 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Pon 0:23, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
ograniczyłeś swój śwatek do kilku pojęć i analizujesz je na zasadzie każdy z każdym. Prawdziwa matematyka jest znacznie rozleglejsza i nie ma sensu tracić energii na pierdoły. TP to geometria, mówi tu o zależnościach między trójkątami, nie o zbiorach trójkątów.
Dlaczergo przeważnie ta zależność jest przedstawiana w postaci TP i twierdzenia odwrotnrgo do TP pisałem ci nie raz. jak nie zrozumiałeś wtedy to już pewnie nie zrozumiesz. szkoda czasu.
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 1:18, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
"Powtórzę na czerwono:
Czy zgadzasz się z przedstawionym tu dowodem że układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności na gruncie KRZ?"
Nigdzie wyżej nie ma nic co choćby z grubsza było podobne do dowodu na gruncie KRZ, bo ty nie wiesz co to jest i wiedzieć nie chcesz, bo masz niby lepsze pomysły na ten temat, które kończą się na napisaniu pod koniec bredzenia bez sensu, że to jest dowód.
Czy sądzisz, że ktokolwiek jeszcze da się nabrać, ze umiesz dowody przeprowadzać?
Widać po tym co robisz, że nie umiesz, wybacz szczerość.
;)
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 1:23, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | ograniczyłeś swój śwatek do kilku pojęć i analizujesz je na zasadzie każdy z każdym. Prawdziwa matematyka jest znacznie rozleglejsza i nie ma sensu tracić energii na pierdoły. TP to geometria, mówi tu o zależnościach między trójkątami, nie o zbiorach trójkątów.
Dlaczergo przeważnie ta zależność jest przedstawiana w postaci TP i twierdzenia odwrotnrgo do TP pisałem ci nie raz. jak nie zrozumiałeś wtedy to już pewnie nie zrozumiesz. szkoda czasu. |
Musisz się jednak zgodzić, że równoważność Pitagorasa jest jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od twierdzenia Pitagorasa, bo uczeń ja wypowiadający daje wszystkim do zrozumienia iż zna dowody zarówno twierdzenia prostego Pitagorasa jak i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa.
Dlaczego zatem w całej Wikipedii znalazłem zaledwie jednego nauczyciela matematyki który odważył sie zapisać równoważność Pitagorasa?
Pisałem o tym w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-350.html#509065
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 1:27, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 1:26, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
|
a co jest prawie zawsze w książkach do matematyki przy tp? czyżby dowód? a zrób od razu dowód równoważności?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 1:44, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | a co jest prawie zawsze w książkach do matematyki przy tp? czyżby dowód? a zrób od razu dowód równoważności? |
Nie da się bezpośrednio udowodnić równoważności, ale każdy uczeń 8 klasy SP wie że twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe w dwie strony, zatem powinien mieć świadomość że może sobie rzucić monetą i powiedzieć twierdzenie Pitagorasa, a za chwilkę równoważność Pitagorasa.
Zauważ, ze w naturalnych rozumowaniach i tak często posługujemy się równoważnością Pitagorasa.
Wiemy że trójkąt jest prostokątny tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów ... (to jest równoważność Pitagorasa!)
Z faktu że w praktyce twierdzenie Pitagorasa jest wykorzystywane praktycznie w jedną stronę TP=>SK nie może wynikać iz uczniowi 8 klasy SP nie wolno ROZUMIEĆ co to jest równoważność!
... a do tego sprowadzają się aktualne podręczniki.
Zauważ przykładowo, że twierdzenie Talesa jest użyteczne w dwie strony i tu też zabrania się uczniowi 8 klasy SP ROZUMIEĆ co to jest "równoważność".
Ktoś tu ewidentnie zakłada że uczeń 8 klasy LO nie zrozumie pojęcia równoważność, czyli że jest debilem.
Po co nam kształcić w szkołach matematycznych DEBILI, skoro pojęcie "równoważność" na 100% zrozumie każdy uczeń 8 klasy LO!
Oczywiście w wersji AK, nigdy w wersji KRZ gdzie prawdziwe są takie DEBILIZMY:
[link widoczny dla zalogowanych]
Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 4. (równoważność prawdziwa)
etc
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 2:26, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 1:45, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
"Musisz się jednak zgodzić, że równoważność Pitagorasa jest jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od twierdzenia Pitagorasa, bo uczeń ja wypowiadający daje wszystkim do zrozumienia iż zna dowody zarówno twierdzenia prostego Pitagorasa jak i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa."
Na to sie tylko kliniczny kretyn zgodzić może, nawet nie idiota.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 1:53, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | "Musisz się jednak zgodzić, że równoważność Pitagorasa jest jest nieporównywalnie precyzyjniejsza od twierdzenia Pitagorasa, bo uczeń ja wypowiadający daje wszystkim do zrozumienia iż zna dowody zarówno twierdzenia prostego Pitagorasa jak i twierdzenia odwrotnego Pitagorasa."
Na to sie tylko kliniczny kretyn zgodzić może, nawet nie idiota. |
Idioto,
własnie zrobiłeś z siebie DEBILA.
Masz tu dowód czarno na białym Fiklicie jakie tragiczne skutki niesie za sobą nie wytłumaczenie naszemu Idiocie w 8 klasie SP czym w istocie jest w poprawnej matematyce równoważność.
Tłumaczę ci Idioto, nie twoją wina jest że nie wyniosłeś poprawnej definicji równoważności z 8 klasy szkoły podstawowej (zakładam że skończyłeś SP).
Potoczna i matematyczna definicja równoważności jest tylko i wyłącznie taka!
Równoważność to warunek wystarczający => zachodzący w dwie strony:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Nigdy jakaś tam debilna implikacja w dwie strony!
Matematycznie zachodzi tożsamość:
Dowolne twierdzenie matematyczne = warunek wystarczający => o definicji zero-jedynkowej:
p=>q = ~p+q
Definicja warunku wystarczającego => w teorii zbiorów:
Warunek wystarczający => = relacja podzbioru =>
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 1:57, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 2:08, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| idiota napisał: | "Powtórzę na czerwono:
Czy zgadzasz się z przedstawionym tu dowodem że układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności na gruncie KRZ?"
Nigdzie wyżej nie ma nic co choćby z grubsza było podobne do dowodu na gruncie KRZ, bo ty nie wiesz co to jest i wiedzieć nie chcesz, bo masz niby lepsze pomysły na ten temat, które kończą się na napisaniu pod koniec bredzenia bez sensu, że to jest dowód.
Czy sądzisz, że ktokolwiek jeszcze da się nabrać, ze umiesz dowody przeprowadzać?
Widać po tym co robisz, że nie umiesz, wybacz szczerość.
;) |
Przypomnę ci idioto, że to Irbisol wyskoczył z fizycznymi realizacjami równoważności i implikacji przy pomocy żarówki i przycisków - za co mu dziękuję oczywiście, bo to jest najprostszy sposób zrozumienia o co chodzi w poprawnej logice matematycznej,
Przypominam niżej post dedykowany Irbisolowi - nie tobie, bo za głupi jesteś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 2:12, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
Czy da się z Irbisolem nawiązać elementarny kontakt?
… oto jest pytanie!
… ale niech żywi nie tracą nadziei, zatem dopóki żyw będę, będę próbował.
Wszystkich tu obecnych biorę za świadków jak bardzo się staram, grając w otwarte karty - niniejszy post.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-425.html#509997
| Irbisol napisał: | | Cytat: | KRZ poprawnie rozpoznaje równoważność, ale tylko i wyłącznie równoważność.
To że KRZ rozpoznaje równoważność nie oznacza iż rozumie co równoważność oznacza.
p<=>q = (p=>q)*(q=>p) |
Rozumie. Już ty się rozumieniem KRZ nie przejmuj - cały czas odpierdalasz błędy, a KRZ jeszcze na niczym nie przyłapałeś.
Pomijając fakt, że notorycznie spierdalasz od tematu - non-stop temat zmieniasz.
I wypierdalaj z tymi pytaniami "czy zgadzam się z dowodem".
Po prostu pisz, co uważasz za słuszne a dowody wypisuj, gdy ktoś cię o nie zapyta. |
Jak nawiążę z tobą elementarny kontakt, to przyłapię.
… no i znowu znalazłeś sobie temat zastępczy, a odpowiedzieć na absolutnie kluczowe i banalne pytanie w moim poście wyżej to już nie potrafisz?
Powtórzę zatem pytanie wyróżniając je na czerwono.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-425.html#509985
| rafal3006 napisał: |
Weźmy układ S3.
| Kod: |
S3 Schemat 3
Fizyczna realizacja operatora równoważności A*B<=>S w zdarzeniach:
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
S B A
------------- ______ ______
-----| Żarówka |-------o o-----o o----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Sprawdzamy czy rzeczywiście mamy tu do czynienia z równoważnością:
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Dowodzimy warunku koniecznego ~> B1.
B1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte to żarówka na 100% świeci się
A*B~>S =1
Jednoczesne wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się żarówki S bowiem w układzie nie ma zmiennej wolnej które by zaświeciła żarówkę niezależnie od stanu przycisków A i B
cnd
Badamy prawdziwość warunku wystarczającego => A1.
A1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte to żarówka na 100% świeci się
A*B =>S =1
Jednoczesne wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka S się świeciła
cnd
Stąd wnioskujemy iż rzeczywiście układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności:
Przyciski A i B są wciśnięte wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się z przedstawionym tu dowodem że układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności?
|
P.S.
Dowód tożsamy na gruncie KRZ (bo debil KRZ nie uznaje warunku koniecznego ~>) będziesz tu miał taki.
Definicja podstawowa równoważności S3:
Przyciski A i B są wciśnięte wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Prawo Tygryska:
B1: A*B~>S = B3: S=>A*B
Stąd jedynie słuszna definicja równoważności - święta krowa ziemskich matematyków:
A*B<=>S=(B3: S=>A*B)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Dowodzimy prawdziwości warunku wystarczającego => B3.
B3.
Jeśli żarówka świeci się to na 100% => wciśnięte są oba przyciski A i B
S=>A*B =1
Świecenie się żarówki S jest warunkiem wystarczającym => do wyciagnięcia wniosku, iż oba przyciski A i B są wciśnięte, bowiem w układzie nie ma zmiennej wolnej która by była w stanie zaświecić żarówkę niezależnie od stanu przycisków A i B.
cnd
Stąd masz dowód tożsamy przy pomocy twojej świętej krowy iż układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności na gruncie KRZ!
Powtórzę: na gruncie KRZ!
Przyciski A i B są wciśnięte wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się (S)
A*B<=>S=(B3: S=>A*B)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Powtórzę na czerwono:
Czy zgadzasz się z przedstawionym tu dowodem że układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności na gruncie KRZ?
Na zakończenie masz dwa super pytania do których zmierzałem, bo wiem że za Chiny Ludowe nie odpowiesz na powyższe trywialne pytanie.
Sam widzisz, że gram w otwarte karty!
Dwa super pytania:
1.
Czy zgadzasz się, że na gruncie KRZ podobnych równoważności prawdziwych w KRZ jest nieskończenie wiele?
2.
Co trzeba zrobić z układem S3 by przestał on być ewidentną równoważnością na gruncie KRZ?!
Oczywiście nie wolno ci układu S3 rozbudować choćby na jotę - masz brać dokładnie układ S3 taki, jaki jest!
Odwagi Irbisolu, doskonale wiem, że znasz odpowiedź na powyższe super pytania!
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 2:23, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
"Przypomnę ci idioto, że to Irbisol wyskoczył z fizycznymi realizacjami równoważności i implikacji przy pomocy żarówki i przycisków -"
Ta, jasne, niby mam taką pamięć jak kretyni...
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:43, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | | Wiemy że trójkąt jest prostokątny tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów ... (to jest równoważność Pitagorasa!) |
Nie, to akurat jest slangowa wersja odwrotnego.
Myślę jednak, że główną przyczyną jest, to że trudno takie twierdzenie równoważnościowe sformułować.
Przekonaj mnie, że się da.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 9:14, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
Posrańcu - najpierw piszesz o jednym, ja ci pokazuję, że dałeś dupy, to spierdalasz i piszesz o jakichś dowodach.
Naucz się przynajmniej jednego - gówno kogo obchodzą twoje dowody.
Pierdoliłeś coś o jakiejś sprzeczności w KRZ - wykaż ją, to ci pokażę, gdzie się znowu posrałeś.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:40, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Posrańcu - najpierw piszesz o jednym, ja ci pokazuję, że dałeś dupy, to spierdalasz i piszesz o jakichś dowodach.
Naucz się przynajmniej jednego - gówno kogo obchodzą twoje dowody.
Pierdoliłeś coś o jakiejś sprzeczności w KRZ - wykaż ją, to ci pokażę, gdzie się znowu posrałeś. |
Wykażę, jak zaczniesz współpracować, czyli odpowiesz na dwa super pytania w poście wyżej.
Przypomnę.
Dwa super pytania:
1.
Czy zgadzasz się, że na gruncie KRZ podobnych równoważności prawdziwych w KRZ jest nieskończenie wiele?
2.
Co trzeba zrobić z układem S3 by przestał on być ewidentną równoważnością na gruncie KRZ?!
Oczywiście nie wolno ci układu S3 rozbudować choćby na jotę - masz brać dokładnie układ S3 taki, jaki jest!
Na drugie pytanie możesz odpowiedzieć "nie wiem"
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 10:23, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 10:41, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
Ile razy będziesz przeskakiwał z tematu na temat i spierdalał od odpowiedzi?
To do ciebie jest pytanie, a ty, posrańcu, znowu wymyślasz jakieś swoje.
Napierdoliłeś jakichś "szach-matów" dla ułomnych, a jeszcze z pierwszego się nie wytłumaczyłeś.
OK - zlałem to w końcu i pisałem na bieżąco - i co? Znowu spierdalanie, znowu zmiana tematu.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:32, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| Irbisol napisał: | Ile razy będziesz przeskakiwał z tematu na temat i spierdalał od odpowiedzi?
To do ciebie jest pytanie, a ty, posrańcu, znowu wymyślasz jakieś swoje.
Napierdoliłeś jakichś "szach-matów" dla ułomnych, a jeszcze z pierwszego się nie wytłumaczyłeś.
OK - zlałem to w końcu i pisałem na bieżąco - i co? Znowu spierdalanie, znowu zmiana tematu. |
Nie jest to zmiana tematu - na serio chcę ci udowodnić wewnętrzną sprzeczność KRZ o ile zechcesz współpracować.
Wszyscy widzą, jak srasz w gacie zamiast współpracować.
Jesli jesteś taki pewien że nie udowodnię ci wewnętrznej sprzeczności KRZ to tym bardziej powinieneś współpracować, by po moim dowodzie walnąć mnie w łeb pokazując wszystkim jakim Rafał3006 jest debilem.
Czego się boisz?
Boisz się mnie znokautować pokazując wszystkim jaki ty jesteś mądry a jaki Rafał3006 jest głupi - przecież to będzie uczta zarówno dla ciebie jak i dla Idioty.
Czyż nie mam racji Idioto?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:38, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-450.html#510059
| fiklit napisał: |
| Cytat: | | Wiemy że trójkąt jest prostokątny tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów ... (to jest równoważność Pitagorasa!) |
Nie, to akurat jest slangowa wersja odwrotnego.
Myślę jednak, że główną przyczyną jest, to że trudno takie twierdzenie równoważnościowe sformułować.
Przekonaj mnie, że się da. |
Spróbuję.
Po pierwsze:
Załóżmy że jesteś nauczycielem matematyki w I klasie LO.
Jak zareagujesz gdy uczeń powie tak (słowo w słowo):
Wiemy że trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów ...
?
Po drugie:
Dzisiejsze podręczniki matematyki najeżone są błędami na poziomie 8 klasy SP.
Oto przykład:
[link widoczny dla zalogowanych]
| matemaks napisał: |
Warunek konieczny i warunek wystarczający
Jeżeli ze zdania p wynika zdanie q, to mówimy, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p.
Warunek wystarczający nazywany jest też warunkiem dostatecznym.
Przykłady:
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym i wystarczającym podzielności tej liczby przez 6.
Podzielność liczby całkowitej przez 10 jest warunkiem wystarczającym podzielności tej liczby przez 5
|
W tym wytłuszczonym jest kilka błędów na poziomie przedszkola.
Po pierwsze:
Jest ewidentna sugestia rodem z gówna zwanego KRZ że musimy znać wartość logiczną zarówno zdania p jak i q.
W KRZ mamy taką implikację prawdziwą:
Jeśli 2+2=4 to Płock leży nad Wisłą
No i mamy tu wartości logiczne zdań p i q:
2+2=4 =1 - zdanie prawdziwe
Płock leży nad Wisłą =1 - zdanie prawdziwe
Jak spełnić tu ten fragment z Wikipedii?
| matemaks napisał: |
Jeżeli ze zdania p wynika zdanie q, … |
?!
Poprawna logika matematyczna na przykładzie twierdzenia Pitagorasa wygląda tak:
Weźmy twierdzenie proste Pitagorasa:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
TP=>SK =1
Dowód twierdzenia prostego Pitagorasa (patrz Wikipedia) oznacza tylko i wyłącznie to, że zbiór trójkątów prostokątnych TP jest podzbiorem => zbioru trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów SK
To wytłuszczone jest tu najważniejsze, bez sensu jest tu oddzielne określenie prawdziwości poprzednika i następnika co sugeruje cytat wyżej - tego się po prostu nie da zrobić - totalnie nie o to chodzi w logice matematycznej
Weźmy twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B3.
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów to na 100% => ten trójkąt jest prostokątny
SK=>TP =1
Dowód twierdzenia odwrotnego Pitagorasa (patrz Wikipedia) oznacza tylko i wyłącznie to, że zbiór trójkątów w których spełniona jest suma kwadratów SK jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych.
Stąd mamy prawdziwą równoważność Pitagorasa:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
To co wyżej to znana ziemianom definicja tożsamości zbiorów TP=SK:
TP=SK <=> (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Wniosek:
Każda równoważność prawdziwa:
p<=>q =1
definiuje tożsamość zbiorów p=q.
Weźmy jeszcze raz cytat z Wikipedii:
| matemaks napisał: |
Warunek konieczny i warunek wystarczający
Jeżeli ze zdania p wynika zdanie q, to mówimy, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p.
Warunek wystarczający nazywany jest też warunkiem dostatecznym.
Przykłady:
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym i wystarczającym podzielności tej liczby przez 6.
Podzielność liczby całkowitej przez 10 jest warunkiem wystarczającym podzielności tej liczby przez 5
|
Weźmy matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wyprowadzone na gruncie AK i KRZ!
Definicja warunku wystarczającego => dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
A1: p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~> dla potrzeb rachunku zero-jedynkowego:
B1: p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne A1 i B1 są różne na mocy definicji gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Stąd mamy:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego dla równoważności p<=>q:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia
Aby udowodnić równoważność musimy udowodnić prawdziwość dowolnego zdania Ax (np. A1: p=>q) i prawdziwość dowolnego zdania Bx (np. B3: q=>p)
| matemaks napisał: |
Warunek konieczny i warunek wystarczający
Jeżeli ze zdania p wynika zdanie q, to mówimy, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p. |
Zauważ, fiklicie że zdanie z Wikipedii opowiada tylko i wyłącznie o prawie Tygryska zawartym w linii Ax
Prawo Tygryska:
A1: p=>q = A3: q~>p
Oczywistym jest że z punktu widzenia dowodzenia równoważności (o czym będzie w zawartym przykładzie) prawo Tygryska to takie bleble z którego nijak nie da się udowodnić zachodzącej równoważności!
Przejdźmy teraz kluczowego błędu w cytacie, wytłuszczonego niżej:
| matemaks napisał: |
Warunek konieczny i warunek wystarczający
Jeżeli ze zdania p wynika zdanie q, to mówimy, że p jest warunkiem wystarczającym dla q, a q jest warunkiem koniecznym dla p.[/b]
Warunek wystarczający nazywany jest też warunkiem dostatecznym.
Przykłady:
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym i wystarczającym podzielności tej liczby przez 6.
|
Poprawny zapis matematyczny wytłuszczonego twierdzenia jest następujący.
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => podzielności tej liczby przez 6.
P2*P3<=>P6 = (B1: P2*P3~>P6)*(A1: P2*P3=>P6)
Doskonale widać powyższe twierdzenie mówi o warunku koniecznym ~> i wystarczającym => zachodzącym między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku.
Tymczasem teoria wyłożona na początku wykładu o warunkach wystarczającym => i koniecznym ~> to jedno wielkie gówno (co z tego że prawdziwe) bo ma się nijak do możliwości udowodnienia równoważności z zawartej w cytacie.
Dowód:
Teoria matematyczna zawarta w cytacie mówi o prawie Tygryska w linii Ax!
A1: P2*P3 => P6 = A3: P6~>P2*P3
To oczywiście nie jest tożsamość pozwalająca udowodnić zawarty przykład równoważności, bowiem prawo Tygryska zawarte w linii Ax ma ZERO wspólnego z jakimkolwiek prawem zawartym w linii Bx - na przykład z występującym tu warunkiem koniecznym ~>:
B1: P2*P3~>P6
Weźmy jeszcze raz naszą równoważność z Wikipedii:
Podzielność liczby całkowitej przez 2 i przez 3 jest warunkiem koniecznym ~> i wystarczającym => podzielności tej liczby przez 6.
P2*P3<=>P6 = (B1: P2*P3~>P6)*(A1: P2*P3=>P6)
Każda równoważność prawdziwa:
p<=>q =1
Definiuje tożsamość zbiorów (pojęć)
p=q
Zakładam, że ktoś udowodnił zachodzącą tu równoważność, inaczej nie byłoby jej w podręczniku matematyki.
Podam teraz elementarne twierdzenie z obszaru teorii zbiorów, twierdzenie Wieloryba.
Twierdzenie Wieloryba:
Iloczyn logiczny dwóch zbiorów:
Pm - zbiór liczb podzielnych przez m
Pn - zbiór liczb podzielnych przez n
jest tożsamy ze zbiorem liczb podzielnych przez m*n:
Pm*Pn = Pm*n
Uogólnienie:
Pm*Pn*Po … = Pm*n*o…
Nasz przykład:
Na mocy prawa Wieloryba zapisujemy:
P2*P3 = P6
Stąd mamy równoważność tożsamą do przykładu z Wikipedii:
Dowolna liczba jest podzielna przez 6 wtedy i tylko wtedy gdy jest podzielna przez 6
P6<=>P6 = (B1: P6~>P6)*(A1: P6=>P6)
Każdy zbiór jest zarówno nadzbiorem ~> samego siebie:
B1: P6~>P6 =1
Jak i podzbiorem => samego siebie:
A1: P6=>P6 =1
Innymi słowy:
Równoważność P6<=>P6 została udowodniona.
Ciekaw jestem Fiklicie czy we współczesnej matematyce znane jest twierdzenie Wieloryba - przypuszczam że tak bo to banał, ale głowy nie dam.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 11:39, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Nie jest to zmiana tematu - na serio chcę ci udowodnić wewnętrzną sprzeczność KRZ o ile zechcesz współpracować. |
A od kiedy to do jakiegokolwiek dowodu potrzebna jest czyjakolwiek współpraca? Po prostu udowodnij.
Czego się boisz (parafrazując debila)?
Bo jak na razie to dostajesz wpierdol we wszystkich dowodach.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:42, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
|
ja się mogę pobawić w obalanie krz tymi schematami ale tylko jeśli najpierw rozwążemy 'dlaczego nie podaje się w szkole TP jako równoważności'
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
Irbisol
Dołączył: 06 Gru 2005
Posty: 15457
Przeczytał: 25 tematów
|
| Wysłany: Pon 12:16, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Ciekaw jestem Fiklicie czy we współczesnej matematyce znane jest twierdzenie Wieloryba - przypuszczam że tak bo to banał, ale głowy nie dam. |
Masz to na wikipedii - parę linijek, bez pierdolenia chuj wie o czym. Odkrywco z dupy.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 12:19, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| Cytat: |
Załóżmy że jesteś nauczycielem matematyki w I klasie LO.
Jak zareagujesz gdy uczeń powie tak (słowo w słowo):
Wiemy że trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów ...
? |
Zachodzi suma kwadratów? A co to niby znaczy. Po polsku proszę a nie slangiem ak
Ostatnio zmieniony przez fiklit dnia Pon 13:57, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:06, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-425.html#509985
| rafal3006 napisał: |
Weźmy układ S3.
| Kod: |
S3 Schemat 3
Fizyczna realizacja operatora równoważności A*B<=>S w zdarzeniach:
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
S B A
------------- ______ ______
-----| Żarówka |-------o o-----o o----
| ------------- |
| |
______ |
___ U (źródło napięcia) |
| |
| |
----------------------------------------------
Zmienne związane definicją: A, B, S
Zmienna wolna: brak
Istotą równoważności jest brak zmiennych wolnych
|
Sprawdzamy czy rzeczywiście mamy tu do czynienia z równoważnością:
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Dowodzimy warunku koniecznego ~> B1.
B1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte to żarówka na 100% świeci się
A*B~>S =1
Jednoczesne wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem koniecznym ~> dla zaświecenia się żarówki S bowiem w układzie nie ma zmiennej wolnej które by zaświeciła żarówkę niezależnie od stanu przycisków A i B
cnd
Badamy prawdziwość warunku wystarczającego => A1.
A1.
Jeśli przyciski A i B są wciśnięte to żarówka na 100% świeci się
A*B =>S =1
Jednoczesne wciśnięcie przycisków A i B jest warunkiem wystarczającym => do tego aby żarówka S się świeciła
cnd
Stąd wnioskujemy iż rzeczywiście układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności:
Przyciski A i B są wciśnięte wtedy i tylko wtedy gdy żarówka świeci się
A*B<=>S=(B1: A*B~>S)*(A1: A*B=>S)=1*1=1
Pytanie do Irbisola:
Czy zgadzasz się z przedstawionym tu dowodem że układ S3 jest fizyczną realizacją równoważności?
|
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Nie jest to zmiana tematu - na serio chcę ci udowodnić wewnętrzną sprzeczność KRZ o ile zechcesz współpracować. |
A od kiedy to do jakiegokolwiek dowodu potrzebna jest czyjakolwiek współpraca? Po prostu udowodnij.
Czego się boisz (parafrazując debila)?
Bo jak na razie to dostajesz wpierdol we wszystkich dowodach. |
Ja po prostu wiem jak się będziesz bronił, dlatego by ci utrącić łapkę MUSISZ odpowiedzieć na pierwsze pytanie z super ważnych pytań.
Inaczej nie mam zamiaru niczego dowodzić, bo FUNDAMENTEM mojego dowodu ma być twoje TAK w odpowiedzi na moje pierwsze pytanie.
Jak nie rozumiesz żłobka logiki matematycznej, to o czym my mamy między sobą dyskutować?
… o dupie Maryny nie zamierzam.
Przypomnę.
Dwa super ważne pytania:
1.
Czy zgadzasz się, że na gruncie KRZ podobnych równoważności prawdziwych w KRZ jest nieskończenie wiele?
2.
Co trzeba zrobić z układem S3 by przestał on być ewidentną równoważnością na gruncie KRZ?!
Oczywiście nie wolno ci układu S3 rozbudować choćby na jotę - masz brać dokładnie układ S3 taki, jaki jest!
Na drugie pytanie możesz odpowiedzieć "nie wiem".
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:15, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:22, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
Nowatorska propozycja wykładu na temat twierdzenia Pitagorasa w 8 klasie SP!
| fiklit napisał: |
ja się mogę pobawić w obalanie krz tymi schematami ale tylko jeśli najpierw rozwążemy 'dlaczego nie podaje się w szkole TP jako równoważności' |
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego dla równoważności p<=>q wspólne dla AK i KRZ!
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4: ~q=>~p =1
##
B: 1: p~>q = 2: ~p=>~q [=] 3: q=>p = 4: ~q~>~p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne p i q muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia
Aby udowodnić równoważność musimy udowodnić prawdziwość dowolnego zdania Ax (np. A1: p=>q) i prawdziwość dowolnego zdania Bx (np. B3: q=>p)
Fiklicie, ja nie mam nic przeciwko twierdzeniu prostemu Pitagorasa
TP=>SK =1
Chodzi mi tylko i wyłącznie o to, że jeśli uczeń dowie się (np. z Wikipedii) że twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe w dwie strony (nie musi osobiście znać tych dowodów!), to żeby miał świadomość zachodzącej tu równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych.
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
Chodzi o to by uczeń 8 klasy SP miał świadomość iż powyższa równoważność definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK
W rachunku zero-jedynkowym zachodzi:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Stąd mamy:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:
~TP<=>~SK = (B2: ~TP=>~SK)*(A4: ~SK=>~TP) =1*1 =1
Chodzi o to by uczeń 8 klasy SP miał świadomość iż powyższa równoważność definiuje tożsamość zbiorów:
~TP=~SK
Podsumujmy:
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Jednocześnie w zbiorach zachodzi:
TP=SK # ~TP=~SK
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
Przyjmijmy dziedzinę minimalną:
ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Stąd mamy:
TP+~TP = 1 (ZWT) - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP (oczywista oczywistość)
TP*~TP =[] =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne (oczywista oczywistość)
Z powyższego wykładu łatwo wnioskujemy co następuje!
Prawo rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>SK
oznacza tu tylko i wyłącznie fakt, iż po udowodnieniu równoważności Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
TP<=>SK =1
NIE MUSIMY dowodzić równoważności Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:
~TP<=>~SK =1
bowiem mamy to jak w banku na mocy prawa rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>SK
Stąd mamy:
Definicja tożsamości logicznej „=”:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej „=” wymusza fałszywość drugiej strony
Zauważmy że:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK która definiuje tożsamość zbiorów TP=SK to zupełnie co innego niż równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK która definiuje tożsamość zbiorów ~TP=~SK, bowiem matematycznie zachodzi:
TP=SK # ~TP=~SK
Definicja znaczka różne # - patrz wyżej.
Kluczowe pytanie do ziemskich matematyków:
Jakie widzicie przeszkody by wykład na temat twierdzenia Pitagorasa tu zaprezentowany był w każdym podręczniku matematyki do 8 klasy szkoły Podstawowej - bo tu jest twierdzenie Pitagorasa!
Ciekaw jestem fiklicie jak by zareagowali na ten wykład matematycy z matematyki.pl?
Możliwości są dwie:
1.
Irbisol - to jest gówno, gówno, jeszcze raz gówno
ALE!
2.
Były admin matematyki.pl Yorgin napisał to:
[link widoczny dla zalogowanych]
| yorgin w dniu 25-03-2013 napisał: |
Ja oficjalnie kończę swój udział w tej dyskusji. Dalsze próby wzajemnego przekonywania się raczej nie doprowadzą do niczego.
Wnioski, jakie mogę wyciągnąć w związku z dyskusją o AK:
1. Wymagane jest doprecyzowanie podstawowych pojęć takich jak zdanie, forma zdaniowa, spójnik.
2. Wymagane jest wyjaśnienie, czym tak naprawdę jest obiekt [latex]\rightarrow\rightarrow[/latex], czy funkcjonuje on jako pełnoprawny spójnik, jeśli tak, to jak działa, jeśli nie, to czym jest? Samo stwierdzenie, że jest to łącznik/partykuła to za mało.
3. Wymagane jest zaznajomienie się z logiką matematyczną celem prawidłowej konfrontacji. Jak już wspominałem, pracując 7 lat nad AK i nie sięgnąć do logiki matematycznej uważam za nieodpowiedzialne i bycie katastrofalnym błędem.
4. Warunki konieczne i wystarczające - owszem, są określane przez implikację. Dobrze byłoby jednak zwrócić uwagę na to, czy czasem używając różnych praw nie tworzymy absurdów, o których wspominałem niejednokrotnie.
5. Tautologie - w logice matematycznej jest ich pełno. W AK część z nich owszem można nazwać jakimiś prawami, ale bez przesady. Prawo Prosiaczka jest najlepszym tego przykładem.
Rozumiem, że AK ma bazować na logice człowieka, buszmena, czy innego mniej lub bardziej ogarniętego mieszkańca planety.
Tematem się zainteresowałem, ale ponieważ żyjemy w odmiennych logikach, ja z chęcią poczekam na wersję wydawniczą AK.
|
Oczywiście nie zamierzam w tym momencie pędzić na matematykę.pl by zaprezentować tam mój wykład na temat twierdzenia Pitagorasa bo:
Po pierwsze:
Nie ma jeszcze końcowej wersji AK
Po drugie:
Podejrzewam że matematyka.pl to w zdecydowanej większości matematycy typu Irbisol - przedstawiciela tego typu matematyków mam tu, na sfinii, wystarczy mi jeden Irbisol, po kiego grzyba mi walczyć z np. setką mu podobnych?
Po trzecie:
Bez znaczenia jest kiedy matematycy zaakceptują algebrę Kubusia (wyłącznie o nich tu chodzi, bo ekspertami AK w praktyce są 5-cio latki!), jeszcze za mojego życia czy np. 50 lat po mojej śmierci - ważne że wcześniej czy później zaakceptują - matematycy nie mają tu ŻADNEGO wyjścia, nie jest bowiem możliwe by na ziemi był tylko jeden matematyk Yorgin, pozytywnie nastawiony do AK.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 14:42, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 14:53, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
|
Prosiłem: napisz po polsku, bez swojego slangu, proponowane brzmienie równoważności Pitagorasa.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
idiota
Dołączył: 10 Lut 2006
Posty: 3604
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: stolnica
|
| Wysłany: Pon 15:42, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
|
Myślisz, że jeszcze potrafi?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35532
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 15:43, 16 Mar 2020 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Prosiłem: napisz po polsku, bez swojego slangu, proponowane brzmienie równoważności Pitagorasa. |
Bardzo proszę.
[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie proste Pitagorasa:
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej
1.
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Trójkąt jest prostokątny, wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Ta równoważność definiuje tożsamość zbiorów:
TP=SK
[link widoczny dla zalogowanych]
Twierdzenie odwrotne pitagorasa:
„Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku to ten trójkąt jest prostokątny
To twierdzenie również dotyczy trójkątów prostokątnych, stąd mamy tożsama wersję:
2.
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
Suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku wtedy i tylko wtedy gdy ten trójkąt jest prostokątny
SK<=>TP = (B3: SK=>TP)*(A1: TP=>SK)
Ta równoważność definiuje tożsamość zbiorów:
SK=TP
Natomiast równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych ~TP<=>~SK wynika z poniższego prawa rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
i jest czym innym bo równoważność ~TP<=>~SK definiuje tożsamość zbiorów ~TP=~SK, a nie jak wyżej tożsamość zbiorów TP=SK.
Zauważ, że prawo:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
daje się wyprowadzić bezpośrednio ze związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> bez użycia rachunku zero-jedynkowego.
Dowód:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego dla równoważności TP<=>SK wspólne dla AK i KRZ!
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) =1*1 =1
A: 1: TP=>SK = 2:~TP~>~SK [=] 3: SK~>TP = 4: ~SK=>~TP =1
##
B: 1: TP~>SK = 2: ~TP=>~SK [=] 3: SK=>TP = 4: ~SK~>~TP =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne TP i SK muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia
Aby udowodnić równoważność musimy udowodnić prawdziwość dowolnego zdania Ax (np. A1: TP=>SK) i prawdziwość dowolnego zdania Bx (np. B3: SK=>TP)
Mamy równoważność wyjściową, świętą krowę ziemskich matematyków:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)
Stosujemy prawa kontrapozycji do A1 i B3.
A1: TP=>SK = A4: ~SK=>~TP
B3: SK=>TP = B2: ~TP=>~SK
Stąd mamy:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) [=] (A4: ~SK=>~TP)*(B2: ~TP=>~SK) = ~TP<=>~SK
stąd mamy:
~TP<=>~SK = (A4: ~SK=>~TP)*(B2: ~TP=>~SK)
~TP<=>~SK = (B2: ~TP=>~SK)* (A4: ~SK=>~TP) - prawo przemienności spójnika ‘i”(*)
cnd
Stąd mamy analogiczne twierdzenia dla trójkątów nieprostokątnych których na mocy prawa rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
absolutnie nie musimy dowodzić!
Prawdziwość wszystkich poniższych twierdzeń mamy jak w banku na mocy powyższego prawa!
Zapiszmy równoważność dla trójkątów nieprostokątnych:
~TP<=>~SK = (B2: ~TP=>~SK)* (A4: ~SK=>~TP)
Na mocy powyższego:
Nie musimy dowodzić prawdziwości twierdzenie prostego B2 dotyczącego trójkątów nieprostokątnych!
B2.
Jeśli trójkąt nie jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych nie jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej
~TP=>~SK =1
Tego absolutnie nie musimy dowodzić, wystarczy że udowodniliśmy równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK
Nie musimy też dowodzić twierdzenie odwrotnego A4 dotyczącego trójkątów nieprostokątnych:
A4.
Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie nie jest równa kwadratowi najdłuższego boku to ten trójkąt nie jest prostokątny
A4: ~SK=>~TP =1
Tego absolutnie nie musimy dowodzić, wystarczy że udowodniliśmy równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych TP<=>SK
Z powyższego mamy:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:
Trójkąt nie jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie nie jest równa kwadratowi najdłuższego boku
~TP<=>~SK = (B2: ~TP=>~SK)* (A4: ~SK=>~TP)
cnd
P.S.
Fiklicie, slangu używam w celu uproszczenia przekazu - 100-milowym lesie mój slang jest absolutnie dopuszczalny.
Przyjrzyj jakiego potwora generuje ziemska superprecyzja:
Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
| NoBody napisał: | precyzyjnie
dla każdego x,a,b,c jeżeli x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a to suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c i dla każdego a,b,c jeżeli suma kwadratów długości a i długości b jest równa kwadratowi długości c to istnieje trójkąt x o bokach a,b,c i x jest trójkątem prostokątnym i a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a, wtedy i tylko wtedy gdy, dla każdego x,a,b,c , x jest trójkątem prostokątnym wtedy i tylko wtedy gdy a jest przyprostokątną x'a i b jest przyprostokątną x'a różną od a i c jest przeciwprostokątną x'a i suma kwadratów długości a i długości b jest równą kwadratowi długości c
|
Twierdzenie Pitagorasa jest w szkole podstawowej, proponuję zatem powyższe umieścić w odpowiednim podręczniku, nie możemy przecież kształcić naszych dzieci na debili … (po przecinku to słowa Macjana - Macjanie co ty na to ?  )
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 16:02, 16 Mar 2020, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
