ŚFiNiA

[Irbisol]

Nie napisałem "dokładnie tego" co napisałeś że napisałem

[rafal3006]

[Irbisol]

A widzisz gdzieś żebym to napisał?
Napisałem to, co zaznaczałeś na czerwono.

[rafal3006]

[Irbisol]

To nie jest dowód że tak napisałem tylko że potwierdziłem że tak napisałem.
Wycofuję się z tego potwierdzenia, bo ignorujesz kolejne zdanie.
Napisałem to, co jesteś w stanie zacytować a nie to co sobie ubzdurałeś.

[rafal3006]

[Irbisol]

[rafal3006]

[Irbisol]

[rafal3006]

[lucek]

[Irbisol]

[lucek]

[rafal3006]

Alternatywne wypowiedzenie implikacji prostej A|=>S w algebrze Kubsusia!

[Irbisol]

Czyli nie można powiedzieć:

Twoja implikacja 
włączony (A) |=> żarówka świeci 
jest spełniona gdy 
włączenie A jest gwarancją, że żarówka świeci 
i jednocześnie 
świecenie żarówki NIE JEST gwarancją że A jest włączony 

?

[rafal3006]

[Irbisol]

Odpowiedz na pytanie.

[rafal3006]

[Irbisol]

Zobaczyłem masę pierdolenia, więc nie czytałem.
Skoro to niebieskie jest poprawne i ja pisałem to od samego początku, to na czym polega twój szach-mat?

[rafal3006]

Są na świecie rzeczy, o których ziemskim matematykom się nie śniło!

Dlaczego?
Wystarczy prześledzić 15 szach-matów dla KRZ w tym wątku zapisanych.
Najważniejszym szach matem będącym dowodem fałszywości KRZ jest szach-mat Nr. 15.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/szach-mat-ktory-przejdzie-do-historii-matematyki,15663-150.html#506999

[Irbisol]

[rafal3006]

Szach-mat dla KRZ po raz 16!

Przyczyna szach-mata:

[Irbisol]

Po pierwsze, debilu, twój zapis nie jest taki jak warunku wystarczającego - to jest dokładnie mój zapis (czyli wystarczający i brak wystarczającego w drugą stronę). Nic nowego nie wymyśliłeś.

Po drugie, nie odpowiedziałeś na swoje wypierdolenie się, że wg ciebie twoją implikację da się wypowiedzieć wyłącznie w jeden sposób, a zaakceptowałeś inny sposób.

Po trzecie - wyjaśnienia właśnie zrobiłem, a ty je powtórzyłeś. Ale nawet jak bym ich nie zrobił, to to nie jest żaden szach-mat.

Nadal leżysz i kwiczysz na pierwszym szach-macie.

[rafal3006]

[rafal3006]

Operatory implikacyjne w języku potocznym!
Z dedykacją dla Irbisola

Irbisolu:
Czy mogę mieć nadzieję, że przeczytasz niniejszy post ze zrozumieniem?

Mam nadzieję że nie będziesz uciekał w krzaki swoją standardową odzywką:
„nie zamówionych wykładów nie czytam”
Twoja odzywka nie ma sensu bo oczekujesz ode mnie że będę myślał identycznie jak ty tzn. jak cokolwiek jest niezgodne z gównem zwanym KRZ to ty z definicji tego nie czytasz.
Czy widzisz a tym choćby śladowy sens?
Przecież doskonale wiesz, że w języku potocznym identyczna rozumiemy wyłącznie dwa pojęcia:
Definicja warunku wystarczającego =>:
p=>q = ~p+q
##
Definicja warunku koniecznego ~>:
p~>q = p+~q
Gdzie:
## - różne na mocy definicji

Część I
Równoważność w języku potocznym

Operatory implikacyjne to operatory zbudowane ze zdań warunkowych „Jeśli p to q”
Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego:
Definicja warunku wystarczającego =>:
A=>S = ~A+S
Definicja warunku koniecznego ~>:
A~>S = A+~S
stąd w rachunku zero-jedynkowym mamy:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A [=] ~A+S
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A [=] A+~S
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Podstawowe operatory implikacyjne to:
1.
Podstawowa definicja równoważności A<=>S:
A1: A=>S =1
B1: S~>A =1
Stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B1: A~>S) = A*S+~A*~S
Gdzie:
A*S - wskazuje istnienie warunku wystarczającego A=>S w równoważności A<=>S
~A*~S - wskazuje istnienie warunku wystarczającego ~A=>~S w równoważności ~A<=>~S
##
2.
Podstawowa definicja implikacja prostej A|=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =0
stąd:
A|=>S = (A1: A=>S)*~(B1: A~>S) = ~A*S
Gdzie:
~A*S - wskazuje jeden, jedyny kontrprzykład w A|=>S
##
3.
Podstawowa definicja implikacji odwrotnej A|~>S:
B1: A~>S =1
A1: A=>S =0
stąd:
A|~>S = (B1: A~>S)*~(A1: A=>S) = A*~S
Gdzie:
A*~S - wskazuje jeden, jedyny kontrprzykład w A|~>S
4.
Podstawowa definicja operatora chaosu A|~~>S:
A1: A=>S =0
B1: A~>S =0
stąd:
A|~~>S = ~(A1: A=>S)*~(B1: A~>S) =0
Gdzie:
0 - wskazuje brak kontrprzykładu w A|~~>S

Na mocy definicji zachodzi:
A=>S=~A+S ## A~>S = A+~S ## A<=>S=A*S+~A*~S ## A|=>S=~A*S ## A|~>S=A*~S ## A|~~>S=0
Gdzie:
## - różne na mocy definicji


I.
Równoważność w języku potocznym:

Matematyczne związki warunku wystarczającego => i koniecznego ~> na gruncie rachunku zero-jedynkowego powiązane ze przyciskiem A i żarówką S dla równoważności A<=>S:
Definicja podstawowa A<=>S:
A1: A=>S =1
B1: A~>S =1
stąd:
A: 1: A=>S = 2:~A~>~S [=] 3: S~>A = 4: ~S=>~A =1
##
B: 1: A~>S = 2: ~A=>~S [=] 3: S=>A = 4: ~S~>~A =1
Gdzie:
## - różne na mocy definicji
Zmienne A i S muszą być wszędzie tymi samymi zmiennymi inaczej popełniamy błąd podstawienia

Równoważność w języku potocznym:
Równoważność A<=>S to wynikanie => w dwie strony
Równoważność w matematyce:
Równoważność A<=>S to warunek wystarczający => w dwie strony

Stąd mamy tożsamość pojęć:
Wynikanie => = warunek wystarczający =>

Zapis matematyczny równoważności w języku potocznym:
A1: A=>S
B3: S=>A
Stąd:
A<=>S = (A1: A=>S)*(B3: S=>A) =1*1 =1

Uwaga:
Równoważność należy udowodnić!
Przed podaniem dowodu iż mamy do czynienia z wynikaniem => w dwie strony nie wolno używać pojęcia „równoważność”
Przykład:
Twierdzenie proste Pitagorasa:
TP=>SK =1
Twierdzenie odwrotne Pitagorasa:
SK=>TP =1

Absolutnie nie wolno wypowiadać twierdzenia Pitagorasa w formie równoważności Pitagorasa przed dowodem iż mamy tu do czynienia z wynikaniem => w dwie strony.
Oczywiście wszyscy wiemy, iż w twierdzeniu Pitagorasa wieki temu udowodniono wynikanie => w dwie strony.

Tylko i wyłącznie dlatego możemy wypowiedzieć twierdzenie Pitagorasa w formie równoważności Pitagorasa.

Równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych:
RA1B3:
Trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy gdy zachodzi w nim suma kwadratów
TP<=>SK = (A1: TP=>SK)*(B3: SK=>TP)

RB2A4:
Równoważność Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych:
~TP<=>~SK = (B2: ~TP=>~SK)*(A4: ~SK=>~TP)

W rachunku zero-jedynkowym zachodzi tożsamość logiczna:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK
Dowód ogólny:
p<=>q = (A1: p=>q)*(B3: q=>p) - na mocy definicji matematycznej <=> (wynikanie=> w dwie strony
~p<=>~q=(B2: ~p=>~q)*(A4: ~q=>~p) - na mocy definicji matematycznej <=> (wynikanie => w dwie strony)
Dla B2 stosujemy prawo kontrapozycji:
B2: ~p=>~q = B3: q=>p
Ala A4 również stosujemy prawo kontrapozycji
A4: ~q=>~p = A1: p=>q
Stąd mamy:
~p<=>~q = (B3: q=>p)*(A1: p=>q) = p<=>q
cnd

Definicja tożsamości w logice matematycznej:
Prawdziwość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony
Fałszywość dowolnej strony tożsamości logicznej wymusza prawdziwość drugiej strony

Ponieważ wieki temu udowodniono równoważność Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych to nie musimy dowodzić prawdziwości twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów nieprostokątnych - mamy to jak w banku na mocy prawa rachunku zero-jedynkowego:
TP<=>SK = ~TP<=>~SK

Twierdzenie:
Dowolna równoważność p<=>q definiuje tożsamość pojęć (zbiorów) i odwrotnie.
p<=>q = p=q
Dowód:
Definicja podstawowa równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Dla p=q mamy:
p<=>p = (p=>p)*(p~>p) = (~p+p)*(p+~p) =1*1 =1
cnd

Stąd w równoważności Pitagorasa mamy tożsamość zbiorów:
RA1B3:
TP=SK
RB2A4:
~TP=~SK

Definicja spójnika „albo”($):
p$q = p*~q + ~p*q

Zbiory TP i ~TP powiązane są spójnikiem „albo”($):
TP$~TP = TP*TP + ~TP*~TP = TP+~TP =1
cnd

W języku potocznym mówimy tu:
Dowolny trójkąt może być prostokątny (TP) „albo”($) nieprostokątny (~TP)
TP$~TP = TP*TP + ~TP*~TP = TP+~TP =1

Zauważmy, że zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP oraz że zbiory TP i ~TP są rozłączne.
Stąd mamy definicję dziedziny:
TP+~TP =1 - zbiór ~TP jest uzupełnieniem do dziedziny dla zbioru TP
TP*~TP =0 - zbiory TP i ~TP są rozłączne

Zauważmy coś ciekawego:
Dla zbiorów rozłącznych p i q uzupełniających się do dziedziny mamy:
p$q = p*~q + ~p*q

Zapiszmy dokładnie to samo z wykorzystaniem spójnika „lub”(+).
Pełna definicja spójnik „lub”(+) wynikła z tabeli zero-jedynkowej tego spójnika
p+q = p*q +~p*q + p*~q =: ~p*q + p*~q = p$q
Gdzie:
=: - redukcja równania na mocy teorii zbiorów, bowiem z założenia mamy rozłączność zbiorów p i q

Przykład z języka potocznego:
Dowolny człowiek jest kobietą albo($) mężczyzną
C=K$M

Zdanie tożsame na mocy teorii zbiorów:
Dowolny człowiek jest kobieta lub mężczyzną
C=K+M =1 - dziedzina

Dowód tożsamości powyższych zdań na mocy teorii zbiorów:
Definicja spójnika „lub”(+) wynikająca z zero-jedynkowej definicji tego spójnika:
p+q = p*q + p*~q + ~p*q

Nasz przykład:
K+M = K*M + K*~M + ~K*M =: K*~M+~K*M = K$M
bo:
M*K =[] =0 - zbiory rozłączne

Matematycznie zachodzi tożsamość zbiorów:
Człowiek nie jest kobietą wtedy i tyko wtedy gdy jest mężczyzną
~K=M
Człowiek nie jest mężczyzną wtedy i tylko wtedy gdy jest kobietą
~M=K

Dowód:
C=M+K =1 - dziedzina
Stąd:
~K = [C-K] = [M+K-K] =M
~M = [C-M]= [M+K-M] =K
cnd

Twierdzenie:
Dla zbiorów rozłącznych p i q uzupełniających się do dziedziny możemy w miejsce spójnika „albo”($) używać spójnika „lub”(+)