 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Wto 14:42, 19 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-39600.html#655721
| rafal3006 napisał: | | Bóg ŁP JWPB napisał: |
to musisz to tak pisać, aby za to dostać nagrodę.. |
Wygląda, że popełniłem błąd Putina, myśląc, że gdziekolwiek się z "Algebrą Kubusia" nie pojawię to czeka mnie aplauz i zaakceptowanie:
https://www.youtube.com/watch?v=S4LYzqaoP9Y
Krytyka AK może być, ale musimy tak zrobić, by jej nie było, tylko aplauz i zaakceptowanie.
Czy ma kto jakiś pomysł? |
| rafal3006 napisał: | Na PW Zefciu łaskawie zaproponował mi możliwość powrotu na ateistę.pl jak przed tamtejszą administracją padnę na kolana i zacznę "ładnie prosić" - dokładnie tak napisał.
Zefciu,
Po pierwsze, ktoś na ateiście.pl zablokował mój nowy nick i adres e-mail
Po drugie, nie mam zamiaru nikogo prosić o przywrócenie mojego nowego nicku (aktualnie zablokowanego).
Po trzecie, chciałem na ateiście.pl zamieścić link do "Algebry Kubusia" w pdf, czyli do finału mojej 16-letniej dyskusji z ziemskimi matematykami, bo dawno temu startowałem z AK właśnie od ateisty.pl.
Dyskusja na temat AK może być tylko jedna:
Człowiek X zacytuje dowolny fragment AK i udowodni, że to jest MATEMATYCZNA nieprawda - oczywiście na bazie definicji obowiązujących w AK, nie interesuje mnie obalanie AK definicjami z KRZ.
Rafał3006
P.S.
Czy JWP Barycki padłby na kolana przed administracją ateisty.pl błagając o wpuszczenie go na to zacne forum? |
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 18:56, 19 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
Zefciu odpowiedział na moją odpowiedź na PW cytowaną wyżej.
Sorry za cytat z PW.
Proponuję Zefciowi dyskusję na temat jego warunków mojego powrotu na ateistę.pl na jawnym forum śfinia, by pokazać wszystkim klasę moderatorów ateisty.pl.
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Na PW Zefciu łaskawie zaproponował mi możliwość powrotu na ateistę.pl jak przed tamtejszą administracją padnę na kolana i zacznę "ładnie prosić" - dokładnie tak napisał. |
Nie masz padać na kolana. Masz poprosić i obiecać, że będziesz się zachowywać przyzwoicie. |
Powiedział pan i władca ateisty.pl - Zefciu.
Dla Zefcia przyzwoicie oznacza, że moje myśli muszą się zgadzać z jego myślami, inaczej ban.
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Po pierwsze, ktoś na ateiście.pl zablokował mój nowy nick i adres e-mail |
Nie ktoś, tylko ja.
| Cytat: | | Po drugie, nie mam zamiaru nikogo prosić o przywrócenie mojego nowego nicku (aktualnie zablokowanego). |
To spierdalaj. |
… ad personam po raz pierwszy..
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Po trzecie, chciałem na ateiście.pl zamieścić finał mojej 16-letniej dyskusji z ziemskimi matematykami, bo dawno temu startowałem z AK właśnie od ateisty.pl. |
Chuja, a nie finał. Od kilku lat głosisz, że już masz jakiś finał. |
… ad personam po raz drugi.
Warunki Zefcia mojego powrotu na ateistę.pl
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Dyskusja na temat AK może być tylko jedna |
Warunki tej dyskusji:
1. Odpowiadasz na pytania (jeden monit, gdybyś pytania nie zauważył).
2. Nie pierdolisz, że „kubuś” i ty to różne osoby i dlatego nie wiesz czegoś, co wie „kubuś” (ban natychmiastowy).
3. Nie używasz debilnej terminologii tam, gdzie terminologia już istnieje (jeden monit na wypadek, jakbyś rzeczywiście stworzył nowe pojęcie).
4. Nie skaczesz z tematu na temat (post nie na temat wylatuje od razu).
5. Nie obrażasz (ban natychmiastowy).
6. Trzymasz się jednego wątku (Za jakikolwiek tekst o AK poza wątkiem ban natychmiastowy).
Co Ty na to? |
Skomentuje kluczowe warunki Zefcia:
| zefciu napisał: | | rafal3006 napisał: |
Dyskusja na temat AK może być tylko jedna |
Warunki tej dyskusji:
1. Odpowiadasz na pytania (jeden monit, gdybyś pytania nie zauważył). |
No i mamy tu Irbisola BIS, zadającego banalne pytania na gruncie KRZ oczekującego że na każde pytanie Zefcia ja będę odpowiadał zgodnie z dyktatem KRZ.
Zewciu, ja znam wszystkie odpowiedzi poprawne na gruncie KRZ, ale chcę dyskutować o algebrze Kubusia a nie o Klasycznym Rachunku Zdań.
Czy jesteś w stanie to zrozumieć?
| zefciu napisał: |
3. Nie używasz debilnej terminologii tam, gdzie terminologia już istnieje (jeden monit na wypadek, jakbyś rzeczywiście stworzył nowe pojęcie). |
Kluczowe pytanie Zefciu:
O czym chcesz ze mną dyskutować?
O Klasycznym Rachunku Zdań, czy o algebrze Kubusia?
Bo jak o Algebrze Kubusia to TY musisz posługiwać się definicjami z AK, bowiem 100% definicji mamy sprzecznych.
Czy rozumiesz co znaczy zdanie:
100% definicji na gruncie logiki matematycznej mamy sprzecznych?
Kwadratura koła dla Zefcia:
Pokaż mi jedną definicję z obszaru logiki matematycznej z poniższego podręcznika, która jest identyczna jak w logice matematycznej Ziemskich matematyków!
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/61wb5f86lm2i5dv/Algebra%20Kubusia%2017-04-2022.pdf?dl=0
Pokażesz jedną taką definicję i kasuję algebrę Kubusia.
Uważaj:
Gołe tabele zero-jedynkowe nie są definicjami - trzeba nauczyć się je poprawnie rozumieć i używać - nie ma tego w żadnej ziemskiej logice matematycznej!
Poprawna logika matematyczna to operowanie w rachunku zero-jedynkowym funkcjami algebry Boole’a a nie wyrażeniami algebry Boole’a.
Czy rozumiesz ten banał?
Oczywiście NIE rozumiesz, bo żaden ziemski matematyk tego nie rozumie - gdyby rozumiał to natychmiast wyskoczyły by mu kluczowe pojęcia „logika dodatnia” ( bo Y) i „logika ujemna” (bo ~Y)
Czy chcesz bym na początek ci to wytłumaczył?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:14, 19 Kwi 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 20:11, 19 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
| zefciu napisał: | | Spierdalaj. |
W ten oto sposób, moderator ateisty,pl zakończył dyskusję na temat mojego powrotu na ateistę.pl
Na forum ateista.pl mi totalnie nie zależy, nie zamierzałem tam dyskutować bo z kim?
... z fanatykami takimi jak Fizyk, Sogors, Windziarz, czy Zefciu?
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147302
| rafal3006 napisał: | Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubuś w depresji, proszę Wszystkich o pomoc
Nurtuje mnie to nieznośne pytanie, nie mogę spać i proszę Wszystkich o pomoc.
| Fizyk napisał: | Przykład: "Jeśli 0=1, to istnieje człowiek, który ma 2 nogi"
Dowód:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że 0=1, wynika, że 1=2 (dodajemy 1 stronami).
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
I co? Z fałszu wyniknęła prawda. |
| Sogors napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Weźmy zdanie:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Zdanie prawdziwe w KRZ, jak tu będziesz dodawał stronami psa do kury, co z tego ci wyjdzie kuropies ?
Dowód analogiczny do twojego:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że kura=pies, wynika, że jedna kura=kuropies (dodajemy kurę stronami).
bo:
W algebrze Boole’a:
Kura+Kura = Kura – prawo algebry Boole’a: A+A=A
Kura+pies = kuropies ? co to za prawo algebry Boole'a ?
A+B=AB ? - co to jest AB w algebrze Boole'a ?
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
|
Raź że to nie zrozumiałeś co napisał Fizyk, bo kompletnie ci ta analogia nie wyszła
Dwa że całość to bełkot, w przeciwieństwie do tego co napisał Fizyk
(to co napisał pojawia się w książkach popularnonaukowych i jest rozumiane przez dzieci w gimnazjum, sprawdź !!!! )
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
kura ma dwie nogi pies 4, ale jeśli są tym samym mają tyle samo nóg
czyli 2=4 , dzielimy przez 2
i 1=2 odejmujemy 1
0=1
i dalej jak u Fizyka
|
To wytłuszczone to masakra Kubusia, bo wychodzi na to że dzieci w gimnazjum rozumieją dowód Fizyka a Kubuś ni w ząb nie rozumie.
Chyba się rozbeczę …
… a może jest iskierka nadziei ?
Pytanie do Sogorsa
… a dlaczego dodajesz nogi kury i psa ?
Czy nie prościej dodawać skrzydła ?
Pies ma zero skrzydeł, Kura ma dwa skrzydła.
Wyrywamy jedno skrzydło kurze i mamy:
0=1
Dalej jak u Fizyka.
Ooo !
mam jeszcze prostszy dowód i nie trzeba być sadystą.
Pies ma zero dziobów, kura ma jeden dziób zatem mamy:
0=1
Dalej jak u fizyka
Czy dowody Kubusia są poprawne ?
Własnie brak odpowiedzi na to pytanie jest przyczyną depresji Kubusia  |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:15, 19 Kwi 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 12:50, 20 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-1650.html#655787
| szaryobywatel napisał: | | Oni też się nie znają na logice Kubusiu, ale i tak zdecydowanie lepiej niż Ty. |
Powstała finalna wersja algebry Kubusia - czy możesz przyczepić się choćby do jednej definicji - mówię tu o kluczowych punktach 6.0 i 7.0.
SzaryObywatelu ty tez jesteś Irbisolem BIS, czyli jedyne co potrafisz to zadawać prymitywne pytania na gruncie KRZ oczekując ode mnie jedynie słusznej odpowiedzi w KRZ.
Z dedykacją dla ciebie, fragment wstępu:
Algebra Kubusia to przede wszystkim matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>. W algebrze Kubusia 100% znaczków ma inne definicje niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemskich matematyków.
Z powyższego wynika moja prośba do ziemskich, zawodowych matematyków, by na początek przeczytali punkty 6.0 i 7.0 gdzie zdefiniowane są wszystkie znaczki używane w algebrze Kubusia wraz z przykładami ich użycia (jest ich tyle co kot napłakał), po czym przeszli do punktu 11.0 zawierającego matematyczną obsługę obietnic i gróźb, będącą najważniejszym, praktycznym zastosowaniem algebry Kubusia.
Kwintesencja algebry Kubusia w znaczkach:
„Jest ich tyle co kot napłakał” oznacza, iż w obsłudze wszelkich zdań warunkowych „Jeśli p to q” potrzebne i wystarczające są zaledwie trzy znaczki:
1.
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~>:
p~~>q=p*q=1
Definicja elementu wspólnego zbiorów ~~> p i q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiory p i q mają co najmniej jeden element wspólny ~~>
Inaczej:
p~~>q = p*q =0 - zbiory p i q są rozłączne
2.
Definicja warunku wystarczającego => w zbiorach:
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego p=>q jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
Inaczej:
p=>q =0 - zbiór p nie jest (=0) podzbiorem => zbioru q
3.
Definicja warunku koniecznego ~> w zbiorach:
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
Inaczej:
p~>q =0 - zbiór p nie jest (=0) nadzbiorem ~> zbioru q
Wejście Smoka:
Do opisu kompletnej algebry Kubusia operującej na zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” są potrzebne i wystarczające zaledwie trzy znaczki ~~>, => i ~> o definicjach jak wyżej.
W algebrze Kubusia występuje dodatkowych kilka znaczków zdefiniowanych znaczkami ~~>, => i ~>, co oznacza, że można się bez nich obejść.
Podsumowując:
Obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” w algebrze Kubusia stoi na zaledwie trzech znaczkach elementarnych: =>, ~> i ~~>
Znaczki elementarne w algebrze Kubusia obsługujące zdania warunkowe „Jeśli p to q”:
p=>q - warunek wystarczający =>, zajście p jest wystarczające => dla zajścia q
p~>q - warunek konieczny ~>, zajście p jest konieczne ~> dla zajścia q
p~~>q - zdarzenie możliwe ~~> lub element wspólny zbiorów ~~>.
Znaczki rozszerzone zbudowane ze znaczków elementarnych:
p|~~>q - chaos, odpowiadający na pytanie o p
p||~~>q - operator chaosu p|~~>q odpowiadający na pytanie o p i ~p
p|=>q - implikacja prosta odpowiadająca na pytanie o p
p||=>q - operator implikacji prostej p|=>q odpowiadający na pytanie o p i ~p
p|~>q - implikacja odwrotna odpowiadająca na pytanie o p
p||~>q - operator implikacji odwrotnej p|~>q odpowiadający na pytania o p i ~p
p<=>q - równoważność dająca odpowiedź na pytanie o p
p|<=>q - operator równoważności dający odpowiedź na pytanie o p i ~p
p$q - spójnik "albo"($), dający odpowiedź na pytanie o p
p|$q - operator albo($) dający odpowiedź na pytanie o p i ~p
KONIEC!
W algebrze Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q” nie ma ani jednego znaczka więcej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 19:56, 20 Kwi 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:36, 23 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
Przyłożyłem się do punktu 1.0 wprowadzając do niego wiele poprawek uściślających.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-17-04-2022,20453.html#636063
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
1.0 Operatory jednoargumentowe |
Dlaczego punkt 1.0 jest kluczowy dla zaistnienia algebry Kubusia w sercach ziemskich matematyków (fanatyków KRZ wykluczam!)?
Bo zawiera wszystko co najważniejsze w logice matematycznej czyli definiuje logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) udowadniając iż bez tych pojęć ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych.
Poza tym są tu zdefiniowane kluczowe prawa logiki matematycznej: prawo Puchacza i prawa Prosiaczka wraz z dowodami, których nie sposób nie zrozumieć.
Twardym dowodem błędności logiki matematycznej bez definicji logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y) jest błąd czysto matematyczny w prof. Ludomira Newelskiego we "Wstępie do matematyki", podręczniku akademickim dla studentów I roku matematyki.
prof. L. Newelski nie miał szans na poprawy matematycznie dowód prawa Małpki z powodu nieistnienia w logice matematycznej ziemian logiki dodatniej (bo Y) i ujemnej (bo ~Y), co udowodniłem w punkcie 2.7
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 4:59, 24 Kwi 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 9:53, 28 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
Dlaczego nie warto się spieszyć z wyjściem AK poza śfinię?
Czytam wiele razy AK i za każdym razem cos poprawiam, coś upraszczam.
Dziś rano radykalnie ulepszyłem prawo Kłapouchego - stare było dobre, ale po modyfikacji jest dużo lepsze!
Cytuję aktualną AK:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-17-04-2022,20453.html#649275
Spis treści
6.7 Prawo Kłapouchego 21
6.7.1 Prawo Kameleona 26
6.7 Prawo Kłapouchego
Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowany poprzednik p zaś po „to..” mamy zdefiniowany następnik q z pominięciem przeczeń.
Przykład:
Zbadaj, w skład jakiego operatora logicznego wchodzi zdanie wypowiedziane:
W.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może nie padać
CH~~>~P = CH*~P=1
Możliwe jest (=1) zdarzenie ~~>: są chmury (CH) i nie pada (~P)
Na mocy prawa Kłapouchego zapis formalny zdania W to:
p~~>~q = p*~q =1
Gdzie:
p=CH (chmury)
q=P (pada)
Rozwiązanie tego typu zadań poznamy w niedalekiej przyszłości, tu skupiamy się na prawie Kłapouchego, dzięki któremu matematyk A dogada się z matematykiem B.
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Uwaga:
W zadaniu matematycznym może być sprecyzowane twierdzenie odwrotne q=>p co kasuje domyślny punkt odniesienia wyznaczony prawem Kłapouchego.
Przykład:
Dane jest twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B3
Jeśli w trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) to ten trójkąt na 100% => jest prostokątny (TP)
B3: SK=>TP=1
B3: q=>p =1
Wymuszony przez treść zadania punkt odniesienia to:
q=SK
p=TP
Udowodnione twierdzenie odwrotne Pitagorasa natychmiast generuje nam logiczne jedynki w całej linii Bx. Aby udowodnić z czym mamy do czynienia musimy udowodnić prawdziwość/fałszywość dowolnego zdania serii Ax.
Oczywiście wybieramy twierdzenie proste Pitagorasa:
A1:
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na 100% => zachodzi w nim suma kwadratów
A1: TP=>SK =1
A1: p=>q =1
Udowodnienie twierdzenia prostego Pitagorasa generuje nam same jedynki w linii Ax
Stąd mamy rozstrzygnięcie iż mamy tu do czynienia z równoważnością TP<=>SK.
Definicja równoważności p<=>q:
Równoważność p<=>q to zachodzenie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
Nasz przykład:
A1: TP=>SK =1 - bycie TP wystarcza => dla SK
B1: TP~>SK =1 - bycie TP jest konieczne ~> dla SK
stąd:
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK)=1*1=1
Czytamy:
Równoważność TP<=->SK jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy bycie trójkątem prostokątnym (TP) jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) do tego, by zachodziła w nim suma kwadratów (SK)
Wyprowadzenie prawa Kłapouchego:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja implikacji prostej p|=>q:
Implikacja prosta p|=>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku wystarczającego => między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
Definicja implikacji prostej p|=>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|=>q = (~p+q)*~(p+~q) = (~p+q)*(~p*q)=~p*q
p|=>q = ~p*q
Podstawiając do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy.
| Kod: |
IP
Tabela prawdy implikacji prostej p|=>q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej p|=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
##
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q:
Implikacja odwrotna p|~>q w logice dodatniej (bo q) to zachodzenie wyłącznie warunku koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =0 - zajście p nie jest (=0) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
p|~>q = ~(A1: p=>q)*(B1: p~>q)=~(0)*1=1*1=1
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q w spójnikach „i”(*) i „lub”(+):
p|~>q = ~(~p+q)*(p+~q) = (p*~q)*(p+~q) = p*~q
p|~>q=p*~q
Podstawiając do matematycznych związków warunku wystarczającego => i koniecznego ~> mamy.
| Kod: |
IO
Tabela prawdy implikacji odwrotnej p|~>q
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji odwrotnej p|~>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =0 - zajście p nie jest (=0) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy:
p|=>q = (A1: p=>q)*~(B1: p~>q)=1*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q =0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q
Uwaga:
Zarówno w implikacji prostej p|=>q jak i w implikacji odwrotnej p|~>q parametry aktualne p i q (te z przykładów) muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
Matematyczny związek między warunkiem wystarczającym =>, warunkiem koniecznym ~>, implikacją prostą p|=>q i implikacją odwrotną p|~>q to relacja różne na mocy definicji ##
Dowód:
| Kod: |
T1.
Definicja warunku wystarczającego => |Zaprzeczenie warunku wystarczającego
Y = p=>q =~p+ q # ~Y=~(p=>q) = p*~q
## ##
Definicja warunku koniecznego ~> |Zaprzeczenie warunku koniecznego
Y = p~>q = p+~q # ~Y=~(p~>q) =~p* q
## ##
Definicja implikacji prostej p|=>q: |Zaprzeczenie implikacji prostej
Y = p|=>q =~p* q # ~Y=~(p|=>q)= p+~q
## ##
Definicja implikacji odwrotnej p|~>q: |Zaprzeczenie implikacji odwrotnej
Y = p|~>q = p*~q # ~Y=~(p|~>q)=~p+ q
Gdzie:
# - dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja znaczka różne #:
Dowolna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
Definicja znaczka różne na mocy definicji ##:
Dwie funkcje logiczne Y są różne na mocy definicji ## wtedy i tylko wtedy gdy nie są tożsame i żadna z nich nie jest zaprzeczeniem drugiej
Doskonale widać, że w tabeli T1 definicje obu znaczków # i ## są perfekcyjnie spełnione
Prawo Kłapouchego:
Domyślny punkt odniesienia dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
W zapisie aktualnym zdań warunkowych (w przykładach) po „Jeśli…” mamy zdefiniowany poprzednik p zaś po „to..” mamy zdefiniowany następnik q z pominięciem przeczeń.
W logice matematycznej prawo Kłapouchego, wymusza na wszystkich matematykach wspólny punkt odniesienia, bowiem to samo zdanie warunkowe „Jeśli p to q” w zapisie aktualnym (przykład) ze spełnionym warunkiem wystarczającym => może wchodzić w skład implikacji prostej p|=>q gdzie mamy zdanie A1: p=>q albo w skład różnej na mocy definicji ## implikacji odwrotnej p|~>q gdzie mamy zdanie B3: q=>p.
Dowód:
Weźmy najprostszy warunek wystarczający =>:
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
A1: P=>CH =1
Punkt odniesienia przyjęty na mocy prawa Kłapouchego:
A1: p=>q =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
cnd
Na mocy prawa Kłapouchego mamy tu obwiązek przyjęcia w zapisie formalnym (ogólnym) punktu odniesienia:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
Zbadajmy warunek konieczny ~> między tym samymi punktami i w tym samym kierunku.
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH =0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Jak udowodnić, iż w zdaniu B1 nie zachodzi warunek konieczny ~>?
Dowód „nie wprost”.
Prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p
Nasz przykład:
B1: P~>CH = B3: CH=>P
Stąd:
B3.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH) to na 100% => będzie padało (P)
B3: CH=>P =0
to samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =0
Chmury (CH) nie są warunkiem wystarczającym => dla padania (P) bo nie zawsze gdy są chmury, pada
cnd
Prawo Tygryska:
B3: CH=>P = B1: P~>CH =0
Na mocy prawa Tygryska w zdaniu B1 nie jest spełniony (=0) warunek konieczny ~>
cnd
Dowód wprost:
B1: P~>CH =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo zabieram stan „pada” a chmury mogą istnieć.
cnd
Wniosek:
Na mocy prawa Kłapouchego zdanie A1 wchodzi w skład implikacji prostej P|=>CH
Stąd mamy:
| Kod: |
IP
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w implikacji prostej P|=>CH
Punkt odniesienia:
p=P (pada)
q=CH (chmury)
A1: P=>CH=1 - padanie (P) jest wystarczające => dla istnienia chmur (CH)
B1: P~>CH=0 - padanie (P) nie jest (=0) konieczne ~> dla istnienia chmur
A1B1: P|=>CH=(A1: P=>CH)*~(B1: P~>CH)=1*~(0)=1*1=1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=> q =1 2:~p~> ~q=1 [=] 3: q~> p =1 4:~q=> ~p=1 [=] 5:~p+ q =1
1: P=> CH=1 2:~P~>~CH=1 [=] 3: CH~> P=1 4:~CH=>~P=1 [=] 5:~P+ CH=1
## ## ## ## ##
B: 1: p~> q =0 2:~p=> ~q=0 [=] 3: q=> p =0 4:~q~> ~p=0 [=] 5: p+~q =0
1: P~> CH=0 2:~P=>~CH=0 [=] 3: CH=> P=0 4:~CH~>~P=0 [=] 5: P+~CH=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
A1: P=>CH =1
to samo w zapisie formalnym na mocy prawa Kłapouchego:
A1: p=>q =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
cnd
Wyobraźmy sobie teraz matematyka oportunistę który nie akceptuje prawa Kłapouchego i dla zdania A1 przyjmuje inny punkt odniesienia:
q=P (pada)
p=CH (chmury)
W tabeli IP łatwo widzieć, że dla punktu odniesienia q=P i p=CH dostaniemy zdanie B3, bo tylko tu możemy je wstawić.
B3.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
B3: P=>CH =1
to samo w zapisie formalnym:
B3: q=>p =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
Podsumowując:
Doskonale widać, że dostaliśmy tu sprzeczność czysto matematyczną między matematykiem akceptującym prawo Kłapouchego (tabela IP) a matematykiem oportunistą który prawa Kłapouchego nie akceptuje.
Istotę problemu pokazuje poniższa tabela:
| Kod: |
A1: p=>q = ~p+q ## B1: p~>q = p+~q
Matematyk akceptujący | Matematyk oportunista
prawo Kłapouchego | nie akceptujący prawa Kłapouchego
Punkt odniesienia: ### Punkt odniesienia:
p=P (pada) ### p=CH (chmury)
q=CH (chmury) ### q=P (pada)
A1: P=>CH = ~P+CH ### B1: CH~>P = CH+~P
A1: P=>CH=1 ! ### Prawo Tygryska:
A1: p=>q= ~p+q =1 ### B1: CH~>P = B3: P=>CH =~P+CH
### B3: P=>CH=1 !
A1: p=>q = ~p+q =1 ## B3: q=>p =~q+p =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
### - różne na mocy błędu podstawienia
|
Zauważmy że:
W zapisie aktualnym (przykład) zdania z wykrzyknikiem są identyczne, ich dowody prawdziwości również są identyczne a mimo to są to zdania różne na mocy błędu podstawienia ###, bo punkty odniesienia są różne.
Maksyma:
Otaczająca nas rzeczywistość wygląda różnie z różnych punktów odniesienia.
Z czarnego zawsze można zrobić białe i odwrotnie, wystarczy zmienić punkt odniesienia
6.7.1 Prawo Kameleona
Zapiszmy zdania A1 i B1 z poprzedniego punktu.
A1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% => będzie pochmurno (CH)
A1: P=>CH =1
Punkt odniesienia przyjęty na mocy prawa Kłapouchego:
A1: p=>q =1
Padanie jest warunkiem wystarczającym => dla istnienia chmur bo zawsze gdy pada, są chmury
cnd
##
B1.
Jeśli jutro będzie padało (P) to na 100% ~> będzie pochmurno (CH)
P~>CH =0
To samo w zapisie formalnym:
p~>q =0
Padanie nie jest (=0) warunkiem koniecznym ~> dla istnienia chmur, bo zabieram stan „pada” a chmury mogą istnieć.
cnd
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Doskonale widać, że zdania A1 i B1 brzmią identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinka, a mimo to są to zdania różne na mocy definicji warunku wystarczającego p=>q i koniecznego p~>q:
p=>q = ~p+q ## p~>q=p+~q
## - różne na mocy definicji
Różność matematyczną zdań A1 i B1 rozpoznajemy wyłącznie po znaczkach warunku wystarczającego => i koniecznego ~> wbudowanych w treść zdań.
Stąd mamy.
Prawo Kameleona:
Dwa zdania brzmiące identycznie z dokładnością do każdej literki i każdego przecinaka nie muszą być logicznie tożsame.
Dowód to zdania A1 i B1 wyżej.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 10:56, 30 Kwi 2022, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 11:53, 30 Kwi 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/logika-wg-irbisola-coz-to-jest,20631-625.html#657389
| Irbisol napisał: |
Gówno prawda - WSZYSTKO jestem w stanie uzasadnić klasyczną logiką.
|
Fundamentalne prawo logiki klasycznej jest takie:
Z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko
Więc co niby jesteś w stanie uzasadnić "logiką klasyczną"?
Dowód prawdziwości zdania wytłuszczonego w "logice klasycznej" masz tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
| salon24 napisał: |
Falsum sequitur quodlibet
Matryca implikacji od wieków budzi kontrowersje, niekiedy sięgające samej istoty logiki.
Matryca implikacji:
| Kod: |
p q p=>q
1 1 1
0 1 1
1 0 0
0 0 1
|
Z dowolnego zdania fałszywego wynika dowolne zdanie prawdziwe (drugi wiersz matrycy) i dowolne zdanie fałszywe (czwarty wiersz matrycy). Twierdzenie to znane jest od wielu wieków w postaci łacińskiej formuły Falsum sequitur quodlibet (z fałszu wynika cokolwiek, czyli wszystko).
Mimo to, gdy Bertrand Russell opublikował swój system logiki oparty na omawianej matrycy implikacji materialnej, niektórzy filozofowie przyjęli ten system za rodzaj herezji logicznej. |
| Irbisol do Michała napisał: |
Miałeś wskazać moje założenia przy stwierdzaniu, że odpowiedź NIE na pytanie "czy przestałeś bić żonę?" gdy żona nie była bita jest logiczna i spójna.
|
Tak samo logiczna i spójna jest w twojej "logice klasycznej" tożsamość poniższych zdań:
Nigdy nie chodzę do kina = Zawsze chodzę do kina
Wszystkich informuję, że wedle "logiki klasycznej" Irbisola powyższe tożsamość zdań bezdyskusjnie zachodzi co udowodnił przy pomocy swoich (i tylko jego) wzorków z 14 lat temu.
Irbislu, czy możesz dla Michała powtórzyć ten swój cudowny dowód?
... głupoty "gówno logiki" która się posługujesz!
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 11:54, 30 Kwi 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 6:41, 01 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/logika-wg-irbisola-coz-to-jest,20631-625.html#657381
| Irbisol napisał: | | Gówno prawda - WSZYSTKO jestem w stanie uzasadnić klasyczną logiką. |
Taaa...
Dla każdego normalnego człowieka jest oczywistością, że w logice klasycznej można udowodnić co się komu podoba, czyli wszystko.
Dowód masz w cytacie niżej.
http://www.sfinia.fora.pl/kawiarnia-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-desec-js-script,17/kubus-w-depresji-prosze-wszystkich-o-pomoc,5780.html#147302
| rafal3006 napisał: | Cytat z:
[link widoczny dla zalogowanych]
Kubuś w depresji, proszę Wszystkich o pomoc
Nurtuje mnie to nieznośne pytanie, nie mogę spać i proszę Wszystkich o pomoc.
| Fizyk napisał: | Przykład: "Jeśli 0=1, to istnieje człowiek, który ma 2 nogi"
Dowód:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że 0=1, wynika, że 1=2 (dodajemy 1 stronami).
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
I co? Z fałszu wyniknęła prawda. |
| Sogors napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Weźmy zdanie:
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
Zdanie prawdziwe w KRZ, jak tu będziesz dodawał stronami psa do kury, co z tego ci wyjdzie kuropies ?
Dowód analogiczny do twojego:
Wiemy, że istnieje człowiek, który ma 1 nogę (a bo to mało jest ludzi, którzy mają amputowaną nogę?).
Z tego, że kura=pies, wynika, że jedna kura=kuropies (dodajemy kurę stronami).
bo:
W algebrze Boole’a:
Kura+Kura = Kura – prawo algebry Boole’a: A+A=A
Kura+pies = kuropies ? co to za prawo algebry Boole'a ?
A+B=AB ? - co to jest AB w algebrze Boole'a ?
Zatem człowiek, który ma 1 nogę, ma 2 nogi.
Zatem istnieje człowiek, który ma 2 nogi.
CND.
|
Raź że to nie zrozumiałeś co napisał Fizyk, bo kompletnie ci ta analogia nie wyszła
Dwa że całość to bełkot, w przeciwieństwie do tego co napisał Fizyk
(to co napisał pojawia się w książkach popularnonaukowych i jest rozumiane przez dzieci w gimnazjum, sprawdź !!!! )
Jeśli kura jest psem to człowiek ma dwie nogi
kura ma dwie nogi pies 4, ale jeśli są tym samym mają tyle samo nóg
czyli 2=4 , dzielimy przez 2
i 1=2 odejmujemy 1
0=1
i dalej jak u Fizyka
|
To wytłuszczone to masakra Kubusia, bo wychodzi na to że dzieci w gimnazjum rozumieją dowód Fizyka a Kubuś ni w ząb nie rozumie.
Chyba się rozbeczę …
… a może jest iskierka nadziei ?
Pytanie do Sogorsa
… a dlaczego dodajesz nogi kury i psa ?
Czy nie prościej dodawać skrzydła ?
Pies ma zero skrzydeł, Kura ma dwa skrzydła.
Wyrywamy jedno skrzydło kurze i mamy:
0=1
Dalej jak u Fizyka.
Ooo !
mam jeszcze prostszy dowód i nie trzeba być sadystą.
Pies ma zero dziobów, kura ma jeden dziób zatem mamy:
0=1
Dalej jak u fizyka
Czy dowody Kubusia są poprawne ?
Własnie brak odpowiedzi na to pytanie jest przyczyną depresji Kubusia |
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 18:33, 02 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/logika-wg-irbisola-coz-to-jest,20631-625.html#657691
Twardy dowód na „istnienie Boga”!
http://www.sfinia.fora.pl/wiezienie-script-src-http-wujzboj-com-sfinia-hideu-js-script,20/mord-na-sprawiedliwym-i-jego-zmartwychwstanie,4928-40050.html#657683
| Bóg ŁP JWPB napisał: | | rafal3006 napisał: | Czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Autor powyższego:
Marek Kordos, założyciel i redaktor naczelny Delty
[link widoczny dla zalogowanych]
*http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/logika/2013/02/28/Logika_sens_i_watpliwosci/
|
Ano tylko dlatego Kubusiu, aby Dyszyńskiemu zrobić przyjemność, aby nigdy nie mógł logicznie uzasadnić istnienia boga ... Gdyby logika była prosta, to Dyszyński uzasadniłby sobie logicznie nieistnienie boga, a wtedy nie bałby się piekła ... |
Jak zwykle wszystko jest totalnie odwrotnie, niż JWP Barycki sobie wyobraża, niż wyobraża to sobie jakikolwiek ziemski matematyk.
Ziemscy filozofowie również twierdzą iż człowiek nie podlega pod jakąkolwiek logikę matematyczną, a skoro nie podlega to żyje w totalnym chaosie, czyli bez możliwości porozumienia się człowieka z człowiekiem.
Dowód:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28071
| dr. Filozofii Zbanowany Uczy napisał: | Nie ma logiki ludzkiej (rzekomą boską pomijam, bo to sztuczny wytwór mózgu rafała, doskonały chłopiec do bicia dla sadystów w postaci tegoż rafała, idealny materiał do krytyki i idiotycznych żartów nieprzystojnych w temacie "metodologia")!!! PYTAM SIĘ KTO z profesorów (nie daj Boże) wtłoczył Ci do głowy tak idiotyczny pogląd??? Jesteś pierwszym, którego znam, a który go głosi!!  |
Pytanie zasadnicze brzmi:
Czy matematyków w ogóle interesuje matematyczny opis naturalnego języka potocznego, czyli de facto języka 5-cio latków i humanistów?
Odpowiedź.
Interesuje czego dowód w kolejnym linku:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/definicja-implikacji-wedlug-rafala3006-p-wieczorka,685-350.html#28104
| Zbanowany Uczy napisał: |
| rafal3006 napisał: | A p. Wieczorek, autor „Logiki dla opornych” ma takie fajne motto 
[link widoczny dla zalogowanych]
Motto: [...] Co się da powiedzieć, da się jasno powiedzieć. (L. Wittgenstein)
|
Zaraz, zdaje mi się że znam tego Gościa.
Ale mniejsza o to. Cóż, dziwię się, że uczeń m.in. prof. Marka Tokarza głosi takie dziwaczne poglądy. Tzw. logice nieformalnej znakomitą odprawę dał ów Marek w swojej wybornej monografii "Elementy pragmatyki logicznej" (PWN 1993) na s. 12-15. Od siebie dodam tylko: Próby wydzielenia tzw. naturalnej, ludzkiej, nieformalnej czy tym podobnej logiki z języka potocznego ODBYWAŁY SIĘ OD POCZĄTKU JEJ POWSTANIA, owszem, ostatnio proces ten wzmógł się na sile. Tyle że zarazem ZAWSZE trzeba było rezultaty tej roboty potraktować w sposób standardowy tj. sformalizować, zaksjomatyzować lub zgentzenizować (w żargonie logików), podać stosowną semantykę i ująć w stosownych twierdzeniach relacje pomiędzy nimi a znanymi owocami takich prób.
Logika nieformalna to kompletny absurd albo myląca nazwa, Panie Wieczorek!!  |
Ku rozpaczy ziemskich ateistów bez problemu można matematycznie udowodnić „istnienie Boga” oraz udowodnić iż twierdzenie że „nie ma Boga” jest matematycznie błędne!
Dowód na istnienie Boga jest banalny:
Biblia = algebra Kubusia
innymi słowy:
Nikt nie znajdzie w całej Biblii choćby jednego zdania które byłoby sprzeczne z matematyką ścisłą, algebrą Kubusia.
Innymi słowy:
Cały nasz Wszechświat żywy i martwy podlega pod algebrę Kubusia nie mając żadnych szans by się spod niej uwolnić.
Innymi słowy:
W naszym Wszechświecie także Chrystusa obowiązują prawa algebry Kubusia … bo to Chrystus jest ich rzeczywistym autorem.
Ateiści twierdzący iż „Boga nie ma” powinni się walnąć młotkiem w makówkę, bo to by oznaczało iż nie istnieje logika matematyczna pod którą podlegałby cały nasz Wszechświat żywy i martwy, co jest czysto matematycznym fałszem.
Dowód:
Biblia = algebra Kubusia - logika matematyczna której rzeczywistym autorem jest Bóg.
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:48, 03 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
Vacatio legis!
Prapremiera "Algebry Kubusia" to dzień 17-04-2022.
Od tego czasu kilkakrotne przeczytałem AK za każdym razem nanosząc uproszczenia mające na celu lepsze dotarcie do ziemskich matematyków, bo tylko o nich tu chodzi, to od nich zależy czy algebra Kubusia zaistnieje na naszej ziemi.
Dzisiaj 03-05-2022 publikuję AK ze sporą ilością poprawek, tak więc ponownie zachęcam do czytania AK od początku.
Wszystkim, którzy ściągnęli sobie AK w pdf zalecam skasowanie starej wersji i ściągnięcie nowej z dnia 03-05-2022.
Link do wersji w pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/61wb5f86lm2i5dv/Algebra%20Kubusia%2017-04-2022.pdf?dl=0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:02, 03 Maj 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:26, 06 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
Ile potrwa vacatio legis?
Myślę, że właśnie dopisałem ostatni rozdział „Algebry Kubusia” (punkt 12.0):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-17-04-2022,20453-25.html#658061
W dopisanym punkcie 12.0 wyjaśniam matematykom którzy kiedykolwiek napisali samodzielnie program komputerowy fundamentalną różnicę miedzy operatorem równoważności p|<=>q gdzie nie ma mowy o jakimkolwiek „rzucaniu monetą” w sensie „na dwoje babka wróżyła” a operatorami implikacji prostej p||=>q i odwrotnej p||~>q gdzie „rzucanie monetą” obligatoryjnie występuje.
Wniosek:
Operatory implikacji prostej p||=>q i odwrotnej p||~>q są idiotyzmem w świecie techniki i nigdy nie znajdą tu zastosowania.
To tłumaczy fakt, dlaczego ziemscy matematycy, mając 2500 lat czasu (od Sokratesa) do tej pory nie odkryli poprawnych definicji operatorów implikacji prostej p||=>q i odwrotnej p||~>q.
Ile potrwa vacatio legis?
Moja odpowiedź brzmi:
Nie wiem
Nie mam się do czego spieszyć bo wiem, że na forach matematycznych czekają na mnie krwiożerczy fanatycy Klasycznego Rachunku Zdań i ataki ad personam, zamiast rzeczowej dyskusji na temat „Algebry Kubusia” i definicji tu występujących.
Przykłady:
[link widoczny dla zalogowanych]
| silicium2002 napisał: | | To nie ma sensu. Czy ktoś czytał co za brednie powypisywał na tym forum do którego podał linki. Równie dobrze możemy założyć że 2 # 2 i zacząć pisać nową matematykę. Jestem przeciwny takiemu zaśmiecaniu forum. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| miodzio1988 napisał: |
No i na żadne pytanie nie odpowiedziałeś. Żadnego problemu nie postawiłeś . Żadnego problemu nie rozwiązałeś. Wniosek? Nic ta Twoja teoria nie jest warta. Musiałeś trafiić na mnie żeby się do tego przekonać No, ale uświadomiłem Cie. Zajmij się czymś pożytecznym . Ekstrema umiesz liczyć? Całki? |
[link widoczny dla zalogowanych]
| miodzio1988 napisał: |
Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę.
Brednie, brednie i jeszcze raz brednie. |
Dokładnie z tego powodu cały czas pracuję nad udoskonaleniem przekazu AK w taki sposób, by ziemscy matematycy ją zrozumieli, mimo iż 100% definicji z zakresu logiki matematycznej mamy sprzecznych.
Czy to możliwe?
Mam nadzieję, że moja kropka nad „i” w postaci rozdziału 12:0 się do tego przyczyni.
Definicja poprawnej logiki matematycznej:
Poprawna logika matematyczna obowiązująca w naszym Wszechświecie jest jedna i tylko jedna.
Na mocy powyższej definicji prawdziwa jest logika matematyczna zwana algebrą Kubusia albo logika matematyczna zwana Klasycznym Rachunkiem Zdań. Wykluczony jest tu jakikolwiek kompromis, jedna z tych logik jest prawdziwa a druga fałszywa.
Prawdziwa jest ta która lepiej opisuje otaczającą nas rzeczywistość, nasz język potoczny, czyli Algebra Kubusia. Miejsce Klasycznego Rachunku Zdań jest w piekle na wiecznych mękach.
Wielu ziemskich matematyków doskonale o tym wie, na przykład twórca i redaktor naczelny Delty:
[link widoczny dla zalogowanych]
*http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/logika/2013/02/28/Logika_sens_i_watpliwosci
Oczywistym jest, że jeśli ziemski matematyk udowodni iż dowolna definicja w algebrze Kubusia jest do bani tzn. na przykład ośmiesza rozum człowieka to kasuję calusieńką algebrę Kubusia.
Ośmieszenie aktualnej logiki matematycznej ziemskich matematyków w oczach 5-cio latków i humanistów znajdziemy w podręczniku matematyki do I klasy LO:
[link widoczny dla zalogowanych]
| Podręcznik matematyki do I klasy LO napisał: | | Jeśli pies ma 8 łap to Księżyc krąży wokół Ziemi |
Link do algebry Kubusia w pdf z dopisanym punktem 12.0:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/61wb5f86lm2i5dv/Algebra%20Kubusia%2017-04-2022.pdf?dl=0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 19:34, 06 Maj 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 12:05, 07 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
Znalazłem ten słynny dowód Irbisola jakoby w języku polskim zachodziła tożsamość:
Nigdy nie = zawsze tak!
Czyli:
Nigdy nie chodzę do kina = zawsze chodzę do kina
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/elementarz-algebry-boole-a-irbisol-macjan-str-10,2605-25.html#44613
Wysłany: Nie 11:51, 28 Paź 2007
| Irbisol napisał: | | rafal3006 napisał: | | Użyłem wyłącznie operatora NIGDY_NIE. Udowodnij mi kłamstwo cytatem |
Cytat:
Nidy nie = zawsze tak - to napisał Irbisol, nie Kubuś
Użyeś NIGDY_NIE, po czym zastosowałeś rozumowanie do "nigdy nie".
| rafal3006 napisał: | Pytanie zasadnicze i arcyważne Irbisorze !
Czy ta idiotyczna równość wyżej to ma być algebra Boole'a ???!!! |
Nigdy nie = zawsze tak.
Ta oczywista równość to JEST algebra Boole'a.
Dowód:
T - wszystkie możliwe chwile czasowe
t - jedna z możliwych chwil czasowych.
E - kwantyfikator szczegółowy
A - kwantyfikator ogólny
Z(x) - zawsze x
N(x) - nigdy x
Z(x) = At : x
N(x) = ~(Et:x) = At: ~x
czyli
N(~x) = At: ~~x = At:x = Z(x)
| rafal3006 napisał: | | To jakieś gówno a nie algebra Boole'a ! |
Nazwałeś to idiotyzmem, głupotą i gównem. Masz teraz pole do popisu - obal dowód. |
To jest dowód, iz Irbisol z zapałem obala algebrę Kubusia już od roku 2007.
Dzięki Irbisolu - za twoje "obalanie" algebry Kubusia od 15 lat, położyłeś tym duże zasługi w temacie rozszyfrowywania AK.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 20:51, 07 Maj 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:11, 08 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
Prezent od Kubusia
Wczoraj i dzisiaj dostałem prezent imieninowy od Kubusia w postaci dwóch kluczowych punktów na końcu podręcznika.
12.2 Dowód wewnętrznej sprzeczności KRZ
12.4 Diagram Venna - katastrofa ziemskiej logiki matematycznej
Po 16 latach dyskusji powstała końcowa wersja "Algebry Kubusia" z której jestem zadowolony.
Teraz czas na solidny odpoczynek ... czyli zajecie się firmą, bo muszę zmodyfikować kluczowy, firmowy program.
Link do wersji w pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/61wb5f86lm2i5dv/Algebra%20Kubusia%2017-04-2022.pdf?dl=0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 9:47, 21 Maj 2022, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 15:41, 24 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/logika-wg-irbisola-coz-to-jest,20631-700.html#661271
| Michał Dyszyński do Irbisola napisał: |
Zdaję sobie sprawę, że pewnie teraz będziesz miał ochotę napisać coś w stylu, że przecież "to tak jest", że jak Ty ogłaszasz co "jest tematem dyskusji", to przecież to rzeczywiście (obiektywnie) jest temat dyskusji. A jak ja ogłaszam, że coś jest "tematem dyskusji", to (według Ciebie) po prostu się mylę.
Pozwolę sobie zauważyć, że nie przyjmuję do wiadomości tej konwencji niezależnie od tego, czy Ci się to podoba, czy nie. |
To samo miałem w algebrze Kubusia, gdzie Irbisol arbitralnie ogłosił iż dyskutujemy tylko i wyłącznie o gołych tabelach zero-jedynkowych na gruncie Klasycznego Rachunku Zdań nie przyjmując do wiadomości, że na logikę matematyczną można spojrzeć z FUNDAMETALNIE innego poziomu, z poziomu warunku wystarczającego => i koniecznego ~> definiowanych tabelami zero-jedykowymi.
Definicja zero-jedynkowa warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
##
Definicja zero-jedynkowa warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Kluczowe prawa logiki matematycznej to prawa Kubusia:
I. p=>q = ~p~>~q
II. p~>q = ~p=>~q
Dowód I prawa Kubusia:
~p~>~q = ~p+~(~q) = ~p+q = p=>q
##
Dowód II prawa Kubusia:
~p=>~q = ~(~p)+~q = p+~q = p~>q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Michale, nie miej nadziei, że Irbisol kiedykolwiek zgodzi się spojrzeć na dowolny problem z innego punktu odniesienia niż z jego arbitralnie ogłoszonego jedynie słusznego punktu odniesienia, który jego zdaniem jest świętością bo to jest JEGO punkt odniesienia.
P.S.
Irbisolu, czy zgadzasz się na prawa Kubusia jak wyżej, czy też dalej będziesz z nimi walczył na gruncie twoich gówno-tabel zero-jedynkowych?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 20:06, 24 Maj 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 6:50, 28 Maj 2022 Temat postu: |
|
|
Pytanie typu pikuś z matematyki.pl
Poprawną odpowiedź zna każdy uczeń I klasy LO, póki co w 100-milowym lesie
[link widoczny dla zalogowanych]
Autor: Jakub Gurak » 28 maja 2022, o 01:08
Na ile sposobów można udowodnić formalnie dane twierdzenie.
| Jakub Gurak napisał: |
Z ciekawości pytam:
Mamy dane twierdzenie logiki formalnej, udowodnione. Na ile innych sposobów można je udowodnić ? Czy nawet na nieskończenie wiele (przeliczalnie wiele) sposobów, gdyż rozumowania można dowolnie komplikować?? Nie wiem, ktoś wie
Po prostu jestem ciekaw.
|
Na ile sposobów można udowodnić formalnie dane twierdzenie?...
Odpowiedź w zapisach formalnych (ogólnych) jest następująca:
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym "Jeśli p to q" można udowodnić na pięć i tylko pięć tożsamych sposobów.
Dowód wymaga znajomości fundamentów algebry Kubusia:
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego w zapisie skróconym:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q twierdzenie proste =>
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne =>
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
Na ile sposobów można udowodnić formalnie dane twierdzenie?...
Odpowiedź w zapisach formalnych (ogólnych) jest następująca:
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym "Jeśli p to q" można udowodnić na pięć i tylko pięć tożsamych sposobów.
Dowód:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
p=>q = ~p+q - definicja warunku wystarczającego =>
p~>q = p+~q - definicja warunku koniecznego ~>
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” to relacja podzbioru A1: p=>q, co wynika z prawa Słonia.
Z tabeli T0 widzimy, że dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” można udowodnić na cztery tożsame sposoby, co wynika z linii Ax w tabeli T0
Dodatkowo, dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym A1: p=>q można udowodnić korzystając z definicji kontrprzykładu.
Razem, na pytanie postawione przez Jakuba Guraka mamy precyzyjną odpowiedź:
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” można udowodnić na pięć i tylko pięć tożsamych sposobów
P.S.
Dlaczego z powyższą odpowiedzią nie idę na forum matematyka.pl?
Odpowiadam:
Żaden ziemski matematyk nie zna algebry Kubusia, z czego wynika, że aby zrozumieć moją odpowiedź musiałby najpierw zrozumieć algebrę Kubusia.
AK jest ciągle udoskonalana, dlatego wyjście z AK na matematykę.pl w tym momencie byłoby moim błędem - najpierw muszę do perfekcji dopracować AK.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 7:07, 28 Maj 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:57, 07 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Jakub Gurak napisał: |
Z ciekawości pytam:
Mamy dane twierdzenie logiki formalnej, udowodnione. Na ile innych sposobów można je udowodnić? Czy nawet na nieskończenie wiele (przeliczalnie wiele) sposobów, gdyż rozumowania można dowolnie komplikować?? Nie wiem, ktoś wie?
Po prostu jestem ciekaw.
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Rafal3006 napisał: |
Odpowiedź w zapisach formalnych (ogólnych) jest następująca:
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym "Jeśli p to q" można udowodnić na pięć i tylko pięć tożsamych sposobów.
|
[link widoczny dla zalogowanych]
| Jakub Gurak napisał: |
5 ma się tak do logiki formalnej, to tak jakby powiedzieć, że Polska to jest Rzeszów - co prawda jest to miasto Polski, ale co w nim szczególnego?
A na poważnie: mam prawo nie ufać tej odpowiedzi. |
Podtrzymuję co napisałem:
Dowolne twierdzenie matematyczne wyrażone zdaniem warunkowym "Jeśli p to q" można udowodnić na pięć i tylko pięć tożsamych sposobów.
Chętnie wyjaśnię ci skąd wzięło się to 5, ale to wymaga przyjęcia trzech definicji zero-jedynkowych w nieznanej matematykom interpretacji:
1. definicja warunku wystarczającego
##
2. definicja warunku koniecznego
##
3. definicja elementu wspólnego zbiorów lub zdarzenia możliwego
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Na bazie powyższych definicji można udowodnić w rachunku zero-jedynkowym iż dowolne twierdzenia matematyczne "Jeśli p to q" można udowodnić na 5 i tylko 5 tożsamych sposobów tzn. cztery wynikają z rachunku zero-jedynkowego, natomiast piąty dowód wynika z definicji kontrprzykładu, innej niż w aktualnej logice matematyków.
P.S.
Jestem przybyszem ze świata techniki - w 1980 roku skończyłem elektronikę na Politechnice Warszawskiej.
Wszystko co wyżej napisałem mogę udowodnić w laboratorium techniki cyfrowej, ściślej mówiąc w laboratorium bramek logicznych na I roku elektroniki.
Bliższe przedstawienie tego co napisałem nie nadaje się do żadnego działu regulaminowego forum matematyka.pl (na przykład tego), bowiem interpretacja zero-jedynkowych definicji których używam (1,2,3) nie jest znana matematykom.
Ściślej mówiąc 100% definicji w temacie logika matematyczna mamy sprzecznych.
Jak się zorientowałem jedynym sensownym działem matematyki.pl gdzie moglibyśmy podyskutować jest kawiarnia Szkocka.
Kawiarnia Szkocka
Projekty i prace naukowe i badawcze. Nowatorskie idee matematyczne. Literatura specjalistyczna
Wkrótce zwrócę się do admina matematyki.pl z prośbą o pozwolenie na przedstawienie nieznanej matematykom teorii matematycznej obsługującej wszelkie zdania warunkowe "Jeśli p to q"
Dla opisu kompletnej teorii obsługującej wszelkie zdania warunkowe "Jeśli p to q" potrzebuję zaledwie trzech zero-jedynkowych definicji znaczków jak wyżej (1,2,3).
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 8:57, 09 Cze 2022, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 21:18, 12 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
Przed chwilką dopisałem nowy rozdział do algebry Kubusia, wyjaśniający problem n-elementowego spójnika "albo"($)
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-17-04-2022,20453.html#655299
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
9.9 Definicja n-argumentowego spójnika „albo”($)
Definicja n-argumentowego spójnika „albo”($):
Definicja n-argumentowego spójnika „albo”($) p$q...$n jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy w obrębie danej dziedziny D funkcja logiczna zbiorów/zdarzeń:
Y=p$q..$n
opisuje zbiory/zdarzenia niepuste i rozłączne gdzie iloczyn logiczny dowolnego zbioru/zdarzenia z innym zbiorem/zdarzeniem jest zbiorem pustym [].
Wtedy na mocy teorii zbiorów zachodzi tożsamość logiczna:
Y = p+q…+n := p$q..$n
Gdzie:
:= - redukcja funkcji logicznej na mocy teorii zbiorów/zdarzeń
Oznacza to, że przy spełnionej definicji n-argumentowego spójnika „albo”(+) możemy stosować wymiennie spójnik „albo”($) albo spójnik „lub”(+). Obie formy zapisu są matematycznie poprawne, choć bezpieczniejszy jest spójnik „lub”(+), dlatego ten spójnik jest (podświadomie) zdecydowanie częściej używany przez człowieka.
Potoczna definicja spójnika „albo”($) dla dwóch argumentów:
Spójnik „albo”($) to wybór jednej z dwóch możliwości (trzeciej możliwości brak)
Przykłady dla n=2 mamy w punktach 9.7 i 9.8.
Przykład z punktu 9.7:
Dowolny człowiek jest mężczyzną (M) „albo”($) kobietą (K)
M$K = (A1: M=>~K)*(B1: M~>~K) = M<=>~K
Tu praktycznie każdy człowiek użyje spójnika „lub”(+) zamiast spójnika „albo”($) i to nie jest błąd matematyczny - wolno mu, co wyjaśnimy za chwilkę.
Na mocy teorii zbiorów zachodzi tożsamość zdań:
Dowolny człowiek jest mężczyzną „lub”(+) kobietą := Dowolny człowiek jest mężczyzną „albo”($) kobietą
M+K := M$K
Gdzie:
:= - tożsamość matematyczna na mocy teorii zbiorów.
Uwaga:
Nie zawsze w miejsce spójnika „lub”(+) możemy użyć spójnika „albo”(+) co pokażemy w punkcie 9.12, dlatego spójnik „lub”(+) jest bezpieczniejszy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 21:20, 12 Cze 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Śro 20:37, 15 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/logika-wg-irbisola-coz-to-jest,20631-775.html#665877
Najważniejszy rozdział w algebrze Kubusia!
... to oczywiście rozdział 1.0 - początek AK.
| Irbisol napisał: | | No i znamienne, jakiego sobie sojusznika zyskałeś (po raz kolejny to podkreślam) |
Irbisolu,
Bardzo lubisz nazywać wszystkich którzy myślą inaczej niż ty debilami.
Uwzględniając twoje upodobanie podaję ci definicję matematycznego debila.
Definicja matematycznego debila:
Dowolny ziemski matematyk który nie zrozumie teorii operatorów jednoargumentowych wyłożonej na początku algebry Kubusia, jest matematycznym debilem.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-17-04-2022,20453.html#636063
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
1.0 Operatory jednoargumentowe
|
Warunkiem sine qua non zrozumienia logiki matematycznej jest zrozumienie bajecznie prostej teorii operatorów jednoargumentowych w powyższym linku opisanej, o której póki co, najwybitniejsi ziemscy matematycy nie mają bladego pojęcia - ani me, ani be, ani kukuryku.
W przeciwieństwie do w/w matematyków eksperci algebry Kubusia, 5-cio latki (a nawet 3-latki rozumiejący prawo Prosiaczka) perfekcyjnie znają w praktyce teorię jednoargumentowych operatorów logicznych - dowód tego faktu masz w linku wyżej.
W dniu dzisiejszym zacząłem czytać od początku AK, powoli i dokładnie, nanosząc sporo istotnych poprawek do punktu 1.0 - szczególnie chodzi tu o wytłumaczenie czytelnikowi teorii zdania zawsze prawdziwego:
A3: Y=p+~p=1
Jak również teorii zdania zawsze fałszywego:
A4: Y=p*~p=0
Wyszło mi fantastycznie, wszystko gra jak w szwajcarskim zegarku.
Amen
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 20:56, 15 Cze 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 18:59, 18 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
18-06-2022 Decyzja o pisaniu algebry Kubusia od nowa!
Link do najnowszej wersji AK (w trakcie pisania):
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-18-06-2022,21351.html#666349
Maksyma:
Nietrywialny program komputerowy powinien być zbiorem dobrze przemyślanych procedur.
Im dłużej się myśli tym lepsze procedury można wymyśleć.
Myślenie w nieskończoność nie ma sensu
Identycznie jest z algebrą Kubusia, jej przekaz (bo rozszyfrowana jest w 100%) można udoskonalać w nieskończoność – dokładnie to jest powodem mojej decyzji pisania AK od początku w sensie doskonalenia przekazu algebry Kubusia.
Dążę do tego, aby po otworzeniu AK na dowolnej stronie lektura dla mnie była prosta i przyjemna – oczywiście w moim subiektywnym odczuciu.
Dopóki takie modyfikacje AK powstają nie ma sensu bym z AK wychodził poza śfinię np. na matematykę.pl.
Mam nadzieję, że wkrótce dojdę do wniosku, że przekaz AK jest doskonały i nie da się go ulepszyć.
Dopiero w tym momencie jest sens wyjścia z AK poza śfinię np. na matematykę.pl, bowiem fakt iż dla mnie algebra Kubusia jest bajecznie prosta, dosłownie na poziomie 5-cio latka nie oznacza, że takie same odczucia odniesie zawodowy, ziemski matematyk.
Ostateczny szlif AK możliwy jest wyłącznie w dyskusji z ziemskimi matematykami gdzie będę wyjaśniał i rozwiewał wszelkie ich wątpliwości w temacie AK – mam nadzieję że do takiej dyskusji dojdzie tzn. że nie zrobią tego co zwykle ze mną robili, czyli ban na wieki bez prawa powrotu z uzasadnieniem na przykład jak niżej.
[link widoczny dla zalogowanych]
| silicium2002 napisał: |
To nie ma sensu. Czy ktoś czytał co za brednie powypisywał na tym forum do którego podał linki. Równie dobrze możemy założyć że 2≠2 i zacząć pisać nową matematykę. Jestem przeciwny takiemu zaśmiecaniu forum. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| miodzio1988 napisał: |
Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| miodzio1988 napisał: |
No i na żadne pytanie nie odpowiedziałeś. Żadnego problemu nie postawiłeś . Żadnego problemu nie rozwiązałeś. Wniosek? Nic ta Twoja teoria nie jest warta. Musiałeś trafić na mnie żeby się do tego przekonać No, ale uświadomiłem Cię. Zajmij się czymś pożytecznym . Ekstrema umiesz liczyć? Całki?
Jeśli następny Twoj post nie będzie odpowiedzią na poprzednie pytania to stworzymy algebrę Miodzia. I ta algebra będzie równie absurdalna i równie nieprzydatna jak Twoja algebra. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| miodzio1988 napisał: |
| rafal3006 napisał: |
Jeśli liczba jest naturalna to może być parzysta
N~>P
... to jest właśnie implikacja, sam sobie odpowiedziałeś na pytanie co jest warta implikacja w matematyce i technice.
|
Znowu te brednie? Realne zastosowania poprosimy. Postaw problem i rozwiąż go za pomocą tego co napisałeś tutaj. Tylko konkrety poproszę.
Brednie, brednie i jeszcze raz brednie. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:04, 19 Cze 2022, w całości zmieniany 6 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 9:56, 21 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia – vacatio legis!
Przwidywany termin premiery: po wakacjach
Link do wersji finalnej algebry Kubusia:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-18-06-2022,21351.html#666349
| rafal3006 napisał: | Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
20-06-2022 Vacatio legis
Przewidywany termin premiery: po wakacjach
Link do wersji pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/s74gibv9m7wuomv/Algebra%20Kubusia%2020-06-2022.pdf?dl=0 |
Ostatnie trzy dni to napisanie algebry Kubusia „od nowa”, czyli uważne czytanie i korekty oraz dopisanie kilku nowości np. prawo Puchacza w pkt 6.0 czy n-argumentowy spójnik „albo”($) w pkt. 9.9
Myślę, że osiągnąłem dokładnie to co chciałem, czyli:
Otwieram AK na dowolnym rozdziale, czytam … i wszystko jest bajecznie proste, oczywiście w moim subiektywnym odczuciu.
Mam również nadzieję, że podobne odczucia odniosą czytelnicy.
Dlaczego?
Wszystkie definicje i prawa algebry Kubusia wraz z przykładami zawarte są w punkcie 6.0.
Oczywiście powyżej pkt. 6.0 mógłbym każde zagadnienie omawiać zakładając że czytelnik zna na pamięć wszystkie definicje i prawa algebry Kubusia.
Biorąc jednak po uwagę że 100% definicji w AK jest sprzecznych z KRZ (dosłownie!), przyjąłem taktykę przypominania na początku nowego rozdziału definicji i praw algebry Kubusia potrzebnych do jego zrozumienia.
To było łatwe do zrealizowania, bowiem definicji i praw algebry Kubusia na których ona jest zbudowana jest „tyle co kot napłakał” – patrz punkt 6.0
Na razie myślę jak wyjść z algebrą Kubusia poza śfinię … może ma kto jaki pomysł, bo to jest problem jako że 100% definicji w AK jest sprzecznych z jakąkolwiek logiką matematyczną ziemskich matematyków (dosłownie!).
Cytuję wstęp do algebry Kubusia.
Wstęp:
Algebra Kubusia to nowa idea matematyczna, to spojrzenie na logikę matematyczną z dziewiczej strony, nieznanej ziemskim matematykom.
Z punktu widzenia zawodowego matematyka najważniejszym punktem w algebrze Kubusia jest punkt „1.0 Operatory jednoargumentowe”, bowiem to od niego zależy czy matematyk będzie czytał dalej czy też wyrzuci AK do kosza.
Punkt 1.0 jest kluczowy dla zaistnienia algebry Kubusia w sercach ziemskich matematyków bowiem zawiera wszystko co najważniejsze w logice matematycznej czyli definiuje logikę dodatnią (bo Y) i ujemną (bo ~Y) udowadniając iż bez tych pojęć ziemski rachunek zero-jedynkowy jest wewnętrznie sprzeczny na poziomie funkcji logicznych algebry Boole’a.
Poza tym są tu zdefiniowane kluczowe prawa logiki matematycznej: prawa Prosiaczka i prawa Puchacza wraz z dowodami, których nie sposób nie zrozumieć.
Algebra Kubusia to przede wszystkim matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Kręgosłup algebry Kubusia w tym zakresie tzn. wszystkie definicje i prawa algebry Kubusia wraz z przykładami zawarto w punktach 6.0 i 7.0
W algebrze Kubusia 100% znaczków ma inne definicje niż w jakiejkolwiek logice matematycznej ziemskich matematyków (dowód w pkt. 0.3)
Ziemskim matematykom znającym algebrę Boole’a na początek rekomenduję przeczytanie „Algebry Kubusia” w wersji minimalnej zawartej w punktach 1.0, 2.0, 3.0, 6.0, 7.0
W wersji minimalnej zwarto wszystkie definicje i prawa algebry Kubusia wraz z przykładami.
Formalnie algebry Kubusia nie musimy się uczyć bo po prostu pod nią polegamy nie mając żadnych szans, aby się od niej uwolnić. Wynika z tego, że ekspertem algebry Kubusia jest każdy człowiek (od 5-cio latka poczynając) tylko póki co, o tym nie wie.
Algebra Kubusia to również podłożenie matematyki pod język potoczny człowieka, czyli coś, o czym matematycy marzą od 2500 lat (od Sokratesa).
Dowód iż każdy 5-cio latek jest ekspertem algebry Kubusia i potrafi zaprojektować poprawne sterowanie windą w bramkach logicznych zarówno w logice dodatniej (bo J) jak i ujemnej bo (~J) znajdziemy w punkcie 2.4.1
Po co komu algebra Kubusia skoro wszyscy jesteśmy jej ekspertami?
Pytania analogiczne to:
Po co komu znajomość gramatyki języka polskiego, skoro 5-cio latek biegle posługuje się językiem ojczystym nie znając formalnej gramatyki języka?
Kto na co dzień dokonuje rozbioru gramatycznego każdego wypowiedzianego zdania?
Osobiście nigdy nie znałem i nie znam formalnej gramatyki języka polskiego tzn. nie wiem co to jest jakiś tam podmiot, orzeczenie, przysłówek etc. … a po polsku potrafię pisać.
Mam nadzieję, że koniec końców ziemscy matematycy zaakceptują algebrę Kubusia jako jedyną poprawną logikę matematyczną obowiązującą w naszym świecie żywym i martwym (w tym w matematyce).
Możliwe scenariusze przyszłości:
Na dzień dzisiejszy (20-06-2022) możliwe są dwa scenariusze przyszłości:
1.
Ja, Rafal3006 zostanę uznany za wariata, zaś algebra Kubusia umrze razem ze mną i zostanie zapomniana
2.
Algebra Kubusia zostanie zrozumiana i zaakceptowana przez ziemskich matematyków jako oficjalna logika matematyczna pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy.
W tym przypadku rozszyfrowanie algebry Kubusia przez wielu zostanie uznane za największe wydarzenie w dziejach ludzkości, bo to jest mniej więcej tak, jakby komputer zrozumiał algebrę Boole’a, dzięki której działa. Zauważmy, że z punktu odniesienia komputera człowiek jest jego Bogiem, ale czy komputer ma szansę to zrozumieć?
Dowód iż są na ziemi matematycy świadomi bezsensu Klasycznego Rachunku Zdań znajdziemy tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
*http://www.deltami.edu.pl/temat/matematyka/logika/2013/02/28/Logika_sens_i_watpliwosci/
Marek Kordos, Delta 2013
Czemu logika została tak skonstruowana, że – abstrahując od sensu – okalecza pojęciowy świat?
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 11:01, 21 Cze 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 21:57, 23 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
Najważniejsza wojna w naszym Wszechświecie!
.. wkrótce stanie się faktem.
Ja, Rafał3006, cały czas myślę nad sposobem podboju ziemskiej logiki matematycznej ... bo wszystko tu jest do bani.
W marzeniach widzę kwiaty rzucane przez ziemskich matematyków na czołgi najeźdźców tzn. wojsk 5-cio latków pod dowództwem Kubusia.
Mam nadzieję, że nie spotka mnie los Putina.
Póki co myślę, może taka bomba atomowa byłaby dobra?
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-20-06-2022,21351.html#666349
Link do wersji pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
01-10-2022 Algebra Kubusia – premiera
Algebra Kubusia to nowa idea matematyczna, to spojrzenie na logikę matematyczną z dziewiczej strony, nieznanej ziemskim matematykom.
Twardym dowodem poprawności algebry Kubusia jest jej 100% zgodność z teorią bramek logicznych, co udowodniono w punkcie 14.0.
Dzień dobry,
Jestem absolwentem elektroniki (Instytut Automatyki) na Politechnice Warszawskiej (1980r).
Logiką matematyczną zainteresowałem się przypadkowo 16 lat temu.
Algebra Kubusia to efekt 16-letniej dyskusji głównie na forum śfinia, to około 30 tys. postów wyłącznie na temat logiki matematycznej.
Mam nadzieję, że przeczyta pan przynajmniej wstęp oraz punkt:
0.0 Kwintesencja algebry Kubusia
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Czw 22:00, 23 Cze 2022, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 14:36, 26 Cze 2022 Temat postu: |
|
|
Odezwa do ziemskich matematyków!
26-06-2022
Zdecydowanie poprawiłem punkt 14.0 oraz dopisałem nowy punkt 14.5
Na ten moment jedynym sensownym działaniem jest moim zdaniem poniższa odezwa do ziemskich matematyków.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-20-06-2022,21351.html#666349
Link do wersji pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/s74gibv9m7wuomv/Algebra%20Kubusia%2020-06-2022.pdf?dl=0
01-10-2022 Premiera nowej idei matematycznej:
Algebra Kubusia – matematyka języka potocznego
Dzień dobry,
Jestem absolwentem elektroniki (Instytut Automatyki) na Politechnice Warszawskiej (1980r).
Logiką matematyczną zainteresowałem się przypadkowo 16 lat temu.
Algebra Kubusia to efekt 16-letniej dyskusji głównie na forum śfinia, to około 30 tys. postów wyłącznie na temat logiki matematycznej.
Mam nadzieję, że przeczyta pan przynajmniej wstęp oraz punkt:
0.0 Kwintesencja algebry Kubusia
Algebra Kubusia to nowa idea matematyczna, to spojrzenie na logikę matematyczną z dziewiczej strony, nieznanej ziemskim matematykom.
Tabele zero-jedynkowe operatorów dwuargumentowych używane w algebrze Kubusia znane są ziemskim matematykom, jednak ich interpretacja jest fundamentalnie inna.
Wynika z tego, że 100% definicji w algebrze Kubusia jest sprzecznych z Klasycznym Rachunkiem Zdań (dowód w pkt.0.3)
Twardym dowodem poprawności algebry Kubusia jest jej 100% zgodność z teorią bramek logicznych, co udowodniono w punkcie 14.0.
Wisienką na torcie jest udowodnienie fałszywości ziemskiego rachunku zero-jedynkowego na poziomie funkcji logicznych algebry Boole’a Y=f(x) w laboratorium bramek logicznych (pkt. 14.5)
Rafał3006
P.S.
Poza powyższą odezwą (jak ją rozpowszechnić?) sensowne jest jeszcze wyjście z AK na fora matematyczne.
Tu wszystko może się zdarzyć:
1.
Na wielu z nich (podejrzewam, że prawie na wszystkich) wiadomość iż 100% definicji w algebrze Kubusia jest sprzecznych z Klasycznym Rachunkiem Zdań, będzie wiadomością wystarczającą by zbanować mnie na wieki, bez prawa powrotu.
2.
Wierzę jednak że istnieją ziemskie fora matematyczne gdzie admin pozwoli mi na zaprezentowanie algebry Kubusia i jej rzeczową obronę np. matematyka.pl
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 8:30, 28 Cze 2022, w całości zmieniany 7 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 22:16, 05 Lip 2022 Temat postu: |
|
|
Armagedon Klasycznego Rachunku Zdań
Odkrycie przypadkowe w delegacji, w hotelu Orion w Sosnowcu …
W tym momencie nie mam wyjścia:
Nie wolno mi wychodzić z algebrą Kubusia poza śfinię, dopóki tego rodzaju pomysły przychodzą mi do głowy.
Dlaczego:
Jest absolutnie pewne (wiem z doświadczenia), że każde wyjście z AK poza sfinię skończy się potworną bijatyką z fanatykami gówna wszech czasów zwanego Klasycznym Rachunkiem Zdań.
Skutek byłby taki (przy niepełnym rozszyfrowaniu AK), że prędzej wylądowałbym w zakładzie zamkniętym bez klamek niż przekonał fanatyków KRZ do algebry Kubusia.
Jeśli AK będzie w 100% rozszyfrowana to pewne jest że matematycy na poziomie ją zrozumieją – w tym momencie fanatycy KRZ mogą sobie machać łapkami i wrzeszczeć że AK to gówno (niczym Irbisol), to mnie kompletnie nie interesuje.
Irbisol to bezcenny dar od Kubusia, bo czyż można sobie wymarzyć lepszego testera algebry Kubusia, zaciekle „obalającego” AK od 15 lat na każdym etapie jej rozszyfrowywania?
Dzięki Irbisolu, za twoje „obalanie” AK oczywiście.
Jak Irbisol „obalał” AK mamy tu:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663.html#505427
Spis treści
1.0 Definicja wspólnej dziedziny w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” 1
1.1 Prawo Słonia - najważniejsze prawo w logice matematycznej 2
1.1.1 Prawo Słonia dla zbiorów 3
1.2 Przykłady zdań „Jeśli p to q” ze spełnioną definicją wspólnej dziedziny 3
1.2.1 Zdanie warunkowe ze spełnioną definicja wspólnej dziedziny „Jeśli P8 to P2” 3
1.2.2 Zdanie warunkowe ze spełnioną definicją wspólnej dziedziny „Jeśli SK to TP” 4
1.0 Definicja wspólnej dziedziny w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q”
Definicja wspólnej dziedziny dla zdań warunkowych „Jeśli p to q”:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy operuje na wspólnej dziedzinie dla p i q.
Innymi słowy:
Po stronie poprzednika p musi być spełniona definicja dziedziny D:
D=p+~p=1 – zbiór/zdarzenie ~p jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru/zdarzenia p
p*~p=0 – zbiory/zdarzenia p i ~p są rozłączne
Po stronie następnika q musi być spełniona definicja dokładnie tej samej dziedziny D:
D=q+~q=1 – zbiór/zdarzenie ~q jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru/zdarzenia q
q*~q=0 – zbiory/zdarzenia q i ~q są rozłączne
Inaczej:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” jest fałszywe
Przykład zdania warunkowego z niespełnioną definicją wspólnej dziedziny:
A1.
Jeśli dowolna liczba naturalna jest podzielna przez 8 to dowolny trójkąt jest prostokątny
P8=>TP =0
Powyższe zdanie warunkowe jest fałszywe nie dlatego że poprzednik jest fałszywy i następnik jest fałszywy, ale dlatego, że nie jest tu spełniona definicja wspólnej dziedziny w zdaniu warunkowym „Jeśli p to q”.
Dowód:
Dziedzina dla poprzednika to:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] – zbiór liczb naturalnych
Oczywiście zachodzi tu definicja dziedziny w obrębie poprzednika:
1.
LN=P8+~P8 =1
Zbiór ~P8=[1,2,3,4,5,6,7..9..] jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru P8=[8,16,24..]
stąd mamy:
~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]- zbiór liczb niepodzielnych przez 8
Matematycznie zachodzi:
P8*~P8=[]=0 – zbiory P8 i ~P8 są rozłączne
2.
Podobnie:
Zachodzi tu definicja dziedziny w obrębie następnika.
Dziedzina dla następnika to:
ZWT – zbiór wszystkich trójkątów
Oczywiście zachodzi tu definicja dziedziny w obrębie następnika:
ZWT=TP+~TP =1
Zbiór trójkątów nieprostokątnych ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru trójkątów prostokątnych TP
Stąd mamy:
~TP=[ZWT-TP]=~TP
Matematycznie zachodzi:
TP*~TP=[] =0 – zbiory TP i ~TP są rozłączne
Podsumowując:
Oczywistym nawet dla matematycznego jełopa jest, że dziedzina LN jest rozłączna z dziedziną ZWT
Stąd na mocy definicji wspólnej dziedziny w zdaniu warunkowych „Jeśli p to q” zdanie A1 jest fałszywe
cnd
1.1 Prawo Słonia - najważniejsze prawo w logice matematycznej
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
1.1.1 Prawo Słonia dla zbiorów
Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q twierdzenie proste =>
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne =>
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy o tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwość dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą "nie wprost"
1.2 Przykłady zdań „Jeśli p to q” ze spełnioną definicją wspólnej dziedziny
W nawiązaniu do punktu 1.0 mamy dwa zdania podobne, ale ze spełnioną definicją wspólnej dziedziny.
1.2.1 Zdanie warunkowe ze spełnioną definicją wspólnej dziedziny „Jeśli P8 to P2”
Przykłady zdań podobnych do zdania A1 mających wspólną dziedzinę.
B1.
Jeśli dowolna liczba jest podzielna przez 8 to na 100% => ta sama liczba jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Na mocy prawa Słonia zapisujemy:
Podzielność dowolnej liczby przez 8 (P8) jest warunkiem wystarczającym => dla jej podzielności przez 2 (P2) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Udowodnić iż zbiór P8 jest podzbiorem => P2 potrafi każdy matematyk
cnd
Wspólna dziedzina minimalna dla p i q jest spełniona:
LN=[1,2,3,4,5,6,7,8,9..] – zbiór liczb naturalnych
Stąd mamy:
p=P8=[8,16,24..]
q=P2=[2,4,6,8..]
~p=~P8=[LN-P8]=[1,2,3,4,5,6,7..9..]
~q=~P2=[LN-P2]=[1,3,5,7,9..]
cnd
1.2.2 Zdanie warunkowe ze spełnioną definicją wspólnej dziedziny „Jeśli SK to TP”
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
B2.
Jeśli w dowolnym trójkącie zachodzi suma kwadratów (SK) to na 100% => ten sam trójkąt jest prostokątny (TP)
SK=>TP =1
To jest znane wszytki twierdzenie odwrotne Pitagorasa, stąd zapis formalny (ogólny) to:
q=>p=1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa ludzkość udowodniła wieki temu
Stąd na mocy prawa Słonia zapisujemy:
W dowolnym trójkącie spełnienie sumy kwadratów (SK) jest warunkiem wystarczającym => do tego aby ten trójkąt był prostokątny (TP) wtedy i tylko wtedy gdy zbiór trójkątów ze spełniona sumą kwadratów (SK) jest podzbiorem => zbioru trójkątów prostokątnych (TP).
Wspólna dziedzina dla p i q jest spełniona:
ZWT – zbiór wszystkich trójkątów
Stąd mamy:
q=SK
p=TP
~q=~SK=[ZWT-SK]=~SK
~p=~TP=[ZWT-TP]=~TP
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 22:58, 05 Lip 2022, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:18, 11 Lip 2022 Temat postu: |
|
|
Jaki jest cel algebry Kubusia?
W dniu 10-07-2022 publikuję najnowszą wersję algebry Kubusia podporządkowaną odpowiedzią na tytułowe pytanie.
Nowy wstęp jest skromy, zaś dotychczasowa AK zmieniła się w tak wielu fragmentach, że musiałem napisać ją od nowa tzn. z licznymi modyfikacjami
Link do najnowszej wersji algebry Kubusia opublikowanej w dniu 10-07-2022:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/algebra-kubusia-matematyka-jezyka-potocznego-10-07-2022,21473.html#669585
Link do wersji pdf:
[link widoczny dla zalogowanych]
*https://www.dropbox.com/s/w2rgzig53tup4wq/Algebra%20Kubusia%2010-07-2022.pdf?dl=0
Wstęp:
Algebra Kubusia to podłożenie matematyki pod język potoczny człowieka, czyli coś, o czym matematycy marzą od 2500 lat (od Sokratesa).
Algebra Kubusia to przede wszystkim matematyczna obsługa zdań warunkowych „Jeśli p to q” definiowanych warunkami wystarczającymi => i koniecznymi ~>.
Kręgosłup algebry Kubusia w tym zakresie tzn. wszystkie definicje i prawa algebry Kubusia wraz z przykładami zawarto w punktach 6.0 i 7.0
Formalnie algebry Kubusia nie musimy się uczyć bo po prostu pod nią polegamy nie mając żadnych szans, aby się od niej uwolnić. Wynika z tego, że ekspertem algebry Kubusia jest każdy człowiek (od 5-cio latka poczynając) tylko póki co, o tym nie wie. Dowód iż każdy 5-cio latek jest ekspertem algebry Kubusia i potrafi zaprojektować poprawne sterowanie windą w bramkach logicznych zarówno w logice dodatniej (bo J) jak i ujemnej bo (~J) znajdziemy w punkcie 2.4.1
Po co komu algebra Kubusia skoro wszyscy jesteśmy jej ekspertami?
Pytania analogiczne to:
Po co komu znajomość gramatyki języka polskiego, skoro 5-cio latek biegle posługuje się językiem ojczystym nie znając formalnej gramatyki języka?
Kto na co dzień dokonuje rozbioru gramatycznego każdego wypowiedzianego zdania?
Algebra Kubusia to nowa idea matematyczna, to spojrzenie na logikę matematyczną z dziewiczej strony, nieznanej ziemskim matematykom.
Tabele zero-jedynkowe operatorów dwuargumentowych używane w algebrze Kubusia znane są ziemskim matematykom, jednak ich interpretacja jest fundamentalnie inna.
Wynika z tego, że 100% definicji w algebrze Kubusia jest sprzecznych z Klasycznym Rachunkiem Zdań - dowód tego faktu znajdziemy w punkcie 15.0
Algebra Kubusia jest w 100% zgodna z teorią bramek logicznych, co udowodniono w punkcie 13.0
6.8.2 Jaki jest cel algebry Kubusia?
Celem logiki matematycznej (algebry Kubusia) jest przyporządkowanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” z języka potocznego (także fałszywego = fałszywy kontrprzykład) do jednego z pięciu możliwych operatorów implikacyjnych.
Typowe zadanie z algebry Kubusia to zacytowanie dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” z języka potocznego, gdzie uczeń ma rozstrzygnąć:
1.
Czy zdanie polega pod algebrę Kubusia
2.
Jeśli podlega to należy rozstrzygnąć o jego prawdziwości/fałszywości oraz podać w skład jakiego operatora implikacyjnego wchodzi badane zdanie.
3.
Prawo Puchacza:
Dowolne zdanie warunkowe „Jeśli p to q” może wchodzić w skład jednego i tylko jednego operatora implikacyjnego.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:20, 11 Lip 2022, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 14 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Wto 21:52, 19 Lip 2022 Temat postu: |
|
|
Algebra Kubusia - matematyka języka potocznego
9.3 Przedszkole równoważności p<=>q
Spis treści
9.3 Przedszkole równoważności p<=>q 1
9.3.1 Największa tragedia ziemskiej matematyki 3
9.4 Podstawowa teoria równoważności p<=>q 6
9.4.1 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach/zdarzeniach 7
9.4.2 Szybka analiza równoważności p<=>q 8
9.5 Równoważności p<=>q w zbiorach minimalnych 9
9.5.1 Operator równoważności p|<=>q w zbiorach minimalnych 11
9.5.3 Związek teorii zbiorów minimalnych z teorią zbiorów nieskończonych 15
9.3 Przedszkole równoważności p<=>q
Przypomnijmy sobie definicje podstawowe:
| Kod: |
T0
Fundament algebry Kubusia w obsłudze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>:
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q = 2:~p~>~q [=] 3: q~>p = 4:~q=>~p [=] 5: ~p+q
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q = 2:~p=>~q [=] 3: q=>p = 4:~q~>~p [=] 5: p+~q
Prawa Kubusia: | Prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>:
A1: p=>q = A2:~p~>~q | A1: p=>q = A4:~q=>~p
B1: p~>q = B2:~p=>~q | B2:~p=>~q = B3: q=>p
Prawa Tygryska: | Prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego ~>:
A1: p=>q = A3: q~>p | A2:~p~>~q = A3: q~>p
B1: p~>q = B3: q=>p | B1: p~>q = B4:~q~>~p
Gdzie:
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
|
I Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Ax
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Ax potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Ax
##
II Prawo Sowy
Dla udowodnienia prawdziwości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić prawdziwość dowolnego zdania serii Bx
Dla udowodnienia fałszywości wszystkich zdań serii Bx potrzeba i wystarcza udowodnić fałszywość dowolnego zdania serii Bx
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Definicja dowodu „nie wprost” w algebrze Kubusia:
Dowód „nie wprost” w algebrze Kubusia to dowód warunku koniecznego ~> lub wystarczającego => (twierdzenie matematyczne „Jeśli p to q”) z wykorzystaniem praw logiki matematycznej (prawa Kubusia, prawa Tygryska, prawa kontrapozycji dla warunku wystarczającego =>, prawa kontrapozycji dla warunku koniecznego) plus definicja kontrprzykładu.
Prawa Sowy to ogólna definicja tożsamości logicznej [=] dla zapisu wieloczłonowego (patrz prawo Słonia niżej)
Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q=~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy i tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja tożsamości logicznej [=]:
Prawdziwość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza prawdziwość pozostałych członów.
Fałszywość dowolnego członu z tożsamości logicznej [=] wymusza fałszywość pozostałych członów.
Z definicji tożsamości logicznej [=] wynika, że:
a)
Udowodnienie prawdziwości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje prawdziwość dwóch pozostałych członów
b)
Udowodnienie fałszywości dowolnego członu powyższej tożsamości logicznej gwarantuje fałszywość dwóch pozostałych członów
Na mocy prawa Słonia i jego powyższej interpretacji, możemy dowodzić prawdziwość dowolnych zdań warunkowych "Jeśli p to q" mówiących o zbiorach metodą "nie wprost"
Prawo Słonia dla zdarzeń:
W algebrze Kubusia w zdarzeniach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q=~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Definicja kontrprzykładu w zbiorach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane elementem wspólnym zbiorów p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1 (i odwrotnie)
Definicja kontrprzykładu w zdarzeniach:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego p=>q nazywamy to samo zdanie z zanegowanym następnikiem kodowane zdarzeniem możliwym p~~>~q=p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego p=>q=1 wmusza fałszywość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=0 (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego p=>q=0 wmusza prawdziwość kontrprzykładu p~~>~q=p*~q=1
(i odwrotnie)
9.3.1 Największa tragedia ziemskiej matematyki
Matematyka klasyczna zawęża swoje działanie tylko i wyłącznie do dowodu twierdzeń prostych A1: p=>q i twierdzeń odwrotnych B3: q=>p.
Matematycy znają poprawną definicję równoważności p<=>q jako jednoczesną prawdziwość twierdzenia prostego A1: p=>q i odwrotnego B3: q=>p.
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest twierdzenie proste A1: p=>q i jednocześnie prawdziwe jest twierdzenie odwrotne B3: q=>p
Na mocy powyższego wzoru matematycy poprawnie dowodzą prawdziwości/fałszywości równoważności p<=>q. Problem w tym, że ziemscy matematycy nie wiedzą co w istocie oznacza udowodniona równoważność prawdziwa p<=>q.
Największą tragedią ziemskiej matematyki jest brak w niej prawa Słonia.
Prawo Słonia dla zbiorów:
W algebrze Kubusia w zbiorach zachodzi tożsamość [=] pojęć:
A1: p=>q - warunek wystarczający => [=] A1: p=>q - relacja podzbioru => [=] A1: p=>q - twierdzenie proste
A1: p=>q=~p+q
##
B1: p~>q - warunek konieczny ~> [=] B1: p~>q - relacja nadzbioru ~> [=] B3: q=>p - twierdzenie odwrotne
bo prawo Tygryska:
B1: p~>q = B3: q=>p = p+~q
Gdzie:
[=], „=”, <=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
<=> - wtedy i tylko wtedy
## - różne na mocy definicji
p i q musi być wszędzie tymi samymi p i q, inaczej błąd podstawienia
Na mocy prawa Słonia ziemską definicję równoważności zapisujemy w tożsamy sposób:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)
Czytamy:
Równoważność p<=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Ostatnie zdanie to znana każdemu człowiekowi tożsama definicja równoważności p<=>q.
Dowód:
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 14 400
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 153 000
Kluczowa dla matematyki jest tożsama definicja równoważności p<=>q w zbiorach sformułowana na mocy prawa Słonia.
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p)
Czytamy:
Równoważność A1B3: p<=>q jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru p
Powyższe definicja to znana każdemu matematykowi definicja tożsamości zbiorów p=q.
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór q jest (=1) podzbiorem => zbioru q (B3)
A1B3: p=q <= (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p<=>q
Dla B3 zastosujmy prawo Tygryska (tabela T0 na początku rozdziału).
Prawo Tygryska:
B3: q=>p = B1: p~>q
Stąd mamy kolejną wersję definicji tożsamości zbiorów p=q.
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1=1
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q (A1) i jednocześnie zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> zbioru q
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Na mocy prawa Słonia mamy kolejną wersje definicji tożsamości zbiorów p=q.
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Prawo Irbisa:
Dwa zbiory p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy przynależność dowolnego elementu do zbioru p jest konieczna (B1) i wystarczająca => (A1) by ten element należał do zbioru q.
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
Najogólniejsze prawo Irbisa przyjmuje brzmienie.
Prawo Irbisa
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q
Przykład:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym (ogólnym):
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Na mocy prawa Słonia czytamy:
Bycie trójkątem prostokątnym TP jest warunkiem koniecznym ~> (B1) i wystarczającym => (A1) do tego, aby w tym trójkącie zachodziła suma kwadratów.
Ta wersja równoważności Pitagorasa jest powszechnie znana.
Dowód:
Dowód:
Klikamy na googlach:
"konieczne i wystarczające"
Wyników: 14 400
"potrzeba i wystarcza"
Wyników: 153 000
"koniecznym i wystarczającym"
Wyników: 10 200
Weźmy jeszcze raz równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
A1B1: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B1: TP~>SK) =1*1 =1
To samo w zapisie formalnym (ogólnym):
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1=1
Dowód twierdzenia prostego Pitagorasa A1: TP=>SK przez iterowanie polega na tym, że sprawdzamy czy każdy element zbioru trójkątów prostokątnych TP ma swój odpowiedni w zbiorze trójkątów ze spełnioną sumą kwadratów SK.
Zbiory TP i SK to zbiory nieskończone z czego wynika, że niemożliwy jest tu dowód przez iterowanie.
Ale!
Definicja podzbioru =>:
Zbiór p jest podzbiorem => zbioru q wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie elementy zbioru p należą do zbioru q, czyli gdy prawdziwe jest iterowanie po zbiorze TP
Innymi słowy:
Dla potrzeb logiki matematycznej musi tu być spełniona relacja podzbioru =>
p=>q =1 - wtedy i tylko wtedy gdy spełniona jest relacja podzbioru =>
Innymi słowy:
Sprawdzamy czy każdy element zbioru p należy do zbioru q
Inaczej:
p=>q =0
Odwrotne prawo Irbisa:
Tożsamość zbiorów p=q wymusza prawdziwość równoważności p<=>q (i odwrotnie)
A1B3: p=q <=> A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) =1*1=1
Innymi słowy:
Jeśli wiemy, że zachodzi tożsamość zbiorów:
p=q
to automatycznie wiemy, że prawdziwe jest iterowanie w dowolną stronę.
Dowód:
A1: p=>q =1 - bo każdy zbiór (także nieskończony) jest podzbiorem siebie samego
B3: q=>p=1 - bo każdy zbiór (także nieskończony) jest podzbiorem siebie samego
cnd
Prawo Irbisa
Dowolna równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q (i odwrotnie)
Prawo Irbisa zastosowane dla równoważności Pitagorasa:
Prawdziwa równoważność Pitagorasa A1B1: TP<=>SK definiuje tożsamość zbiorów TP=SK.
A1B3: TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP) = A1B3: TP=SK
To samo w zapisie formalnym (ogólnym):
A1B3: p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) = A1B3: p=q
Czytamy:
Zbiory TP i SK są tożsame A1B3: TP=SK wtedy i tylko wtedy gdy zbiór TP jest podzbiorem => zbioru SK (A1) i jednocześnie zbiór SK jest podzbiorem => zbioru TP (B3)
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych ludzkość udowodniła wieki temu, stąd wnioskujemy o tożsamości zbiorów TP=SK, czyli o prawdziwości prawa Irbisa.
Problem w tym, że prawdziwe dla równoważności Pitagorasa prawo Irbisa to gwóźdź do trumny ziemskiej logiki matematycznej która nie zna tego banalnego prawa.
Zauważmy, że na mocy prawa Irbisa wystarczy nam informacja o tożsamości zbiorów:
A1B3: TP=SK
co powoduje, że znamy wynik iterowania po nieskończonych zbiorach TP i SK w dowolną stronę, bez potrzeby rzeczywistego iterowania!
cnd
Po co komu przedszkole algebry Kubusia?
W przedszkolu algebry Kubusia będziemy operować na zbiorach minimalnych, dzięki czemu wzajemne relacje wszystkich możliwych zbiorów {p, q, ~p, ~q} będziemy dowodzić w trywialny sposób (dosłownie na poziomie 5-cio latka), mający jednak przełożenie 1:1 na zbiory nieskończone których z definicji nie da się iterować element po elemencie.
Zaczynamy!
9.4 Podstawowa teoria równoważności p<=>q
A1B1:
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) to spełnienie zarówno warunku wystarczającego =>, jak i koniecznego ~> między tymi samymi punktami i w tym samym kierunku
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy
zajście p jest (=1) konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Powyższa definicja równoważności znana jest wszystkim ludziom (nie tylko matematykom):
Dowód:
Klikamy na googlach:
„konieczne i wystarczające”
Wyników: 8 630
„potrzeba i wystarcza”
Wyników: 49 000
Prawo Irbisa:
Każda równoważność prawdziwa p<=>q definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q (i odwrotnie)
Stąd mamy tabelę prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa.
| Kod: |
TR
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd mamy definicję równoważności A1B1: p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q=1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p=1 = 4:~q=>~p=1 [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q=1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p=1 = 4:~q~>~p=1 [=] 5: p+~q=1
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=> definiuje: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1 [=] 5: p*q+~p*~q
tożsamość zbiorów/zdarzeń: | tożsamość zbiorów/zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawa Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Ax
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Bx
9.4.1 Diagram równoważności p<=>q w zbiorach/zdarzeniach
Stąd łatwo rysujemy diagram równoważności w zbiorach/zdarzeniach:
| Kod: |
DR
Diagram równoważności p<=>q w zbiorach/zdarzeniach.
---------------------------------------------------------------------------
| p | ~p |
|-----------------------------------|-------------------------------------|
| q | ~q |
|-------------------------------------------------------------------------|
| p=q # ~p=~q |
|-------------------------------------------------------------------------|
| Prawa Kubusia: |
| A1: p=>q=~p+q=1 (p*q=1) [=] A2:~p~>~q=~p+q=1 (~p*~q=1) |
| ## | ## |
| B1: p~>q=p+~q=1 (p*q=1) [=] B2:~p=>~q=p+~q=1 (~p*~q=1) |
| Stąd: |
| A1B1: p<=>q=(A1: p=>q)*(B1: p~>q)[=]A2B2:~p<=>~q=(A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q)|
|-------------------------------------------------------------------------|
| Tożsamości zbiorów na mocy prawa Irbisa |
| A1B1: p=q # A2B2: ~p=~q |
|-------------------------------------------------------------------------|
| Dziedzina: |
| D=A1: p*q+ B2:~p*~q (suma logiczna zbiorów/zdarzeń niepustych) |
| A1’: p~~>~q=p*~q=[]=0 - zbiór pusty, zdarzenie niemożliwe |
| B2’: ~p~~>q =~p*q=[]=0 - zbiór pusty, zdarzenie niemożliwe |
|-------------------------------------------------------------------------|
| Gdzie: |
| # - różne w znaczeniu iż jedna strona # jest negacją drugiej strony |
| ## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>|
| [=], "=", <=> - znaczki tożsamości logicznej |
| p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia |
---------------------------------------------------------------------------
Wnioski:
1.
Definicja równoważności p<=>q definiuje tożsamość zbiorów p=q
która to tożsamość wymusza tożsamość zbiorów ~p=~q (i odwrotnie)
2.
Równoważność p<=>q to dwa i tylko dwa zbiory niepuste i rozłączne
p=q i ~p=~q uzupełniające się wzajemnie do dziedziny
3.
W definicji równoważności p<=>q nie ma mowy o jakimkolwiek
„rzucaniu monetą” jak to miało miejsce w implikacji prostej p|=>q
4.
Na mocy diagramu DR mamy:
Szybka analiza równoważności p<=>q w zbiorach/zdarzeniach:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
A1: p=>q =1 - zbiór/zdarzenie p jest (=1) podzbiorem => zbioru/zdarzenia q
A1': p~~>~q=p*~q=0 - na mocy prawa kontrapozycji dla A1
.. a jeśli zajdzie ~p?
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
B2:~p=>~q=1 -zbiór/zdarzenie ~p jest (=1) podzbiorem => zbioru/zdarzenia ~q
B2': ~p~~>q=~p*q=0 - na mocy prawa kontrapozycji dla B2
|
9.4.2 Szybka analiza równoważności p<=>q
Na mocy powyższego diagramu DR, zapisujemy szybką analizę równoważności przydatną w zbiorach minimalnych gdzie dowód wzajemnych relacji zborów p i q w dowolnych przeczeniach jest trywialny.
| Kod: |
Szybka analiza równoważności p<=>q:
A1: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
A1': p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
.. a jeśli zajdzie ~p?
B2: ~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
B2':~p~~>q =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samym p i q, inaczej błąd podstawienia
|
9.5 Równoważności p<=>q w zbiorach minimalnych
Przykład 1
Na mocy diagramu DR (wyżej) definiujemy zbiory p i q:
p=[1,2], q=[1,2] - bo musi zachodzić tożsamość zbiorów p=q
Przyjmujemy dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5]
Dziedzina musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q, bowiem wtedy i tylko wtedy wszystkie pojęcia konieczne do analiza równoważności w zdaniach warunkowych "Jeśli p to q" przez wszystkie możliwe przeczenia p i q będą rozpoznawalne.
Innymi słowy:
Niepuste muszą być zbiory {p, q, ~p, ~q}
Obliczamy przeczenia zbiorów p i q definiowane jako ich uzupełnienia do wspólnej dziedziny D
~p=[D-p] =[(1,2,3,4,5)-(1,2)]=[3,4,5]
~q=[D-q]=[(1,2,3,4,5)-(1,2)] = [3,4,5]
Podsumujmy:
p=[1,2]
q=[1,2]
Dziedzina:
D=[1,2,3,4,5]
~p=[3,4,5]
~q=[3,4,5]
Zauważmy że z punktu widzenia równoważności p<=>q wszystko jest tu w porządku:
Po pierwsze:
Tożsamość zbiorów:
p=q = [1,2]
Wymusza tożsamość zbiorów:
~p=~q =[3,4,5]
Po drugie:
Spełniona jest definicja wspólnej dziedziny dla p i q:
p*q = [1,2]*[3,4,5] =[] =0
p+q = [1,2]+[3,4,5]=[1,2,3,4,5] =D(dziedzina) =1
Szybkie sprawdzenie poprawności definicji zbiorów p i q:
| Kod: |
Szybka definicja równoważności p<=>q:
Przykład 1.
p=[1,2]
q=[1,2]
Dziedzina:
D=[1,2,3,4,5]
~p=[3,4,5]
~q=[3,4,5]
A1: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
A1: p=[1,2]=>q=[1,2]=1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego, cnd
;
A1': p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
A1': p=[1,2]~~>~q=[3,4,5]=0 - zbiory p i ~q są rozłączne, cnd
.. a jeśli zajdzie ~p?
B2: ~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest nadzbiorem ~> zbioru ~q
A2: ~p=[3,4,5]=>~q=[3,4,5]=1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego
;
B2':~p~~>q =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne
B2':~p=[3,4,5]~~>q=[1,2]=0 - zbiory ~p iq są rozłączne, cnd
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samym p i q, inaczej błąd podstawienia
|
Doskonale widać, że przyjęte zbiory p i q oraz dziedzina D spełniają definicję równoważności p<=>q
cnd
Przykład 2
Oczywistym jest, że wystarczą dwa różne elementy zbiorów na których można zbudować definicję równoważności p<=>q np.
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Dziedzina:
D=[K+P] (Kubuś+Prosiaczek)
Dziedzina D musi być szersza od sumy logicznej zbiorów p+q =[K] bowiem wtedy i tyko wtedy możemy analizować zdania warunkowe "Jeśli p to q" definiujące równoważność p<=>q przez wszystkie możliwe pojęcia p i q.
Innymi słowy:
Niepuste muszą być pojęcia/zbiory {p, q, ~p, ~q}
Obliczamy przeczenia zbiorów p i q definiowane jako ich uzupełnienia do dziedziny D
~p=[D-p]=[(K+P)-K]=[P] (Prosiaczek)
~q=[D-q]=[(K+P)-K] = [P] (Prosiaczek)
Podsumowanie:
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Dziedzina:
D=[K+P] (Kubuś+Prosiaczek)
~p=[P] (Prosiaczek)
~q=[P] (Prosiaczek)
Sprawdzenie poprawności zdefiniowanych zbiorów p i q oraz dziedziny szybką definicją równoważności p<=>q
| Kod: |
Szybka definicja równoważności p<=>q:
Przykład 2
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Dziedzina:
D=[K+P] (Kubuś+Prosiaczek)
~p=[P] (Prosiaczek)
~q=[P] (Prosiaczek)
A1: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
A1: p=[K]=>q=[K]=1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego. cnd
;
A1': p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
A1': p=[K]~~>~q=[P]=0 - zbiory p i ~q są rozłączne. cnd
.. a jeśli zajdzie ~p?
B2: ~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
B2: ~p=[P]=>~q=[P]=1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego. cnd
;
B2':~p~~>q =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne
B2':~p=[P]~~>q=[K]=0 - zbiory ~p i q są rozłączne. cnd
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samym p i q, inaczej błąd podstawienia
|
Doskonale widać, że przyjęte zbiory p i q oraz dziedzina D spełniają definicję równoważności p<=>q
cnd
9.5.1 Operator równoważności p|<=>q w zbiorach minimalnych
Przykład 3:
Dla naszych dalszych rozważań przyjmijmy za dziedzinę trzy elementy:
D = [K+P+T]
D = [Kubuś+Prosiaczk+Tygrysek]
Dziedzinę taką przyjmujemy tylko i wyłącznie dlatego, by przykład nie był zbyt trywialny.
Na gruncie przyjętej dziedziny przyjmujemy zbiory:
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Przyjmujemy wspólną dla p i q dziedzinę:
D = [K+P+T]
D = [Kubuś+Prosiaczk+Tygrysek]
Obliczamy przeczenia zbiorów p i q definiowane jako ich uzupełnienia do dziedziny D
~p=[D-p] = [(K+P+T)-K] = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
~q=[D-q] = [(K+P+T)-K] = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
Podsumowanie:
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Wspólna dziedzina:
D = [K+P+T]
D = [Kubuś+Prosiaczk+Tygrysek]
~p = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
~q = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
Zauważmy, że z punktu widzenia równoważności p<=>q wszystko jest tu w porządku:
Po pierwsze:
Tożsamość zbiorów:
p=q = [K] (Kubuś)
Wymusza tożsamość zbiorów:
~p=~q =[P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
Po drugie:
Spełniona jest definicja wspólnej dziedziny dla p i q:
p*q = [K]*{P+T] =[] =0
p+q = [K]+[P+T]=[K+P+T] =D(dziedzina) =1
cnd
Sprawdzenie poprawności zdefiniowanych zbiorów p i q oraz dziedziny szybką definicją równoważności p<=>q
| Kod: |
Szybka definicja równoważności p<=>q:
Przykład 3:
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Wspólna dziedzina:
D = [K+P+T]
D = [Kubuś+Prosiaczk+Tygrysek]
~p = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
~q = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
A1: p=> q =1 - bo zbiór p jest podzbiorem => zbioru q
A1: p=[K]=>q=[K]=1 - każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego. cnd
;
A1': p~~>~q=0 - bo zbiory p i ~q są rozłączne
A1': p=[K]~~>~q=[P+T]=0 - zbiory p i ~q są rozłączne. cnd
.. a jeśli zajdzie ~p?
B2: ~p=>~q =1 - bo zbiór ~p jest podzbiorem => zbioru ~q
B2: ~p=[P+T]=>~q=[P+T]=1 -każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego. cnd
;
B2':~p~~>q =0 - bo zbiory ~p i q są rozłączne
B2':~p=[P+T]~~>q=[K]=0 - zbiory ~p i q są rozłączne. cnd
Gdzie:
p i q muszą być wszędzie tymi samym p i q, inaczej błąd podstawienia
|
Uwaga:
Przykład z dziedziny fizyki gdzie pojęcia p i q są różne na mocy definicji ##, a mimo to zachodzi tożsamość pojęć p=q znajdziemy w punkcie 9.4.
Tabela prawdy równoważności p<=>q z uwzględnieniem prawa Irbisa dla przykładu 3.
| Kod: |
TR
Przykład 3
Tabela prawdy równoważności p<=>q
Matematyczne związki warunku podzbioru => i nadzbioru ~>
w równoważności p<=>q
A1: p=>q =1 - zbiór p jest (=1) podzbiorem => zbioru q
B1: p~>q =1 - zbiór p jest (=1) nadzbiorem ~> q
Stąd mamy definicję równoważności p<=>q w równaniu logicznym:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1
Nasz przykład:
p=[K] (Kubuś)
q=[K] (Kubuś)
Wspólna dziedzina:
D = [K+P+T]
D = [Kubuś+Prosiaczk+Tygrysek]
~p = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
~q = [P+T] (Prosiaczek + Tygrysek)
A1B1: A2B2: | A3B3: A4B4:
A: 1: p=>q=1 = 2:~p~>~q=1 [=] 3: q~>p=1 = 4:~q=>~p=1 [=] 5: ~p+q =1
## ## ## ## ##
B: 1: p~>q=1 = 2:~p=>~q=1 [=] 3: q=>p=1 = 4:~q~>~p=1 [=] 5: p+~q=1
-----------------------------------------------------------------------
Równoważność <=> definiuje: | Równoważności <=> definiuje:
AB: 1: p<=>q=1 = 2:~p<=>~q=1 [=] 3: q<=>p=1 = 4:~q<=>~p=1 [=] 5: p*q+~p*~q
tożsamość zbiorów/zdarzeń: | tożsamość zbiorów/zdarzeń:
AB: 1: p=q # 2:~p=~q | 3: q=p # 4:~q=~p
Gdzie:
# - różne w znaczeniu iż jedna strona znaczka # jest negacją drugiej strony
## - różne na mocy definicji warunku wystarczającego => i koniecznego ~>
p i q muszą być wszędzie tymi samymi p i q inaczej błąd podstawienia
"=",[=],<=> - tożsame znaczki tożsamości logicznej
|
Prawa Sowy dla równoważności p<=>q:
Prawdziwość dowolnego zdania serii Ax wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Ax
Prawdziwość dowolnego zdania serii Bx wymusza prawdziwość wszystkich zdań serii Bx
Definicja równoważności p<=>q w logice dodatniej (bo q):
Równoważność p<=>q to kolumna A1B1 dająca odpowiedź na pytanie o p
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) - co się stanie jeśli zajdzie p?
Na mocy prawa Sowy równoważność prawdziwa p<=>q determinuje prawdziwość operatora równoważności p|<=>q (albo odwrotnie)
Definicja operatora równoważności p|<=>q w logice dodatniej (bo q):
Operator równoważności p|<=>q w logice dodatniej (bo q) to układ równań A1B1 i A2B2 dający odpowiedź na dwa pytania o p i ~p:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q) =1*1 =1 - co się stanie jeśli zajdzie p?
A2B2: ~p<=>~q = (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q) =1*1=1 - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
A1B1:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
Odpowiedź mamy w kolumnie A1B1:
A1: p=>q =1 - zajście p jest (=1) wystarczające => dla zajścia q
B1: p~>q =1 - zajście p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia q
Stąd:
A1B1: p<=>q = (A1: p=>q)*(B1: p~>q)=1*1 =1 - co się stanie jeśli zajdzie p?
Czytamy:
Równoważność p<=>q w logice dodatniej (bo q) jest prawdziwa (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q
Ta definicja równoważności jest powszechnie znana wszystkim ludziom.
Kolumna A1B1 definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń p=q:
Dwa zbiory/zdarzenia p i q są tożsame p=q wtedy i tylko wtedy gdy zajście p jest konieczne ~> (B1) i wystarczające => (A1) dla zajścia q.
A1B1: p=q <=> (A1: p=>q)*(B1: p~>q) = A1B1: p<=>q
A1B1:
Co się stanie jeśli zajdzie p?
Odpowiedź w postaci zdań warunkowych „Jeśli p to q” odczytujemy z kolumny A1B1:
A1.
Jeśli zajdzie p to na 100% => zajdzie q
p=>q =1
Zajście p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zajście p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Przykład 3:
p={K] => q=[K] =1 - bo każdy zbiór jest (=1) podzbiorem => siebie samego. cnd
Czytamy:
Jeśli z dziedziny D=[K+P+T] wylosujemy element należący do zbioru p=[K] to ten element na 100% => gdzie należał do zbioru q=[K]
Innymi słowy:
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru p=[K] jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby ten element należał do zbioru q=[K] wtedy i tylko wtedy gdy zbiór p=[K] jest podzbiorem => zbioru q=[K]
Jak widać prawo Słonia samo nam tu wyskoczyło.
Prawdziwość warunku wystarczającego A1 wymusza fałszywość kontrprzykładu A1’ (i odwrotnie)
A1’.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść ~q
p~~>~q = p*~q =0
Fałszywość zdania A1' wynika z definicji kontrprzykładu, to jest dowód "nie wprost"
Dowód wprost dla naszego przykładu mamy niżej.
Przykład 3:
p=[K]~~>~q=[P+T] = {K]*[P+T} =[] =0 - bo zbiory p=[K] i ~q=[P+T] są rozłączne
Nie istnieje (=0) wspólny element zbiorów p=[K] i ~q=[P+T]
cnd
… co się stanie jeśli z dziedziny D=[K+P+T] wylosujemy element należący do zbioru ~p=[P+T]?
Odpowiedź na to pytanie mamy w kolumnie A2B2
A2B2:
Co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź mamy w kolumnie A2B2:
A2: ~p~>~q =1 - zajście ~p jest (=1) konieczne ~> dla zajścia ~q
B2: ~p=>~q =1 - zajście ~p jest (=1) wystarczające => dla zajścia ~q
Stąd:
A2B2: ~p<=>~q = (A2:~p~>~q)*(B2:~p=>~q) =1*1=1 - co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Czytamy:
Równoważność ~p<=>~q w logice ujemnej (bo ~q) jest spełniona (=1) wtedy i tylko wtedy gdy zajście ~p jest konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla zajścia ~q
Ta definicja równoważności jest powszechnie znana wszystkim ludziom.
Kolumna A2B2 definiuje tożsamość zbiorów/zdarzeń ~p=~q:
Dwa zbiory/zdarzenia ~p i ~q są tożsame ~p=~q wtedy i tylko wtedy gdy zajęcie ~p jest konieczne ~> (A2) i wystarczające => (B2) dla zajścia ~q.
A2B2: ~p=~q <=> (A2: ~p~>~q)*(B2: ~p=>~q)= A2B2: ~p<=>~q
A2B2:
Co się stanie jeśli zajdzie ~p?
Odpowiedź w zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” mamy w kolumnie A2B2:
B2.
Jeśli zajdzie ~p to na 100% => zajdzie ~q
~p=>~q =1
Zajście ~p jest (=1) warunkiem wystarczającym => dla zajścia ~q
Zajście ~p daje nam (=1) gwarancję matematyczną => zajścia ~q
Zachodzi tożsamość pojęć:
Warunek wystarczający => = Gwarancja matematyczna =>
Przykład 3:
~p=[P+T] => ~q={P+T] =1 - bo każdy zbiór jest podzbiorem => siebie samego. cnd
Czytamy:
Jeśli z dziedziny D=[K+P+T] wylosujemy element należący do zbioru ~p=[P+T] to ten element na 100% => gdzie należał do zbioru ~q=[P+T]
Innymi słowy:
Wylosowanie dowolnego elementu ze zbioru ~p=[P+T] jest (=1) warunkiem wystarczającym => do tego aby ten element należał do zbioru ~q=[P+T] wtedy i tylko wtedy gdy zbiór ~p=[P+T] jest podzbiorem => zbioru ~q=[P+T]
Jak widać prawo Słonia samo nam tu wyskoczyło.
Prawdziwość warunku wystarczającego B2: ~p=>~q=1 wymusza fałszywość kontrprzykładu B2’ (i odwrotnie)
B2’.
Jeśli zajdzie ~p to może ~~> zajść q
~p~~>q = ~p*q =0
Fałszywość zdania B2' wynika z definicji kontrprzykładu - to jest dowód "nie wprost"
Dowód wprost dla naszego przykładu mamy niżej.
Przykład 3:
~p=[P+T] ~~> q=[K] = [P+T]*[K] =[] =0 - bo zbiory ~p=[P+T] i q=[K] są rozłączne. cnd
Nie istnieje (=0) element wspólny ~~> zbiorów: ~p i q
cnd
Podsumowując:
Równoważność p<=>q to gwarancja matematyczna => po stronie p, o czym mówi zdanie A1, jak również gwarancja matematyczna => po stronie ~p o czym mówi zdanie B2.
Nie ma tu miejsca na najzwyklejsze „rzucanie monetą” w rozumieniu „na dwoje babka wróżyła” jak to mieliśmy w implikacji prostej p|=>q i odwrotnej p|~>q.
Zauważmy, że kolejność wypowiadania zdań tworzących operator równoważności p|<=>q (A1, A1’,B2, B2’) jest bez znaczenia co oznacza, iż zdania w powyższej analizie możemy dowolnie przestawiać
9.5.3 Związek teorii zbiorów minimalnych z teorią zbiorów nieskończonych
Porównajmy omówiona wyżej analizę równoważności p<=>q w zbiorach minimalnych z równoważnością w zbiorach nieskończonych TP<=>SK którą za chwilkę omówimy (pkt. 9.6)
Doskonale widać przełożenie 1:1 czyli:
W obu przypadkach spełniona jest tabela prawdy równoważności p<=>q.
cnd
Analogia jest tu absolutna:
1.
Dziedziną w naszej przykładowej równoważności minimalnej p<=>q w zbiorach minimalnych są trzy elementy:
D= [K+P+T]
D=[Kubuś+Prosiaczek+Tygrysek]
wzajemnie rozłączne i uzupełniające się do dziedziny D:
2.
Dziedziną w równoważności TP<=>SK w zbiorach jest zbiór wszystkich trójkątów ZWT czyli nieskończony zbiór elementów rozłącznych, uzupełniających się do dziedziny ZWT.
D (dziedzina) = ZWT - zbiór wszystkich trójkątów
Elementów w zbiorze ZWT jest nieskończenie wiele ale istota działania równoważności TP<=>SK jest identyczna jak w naszej równoważności p<=>q operującej na zbiorze minimalnym D=[K+P+T]
cnd
Dokładnie z tego powodu zaleca się, by naukę algebry Kubusia rozpocząć od przedszkola algebry Kubusia. Zrozumienie przedszkola AK gwarantuje zrozumienie całej AK.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Śro 7:21, 20 Lip 2022, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
