ŚFiNiA

[rafal3006]

Przedszkole algebry Kubusia
38.0 Logika abstrakcyjna - przedszkole algebry Kubusia

Spis treści
38.0 Logika abstrakcyjna - przedszkole algebry Kubusia 1


38.0 Logika abstrakcyjna - przedszkole algebry Kubusia

Definicja logiki abstrakcyjnej:
Logika abstrakcyjna to logika matematyczna z zerowym związkiem z naszym Wszechświatem

W podstawowej algebrze Kubusia zajmujemy się logiką matematyczną pod którą podlega cały nasz Wszechświat, żywy i martwy (w tym matematyka).
Nie ma tu więc miejsca na logikę abstrakcyjną o definicji jak wyżej.

W algebrze Kubusia logika abstrakcyjna jest możliwa, co więcej, również jest to logika matematyczna na poziomie 5-cio latka.

Matematycznie zachodzi tożsamość pojęć:
Logika abstrakcyjna = Przedszkole algebry Kubusia

Po co komu przedszkole algebry Kubusia?
W przedszkolu algebry Kubusia będziemy operować na zbiorach minimalnych, dzięki czemu wzajemne relacje wszystkich możliwych zbiorów {p, q, ~p, ~q} będziemy dowodzić w trywialny sposób (dosłownie na poziomie 5-cio latka), mający jednak przełożenie 1:1 na zbiory nieskończone których z definicji nie da się iterować element po elemencie.

Matematyka działa na zbiorach nieskończonych. Cała dotychczasowa algebra Kubusia w zbiorach również oparta była na zbiorach nieskończonych. Myślę, że ta dla wielu uczniów I klasy LO (to im dedykuję AK) zbiory nieskończone mogą okazać się potworem.
Tymczasem calusieńką AK można zrozumieć operując na zbiorach minimalnych doskonale rozumianych przez wszystkie 5-cio latki.

W przedszkolu postanowiłem ograniczyć dziedzinę do czterech elementów:
K=Kubuś
P=Prosiaczek
T=Tygrysek
S=Słoń
Maksymalna dziedzina Dmax której będziemy potrzebować to:
Dmax (dziedzina) = [K+P+T+S]
Dmax = [Kubuś + Prosiaczek + Tygrysek + Słoń]
Wyżej wymienione elementy są potrzebne i wystarczające dla 100% wyjaśnienia algebry Kubusia w zbiorach i wszystkich jej niuansów.
Mam nadzieję, że to posunięcie przekona do algebry Kubusia każdego matematyka.

Algebra Kubusia to nowa idea matematyczna, to spojrzenie na logikę matematyczną z dziewiczej strony, nieznanej ziemskim matematykom.
Tabele zero-jedynkowe operatorów dwuargumentowych używane w algebrze Kubusia znane są ziemskim matematykom, jednak ich interpretacja jest fundamentalnie inna.

Z powyższego wynika, że wszyscy ziemianie, także zawodowi matematycy, powinni zacząć swoją przygodę z algebrą Kubusia od przedszkola algebry Kubusia. W przełożeniu na matematykę klasyczną jest to odpowiednik nauki tabliczki mnożenia do 100 w IV klasie szkoły podstawowej.
Minimalna ilość elementów zbiorów przy pomocy których można zaprezentować działanie wszelkich operatorów implikacyjnych (definiowanych zdaniami warunkowymi „Jeśli p to q") to zaledwie cztery elementy.

Dla demonstracji przyjmijmy cztery pluszowe zabawki:
K – Kubuś
P – Prosiaczek
T – Tygrysek
S – Słoń

Oczywiście mogą to być dowolne cztery pojęcia rozumiane przez człowieka różne na mocy definicji ## np.
M - miłość
K – krasnoludek
R – rower
C – cytryna
Operowanie na tego typu sztucznych zbiorach nie ma nic wspólnego z językiem potocznym, niemniej jednak od strony dydaktycznej jest bardzo dobre, bowiem pozwala zrozumieć wszelkie niuanse logiki matematycznej także w zbiorach nieskończonych, co za chwilkę zaprezentujemy.

Zobaczmy co ma do powiedzenia w tym temacie sztuczna inteligencja GPT:

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9400.html#821717
@Rafal3006
Lucek, zapytaj to swoje gówno zwane AI co myśli o algebrze Kubusia!
@Lucek
Zapytałem o jedno z twoich tytułowych zdań:
GPT:

"Definicja logiki abstrakcyjnej: Logika abstrakcyjna to logika matematyczna z zerowym związkiem z naszym Wszechświatem" oznacza, że logika abstrakcyjna jest dziedziną logiki, która operuje na czysto teoretycznych pojęciach i strukturach, nie związanych bezpośrednio z rzeczywistością fizyczną. Nie zajmuje się opisem rzeczywistego świata, ale rozwija zasady i systemy logiczne w oderwaniu od zjawisk fizycznych. Przykładem może być logika formalna, która bada zależności między symbolami i regułami, niezależnie od ich fizycznych interpretacji.

i mam taką wątpliwość ... Ty przecież jak najbardziej odnosisz się do fizycznych interpretacji np. bramek

@Rafal3006
Dokładnie, fundamentem algebry Kubusia jest teoria bramek logicznych - zarówno tej abstrakcyjnej AK która nie opisuje matematycznie otaczającej na rzeczywistości, jak i tej użytecznej AK opisującej matematycznie otaczającą nas rzeczywistość.

http://www.sfinia.fora.pl/filozofia,4/algebra-kubusia-rewolucja-w-logice-matematycznej,16435-9400.html#821727
@Lucek
Dodam tylko, że:
GPT:

Abstrakcja to proces upraszczania rzeczywistości poprzez wyodrębnianie istotnych cech i pomijanie szczegółów, które nie są w danym kontekście istotne. W różnych dziedzinach abstrakcja może mieć różne znaczenia:

1. **W sztuce** – abstrakcja to kierunek, który rezygnuje z przedstawiania rzeczywistości w sposób realistyczny, skupiając się na formach, kolorach i kształtach, które nie mają dosłownego odniesienia do świata zewnętrznego.

2. **W matematyce i logice** – abstrakcja polega na oddzieleniu ogólnych zasad od szczegółowych przypadków, tworzeniu pojęć ogólnych, które obejmują szersze zbiory obiektów.

3. **W programowaniu komputerowym** – abstrakcja oznacza ukrywanie szczegółów implementacyjnych w celu ułatwienia korzystania z systemu czy narzędzia. Przykładem może być używanie interfejsów lub klas, które ukrywają skomplikowane operacje.

4. **W filozofii** – abstrakcja to proces wyodrębniania idei lub cech, które są wspólne dla wielu obiektów, ale nie odnoszą się do żadnego konkretnego, indywidualnego przedmiotu.

W każdej z tych dziedzin abstrakcja polega na tworzeniu ogólnych, uniwersalnych pojęć, które upraszczają analizę i zrozumienie rzeczywistości
.
Jak widzimy, tej sztucznej inteligencji GPT czasami udaje się coś mądrego napisać - o to wytłuszczone, ostatnie zdanie tu chodzi.
Kwintesencja „Algebry Kubusia w przedszkolu” to precyzyjne wytłumaczenie o co chodzi w logice matematycznej przy pomocy zaledwie czterech elementów, zamiast operowania na zbiorach nieskończonych.
Bezdyskusyjnie jest to radykalne uproszczenie tłumaczenia algebry Kubusia które polecam wszystkim, od uczniów I klasy LO poczynając, na zawodowych matematykach kończąc.

[rafal3006]

...

[rafal3006]

....

[rafal3006]

...