argumentować. Uczy ścisłości wypowiedzi.

Logikę w stosunku do matematyki można porównać do gramatyki w stosunku do języka. Na lekcjach polskiego oprócz literatury poznajesz też gramatykę języka polskiego. Bez znajomości tej gramatyki możesz mówić świetnie po polsku. Gramatyka uświadamia Ci jednak strukturę zdania. Sprawia, że głębiej i lepiej rozumiesz to, jak mówisz czy piszesz (zwróć uwagę: nie "co mówisz i piszesz"). Tak samo logika sprawia, że głębiej i lepiej rozumie się schemat danego rozumowania.

Szczerze mówiąc, cieszę się, że nie ma logiki na maturze. Bo logika na maturze traktowana jak odpytywanie z prostych logicznych układanek (w rodzaju zadania z Twojego pierwszego wpisu) byłaby głupia. Logika oczywiście ma też wyższy poziom, ale on nie jest raczej odpowiedni do liceum. Ta poważna logika byłaby na maturze za trudna.

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:41, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 6 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 8:09, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#412971

Co oznacza tożsamość matematyczna w logice matematycznej?
Odpowiedź dla Fiklita na końcu postu

Teoria niezbędna do zrozumienia tego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473

Algebra Kubusia w definicjach napisał:

1.4 Logika zdań warunkowych

Definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
Gdzie:
p - poprzednik (fragment zdania po „Jeśli ..”)
q - następnik (fragment zdania po „to ..”)

Cała logika matematyczna w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” stoi na zaledwie trzech znaczkach =>, ~>, ~~>

Elementarne definicje w algebrze Kubusia to:
p=>q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q - definicja warunku koniecznego ~>
p~~>q - definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> (w zdarzeniach: sytuacja możliwa)
p~~>~q=p*~q - definicja kontrprzykładu

1.4.1 Definicja warunku wystarczającego =>

Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej: p=>q =0

Definicja warunku wystarczającego => w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p wymusza => zajście zdarzenia q
Inaczej: p=>q =0

1.4.2 Definicja warunku koniecznego ~>

Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej: p~>q =0

Definicja warunku koniecznego ~> w zdarzeniach:
Jeśli zajdzie p to zajdzie q
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście zdarzenia p jest konieczne ~> dla zajścia zdarzenia q
Inaczej: p~>q =0

1.4.3 Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> lub zdarzenia możliwego ~~>

Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej:
Definicja spójnika „i”(*) w logice matematycznej jest tożsama z definicją elementu wspólnego zbiorów ~~> (zdarzenia możliwego ~~>)

Wniosek:
Z definicji spójnika „i”(*) wynika, że w zdaniu zawierającym dowolne spójniki logiczne dziedzina musi być wspólna dla użytych w zdaniu argumentów.

Definicja elementu wspólnego ~~> zbiorów:
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn logiczny zbiorów p i q nie jest zbiorem pustym
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 i mają element wspólny, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - zbiory p i q są rozłączne
Czytamy:
Oba zbiory istnieją p=1 i q=1 ale są rozłączne, stąd zdanie kodowane elementem wspólnym zbiorów ~~> jest fałszywe (=0)

Definicja zdarzenia możliwego ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q =1*1 =1
Definicja zdarzenia możliwego ~~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy możliwe jest jednoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1 i możliwe jest (=1) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest prawdziwe (=1)
Inaczej:
p~~>q = p*q =1*1 =0 - gdy nie jest możliwe równoczesne zajście zdarzeń p i q
Czytamy:
Oba zdarzenia są możliwe p=1 i q=1, ale niemożliwe jest (=0) jednoczesne zajście zdarzeń p i q, stąd zdanie kodowane zdarzeniem możliwym ~~> jest fałszywe (=0).

1.4.4 Definicja kontrprzykładu w zbiorach lub w zdarzeniach możliwych

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją zdarzenia możliwego p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

1.7 Prawa rachunku zero-jedynkowego dla zdań warunkowych

Kod:

T1
Zero-jedynkowa definicja warunku wystarczającego =>:
p q p=>q
A: 1 1 1
B: 1 0 0
C: 0 1 1
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p=>q = ~p+q

Kod:

T2
Zero-jedynkowa definicja warunku koniecznego ~>:
p q p~>q
A: 1 1 1
B: 1 0 1
C: 0 1 0
D: 0 0 1
Definicja w równaniu algebry Boole’a:
p~>q = p+~q

1.7.1 Matematyczne związki warunków wystarczających => i koniecznych ~>

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> w rachunku zero-jedynkowym są następujące.

Kod:

Tabela 1
Matematyczne związki definicji warunku wystarczającego =>
z warunkiem koniecznym ~> oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p=>q ~p~>~q q~>p ~q=>~p p=>q=~p+q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =0 =0 =0 =0 =0
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =1 =1 =1 =1 =1
1 2 3 4 5

Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T1: 1: p=>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q

Kod:

Tabela 2
Matematyczne związki definicji warunku koniecznego ~>
z warunkiem wystarczającym => oraz spójnikami „lub”(+) i „i”(*)
p q ~p ~q p~>q ~p=>~q q=>p ~q~>~p p~>q=p+~q
A: 1 1 0 0 =1 =1 =1 =1 =1
B: 1 0 0 1 =1 =1 =1 =1 =1
C: 0 0 1 1 =1 =1 =1 =1 =1
D: 0 1 1 0 =0 =0 =0 =0 =0
1 2 3 4 5

Tożsamość kolumn wynikowych 1=2=3=4=5 jest dowodem formalnym tożsamości matematycznej:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q

Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematycznie zachodzi:
T1: p=>q = ~p+q ## T2: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne są różne na mocy definicji ## jeśli nie istnieją przekształcenia czysto matematyczne oparte o prawa rachunku zero-jedynkowego przekształcające jedną funkcję logiczną w drugą.

1.7.2 Prawa Kubusia

Prawa Kubusia
Prawa Kubusia wiążą warunek wystarczający => z warunkiem koniecznym ~> bez zamiany p i q
I Prawo Kubusia
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia
p~>q = ~p=>~q

Interpretacja dowolnego prawa logicznego
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony

1.7.3 Prawa Tygryska

Prawa Tygryska:
Prawa Tygryska wiążą warunek wystarczający => i konieczny ~> z zamianą p i q
I Prawo Tygryska
p=>q = q~>p
II Prawo Tygryska:
p~>q = q=>p

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-25.html#411141

fiklit napisał:

O to:
Oni twardo stoją przy zdaniu, że jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.

Po pierwsze, proponuję radykalne uproszczenie twojego zdania Fiklicie, nie powodujące zmiany jego sensu i prawdziwości całości choćby na jotę.

Zdanie wypowiedziane:
A.
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.

Uproszczenie 1.
Nie ma żadnej różnicy czy JPII miał syna czy córkę - w obu przypadkach jest ojcem.
Stąd zdanie uproszczone B, matematycznie tożsame ze zdaniem A brzmi:
B.
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał dzieci to był ojcem" jest prawdziwe. I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał dzieci, czy też dowiemy się że był bezdzietny.

Uproszczenie 2
Wyłącznie rodzic może mieć dzieci:
[link widoczny dla zalogowanych]

sjp napisał:

rodzic
jedno z rodziców, ojciec lub matka

Oznaczmy:
„Ktoś”= Człowiek = [mężczyzna lub kobieta]
C=[M+K]
Stąd zdanie uproszczone C matematycznie tożsame ze zdaniem A=B brzmi:
C.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci, to zdanie „Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem” jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się iż rodzicem był (miał dzieci), czy też rodzicem nie był (nie miał dzieci)

Mam nadzieję, że wszyscy się zgadzamy na matematyczną tożsamość zdań:
A=B=C
Co oznacza matematyczna tożsamość w logice matematycznej?
Odpowiadam:
Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania wchodzącego w skład tożsamości logicznej wymusza prawdziwość pozostałych zdań.
Udowodnienie fałszywości dowolnego zdania wchodzącego w skład tożsamości wymusza fałszywość pozostałych zdań

Wszystko należy upraszczać jak tylko można, ale nie bardziej. – Albert Einstein.

Czy wszyscy się zgadzamy na matematyczną tożsamość zdań:
A=B=C

Podpowiedź z podwórka algebry Kubusia!

Definicje znaczków:
=> - podzbiór (warunek wystarczający =>)
p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q=0

~> - nadzbiór (warunek konieczny ~>)
p~>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0

Matematyczne związki warunku wystarczającego => z koniecznego ~>:
T1: 1: p=>q = 2: ~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p [=] 5: p=>q=~p+q
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p [=] 5: p~>q=p+~q
Matematycznie zachodzi:
T1: p=>q = ~p+q ## T2: p~>q = p+~q
gdzie:
## - różne na mocy definicji

Weźmy zdanie:
T11:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona bo zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] daje nam gwarancje matematyczną => iż liczba ta należy do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Wszystkie możliwe zbiory wraz z ich przeczeniami z którymi możemy tu mieć do czynienia to:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
P8=[8,16,24..]
P2=[2,4,6,8..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]

Uwaga!
W tożsamościach T1 i T2 na mocy definicji parametry formalne p i q muszą być absolutnie tymi samymi parametrami aktualnymi.
Podstawmy do T1 i T2 parametry aktualne P8 i P2:
p=P8
q=P2
stąd:
T1: 1: P8=>P2 = 2: ~P8~>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4: ~P2=>~P8
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: P8~>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4: ~P2~>~P8

Zauważmy że:
1.
Udowodniliśmy prawdziwość zaledwie jednego zdania T11 z tożsamości logicznej T1.
Na mocy definicji tożsamości logicznej prawdziwość pozostałych zdań mamy pewną na 100% - nie musimy dowodzić prawdziwości jakiegokolwiek innego zdania w tożsamości T1.
ALE!
2.
Z tożsamości T2 musimy udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania z tej linii.
Wybieramy oczywiście T23 bo jest to najprostsze zdanie z punktu widzenia dowodu matematycznego.
T23.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to na 100% jest podzielna przez 8
P2=>P8 =0 bo kontrprzykład: 8
cnd
Dopiero teraz, po zaledwie dwóch dowodach:
T11: P8=>P2 =1 - zdanie prawdziwe
T23: P2=>P8 =0 - zdanie fałszywe

Możemy przypisać prawdziwość/ fałszywość wszystkich zdań w tożsamościach logicznych T1 i T2?
Zróbmy to:
T1: 1: P8=>P2 = 2: ~P8~>~P2 [=] 3: P2~>P8 = 4: ~P2=>~P8 =1
Matematyczne związki warunku koniecznego ~> i wystarczającego =>:
T2: 1: P8~>P2 = 2: ~P8=>~P2 [=] 3: P2=>P8 = 4: ~P2~>~P8 =0

Fiklicie:
Pytałeś mnie gdzieś wyżej w komentarzu do mojej dyskusji z Idiota i Irbisolem co oznacza tożsamość matematyczna w logice matematycznej, zwanej algebrą Kubusia, twierdząc że nie potrafię tego zdefiniować w sposób zrozumiały przez ziemskich matematyków

Odpowiadam w sposób zrozumiały (mam nadzieję) na przykładzie:
Udowodnienie prawdziwości dowolnego zdania z linii T1 wymusza prawdziwość pozostałych zdań
Udowodnienie fałszywości dowolnego zdania z linii T2 wymusza fałszywość pozostałych zdań

Uwaga:
W zdaniu T11 mamy warunek wystarczający => (100% pewność):
T11:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8=[8,16,24..] jest warunkiem wystarczającym do tego, aby ta liczba należała do zbioru P2=[2,4,6,8..]
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru P8 daje nam gwarancje matematyczną => iż liczba ta należy do zbioru P2
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>

Zauważmy, że warunek wystarczający => w zdaniu T11 to nie jest to samo co warunek konieczny ~> (rzucanie monetą) w zdaniu T13!

T13:
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8=1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Oczywistym jest, że w tym przypadku wylosowane dowolnej liczby ze zbioru P2 nie daje nam żadnej gwarancji matematycznej => iż liczba ta będzie należała do zbioru P8.
Mamy tu najzwyklejsze rzucanie monetą:
Jeśli wylosujemy dowolną liczbą ze zbioru P2=[2,4,5,6,8..] to może ~> ona należeć do zbioru P8=[8,16,24..] (np. 8) lub może ~~> należeć do zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9] (np.2)

… a mimo wszystko tożsamość logiczna zachodzi!
Prawo Tygryska:
p=>q [=] q~>p
Nasz przykład:
A11: P8=>P2 [=] T13: P2~>P8

Doskonale tu widać że pojęcie tożsamości logicznej różni się od pojęcia klasycznej tożsamości matematycznej.
Ciekawe kiedy ziemscy matematycy to zrozumieją?

Podsumowując:
Warunek wystarczający => = 100% pewność
to jest co innego niż:
Warunek konieczny ~> = rzucanie monetą

Wie o tym każdy 5-cio latek z wykluczeniem ziemskiego matematyka, bo ten nie zna poprawnych definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~> którymi są, powtórzę!

Definicje znaczków:
=> - podzbiór (warunek wystarczający =>)
p=>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => q
Inaczej:
p=>q=0

[link widoczny dla zalogowanych]ór

Słownik Języka Polskiego napisał:

podzbiór
część danego zbioru

~> - nadzbiór (warunek konieczny ~>)
p~>q =1 wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest nadzbiorem ~> q
Inaczej:
p~>q =0

[link widoczny dla zalogowanych]ór

Słownik Języka Polskiego napisał:

nadzbiór
w matematyce, dla danego zbioru: każdy zbiór zawierający wszystkie jego elementy

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 10:48, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 3 razy

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 8:18, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#413061

Dowód fałszywości zdania „Jeśli JPII miał syna to był ojcem”

fiklit napisał:

A pytałem czy jest prawdziwe czy o co innego?

Fiklicie, myślę że geneza naszego wzajemnego niezrozumienia sięga sporu o słynne zdanie dlatego myślę, że jak na tym poletku dojdziemy do konsensusu to nasze wzajemne niezrozumienie zniknie.

Zdanie Fiklita:
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.

Na początek cytat z postu, gdzie zacząłem zdanie Fiklita omawiać:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#412971

rafal3006 napisał:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-25.html#411141

fiklit napisał:

sjp napisał:

rodzic
jedno z rodziców, ojciec lub matka

Rozumiem, że wszyscy przez aklamację przyjęliśmy tożsamość logiczną zdań:
A=B=C
Co oznacza tożsamość logiczna zdań wyjaśniłem w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-125.html#412971

Mamy zatem do analizy matematycznej zdanie:
A1.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci, to zdanie „Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem” jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się iż rodzicem był (miał dzieci), czy też rodzicem nie był (nie miał dzieci)

Analiza matematyczna zdania głównego:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem
D=>R=1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo jeśli ktoś miał dzieci to na 100% => był rodzicem
Jeśli ktoś (mężczyzna lub kobieta) miał dzieci to na 100% => był rodzicem
To zdanie jest prawdziwe dla każdego 5-cio latka, pani przedszkolanki i gospodyni domowej.
Lepszego dowodu prawdziwości tego zdania nie trzeba!

W zdaniu A z definicji nie wiemy czy ten ktoś (mężczyzna lub kobieta) miał dzieci, zatem założenie wstępne ze zdania A1 jest tu zbędne, to masło maślane, nic więcej.
A1.
Jeśli nie wiemy czy ktoś miał dzieci to…
Matematycznie to jest totalnie zbędne założenie bo powiela założenie z poprzednika zdania A:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to …
Skoro wiemy, że założenie wstępne ze zdania A1 jest zbędne to wykopujemy je w kosmos - nie ma go!

Do analizy matematycznej pozostaje nam zdanie główne:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem
D=>R=1
Definicja warunku wystarczającego spełniona bo jeśli ktoś miał dzieci to na 100% => był rodzicem
Kontrprzykład dla warunku wystarczającego A w postaci zdania B musi być oczywiście fałszem.
B.
Jeśli ktoś miał dzieci to mógł ~~> nie być rodzicem
D~~>~R = D*~R =0
Zdarzenie niemożliwe (=0) o czym każdy 5-cio latek wie - lepszego dowodu fałszywości tego zdania nie trzeba.
C.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to na 100% nie był rodzicem
~D=>~R =1
Brak dzieci jest warunkiem wystarczającym => do tego aby nie być rodzicem
Wiedzą o tym wszyscy 5-cio latek, pani przedszkolanka i gospodyni domowa - lepszego dowodu prawdziwości tego zdania nikt nie znajdzie.
Kontrprzykład dla zdania C w postaci zdania D musi być fałszem.
D.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to mógł ~~> być rodzicem
~D~~>R = ~D*R =0
Zdarzenie niemożliwe (=0) o czym każdy 5-cio latek wie - lepszego dowodu fałszywości tego zdania nie trzeba.

Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)

Na mocy powyższej analizy mamy dowód iż zdanie A wchodzi w skład definicji równoważności.

Równoważność prosta RA dotycząca zbioru D*R=1, czyli ludzi (M+K) mających dzieci i będących rodzicami:
RA.
Ktoś ma dzieci wtedy i tylko wtedy gdy jest rodzicem
D<=>R = A: (D=>R) * C: (~D=>~R) = 1*1 =1
Prawo kontrapozycji:
~D=>~R = R=>D
stąd:
D<=>R = A: (D=>R)* C: (R=>D) =1*1 =1
To jest dowód iż równoważność prosta RA dotyczy zbioru D*R=1, czyli ludzi (M+K) którzy maja dzieci i są rodzicami.
Zachodzi tożsamość pojęć:
D=R
Jak ktoś ma dzieci to automatycznie jest rodzicem i odwrotnie.

Prawo rachunku zero-jedynkowego:
p<=>q = ~p<=>~q
Stąd:
~p<=>~q = C: (~p=>~q)* A: (p=>q)
stąd mamy:
Równoważność odwrotna RC dotyczy zbioru ~D*~R=1, czyli ludzi (M+K) którzy nie mają dzieci i nie są rodzicami.
RC
Ktoś nie ma dzieci wtedy i tylko wtedy gdy nie jest rodzicem
~D<=>~R = C: (~D=>~R)* A: (D=>R) = 1*1 =1
Prawo kontrapozycji:
D=>R = ~R=>~D
stąd:
~D<=>~R = C: (~D=>~R)* A: (~R=>~D) =1*1 =1
To jest dowód, iż równoważność odwrotna RC dotyczy zbioru ~D*~R=1, czyli ludzi (M+K) którzy nie mają dzieci i nie są rodzicami
Zachodzi tożsamość pojęć:
~D=~R
Jak ktoś nie ma dzieci to automatycznie nie jest rodzicem i odwrotnie

Oczywistym jest, że zbiory D=R i ~D=~R są rozłączne i uzupełniają się do dziedziny.
Dowód:
Dowolny człowiek może mieć dzieci (D=1) albo nie mieć dzieci (~D=1)
D+~D =1 - zbiór wszystkich ludzi (M+K)
Dowolny człowiek może być rodzicem (R=1) albo nie być rodzicem (~R=1)
R+~R =1 - zbiór wszystkich ludzi (M+K)
cnd

Wnioski:
I.
Jeśli nie wiemy kim jest Ktoś=[M+K] to oba zdania A i C są prawdziwe, co dowiedziono w analizie zdania A wyżej.

II.
Sytuacja zmienia się radykalnie gdy dowiemy się prawdy o ktosiu!

Założenie 1
Załóżmy ze dowiadujemy się, że ktoś był rodzicem.
Dla takiego przypadku (konkretnego losowania!) prawdziwe jest zdanie A:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to na 100% był rodzicem
D=>R =1
i fałszywe jest zdanie C!
C.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to na 100% nie był rodzicem
~D=>~R =0
Dlaczego zdanie C przyjęło wartość logiczną 0?
Zauważmy, że dla konkretnego ktosia o którym wiemy że miał dzieci i był rodzicem jednoczesna prawdziwość logiczna obu zdań A i C oznaczałaby, że znany nam ktoś należy równocześnie do zbioru D=R i ~D=~R co jest niemożliwe bo zbiory te są rozłączne.
Dochodzimy tu zatem do czysto matematycznej sprzeczności.
Wniosek:
Znany nam ktoś (np. JPII, Wałęsa) nie może należeć równocześnie do zbioru D=R i ~D=~R.
Uwaga!
Doskonale tu widać, że zdanie A będzie prawdziwe dla Wałęsy bo ma dzieci (czas jest tu bez znaczenia) i fałszywe dla JPII bo wiemy że JPII dzieci nie miał i mieć nie może, bo nie żyje od 13 lat.

Założenie 2
Załóżmy ze dowiadujemy się że ktoś był nie był rodzicem.
Dla takiego przypadku (konkretnego losowania!) prawdziwe jest zdanie C:
C.
Jeśli ktoś nie miał dzieci to na 100% nie był rodzicem
~D=>~R =1
i fałszywe jest zdanie A!
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to na 100% był rodzicem
D=>R =0
Dlaczego zdanie A przyjęło wartość logiczną 0?
Zauważmy, że dla konkretnego ktosia o którym wiemy że nie miał dzieci i nie był rodzicem ~D*~R=1 jednoczesna prawdziwość logiczna obu zdań C i A oznaczałaby, że znany nam ktoś należy równocześnie do zbioru ~D=~R i D=R co jest niemożliwe bo zbiory te są rozłączne.
Dochodzimy tu zatem do czysto matematycznej sprzeczności.
Wniosek:
Znany nam ktoś (np. JPII, Wałęsa) nie może należeć równocześnie do zbioru ~D=~R i D=R.
Uwaga!
Doskonale tu widać, że zdanie C będzie prawdziwe dla JPII bo wiemy że JPII dzieci nie miał i mieć nie może, bo nie żyje od 13 lat oraz fałszywe dla Wałęsy, bo wiemy że ma dzieci - czas jest tu bez znaczenia, Wałęsa ma dzieci i tego faktu nie może zmienić, mimo że żyje.

Podsumowanie:
Zdanie Fiklita w oryginale na 100% jest fałszywe!
Jeśli nie wiemy czy JPII miał dzieci, to zdanie "Jeśli JPII miał syna to był ojcem" jest prawdziwe.
I pozostanie nim niezależnie od tego czy dowiemy się że miał syna, że miał córkę, że był bezdzietny.

Fałszywe jest tu zdanie główne:
„Jeśli JPII miał syna to był ojcem”
To zdanie pozostanie fałszywe do końca naszego Wszechświata bo wiemy że JPII nie miał dzieci i mieć nie może, bo nie żyje od 13 lat i żadnego dziecka (syna) na 100% już nie spłodzi.
cnd

Na mocy niniejszego postu zapisujemy!

Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to badanie nieznanego

Dowód:
A.
Jeśli ktoś miał dzieci to był rodzicem
D=>R=1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo jeśli ktoś miał dzieci to na 100% => był rodzicem
Jeśli ktoś (mężczyzna lub kobieta) miał dzieci to na 100% => był rodzicem
To zdanie jest prawdziwe dla każdego 5-cio latka, pani przedszkolanki i gospodyni domowej.
Lepszego dowodu prawdziwości tego zdania nie trzeba!

Zdanie A jest bezdyskusyjnie prawdziwe o ile nie wiemy kim jest ten „ktoś”.
Jak się dowiemy to na dwoje babka wróżyła, co dowiedziono w niniejszym poście

Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 11:17, 28 Paź 2018, w całości zmieniany 1 raz

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 15:45, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413237

Dlaczego żaden ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kontrprzykładu?
Odpowiedź na końcu niniejszego postu!

Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473

Algebra Kubusia w definicjach napisał:

idiota napisał:

Nie umiesz udowodnić prawdziwości znania P* zatem nie umiesz stwierdzić niczego o swoim ulubionym zdaniu...

Z faktu że ty nie umiesz nie wynika że ja nie umiem.

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% jest podzielna przez 2
P8=>P2=?

Zakładam, że warunek wystarczający => jest tu spełniony z czego wynika że zbiór P8=[8,16,24..] musi być podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przy takim założeniu badam kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A, którym jest zdanie B niżej.
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 2
P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0 - bo zbiory P8 i ~P2 są rozłączne.

Dowód:
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
Stąd:
~P2=[LN-P2] = [1,3,5,7,9..]
Dowolny zbiór liczb parzystych np. P8=[8,16,24..] jest rozłączny z dowolnym zbiorem liczb nieparzystych np. ~P2=[1,3,5,7,9..] na mocy definicji.
Stąd zbiory P8=[8,16,24..] i ~P2=[1,,3,5,7,9..] są rozłączne.
cnd
Na mocy definicji kontrprzykładu udowodnienie fałszywości kontrprzykładu B:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2=[] =0
jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego => A, czyli zdania A!
A: P8=>P2 =1
Absolutnie nic więcej nie musimy dowodzić!
cnd

… no i co Idioto, zatkało kakao?

Historyczne pytanie:
Dlaczego żaden ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kontrprzykładu jak wyżej i co z tej definicji wynika?
Odpowiadam:
Bo ma totalnie sprany mózg gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 15:48, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413257

Błędna definicja dowodu nie wprost w ziemskiej logice „matematycznej”!
Dowód na końcu niniejszego postu!

Niniejszym postem Rafal3006 rozbija betonowe gówno zwane KRZ które otacza mózg naszego biednego Idioty!
Czy Idiota to zauważy?
.. oto jest pytanie!
Nawet jak Idiota tego nie zauważy, to pewne jest że wielu ziemskich matematyków zrozumie o co w logice matematycznej chodzi - to wystarczy, dalej sprawy potoczą się lawinowo. Koniec końców wszelkie aktualne logiki matematyczne ziemian, których jest nieskończenie wiele, wylądują w piekle na wiecznych piekielnych mękach. Za kilkadziesiąt lat nikt o tym gównie (znaczy o aktualnych ziemskich logikach „matematycznych”) nie będzie pamiętał, tak jak nikt nie pamięta obliczeń naszej sfery niebieskiej obowiązującej przed Kopernikiem.

Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473

Algebra Kubusia w definicjach napisał:

idiota napisał:

Tak, piękny dowód przez założenie tezy.

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/czysto-matematyczne-obalenie-logiki-matematycznej-ziemian,9269-225.html#310261

idiota napisał:

Chyba ostatecznie przegrzaliśmy rafałowi pozostałości mózgu.

Jak zwykle wszystko jest odwrotnie Idioto, z tym przegrzaniem mózgu także.

Idioto w matematyce możesz założyć co ci się żywcem podoba, założenie może być wyłącznie trafione (prawdziwe) lub nietrafione (fałszywe).
Rzucasz sobie monetą i zakładasz co ci się żywcem podoba, w poprzednim poście rzuciłem monetą zakładając że w zdaniu A: P8=>P2 spełniona jest definicja warunku wystarczającego.
W poście wyżej przez przypadek (bo miałem 50% szans) akurat udało mi się trafić w 10 co potwierdziła definicja kontrprzykładu.
Kontrprzykład był fałszywy:
B: P8~~>~P2 = P8*~P2 =[] =0
co jest wystarczającym dowodem prawdziwości zdania A.
A: P8=>P2 =1
Absolutnie niczego więcej nie musze udowadniać, w szczególności nie muszę robić dowodu wprost prawdziwości zdania A wykazując, że zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodniłem fałszywość kontrprzykładu B: P8~~>~P2=0 co jest wystarczającym dowodem iż zbiór P8 jest podzbiorem => zbioru P2, zatem udowodniłem prawdziwość zdania A: P8=>P2=1

Żeby rozbić doszczętnie gówno zwane KRZ w którym uwięziony jest twój mózg biedny Idioto, dokonam założenia fałszywego, doskonale ilustrujący o co w logice matematycznej chodzi.

Mamy twierdzenie matematyczne:
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 3
P8=>P3=?
Mamy tu zbiory:
P8=[8,16,24..]
P3=[3,6,9..]
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8..]
Stąd:
~P3=[LN-P3]=[1,2..4,5..7,8..]

Zakładam, że warunek wystarczający => jest tu spełniony z czego wynika że zbiór P8=[8,16,24..] musi być podzbiorem => zbioru P3=[3,6,9...]
Przy takim założeniu badam kontrprzykład dla warunku wystarczającego => A, którym jest zdanie B niżej.
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to może ~~> nie być podzielna przez 3
P8~~>~P3 = P8*~P3 =[8,16,24..]*[1,2..4,5..7,8..] =1 bo 8!

Na mocy definicji kontrprzykładu udowodnienie prawdziwości kontrprzykładu B:
B: P8~~>~P3 = P8*~P3=1 bo 8!
jest wystarczającym dowodem fałszywości warunku wystarczającego => A, czyli zdania A!
A: P8=>P3 =0
Absolutnie nic więcej nie musimy dowodzić!
cnd

… no i co Idioto, zatkało kakao?

Historyczne pytanie:
Dlaczego żaden ziemski matematyk nie zna poprawnej definicji kontrprzykładu jak wyżej i co z tej definicji wynika?
Odpowiadam:
Bo ma totalnie sprany mózg gównem zwanym Klasyczny Rachunek Zdań.

Błędna definicja dowodu nie wprost w ziemskiej logice matematycznej!

[link widoczny dla zalogowanych]ór

Słownik Języka Polskiego napisał:

podzbiór
część danego zbioru

Definicja warunku wystarczającego => w jedynej poprawnej logice matematycznej, algebrze Kubusia:
Jeśli p to q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Wylosowanie dowolnej liczby ze zbioru p daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy do zbioru q
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Warunek wystarczający => = Definicja podzbioru => = Gwarancja matematyczna =>

W dowodzie „nie wprost” w ziemskiej logice „matematycznej” korzysta się z prawa kontrapozycji:
~p=>~q = q=>p

Załóżmy, że mamy takie twierdzenie matematyczne:
C1.
Jeśli dowolna liczba naturalne nie jest podzielna przez 2 to na 100% => nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8 =?
Mamy tu następujące zbiory:
P2=[2,4,6,8..]
P8=[8,16,24..]
Dziedzina:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..]
Stąd mamy uzupełnienia do dziedziny (=przeczenia zbiorów):
~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
Aby udowodnić prawdziwość tego twierdzenia musimy udowodnić iż zbiór ~P2=[1,3,5,7,9..] jest podzbiorem => zbioru ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..].
W dowodzie twierdzenia C1 korzystamy zatem z definicji podzbioru =>!

Oczywistym jest, że możemy tu skorzystać z prawa kontrapozycji:
C1: ~P2=>~P8 = A1: P8=>P2
i dowodzić twierdzenia matematycznie tożsamego A1 o brzmieniu:

A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to na 100% => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
W tym przypadku musimy udowodnić że zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]

W dowodzie twierdzenia A1 również korzystamy z definicji podzbioru!

Wniosek:
Wykluczone jest zatem, aby dowód twierdzenia A1: P8=>P2 było dowodem nie wprost w stosunku do dowodu twierdzenia C1: ~P2=>~P8, bowiem nie ma tu zmiany narzędzia prowadzącego do udowodnienia obu tych twierdzeń!

W obu przypadkach korzystamy z definicji podzbioru =>!

Można się tylko spierać który dowód od strony czysto matematycznej jest łatwiejszy, a nie bredzić, że dowód twierdzenia A1 jest dowodem nie wprost, w stosunku do dowodu twierdzenia C1

Wszelkie twierdzenia matematyczne to warunki wystarczające =>:
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q
Definicja warunku wystarczającego => jest spełniona (twierdzenie matematyczne jest prawdziwe) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q

Stąd:
Jedyny poprawny dowód nie wprost dowolnego twierdzenia matematycznego „Jeśli p to q” zapewnia definicja kontrprzykładu co pokazano w poprzednim i niniejszym poście, bowiem tylko i wyłącznie wykorzystanie definicji kontrprzykładu prowadzi do udowodnienia tego samego, czyli faktu że zbiór p jest podzbiorem => zbioru q dwoma różnymi środkami matematycznymi!

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Podsumowując:
Mam nadzieję że wszyscy zdrowi na umyśle zauważyli że w logice „matematycznej” ziemian wali się dosłownie wszystko - także definicja dowodu nie wprost!

Dokładnie dlatego wkrótce dojdzie do Armagedonu wszelkich ziemskich logik „matematycznych” które zostaną zastąpione przez jedyną prawdziwą logikę matematyczną obowiązującą w naszym Wszechświecie - algebrę Kubusia, której autorem jest Kubuś, stwórca naszego Wszechświata. my ziemianie (Rafał3006 wraz z przyjaciółmi) tylko ją rozszyfrowaliśmy, nie jesteśmy jej autorami!
Rafał3006 to tylko medium, poprzez które Kubuś komunikuje się z ziemianami.
Jakie szanse mają ziemscy matematycy w walce z Kubusiem?
Odpowiadam:
Nie mają żadnych szans, 100% aktualnych ziemskich logik „matematycznych” wyląduje wkrótce w piekle, na wiecznych piekielnych mękach - tam jest ich właściwe miejsce - to za karę, ze przez 2500 lat (od Sokratesa) gówna te prały mózgi z pokolenia na pokolenie, naszym niewinnym dzieciom, których jedyna winą było to, że pragnęli być bardzo dobrymi matematykami.

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 21:34, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413323

Ziemska wersja dowodu „nie wprost”

Teoria potrzebna do zrozumienia niniejszego postu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-w-definicjach,11451.html#399473

Algebra Kubusia w definicjach napisał:

[link widoczny dla zalogowanych]

eszkola napisał:

Dowód nie wprost.
Dowód nie wprost pochodzi wprost ze starożytnej Grecji, gdzie w dyskusjach (zwłaszcza prowadzonych przez Sokratesa) był bardzo popularną metodą. Jego idea jest następująca: zakładamy, że twierdzenie, które chcemy udowodnić jest nieprawdziwe, a następnie dochodzimy do sprzeczności, korzystając z zasad poprawnego wnioskowania. Jeśli w istocie zaprzeczenie twierdzenia doprowadzi nas do sprzeczności, to znaczy to ni mniej ni więcej niż tyle, że samo twierdzenie jest prawdziwe.
Innymi słowy, dowodzimy prawdziwości twierdzenia nie wprost, tylko „na około”, tj. dochodząc do sprzeczności starając się udowodnić, że twierdzenie jest nieprawdziwe.

Przykład:
Pokazać, że każda liczba niepodzielna przez 5, nie jest również podzielna przez 10.
Załóżmy odwrotnie, że istnieje liczba niepodzielna przez 5 ale podzielna przez 10. Oznaczmy ją jako n. Jeśli jest ona podzielna przez 10, to możemy zapisać, że n=10k , gdzie k jest jakąś liczbą naturalną. Ale możemy rozpisać n=10k=5*2k - skąd widać, że n jest podzielna przez 5 - co prowadzi do sprzeczności z przyjętymi założeniami (założyliśmy, że n jest niepodzielna przez 5). Zaprzeczyliśmy więc twierdzeniu i doszliśmy do sprzeczności - co prowadzi nas do wniosku, że twierdzenie jest prawdziwe.

Fundament ziemskiej wersji dowodu nie wprost jest identyczny jak w algebrze Kubusia - wynika z definicji kontrprzykładu, której ziemianie nie znają.
Doskonale to widać na załączonym przykładzie, gdzie w pierwszych dwóch zdaniach jak byk stoi, iż mamy tu do czynienie z definicję kontrprzykładu z algebry Kubusia.
A.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 5 to na 100% nie jest podzielna przez 10
~P5=>~P10 =?
Kontrprzykład dla A to zdanie B.
B.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 5 to może ~~> być podzielna przez 10
~P5~~>P10 = ~P5*P10 =?

Zacznijmy od twierdzenia A.
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna nie jest podzielna przez 5 to na 100% => nie jest podzielna przez 10
~P5=>~P10 =?
Najprostszy dowód wprost to skorzystanie z prawa kontrapozycji:
A: ~P5=>~P10 = A1: P10=>P5
Stąd dowód tożsamy prawdziwości twierdzenia A to udowodnienie twierdzenia wynikającego z prawa kontrapozycji.
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 10 to na 100% => jest podzielna przez 5
P10=>P5 =1
Ten dowód dla każdego matematyka jest trywialny.
Trzeba tu pokazać że zbiór P10=[10,20,30..] jest podzbiorem => zbioru P5=[5,10,15,20..] co kończy dowód.
Ten dowód można zmałpować z cytatu:
Liczbę podzielną przez 10 możemy zapisać jako:
n=10k
Gdzie k jest jakąś liczbą naturalną.
Możemy to rozpisać na:
n=5*2k
Stąd widać, że zbiór 10k jest podzbiorem => zbioru 5*2k
Innymi słowy:
Dowód „nie wprost” z cytatu polega na udowodnieniu iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5.
Nie jest to zatem poprawny dowód „nie wprost” bo w dowodzie twierdzeń A i A1 wykorzystuje się to samo narzędzie matematyczne - definicję podzbioru =>.

Poprawna metoda „nie wprost” dowodu prawdziwości twierdzenia A to skorzystanie z definicji kontrprzykładu rodem z algebry Kubusia.
Kontrprzykład dla twierdzenia A to zdanie B niżej.
B.
Jeśli dowolna liczba naturalna nie jest podzielna przez 5 to może ~~> być podzielna przez 10
~P5~~>P10 = ~P5*P10 =?
W tym przypadku dowodzimy prawdziwość lub fałszywość kontrprzykładu B.
Wiemy że:
Jeśli twierdzenie A jest prawdziwe to na 100% musi być fałszywy kontrprzykład B, czyli zbiory ~P5 i P10 muszą być rozłączne i na tym powinna się skupiać nasza uwaga.
Mamy:
P5=[5,10,15,20 ..]
P10=[10,20,30..]
Dziedzina:
LN =[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] - zbiór liczb naturalnych
~P5=[LN-P5]
Widać doskonale że w zbiorze ~P5 wycięty będzie kompletny zbiór P5.
Innymi słowy:
W zbiorze ~P5 nie będzie zbioru:
P5=[5,10,15,20,25,30 ..]
Wynika z tego ze zbiór ~P5 będzie rozłączny ze zbiorem P10 co kończy dowód fałszywości kontrprzykładu B.
Fałszywość kontrprzykładu B wymusza oczywiście prawdziwość warunku wystarczającego => A, czyli prawdziwość naszego twierdzenia wyjściowego.
A.
Jeśli dowolna liczba naturalna nie jest podzielna przez 5 to na 100% => nie jest podzielna przez 10
~P5=>~P10 =1
cnd

Podsumowanie:
W rzeczywistości ziemski dowód „nie wprost” polega na pokazaniu iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5, czyli jest to to samo co dowód twierdzenie A1: P10=>P5 wprost wynikającego z prawa kontrapozycji.
Jeśli tak, to nie jest to dowód twierdzenia A „nie wprost” bo w obu przypadkach korzystamy z identycznego narzędzia matematycznego, definicji podzbioru =>.

Tymczasem poprawny dowód „nie wprost” z algebry Kubusia polega na udowodnieniu fałszywości kontrprzykładu B, czyli na udowodnieniu rozłączności zbiorów ~P5 i P10:
~P5~~>P10 = ~P5*P10 =[] =0
.. a to jest zupełnie co innego niż pokazywanie że zbiór x jest podzbiorem => zbioru y.

Wniosek:
Ziemianie nie znają poprawnej definicji kontrprzykładu i przede wszystkim wniosków płynących z tej definicji!

Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane definicją elementu wspólnego zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =0 wymusza prawdziwość warunku wystarczającego p=>q =1 (i odwrotnie.)
Prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q =1 wymusza fałszywość warunku wystarczającego p=>q =0 (i odwrotnie)

Kurde, spłodziłem coś czego nigdy w życiu nie dowodziłem, chodzi o dowód iż zbiór P10 jest podzbiorem => zbioru P5, ten dowód:
10k=>5*2k.
Czy to jest dobry dowód?

Powrót do góry

Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat

Autor

Wiadomość

rafal3006
Opiekun Forum Kubusia

Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35331
Przeczytał: 23 tematy

Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna

Wysłany: Nie 22:09, 28 Paź 2018 Temat postu:

http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/koniec-gowna-zwanego-klasycznym-rachunkiem-zdan,11849-150.html#413347

Perfekcyjne działanie dowodu nie wprost z algebry Kubusia!

idiota napisał:

Chcesz mi wmówić, ze przeszukałeś cały zbiór liczb podzielnych przez 8?

Idioto sprawdzać poprawność dowolnej definicji i prawa logiki matematycznej możemy na zbiorach skończonych, byleby zawierały wszystkie niezbędne cechy zbiorów nieskończonych.

Weźmy takie twierdzenie:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]

Dowód wprost naszego twierdzenia mamy natychmiastowy:
p=[1] => q=[1,2]
p jest podzbiorem q
cnd

Dowód nie wprost to skorzystanie z definicji kontrprzykładu z algebry Kubusia, którym jest zdanie B niżej:
B.
Jeśli liczba należy do zbioru p to może ~~> należeć do zbioru ~q
p~~>~q = p*~q =?
Podstawiamy nasz przykład:
p=[1]*~q=[3] = []=0
Fałszywość kontrprzykładu B jest dowodem „nie wprost” prawdziwości warunku wystarczającego A!

Zupełnie nie rozumiem Idioto, dlaczego w logice matematycznej wszyscy matematycy muszą operować na zbiorach nieskończonych, podczas gdy poprawność praw logiki matematycznej można sprawdzać na banalnych zbiorach skończonych jak wyżej - w logice jest to odpowiednik tabliczki mnożenia do 100.

P.S.
Jestem bardzo ciekaw jak powyższy banalny dowód nie wprost, przełożyć na przykład dowodu „nie wprost” z cytatu niżej - ma kto jakieś pomysły?
[link widoczny dla zalogowanych]

eszkola napisał:

Spróbujmy z naszym twierdzeniem:
A.
Jeśli liczba należy do zbioru p to na 100% należy do zbioru q
p=>q =?
Ustalamy zbiory:
p=[1]
q=[1,2]
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3]
Stąd mamy:
~p=[D-p] = [2,3]
~q=[D-q] = [3]

Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
sprawdzenie prawa kontrapozycji:
~q=[3]=>~p=[2,3]
~q jest podzbiorem => ~p

Widać że prawo kontrapozycji działa doskonale.
Jedziemy algorytmem z cytatu:
A1.
Udowodnić że zbiór ~q jest podzbiorem => zbioru ~p
~q=>~p
Kontrprzykład z algebry Kubusia dla warunku wystarczającego => A1 to zdanie B1.
B1.
Jeśli liczba należy do zbioru ~q to może ~~> należeć do zbioru p
~q~~>p = ~q*p =?
~q=[3]*p=[1] = [] =0
Kontrprzykład B1 jest fałszem co jest wystarczającym dowodem prawdziwości warunku wystarczającego A1.

Widać, że algebra Kubusia jest tu bajecznie prosta i wszystko działa perfekcyjnie zarówno dowody wprost, jak i dowody nie wprost oparte na definicji kontrprzykładu … której ziemianie nie znają!

Ja nie mam pojęcia jak dowód banału ~q=>~p przełożyć na te bzdury z cytatu wyżej tzn. na tą niby metodę „nie wprost” autorstwa ziemskich matematyków.
Czy ktoś ma pomysł jak to przedstawić by uczeń I klasy LO bez problemu zrozumiał?

Powrót do góry

Wyświetl posty z ostatnich:

	Forum ŚFiNiA Strona Główna -> Metodologia / Forum Kubusia	Wszystkie czasy w strefie CET (Europa)
Strona 1 z 1

Skocz do:

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach

Regulamin