ŚFiNiA

fiklit

Co do zadania, które rozwiązał mar3x - dla mnie takie zadania to strata czasu.
mar3x rozwiązał je analizując konkretne dwa zbiory. Swojego rozwiązania nie oparł jedynie na własnościach ~~>. Więc po co takie dowody? Jakie wnioski z tego dowodu?

Mając zbiory p i q, które mają przynajmniej jeden element wspólny, może zachodzić, że p zawiera się w q, jak i że q zawiera się w p, jak i że żaden nie zawiera się w drugim.

To był kolejny przykład pokazujący, ża AK coś tam miele, ale nic przydatnego z tego nie wynika.

rafal3006

malaavi

A wiesz, Rafale, że w sumie Boole mógłby się poczuć obrażony sugestią, że to, co robisz, jest algebrą Boole'a? Ja nie będę tu prowadzić wykładu z algebry czy logiki, bo to strata czasu. Chodzi o to, że "algebra Boole'a" to pewne pojęcie ściśle zdefiniowane i AK nie jest z nią w szczególnym związku.

Inna rzecz, że w ogóle algebra to zbiór z działaniami wewnętrznymi/zewnętrznymi, a Ty ani nie definiujesz działań, ani nawet zbioru.

Zatem nazwa "algebra Kubusia" ma tyle z algebry, co świnka morska z morza.

rafal3006

rafal3006

malaavi

Możesz sobie, Rafale, robić co chcesz (no i robisz). Po prostu to, co robisz, nie jest algebrą Boole'a. Nie jest logiką, nie jest ścisłe, nie jest algebrą. Te sprawy. Słowa mają już pewne definicje. Niepotrzebnie się podszywasz.

Algebra Boole'a nie wymaga zer i jedynek.

Wymaga dwóch działań dwuargumentowych, jednego operatora jednoargumentowego, dwóch elementów wyróżnionych, a działania i elementy mają być w pewnych związkach ze sobą.
Twierdzę zatem na podstawie definicji, że nie robisz nic bliskiego algebrze Boole'a. Robisz coś swojego.

No i nie algebrę.

Robisz Twór Kubusia. Nic Boole'a, żadnej algebry.

rafal3006

malaavi

Algebra Boole'a już jest i nie trzeba jej tworzyć.
Jeśli się robi coś innego to to nie jest algebra Boole'a.
Poza tym nie czytam twoich długich postów, bo i tak nie wiesz, co piszesz.

rafal3006

malaavi

Nie obchodzi mnie szczególnie AK i stumilowe zwierzątka. Interesują mnie algebry Boole'a, to ciekawy temat.
Jeśli mam oceniać poprawność jakichś zapisów w sensie algebry Boole'a, to musiałbyś się zdobyć na moment ścisłości i dać jedną definicję bez niejasności. To jak? Po pierwsze czym są elementy zbioru?

rafal3006

23 punkty malaviego dotyczące definicji Nowej Teorii Zbiorów
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143.html#209107

Punkty 1-4 zostały omówione w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143-75.html#209449

Punkt 5 zostawiam sobie na deser, bo będzie to jednocześnie odpowiedź dla Zefcia.

Kompletne definicja NTZ o których będziemy rozmawiać są w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/pytania-dla-kubusia,7143.html#209099

Cytuję, by nie szukać.

3.0 Nowa teoria zbiorów

Matematyczny fundament nowej teorii zbiorów:

Definicja naturalnego spójnika „może” ~~>:
~~> - zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>

Definicja warunku wystarczającego => (gwarancja matematyczna):
=> - zbiór na podstawie wektora => musi zawierać się w zbiorze wskazywanym przez strzałkę wektora =>

Definicja warunku koniecznego ~>:
~> - zbiór na podstawie wektora ~> musi zawierać w sobie zbiór wskazywany przez strzałkę wektora ~>

3.1 Podstawowe definicje nowej teorii zbiorów

Definicja Uniwersum:
Uniwersum to wszelkie możliwe pojęcia zrozumiałe przez człowieka

Oczywiście Uniwersum jest dynamiczne ale to bez znaczenia na mocy definicji.

Definicja dziedziny:
Dziedzina to Uniwersum lub dowolny podzbiór Uniwersum.

Uniwersum to najszersza możliwa dziedzina, to zbiór wszystkich zbiorów.
Dziedzinę człowiek może sobie ustalać absolutnie dowolnie, natomiast z Uniwersum nic nie może zrobić, czyli Uniwersum nie można ani poszerzyć, ani też zmniejszyć, na mocy definicji Uniwersum.

Człowiek może tworzyć dowolne dziedziny w obszarze Uniwersum np. zbiór zwierząt, zbiór gwiazd, zbiór spójników logicznych, zbiór polityków, zbiór czworokątów, zbiór pojęć abstrakcyjnych … itp.

Definicja podzbioru:
Wszelkie zbiory tworzone w wybranej dziedzinie są podzbiorami w obrębie tej dziedziny

Definicja zbioru niepustego:
Zbiór niepusty to zbiór zawierający co najmniej jeden element

W logice zbiór niepusty utożsamiany jest z logiczną jedynką

Definicja zbioru pustego:
Zbiór pusty to zbiór który nie zawiera żadnych elementów

W logice zbiór pusty jest utożsamiany jest z logicznym zerem

W nowej teorii zbiorów (NTZ) zbiory mają wartość logiczną.

Zera i jedynki w NTZ oznaczają:
1 - zbiór niepusty (zbiór istnieje)
0 - zbiór pusty (zbiór nie istnieje)

Na mocy definicji możliwe są wyłącznie dwie wartości logiczne zbiorów 0 i 1.

Elementy zbioru wypisujemy w nawiasach kwadratowych:
p=[1,2,3,4]
Wartość logiczną zbioru zapisujemy bez nawiasów:
p=[1,2,3,4]=1

Zbiór pusty nie zawiera żadnych elementów:
p=[] =0 - zbiór pusty

Tożsamość zbiorów:
Zbiory tożsame to zbiory identyczne

Definicja zdania złożonego warunkowego:
Jeśli p to q
p - poprzednik (założenie)
q - następnik (teza)

Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L
Poprzednik precyzyjnie wyznacza tu dziedzinę:
D = zbiór wszystkich zwierząt (ZWZ)

… a interesujące nas podzbiory to:
Poprzednik:
P = [P] =1 - zbiór jednoelementowy pies [P] =1
~P = [ZWZ-P] =1 - zbiór wszystkich zwierząt z wykluczeniem psa [ZWZ-P] =1
Następnik:
4L = [4L] =1 - zbiór zwierząt z czterema łapami [4L]=1
~4L = [ZWZ-4L] =1 - zbiór zwierząt nie mających czterech łap [ZWZ-4L]=1

Zauważmy:
4L = [4L] =1
4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt z czterema łapami”.
[4L] - wypisanie w nawiasie kwadratowym wszystkich elementów zbioru 4L

~4L = [ZWZ-4L] =1
~4L - nazwa zbioru definiowanego z prawej strony, tu „zbiór zwierząt nie mających czterech łap”
[ZWZ-4L] - wypisanie wszystkich zwierząt należących do zbioru ~4L

Nie ma tu potrzeby wypisywania szczegółowego typu:
[4L] = [pies, słoń, kot …]
bo to jest oczywistość dla każdego 5-cio latka.

W obrębie zwierząt z czterema łapami można tworzyć kolejne podzbiory np.
- zwierzęta dzikie
- zwierzęta domowe
… albo zwierzęta szczekające, miauczące, beczące itp.

Zauważmy, że w szczególnym przypadku zbiorem jednoelementowym jest dowolne pojecie z obszaru Uniwersum.

Przykład:
A.
Samochód na pewno => jest galaktyką
S=>G = S*G = 1*1 =0
Oba pojęcia istnieją (S=1 i G=1) ale są rozłączne co wymusza w wyniku 0 (zbiór pusty)

Ale!
B.
Samochód na pewno => nie jest galaktyką
S=>~G = S*~G = S =1
S=>~G = S*~G = 1*1 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór S zawiera się w zbiorze ~G (nie galaktyka)
Dowód:
S = [samochód]
G = [galaktyka]
~G = [uniwersum - galaktyka]
S*~G = [samochód]*[uniwersum - galaktyka] = [samochód]
cnd

rafal3006

malaavi

Ogólnie nie będę czytał takich tekstów, tego też nie przeczytałem. Nie przeczytam niczego dłuższego niż 5 linii tekstu.
Czekam na pokazanie, że rozumiesz, co to algebra Boole'a.

Proszę o zbiór i dwa elementy wyróżnione, na początek. ;)

rafal3006

malaavi

Algebra Boole'a to algebra Boole'a. Powtórzę prośbę o nieużywanie pojęć, których definicji twoje twory nie spełniają.

rafal3006

malaavi

Ja po prostu stwierdzam, że AK nie ma związku z Algebrą Boole'a. Tu nie ma co więcej udowadniać.
Jakie elementy ma zbiór 1, skoro to zbiór niepusty?

rafal3006

malaavi

Nie, nie chodzi mi o cyfrę 1 (zresztą łoś jesteś, bo sam nie wiesz, co w sumie znaczy 1 w AK)
Chodzi mi o działania w algebrze Boole'a, które muszą być określone.
Podobnie jakim "zbiorem niepustym" jest 1? Dowolnym? Wszystkie zbiory niepuste są 1? Wówczas działania są nieokreślone i nie ma żadnej, absolutnie żadnej algebry Boole'a w AK

Co mnie zresztą nie dziwi. Jesteś mistrzem określania wszystkiego błędnie.

rafal3006

Podaj konkretny przykład ze świata rzeczywistego to ci wyjaśnię.
Potrafisz?
Nie interesuje mnie mielenie zer i jedynek bez związku z rzeczywistością.
Chcesz zaprojektować jakiś automat cyfrowy?
Bardzo proszę, pokaż jak się do tego zabierasz, jeśli zamiast równań logicznych zobaczę tu mam 0 tam 1 a tam 0 i tu 0 to z tego wynika że tu mam 0.
... to fiknę ze śmiechu i tyle.

malaavi

Ależ ja wiem, że nie potrafisz "mielić" zer i jedynek.

W algebrze Boole'a działania mają być zdefiniowane.
Czyli na przykład 1*1= daje jeden jedyny zawsze ten sam wynik. I tyle. Dla każdego działania w tej algebrze, dla każdych dwóch elementów w tej algebrze, wynik jest ściśle określony, a nie jest raz 0 a raz 1, kiedy Kubuś próbuje teorię ratować ad hoc.

rafal3006

malaavi

Algebra Boole'a to struktura algebraiczna, zbiór ze zdefiniowanymi działaniami. Operacje na niej są logiczne.
AK to nie jest struktura algebraiczna, nie da się definiować działań, a wszystko, co piszesz, to przykłady z życia, czyli jałowy zapis wiedzy uzyskanej skądinąd. Co kolejni rozmówcy wykazali (ich wypowiedzi czytam).

Po prostu zauważam, że AK nie ma możliwości algebry Boole'a, bo jest nieścisła, nie ma definicji działań (to, co oznaczasz symbolami, to nie są działania wobec nieokreślonych wyników).

W logice ziemian spójniki logiczne są działaniami. W AK nie są.

Matematycy nie będą się wahać. No i matematyków jest trochę więcej niż 1 na 100000, a AK wyśmiewa chyba więcej osób niż matematykę. Może sondę zrób? Wyśmiewam
a) matematykę
b) algebrę Kubusia
Nawet mnie ciekawi, co bardziej wyśmiewają laicy.

rafal3006

... tylko nie bierzesz pod uwagę że nie chodzi mi o wszystkich matematyków bo matematyka jest dobra z wyjątkiem logiki matematycznej.
Pokaż mi matematyka który afiszuje się deblizmami w stylu:
2+2=4 wtedy i tylko wtedy gdy wszyscy murzyni są czarni

Nie ma tego typu bredni ani w szkole średniej, ani na studiach technicznych - tu jest matematyka normalna, zgodna z naturalną logiką człowieka.
Płaczą i kwiczą wyłącznie studenci na matematyce gdzie przedmiot "Wstęp do matematyki" to dla wielu horror bo muszą się uczyć głupot totalnie zabijających naturalną logikę człowieka - poczytaj sobie po forach.

Dlaczego skoro logika według ciebie jest dobra nie sypiesz zdaniami "jeśli p to q" gdzie znasz z góry wartości logiczne p i q w rozmowie z normalnymi ludźmi - nie matematykami?

Kiedy ostatni raz powiedziałeś takie zdanie swojemu dziecku, czy komukolwiek nieznajomemu na ulicy?

Twierdze że NIGDY!

.. ot i tyle dobroci w twojej "matematyce"