 |
ŚFiNiA
ŚFiNiA - Światopoglądowe, Filozoficzne, Naukowe i Artystyczne forum - bez cenzury, regulamin promuje racjonalną i rzeczową dyskusję i ułatwia ucinanie demagogii. Forum założone przez Wuja Zbója.
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
 Wysłany: Nie 21:26, 24 Sty 2016 Temat postu: Prawo subalternacji |
|
|
Prawo subalternacji
Spis treści
1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~> 1
1.1 Definicje spójników implikacyjnych w zdarzeniach 1
1.2 Definicje spójników implikacyjnych w zbiorach 2
2.0 Prawa subalternacji i prawo Kobry 4
2.1 I Prawo subalternacji 4
2.2 II Prawo subalternacji 7
2.3 Prawa subalternacji a prawo Kobry 9
2.4 Wynurzenia z szamba 11
1.0 Teoria spójników implikacyjnych =>, ~> i ~~>
Definicja zdania warunkowego Jeśli p to q” wszystkich ludzi jest niesłychanie trywialna:
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to zajdzie skutek q
W logice matematycznej między p i q mogą być tylko i wyłącznie trzy spójniki implikacyjne.
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q (kwantyfikator duży =>)
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
1.1 Definicje spójników implikacyjnych w zdarzeniach
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q
A1.
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Warunek wystarczający => spełniony bo wymuszam deszcz i pojawiają się chmury
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
A2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> padać
CH~>P =1
Warunek konieczny ~> spełniony bo zabieram chmury i znika mi możliwość padania
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
B2.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> nie padać
CH~~>~P = CH*~P =1
Kwantyfikator mały ~~>spełniony bo możliwa jest sytuacja „są chmury” i „nie pada”
B2’.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~> nie padać
CH~>~P =0
Warunek konieczny ~> w zdaniu B2’ nie jest spełniony bo zabieram chmury nie wykluczając sytuacji „nie pada”.
Prawo Kobry (roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian):
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Przykłady:
A1’.
Jeśli jutro będzie padało to może ~~> być pochmurno
P~~>CH = P*CH =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwa jest sytuacja „pada” i „są chmury”
A2’.
Jeśli jutro będzie pochmurno to może ~~> padać
CH~~>P = CH*P =1
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo możliwa jest sytuacja „są chmury” i „pada”
1.2 Definicje spójników implikacyjnych w zbiorach
I.
=> - warunek wystarczający (kwantyfikator duży)
Zbiór na podstawie wektora => jest podzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora =>
A.
Jeśli zajdzie przyczyna p to na pewno => zajdzie skutek q
p=>q
Zbiór p jest podzbiorem zbioru q z czego wynika że:
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zajście p daje nam gwarantuję matematyczną => zajście q
Gdzie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem dużym:
Dla każdego elementu x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => x należy do zbioru q(x)
/\x p(x)=>q(x)
UWAGA!
W algebrze Kubusia iterujemy wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku zdania A, czyli po zbiorze p(x). Ziemianie popełniają tu błąd czysto matematyczny iterując zdanie A po całej dziedzinie, czyli po zbiorze p(x)+~p(x).
Skutkiem tego czysto matematycznego błędu jest zgubienie definicji warunku wystarczającego => (= gwarancji matematycznej =>).
Dla logiki matematycznej to jest błąd katastrofalny, bo lądujemy wówczas w szambie opisanym w punkcie 2.4.
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 8, to na pewno => zajdzie skutek, liczba ta będzie podzielna przez 2
P8=>P2
Przyjmujemy sensowną dziedzinę:
D=[1,2,3,4,5,6,7,8..] - zbiór liczb naturalnych
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo:
Zbiór P8=[8,16,24..] jest podzbiorem => zbioru P2=[2,4,6,8..]
Przynależność liczby do zbioru P8 jest warunkiem wystarczającym => dla jej przynależności do zbioru P2
Przynależność liczby do zbioru P8 daje nam gwarancję matematyczną => iż ta liczba należy także do
zbioru P2.
Gdzie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
II.
~> - warunek konieczny
Zbiór na podstawie wektora ~> jest nadzbiorem zbioru wskazywanego przez strzałkę wektora ~>
Jeśli zajdzie przyczyna p to może ~> zajść skutek q
p~>q
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> zajścia q
Zabieram p i znika mi możliwość zajścia q
Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym ~~>, ani dużym =>, ani też jakąkolwiek kombinacją matematyczną tych kwantyfikatorów.
Symbolu warunku koniecznego ~> nie ma w logice matematycznej ziemian.
To jest błąd katastrofalny bowiem matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
I Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z implikacją prostą |=>, implikacją odwrotną |~>, czy też z równoważnością (<=>).
Bez warunku koniecznego ~> niemożliwy jest opis matematyczny naturalnej logiki człowieka, logiki wszystkich 5-cio latków i humanistów.
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P2~>P8
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo:
Zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
III.
~~> - naturalny spójnik „może” ~~> (kwantyfikator mały)
Zbiór na podstawie wektora ~~> musi mieć co najmniej jeden element wspólny ze zbiorem wskazywanym przez strzałkę wektora ~~>
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Tu wystarczy znaleźć jeden wspólny element zbiorów p i q co kończy dowód prawdziwości tego zdania.
To samo zdanie zapisane kwantyfikatorem małym:
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
Istnieje element x należący jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x)
Przykład:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może~~> być podzielna przez 2
Jeśli zajdzie przyczyna, wylosuję liczbę podzielną przez 2, to może ~~> zajść skutek, liczba ta będzie podzielna 8
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Pokazuję jeden wspólny element zbiorów P8=[8,16,24..] i P2=[2,4,6,8..] co kończy dowód prawdziwości zdania zapisanego kwantyfikatorem małym ~~>.
2.0 Prawa subalternacji i prawo Kobry
W logice matematycznej 5-cio latki i humaniści doskonale operują i na zbiorach, i na zdarzeniach.
Przykład operacji na zbiorach:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => ma cztery łapy
P=>4L =1
Bycie psem daje nam gwarancję matematyczną => posiadania 4 łap
Przykład operacji na zdarzeniach:
Jeśli jutro będzie padało to na pewno => będzie pochmurno
P=>CH =1
Padanie deszczu daje nam gwarancję matematyczną => istnienia chmur
gdzie:
gwarancja matematyczna => = warunek wystarczający =>
2.1 I Prawo subalternacji
Zajmijmy się prawem subalternacji operując na zbiorach, bowiem wszystkie twierdzenia matematyczne to operacje na zbiorach nieskończonych.
Znane ziemianom prawo subalternacji z KRP jest w tym linku (trzeci wzór):
[link widoczny dla zalogowanych]
W przełożeniu na algebrę Kubusia opis I prawa subalternacji jest następujący.
Zdanie pod kwantyfikatorem dużym => w zbiorach.
A.
Jeśli zajdzie p to na pewno => zajdzie q
p=>q
Zajście p jest warunkiem wystarczającym => dla zajścia q
Zajście p daje nam gwarancję matematyczną => zajścia q
Wymuszam dowolne p i pojawia się q
Gdzie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Zdanie tożsame do A w zapisie zbliżonym do zapisu ziemskiego (w zbiorach):
/\x p(x)=>q(x)
W AK czytamy:
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru p(x) to na pewno => należy do zbioru q(x)
Innymi słowy:
Przynależność dowolnego x do zbioru p(x) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby x należało do zbioru q(x).
gdzie:
Warunek wystarczający = gwarancja matematyczna =>
UWAGA!
W algebrze Kubusia iterujemy wyłącznie po zbiorze zdefiniowanym w poprzedniku zdania A, czyli po zbiorze p(x). Ziemianie popełniają tu błąd czysto matematyczny iterując zdanie A po całej dziedzinie, czyli po zbiorze p(x)+~p(x).
Skutkiem tego czysto matematycznego błędu jest zgubienie definicji warunku wystarczającego => (= gwarancja matematyczna =>).
Dla logiki matematycznej to jest błąd katastrofalny, bo lądujemy wówczas w szambie opisanym w punkcie 2.4.
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
A1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kwantyfikator mały ~~> w zdarzeniach oznacza, że możliwe jest równoczesne zajście zdarzeń p i q.
Kwantyfikator mały ~~> w zbiorach oznacza, że istnieje wspólny element zbiorów p i q
Zdanie tożsame do A1 zapisane w symbolice zbliżonej do ziemskiej (w zbiorach):
A1.
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
W AK czytamy:
Istnieje taki element x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x).
I Prawo subalternacji:
A=>A1
Prawdziwość zdania A jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania A1
Prawdziwość zdania A daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania A1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Prawo Kobry to prawo subalternacji odczytane w przeciwną stronę:
Prawo Kobry:
A1~>A
Prawdziwość zdania A1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania A
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania A1 wymusza => fałszywość zdania A
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania A1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie A
Fałszywość zdania A1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania A
Czyli:
Jeśli zdanie A1 jest fałszywe to na pewno => zdanie A jest fałszywe
A1=0 => A=0
Przykład czysto matematyczny operujący na zbiorach nieskończonych.
Nasze zdanie A:
A.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to na pewno => jest podzielna przez 2
P8=>P2 =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P8=[8,16..] jest podzbiorem zbioru P2=[2,4,6,8..]
Dokładnie to samo zdanie pod kwantyfikatorem dużym:
\/x P8(x) => P2(x)
W AK czytamy:
Dla każdego x, jeśli x należy do zbioru P8(x)=[8,16,24..] to na pewno => należy do zbioru P2(x)=[2,4,6,8..]
Innymi słowy:
Przynależność x do zbioru P8(x) jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby dokładnie to samo x należało do zbioru P2(x)
Przynależność x do zbioru P8(x) daje nam gwarancję matematyczną => przynależności dokładnie tego samego x do zbioru P2(x)
Gdzie:
Warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Nasze zdanie A1:
A1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 8 to może ~~> być podzielna przez 2
P8~~>P2 = P8*P2 =1 bo 8
Definicja kwantyfikatora małego ~~> spełniona bo istnieje element wspólny zbiorów P8=[8,16,24 ..] i P2=[2,4,6,8..] np. 8
Dokładnie to samo zdanie A1 w symbolice ziemian zbliżonej do zapisu matematyków:
\/x P8(x)~~>P2(x) = P8(x)*P2(x) =1 bo 8
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów P8(x) i P2(x).
I Prawo subalternacji:
A=>A1
Prawdziwość zdania A jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania A1
Prawdziwość zdania A daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania A1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna ~>
Prawo Kobry:
A1~>A
Prawdziwość zdania A1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania A
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania A1 wymusza => fałszywość zdania A
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania A1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie A
Fałszywość zdania A1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania A
Czyli:
Jeśli zdanie A1 jest fałszywe to na pewno => zdanie A jest fałszywe
A1=0 => A=0
Prawo Kobry (roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian):
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Zauważmy, że prawo Kobry jest prawem ogólnym.
Na mocy wytłuszczonego określenia „dowolnego zdania warunkowego” możemy zapisać, nieznane ziemianom II Prawo subalternacji.
2.2 II Prawo subalternacji
Zdanie warunkowe „Jeśli p to q” ze spełnionym warunkiem koniecznym ~>:
B.
Jeśli zajdzie p to może ~> zajść q
p~>q =1
Zajście p jest warunkiem koniecznym ~> dla zajścia q
W zbiorach:
Zbiór p jest nadzbiorem ~> zbioru q
Definicja warunku koniecznego w zbiorach jest tu spełniona bo:
Zabieram zbiór p i znika mi zbiór q
Zabieram wszystkie p i znika mi q
Zauważmy, że warunku koniecznego ~> nie da się opisać ani kwantyfikatorem małym ~~>, ani kwantyfikatorem dużym =>, ani też jakąkolwiek kombinacją matematyczną tych kwantyfikatorów.
Symbolu warunku koniecznego ~> nie ma w logice matematycznej ziemian!
To jest błąd katastrofalny bowiem matematyczny związek warunku wystarczającego => i koniecznego ~> opisują prawa Kubusia:
I Prawo Kubusia:
p=>q = ~p~>~q
II Prawo Kubusia:
p~>q = ~p=>~q
Prawa Kubusia działają zawsze i wszędzie, niezależnie od tego czy mamy do czynienia z implikacją (|=>, |~>) czy też z równoważnością (<=>).
Bez warunku koniecznego ~> niemożliwy jest opis matematyczny naturalnej logiki człowieka, logiki wszystkich 5-cio latków i humanistów.
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
B1.
Jeśli zajdzie p to może ~~> zajść q
p~~>q = p*q
Kwantyfikator mały ~~> w zdarzeniach oznacza, że możliwe jest równoczesne zajście zdarzeń p i q.
Kwantyfikator mały ~~> w zbiorach oznacza, że istnieje wspólny element zbiorów p i q
Zdanie tożsame do B1 zapisane w symbolice zbliżonej do ziemskiej (w zbiorach):
\/x p(x)~~>q(x) = p(x)*q(x)
W AK czytamy:
Istnieje takie x, które należy jednocześnie do zbiorów p(x) i q(x).
II Prawo subalternacji:
B=>B1
Prawdziwość zdania B jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania B1
Prawdziwość zdania B daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania B1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Prawo Kobry to prawo subalternacji odczytane w drugą stronę:
Prawo Kobry:
B1~>B
Prawdziwość zdania B1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania B
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania B1 wymusza => fałszywość zdania B
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania B1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie B
Fałszywość zdania B1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania B
Czyli:
Jeśli zdanie B1 jest fałszywe to na pewno => zdanie B jest fałszywe
B1=0 => B=0
Przykład:
B.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~> być podzielna przez 8
P2~>P8 =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór P2=[2,4,6,8..] jest nadzbiorem ~> zbioru P8=[8,16,24..]
Zabieram zbiór P2 i znika mi zbiór P8
Zabieram wszystkie elementy zbioru P2 i znika mi zbiór P8
Zdanie B pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
B1.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 to może ~~> być podzielna przez 8
P2~~>P8 = P2*P8 =1 bo 8
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> prawdziwe bo istnieje wspólny element zbiorów P2=[2,4,6,8..] i P8=[8,16,24..] np. 8
Dla udowodnienia prawdziwości zdania B1 wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów P2 i P8.
II Prawo subalternacji:
B=>B1
Prawdziwość zdania B jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości zdania B1
Prawdziwość zdania B daje nam gwarancję matematyczną => prawdziwości zdania B1
Gdzie:
warunek wystarczający => = gwarancja matematyczna =>
Prawo Kobry to prawo subalternacji odczytane w drugą stronę:
Prawo Kobry:
B1~>B
Prawdziwość zdania B1 jest warunkiem koniecznym ~> dla prawdziwości zdania B
Na mocy definicji warunku koniecznego ~> mamy:
Fałszywość zdania B1 wymusza => fałszywość zdania B
Innymi słowy:
Prawo Kobry:
Fałszywość zdania B1 jest warunkiem wystarczającym => do tego, aby fałszywe było zdanie B
Fałszywość zdania B1 daje nam gwarancję matematyczną => fałszywości zdania B
Czyli:
Jeśli zdanie B1 jest fałszywe to na pewno => zdanie B jest fałszywe
B1=0 => B=0
2.3 Prawa subalternacji a prawo Kobry
Prawdziwe są oba prawa subalternacji dotyczące warunku wystarczającego => i koniecznego ~>, co udowodniliśmy wyżej.
Z powyższego wynika że prawdziwe jest ogólne prawo Kobry, bowiem w logice matematycznej spójniki implikacyjne do wyłącznie trzy znaczki =>, ~> i ~~> o definicjach:
I
p=>q - warunek wystarczający =>, wymuszam dowolne p i pojawia się q (kwantyfikator duży =>)
II
p~>q - warunek konieczny ~>, zabieram wszystkie p i znika q
III
p~~>q - kwantyfikator mały ~~>, możliwe jest jednoczesne zajście p i q
Ogólne prawo Kobry (roznoszące w puch totalnie całą logikę „matematyczną” ziemian:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>
Ostatni gwóźdź do trumny z napisem „logika matematyczna ziemian” jest tu ewidentny.
[link widoczny dla zalogowanych]
A.
Jeśli pies ma osiem łap, to Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L=>KK
Powyższe zdanie „Jeśli p to q” z podręcznika „matematyki” dla klasy I LO na mocy prawa Kobry jest ewidentnie fałszywe, bowiem poprzednik jest tu bez żadnego związku z następnikiem, co oznacza że iloczyn logiczny pojęć zdefiniowanych w p i q jest zbiorem pustym.
Zdanie A pod kwantyfikatorem małym jest tu ewidentnie fałszywe:
A1.
Jeśli pies ma 8 łap to możliwe ~~> jest że Księżyc krąży wokół Ziemi
P8L~~>KK = P8*KK =[] =0
Pojęcia zdefiniowane w poprzedniku i następniku są rozłączne co wymusza fałszywość zdania A1, a tym samym, na mocy prawa Kobry, fałszywość zdania A
Zdanie A jest zatem ewidentnie fałszywe a nie jak to zapisano w podręczniku „matematyki” prawdziwe.
Zauważmy, że totalnie błędna jest definicja zdania „Jeśli p to q” w logice „matematycznej” ziemian.
Definicja zdania „Jeśli p to q” w logice ziemian:
Zdanie „Jeśli p to q” jest fałszywe wtedy i tylko wtedy gdy poprzednik p jest zdaniem prawdziwym i następnik q jest zdaniem fałszywym.
Zauważmy, że ta definicja wyklucza jakikolwiek związek między p i q!
Tu żaden ziemski matematyk nie może mieć cienia wątpliwości!
Wnioski:
1.
Definicja ziemian wyklucza prawdziwość dowolnego zdania „Jeśli p to q” zapisanego pod kwantyfikatorem małym ~~>, bowiem w logice ziemian na mocy definicji (sic!) poprzednik p jest bez żadnego związku z następnikiem q
2.
W logice ziemian nie istnieje zdanie prawdziwe „Jeśli p to q” pod kwantyfikatorem małym ~~> co na mocy prawa Kobry wymusza brak zdania prawdziwego pod kwantyfikatorem dużym =>, czyli walą się totalnie wszystkie twierdzenia matematyczne, będące z definicji zdaniami pod kwantyfikatorem dużym => (będące warunkami wystarczającymi =>)
3.
Zauważmy, że w poprawnej logice matematycznej prawdziwe są zdania w których poprzednik jest identyczny z następnikiem
Jeśli p to p
p=>p =1
Przykład:
A.
Jeśli pies to pies
Zdanie tożsame:
Jeśli zwierzę jest psem to na pewno => jest psem
P=>P =1
Ogólnie:
Oznaczmy:
p=P
q=P
p=>q =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo jednoelementowy zbiór „pies” (poprzednik) jest podzbiorem zbioru „pies” (następnik)
Zauważmy że w tym przypadku spełniona jest także definicja warunku koniecznego ~> w kierunku od poprzednika do następnika, czyli w tym samym kierunku co w zdaniu A.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~> być psem
P~>P =1
Ogólnie:
Oznaczmy:
p=P
q=P
p~>q =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zbiór „pies” (poprzednik) jest nadzbiorem ~> zbioru „pies” (następnik).
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Wniosek:
Nasze zdania A i B to warunek wystarczający => (A) i konieczny ~> (B) wchodzące w skład definicji równoważności.
Zwierzę jest psem wtedy i tylko wtedy gdy jest psem
P<=>P = (A: P=>P)*(B: P~>P)
cnd
Podsumowanie:
Doskonale widać, jak straszliwie różne są logiki matematyczne, algebra Kubusia i aktualna logika ziemian.
Tu nie ma szans na jakikolwiek, choćby najmniejszy, kompromis.
Pewne jest tylko jedno:
Jedna z tych logik wcześniej czy później musi wylądować w koszu na śmieci!
Oczywiście może się zdarzyć że ziemscy matematycy nie zauważą algebry Kubusia, czyli de facto to algebra Kubusia wyląduje w koszu na śmieci.
Wtedy ziemianie będą się bujać do końca świata „wynurzeniami z szamba” jak niżej.
2.4 Wynurzenia z szamba
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty. Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom.
Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie. Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia. Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 18:11, 06 Wrz 2019, w całości zmieniany 9 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
 |
|
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:03, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
A co ze zdaniem np. "Jeśli świnia lata, to jest ssakiem latającym". Prawdziwe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 8:29, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A co ze zdaniem np. "Jeśli świnia lata, to jest ssakiem latającym". Prawdziwe? |
A1.
Jeśli świnia lata, to jest ssakiem latającym
SL=>SSL =0!
Oczywista oczywistość w 100-milowym lesie, to zdanie jest fałszywe!
Dowód:
Prawo Kobry będące odwróconym prawem subalternacji:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania "Jeśli p to q" jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Stąd mamy na mocy prawa Kobry:
A2.
Jeśli świnia lata, to może ~~> być ssakiem latającym
SL~~>SSL = SL*SSL = 0*x =0
W zdaniu tym fałszywe jest założenie (bo nie ma świń latających), to wystarcza dla udowodnienia fałszywości zdania A2, następnik jest tu bez znaczenia.
Fałszywość zdania A2, na mocy prawa Kobry, wymusza fałszywość zdania A1.
cnd
Zauważ proszę, że na mocy prawa Kobry, fałszywe są wszelkie zdania "Jeśli p to q" w których da się określić fałszywość poprzednika lub następnika, to bez znaczenia.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 8:34, 05 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:05, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
A zdanie "Jeśliby świnia latała to byłaby ssakiem latającym"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:19, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
...
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:25, 05 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:19, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | A zdanie "Jeśliby świnia latała to byłaby ssakiem latającym"? |
Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
To jest zdanie przypuszczające, aktualnie fałszywe, bo świnia nie lata.
Jeśli jednak w drodze ewolucji urosną naszej świnii skrzydła i zacznie latać wówczas prawdziwe będzie zdanie.
Jeśli świnia lata to jest ssakiem latającym.
Zauważ, że zgodnie z teorią ewolucji życie wyszło z morza, zatem w początkach życia na ziemi nie było istoty żywej która by latała, nawet komara.
Gdybanie to oczywista abstrakcja, która czasami może przerodzić się w rzeczywistość.
Gdybym był bogaty ...
https://www.youtube.com/watch?v=JOL2lyFlW1w
Marzenia człowieka to po prostu gdybanie, fundament wszelkich jego przyszłościowych poczynań.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 9:20, 05 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 9:38, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Ok. Mam kolejny problem, jak to jest w AK.
Czym jest zdanie "dla każdego twierdzenia, jeśli posiada ono kontrprzykład to jest fałszywe".
Czy to jest implikacja czy równoważność?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 10:39, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
To jest zdanie przypuszczające, aktualnie fałszywe, bo świnia nie lata. |
Czyli zgodnie z AK, na pytanie
"Czy gdyby świnia latała, to byłaby ssakiem latającym?" należy odpowiedzieć "nie"?
To trochę dziwne.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 21:59, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Równoważność w algebrze Kubusia!
| fiklit napisał: | Ok. Mam kolejny problem, jak to jest w AK.
Czym jest zdanie "dla każdego twierdzenia, jeśli posiada ono kontrprzykład to jest fałszywe".
Czy to jest implikacja czy równoważność? |
To nie jest ani implikacja prosta |=>, ani implikacja odwrotna |~>), ani też równoważność <=>.
To zdanie to tylko i wyłącznie warunek wystarczający => akurat w tym przypadku wchodzący w skład definicji równoważności <=>
Twierdzenia matematyczne prawdziwe, wypowiedziane w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q” to tylko i wyłącznie warunki wystarczające =>, ani to implikacje (|=>, |~>), ani równoważność <=>.
Dowód:
A.
Jeśli twierdzenie posiada kontrprzykład (K=1) to jest fałszywe (F=1)
K=>F =1
co matematycznie oznacza:
(K=1) => (F=1) =1
Warunek wystarczający => jest tu spełniony bo każde twierdzenie które posiada kontrprzykład jest fałszywe
Definicja kontrprzykładu:
Kontrprzykładem dla warunku wystarczającego => A:
A: p=>q
Jest zdanie B z zanegowanym następnikiem kodowane kwantyfikatorem małym ~~>:
B: p~~>~q = p*~q
Rozstrzygnięcia:
Prawdziwość warunku wystarczającego => A (w AK to nie jest implikacja!) wymusza fałszywość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
Fałszywość warunku wystarczającego => A wymusza prawdziwość kontrprzykładu B (i odwrotnie)
Stąd:
B.
Jeśli twierdzenie posiada kontrprzykład (K=1) to może ~~> nie być fałszywe (~F=1)
K~~>~F = K*~F = 1*1 =0
co matematycznie oznacza:
(K=1)~~>(~F=1) =0
Sytuacja wykluczona (niemożliwa).
… a jeśli twierdzenie nie posiada kontrprzykładu?
Prawo Kubusia:
A: K=>F = C: ~K~>~F
Na mocy prawa Kubusia, poprawnego zarówno w implikacji jak i równoważności, warunek wystarczający => w zdaniu A wymusza warunek konieczny ~> w zdaniu C.
W matematyce możemy założyć cokolwiek, załóżmy że mamy do czynienia z implikacją prostą |=>, wtedy prawdziwe muszą być dwa ostatnie zdania C i D.
C.
Jeśli twierdzenie nie posiada kontrprzykładu (~K=1) to może ~> nie być fałszywe (~F=1)
~K~>~F =1
co matematycznie oznacza:
(~K=1)~>(~F=1) =1
Warunek konieczny jest tu spełniony na mocy prawa Kubusia wyżej.
… i teraz uwaga, sprawa absolutnie kluczowa!
Zakładamy, że mamy do czynienie z implikacją prostą |=>, wtedy zdanie D powinno być prawdziwe i realizować „rzucanie monetą” w zdaniach C i D.
D.
Jeśli twierdzenie nie posiada kontrprzykładu (~K=1) to może ~~> być fałszywe (F=1)
~K~~>F = ~K*F =0
Sytuacja niemożliwa, bo twierdzenie które nie posiada kontrprzykładu na 100% jest prawdziwe (= nie jest fałszywe)
Brak kontrprzykładu w zdaniu D jest dowodem zachodzenia warunku wystarczającego => w zdaniu C - na mocy definicji kontrprzykładu! - której ziemianie nie znają!
Zdanie C możemy więc zapisać równie dobrze tak:
C1.
Jeśli twierdzenie nie posiada kontrprzykładu (~K=1) to na pewno => nie jest fałszywe (~F=1)
~K=>~F =1
co matematycznie oznacza:
(~K=1)=>(~F=1) =1
Oczywiście:
~F(fałszywe) = P(prawdziwe)
Definicje równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
Nasz przykład:
K<=>F = (A: K=>F)*(C1: ~K=>~F) = 1*1 =1
Gdzie:
p=>q - warunek wystarczający, wymuszam p i musi pojawić się q
Tożsama definicja równoważności:
Równoważność to jednoczesne zachodzenie warunku wystarczającego => i koniecznego ~> między dowolnymi dwoma punktami.
p<=>q = (p=>q)*(p~>q)
Na mocy powyższej analizy zapisujemy:
~K<=>~F = (C: ~K~>~F)*( C1: ~K=>~F) =1*1 =1
K<=>F = (A: K=>F)*(A: K~>F)
Matematycznie zachodzi:
K<=>F = ~K<=>~F
Bo tabele zero-jedynkowe będą tu identyczne, mimo różnych punktów odniesienia.
Podsumowanie:
1.
Zauważmy, że zarówno w zdaniu A jak i C1 mamy 100% pewność matematyczną (warunek wystarczający =>). W całej powyższej analizie nigdzie nie ma śladu „rzucania monetą”, zarówno po stronie p (zdanie A) jak i po stronie ~p (zdanie C1), zawsze mamy do czynienia z absolutną PEWNOŚCIĄ matematyczną (warunkiem wystarczającym =>)
2.
Gdyby to była implikacja prosta |=> to prawdziwe byłoby zdanie D realizując najzwyklejsze „rzucanie monetą” realizowane wówczas zdaniami C i D.
Gdyby to była implikacja odwrotna |~> to prawdziwe byłoby zdanie B realizując najzwyklejsze „rzucanie monetą” realizowane wówczas zdaniami A i B
3.
Dopiero seria zdań A,B,C i D stanowi definicję równoważności <=>.
Samo zdanie A to wyłącznie warunek wystarczający => wchodzący w skład definicji równoważności.
Dowód:
Przejdźmy z naszą analizą zdań A, B, C i D na zapisy formalne podstawiając:
p=K (kontrprzykład), q=F (fałsz)
i zapisując te zdania w tabeli.
| Kod: |
Definicja |Co matematycznie |Sprowadzenie |Definicja
symboliczna |oznacza |do wspólnego punktu |zero-jedynkowa
równoważn. <=>| |odniesienia [p, q] |równoważności <=>
p<=>q| p<=>q| p<=>q| p q p<=>q
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1) =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1) =0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0 =0
C:~p=>~q =1 |(~p=1)=> (~q=1) =1 |( p=0)=> ( q=0)=1 | 0=> 0 =1
D:~p~~>q =0 |(~p=1)~~>( q=1) =0 |( p=0)~~>( q=1)=0 | 0~~>1 =0
1 2 3 a b c d e f g h i j 4 5 6
|
Z naszej analizy zdań A, B, C i D doskonale widać że w symbolicznej definicji równoważności <=> po stronie p i q wszystkie zmienne sprowadzone są do logicznych jedynek, co uwidoczniliśmy w tabeli ABCDabcd.
Prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
W kolejnej tabeli ABCDfghi korzystając z powyższych praw Prosiaczka wymusiliśmy w kolumnach f i h wspólny punkt odniesienia, tu ustawiony na zmiennych niezanegowanych [p, q].
Po takim manewrze nic nie tracimy na jednoznaczności, jeśli ten wspólny punkt odniesienia zapiszemy wyłącznie nad odpowiednimi kolumnami 4 i 5.
Końcowa tabela zero-jedynkowa ABCD456 to zero-jedynkowa definicja równoważności <=>.
W naszym przypadku, zaczynając od definicji symbolicznej ABCD123 implikacji równoważności doszliśmy do jej definicji zero-jedynkowej ABCD456.
Oczywiście równie trywialne jest przekształcenie odwrotne, od tabeli ABCD456 do tabeli ABCD123.
Dowód:
Zacznijmy od tabeli ABCD456 idąc w kierunku przeciwnym:
| Kod: |
Definicja | Tożsamy zapis |Sprowadzenie |Definicja
zero-jedynkowa| tabeli |do wspólnego punktu |symboliczna
równoważn. <=>| zero-jedynkowej |odniesienia [1, 1] |implikacji <=>
p q p<=>q| p<=>q| p<=>q | p<=>q
A: 1 1 =1 |(p=1) (q=1) =1 |( p=1) ( q=1) =1 | p=> q =1
B: 1 0 =0 |(p=1) (q=0) =0 |( p=1) (~q=1) =0 | p~~>~q =0
C: 0 0 =1 |(p=0) (q=0) =1 |(~p=1) (~q=1) =1 |~p=>~q =1
D: 0 1 =0 |(p=0) (q=1) =0 |(~p=1) ( q=1) =0 |~p~~>q =0
4 5 6 f g h i j a b c d e 1 2 3
|
Tabela ABCD456 to zero-jedynkowa definicja operatora równoważności <=>.
Tabela ABCDfghij to oczywisty zapis tożsamy definicji zero-jedynkowej ABCD456.
Prawa Prosiaczka:
(p=0) = (~p=1)
(q=0) = (~q=1)
W tabeli ABCDabcde, korzystając z prawa Prosiaczka sprowadziliśmy wszystkie zmienne do jedynek.
Oczywiście chodzi tu o założone wartości zmiennych których wartości bezwzględnej nie znamy, bo opisujemy matematycznie nieznaną przyszłość albo nieznaną przeszłość. Tylko i wyłącznie przy takim założeniu jesteśmy w stanie orzekać o prawdziwości/fałszywości zdań A, B, C i D.
Wynika z tego, że jedynki są w logice matematycznej domyślne, bo musimy wszystkie zmienne wejściowe p i q sprowadzić do jedynek.
Pewnego wyjaśnienia wymagają tu spójniki implikacyjne (=>, ~~>) które pojawiły się w tabeli symbolicznej ABCD123.
Zawsze zaczynamy analizę od dowolnej linii o wartości logicznej równej zeru, bowiem w linii tej musi występować kwantyfikator mały ~~>. W linii D123 wartość logiczna zdania pod kwantyfikatorem małym ~~> jest równa zeru.
Na mocy definicji kontrprzykładu w linii C123 musimy postawić warunek wystarczający =>.
Prawo Kubusia:
~p~>~q = p~>q
Na mocy prawa Kubusia w linii A123 musimy postawić warunek konieczny ~>.
… ale uwaga!
W linii B123 mamy w wyniku ZERO.
W zdaniu B123 mamy zatem do czynienia ze zdaniem fałszywym pod kwantyfikatorem małym ~~>!
Znów, na mocy definicji kontrprzykładu, w zdaniu A123 musi być spełniony warunek wystarczający => co uwidoczniliśmy w tabeli symbolicznej ABCD123.
Jednocześnie spełniony warunek konieczny ~> i wystarczający => w linii A123 determinuje równoważność:
p<=>q = (p~>q)*(p=>q) = 1*1 =1
Doskonale widać, że kolejność linii w zero-jedynkowej definicji równoważności (ABCD456) od której zaczęliśmy, nie ma najmniejszego znaczenia.
Symboliczna definicja operatora logicznego:
Symboliczny operator logiczny to analiza zdania „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Definicję symboliczną widzimy w tabeli ABCD123
Zero-jedynkowa definicja operatora logicznego:
Zero-jedynkowa definicja operatora logicznego to odpowiedź układu na wszystkie możliwe kombinacje 0 i 1 na wejściach p i q.
Dla definicji równoważności <=> kolumna wynikowa p<=>q musi być dokładnie taka jak kolumna 3.
Wewnętrzną budowę operatora równoważności najprościej odczytywać z tabeli symbolicznej ABCD123:
1.
Równoważność <=> to seria czterech zdań warunkowych „Jeśli p to q” (A,B,C,D) a nie jedno zdanie.
2.
Warunek wystarczający p=>q w logice dodatniej (bo q) to tylko i wyłącznie linia A.
Warunek wystarczający ~p=>~q w logice ujemnej (bo ~q) to tylko i wyłącznie linia C.
Linie B i D to zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>
3.
Równoważność <=> będzie prawdziwa jeśli prawdziwe będą jednocześnie warunki wystarczające między dowolnymi dwoma punktami, w logice dodatniej (bo q) i w logice ujemnej (bo ~q).
(p<=>q) =1 <=> A: (p=>q)=1 i C: (~p=>~q) =1
bowiem wtedy i tylko wtedy w liniach B i D będziemy mieli zdania fałszywe!
Zauważmy, że zdarzenia A i C są rozłączne tzn. w przyszłości ma szansę zajść wyłącznie jedno z tych zdarzeń. W zdaniach A i C chodzi więc o założone warunki wystarczające => które mogą zajść w przyszłości.
4.
W świecie martwym i matematyce zdania B i D są twardym fałszem, zatem zdarzenia te nigdy nie wystąpią. Istoty żywe mające wolną wolę mogą kłamać do woli, zatem tu zdania B lub D mogą być prawdziwe, co oznacza iż doszło do kłamstwa (oszustwa).
5.
Doskonale widać, że warunek wystarczający => nie jest tożsamy z definicją równoważności <=> bo warunek wystarczający to zaledwie jedna linia w tabeli symbolicznej operatora równoważności (A lub C), natomiast operator równoważności to wszystkie cztery linie (A,B,C,D).
Występujący w równoważności warunek wystarczający => na pewno nie wchodzi ani w skład implikacji prostej |=>, ani też w skład implikacji odwrotnej |~>.
Brakuje tu bowiem niezbędnego elementu każdej implikacji rzeczywistej: „rzucania monetą”!
Podsumowanie:
1.
Doskonale widać, że operator równoważności <=> to jednoczesne zajście warunku wystarczającego => w logice dodatniej (bo q) występującego wyłączanie w linii A:
A: p=>q
oraz warunku wystarczającego => w logice ujemnej (bo ~q) występującego w linii C:
C: ~p=>~q
Definicja równoważności:
p<=>q = (p=>q)*(~p=>~q)
2.
Zauważmy, że jednoczesne spełnienie warunku wystarczającego => A:
A: p=>q =1
oraz warunku koniecznego ~> C:
C: ~p~>~q =1
nie gwarantuje nam równoważności <=> bowiem w równoważności p<=>q zdanie D jest fałszywe, natomiast w implikacji prostej p|=>q zdanie D jest prawdziwe.
W obu przypadkach w zdaniu C mamy spełniony warunek konieczny ~>:
C: ~p~>~q =1
Stąd fałszywa jest definicja równoważności:
p<=>q = (A: p=>q)*(C: ~p~>~q) =1*1 =0
Mimo że zarówno w równoważności p<=>q, jak i implikacji prostej p|=>q zdania A i C są prawdziwe.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:29, 05 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:01, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Latająca świnia
| fiklit napisał: | | Cytat: |
Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
To jest zdanie przypuszczające, aktualnie fałszywe, bo świnia nie lata. |
Czyli zgodnie z AK, na pytanie
"Czy gdyby świnia latała, to byłaby ssakiem latającym?" należy odpowiedzieć "nie"?
To trochę dziwne. |
W zdaniach warunkowych „Jeśli p to q” zawsze zakładamy prawdziwość poprzednika i następnika, wtedy i tylko wtedy możemy orzekać o prawdziwości/fałszywości zdania warunkowego „Jeśli p to q” - patrz chociażby analiza równoważności w poście wyżej.
A1.
Gdyby świnia latała (SL=1) to byłaby ssakiem latającym (SSL=1)
SL ??? SSL =?
W tym momencie możemy się przenieść do abstrakcyjnej przyszłości, kiedy to na drodze ewolucji świnie zaczynają latać.
Wtedy możemy wypowiedzieć zdanie warunkowe bez gdybania, bo latająca świnia abstrakcyjnie już jest.
A2.
Jeśli świnia lata (SL=1) to jest ssakiem latającym (SSL=1)
Każda świnia jest ssakiem, zatem określenie „ssak” w następniku możemy wywalić w kosmos, bo jest bez znaczenia.
Dowód:
Określenie ssak dla świni możemy dodać do iloczynu logicznego definiującego świnię, bez wpływu na wartość logiczną iloczynu.
Definicja świni:
świnia to zwierzę z czterema nogami (4L=1), będące ssakiem (S=1), nie będące psem (~P=1) …
S = 4L*S*~P = 1*1*1 =1
Oczywistym jest że fałsze zanegowane (~P=1) można usunąć z każdej definicji, bo jest ich nieskończenie wiele.
Stąd otrzymujemy zdanie tożsame:
A3.
Jeśli świnia lata to świnia lata
Określenie „lata” to tylko pewna czynność którą świnia potrafi wykonać - potrafi jeszcze jeść, zrobić kupkę, dać głos etc.
W poprzedniku i następniku mamy tu tą samą świnię (to samo pojęcie) zatem bez znaczenia są tu wszelkie cechy świni bo są one identyczne dla świni w poprzedniku i następniku.
Stąd nasze zdanie redukujemy do postaci:
A4.
Jeśli świnia to świnia
S=>S =1
Zauważmy, że w tym momencie jest totalnie obojętne jaką dziedzinę przyjmiemy, może być nią nawet Uniwersum, czyli zbiór wszystkich pojęć zrozumiałych dla człowieka.
A5.
Jeśli coś jest świnią to jest świnią
S=>S =1
Dziedzina: Uniwersum
Przyjmijmy rozsądnie.
Dziedzina:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Stąd nasze zdanie przyjmuje postać:
A.
Jeśli zwierzę jest świnią to zwierzę jest świnią
S=>S =1
Dziedzina:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
Warunek wystarczający => spełniony bo każda świnia jest podzbiorem samej siebie
Stąd fałszywy jest kontrprzykład B.
B.
Jeśli zwierzę jest świnią to może ~~> nie być świnią
S~~>~S = S*~S =0
Zbiór „świnia” i „nie świnia” w naszej dziedzinie ZWZ to zbiory rozłączne, stąd w wyniku 0.
Dowód:
S=[S]
~S=[ZWZ-S]
S*~S = [S]*[ZWZ-S] =0 - zbiory rozłączne
Dokładnie to samo byłoby gdybyśmy za dziedzinę przyjęli Uniwersum - to bez znaczenia!
… a jeśli zwierzę nie jest świnią?
~S=[ZWZ-S]
C.
Jeśli zwierzę nie jest świnią to na pewno => nie jest świnią
~S=>~S =1
Warunek wystarczający => spełniony bo każdy zbiór jest podzbiorem samego siebie
~S=[ZWZ-S]
stąd fałszywy jest kontrprzykład D.
D.
Jeśli zwierzę nie jest świnią to może ~~> być świnią
~S~~>S = ~S*S =0
Dowód:
~S*S = [ZWZ-S]*[S] =0 - zbiory rozłączne
Całość to oczywista równoważność omówiona w poście wyżej.
Zdania A i C to tylko warunki wystarczające => wchodzące w skład równoważności:
S<=>S = (A: S=>S)*(C: ~S=>~S)
Podsumowanie:
Na pytanie:
Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
SL=>SSL =1
Odpowiadamy:
Tak, gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
W dniu dzisiejszym fałszywe jest zdanie:
A1’.
Jeśli świnia lata to jest ssakiem latającym
SL=>SSL =1
Prawo Kobry:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Zdanie A1’ pod kwantyfikatorem małym przyjmuje brzmienie:
B1’.
Jeśli świnia lata to może ~~> być ssakiem latającym
SL~~>SSl = SL*SSL = 0*x =0
W dniu dzisiejszym założenie „świnia lata” jest fałszywe stąd na mocy prawa Kobry fałszywe jest zdanie A1’.
Zauważmy, że wartość logiczna następnika jest tu bez znaczenia.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pią 22:05, 05 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pią 22:48, 05 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Poruszę tylko dwie sprawy:
| Cytat: | A2.
Jeśli świnia lata (SL=1) to jest ssakiem latającym (SSL=1)
Każda świnia jest ssakiem, zatem określenie „ssak” w następniku możemy wywalić w kosmos, bo jest bez znaczenia.
Dowód:
Określenie ssak dla świni możemy dodać do iloczynu logicznego definiującego świnię, bez wpływu na wartość logiczną iloczynu.
Definicja świni:
świnia to zwierzę z czterema nogami (4L=1), będące ssakiem (S=1), nie będące psem (~P=1) …
S = 4L*S*~P = 1*1*1 =1
Oczywistym jest że fałsze zanegowane (~P=1) można usunąć z każdej definicji, bo jest ich nieskończenie wiele.
Stąd otrzymujemy zdanie tożsame:
A3.
Jeśli świnia lata to świnia lata |
To jest zupełnie inne zdanie! Weź zdanie "Jeśli świnia chrumka to ssak chrumka" i przekształć je analogicznie w niby-tożsame "Jeśli świnia chrumka to świnia chrumka".
| Cytat: | Na pytanie:
Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
SL=>SSL =1
Odpowiadamy:
Tak, gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym |
Poprzednio pisałeś że "gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym" jest fałszywe. Nie do końca rozumiem Twój wywód. Zmieniłeś zdanie czy w AK jest tak, że jeśli "A" jest fałszywe, to na pytanie "Czy A?" odpowiada się "tak"?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 1:09, 06 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Pies szczekający.
| fiklit napisał: | Poruszę tylko dwie sprawy:
| Cytat: | A2.
Jeśli świnia lata (SL=1) to jest ssakiem latającym (SSL=1)
Każda świnia jest ssakiem, zatem określenie „ssak” w następniku możemy wywalić w kosmos, bo jest bez znaczenia.
Dowód:
Określenie ssak dla świni możemy dodać do iloczynu logicznego definiującego świnię, bez wpływu na wartość logiczną iloczynu.
Definicja świni:
świnia to zwierzę z czterema nogami (4L=1), będące ssakiem (S=1), nie będące psem (~P=1) …
S = 4L*S*~P = 1*1*1 =1
Oczywistym jest że fałsze zanegowane (~P=1) można usunąć z każdej definicji, bo jest ich nieskończenie wiele.
Stąd otrzymujemy zdanie tożsame:
A3.
Jeśli świnia lata to świnia lata |
To jest zupełnie inne zdanie! Weź zdanie "Jeśli świnia chrumka to ssak chrumka" i przekształć je analogicznie w niby-tożsame "Jeśli świnia chrumka to świnia chrumka". |
Twoje zdanie Fiklicie zrozumiałem tak:
A1’.
Jeśli świnia lata to świnia (ta sama) jest ssakiem latającym
Stąd taka a nie inna analiza twojego zdania wyżej.
Aktualnie jedynym ssakiem latającym jest nietoperz i nasza latająca świnia w przyszłości lub w abstrakcyjnym świecie dołączy do niego tworząc grupę ssaków latających (w ilości 2 sztuk).
Rozumiem że Ty rozumiesz tak:
A2.
Jeśli świnia lata to należy do grupy ssaków latających
SL=>GSL =1
Podobne:
B1.
Jeśli pies szczeka to jest ssakiem szczekającym
PS=>SS =1
W tym momencie przyznaję że masz rację.
Zdanie B1 to odpowiednik zdania:
A1.
Jeśli świnia lata to jest ssakiem latającym
SL=>SSL =1
Dla ułatwienia (sobie i czytelnikowi) przeanalizuję zdanie o psie, gdzie jest identyczna i rzeczywista relacja między poprzednikiem i następnikiem tu i teraz, bez gdybania.
A’.
Jeśli pies szczeka to jest ssakiem szczekającym
PS=>SS =1
Dziedzina:
ZWZ - zbiór wszystkich zwierząt
PS = [pies]
SS = [pies, wilk..]
~PS = [ZWZ-PS]
~SS = [ZWZ-SS]
Pies należy do grupy ssaków szczekających, poprzednik w zdaniu A’ jest lingwistycznie bez sensu, nie widać tu dziedziny na której operuje zdanie A’.
Twierdzę że humanista, który potrafi logicznie myśleć zakwestionuje poprawność lingwistyczną zdania A’ i postawi uczniowi pałę.
Tym razem A’ można zredukować do postaci:
A’’.
Pies jest ssakiem szczekającym
P=>SS =1
Pani w przedszkolu:
Co oznacza zdanie A’’?
Jaś (lat 5):
To znaczy prose pani, że jeśli zwierzę jest psem to na pewno => jest ssakiem szczekającym
Pytanie:
Czy możemy uczyć dzieciaków poprawnego języka ojczystego zamiast wygłupiać się dziwolągami typu A’?
Stąd mamy:
Zdanie tożsame do A’’ w formie zdania warunkowego „Jeśli p to q”:
A.
Jeśli zwierzę jest psem to jest ssakiem szczekającym (należy do grupy ssaków szczekających)
P=>SS =1
Dziedzina:
ZWZ = zbiór wszystkich zwierząt
Wyznaczenie wszystkich potrzebnych w analizie zbiorów:
P=[pies] - zbiór jednoelementowy
SS=[pies, wilk..] - dla ułatwienia można ograniczyć ten zbiór do dwóch elementów, matematycznie dla potrzeb analizy to bez znaczenia
~P=[ZWZ-pies]
~SS=[ZWZ-SS] = [ZWZ- pies, wilk ..]
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór P=[pies] jest podzbiorem zbioru SS=[pies, wilk..]
Stąd fałszywy jest kontrprzykład B.
B.
Jeśli zwierzę jest psem to może ~~> nie należeć do grupy ssaków szczekających
P~~>~SS = P*~SS =0 - bo zbiory P i ~SS są rozłączne.
Dowód:
P*~SS = [pies]*[ZWZ-pies, wilk ..] =[] =0
… a jeśli zwierzę nie jest psem?
Prawo Kubusia:
A: P=>SS = C: ~P~>~SS
W zdaniu A spełniony jest warunek wystarczający, zatem w zdaniu C musi być spełniony warunek konieczny ~>.
C.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~> nie należeć do grupy ssaków szczekających
~P~>~SS =1
Definicja warunku koniecznego ~> spełniona bo zabieram zbiór ~P=[ZWZ-pies] i znika mi zbiór ~SS=[ZWZ-pies, wilk..].
Dowód tożsamy to prawo Kubusia wyżej.
LUB
D.
Jeśli zwierzę nie jest psem to może ~~> być ssakiem szczekającym
~P~~>SS = ~P*SS =1 bo wilk
Istnieje wspólny element zbiorów ~P=[ZWZ-pies] i SS=[pies, wilk..]
Dowód tożsamy to prawo Kubusia:
D: ~P~>SS = B’: P=>~SS =0
Prawa strona, zdanie B’ jest fałszem, zatem w zdaniu D nie ma prawa zachodzić warunek konieczny ~>.
Przejdźmy z naszą analizą zdań A, B, C i D na zapisy formalne podstawiając:
p=P, q=SS
Zapiszmy naszą analizę w tabeli prawdy.
Tabela prawdy to analiza zdania przez wszystkie możliwe przeczenia p i q
| Kod: |
Definicja |Co matematycznie |Sprowadzenie |Definicja
symboliczna |oznacza |do wspólnego punktu |zero-jedynkowa
implikacji |=>| |odniesienia [p, q] |implikacji |=>
p|=>q| p|=>q| p|=>q| p q p|=>q
A: p=> q =1 |( p=1)=> ( q=1) =1 |( p=1)=> ( q=1)=1 | 1=> 1 =1
B: p~~>~q=0 |( p=1)~~>(~q=1) =0 |( p=1)~~>( q=0)=0 | 1~~>0 =0
C:~p~>~q =1 |(~p=1)~> (~q=1) =1 |( p=0)~> ( q=0)=1 | 0~> 0 =1
D:~p~~>q =1 |(~p=1)~~>( q=1) =1 |( p=0)~~>( q=1)=1 | 0~~>1 =1
1 2 3 a b c d e f g h i j 4 5 6
|
Z naszej analizy zdań A, B, C i D doskonale widać że w symbolicznej definicji implikacji prostej |=> (ABCD123) wszystkie zmienne sprowadzone są do logicznych jedynek, co uwidoczniliśmy w tabeli ABCDabcd.
Prawa Prosiaczka:
(~p=1) = (p=0)
(~q=1) = (q=0)
W kolejnej tabeli ABCDfghi korzystając z powyższych praw Prosiaczka wymusiliśmy w kolumnach f i h wspólny punkt odniesienia, tu ustawiony na zmiennych niezanegowanych [p. q].
Po takim manewrze nic nie tracimy na jednoznaczności, jeśli ten wspólny punkt odniesienia zapiszemy wyłącznie nad odpowiednimi kolumnami 4 i 5.
Końcowa tabela zero-jedynkowa ABCD456 to zero-jedynkowa definicja implikacji prostej |=>.
W naszym przypadku, zaczynając od definicji symbolicznej ABCD123 implikacji prostej |=> doszliśmy do jej definicji zero-jedynkowej. Oczywiście równie trywialne jest przekształcenie odwrotne, czyli przekształcenia od tabeli ABCD456 do tabeli ABCD123.
Symboliczna definicja operatora logicznego:
Operator logiczny to analiza zdania „Jeśli p to q” przez wszystkie możliwe przeczenia p i q.
Definicję symboliczną widzimy w tabeli ABCD123
Zero-jedynkowa definicja operatora implikacji prostej |=>:
Zero-jedynkowa definicja implikacji prostej p|=>q to odpowiedź układu na wszystkie możliwe kombinacje 0 i 1 na wejściach p i q układu.
Definicję zero-jedynkową widzimy w tabeli ABCD456
Wewnętrzną budowę operatora implikacji prostej p|=>q najprościej odczytywać z tabeli symbolicznej ABCD123:
1.
Implikacja prosta p|=>q to seria czterech zdań A, B, C i D a nie jedno zdanie
2.
Implikacja prosta p|=>q będzie prawdziwa jeśli zajdą zdarzenia A lub C lub D.
(p|=>q) =1 <=> A: (p=>q)=1 lub C: (~p~>~q)=1 lub D: (~p~~>q) =1
Zauważmy, że zdarzenia A, C i D są rozłączne tzn. w przyszłości ma szansę zajść wyłącznie jedno z tych zdarzeń.
3.
W świecie martwym i matematyce zdanie B jest twardym fałszem, zatem zdarzenie B nigdy nie wystąpi.
4.
W świecie żywym obowiązuje definicja:
Dowolna obietnica = implikacja prosta p|=>q
W tym przypadku istota żywa bez problemu może ustawić wartość logiczną zdania B na jedynkę, co oznacza że nie dotrzymała obietnicy danej w zdaniu A.
Przykład:
B.
Jeśli zdasz egzamin dostaniesz komputer
E=>K =1
Na mocy definicji obietnicy zdanie egzaminu jest warunkiem wystarczającym => dla otrzymania komputera
B.
Jeśli zdasz egzamin to możesz ~~> nie dostać komputera
E~~>~K = E*~K =0
Zakaz dobrowolnie danej obietnicy w zdaniu A, jeśli syn zda egzamin i nie dostanie komputera to ojciec jest kłamcą.
E*~K =1
Prawdą jest (=1), że syn zdał egzamin i nie dostał komputera.
Ta prawda, oznacza tu że ojciec skłamał. Zauważmy, że istoty żywe mogą kłamać do woli bo mają wolną wolę, czyli zdolność do łamania wszelkich praw matematycznych. Świat martwy i matematyka nie może kłamać czyli tu zdanie B będzie twardym fałszem (patrz nasza analiza wyżej).
5.
Doskonale widać, że warunek wystarczający => nie jest tożsamy z definicją implikacji prostej |=>.
6.
Warunek wystarczający p=>q w logice dodatniej (bo q) to tylko i wyłącznie linia A.
Warunek konieczny ~p~>~q w logice ujemnej (bo ~q) to tylko i wyłącznie linia C.
Linie B i D to zdania pod kwantyfikatorem małym ~~>
Podsumowanie:
Doskonale widać że operator implikacji prostej |=> to złożenie warunku wystarczającego => (100% pewności) opisanego zdaniem A z najzwyklejszym „rzucaniem monetą” opisanym zdaniami C i D.
Nie ma „rzucania monetą” nie ma implikacji prostej |=>, bo nie ma wówczas tabeli zero-jedynkowej implikacji prostej |=>.
Wniosek:
Matematyka ścisła to nie tylko warunek wystarczający => opisany zdaniem A, lecz także najzwyklejsze „rzucanie monetą” opisane zdaniami C i D, bowiem nie istnieje matematyk który by twierdził że operator implikacji prostej |=> to nie jest matematyka
cnd
| fiklit napisał: | | Cytat: | Na pytanie:
Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
SL=>SSL =1
Odpowiadamy:
Tak, gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym |
Poprzednio pisałeś że "gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym" jest fałszywe. Nie do końca rozumiem Twój wywód. Zmieniłeś zdanie czy w AK jest tak, że jeśli "A" jest fałszywe, to na pytanie "Czy A?" odpowiada się "tak"? |
Pisałem że w świecie rzeczywistym, tu i teraz zdanie:
Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym
SL=>SSL =0
Jest zdaniem fałszywym, które w przyszłości w świecie rzeczywistym, jak w drodze ewolucji świnie będą latać może być prawdziwe … pod warunkiem, że świnie zaczną latać.
W świecie abstrakcyjnym można sobie wyobrazić że świnie latają na tej samej zasadzie jak można sobie wyobrazić że krasnoludki istnieją i mają czerwone czapeczki.
Wtedy zdanie:
Krasnoludki istnieją (K=1) i mają czerwone czapeczki (C=1)
Y=K*C = 1*1 =1
będzie prawdziwe.
Jak się dziecku czyta bajkę to ono widzi w bajce prawdę, mimo że bajka jest abstrakcyjna np. "O krasnoludkach i sierotce Marysi".
Wyobraźnia i myślenie abstrakcyjne gdzie za prawdę przyjmujemy co nam się podoba to w świecie istot żywych bardzo ważna rzecz.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Sob 1:51, 06 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 1:22, 06 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Czyli "Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym " jest zdaniem fałszywym.
Ale na pytanie "czy gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym?" odpowiadamy "tak".
Tak?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 1:44, 06 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Czyli "Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym " jest zdaniem fałszywym.
Ale na pytanie "czy gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym?" odpowiadamy "tak".
Tak? |
Tu i teraz jest to zdanie fałszywe, ale w abstrakcyjnym myśleniu to zdanie jest prawdziwe.
Człowiek odróżnia abstrakcję od rzeczywistości, może myśleć abstrakcyjnie na dowolne tematy, tworzyć literaturę science fiction, fantazję historyczną mającą niewiele wspólnego z historią rzeczywistą etc.
Czytając powieści czy bajki dla dzieci wyobrażamy sobie to co tam jest napisane i wszelkie zdania, mimo że abstrakcyjne, uznajemy za prawdziwe, inaczej po prostu nie da się czytać.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Sob 7:25, 06 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
|
To nie tłumaczy czemu jest fałszywe a odpowiadamy "tak".
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 9:42, 07 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Prawda abstrakcyjna vs prawda rzeczywista (tu i teraz)
| rafal3006 napisał: | | fiklit napisał: | Czyli "Gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym " jest zdaniem fałszywym.
Ale na pytanie "czy gdyby świnia latała to byłaby ssakiem latającym?" odpowiadamy "tak".
Tak? |
Tu i teraz jest to zdanie fałszywe, ale w abstrakcyjnym myśleniu to zdanie jest prawdziwe.
Człowiek odróżnia abstrakcję od rzeczywistości, może myśleć abstrakcyjnie na dowolne tematy, tworzyć literaturę science fiction, fantazję historyczną mającą niewiele wspólnego z historią rzeczywistą etc.
Czytając powieści czy bajki dla dzieci wyobrażamy sobie to co tam jest napisane i wszelkie zdania, mimo że abstrakcyjne, uznajemy za prawdziwe, inaczej po prostu nie da się czytać. |
| fiklit napisał: | | To nie tłumaczy czemu jest fałszywe a odpowiadamy "tak". |
To spróbujmy takie definicje …
Prawdy dzielimy na:
I.
Prawdy abstrakcyjne (założone) obowiązujące w absolutnie całym języku mówionym człowieka
II.
Prawdy rzeczywiste, będące wynikiem analizy zdań
Analiza zdań może być na poziomie abstrakcyjnym lub rzeczywistym (tu i teraz).
Dyskusja między przedszkolakami …
Zuzia do Jasia (oboje po 5 wiosenek):
A.
Gdybym miała skrzydła (S=1) to bym sobie polatała (L=1)
S~>L =1 bo skrzydła są warunkiem koniecznym ~> do latania
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
S=1 i L=1
Na poziomie abstrakcyjnym zdanie A jest prawdziwe bo gdybym miał skrzydła to bym latał.
W rzeczywistości (tu i teraz) zdanie A jest fałszywe, bo człowiek nie ma skrzydeł.
Gosia:
Jasiu, czy prawdą jest że gdyby Zuzia miała skrzydła to by mogła latać?
Jaś:
Tak, to prawda abstrakcyjna
Zuzia:
B.
Gdyby babcia miała wąsy (BW=1) to by dziadkiem była (D=1)
BW ~~>D =BW*D =0
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
BW=1 i D=1
Zdanie B jest fałszywe zarówno abstrakcyjnie jak i w rzeczywistości bowiem o byciu kobietą lub mężczyzną nie decydują wąsy.
Gosia:
Jasiu, czy prawdą jest że gdyby babcia miała wąsy to by dziadkiem była?
Jaś:
Nie, to jest fałsz (abstrakcyjny i rzeczywisty), bo o byciu babcią/dziadkiem nie decydują wąsy.
Prawo Kozicy:
Jeśli fałszywe jest zdanie na poziomie abstrakcyjnym to na pewno fałszywe jest to samo zdanie na poziomie rzeczywistym (tu i teraz).
Prawo Koziorożca:
Człowiek z człowiekiem porozumiewa się poprawnie tylko i wyłącznie dlatego, iż wszelkie zmienne w wypowiadanych zdaniach z definicji sprowadzone są do logicznych jedynek, czyli z założenia mają wartość logiczną JEDEN.
Tożsamość pojęć:
Prawda abstrakcyjna = prawda założona
Przykłady:
A.
Jeśli jutro będzie pochmurno (CH=1) to może ~> padać (P=1)
CH~>P =1
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
CH=1 i P=1
Wartość logiczna tego zdania (prawda rzeczywista) to JEDEN, bowiem chmury są konieczne ~> aby jutro padało.
C.
Jeśli jutro nie będzie pochmurno (~CH=1) to nie będzie padać (~CH=1)
~CH=>~P =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo brak chmur (~CH=1) jest warunkiem wystarczającym => do tego, by nie padało (~P=1)
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
~CH=1 i ~P=1
Prawda rzeczywista to wartość logiczna tego zdania równa JEDEN.
D.
Jeśli jutro nie będzie pochmuro (~CH=1) to może ~~> padać (P=1)
~CH~~>P = ~CH*P =0
Zdanie pod kwantyfikatorem małym ~~> fałszywe bo niemożliwa jest sytuacja „nie ma chmur” (~CH=1) i „pada” (P=1)
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
~CH=1 i ~P=1
Prawda rzeczywista to wartość logiczna tego zdania równa ZERO.
Przykłady prawd abstrakcyjnych (założonych) w zdaniach twierdzących są w cytacie niżej:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-hushek,67/koncik-naukowo-techniczny-ale-ino-la-tfardzieli,7722-725.html#266948
| rafal3006 napisał: | Rozwiązanie kwadratury koła Komandora i Czarnej Mańki
… czyli bardzo prostego zadanka z logiki matematycznej z Gimnazjum w 100-milowym lesie.
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubus-vs-komandor-o-logice-matematycznej,7932-175.html#266938
| Rafal3006 napisał: |
Zadanie z III klasy Gimnazjum w 100-milowym lesie
Pani w przedszkolu:
A.
Jutro pójdziemy na basen oraz do kina lub do teatru
Y = B*(K+T)
Gdzie:
* - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka
+ - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Notacja ziemskich matematyków:
+ = \/
* = /\
Polecenie:
Rozpisz matematycznie i słownie w naturalnym języku 5-cio latków, wszystkie przypadki kiedy pani dotrzyma słowa, a kiedy skłamie.
No i co Komandorze?
Absolwent uczelni wojskowej, dowódca okrętu wojennego, prawie że Admirał, poległ na zadanku matematycznym na poziomie Gimnazjum w 100-milowym lesie.
To straszne Komandorze, nie wstyd ci?
Kubuś |
Rozwiązanie:
A.
Jutro pójdziemy na basen oraz do kina lub do teatru
Y = B*(K+T)
Znaczenie symboli:
* - spójnik „i”(*) z naturalnej logiki matematycznej człowieka
+ - spójnik „lub”(+) z naturalnej logiki człowieka
Y - pani dotrzyma słowa
~Y - pani skłamie
Kolejność wykonywania działań: nawiasy, „i”(*), „lub”(+)
I.
Odpowiedź na pytanie kiedy pani dotrzyma słowa (Y=1):
A.
Jutro pójdziemy na basen oraz do kina lub do teatru
Y = B*(K+T)
Mnożymy wielomian:
A1.
Y= B*K + B*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> B=1 i K=1 lub B=1 i T=1
A1.
Prawdą jest (=1), że [pani dotrzyma słowa (Y)] wtedy i tylko wtedy gdy [jutro pójdziemy na basen (B=1) i do kina (K=1)] lub [na basen (B=1) i do teatru (T=1)]
Y = B*K + B*T
co matematycznie oznacza:
Y=1 <=> B=1 i K=1 lub B=1 i T=1
… a kiedy pani skłamie?
II.
Odpowiedź na pytanie kiedy pani skłamie (~Y=1):
Znaczenie symboli:
Y - pani dotrzyma słowa (to rozwiązaliśmy wyżej)
~Y - pani skłamie (odpowiedź mamy niżej)
Mamy nasze zdanie wypowiedziane:
A.
Jutro pójdziemy na basen oraz do kina lub do teatru
Y = B*(K+T)
Przejście do logiki ujemnej (bo ~Y) poprzez negację równania stronami:
~Y = ~[B*(K+T)]
Dla prawej strony korzystamy z prawa De Morgana:
~Y = ~B +~(K+T)
A2.
~Y = ~B + ~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~B=1 lub ~K=1 i ~T=1
Prostszy i alternatywny sposób to skorzystanie z nieznanego ziemianom prawa przejścia do logiki przeciwnej.
Prawo przejścia do logiki przeciwnej:
Negujemy zmienne wymieniając spójniki logiczne na przeciwne
Spójniki przeciwne to:
„lub”(+) vs „i”(*)
Prawo przejścia do logiki przeciwnej to odpowiednik wzoru skróconego mnożenia znanego z matematyki klasycznej.
Mamy:
A.
Y = B*(K+T)
Korzystamy z prawa przejścia do logiki przeciwnej:
A2.
~Y = ~B+~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~B=1 lub ~K=1 i ~T=1
Odczytujemy rozwiązanie:
A2.
Prawdą jest (=1), że pani skłamie (~Y) wtedy i tylko wtedy gdy [jutro nie pójdziemy na basen (~B=1)] lub [nie pójdziemy do kina (~K=1) i nie pójdziemy do teatru (~T=1)]
~Y = ~B+~K*~T
co matematycznie oznacza:
~Y=1 <=> ~B=1 lub ~K=1 i ~T=1
Podsumowanie:
Zauważ Komandorze, że nie wiesz co będzie jutro, jednak bez najmniejszego problemu możesz tą nieznaną przyszłość opisać matematycznie, co pokazali ci Gimnazjaliści ze 100-milowego lasu wyżej.
Stąd mamy:
Definicja logiki matematycznej:
Logika matematyczna to matematyczny opis nieznanego, czyli nieznanej przyszłości (nasze zadanko wyżej, lub nieznanej przeszłości.
Wbrew pozorom przeszłość nie musi być znana np. poszukiwanie mordercy.
Pytania do Komandora:
1.
Czy to bardzo proste zadanko ze 100-milowego lasu to jest logika matematyczna czy nie jest?
2.
Czy na przykładzie tego zadanka logika matematyczna opisuje naturalną logikę matematyczną wszystkich 5-cio latków czy nie opisuje?
3.
Czy rozumiesz rozwiązanie tego bardzo prostego zadanka?
Pytanie kluczowe i najważniejsze:
Po co człowiekowi ta 100% pewność matematyczna kiedy w przyszłości (sic!) człowiek dotrzyma słowa (Y=1) a kiedy skłamie (~Y)?
Czy ta wiedza jest człowiekowi do czegokolwiek potrzebna?
Poproszę o odpowiedź. |
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 14:52, 07 Lut 2016, w całości zmieniany 5 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 16:12, 07 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| Cytat: | Gdybym miała skrzydła (S=1) to bym sobie polatała (L=1)
S~>L =1 bo skrzydła są warunkiem koniecznym ~> do latania
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
S=1 i L=1
Na poziomie abstrakcyjnym zdanie A jest prawdziwe bo gdybym miał skrzydła to bym latał.
W rzeczywistości (tu i teraz) zdanie A jest fałszywe, bo człowiek nie ma skrzydeł. |
Mam wrażenie, że wynika, albo jest objawem jakiegoś większego Twojego problemu. Ty nie rozumiesz o czym się pisze. Trzeba Ci czasem tydzień wałkować, żebyś zakumał problem. Tak samo tu widać, że ty nie rozumiesz treści zdań. I to jest problem od samo początku, a niezrozumienia prostego jeśli...to.... Jaki związek ma powyżej przytoczone zdanie do tego, że człowiek nie ma skrzydeł i nie lata? Główne znaczenie jest takie, że skrzydła w mniemaniu autora, pozwalają latać. Poboczne znaczenie (wyrażone trybem przypuszczającym) to właśnie to że autorka nie ma tych skrzydeł i nie lata. Myślę, że Twoje rozumienie zdania prawdziwego i dzielenie włosa na czworo jest bezwartościowe.
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Nie 22:29, 07 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | | Cytat: | Gdybym miała skrzydła (S=1) to bym sobie polatała (L=1)
S~>L =1 bo skrzydła są warunkiem koniecznym ~> do latania
Prawdy abstrakcyjne (założone) to:
S=1 i L=1
Na poziomie abstrakcyjnym zdanie A jest prawdziwe bo gdybym miał skrzydła to bym latał.
W rzeczywistości (tu i teraz) zdanie A jest fałszywe, bo człowiek nie ma skrzydeł. |
Mam wrażenie, że wynika, albo jest objawem jakiegoś większego Twojego problemu. Ty nie rozumiesz o czym się pisze. Trzeba Ci czasem tydzień wałkować, żebyś zakumał problem. Tak samo tu widać, że ty nie rozumiesz treści zdań. I to jest problem od samo początku, a niezrozumienia prostego jeśli...to.... Jaki związek ma powyżej przytoczone zdanie do tego, że człowiek nie ma skrzydeł i nie lata? Główne znaczenie jest takie, że skrzydła w mniemaniu autora, pozwalają latać. Poboczne znaczenie (wyrażone trybem przypuszczającym) to właśnie to że autorka nie ma tych skrzydeł i nie lata. Myślę, że Twoje rozumienie zdania prawdziwego i dzielenie włosa na czworo jest bezwartościowe. |
Gdybym miał skrzydła to bym sobie polatał
S~>L
To jest typowe marzenie człowieka na poziomie abstrakcyjnym, gdzie mózg człowieka nie ma żadnych ograniczeń.
.. a taki przykład:
Gdybym dysponował rakietą rozwijającą dowolną prędkość n-razy większą od światła, to bym wyleciał sobie ponad nasz Wszechświat, identycznie jak człowiek wzniósł się ponad naszą ziemię.
Na poziomie abstrakcyjnym to zdanie jest prawdziwe identycznie jak prawdziwe są wszelkie zdania z dowolnej powieści science fiction.
Jako ziemianie możemy i mamy prawo oceniać czy dowolna prawda abstrakcyjna może być prawdą rzeczywistą tu i teraz, w naszym Wszechświecie, zgodnie ze stanem aktualnej wiedzy.
Wyobraźmy sobie że żyjemy w czasach faraona, gdzie jakiś wizjoner 3000 lat temu mówi:
Ziemia jest okrągła, krąży dookoła słońca obracając się dookoła własnej osi, człowiek postawi kiedyś swoją nogę na księżycu, będzie latał w latających rydwanach (dzisiaj samolotach) nawet dookoła naszej ziemi, będzie się swobodnie porozumiewał z dowolnym mieszkańcem ziemi poprzez Internet etc.
3000 lat temu wszystkie zdania wypowiedziane przez wizjonera są abstrakcyjnie prawdziwe i jednocześnie fałszywe zgodnie z ówczesnym stanem wiedzy.
Możliwe że za 100 tys lat człowiekowi urosną skrzydła i będzie mógł latać, póki co jednak tu i teraz zdanie:
Gdybym miał skrzydła to bym sobie polatał
Jest prawdziwe na poziomie abstrakcyjnym i fałszywe na poziomie rzeczywistym.
Nigdy nie zgodzę się z definicję zdania „Jeśli p to q” w wydaniu ziemian, gdzie pod p i q można sobie podstawiać dowolne bzdury byleby możliwe było określenie wartości logicznej tych bzdur.
Definicja zdania „Jeśli p to q” jest wewnętrznie sprzeczna bo z jednej strony mówi się że treść p i q jest bez znaczenia a z drugiej strony mówi się o konieczności określenia prawdziwości logicznej p i q.
Nie jest więc prawdą że treść p i q jest bez znaczenia!
cnd
Przykładowo Komandor aby ratować tą definicję bredzi co następuje:
http://www.sfinia.fora.pl/blog-hushek,67/koncik-naukowo-techniczny-ale-ino-la-tfardzieli,7722-675.html#266688
| komandor napisał: | | Rafal3006 napisał: |
Jeśli twierdzisz że twoja logika abstrahuje od treści zdania to określ mi prawdziwość/fałszywość takiego zdania „Jeśli p to q”
Jeśli kjs gjdgh to kdgst isyag jsyw
Czas START! |
oczywiście. Zadanie "Jeśli kjs gjdgh to kdgst isyag jsyw" jest prawdziwe zawsze oprócz przypadku, że zdanie "kjs gjdgh" jest prawdziwe a "kdgst isyag jsyw" jest fałszywe.
Nie muszę znać sensu zdań składowych wystarczy mi znać ich właściwości.
Bo jest tyle języków, wzorów, notacji naukowych, że ciężko jest nawet logikowi wybitnemu samodzielnie określić prawdziwości poszczególnych zdań zdania składowych.
To prawie tak samo jak bym się ciebie zapytał o prawdziwość jej implikacji materialnej.
Jeżeli તર્ક પાંચ વર્ષની વયના ເປັນທິດສະດີ ທີ່ສະຫລາດ to উইনি নির্বোধ
Czas START. TAK/NIE
To oczywiście żart chociaż moje zdanie jest jak najbardziej logiczne.
Tak naprawdę to zapomniałeś o jednym. Logika co prawda abstrahuje od sensu zdań składowych i faktycznych związkach zachodzących miedzy nimi a przede wszystkim od ich sensu w potocznym rozumieniu języka naturalnego ale te zdania muszą mieć pewne kryteria.
W logice aby zdanie zostało uznanie za zdanie logiczne musi spełniać warunek, że można mu przypisać jedną z wartości logicznych.
W języku naturalnym zaś, zdanie musi aby było zdaniem musi spełniać pewne reguły gramatyczne obowiązujące w tym języku, podobnie w matematyce, informatyce itp.
Twoje zdania składowe w podanym przykładzie nie spełniają najprawdopodobniej tych warunków (pewny nie jestem bo może to tajny język z 7-milowego lasu jest?) wiec nie są zdaniami logicznymi. W związku z powyższym nie da się określić złożonej z nich implikacji. Natomiast. jakkolwiek całkowicie pozbawionemu sensu w rozumieniu potocznym zdaniu
"Jeżeli brędzlołki brandzolą kubusiowe zwójki nerwowe to śliwikranty smyrgają osiołka pod guzik ogonowy w czasie pełni księżyca na niebie"
już jak najbardziej zdaniem i w rozumieniu języka neutralnego i w logice jest chociaż sen jego (i ich składowe) jest wątpliwy |
Sam widzisz Fiklicie.
Walnąłem przypadkowy ciąg znaków pod p i q a Komandor doszukuje się tu tajnego języka 7-milowego lasu, czyli kosmitów.
Nigdy nie zaakceptuję dowodów „matematycznych” (bredni) typu „wynurzenia z szamba”:
[link widoczny dla zalogowanych]
Jeśli 2+2=5, to jestem papieżem
Z książki Johna D. Barrowa Kres możliwości? wypisuję cytaty, które są cytatami drugiego rzędu, bo w rzeczonej książce są to również cytaty. Cytat pierwszy (s. 226).
Sądzę, że mistycyzm można scharakteryzować jako badanie tych propozycji, które są równoważne swoim zaprzeczeniom.
Z zachodniego punktu widzenia, klasa takich propozycji jest pusta. Ze wschodniego punktu widzenia klasa ta jest pusta wtedy i tylko wtedy, kiedy nie jest pusta. (Raymond Smullyan)
Przepisałem wiernie, pozostawiając niepoprawną interpunkcję oraz nadużycie leksykalne polegające na tłumaczeniu angielskiego proposition jako propozycja, zamiast stwierdzenie. Cytat drugi (s. 226) wymaga lekkiego wprowadzenia. Warunkiem niesprzeczności systemu w logice klasycznej jest ścisły podział zdań na prawdziwe bądź fałszywe, bowiem ze zdania fałszywego można wywnioskować dowolne inne, fałszywe bądź prawdziwe.
Kiedy Bertrand Russell wypowiedział ten warunek na jednym z publicznych wykładów jakiś sceptyczny złośliwiec poprosił go, by udowodnił, że jeśli 2 razy 2 jest 5, to osoba pytająca jest Papieżem. Russell odparł: "Jeśli 2 razy 2 jest 5, to 4 jest 5; odejmujemy stronami 3 i wówczas 1=2. A że pan i Papież to 2, więc pan i Papież jesteście jednym."!
W ramach zadania domowego zadałem sobie wykazanie, że jeśli Napoleon Bonaparte był kobietą, to ja jestem jego ciotką. Na razie zgłaszam "bz".
Podsumowanie:
1.
Na poziomie abstrakcyjnym można uznać za prawdziwe wszelkie zdania np.
A.
Jeśli pies jest różowy to krowa śpiewa w operze
Nie zgadzam się jednak na dowody matematyczne typu Windziarz (zarozumiały student matematyki UT):
- udowodnij że w innym wszechświecie to niemożliwe?
- a widzisz, nie potrafisz, dlatego to zdanie jest prawdziwe
Dokładnie tak wygląda autentyczny dowód Windziarza z ateisty.pl - nie chce mi się szukać.
2.
Zgadzam się też w 100% z autorem „wynurzeń z szamba” - nie wolno tego typu bredni wprowadzać do matematyki.
3.
Podział naprawdę abstrakcyjną i rzeczywistą, czyli mającą szansę wystąpić tu i teraz zgodnie z aktualnym stanem wiedzy bardzo mi się spodobał.
Inny przykład:
A1.
Gdybym wygrał w TOTKA kupiłbym ci synku domek.
W=>D =1
Dla wypowiadającego to zdanie, póki co to jest prawda abstrakcyjna, bo on jeszcze tego miliona nie wygrał, mimo że gra być może od 20 lat.
… ale może się zdarzyć, tu i teraz, że wygra!
Wtedy może zrealizować swoje marzenie.
W tym przypadku zdanie A jest prawdziwe zarówno na poziomie abstrakcyjnym jak i rzeczywistym.
Dla zdań „gdybających” których realizacja jest możliwa tu i teraz możemy oczywiście użyć zwykłej formy zdania warunkowego „Jeśli p to q”, zamiast gdybania.
Nasz przykład:
A2.
Jeśli wygram w TOTKA to kupię ci synku domek
W=>D =1
Wygranie w totka jest warunkiem wystarczającym => aby ojciec kupił synowi domek
Wygranie w TOTKA daje nam gwarancję matematyczną => iż ojciec kupi synowi domek.
Warunek wystarczający => w zdaniu A determinuje fałszywość kontrprzykładu B.
B.
Jeśli wygram w totka to mogę ~~> nie kupić ci domku
W~~>~D = W*~D =0
Nie ma prawa zajść sytuacja „wygram w totka” i „nie kupię ci domku” bo to jest złamanie DOBROWOLNEJ obietnicy A.
Oczywiście człowiek może kłamać do woli bo ma wolną wolę, jednak wówczas wszyscy będą świadomi tego kłamstwa: ojciec, syn, świadkowie obietnicy.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Nie 22:30, 07 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 7:28, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Zdanie jest fałszywe gdy jest inaczej niż opisane w tym zdaniu.
"Gdybym miała skrzydła (S=1) to bym sobie polatała (L=1) ... W rzeczywistości (tu i teraz) zdanie A jest fałszywe, bo człowiek nie ma skrzydeł."
Gdzie w tym zdaniu jest, że człowiek ma skrzydła? Tam jest nawet przekaz, że faktycznie nie ma skrzydeł. AK jest oparta na fałszu. Zdania które nie są niezgodne z faktami są w niej fałszywe. To brednie.
A tak z ciekowaości, jak już stworzyłeś te poziomy prawdy. To podaj przykład zdania fałszywego na poziomie abstrakcyjnym? I jak w ogóle określić prawdziwość na poziomie abstrakcyjnym, skoro mogę sobie wyobrazić zarowno świat gdzie świnie latają jak i taki gdzie nie latają?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:17, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Świadkowie Jehowy
Poznaj prawdziwe oblicze sekty
[link widoczny dla zalogowanych]
Pierwszych kilka zdań:
Stanowisko Strażnicy: Uczą ze w przyszłości będą żyli wiecznie w raju na ziemi. Wpierw jednak nim się to sanie musi nastąpić koniec tego systemu rzeczy, czyli Armagedon, który zniszczy wszelkie zło tego świata. Przeżyją tylko nieliczni, to ci którzy najbardziej przypodobali się Jehowie, oni zostaną zbawieni.
Całość do przeczytania w linku wyżej.
| fiklit napisał: |
Zdanie jest fałszywe gdy jest inaczej niż opisane w tym zdaniu.
"Gdybym miała skrzydła (S=1) to bym sobie polatała (L=1) ... W rzeczywistości (tu i teraz) zdanie A jest fałszywe, bo człowiek nie ma skrzydeł."
Gdzie w tym zdaniu jest, że człowiek ma skrzydła? Tam jest nawet przekaz, że faktycznie nie ma skrzydeł. AK jest oparta na fałszu. Zdania które nie są niezgodne z faktami są w niej fałszywe. To brednie. |
Zdania językowo poprawne które są niezgodne z faktami to prawdy abstrakcyjne.
Wszelkie zdania w „Strażnicy” Świadków Jehowy są prawdziwe abstrakcyjnie.
Bez problemu nawet 5-cio latek może sobie wyobrazić Boga który zstępuje na ziemię i robi dowolne cuda - patrz „Strażnica”.
Oczywiście prawie każde zdanie z cytowanego linku jest prawdziwe abstrakcyjnie, i jednocześnie w naszej rzeczywistości fałszywe, czyli niezgodne z obecnym stanem nauki tu i teraz, niezgodne z naszą aktualną rzeczywistością.
To wytłuszczone nie jest prawdą w AK.
Zdania językowo poprawne, czyli zgodne z gramatyką języka mówionego, które nie mają pokrycia w naszej naukowej rzeczywistości tu i teraz są prawdziwe na poziomie abstrakcyjnym (patrz „Strażnica”) i fałszywe w naszej rzeczywistości tu i teraz.
Oczywiście nie oznacza to, że zdania fałszywe tu i teraz nie mogą być w przyszłości prawdziwe.
Zauważ, że zgodnie z wiarą Świadków Jehowy w przyszłości na ziemię zstąpi Bóg i zrobi dokładnie to co oni wypisują - pojęcie wiecznego i wszechmocnego i wszechwiedzącego Boga załatwia tu wszystko.
Oczywiście nikt nie udowodni ani istnienia Boga, ani jego nie istnienia - w naszym Wszechświecie to fizycznie niemożliwe.
| fiklit napisał: |
A tak z ciekowaości, jak już stworzyłeś te poziomy prawdy. To podaj przykład zdania fałszywego na poziomie abstrakcyjnym? |
Bardzo proszę.
Fałszywe w sensie bezwzględnym, czyli na poziomie zarówno abstrakcyjnym jak i rzeczywistym są wszelkie zdania niezrozumiałe dla człowieka, czyli niezgodne z gramatyką danego języka.
W szczególności zdania WARUNKOWE „Jeśli p to q” w których wartości logiczne p i q znane są z góry.
Jak sam wyżej słusznie napisałeś, implikacja materialna to nie jest definicja zdania warunkowego „Jeśli p to q”
Ja twierdzę coś mocniejszego:
Ziemscy matematycy nie znają poprawnej definicji zdania warunkowego „Jeśli p to q”, czyli tej, którą posługują się 5-cio latki i humaniści, a także sami matematycy w komunikacji z nie matematykami.
Dowód:
[link widoczny dla zalogowanych]
Intencją Lewisa było stworzenie takiej logiki, która lepiej niż implikacja materialna w klasycznym rachunku zdań oddawałaby implikację występującą w języku naturalnym. Lewis nie uświadamiał sobie jeszcze w pełni różnicy między wynikaniem a implikacją ścisłą, współcześnie jednak logiki Lewisa interpretuje się powszechnie jako logiki zdań modalnych, na których gruncie właśnie implikację ścisłą zdefiniować można następująco..
| fiklit napisał: |
I jak w ogóle określić prawdziwość na poziomie abstrakcyjnym, skoro mogę sobie wyobrazić zarowno świat gdzie świnie latają jak i taki gdzie nie latają? |
Bardzo prosto!
Jeśli coś jest możliwe na poziomie totalnej abstrakcji to jest abstrakcyjnie prawdziwe, nie ma tu potrzeby udowadniać prawdy abstrakcyjnej.
W świecie fantazji (totalnej abstrakcji) możliwe jest wszystko - zdarzenia możliwe w świecie fantazji są automatycznie prawdziwe abstrakcyjnie.
Na poziomie abstrakcji możliwy jest zarówno Wszechświat w którym świnie latają, jak i Wszechświat w którym świnie nie latają.
Oczywistym jest że zdania niezgodne z gramatyką danego języka są abstrakcyjnie fałszywe, bo nie są zrozumiałe dla człowieka!
Przykład zdania warunkowego „Jeśli p to q” abstrakcyjnie fałszywego, czyli niezgodnego z gramatyką języka, niezrozumiałego dla absolutnie wszystkich ludzi na ziemi, z wyjątkiem mikroskopijnej grupki matematyków wynurzających się z szamba:
[link widoczny dla zalogowanych]
„Jeśli 2+2=5 to jestem papieżem”
P.S.
Nie mam złudzeń Fiklicie jaki będzie stosunek matematyków do Kubusia.
Dokładnie taki jak w tym poście:
http://www.sfinia.fora.pl/forum-kubusia,12/kubus-vs-komandor-o-logice-matematycznej,7932-200.html#267142
Jesteś JEDYNYM ziemskim matematykiem, który nie potraktował Kubusia za wariata a priori.
Za to ci dziękuję.
Mam nadzieję że widzisz kosmiczną różnicę między AK trzy lata temu (przed naszą dyskusją) a jej stanem obecnym.
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 9:22, 08 Lut 2016, w całości zmieniany 1 raz
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 9:40, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
Czy dobrze rozumiem, że oceniając różne rodzaje prawdziwość AK oba poniższe zdania uzyskają takie same oceny:
a) Jeśli świnia jest ssakim i lata to jest ssakiem latającym.
b) świnia lata.
Czyli inaczej, czy jest jakiś rodzaj prawdy w AK, w którym jedno z powyższych zdań jest prawdziwe a drugie fałszywe?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 10:59, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: | Czy dobrze rozumiem, że oceniając różne rodzaje prawdziwość AK oba poniższe zdania uzyskają takie same oceny:
a) Jeśli świnia jest ssakim i lata to jest ssakiem latającym.
b) świnia lata.
Czyli inaczej, czy jest jakiś rodzaj prawdy w AK, w którym jedno z powyższych zdań jest prawdziwe a drugie fałszywe? |
Oba zdania wyżej są MATEMATYCZNIE fałszywe.
Matematyka nie zajmuje się dowodzeniem prawd abstrakcyjnych bo tych matematycznie nie da się udowodnić np.
Bóg istnieje
Gdyby świnia miała skrzydła to by latała
Matematyka zajmuje się dowodzeniem prawd rzeczywistych tu i teraz, w naszym Wszechświecie.
W naszym Wszechświecie zdanie:
Świnia lata
SL =0
jest zdaniem fałszywym.
Także zdanie:
A1.
Jeśli świnia jest ssakiem i lata to jest ssakiem latającym
SS*SL=>SSL =0
Jest zdaniem fałszywym!
Dowód czysto matematyczny.
Prawo Kobry, czyli odwrócone prawo subalternacji:
Warunkiem koniecznym prawdziwości dowolnego zdania warunkowego „Jeśli p to q” jest jego prawdziwość pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Zdanie A1 pod kwantyfikatorem małym ~~> przyjmuje brzmienie:
A2.
Jeśli świnia jest ssakiem i lata to może ~~> być ssakiem latającym
SS*SL~~>SSL = (SS*SL)*SSL = x*0 =0
SSL - świnia to ssak latający
Wartość logiczna następnika to ZERO co wymusza fałszywość zdania A2, wartość logiczna poprzednika jest tu bez znaczenia.
Na mocy prawa Kobry zdanie A1 jest zdaniem fałszywym!
cnd
P.S.
Oczywiście akurat w tym przypadku wartość logiczna poprzednika to też ZERO:
SS*SL = 1*0 =0
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 11:15, 08 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
fiklit
Dołączył: 24 Wrz 2012
Posty: 4197
Przeczytał: 0 tematów
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 11:35, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
"Matematyka nie zajmuje się dowodzeniem prawd abstrakcyjnych bo tych matematycznie nie da się udowodnić np. "
O ile dobrze rozumiem, to to zdanie wszystko wyjaśnia. Matematycznie zatrzymałeś się na dodawaniu jabłuszek do koszyka. Tak naprawdę jest dokładnie inaczej niż piszesz. To wspaniała wiadomość, nie musisz już tracić czasu na zwalczanie logiki matematycznej* a cały czas poświęcić rozwijaniu AK. 
*) logiki matematycznej której nie rozumiesz ni w ząb, co pokazujesz na każdym kroku. Choćby powyżej: co ma niby prawo subalternacji do zdań warunkowych?
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:23, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
"Matematyka nie zajmuje się dowodzeniem prawd abstrakcyjnych bo tych matematycznie nie da się udowodnić np. "
O ile dobrze rozumiem, to to zdanie wszystko wyjaśnia. Matematycznie zatrzymałeś się na dodawaniu jabłuszek do koszyka. Tak naprawdę jest dokładnie inaczej niż piszesz. To wspaniała wiadomość, nie musisz już tracić czasu na zwalczanie logiki matematycznej* a cały czas poświęcić rozwijaniu AK. |
Fiklicie, mnie dział matematyki zwany matematyka abstrakcyjna w ogóle mnie nie interesuje. W matematyce abstrakcyjnej można sobie zakładać cokolwiek np. istnienie przestrzeni n-wymiarowej etc. Nie mam nic przeciwko takiej matematyce abstrakcyjnej.
Nie mam tez nic przeciwko aktualnie modnej „Teorii strun” której najważniejszą zaletą jest niemożność jej obalenia.
[link widoczny dla zalogowanych]
Kontrowersje[edytuj | edytuj kod]
Teoria strun nie ma do tej pory dowodów na swą słuszność. Wielu naukowców zarzuca jej brak potwierdzających ją doświadczeń.
Philip Anderson twierdzi, że teoria ta jest "pierwszą od setek lat nauką, która uprawiana jest w sposób przedbaconowski, bez żadnej odpowiedniej procedury eksperymentalnej"[40].
Sheldon Lee Glashow twierdzi natomiast ironicznie, że teoria ta jest "absolutnie bezpieczna", jako że nie ma żadnego sposobu, by ją zweryfikować i ewentualnie obalić[41].
W 2006 roku Peter Woit napisał krytyczną wobec teorii książkę, w której stara się udowodnić nie tyle fałszywość teorii, ile jej absurdalność[42]. W tym samym roku również krytyczną wobec teorii strun książkę napisałLee Smolin[43][44].
Innym krytykiem TS jest Roger Penrose. Jednak nie kwestionuje tego, że podstawowym budulcem materii może być struna, a nie punkt, lecz nie akceptuje jednego z fundamentalnych założeń, w którym na polu TS przyjmuje się istnienie więcej niż 4 wymiarów rzeczywistych[45].
Uwaga!
Fiklicie, mnie interesuje tylko i wyłącznie poprawny opis matematyczny potocznego języka mówionego, czyli języka zwykłych ludzi, 5-cio latków i humanistów.
Mówiąc że matematyka nie zajmuje się dowodzeniem prawd abstrakcyjnych miałem na myśli wszelkie prawdy abstrakcyjne sprzeczne z aktualnym stanem nauki i z naszą rzeczywistością w zawężeniu do naturalnego języka mówionego wszystkich 5-cio latków i humanistów typu:
1. Wszelkie prawdy abstrakcyjne wynikające z religii np. Świadkowie Jehowy
2. Powieści Science fiction, bajki dla dzieci np. Krasnoludki mają czerwone czapeczki
3. Wszelkie marzenia człowieka niezgodne z rzeczywistością np.
Gdybym miał skrzydła to bym sobie polatał
Gdybym miał wehikuł czasu to bym się przeniósł do roku 1410.
Gdybym miał urządzenie do teleportacji to w ułamku sekundy mógłbym się przenosić w dowolne miejsca kuli ziemskiej lub nawet w dowolne miejsca kosmosu
etc
Tego typu zdania są abstrakcyjnie prawdziwe ale nie ma sensu dowodzić że są matematycznie prawdziwe bo to jest niemożliwe.
Fundament logiki matematycznej, czyli powiązanie implikacji materialnej ze zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” jest do bani.
Sam napisałeś, że implikacja materialna nie ma nic wspólnego ze zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”
(z p wynika q)
W implikacji materialnej na mocy definicji z p nic nie może wynikać, bo nie ma tu związku między p i q.
Kluczowe pytanie matematyczne jest takie:
Czy człowiek zna tą wersję matematyczną zdania warunkowego „Jeśli p to q” którą sam się posługuje?
Twierdzę że nie zna.
| fiklit napisał: |
*) logiki matematycznej której nie rozumiesz ni w ząb, co pokazujesz na każdym kroku.
Choćby powyżej: co ma niby prawo subalternacji do zdań warunkowych? |
To wytłuszczone to jest właśnie kluczowe.
Zawęźmy celowo prawo subalternacji wyłącznie do twierdzeń matematycznych.
Twierdzenia matematyczne to w 100% zdania pod kwantyfikatorem dużym =>.
Prawo subalternacji:
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie pod kwantyfikatorem dużym => to na pewno prawdziwe jest to samo twierdzenie pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Prawdziwość twierdzenia pod kwantyfikatorem dużym jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości tego samego twierdzenia pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Czytając odwrotnie prawo subalternacji otrzymujemy prawo Kobry:
Prawdziwość twierdzenia pod kwantyfikatorem małym ~~> jest warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tego samego twierdzenia pod kwantyfikatorem dużym
Wypowiadam przykładowe twierdzenie pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów TP i SK czyli jeden trójkąt np. o bokach [3,4,5] i już udowodniliśmy prawdziwość zdania A1
Prawo Kobry mówi o tym, że warunkiem koniecznym dla prawdziwości twierdzenia Pitagorasa jest prawdziwość tego samego twierdzenia pod kwantyfikatorem małym ~~> - zdania A1 wyżej!
A2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi w tym trójkącie suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem SK.
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP i SK
Aby obalić twierdzenie Kobry należy pokazać, że z twierdzenia FAŁSZYWEGO pod kwantyfikatorem małym ~~> może wynikać twierdzenie prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym =>.
Operujmy wyłącznie w twierdzeniach matematycznych prawdziwych.
Czy możesz mi Fiklicie zapisać jedno, jedyne twierdzenie matematyczne fałszywe pod kwantyfikatorem małym ~~> które jest prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym =>?
Twierdzę że nie dokonasz tej sztuki, zatem nie obalisz prawa Kobry.
cnd
|
|
| Powrót do góry |
|
|
| Zobacz poprzedni temat :: Zobacz następny temat |
| Autor |
Wiadomość |
rafal3006
Opiekun Forum Kubusia
Dołączył: 30 Kwi 2006
Posty: 35257
Przeczytał: 24 tematy
Skąd: z innego Wszechświata
Płeć: Mężczyzna
|
| Wysłany: Pon 13:24, 08 Lut 2016 Temat postu: |
|
|
| fiklit napisał: |
"Matematyka nie zajmuje się dowodzeniem prawd abstrakcyjnych bo tych matematycznie nie da się udowodnić np. "
O ile dobrze rozumiem, to to zdanie wszystko wyjaśnia. Matematycznie zatrzymałeś się na dodawaniu jabłuszek do koszyka. Tak naprawdę jest dokładnie inaczej niż piszesz. To wspaniała wiadomość, nie musisz już tracić czasu na zwalczanie logiki matematycznej* a cały czas poświęcić rozwijaniu AK. |
Fiklicie, mnie dział matematyki zwany matematyka abstrakcyjna w ogóle nie interesuje. W matematyce abstrakcyjnej można sobie zakładać cokolwiek np. istnienie przestrzeni n-wymiarowej etc. Nie mam nic przeciwko takiej matematyce abstrakcyjnej.
Nie mam tez nic przeciwko aktualnie modnej „Teorii strun” której najważniejszą zaletą jest niemożność jej obalenia.
[link widoczny dla zalogowanych]
Kontrowersje[edytuj | edytuj kod]
Teoria strun nie ma do tej pory dowodów na swą słuszność. Wielu naukowców zarzuca jej brak potwierdzających ją doświadczeń.
Philip Anderson twierdzi, że teoria ta jest "pierwszą od setek lat nauką, która uprawiana jest w sposób przedbaconowski, bez żadnej odpowiedniej procedury eksperymentalnej"[40].
Sheldon Lee Glashow twierdzi natomiast ironicznie, że teoria ta jest "absolutnie bezpieczna", jako że nie ma żadnego sposobu, by ją zweryfikować i ewentualnie obalić[41].
W 2006 roku Peter Woit napisał krytyczną wobec teorii książkę, w której stara się udowodnić nie tyle fałszywość teorii, ile jej absurdalność[42]. W tym samym roku również krytyczną wobec teorii strun książkę napisałLee Smolin[43][44].
Innym krytykiem TS jest Roger Penrose. Jednak nie kwestionuje tego, że podstawowym budulcem materii może być struna, a nie punkt, lecz nie akceptuje jednego z fundamentalnych założeń, w którym na polu TS przyjmuje się istnienie więcej niż 4 wymiarów rzeczywistych[45].
Uwaga!
Fiklicie, mnie interesuje tylko i wyłącznie poprawny opis matematyczny potocznego języka mówionego, czyli języka zwykłych ludzi, 5-cio latków i humanistów.
Mówiąc że matematyka nie zajmuje się dowodzeniem prawd abstrakcyjnych miałem na myśli wszelkie prawdy abstrakcyjne sprzeczne z aktualnym stanem nauki i z naszą rzeczywistością w zawężeniu do naturalnego języka mówionego wszystkich 5-cio latków i humanistów typu:
1. Wszelkie prawdy abstrakcyjne wynikające z religii np. Świadkowie Jehowy
2. Powieści Science fiction, bajki dla dzieci np. Krasnoludki mają czerwone czapeczki
3. Wszelkie marzenia człowieka niezgodne z rzeczywistością np.
Gdybym miał skrzydła to bym sobie polatał
Gdybym miał wehikuł czasu to bym się przeniósł do roku 1410.
Gdybym miał urządzenie do teleportacji to w ułamku sekundy mógłbym się przenosić w dowolne miejsca kuli ziemskiej lub nawet w dowolne miejsca kosmosu
etc
Tego typu zdania są abstrakcyjnie prawdziwe ale nie ma sensu dowodzić że są matematycznie prawdziwe bo to jest niemożliwe.
Fundament logiki matematycznej, czyli powiązanie implikacji materialnej ze zdaniem warunkowym „Jeśli p to q” jest do bani.
Sam napisałeś, że implikacja materialna nie ma nic wspólnego ze zdaniem warunkowym „Jeśli p to q”
(z p wynika q)
W implikacji materialnej na mocy definicji z p nic nie może wynikać, bo nie ma tu związku między p i q.
Kluczowe pytanie matematyczne jest takie:
Czy człowiek zna tą wersję matematyczną zdania warunkowego „Jeśli p to q” którą sam się posługuje?
Twierdzę że nie zna.
| fiklit napisał: |
*) logiki matematycznej której nie rozumiesz ni w ząb, co pokazujesz na każdym kroku.
Choćby powyżej: co ma niby prawo subalternacji do zdań warunkowych? |
To wytłuszczone to jest właśnie kluczowe.
Zawęźmy celowo prawo subalternacji wyłącznie do twierdzeń matematycznych.
Twierdzenia matematyczne to w 100% zdania pod kwantyfikatorem dużym =>.
Prawo subalternacji:
Jeśli prawdziwe jest twierdzenie pod kwantyfikatorem dużym => to na pewno prawdziwe jest to samo twierdzenie pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Prawdziwość twierdzenia pod kwantyfikatorem dużym jest warunkiem wystarczającym => prawdziwości tego samego twierdzenia pod kwantyfikatorem małym ~~>.
Czytając odwrotnie prawo subalternacji otrzymujemy prawo Kobry:
Prawdziwość twierdzenia pod kwantyfikatorem małym ~~> jest warunkiem koniecznym ~> prawdziwości tego samego twierdzenia pod kwantyfikatorem dużym
Wypowiadam przykładowe twierdzenie pod kwantyfikatorem małym ~~>:
A1.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to może ~~> zachodzić suma kwadratów
TP~~>SK = TP*SK =1
W kwantyfikatorze małym ~~> wystarczy pokazać jeden wspólny element zbiorów TP i SK czyli jeden trójkąt np. o bokach [3,4,5] i już udowodniliśmy prawdziwość twierdzenia A1
Prawo Kobry mówi o tym, że warunkiem koniecznym dla prawdziwości twierdzenia Pitagorasa jest prawdziwość tego samego twierdzenia pod kwantyfikatorem małym ~~> - twierdzenia A1 wyżej!
A2.
Jeśli trójkąt jest prostokątny to na pewno => zachodzi w tym trójkącie suma kwadratów
TP=>SK =1
Definicja warunku wystarczającego => spełniona bo zbiór TP jest podzbiorem SK.
Oczywistość z powodu tożsamości zbiorów TP i SK
Aby obalić prawo Kobry należy pokazać, że z twierdzenia FAŁSZYWEGO pod kwantyfikatorem małym ~~> może wynikać twierdzenie prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym =>.
Operujmy wyłącznie w twierdzeniach matematycznych prawdziwych.
Czy możesz mi Fiklicie zapisać jedno, jedyne twierdzenie matematyczne fałszywe pod kwantyfikatorem małym ~~> które jest prawdziwe pod kwantyfikatorem dużym =>?
Twierdzę że nie dokonasz tej sztuki, zatem nie obalisz prawa Kobry.
cnd
Ostatnio zmieniony przez rafal3006 dnia Pon 13:35, 08 Lut 2016, w całości zmieniany 2 razy
|
|
| Powrót do góry |
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
|
fora.pl - załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
|
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Galerie
Rejestracja
Zaloguj się, by sprawdzić wiadomości
Zaloguj
