 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Śro 9:49, 17 Wrz 2008 Temat postu: Problem z kwadratem logicznym i prawami kontrapozycji |
|
|
Problem z kwadratem logicznym implikacji, zagadka
Notacja:
+ = OR (lub)
* = AND (i)
~ - przeczenie NIE
=> - operator implikacji prostej
~> - operator implikacji odwrotnej
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: |
A1: p=>q A2: q=>p
C1: ~p=>~q C2: ~q=>~p |
| [link widoczny dla zalogowanych] napisał: | Twierdzenia matematyczne na ogół mają postać implikacji. Jeżeli implikacja p=>q jest twierdzeniem, to jego poprzednik p nazywamy założeniem, następnik q - tezą założenia. Jeżeli implikacja p=>q jest twierdzeniem, to p jest warunkiem wystarczającym na to, aby q, a q warunkiem koniecznym na to, aby p.
Dla danej implikacji p=>q, którą nazywamy prostą, implikację q=>p nazywamy odwrotną. Prawdziwość jednej z nich na ogół nie pociąga za sobą prawdziwości drugiej. Dla każdej implikacji prostej p=>q implikację ~q=> ~p nazywamy przeciwstawną, a implikację ~p=>~q - przeciwną. Implikacja prosta i przeciwstawna są równoważne oraz implikacje odwrotna i przeciwna są równoważne. Zależności te można przedstawić na kwadracie, który nazywa się kwadratem logicznym.
Przy wierzchołkach kwadratu położonych wzdłuż tej samej przekątnej umieszczone są implikacje równoważne. Każda z par implikacji: prosta i przeciwna oraz odwrotna i przeciwstawna stanowi tzw. zamknięty układ implikacji
Dla dowodu twierdzenia postaci p<=>q, wystarczy udowodnić implikację prostą p=>q i odwrotną q=>p. Z kwadratu logicznego wynika, że dla dowodu twierdzenia p<=>q wystarczy udowodnić jedną z par implikacji występujących w tym kwadracie przy wspólnym boku.
|
Użyta terminologia:
p=>q - implikacja prosta
~p=>~q - implikacja przeciwna
q=>p - implikacja odwrotna
~q=>~p - implikacja przeciwstawna
Po przekątnych mamy prawa kontrapozycji.
A. p=>q = ~q=>~p
B. ~p=>~q = q=>p
Weźmy konkretny przykład:
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
p=P8
q=P2
P8 jest wystarczające dla P2 zatem to implikacja prosta
P8=>P2 = ~P2=>~P8 - prawo kontrapozycji A poprawne bo:
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
~P2 wystarcza dla ~P8, zatem implikacja prosta jest OK.
Problem jest z prawem kontrapozycji B. Wszyscy to znają jednak nikt tego nie używa, nie jest to oficjalne prawo żadnej dzisiejszej logiki, dlaczego ?
Kontynuujmy nasz przykład gdzie p=P8, q=P2.
~p=~P8
~q=~P2
czyli lewy dolny róg kwadratu implikacji:
~P8=>~P2
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
~P8 nie jest warunkiem wystarczającym dla ~P2 bo 4,6,10… Implikacja oczywiście fałszywa !
Jednak prawo kontrapozycji B istnieje i zero-jedynkowo jest poprawne !
Dlaczego prawo które zero-jedynkowo jest poprawne nie jest uznawane przez żadną logikę dzisiejszego świata ?
Mógłby ktoś rozwiązać tą zagadkę ?
Oczywiście oba prawa kontrapozycji działają fenomenalnie w całym obszarze algebry Boole'a.
Rozwiązanie zagadki pkt. 4.0 w podpisie.
Przyczyną problemów z prawem kontrapozycji B jest nie uznawanie implikacji odwrotnej na równych prawach z implikacją prostą przez dzisiejszą logikę.
Proponowany wpis do encyklopedii i podręczników dla I klasy LO:
Definicja implikacji prostej:
p=>q = ~p+q
Jeśli zajdzie p to "na pewno" zajdzie q
p musi być warunkiem wystarczającym dla q
=> - operator implikacji prostej, spójnik "musi" między p i q
Definicja implikacji odwrotnej:
p~>q = p + ~q
Jeśli zajdzie p to "może" zajść q
p musi być warunkiem koniecznym dla q
~> - operator implikacji odwrotnej, spójnik "może" między p i q
Prawa Kubusia:
p=>q = ~p~> ~q
p~>q = ~p => ~q
Gwarancja w implikacji prostej:
p=>q - jeśli zajdzie p to "na pewno"=> zajdzie q z powodu że zaszło p
Inna postać tej samej gwarancji wynikająca z definicji:
p=>q = ~p+q = ~(p*~q) - prawo de’Morgana
~(p*~q)
Nie może się zdarzyć, że zajdzie p i nie zajdzie q
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
p~>q = ~p => ~q
~p => ~q
Jeśli zajdzie ~p to "na pewno"=> zajdzie ~q z powodu że zaszło ~p
Inna postać tej samej gwarancji wynikająca z definicji:
p~>q = p+~q = ~(~p*q) - prawo de’Morgana
~(~p*q)
Nie może się zdarzyć, że nie zajdzie p i zajdzie q
Więcej na ten temat w podpisie
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 17:57, 24 Sty 2009, w całości zmieniany 3 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Czw 22:42, 18 Wrz 2008 Temat postu: Re: Problem z kwadratem logicznym implikacjj, zagadka |
|
|
| rafal3006 napisał: | Kontynuujmy nasz przykład gdzie p=P8, q=P2.
~p=~P8
~q=~P2
czyli lewy dolny róg kwadratu implikacji:
~P8=>~P2
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
~P8 nie jest warunkiem wystarczającym dla ~P2 bo 4,6,10… Implikacja oczywiście fałszywa !
Jednak prawo kontrapozycji B istnieje i zero-jedynkowo jest poprawne !
Dlaczego prawo które zero-jedynkowo jest poprawne nie jest uznawane przez żadną logikę dzisiejszego świata ?
Mógłby ktoś rozwiązać tą zagadkę ?
Oczywiście oba prawa kontrapozycji działają fenomenalnie w całym obszarze algebry Boole'a.
Rozwiązanie zagadki pkt. 4.0 w podpisie.
Przyczyną problemów z prawem kontrapozycji B jest nie uznawanie implikacji odwrotnej na równych prawach z implikacją prostą przez dzisiejszą logikę. |
Przyczyną problemów z prawem kontrapozycji B są elementarne braki w twojej edukacji na poziomie klasy I LO. W szczególności ciągłe nieprzyjmowanie do wiadomości, że logika rozpatruje również zdania fałszywe. W szczególności prawo kontrapozycji działa również dla zdań fałszywych. Ja tu nie widzę żadnego problemu.
Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Czw 23:02, 18 Wrz 2008, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 10:45, 20 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
Moja logika zajmuje sie badaniem czy coś jest prawdą. Oczywiście wszytko co nie jest prawdą jest fałszem, tak więc moja logika zajmuje się wszystkim, zarówno prawdą jak i fałszem. Zamiast badać czy cos jest prawdą czy nie wystarczy że stwierdzę że coś jest fałszem. Proste jak cep.
Prawa Kubusia to prawa działające na zero-jedynkowych definicjach implikacji prostej i odwrotnej, zero jakichkolwiek zastrzeżeń typu warunek wystarczający czy konieczny.
Macjanie, kiedy zrozumiesz i zaakceptujesz prawa Kubusia, które działają w całej algebrze Boole'a niezależnie od tego co by te p i q nie oznaczały, tak więc również w twojej implikacji materialnej !
Zgadzasz się z tym ? ... Wiedziałeś o tym ? .. Czy słyszałeś coś o implikacji materialnej odwrotnej ?  
p=>q = ~p ~> ~q
p~>q = ~p=> ~q
Zatem jeśli masz oczywistość:
P8=>P2 - implikacja prosta
to:
P8=>P2 = ~P8 ~> ~P2
Wynika z tego że twoje kodowanie:
~P8=>~P2 jest czysto matematycznym błędem, to twierdzenie że 2+2=5 !
To co wyżej to oczywisty fałsz, moja i twoja logika rozstrzyga to natychmiast. Logika zajmuje się badaniem czy coś jest prawdą, a wszystko co nie jest prawdą jest oczywiście fałszem.
Jeśli obaj zgadzamy się że powyższe jest fałszem to nie ma sensu stosowanie jakiegokolwiek prawa logicznego bo:
Twierdzenie.
Nie istnieje prawo matematyczne które by z fałszu wyprodukowało prawdę !
Twoje prawo kontrapozycji B dla zdania fałszywego:
~P8=>~P2 = P2=>P8
Z fałszu wynika fałsz, bo nic innego przy dobrym prawie matematycznym nie może wyniknąć !!!
Prawo matematyczne jeśli jest dobrym prawem musi działać na PRAWDZIE, podaj mi przykład prawa kontrapozycji B działający na prawdzie czyli z prawdy wynika prawda !
Oczywiście że możesz stosować prawa matematyczne także dla fałszu gdy masz wątpliwości czy to fałsz czy prawda. W przypadku ~P8=>~P2 to trywialny fałsz bo 2,4,6… i tu nie ma sensu stosowanie jakiegokolwiek prawa bo rozstrzygnięcie nastąpiło !
Poprawnie prawo kontrapozycji B działa tak:
Jeśłi liczba jest podzielna przez 2 to "może" być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
p=P2
q=P8
Prawo Kubusia to gwarancja dla powyższej implikacji odwrotnej:
P2~>P8 = ~P2 => ~P8
Teraz dopiero stosujemy prawo B:
~P2=>~P8 = P8=>P2
Wszelkie prawa logiki dlatego są prawami bo odwzorowują prawdę w prawdę i fałsz w fałsz, nie ma innych możliwości. Prawo które odwzorowuje wyłącznie fałsz w fałsz jest bez sensu. Podaj mi przypadek w którym u ciebie prawo kontrapozycji B odwzorowuje prawdę w prawdę !!! Na pewno nie jesteś w stanie tego podać i dlatego prawo kontrapozycji B jest w twojej logice jest bezużyteczne bo nie masz pojęcia z czym to się je, nie ma go w oficjalnym spisie praw KRZ !
[link widoczny dla zalogowanych]
Prawda której Ty nie możesz zrozumieć jest na poziomie I klasy LO, to jest to co niżej !
P8=>P2 = ~P8 ~> ~P2
Proszę o obalenie powyższej prawdy, masz czas do końca świata
Jeśli powyższe jest bezdyskusyjną prawdą to twój zapis:
P8=>P2 # ~P8=>~P2
jest bezdyskusyjnym fałszem bo lewe strony mamy IDENTYCZNE.
Na fałszu nie działają żadne prawa matematyczne np. to:
(p=>q)*(q=>r) => (p=>r)
Wszystkie składowe z lewej strony muszą spełniać warunek wystarczalności, inaczej powyższe to śmieć ... czyli nie zachodzi (nie działa).
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 15:09, 20 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Prawa Kubusia to prawa działające na zero-jedynkowych definicjach implikacji prostej i odwrotnej, zero jakichkolwiek zastrzeżeń typu warunek wystarczający czy konieczny. |
A to nowość.
| rafal3006 napisał: | | Moja logika zajmuje sie badaniem czy coś jest prawdą. Oczywiście wszytko co nie jest prawdą jest fałszem, tak więc moja logika zajmuje się wszystkim, zarówno prawdą jak i fałszem. |
| rafal3006 napisał: | Zatem jeśli masz oczywistość:
P8=>P2 - implikacja prosta
to:
P8=>P2 = ~P8 ~> ~P2
Wynika z tego że twoje kodowanie:
~P8=>~P2 jest czysto matematycznym błędem, to twierdzenie że 2+2=5 ! |
Skoro twoja logika zajmuje się i prawdą i fałszem, to dlaczego zapisanie najzwyczajniejszego w świecie zdania fałszywego (~P8=>~P2) uważasz za "czysto matematyczny błąd"?
Oczywiście NIE TWIERDZĘ, że to zdanie jest równoważne zdaniu P8=>P2.
Co do "prawa kontrapozycji A" i "prawa kontrapozycji B", to jest to oczywiście to samo prawo, tylko w A zapisane dla zdań p i q, a w B dla zdań ~p i ~q. Co oczywiście niczego nie zmienia.
| rafal3006 napisał: | Twoje prawo kontrapozycji B dla zdania fałszywego:
~P8=>~P2 = P2=>P8
Z fałszu wynika fałsz, bo nic innego przy dobrym prawie matematycznym nie może wyniknąć !!! |
Co?! Gdzie ja tak niby twierdzę?
Nie wiem czy specjalnie wciskasz mi rzeczy, których nie powiedziałem, czy aż tak dalece nie kumasz moich postów. W każdym razie jeśli tak to ma wyglądać, to nie zamierzam się w to bawić.
Założyłeś ten temat, bo miałeś problem ze zrozumieniem artykułu, do którego podajesz link. Wyjaśniłem ci, na czym polega twój błąd. Jeśli tak bardzo nie chcesz zrozumieć, to trudno, uważaj sobie dalej, że cały świat się myli, a tylko ty masz rację.
Ostatnio zmieniony przez macjan dnia Sob 15:11, 20 Wrz 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 0:11, 21 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Prawa Kubusia to prawa działające na zero-jedynkowych definicjach implikacji prostej i odwrotnej, zero jakichkolwiek zastrzeżeń typu warunek wystarczający czy konieczny. |
A to nowość.
|
Prawa Kubusia nie potrzebują żadnych zastrzeżeń. Działają w całej algebrze Boole'a. Kiedy je zaakceptujesz ? ... no i co w tym przypadku z definicją implikacji materialnej ? Kiedy logicy wprowadzą pojęcie implikacji materialnej odwrotnej ?
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Moja logika zajmuje sie badaniem czy coś jest prawdą. Oczywiście wszytko co nie jest prawdą jest fałszem, tak więc moja logika zajmuje się wszystkim, zarówno prawdą jak i fałszem.
|
| rafal3006 napisał: | Zatem jeśli masz oczywistość:
P8=>P2 - implikacja prosta
to:
P8=>P2 = ~P8 ~> ~P2
Wynika z tego że twoje kodowanie:
~P8=>~P2 jest czysto matematycznym błędem, to twierdzenie że 2+2=5 !
|
Skoro twoja logika zajmuje się i prawdą i fałszem, to dlaczego zapisanie najzwyczajniejszego w świecie zdania fałszywego (~P8=>~P2) uważasz za "czysto matematyczny błąd"?
Oczywiście NIE TWIERDZĘ, że to zdanie jest równoważne zdaniu P8=>P2.
|
Pytanie po co zapisujesz zdanie fałszywe w kwadracie logiki jak w pierwszym poście. Po co tworzysz prawo kontrapozycji dla zdania fałszywego ?
| Kod: |
A1: p=>q A2: q=>p
C1: ~p=>~q C2: ~q=>~p |
p=P8
q=P2
Prawo kontrapozycji:
~P8=>~P2 = P2=>P8
Czysto matematyczny błąd będziesz miał w obietnicach i groźbach gdzie operator „może” ~> nie jest jawny.
A. Kubus i Macjan
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
B: Kubuś
W=>C = ~W ~> ~C
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W~>~C
C: Macjan
Jeśli nie powiesz wierszyka nie dostaniesz czekolady
~W=>~C
Tu robisz czysto matematyczny błąd bo:
A=B - to jest 100% pewne prawo Kubusia
Tu nie możesz zapisać:
A#C
bo zdania B i C są IDENTYCZNE !
| macjan napisał: |
Co do "prawa kontrapozycji A" i "prawa kontrapozycji B", to jest to oczywiście to samo prawo, tylko w A zapisane dla zdań p i q, a w B dla zdań ~p i ~q. Co oczywiście niczego nie zmienia.
|
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
mamy:
p=P8
q=P2
Prawo kontrapozycji A:
p=>q = ~q=>~p
P8=>P2 = ~P2=>~P8 - OK
... no i wygenerujmy zdanie dla ~p i ~q
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 8 to nie jest podzielna przez 2
~P8=>~P2
mamy:
~p=~P8
~q=~P2
Prawo kontrapozycji B dla ~p i ~q:
~p=>~q = q=>p
~P8=>~P2=P2=>P8
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | Twoje prawo kontrapozycji B dla zdania fałszywego:
~P8=>~P2 = P2=>P8
Z fałszu wynika fałsz, bo nic innego przy dobrym prawie matematycznym nie może wyniknąć !!!
|
Co?! Gdzie ja tak niby twierdzę?
|
Wyżej ...
Prawo kontrapozycji B to gwarancja dla implikacji odwrotnej p~>q.
p~>q = ~p=>~p - prawo Kubusia gwarancja dla p~>q !!!
P2~>P8
p=P2
q=P8
Prawo kontrapozycji B:
~p=>~q = q=>p
~P2=>~P8 = P8=>P2
| macjan napisał: |
Założyłeś ten temat, bo miałeś problem ze zrozumieniem artykułu, do którego podajesz link. Wyjaśniłem ci, na czym polega twój błąd. Jeśli tak bardzo nie chcesz zrozumieć, to trudno, uważaj sobie dalej, że cały świat się myli, a tylko ty masz rację. |
Macjanie, nie mam żadnych problemów. Problemy i to potężne ma dzisiejsza logika ... zobacz pkt. 4.0 w podpisie.
Spójrz na pierwszy post i ten kwadrat. Jak można zapisać taki idiotyzm dla implikacji ?
| Kod: |
A1: p=>q A2: q=>p
C1: ~p=>~q C2: ~q=>~p |
p=>q - jeśli zajdzie p to na pewno zajdzie q, to jest ok
P8=>P2
Ale to jest idiotyzm:
q=>p - jeśli zajdzie q to na pewno zajdzie p
P2=>P8
... owszem zajdzie, ale wyłącznie w równoważności.
W implikacji poprawny jest taki zapis:
q~>p - jeśli zajdzie q to może zajść p
P2~>P8
W pionie w dół masz prawo Kubusia:
P2~>P8 = ~P2=>~P8 - Ok
Dolny prawy róg w kwadraacie logiki w pierwszym poście jest poprawny. Idiotyczny jest lewy dolny róg bo tu musi być:
p=>q = ~p~> ~q - genialne prawo Kubusia
~P8~>~P2 ok
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 0:15, 21 Wrz 2008, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 11:56, 21 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Pytanie po co zapisujesz zdanie fałszywe w kwadracie logiki jak w pierwszym poście. Po co tworzysz prawo kontrapozycji dla zdania fałszywego ? |
Tylko w twoim przykładzie to zdanie jest fałszywe. Ten cały kwadrat (cokolwiek to jest), nie działa na konkretnym przykładzie, tylko w ogóle, podobnie jak wprowadzana tam terminologia: implikacja przeciwna, przeciwstawna itp. Któraś z nich musi być fałszywa, a któraś prawdziwa. Prawo kontrapozycji gwarantuje nam, że po przekątnych mamy te same wartości logiczne, a to cenna informacja.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 13:49, 21 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: | | rafal3006 napisał: | | Pytanie po co zapisujesz zdanie fałszywe w kwadracie logiki jak w pierwszym poście. Po co tworzysz prawo kontrapozycji dla zdania fałszywego ? |
Tylko w twoim przykładzie to zdanie jest fałszywe. Ten cały kwadrat (cokolwiek to jest), nie działa na konkretnym przykładzie, tylko w ogóle, podobnie jak wprowadzana tam terminologia: implikacja przeciwna, przeciwstawna itp. Któraś z nich musi być fałszywa, a któraś prawdziwa. Prawo kontrapozycji gwarantuje nam, że po przekątnych mamy te same wartości logiczne, a to cenna informacja. |
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: |
A1: p=>q A2: q=>p
C1: ~p=>~q C2: ~q=>~p |
Co to za prawo logiczne, którego działania nie można pokazać na przykładzie ?
I.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to jest podzielna przez 2
P8=>P2
Prawo kontrapozycji A:
p=>q = ~q=>~p
P8=>P2 = ~P2=>~P8 - to jest OK.
Prawo kontrapozycji B:
~p=>~q = q=>p
~P8=>~P2 = P2=>P8 - oczywisty fałsz
II.
Jeśli liczba nie jest podzielna przez 2 to nie jest podzielna przez 8
~P2=>~P8
p=~P2
q=~P8
Prawo kontrapozycji A:
p=>q = ~q=>~p
~P2=>~P8 = ~(~P8)=>~(~P2) = P8=>P2 - to jest OK.
Prawo kontrapozycji B:
~p=>~q = q=>p
~(~P2)=>~(~P8) = ~P8=>~P2
czyli:
P2=>P8 = ~P8=>~P2 - oczywisty fałsz
Jak widać, dla implikacji prostej prawo kontrapozycji B jest zawsze fałszywe.
Macjanie, możesz podać przykład kiedy zachodzi odwrotnie (sam to stwierdziłeś) ?
Czy rozumiesz już dlaczego prawo kontrapozycji B nie jest oficjalnym prawem żadnej logiki ?
Zobacz jak fenomenalnie działa prawo kontrapozycji B u Kubusia.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może być podzielna przez 8
P2~>P8
p=P2 !!!
q=P8 !!!
Implikacja odwrotna bo P2 jest konieczne dla P8, działają zatem prawa Kubusia.
P2~>P8 = ~P2=>~P8 - gwarancja w implikacji odwrotnej
Prawo kontrapozycji B dotyczy gwarancji w implikacji odwrotnej p~>q:
~p=>~q = q=>p
~P2=>~P8 = P8=>P2
To jest niesamowicie proste i piękne, przeczytaj punkty 4.2 i 4.3 z podpisu.
P.S.
Dyskusja z tobą jest pasjonująca, zawsze taka była, dzięki.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 19:36, 23 Wrz 2008, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 17:31, 21 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: | | Co to za prawo logiczne, którego działania nie można pokazać na przykładzie ? |
Ehh, niedoskonałość naszego języka. Nie miałem na myśli, że nie działa na przykładzie, tylko że jego działanie nie ogranicza się do tego przykładu. Że jest to prawidło ogólne, stosujące się nie tylko do tych zdań, które ty wymyśliłeś.
| rafal3006 napisał: | | ~P8=>~P2 = P2=>P8 - oczywisty fałsz |
Czyżby? Zobacz do tabelki zerojedynkowej dla równoważności.
Prawo kontrapozycji działa dla wszystkich zdań.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 20:40, 21 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | Co to za prawo logiczne, którego działania nie można pokazać na przykładzie ? |
Ehh, niedoskonałość naszego języka. Nie miałem na myśli, że nie działa na przykładzie, tylko że jego działanie nie ogranicza się do tego przykładu. Że jest to prawidło ogólne, stosujące się nie tylko do tych zdań, które ty wymyśliłeś.
|
Macjanie, co ja takiego szczególnego wymyśliłem ? Pokazałem ci że prawo kontrapozycji B jest fałszywe dla dowolnej implikacji prostej.
Prawo kontrapozycji A jest poprawne dla kwadratu implikacji widzianego z punktu odniesienia implikacji prostej p=>q, dlatego wszystkim logikom doskonale działa.
A: p=>q = ~q=>~p
Prawo kontrapozycji B jest poprawne dla kwadratu widzianego z punktu odniesienia implikacji odwrotnej p~>q. Bez uznania implikacji odwrotnej i operatora „może” ~> prawo kontrapozycji B pozostanie fałszywe na wieki.
B: ~p=>~q = q=>p
Jaki jest sens zapisywania prawa zawsze fałszywego ?
Poprawny kwadrat logiczny implikacji widziany z różnych punktów odniesienia - pkt. 4.2 w podpisie.
O tym że prawo kontrapozycji B jest zawsze fałszywe logicy doskonale wiedzą i nie ma go w oficjalnym spisie praw w żadnej logice np. tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
lub tu:
[link widoczny dla zalogowanych]
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | ~P8=>~P2 = P2=>P8 - oczywisty fałsz |
Czyżby? Zobacz do tabelki zerojedynkowej dla równoważności.
|
Załamujesz mnie Macjanie.
Udowodnij że P8=>P2 ma cokolwiek wspólnego z równoważnością, że spełnia definicję równoważności.
Jeśli zdanie jest implikacją to nie jest równoważnością i odwrotnie. Kwadrat logiki w pierwszym poście jest poprawny właśnie dla równoważności, nigdy dla implikacji.
[link widoczny dla zalogowanych]
| Kod: |
A1: p=>q A2: q=>p
C1: ~p=>~q C2: ~q=>~p |
Dla równoważności ten kwadrat jest genialny. Dla równoważności zachodzą tożsamości we wszystkich możliwych kierunkach, w pionach, w poziomie, i po przekątnych
| macjan napisał: |
Prawo kontrapozycji działa dla wszystkich zdań.
|
Owszem, działa, z tym że sensownie wyłącznie w implikacjach bezczasowych np. w matematyce.
Prawa Kubusia są sensowne i działają fenomenalnie niezależnie od rodzaju implikacji tzn. zarówno w implikacjach bezczasowych jak i czasowych.
W implikacjach czasowych (np. groźby i obietnice) nie wolno zamieniać przyczyny ze skutkiem bo wyjdzie bełkot a nie logika, a to właśnie robi prawo kontrapozycji.
4.3 Prawo Kubusia kontra prawo kontrapozycji
Zdanie wypowiedziane.
Jeśli będziesz grzeczny dostaniesz czekoladę
G=>C
Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
Prawo kontrapozycji:
p=>q = ~q=>~p
Analiza:
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno dostaniesz czekoladę
G=>C =1 - twarda prawda
Jeśli będziesz grzeczny to na pewno nie dostaniesz czekolady
G=>~C =0 - twardy fałsz, bo wyżej twarda prawda
… a co będzie jeśli nie będę grzeczny ?
Prawo Kubusia:
G=>C = ~G ~> ~C - prawo zamiany implikacji prostej na implikację odwrotną
Jeśli będziesz niegrzeczny to „możesz” ~> nie dostać czekolady
~G ~> ~C =1
LUB
Jeśli będziesz niegrzeczny to „możesz” ~> dostać czekoladę
~G ~> C =1
Zauważmy, że w wyniku mamy trzy jedynki i jedno zero, zatem jest to piękna implikacja.
… a co będzie jeśli nie będę grzeczny ?
Prawo kontrapozycji:
G=>C = ~C=>~G
Jeśli nie dostaniesz czekolady to „na pewno” => nie będziesz grzeczny
~C => ~G =1 - twarda prawda
Jeśli nie dostaniesz czekolady to na pewno będziesz grzeczny
~C => G =0 - twardy fałsz, bo wyżej twarda prawda
Podsumowanie:
Jak widać, na pytanie „Co będzie jeśli nie będę grzeczny” prawo Kubusia odpowiada sensownie i na temat, tak odpowie każdy człowiek. Natomiast odpowiedź prawa kontrapozycji na to samo pytanie jest zupełnie nie na temat.
P.S.
Myślę Macjanie, że skoro po długiej już naszej dyskusji nawet nie próbowałeś obalić praw Kubusia to może byś je uznał i stosował w praktyce ? Zobacz wyżej jak pięknie działają.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
macjan
Dołączył: 27 Maj 2008
Posty: 345
Przeczytał: 0 tematów
Skąd: Wrocław
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:50, 22 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| rafal3006 napisał: |
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | ~P8=>~P2 = P2=>P8 - oczywisty fałsz |
Czyżby? Zobacz do tabelki zerojedynkowej dla równoważności.
|
Załamujesz mnie Macjanie.
Udowodnij że P8=>P2 ma cokolwiek wspólnego z równoważnością, że spełnia definicję równoważności. |
Ok, to może pomogę, bo widzę, że z analizą zdań u ciebie krucho.
~P8 => ~P2 - fałsz. Kontrprzykłady: 6, 10 itp.
P2 => P8 - fałsz. Kontrprzykłady te same.
ZATEM:
~P8=>~P2 = P2 => P8
sprowadza się do:
0 = 0
A to jest prawda, czyż nie?
Czyli całe zdanie ~P8=>~P2 = P2=>P8 jest prawdziwe.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35963
Przeczytał: 15 tematów
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 17:06, 22 Wrz 2008 Temat postu: |
|
|
| macjan napisał: | | rafal3006 napisał: |
| macjan napisał: |
| rafal3006 napisał: | | ~P8=>~P2 = P2=>P8 - oczywisty fałsz |
Czyżby? Zobacz do tabelki zerojedynkowej dla równoważności.
|
Załamujesz mnie Macjanie.
Udowodnij że P8=>P2 ma cokolwiek wspólnego z równoważnością, że spełnia definicję równoważności. |
Ok, to może pomogę, bo widzę, że z analizą zdań u ciebie krucho.
~P8 => ~P2 - fałsz. Kontrprzykłady: 6, 10 itp.
P2 => P8 - fałsz. Kontrprzykłady te same.
ZATEM:
~P8=>~P2 = P2 => P8
sprowadza się do:
0 = 0
A to jest prawda, czyż nie?
Czyli całe zdanie ~P8=>~P2 = P2=>P8 jest prawdziwe. |
Powiem szczerze, nigdy bym na to nie wpadł ... Pisząc oczywisty fałsz miałem na myśli iż obie strony równania są oczywistym fałszem. Mamy fundamentalnie różne pojęcie implikacji, któreś z nich musi być fałszywe.
~P8=>~P2 = P2=>P8
Jakie zdanie ? ... bo ja po polsku tego nie mogę wypowiedzieć.
Równie dobrze mogę zapisać:
~P8=>~P2 = krowa śpiewa w operze
0=0
Rozumiem że następnym twoim ruchem będzie zapis:
~(~P8=>~P2) = Nieprawdą jest, że krowa śpiewa w operze
1=1
Przepiękna równoważność
Jaką wartość ma taka logika i z jakiego kosmosu ona jest ?
Macjanie, warunki wystarczające i konieczne wynikają bezpośrednio z definicji implikacji zero-jedynkowej, popatrz.
Implikacja prosta, definicja symboliczna = zero-jedynkowa:
Przyjmujemy:
p=1, ~p=0
q=1, ~q=0
p q p=>q
p q =1
p ~q =0
Definicję implikacji tworzymy dla p oraz dowolnego q. Dalej jest przypadek ~p zatem nie używany w formułowaniu definicji.
Z powyższego wynika:
Jeśli zajdzie poprzednik p to "musi" => zajść q, bo druga linia jest fałszem i nie ma prawa nigdy wystąpić. Z tego wynika że p musi być wystarczające dla q.
Przykład:
Jeśli zwierzę jest psem to ma cztery łapy
P=>4L
Bycie psem jest wystarczające, by mieć cztery łapy
Implikacja odwrotna, definicja symboliczna = zero-jedynkowa:
p q p~>q
p q =1
p ~q =1
Definicję tworzymy dla p i dowolnego q czyli:
Jeśli zajdzie p to "może" ~> zajść q
p~>q =1
LUB
Jeśli zajdzie p to „może” zajść ~q
p~>~q=1
Oczywiście druga linia wynika z pierwszej, jest więc zbędna w definicji słownej.
Skoro wyżej dla przypadku p mamy dwie jedynki to dla przypadku ~p z całą pewnością jedna linia musi być twardą prawdą (1), zaś druga twardym fałszem (0) inaczej nie jest to implikacja.
Dla dowolnego p po stronie następnika może zajść q lub ~q (q+~q=1), wynika z tego że p musi być konieczne dla q inaczej zaistnieje przypadek twardego fałszu w linii p~>q. Jeśli p jest konieczne dla q to zajście ~p gwarantuje zajście ~q - to jest ta gwarancja o której dzisiejsza logika nie ma zielonego pojęcia !
Przykład:
Jeśli zwierzę ma cztery łapy to „może” być psem
4L~>P
Cztery łapy są konieczne dla psa
Gwarancja w implikacji odwrotnej wynika z prawa Kubusia:
4L~>P = ~4L => ~P
Jeśli zwierzę ma trąbę to „może” być psem
T~>P = 0 (twardy fałsz)
Trąba nie jest konieczna dla psa
Nie jest to implikacja odwrotna !
Wyprowadzenie kapitalnych, operatorowych definicji implikacji masz w podpisie.
Z powyższego wynika niezbicie, że treść zawarta w spójniku „Jeśli…to…” decyduje o tym czy jest to implikacja prosta, implikacja odwrotna, bądź równoważność !
Implikacja prosta:
Jeśli powiesz wierszyk dostaniesz czekoladę
W=>C
Implikacja odwrotna:
Jeśli ubrudzisz spodnie dostaniesz lanie
B~>L
Równoważność:
Jeśli trójkąt ma kąty równe to jest równoboczny
K60<=>R
Nie może być podziału na logikę matematyczną czyli twierdzenia matematyczne „Jeśli…to…” i jakąś inną np. ludzką, KRZ itp. … bo operatory matematyczne przydatne w logice są wspólne i absolutnie jednoznaczne.
AND(*), OR(+), implikacja prosta =>, Implikacja odwrotna ~>
Logika człowieka = algebra Boole’a !
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Wto 18:41, 23 Wrz 2008, w całości zmieniany 4 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
